IB | < Vertalingen > | Index

Secondeslinger , kogels , beschaamd , oog , eten , gebreken , hersenen , persoon , telescoop


Isack Beeckman - 1631 v


[ 192 ]     10 - 23 febr. 1631
Secondeslinger        

Pulsilogio rerum quantitates posteris
et extraneis certo significare.

    Cum eadem funiculi longitudo eandem ponderis appensi frequentiam aut tarditatem motûs reciproci causetur, facillime erit per hanc artem posteris ostendere quantitatem et mensuram omnium rerum quae tum cum viveremus, fuerunt. Inveniatur enim (quod ego hodie feci) longitudo funiculi ex quo pondus appensum secundam unam temporis suâ motûs frequentiâ aequat, id est quod 3600 itûs reditûsque unius horae spatio conficiat, sitque haec longitudo mensura qua omnes res mensurentur. Etenim haec longitudo invariabilis est omnibus omnium locorum et temporum hominibus; nemo enim tantam in Africa aeris tenuitatem esse crediderit ut hac in re notabilem a nobis differentiam causaretur, cum aeris et contactuum diversitas spatium ituum et redituum duntaxat augere et minuere, non frequentiam mutare videatur, sicut antea [<] ponderis appensi gravitatem etc. numerum ituum majorem aut minorem reddere dictum est.*)
 
Met een polsslagmeter grootten van dingen aan
nageslacht en buitenlanders aanduiden.

    Aangezien dezelfde lengte van een touwtje dezelfde veelvuldigheid of traagheid van de heen-en-weer-beweging van het eraan gehangen gewicht veroorzaakt, zal het heel makkelijk zijn met deze kunstgreep aan het nageslacht de grootte en maat te tonen van alle dingen die er waren toen wij leefden. Laat namelijk gevonden worden (wat ik vandaag heb gedaan) de lengte van een touwtje waarbij het aangehangen gewicht met zijn bewegingsfrequentie één seconde evenaart, d.w.z. dat het 3600 gangen en teruggangen in de tijd van een uur aflegt, en laat deze lengte de maat zijn waarmee alle dingen worden gemeten.
Deze lengte is immers onveranderlijk voor alle mensen van alle plaatsen en tijden; want niemand zou geloven dat er in Afrika een zo grote ijlheid van de lucht is dat in deze zaak een aanmerkelijk verschil met ons werd veroorzaakt, daar verschil van lucht en aanrakingen slechts de afstand van de gangen en teruggangen lijkt te vermeerderen en verminderen, en niet de frequentie, zoals eerder is gezegd dat de zwaarte van het aangehangen gewicht enz. het [totaal] aantal gangen groter of kleiner maakt.*)

    *)  De secondeslinger als eenheid werd omstreeks 1661 weer voorgesteld door Wren en Huygens. Variatie met de breedtegraad werd voorspeld door Hooke (1664) en geconstateerd door Richer (Cayenne, 1672). Toch werd het weer voorgesteld door Mouton (1670) [p. 433] en door Burattini (1675).

[ 193 ]
Quod si Veteres cognovissent, non jam de gigantum magnitudine deque mensurarum Romanarum etc. quantitate dubitaremus. Imo cum ex magnitudine pondus etiam innotescat (quis enim nesciat eandem aquae pluvialis longitudinem, latitudinem et profunditatem semper et ubique ejusdem ponderis esse?) et fortasse idem innotescere posset ex numero ituum redituumque, quod majore vel minore pondere augeri et minui jam audivimus [<].   En als de Ouden dit hadden leren kennen, zouden we nu niet twijfelen over de grootte van reuzen en over de grootte van de Romeinse maten enz. Ja zelfs, daar uit de grootte ook het gewicht bekend wordt (wie kan immers niet weten dat eenzelfde lenge, breedte en diepte van regenwater altijd en overal hetzelfde gewicht heeft?), zou hetzelfde misschien ook bekend kunnen worden uit het [totale] aantal gangen en teruggangen, waarvan we al gehoord hebben dat het door een groter of kleiner gewicht wordt vermeerderd en verminderd.

Pulsilogium secundam unius horae
indicantis invenire.

    Modus autem quo longitudinem chordae, secundam indicantis, inveni hic est:
    Numeravi quot pulsus ederet meum horologium unica hora eosque antehac cum eclipsim Solis examinarem [<], repperi 4186 7/8. Rectificato igitur horologio, id est ad Solis umbram per aliquot dies examinato, pondus magnum rotundum ex tenui filo suspendi, jussique ut alius numeraret itus reditusque ponderis ex filo pendentis; ego vero horologij mei ictus numerabam. Cumque ille 3600 itus reditusque numerasset, si ego eo momento audivissem 4186 pulsus, certum erat longitudinem chordae inventam esse. Si ego plures numerassem quam 4186 breviorem chordam feci; si pauciores, longiorem.*)
 
Een polsslagmeter te vinden die
een seconde aangeeft.

