Beeckman | < Journaal > | Index

Muziek , botsing , stofjes , kaarsvlam , nevelig , luchtdeeltjes , ijs , Aarde , lucht wegen ,
gloeien , Lull , pijn , deur


Isack Beeckman - 1619 L

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome I: 1604 - 1619



[ 269 ]     2 januari 1619

Muziek

Modi non dulces et ictus testimonio probati.

[v]     Quae scripsi de ictibus sonorum et quatuor modis non dulcibus propter falsam quartam deque sex notis [<], Mr. Duperon, cum vidisset, Musicae suae*) interseruit. Significat et meas illas cogitationes placuisse. — Den 2en Jan.
    *)  René Descartes gaf zijn Compendium Musicae als nieuwjaarsgeschenk aan Beeckman, op voorwaarde dat hij het niet aan anderen zou laten zien. [ Daarin (Oeuvres dl. 10): 'de ictibus' op p. 110 (vgl. 'Parnassus'), 'de modis' op p. 139, 'sex' op p. 121; geschenk: laatste alinea [>] (meer vriendelijke woorden in brieven 24 jan., 23 april).]
    [ < ]


Niet vergeten

    Eenen hoet voor moyken, tsy laecken, oft ander, om op de heuke te dragen alsoot nachtmael is, soot moeder behaecht omt fatsoen. Met een tasse.


Vogels

Aves cur in aere volare possint.

    Ex ijs quae de casu lapidis superius scripsi [<], elicitur ratio cur aves possint volare. Cum enim tantum aeris pennis suis tangant et percutiant, quantum graves sunt, id est tot corporeitatis aeriae atque ipsae in se continent, non cadunt; cum plus aeris percutiunt ascendunt, etc.
— Den 2en Januarij 1619 te Geertruydenberch.


Invloed van sterren

Vires stellarum in nummos transferre.

    Quidam Magi dicuntur inscribere suis nummis etc. vires stellarum, certo tempore apparitionis earum inscriptionem perficientes.

    At meo judicio, si quid veri hac in re lateat, hoc pacto vim cujusvis stellae transferes de caelo in materiam sublunarem. Elige tibi vitrum, per quod omnes radij ejus stellae, vitro incidentes, refringuntur, vel ad quod reflectuntur, in unum punctum, ponaturque in eo puncto materia, quae maxime videatur capax lucis stellarum (qualis forsan est syrupus eclegma, propter tenacitatem) solaque vis stellae quam transferre cupis, vitro incidat quantum fieri potest; id autem fiet, si vitrum semper e directo stellae opponatur. Hoc diu et saepius facito, eclegma baculo movens, et certo tibi persuadens eo plus efficacitatis virium transferri, quo saepius et diutius lux stellae eclegmati affulget.

    10 Januarij, Middelb.

[ 270 ]

Toonaarden

Modi modorum argumento probati.

    Ex meditatione Mr. Duperon [<] sequitur in Psalmo 90, re in la mi re non esse tremulum; ergo re ut, quod et la sol, semper est tonus minor.

    At probatur in hoc Psalmo esse tonum majorem. Nam passim videre est la re, et in ultima regula sol re. Ablato 4 : 3 a 3 : 2 restat 9 : 8, tonus major. Ergo la sol vel re ut, est tonus major, contra ejus sententiam. Unde mei modi modorum non mediocriter confirmantur.   [<,>]


Modi modorum objectione defensi.

    Objiciet aliquis notas saepissime semitonio elevari. Quin etiam posset tonus minor fieri tonus major?

    Respondeo, ex ratione Mr. Peron, semitonium esse differentiam, quâ consonantia differt a consonantiâ. Praeterea, etsi id fieri posset, cum tamen multas notas se in vicem consequentes immediate canimus, necesse est singulas notas una tantum voce perferri; id est idem numero tonus non potest tum esse, et major et minor. Unde fit hanc esse aliam formam modulationis quam ubi eo loco tonus minor est quo hic tonus major, quia aliae atque aliae consonantiae inde emergunt, cum alijs atque alijs notis consentientes et dissentientes.
    [>]


Clavecymbalum non habet veros tonos.

    Verum quidem est in instrumento quod clavercyne vocamus, omnes cantûs posse disponi, ast id fit quia non veros tonos, veris vero finitimos, continet, ob id mediâ quâdam viâ constitutos, ut omnes cantûs in eo cani possent absque chordarum novâ tensionis mutatione. Vox vero humana exactam consonantiarum dispositionem admittit, quia ad quemlibet cantum seipsam per se potest accommodare.


Glazen ketting

Cathena vitrea solo allisa cur non frangatur.

    Cardanus, Lib. decimo de Varietate*), rationem dat cur cathena vitrea subtilissima solo allisa, non frangebatur.

    At mea ratio evidentior videtur. Superficies enim subtilium corporum multo aeri occurit, ergo tarde descendit punctumque, a quo deinceps aequaliter cadunt res subtiles, prope est locum, unde casus inchoat. Cum cathena contingat intermedium aerem, idem contingit ac si singuli anni per se caderent.


    *)  Hieronymi Cardani mediolensis, medici, de rerum varietate : libri XVII, ed. 1580, p. 533.
[ Ned. ]

[ 271 ]     10 jan. - 2 maart 1619

Nog eens Psalm 90


    Ante [<] (ex Psalmo 90) probavi la sol esse tonum majorem, quia sol re aufertur a la re. At non animadvertebam re esse notam tremulam, id est mobilem, ita ut in sol re possit altius cani quam in la re,  la et sol immobilibus et tono minore perpetuo a se invicem distantibus.


Botsing in lucht

Motorum corporum in aere sibi occursantium ratio.

    Si in vacuo globus projiciatur aliusque eum assequatur, prior globus non movebitur tam celerius quam hic ultimus, qui illum secum rapit, ut ante dictum est [<]. At cum aer exhalatione aliquâ attenuatur, in principio primo attenuatae particulae tarde moventur, quia aeri necdum moto occurrunt; posterius vero attenatae particulae aeri, jam a primis moto, conjunguntur, ideoque minus de motu, quem ex attenuatione conceperunt, delibatur.

    Praeterea aeris partes omnes contiguae sunt, unde etiam eae partes moventur ad quas particulae attenuatae necdum pervenerunt. Ubi ergo primo attenuatae particulae exiluerunt, secundo attenuatae etiam suum motum illis impertiunt antequam eam contingunt, mediante scilicet aere contiguo. Etsi enim secundae particulae non moveantur celerius per se quam primae, imo tardius, communicatur tamen motus fere momento, eo modo quo aliquando diximus [<] aquam, tubis quantumvis longis plenis infusam, eam, quae in altero extremo est, ex tempore movere. Tardior igitur motus celeriorem incitat, quia sensus ejus motûs celerior est celeriore motu priore propter aeris contiguitatem.

[ 272 ]
    Tertio fieri potest calorem attenuantem in principio circa exhalationem languere, quia nondum penetravit eam, ut in aquâ, primum igni admotâ, videre est. Evaporatur quidem aliquid in principio, sed non tantum, quantum increscente calore, et materiâ penitius et plenius subeunte. Ex his omnibus fiunt venti qui exhalationibus constant duratione celeriores, ventusque parvus celeriori conjunctus; faciunt celeriore majorem et violentiorem.


Winterregen

Hyeme cur saepius pluat.

    Miramur cur aestate non longe frequentius pluat quam hieme, cum Sol, illic calidior, plures vapores videatur perpetuo elicere debere. Ast hieme aer est crassior, in quo vapor minori caloris auxilio facile emergit, eo modo quo in aqua salsa facilius natamus.


Aanstekelijk

Oscitante uno, oscitat et alter.

    Die gewent is altyt op een plaets te pissen, als hy by die plaetse compt, soo sal hy altoos pisse crigen. Sic uno oscitante, oscitat et alter.


Stemmingen in de muziek

Monochorda varia, sed generis diatonici optima.

    Cum manus musica sit inventa ex ipsis consonantijs, ita ut in ea plurimae consonantiae possint ab omni parte disponi, manus diatonici generis, in qua procedimus per semitonia 16 : 15, et tonos majores 9 : 8, et minores 10 : 9, commodisima est, quia omnes fere consonantiae in eâ undiquaque possint disponi, notis immobilibus in suo loco manentibus, exceptâ re in mi fa re mi fa.

    At si haec re immobilis quoque statuatur, necessario emergunt mei modo modorum. Praeterea si quis velit ab unâ eâdemque et eodem loco auditâ notâ, ditonum et semitonium consonantias canere, in hac manu non poterit, notis suo loco manentibus. Quid tamen impedit quo minus id possit fieri?

    Hinc sequitur alias etiam esse posse manûs. Tales procul dubio erant etiam Antiquis diversae manûs: genus chromaticum et enharmonicum. Non solum igitur sunt unius manûs modi modorum, sed et diversae, et in unâquâque etiam modi et modi modorum.


Stofjes in zonlicht

Atomi in Sole volitantes quomodo videantur et visum alijs rebus auferant.

