W. J. Blaeu | < Tweevoudigh onderwijs, 1 |  2  | Woordenlijst

Bron: TU Delft (1655); vgl. 1647, 1666.

[ 121 ]

T   W   E   E   D   E

O   N   D   E   R   S   C   H   E   Y   T

des tweeden Boecx.

V  A  N     S  O  N  N  E  W  Y  S  E  R  S.

Van de nootwendigheyt en nuttigheyt der Sonnewysers.

ONder de menighvuldige vermakelijckheden, die men uyt het gebruyck der Globen schept, is het beschryven der Sonnewysers, door de zelve, een niet van de minste, en boven dien met groote nuttigheyt vermengt. De vermakelyckheyt is aen die haer met genegentheyt daer in oeffenen, en de nuttigheyt aen alle menschen, door dagelycksche ervaringh, bekent. Want nadien een groot deel onses levens wort versleten met handwercken, koopmanschappen, en vergaderingen, op zeeckere tyden: wy zouden voorwaer 't gebruyck der uyr-wysers zeer qualyck konnen missen, aengesien ons daer door worden voorgestelt, de zeeckere uyren en precise tijden, waer nae wy alle onse werck en rust, handelingen, ende byeenkomsten, d'een zonder hinder van d'ander uytdeelen, schicken, en verrichten. Die nootwendigheyt by de Ouden aengemerckt, zy hebben menigerleye subtile vonden, om de tijdt (zoo by daegh als by nacht) by uyren af te meten, bedacht: maer, onder die alle, geene gevonden, die de zelve met meerder zeeckerheyt, en minder kosten, aenwysen, als Sonnewysers, op vaststaende superficien. En hoewel die op veelderley wyse, zoo door linien, getallen, en verscheyde instrumenten, konnen werden afgedeelt: zoo en isser, onder alle die, geene eenvoudiger, en klaerder, als door de Globen, die wy hier zullen beschryven.

[ 122 ]

Van de verscheydenheyt der Sonne-wysers.

D 
E Sonnewysers (ofte, om beter te seggen, Sonne-uyrwysers) worden onderscheyden voornaemlyck in twee geslachten: Hangende en Vaste; Hangende, zyn, die men aen de handt hangende, en tegen de Son ofte sterren keerende, en daer uyt de uyre des daeghs ofte des nachts bekent; welcke zyn zoodanige, daer men Pinnacidia ofte visieren op gebruyckt, om, ofte de stralen der Sonne daer door te laten schynen, ofte, om met d'ooge daer door te sien op eenigh hemels licht; als Astrolabien, Cylinderen, Quadranten, Astronomische ringen, uyr-ringen, en diergelycke. Vaste, die niet gehangen, nochte beweeght, maer vast gestelt worden, en, door de schaduw van een vaststaende styl, de uyren des daeghs aenwysen. Die zyn wederom tweederley; d'eene, op superficien die vlack; d'ander op superficien, die oft klootwys, ofte van andere form, rondt ofte hol zyn.

    Alle die soorten van Sonnewysers te beschryven, en op hoe menigerley wyse die gemaeckt konnen worden (dat alleen een groot boeck zoude vereysschen) en is tegenwoordigh myn voornemen niet; maer alleen, hoe men allerleye, op vlacke superficien, door de Globen zal maken; 't welck, als het fondament van dien handel, wel verstaen zynde, yder, in de Meetkonst en Rekenkonst ervaren, zal daer uyt licht konnen begrypen, niet alleen hoe hy die, maer oock alle andere soorten, zoo met linien als door getallen, nae zyn begeeren, zal mogen beschryven.

    De Sonnewysers op vlacke superficien zyn veelderley, die men met namen onderscheyt, na de circulen des Hemels, waer mede die vlacken evewydigh zyn, gelyck:

    Horizontalen, worden genoemt zoodanige, die waterpas, dat is met den Horizon evenwydigh leggen, en met hun vlack het Zenith aensien.
    Verticalen, die winckelrecht van den horizon op staen: die zyn tweederley, rechte en afwyckende.

[ 123 ]

    Rechte verticalen, zyn die evenwydigh staen met de verticael circkel, die daer gaet door 't Zenith, en de puncten van oost en west aen den horizon: die zyn wederom tweederley; d'een tegen 't zuyden, d'ander tegen 't noorden.
    Declinerende ofte afwyckende Verticalen, die van 't zuyden ofte noorden afwycken na oost ofte west, en evewydigh staen met een verticael circkel, gaende door 't Zenith tot op den horizon, buyten de puncten van oost en west; gelyck recht staende muyren, tegen 't zuydwest, zuydoost, noordoost, ofte noordwest, meer ofte min van 't zuyden ofte noorden afgeweecken.
    Reclinanten en Inclinanten, zyn elck tweederley; rechte, en declinerende.
    Rechte Reclinanten, zyn, die, gelyck de rechte verticalen, recht tegen 't zuyden ofte noorden staende, uyt het Zenith, ofte van 't zuyden, ofte van 't noorden, achterwaert overhangen.
    Rechte Inclinanten, zyn, die tegen 't zuyden ofte noorden, contrarie de reclinanten, voorwaerts overhangen.
    Declinerende Reclinanten, zyn, die van 't zuyden ofte noorden, na oost ofte west afwyckende, achterwaert overhangen, gelyck het opperste der huysdaecken, tegen 't zuydwest, zuydoost, noordwest, en noordoost, meer ofte min van 't zuyden ofte noorden afgeweecken.
    Declinerende Inclinanten, zyn, die van 't zuyden ofte noorden na oost ofte west afwycken, en, contrari als de reclinanten, voorwaert overhangen, gelyck het onderste der huysdaecken tegen 't zuydwest, zuydoost, noordwest, en noordoost, meer ofte min van 't zuyden ofte noorden.
    Equinoctiaelwysers, zijn tweederley, en worden beschreven op een superficie evewydigh ofte gemeen met den Equinoctiael, d'eene boven, siet met zyn vlack de noorder pool, d'ander onder, de zuyder pool, aen.
    Meridiaenwysers, diens vlacken staen recht op den horizon,

[ 124 ]

gelyck de verticale, maer gestreckt evewydigh met den meridiaen, gemeen met des werelts as; zyn tweederley, d'een tegen 't oost, d'ander tegen 't west.
    Polare wysers, oock tweederley, worden beschreven op superficien oock gemeen met des werelts as, evewydigh met een circkel gaende door beyde polen, en de deursnydingen des Equinoctiaels en Horizons in de puncten van oost en west: d'eene, de bovenste, aensiet met zyn vlack het deel des Equinoctiaels boven den Horizon; de onderste, het deel des Equinoctiaels onder den Horizon.

V O L G E N   D E   V O O R S T E L L E N.

L I V.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Het rechte Zuyden en Noorden te vinden.

W 
Anneer men een Sonnwyser op een horizontael vlack beschryven, ofte een rechte verticale oprechten, wil; men moet eerst en voor al het rechte zuyden weten, om de zelve daer na te stellen. Dat kan door de globen op verscheyde navolgende manieren gevonden worden. I, Door het op en ondergaen der Sonne. II, Door hare Azymuth op zekere hooghte. III, Door de grootste Azymuth ofte afwycking van 't noorden na oost ofte west, van zulcke sterren, die, ontrent den verheven polum benoorden het Zenith omdrayen. IV, Door d'Azymuth op zeeckere hooghte, van andere sterren, gelyck van de Son.

    Door het op en ondergaen der Son, doet aldus: Treck, op een vlack bord, een circkel, deel die, door twee middellynen kruyswys door malkanderen, in vier quadranten, elck quadrant in 90 graden; de eynden der middellynen teecken met zuyden, noorden, oost en west; in 't midden stel een styl, van yser ofte koperdraet, alom winckelrecht van 't vlack. Besie daer na, door 't 18e voorstel, aen wat graed des horizons de Son op ofte onder gaet, op de dagh

[ 125 ]

ghy zulcx wilt zoecken; voor exempel t'Amsterdam op den 25 May, zult vinden dat die 36 graden van 't oost nae 't noorden opgaet, en zoo veel van 't west nae 't noorden onder gaet. De Son dan op zulcken dagh des morgens aen den horizon geresen, en 't bord gereet; keer dat alzoo, dat de schaduw van de styl valle zoo veel van 't west na 't zuyden, als de Son staet van 't oost na 't noorden; de lini van zuyden en noorden op 't bord, zal dan gelyck staen met het zuyden en noorden des Hemels.

    Door de Azymuth der Sonne; Soeck, door 't 34e voorstel, op zeeckere voorgestelde dagh, uyt de hooghde der Son hare Azymuth, voor exempel op den 7 Iulii des morgens, hoogh zynde 22 graden, zult vinden 9 graden 2 minuten, van 't oost nae 't noorden; Keer dan, op dat oogenblick, 't voorsz bord, tot dat de schaduw van de styl valle tegen over de Son 9 graden 2 minuten, van 't west nae 't zuyden; de linie van zuyden en noorden op 't bord zal dan gelyck staen met het ware zuyden en noorden des hemels.

    Door de meeste afwyckingh der Sterren ontrent de Pool: Laet ons tot voorbeeldt nemen de grootste sterre in 't vierkant op de kleyne Beer, die de Zeevaerders de middelste der wachters noemen; De kloot gestelt na de breedte van Amsterdam, dray dien om, en brengh den verticael zoo na by den polum, dat die ster door 't drayen des kloots, op 't meest, ick neem, na 't oost gedrayt zijnde, even komt aen den verticael; besie waer die dan komt op den horizon, zult vinden 24 graden van 't noorden nae den oosten. Dat gedaen zynde, stel dat voorsz bord neffens een hangende lootlyn, alzoo, dat de 24 graden van 't noorden nae 't oost, t'zamen met de styl in 't midden, en de voorsz lootlyn staen recht op die sterre. Ofte, stel een visierken, op 't bord, tegen over de Azymuth der Sterre 24 graden van 't zuyden nae 't west, en keer het bord, tot dattet visierken, t'zamen met de styl in 't midden, en de ster, op u gesicht over een komen: De lini van zuyden en noorden op 't bord,

[ 126 ]

zal dan gelyck staen met het zuyden en noorden des hemels.
    Door de Azymuth op zeeckere hooghde, geschiet op een wyse als met de Son, alleen met dit onderscheyt; in plaets van de schyn der Son, stel een penneken zoo veel graden bezuyden ofte benoorden het west, als de sterre is bevonden benoorden oft bezuyden het oost; breng dat penneken, de styl in 't midden, en de ster, op uw gesicht over een; de lini van zuyden en noorden op 't bord, zal dan gelyck staen met het zuyden en noorden des werelts.


