Hortensius | Voorwoord | Antwoord aan Kepler, 1631 | Brontekst


M A R T I N U S   H O R T E N S I U S

Delftenaar

A  N  T  W  O  O  R  D

O P   H E T

A A N V U L L I N K J E

van  J O H A N N E S  K E P L E R, Keizerlijk Mathematicus,
voorafgaand aan zijn Ephemeride
voor het jaar 1624.


W A A R I N

Zowel over het Herstel van de gehele Astronomie, als vooral over
het waarnemen van de Diameter van de
Zon, met de Telescoop,
bij Eclipsen van beide Hemellichten,
degelijk wordt gehandeld.



L V G D V N I - B A T A V O R V M
Ex Officinâ I O A N N I S M A I R E.
M D CXXXI.



[ Met p. 55: 'Opmerking over de Maansverduistering van 1631, 8 november'.]



[*2]
Amplissimo, Doctissimo, Consultissimoque Viro
D. ABRAHAMO vander MEER

In Curia Hollandiae S E N A T O R I
dignissimo.


...




[*4]
Aan de oprechte en Welwillende Lezer
een groet.

VRIEND LEZER, er is iets waarover ik u kort moet aanspreken. Ik had dit Antwoord van mij afgemaakt, en al persklaar gemaakt, toen ik van enigen heb begrepen, niet zonder grote droefenis, dat de zeergeleerde Joh. Kepler in Duitsland is overleden. Wat mij lange tijd in het onzekere heeft gehouden, of ik dit in het licht zou geven zoals het geschreven was; of het enigszins zou veranderen, rekening houdend met zijn dood. Ook al was er namelijk voldoende reden voor mij, te eniger tijd, en op de een of andere manier, zijn Aanvullinkje met een gegronde verdediging te weerleggen, ik had toch liever gewild tegenover een levende te staan, dan de geest van een dode aan te vallen. Tenslotte echter, na de omstandigheden van mijn Verdediging goed te hebben afgewogen, was ik het geheel eens met de uitgave van het Geschrift, zonder zelfs een woord te wijzigen; zodat u het ook zou krijgen zoals het geformuleerd is voor de levende Kepler; en zodat u op geen enkele manier ten gevolge van de dood van de tegenstander een bij hem gezocht vertrouwen zou verdenken.
Verwonder u er niet over, vriend Lezer, als er zinnen aan hem gericht worden als aan een aanwezige, en levende persoon; of denk niet, dat ik me zomaar meester heb willen maken van de roem van een dode, of zijn as heb willen verstoren. Ik getuig oprecht, dat ik zelfs niet bij gerucht vernomen had over de dood van de man, voordat dit Antwoord klaar was; laat staan dat ik het als een teken van overwinning heb aangegrepen, dat hij na zijn overlijden zich niet meer kon verdedigen. Ik heb ook ernstig betreurd, dat ik mij een heel mooie gelegenheid ontnomen zag, om niet alleen deze twistpunten, maar ook andere dingen die ik heb voorgelegd in mijn Voorwoord in Commentationes de Motu Terrae van P. Lansbergen, uitgebreider te bespreken met de voorman van de Astronomen. Zoek dus geen nijd of boosaardigheid in mijn Geschrift; die zijn niet alleen ver van mijn denken, maar ook van mijn pen geweest; en zonder met u

[*4v]
vooral rekening te houden, had ik de weerlegging van het Aanvullinkje van Kepler nooit zo omstandig opgesteld. En daarom, als u vindt dat u hiervan enig voordeel krijgt, vraag ik u weer mijn poging welwillend op te nemen; op deze manier zult u immers iemand die grotere dingen bedenkt, nuttiger voor uw studie, zoveel te meer aansporen. Het ga u goed.




E R R A T A.

...




[ 1 ]
J O H A N N E S  K E P L E R

A A N V U L L I N K J E


voorafgaand aan de Ephemeride van 1624.

TERWIJL de werkzaamheden tot hier gekomen waren, las ik intussen het Voorwoord van Martinus Hortensius Delftenaar, in Commentationes de Motu Terrae van Philippus Lansbergen, gedrukt te Middelburg in dit jaar 1630. Wat voor iemand Hortensius is, kan ik niet zeggen; ik zal de hoofdzaak van het betoog in het kort samenvatten. Iemand die, naar het schijnt vertrouwend op het spreekwoord  Ook een groenteboer*) zegt wel eens iets goeds, met op astronomisch vernuft gebaseerde spitsvondigheden (over kleinigheden die onder de meesters betwist worden) stoot tegen de fundamenten van de wetenschap, en van voortreffelijke werken daarin. Maar bij hem heeft vordering in de wetenschap plaats gemaakt voor overmoed en onbedachtzaamheid.
Over andere zaken elders. Over de diameter van de Zon, die voor het ogenblik het doel uitmaakt, beweert hij met een stalen gezicht dat hij deze waarneemt, zowel veranderlijk van
125 tot 133 delen, als met een veel grotere omvang dan ik, te weten van 33'½ tot 36. Zo denkt hij de halvering van de Excentriciteit van de Zon te hebben opgeheven. En toch bekent hij vrijmoedig, niet alleen te hebben ondervonden dat de manier van waarnemen onzeker is, maar ook dat hij een Telescoop heeft gebruikt. Een duidelijker weerlegging van zijn verzekering had hij niet kunnen schrijven. Met heel zekere bewijzen uit de Dioptrica toon ik namelijk onomstotelijk aan (eerder evenwel

[ *)  Kepler, Ephemerides 2 (1630), 'Additiuncula': 'Olitor', met hoofdletter; het zal een woordspeling zijn op de naam Hortensius; zie voor gebruik van de uitdrukking: W.H.D. Suringar, Erasmus over nederlandsche spreekwoorden (Utr. 1873), p. 364-368.]

[ 2 ]
tot opmerkzaamheid van de zaak gebracht, bij de Eclips van het jaar 1612) dat de diameters van de Hemellichten door de Telescoop worden vervalst; want delen dichtbij het middelpunt van de stralenbundel*) van de Zon blijven zo, de buitenste delen worden vergroot. Dus de grotere diameter in het perigeum, wordt met de Telescoop veel groter gemaakt dan hij eigenlijk is. Ik ben in het jaar 1630 teruggekeerd naar de ongewapende opening van een heel lange Buis, zoals ik in het jaar 1600 e.v. heb gebruikt, en ik heb bevonden, met betrouwbare getuigen erbij, dat de diameter van de Zon slechts 30' was, zelfs ook met de elliptische vorm toen hij al onderging; net zoals pater Scheiner, Cysat, Galilei, en anderen.
  Maar laten we deze vermelding binnen de grenzen van het nu gestelde doel houden. Hortensius zal dus een medicijn tonen voor dit verschil van de waarneming met de berekening, heel snel werkend: een grotere Diameter van de Zon; en als dit wordt toegediend aan de diameter van de waargenomen Schaduw, zullen we zeker de grootte van de parallax van de Maan verkrijgen. Ik dank hem voor de aansporing, dat geneesmiddel koop ik niet. Het is immers niet altijd nodig; hij slikt het echter voortdurend.
Maar ik geef voor het ogenblik ter overweging, of door enige oorzaken uit de optica, verborgen in die diepte van de etherische gloed het dichtst bij de Zon, de diameter van de Zon soms bij uitzondering vanzelf groter lijkt; zodat zo een trilemma ontstaat, en we het volgende hebben: als noch het rond zijn aan de Aarde ontnomen moet worden, noch het recht zijn aan de stralen achter de Aarde, dan volgt, dat de Zon zelf wel eens groter wordt, en dat de stralen, neerkomend als van een grotere dan de echte, een smallere schaduw vormen.

[ *)  Lat.: 'radius' bij Kepler ook voor beeld van de Zon, zie 'Voorwoord', p. 27, n.2.]



[ 3 ]
M.  H O R T E N S I U S

Antwoord


Op het

A A N V U L L I N K J E

van   J  O  H.   K  E  P  L  E  R.

UW EPHEMERIDEN, zeergeleerde Kepler, en het AANVULLINKJE daarin, waarmee u uw afkeuring uitspreekt over mijn Voorwoord in de Commentationes de Motu Terrae van de weleerwaarde heer Philippus Lansbergen, kreeg ik onder ogen, en las ik, enkele maanden na de boekenmarkt van Frankfurt van herfst 1630; het is wel kort in verhouding tot de zaak, maar u brengt daarin uw oordeel openhartig naar voren, en op bondige wjze stelt u enkele dingen voor, die voor ons beiden van niet weinig belang zijn.
U zult niet geloven, met hoeveel verlangen ik tot nu toe van u een beschouwing van ook de andere twistpunten verwachtte; wie van de tegenwoordige Astronomen kan ik mij immers met meer recht als tegenstander wensen, dan hem, in wie de kracht van het verstand wedijvert met bedrevenheid in de Wetenschap, en langdurige beoefening ervan? En aangezien noch op de lentemarkt van dit jaar iets van u verscheen, noch ook op de eerstvolgende zal verschijnen, naar het lijkt, kon ik me er niet langer van afhouden, met een of ander antwoord te weerleggen wat u mij nu voor de voeten werpt; en als u verder nog iets tegen mijn Voorwoord hebt, te vragen of u de uitgave ervan wilt bespoedigen. Weliswaar was dit werk voor mij niet zeer noodzakelijk;

[ 4 ]
daar immers uit wat we schreven voor een lezer met begrip gemakkelijk is te beoordelen, aan welke kant de waarheid staat; maar aangezien we heden ten dage velen zien die, overeenkomstig de afwisselende roem van Schrijvers, ook hun geschriften hetzij zonder nadenken veroordelen, hetzij al te gretig aanvaarden, vreesde ik dat sommigen, aan de bekendheid van uw naam meer toeschrijvend dan billijk is, het onze geheel zouden verwerpen, of althans niet tot een volledig onderzoek ervan zouden overgaan. Want hoe weinigen zijn er, die het de moeite waard vinden astronomische twistpunten diepgaand in te zien, en vanuit de grondslagen de waarheid ervan te onderzoeken? Dus opdat niet sommigen, in beslag genomen door het vooroordeel (zoals gebeurt) van uw Autoriteit, als onjuist zouden beoordelen wat ik in het Voorwoord heb geschreven, heb ik gewild dat mijn redenen niet zouden ontbreken, en dat een antwoord op uw schrijven niet langer uitgesteld zou worden.
  Hierbij kwamen de aansporingen van vrienden, en vooral van de vermaarde heer Lansbergen. Hij heeft namelijk geen grotere wens, dan zolang hij nog bij de levenden is, de onwankelbaarheid van zijn Hypothesen, die ik in mijn Voorwoord heb uiteengezet, in het openbaar bevestigd te zien, en met betrouwbare en duidelijke argumenten in stand gehouden. En daarom, ook al wist hij dat ik daarin genoeg had bereikt, heeft hij mij toch herhaaldelijk gevraagd, ook dit Aanvullinkje zorgvuldig te onderzoeken; en aan allen te laten zien dat zijn Hypothesen volstrekt waar zijn.
Daartegen verzette ik me echter in het begin, en niet weinig; daar ik immers van mening was te moeten afwachten, totdat er door u meer zou worden uitgegeven tegen ook de overige twistpunten; maar hij hield daarom niet op met vermanen, dat er tenminste iets geantwoord moest worden, om ook anderen te laten zien, dat wat ik in het Voorwoord heb geschreven in deze zaak niet aan het wankelen wordt gebracht, maar zelfs des te meer wordt bevestigd. Ik heb dus de moeite genomen, de afzonderlijke onderdelen van het Aanvullinkje zorgvuldig te onderzoeken; en wat ik korter had kunnen uiteenzetten, met een wat ruimere draad uit te leggen; opdat door wederzijdse vergelijking van het gezegde, de stand van zaken bij de vraagstukken voor de lezer des te duidelijker zichtbaar is. En uw woorden zijn als volgt:

[ 5 ]
Terwijl de werkzaamheden tot hier gekomen waren, las ik intussen het Voorwoord van Martinus Hortensius Delftenaar, in Commentationes de Motu Terrae van Philippus Lansbergen, gedrukt te Middelburg in dit jaar 1630.
  Ik feliciteer mezelf ermee, dat het Voorwoord zo vlug in uw handen is gekomen, ofschoon u op zo'n lange afstand van ons verwijderd bent. Als nu althans ook de overige Astronomen het wel kunnen lezen, hoop ik dat ik rechters zal hebben die met ons twistpunt zeer bekend zijn. Wat ik bij uitstek wens en verlang. Want exemplaren worden niet even gemakkelijk zonder onderscheid over alle gebieden verdeeld; en het voornaamste doel van mijn Geschrift was, de stand van de Astronomie van Lansbergen aan de hele wereld bekend te maken; en aan te wijzen wat van hem tenslotte te verwachten is; en ook de gebreken van Tycho's Herstel van de Astronomie, aan het licht gebracht, voor aller ogen uiteen te zetten. Zodra ze dit dus hebben uitgeperst tot een toetssteen*) van de waarheid, twijfel ik er niet aan, of ze zullen, als voorkeuren opzij geschoven worden, onpartijdige beoordelaars voor ons zijn.
Wat voor iemand Hortensius is, kan ik niet zeggen.
  Wat voor iemand ik ben, Kepler, kunt u niet zeggen; u kent mij niet; dat is niet verbazend, we verschilllen veel in naamsbekendheid. U bent heel bekend door uw geschriften, ik heb daarmee nauwelijks nog het kleinste beetje roem verkregen. U bent Mathematicus van achtereenvolgens drie Keizers, ik ben tot dusver ambteloos burger. U bezit al lange tijd de alleenheerschappij in Duitsland, ik kom nu pas te voorschijn uit het Bataafse land, een uithoek daarvan. Het ergert u dus, dat ik als een aan u onbekend iemand, tevoren niet vermaard door veel uitgaven en volumineuze boekdelen, niettemin de vrijheid heb genomen, de Astronomie van Tycho te gaan onderzoeken, en daarmee ook de uwe; en die aan een waarheidsonderzoek te onderwerpen. Ook ik heb eerst niet gezien, dat het zo zou uitkomen. Uw genie en verstand zijn voor mij voldoende kenbaar uit uw boeken; zo hebt u uzelf wel in
[ *)  Lat: 'Lydius lapis', zie Robert Bland, Proverbs, vol. 1 (1814), p. 157; volgens mindat.org is het Basanite.]

[ 6 ]
uw onlangs verschenen Hyperaspistes [1625] met levendige kleuren voorgesteld. Ik wist dat u mijn Voorwoord niet zonder ergernis zou lezen; maar wat dan? Of ik nu bekend ben of niet, de waarheid moet evenzeer verdedigd worden; er moet niet naar worden gekeken wie het zegt, maar wat er gezegd wordt. Ook moet verdediging van geschriften niet gezocht worden in bekendheid van de Schrijver; maar die moet ver verwijderd blijven van de School der Wikundigen, van dat gezegde der Pythogoreeërs 'hij heeft het zelf gezegd'. Ik zou willen dat de Astronomen hieraan eindelijk eens zouden voldoen bij het meeste van wat Tycho heeft overgeleverd; en dat ze zich niet met een eenvoudige bewering iets op de mouw laten spelden. Ik zou willen dat ze, liever hun eigen ogen en waarnemingen gelovend, niet aan één man al hun vertrouwen zouden schenken, of zich zo onbezorgd zouden neerleggen bij wat hij heeft gevonden. Op deze manier zullen ze de Astronomie beter dienen, en de weg zal vlakker zijn om de waarheid aan het licht te brengen van die dingen, die nu twijfelachtig zijn, en zo goed als alleen van Tycho's Autoriteit afhangen.
  K.  Ik zal de hoofdzaak van het betoog in het kort samenvatten.
  H.  Wat mij betreft zou het uitgebreider kunnen, dan zou ik des te meer reden hebben om me te verdedigen. Maar aangezien u me deze weg hebt voorgeschreven, zal ik uw voetsporen volgen; en waarheen u ook ontsnapt, ik zal me als een onvermoeibare spoorzoeker betonen. Laten we dus uw oordeel over mij horen.
  K.  Iemand die, naar het schijnt vertrouwend op het spreekwoord  Ook een groenteboer zegt wel eens iets goeds, met op astronomisch vernuft gebaseerde spitsvondigheden (over kleinigheden die onder de meesters betwist worden) stoot tegen de fundamenten van de wetenschap, en van voortreffelijke werken daarin.
  H.  Of ik door zo'n vertrouwen tot schrijven werd gebracht? Nee, zeker niet; andere dingen van groter belang hebben me ertoe aangezet, die zowel hun gewicht zullen vinden bij eerlijke lezers, als bij u misschien geringgeschat worden. Maar er is geen reden mij te verbazen, over deze uitspraak van u over mij; ze doet denken aan uw gewone manieren. Degenen die uw geschriften gelezen hebben, weten immers hoe vlug

