§ 7.  Dus verre van de Coronae ondersocht hebbende [<] soo sullen wij deinceps de Parhelijs ac paraselenis agendum est. Waer in veel meer en wonderlycker dingen sijn aen te mercken, gelijck men kan oordelen als men alleen de figuren hier achter geinsereert [>] nae siet.

[ Marge: ]

Want behalven de circels die seer vreemt sich verthoonen soo vindt men daer niet alleen de 2 parhelia aen weder sijden vande son, die in vorige saecula alleen sijn aengemerckt maer daer en boven noch 2 of 3 of somtijdts noch 4 andere gelijck in dat van Hevelius ao 1661.

[ 381 ]

[ v ]

Mirum autem videri potest hoe het komt, dat Aristoteles [Met. III.2] en noch soo veel eeuwen naer hem Cardanus [Subt. IV, 1550: 85] schrijven dat noijt meer als 2 parhelia 't seffens gesien sijn, want hetgeen nu in korte jaren meermaels gebeurt is, te weten datter 5 6 of 7 parhelia gesien sijn op een tydt, het is niet te gelooven dat het te vooren in soo veel hondert jaeren niet soude gebeurt sijn. Doch de reden mach sijn dat de 2 parhelia neffens de son, die altijdt de sterckste schijn hebben alleen sijn aengemerckt geweest door de onkundige observ. en voor bysonnen gerekent want de andere meesten deel flaeuw schijnen, doch door de neerstige waernemers worden het nu al parhelia geheten, die maer een seeckere plaets hebben, al hebben se soo weijnigh glans dat de onwetende die maer voor wolckjes souden rekenen.

Alhoewel nu vele verscheijdenheijt in deselve gevonden werdt, soo sijn nochtans oock eenighe dingen waer in d'eene d'andere gelycken, daerom dunckt my best dat ick eerst onderneme van een der principaelste phaenomena te verhandelen, wiens oorsaecken terwijl ick ontdecke en uytlegge, oock tegelijck van d'andere sal spreecken voor soo veel als sij met dit phaenomenon iets gemeens hebben. Quae autem praeterea nova in caeteris offerentur, ea sigillatim postea excutiemus. Proponatur itaque Phaenomenon Romanum Ao. 1629, die 20 Martij a .... Scheinero observatum de quo circa id tempus Cartesius Gassendusque egerunt, e quorum libris petitam cum descriptione figuram oculis hic subjicio.

[ 383 ]

[ v ]

[ Tekst uit Opuscula Postuma (p. 303-, fig.), gelijk aan die bij Beeckman (hier bekort).
Cf. Descartes: 288, Glazemaker: 310.]

[ § 8.]  "A observator Romanus.  B vertex loco observatoris incumbens.  C sol verus observatus. [...]   Circa Solem C apparuere duae incompletae Irides, eidem homocentricae, diversicolores, quarum minor sive interior DEF plenior et perfectior fuit, [...].   Tertia, et unicolor, eaque valde magna Iris, fuit KLMN, tota alba, [...].   Caeterum in communibus circuli hujus intersectionibus cum Iride exteriore GHI, emerserunt dua Parhelia, non usque adeo perfecta, N et K, [...]. Amborum medius nitor aemulabatur solarem, sed latera coloribus Iridis pingebantur, [...]. L et M fuere trans zenith B, prioribus minus vivaces, sed rotundiores et albi, [...], lac seu argentum purum exprimentes [...]. Sol N defecit ante Solem K, illoque deficiente roborabatur K qui omnium ultimus disparuit."  &c.

§ 9.  Om wel te begrijpen hoe dit phaenomenon sich vertoont heeft cogitandum est magnam eamque albam iridem KLMN per solem verum transeuntem fuisse circulum horizonti parallelum cujus polus fuerit punctum B vertici spectatoris superimminens. Want dat de figuer [<] schijnt uyt te drucken dat de spectator wat naeder aen de kant LM als KN gestaen heeft, het is te gelooven dat dit bij abus alsoo geteyckent is geweest, dewijl in al de volgende observatien daer een diergelycke witten ringh komt ende sijn positus aengemerckt wert, den selven met den horizont parallel staet. Doch evenwel en is het niet onmogelijck dat hij een weynigh scheef leght gelyck wij hier naer sullen thoonen [>]. Locus igitur van den spectator A moet bedacht werden te staen recht onder 't punt B, soo dat als hij sich keerde nae de sonnen E [C], K, N, dan de twee andere L en M achter hem hadde.   § 10.  Voorts soo is te weten dat de couleuren die de circels DEF en GKNI werden geseght gehadt te hebben, op gelycke ordre als die van de Coronae hier tevoren gemelt [<] stonden, te weten de roode naest naer de son, als blijckt uijt de beschrijving van Scheijnerus van het phaenomenon des jaers 1630 (en hier naer te lesen).