L V.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Het afwycken, achter, en voor overhangen, van alle superficien te vinden.

W 
Anneer men een Sonnewyser op eenige muyr, niet recht tegen 't zuyden staende, wil beschryven; moet men eerst weten, oft die in 't loot recht opstaet, dan oft die voorwaert ofte achterwaert over helt. Ten tweeden, hoe veel die van 't zuyden ofte noorden, 't zy na het oost ofte west, afwyckt.
scheef vierkant met schietlood
    Te vinden, oft die recht staet, ofte hoe veel die helt; maeck een vierkant bord, en daer op, uyt eene der hoecken, een quadrant, in 90 graden verdeelt, met een hangloot, als hier nevens afgebeelt. Indien die muyr voorwaert over helt, stel de zyde des quadrants AB daer tegen, indien achterwaerts, de zyde CD; de lootlyn zal het overhangen toonen aen de boog BE.

    Te vinden hoe veel die van 't zuyden afwyckt, indien die recht opstaet, ofte dat het voor ofte achter over hellen niet groot is:

[ 127 ]

stel een styl, van yser ofte kooperdraet, in de muyr, alom winckelrecht daer van, en verbey tot dat de schaduw der Sonne daer van recht in 't loot neder valt, 't welck met de schaduw van een lootlynken daer nevens is te proeven: meet, in dat oogenblick, de hooghte der Son, en zoeck daer uyt, door 't 34e voorstel, haer Azymuth; zoo veel ghy die bevindt, even zoo veel is die muyr geweecken van 't zuyden; is 't voor de middagh, de afwyckingh is na oost, is 't na middagh, na west.

Anders.

    Indien de muyr in 't loot recht staet, neem waer, wanneer de Son met de zelve staet in een rechte linie, dat is, wanneer die recht daer by langhs schynt; meet in dat oogenblick de hooghde der Son, en zoeck daer uyt d'Azymuth; de afwyckingh dan van zoodanigh een muyr, verscheelt effen 90 graden van d'Azymuth der Son, aldus: indien die peyling geschiet des voormiddaghs, en de Son staet aen 't oosteynde des muyrs, zoo veel de Azymuth der Son dan meer is als 90, even zoo veel wijckt de muyr van 't zuyden nae 't oost; ofte zoo veel die min is als 90, zoo veel wijckt die van 't zuyden nae west: geschiet dat des namiddaghs, als de Son staet aen 't westeynde des muyrs, zoo veel de Azymuth der Son dan meer is als 90, even zoo veel wijckt de muyr van 't zuyden nae west; ofte zoo veel die min is als 90, zoo veel wijckt die van 't zuyden nae 't oost. Is 't een achteroverhellende muyr, treck daer op een lini evewydigh met den horizon; ofte is 't een vooroverhellende, steeck een lini evenwydigh met de zelve, een, twee, ofte meer voeten daer af, na de gelegenheyt toelaet, op de waterpasse grondt; hangh dan een lootlyn, en verbey, tot dat de schaduw van de zelve valt, op de achter over hellende, op die voorsz lini evewydigh metten horizon: ofte, op de afgesteecken linie op de grondt evewydigh met de vooroverhellende; meet dan op dat oogenblick de hooghde der Son, en zoeck daer uyt hare Azymuth; de afwycking van zoodanigh een muyr verscheelt

[ 128 ]

dan met de Azymuth der Son effen 90 graden, gelyck in de voorgaende rechtstaende.


L V I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Een Horizontale Sonnewyser te beschryven.

O 
P de vlackte, op welcke ghy een waterpas-leggende wyser wilt beschryven, treck een circkel groot na uw' welgevallen, als hier beneden ABCD, deel die door twee diameters kruyswys, alzoo dat die gestreckt staen, d'eene als AEC

horizontale zonnewijzer

nae 't zuyden en noorden, d'ander DB nae 't oost ende west; en den circkel deelen in vier quadranten; twee der zelve, over wederzyden van de linie EC, als CD en CB, deel elck in 90 graden, yder graed in zoo veel minder deelen als bequamelijck geschieden kan. De lini EC gestreckt nae 't noorden, zal dienen voor de 12e uyre, ED nae 't westen voor de seste uyre des morgens, EB nae 't oosten voor de seste des avonts.

    Om d'andere uyren te vinden, stel den kloot nae de breedte van de plaets daer ghy zoodanigen uyrwyser wilt maken, by exempel t'Amsterdam, met de pool verheven 52½ graden,

[ 129 ]

eene der coluren [<] onder den Meridiaen, en de wyser aen den uyrcirckel op de 12e uyre. Keer dan den kloot nae 't west, tot de wyser toont een ure na de middagh; de kloot zoo houdende, besie waer de colurus den horizon roert, zult vinden 11 graden 59 minuten, van 't noorden na 't oost; tel die op u superficie over wederzyden van C, zoo na D als B, en maeck daer teeckens, voor een uyre na, en 11 uyren voor de middagh. Keer daerna de kloot voorder nae 't west, tot de wyser toont twee uyren, besie, als voren, hoe veel graden aen den Horizon staen, tusschen den Meridiaen in 't noorden ende den Colurus, zult vinden 24 graden en 34 minuten, die tel wederom van C na D; voor de tweede uyre na middaghs, en van C na B voor de 10 uyren voormiddaghs.
Op gelycke wyse handel met de andere uyren, zult tusschen den Meridiaen in 't noorden en de voorsz Colurus vinden, voor de 3 uyren na, en 9 uyren voor middaghs, 38 graden 23 minuten: voor de 4 uyren na, en 8 uyren voormiddaghs, 53 graden 55 minuten: voor de 5 uyren na, en 7 uyren voormiddaghs, 71 graden 21 minuten: voor de 7 uyren 's avonts, en 5 uyren 's morgens, 108 graden 39 minuten: en voor de 8 uyren 's avonts, en 4 uyren 's morgens, 126 graden 5 minuten; die tel elck van C, na D en B, en maeck daer teeckens: treck daer nae linien, uyt het center E, deur de voorschreven teeckens in de circkel, dat zullen de uyrlinien zyn.

    De wyser moet uyt het center des circkels gestelt worden, nae de Polus, evenwydigh met des werelts as. Tel daerom in eene der quadranten van C, na D oft B, de hooghte des pools, 52 graden 23 minuten; maeck daer een teecken, en treck daer over een linie, uyt het center, als EF, en van 't eynde der zelve een ander, winckelrecht op de twaelf uyrlinie EC, als FG: zoodanigh een driehoeck, als EFG, van koper oft ander stof, winckelrecht gestelt op de voorsz linie EC, de schuynse zyde EF, zal strecken na de Polus, evewydich met des werelts as, en zyne schaduw de uyren aenwysen.

[ 130 ]

L V I I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Rechte Verticale Sonnewysers tegen 't zuyden, beschryven.

O 
P een voorgenomen superficie maeck een halve circkel, als hier nevens ABCD, alzoo dat de linie DAB zy paralleel met den horizon; deel die, door de perpendiculare AC (die de

vertikale zonnewijzer

linie van 12 uyren zal verstrecken) in twee quadranten, en elck in 90 graden: Stel daerna de Polus aen de kloot verheven, na de breette uwer plaets ('t welck, om exempels wyse duydelycker te verklaren, wy nemen zullen op 52 graden 23 minuten) breng de circkel Verticael, het opperst aen 't Zenith vast zijnde, met het onderst op den Horizon in 't west, eene der coluren onder den Meridiaen, ende de wyser op de twaelfste uyre. Keer dan de kloot nae 't west, tot de wyser toont een uyre, ofte dat 15 graden van den Equinoctiael door den Meridiaen loopen, en besie waer de Colurus den Verticael roert, zult vinden 9 graden 17 minuten van 't Zenith, tel die, aen de quadranten op u superficie, van C na B, voor de eerste uyre nae middaghs, en na D voor de 11 uyre voor middaghs, maeck daer teeckens: Keer daerna de kloot voorder nae 't west, tot de wyser toont 2 uyren, en besie waer de Colurus den Verticael snyt, zult vinden 19 graden 25 minuten van 't Zenith; tel die wederom van C na B, voor de tweede uyre na middaghs, en na D, voor de 10 uyren voor middaghs, maeck daer oock teeckens.

[ 131 ]

Handel zoo voort met de andere uyren; zult vinden, voor de derde nae, en de 9e voor middaghs, 31 graden 24 minuten: voor de 4e nae, en de 8e voor middaghs, 46 graden 36 minuten: voor de 5e nae, en de 7e voor middaghs, 66 graden 18 minuten: tel die gelyck de voorgaende, voor die des na middaghs, van C na B; voor die des voormiddaghs, van C na D, en maeck daer teeckens; ten laetsten treck linien uyt het center A tot in die teeckens, dat zullen uyrlinien zyn. AD zal dienen voor de 6e uyre des morgens, AB voor de seste des avonts.

    Om de wyser te stellen; tel, van B, ofte D, na C, zoo veel als de breedte uwer plaets, in desen 52 graden 23 minuten, teecken daer een punt, en treck daer deur een linie uyt het center A, als AF, en een ander uyt C winckelrecht uyt AC tot aen AF; maeck, van eenige styve stof, zoodanigh een driehoeck als AFE, recht die winckelrecht, van de superficie, op de linie AC; de schuynse zyde AF zal dan gestreckt staen na de Polus, evewydigh met des werelts as, en met zyne schaduw de uyren aenwysen.