[ 7 ]
uw pen is, bij zulke woorden van spot. En ik herken daarin niets anders dan wrevel; waarmee u alvorens tot de zaak zelf over te gaan, uw voorrede uitrust en aardig kleurt; zeker met een groot vooroordeel, namelijk dat u moeite doet alles wat ik in het Voorwoord geschreven heb, gehaat te maken, als bedacht met een neiging tot vitten, niet tot opsporen van de waarheid; terwijl ik toch duidelijk heb getuigd, dat ik niet tegen Tycho ben opgestaan uit begeerte een zo groot man tegen te spreken, of een beetje ijdele roem na te jagen [<]; maar dat ik begrepen heb, na zijn Astronomie grondiger te hebben doorzien, dat ze niet zo'n grote zekerheid heeft, als niet alleen gewone mensen, maar ook zeer geleerde Astronomen wijd en zijd meenden.
En als die dingen als spitsvondigheden moeten worden gezien, die ik wat vrijer, en dikwijls met de eigen woorden van Brahe en Longomontanus heb aangevoerd, wie ziet dan niet, vraag ik, hoe groot het bos van spitsvondigheden is dat zich opent in Progymnasmata en in Astronomia Danica, waarmee ze zo dikwijls de oude beoefenaren van de Astronomie, en ook Copernicus zelf, geheel onverdiend beledigend terechtwijzen? Waarmee zij ook, met verwerping van bijna alle waarnemingen van recentere Astronomen, bij Kometen en nieuwe Sterren alleen hun eigen instrumenten, hun eigen ogen willen geloven; met als het ware een nieuw soort monopolie (om met Tanner te spreken, in zijn Dissertatio de Coelis*), Quaest. 7)? Vindt u dat het geoorloofd is de Ouden en recenteren alle mogelijke verwijten te maken, als maar alleen Tycho zijn eer behoudt, en zijn heerschappij? Die mening heb ik zeker niet. Wilt u mij dus ook niet de vrijheid ontnemen, naar hem terug te werpen wat hij hun ten onrechte heeft verweten.
  Toch herkent u in die spitsvondigheden, of hoe ze ook zijn, een astronomisch vernuft; zeer ten goede van mijn naam. Te vrezen was immers dat ik, net zoals Antonius Fabricius Montepolitianus°), een verdiende boete had moeten betalen voor onervarenheid. Hoewel zelfs ervaren mensen niet veilig zijn, wat blijkt bij de zeergeleerde Chiaramonti, die u een geleerde noemt, en ervaren in de Meetkunde,
[ *)  Adam Tanner, Dissertatio peripatetico-theologica de Coelis, Ingolst. 1621, p. 164.]
[ °)  Genoemd in Hyperaspistes, Praef. 2: "bazelend als een kind", verwijzend naar De stella nova in pede Serpentarii, 1606, p. 79, r. 15: "er is iemand ... in Italië ... Padua", p. 80: "Zijn boek over dingen aan de hemel, tegen de Mathematici ... in Parijs gedrukt ... met hoeveel ergernis ik het las, is nauwelijks te zeggen".  Kepler had zich kennelijk vergist in de naam:
Discorso dell' ecc: signor Antonio Lorenzini da Montepulciano. Intorno alla nuoua stella, Padova 1605, andere ed. en: Anthonii Laurentini Politiani, De numero, ordine et motu coelorum Adversus recentiores, Par. 1606.  Zie Change and Continuity in Early Modern Cosmology, ed. P. Boner (2011), p. 99 — p. 101, Galilei: Dialogo de Cecco di Ronchitti, Pad. 1605.]

[ 8 ]
in de Voorrede van uw Hyperaspistes; maar verder in het werk kortzichtig, ongeoefend, dromer in de Meetkunde, en ik weet niet met welke beschimpingen u hem afmaakt. Ik ben dus blij aan dit kwaad te zijn ontkomen.
  Listig gaat u verder, geringschatting voor mij, en instemming met u te verkrijgen bij de onervaren Lezer; terwijl u zegt dat ik schrijf over Kleinigheden die onder de Meesters betwist worden. Alsof ik mijn tijd niet beter heb kunnen besteden, dan dit zonder nut tot stand te brengen over enige kleinigheden. Maar waar is uw verstand, Kepler? De Poolshoogte waarvan ik heb aangetoond dat die in de geschriften van Tycho nog onzeker is binnen wel 2' [<]; de Helling van de Ecliptica (waarbij u voor Tycho met een medicament te hulp komt op pag. 27 van de Tabulae Rudolphi, wanneer u zegt dat één minuut in de meridiaanhoogte van de Zon in de zomer, een waarneming is met zo'n nauwkeurigheid, dat zeer zelden twee gedane waarnemingen binnen een waarde van één minuut overeenstemmen, wat ongehoord is en zeer onjuist; en dat deze niet groter is dan 23½ graden heb ik duidelijk bewezen).
De verandering van de Excentriciteit van de Zon, die Tycho heeft veronachtzaamd; en de Afstand tot de Aarde ervan, die hij heeft verondersteld, maar niet bewezen; Eclipsen van zowel de Maan als de Zon; plaatsen van de Maan buiten Syzygiën [<]; de grootste Prosthaphaereses van de Maan [<]; de Afstanden ervan tot het middelpunt van de Aarde; de Diameters van de Hemellichten; de Beweging van vaste Sterren, en hun Brekingen; en andere dingen die de kern zijn van Tycho's Astronomie; en waarbij ik heel duidelijk heb laten blijken, dat hij noch met zichzelf gelijk blijft, noch met de Hemel overeenstemt; dit alles zeg ik, noemt u nu kleinigheden, en de moeite die ik heb gedaan bij het onderzoeken ervan, tracht u als dwaas voor te stellen, niet in overweging nemend, hoe dwaas, hoe beklagenswaardig u zelf wordt, die uw hele leven, en al uw studies, aan deze kleinigheden hebt besteed; en die tot dusver nog niet hebt kunnen bewerken, dat ze met de Hemel overeenkomen; wat toch niemand bij kleinigheden moeilijk te doen zal noemen. Ik verbaas me er inderdaad over, dat u

[ 9 ]
uw eigen werken zo openlijk afvalt. Ik kan namelijk niemand vinden, die angstvalliger (hoewel zonder nut) sommige kleinigheidjes behandelt, dan u in de Tabulae Rudolphi, en in de Ephemeriden. Er is geen twijfel of, als het de Ouden zou overkomen uw bewerkelijke, zelfs monsterlijke berekeningen van Planeten en Eclipsen te zien, ze met luider stem zouden uitroepen: weg met deze kleinigheden! houd u ver van deze nutteloze weetgierigheid! waartoe gaat u dit na? waarom volgt u niet liever, met ons, de eenvoudige en eenvormige rekenwijze, niet zo ingewikkeld met labyrinten van getallen en termen. Maar misschien lijkt het mooi in uw werken kleinigheden na te gaan; die ik wel graag aan u overlaat; als u maar oppast, dat u niet gaat lijken op degenen die (ik gebruik de woorden van Rheticus) alle zorg hieraan besteden, dat ze heel nauwkeurig de plaatsen van sterren opsporen; die, terwijl ze staren naar kleine deeltjes van de tweede, en derde, vierde, vijfde orde, intussen aan hele delen voorbijgaan, en niet omkijken; en in de tijdstippen van de verschijnselen vaak hele uren, en ook wel eens dagen er naast zitten*). Laten we ondertussen doorgaan naar andere dingen.
  U voegt eraan toe, dat ik tegen de fundamenten van de wetenschap stoot, en van voortreffelijke werken daarin. En dat is het, wat u in beweging zet. Nadat ik heb aangetoond dat de tot dusver gebrekkige Astronomie van Tycho nog niet in alle getallen volmaakt is, wordt van mij gezegd, dat ik tegen de fundamenten van de wetenschap stoot. Laat dan onpartijdige rechters met begrip van de zaak oordelen, of iemand die met de juiste middelen, en met overal bij elkaar passende Hypothesen, de Astronomische wetenschap herstelt, tegen de fundamenten ervan stoot, of ze omver tracht te werpen. En dit heeft, met onversaagde arbeid, langdurige ijver, de grootste zorg, de vermaarde, en nooit genoeg geprezen heer Lansbergen tenslotte tot stand gebracht. Doch wat mij betreft, het is er zo ver van af dat ik heb getracht de wetenschap omver te werpen, dat ik integendeel ten zeerste verheugd ben, dat door deze eerwaardige heer, met Gods genade die middelen, en die Hypothesen naar voren zijn gebracht, waarmee hij een juist herstel van de Astronomie heeft verkregen. En deze
[ *)  Het staat in: Melchior Adam, Vitae germanorum philosophorum (Heid. 1615), p. 127, maar niet als citaat van Rheticus.]

[ 10 ]
vreugde moest ik wel, aangezien ik had begrepen dat het mijzelf ten goede kwam, in het openbaar ook doen toekomen aan anderen; en zie, nu wordt gezegd dat ik de wetenschap omver werp, omdat ik het niet langer eens ben met anderen, door wie ze een niet onbeduidende schade heeft opgelopen. Een niet onbeduidende schade, zeg ik, want als ik me vrij mag uitspreken over wat het geval is, wie maar de ogen wil richten op de vorderingen van de Ouden en Copernicus, zal gemakkelijk zien, dat aan de Astronomie door niemand grotere schade is toegebracht, dan door Tycho, Longomontanus, en ook door u. Door namelijk alles in twijfel te trekken, het meeste te verwerpen, of (wat met verschillende voorbeelden bij de Afstand van Zon tot Aarde, Eclipsen, waarnemingen van Sterren, Hypothesen enz. makkelijk te bewijzen zou zijn) door het naar boven en naar beneden te veranderen, hebben jullie gemaakt dat we noch de oude, noch de hedendaagse Astronomie volmaakt hebben bij jullie; en in het druk bezette denken van de Mathematici, die door Tycho's uitrusting met Instrummenten erop vertrouwden dat alles opgelost zou gaan worden, hebben jullie de grootste verachting van de Ouden ingang doen vinden.
Of ik dus tegen de fundamenten van de wetenschap stoot wanneer ik, met als voorbeeld de vermaarde Copernicus en Lansbergen, aan de Ouden hun eer, aan hun waarnemingen de betrouwbaarheid ervan, en aan hun bewijzen de waarde ervan tracht terug te geven, opdat als die worden verenigd met de hedendaagse waarnemingen en vondsten, een ware en stevige Wetenschap wordt opgebouwd? Ik denk zeker niet, dat iemand een dergelijke mening over mij zal opvatten. Ik beken wel dat ik tegen Tycho's fundamenten stoot, maar dat ik daarmee tegen de fundamenten van de wetenschap zelf stoot, dit is wat ik ontken. Want aangezien de waandenkbeelden van Tycho zo duidelijk zijn, door mij aangevoerd in het Voorwoord, en de waarheid zo mooi en met een zo bestendige overeenstemming aan de kant van Lansbergens Astronomie staat, moest het niet langer verborgen blijven, maar samen met de grootste mannen Ptolemaeus en Copernicus moet nagegaan worden, waarheen ze hun betere redeneringen, en betrouwbaarder getuigenissen van de hemel trokken en terugtrokken; en op deze manier moet zorg gedragen worden voor de eer van de wetenschap;

[ 11 ]
wat naar ik hoop niemand mij euvel zal duiden, die slechts overweegt, dat ik hiertoe niet gebracht ben door een neiging tot twist, maar door hoogste noodzakelijkheid, en (zoals u zegt in Tab. Rud. pag. 27) aangezet uit zorg voor de klare waarheid.
  De voortreffelijke Werken die u noemt, zijn Progymnasmata van Tycho, en Astronomia Danica van Longomontanus; de uwe heb ik niet aangevallen, behalve voorzover ze met de fundamenten van Brahe overeenkomen, of als enige waarnemingen daaruit aangehaald worden. En ook al zijn deze Werken voortreffelijk, en is het streven van de Schrijvers geheel en al te prijzen, niettemin kon niet voorbijgegaan worden aan de fouten, die daaruit overgaan in de Astronomische wetenschap; en hoe kon ik ze aanwijzen, zonder vermelding van pagina's en teksten? De Werken blijven dus, de fouten zijn onderzocht; en niets anders is passend, dan dat de eerste hun, op grond van hun verdienste verschuldigde, plaats behouden onder de andere werken van goede Schrijvers; de laatste moeten volgens de juistere maatstaf van de Verschijnselen aan de hemel worden opgeheven en verbeterd.
  K.  Maar bij hem heeft vordering in de wetenschap plaats gemaakt voor overmoed en onbedachtzaamheid.
  H.  Wat de overmoed betreft, maak mij niet het verwijt, dat ik met beter onderricht niet langer meende dat op jullie woorden te zweren is. Niemand heeft tevoren een grotere autoriteit kunnen toekennen aan Tycho, en aan u; niemand heeft hardnekkiger kunnen vasthouden aan jullie uitspraken; aan niemand tenslotte, hebben jullie indrukwekkende redeneringen ooit meer behaagd. Maar nadat ik, toen ik de zaak beter had doorzien, heb begrepen, hoeveel onderscheid er is tussen de fundamenten, en de middelen, van jullie Herstel van de Astronomie, en dat van Lansbergen, heb ik zoveel moed gevat, dat ik het heb aangedurfd dit onderscheid alle Lezers helder voor ogen te stellen, en me te verzetten tegen jullie inspanningen. Dit is die overmoed die u me voor de voeten werpt. En de vordering in de wetenschap, aan niemand ben ik een groter gedeelte verschuldigd, dan aan de eerwaarde heer Lansbergen. Want als hij mij niet eerst de ogen had geopend, had ik nooit met

[ 12 ]
uw of Tycho's Werken, hoe dikwijls en nauwgezet ook bestudeerd, een volmaakte kennis van de Astronomie kunnen krijgen. En nu ik die dankzij deze man eindelijk heb verkregen, wat staat me in de weg dit geluk ook aan anderen mee te delen; en op schrift uiteen te zetten, dat Brahe's Astronomie niet zoveel zekerheid heeft, als waarvan hij met zijn autoriteit velen heeft overtuigd? Het zou te wensen zijn, dat zeer velen jullie dogma's zouden onderzoeken, en geen oordeel zouden vellen over heel gewichtige zaken alleen op grond van een vooropgestelde mening.
  Het kenmerk onbedachtzaamheid neem ik op dezelfde manier weg. Ik weerleg immers opvattingen van Tycho niet met holle of waardeloze, maar met stevige argumenten; de autoriteit van de Ouden herstel ik zoveel als ik kan. Maar als onze zaak behandeld kan worden bij onpartijdige rechters, twijfel ik er niet aan, of ze zullen bij u een veel grotere onbedachtzaamheid vinden in het logenstraffen, of verwerpen en vernieuwen van de voornaamste dogna's van de Ouden. Want om hier slechts enkele zaken aan te roeren: zij zullen niets met de zeergeleerde heren N. Copernicus en P. Lansbergen, niets zeg ik, zullen zij concluderen over Astronomische Hypothesen, zonder steeds acht te slaan op waarnemingen van voorgaande Astronomen; u, met uw Leermeester Tycho, en met Christianus Longomontanus, trekt de waarnemingen van de Ouden niet alleen in twijfel, maar meestal verwerpt u ze onbedachtzaam. De Helling van de Ecliptica hebben Eratosthenes, Ptolemaeus en anderen eertijds veel groter dan de huidige waargenomen; u noemt deze op pag. 27 van Tab. Rud. niet slechts twijfelachtig (om welke reden zullen de Meesters gezien hebben) maar ongetwijfeld geheel onjuist. De Excentriciteit van de Zon hebben Hipparchus en Ptolemaeus in hun tijd evenzo groter bevonden, dan wij in de onze; u beweert met Longomontanus, tegen de waarnemingen van alle Meesters in, dat deze constant is, en door alle eeuwen heen van dezelfde grootte. De eerste Beweging hebben zij erkend als steeds gelijkblijvend; u stelt dat deze enige geringe vermeerderingen en verminderingen ondervindt; en

[ 13 ]
ook dat dus niets aan de Hemel constant is, geen enkele beweging precies gelijk blijvend. De Afstand van de Zon tot de Aarde hebben zij gezocht met een juiste en inderdaad meetkundige methode; u maakt er jacht op met uw bespiegelingen van harmonieën, die in elk geval op een heel zwakke waarschijnlijkheid berusten; en u bent er nog niet zeker van, of u het dubbele van die van Ptolemaeus zult nemen, of het drievoudige, of zelfs het twaalfvoudige. En hoe u dit alles niet zonder buitengewone onbedachtzaamheid wijd en zijd doet, zal pas blijken voor iemand die ziet dat door de eerwaarde heer Lansbergen zulke Hypothesen en Getallen worden aangevoerd, dat hij daarmee, zoals de zeergeleerde Rheticus zegt in de Narratio ad Schonerum*),  met goed gevolg, meetkundig en rekenkundig, zodanige stelsels van bewegingen heeft afgeleid, als de Ouden en Ptolemaeus hadden gevonden, met de goddelijke blik van het verstand omhoog gericht; en zoals nauwkeurige waarnemingen leren, aan degenen die sporen van de Ouden verzamelen, dat ze tegenwoordig aan de Hemel zijn.  De verdenking van mijn onbedachtzaamheid zal ook gemakkelijk afgelegd worden door wie overweegt, dat ik, staande in de voetsporen van Ptolemaeus en de Ouden, slechts van Tycho ben afgeweken om de gewichtigste redenen, en als de zaak zelf dit vereiste.
  K.  Over andere zaken elders.
  H.  Dit is wat ik tot nu toe heel gretig verwacht; maar waarvan ik zelfs nog geen spoor zie. Ik vraag u dus, als er iets in mijn Voorwoord staat, dat u met duidelijke bewijsvoering kunt afbreken, een antwoord niet langer uit te stellen. De waarheid ligt in het midden; als u kunt, eigent u zich deze toe, of u laat haar liggen voor mij. Laat het denken van de Lezers versterkt worden met heel zekere argumenten; laten we niets verhullen; zo wordt voor allen zichtbaar, dat we dit strijdperk niet hebben betreden om te twisten, maar om zekerheid te krijgen.
  K.  Over de diameter van de Zon, die voor het ogenblik het doel uitmaakt, beweert hij [<] met een stalen gezicht dat hij deze waarneemt, zowel veranderlijk van 125 tot 133 delen, als met een veel grotere omvang dan ik, te weten van 33'½ tot 36'.
  H.  U geeft hier twee dingen over de diameter van de Zon in overweging:
[ *)  G. J. Rheticus, Narratio prima, Gedani 1540, f. CvtxtFr..]

