idem numero aer, qui erat in ore loquentis
'idem numero' lucht, die in de mond van de spreker was.
"dat het idem numero aer is, die in de ooren kompt."
Wat betekent 'idem numero'?
C. de Waard, IV, 177, n3:
|
Ni dans ses notes, ni dans sa lettre du 1er octobre [1629, à Mersenne], Beeckman n'avait spécifié si c'était la même "partie d'air" [Descartes à Mersenne], sortie de la bouche de celui qui parlait, qui parvenait à l'oreille de l'auditeur, mais il prétendait que le phénomène se produisait numero, c'est à dire que la "quantité d'air" [?] qui allait jusqu'à l'auditeur était égale à la quantité qui se trouvait dans la bouche de celui qui parlait. Il dit ceci expressément t. III, pp. 55-56. Cf. aussi plus loin pp. 183 et 185.
|
Vertaling:
|
Noch in zijn notities, noch in zijn brief van 1 okt. [1629, aan Mersenne] had Beeckman aangegeven of het ging om hetzelfde "deel lucht" [Descartes aan Mersenne], uit de mond van de spreker gekomen, dat het oor van de toehoorder bereikte, maar hij beweerde dat het verschijnsel zich voordeed numero, dat wil zeggen dat de "hoeveelheid lucht" [?] die bij de toehoorder kwam gelijk was aan de hoeveelheid die zich in de mond van de spreker bevond. Hij zegt dit uitdrukkelijk in deel III, 55-56. Vergelijk ook verderop p. 183 en p. 185.
|
Lewis and Short, Latin Dictionary:
'numerus', a number.
I. Lit. ... II. Trop., number, rank, place, position, estimation, relation, class, category ...
E. Musical measure, time, rhythm, harmony, numbers ... Hence, numero (abl.), adverb., lit., measured according to number or time, i. e. precisely, exactly, just (only ante-class.; freq. in Plautus; not found in Ter. or Lucr.).
|
Beeckman, geluid:
| I, 92
| Sonus est idem numero aer qui fuit in ore loquentis. [marge]
| | I, 252
| Nam particulae aeriae, quae ex ore loquentis aures ingrediuntur, ...
| | II, 232
| Vocis materia an sit eadem numero cum aere qui fuit in ore loquentis. [marge]
Vocis materiam esse aerem eundem numero qui fuit in ore loquentis, ...
Nam si fateamur vocis materiam esse aerem, ab oris aere motum ac per fluxum ad aures pervenientem, ...
| | II, 288
| Soni materiam eandem numero esse quae erat in ore loquentis. [marge]
| | II, 301
| Vocis materia est eadem numero quae erat in ore loquentis. [marge]
... dat het die eygene locht is die in den hoet kompt, dewelcke te vooren in des sprekers mont geweest is ...
| | II, 314
| ... eadem est diameter columnae vociferae ...
| | III, 56
| ... deselve locht, die in de mont was.
| | III, 61
| ... dat het idem numero aer is, die in de ooren kompt.
| | III, 123
| ... aerem, qui auditum movet, esse eundem numero qui erat in ore loquentis.
| | IV, 44
| Soni materia, quae aures ingreditur auditum motura est ille idem numero aer, qui erat in ore loquentis. [promotio]
| | IV, 161
| Causa vocis auditae est idem numero aer qui erat in ore loquentis; non, ut vulgo putatur, vicissitudo sphaeralis motûs in aere, quem circulis ex projecto in aquam lapide factis assimulant. [aan Mersenne (v)]
|
Beeckman, diversen:
| I, 270
| ... idem numero tonus non potest tum esse, et major et minor.
| | I, 347
| ... idem numero frigus, quod nervum ingreditur, ...
| | II, 50
| Non enim revera eadem numero flamma descendit, sed hujus calore creatur nova, ...
| | II, 78
| Unum igitur idemque numero quod ante instar aquae fluebat, mediante hoc igni fixum est ... Id sal innatat humori, fractum in insensiles particulas.
| | II, 94
| ... eaedem numero particulae ignis per totum aquam transeuntes ...
... ut una eademque numero ignis particula multis solidi particulis occurrat, ...
| | II, 113
| Contraria eidem numero rei, non conveniunt. [marge]
Contraria autem duo nequeunt eidem numero rei convenire, ...
| | II, 175
| ... neque, ut quidam existimant, perpetuo eadem numero flamma conspiciatur.
| | II, 251
| ... flammae meditullium in candela manere idem numero.
| | III, 76
| ... eadem numero linea sibi ipsi semper manet parallela; ...
| | III, 298
| ... quantum ex sinistro cordis ventriculo in eas influxerat; neque id idem numero, ...