L V I I I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Rechte Verticale wysers tegen 't noorden.

H 
Et beschryven der uyrlinien van rechte verticale wysers, zoo tegen 't zuyden als noorden, is eenderleye; het onderscheyt is alleen in 't stellen: Soo men een rechte verticale wyser tegen 't zuyden, omkeert tegen 't noorden, met het onderst om hoogh, de uyrlinien van 4, 5, 7, 8, continuerende door 't center, treckt tot aen d'ander zyde van de superficie, en de getallen verandert, te weten, in plaets van 4 stelt 8, voor vyf seven, voor de seven vyf, voor 8 stelt vier, gelyck in de volgende figure te sien is, 't zal zijn een rechte verticale wyser tegen 't noorden.

[ 132 ]

vertikale wijzer tegen 't noorden


L I X.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Rechte Verticale wysers door Horizontale beschryven.

I 
N 't beschryven der Sonnewysers staet aen te mercken: dat een rechte verticale superficie met een horizontale, onder een zelve Meridiaen 90 graden in breedte verscheyden, evewydigh, en ten aensien van den Hemel, gelyck zyn; als een verticale op de noorder breedte van 52 graden, en een horizontale op de zuyderbreedte van 38. En, aengesien Horizontale wysers op gelycke breedten, zoo benoorden als bezuyden de middellyn, (zoo veel aengaet het beschryven der uyrlynen) malkander oock gelyck zyn: zoo volght, dat wanneer men een Horizontale beschryft, op de breedte van 38 graden, zonder aensien van noorder ofte zuyder breedte; die is (zoo veel de uyrlinien aengaet) gelyck een verticale op 52 graden; desgelycx een horizontale op de breedte van 60, gelyck een vericale op 30, en

[ 133 ]

zoo voort. Daer uyt is voorder bekent, dat een horizontale en verticale op de breedte van 45 graden, malkander gelyck zyn. Alleen is hier in te gebruycken dit onderscheyt: dat men de getallen, die in de horizontale, op noorder breedte beschreven, vallende te tellen van de rechte handt nae de slincke, omkeert, en tellen doet van de slincke na de rechte handt; en ter contrarie.


L X.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Verticale wysers declinerende van 't zuyden, te beschryven.

O 
M, by voorbeelt, een wyser te beschryven op een muyr t'Amsterdam, die 35 graden van 't zuyden nae den westen afwyckt; treck daerop een linie evewydigh met den horizon, als,

verticale wijzer, declinerend

in de figure hier nevens, DAB, en uyt A een halve circkel BCD, deel die, door een per-pendiculare, als AC, (die voor de 12e uyre zal dienen) in twee quadranten, en elck in 90 graden. Stel de Polus aen den kloot verheven, na de breedte van Amsterdam, 52 graden 23 minuten, eene der Coluren onder den Meridiaen, de wyser op de 12e uyre, en het onderste eynd van de verticael (het opperste aen 't Zenith vast zynde) op den horizon, zoo veel de muyr van 't zuyden na den westen wyckt, 35 graden van 't west nae 't noorden; Keer dan de kloot na den westen, tot dat 15 graden van den Equator door

[ 134 ]

den Meridiaen loopen, ofte, dat de wyser toont een uyr na de middagh; Besie dan, waer de Colurus den vericael deursnydt, zult vinden 9 graden 52 minuten van 't Zenith; tel in 't eene quadrant zoo veel graden van C na B, t'eynden die tellingh maeck een stip, en treck daer over een lyn uyt A; die zal dienen voor de een uyr na middaghs: keer daerna de kloot, tot dat noch 15 graden van de Equator na 't west deur den Meridiaen loopen, ofte dat de wyser toont twee uyren na de middagh, en besie waer de Colurus dan den verticael snyt, zult vinden 18 graden 3 minuten; tel die oock van C na B, maeck daer een stip, en treck daer deur een linie uyt A, die zal dienen voor de tweede uyr na middaghs. Op gelycke wys doet met de ander namiddaghs uyren, zult vinden, dat de Colurus den verticael snyt, van 't Zenith nederwaert, voor de derde, 25 graden 37 minuten; voor de vierde, 33 graden 27 minuten; voor de vyfde, 42, 10; voor de seste, 53, 20; en voor de sevende, 68, 57; tel die, elck als de twee voorgaende, van C na B, en uyt A treck linien deur de punten ten eynden elcke tellingh, zult zoo gevonden hebben alle de namiddaghs uyrlinien, die zodanigh een superficie kan begrijpen.
Om de voormiddaghs uyren te vinden, brengh den verticael aen de oostzyde van de Meridiaen, met het onderste eynd op den horizon, zoo veel van 't oost nae 't zuyden, als de muyr afwyckt van 't zuyden na den westen (in desen 35 graden) de Colurus weder onder den Meridiaen, en de wyser op de 12e uyre. Keer dan de kloot nae den oosten, tot dat 15 graden van de Equator door den Meridiaen loopen, ofte dat de wyser toont de elfste uyr voor de middagh, en besie waer de Colurus den verticael snydt, zult vinden 13 graden 12 minuten; tel zoo veel in 't ander quadrant, van C na D, en treck uyt A daer over een lini, die zal dienen voor de elfste uyr. Keer daerna de kloot voorder, tot dat noch 15 graden van den Equator door de Meridiaen loopen, ofte de wyser toont 10 uyren, en sie waer de Colurus dan den verticael snyt, zult vinden van 't Zenith nederwaert 32 graden 20 minuten. Doet zoo voort met

[ 135 ]

de resterende uyren, zult vinden voor de negende, 58 graden 54 minuten; voor de achtste, 88 graden 12 minuten: tel die, gelijck de elfste, van C na D, en treck uyt A (ten eynde die tellingen) linien, zoo zullen alle de uyrlinien, die zulck een wyser kan begrypen, voltrocken zijn.

    In dusdanigh een wyser, afwyckende van 't zuyden, en mach de styl niet winckelrecht over de 12e uyre, noch op gelijcke hooghde, als op een rechte verticale, maer over een ander linie, en anders, verheven worden. Om zulck een linie (die men noemt substilaris) daer de styl, op 't naest aen de superficie, over gerecht, en hoe veel daer boven verheven, moet worden, te vinden: keer de kloot tot dat de Colurus den horizon roert, even zoo veel van de meridiaen in 't zuydpunt, als de declinatie van de superficie (35 graden) na den westen; stel de kloot zoo vast; over wederzyden aen den horizon, tusschen de verticael en Colurus, staen dan 90 graden, overzulcx doorsnyden die malkander met rechte hoecken: Sie dan na twee dingen; hoe veel graden daer zyn aen de verticael, tusschen het Zenith en de Colurus; en hoe veel aen de Colurus, tusschen de verticael en de Pool; zult vinden, voor 't eerste, aen de verticael, tusschen het Zenith ende de Colurus, 23 graden 51 minuten, voor de distantie tusschen de substilare linie ende de 12e uyre; tel daerom, in 't eene quadrant, van C na B 23 graden 51 minuten, en uyt A treck daer over een linie, als AE, dat is de substilare; daer de wyser winckelrecht over gestelt moet worden: voor 't tweede, maeck op de Colurus een stip, ter plaets daer die van de verticael wort doorsneden (dewyl die niet, gelijck de verticael, in graden verdeelt is) en keer de kloot, tot dat die stip komt onder den meridiaen, zult vinden tusschen die stip en de pool 30 graden, voor de verheffingh van de styl; tel daerom van de substilare lini AF 30 graden na B tot aen H, en treck van A daer over een linie als AF, en een ander winckelrecht van de substilare als EF; Een driehoeck dan, gelijck AEF, gerecht op die linie AE, de schuynse zyde

[ 136 ]

daer van, als AF, zal gestreckt staen na de pool, en met zyn schaduw de uyren aenwysen.

    Tusschen zoodanige Sonnewysers declinerende na westen, en andere declinerende na oosten, is alleen dit onderscheyt: dat men in plaets, van 't gene in desen is geseyt te doen ('t zy met de verticael ofte anders) na westen, dan gedaen moet worden na oosten. Ofte, dat men de namiddaghs uyrlynen (zynde de meeste) die in desen vallen bewesten de 12e uyre, in voormiddaghs uyren (die dan de meeste zyn) verkeer, en stel beoosten de 12e uyrlyn; en desgelijcx de voormiddaghs uyren in namiddaghsche verander, over d'ander zyde.


L X I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Verticale wysers declinerende van 't noorden.

H 
Et beschryven der uyrlynen op superficien, die even veel, ofte van 't zuyden ofte van 't noorden, afwijcken, is een en 't zelve; het onderscheyt is alleen, dat men d'een tegen d'ander, gelyck oock de getallen, omkeert. By exempel: zoo men een uyrwyser declinerende van 't zuyden na den westen 35 graden, als hier boven beschreven, met het onderste boven keerende, 35 graden van 't noorden nae den oosten stelt, de uyren door 't middelpunt treckt tot op d'ander zyde, veranderende de getallen, als tegen over vier stel acht, tegen vijf seven, tegen over seven vijf, en zoo voort, het zal een Sonne-wyser zyn tegen zulck gewest.


L X I I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Declinerende Verticale wysers door horizontale beschryven.