[ 385 ]

[ v ]

Waer uijt dan oock consteert dat den diameter van den binnensten circel ontrent 45 gr. geweest is, zijnde de gemeene grootte van de Coronae. Alhoewel de buytenste circels diameter in dit van 1629 soo ick geloof kleinder geweest is als die van de buytenste circel int phaenomenon van 1630, gelijck uijt de figuer blyck en daer uijt bewesen kan werden. Daer is noch ontrent dese figuer aen te mercken dat de steert van het parhelium N meest langhs den grooten circel KLMN strecken gelijck bij Hevelius beter is waer genomen in sijn Observatie 1661, hier naer geinsereert. Maer hier is het van Scheijnerus anders geteyckent om te exprimeren dat de steert recht van de son af stont. De sonnen en bijsonnen sijn oock veel te groot gepresenteert nae proportie van de circels, en de circels selfs oock veel te dick naer proportie van haer eigen diameters. Want in der daet moest de sons diameter maer 1/90 ontrent wesen van den diameter der coronae DEF als synde van 45 gr. en de breedte des circels KLMN ontrent mede soo veel, want uijt de explicatio van dat van 1630 blyckt dat de voors. breedte noch niet soo groot en was als des sons diameter.   § 11.  Dit van de figuer gepraemitteert sijnde, so laet ons verder nu van de causis van dese wonderlijcke verthooningen ondersoecken. Ick hebbe lichtelijck konnen verstaen dat de ronde droppels 't zij van water of half water en sneeuw hier toe niet konden te pas komen, doch dewijl in al de observatien van parhelia oock Coronae waren soo twijffelden ick niet of de oorsaecken van beijde mosten niet veel van malkander onderscheijden sijn.

Gedenckende dan aen de verscheyde soorten van sneeuw en hagel greinen die by des Cartes waergenomen syn en in sijn boeck de Meteoris beschreven staen, ende de plaets nae siende, soo letten ick daer op seeckere sterreties van ijs met kleine cylinders van de selfde aen malkander gehecht waer van hij dus schrijft p. 270 [ed. 1644] Plures aliae ejusmodi rotulae postea deciderunt, binae uno axe conjunctae .... Sed paulo post minus crassas alias ejusmodi columnas animadverti, rosis itidem aut stellulis ....   Op dese columnulae acht nemende en denckende dat die als se gegenereert werden waerschynlijck niet ander als recht over endt konden staen, en dat haer mede somtijdts most gebeuren als hier voren vande ronde grana geseght is, te weten datse ten deelen van buijten door de sons warmte ontdoijen en soo veer klaer deurschynigh werden, soo vondt ick wel haest dat al 't geen in het phaenomenon romanum van 1629 gesien was alleen door middel van dese cylinderties konde voortkomen, op sulcke manier als wij terstont sullen sien paucis tantum animi gratia circa generationem eorum cylindrorum praemissis, want alhoewel het konde genoegh sijn dat wij weten door de res ipsa dat er sulcke deelties in de lucht somwylen exteren, soo ist nochtans de pijne weert te soecken de manier hoe die gegenereert mogen werden.   Primo autem stellularum generationem investigabimus de qua prolixe egit dicto libro Cartesius, inde eam existere dicens quod cum rotunda nivis granula in plano eodem contigua ac maxime conferta jacent semper unumquodque eorum sex alijs in hexagonum dispositis cingi soleat. Ex hoc enim principio varias sexangulae nivis figuras producit. Quas quidem non negaverim ita generari posse, verum stellulae eae quas ego atque alij creberrime decidere vidimus [>] quarumque ex genere illas esse quae cylindrulis hisce conjunctae sunt existimo paulo aliter fiant necesse est cum talis qualis hic expressa est in ijs forma animadvertatur. Sex radij ab uno puncto aequalibus angulis exeunt. Singulis autem radijs complures veluti ramusculi utrique lateri inhaerent radijs utrinque proximis paralleli, inter quos tenuissima plerumque glacies interjacet. Nonnunquam vero et ramusculis hisce alij denuo latera obsident, simili semper observata angulorum inclinatione, quemadmodum in figura adjecta videre est. Harum igitur stellarum figuras alia ratione produci necesse est.   Etsi vero non sperem tantum naturae mysterium conjectando me adsequi posse, dicam tamen quod in mentem venit quodque veri non absimile videtur.

[ Doorgestreept (Foto's: Snow crystals).]

[ Marge: ]

1688.  Keplerus in lib. de Nive Sexangula [1611], scribit [p. 21] se observasse nivis grana plana sexangula, cum dependente ex centro cylindro exiguo, in quem decidentia incumbebant. Hi cylindri parhelia et circulum album efficiunt procul dubio. [>]

Denckende dan wat figuer nae de spherische de simpelste moste sijn die den hagel soude konnen in de lucht gegeven werden, soo en vondt ick geen als de cylindrische, en inder daet had ick wel dickmaels gemerckt dat inde sneeuw menichte van langwerpige stuckjes gemenght waeren alhoewel seer dun, doch dewijl de kleine ronde droppelties genoegh waren om de coronae te verthoonen, soo dacht ick dat oock kleijne cylinderties doch dicht en menichvuldigh inde lucht hangende, mede iets konden effecteeren. Ick vonde oock dat bij Des Cartes seeckere colum­nulae of cylinderties van ijs geobserveert waeren die uijt de lucht vielen, hebbende onder en boven een seshoeckigh sterretie. Beginnende dan de figuer en positie van cylinderties te examineren, en denckende datse niet wel gegenereert konden werden als recht over ende staende, ende voorts dat haer mede somtijdts gebeuren most, als hier voor vande ronde grana gesecht is, te weten datse ten deelen van de warmte der son of lucht ontdoijden, soo vond ick wel haest dat al 't geen in het phaenomenon Romanum van 1629 gesien is alleen door middel van dese cylinderties konde voortkomen. Et clarissime quidem posteaquam vitreum cylindrum satis capacem aqua implevissem, solido cylindro ligneo minus crasso intus suspenso. Eum enim varie soli oculoque meo objiciens, tum circulum magnum album ex reflectione sola cylindrorum, tum parhelia ad latus solis ex geminata refractione, quae vero in parte opposita ex refractionibus duabus et reflexione ortum ducere deprehendi, ea nimirum ratione quam deinceps exponemus.   § 12.  Pauca autem de generatione illorum deque positu figura ac magnitudine praemittenda sunt. Gelijck ick gesecht heb [<] dat de ronde grana die de oorsaeck vande Coronae sijn, seer kleijn als raepsaedt of daerontrent moeten wesen, op datse door de opstygende dampen opgehouden konnen werden, soo stel ick mede dese cylinderties, om deselve reden, seer kleijn en dun, welcke kleinigheijt nochtans de perfectheijt harer figuer niet wegh en neemt maer eerder daer toe kontribueert. De materie daerse eerst van gecomposeert werden moet gelijck die van de deelties der coronae van seer fijne sneeuw sijn