[ 14 ]
te weten de verhouding van de diameter van de Zon in het apogeum, tot die in het perigeum; en de omvang zelf van de diameter van de Zon op beide plaatsen. Wat de eerste betreft: daarvan verzeker ik nu, inderdaad met eenzelfde gezicht als waarmee u in de Optica schrijft deze te hebben bevonden als van 30 tot 31 [<], dat ik haar enkele keren gevonden heb als 128 [i.p.v. 125] tot 133 ongeveer. Maar u verwijt mij een stalen gezicht, dat wil zeggen onbeschaamdheid, alsof ik niet zou vrezen iets te schrijven, wat ik niet heb waargenomen. Waarom? Natuurlijk omdat door deze waarneming, diametraal tegenovergesteld aan de uwe, uw voornaamste fundament van de halvering van de Excentriciteit van de Zon geheel instort; en vandaar bij u opnieuw smart in het hart, en gal in de pen. Het leek bijna of u een echte waarneming ontkende; met zoveel moeite trachtte u daarna de manier van waarnemen verdacht te maken, en de onvolmaaktheid ervan aan te tonen; waarvan ik spoedig met ontwijfelbare redenen duidelijk zal maken dat deze integendeel heel zeker is, en dat uw uitvluchten van geen enkel belang zijn.
Ondertussen, voorzover hieruit valt op te maken: het is voor u niet vreemd, noch nieuw, waarnemingen van anderen op elke manier in overeenstemming te brengen met wat u voorstelt, en met uw opvattingen; of als dit minder goed lukt, met beschimpingen erbij, de gezindheid van de mensen met uw autoriteit te winnen voor geringschatting ervan. Ik weet dat u op dit gebied nogal slagvaardig bent; u behoeft niet te vrezen dat ik u onrecht zal doen uit onbekendheid met uw naam.
  Ik ga nu over naar de omvang van de diameter van de Zon; die ik veel groter heb gesteld dan de uwe, en met het volste recht. Het fundament van mijn toekenning is de waarneming van de Zonsverduistering van het jaar 1601, op 24 december nieuwe stijl*), gedaan door de heer Lansbergen, van wie u zelfs geen melding maaktt; en ook niet ten onrechte. De waarneming is immers zo klaar en duidelijk, dat u deze van geen enkele kant aan het wankelen kunt brengen, of afbreken. Doe het dan, Kepler, ik stel voor dat daarover in het openbaar wordt beslist; onderzoek alstublieft heel nauwgezet, of er ook maar iets is, dat u met reden er tegen in kunt brengen. De noordelijke
[ *)  Ph. Lansbergen, Uranometria (1631), p. 75: 14 dec.  Cf. 'Praefatio', p. 28; waarneming van Kepler in Astr. Opt., p. 430; Astr. Danica 2, p. 165.]

[ 15 ]
randen van de Hemellichten vormden op het oog precies de contacthoek; "zodat de hele schijf van de Maan binnen de schijf van de Zon gezien werd."  in het midden van de Eclips staken van het lichaam van de zon 6'¾ minuten uit, zoals heel nauwkeurig met een Radius Astronomicus*) is gemeten. En aangezien de ware diameter van de Maan in het apogeum 30' was, en, wegens de aanmerkelijk ingekrompen noordelijke rand van de Maan (die overigens in werkelijkheid 45" hoger was dan de noordelijke rand van de Zon) 29' 15" gezien is, komt dus de diameter van de Zon in het perigeum op 36'.
Doe het dan, zeg ik
Verberg je nu maar in allerlei gedaantes en bal samen al wat je kunt
door moed en behendigheid;
°)
en probeer of u deze waarneming omver kunt werpen, of in twijfel trekken. Voorzover ik zie, wordt u hier geen enkele uitweg geboden. Niet de uitbreiding van het Zonlicht in de ogen van de waarnemer, waarover u het hebt in Optica, pag. 217 en 218, omdat er dunne en ijle wolkjes waren, die kijken naar de Zon zonder gevaar toelieten. En steeds als dit gebeurt, bij de Zon of de Maan, heb ik heel vaak ondervonden, dat er geen uitbreiding van het licht in het oog is, en voor alle Astronomen is het heel makkelijk te onderzoeken. Ook is de waarneming met een Radius Astonomicus niet verdacht; bij een zo kleine boog immers, en bij een zo vrije blik op de Zon, zal iemand tevergeefs enig gezichtsbedrog zoeken; vooral daar de waarnemer de grootste nauwgezetheid heeft betracht; bij zo'n gelegenheid immers, die voor hem het eerste licht aansteekt, om de werkelijke Afstanden van de Hemellichten op te sporen; en die het fundament heeft gelegd, om de meest onberispelijke bewegingen ervan op te bouwen.
  Dit is dus die waarneming, waarop ik in het Voorwoord [p. 28] steun, als de meest vaste zuil, met betrekking tot de omvang van de diameter van de Zon in het perigeum. Voor de diameter van de Zon in het apogeum, en op gemiddelde afstand, stel ik twee gemiddelde waarnemingen voor, die de Tabellen van de heer Lansbergen zo dicht mogelijk benaderen;
[ *)  Een instrument wordt niet genoemd bij de waarneming in Uranometria, p. 75-76; wel op p. 3, 6, 9 (waarnemingen van 1600-1603): een groot Kwadrant, van koper.]
[ °)  Vergilius, Aen. 12.891. Vertaling: Ben Bijnsdorp.]

[ 16 ]
maar waarbij ik opmerk dat er niet zo veel vertrouwen in te stellen is, als in een algehele overeenstemming van alle Eclipsen. Ik wist namelijk, omdat ze met een Radius Astronomicus gedaan zijn (ook al was het met uitzonderlijke nauwgezetheid en zorg), dat u ze makkelijk in twijfel zult trekken. Maar intussen zijn ze zodanig, dat ik niet aarzelde eruit op te maken, dat de diameter van de Zon, die u stelt op 30; in het apogeum, en 31' in het perigeum, heel ver verwijderd is van de ware en van de hemel. En dat ze nog veel minder de halvering van de Excentriciteit van de Zon duidelijk bevestigen.
  K.  Zo denkt hij de halvering van de Excentriciteit van de Zon te hebben opgeheven.
  H.  Precies zo. De diameter van de Zon in het perigeum is 36'; en de overeenstemming van alle Eclipsen van alle tijden maakt die in het apogeum niet groter dan 33' 34", zoals heel duidelijk blijkt uit de Uranometria van de heer Lansbergen; dus bij de Zon is er geen halvering van de Excentriciteit. Daar hebt u een heel zeker argument, dat ook niet door nauwkeurig onderzoek met de Telescoop, maar door het gezichtsvermogen van de ogen zelf bevestigd is. En als daar bijkomt mijn waarneming met de Telescoop, waarmee ik de verhouding van de Zonsdiameter heb gevonden als van 125 tot 133 ongeveer, of ook die van Tycho zelf, waarmee hij deze heeft gevonden als 31' tot 32', dan is het nu helderder dan het licht van de dag, dat de halvering van de Excentriciteit niet kan worden toegestaan in de Theorie van de Zon.
Ik weet niettemin, dat u er voor uzelf aanspraak op hebt willen maken met waarnemingen van Mars [1609, p. 164]; maar wie weet niet, dat in een zo subtiele kwestie de waarnemingen, door iets op te tellen of af te trekken, naar bijna elke conclusie kunnen worden gesleept? Wie zal ook van Tycho's niet goed opgestelde beweging van de Zon, en van de nog betwijfelbare plaatsen van de Vaste sterren, die precisie verwachten, waarmee slechts een dogma zonder verdenking van enige fout kan worden bevestigd? Aangezien we dus noch door de diameter van de Zon, noch door waarnemingen van Mars gedwongen worden de halvering van de Excentriciteit toe te laten, staat ons niets in de weg om de hele te behouden, die met Astronomische Instrumenten door de Meesters is gevonden, en die aan de Verschijnselen bij de beweging

[ 17 ]
van de Zon, en van de andere Planeten, nauwkeurig voldoet; zoals de vermaarde heer Lansbergen in de Theorie van de Planeten, en Astronomische Tabellen, die hij nu al voorhanden heeft, binnenkort duidelijk zal maken, als de opperste Bestuurder van alle dingen het goedvindt.
  K.  En toch bekent hij vrijmoedig, niet alleen te hebben ondervonden dat de manier van waarnemen onzeker is, maar ook dat hij een Telescoop heeft gebruikt.
  H.  Schrijft u zo nu openhartigheid toe aan een man, die met op astronomisch vernuft gebaseerde spitsvondigheden, stoot tegen de fundamenten van de Wetenschap, en van voortreffelijke Werken daarin; en die met een stalen gezicht beweert, dat hij de diameter van de Zon veranderlijk waarneemt van 125 tot 133 delen? Dat is waarachtig een verbazende metamorfose; maar voor u niet ongewoon. Steeds als namelijk iets wordt gezegd vóór u, prijst u de schrijver de hemel in; wat tegen u ingaat, verwerpt u met de schrijver ervan, en doorklieft u vrij vaak met de pen. Toch kalmeert uw zwartgalligheid een beetje, maar om weldra opnieuw te worden aangewkkerd, naar ik zie. Doch laten we nu verder gaan.
De manier van waarnemen heb ik niet zo onzeker bevonden, dat de overeenstemming van de Hypothesen van de heer Lansbergen met de hemel, daarmee niet duidelijk genoeg zichtbaar is. Maar aangezien ze niet de vereiste nauwkeurigheid geeft, tot op seconden, heb ik ook niet hardnekkig vastgehouden aan wat ik vond binnen ½ minuut, menend dat de lezer beter verwezen kan worden naar de Eclipsen van de Hemellichten, werkelijk de toetssteen van heel deze controverse. Dus hier is geen vrees voor onzekerheid van mijn waarnemingen; het is voldoende dat ze zo binnen de grenzen van een minuut zijn ingesloten, dat ze uw omvang van de diameter van de Zon op het oog weerleggen. En wat u toevoegt over de Telescoop, alsof die voor dergelijke waarnemingen niet geschikt is, wat daarover te denken is zullen we kort hierna zien.
  K.  Een duidelijker Weerlegging van zijn verzekering had hij niet kunnen schrijven.
  H.  Dat er geen weerlegging van mijn verzekering gehaald kan worden uit de waarnemingen met de Telescoop, is voldoende te zien, voor wie wat we hebben gezegd en geschreven

[ 18 ]
serieus met elkaar vergelijkt. Want ook al zoekt u in de Telescoop zelf een kans op fouten, en maakt u zo de manier van waarnemen verdacht, ik hoop toch, dat ik de verdediging ervan zo zal steunen, dat er voor niemand enige twijfel overblijft, hetzij over de manier van waarnemen, hetzij over het vaststaan van de waarheid van mijn bewering.
  K.  Met heel zekere bewijzen uit de Dioptrica toon ik namelijk onomstotelijk aan (eerder evenwel tot opmerkzaamheid van de zaak gebracht, bij de Eclips van het jaar 1612) dat de diameters van de Hemellichten door de Telescoop worden vervalst; want delen dichtbij het middelpunt van de Stralenbundel van de Zon blijven zo, de buitenste delen worden vergroot.
  H.  Hier werpt u een groot geschil op over de Telescoop, van de beslissing waarvan de hele mening erover afhangt. Want als uw bewering waar zou zijn, is het nodig dat alle waarnemingen met de Telescoop aan het wankelen worden gebracht; zo niet, dat de betrouwbaarheid van de Telescoop wordt bevestigd, en er zekerheid blijft voor de waarnemingen. Daarom zal het de moeite waard zijn, dit wat aandachtiger te beschouwen.
  U zegt dus, dat u met heel zekere bewijzen uit de Dioptrica onomstotelijk aantoont, dat de diameters van de Hemellichten door de Telescoop worden vervalst; en dat delen dichtbij het middelpunt van de stralenbundel van de Zon zo blijven, de buitenste delen vergroot worden.  Hoe zeker uw bewijzen zijn, en hoeveel u er mee aantoont, kan ik niet beoordelen voordat ik ze zie. Want in uw Dioptrica wordt geen melding gemaakt van deze zaak, en ik heb nog niet gelezen dat bij enige Meester, die zich toelegt op waarnemingen van de Zon met de Telescoop, verdenking ervan is opgekomen.
Maar als u eerder in een of ander geschrift een fout aan de Telescoop zou hebben aangewezen, zou u niet alleen bij allen de grootste dank hebben ingeoogst, maar ook zou het voor mij dan mogelijk geweest zijn, naar aanleiding hiervan een nauwgezetter onderzoek in te stellen naar uw bewijzen; en aangezien u die nu niet zelf geeft, zal ik met andere redenen, gehaald uit ondervinding en het zelf zien, eenvoudig aantonen, dat de diameters van de Hemellichten niet worden vervalst door de Telescoop, en dat de buitenste delen op dezelfde schaal genomen, niet méér vergroot worden dan delen dichtbij het middelpunt van de stralenbundel van de Zon; wat u met zoveel zelfvertrouwen verzekert.

