Home | Beeckman | < Vertaling > | Brontekst | Index

Predikaat , wolken , kleuren , Ouden , disputeren , schaduw , inductie


Isack Beeckman - 1624 v



[ 286 ]   [22 feb.] - 31 mei 1624

Predikaat

Een predikaat is zeker breder dan een subject.

  Het predikaat van een propositie is, zoals ik hiervoor [<] gezegd heb, breder dan het subject, en een omzetting door tegenstelling staat dit niet in de weg, wanneer 'soort' gezegd lijkt te worden over een 'geslacht'. Want zoals we zeggen: Elke mens is een dier, zo wordt ook gezegd: Wat niet een dier is, is niet een mens, waarin "mens" gezegd lijkt te worden over een dier.
Maar "mens" is hier niet een term, maar is slechts te houden voor een deel van een term, omdat (zoals uit de premisse gemakkelijk te begrijpen is) het predikaat is:"niet een mens", het subject: "niet een dier". En zo bevat "niet een mens" meer dan "dier". Het eerste bevat immers ook het beest, en het laatste niet. Waarmee we zien dat wat bevestigend wordt gezegd over ook bevestigde subjecten, een breder ontkende wordt dan ook ontkende subjecten; en daarom moet het worden toegevoegd.

[ Ned. ]

[ 288 ]

Geluidsmaterie

Dat geluidsmaterie preces dezelfde is die in de mond van de spreker was.

  Dat materie van geluid precies dezelfde is die in de mond van de spreker was wordt ook bewezen door een algemeen verbreide mening, namelijk dat een contact van vaste lichamen vereist is. Hoe zou immers geluid, eerst afkomstig van vaste lichamen, een gelijk geluid kunnen voortbrengen, wanneer het alleen maar de lucht raakt, een niet vast lichaam, of althans veel minder vast dan het eerste was, waardoor het eerste geluid was ontstaan?   [<,>]

[ Ned. ]

Afzonderlijk

Op zichzelf staand wordt niet altijd voor algemeen gehouden.

Een bepaalde mens is rijk; deze mens is arm; dus een bepaalde arme is rijk.

  Hier kan de minor niet op zichzelf staan voor iets algemeens omdat het bijzondere "een bepaalde mens" in de major breder is dan "deze mens" in de minor. Een op zichzelf staande propositie wordt dus alleen dan voor algemeen gehouden, wanneer deze niet ondergeschikt is aan een bijzondere.

Wolken bij horizon

Waarom bijna altijd meer wolken bij de horizon.

  Gevraagd kan worden waarom er dichtbij de horizon altijd meer wolken verschijnen dan dichtbij ons zenit, ook welgevormd, niet alleen nevelig, maar begrensd.

[ 289 ]
  De reden is, omdat ze niet ver van de Aarde verwijderd zijn, waardoor het komt dat de holte ervan, met het oppervlak van de lucht zelf, heel klein is ten opzichte van ons en bijna vlak. Hier gebeurt hetzelfde als in een lange zuilengalerij of kerk, waarin veel gewijde voorwerpen of hangende kandelabers zijn; de verste lijken immers, al zijn ze even ver van elkaar verwijderd, toch dichter bij elkaar, en de meest nabije lijken verder van elkaar af, wat de verandering van hoeken in de optica duidelijk genoeg leert.
Zo ook hangen de wolken heel dichtbij de vloer van de Aarde, en op de manier waarop de Aarde ons bijna vlak lijkt. Hierdoor lijken de wolken bij de horizon duidelijk veel verder verwijderd dan ze in werkelijkheid zijn. Hoe hoger de wolken dus zijn, des te kleiner is hierbij het verschil, en des te minder worden ze bij de horizon gezien. Ja als ze zo ver weg zouden zijn als de sterren, zouden er niet meer bij de horizon gezien worden dan bij het zenit. En als ze slechts zo ver zouden zijn als de hoogte van een toren, zouden ook de ijlste wolken de aanblik geven van de dichtste wolken bij de horizon.