    Cum radij solares per foramen aliquod splendent, videtur in cubiculo oblongus aliquis fumus apparere, in quo, si propius accedas, atomos dictas videmus volitare. Si quis vero per hos radios transversim oppositas res spectet, vix ei apparebunt, adeo ut reliquas, per hunc fumum non spectens, longe clarius et dictinctius videat.
[ 273 ]
    Ut hujus rei ratio pateat, sciendum est hunc fumum nihil aliud esse quam multorum corporum effigies, oculis nostris incurrentes. Solis enim radij, non ad ipsum aerem, sed ad has atomos reflexi, speciem earum sicut aliorum corporum ad nos perferunt. Quia vere hae atomi primo Solis radios excipiunt, corpora vero circumjecta tantummodo, secundo fit, ut illae suas species nobis praebeant, alias non praebiturae, si non fortioribus radijs quam reliqua corpora illuminarentur. Nam parvae sunt et perpetuis distantijs a se invicem disjunctae, unde fit ut parum saltem luminis possint concipere respectu rerum continuarum. Ast res, quae suas species debent trajicere per medias has atomos, primis radijs illuminatas, primum e longinquiori loco veniunt; secundo, quod maximum est, incidunt secundis suis radijs in eadem puncta oculorum nostrorum in quae jam species atomorum inciderunt primis radijs. Unde fit vix res eas videri: non enim duo simul possunt videri ijsdem punctis oculorum. Sed, quia res continuae sunt, fit ut multae adhuc species transeant fumum hunc ad alia puncta oculorum. At haec puncta tam sunt alijs vicina, ut res non nisi confusae, possint videri.

    Cum autem radij solares proxime parietem contingunt, ibi talis fumus visibilis non apparet, quia res circumjectae etiam reflexis radijs illuminantur, ideoque clariores nobis apparentes, atomi obscurantur; illuminantur quidem his reflexis radijs et atomi, sed plus lucis continuis rebus accedit, cum aeque fortibus radijs illuminantur quam atomi. Unde fit, ut — etiam si primo primis radijs tactae atomi clariores erant rebus secundis radijs tactis, cum plus lucis ex reflexione continuis addatur — ut, inquam, circa parietes non appareant atomi.


Kaarsvlam

Candelae flamma, quando minime scintillet.

    Flamma candelae non scintillat, id est non tremit, cum circumcirca concluditur papyro, idque fit propter circumstantem aerem attenuatum. Si speculum, ex quo omnes radij reflectuntur in unum punctum, ita colloces, ut omnes radij flammae reflectantur in ipsam flammam, scintillatio prohibebitur ob flammam attenuatam et porosiorem factam per radios. Sic olei flamma non scintillat, quia oleum non est porosius. Sic etiam saevi fusi flamma fortasse non scintillat, quia plus loci continet quam frigidum pluresque particulae caloris tenuis in fuso continentur.
    [ < , > ]


Kan straling duwen?

Atomi an a Sole moveantur observandum.

    Observa diligenter, Sole per foramen splendente, num atomi magis in eam partem moveantur, quam in radios Solis, aere quieto existente. Quod si fiat, scito radios Solis esse corporeos, quoniam contacta corpora de loco movere possunt. Si non, ne tamen statim contrarium sustineas.
[ 274 ]

Vlam op constante hoogte

Flammam eodem loco continere, etsi candela consumatur.

    Flammam semper eodem in loco continebis, etsi perpetuo consumatur, si liquori innatet. Sed liquor et candelabrum debent consistentiâ et formâ proportionata esse ad candelae secundum artem.


Winden

Venti, ob exhalationes orti, ratio.

    Cum materia venti in aerem sublata est, si aer tum aliquâ in parte fiat densior, premit materiam venti deorsum, unde fit ut haec materia exprimatur. Cum non simul totus aer fiat densior, sed prius una pars, tum ea, quae primae proxima est, fit ut etiam hoc modo materia venti descendat, exprimatur et moveatur ab eâ plagâ, ubi primum densior factus est aer, in illam, in quâ aer est rarior, ideoque capacior et aptior ad expressionem excipiendam. Hinc Mizaldus Ephemeridum aeris, classe tertiâ*), scribit orbem rubicundum circa Solem ventum ab eâ regione protendere, quâ mundi parte vanescens circulus sese aperiet.

    Non aliter materia dicta exprimitur ad unam aliquam plagam atque cum murus ligneus cadens aerem movet versus eam partem, quâ patet; vel follis, qui clauditur, exprimit aerem per canalem. Nam etsi aer undique pateat, patet tamen magis ad eam partem aeris quae ultima densatur. Superior enim aer densatur deprimitque materiam venti, quae liberiorem locum nanciscitur, ubi aer necdum ob densitatem angustior est redditus, vel talis materiae minus capax.


    *)  Antonius Mizaldus, Ephemerides aeris perpetuae (Parijs 1554[/Antw. 1555]), vertaling: Les Ephemerides perpetuelles de l'air (Antwerpen 1556).  [1555, p. 78r : "Signa ventorum ... Sol ... orbe rubicundo ...".]
    [ Cf. Catalogus librorum 1637, 12mo.8.]


Verhoging

Notarum exaltatio probata.

    Int Brughs Liedboeck in Maget reyn, eerbaer etc. [<] in den eersten regel in re ut re mi re, de mi en mocht geen fa syn, omdat de ut, van de re maer een halven toon staende, soude de leegste en opperste note, te weten ut en fa, een valsche consonantie gemaect hebben.


Kwart

Diatessaron, cur in unicâ voce tam frequens.

    In unicâ voce videntur plurimae consonantiae diatessaron contineri, quales sunt ut re mi fa, vel re mi fa sol, vel mi fa sol la, cum vocibus intermedijs aut absque ijs.

    Hujus rei ratio est, quod consonantiae in unicâ voce suam dulcedinem habeant a voce praeteritâ vel subauditâ. Diximus autem [<] vocem acutam etiam speciem octavae infra se praebere languescendo. Cum igitur prior canitur suprema nota diatessaron atque inde ad inferiorem pervenitur, jam languet prior sonus habeturque pro octavâ inferiore, quae cum inferiore notâ diatessaron praedictae, quintam facit infra quartam fitque insignis harmonia.

[ Ned. ]

[ 276 ]

Medicamenten

Gradus caloris explicati.

    Marcus Oddus, Cap. 9 de Componendis medicamentis*), probat Averrois sententiam de gradibus, quae talis est:

    Medicamentum, quod constat 4 partibus calidis et 4 partibus frigidis aequalibus, est temperatum. Quod constat 4 calidis et 3 frigidis, est calidum in primo gradu. At 4 calidis et 2 frigidis est calidum in secundo gradu. Sic 4 calida et 1 frigidum est in tertio gradu. Tandem omnes partes calidae constituunt calidum in quarto gradu.

    Hae proportiones sunt musicae. Est enim 4, id est temperatum, ad 3, id est primum gradum, diatessaron; 3 ad 2 diapente; 4 ad 2 diapason; 4 ad 1 bisdiapason; 3 ad 1 diapason diapente.

    Eaedem servabuntur proportiones ijs qui putant nullas esse partes frigidas, sed carentes tantummodo calore [<]. Si enim corpori insint 4 atomi caloris et 4 atomi aequales, nullo modo calidi, est temperatum. Si vero ijsdem calidis misceantur tres non calidi, est calidum in primo gradu, et sic in caeteris. At si quatuor non calidis misceantur tres calidi, erit corpus mixtum frigidum in primo gradu; et sic deinceps.


    *)  Marcus Oddo, de Componendis medicamentis (Patavii 1583), fol 12 [ontbreekt, 12v].


Nevelig

Nebuloso tempore cur propinqua videamus, non longinqua.

    Cum aer nebulâ densatus est, nihil remotum videmus quantumlibet magnum, et tamen ea, quae nobis sunt propinqua, etiam minima, vix aliter ac si nebula non esset, nobis apparent.

    Ut hujus rei ratio reddatur, pauca de naturâ lucis et radiorum sunt praelibanda.     [<]

    Unum opaci physicum punctum non ab uno dumtaxat radiantis puncto illustratur, sed omnia puncta radiantis corporis alium radium ad praedictum opaci punctum mittunt, ita ut unicum punctum opaci multos radios recipiat, non solum immediate a corpore lucido procedentes, sed etiam secundario ab alijs corporibus reflexos, ita ut omnia puncta circumjacentium corporum, a quibus recta linea duci potest ad praedictum unicum punctum, reflexum aliquem radium ad hoc punctum transferant. Hoc autem punctum, ad quod undique radij perveniunt, eos radios iterum a se remittit per totum circumstans spacium, inter quos quidam perveniunt ad oculum nostrum; tot videlicet quot pupilla capere potest. Reliqui vero pereunt quantum ad visum meum, ut reliquis corporibus impingant, aut aliorum oculis hominum. Diversimodis igitur radijs afficiuntur punctum opacum et oculus, id est multo aliter res illustratur quam videtur: illustratur enim punctum infinitis propemodum radijs, videtur vero idem paucis eorundem.

[ 277 ]
Quoniam igitur radij immediati et reflexi, secundo tertiove punctum opacum tangentes, id illustrant, etsi a nebula radij obtundantur et resultent, tandem tamen ad punctum illustrandum perveniunt; aut, si ijdem eo non perveniunt qui in claro aere pervenissent eo, alij, qui non pervenissent eo, jam eo perveniunt. Paucique radij pereunt, quia non refert ad illustrationem puncti, sive rectâ, sive curvâ, sive reflexâ lineâ, ad id perveniant, si modo perveniant.

    Sed radij, quibus videmus, si impingant corpori aqueo, nebulae paulum deflectuntur a recta linea et ab oculo aberrant, si punctum videndum remotum fuerit. Nam radij qui forte fortunâ ad parvum spacium longitudinis, rectum iter tenuerant, tandem ocurrunt nimium vapori et a via recta depelluntur, quique semel de recta via aberrarunt, nunquam postea ad eam revertuntur, ut viator, qui aberravit a suo itinere, quo magis procedit, eo magis aberrat; quique multas difficultates debet superare, ab aliqua plerumque evincitur.

    Adhaec radij, qui parum a recta via declinarunt, si oculus prope sit, tangent adhuc pupillam; si remotior, non tangent, ut in triangulo: quo longiora sunt latera, eo etiam longior est basis. Parva igitur declinatio in parva linea fit; magna in magna linea, etsi abhinc rectum iter radius teneret.