[ 19 ]
  De eerste reden dan haal ik uit de waarneming van Zonnevlekken en Eclipsen. Gesteld namelijk dat de beweging van de Zonnevlekken rondom de Zon gelijkmatig is, of althans ten naastebij gelijkmatig (wat u op geen enkele manier kunt verwerpen, daar u hieruit een argument neemt voor de draaiing van de Zon om zijn eigen as, in Epitom. pag. 514), dan volgt uit uw opvatting, dat ze bij het uiterste van de Zonneschijf op het oog sneller moeten bewegen, dan bij het midden ervan, of tenminste even snel. Onderling gelijke delen van de baan van de Zonnevlekken zullen immers bij het middelpunt door de Telescoop worden weergegeven met de grootte die ze behoren te hebben, en bij het uiterste groter dan behoort. Maar integendeel, de baan lijkt trager, en korter, bij hun intrede en uittrede voor de Zonneschijf, zoals de ondervinding leert; dus delen van de baan van Zonnevlekken worden bij de rand van de Zon niet méér vergroot, dan bij het midden ervan.
En u kunt niet zeggen, dat de baan van Zonnevlekken bij de rand van de Zon trager lijkt omdat die bogen, ook al zijn ze van gelijke grootte als de andere, toch niet door gelijke hoeken worden onderschept; en ook niet dat ze zo recht voor de Telescoop liggen, als bij het midden van de Zon. Ook al is dit namelijk op zich waar, uit uw opvatting zou niettemin de hoek die de baan van Zonnevlekken bij de rand omvat, veel vermeerderd moeten worden, en gelijk worden aan de hoek bij het middelpunt, of groter. Aangezien dit door volstrekt geen enkele ondervinding is gebleken, blijft over, dat de buitenste delen van de Zon en daarmee de delen van de baan van de vlekken, niet meer worden vergroot dan de tussenliggende delen.
  Hier komt bij, dat de vorm van de Zonnevlekken zelf deze vergroting tegenspreekt. We zien de Zonnevlekken namelijk bij de rand van de Zon altijd smaller, dan bij het midden ervan. Maar als de buitenste delen ervan door de Telescoop meer zouden worden vergroot dan de binnenste, zouden de Vlekken veeleer groot zijn bij de in- en uittrede, en klein in het midden; wat evenzo

[ 20 ]
heel duidelijk door de ondervinding wordt weerlegd.
  Wat betreft Eclipsen van de Zon, als uw bewering waar is, volgt dat de diameter van de Zon, dwars en rechtop, met dezelfde delen gemeten, onderling niet zonder aanmerkelijke fout kan worden vergeleken. Bij de dwarse diameter worden de buitenste delen dan immers merkbaarder uitgerekt, dan de buitenste delen bij de diameter rechtop, omdat de laatste dichter bij het middelpunt van het beeld van de Zon zijn, en de eerste er verder vanaf zijn. Waardoor het ook nodig is, dat de juiste verhouding van de diameters op dezelfde schaal genomen helemaal verstoord wordt; en dat daarmee alles wat daarover tot nu toe is waargenomen, verkeerd is; en dat het geschrift van de heer Scheiner, Refractiones coelestes, sive solis elliptici phaenomenon [1617] veroordeeld wordt (die bij de diameter van de Zon, zowel dwars als rechtop, geheel dezelfde grootte van de delen gebruikt, en geen verschil aanbrengt; terwijl de diamers volgens uw standpunt toch met een ongelijke grootte van de delen vergeleken zouden moeten worden, wegens hun verschillende vergroting, waarvan hij zelfs niet heeft gedroomd).
Maar toch is de vergelijking van de diameters van de Zon bij Scheiner goed, blijkens de Brekingen aan de hemel, waarvan hij de juiste grootte (die zich ook voor iedereen dagelijks aanbiedt, en die door mij vrij vaak in praktijk gebracht is, zoals ik hierna zal uiteenzetten) uit die waarnemingen heel nauwkeurig opmaakt, zoals te zien is op pag. 97, 113, 114, van Refractiones Coelestes; dan is ook uw bewering fout, waarin u stelt dat de buitenste delen van de Zon meer vergroot worden dan delen dichter bij het middelpunt ervan.
  Een andere reden verschaft mij een vergelijking van Telescopen onderling. Als je namelijk met twee Telescopen, waarvan de ene de gedaanten van dingen veel breder vertoont dan de andere, en dit alleen wegens het holle glas, het beeld van de Zon binnenlaat, en als er een vrij duidelijke Zonnevlek aanwezig is bij de rand van de Zon, wat bijna alledaags is, zal die in de grotere stralenbundel niet verder van het middelpunt van de

[ 21 ]
lichtende cirkel gezien worden, dan in de kleinere; als tenminste de diameter van elk van beide in een gelijk aantal (niet even grote) delen verdeeld is. Maar als de buitenste delen van het beeld meer zouden worden vergroot dan delen dichtbij het middelpunt van de Zon, dan zou die vergroting in het grotere beeld in elk geval veel groter zijn, dan in het kleinere; omdat delen van de stralenbundel bij het middelpunt van de Zon, bij elk van beide holle glazen van elkaar afwijken met een gering verschil in vergroting, die bij de rand van de Zon echter met een zeer duidelijk verschil.
En daar dit niet gebeurt, maar de Vlek, zoals de ondervinding leert, van het middelpunt van het grotere beeld met evenveel delen van de diameter ervan verwijderd is, als hij van het middelpunt van de Zon verwijderd is volgens de diameter van het kleinere beeld, concluderen we, dat de diameter van de Zon door de Telescoop niet wordt vervalst; en dat deze bij de uitersten niet verder wordt uitgerekt, dan bij het middelpunt; maar op geheel dezelfde wijze wordt vergroot, en daarom, dat alle delen met dezelfde maat te meten zijn.
3 divergerende stralen onder holle lens   Een derde reden doet zich voor in de omvang van de stralenbundel van de Zon, doorgelaten door verschillende gedeelten van het holle glas. Als je namelijk bij doorgang van de stralenbundel door het midden van het holle glas, de op een plankje opgevangen diameter van de Zon nauwkeurig meet, en daarna het plankje met het instrument zo draait, dat de bundel gaat door een van beide zijkanten van het holle glas ver van het middelpunt, zul je zien dat de diameter van de Zon bij deze stand de omvang van de vorige diameter niet verder te boven gaat, dan de ietwat schuinere snijding van de stralingskegel vereist.
Bijvoorbeeld: laat in de bijgevoegde figuur AB het holle glas zijn, KGH het plankje, IKGD de stralenbundel van de Zon bij de eerste stand loodrecht op het plankje,

[ 22 ]
KG de diameter van de Zon; de stralenbundel DGHB van de Zon bij de tweede stand komt schuin op het plankje KGH, de diameter van de Zon is dan GH. Deze zal niet groter zijn dan die KG, behalve zoveel als de schuinere snijding van de stralingskegel bij GH die vergroot. Maar als de buitenste delen van de Zon meer zouden worden vergroot, dan delen dichtbij het middelpunt ervan, zou het verschil van de diameters heel duidelijk zijn; omdat bij de schuinere inval op het holle oppervlak van het glas bij DB de stralenbundel, volgens de wetten van de optica, meer wordt uitgerekt, dan bij de rechtere bij ID. En nu, aangezien er geen enkel verschil van de diameters ontstaat, op welke plaats van het holle glas de bundel ook wordt binnengelaten — behalve dat wat zoals gezegd voortkomt uit de schuine snijding van die GH — volgt noodzakelijk, dat noch die vergrotingvan de buitenste delen van de Zon optreedt , noch enige fout bij waarnemingen die met de Telescoop worden gedaan.
  Dit jaar 1631, op 7 juni Nieuwe Stijl, was de diameter van de Zon KG, loodrecht door het holle glas binnengelaten, en op een vlak plankje, op een afstand vanaf het holle glas van 1642 delen, zorgvuldig geprojecteerd, 126 van die delen; en de diameter GH, binnengelaten aan de kant DB van het holle glas, was 127 delen, of wat groter; hun afwijking is maar één deel. Maar als de buitenste delen van de Zon heel waarneembaar zouden worden uitgerekt in vergelijking met die in het midden, zou het verschil van de diameters zeker merkbaarder zijn, omdat de inval van de stralen op het holle glas immers veel veranderd wordt
  Een vierde reden heeft de zeergeleerde, en op het gebied van de optica zeer geoefende Christoph Scheiner verschaft, in Tractatus de Oculo [1619], deel 2 van boek 1, cap. 10, en deel 1 van boek 3, cap. 8, waar hij getuigt, dat een door de Telescoop binnengelaten beeld met geheel dezelfde omvang wordt waargenomen op een plankje, ook al wordt het middelste, buitenste, bovenste, onderste, of welk ander deel dan ook van het bolle glas in de Telecoop, afgedekt met een plaatje; en dat alleen het licht

[ 23 ]
van het beeld intenser of zwakker wordt gemaakt, naargelang er veel of weinig van het bolle glas wordt onderschept. Wat ik ook zelf met een experiment herhaaldelijk waar heb bevonden. En ik heb inderdaad gezien, dat het beeld van de Zon precies even groot bleef, ook al had ik meer dan de helft van het bolle glas afgedekt, nu eens aan de rechterkant, dan weer aan de linkerkant; ook dat de stralen op precies dezelfde gedeelten van het holle glas werden opgevangen, waarop ze werden opgevangen voordat ik het plaatje even op het holle glas had aangebracht. Hieruit is dus duidelijk gebleken, dat de rand van de Zon zelfs niet een klein beetje groter wordt weergegeven, door welk gedeelte van het bolle glas hij ook wordt binnengelaten, wat toch noodzakelijkerwijze moest gebeuren, overeenkomstig de verschillende helling waarmee hij op het holle oppervlak van het onderste glas invalt.
stralengang bij hollandse kijker   Laat in de tekening hiernaast A de linker rand van de Zon zijn, B de rechter, CD het bolle glas, FE het holle. Daar dus van alle afzonderlijke punten van de schijf van de Zon stralen worden gezonden naar het hele oppervlak CD, zal het bundeltje CFD natuurlijk van rand B zijn, het bundeltje CED van rand A, en de breedte van het beeld van de Zon op het holle glas is FE.
Als nu punt C, of D, of welk ander gedeelte dan ook van het bolle glas, wordt afgedekt, verdwijnt voor de afbeelding van de Zon wel enig licht, maar de afbeelding van punt B of A wordt nooit geheel onderschept, behalve wanneer het hele oppervlak CD wordt afgedekt; en er blijft dezelfde breedte van het beeld FE op het holle glas, als eerst door het hele glas CD ging.
Maar als nu de buitenste delen van de Zon meer zouden worden vergroot dan delen in het midden, zou in elk geval

[ 24 ]
de vergroting van de rand B langs F veel groter zijn als D was afgedekt samen met de overige gedeelten van het oppervlak CD, bijna tot aan C, dan wanneer hij langs D zou doorgaan, met C en de overige gedeelten afgedekt; de straal CF immers, die niet zo schuin op F invalt, zou worden gebroken naar H langs de lijn FH; en de straal DF, die veel schuiner aankomt in F, zou meer van de loodlijn af worden gebroken langs de lijn FG. En nu getuigt het experiment, dat er geen verschil is in de omvang van de diameter van de Zon, of nu C wordt afgedekt, of D; dus is hieruit noodzakelijkerwijze ook op te maken: als de vergroting van rand B langs D, niet uitgaat boven de vergroting van dezelfde rand langs C, dan zal ook die vergroting van de buitenste delen van de Zon die van delen in het midden niet te boven gaan, of althans onwaarneembaar voor elke gezichtsgevoeligheid; en daarom is er geen fout te vrezen bij de waarneming van de verhouding van de diameter van de Zon in het apogeum en in het perigeum.
  Ik kan niet anders dan mezelf buitengewoon feliciteren met de zeer grote ijver van deze man; waardoor deze wonderlijke eigenschap van de Telescoop mij voor het eerst bekend is geworden. En aangezien deze het waard is dat allen die zich toeleggen op de Dioptrica serieus hun scherpe verstand erop richten, en zijn verhandeling Oculus niet voor iedereen zo voorhanden is, heb ik gemeend dat het niet onverenigbaar zal zijn met het voorgestelde, deze in zijn eigen woorden op deze plaats te geven; zo zullen zij immers geen enkele aanleiding hebben aan zijn woorden te twijfelen; en door dit voorbeeld zullen ze ertoe worden opgewekt, andere dingen te onderzoeken die door middel van de Telescoop kunnen worden verricht. Hij schrijft dan in boek 3, deel 1, cap. 8, als volgt:
Als iemand twee glazen in een Telescoop doet, een bol glas in de richting van het object, een hol glas in de richting van het oog, met de gewenste juiste sferische bolheid en holheid, van een bol met de gewenste grootte (grotere vertonen echter de zaak helderder), volgens de verhouding

[ 25 ]
die deze glazen vereisen, en die ik heb uitgelegd in Refractiones caelestes, pag. 91, 93 en veel andere plaatsen; en als hij de Telescoop richt naar de Zon, in de open lucht of op een donkere plaats, of naar een object als hij in een donkere ruimte staat; dan zal hij van de Zon, of van andere dingen die zich buiten in het licht vertonen, afbeeldingen zien afgeschilderd op een papier, in omgekeerde stand, zodanig dat, al laat hij het bolle glas helemaal open, of half, of minder dan de helft — en al verandert hij het opengelaten deel ervan in een driehoek, of een langwerpige spleet, of welke andere vorm ook — niettemin de hele afbeelding op het papier in stand blijft, zonder verandering van grootte en vorm; en alleen het licht of de kleur wordt veranderd, en wel helder wordend bij een grotere opening van het glas, zwakker bij een kleinere.
En opdat dit duidelijker blijkt, ziehier de zaak in een voorbeeld uit de praktijk. Plaats in een of andere buis een bol glas, waarvan de diameter ongeveer AB is; en de diameter van de bolheid moet van een zodanige lengte zijn, als de bolle lenzen hebben in de buizen die overal te koop zijn, enz. (deze Telescoop had een lengte van twee en een halve voet); en dit glas zal de Zon zelf laten zien, geprojecteerd op het papier met de breedte van de diameter gelijk aan AH; zodat je op het papier de gedaante van de Zon zelf ziet, in een cirkel, vanaf diens verschijnende halve bol doorgelaten door de glazen; als dit gebeurt, zeg ik, zul je opmerken dat deze afbeelding een zo felle schittering heeft, dat de ogen het landurig bekijken ervan nauwelijks verdragen.
Laat nu het bolle glas afgedekt worden, terwijl de rest onveranderd blijft, met erop aangebracht een ringvormig plaatje, in het midden doorboord met een cirkel, volgense de diameter AC; lijn met punten A F E D C H B, driehoekje onder AF niettemin zal de Zon, daardoor binnengekomen, over de breedte van de vorige cirkel worden uitgebreid, volgens de diameter AH, het licht is echter zwakker. Laat het glas nog eens bedekt worden, zodat er een cirkel open is volgens de afmeting AD; dezelfde kring van de Zon, AH zal blijven staan, maar met donkerder glans. Laat opnieuw het glas open zijn, met de diameter AE, en niettemin zal de schijf van de Zon op het papier blijven

[ 26 ]
met de vorige grootte en vorm, volgens de diameter AH, echter met heel zwak licht. Laat tenslotte van het laatste cirkeltje alleen de driehoek AFG open gelaten worden, niettemin zal de vorm van de Zon in een volmaakte cirkel op het papier vallen, volgens de gewone diameter AH. Zodat er in de grootte en de vorm op het oog zelfs niet het minste verschil van verandering kan worden opgemerkt; iets wat ik duizendmaal heb bevonden bij bolle glazen van allerlei soort en grootte; en wat ieder ander zal kunnen ondervinden.
Ja, wat nog verbazender is, ik heb hetzelfde geprobeerd op omgekeerde manieren, zodat ik het glas AB afsloot volgens cirkels met diameter AE, AD en AC, met er omheen een open ring, volgens een breedte van BC, of BD, of BE; niettemin was de uitkomst hetzelfde als eerst: de afbeelding van de Zon bleef even groot als eerst, en in een cirkel zoals eerst, rond zoals eerst, met alleen de lichtsterkte veranderd, naar gelang de wijdheid of kleinheid van de glasrand die open was.
  Verder voeg ik toe, dat hetzelfde is gebeurd niet alleen met een willekeurige andere figuur in het papier ingesneden, om daarmee de Zon toegang te verlenen, maar ook met meer en verschillende gaten, hier en daar gemaakt in omhullend papier, en als de Zonneschijf daar doorheen werd gelaten op het papierblad, bleef hij steeds onveranderlijk, wat betreft grootte en vorm; maar alleen in helderheid en donkerheid vertoonde hij verandering; of er nu één, of twee, of meer gaten, van welke vorm ook, tenslotte open waren.
  En als je een bol glas zelf in het midden doorboort, werpt de overgebleven ring de afbeelding van de Zon even groot op het papier, als het hele glas, wanneer het overige gelijk is. Hetzelfde zal een willekeurig stuk van het hetzelfde glas doen, van welke vorm ook; maar de lichtsterkte van de afbeelding zal verzwakt worden, terwijl de grootte zoals gezegd constant blijft. Wie niet de neiging heeft het te geloven, heeft ogen om het te zien.
Tot zover Scheiner; nu is het tijd om terug te keren naar wat is voorgenomen.