[ 389 ]

[ v ]

dat is van de alderkleijnste en bynae onsichtbare deelties van bevrosen nevel (want sneeuw niet anders als deelties van ijs is) van welckers nevels deelties eerst een klein bolletie vergaert sijnde so is licht te verstaen hoe onder aen dat bolletie sich noch meer deelties aansetten, en niet aen de kanten; want de kleijne deelties der nevel met de opwaerts gaende lucht ras opklimmende daer integendeel dese bolleties alreets door haer swaerte daer tegens obniteren ende ten minsten langhsamer nae om hoogh gevoert werden, soo is niet vreemt dat de deelties der nevel die onder tegen een bolletie aengedreven werden daer tegen steuyten en daer aen vast blijven, verlenghende soo allenghs het bolletie tot een cylinder, daer de andere deelties der nevel verbij de sijden gedreven werden licht verbij schuijven. Dewijl nu dese cylinderties alsoo denso agmine en niet ver van malkander geproduceert werden en de lucht die se ophoudt tusschen haer door passeert, soo is het consentaneum dat die daer door recht over ende dat is in deselve positie daer inse gegenereert sijn werden staende gehouden. Maer alsse door eenige wint of anders verder van een geraecken, soo moet men weten datse niet juyst over endt en blijven, maer oock wel op aller hande posturen rondtom tuijmelen. De warmte nu vande son ofte vande lucht, even gelijck wij inde greinen der Coronae gesien hebben [<], oock dese cylinderties van buyten een stuckweeghs komende te smelten soo blijft in midden een dun cylindertie van fijne sneeuw over, rondtom met water omvangen. En de selve reden die wij daer bygebracht hebben moet oock hier maecken, datse tot op seeckere maet gesmolten wesende de binnenste kern perfect gerondt werdt, en het gesmolten deel oock niet licht weer komt te bevriesen. Doch of het al quam daer nae te bevriesen soo is misschien dat ijs klaer genoegh en glad van superficie om tot de refractien en reflexien te dienen daer wij van handelen sullen.   § 13.  Om dan tot het phaenomenon van Romen [<] te komen soo segh ick voor eerst dat den grooten witten ringh die daer is gesien ontstaet uijt de reflectie der sonne buyten tegen de superficie der rechtoverendstaende cylinderties, ende dat het nootsaeckelijck is, als er soodaenighe cylinderties met meenichte inde lucht hangen en de son daer op schijnt, dat men dan soo een grooten circel gewaer sal werden, die wit is, die door de son passeert, die parallel met den horizont is of, over al even hoogh daer boven verheven staet, en die van de breedte der sons diameter zij.   En om dit te doen blijcken soo laet ons eerst een grooter cylinder considereren die een deser minimorum cylindrulorum representeere ende sien wat regel de daer op gereflecteerde sonstraelen volgen.

[ Marge: ]

melior demonstratio est in libro G [>].

[ 391 ]

[ v ]