    Sciendum quoque est nebulam longe ab aere differre. Aer enim perspicuus est, nebulae vero corpuscula sunt opaca. Unde fit ut radij per purum aerem ad immensam longitudinem possint extendi absque insigni corporum aeris occursatione, quia ejus pori radijs transmittendis respondent, quales etiam sunt pori vitrorum. Nebulae vero pori curvi fortassis et inaequales sunt, quales sunt pori lignorum.
    [ < , > ]


Optillen

Nervorum vires in elevando cur tantae sint.

    Mirum est hominem tantum ponderis manibus suis posse elevare. Unde enim tanta vis, cum spiritus animalis solummodo musculis per nervos ingeratur et infletur? Nam si vesicam infles cui pondus appensum est, brevior quidem fiet vesica inflata pondusque ascendit si parvum sit; at si sit magnum, neque ascendet, neque vesica intumescet: nimis enim magna vi opus est ad eam inflandam.

    Ut tamen aliquid huic simile habeas in rerum natura, animadverte ut pluvioso coelo ligna mollia intumescant, eaque quae sint circa, sese dilatent atque disrumpant, insinuante se ligni poris aqueo vapore. Multo enim aliter vapor ligno, et spiritus nervo et musculis, se insinuant quam flatus vesicae. Aut si mavis, vide ut calor humorem solvens, vasa continentia eum, distendendo frangit, et vide num spiritus influens spiritum in musculis contentum hoc modo aliquid possit fundere.

[ Ned. ]

[ 278 ]

Consonantie

Consonantiae perfectae male se invicem sequuntur.

    Unde in musica duae consonantiae perfectae se invicem non sequuntur? In Psalmo 116 regula 2, ad verba swaer clagen,  fa inter duo sol elevatur quia proxima nota ejusdem regulae, cum quâ aliquem consonantiam potest facere, ab hoc fa elevato ditono distaret, potius quam semiditono. Ad verba vero ejusdem regulae bidden in myn,  re non elevatur, quia jam concordat cum sibi propiore nota quam si elevaretur: cum fa enim praecedente facit semiditonum, elevato vero re tonum tantummodo ab hoc fa distaret.


Luchtdeeltjes

Aeris homogenea minima qualia.

    Corpuscula ex quibus aer constat, non videntur solida, ut arena; quod quis ex Heronis exemplo, ubi de vacuo disputat in libro de Spiritalibus*), existimare posset. Nam solida corpora, sibi invicem juncta et se mutuo contingentia, non possunt comprimi et dilatari, quia non restat vacuum, in quod cedant. Tum etiam vix credi potest solida corpora tam parva, qualia forent aeri conjuncta, corpus constituere aquâ et terrâ, ac videtur aer constituere, etsi aqua majoribus atomis solidis videretur constare. Tantum enim pondus fere continet vas plenum parvis globulis ac idem vas plenum magnis globulis ejusdem materiae [<,>]. Nec figura atomorum varia forsan talem atomorum diversitatem distantiae non suppeditat.

    Videmus tertio in sonis fistularum et aerem frangi. Nudâ enim partium separatione effectûs multi qui accidunt, non possent accidere, nisi absque molestia non separarentur.

    Sequitur hinc corpuscula aeris composita esse ex multis atomis solidis minimumque aerem in se vacuum continere. Vel, si omnino existimandum est minimum aerem esse solidum, atomi dicendi sunt esse talis figurae, qua invicem juncti, talem aeris positionem constituant, ut possit comprimi, extendi et difficulter in minima dividi, acuminibus atomorum alterius atomi cavitates ingredientibus.


    *)  Heronis Alexandrini Spiritalium Liber, door Federico Commandino in het Latijn vertaald (Urbino 1575) [1583, p. 6-; 'arena': p. 8].   [>]


Lucht in leiding

Aer in aquaeductibus cur fistulas rumpit.

    Scribit Vitruvius [Lib. 8] canales aquaeductuum rumpi, cum aer, in ijs coercitus, ab aqua comprimitur.

    Ratio hujus rei est, quia aer compressus resilit multo celerius et fortius quam comprimebatur. Sic pila, cribro lusorio injecta [<], celerius redit quam cadebat; sic etiam lamina chalibea [<], e loco suo naturalis consistentiae dimota, reditu suo multo violentius quidvis percutit laeditve, quia omnias reditus ad naturalem statum celerior est; imo quo propius locum quietis attingit, eo celerius movetur. Hujus rei eadem est ratio quae casûs lapidis perpetuo accelerantis [<].

[ 279 ]
    Sed dicet aliquis: Si pila celerius moveatur redeundo, cur non altius etiam movetur quam ad id punctum, unde coeperat cadere?

    Respondeo revera lapidem eo motu redeuns quo ultimo momento cadebat, non ad id punctum unde coeperat cadere, perventurum. Idque liquido patet, si consideres quod alubi [<] diximus esse aliquod punctum, ad quod ubi cadendo lapis pervenit, inde aequaliter deorsum moveri per reliquum spatium. Si enim ultra id punctum jam lapis perveniret redeatque eo motu quo ultimo momento cadebat, non aequaliter redebit ut ceciderat, sed celeritas motûs minuetur, quia motus est contra naturam, Terrâ videlicet attrahente aereque impediente. Si autem solummodo Terra attraheret lapidem, in vacuo rediret lapis eâdem celeritate, eodem omnino motu, quo ceciderat. Si vero Terra non attraheret lapisque in aere projiceretur, reditus lapidis, si fiat motu ultimi momenti ante reditum, erit reditus tardescens, quia motus totus in aere semper tardior fit. Jam vero attrahit Terra, motusque fit in aer; aliter igitur res se habet, nam celerius redit quam ceciderit, sed non tam longe movetur. Clarius tamen haec ab alio dici poterunt.

[ Ned. ]

[ 280 ]     2 - 7 maart 1619

Hersenen

Cerebrum, nobis non sentientibus, movet cor, ventriculum, &c.

    Sicut res iram movens cor afficit, sic nauseam movens, afficit ventriculum, unde patet cerebro diversa organa esse tradita. Etsi enim cordis et ventriculi motum non videamus, non minus tamen, a cerebro stimulata, moventur quam manûs et pedes. Sic etiam movetur uterus etc.
[ Ned. ]

Gevoel in lichaam

Membra, mota in nobis nescientibus, sentiunt.

    Membra interiora sentiunt humorum acrium punctiones etsi eum sensum homo non percipiat, eo modo quo dormiens aut insaniens cutem contrahit ad punctionem aciculae, etsi nesciat se pungi. Sic pisces et insecta possunt dici sentire, quaedamque animalia post ablatum caput compuncta, sese contrahunt. Ita etiam viscera nostra excutiunt humores quando ab ijs afficiuntur, etiamsi totus homo affectum non sentiat.


Atomen

Graviora non semper minores habent poros.

    Possunt esse quaedam corpora leviora, quae tamen minores poros habent quam graviora. Sic adamas et vitrum est levius quam aurum et mercurius, habetque adamas poros minores quam aurum: non enim potest adamas igniri. Id fit quia adamantis atomi ita sibi invicem junguntur exacte, ut tamen in medio vacuum linquant; auri vero atomi ita junguntur, ut aeque in superficie ac in medio patent.

    Medium voco non centrum cujusque adamantis, sed medium unumquodque 4 vel 5 etc. atomorum, quarum connectio minimam talem substantiam constituit, id est minimae particulae auri medium. Sic superficiem voco minimae particulae adamantis.     [ < ]

[ Ned. ]

[ 281 ]     7 - 25 maart 1619

IJs dat zinkt

Glacies quando et quî in aquâ descendat.

    De schippers seggen, dat het ys, alst opt lesten van het jaer doyt, synct, en alsoo terstont uyt het water wech is. Twelc, soot so is [<], sequitur glaciei atomos ita sibi invicem conjungi, ut diximus [<] de atomis adamantis fere. Calor enim ex aqua exeundo facit poros majores, sed etiam aliquantulum aquam comprimit, ita ut aliquae atomi sibi invicem propiores quam atomi aquae, alij quidam vero glaciei atomi a se invicem remotiores sunt atomis aquae. Pori tamen glaciei tanti non sunt, ut aqua eos possit subire. Ubi enim aqua eos subit, cum reliquae atomi sibi mutuo propius adjunctae sint, fit tota glacies gravior aquâ ideoque submergitur. Id autem hîc non fit, quod sciam. Nihil tamen obstat quominus aqua salsa in mari glaciem liquescentem possit penetrare.


Luchtdruk

Corporis sibi invicem cohaerentia, cur difficulter separentur.

[v]   Dicit Scaliger alubi*): Si duae laminae sibi invicem ita respondeant ut planum unius plano alterius plane congruat, non decidet inferior lamina a superiore, etiamsi superia sola sustineatur.

    Ratio est quia aer inferiorem laminam sursum premit. Quam primum enim haec occipit cadere non premitur a superiore laminâ, quae manu suspenditur. Unde sequitur majorem vim ferre inferius planum quam superius laminae inferioris. Ergo sursum impellitur.

    Sciendum etiam est laminam superiorem non incumbere ullo modo inferiori cum manibus teneatur. Vim ergo totam aeris sustinet inferior superficies idque perpetuo.   [<]
— Tot Dordrecht, den 22en Meerte.

Corio lapis quî ex platea trahatur.