[ 27 ]
  Een vijfde reden haal ik uit de waarneming van Zonsverduisteringen zelf. Als je namelijk een stralenbundel van de Zon loodrecht de Telescoop binnenlaat, kort voor een verduistering, en zijn diameter verdeelt in twaalf gelijke 'vingers' [<], zul je de nauwkeurige omvang van de Eclips niet alleen kunnen waarnemen bij het middelpunt van de Zon, maar ook bij de rand ervan. Maar als de buitenste delen van de Zon meer vergroot zouden worden dan die in het midden, zou de omvang van een grote Eclips niet zonder merkbare fout kunnen worden waargenomen met dezelfde vingermaat; en daar het tegendeel door de ondervinding wordt bevestigd, is het zeker, dat de buitenste delen van de Zon niet méér vergroot worden dan delen dichtbij het middelpunt ervan.
U schrijft wel, dat u voor het eerst tot opmerkzaamheid van de zaak bent gebracht bij een Zonsverduistering in het jaar 1612, maar hoe nauwkeurig uw waarneming was, en hoeveel geloof eraan te hechten is, kan ik niet zien voordat u deze aan ons hebt meegedeeld. Ik vermoed dat ze afweek van uw berekening, en daarom enigszins is veranderd, of aangepast aan overeenstemming met de berekening; wat ook Longomontanus heeft gedaan, en wat voor u elders (zoals in Optica) niet ongebruikelijk is.
Mij is het bij het nauwkeurig waarnemen van de Zonsverduistering in 1630, op 10 juni nieuwe stijl, in Dordrecht*), zeker niet gebeurd dat ik iets dergelijks opmerkte; maar wel is de omvang van de verduistering met de kleinste deeltjes waargenomen, en is de verhouding van de diameters van de Hemellichten heel zeker bekend geworden. In het middelpunt namelijk van de stralenbundel van de Zon heb ik zijn diameter, werktuigkundig verdeeld in zijn vingers, en delen van vingers, zo vastgemaakt, dat hij beweeglijk om een speld, op elk moment midden tussen de punten van de Zon kon worden gezet, en de omvang van de verduistering nauwkeurig kon aanwijzen. En bij het maximum van de verduistering, omstreeks 7 uur 16 minuten na de middag, heb ik gevonden 10 5/8 eclips-vingers, of iets meer, maar niet helemaal 10 6/8; de diameter van de Maan was 123 1/2 delen; de diameter van de Zon was op die dag 126 delen. Bij zonsondergang was op een hoogte van één graad zijn diameter rechtop 112 delen; dus hij was ellipsvormig met 14 delen.
maan naast en voor zon, 1630
[ *)  Zie Is. Beeckman, 'Journal', T. III, p. 153. De groote van het beeld was ongeveer een voet; Beeckman beschrijft de tijdwaarneming met de tikken van zijn uurwerk, dat hij de vorige dag had gelijkgezet met de Zon.
Figuur in Lansbergen, Tabulae, Praecepta, p. 74.]
[ 28 ]
Als dit alles wordt vergeleken met de diameters van Zon en Maan volgens Lansbergen (aan de juistheid waarvan na de uitgave van diens Uranometria niet kan worden getwijfeld), toont het een verbazende overeenstemming van de waarneming daarmee, en vertrouwen in de Telescoop. Terwijl integendeel, als de buitenste delen van de Zon in de bundel veel zouden worden vergroot in vergelijking met die in het midden, de Telescoop in geen geval de verduistering zo precies had laten zien, of de verhouding van de diameter van de Maan tot de diameter van de Zon zo zeker. U vindt de diameter van Zon een Maan voor de Eclips van 1612 in Uranometria, pag. 113*), de eerste als 33' 42", de laatste als 33' 20". Als u ze op dezelfde manier vergelijkt met uw waarneming (mits betrouwbaar), twijfel ik er niet aan, of de verhouding naar behoren te voorschijn zal komen. Want hoe kan de Telescoop daar bedriegen, en hier die verhouding van de diameters zo zeker opleveren?
  Om het tegendeel van uw bewering aan te tonen zou ik meer experimenten kunnen aanvoeren, als deze dingen niet voldoende zouden zijn om onomstotelijk te bewijzen, dat er bij waarnemingen met de Telescoop geen enkel gevaar is van een fout door te veel vergroting van de buitenste delen van de schijf van de Zon; en dat de verhouding van de diameter van de zon in apogeum en perigeum dus is zoals ik heb waargenomen, van 125 tot 133 ongeveer; ook dat de halvering van de Excentriciteit geheel wegvalt. Want als er een duidelijke vergroting van de randen van de Zon zou insluipen, zou een van de voorgaande experimenten deze wel voldoende aan het licht brengen, en meer dan dat; en aangezien dit niet gebeurt, is het geschil beslist, dat u over de Telescoop hebt opgeworpen: het vertrouwen erin blijft, en de zekerheid in het gebruik, die u met uw redeneringen tevergeefs hebt getracht verdacht te maken.
  K.  Dus de grotere diameter in het perigeum, wordt met de Telescoop veel groter gemaakt dan hij eigenlijk is.
  H.  Gesteld, zoals men zegt, maar ik ben het er niet mee eens, dat de buitenste delen van de Zon meer worden vergroot dan de binnenste, dan volgt toch niet, dat de uitrekking van de diameter in het perigeum, veel
maan naast en voor zon, 1612
[ *)  Met een verwijzing naar Longomontanus, Astronomia Danica, p. 187-188, met de volgende figuur van de Eclips van 1612.]
[ 29 ]
merkbaarder is dan de uitrekking van de diameter in het apogeum. Een zo klein verschil immers, dat volgens u binnen 1 minuut blijft, zal het beeld van de Zon op het holle glas helemaal niet zo duidelijk veranderen. Deze nauwkeurigheid van u gaat te ver. Bij de waarneming van de diameter van de Zon, met verschillende delen van het holle glas, die ik boven heb vermeld, was het verschil van de schuine diameter en de loodrechte slechts één deeltje van de 127; wat echter veel groter had moeten zijn, omdat de diameter zelf van de Zon een veel wijder oppervlak van het glas innam, dan zo'n kleine vermeerdering van de diameter in het perigeum kan innemen. En ook al is in werkelijkheid de diameter van de Zon variabel van 33'½ tot 36', niettemin is zelfs daarmee een uitrekking van de diameter in het perigeum boven die in het apogeum niet waarneembaar; het hoeveelste deel van het holle glas neemt immers 2½ minuut in?
Bij de waarneming van Ellipsvormen van de Zon, waar de dwarse diameter de rechtopstaande vaak te boven gaat met 5', is er geen enkel verschil in uitrekking van beide; daarom zijn ze exact te meten met een gemeenschappelijke maat, zoals uitgebreid te zien is in Sol Ellipticus & Refractiones van Scheiner; dus op geen enkele manier ondervinden de uitersten van de diameter in het perigeum een grotere vergroting, dan in het apogeum; maar ze zijn beide zonder fout waarneembaar, en de verhouding waarmee ze onderling worden vergeleken is geheel volgens de regels.
  K.  Ik ben in het jaar 1630 teruggekeerd naar de ongewapende opening van een heel lange Buis, zoals ik in het jaar 1600 e.v. heb gebruikt, en ik heb bevonden, met betrouwbare getuigen erbij, dat de diameter van de Zon slechts 30' was.
  H.  Zo heb ik ook opnieuw dit jaar 1631, met betrouwbare getuigen erbij, de diameter van de Zon met de Telescoop gevonden van 125 delen in het apogeum, en in december 1630 van ongeveer 133 delen. Ondertussen geloof ik u wel zonder getuigen, dat u die hebt waargenomen door een opening, met die methode, die u geeft in Optica*); maar we moeten wel bekijken, of de Zonsdiameter
[ *)  Zie het 'Ecliptisch instrument', afgebeeld bij p. 27 van het 'Voorwoord'.]

[ 30 ]
door een ongewapende opening nauwkeurig is waar te nemen. Dat deze inderdaad niet voldoende exact waarneembaar is, lijkt juist de verscheidenheid van de openingen helder aan te tonen. De zeer geleerde Scheiner getuigt immers in het geciteerde werk Oculus, deel 1 van boek 3, cap. 8:
Als door een opening zonder een kunstig bewerkt glas de Zon, of het beeld van een object, in een donkere ruimte op het papier valt, zal hetzelfde gebeuren, maar onvolkomener, als met een bol glas, of een Telescoop (te weten als een groter of kleiner oppervlak van het glas open is, of bedekt), mits geen wijde, maar nauwe openingen worden gebruikt. Want, zegt hij, het beeld blijft in stand met op het oog dezelfde grootte en vorm, zowel bij een grotere, als bij een kleinere opening; er wordt echter minder helderheid verkregen bij een kleiner beeld, meer bij een groter beeld. Zoals in een voorbeeld uit de praktijk: als je deze drie openingen maakt: drie openingen zul je daarmee zowel de zon als andere objecten opvangen met op het oog precies dezelfde grootte en vorm, maar met verschillende helderheid; wat je zult kunnen nagaan niet alleen met de passer, maar door het bij elkaar komen van de afbeeldingen, als de openingen dichtbij elkaar staan; je zult er namelijk geen zien die merkbaar groter is dan een ander.
Als dus de afbeeldingen van de Zon bij openingen van verschillende grootte voorzover het oog kan zien even groot zijn, welke daarvan zal dan een juiste meting geven van de diameter van de Zon? welke zal gekozen moeten worden waarop veiliger te vertrouwen is, dan op een andere? Het is wel waar, dat dit niet gedaan wordt op een willekeurige afstand van de opening, maar zoals dezelfde Scheiner zegt in boek 3, deel 1, cap. 28, op de juiste afstand; maar als openingen met een zo verschillende grootte op de juiste afstand precies dezelfde diameters van de Zon laten zien, wat is dan meer te geloven, dan dat deze gelijkheid zich wat inmengt bij andere afstanden, en de vergelijking van de diameters met verschillende openingen verstoort; en het daarom nog twijfelachtig laat, met welke opening de diameter van de Zon voldoende nauwkeurig kan worden gemeten? Ik schijn dit te zien

[ 31 ]
in uw waarneming in Optica, pag. 300 en 301, waarin, zoals u zegt:
met twee onbedekte openingen, de ene ter grootte van een gierstkorrel, de andere van een erwt, en twee cirkels op een plankje er tegenover getekend, waarvan de ene de andere overtrof met een even grote afstand, als de grote opening verschilde van de kleine; inderdaad was het beeld van de Zon door de grootste opening binnengelaten gelijk aan de grootste cirkel; maar met de grootste opening dichtgemaakt, kreeg het beeld dat door de kleinste binnenkwam geen zichtbare begrenzing, en een rand die geleidelijk overging in een donkere kleur; tenslotte was het veel groter dan de kleinste cirkel.
Want ook al probeert u dit verschil te rechtvaardigen met de helderheid van de lucht rondon de Zon, het is toch zeker dat het voortkomt uit het feit, dat de Zon op de juiste afstand met openingen van verschillende grootte even groot verschijnt (waarvan Scheiner daar terecht verklaart dat de reden niet van iets anders kan worden gehaald, dan van de geweldig grote afstand van de Zon van ons vandaan, en het onwaarneembare verschil van de openingen ten opzichte daarvan); op andere afstanden zal de vergelijking van de beelden met elkaar nog enigszins door die gelijkheid verstoord worden. Zodat u, als u het plankje op de juiste afstand had geplaatst, zonder twijfel zelf zou hebben bevonden dat de zaak zo in elkaar zit. Dezelfde Scheiner zegt immers in cap. 8 van boek 3, deel 1 [p. 145]:
dat vrije openingen bij een heel kleine afstand van het papier gewoon een afbeelding van een object tonen met een merkbaar verschil in grootte, volgens de verhouding van de openingen; doch dat dit verschil in grootte, hoe meer het papier ervan wordt verwijderd, altijd kleiner wordt; zodat het oog tenslotte geen enkel verschil opmerkt. Wat duidelijk is bij de Zon, binnengelaten door drie openingen A, B en C; die met verschillende grootte komt op een afstand van één vinger, gelijk op een afstand van drie of vier voet, enz. Ditzelfde is waar bij grotere openingen, van een vinger enz., maar dan wordt een grote afstand vereist.
Aangezien dus zowel bij grotere, als bij kleinere openingen de diameters van de Zon op de juiste afstand even groot verschijnen, en op andere afstanden de ene de andere overtreft op een verschillende manier, en ze niet zonder verdenking van een fout

[ 32 ]
kunnen worden vergeleken, concluderen we ook met recht, dat die waarnemingen van de Zonsdiameter die we met een opening hebben gedaan, verdacht worden van gezichtsbedrog, en niet zó zeker zijn, dat daaruit vertrouwen op een zo belangrijk leerstuk te halen of te verwachten is, als de Diameter van de Zon in het apogeum, en de halvering van de Excentriciteit zijn.
  En zo is wel gebleken, dat de diameter van de Zon in het algemeen niet nauwkeurig is waar te nemen door een willekeurige opening. En aangezien uw waarnemingen niet op een ander fundament steunen, dan op een wat nauwkeuriger manier van waarnemen met een opening; waarbij u namelijk ook de halve diameter van de opening in aanmerking neemt; zal het de moeite waard zijn, deze wat aandachtiger te onderzoeken. Ik zeg dan, dat deze manier, ook al lijkt die op het eerste gezicht heel zeker, bij nadere beschouwing toch onderhevig is aan een niet geringe onzekerheid. Want het is zo ver van mij deze waarneming te kunnen geloven, dat ik integendeel niet aarzel te beweren, dat de halve diameter van een zo kleine opening liever niet van de halve diameter van het beeld moet worden afgetrokken; en dat dan de diameter van de Zon met een veel kleinere fout wordt waargenomen.
De reden van mijn bewering is, dat de uitersten van de Zonsdiameter op het plankje zich niet voldoende helder weergeven. Want ook al zendt de Zon vanaf alle delen van zijn schijf stralen uit, vanaf de rand zendt hij toch de schuinste van alle uit, en dientengevolge ook de zwakste; die nadat ze door de opening zijn gegaan nog veel zwakker zijn gemaakt, en niet een zó zekere grens van het Zonnebeeld kunnen beschrijven, dat de uitersten ervan zonder fout zijn te meten.
Laat in de volgende figuur ABC de Zon zijn, EIF een opening, GHLMN het plankje en de wijdte van de diameter van de Zon met de wijdte van de opening. Daar dus de hoek BCE recht is, wegens het raken van de straal CE in C, zal CEG de zwakste straal zijn van alle die door E vanaf dat deel van de Zon kunnen stralen; evenzo, wegens de onmetelijke afstand CI tot I, zal de straal CI uit hetzelfde raakpunt

[ 33 ]
cirkel, lijnen neerkomen in H, en de zwakste zijn van alle, die door I kunnen gaan; en zo alle stralen die binnen EI zijn bevat, wegens de onwaarneembare wijdte van EI in vergelijking met de afstand IC. Wel zal EI door meer stralen van de hele Zon worden belicht, maar alleen door die, welke neerkomen van delen van de zonneschijf dichter bij het middelpunt, bijvoorbeeld tussen R en C; en die komen daarom binnen meer in de richting van het middelpunt van het beeld van de Zon, bijvoorbeeld naar H toe. Op welke manier zullen we dan de juiste grens van de rand C, in G, kunnen onderscheiden, daar de grens H niet met sterkere stralen uit C wordt weergegeven, dan de grens G; en daar het licht van het oppervlak van de Zon heel schuin, en als het ware alleen neerkomend van punten die rondom op de schijf staan, zo geen duidelijke weergave zal maken op het plankje, zodat we de grens van de diameter van de Zon zouden kunnen herkennen, tenzij er enige wijdte bijkomt in de richting van het binnenste van de zonneschijf, namelijk van CR, en zo de grootte ervan beperkt?
En nu, als we de juiste grens G niet kunnen waarnemen, met welke zekerheid zullen we dan van de halve diameter GL van de Zon, de halve diameter GH van de opening aftrekken? Zeker met hetzelfde recht als u in Optica, pag 357, beweert dat de scherptecirkeltjes in de horens (te weten bij een Zonsverduistering) daar ze immers zijn verspreid door een punt, zeer verzwakt zijn, en dat bij het schatten van de snijpunten de kleinste ons ontgaan; ook hier kan bevestigd worden dat die cirkeltjes van de rand van de Zon, daar ze immers, verspreid zijn door punten rondom, teveel verzwakt zijn, en dat

[ 34 ]
bij het schatten en meten het kleinste ons ontgaat; en dat we afwijken van de ware diameter van de Zon, hoeveel zorgvuldigheid we ook toepassen. De zaak is wel anders bij het midden van de zonneschijf, waar het licht recht is, en heel sterk; want daar is het aftrekken van de halve diameter van de opening zeker van toepassing, omdat de uitersten van het zonnebeeld, met zulke sterke stralen, veel exacter kunnen worden opgetekend, zoals bij Zonsverduisteringen te zien is. Maar bij de rand van de Zon kan niet zonder reden worden gezegd, dat het beeld van de Zon de halve diameter van een zo klein gat van zichzelf aftrekt, voordat we dat meten; natuurlijk niet op zichzelf, omdat Meetkundige noodzakelijkheid het tegendeel eist; maar ten aanzien van ons, die de grens H, of daaromtrent, waarnemen in plaats van G. Ik zeg de grens H, of daaromtrent; want zelfs H is niet zonder twijfel waar te nemen, omdat wegens de versmelting van het licht, en de veranderlijkheid van de ogen en het donker bij het waarnemen, een zo grote nauwkeurigheid niet voorhanden is.
Dit wordt bevestigd door uw waarnemingen aan de diameter van de Zon, die in onderzoek zijn genomen; ze geven namelijk bijna dezelfde grootte van de diameters als die van de heer Lansbergen, als we de halve diameter van de opening niet aftrekken van de halve diameter van het beeld; wat ik laat zien in dezelfde voorbeelden die zijn vermeld in Optica, pag. 340, 341 en 344. En wel ten eerste schrijft u, in het jaar 1601, 23 december, te hebben waargenomen de halve diameter van de Zon met 55 delen, zoals waarvan de afstand van het plankje tot de opening was 10368. Er komt dus: zoals 10368 staat tot 55, zo staat een Straal 100000 tot de Tangens, de halve diameter van de Zon, 530½, wat geeft 18' 12"; maar nu is de halve diameter van de Zon van de heer Lansbergen in het perigeum 19', hier is dus nauwelijks verschil. Ten tweede, terwijl de grootte in de winter verdeeld was in 12 vingers, schrijft u dat de diameter in de zomer, juni 1602, ongeveer 2/5 van een vinger kleiner was dan die in de winter, dat is 1' 12"; zodat die was 17'; en ziedaar: de halve diameter in het apogeum is bij de heer Lansbergen 16' 47"; zie