G 
Elyck een rechte verticale wyser, en een horizontale onder een zelve Meridiaen, 90 graden verscheyden, na het 59e voorstel, evewydich en malkander gelijck zyn: zoo zyn oock een declinerende verticale, en een horizontale, onder een zelve verticael

[ 137 ]

90 graden verscheyden, evenwydich, en malkander gelyck, uytgenomen in de tijdt. Soo men dan een declinerende verticale wyser wil beschrijven, en in plaets van die maeckt een horizontale, na een oirt 90 graden onder een zelve verticael van daer verscheyden, waernemende 't verschil des tijdts tusschen zulcke oirten, 't zal een en 't zelve zyn. By exempel; neem, dat men een verticale Sonnewyser, die t'Amsterdam 30 graden van 't zuyden na den westen afwyckt, wil beschrijven door een horizontale: zoeck eerst, op wat oirt des Aerdrijcx een horizontale superficie evenwydigh zy met de voorgestelde; en hoe veel die in tijdt verschillen, aldus: Stel de noorder polus aen de kloot verheven na de breedte van Amsterdam 52 graden 23 minuten, en Amsterdam aen den Meridiaen; tel dan, op den horizon in 't zuyden, van de Meridiaen na den westen, de afwyckingh der superficie 30 graden, maeck daer neffens op de kloot een stip; die zal staen ter plaets, daer een horizontale superficie, paralleel en gelyck is met de voorgestelde declinerende verticale t'Amsterdam. Keer daer na de kloot na den oosten, tot dat die stip komt aen den Meridiaen, zult die sien bezuyden de middellyn 31 graden 55 minuten, en dat daer en tusschen 36 graden 5 minuten van de middellyn ('t verschil der lengde dier twee plaetsen) door den Meridiaen zyn verloopen, die maken, door 't 42e voorstel, 2 uyren en 24 1/3 minuten, de tijt dat de Son daer later aen den Meridiaen komt als t'Amsterdam. Daer mede is gevonden, dat een horizontale wyser op de zuyder breedte van 31 graden 55 minuten, wysende 2 uyren 24 1/3 minuten te vroegh, gelijck is aen een verticale, op de noorder breedte van 52 graden 23 minuten, declinerende 30 graden na den westen.

    Om dan zulck een horizontale wyser te beschryven, treck op die superficie een linie evenwydigh met den horizon, als in de volgende figuer DAB, en uyt A een halve circkel DCB, deel die door de perpendiculare AC (die de 12e uyrlyn zal verstrecken) in twee quadranten, en elck in 90 graden.

[ 138 ]

Stel dan eene der Polen verheven, nae de bovengeschreven breedte,

declinerende verticale wijzer

31 graden 55 minuten, en eene der coluren onder den Meridiaen; keer daerna den kloot na den oosten, tot dat 36 graden 5 minuten van den Equator (voor de 2 uyr en 24 1/3 minuten tijdt) door den Meridiaen loopen. De kloot zoo vast stellende, besie waer de Colurus den horizon in 't noorden roert, zult vinden 21 graden 4 minuten van 't noorden na den westen; maeck daer op den horizon een teecken voor de 12e uyre, en tel op u superficie in 't eene quadrant, zoo veel graden van de perpendiculare AC, nae B, en treck daer over uyt A een lini, als AG, die is de Meridiaen op de zuyder breedte van 31 graden 55 minuten, ende in desen de substilare daer de wyser over gerecht moet werden. Om de voormiddaghs uyren te vinden; de kloot noch zoo staende, stel de wyser op de 12e uyr, en keer de kloot na den oosten, tot dat 15 graden van den Equator door den Meridiaen loopen, ofte de wyser toont de 11e uyr, sie dan waer de Colurus den horizon roert, zult vinden van de 12e uyre 12 graden 9 minuten, en van de Meridiaen 33 graden 13 minuten, tel daerom in de halve circkel na D, ofte van C, 12 graden 9 minuten, ofte van de substilare EA, 33 graden 13 minuten ('t is een en 't zelve,) en treck daer over uyt A een lini, die zal dienen voor de 11e uyr. Keer de kloot voorder na oosten, tot dat noch 15 graden van den Equator door den Meridiaen loopen, ofte dat de wyser toont 10 uyren, en sie waer de Colurus den horizon dan snyt,

[ 139 ]

zult vinden, van de geteeckende 12e uyr, op den horizon 28 graden 57 minuten, en van de Meridiaen 50 graden 1 minute. Doe zoo voort met de andere voormiddaghs uyren, zult vinden, dat voor de negende uyre de Colurus komt aen den horizon, van de 12e uyre verscheyden 52 graden 24 minuten, en van de Meridiaen 73 graden 28 minuten, voor de achtste uyre, van de 12e uyr 80 graden 20 min. en van de Meridiaen 101 grad. 24 min. tel die op u superficie in de halve circkel, ofte het eerste getal van de perpendiculare AC, over het tweede van de substilare AE, en treck daer over linien uyt A, de voormiddaghs uyren zullen voltrocken zyn.

    Om de namiddaghs uyren te vinden, brengh de Colurus, dat die, als te voren, stae 36 graden 5 minuten op den Equator uyt de Meridiaen, en aen den horizon op de 12e uyr, 21 graden 4 minuten van de Meridiaen na den westen, en de wyser aen den uyrcirckel op de 12e uyr in 't zuyden. Dat zoo zynde, keer de kloot na den westen, tot dat 15 graden van den Equator door de Meridiaen loopen, ofte de wyser een uyr nae de middagh toont, de Colurus zal den horizon dan snyden van de 12e uyre nae oosten 9 graden 33 minuten, ofte van de Meridiaen na westen 11 graden 31 minuten; tel daerom in 't quadrant, ofte van C de 12 uyr nae B, 9 graden 33 minuten, ofte van de substilare AG, na C, 11 graden 31 minuten, en treck daer over uyt A een linie, die zal dienen voor een uyr nae middagh: keer daer nae de kloot voorder na westen, tot dat noch 15 graden van den Equator deur de Meridiaen loopen, ofte de wyser toont 2 uyren, zult sien dat de Colurus den horizon dan snydt van de 12e uyre 17 graden 50 min. na oosten, en van de Meridiaen 3 grd. 14 min. na westen; tel daerom weder in 't quadrant van C na B 17 graden 50 min. ofte van de substilare na C 3 gr. 14 min. en treck daer over uyt A een lini, voor de tweede uyr namiddaghs. Doe zo voort met de andere na middaghs uyren, de Colurus zal voor de derde den horizon raken 25 grad. 48 min. van de 12 uyr, ende van de Meridiaen

[ 140 ]

4 grad. 44 minut. Voor de vierde, 34 grad. 16 min. van de 12e uyr, en 13 grad. 12 min. van de Meridiaen. Voor de vyfde uyr, 44 grad. 11 min. van de 12e uyr, en van de Meridiaen 23 gr. 7 min. Voor de seste, 57 grad. 2 min. van de 12 uyr, en van de Meridiaen 35 grad. 58 minut. Voor de sevenste uyr, 74 grad. 58 min. van de 12 uyr, en van de Meridiaen 53 grad. 54 min. alle na den oosten: tel die eerste getallen van C, de tweede van de substilare, na B, en uyt A treck daer over de uyrlinien, zoo zullen die alle daer in beschreven zyn. Voor de wyser, tel van de substilare linie, na D ofte B, 31 graden 55 minuten, even aen de bovengesz. zuyder breedte, en treck uyt A daer over een lini als AF, en een ander daer aen winckelrecht uyt AE, als EF; zoodanigh een driehoeck, als AFE, stel winckelrecht op de substilare lini AC, de schuynse zyde daer van AF zal dan gestreckt staen tegen de pool, en met zyn schaduw de uyren wysen.


L X I I I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Rechte Reclinanten en Inclinanten te beschryven.

T 
Usschen rechte reclinerende, ofte oock inclinerende Sonnewysers, en rechte verticale, en is geen onderscheyt als verschil der breedte; want zoo veel een rechte reclinerende achterwaert, ofte een rechte inclinerende voorwaerts, overhanght, zoo veel verschelen die tegen een rechte verticale in breedte. By exempel: Een superficie tegen 't zuyden, staende op de 50 graden, achterwaert over gehelt 10 graden, en is niet anders als een rechtstaende op de breedte van 60 graden. Desgelycx een op de breedte van 50 graden, 10 graden voorwaerts overhangende, is niet anders als een rechte verticale op 40 graden breedte. Daerom, zoo men, door 't 57e voorstel, beschrijft een rechte verticale op de breedte van 40 graden, 't is oock een rechte reclinerende op 30 graden, en een rechte inclinerende op de breedte van 50 graden.

[ 141 ]

L X I V.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Declinerende Reclinanten te beschryven.

W 
Illende, by exempel, een Sonnewyser beschryven op een superficie die t'Amsterdam van 't zuyden na den westen declineert 24, en achterwaert overhanght 10 graden, treck eerst

declinerende reclinant

daer op een linie, evenwydigh met den horizon, als hier neffens DAB, en uyt A een halve circkel DCB, deel die deur een per-pendiculare, als AC, in twee quadranten, elck in 90 graden. Stel dan den Globum met de pool verheven, nae de breedte van Amsterdam, 52 graden 23 minuten, de Colurus onder den Meridiaen, de wyser op de 12e uyr, en de verticael in 't noorden van de Meridiaen 24 graden na den oosten, even aen de afwyckingh der superficie van 't zuyden na den westen. Maeck u een halve circkel, van plat koper ofte ander styve stof, gelyck de verticael, deel die in tweemael 90 graden, het een eynde daer van stel aen den horizon 24 graden van 't oost nae 't zuyden, het ander zoo veel van 't west nae 't noorden, het midden aen de verticael vast, 10 graden (even aen 't achter over hellen der superficie) van 't Zenith nederwaert nae 't noorden. Dat zoo bereyt zynde; sie waer de Meridiaen de voorsz halve circkel snyt, zult vinden van de verticael af, 4 graden 25 minuten, tel die op u superficie van C na B, en daer over treck een

[ 142 ]

lyn, die zal dienen voor de 12e uyre. Om de namiddaghs uyren te vinden: dray de kloot na den westen, tot dat 15 graden van de Equator door den Meridiaen verloopen, ofte de wyser toont een uyr nae middagh; sie dan waer de Colurus den halven circkel roert, zult vinden 11 graden 12 minuten; tel die van C na B, en treck daer over een lyn uyt A, die zal dienen voor de een uyre na middagh, doe zoo voort met de ander namiddaghs uyren, de Colurus zal den halven circkel snyden van 't Zenith, voor de tweede, 17 graden 25 minuten; voor de derde, 23 grad. 50 min. voor de vierde, 31 gr. 16 min. voor de vyfde, 41 grad. 5 minuten; voor de seste, 55 gr. 52 minuten; en voor de sevende, 80 grad. 23 minuten; tel die elck in 't quadrant van C na B, en uyt A treck daer over linien, zult zoo alle de namiddaghs uyren gevonden hebben. Om die van de voormiddagh te vinden; de Colurus weder onder den Meridiaen, en de wyser op de 12e uyr gestelt, dray den kloot na den oosten, tot dat 15 graden van den Equator door de Meridiaen loopen, ofte de wyser toont elf uyren, de Colurus zal dan den halven circkel snyden over de oostzyde des verticaels 3 graden 55 minuten; zoo voort doende met de ander uyren, de Colurus zal voor de thiende uyr den halven circkel roeren, uyt het midden (ofte van den circkel verticael) 15 graden 39 minuten; voor de negende, 34 graden 23 minuten; en voor de achtste, 64 grad. 43 minuten; tel die alle van C na D, en daer over uyt A treck linien, voor de voormiddaghs uyren: alzoo zullen alle die uyren, die zoodanigh een superficie kan begrypen, voltrocken zyn.