  Den 31en Mey 1624.

Hoge en lage wolken

Reden van hogere en lagere wolken.

  Op dezelfde tijd heb ik gezien dat hogere wolken naar het zuidwesten en lagere naar het noordoosten bewogen, tegelijk en op dezelfde tijd.

  Waarom nu de lagere wolken niet zijn gestegen tot aan de hogere, de reden is deze: Daar hogere wolken aan het oppervlak van de lucht zijn, wordt daar alle warmte helemaal verzameld; dat hogere deel van de lucht wordt heel warm, en daarom dunner dan een wat lager deel. Alleen warmere wolken komen dus tot daar, de koudere blijven echter beneden achter. omdat de dunne bovenlucht die niet kan dragen, op de manier waarop in olie niet dingen kunnen drijven die in water drijven.

  Hiervoor heb ik ergens [<] gezegd hoe wolken opstijgen van de Aarde naar het koudste gebied van de lucht, met een steeds toenemende beweging, en hoe ze vandaar opstijgen tot aan het hoogste oppervlak, met een steeds afnemende beweging. En regen die valt van het hoogste oppervlak tot aan de koudste plaats, neemt af in beweging; en ongetwijfeld blijft hij daar soms hangen zolang hij nog zoveel warmte bevat die hem daar in de hoogte houdt; en als hij hier vandaan naar de Aarde valt, neemt de beweging toe.   [>]

  De reden van dit alles blijkt uit de Hydrostatica, uit dit theorema:
lichamen die het lichtst zijn en meer ruimte innemen in hetzelfde gewicht, drijven het best en met het grootste deel ervan uitgestoken, in vloeistoffen die het dichtst zijn en minder ruimte innemen in hetzelfde gewicht.
Zo drijft hout beter in zeewater dan in zoet water, en beter in kwikzilver dan in water; en in water drijft kurk beter dan hout.   [>]


[ Ned. ]

[ 298 ]   24 juni - 15 juli 1624

Beter meer tegelijk

Gezang van meer mensen tegelijk is beter, waarom.

  Wanneer meer mensen tegelijk dezelfde psalm zingen, lijkt het voor iedereen dat men beter zingt dan wanneer men alleen zingt.

  De reden is, omdat de kwaliteit van een stem, die ontstaat uit slecht geregelde organen, dan niet wordt gehoord, want de kwaliteiten van de overige stemmen, hieraan tegengesteld, nemen deze weg; zodat uit alle een of andere gemiddelde kwaliteit wordt gehoord. Zo veroorzaken tegengestelde winden windstilte. Maar de sterkte wordt duidelijker, omdat allen dezelfde trachten te bereiken.


[ 299 ]
Meer geneesmiddelen van dezelfde aard beter, waarom.

Zo heb ik hiervoor [<] gezegd dat meer geneesmiddelen van dezelfde aard bij elkaar, sterker werken volgens die aard, omdat niet gezochte kwaliteiten niet overeenstemmen, zodat er geen duidelijke kan werken behalve die, welke bij alle dezelfde is.

[ Ned. ]

Kleuren

Dat kleuren gebroken licht zijn, medestander gevonden.

  Terwijl ik meende dat voor niemand van de Ouden of uit de Nieuwere tijd het wezen van kleur een uitgemaakte zaak was, heb ik op 15 juli 1624 in Eclogae physicae van Stobaeus*) gevonden dat Aristarchus van Samos het met mij eens was, waar in hoofdstuk 19 deze woorden gebruikt worden: "Aristarchos van Samos, wiskundige, leerling van Strato, licht zijnde de kleur, op het naastliggende°) vallend", dat wil zeggen: "kleur is licht dat valt op onderliggende dingen".
Voeg daarbij: en vandaar teruggekaatst naar onze ogen, en naar gelang het verschillend breken binnen de verschillende poriën van het oppervlak, wekt het een verschillende kleur op, niet anders dan de kleuren van de regenboog ontstaan, wanneer 'speciën' [<] zoals men die noemt, door een driehoekige glazen kegel#) gebroken in onze ogen vallen.   [<]