    Alsoo trect men met een leer een steen uyt de eerde. Aer enim incumbit corio, lapis vero indifferenter se habet ad quemlibet locum, quia ita exacte non tangitur a loco quin aer possit ingredi. Suspendi igitur potest lapis a coriolo puerili ob eam causam quam de laminis dixi.   [>]
— Den 25en Meerte, tot Rotterdam.
    *)  In het werk genoemd op p. 8, Exerc. 333 'de Planis exquisitis iunctis'. [ J. C. Scaliger vertelt er: ]
[v]   Eramus olim apud Albertum Durer aliquot tyrunculi. Quorum unus cùm, ut alibi solebat, sui roboris clarum specimen multis factis periculis dedisset: demulcens illi caput Durer, Ecquid igitur, inquit, videmus te perpusillam rem moliri posse? Simul ostendit aereas tabellas duas, alteri alteram superpositam, quas ille ad scalpturam quandam compararat. Tolle, inquit, superiorem leviter apprehensam: atque ab inferiore disiunge.
Cùm ille frustra tentasset: ac maiore vi aggresso nihil procederet: caussatus adolescens dolum ex ferruminatione, deposuit. Tum Durer inclinatis illis facilè effecit: ut quia essent maximè lubrica politura, altera ab altera quasi deflueret.
[Cf. Zucchi/Guericke (>)]
[ Ned. ]

[ 282 ]     25 maart - 2 april 1619

Sabbath

Sabbathi assertio.

    Esaiae cap. 58, 13  Sabbathum mirum in modum abstruitur. Mr. Robbinson*) hoc mihi ostendit Leydae.     [<]
    *)  John Robinson (ca. 1575 - 1625) pastor van de Brownisten in Leiden. Vgl. B.'s brief aan Van Assche in deel IV, 79-80 (31 maart 1624).


Aarde draait

Terrae motus diurnus cur omnia non ruat.

    Mirantur philosophi quidam Terrae motum diurnum res, in aere existentes, non evertere.*)

    Verum cogitandum est aerem unâ moveri aequali motu, non solum eo modo quo acus, non tangens immediate magnetem, magnetis motum sequitur; aer enim ad perpendiculum incumbit Terrae. Verum etiam potissimum, quia omnia corpora, seu magna seu parva, in vacuo semel aequaliter mota, semper aequaliter moventur [<]. Ergo aeris particulae aeque celeriter moveri possunt ac tota Terra, neque una assequitur aliam. Si igitur dicas aerem ex terra et aqua natum esse, retinet motum eum quem in Terra, vel proxime Terram, habuerat adjunctum.

    Sic quoque res, intra navem motam existentes, omnes aequaliter moventur cum ipsa navi. Primum quidem, cum navis incipit moveri, res intra navem ad plagam adversam videntur vergere, sed id fit quod necdum semel motae fuerunt motu navis. Sic etiam ubi navis subito impingit, res intra navem ad eandem terram, cui navis prora impingit, cadunt. Unde colligitur res motum, quem tenebant cum navis movebatur, adhuc servare, quia sola navis adhuc quiescere cogitur, rebus intrinsecis nulli obstaculo occursantibus.

[ 283 ]
Res autem leves, supra navem existentes, moventur quidem cum navi propter eundem ventum et raptum, quo a navi rapiuntur, cum omnia supra navem navi sunt contigua. Sed quia sunt in aere, qui motu navis non movetur, fit ut non aequaliter cum navi moventur pro diversa proportione superficierum ad corporeitates. Sic etiam aliquae nubes descenderent usque ad aliam substantiam liquidam, quae cum Terra non movetur.
    [ *)  Simon Stevin legde al uit waarom torens en gebouwen niet omvallen (Hemelloop 252).]     [ > ]


Toonaard

Modi elucidati exemplo.

    Psalmo 119 nulla regula in fa, quae in b desinit, quia haec fa cum tribus principalibus notis discordat. Cum ut enim faceret quartam, cum sol secundam, cum ut infimo septimam.
[ Ned. ]

[ 284 ]     2 - 5 april 1619

Groei

Viventia quomodo crescant.

    Arbores crescunt hoc pacto:

    Solis radij ingrediuntur ejus poros eosque dilatant atque humorem tenaciorem magis fluidum reddunt. Radijs autem evanescentibus, puri non plane considunt, eo modo quo virgulta inflexa saepius ad eandem rectitudinem non revertuntur. Poris igitur latioribus redditis, attrahitur humor fluidior factus, idque omnes partes praestant, ita ut inferiores humorem ex radice. Radix vero ex terra propagata sugit vi vacui. Hic humor in his poris a calore redeunte excoquitur, et per naturam partis in similem substantiam convertitur, quae demum etiam id patitur, quod vicinas partes passas esse diximus a radijs solaribus. Superiores partes cum sint recentiores, ideoque humidiores et minores, primum et facilius Solis radios admittentes, dilatantur, cumque supra se nihil humoris habeant, radijs exeuntibus partes inferiores, humore plenae subsidentes, exprimunt suum humorem in superiores; superiores vero, cum nequeant exprimere infra se propter totius arboris compressionem, exprimunt extra se, atque ita arbor fit altior.

    Arbores autem, propter humoris tenacitatem et caloris nativi imbecillitatem, aestate dumtaxat vigent; animalia vero, propter cordis calorem influentem et motum perpetuum actionum, perpetuo crescunt, quamdiu pars flexibilis calori cedere potis est.

[ 285 ]

Lucht wegen

Aeris gravitatem ponderare.

[v]     Gravitas aeris hoc forsan pacto aestimari potest:

    Fac globum ex levi materia, qualis est testa ovorum aut ex tenuissima lamina ferrea, ne facile rumpatur; sitque globus magnus: quo major enim, eo est aptior ad rem quam paro. In hoc globo contineatur aer dumtaxat et aestimatur bilance pondus globi, sitque pondus dimidiae unciae. Quoniam autem aliquantum aeris potest ex hoc globo sugendo extrahi, etsi nihil corporeum in ejus locum succedat, aufer tantum aeris quantum fieri potest absque ruptura aut flexione globi, ac iterum aestima pondus globi totius. Erit procul dubio pondus minus, quia aeris portio quaedam abest, quae quoque suum pondus habebat. Si igitur reperiatur globus nullius gravitatis, adeo ut in aere quemvis locum datum obtineat, extractus aer dimidiam unciam gravitate aequat; si sursum ascendat globus per se, extractus aer gravior est unciâ dimidiâ levitasque globi aestimabitur eo modo quo ligni levitas aestimatur existentis sub aqua. Si vero globus quartam unciae partem aequet, extractus aer etiam unciae quartam partem gravitate aequabit. Quantum vero aeris extractum sit, facile est colligere ex capacitate oris nostri, aut tubi, per quem aerem sugendo extrahimus.


Vacuum

Aer quomodo se ad vacuum praesens explicet.

[v]     Si vas ubique clausum construeretur tam firmâ materiâ ut totus aer incumbens illud non possit rumpere, etiamsi intus omnino esset vacuum, quaeritur an e tali vase aer intrinsecus suctione aliquâ exhauriri possit. [<]

    Respondeo: Nequaquam totus, sed pars ejus solummodo. Aer enim apud nos, cum a superiore aere prematur, constrictior perpetuo est pro sua natura. Cum igitur vacuum aliquod ad manûs est (ut accidit in suctione), extendit et explicat sese impletque locum vacuum. At jam satis superque explicato aere, etsi vacuum aliquod praesens est, in quod posset intrare, nulla ratio est cur suum locum desereret. Si igitur suctio adhibeatur ad summitatem hujus tam firmi vasis, nullo modo aer ascendet, ut locum vacuum impleat, si jam ante se sufficienter explicuerit. At si suctio inferiore vasis parti adhibeatur, cum aer quoque ad centrum Terrae tendat, non aliter quam corpus grave, deorsum ad locum vacuum movebitur, desertâ parte superiore.

[ 286 ]

Aantrekkelijkheid

Visûs et auditûs discrimen ratione jucunditatis.

    Dixi alias [<] similia esse quodammodo Musicam et Architecturam, elegantiamque ex proportionibus harmonicis oriri.

    At nunc video nonnihil etiam adesse dissimilitudinis. Primum enim ea quae videmus, uno intuitu et simul omnia aspicimus; cantus vero fit vocibus vicissim prolatis. Hinc sequitur nihil in Architecturâ reperiri quod sit simile voci solitariae. Secundo, quod ad consonantias attinet, neque hîc adeo convenire conspiciuntur. Vox enim gravis tardius ad aures pervenit quam acuta, ita ut haec aures ter feriat, quando illa tantummodo semel ferit in diapente; hinc diatessaron, supra diapente posita, harmoniam facit. Ast visu omnes partes uno momento perceptibili conspicimus.

    Dices: divisio lineae in partes respondet ictibus. Sed oculus nequit lineam dividere in tres partes, quia puncta divisionis nihil particulare habent prae caeteris. Sola autem fere bipartio aspectabilis est, quia medium punctum peculiaris est naturae, estque tale dumtaxat unicum. Haec igitur divisio in duas partes est excolenda rerumque animadvertenda distantia, longitudo, latitudo et locus.

    Elegantissima ergo est dispositio in quâ plures dichotomiae conspiciuntur, oculusque dextra sinistris similia judicat. Huc adde, ut alibi [<], rerum similitudines; ornant enim quoque absque proportione, quae jam diu propter usum oculis sunt assueta.

    Den Ven April.   [>]


Plotseling ontstaan

Saevum, fumus, flamma, et lux, cur saltu quodam oriantur.

    Cum dixerim [<] lucem esse flammam attenuatam, mirabitur quispiam cur haec mutatio non fiat pedetentim absque saltu, id est cur circa flammam limbus ac terminus visibilis appareat, neque paulatim minus aspectabilis evadat, eo modo quo inter albedinem et nigredinem multa sunt media quae utriusque participant.

    Respondeo: Haec mutatio fit per saltum, eo modo quo saebum in fumum mutatur. Quoque nihil est medium inter haec, quae partim sunt saebum, partim fumus. Sic aqua fit vapor; sic fumus fit flamma; sic glacies fit aqua; et contra: sic denique flamma fit lux, mutatâ scilicet per attenuationem subitam totâ flammae naturâ.