    Te vinden, waer, en hoe hoogh, de styl op zulck een superficie verheven moet worden: laet de voorsz halve circkel staen als bovengeschreven, en dray den verticael aen d'andere zyde des kloots, zoo dat het onderste eynd komt te staen op den horizon, even aen de declinatie der superficie, 24 graden van 't zuyden na den westen; keer dan den kloot, tot dat de Colurus den verticael roert, 10 graden boven den horizon, (even aen 't achter over

[ 143 ]

hellen) stel de kloot zoo vast, de Colurus zal den halven circkel dan snyden met rechte hoecken: Sie dan na twee dingen; het eerst, hoe veel graden daer zyn op de halve circkel, tusschen het midden der zelve en de Colurus; het tweede, hoe veel op de Colurus, tusschen de halve circkel en den polum; zult vinden, voor het eerste, 15 graden 48 minuten; maer zoo de Colurus niet in graden is verdeelt, maeck, ter plaets der deursnyding, op de Colurus een stip, en, de kloot keerende, brengh die onder de Meridiaen, zult voor 't tweede daer aen vinden, tusschen die stip en den polum, 24 graden 18 minuten; Het eerste getal, 15 graden 48 minuten, tel van de perpendiculare van C na B, en daer over treck een linie uyt A voor de substilare, als AE; het tweede, 24 gr. 18 min. tel van de substilare na B tot in H, en treck daer over uyt A een linie, als AF, en een ander winckelrecht uyt AE, als EF; zoo een driehoeck dan, als AEF, gerecht op de substilare AE, de schuynse zyde AF zal gestreckt staen na den polum, en met zijn schaduw de uyren wysen.

    De manier om d'uyrlynen te vinden in zoodanigh een achteroverhangende superficie, declinerende na den oosten, is eenderley: dan in plaets van de verticael te stellen op den horizon van 't noorden na den oosten, en van 't zuyden na den westen, men moet ter contrarie die stellen van 't noorden na den westen, en van 't zuyden na den oosten. Desgelijcx oock de halve circkel, inplaets van 't oost nae 't zuyden, en van 't west na 't noorden, op den horizon van oost na noorden, en van west na 't zuyden: en de 12e uyr, met de wyser, over d'ander zyde van de perpendiculare linie.


L X V.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Declinerende Inclinanten beschryven.

L 
Aet ons, by exempel, voornemen te beschryven een uyrwyser op een muyr, die, op de breette van 52 graden 23 minuten,

[ 144 ]

30 graden van 't zuyden na den oosten afwyckt, en 20 graden voorwaert overhangt; maeck eerst daer op, als in het voorgaende

declinerende inclinant

voorstel, een halve circkel, gedeelt door een perpen-diculare in twee Quadranten; de kloot gestelt nae de boven-geschreven breedte, breng het onderste eynd des verticaels op den horizon, van 't zuyden nae den oosten, even aen de afwyckingh 30 graden, en een halve circkel (als in 't voorgaende voorstel beschreven) op den horizon, met het een eynde 30 graden van 't oost nae 't noorden, met het ander zoo veel van 't west nae 't zuyden, en met het midden, op de verticael, van 't Zenith nae 't zuyden nederwaert 20 graden, even aen 't voor overhangen; die geeft zoo te kennen de circkel des hemels, met welcke de superficie gelyck ofte evenwydigh is. Dat zoo gestelt zynde, de Meridiaen zal den voorschreven halven circkel doorloopen, 11 graden 10 minuten van 't midden nae westen; tel die op de muyr van de perpendiculare AC nae B, en treck daer over uyt A een lyn, dat zal zyn de 12e uyr. Om d'andere uyren te vinden, keer de kloot na oosten voor die des voormidddaghs, en na westen voor die des namiddaghs, tot dat voor yder uyr 15 graden des Equators door den Meridiaen loopen, en sie waer t'elckens de Colurus die halve circkel doorsnydt: zult zoo vinden oostwaert voor de elfste uyr, 2 gr. 41 min. voor de thiende, 15 grad. 5 min. voor de negende, 26 grad. 47 minuten; voor de achtste, 38 grad. 22 min. voor de sevende, 50 grad. 28 minuten;

[ 145 ]

voor de seste, 63 grad. 53 min. voor de vyfde, 79 grad. 1 minute: westwaert voor de eerste uyr namiddagh, 27 graden 2 minuten; voor de tweede, 45 graden 1 minute; voor de derde, 64 grad. 22 minuten; voor de vierde, 83 graden 38 minuten; tel die voor de voormiddaghsche van C nae D, voor de namiddaghsche van C na B, en over elck linien uyt A, zoo zullen alle de uyrlinien (op zulck een superficie konnende vallen) voltogen zyn, na uytwysen van de figuer hier nevens. Om de plaets des styls, en zyne verheffingh, te vinden; behouw de halve circkel in de bovengeschreven standt, en brengh de verticael aen d'ander zyde des kloots, met het onderste eynd op den horizon, 30 graden (even aen de afwyckingh) van 't noorden na den westen; keer dan de kloot; tot dat de Clourus den verticael deurloopt, 20 graden (even aen 't vooroverhangen) boven den horizon, en stel die zoo vast: de Colurus en halve circkel, zullen malkander dan snyden met rechte hoecken; sie dan, als in 't voorgaende voorstel, na twee dingen: het eerst, hoe veel graden op de halve circkel zyn, tusschen het midden der zelve en de Colurus; het tweede, hoe veel op de Colurus, tusschen die halve circkel en den Polum; zult vinden, voor 't eerst, 28 graden 26 minuten, tel die van C na D, en uyt A treck daer over een lini AG voor de substilare; voor het tweede, 50 graden 9 minuten; tel die van de linie AG na B, als in H, treck daer over oock een linie uyt A, als AF, en een ander uyt F winckelrecht op AG, als FE; zoo een driehoeck, als AEF, gerecht op de substilare AE, de schuynse zyde AF (gelyck in de voorgaende) zal gestreckt staen recht tegen den Polum, en met zyn schaduw de uyren wysen.


L X V I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Declinerende Reclinanten en Inclinanten tegen 't noorden te beschryven.

G 
Elyck als, nae het 61e voorstel, de Verticale declinerende van 't zuyden, ofte na den oosten, ofte na den westen,

[ 146 ]

omgekeert zynde, verticalen maken, die van 't noorden, ofte na den westen, ofte na den oosten, declineren: alzoo oock de declineerende, die, ofte achterwaert ofte voorwaert, overhangen. By exempel: een wyser, gemaect na het 64e voorstel, declinerende 24 graden van 't zuyden na den westen, en achterwaert overhangende 10 graden; zoo men die, omkeerende, met het onderste boven stelt 24 graden van 't noorden na den oosten, en, contrarie het achteroverhangen, 10 graden voorwaert over doet hellen; de uyrlinien (na het 61e voorstel) door 't middelpunt voortreckt tot aen d'ander zyde, en de getallen omkeert, 't zal een wyser zyn tegen zulck een gewest. Desgelycx, zoo men een wyser, gemaeckt, na het 65e voorstel, op 't afwycken van 30 graden na den oosten, 20 graden vooroverhangende, omkeert met het onderste boven, en tegen den hemel stelt 30 graden van 't noorden na den westen, achterwaert overhangende 20 graden, de linien door 't middelpunt treckt, en de getallen tegen malkanderen verkeert, 't zal een wyser verstrecken tegen zulck een gewest.


L X V I I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Declinerende Reclinanten door horizontale te beschryven.

D 
At Verticale en Horizontale wysers, onder een zelve verticael 90 graden verscheyden, nae het 62e voorstel, malkander gelyck zyn, uytgenomen in tijdt; is niet alleen te verstaen van rechte Verticale, daer beschreven: maer oock van allerleye declinanten, zoo wel reclinerende als inclinerende, hoedanigh die mogen wesen. Om te vinden, aen wat oirt een declinerende reclinerende superficie, by exempel, die t'Amsterdam 24 graden van 't zuyden nae Westen afwyckt, en 10 graden achterwaert overhanght, als in 't 64e voorstel beschreven, een horizontale gelyck zy, doe aldus: de kloot gestelt als meermael geseyt, en de Colurus aen den Meridiaen; stelt de verticael op den horizon 24 graden (even aen d'afwyckingh) van 't zuyden na den westen, en

[ 147 ]

tel daer aen, van onderen opwaert, 10 graden, even aen 't achter overhellen; daer nevens maeck op de kloot een stip voor de begeerde plaets die men zoecken most: de kloot dan keerende, breng die stip aen den Meridiaen, zult sien, dat die op 24 graden 18 minuten zuyder breedte, en (vermits het verloopen des Equators door de Meridiaen) 26 graden 4 minuten, in lenghde westelijcker, is gelegen, makende een uyr 44 1/15 minuten tijdt, dat de Son daer later, als t'Amsterdam, aen de Meridiaen komt.