[ *)  Joannes Stobaeus, Eclogarum libri duo: quorum prior physicas, posterior ethicas complectitur (Antw. 1575), ed. W. Canter), cap. XIX op p. 35.]
Grieks uit origineel
[ Afb. BSB. ]

[ °)  Er staat: 'hupokeimenois', onderliggende.  'Greek ligatures' in Alphabetum graecum, 1528.]
[ #)  Een piramide (viervlak). Dispersive prism: prisma van Newton (1666). Descartes beschreef de kleurschifting van een prisma in Les Meteores (1637), p. 255 (Ned.): violet breekt het meest.]

[ Ned. ]

[ 300 ]   15 juli - 15 sept. 1624

Syllogisme

Een syllogisme onderzocht.

Degenen die Christus niet wil doen omkomen, zullen gered worden; maar Christus wil er geen doen omkomen; dus allen zullen gered worden. Deze ontkenning die in geen schuilt, is een deel van de middenterm, en wat in geen wordt aangeduid, de minorterm. De minorpropositie is als volgt: maar alle mensen zijn degenen die Christus niet wil doen omkomen; dus enz.

Geschiedschrijving

Manier van geschiedschrijving.

  Iemand die de geschiedenis beschrijft wordt niet verondersteld de geschiedenis van een of andere provincie af te breken, al gaat een ander jaar in, of ook een derde enz. Als die maar niet die hele tijd vermengd wordt met de te vertellen handelingen van een andere provincie; ja het is zelfs beter en aangenamer voor de lezer, de hele geschiedenis dan af te maken.
Wat De Thou [<] overal niet in acht neemt, bijna altijd jaarlijkse gedeelten besprekend.


*)  Jacques-Auguste de Thou (Thuanus), Historiarum sui temporis Partis primae (Parijs 1604).
[ Ed. 1606 met overzicht.]

[ Ned. ]

[ 301 ]

Grammatica

Koppelwerkwoord in uitspraken tot in detail uitgelegd.

De dood is goed. In deze uitspraak is het predikaat goed, met het essentiële deel dat zit in het werkwoord is. Evenzo met de tijd en de handeling, die schuilt in ditzelfde is; de tijd nu is de tegenwoordige tijd, en de handeling is overgankelijk, zoals in De dood neemt in beslag enz., maar, om zo te zeggen, een onzijdig zelfstandig naamwoord en aanhangend.
De koppeling schuilt echter deels in is, deels in goed. In is door de regel van overeenkomst; dat wil zeggen de eerste naamval van het koppel­werkwoord en het woord komen overeen in getal en persoon, want is is enkelvoud en derde persoon, zoals ook dood; en in goed door de regel van syntactische overeenkomst, het bijvoeglijk naamwoord en het zelfstandig naamwoord komen overeen in geslacht, getal en naamval, want goed is enkelvoud, eerste naamval, en vrouwelijk, zoals ook dood.*)
Vijf factoren bepalen dus het koppelwerkwoord in deze uitspraak.
Maar in De dood neemt in beslag zijn er slechts twee: persoon en getal in neemt in beslag. En de tegenwoordige tijd, de overgankelijke handeling en het in beslag nemen bepalen het werkwoord. Want wanneer voor nemt in beslag wordt gezegd is in beslag nemend, is er in in beslag nemend meer dan een naam, te weten een of ander deel van de koppeling, en in is zit meer dan de koppeling, te weten een of ander essentieel deel dat verbonden met het essentiële in in beslag nemend een andere naam bepaalt; die, bekleed met de tijd en de handeling, die zitten in is, werkwoord en predikaat wordt.


[ *)  Lat. 'mors' is vrouwelijk: "mors est bona"; Fr.: "la mort".
Ned. vrouwelijk: "ter dood veroordelen", maar ook mannelijk: "in doodsnood".]