Laet de cylinder sijn AKLB, axe ad perpendiculum erecto. Radius autem ex solis centro in eum incidat CD, qui ad D punctum cylindro occurrens reflectatur secundum DE. Ducta autem in cylindri superficie recta axi parallelâ AB quae transeat per punctum D sumtique aequalibus inter se DC, DE, ducantur ad rectam AB perpendiculares CA, EB. Manifestum itaque angulum DCA esse eum quo sol super horisontis planum attollitur. Huic autem aequalem dico angulum BDE [BED], quo radius reflexus DE ad idem horisontis planum inclinatur. Intelligatur enim planum FHGI quod cylindrum contingat secundum rectam in ejus superficie AB. Itemque alterum planum intelligatur GECF, ductum per Δlum CDE, cujus intersectio communis cum plano FHGI sit recta FDG. Quia autem secundum eandem lineam fit reflexio radij CD a cylindro KABL, atque a plano HFIG cylindri superficiem in D contingente, erit proinde DE etiam reflexio radij CD a plano HFIG. Quamobrem, ut constat et catoptr. necesse est planum GECF in quo radij uterque CD incidens, et DE reflexus, insistere plano HFIG, in quo fit reflexio, ad angulos rectos. Atque etiam angulos incidentiae et reflexionis inter se aequales esse, nempe CDF, EDG. Ducantur jam CF, EG utraque perpendicularis ad FG, quas patet esse in plano GECF, et jungantur AF, BG. Quia igitur in triangulis EDG, CDF rectos angulos ad G et F habentibus, etiam aequales sunt inter se anguli EDG, CDF, et hypotenusae item aequales ED, DC ex contr. erunt et latera DG, DF, itemque EG, CF aequalia. Porro quia CF, EG sunt in plano GECF recto ad planum HFIG, simulque rectae GF in hoc plano sitae perpendiculares, necessario erunt ipsae CF, EG plano HFIG ad angulos rectos, quod cum ad horizontem erectum sit, patet rectas CF, EG debere esse horizonti paralleles. Sed et CA, EGB [EB] horizonti parallelae sunt, quippe ipsi AB ad angulos rectos insistentes itaque tum Δli CAF tum Δli EBG duobus lateribus horizontis plano parallelis existentibus, erunt et reliqua eorum latera AF, BG eidem plano horizontis parallela, ac proinde ipsi quoque AB ad angulos rectos. Cum itaque Δla FDA, GDB angulos ad A et B rectos habeant et aequales quoque angulos ad D, praetereaque hypotenusas aequales DF, DG, etiam reliqua latera aequalia habebunt. Quare AD aequalis DB. Rursus itaque cum in Δlis DAC, DBE, anguli recti sint ad A et B; lateraque aequalia AD, DB; atque item aequales hypotenusae CD, DE ex constructione: patet et reliqua latera nempe AC, BE aequalia esse. Hinc itaque et anguli lateribus hisce oppositi aequales erunt ADC, BDE, adeoque et ACD, BED, quod demonstrare voluimus.

[ 393 ]

[ v ]

§ 14.  Hier uyt blijckt dan, als de lucht vol van rechtoverend staende cylinderties hanght, dat al de radij uyt het center der sonne, of eenigh ander punt sijns disci, tegen dese cylinderties schynende, haere reflexien nae de eerde strecken even met den selven hoeck, als die van des selven punts hooghte boven den horizont, aengesien dat, om de groote veerheijt der son, den angulus incidentiae FEO [FDO], op ieder cylinder, 't zij hoogh of leegh vliegende, den selfden is. Iemand dan op de aerde staende kan de sons reflexie alleen in die cylinderties sien die op sodanigen plaets hangen, dat de linie die van haer tot het oogh des spectateurs streckt, een hoeck maeckt op het planum horizontis gelijck aen die van de hooghte der son. Als men nu rondtom nae alle kanten uyt des spectateurs oogh linien bedenckt te gaen maeckende alle gelijcke hoecken boven den horizont, en weer gelijck aen de sons hooghte, het is seecker dat die alle in een hemelsche circel belenden die parallel met den horizon is. Het is dan manifestum dat den spectator een witten verlichten ringh sal sien die parallel met den horizont is, en in welcken oock de rechte son komt te staen. Het is oock licht te begrijpen dat sijn breedte gelijck moet sijn aen de breedte der sons diametri, want gelijck wij van des sons center geseght hebben, alsoo moet door deselfde reden ieder punct van de son een ringh van cylinderties verlichten die op de selfde hooghte van dat punct gesien werdt. Waer door dan de opperste en onderste kant van den geheelen witten ringh even soo veer van malkander moeten sijn als het bovenste en onderste deel der son. Ende het is aenmerckens waerdigh dat de son rijsende of dalende, desen ringh te gelijck oock mede rijst of daelt, werdende alsoo kleinder of grooter. Ende dat verscheyden spectateurs alhoewel veer van malkander staende elck evenwel sijn circel siet die door de son passeert, gelijck mede in den regenboogh geschiet. Het welck geensins en gebeuren kan in die circel die de Cartes woude hebben dat dit phaenomenon produceren soude, want hij stelt dat het een grooten solidum ring van ijs is die in de lucht hangen soude*). Denwelcken sich niet te gelyck recht boven verscheyde spectateuren kan rencontreren. Behalven dat oock geen reden en is waerom hij door de son soude passeren. En dat altemet 2 of 3 uren langh, gelijck inde volgende observatien te lesen is. Daerenboven is oock te weten dat als dese ringen sich verthonen, geen dicke wolcken noyt aen de lucht sijn maer soo dunne alleen dat men die niet of quaelyck sien kan, want in verscheyden der observatien salmen sien dat geseght wert klaere lucht geweest te sijn. Hetwelck volgens onse hypothesis niet wonder is, als men considereert dat dese cylinderties maer een raram nubem produceren ende die aequaliter extensam daer de son licht en oock veel van de blaeuwe lucht door heen schijnt.   *)  "Les Meteores", Discours Dernier [10e], 'De l'apparition de plusieurs soleils'. [Cf. Is. Vossius, Observationes ad Pomponium Melam (1658), 94: "ridiculae nubes istae Cartesii, in quibus nix, grando, lapides, animalia, moles denique vastissimae e solida constatae glacie, eaeque pendulae, nec unquam deorsum labentes, proveniunt".]