    Beschryf dan (na het 62e voorstel) een horizontale wyser, die een uyr 44 1/15 minuten te vroegh wyst; zult vinden, dat de Colurus den horizon in 't noorden roert; voor de twaelfste uyr, 11 graden 23 minuten; voor de een uyr namiddaghs, 4 graden 36 minuten; voor de elfste voormiddaghs, 19 graden 43 min. voor de thiende, 31 graden 27 min. voor de negende, 50 graden 11 minut. en voor de achtste, 80 grad. 31 minuten, alle van de Meridiaen na den westen. De andere namiddaghs uyren, te weten, de tweede, 1 gr. 37 minuten; de derde, 8 graden 2 minuten; de vierde, 15 graden 28 minut. de vyfde, 25 grad. 17 min. de seste, 40 graden 4 min. de sevenste, 64 grad.

declinerende reclinant

35 minuten, alle nae den oosten. Tel de eerste (als in de figuer hier nevens) van de linie AEG, (vertoonende de Meridiaen, ofte 12e uyrlyn op de bovengesz. zuyder breedte) nae D, d'ander na B; en daer over treck linien uyt A, alle die uyrlinien zullen daer op voltrocken

[ 148 ]

zyn. Tel noch van de lini AE 24 graden 18 min. even aen de voorseyde zuyder breedte, tot in H, en uyt A daer over een lyn AF, en een ander uyt F winckelrecht op AE; zoo een driehoeck als AFE, stel op AE rechthoeckigh van de superficie, de schuynse zyde AF zal de styl verstrecken. Dewyl, in alle declinerende reclinanten, de 12e uyrlyn niet en mach staen perpendiculaer, maer gekeert na den oosten, in declinerende na den westen; en na den westen in declinerende na den oosten: Soeck hoe veel die in desen moet staen nae oosten, aldus: stel den Equator boven den horizon verheven 24 graden, even aen d'afwyckingh, en den verticael (met het opperst aen 't Zenith vast zynde) met het onderste eynde op den horizon 10 graden, van oost ofte west na 't zuyden, even aen 't achteroverhangen, en besie hoe veel graden dan staen aen de verticael tusschen den horizon en Equinoctiael, zult vinden 4 gr. 25 min. tel die van de 12e uyrlyn na westen, en treck daer over uyt A een lyn, als AC; keer de superficie dan, dat AC staet recht in 't loot, alle de uyrlynen zullen staen na behooren, de styl AF gestreckt recht tegen de pool, en met zyn schaduw de uyren aenwysen.


L X V I I I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Declinerende Inclinanten door horizontale beschryven.

T 
E vinden, op wat oirt des Aerdrycx een superficie, die, by voorbeelt t'Amsterdam, 30 graden van 't zuyden nae den oosten afwyckt, en 20 graden voorwaert overhanght, (als in 't 62e voorstel beschreven) een horizontale gelyck zy; stel de polus na de hooghte, en de Colurus aen den Meridiaen; maer, aengesien het Zenith van de plaets die men zoecken moet, van 't zuyden nae den oosten, komt onder den horizon: zoo stel de verticael, tegen over de afwyckingh, op den horizon van 't noorden na den westen 30 graden, en daer by op tellende 20 graden, even met het overhangen, maeck daer nevens op de

[ 149 ]

kloot een stip; zult zoo gevonden hebben een oirt, verschillende in lenghde 180 graden, zoo veel benoorden, als het begeerde is bezuyden de middellyn; keer daerom de kloot na westen, tot dat die stip gaet door de Meridiaen in 't noorden, tot weder daer aen in 't zuyden; zult dan sien twee dingen: het eerst, dat die stip staet aende Meridiaen 50 graden 9 minuten benoorden de linie, gevende te kennen dat dat oirt gelegen is zoo veel daer bezuyden; het tweede, dat, in 't omkeeren des kloots, 227 graden 9 minuten van de Equinoctiael deur den Meridiaen zyn verloopen; treck daer af 180 graden een halve circkel, daer blyven over 47 graden 9 minuten voor 't verschil der lengde, makende 3 uyren 8 3/20 minuten, dat de Son op zulck een oirt eerder aen de Meridiaen komt als t'Amsterdam. Beschryf dan, door 't 62e voorstel, een horizontale wyser, op de zuyder breedte van 50 graden 9 minuten, die 3 uyren 8 3/20 minut. te laet wyst; zult vinden, dat de Colurus den horizon in 't noorden deurloopt, van de Meridiaen na oosten, voor de 12e uyre, 39 graden 36 minuten; voor de een uyr namiddaghs, 55 graden 28 min. voor de tweede uyr, 73 graden 27 minuten; voor de derde uyr namiddaghs, 92 graden 48 minuten;

declinerende inclinant

voor de vierde, 111 grad. 54 minuten; voor de elfde voor-middaghs 25 grad. 45 minuten; voor de thiende 13 grad. 20 minuten; voor de negende een graed 39 minuten; Van de Meridiaen nae den westen; voor de achtste, 9 graden 56 minuten; voor de sevende, 22 grad. 2 minuten;

[ 150 ]

voor de seste, 35 graden 27 minuten; voor de vyfde, 50 graden 41 minuten. Tel alle die van de Meridiaen na den oosten vallen, van de lini AEG (vertoonende de Meridiaen ofte linie van 12 uyren op de bovengesz. zuyder breedte, en in desen de substilare) na B, d'ander nae D, en t'eynden die tellingen, treck linien uyt A, alle de uyrlynen die zulck een superficie kan begrypen, zullen daer mede, na den eysch, voltrocken zyn. treck noch een linie verscheyden van de substilare AEB, even aen de voorsz zuyder breedte, 50 gr. 9 min. als AF, en een ander van F perpendiculaer op AG, als FE, en recht zoo een driehoeck, als AFE, op de substilare, de schuynse zyde AF, zal dienen voor de styl.

    In alle declinerende inclinanten, contrarie de reclinanten: in wysers die na den westen declineren, de 12 uyrlynen vallen altijt buyten de perpendiculare oock na den westen: en in die nae den oosten declineren, oock na den oosten. Om te vinden, hoe veel die in desen moet staen na den oosten; stel den Equator in 't zuyden boven den horizon verheven, even aen de afwyckingh, 30 graden, en den verticael (met het opperst aen 't Zenith vast) met het onderste 20 graden (even aen 't voor overhangen) van 't oost nae 't zuyden, en besie hoe veel graden dan staen aen de verticael tusschen den horizon en den Equator, zult vinden 11 graden 10 minuten, tel die van de 12e uyre nae den westen, en treck daer over een linie uyt A, als AC; keer dan de superficie, alzoo, dat de linie AC staet recht in 't loot, de uyrlynen zullen staen na behooren, de styl AF recht tegen den pool, en met zyn schaduw de uyren aenwysen.


L X I X.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Equinoctiaelwysers te beschryven.

O 
M op vlacken, evewydich met den Equinoctiael, die met d'eene zyde de noorder, met d'ander de zuyder pool aensien, de uyren te beschryven: stel eene der polen aen de kloot

[ 151 ]

in 't Zenith, d'Equator gemeen met den horizon, als in een Sphaera parallela [<], en eene der Coluren aen de Meridiaen: De kloot zoo omdrayende, men siet, wanneer voor yder uyr 15 graden van de Equinoctiael door den equinoctiaalwijzer Meridiaen loopen, dat de Colurus dan oock den horizon voor yder uyr in gelycke maet van 15 graden afdeelt. Treck op een voorgenomen berd, aen wederzyden circkels als hier nevens BCDE, deel die in 24 gelycke deelen, uyt de middelpunten treck linien door die deelingen, en de stylen stel in 't midden alom winckelrecht van de vlacken, de wysers zullen dan volmaeckt zyn. Zoo men zulcke wysers stelt, ofte onde de polen evenwydigh met den horizon, ofte op de middellyn met de kant recht op na 't Zenith, ofte in een Sphaera obliqua tusschen beyden met de 12e uyre tegen 't zuyden verheven, even aen de hooghde van den Equinoctiael, zulcx dat de vlacken evenwydigh komen te staen met het vlack des Equinoctiaels, en de stylen gestreckt nae des wereldts polen, evenwydigh met des werels as; de schaduw der stylen zal de uyren wysen, aen het opperste nae 't noorden, in die tijdt als de Son gaet door de noordelycke, aen het onderste na 't zuyden, als die gaet in de zuydelycke teeckens.


L X X.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Meridiaenwysers te beschryven.

T 

Usschen Meridiaenwysers, tegen 't oost ofte west, is geen onderscheyt als in de tijdt, in die tegen 't oost worden de

[ 152 ]

voormiddaghs, in d'ander de namiddaghs uyren, op eenderley wyse, beschreven, aldus; treck een lini als AID, uyt een horizontale AC, verheven even aen de hoogde des Equinoctiaels, by exempel t'Amsterdam, 37 graden 37 minuten, aengewesen met de boog CH; op zulk een linie, kies een plaets nae u welgevallen, als in I, treck een ander lyn, die de voorschreven AD rechthoeckich doorsnyd, als EI 6, die zal gestreckt staen na den polum evewydigh met des werelts as, en in beyde dienen voor de seste uyr.

Meridiaenwyser tegen 't west.

meridiaanwijzer west
[ Fig.: 1666 ]

Door het punct I trek noch een lyn LK, evenwydich met de horizontale AC, die zal dienen voor den horizon. Op de lyn IE beschryf uyt E een halve

[ 153 ]

circkel als FIG, zoo dat de middellyn FEG zy evewydigh met AD, deel die in 12 gelycke deelen; treck dan linien uyt E door die deelingen tot aen den Equinoctiael ID, en, waer die de zelve raken, ander linien rechthoeckigh door AID, dat zullen de begeerde uyrlinien zyn. In die tegen 't oost, worden de uyren getelt, des voormiddaghs van boven nederwaert 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. In die tegen 't west, des namiddaghs van onderen opwaert 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Meridiaenwyser tegen 't oost.

meridiaanwijzer oost

De styl moet lang zyn even aen IE de halve diameter des circkels; stel die in 't punt I winckelrecht op de superficie, de schaduw van 't eynd zal de uyren wysen. Ofte, maeck een wyser als PQ, langh na uw welgevallen, op twee stylkens OP en QR, van lengde even aen EI; stel die op de linie EI, aen wederzyden even verre uyt het punt I, alzoo dat die komt te staen kruyswys over den Equinoctiael, evewydich zoo met des werelts as, als met de uyrlynen, de schaduw daer van zal dan vallen langhs de uyrlynen, gelyck in andere wysers.