[ Ned. ]

[ 303 ]   15 sept. - 3 okt. 1624

Ouden

Of de Ouden scherpzinniger waren dan wij.

  De Ouden schijnen scherpzinniger te zijn geweest dan wij zijn, met het argument dat de Grieken en Romeinen overal naamvallen hebben kunnen gebruiken, wat tegenwoordig in geen enkele taal wordt gevonden; ja zelfs toen die Grieken en Romeinen in verval raakten, konden ze in Rome enz. in het algemeen niet meer het verschil van de naamvallen waarnemen en in praktijk brengen. Waarom zouden ze dus niet in filosofische zaken begrepen hebben wat onze spitsvondigheid nu te boven gaat?

[ Ned. ]

[ 304 ]   3 - 20 okt. 1624

Ziekten

Alle ziekten ontstaan uit eerste kwaliteiten.

  Wanneer diegenen die naar de Indiën reizen, op uiteenlopende wijze ziek zijn, last hebben van wormen, luizen enz., terwijl ook regenachtig weer, warmer dan gewoonlijk, uiteenlopende ziekten veroorzaakt, wie zal dan betwijfelen dat al die verschillen voortkomen uit een te grote overvloedigheid van de eerste kwaliteiten? Welke geest [spiritus] is hier immers anders dan daar, en dan anders dan nu? De pest dus, verborgen kwaliteiten enz., hangen af van de eerste en bestaan uit materie hiervan. Dit alles is duidelijk voor wie voldoende scherpzinnig en geleerd is.

[ Ned. ]

[ 306 ]

Disputeerregels

Regels voor disputeren in mijn school.

  Opdat mijn leerlingen*) zich bij het disputeren in alle vormen kunnen wenden en keren, en de opponenten de respondenten kunnen dwingen oplettend te zijn, en tot een gewenst einde te komen, oefen ik hen op deze wijze:

  Wie niet bewijst wat bewezen moet worden, of fouten maakt in de vorm, of het eerste syllogisme [<] niet vormt in de derde of tweede figuur, als het daarin gevormd kan worden, verspeelt zijn beurt om deze keer verder te disputeren.
Het tweede syllogisme is vrij, dat wil zeggen het kan gevormd worden in een van de drie figuren.°)
Het derde moet noodzakelijk naar het ongerijmde voeren.
Met het vierde moet de algemene propositie die het eerst voorkomt, door inductie bewezen worden. Ook als die van de conclusie in het syllogisme dat naar het onmogelijke voert, voor de respondent niet ongerijmd lijkt, moet de tegensprekende propositie algemeen zijn; dan wordt de respondent gedwongen een tegenvoorbeeld te geven, of als het niet gegeven kan worden, of als hij het niet wil geven, zal hij een reden geven voor de ontkenning.
Een gegeven voorbeeld of reden zal de opponent zonder meer of uitdrukkelijk herleiden tot een syllogistische vorm, en hij zal het tegendeel van een van beide premissen syllogistisch bewijzen. Dan wordt de opponent gedwongen, als hij verder wil doorgaan, te bewijzen met een disjunctief#) syllogisme, tenslotte hypothetisch.

  De reden waarom ik niet sterker aandring op de eerste figuur en op het hypothetische syllogisme is, dat studenten die bijna vanzelf gebruiken. Verder is het toegestaan in plaats van een uiteenzetting een uitgebreidere uitleg in te lassen van termen en ze na de uitleg met weinig woorden in een syllogisme bijeen te brengen. Het zelfde zij gezegd van het onderscheiden van dubbelzinnige termen, op welke plaats dan ook toegestaan.
Bovendien moeten alle hiervoor genoemde syllogismen en bewijsvoeringen ondergeschikt zijn, opdat niet, als ze terzijde zouden worden toegelaten, één opponent een heel uur blijft disputeren. Hier zal zo'n nauwkeurige orde van argumenteren nuttig zijn voor beginnelingen; maar inducties en uitleg van termen, met hun beperkingen, zullen de voor de toehoorders meest aangename uiteenzettinkjes zijn.   [>]