[ 35 ]
ook de verhouding van beide diameters, als 34' tot 36' (dat is zoals wij met de Telescoop hebben waargenomen, ongeveer als 125 tot 133), die u steeds hebt gesteld als 30' tot 31'. Ten derde, u verklaart dat in het jaar 1600, in de maand juni, de halve diameter van de Zon was van 52¾ delen; er komt dus: zoals 10369 stat tot 52¾, zo staat 100000 tot de Tangens, de halve diameter van de Zon, 508 8/10, wat geeft 17' 27", vrijwel hetzelfde als boven.
  Uit deze voorbeelden is meer dan voldoende duidelijk, meen ik, dat de halve diameter van de opening liever niet van de halve diameter van het Zonnebeeld moet worden afgetrokken, dan wel. En toch bevestig ik niet, dat de diameter van de Zon zonder aftrekken van de halve diameter van de opening, helemaal exact is waar te nemen; want hier staan dezelfde dingen in de weg als eerst; de waarneming van de rand van de Zon is immers moeilijk (zo niet onmogelijk); en dan vooral de verschillende grootte van de opening, die hier enig onderscheid aanbrengt. Als die namelijk heel groot is, zullen de uiterste stralen van de Zon het plankje ook sterker verlichten, en maken dat het beeld ervan wijder wordt waargenomen, dan wanneer ze door een kleine opening komen; zodat niettemin een deel van de halve diameter van de opening zal moeten worden afgetrokken. Hoeveel het moet zijn, is weer even onzeker, als bij het aftrekken van de totale halve diameter van de opening; daar de grens van het licht in geen geval scherp genoeg wordt getoond.
Dit is duidelijk te zien in uw andere waarneming van het jaar 1600, in juni [p. 341]. Want door een opening van 40 delen was de halve diameter van de Zon, zoals u schrijft, 64¾; zodat als er komt: zoals 10368 tot 64¾, zo een Straal 10000 tot de Tangens 646 1/5, de halve diameter van de Zon komt op 22' 12"; wat zeker te veel is. Maar nu komt bij u uit aftrekking van de halve diameter van de opening 14' 51", wat te weinig is; het was namelijk ongeveer 17'. Het is dus zeker dat bij een grote opening wel iets moet worden afgetrokken,

[ 36 ]
maar toch niet de totale halve diameter ervan; en dientengevolge, dat een waarneming bij de rand van de Zon, door welke opening ook, geheel onzeker is.
  Verder, dat bij het midden van de zonneschijf de halve diameter van de opening, welke dan ook, moet worden afgetrokken van de breedte van het beeld, wegens het sterkere en meer recht invallende zonlicht, dat zal ik met een heel duidelijk argument bewijzen, uit de tekening van de door u in het jaar 1601 [24 dec.] waargenomen Zons­verduistering; waaruit ook zal blijken, dat aftrekken van de halve openings­diameter bij de rand van de Zon toen niet van toepassing was. In Optica, pag. 433 beschrijft u een wat grotere Zonsverduistering van 8 vingers op het beeld, en u zet een figuur van de Verduistering erbij, waarin de binnenste lijnen de meest juiste gedaante van de Verduistering tonen, na nauwkeurig uitpluizen van het beeld, welke als volgt is:
2 maal 2 cirkels, zelfde vertikale as   RO is de breedte van het hele beeld zoals het verscheen; ABD is de rand van de Zon na het uitpluizen, en zo is de hele Zon BAID. De cirkel ACD is de rand van de Maan na het uitpluizen, en daarmee is de hele Maan ACDH. De halve diameter van de opening is RC of BO. Als de figuur goed getekend is, is het noodzakelijk dat hij zowel de ware Zonsverduistering toont, als een zodanige verhouding van de diameters, als de vermaarde heer Lansbergen toen heeft waargenomen, te weten een diameter van de Maan van 30', en van de Zon van 36' [Uranometria, p. 76]. Nu staat HC niet tot IB, als 30 tot 36, maar het is er wel bijna aan gelijk, zoals blijkt aan wie het beschouwt; dus dan moet óf de waarneming fout zijn, óf de ware verhouding van de diameters niet in diameter HC en IB zitten. Over de waarneming kan geen enkele

[ 37 ]
twijfel bestaan; maar de fout schuilt óf in het toevoegen van de halve openings­diameter aan de halve Maandiameter, óf in het aftrekken ervan van de buitenste rand van de Zon VOT. Niet in het eerste omdat, als de juiste rand van de Maan bij R was geweest, de Verduistering nog veel kleiner was verschenen dan 8 vingers; want zoals we boven hebben laten zien is het licht van het beeld bij het midden van de zonneschijf veel helderder dan bij de rand; en daarom makkelijker waar te nemen met een opening. De fout schuilt dus in het laatste, te weten het aftrekken van BE van EO. Dus moet EO worden genomen voor de ware diameter van de Zon; en dan zal CH tot GO de meest ware verhouding van de diameters der Hemellichten tot elkaar laten zien als van 30' tot 36'; en CO, het resterende deel van de Zon, zal wat groter zijn dan een vierde deel van de diameter, en daarom zal de Verduistering zijn van 8 2/3 vingers, of wat groter, zoals de berekening van de heer Lansbergen geeft in Uranometria, pag. 77.
  U zet er daar wel bij dat de Verduistering aan de hemel is geweest vanvingers, of meer; maar aangezien VOT de ware rand van de Zon was, en niet ABD, blijkt dat de Verduistering niet moest worden vergeleken met de diameter BI, maar met GO; waardoor deze veel kleiner wordt; maar toch groter dan wat is waargenomen op het beeld, 8 vingers, wegens de vergrote diameter van de Maan, van de schijnbare GR naar de ware HC.
  Uit uw eigen figuur is dus duidelijk, zeergeleerde Kepler, dat het aftrekken van de halve openings­diameter van de halve diameter van het beeld van de Zon, de manier van waarnemen met een opening geenszins zekerder maakt; en dat hieruit niet de ware grootte van de Zonsdiameter te halen is, maar veeleer moet men met de heer Lansbergen zijn toevlucht zoeken tot de algemene overeenstemming van de Eclipsen, die de diameter van de Zon in het apogeum niet groter maken dan 33'½, en in het perigeum niet kleiner dan 36'. Zodat, als u de diameter van de Zon in het apogeum dit jaar als slechts 30' hebt gevonden, u toch zult zien, dat zonder aftrekken van de halve openings­diameter, de grootte veel dichter bij de diameter

[ 38 ]
van Lansbergen uitkomt, en daarom ook meer in overeenstemming met de ware. Ook blijkt, dat de waarneming van de heer Lansbergen, en de uwe, bij dezelfde Eclips, verbazend goed met elkaar overeenstemmen, ten aanzien van de grootte, en de diameters van de Hemellichten; als uw tekening maar op deze manier wordt uitgelegd; wat echt noodzakelijk is; tenzij gezegd moet worden, dat óf u slecht hebt waargenomen, óf bij hem de ogen verblind zijn geweest; waarvan geen verstandig iemand zich makkelijk zal overtuigen.
  Tenslotte blijkt, dat u in het jaar 1630 vergeefs bent teruggekeerd naar de ongewapende opening van een heel lange buis, zoals u in het jaar 1600 e.v. hebt gebruikt. Want als het dezelfde buis is, en dezelfde opening, die u dat jaar hebt gebruikt, wordt uit het tot dusver gezegde duidelijk, dat zich in de diameter van de Zon nu dezelfde fout inmengt, die we hierboven aangetekend hebben bij de waarneming van die tijd; zodat ik ook schreef dat de Zonsdiameter door u onjuist is waargenomen als 30'. Maar als u een andere opening gebruikt, is die grootte nog des te meer onzeker, om redenen die daar zijn uiteengezet; en op geen enkele manier kunt u zeker zijn van die waarneming.
  K.  Zelfs ook met de elliptische vorm toen hij al onderging; net zoals pater Scheiner, Cysat, Galilei, en anderen.
  H.  Zo heb ook ik de Ellips van de Zon bij opgang of ondergang enige keren waargenomen, en ik heb die met dezelfde maat gemeten, als waarmee ik de dwarse diameter van de Zon mat; en ik heb geen enkel verschil ontdekt door grotere uitrekking van de buitenste delen van de Zon dan van de middelste. Zo heeft ook pater Scheiner, die ik hierboven heb vermeld, toen hij de Brekingen van de Zon met deze waarneming onderzocht, geen fout ontdekt bij vergelijking van de diameters, maar met een heel zekere redenering heeft hij uit de Breking van de Ellips van de Zon, hieruit een Ellips berekend. Maar als zich in de waarneming van de Zonsdiameter [ergens] een waarneembare vergroting zou voordoen, zou die zeker wel door mij of door hem zijn ontdekt, aangezien de dwarse diameter zo duidelijk

[ 39 ]
de rechtopstaande overtreft. Bij de waarnemingen van de Zonsverduistering van het jaar 1630, op 10 juni N.S. was de dwarse diameter van de Zon, zoals hierboven gezegd, 126 delen, de rechtopstaande 112; dus elliptisch met 14 delen, op een Zonshoogte van één graad. Laten we nu bezien of dit overeenkomt met de Brekingen. De horizontale breking is bij Lansbergen 34'; die van een hoogte van een graad is 26', van twee graden 21'; de halve diameter van de Zon was bij deze stand 16' 50"; dus de hoogte van de onderste rand van de Zon 43'10", de breking ervan 28' 16"; en de hoogte van de bovenste rand van de Zon 1° 16' 50", de breking ervan 24' 35"; het verschil van de brekingen 3' 41"; zo groot was de samentrekking van de rechtopstaande Zonsdiameter op een hoogte van één graad. Er komt nu: zoals de dwarsdiameter van de Zoon 126, staat tot de samentrekking van de rechtopstaande diameter 14, zo staat de Zonsdiameter 33' 40" tot zijn samentrekking 3' 30". Waaruit duidelijk wordt, dat de vergelijking van de diameters van de Zon met elkaar, met een gemeenschappelijke maat gemeten, goed is, zodat er niet een waarneembare vergroting is van de buitenste delen, meer dan de vergroting van delen dichterbij het middelpunt.
In hetzelfde jaar, op 24 juli N.S., bij een heel heldere hemel, en heel zuivere lucht, was de rechtopstaande diameter van de ondergaande Zon 110 delen, waarvan de dwarse er 127 had; een samentrekking van 17 delen. Maar de breking van de rand van de ondergaande Zon is 34', van de bovenste rand 29' 32", de samentrekking van de Zon 4' 28", en de diameter van de Zon bij deze stand 33' 44". Er komt dus: zoals 33' 44" tot 4' 28", zo 127 tot 16 4/5, wat bijna gelijk is aan de waargenomen 17 delen. Zodat u ook hieruit ziet, dat de vergelijking van de diameters met elkaar, met dezelfde maat, vaststaat; en daarom dat de buitenste delen van de Zon niet méér vergroot worden dan delen dichtbij het middelpunt ervan.
  K.  Maar laten we deze vermelding binnen de grenzen van het nu gestelde doel houden.
  H.  Dit gestelde doel van u had betrekking op twee dingen, namelijk de grootte

[ 40 ]
van de diameter van de Zon, en de verhouding ervan in het apogeum, tot de diameter in het perigeum. Van beide hebben we hierboven uitgebreid bewezen dat ze veel groter zijn dan de uwe; dat de Telescoop door u tevergeefs in verdenking gebracht is van een fout, en dat de waarneming met een opening nooit zonder gezichtsbedrog wordt gedaan, hebben we helder aangetoond. Nu blijft over, dat we met evenveel aandacht beschouwen wat u verder aanvoert over de waarneming en berekening van een Maansverduistering.
  K.  Hortensius zal dus een medicijn tonen voor dit verschil van de waarneming met de berekening, heel snel werkend: een grotere diameter van de Zon; en als dit wordt toegediend aan de halve diameter van de waargenomen schaduw, zullen we zeker de grootte van de parallax van de Maan verkrijgen.
  H.  Hier laat u zien, dat de aanleiding voor uw Aanvullinkje dat voorafgaat aan de Ephemeride van het jaar 1624, geen andere is geweest, dan dat uw berekening afweek van de waarneming. Nadat u immers de halve diameter van de Schaduw van de Aarde door waarneming veel kleiner vond, dan door berekening, moest terstond worden uitgezien naar de oorzaak van een zo grote afwijking. Die bood zich wel duidelijk aan in een vergroting van de diameter van de Zon; maar dan werden uw waarnemingen van de diameter van de Zon ontkracht; dus als u deze in goede staat wilde houden, moest in elk geval liever toevlucht genomen worden tot welke oorzaak dan ook, en vertrouwen ontzegd worden aan mijn waarneming van de verhouding van de diameter van de Zon in apogeum en perigeum, en van de grootte ervan.
En aangezien ik de grootte van de Zonsdiameter, die ik in het Voorwoord uit de fundamenten van de Lansbergiaanse Astronomie heb aangevoerd, geheel de juiste acht, en voldoend aan de verschijnselen bij Eclipsen van de beide Hemellichten, zal het niet ver van u zijn, zowel uw berekening van een Maansverduistering, als de waarneming, te vergelijken met de Berekening van de heer Lansbergen, en ook op die manier te bezien, of er een verbetering van de afwijking van waarneming en berekening, van dit snelwerkende medicijn te hopen is, of niet. Laten we dus eerst uw waarneming

[ 41 ]
bekijken, die als volgt is [Ephemerides, 1630, fol. Ff3r-v, bij 1624].   [Figuur toegevoegd.]
maansverduistering, 26 sept. 1624
Gevonden is dan dat het verblijf in het duister niet langer was dan 1 h. 45', uit de begintijden van intrede en uittrede. Zo viel het midden op 8 h. 54'½. De duur was niet langer dan 3 h. 38', uit het echte begin en einde. Zo valt het midden weer op 8 h. 55'½, zodat beide overeenstemmen met 8 h. 55', wat in Uraniburg zou zijn 8 h. 45'.
En daarna [fol. Ff4r]:
Als dus de vooropgaande rand van de Maan, op het moment waarop hij de westelijke kant van de Schaduw begon aan te raken, 1 h. 49' nodig had om naar het midden te gaan; en vandaar nog eens 0 h. 57'½, van het midden tot het moment waarop hij uit de Schaduw begon te komen naar het Oosten; dan was het een reis van 2 h. 46'½, te weten 91' 18", waarin de Maan de Zon voorbijtrekt, oftewel de oostelijke kant van de Maan de westelijke van de Zon; de halve diameter van de Schaduw wordt 45' 39".
Dit is de waarneming.
Laten we nu ook de berekening bekijken, die als volgt is [fol. Ff2r].
Tempus aequabile Uraniburgicum,
26 Sept. H. 8 scr. 32'. 0"
' ''
Locus Solis 55 42 Libra.
Locus symbool dalende knoop 3 16 58 Aries.
Reductio 0 10  sub.
Arcus latitudinis 3 34  Merid.
Tempus Anomal.   D. 8   H. 19   scr. 32'.
Parall. Lunae 61  57.
Parall. Solis 1 0.
Semidiam. Solis 15 15.
Semid. Umbrae 47 42.
Semid. Lunae 15 56.
Summa Semidiam. 63 38.
Scrup. dim. durat. 63 32.
Different. Semid. 31 46.
Scrup. morae dim. 31 34.
Verus horar. Lunae 35 22.
Verus horar. Solis 2 28.

[ 42 ]
' ''
  Verus Lunae à Sole 32  54.
  Dimid. duratio  H.  1  56 0.
  Dimid. mora H. 0 57 36.
  Initium H. 6 36 0.
  Incidentia H. 7 34 24.
  Emersio H. 9 29 36.
  Finis H. 10 28 0.
Aequatio dierum Tychonica 1 12.  Hic ad.
  Astronomica 10.  Hic ad.
  Physica 12. Hic subt.
  Dit is de berekening van de genoemde Eclips, tot op alle kleinste momenten. Doch ze verschilt van de waarneming, ten eerste in de duur; want de berekening heeft 3 h. 52', de waarneming slechts 3 h. 38', met een verschil van 14'. Verder in het verblijf in het duister, die de eerste levert als 1 h. 55', de laatste als slechts 1 h. 45', met een verschil van 10'. En tenslotte, in de halve diameter van de Schaduw: de berekening geeft immers 47' 42", de waarneming 45' 39", met een verschil van 2' 3". De momenten van het Begin en Midden zullen we later bekijken, zowel op de meridiaan van Uraniborg als van Linz. Nu zet ik hieronder de berekening van de heer Lansbergen, zodat vergelijking van beide met elkaar gemakkelijker is. De middelbare tijd van de ware Oppositie van de Hemellichten op de meridiaan van Goes is 26 september, 7 h. 56' na de middag; op welke tijd de volgende bewegingen worden gegeven [cf. Tabulae (1632), p. 60]:
A E Q U I N O C T I O R U M.
Sex.  gr. ' "
Anom. aequinoctiorum.  5 55  21  39.
Prosth. addenda 12 30.
S O L I S.
Medius motus Solis 3 5 45 9.
Anomalia centri 3 14 58 41.
Prosth. centri addenda 1 32 0.