L X X I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Polarewysers beschryven.

polaire wijzer

H 
Et beschryven der uyrlynen in Polarewysers, is eenderley als in Meridiaenwysers: want gelyck die staen tegen den Equi-

[ 154 ]

noctiael in 't oost ofte west, zoo dese tegen 't zuyden, oock evenwydigh ofte gemeen met des werelts as; 't verschil is alleen in de tijdt, en dat dese niet schuyns gelyck de Meridiaenwysers, maer recht langs den horizon gestelt worden: gelyck te sien is in de bovenstaende figuer, daer zy EF de Equinoctiael evenwydigh met den horizon; de perpendiculare CA, snydende den Equinoctiael rechthoeckigh in C, de 12e uyr; daer op is uyt A beschreven de halve circkel DCB, verdeelt in 12 gelycke deelen, en deur die deelingen blinde linien uyt A getrocken tot op den Equinoctiael; ter plaese daer die den Equinoctiael raecken, worden de uyrlinien, door de zelve, winckelrecht beschreven. De styl, gelyck in d'andere, langh even aen CA, wort gestelt in 't center C, winckelrecht van 't vlack, de schaduw van 't eynd des styls wyst zoo de uyren. Ofte, men stelt een wyser, als GH, op twee stylkens, als HL en GK, van lengde even aen CA, op de linie CA, over wederzyden even verre uyt het punt C, kruyswys over den Equinoctiael, evenwydigh met des werelts as; de schaduw daer van valt dan langhs de uyrlinien.

[ 155 ]

D   E   R   D   E

O   N   D   E   R   S   C   H   E   Y   T

des tweeden Boecx.

Van de

Z   E   Y   L   S   T   R   E   E   C   K   E   N

en haer gebruyck in de Zeevaert.

EEr wy tot de Voorstellen komen, zullen dese weynige woorden dienen tot onderrechting.

    Tusschen de wegen die men te lande, ofte zeylende over de zee, doet, is groot onderscheyt: die te lande verstaet men te geschieden, van d'eene plaets tot d'ander, alle recht, langhs groote circulen der Sphaerae, snydende alle Meridianen, die men ontmoet, met verscheyde hoecken; die te scheep over zee, eenige recht, zommige circkelwys, en de meeste krom gebogen als slangtrecken, nae de leydingh der compassen; Recht zyn die, alsmen zeylt zuyden ofte noorden op de Meridianen, en oost ofte west op de middellyn; Circkelwys, alsmen zeylt oost ofte west buyten de middellyn evenwydigh met de zelve, doorloopende alle Meridianen met rechte hoecken; Krom gebogen, alsmen zeylt op alle andere streken, waer door men van de middellyn afwyckende, ('t zy noordwaert ofte zuydwaert) eene der polen altydt meer en meer genaeckt. Zulcx gebeurt, door dien de schepen, gestiert wordende nae 't wysen der compasnaelde (die, door de kracht der Zeylsteen, altyt het noorden aensiet) op een zeeckere streeck, buyten 't zuyden, noorden, oost, en west, kromme gebogen linien beschryven, en alle Meridiaenen die hun gedurigh ontmoeten, met

[ 156 ]

gelijcke schuynse hoecken deursnyden. Zoodanige zeylstreecken noemen wy, tot onderscheyt van de rechte langhs de Meridianen en middellyn kromstreecken; die zijn achterley; als, in 't quadrant des horizons, tusschen het noord en oost, de naeste aen 't noorden, geheeten noorden ten oosten, noemen wy d'eerste; noordnoordoost de tweede; noordoost ten noorden, de derde: en zoo voort de andere, tot de achtste, dat is de oostkromstreeck, die altijdt in een circkel is, evenwydigh met de middellyn. Op gelijcke wijs is te verstaen in d'andere drie quartieren van 't compas.

    Die den aert zulcker zeylstreecken, en hoe die op de Aerdklooten konnen worden geteeckent, wil weten, lese 't geen daer van geschreven hebben Petrus Nonnius, Eduwaert Wright [<], en bezonder Simon Stevin in 't vierde Boeck zijns Aerdklootschrifts. Ons voornemen alhier is alleen in 't kort te verklaren, hoe men die met de Globen tot de Zeevaert zal gebruycken.


L X X I I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Bekent zynde 't verschil der lenghde en breedte van twee plaetsen, op een zelve breedte gelegen, de kromstreeck en verheyt van de eene tot den anderen te vinden.

T 
Ot voorbeelt zy gegeven, de C. S. Vincent aen 't uyterste van Spangien, en S. Maria eene der Vlaemsche Eylanden, beyde gelegen op de breedte van 37 graden, en 't verschil der lenghde 15 1/6 graden; wy moeten vinden haer kromstreeck en verheyt.

    Aengesien de twee gegeven breedten even zijn, zoo moet door gemeene regel de achtste kromstreeck van de Meridiaen, dat is oost en weststreeck, de begeerde kromstreeck wesen.

    Aengaende de verheyt, open de passer zoo weynigh, dat de rechte lini tusschen de twee voeten geen merckelijck verschil en hebbe van de kromte des krommen lynies die men meten moet, 't zy 10, 12, meer ofte min mylen, nae dat de kromheydt

[ 157 ]

des voorgestelden streecx vereyscht, (want meerder gebogenheyt hebben de parallelen, en alle kromstreecken, by 't noorden als by de middellyn) neem de openheyt des passers alhier op 10 duytse mylen, en sie hoe menighmael die komt in die streeck, evenwydigh met de middellyn van de C. S. Vincent tot aen 't Eylandt S. Maria, zult bevinden 18 1/10 mael. Die 18 1/10 mael 10 mylen t'zamen vergadert, maken 181 mylen voor de verheyt dier twee plaetsen.


L X X I I I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Bekent zynde de verheyt en breedten van twee plaetsen op een zelve breedte, te vinden haer kromstreeck en verschil der lengde.

Z 
Y gegeven de verheyt van de C. S. Vincent tot S. Maria 181½ mylen, de breedte beyder plaetsen 37 graden: Wy moeten vinden haer streckingh ofte kromstreeck, en verschil der lengde.

    Aengesien beyde die plaetsen eenderley breedte hebben, zoo moet door bekende reden, als in 't voorgaende voorstel, de begeerde kromstreeck de achtste, dat is de oost en weststreeck, zijn.

    Aengaende 't verschil der lengde, breng eerst d'eene, daer na d'ander plaets aen den Meridiaen, en besie hoe veel graden van de middellyn, zoo doende, door de Meridiaen loopen, zult vinden 15 graden 10 minuten voor het begeerde verschil der lengde.


L X X I V.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Bekent zynde de kromstreeck en breedten van twee plaetsen op ongelycke breedten gelegen, te vinden 't verschil der lengde en verheyt.

Z 
Y gegeven de breedten, van I. de Sal, eene der Eylanden van Cabo Verde, 16¾ graden, en van Lezart, de zuydelyckste punt van Engelandt, 50 graden: en de kromstreeck

[ 158 ]

van d'een tot d'ander noordnoordoost en zuydzuydwest: wy moeten vinden haer verschil der lengde en verheyt.

    Soeck op d'Aerdkloot de gegeven kromstreeck noordnoordoost, brengh die aen den Meridiaen op de breedte van I. de Sal 16¾ graden, en merck wat graed des middellyns aen de Meridiaen staet, keer daerna de kloot na den westen, (om dat Lezart van daer leyt nae den oosten) tot dat de zelve kromstreeck den Meridiaen snydt, aen de 50 graden, op de breedte van Lezart; besie dan aen de middellyn, hoe veel daer van door den Meridiaen, van de eerste standt tot die tweede, is verloopen, zult vinden 16 graden 58 minuten; voor 't verschil der lengde.

    Om de verheyt te hebben, open de passer, zoo dat de rechte linie tusschen de voeten langh is 20 mylen, meer ofte min, hebbende weynig verschil van de kromte des gegeven kromstreecx; metende daer mede langhs de zelve, beginnende op de breedte van 16¾ graden, en eyndende op de breedte van 50 graden, zult vinden die maet effen 27 mael: die 27 mael 20 mylen t'zamen vergaert, maecken 540 mylen voor de begeerde verheyt.


L X X V.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Bekent zynde tweer plaetsen breedten en lengden; te vinden haer kromstreeck, ofte streckinge, en verheyt.

T 
Ot voorbeelt zy gegeven Lezart, de zuydelyckste punt van Angelandt, op de breedte van 50 graden, en 't oosteynde van het Eylandt S. Maria, op de breedte van 37 graden, 't verschil haerder lenghde 18 graden 2 minuten; wy moeten vinden de kromstreeck en verheyt van malkander.

    Zoo door die twee plaetsen, op den Aerdkloot, by geval een kromstreeck streckte, 't is kennelyck dat die de begeerde zoude zyn, maer want zulcx zelden gebeurt, wy zullen 't nemen, dat door die plaetsen geen streeck en valt. Doe dan aldus: Keer den kloot, tot dat eenige kromstreeck (die ghy vermoet ten naesten

[ 159 ]

de begeerde te zijn) den Meridiaen sny op de breedte van de westelyckste plaets, dat is hier van 't Eylandt S. Maria op de 37 graden. Keer daerna de kloot na den westen, om dat d'ander plaets gelegen is nae den oosten, tot dat 18 graden 2 minuten van de middellyn, 't verschil der lengde, door den Meridiaen verloopen. Indien dan de genome kromstreeck den Meridiaen snyt op de breedte van Lezart, de tweede plaets; die kromstreeck is dan de begeerde; indien niet, neem een ander, noordelycker ofte oostelycker streckende, na de zaeck vereyscht, en doe daerna als voren, en desgelycx zoo dickwils, tot dat ghy de begeerde kromstreeck, ofte op 't naeste de begeerde, kryght, welcke ghy in dit voorbeelt zult vinden te wesen de vierde van de Meridiaen af, dat is de noordooststreeck.