*)  Sinds 26 augustus gaf Beeckman de lessen van de overleden conrector [>].
[ °)  Volgens Beeckman was de vierde figuur niet een aparte figuur, maar verbonden met de derde, zie p. 194.]
[ #)  Met 'of ... of". Stevin, Bewyssconst, p. 136: "Fallacia Divisionis. Disiunctionis." voor "Bedroch der Scheydinghe.", met als voorbeeld op p. 13: "Die sit, en can niet gaen".]

[ Ned. ]

[ 308 ]

Schaduw

Waarom soms een schaduw wordt gezien van iets dat niet gezien wordt.

  Den 24en Oct. — Justus Teelinck [<] had gezien dat gloeiende kooltjes, gelegd bij een muur in de Zon, een schaduw op de muur geven, en begreep dat dit gebeurt omdat vuurdeeltjes die uit de kooltjes komen, de zonnestralen verhinderen de muur op die plaats te raken. Bij mij verbaasde hij zich erover dat een schaduw, die niets is, wordt gezien, maar dat het lichaam waarvan de schaduw is, niet wordt gezien.

  Ik heb geantwoord dat veel vuurdeeltjes, in drie dimensies in de lucht dwarrelend, allemaal hun schaduwen geven op een vlakke muur, die slechts twee dimensies heeft, en dat het daardoor komt dat veel schaduwen van veel vuurdeeltjes samenkomen in één plek op de muur, en daarom beter zichtbaar zijn dan die vuurdeeltjes zelf.
Dat het bovendien soms zo is dat lichaampjes zo zijn opgesteld, te weten dichtbij andere dingen van die kleur van de muur, of afzonderlijk dwarrelen, en de schaduw zwart op een witte muur; en dat zo dan ook de afzonderlijke schaduw beter wordt gezien dan het lichaam zelf.


[ Ned. ]

Inductie

Reden van inductie in zeer kleine stukjes verdeeld.

Inductie kan het niet genoemd worden wanneer een uitspraak wordt bewezen met verschillende argumenten, waarvan elk op zich die afzonderlijk kan bewijzen, zoals: De mens is een dier, want hij voelt, eet, loopt, enz. Maar wel wanneer die bewezen wordt met zodanige middelen dat ze alleen niet voldoende zijn, maar dat er altijd twijfel overblijft of niet een tegengesteld geval gevonden zou kunnen worden, zoals: Vreesachige dieren hebben naar verhouding een ruim hart, zoals een hert, een ree, een muis, enz.

  Met dit gestelde zien we dat inductie op tweeërlei wijze voorkomt, te weten wanneer we veel soorten opnoemen, of veel delen van een ding.

  Een bevestigende uitspraak kan worden bewezen door inductie van delen van een predikaat. Bijvoorbeeld: Pieter is geleerd, want hij is logicus, fysicus, wiskundige, geschiedkundige enz., en geen enkel deel dat een geleerde vormt, wordt in hem gemist.
Hier wordt geleerd genomen voor het geheel, zodat wie niet geleerd kan worden genoemd, niet alle delen van de wetenschap heeft. En het predikaat wordt hier nooit algemeen genomen, zoals: De mens is een dier, dat wil zeggen: de mens is een of ander dier. Hier kan er dus geen opsomming zijn van soorten van het predikaat; want de uitspraak is voldoende bewezen, als één soort van het predikaat in het subject aanwezig is.