Lange en korte noten

Notarum longitudo et brevitas cum consonantijs collatio.

    Cum his [<] confer notas musicas secundum tarditatem et celeritatem: Vides hîc nullam esse divisionem quam dichotomiam: brevius enim continet duas semibreves etc. Atque si duae voces in unisono sint, quarum una notam aliquam bis refert, eo tempore quo alia vis eam ter profert, non tamen orietur diapente consonantia; non quod veritati non sit consentaneum quod ante [<] de ictibus chordarum prodidi, sed quia etiam celerrima notarum prolatio tam manifestis constat distinctionibus, tamque tarda est repetitio respectu ictuum chordarum, ut auris mediam notam aperte distinguat; atque ita alternatim percipit dissonantiam sonorumque incongruam convenientiam.
[ 287 ]
In ictibus vero chordarum hiatus ictuum non tam aperte percipiuntur, tamque celer est recursus ad similem ictum, ut dissonantia non advertatur, nisi quantum sufficit ad constitutionem diversarum rerum. Ad haec, propter hanc ictuum celeritatem, tot fiunt ictûs, ut etiam ictuum similium magnus sit numerus. In notarum vero prolatione propter tarditatem paucae proferuntur voces omnino similes, magnoque opus foret tempore ad tot voces similes proferendas quod ictûs fiunt in chordis tempore parvo et quasi momentaneo. Sic quoque in saltando nullae advertuntur consonantiae propter easdem rationes, id est motûs tarditatem; solaque delectatio sita est in celeritate et tarditate notarum, gelyct ooc geschiet in den trommelslach; soo ooc in de blase, daer de jongens op singhen te Sint Meerten; soo ooc alsmen op de tange speelt, oft op den rooster.


Gloeien

Ferri igniti et prunae differentia in loco clauso.

    Ferrum ignitum, etsi in clauso ubique concludatur, non suffocatur eo modo quo prunae suffocantur. Id apparet in pilis aereis quibus calefacimus, in medio globulum ferreum ignitum continentibus; sic etiam in ligneis capsulis oblongis, in medio ferrum oblongum ignitum continentibus, quibus pedes aegrorum calefiunt in lecto decumbentium. Si enim ibi continerentur prunae, statim suffocarentur et infrigidarentur inque atros carbones mutarentur.

    Hujus rei ratio est quia ferrum ob densitatem nihil admittit nisi purum ignem; fumus vero ferrum non ingreditur. Etsi ergo concludatur ferrum ignitum, ignis ferro contentus, pedetentim separatur perque poros ligni aut aeris foras progreditur. E pruna vero etiam fumus exit qui nequit poros ligni aut cupri permeare, unde, ut hic fumus ad prunam revertatur, omnes poros claudat, prohibeatque intrinsecum fumum prodire, atque ita totam ignis actionem intercipit, qui se non potest dilatare. Ignis vero jam factus, fumo miscetur intrinseco et prunam, colore nigro mixtam, obducunt.

Lapides ex argila cur cocti rubescant.     Ferrum aquâ extinctum, cur densius.

Ignis quidem per se avolaret, sed cum alia substantia mixtus, quiescit et adhaeret rei qui prius inerat; sic lateres fiunt rubri ex igni argillam subeunte, et temporis successu ei adhaerescente. Ferrum in aqua extinguitur, quia aqua poras exteriores claudens, ab igni exteriore in spiritum mutatur, qui ferri poros subire potest a circumjacente aqua coactus, subeunsque expellit ignem, qui cum aqua mixtus, fit vapor; ideoque plus loci quaerit quam pori ferri continent propter additionem attenuatae aquae, atque ita e ferro ignis egreditur. Cumque totus ignis vaporque avolet, pori ante dilatati, resilientibus lateribus, ut solet ultra mediam consistentiam (ut in laminis fit), contractiores fiunt; neque latera pororum, jam facta contractiora, iterum resilire possunt, ut lamina, quia a se mutuo continentur, eo modo quo lamina chalibea in locum angustum resiliens, a loci angusti parietibus comprehensa, ad pristinum statum non redit, sed loco huic affixa haesitat.
[ 288 ]

Rook

Fumus in aere tenui difficilius ascendit.

    Praeter ea, quae de camini fumo infestante consideranda esse alubi diximus [<], tenuitas etiam et crassities aeris circa focum animadverti debent. In tenui enim aere fumus idem difficilius ascendit, quia gravitas utriusque minus differt: candelae enim in tenui aere et circa focum non trement meliusque ardent.

Vapor aquae est levior fumo.

    Consideranda etiam venit materia fumi. Est enim vapor aquae levior quam fumus candelae aut lignorum, quia aqua facilius solvitur calore quam oleum; oleumque patitur duplex solutio: prior fit in fumum, secunda in flammam, tertia etiam in lucem. Propter hanc vaporis aquaei levitatem fit ut vapor e globo, aquâ ad medietatem pleno, per calorem exeuns ad ignem, efficiat fumum celerius ascendere: fumus enim, cum vapore mixtus, levior est quam solus fumus.

Fumi ascensum Solis radij prohibent. Cur.

    Cum Solis radij in summitate caminum subintrant vel in loco ignem illustrant, fumus infestat, quia aer fit tenuior, atque ita fumus difficilius ascendit, eo modo quo naves in tenui aquâ profundius immergentur quam in marinâ. [>]


Zon

Sol purior omni igni probatus.

    Si Sol foret quidam dimidiae magnitudinis cujus hic est, et a nobis dimidiâ hujus distantiâ removeretur, sique foret ejusdem substantiae puritatis, appareret nobis ejusdem magnitudinis et ejusdem virtutis. Habet enim se globus Solis ad globum illuminatum, sicut globus duplicis diametri.

    Hinc concluditur Solis nostri bonitas supra ignis nostri bonitatem, qui tantum laborem et lumen non reddit nobis, quantumvis magnus ejusque distantiae ut Solis magnitudine appareat, quod alias tamen aliter scripsi [<]. Hinc probat Keplerus stellas fixas non posse esse tam purae substantiae quam est Sol, cum omnes earum diametri superent 8 diametros visibiles Solis; nec tamen tam nos illuminant.


Dichte rook

Fumus coacervatus melius ascendit.     Camini incurvi cur meliores.

[<]     Fumus coacervatus facilius in aere ascendit, eo nempe modo quo lignum magnum majore nixu sursum emergit quam exiguum, quia multae partes leves parvâ superficie concluduntur. Ubi igitur caminus est retortus continensque angulum in quo multus fumus colligitur, tum aegre deorsum a vento premitur, sed sursum nititur. Sic camini non recti, sed curvi, dicuntur optimi quique perpendiculares non sunt, sed angulum acutum faciunt ad planum horisontale. Fumus enim in ijs lente ascendit atque ita conjungitur, fitque lentus quidem progressus, sed pertinax, eo modo quo naves magnae, lente procedentes, difficulter inhibentur, parvae vero celerrime meantes, nullo negotio sistuntur.     [>]
[ Ned. ]

[ 289 ]

Zout

Sal est ignis coactus.

    Dicit Plutarchus maris fluctûs aquam eam calidiorem reddere. Unde confirmatur quod alubi de Sole scripsi [<]: esse ignem et lucem coactam. Fluctûs enim attenuant salem, ignemque attenuando producunt. Huc accedit, quod dicitur de aquâ marinâ destillatâ. Dicitur enim frequenti distillatione eam dulcescere tandemque omne sal per alembicum ascendere, et in aquâ ita mutari, ut dulce appareat. Haec autem mutatio fit attenuatione.
[ Ned. ]

[ 290 ]     29 april - 2 mei 1619

Onwelluidend

Modorum insuavium exclusio.

    Psalmus 55 continetur systemate hoc: ut re mi fa sol re mi fa, et tamen finalis nota desinit in re superiori. Cumquae hic psalmus sit plagalis, debebat finiri in fa medio, ut finalis haberet supra se quintam et infra se quartam. Sed si id ita accidisset, habiturus etiam erat finalis supra se falsam quartam. Unde concluditur hoc systema debito modo divisum esse insolens, modumque hunc vere posse excludi a 12 modis Glareani, quales antea [<]  4 esse probavi, propter falsas quartas, quas cum finali constituunt. Amat enim cantus magis finiri in tertia minore infra supremam quam in vera quinta. Sic Psalmus 51 ejusdem systematis, desinit in mi, id est in tertia majore supra infimam systematis; si autem in sol desinisset, habiturus erat quartam supra se et quintam infra se illegitime.   [>]
[ 291 ]

Nevel en wolken

Sol cur per nebulas videatur potius quam per nubes.

    Videtur a nobis aliquando Sol tanquam per nebulam. Et si nebula sit supra nos, inter nos tamen et Solem, ita Sol totus videtur absque laesione oculorum.

    Ratio est quia ipsius vis frangitur, nebulam hanc penetrando. At partes nebulae sunt distantes, ita ut inter unamquamque particulam nebulae multum aeris intersit, quod accidit quia hic vapor necdum ad summitatem aeris pervenit; ubi enim ad summitatem pervenit, non ulterius ascendere potest, colligunturque ibi omnes nebulae partes, fitque nubes, quam radij Solis non penetrant. Fit haec res eo modo, quo sordes, in aquae medio versatae, habent particulas a se invicem separatiores quam ubi vel ad fundum, vel ad summitatem aquae, pervenerunt. Sit hoc argumentum quo possit probari esse aliquam aeris summitatem, in qua summitate nubes velut ligne in aquis natant.
    [ < ]


Rook (2)

Fumaria cur baculo in ijs erecto emendentur.

    Alsmen eenen stock in de schouwe sedt met het onderste eynde int vier, soo betert den roock certo experimento.