[ 395 ]

[ v ]

Dat nu altemet eenighe deelen deses circels flaeuw of heel niet gesien werden en is niet anders als door defect van materie, dat is van de bovens. cylinderties. Behalven alleen dat sijn deel dat binnen de Corona is alhoewel daer materie suppediteert te minder gesien werdt, en daerom oock in sommige observatien niet gemerckt staet, om de vicina claritas solis en praecipue om dat even buyten de corona den witten ringh veel stercker is als op andere plaetsen. Daer van de reden sal verstaen werden als wij die vande 2 parhelia N en K die nevens de son stonden [<] geseght sullen hebben.   § 15.  Om dan hier toe te komen, soo segghe ick dat de selfde rechtoverendt staende cylinderties die den witten ringh doen sien, oock dese 2 parhelia veroorsaecken door 2 mael de sons straelen te refringeren, even op de manier als wij boven gesien hebben dat de ronde dropjes met sneeuw kerrels in midden de corona produceren [<].

Want dese cylinderties oock ten deelen van buijten gesmolten sijnde [>] ende langwerpige cylindrische sneeuwkerrels van binnen hebbende, soo kan om de selve kerrels wil de son niet gesien werden door de cylinders die het deel des witten ringhs KN [<] maecken, maer door die daer buyten komen, waer door dan de distantie deser 2 parheliums oock te grooter valt hoe de kerrel van sneeuw grooter deel der cylinders beslaet. De son nu werdt aldersterckst gesien door de cylinderties die effen buyten het deel KN komen en dan door die noch verder en verder afstaen doch hoe langhs hoe flaeuwer tot een seeckeren terminus toe, ende dit maeckt dat dese parhelia met steerten gesien werden, doch evenwel, doordien de vierige couleuren van den regenboog in de cylinderties die effen buyten KN komen sich verthoonen, even door de selfde reden als daer wij de couleuren van de corona uyt geseght hebben te ontstaen [<], soo doet dit de parhelia distingueren van de rest harer steerte die min licht en weynigh gecouleurt is, even gelijck de corona en Iris oock maer weynigh breedte toegeschreven werdt, alhoewel die aen d'een syde ongetermineert sijn. Dese steerten nu gelijck oock de parhelia daerse aen staen, als uyt het volgende blycken sal, strecken altijdt langhs den witten ringh en maecken die soo veer sij gaen veel illustriorem.

[ 397 ]

[ v ]

Want dat dese steert van het parhelium N [<] buyten dien ringh geteyckent is, is bij abus alsoo geschiet, ofte wel om dat den observator heeft willen thoonen dat hij recht van de son affstond. Maer bij Hevelius in sijn phaenomenon van 1661 siet men dat het beter waergenomen is. Ende daerom oock al werdt hier niet geseght dat het parhelium K mede een steert gehadt heeft, soo is nochtans een deel van den witten ringh sijn steert geweest, maer om dat dit parhelion flaeuwer wordt geseght gewees te sijn als het ander soo heeft die steert oock seer weynigh glans gehadt. Quod enim de steerten ordinaris zijn aende parheliums neffens de son, of paraselene neffens de maen, is mede uyt Hevelius observatien af te nemen, daerse altemael met steerten te sien sijn, ende uyt mijn observatie mede van den ....   Eyndelyck de reden der groote klaerheijt der parhelia (gelijck hier geseght werdt dat amborum medius nitor aemulabatur solarem) is licht te verstaen als men bedenckt dat ieder cylndertie secundum totam longitudinem suam splendescit, daer de ronde droppen van de corona of van de gemeene Iris alleen een rond lichtie van haer werpen, soo dat een cylindertie forte meer klaerheyt als 10 ronde droppies geeft. Quod si igitur magna cylindrulorum copia in aere suspensa sit nihil mirum est luculentas solis imagines existere.   Sed jam haec quae dicta sunt demonstremus refractionibus quas in transitu cylindrorum istorum patiuntur radij solares accurate expensis ac primo quidem ostendemus, dat dese parhelia en haere steerten juijst in den grooten witten ring moeten staen.   § 16.  Laet ABCD een der voors. cylinders hangende recht overeindt inde lucht beteyckenen, op de welckens waterige superficies een strael der sonne valle EF, dewelcke wesende in F gerefringeert sal binnen den cylinder tenderen als in FG; ende in G, daer hij de superficies aquea weder occurreert, ten 2den gerfringeert, sal uyt de cylinder egredietur, puta secundum GH. Ick segge nu dat noodsaeckelyck desen radius GH even den selfden hoeck sal maecken op het planum horizontis als de sons strael EF op het selve planum horizontis maeckt, dat is even aen den hoeck der sons hooghte. Ducto enim plano axi cylindri parallelo ADBC, quod transeat per puncta F, G: patet hoc planum aequalibus utrinque angulis occurrere superficiei cylindricae, secundum lineas AB, DC sibi mutuo parallelas. Cum ergo in hoc plano sit radius FG, inter dictas parallelas AB, CD contentus, necesse est et hunc in punctis F et G cylindricae superficiei aequali inclinatione occurrere, ac facere, ad dictas parallelas, angulos aequales GFC, FGA.