[ 309 ]
  Een ontkennende uitspraak kan worden bewezen door inductie van soorten van het predikaat. Bijvoorbeeld: Pieter is niet geleerd, want hij is geen logicus, geen fysicus, geen wiskundige, geen geschiedkundige enz., en in hem is niets waardoor hij geleerd kan worden genoemd.
Hier wordt geleerd genomen als geslacht, zodat iemand geleerd wordt genoemd bij wie een of andere soort van wetenschap genoemd kan worden. Dus dat iemand niet geleerd is kan niet bewezen worden, tenzij alle geleerde soorten van hem verwijderd zijn. En het predikaat wordt hier nooit in zijn geheel genomen, zoals: De mens is niet een beest, dat wil zeggen: De mens heeft niet alle delen die vereist worden om een beest te vormen. Hier kan dus geen opsomming zijn van delen van het predikaat; want zo'n uitspraak is bewezen, als niet alle noodzakelijke delen in het subject aanwezig zijn.

  Een algemene uitspraak kan altijd worden bewezen door inductie van soorten van het subject. Bijvoorbeeld: Alle vreesachtige dieren enz., zoals hierboven. Deze manier van inductie beschrijven de Logici slechts; nu kan het subject nooit in zijn geheel genomen worden, zoals: De mens is een dier, dat wil zeggen: elke of enige mens is een dier in het algemeen.
Er komt dus nooit een opsomming van delen van het subject, want het is noodzakelijk dat er een invloed is op het hele subject, en de algemene of bijzondere hoeveelheid lijkt te gaan over de essentie van het subject. Als iets nu niet past bij het hele subject, wordt een dubbelzinnigheid begaan, zoals: Ethiopië is wit.

  Dus een ontkennende bijzondere uitspraak laat slechts inductie toe met soorten van het predikaat, een bevestigende bijzondere met delen van het predikaat, een ontkennende algemene met soorten van subject en predikaat, een bevestigende algemene met soorten van het subject en met delen van het predikaat.

  Gemengde uitspraken laten inductie toe naar gelang de aard van de enkelvoudige, waaruit ze worden samengesteld, zoals: Muziek is alleen geschikt voor genoegens. Deze bestaat namelijk uit: Alle muziek is geschikt voor genoegens, en: Alle muziek is niet voor genoegens geschikt.  [>]


[ Ned. ]

[ 311 ]   8 nov. 1624 - [1] jan. 1625

Fundament

Fundament van hypothetisch syllogisme uit enthymeem van alle figuren.

  Van een propositie van een hypothetisch syllogisme heb ik hiervoor [<] laten zien dat die op verschillende manieren wordt aangevoerd, soms wordt namelijk het subject, en soms het predikaat tweemaal herhaald, enz. Maar nu kwam daarvan de oorsprong en et fundament bij me op in de nacht van 8 November.

[ 312 ]
  Een hypothetische propositie dan is niets anders dan een enthymeem en is de verbinding van een andere premisse met een conclusie, en dit in drie figuren.

  Nu is de gewone manier, die de Logici als enige lijken te hbben gekend, een verbinding van de minorpropositie met de conclusie in de eerste figuur. Bijvoorbeeld: Elke mens is een dier; Pieter is een mens; dus Pieter is een dier.
Hiervan komt een dergelijke hypothetische: Als Pieter een mens is, is Pieter een dier. En nu zien we variëteit en wordt de major met de conclusie genomen. Hiervan komt: Als elke mens een dier is, is Pieter een dier.

  In de tweede figuur: Geen steen is een mens; Pieter is een mens; dus Pieter is niet een steen. Hiervan komen: Als Pieter een mens is, is Pieter niet een steen, die samenvalt met de gewone, en: Als geen steen een mens is, is Pieter niet een steen.

  In de derde: Elke mens is een dier; een zekere mens is Pieter; dus Pieter is een dier. Hiervan komen: Als een zekere mens Pieter is, is Pieter een dier, en: Als elke mens een dier is, is Pieter een dier.