    Quod aliter fieri nequit quam quia fumus circa perticam colligitur, eique adhaeret eo modo, quo aqua defluit circa lignum, nec decidit a ligno etsi aliquantulum incurvetur, ut videre est in poculis unde aquam effundimus: si enim lente effundas, fluet aqua circa poculum incurvatum amatque magis, poculo adhaerens, a perpendiculo deërrare, quam rectâ ad centrum Terrae decidere, cujus rei alias causam reddimus [<]. Fumus vero, ubi perticam circumambit, necessario fit tubus aliquis ex fumo, qui tubus repletur totus perticâ; cumque ubique in hoc tubo fumus fumo adhaeret, levissima aura eum nequit a perticâ depellere, quia fumi tubus a perticâ intrinsecâ rumperetur, quod multo difficilius fit quam si etiam pertica esset fumus, possitque unâ ferri. Quod fieret nullo negotio: fumi vero particulae sibi non infirme alligantur invicem. Ubi autem hic tubi fumus quiete circa perticam perseverat, aliae fumi particulae ascendentes ei accedunt; cumque semel accesserint, aeque difficulter divelluntur ac priores fumi particulae.

    In caminis vero, in quibus talis pertica non est erecta, fit quidem collectio fumi, sed in partibus diversis et incertis, adeo ut in multas collectiunculas fumus dispergatur; cum non, minus in uno quam in alio loco possit colligi et a quovis impetu loco removeri. Quando igitur multus fumus circa perticam collectus est, facilius ascendit juxta rationem, quam paulo ante descripsi; quia scilicet multus fumus facilius ascendit ad locum naturalem quam paucus.     [< , >]

[ 292 ]

Toonstelsels

Systemata ex mi et fa qualia.

[<]     Psalmo 103 tamen in systemate praedicto, cantus desinit in ut g sol re ut in b dur. Quod magis amat fieri quam cantum cludere in fa effa ut.

    Systemata musica, quae inter duplex fa aut duplex mi procedunt, plus considerationis habent quam caetera, cumque omnes voces duo contineant systemata.

    Primum fa systema est fa sol la mi fa sol la fa, quod plane est vitiosum, etiam etsi ita divideretur, ut quarta foret superior. Tum enim quinta inferior continebit in se falsam quartam, qualis tamen divisio est illegitima.

    Secundum systema est fa sol la fa sol la mi fa, ubi in legitima divisione quinta falsam quartam continet neque memini hoc systema usurpatum. Secundum systema mi est.

    Mi fa sol la mi fa sol la, hoc systema legitime divisum, est bonum. Quanquam autem hîc finales notas in medio locem, manet tamen ejusdem naturae, si finales easdem inferiore loco locentur, fitque tum primum mi systema secundum, et primum fa systema etiam secundum.
    [ > ]


Bronnen

Fontes per calorem subterraneum, quî fiant.

    Sunt ignes subterranei, id est in speluncis sub terra etiam calor viget. Hic calor potest aquam, quae ibi colligitur, ad altitudinem maris in vapores attenuare.

    Hoc pacto etiam possunt fontes oriri. In speluncis enim montium colligitur aqua, quae e mari per poros fundi stillavit et sponte sua, dulcis existens, pervenit usque ad montes et sub montibus. Aequidistat a centro Terrae cum maris aqua. Calor autem in montibus contentus, mutat summam aquam in vapores, adeo ut spelunca haec vapores omnes non possit capere, premitque aquam deorsum, quae, cum non possit satis cito per poros redire, quaerens exitum, ascendit superiora montium fitque fons saliens ad similitudinem machinae Heronis [<]. Hoc pacto per calores aer subterraneus, qui etiam per poros Terrae pedetentim ascendit, restauratur in cavitatibus.

    Te Middelburgh, den 2en Meye.

[ Ned. ]

[ 293 ]     2 - 14 mei 1619

Onwelluidend (2)

Modorum insuavium explicatio.

    Psalmo 127 idem est sistema de quo ante {<], id est ut re mi fa sol la mi fa; cujus quinta, cum debeat esse fa fa et quarta ut fa, fit quinta ut sol, quarta superior sol fa. Idem etiam systema est in Psalmo 32 multisque alijs locis.
[ 294 ]
    Sed hujus systematis authentum nusquam repperi, id est, ubi quinta fa sol la mi fa infra, et quarta fa sol la fa superior habetur. Si enim fa infima sit finalis, auditur falsa quinta; si fa media sit finalis, etiam sonabit infima (quae est una principalium) quintam supra se; si mi sit finalis absurdissima erit consonantia. Systema vero ubi quinta est mi fa sol la mi, et quarta est mi fa sol la, nunquam usurpari memini neque in authento; tamen forsitan usurpatur aliquando, quia sola media nota principalium quartam falsam sub se sonat. In plagali vero, veluti mi fa sol la fa fa sol la mi, suprema nota habet sub se falsam quartam, infima supra se falsam quintam, ergo duae principalium respiciunt dissonantias, solâ mediâ finali undique consonante. In authento usurpat hoc systema Psalmo 91, Cantionum.


Indeling

Ars  Lullij cum Logica collata.

    Ars brevis  Lullij quantum mihi ex horae unius aut ad summum duarum lectione Agrippae Commentariorum colligere licuit*), hunc habere poterit usum ut breviter doceat summam omnium rerum, id est res omnes ita dividit, ut nihil rei sit quod ad aliquam divisionis partem non possit reduci. Itaque res primum in 6 vel 7 partes dividuntur, quae esse possunt; complectuntur quaeque manifeste, et utiliter a se invicem sejunguntur. Hasce singulas partes subdividit iterum, unamquamque in novem partes, facilitatis gratiâ eundem numerum partium ubique retinens: has partes vocat terminos intraneos, id est quae expresse in arte explicantur. Ast unaquaeque harum 9 partium pro uniuscujusque libitu potest subdividi in quotlibet alias partes; hasque vocat terminos extraneos. Hoc modo rebus omnibus divisis, facili negotio res omnes possunt combinari, ratioque iniri quoties aliquid de aliquo dici possit; imo et tres aut quatuor circuli possint conjungi, indeque videri omnia quae omnibus conveniant, ita ut nihil possit omittere cupiens omnia, quae dici possint, colligere, eademque poterit numerare.
[ 295 ]
    Logicae vero Rameae°) alius est scopus (etsi videri possit hanc arte Lullij aboleri). Nam haec res omnes per artem brevem combinatas docet se invicem respicere, ac quomodo se una habeat ad aliam secundum decem locos inventionis, ita ut ars Lullij sit veluti praedicamenta aut systemata scientiarum. Logica vero in singulis versata, docet rerum affinitatem. Particulares scientiae igitur sunt vice artis Lullianae, ars vero Lullij non potest plane esse vice Logicae.
    <
    *)  Raymond Lull, of Lullius Ars brevis (Pisa 1308, Barcelona 1481).
Henricus Cornelius Agrippa Opera omnia (Lyon 1600), II: 'In Artem brevem Raymundi Lullii Commentaria'.
Beeckman had de methode van Lull besproken met Descartes in Breda (zie diens brief van 29 april 1619, en B.'s antwoord, 6 mei).
    °)  Petrus Ramus Dialecticae partitiones (Parijs 1543). Beeckman kende van Rudolph Snellius Commentaria in Dialecticam Petri Rami (Herborn 1587).


Wind en rook

Fumariorum fumo infestantium explicatio.

    Veriae pridie Iduum Maji.

    Fit aliquando ut caminorum situs cubicula fumo inevitabiliter infestet. Ventus enim quandoque reflectitur ad aedibus alijs, longissime distantibus, adeo ut ventus spirans ab Oriente occurrat aeri reflexo ab Austro, vel Aquilone, vel Occidente; reflexus hic aer latus est pro pariete ad quem reflectitur. Si quis igitur est caminus in illo tractus aeris reflexi, fumo infestat, nam ventus primarius in tota regione ubique eâdem viâ procedit; unde fit ut aer reflexus ei ubique ad eundem angulum occurrat, atque ita fiunt perpetui vortices et compressiones aeris in tractu reflexo. Fit ibi aer densior, quia ibi ventus primarius cum reflexo conjungitur; densitas vero ibi motum majorem facit aeremque caminorum intro pellit.

    Interdum etiam fit ut duae reflexiones concurrant, quod tantum contingit in unico puncto, tam lato ac sunt parietes ad quos reflectuntur; unde fit ut id tantum unico vel duobus caminis obsit; at ijsdem obest vehementer, quia in eo puncto tres venti concurrunt: primarius et duo reflexi. E contrario interdum fit, ut ventus primarius ab intermedijs aedificijs impediatur, ne totâ suâ vi locum aliquem praetergrediatur. Ibi si forte sit caminus, optimus est, quia is locus aerem e camino sugit: est enim hic locus minus plenus alijs locis ejus regionis. Verum hîc fieri nequit caminum aliquem ab omnibus ventis laedi, quia reflexio, ventis mutatis, variat. Quando igitur quovis tempore fumus infestat, alia causa subest, ut ante dictum est [<]. Eadem ratio dari potest si perpetuo perflentur. Quidem etiam fere ab eadem plaga aerem transmittunt semper pro situ aedificiorum, quae saepius ita sunt sita, ut fere omnes venti eundem locum reflexionis afficiunt. Quod et in caminis fieri verisimile.

    Hinc ratio peti potest, cur altiores camini minus fumo infestant: sunt enim qui a reflexione aeris immunes propter excessum eorum supra aedificia, ad quae ventus reflectitur, quanquam etiam per se altiores camini sint meliores quia fumus, quo diutius movetur, eo celerius movetur ut alubi. Attamen videbimus in altissimis aedificijs fumum etiam in summis cubiculis parum infestare, quod significat excessum camini supra reliquas domos prodesse.