[ 43 ]
Sex.  gr. ' "
  Scrupula proportionalia. 1 0.
  Apogaei medius 1 35  37  39.
  Apogaei aequatus 1 37 9 39.
  Anomalia orbis vera 1 28 35 30.
  Prosthaph. orbis subtr. 2 0 13.
Aequalis motus Solis ob Aeq. vero. 3 5 57 26.
  Ergo Sol erat in grad. 3 57 26. Libra.
  Asc. Recta Solis temp.  183   37'.

L U N A E.
Sex.  gr. ' "
Aequalis motus Lunae à Sole.  2 53 19 56.
  Anomalia centri 5 46 39 52.
  Prosthaph. centri subtr. 1 48 0.
  Scrupula proport. 1 2.
  Anomalia orbis media 4 6 32 25.
  Anomalia orbis aequata. 4 4 44 25.
  Prosthaph. orbis addenda 4 39 39.
Medius Lunae ob Aequip. vero. 5 59 17 35.
  Ergo Luna erat in 3 57 14. Aries.
  Motus Latit. Medius 1 26 16 27.
  Motus Latit. aequatus 1 30 56 6.
 Ergo latitudo Lunae vara 4 53.  A. desc.

  Semidiameter Lunae 16 51.
  Semidiameter Umbrae 43 19.
  Summa semidiametrorum 60 10.
  Hinc Latitud. Lunae, manent scr. 55 17.
  Ergo digiti Ecliptici 19 41.
  Scrup. Incid. & dimid. morae 59 59.
  Motus horarius Lunae à Sole 31 46.
  Tempus dimidiae durationis H. 1 53 15.

[ 44 ]
' "
Differentia semidiametrorum  26  28.
Scrup. dimidiae morae 26 2.
Tempus dimidiae morae  H.  0 49 9.

Op de meridiaan van Goes was dus op de middelbare tijd
Initium Horâ 6 2'  45".
Totalis immersio      H.  7 6 51.
Medium  H.   7  56.
Initium emers.  H.   8 45 9.
Finis  H.   9 49 15.
Wegens de Astronomische vereffening van de natuurlijke dagen, moet bij de tijd van het midden 16' 24" worden opgeteld. Maar wegens de tijdsvereffening op de Maan moeten 5' worden afgetrokken (zoveel als de heer Lansbergen heeft gevonden door vergelijking van meer waarnemingen); dus was op de ware zonnetijd van Goes
' "
Initium  H.  6  14 9.
Medium      H.  8 7  24.
Finis  H.  10 0 39.
  En dit is dan de berekening van de Eclips uit de Tabellen van de heer Lansbergen, waarvan ik eerst zal laten zien dat ze heel goed overeenkomen in de lengte van verblijf en duur, en ook in de grootte van de halve diameter van de Schaduw; daarna zal ik ze vergelijken in de tijd van de fasen. U schrijft dat u het verblijf hebt waargenomen als 1 h. 45', wat volgens deze berekening is 1 h. 38', wel veel kleienr dan die van Tycho, maar zonder twijfel is het juist. Want bij het schatten van de momenten van Intrede en Uittrede, weet iedereen dat er makkelijk tot 2' of 3' wordt afgeweken.; en u noemt ze terecht nogal verraderlijk op pag. 100 van Tab. Rudolphi; zodat als u aan weerskanten 3'½ aftrekt van uw halve verblijf, het precies dat van Lansbergen geeft: 1 h. 38'. Dezelfde redenering is er bij het Begin en Einde. Hieruit maakt u immers een duur op van 3 h. 38', wat volgens de berekening van Lansbergen is 3 h.

[ 45 ]
46'½ zodat u ziet dat hier weinig meer ontbreekt, dan er bij het verblijf teveel was. Dit moet ook niemand verbazend toeschijnen. Want, om nu over de schatting van het Begin en Einde maar te zwijgen, die manier om de uren waar te nemen met de hoogte van de Maan, die u bekent te hebben gebruikt, kon zo'n groot verschil veroorzaken; en vroeger waarschuwde Ptolemaeus al in boek 5, cap. 10 van het Magnum Opus, dat waarnemingen van de verschijningen van Opposities en Conjuncties betwijfelbaar kunnen zijn binnen 1/8 deel van een uur, en dat is 7'½.
  De halve diameter van de Schaduw krijgt u als 45' 39", uit de helft van de duur, 1 h. 49', en de helft van het verblijf, 0 h. 57'½, en dit met de uurbeweging van de Maan, waarvan u zegt dat ze zeker is, en van eigen waarneming bij welke stand dan ook van de Excenter van de volle Maan, wat niet steeds waar is. Want daar in de Afstanden van de Maan tot de Aarde, en in de middelbare bewegingen, bij u niet weinig wordt gezondigd, kan de uurbeweging van de Maan niet zonder gebrek zijn, en daarom kan deze halve diameter van de Schaduw niet juist zijn.
Met uw halve duur en verblijf dus gesteld, komt met de uurbeweging van Lansbergen, 31' 46", de halve diameter van de Schaduw op 44' 9", die van de uwe verschilt met 1'½. Maar aangezien we hierboven hebben gezien dat uw halve duur 4'¼ kleiner was dan in de berekening van Lansbergen, en het halve verblijf 49' 9" bij hem, duurde de gang van de Maan 2 h. 42' 24", wat geeft voor de afgelegde weg van de Maan 85' 59". Zo wordt de halve diameter van de Schaduw bijna 43', wat vrijwel gelijk is aan de halve diameter van de heer Lansbergen, 43' 19", zodat deze heel juist was, en in overeenstemming met uw waarneming.
  U hebt nu dus, waarde Kepler, een medicijn voor het verschil tussen uw waarneming en berekening, dat heel snel werkt; namelijk de berekening van de heer Lansbergen; die niet alleen een heel juiste halve diameter van de Schaduw levert, maar ook overeenkomt met uw waarneming. En er is geen enkele reden, waarom u de Aarde eivormig maakt, met de diameter door de tropen korter dan door koude gebieden; of waarom u aan de zonnestralen achter de Aarde hun rechtlijnigheid

[ 46 ]
ontneemt; deze waarneming immers, evenals andere, handhaaft duidelijk de rondheid van de Aarde, en de rechtlijnigheid van de zonnestralen. Maar het is tijd, dat we ook de fasen beschouwen.
Daar dus het verschil van de meridianen van Uraniborg en Goes, volgens de waarnemingen van de heer Lansbergen, 45' van een uur is, gebeurde het midden van de Eclips te Uraniborg om 8 h. 52' 24", en te Linz, dat 3' oostelijker is om 8 h. 55' 24" (u stelt het namelijk verkeerd op 10' oostelijker dan Uraniborg, daar het slechts 4' oostelijker is dan Praag; en dit is 44' van een uur oostelijker dan Goes, volgens een door Lansbergen gemaakte vergelijking van uw en Tycho's waarnemingen, en daarom 1' westelijker dan Uraniborg); wat met uw waarneming van het Midden, uit het echte Begin en Einde, overeenstemt, alsof het is afgesproken.
Het verschil in de Astronomische tijdsvereffening, de plaatsen van de Hemellichten, en de ware tijd van het midden van de oppositie, die tot 10' uiteenloopt, en andere afzonderlijke verschillen in de berekeningen, zal ik nu niet aanroeren. Het is voldoende dat het vertrouwen in de berekening van de heer Lansbergen door uw waarneming zo bevestigd wordt, dat er geen ontkomen aan is: u wordt gedwongen te erkennen, dat het door hem verschafte medicijn voor dit verschil van waarneming en berekening, voorhanden is en heel snel werkt.
  K. Ik dank hem voor de aansporing, dat geneesmiddel koop ik niet. Het is immers niet altijd nodig; hij slikt het echter voortdurend.
  H.  Het is geen wonder, Kepler dat u dit geneesmiddel niet wilt kopen; door dit te doen zou immers het hele apparaat van uw Hypothesen in duigen vallen, aangezien ze over de hele hemel, zoals men zegt, afwijken van de grootte van de Zonsdiameter. Uw Hipparchus zou van het voetstuk gestoten worden, waarop u baseert, niet met Meetkundige bewijzen, maar om Harmonische, of Archetypische redenen, dat de parallax van de Zon 1' is, en de diameter 30'; en hiermee maakt u de halve diameter van de schaduw van de Aarde. Het had toch gekocht moeten worden, als we de waarheid willen erkennen, opdat uw Hypothesen

[ 47 ]
aan alle Zonsverduisteringen kunnen voldoen. Want dat het altijd nodig is, en dat het voortdurend moet worden ingenomen, wordt meer dan genoeg aangetoond met de Zonsverduisteringen, zowel oude als de meer recente, die met deze Hypothesen haarfijn met de Verschijnnselen aan de hemel overeenkomstig zijn gemaakt, in Uranometria van de heer Lansbergen; wat u met de uwe nooit zult kunnen doen. En als u niet een of andere maanlucht aanneemt, die wel zelden verschijnt, maar vooral dan, wanneer u hem nodig hebt (zoals blijkt bij de Eclips van Clavius van het jaar 1567, Optica, pag. 302); of uw toevlucht neemt tot een etherische materie rondom de Zon, die niet vaak, maar soms om de Maan staat, en die de diameter van de Zon groter maakt; dan zie ik tot nu toe niet, dat met uw Hypothesen de Verschijnselen bij Zonsverduisteringen door uw berekeningen worden weergegeven met een echte maat.
Maar met welke Mathematische, of ook Physische redenering, vraag ik, zult u een voorzichtiger iemand ervan overtuigen, dat hij hetzij lucht rondom de Maan, hetzij die etherische gloed rondom de Zon, zo gerust toelaat dat, steeds als hij de berekening van de waarneming ziet afwijken, hij niet liever juistere diameters van de Hemellichten eist, dan een of ander flauw excuus op grond van Physische oorzaken. Het zou dus beter zijn dit geneesmiddel te kopen, en met een grotere Zonsdiameter de verschijnselen bij Zons- en Maans­verduisteringen te rechtvaardigen; die nu slechts door gissingen worden ondersteund; waarvan iemand die ze strenger onderzoekt, even gemakkelijk bevindt dat ze ontkend en te niet gedaan kunnen worden, als ze door u bevestigd en toegelicht worden. Want behalve alle aantekeningen bij oude en meer recente Eclips­waarnemingen, die we hebben in Uranometria, hebben we ook een levendig voorbeeld gehad, van de duidelijke noodzaak van dit medicijn, in de Zonsverduistering van 10 juni, en de Maansverduistering van 19 november van het jaar 1630, dat ik nu wil voorleggen.
Bij de eerste was volgens uw Hypothesen [Ephem. 3, fol. Gggv] de diameter van de Maan 31' 28", van de Zon 30' 2", en zo dus de Maandiameter bijna 2'½ [1'½] groter dan die van de Zon; wat

[ 48 ]
echter door waarneming duidelijk wordt weerlegd. Ik heb namelijk de diameter van de Zon op de Radius astronomicus [<] nauwkeurig gevonden met 126 delen, die van de Maan met 123½ [<]; zodat als je de diameter van de Maan stelt op 31'28", de diameter van de Zon was 32' 6", dat is 2' 4" groter dan de uwe; maar als je de diameter van de Maan, volgens de Hypothesen van de heer Lansbergen, 32' 58" maakt, was de diameter van de Zon 33' 38", die uit zijn getallen gevonden is als 33' 40" [Uran. p. 92].
  De laatste Eclips, te weten die van de Maan, op 19 november, die ik heb waargenomen te Leiden bij een heel heldere hemel, wordt met uw berekening weergegeven aan de zuidelijke kant, niet alleen in de tekening, maar ook in de getallen; terwijl de Maan toen toch is verduisterd aan de noordelijke kant; wat door enige onzorgvuldigheid bij het berekenen schijnt te zijn gekomen. De grootte komt er uit als 8 vingers en 53', die ik bij heel zorgvuldig bekijken met de Telescoop heb beoordeeld als maar weinig groter dan 8 vingers; en zo herinner ik me nog dat punt op de schijf van de Maan, dat de Schaduw aanraakte; zodat ik de grootte naar wens kan schatten; en opdat ik deze niet door een vooroordeel zou aanpassen aan iemands getallen, had ik vóór de waarneming niemands berekening geraadpleegd; zoals ik ook heb gedaan bij de Zonsverduistering van 10 juni.
De verduistering begon voor mij om 9 uur 21', en eindigde om 12 h. 23' ongeveer; zodat de totale duur was 3 h. 2' ongeveer. Dus het verschil met uw berekening is in de grootte 0 vingers 53', en in de totale duur 14'; wat niet anders heeft kunnen gebeuren, dan met een kleinere Schaduw van de Aarde, en een grotere diameter van de Zon. Want wanneer ik de waarneming onderzoek met de berekening van de heer Lansbergen, die gebaseerd is op een grotere Zonsdiameter, vind ik een zo nauwe overeenstemming dat er geen twijfel is, of de diameters van de Hemellichten zijn door hem heel nauwkeurig vastgesteld. En opdat dit ook voor anderen zichtbaar wordt, ziehier opnieuw voor u de onderdelen van de berekening. De middelbare tijd van de ware Oppositie was te Goes: 19 november N.S., 10 h. 19'1/3

[ 49 ]
na de middag, waarop het volgende gegeven wordt:
Locus Solis 27  32' Virgo.  Asc. R. 235 17'.
Locus Lunae 27 32 Taurus.
Latitud. Lunae scr.  34 22  Austrina.
Semid. Lunae 15 34.
Semid. Umbrae 39 39.
Summa utriusque 55 13.
Scrup. deficientia. 20 51.
Ergo Digiti Ecl. 8 2'.
Horarius Lunae 28 35.
Scrup. Incidentiae 43 13.
Dimidia duratio H. 1  30 35.
  Wegens de Astronomische tijdsvereffening moet bij de middelbare tijd opgeteld worden 21 minuten van een uur. En wegens de tijdsvereffening op de Maan moet worden opgeteld 9 minuten van een uur. Het Begin van de Eclips vond dus plaats te Goes om 9 h. 19', het Midden 10 h. 49', het Einde ongeveer 12 h. 20'. En te Leiden, dat 3' oostelijker ligt, was het Begin op 9 h. 22', het Midden 10 h. 52', het Einde 12 h. 23' ongeveer. Dit alles komt nauwkeurig overeen met de waarneming.
  Uit deze twee Eclipsen is dus duidelijk, dat het geneesmiddel, dat u weigerde te kopem, vaker nodig is dan u dacht; anders is immers een voortdurend verschil van uw berekening met de waarnemingen te verwachten.
  K.  Maar ik geef voor het ogenblik ter overweging, of door enige oorzaken uit de optica, verborgen in die diepte van de etherische gloed het dichtst bij de Zon, de diameter van de Zon soms bij uitzondering vanzelf groter lijkt.
  H.  Dat spreekwoord over Africa*), hetzelfde zal iemand niet ten onrechte van u zeggen, te weten altijd iets nieuws te brengen. Het was tot dusver niet genoeg, de Maan met lucht te omgeven, en de etherische substantie rondom de Zon in brand te steken, om de onjuistheid van uw Hypothesen te ondersteunen; maar nu verzint u ook,
[ *)  Plinius, Historia naturalis, 8.42.]

[ 50 ]
ik weet niet welke oorzaken uit de optica, verborgen in die diepte van de etherische gloed het dichtst bij de Zon; waarmee de diameter van de Zon soms bij uitzondering vanzelf groter lijkt. Wie zal zulke nieuwigheden verdragen? U erkent dat de etherische substantie heel ijl is, in Epit. Astr. Copern. pag. 53; en in Dissertat. cum Galilaeo, pag. 20*), beweert u dat er niet meer materie in die ontzaglijke ruimte vanaf de Vaste sterren tot ons zit dan in een glas van een Telescoop. Nu kent u er op sommige plaatsen een zo grote dichtheid aan toe, dat ze de diameter van de Zon veel groter vertoont, dan ze in werkelijkheid is; wat voor iedereen ongehoord is, en door geen enkele ondervinding bevestigd. Wie heeft immers ooit de Zon op dezelfde plaats van de Excenter waargenomen groter dan hij is?
Ik voeg er ook aan toe, dat, als er in de diepte van de etherische gloed oorzaken uit de optica verborgen kunnen zijn, waardoor de Zon dan groter lijkt dan hij is, niets in de weg zal staan, waarom niet ook de Vaste sterren en hun afstanden soms groter lijken dan ze zijn; daar u niet kunt aantonen, dat die oorzaken alleen dichtbij de Zon verborgen zijn. Maar dit is niet alleen in strijd met de ondervinding, maar ook zodanig, dat het de fundamenten zelf van alle waarnemingen aan de hemel omverwerpt; en het geeft anderen de gelegenheid, een totale ongelijkheid van de Verschijnselen aan deze oorzaak toe te schrijven; en zo een weg te bouwen naar enige ijdele speculaties van Fracastorius°), niet zonder reden allang verworpen door zeer geleerde mensen.
Hoe langer ik deze woorden van u overweeg, des te meer verwonder ik me erover, dat zulke onbeduidende gissingen uw verstand kunnen bevredigen; die niet meer waarschijnlijkheid hebben dan ieders overtuiging meebrengt, of het vermoeden eraan toedicht. De principes van ons vak vereisen zeker iets anders; en het is niet voldoende te zeggen, dat dit of dat in de etherische gloed verborgen kan zijn, zodat het een of ander verschijnsel veroorzaakt; maar het gaat erom dit te bewijzen; en in zulke betwijfelbare zaken moet niet iets worden toegelaten, zonder een duidelijke en onomstotelijke bevestiging. Want zoals Aristoteles vermaant,
[ *)  Dissertatio de Nuncio sidereo (Ff. 1611/Prag. 1610), p. 9: "dat er meer materie (of iets dat schaduw geeft) in één lenslichaampje tussen het oog en het object wordt gezet, dan in die hele onmetelijk uitgestrekte etherruimte".]
[ °)  Hieronymi Fracastorii Homocentrica, Ven. 1538.]