    De manier nu waarop ik de lengte heb gevonden van een koord dat een seconde aangeeft, is deze:
    Ik heb geteld hoeveel tikken mijn uurwerk gaf in één uur en die heb ik, toen ik eerder de Zonsverduistering [<] onderzocht, gevonden als 4186 7/8. Na dus het uurwerk gelijk te hebben gezet, d.w.z. onderzocht met de schaduw van de Zon gedurende enige dagen, heb ik een groot rond gewicht opgehangen aan een dunne draad, en ik heb opdracht gegeven dat een ander de gangen en teruggangen zou tellen van het gewicht dat aan de draad hing; en ik telde de tikken van mijn uurwerk. En toen hij 3600 gangen en teruggangen had geteld, als ik op dat moment 4186 tikken had gehoord, was het zeker dat de lengte van het koord was gevonden. Als ik er meer had geteld dan 4186 maakte ik het koord korter; bij minder, langer.*)
    Multo vero facilius id fiet, si horologium tuum una hora 3600 pulsus edat, quod a quovis fabro fieri poterit, ita denticulis rotularum inter se proportionatis ut tot quot dixi pulsus una hora audiantur. Tunc enim relicto pondere ex fune suspenso, post aliquod tempus reverso, videbis an pulsus cum ictibus [itibus?] quadrent.       Maar veel gemakkelijker zal dit worden, als uw uurwerk in één uur 3600 tikken geeft, wat door elke vakman gedaan zal kunnen worden, als de tandjes van de raderen een zodanige verhouding hebben dat er zoveel tikken worden gehoord als ik zei. Als dan namelijk het gewicht dat aan het touw hangt losgelaten is en na enige tijd terugkeert, zult u zien of de tikken overeenkomen met de gangen.

Horologium ex pulsilogio facere.

    Poterit etiam horologium ex tali filo concinnari. Sit enim maximum pondus appensum, quod toto die eat redeatque, vel potius bacillus debitae longitudinis (quo enim longior, eo diutius ibit redibitque pondus) adhaereatque transversario quod utrimque foraminibus inseratur, ita ut modus fiat in modum campanarum. Quoties vero baculus perpendicularis est, tangat pinnacidium quoddam, quo remoto, rotula quaedam movetur statimque, pinnacidio recidente, quiescat. Hoc modo rotulis in morem horologiorum inter se conjunctis, novum fiet horologij genus, non ita, uti nostra, aeris mutationibus obnoxium inque astronomicis observationibus utilissimum.
slinger
Uurwerk maken met polsslagmeter.

    Met zo'n draad zal ook een uurwerk kunnen worden vervaardigd. Laat er namelijk een heel groot gewicht aangehangen worden, dat een hele dag gaat en teruggaat, of liever een staafje van de vereiste lengte (want hoe groter de lengte, des te langer zal het gewicht gaan en teruggaan) en laat het hangen aan een dwarsstaafje dat aan beide kanten in gaten gestoken wordt, zodat de manier wordt zoals bij klokken. En steeds als de staaf loodrecht is, moet hij een of ander pinnetje raken, en als dit wordt weggeduwd komt een rad in beweging en terstond, als het pinnetje terugvalt, komt het tot rust. Op deze manier, met raderen op de gewone wijze van uurwerken onderling verbonden, ontstaat een nieuw soort uurwerk, niet zozeer als de onze onderhevig aan de veranderingen van de lucht en zeer nuttig bij sterrenkundige waarnemingen [>].

    *)  De secondeslinger wordt genoemd in een brief van Baliani aan Galileï (23 apr. 1632, in Le opere, ed. naz., p. 343). Mersenne stelde de lengte vast op drie 'pieds du Roy' (974,5 mm) en hij gaf een tabel in Harmonie, I (1636), II, Prop. 15. [Cogitata (1644), 'Ballistica', p. 44: 3½ pieds.]

[ Lat. ]


[ 211 ]

Kogels

Waarom zware dingen, met voldoende kracht bewogen, in lucht langer bewegen.