[ 296 ]
Neque tamen existimandum reflectionem fieri paralleloos horisonti, sed pro ratione praecipitij, ad quod ventus reflectitur. Cum enim ventus, paralleloos horisonti procedens, incidit tectis, reflectitur sursum, quia angulus incidentiae aequalis est angulo reflectionis. Ad haec ventus ab alijs caminis etiam reflectitur aerque reflexus longitudine viae dispergitur, ita ut etiam altioribus caminia possit obesse, imo etsi non admodum dispergeretur. Cum tamen ventus primarius, summitates aedificiorum lambens, vehementer ibi spiret, quia ventus reflexus et superior tectis existens, a vento, tecto lambente, elevetur, eo modo quo pluma in aere haerens, attollitur.

    Et flatu suo, eâ paralleloos horisonti emisso, sugere loca quaedam, etiam certo constat, fitque hoc pacto. Loca quae vento non sunt pervia, ita ut aer ibi non prematur, nec densetur, si ea, per angiportum vel tubos, annexa sint locis, quae vento magnopere perflantur, hic aer, pressus a vento vel simplici vel duplici etc., impellitur per dictum angiportum, aut tubos, in locum, qui minus a vento afficiebatur; atque semel motus, pergit moveri usque ad locum quempiam, qui vento perflatur, ubi demum ab hoc vento tantum unâ abripitur. Si locus hic sit aequalis, per quem nempe aer exit, loco, aut tubo, per quem intrat, intermedio spatio latiore ubique existente, nisi circa alterutrum orificium sit major compressio, non movebitur aer interior. Si autem orificia sunt inaequalia, verisimile est aerem intermedium moveri versus orificium minus, quia aer comprimi (secus quam fit in aqua) potest; compressusque resilit violentius circa orificium majus, quia ibi pluribus constat particulis; atque ita, motu majore facto circa orificium majus, aer is etiam versus minus orificium dispergitur majore nisu quam ab orificio minore ad majus. Ast ut talis locus fabricetur, maxime circumspecte agendum propter multitudinem observandorum.


Bejaarden en voeding

Senes cur calidos cibos expetant.

    D. Meinardus, medicus Verianus, suggessit mihi rationem cur senes calidiores cibos etc. expetant quam juvenes, cum tamen simile gaudeat simili; viz. simile temperatum justitiâ, quod vocant, gaudet simili [<]. Quod vero ab hoc temperamento deviat, alterandum est secundum hoc temperamentum, loco medij consideratum.
[ 297 ]
Sic uniuscujusque speciei est aliquis status temperamentissimus: is in leone est calidior, in piscibus frigidior, in homine temperatus ad pondus. Senex igitur tanto calidioribus utatur hoc temperamento ad pondus, quanto eodem frigidior evasit. Sic uniuscujusque hominis est temperamentum aliquod medium peculiare, ad quod ubi perveniat, optime habet: id erit regula ad quam hujus hominis senium corrigatur. Sic nervus, os, caro, cutis, jecur etc. obtinent suum medium, quo se optime habent, quibus, etsi temperatum ad pondus applices, afficiet ea sicut intemperata calida morbos calidos. Senibus, si offeras similia, eos frigidiores reddunt; non quod frigidum aeque frigido additum, magis frigeat, sed quia calor, qui restat, evanescit, nullo ipsi alimento adjecto. Sic morbi calidi calidis augentur nimio calore, parti illi additio, cui et frigus adest naturaliter.


Gemengde voeding

Ciborum commixtio cur melior.

    Non mirum est acetaria, quibus diversae herbae condimenti loco additae sunt, palato esse gratiora quam lactuca solitaria. Nam si quid in lactuca est ingratum, id condimento obtunditur, reperto vel ratione, vel experientiâ; quod vero in eâ gratum est nullâ contrarietate infringitur. Praeterea continet acetum reliquumque condimentum quiddam grati, quo lactuca caret; ingratum vero in aceto vicissim a lactuca obtunditur. Ad haec est aliquid in lactuca grati, quod vehiculo aceti, olei, aliarumve herbarum eget, ut palato insinuetur, idque per se linguam non afficeret. Sic videmus paucis rebus non cibi loco uti, non permistis, quia omnia mali fere quid continent nihilque est quod satis boni continet solitarium multumque boni res continent, quae per se in actum non veniunt. Haec homines observarunt, fere non ratione, sed sensuum vario exercimento, nunc hoc, nunc illud adjiciendo.
    [ > ]


Pijn

Ulcera cur post motum minus doleant quam motûs initio.

    Cum ulcera per diem motu incalescunt, non afficiunt dolore, etiam pressa. Exemplo sit quod vocant kackhiele; ubi enim hoc eundo incaluit, affectus non sentitur.

    Ratio petenda est a similibus. Primum resina, quod dicunt spiegelhars, frigida non flectitur, sed si quis eam nitatur flectere, eam findet dissilietque sicut vitrum; ubi vero incaluerit paululum, non flectitur, medio quoque versum, sed ita tenaciter sibi adhaeret ut vix possit rumpi. Hujus rei ratio alubi [<] dicta est sitam esse in calidis atomis aut potius particulis, quae conjungunt particulas resinarum.

    Sed hinc necdum patet cur ulcus calidum minus afficiat, etiamsi eadem tenacitas in corpore nostro per calorem teneamus procreari. Dicendum igitur calorem resinae poros carnis, entis, etc. implere, qui vacui erant dum frigescerent. Cum igitur premitur caro, latera pororum sibi invicem affricantur, sed molliter; particulis caloris, qui non sunt corporis partes, apprimuntur eo modo quo vitra, ab alto loco lectis aut feno incidentia, non franguntur, de quo ante alubi [<]. Praeterea, quoniam nunc pori pleni sunt, flexio non fit in angulo acuto, sed obtuso.

[ 298 ]
Hoepelen, hoe die geboghen worden.

Si enim vacuus est porus aliquis ejusque aliquid latus flectas, facies angulum acutissimum, quia nullum corpus est, quod isti angulo insidet, circa quod latus flexum possit volvi, sed in puncto fere mathematico flectitur. Sic ligna sunt quae non ferunt flexionem, nisi in aqua ita sint macerati ut pori omnes sint eâ pleni; tum autem undiquaque flectuntur, nec facile rumpuntur, quia latera pororum ad modum circuli flectendo incurvantur, nec eorum exterior pars multo magis fiat quam interior; qui hiatus maximus est, maximeque ab interiore differt, quando in puncto mathematico latus flectitur.

    Cum igitur dolor est in separatione particularum nostri corporis et nimiâ conjunctione, patet in calidis partibus hiatûs fieri minimas conjunctionesque interiores nullius momenti ob dictam incurvationem circularem. Ubi vero ligneus hic circulus vinculum dolij existens aruerit, id est cum aqua omnis ex poris exijt, non tamen rumpitur, quia hiatûs arescendo non fiunt majores, sed pori solum evacuantur, pororum lateribus eundem situm servantibus circularem. Si autem idcircum rumpantur quaedam res, aquâ exeunte, id fit quia per se sunt fragiles, quarum particulas ante aqua suâ tenacitate tenebat.

Motus subitaneus cur res rumpat.

    Dolor non fit solummodo ob separationem particularum corporis nostri simpliciter, sed ob eam subito factam. Vides ita rumpi praedictam resinam si subito rei solidae impingat, vel si brevissimo tempore eam flecti cogat, etiamsi parumper caleat; si enim pedetentim flectis, non frangitur. Ratio est quia flectendo pori comprimuntur, exprimiturque qui in ijs est calor, et ad poros, in angulo flexionis existentes, pergit, eosque poros ibidem replet; qui repleti exibunt eandem circularem laterum flexionem, de qua supra. Cum vero subito flectis, non superest satis temporis ut possit calor e poris his in alios poros transire, ideoque pori, anguli vacui permanentes, admittunt in flectione angulum acutum. Calor autem ad poros anguli pergit, quia resina in medio suo comprimitur calorque cogitur ad superficiem extremam. Angulus vero etiam est, ac maxime quidem, superficies extrema; ad eam igitur multum caloris transit. Idem fieri putandum est in corpore nostro qui eodem plane modo liquatur, funditur, mollescit, obdurescit; subitaneaque accidentia dolorem excitant.
[ Ned. ]

[ 299 ]     14 - 23 mei 1619

Winterhiel

Pernio, id est kackhiel, quî fiat.

    Een kachiel hoc pacto videtur accidere:

    Constringitur frigore cutis et subjecta caro calorque magnâ ex parte evanescit, mittitur nihilominus tamen a reliquis partibus interioribus alimentum, vapores, excrementa, quae pernio prae caloris inopiâ nec digerere nec excutere potis est. Haec, ibidem retentâ congestione, putrescunt, dolorem excitant, et cutem corrumpendo erumpunt producuntque ulcus.


Deur klemt

Clemmen van de deuren teghen de posten.

    Sunt ostia, quae leviter clausa, circa postem adeo constringuntur dum ea nitaris aperire, ut facilius sit aperiendo ea frangere quam aperire. Hujus rei rationem quaere.

    Primum igitur necesse est hasce januas esse imbecilles parvoque negotio posse flecti. Statuatur enim lignum aliquod validum, quod nequit flecti, coarctari inter duas postes, ad duo puncta hujus ligni transversim sibi opposita. Erunt haec puncta veluti axis, circa quam lignum poterit volvi, in reliquâ constitutione a coarctatione immune existens, exceptâ infimâ ejus extremitate, quae itidem inter postes comprimitur, si lignum circa dictam axem volvatur. deurpost

    Quod, ut facilius intelligatur, sint ab et cd postes duae, ef lignum inflexile coarcteturque circa mn in i; poterit igitur hoc lignum volvi circa axem i, si extremitas e supra chartam imaginetur attolli; ast ubi paulum sublatum f erit, extremitas f ad coarctationem perveniet circa postium partes op.
Ubi igitur extremitas f non amplius introrsum potest moveri, erit fixa intra postes op solveturque i a coarctatione circa mn assimulabiturque lignum ef vecti et compressio ad mn ponderi incumbenti vectis ad i, extremitas vero f vectis extremitati quiescenti et nixae ad terram; extremitas autem e assimulabitur vectis extremitati quam manibus prehendimus.