[ 399 ]

[ v ]

Unde porro manifestius est, quam ut demonstrationem exigat, radij GF refractionem GH, eodem angulo deorsum ferri debere, quo ejusdem refractio FE sursum fertur, hoc est angulos aequales fore quos dictae refractiones efficiunt cum cylindri lateribus. Est autem radij GF refractio secundum FE, cum ipsius EF refractio ponatur esse FG, ex nota refractionum proprietate. Aequales itaque erunt anguli EFD, BGH. Quod si vero et plana intelligantur duci alterum per rectam DC et radium EF, alterum per AB et radium GH, perspicuum est et haec utraque aequalibus angulis inclinata fore ad planum ABCD in quo radius GF. Quorum quidem angulorum mensura sunt anguli KCB, LBC, quos nimirum efficiunt intersectiones dictorum planorum cum plano basis cylindri. Unde itaque et dicti anguli KCB, LBC aequales erunt. Quandoquidem autem angulos EFD, BGH aequales esse apparuit, liquet hinc etiam aequalibus angulis ad planum horizontis inclinatos esse radium EF a sole venientem et GH, qui post geminas refractiones e cylindro egreditur. Quare lux solis per diaphanos cylindros ita transmissa non poterit ad spectatoris oculum pervenire, nisi ab ijs cylindris a quibus recta ad oculum ducta, angulum cum horizontis plano efficit, aequalem illi qui est altitudinis solis, hoc est nisi ab ijsdem qui etiam circulo albo [<] materiam praebent. Adeoque parhelia bina ex tali refractione generata non possunt nisi in dicto circulo magno conspici.   § 17.  Om nu te examineren quo loco quâque a sole distantiâ conspici debeant soo moet men considereren den radius der sonne die door de cylinder als geseght is passerende, even aenraeckt int voorby gaen den cilindrus niveus die in midden aquei staet. Want genomen dat in den voorgaende figuer den radius FG den voors. middelsten cylinder aenraeckt en daerom oock de rechte CB quae in plano basis subjacet ipsi FG; als men dan treckt in het selfde planum basis de rechte ONM door 't centrum baseos cylindri N en parallel met KC quae subjacet radio a sole venienti EF; welcke ONM occurrat in M rectae BL quae subjacet radio GH: soo is BMN den hoeck quem faciunt plana duo verticalia quorum alterum per solem, alterum per parhelium utraque vero per oculum spectatoris transire intelliguntur. Waer om dan oock het deel des witten ringhs CN [<], tusschen de son en een der laterale parhelia even van soo veel graden van den selven ringh begrijpt als er heeft den voors. hoeck BMN.

[ 401 ]

[ v ]

Desen hoeck nu ofte de distantia parhelij lateralis a sole eo major quo crassior est cilindrus niveus pro ratione aquei. Rursusque posita certa proportione illius ad hunc major fit eadem distantia quo magis alte sol supra horizontem scandit; als uyt de 2 volgende tabellen te sien is: quae quo pacto constructae sint ad finem horum dicetur [>] ne nimis prolixae demonstrationi nunc immoremur.

[ Marge: ]	Tabellae inserendae.
[ Tabel van apart blad, van 1667 of later (blijkens 1000 : 473, voor diameter 44°). ]

	altitudo solis	Angulus verticalium per et parhelium laterale cum cylindrus aqueus ad glaciatum secundum diametrum ut 1000 ad 473.		Idem angulus cum cylindrorum aquei ad glaciatum diametri ut 1000 ad 680.
				grad. alt.
	0.0 22.0 5.0' 22.10' 10.0' 22.38' 15.0 23.28' 20.0 24.42 25.0 26.26 30.0 28.48 35.0 31.58 40.0 36.18 45.0 42.18 50.0 51.0 55.0 64.48 60.0 92.34'			0 45.0 5 45.26 10 46.44 15 49.4 20 52.46 25 58.24 30 67.42 35 94.22 ulterius parelion videri nequit in hoc cylindro. Si ponatur proportio 1000 ad 714, tum in alt. 25° fiet idem angulus 88.48', quo major nequit esse in hac solis altitudine. Hoc ad duo parelia Heveliana.

§ 18.

[ Marge: ]

Het blyckt uyt dese tafels dat als er veel verscheijde partijen van cylinders boven malkander hangen daer van d'eene minder als d'andere gesmolten sijn, dat dan oock behalven de 2 parhelia naest de son wel 2 of meer andere verder af maer evenwel mede in den grooten witten circel konnen gesien werden, gelijck sulx oock uytwijsen d'observatien van Hevelius in 't jaer 1661 20 feb. [>] en van Scheijnerus 1630 [>]. Waer van terstond noch breeder.

[ 403 ]

[ v ]

Het blyckt \oock/ uyt deselve tafels dat de cylinders blijvende alsse sijn, en de son hooger klimmende, dat de distantie der 2 parhelia daer uyt ontstaen van de son en van malkander moet grooter werden; of kleynder als de son daelt, het welck ick oock in der daet eens geobserveert hebbe, als ick sal seggen in 't verhalen van die observatie [>]. Maer daer kan in dese distantie der parhelia noch grooter verandering gebeuren door het verder smelten van de cylinders, gelyck hier ontrent iets seer notabels priscis temporibus geobserveert is. Refert enim Jul. Obsequens Augusti caesaris aetate M. Lepido Munatio Planco coss., tres soles visos eosque fuisse mox in unum orbem contractos [>], quod quidem nunquam alias observatum legi. Sed quomodo evenerit facile intelligemus cum nihil aliud ad hoc requiratur quam calor qui priorem aeris temperiem vincens cylindrorum nucleos totos liquefaciat. Hoc enim brevi tempore perficere potest, eoque parelia utraque magis magisque in solis viciniam attrahere, donec tandem totis cylindrulis resolutis atque in rotundas aquae guttulas abeuntibus nullus praeter verum solem supersit. Atque hoc cum tam apte per hypothesin nostram explicetur, non puto quenquam in dubium vocaturum quin verborum Obsequentis is verus sensus sit quem secuti sumus, licet in alium quoque vertere ea tentarit P. Gassendus [^], quasi existentibus prius parelijs circulus deinde extiterit cujus ambitu illi tenerentur. Neque enim recte sic dicti fuissent tres in orbem unum contracti sed duo potius, neque etiam insolitum adeo spectaculum illud fuisset.