    Om de verheyt te vinden, meet met de passer langhs die vierde kromstreeck, tusschen twee zulcke voorschreve breedten, zult vinden 275 mylen.


L X X V I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Bekent zynde tweer plaetsen breedten en verheyt; te vinden de kromstreeck, en 't verschil der lengde.

Z 
Y de westelyckste het Eylandt S. Maria, op de breedte van 37 graden, de oostelyckste de hoeck Lezart op de breedte van 50 graden, 275 Duytsche mylen verscheyden; wy moeten vinden op wat streckingh ofte kromstreeck die van malkander leggen, en 't verschil van haer lengde.

    Om eerst de kromstreeck te vinden, kies (als in 't voorgaende voorstel) eene die ghy gist daer mede op 't naest over een te komen, breng die aen de meridiaen op de breedte van S. Maria, en maeck daer op een teecken; meet van daer met de passer, langhs de kromstreeck, na de wyse geseyt in 't 72e voorstel, 275 mylen, de verheyt dier twee plaetsen, en teecken daer oock een punt, breng dat aen de Meridiaen; indien dat gevalt op de breedte van

[ 160 ]

Lezart, dat is op de 50 graden, die gekose kromstreeck is de begeerde: gevalt dat op minder breedte, ghy moet een kromstreeck nemen die noordelycker loopt; gevalt dat op meerder breedte, ghy moet een kromstreeck nemen die oostelycker loopt, en daer mede desgelycx doen, en dat zoo menichmael, tot dat ghy een kryght waer in zulcke breedte even valt, ofte op 't naeste komt, 't welck in desen zal zyn de vierde, dat is de noordooststreeck.

    Om 't verschil der lenghde te vinden, doet na de wyse van 't 3e voorstel, zult in dit voorbeelt vinden 18 graden 2 minuten.


L X X V I I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Bekent zynde tweer plaetsen kromstreeck ofte streckingh van malkander, 't verschil der lengde, en d'een plaetsens breedte; te vinden d'ander plaetsens breedte, en de verheyt.

L 
Aet de twee plaetsen, als te voren, zyn S. Maria en Lezart, verscheyden zuydwest en noordoost, t' verschil der lengde 18 graden 2 minuten, de breedte van S. Maria 37 graden; wy moeten zoecken d'onbekende breedte van Lezart, en de verheyt.

    Om eerst te vinden de breedte van Lezart, de tweede plaets: Aengesien de gegeve kromstreeck is de noordooststreeck, teecken op zulck een streeck, op d'Aerdkloot, op de bekende breedte van S. Maria, 37 graden, een punt, en keerende de kloot tot dat 't zelve punt komt aen den Meridiaen, teecken de snydingh des Meridiaens aen de middellyn. Daerna keer de kloot westwaert, tot dat 18 graden 2 minuten des middellyns door de Meridiaen loopen, en besie dan waer de zelve noordooste kromstreeck den Meridiaen snyt, zult vinden even op 50 graden, voor de breedte van Lezart, de tweede plaets, maeck daer op de kromstreeck oock een teecken; die twee teeckens op de kromstreeck wysen de verheyt; die gemeten, na de wyse des 72e voorstels, brengen uyt 275 mylen.

[ 161 ]

L X X V I I I.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Bekent zynde tweer plaetsen streckingh en verheyt van malkander, en d'eene plaetsens breede: te vinden d'ander plaetsens breedte, en 't verschil der lengde.

T 
Ot voorbeelt zy gegeven, het Eylandt S. Maria en den hoeck Lezart, verscheyden van malkander zuydwest en noordoost 275 mylen, S. Maria op de breede van 37 graden: wy moeten zoecken, op wat breedte Lezart is gelegen, en 't verschil der lengde.

    Om uyt de gegevene zaecken eerst te vinden de breedte van Lezart, brengh de gegeven noordooste kromstreeck, aen den Meridiaen, op de breedte van S. Maria 37 graden, en maeck daer een teecken; meet van daer voort met een passer, na de wyse des 72e voorstels, de gegeven verheyt 275 mylen, en maeckt daer weder een teecken; dat zoo zynde, zoeck aen den Meridiaen de breedte van dat tweede teecken, zult vinden 50 graden voor de begeerde breedte van Lezart: daernae zoeck 't verschil der lengde der twee teeckens, door het 3e voorstel, zult vinden 18 graden 2 minuten.


L X X I X.     V  O  O  R  S  T  E  L.

Te vinden het afwycken der zeylnaelde, dat men noemt de variatie ofte 't veranderen der Compassen.

T 
Is door ervaringh bekent, dat de naelde, met de zeylsteen gestreken, op een zelve plaets een zelve oirt wyst, maer niet een zelve oirt op alle plaetsen; want tot zommige plaetsen wyst die recht noorden, op andre wyckt die van 't noorden nae den oosten, op andre weder van 't noorden na den westen. Hoewel die afwyckingh ofte miswysingh van 't noorden weynigh bedraeght in Zeevaerden, die niet zeer wijt strecken, als van hier

[ 162 ]

na oosten, Vranckryck, Spaengien en daer ontrent, en overzulcx in die en diergelycke niet wort in acht genomen, te meer om dat de Zeekaerten tot zulcke reysen oock eenighsins daer nae worden gemaeckt: zoo is 't nochtans een zaeck, daer men op verre reysen, over de groote zeen, op letten, en nootzakelyck acht nemen moet. Want, nadien de schepen het compas, als haer eenige leytsman en weghwyser, moeten volghen, en haer wegen daer na rechten, 't welck, van de zeylnaelde door een verborgen kracht geregeert wordende, nu over d'een, dan over d'ander zyde, somtijts oock twee geheele streecken van 't noorden afwyct; 't is daer uyt kennelyck, dat de schepen 't wysen der naelde volgende, nu over d'een, dan over d'ander zyde, oock zoo veel van haer behoorlycke wegen konnen afgeleyt worden. Waer, en hoe veel, de naelde op verscheyden plaetsen des eerdrijcx van 't noorden afwyct, zullen wy hier voorbygaen als buyten ons voornemen, en alleen seggen, hoe men die afwyckingh door behulp der Globen zal vinden.

    Om dat te doen, peyl met een compas, daer aen de gestreken naelde recht onder de lely aen 't noorden leyt, op wat streeck ofte graed van 't Compas de Son des morgens opgaet ofte des avonts ondergaet, en besie met de Globen, door het 18e voorstel, waer die aen den horizon op ofte ondergaen moet; zoo die van 't compas en globe overeenkomen, zulck een naelde wyst recht noorden zonder afwyckingh: maer zoo veel de Son in 't opgaen sich aen 't Compas noordelycker vertoont, zoo veel wyct de naelde van 't noorden na den oosten; ofte zoo veel zuydelycker, zo veel wyct die van 't noorden na den westen. Daerentegen, in 't ondergaen; zo veel de Son sich op 't compas vertoont noordelycker als 't behoort; zoo veel wyct de naeld na 't westen; ofte zoo veel zuydelycker, zoo veel wyct de naelde na den oosten.

Exempel met het opgaen der Son.

    Den 20 May, op de breede van 40 graden, peyl ick de Son in 't

[ 163 ]

opgaen, met een compas aen 't welck de naelde leyt recht onder de lely in 't noorden, en vinde die 37 graden van 't oost nae 't noorden: door het 19e voorstel vind ick, dat die op zulck een plaets des Aerdrycx moet opgaen 26 graden 37 minuten benoorden het oost. Aengesien hier in verschil valt van 10 graden 23 minuten, dat de Son sich op 't Compas noordelycker toont, en overzulcx de streeck van oost zoo veel van 't oost nae 't zuyden staet, zoo moet de lely ofte naelde oock zoo veel van 't noorden nae 't oosten zyn geweecken.

Exempel met den ondergangh der Son.

    Op de voorsz dagh en breede des eerdrycx, vind ick door de kloot dat de Son des avonts moet ondergaen 26 graden 37 minuten, van 't west na den noorden; maer peylende aen 't compas, vinde 16 graden 14 minuten, 't verschil is 10 graden 23 minuten, dat de streeck van west aen 't compas zoo veel van 't west nae 't noorden is geweecken; de naelde aen 't noorden, is dan oock zoo veel geweecken van 't noorden na den oosten.

    De afwyckingh der naelde kan oock t'allem tyden des daeghs gevonden worden, uyt de hooghte der Sonne. By exempel, den 7 Iulii, op de breedte van 52 graden 23 minuten, de Son des morgens verheven zynde 22 graden; ick zoeck daer uyt, door het 34e voorstel, en vind den Azymuth der Sonne van 't oosten na den noorden 9 graden 2 minuten; maer, die peylende na 't compas, vinde 4 graden; zulcx dat hier verschil valt van 5 graden 2 minuten, dat de Son op 't compas te veel nae 't oosten, ofte dat een zelve zaeck is, dat de ooststreeck van 't compas 5 graden 2 minuten te veel nae 't noorden, en dienvolgens de naelde zoo veel van 't noorden na den westen is geweecken. Op gelycke wyse machmen doen des middaghs, en op alle verscheyde hoochten der Sonne, doch hoe verder zulcke peylingen van de middagh geschieden, hoe meerder zeeckerheyt die hebben.


E  E  R  S  T  E     D  E  E  L  S     E  Y  N  D  E.




Bron: TU Delft (1655); vgl. 1647, 1666.




Home | Blaeu | < Tweevoudigh onderwijs, 1 c (top) |  2  | Woordenlijst