Idem enim numero aqua non posset sex horis totum haemisphaerium pervagare; ...
| | III, 364
| [uncia] ... millies usus mercurius idem numero idem potest.
| | IV, 183
| ... eadem numero chorda ad duplo plures recursus edendos, ...
| |
'eodem numero':
| | I, 21
| ... aliqua substantia, ... ut eodem numero minus loci aut majus mox comprehendat?
| | I, 209
| ... nec tamen eodem numero aqua ad nos perveniat, ...
| | I, 210
| Halitus enim, aut pars aeris mota eodem numero, ...
| | I, 239
| ... ut eodem numero candela, eodem loco et tempore anni, hoc momento scintillat, alio non.
|
Alleen in de laatste combinatie 'eodem numero' kunnen we eventueel een 'zelfde hoeveelheid' zien. Dus als we lezen "dat het idem numero aer is, die in de ooren kompt" (III, 61) moeten we waarschijnlijk eerder denken aan een kwaliteit dan aan een kwantiteit: precies dezelfde lucht, in de zin van: lucht die in de mond was komt in de oren, het zijn dezelfde deeltjes, maar niet noodzakelijk in dezelfde hoeveelheid.
De voorstelling die Beeckman zich ervan maakte wordt misschien het duidelijkst uitgedrukt in het stukje over de hoed als geluidsensor (II, 302): luchtdeeltjes, toevallig in aanraking met de "instrumenten des monts", worden als het ware afgeschoten in alle richtingen.
Met de huidige kennis kunnen we zeggen: de snelheid van de moleculen is er groot genoeg voor, maar niet de 'vrije weglengte'.
I, 252: deze luchtdeeltjes zijn bij een lage stem groter dan bij een hoge stem, want: hoe sneller iets uiteengeslagen wordt, des te kleiner de deeltjes worden (IV, 214: bij snaren).
II, 450: "Dat de locht uyt hare natuyre can gebroken worden ...".
III, 53: vliegende luchtdeeltjes.
III, 59: misschien een 'homogeneum' (kleinste deeltje) per uitgesproken syllabe (cf. III, 56).
III, 254: sterk geluid zou mensen op de maan bereiken, als het niet zo ijl zou worden door de afstand.
Toch komen we ook stootjes tegen, bij de vraag hoe klopgeluid door een balk gaat (III, 75):
"veel kleyne buyskens vol lochts, welcke locht aen d'één eynde gestooten synde ende licht wyckende, so wyckt oock de volgende tot het eynde toe".
Conclusion:
A quantity is evident only in 'eodem numero', but 'idem numero aer' means: precisely the same air, the particles themselves, but not necessarily all of them.
Other examples:
- Nathanael Carpenter, Philosophia libera, 1622, 179: "Idem numero Corpus post corruptionem restitui posse ..." (1675, p. 180). This work (^) in Cat. libr. 154: misc.oct.117.
- Thomas de Aquino, 'Summa' III, 50, 5: "non fuit idem numero corpus Christi viventis et mortui".
- Peter of Tarantasia, Sent. I, 44, 1, 5, Tolosae, 1652, I, 366 (n. 65 on p. 108 in Andreas Speer, Was ist Philosophie im Mittelalter?, Berlin 1998): "Si tamen fieret ex rebus eiusdem generis, non sequeretur quod moverentur partes terrae alterius ad idem centrum numero, sed ad idem specie et natura; nunc vero omnes moventur ad idem numero, quia non est nisi unum.".
- Aristoteles, 'Metaphysica', VII, h. 14: "aut unum et idem numero est aut alterum."
En: "nec tamen idem nec unum numero, sed unum specie", in Aristotelis opera cum Averrois commentariis, VIII (Ven. 1562), p. 177.
- Robert Boyle, Experimentorum novorum Physico-mechanicorum Continuatio secunda (in Opera varia), Gen. 1682, p. 9, Iconismus IV, "Quomode aer idem numero nunc comprimi, nunc rarefieri possit".
Later gevonden:
H.F. Cohen, Quantifying music (1984), p. 121.
F. de Buzon, 'Science de la nature et théorie musicale chez Isaac Beeckman', in Revue d'histoire des sciences 38 (1985), p. 115-.
Chr. Huygens, O.C. 19, p. 625: "idem numero plumbum liquefactum", dezelfde hoeveelheid vloeibaar lood.
|