    Claude Mydorge zegt in zijn Examen des Recreations mathematiques, pag. 231*), qu'une mesme force pourroit jetter plus loing une balle de pierre qu'une autre de fer ou plomb, à cause que la balle de pierre faict moins de resistance à la force mouvante que la balle de fer ou plomb. En hij zegt: c'est une experience veritable et assez ordinaire.
(... dat een zelfde kracht een stenen kogel verder zou kunnen gooien dan een andere van ijzer of lood, doordat de stenen kogel minder weerstand biedt aan de bewegende kracht dan de kogel van ijzer of lood. En hij zegt: het is een ware en nogal alledaagse ondervinding.)
    *)  Claude Mydorge, Examen du livre des Recreations mathematiques [<] et de ses problemes en geometrie, mechanique, optique et catoptrique (Parijs 1630). Probl. 86,3: "D'où vient que le canon a plus de force quand il est elevé en haut, que quand il est pointé contre bas, ou quand il est de niveau parallele à l'horizon"
(Waardoor komt het dat het kanon meer kracht heeft wanneer het omhoog gericht wordt, dan wanneer het naar beneden wijst, of wanneer het evenwijdig met de horizon is).
[ Cf. Albrecht Heeffer, 'Récréations mathématiques (1624) A study on its authorship ...', n. 19.]

[ 212 ]

    Maar noch de ondervinding, noch de reden is waar. Want als een kracht gesteld wordt die een loden bol zeer ver doet bewegen, dan is het zeker dat door dezelfde kracht een houten bol niet zo ver bewogen gaat worden, en, zoals ik hiervoor geschreven heb [<], een grotere bol beweegt door een grote kracht verder dan een kleinere bol van hetzelfde materiaal. De reden moet niet herleid worden tot de weerstand van de bewegende kracht, maar tot de weerstand van de lucht, die een grotere verhouding heeft voor een lichter en kleiner lichaam, dan voor een zwaarder en groter lichaam. In vacuüm zullen beide wel even snel bewegen, als ze, terwijl de bewegende kracht geleverd wordt, even snel bewegen. De weerstand tegen de bewegende kracht wordt echter niet beschouwd nadat het bewegende ding al vrij is van de bewegende kracht.

    Een geringe kracht beweegt een lichtere en kleinere bol wel verder dan een zwaardere en grotere, maar de woorden van de 'examinator' houden iets anders in, zoals hier te zien is met wat ik gezegd heb, en duiden een of andere sterkte aan. Maar over zulke dingen hiervoor, bijna om er niet goed van te worden.

    Te Dort, den 22en Julij 1631.


[ Lat. ]


[ 219 ]
Beschaamd        

Pudentia mea.

    Tam aegre ego in conspectu aliorum mingo ut aliquando per quadrantem unius miliaris de via decedam, ne a praetereuntibus videar.
 
Mijn beschaamdheid.

    Zo ongemakkelijk plas ik in het zicht van anderen dat ik soms wel een kwart mijl van de weg af ga, om niet door voorbijgangers gezien te worden.   [<,>]


Oog        

Iris oculi mei evanuit.

    Iris quam scripsi per sinistrum oculum meum circa candelam apparere [<] jam aliquot mensibus non apparuit. Oct. 1631.
 
Regenboog in mijn oog verdwenen.

    De regenboog die zoals ik beschreef [<] met mijn linkeroog te zien was rondom een kaarsvlam is nu al enkele maanden niet zichtbaar geweest. Okt. 1631.   [>]

[ Ned. ]

[ 220 ]
Eten        

Comedere multum an bonum sit mihi.

    Qui multa edunt eorum excrementa videntur plus nutrimenti retinere, ipsi vero subtilissima ciborum parte nutriri. Non igitur videor quare debere quod tam multa ego edam. Qui vero pauco cibo nutriuntur, in substantiam suam vertunt eam partem cibi quae est crassior. Quid autem hinc boni fiat vel mali videndum.
 
Of veel eten goed is voor mij.

    Van degenen die veel eten schijnen de uitwerpselen meer voedsel te behouden, en ze schijnen zich te voeden met juist het fijnste deel van de voedingsstoffen. Dus zie ik niet in waarom het nodig is dat ik zo veel eet. Degenen die inderdaad door weinig voedsel gevoed worden, zetten van het voedsel dat deel in hun lichaamsstof om dat grover is. Wat hier nu voor goeds of kwaads uit komt valt te bezien.


Gebreken        

Vitia mea.

    Vitio etiam hoc laboro quod in cymbis aut curribus, imo ad mensam inter ignotos, nihil fere queam disserere, satis inter amicos disertus. Soleo cum juvenis essem, ad odium usque esse disputax. Etiam nunc incomptus sum vestibus, ac ordinationis bibliothecae et musei negligentissimus.
 
Mijn gebreken.

    Ook [<] lijd ik aan dit gebrek dat ik in boten of op wagens, zelfs aan tafel tussen onbekenden, bijna niets kan bespreken, terwijl ik onder vrienden tamelijk bespraakt ben. Toen ik jong was was ik gewoonlijk redeneerziek tot in het onuitstaanbare. Ook ben ik nu onzorgvuldig met kleding, en zeer onverschillig over de ordening van bibliotheek en studeerkamer.   [>]


Hersenen        

Cerebri figurae membranis infixae.