[ 51 ]
in 1 Ethic. 3 [Engl.]: Een Wiskundige die aanbevelingen gebruikt goedkeuren, en van een Redenaar bewijs verlangen, lijkt even verkeerd. Maar toch, waarom was het nodig zo verwonderd te zijn? Daar u immers verklaart dat u de verscheidenheid van alle bewegingen en verschijnselen aan de hemel redt met Physische of Harmonische redeneringen, is het niet verwonderlijk iets onnatuurlijks aan de hemel te verzinnen, en om de woorden van Reinhold te gebruiken (die u zonder enige reden tracht aan te passen aan het door u voorgestelde, in het Voorwoord [p. 7] bij Tab. Rud.): Meetkundige vondsten die hun bewijzen hebben, af te keuren en te verstoren met kunstgrepen bestaande uit gissingen.
Meer nog is dit te overwegen: dat u nooit een opgevlamde materie om de Zon bedenkt, of tenslotte oorzaken uit de optica die verborgen zijn in de diepte van de etherische gloed, waardoor de diameter van de Zon groter lijkt dan hij is, behalve bij zulke verschijnselen, waarin een duidelijke tegenstrijdigheid zit van de waarneming met uw berekening; en dat u ze, nadat ze allang voldoende zijn afgeslagen, weer dan pas naar voren brengt, wanneer u hulp ervan nodig hebt; dat u anders helemaal niet uw toevlucht zoekt tot het vormen van zulke Verschijnselen. En wat hieruit valt op te maken, ligt voor iedereen voor de hand, denk ik; en daarom zie ik er graag van af, langer door te gaan met deze niets uitrichtende redeneringen.
  K.  Zodat zo een trilemma ontstaat, en we het volgende hebben: als noch het rond zijn aan de Aarde ontnomen moet worden, noch het recht zijn aan de stralen achter de Aarde, dan volgt, dat de Zon zelf wel eens groter wordt, en dat de stralen, neerkomend als van een grotere dan de echte, een smallere schaduw vormen.
  H.  Voor dit trilemma ben ik helemaal niet bang; en aan de Aarde moet niet haar rondheid worden afgenomen, noch aan de stralen achter de Aarde hun rechtheid. Het eerste niet, omdat de ondervinding van alle tijden de Aardschaduw bij Maansverduisteringen volmaakt cirkelvormig laat zien; en wie dit wil betwisten, en een eivormige of andere vorm van een bol wil verzinnen, lijkt niet goed bij zijn hoofd te zijn.

[ 52 ]
Ook het laatste niet, omdat als de zonnestralen zouden worden afgebogen naar binnen in de Schaduw van de Aarde, dit in elk geval door middel van breking zou gebeuren; maar het is ongehoord, dat lichtstralen door breking van rechte in kromme veranderen; en het strijdt met de wetten van de optica, die ons leren dat licht dat door een aantal media van heel verschillende dichtheid gaat, wel wordt gebroken aan de oppervlakken van elk, maar met geheel rechte lijnen door een diepte heen gaat.
  En toch volgt daar niet uit, dat de Zon zelf wel eens groter wordt, en dat de stralen, neerkomend als van een grotere dan de echte, een smallere schaduw vormen. Want om dit te laten gebeuren is het vereist, dat er in de diepte van de etherische gloed rondom de Zon een of ander lichaam aanwezig is, dichter dan de ether, en door een bepaald en duidelijk oppervlak van de overige etherische gloed onderscheiden. Dichter, omdat de stralen door een eenvormig medium heengaan zonder enige breking te ondervinden. Met een bepaald oppervlak onderscheiden omdat, al is het lichaam daar ongetwijfeld dichter, als het evenwel geleidelijk ijler wordt, er geen breking van de stralen kan plaatsvinden. Ook wordt vereist, dat dit lichaam de Zon omgeeft, of ervan opstijgt, als een wolk; er is verder immers geen manier, waarop enige vergroting van de Zon kan ontstaan.
Maar wie heeft dergelijke dingen ooit aan de hemel waargenomen? Wie zal voor ons de Zon omgeven met een of andere sfeer, in een duidelijk opervlak bevat, die de diameter van de Zon niet altijd, maar volgens uw bedoeling soms bij uitzondering groter dan de echte laat zien? Wie zal een lichaam dichter dan de ether daarover uitspannen tot een zo grote afstand, dat het alleen de Zon vergroot, niet ook de afstanden tot de Vaste sterren? Voor u zal het wel makkelijk zijn, Kepler, een sfeer dichter dan de ether, neem bijvoorbeeld lucht, om de Zon te leggen; voor u zijn niet alleen bergen, zeeën, lucht en, opdat deze er niet voor niets zijn, ook levende schepselen op de bol van de Maan te bedenken, maar is ook over levende wezens op de bol van de Zon te dromen. Want als er op de Zon levende wezens zijn, zoals u in boek 5 van Harmonices in de Epiloog [p. 244] zegt te hebben gedroomd, dan hebben die het inderdaad heel moeilijk in zo'n grote hitte, tenzij ze

[ 53 ]
in deze sfeer van lucht voldoende verkoeling vinden. Als nu lucht rondom de Zon gegeven is, zwaarder en dichter dan de ether, zal deze geen andere vorm aannemen dan de bolvorm; en zo zullen de zonnestralen bij het weggaan, gebroken van de loodlijn af, de Aarde onder een grotere hoek omvatten, dan wanneer ze ongehinderd van de Zon zouden komen; zodat op deze wijze alles mooi beantwoordt aan uw wens. Zoals u het wilt, zal de etherische gloed hier dichter warden opgesteld, op andere plaatsen ijl; en dit niet op een constante, maar op een variabele manier, voor u ontstaan.
Voor mij zal dit alles echter moeilijk zijn toe te geven. Waar vandaan komt immers voor u de materie van deze bol, in het heel heldere, zuivere en fijne lichaam van de Ether? Waarom zou iemand niet met evenveel recht zeggen dat de materie van de ether rondom de Zon ijler is, en dat deze zo soms kleiner verschijnt dan hij is? Waar vandaan zoveel afwisseling ervan, dat ze zich niet altijd, maar heel zelden ophoopt voor dit effect? Waar vandaan een ether die zo ongelijkvormig is, en dit alleen op een plaats heel dichtbij de Zon? Waar vandaan een zo eensgezinde samenwerking daarvan met u, dat dit effect er nooit is, als u het niet nodig hebt?
Laat dit soort onzin alstublieft voldoende zijn. Want tenzij u dit met heel stevige redeneringen bewijst, zult u mij nooit zo ver krijgen, dat ik me, met achterstelling van waarnemingen en Meetkundige bewijzen, tot die ijdele gissingen verlaag. En ik twijfel er volstrekt niet aan, dat dit ook geldt voor alle Astronomen, voor wie vaststaat hoe ver een Physicus van een Mathematicus af staat; als ze tenminste de bekendste controverse van de hele Astronomie onderzoeken met aflegging van elk vooroordeel, volgens de werkelijkheid; en het verraderlijk kietelen van Physische speculaties laten achterstaan bij heel zekere Meetkundige vondsten.
  En zo heb ik wel alles wat u tegen mij, of tegen de Telescoop bij het waarnemen van de diameter van de Zon, in het Aanvullinkje hebt opgeworpen, duidelijk weerlegd; en aangetoond dat het ver bezijden de waarheid is. Voor mij blijft nu te wensen over dat, zoals ik in mijn Voorwoord zodanige Hypothesen, gevonden door Gods genade

[ 54 ]
en door de werkzaamheid van de zeergeleerde heer Lansbergen, in het openbaar heb voorgelegd en verdedigd, dat ze met de Verschijnselen aan de hemel, zowel in onze als voorgaande eeuwen nauwkeurig overeenkomen; dat u op uw beurt, zeergeleerde Kepler, het niet langer uitstelt, waar u ziet dat uw Hypothesen wankelen, en elkaar tegenspreken, betere te omarmen, en eigen vondsten te verbeteren. Want, zoals Ptolemaeus vermaant in het Magnum Opus lib. 4, cap. 9 [p. 95]:
het past degenen die, door liefde voor de waarheid gedreven, deze bespiegelingen ondernemen, niet alleen ter verbetering van de Ouden een betrouwbaarder, en nieuwe weg te gebruiken, maar ook ter verbetering van henzelf; en niet te menen dat het voor hen een schande is, als ze niet alleen door zichzelf, maar ook door anderen worden verwezen naar dingen die nauwkeuriger zijn; vooral omdat dit een belangrijk en zelfs goddelijk vak is.
De waarheid heeft niet de kracht om te handelen; maar aan de eigen opvatting van de meesters moet zo worden vastgehouden, dat ze overal overwint, overal regeert. Niets behoort in deze Wetenschap te worden toegelaten, dat niet voldoende bewezen is; niets moet uit plausibele speculaties, of onzekere meningen worden opgemaakt; maar er moet bij uitstek gekeken worden naar waarnemingen van vakmensen, en voortdurend naar de getuigenissen van verschijnselen, als naar de ware Leid-ster [Cynosura]; in de richting die zij aanwijzen moet met de grootste zorg, en de grootste arbeid zolang gestreefd worden, totdat we tenslotte de gewenste overeenstemming ermee bereiken van wat we hebben gevonden.
En als u zich voorneemt dit te doen, dan geve God u, dat u met
heel gunstig succes doorgaat; en de Wetenschap volgens de
wens van zeergeleerde mensen vanaf de fundamenten
weer opbouwt, met Meetkundige vondsten verrijkt,
en tenslotte met uw Hypothesen de waarheid
aan de hemel heel nauwkeurig weergeeft.
Het ga u goed, waarde Kepler,
en laat dit geschrift
u welgevallen.

E I N D E.



[ 55 ]
O P M E R K I N G
O V E R   D E
M A A N S V E R D U I S T E R I N G
Van 1631, 8 November.

DAar ik tegen het eind van deze verhandeling met twee Maansverduisteringen, de ene van het jaar 1624, die Kepler zelf heeft waargenomen, de andere van het jaar 1631 die ik heb waargenomen, meer dan voldoende heb aangetoond, dat zijn Berekening nog van de hemelverschijnselen niet weinig afwijkt; en hij tevergeefs zijn toevlucht heeft gezocht tot physische oorzaken, en daar in dit jaar op 8 november een Maansverduistering plaatsvond, bijna gelijk aan de Eclips van 1624 (behalve dat hier de Maan wordt gevonden in het apogeum en dichtbij de Noordelijke Knoop, en daar bij gemiddelde afstand en de Zuidelijke Knoop), heb ik gemeend dat het de moeite waard zou zijn de Lezer met weinig woorden in te lichten over de Berekening van Kepler en de waarneming van Lansbergen, en van mij bij deze Eclips. Volgens Kepler dan wordt de halve diameter van de Schaduw 43' 55", van de Maan 15', de som van beide 58' 55", de helft van de duur 2 h. 9' 53", de helft van het verblijf 2 h. 1' 42"; en hij voegt er de volgende woorden aan toe [Eph. 3, fol. Lll3v]:
Overigens is het bij de verblijftijd nodig tegen het gezichtsvermogen in te gaan. Wanneer namelijk de Maan geheel in de Schaduw is ondergedompeld, wordt aan de kant waar ze de grenzen van de Schaduw nadert alle belichting door secundaire stralen gehouden voor zuiver licht. Dus zal geoordeeld worden dat de onderdompeling veel later is, en het te voorschijn komen veel sneller, vooral bij dit laatste. Misschien zal ook de totale duur korter zijn, wegens de verborgen oorzaak, waarover ik het had bij het jaar 1624 [<].
Als je dit goed afweegt, zul je zien dat hij zijn eigen berekening niet vertrouwt, en de Verschijnselen niet kan redden met echte Hypothesen, maar slechts met dezelfde redenen, die hij heeft aangevoerd in zijn Aanvullinkje voor de Eclips van het jaar 1624. Door mij werd namelijk zowel het verblijf van de Maan in de duisternis, als de totale duur weer korter waargenomen; niet omdat geoordeeld werd dat het secundaire Maanlicht aan het begin van de onderdompeling en van het te voorschijn komen, het echte Zonlicht was (want het kon heel duidelijk onderscheiden worden, vooral bij het te voorschijn komen, wegens de voorafgaande duisternis; en het had ook op het dunste gedeelte van de Maan dezelfde helderheid, als op de andere delen die daarna in het primaire zonlicht waren teruggebracht), ook niet wegens de verborgen oorzaak van het jaar 1624, waarop ik heb geantwoord te zijner plaatse; maar wegens de foute halve diameters van de Aardschaduw en van de Zon; omdat deze ver bezijden de waarheid zijn (ze worden immers door geen enkel bewijs bevestigd)

[ 56 ]
is het niet verbazend, dat het gezichtsvermogen en de waarneming niet overeenstemmen met zijn berekening.
  Opdat nu blijkt welk onderscheid er is tussen mijn waarneming en zijn berekening, en hoeveel de Hypothesen van de heer Lansbergen beloven, zal ik eerst de hoofdzaak van de waarneming, en vervolgens van de berekening van Lansbergen hierbij voegen.
De aanvang is voor mij te Leiden begonnen, toen de schijnbare hoogte van het middelpunt van de Maan was 43° 9' in westelijke richting, en wel om 9 h. 30'; het begin van het verblijf, toen het Oog van de Stier in oostelijke richting was opgekomen tot 40° 48', namelijk om 10 h. 36' bijna; het eind van het verblijf toen de ster in de achterste schouder van Orion in oostelijke richting op een hoogte van 36° 30' was, namelijk om 12 h. 17' bijna; het einde van de Eclips toen de schijnbare hoogte van het middelpunt van de Maan in westelijke richting was 51° 5', dat is om 13 h. 23' ongeveer, na de middag.
Hieruit volgt dus dat de totale duur was 3 uren en 53'; het totale verblijf 1 uur en 41'; de eerste 27', het laatste 23' kleiner dan bij Kepler; een heel zeker argument dat de halve diameter van de Schaduw veel kleiner was, dan hij levert. Verder is de berekening van Lansbergen als volgt.
De middelbare tijd van de ware oppositie is 8 november, 11 h. 9' 35" na de middag; de plaats van de Zon 16° 13' in Virgo; die van de Maan 16° 13' in Taurus; de breedte van de Maan 4' 23" noordelijk; de halve diameter van de Maan 15', van de Schaduw 38' 13", de som 53' 13". De uurbeweging van de Maan 27' 15". Hoek van de doorsnijding 53' 13"; halve duur 1 uur en 56' 37". Hoek van het halve verblijf 22' 48"; tijd van het halve verblijf 50' 12". Waaruit een totale duur volgt van 3 uur en 53' 14"; een totaal verblijf van 1 uur en 40' 24"; die geheel overeenstemmen met de waarneming.
Aangezien in deze drie Eclipsen zo duidelijk fouten in de berekening van Kepler zijn blootgelegd, meen ik daarom dat er niemand zal zijn, die niet de Hypothesen van Lansbergen bij de halve diameters van de Zon, de Maan en de Schaduw veel zekerder zal vinden dan deze berekening; en Meetkundige bewijzen zal verkiezen boven een excuus met Physische oorzaken. Maar laat dit voor deze keer voldoende zijn. Het overige over deze Eclips zal de Lezer een andere keer krijgen.*)


E I N D E.




*)  Dissertatio (1633), p. 70-77, met deze figuur:
Maansverduistering, 8 november 1631 volgens Hortensius


Kepler's voorspelling voor 8 nov. 1631, Uraniborg,
Ephem. 3, fol. Lll4r:

Maansverduistering, 8 november 1631 volgens Kepler


Waarneming van Schickard te Tübingen,
Pars responsi ad epistolas P. Gassendi, 1632, p. 40:

Maansverduistering van 1631 volgens Schickard

Schickard tekende ook fasen, p. 34:
fasen van de Maan, volgens Schickard



Home | Hortensius | Voorwoord | Antwoord aan Kepler, 1631 | Brontekst