    Hinc sequitur extremitatem ligni f non magis coarctationem positum ingredi quam pro ratione compressionis ad mn, eo modo quo vectis extremitas non magis terram premit quam pro ponderis ratione parti i incumbentis. Id est:
    ut se habet longitudo totius ligni ef ad partem ei, sic se habet pondus incumbens i particulae ad compressionem extremitatis contra terram;
    atque:
    ut se habet ef ad if, sic se habet idem pondus incumbens circa i ad vim, quam facit manus in extremitate e.
    Idque non aliter fit quam si duo homines*) lignum ef, ad extremitates apprehensum, ferrent cum imposito pondere circa i: quantum enim ponderis fert manus ad f, hîc tantam in vecte compressionem faceret contra terram.


    [ *)  Vgl. Simon Stevin, Weeghdaet, voorstel 8.]
[ 300 ]
Atque, ut rei propositae haec applicentur, non poterit extremitas f tam fortiter coarctationem postium op ingredi ac i ingressa est coarctationem postium mn, quia i refert pondus totum, extremitates vero hujus ponderis dumtaxat partes. Quo igitur major est proportio inter ei ad if, eo quidem fortius f coarctationem subit, sed eo etiam facilius i a coarctatione solvitur, neque usquam f tam fortiter intra postes comprimitur quam i comprimebatur. Si igitur contingat lignum ef longius esse et f axem fieri naturamque jam soluti i subire, duplici de causâ facilius ab arctatione solvetur: quia nempe minus comprimitur et quia longior est manubrium fe quam erat ie.

    In januis vero contrarium fit. Quo enim coarctatio remotior est ab extremitate, quam manus apprehendit, eo difficilius solvitur a postis coarctatione; ergo janua non esst inflexilis. Statuatur jam idem lignum flexile. Quia igitur i comprimitur et f comprimendum est, jam est adeo ut lignum non diu circa axem i possit volvi vel solvetur i, sicut dictum jam est, vel flectetur pars ei quia fortius i coarctatur quam ut tam levi vi possit solvi quâ flecti potest. Flectitur autem maxime non in i.  Fieret enim ad i angulus nimium acutus quia pars ligni if inter compressionem non flectitur sed recta manet. Angulus autem acutus multo magis separat in convexitate flexionis particulas ligni a sibi invicem quam circularis; et in concavitate particulae ligneae multo magis uniendo comprimuntur in angulo acuto quam circulari, quia id, quod in circulari fit in multis ligni particulis, id in acuto fit in unico puncto. Atque hîc unicum hoc punctum tantummodo patitur; ibi vero omnes totius ligni particulae sibi mutuo opem ferunt et unaquaeque saltem parum est comprimenda, ut in tot ligno fiat magna flexio. Flexio igitur media et maxima fiet circa t, quod medium est inter e et f, quia ab utraque parte circulariter potest incurvari. Lignum igitur circa t maxime est curvum, circa i vero rectius et rectissimum circa extremitatem f.  Dum autem solvitur i magis, magis flectitur circa i; flexum vero minus est ex e coarctatione (quia convexitas intro vergit) quam si omnino rectum permaneret; nihil tamen impedit quod minus vicem axis tendat inflexum quam rectum, unde fit ut recta pars if non minus moveatur quam si totum lignum foret inflexile.

[ 301 ]
Ergo f multo fortius ingreditur coarctationem postium op quam i coarctatum est. Atque hinc, soluto i, pars f difficilius solvitur quam i solvebatur, quia etiam eadem incurvatio hîc locum tum habet in f, quae in i animadversa est.

    Praeterea lignum, quod inflexum est, alium motum et nixum acquisivit; nititur enim se restituere ad pristinum statum. Hujus motûs axis et fundamentum punctum est, in quo maxima facta est inflexio, quod hîc est t.  Partes vero remotiores ab hoc loco t, longius a recta linea distant: distat enim f longius quam i a recta tangens convexitatem ad t distatque i ab eadem longius quam partes ligni propiores ad t.  Unde fit ut i fortius et violentius nititur resilire ad rectam lineam quam partes propiores, manente videlicet extremitate e immobile in manu hominis; sed si jam incipiat solvi, resultum violentissime omnium partium expetit f : resultus vero tendit intra postes. Ergo etiam hoc pacto coarctationem magis penetrat.


    Si quis id cupiat exemplariter experiri, faciat hoc modo:

touw, katrollen, gewichten

    Sit ef lignum flexibile sitque pondus a 10, b 6, c 4, quibus lignum rectum gf in hoc, quem vides, statum consistit. Si jam statuas gf incurvari pondusque b et c augeri, videbis, credo, incurvandum pondus b, majus factum, ascendere propter pondus c, etiam majus factum, pondere interim a quiescente, cum deberet ascendere propter utraque simul sumpta pondera, graviore suo pondere. Quod et fieret nisi lignum flecteretur. Non tamen ascendet pondus a quia inter incurvandum parum patitur a pondere c. Nihilominus tamen servit pro axe punctum i, circa quam volvitur ef, unde fit ut, ascendente extremitate e, extremitas f descendat pondusque b attollatur; descendere autem hic f nihil aliud est quam f in prima figura coarctationem postium subire.

    Dixi pondus a parum pati dum incurvatur ef.  Ubi jam incurvatum est, patitur fere ut in ligno inflexili.

[ 302 ]
    Ostium ergo, quod flecti potest, eodem modo se habet quo lignum flexile inter duos postes dictum est coarctari; ergo difficulter aperiri potest in unâ extremitate tractatum, alterâ extremitate coarctatâ. Huc accedit in ostio ejus angulum, quem manu tenemus, non rectâ deorsum aut sursum, secundum rectitudinem postis, flecti, sed flectitur versus angulum oppositum, qui est apud alterum cardinum, cum ostium sit quadrati formae et duobus cardinibus affixum, ita ut quadrati tres anguli fixi sunt, scilicet duo cardinum et tertius coarctationis: liber igitur angulus e loco suo motus, flectitur necessario ad angulum oppositum. Quo modo flexionis tota vis non confertur ad solutionem coarctati anguli, sed etiam ex parte totam januam versus cardines trudit, ad quam partem immobilis est. Quoniam igitur angulus, poste coarctatus, difficulter solvitur propter flexionem, et ostium, versus cardines trusum, non cedit flexioque neutro obstaculo inhibetur aut minuitur, fieri non obscure potest, ut janua aliquando prius frangeretur quam aperiretur; quae, si ad angulum coarctatum prehenderetur, nullo negotio aperiretur, ut ex praecedentibus intelligi poterit.

    Veriae, decimo kalend. Junij 1619.


Hamer

Mallei compositio.

    Adde praecedentibus similitudinem mallei cui prope ferrum tenuius est factum manubrium, ita ut flecti possit. Videbis hoc genus mallei fortius ferire quam si manubrium tam crasso constaret ligno ut inflexilis foret circa mallei ferrum. Dum enim manu manubrium subito deprimimus ad percutiendum, quoniam manubrio annexum est ferrum, id etiam deprimitur, sed tamen mediante manubrio, quod veluti trahit sibi annexum ferrum. Si igitur flexilis sit aliqua pars manubrij, flectitur curvabiturque versus locum percutiendum, id est convexitate flexionis deorsum spectante. Ubi jam ferrum ictum fecerit, curvum adhuc est eâ parte manubrium in quâ est flexile, imo etiam ictu ipso magis incurvatur, ne dicam maxime et unice per ictum incurvari manubrium, potissimum si vix parvo negotio potest flecti. hamer Eo igitur momento quo quiescendo non amplius flectitur manubrium, resilit in priorem rectitudinem; at loco percusso et manu non mota amplius, premuntur a reflectione manubrij. Cum vero flectio et incurvatio sit quam proxime ferrum, urgetur locus percussûs magis quam manus, quia longitudo a curvitate manubrij ad manum major est longitudine a maxima curvitate ad ferrum. Sic etiam in ostio flexili aperiundo, partes ejus infra incurvationem urgent angustias postium, per dictum reditum inflexi ad pristinum statum.

    Malleus simul ac tetigit incudem vel alium quemvis locum percussum, resilit a loco percusso, quod quidem fit manubrio ferreo et inflexili existente, sed multo magis eo flexili existente, ut hoc experimento comprobentur praecedentia. Nam inflexa pars manubrij, sese extendens, urget manum percutientis et locum percussum. Cum autem neuter deorsum cedit, neque manus se patitur sursum moveri, ubi ictum ad incudem redeundo ad rectitudinem auxerit, neque deorsum viam invenerit ferrum, quod super est, sursum ab incude resilit.

[ 303 ]
    Posset equidem fieri rectum manubrium incudi adhaerendo seque per superficiem incudis extendendo. At cum incus magis premitur hoc reditu ad rectitudinem, necesse est ferrum resilire eâ necessitate quam alibi demonstravi de rerum resultu [<]. Huc accedit quod pars manubrij inflexa ultra priorem rectitudinem redit.

    Hac in re cogitandum est rectam lineam quae a manum per manubrium ducitur, (est enim manubrium rectum circa manum) usque ad incudem, infra superficiem percurrere. Unde clarius ob oculos ponitur natura hujus ursionis et pressionis contra incudem; manus enim quiescere nititur et manubrium rectum fieri, quod, si utrumque contingeret, ferrum ingrediretur et penetraret incudem.
    [>]

[ Ned. ]




Beeckman | Journaal - 1619 L (top) | vervolg