    Cerebri substantia quam alubi [<] vocavi membranulas, tota subjecta est recipiendis figuris rerum per sensus ingressarum. Illae autem figurae in usum veniunt tribus potentijs: memorativa, imaginativa, et intellectu, quia nihil aliud sunt quam nisus et conatus animae diversi.
 
Voorstellingen van hersenen vastgelegd op membranen.

    De hersensubstantie die ik elders velletjes genoemd heb [<], is geheel onderworpen aan het opnemen van voorstellingen van de dingen die via de zintuigen binnengekomen zijn. Deze voorstellingen nu komen te pas bij drie vermogens: van geheugen, verbeelding, en inzicht, omdat ze niets anders zijn dan verschillende strevingen en pogingen van de ziel.

[ Ned. ]

Persoon        

Animi mei natura multis explicata.

    Natura ego sum timidus. Soleo enim optare sub fratre meo Jacobo*) militare, si militandum esset, nam ille, etiam in rebus adversis, animum non solebat amittere. Facile etiam alijs credo, ideoque solebam saepius falli, ac sententiam mutare. [...]

 
Mijn karakter met veel voorbeelden uitgelegd.

    Van nature ben ik verlegen [<]. Want ik kies er gewoonlijk voor onder mijn broer Jacob*) te strijden, als er gestreden moest worden, want die gaf, ook bij tegenslag, gewoonlijk de moed niet op. Gemakkelijk ook geloof ik anderen, en daarom was het dat ik me gewoonlijk nogal vaak vergiste, en van mening veranderde. [...]

    *)  Jacob Beeckman, eerst rector in Veere, toen in Rotterdam, overleden in 1629.

[ Ned. (vervolg) ]


[ 228 ]
Telescoop        

Telescopia longiora meliora ob duas rationes.

    Longiores tubi oculares (telescopia dicta) optimi sunt, nam convexum vitrum majus potest esse antequam irides*) ob obliquiorem in concavum vitrum incidentiam creantur, quam in tubis minoribus, id est quorum convexum vitrum ex minori circulo confectum est, uti antehac alubi dictum est [<]. Secundo quia etiam, si utriusque tubi vitrum convexum aeque magnum est, melius tamen res per longius videntur, nam in minoribus punctum concursus constat angulis majoribus ideoque extremi unius penicilli radij aberrant ab ea parte concavi vitri quae eos in oculos transmittit parallelos, vel potius divergentes, aut non satis a concavo vitro refringuntur; majoris vero tubi vitrum convexum omnes fere unius puncti seu penicilli radios paulo ante et post concursum propinquos tenet.
 
Langere telescopen beter om 2 redenen.

    Langere buiskijkers (telescopen genoemd) zijn de beste, want het bolle glas kan groter zijn voordat er regenbogen*) ontstaan door een schuinere inval in het holle glas, dan bij kleinere buizen, d.w.z. waarvan het bolle glas uit een kleinere cirkel is vervaardigd, zoals hiervoor ergens is gezegd [<]. Ten tweede omdat ook, als van beide buizen het bolle glas even groot is, toch door de langere buis de dingen beter gezien worden, want in kleinere buizen is het punt van samenkomst gemaakt met grotere hoeken en daarom wijken de buitenste stralen van één bundeltje af van dat deel van het holle glas dat ze evenwijdig naar het oog laat gaan, of liever divergent, of ze worden niet voldoende gebroken door het holle glas; maar van de grotere buis houdt het bolle glas bijna alle stralen van één punt of bundeltje iets voor en na de samenkomst dicht bij elkaar.

    *)  Chromatische aberratie: kleuren.
[ 229 ]

Sic per solum vitrum convexum, oculo post concursum posito, quo majus, id est quo majore constat circulo, eo res apparent majores et distinctiores. Plures enim radij unius penicilli pupillam ingrediuntur, et tam propinque proportionaliter puncto concursus apponi potest oculus, ut pauciora puncta simul videri debeant.   Zo verschijnen de dingen door alleen een bol glas, met het oog na de samenkomst geplaatst, des te groter en duidelijker, naarmate het glas groter is, d.w.z. uit een grotere cirkel gemaakt. Meer stralen van één bundeltje gaan dan de pupil in, en het oog kan naar verhouding zo dichtbij het punt van samenkomst worden geplaatst, dat minder punten tegelijk moeten worden gezien.

[ Lat. ]



Isack Beeckman | 1631 v (top) | vervolg