  Hetzelfde kan gebeuren in alle manieren. Met twee verbonden syllogismen komt er bovendien een ander geslacht van enthymeem, of van de hypothetische propositie, als een van de vier premissen wordt genomen met een conclusie, op deze manier:
Elk dier voelt; elke mens is een dier; dus elke mens voelt. Maar: Pieter is een mens; dus Pieter voelt. Hiervan komen:
Als elk dier voelt, voelt Pieter; als elke mens een dier is, voelt Pieter (waarin vier verschillende termen zijn); als elke mens voelt, voelt Pieter; als Pieter een mens is, voelt Pieter.
En dit is in de verschillende manieren te onderzoeken, de verbinding volgens aantal, figuren en manieren van syllogismen. Hieruit komt de herleiding vanzelf naar voren.

  Hieruit worden ook de regels voor de gevolgen opgediept. Want als een van de premissen waar is, daar een andere weggelaten premisse ook voor waar wordt gehouden, volgt noodzakelijk een conclusie, die altijd een gevolg is van de hypothetische; maar als de premisse (die de voorgaande is in de hypothetische) wordt ontkend, is daarom nog niet de conclusie onwaar. Er zal immers misschien een andere ware voor in de plaats gezet kunnen worden.

  Verder, als de conclusie onwaar is, is het nodig dat een van de premissen onwaar is, en als het de voorgaande van de hypothetische is, wordt die omgestoten met een ware en dan komt de conclusie. En als de weggelaten premisse onwaar is, is het gevolg niet goed, omdat uit het onware nooit het ware kan volgen.
Maar als de conclusie wordt bevestigd, is de premisse daarom nog niet waar, omdat uit het onware syllogistisch het ware kan worden opgemaakt.

  Bijvoorbeeld: als Pieter geleerd is, is Pieter een dier; maar Pieter is een mens; dus Pieter is een dier. Omdat hier de minorpropositie Pieter is een mens, wordt aangenomen, en de weggelaten major: Elke mens is een dier, als waar wordt begrepen, wordt ook terecht geconcludeerd: Pieter is een dier.
Maar als de minor: Pieter is een mens, wordt omgestoten, wordt daarom nog niet ook de conclusie omgestoten. Hier zal het immers een ontkennende minor in de eerste figuur kunnen zijn, en zou een andere, zoals: Een hond is een mens, naar waarheid omgestoten kunnen zijn


[ 313 ]
  Verder: Als een mens een steen is, is een steen een dier; maar een steen is niet een dier; dus een steen is niet een mens. Hier wordt een conclusie Een steen is een dier omgestoten en ontkend, dat wil zeggen dat die onwaar is; dus ook de voorgaande premisse: Een steen is een mens, is onwaar, omdat het weggelaten Elke mens is een dier waar is, want uit elk van beide, als het waar is, zou niet het onware kunnen volgen.
Maar ook al zou de conclusie Een steen is een dier waar zijn, dan zou daarom nog niet de premisse Een steen is een mens, waar zijn.   [>]

Regiem

Inrichting van inductie bij disputeren.

  Als de inductie ten einde is gebracht, moet bezien worden of deze wel juist is. Juist is die wanneer de afzonderlijke gevallen syllogistisch een bijzondere conclusie zouden kunnen inbrengen, ondergeschikt aan de door inductie te bewijzen propositie.
Zoals wanneer ik wil bewijzen met een hert, ree of muis, dat alle vreesachtige dieren een ruim hart hebben, worden hierbij syllogismen: Een hert heeft een ruim hart; een hert is een vreesachtig dier; dus enig vreesachtig dier heeft een ruim hart, en zo met ree en muis enz.