[ Marge: ]

Accedit quod et triumviratus imaginem tali prodigio significari voluere, sicut patet ex sequenti Dionis Cassij loco, cum altero Obsequentis collato, sic enim Dion. lib. 45. Solis lumen aliquando diminui extinguique, aliquando rursus triplici orbe effulgere visum (ita enim intelligendum quod ait ) quorum unum corona spicea ignita circumdabat. Quo quae eventura erant praenunciabantur [>].

Caudarum longitudinem summam quae parelijs hisce lateralibus adhaerent accurate etiam definire possemus sed cum quo longius a parelio recedunt eo magis extenuetur earum fulgor, neque verus terminus proinde observatione facile comprehendatur,

[ 405 ]

[ v ]

sufficiat scire eas usque ad quadrantem circiter circuli albi, initium a vero sole sumendo revera excurrere, et paulo quoque ulterius prout major solis fuerit altitudo. Cum tamen adeo debilis saepe earum lux esse soleat ut tantum pro parte dicti circuli ab observatoribus accipiantur.   § 19.  De coronis autem quae una cum parelijs hisce lateralibus semper fere apparent hoc loco nunc videndum. Want sommige coronae hebben wel geen parhelia, maer de parhelia hebben altijdt een corona die door haer passeert, ten zij die altemets soo flaeuw zij dat niet en is te mercken. Het welck itaque geensins casueel zijnde moet een seeckere reden hebben. Het is wel waerschynelijck dat als er van de cylinderties inde lucht gegenereert werden, oock te gelyck van die ronde sphaerulae semigelatae gevonden werden die de coronarum materies sijn, maer het is quaelijck te bedencken hoe die juyst op sulcke proportie souden gesmolten sijn dat se de corona effen door de 2 parhelia extenderen souden. Want voor eerst, als men stelt dat de ronde grana en de langwerpige op de selve proportie secundum diametrum gesmolten sijn soo vallen evenwel de parhelia noch buyten de corona als uyt de voorgaende abaci [<] te sien is, want de proportie des heelen cylinders diametri tot die van de binnen kerrel sijnde als 1000 tot ....[(480 of) 473] soo komt de distantie der parhelia, op verscheyde hoogden der son, van .... [22, 28, 36, 51] en meerder graden des witten circels, daer de corona altijdt van (45) 44 gr. blijft, als de ronde droppen op de voorseyde proportie gesmolten sijn. Deinde et hoc reputandum dat in 3 of 4 uren dat altemet de parhelia duren, de selve met het klimmen of dalen van de son verder van malkander gaen of naeder bij een komen, als weynigh te voren oock is aengemerckt, waer om de corona mede grooter en kleinder hier nae soude moeten werden, dewijl sij continueel blijft door de parhelia heen strecken. Waer nochtans in de ronde grana geen reden en is te vinden.   § 20.  At vero praeter rotunda grana, etiam cylindros illos quos incerto positu per aerem fluitare superius dixi [<] coronis producendis aptos esse certum est. Want dese tusschen het oogh en de son op allerhande positien tuijmelende, soo en laeten sij mede van wegen haer sneeuwkerrels de radij der sonne niet tot ons komen, ten zy se buyten een seeckeren hoeck van de son afstaen, welcken hoeck gedetermineert wert door de gene der cylinders daer de sons straelen perpendiculaer op de sijde vallen,

[ 407 ]

[ v ]

want de andere daer de sons stralen schuyns op de zijden vallen moeten noch verder als die van de son afstaen om sijn radij tot ons oogh te transmitteren, gelijck uijt de voor gestelde tafeltiens [<] te verstaen is als men, het geen daer de hooghte is, neemt voor desselfs hooghte boven het planum baseos horum cylindrorum. Soo dat dese cylinderties mede even als de ronde grana een corona formeren moeten die aen de sijde na de son getermineert is en de rode couleur heeft. Ende het is te geloven dat de coronae die te samen met de parhelia verschijnen uyt dese oorsaeck ontstaen, eerstelyck om dat men dan geen generatie dan alleen van cylinderties behoeft te stellen, ten anderen om dat veeltijdts met de parhelia schoonder gecouleurde coronae appareren als sonder die. Welcke stercke couleuren uijt de cylinders beter konnen voortkomen, die longe majori luce splendent per totam longitudinem transmissa solis imagine, als de ronde droppies die maer als op een punct de selve representeren. Doch om weder tot het propositum te komen soo vindmen geen meer reden waerom dese corona van cylinderties gecauseert, meer soude moeten door de parhelia passeren als die voorgaende der ronde grana, en de difficulteyt door het veranderen der distantiae pareliorum is hier mede de selfde als daer. Daerom en machmen oock met geen fundament stellen dat de corona in dese confuselyck gesitueerde cylinders gegenereert, die soude sijn die door de parhelia heengaet. En wat ons phaenomenon Romanum aengaet, ick houde voor vast dat het de interior corona DEF [<] was die door alsulcke cylinders geproduceert wierdt. Soo dat haec phaenomeni pars difficultatem haud levem continere videatur.   § 21.  Veruntamen et hanc facile superari apparebit si penitius figuram cylindrorum istorum inspiciamus. Latera eorum hactenus tantum consideravimus, nunc vero et extremas utrinque partes quales sint videamus. Nam si planis basibus terminari credamus id quidem haudquaquam naturae consentaneum fuerit, maer dewijlse soo wel van boven en onder als om de kanten nootsaeckelyck moeten gesmolten sijn, en even diep, soo sal voorseecker het water aen die beyde kanten mede sich soo veel tot een ronde figuer schicken als mogelijck is, waerdoor dan oock de kern van binnen aen weder sijden als in een hemispherium of hemiellipsis geformeert en gerond werdt. Soo dat de figuer des gantschen cylindri met sijn kern moet ontrent sijn als hier nevens int groot verthoont wert.