  En om dezelfde reden wordt door een opponent de inductie aangevoerd, opdat de respondent wordt gedwongen zelf iets anders aan te voeren. De opponent moet dus moeite doen om ervoor te zorgen dat alle gevallen van de inductie die hij aanvoert, waar zijn.
En als hij er dan naar hunkert de disputatie naar iets anders over te brengen, mag de opponent een geval aanvoeren, waarvan hij kan hopen dat de respondent het zal ontkennen; kan hopen, zeg ik, want de respondent is niet verplicht de disputatie daarheen over te brengen waar de opponent naar toe wil. Maar hij mag, en dit vrij elegant en beknopt, met weglating van onware gevallen, een nieuw geval naar voren brengen, waarop de opponent verplicht moet ingaan.
En als de respondent om een bepaalde reden toch met hem mee wil gaan, en hij een geval van de opponent ontkent, behoort de opponent nu niet op grond van dat geval een syllogisme te maken volgens de gedachte van de respondent (zoals ik eerder heb voorgeschreven), want dat is niet zijn gedachte, maar onmiddellijk te bewijzen dat zijn geval waar is. Zoals wanneer de respondent ontkent dat een hert een vreesachtig dier is, of dat het een ruim hart heeft, dan moet een van beide bewezen worden.   [<,>]

Gesprek

Reden van disputeren in persoonlijk gesprek.

  Iemand die zal disputeren gaat vaak eerst redetwisten met een privé persoon, opdat een van beiden de rol op zich neemt van verdediger of aanvaller. Dan vereist de rede dat degene, die een bevestigende propositie stelt, de verdediger is, omdat stellingen bevestigend moeten zijn; en de bedenker van de stellingen is de verdediger, want wie ontkende stellingen voorlegt, gaat in tegen de regels van de kunst, door de Ramisten zo ijverig uitgelegd.
En aangezien het makkelijker is te ontkennen dan te bevestigen, zal de rol van aanvaller bij de ontkenner liggen; want in meer figuren en op meer manieren wordt ontkend dan bevestigd. Ja zelfs kan de algemene bevestiging, zoals stellingen moeten zijn, alleen worden bewezen in Barbara [<], terwijl de tegensprekende ervan kan worden geconcludeerd op zes manieren.
Opdat dit werk van aanvallen toch niet steeds neerkomt op de één, komt er een juiste inductie tussen. Ook in een privé disputatie wordt de respondent namelijk gedwongen zijn geval te bewijzen voor toehoorders, want wat er absurder dan een uitweg zoeken met iets, waarvan hij zelf niet kan aantonen dat het waar is?

[ 314 ]
In publieke disputaties van academies is in gebruik gekomen dat de verdediger altijd verdedigt, misschien tegen de juiste manier en orde. In elk geval moet een privé disputatie, waarbij geen van beiden ertoe komt aan te vallen, enige afwisseling met zich meebrengen, die met inductie wordt verschaft.

Bewijzen

4 manieren van bewijzen uitgelegd.

  Een kwestie wordt bewezen óf met de premissen, dat wil zeggen met de middenterm die aan de kwestie voorafgaat, dat wil zeggen die van nature de voorrang heeft, óf met gevolgtrekkingen en hulpstellingen, dat wil zeggen met een middenterm die op de kwestie volgt, dat wil zeggen dat van nature later komt.
Ten tweede bewijzen we met de premissen óf enkelvoudig, dat wil zeggen wanneer er slechts één middenterm is en deze de kwestie zonder meer aan de orde stelt, niets weglatend wat van belang is om zo te concluderen als de hele en volledige middenterm is uitgedrukt; óf door inductie, waarbij de middenterm niet geheel wordt gesteld, maar een deel ervan aan de eerlijkheid van respondent of toehoorders wordt overgelaten om te bepalen.

  En met gevolgtrekkingen: óf we leiden naar het ongerijmde, wanneer iets dat de kwestie teegenspreekt een van beide premissen wordt en dit is een niet minder sterke soort van argumenteren dan de voorgaande; niets is immers waar als er iets onwaars uit volgt.
Of wanneer de kwestie zelf een van beide premissen is; en dit is wel een minder sterk argument om de kwestie te bewijzen, omdat uit het onware soms het ware volgt, maar toch met de voorgaande soorten van argumenteren; en aangetoond wordt dat er enige ware en goede dingen volgen uit onze kwestie (als die tenminste waar is).
Dus met deze vier manieren van bewijzen wordt de hele bevestiging wel het best en elegant uiteengezet.





Home | Isack Beeckman | 1624 v (top) | vervolg