[ Marge: ]

De aqua liquefacta in exteriori parte cylindrorum vix admitti potest quia vel toti liquescent vel toti in glaciem vertentur.

[ 409 ]

[ v ]

Waer door dan niet alleen de cylinders die neffens de son staen en de parhelia veroorsaecken, de radij nae ons oogh senden, maer oock dese der rechtoverendt staende die buyten een seeckeren hoeck boven en onder en ter syden rondom de son gesien worden, soo dat hier door oock een corona rondom de son moet verschijnen. Te weten door d'eerste der bovenste passeert de radius als hier DCBA, die de kerrel raeckt in H, en door de naeste der onderste van gelijcken de radius EFGA die de kerrel raeckt in K. Quia vero de figuer der convexiteijt in BCL en MGF niet seecker bekent is, soo konnen wij de refractien van dese radij niet precis definieren, en noch minder van de geene die van ter sijden op deselve convexa vallen, attamen cum vitreum cylindrum ad hanc formam confici curassem, qui nempe medietatem ejus qui hic depictus est referret quod sufficit, atque intus cylindri opaci HK medietatem intra aquam suspendissem, qui undique aequaliter a vitri superficie distaret, reipsa cognovi ad solis radios factitium hunc cylindrum erectum opponendo, atque in omnem partem circumducendo ea lege eum solis radios transmittere ut aequales fere sint anguli BAN, GAN omnesque alij quibus radij transmissi, opacumque cylindrum stringentes, inclinantur ad axem AN, qui ab oculo ad solem extenditur.   § 22.  Het welck dan oock eveleens in de kleyne cylinderties geschiedende, ten naesten bij oock een ronde corona moet veroorsaecken. Soo dat dan de selfde rechtstaende cylinderties die den grooten witten ring en de parelia a latere materiam praebent oock de coronae voortbrengen die men door die parhelia siet passeren. En als men wel considereert dat de figuer der cylinderties nootsaeckelijck als de voorseyde moet wesen, en dat dan oock de stralen die door de 2 eynden der selve passeren eenighe gecouleurde circuitus moeten maecken, soo en kan men niet twijffelen of dat sijn die coronae selfs, want anders eenighe ongeschicte en niet ronde daer uyt moest voortkomen. Alhoewel nu het oogh de defect der volkome rondheijdt niet licht mercken en kan soo kan nochtans wel somtijdts gebeuren dat dese coronae wat breeder als hoogh sijn of in tegendeel, gelyck oock sulx in eene der volgende observatien gevonden werdt gebeurt te sijn.

[ 411 ]

[ v ]

[ Figuur van ander blad. ]  

Want als in die van 't jaer 1630 tot Romen [>] de 2 circels die naest om de son sijn malkander geseght werden boven en onder geinterseceert te hebben, en de parhelia in beijde buytenste bogen deser circels gestaen te hebben, in hoc inquam omnino verisimile est dat in plaets van 2 circels die malkander sneden moeten verstaen werden eerst een wat langwerpige daer de 2 parhelia in stonden, veroorsaeckt te weten uyt de recht over endt staend cylinderties, en dan noch een andere ronder die dese langwerpige onder en boven raeckte, en uijt confuse jacentibus cylindris of uit ronde grana mocht voorkomen. Want de figuer die dese twee circels maecken is soo gelyck datse niet wel kan gedistingueert werden van die 2 doorsnydende maecken souden, en het is seer consentaneum dat de 2 parhelia in een selven ambitus gecontineert geweest sijn.   § 23.  Dese circel nu die door de parhelia gaet werdt dickmael flaeuw en evanidus gesien aen sijn bovenste en onderste deelen, maer sterckst daer hij naest aen de parhelia komt als in vele van Hevelius observatien [>] naeuw is waergenomen waer van de reden in den voorverhaelde cylindrus vitreus mede te sien is, want de radij door het superius of inferius convexum desselven doorgaende, geven maer een kleyne ronde imago solis gelyck ronde grana; maer die door gaen daer de cylindrica superficies begint allengs na de convexitas te buygen, dese soo wel als die de parhelia maecken werpen een veel langwerpiger en stercker licht. Het welck dan van het parhelie af een stuckweegh nae boven en nae onder de coronae levendiger licht in couleuren moet bijbrengen.   § 24.  Hebbende dan per haec de reden der 2 coronae in het phaenomenon Romanum geexpliceert, soo sullen wij nu verder gaen tot die van de 2 overige parhelia die in parte circuli albi postica wierden gesien [<].   [ ... ]