giet water in deze buis totdat hij vol is, zal hierdoor op het ondervlak van het vat evenveel gedrukt worden als wanneer de hoogte van van het vat in heel zijn breedte zou gaan tot het eind van de buis die men ermee verbonden heeft en wanneer het vat helemaal gevuld was met water.
Laat het cilindrische vat vol water AAGG zijn en laat in het bovenvlak GG de buis MH aangebracht worden en vervolgens gevuld met water, dan zeg ik dat hierdoor op het ondervlak AA enz.
Laat het vat AAGG stevig vastgezet worden met alleen de bodem beweegbaar en zo nauwsluitend in AAGG dat hij kan stijgen en dalen zonder dat er water uit het vat ontsnapt. En laat een koord dat is vastgemaakt aan deze bodem, zoals VOP, gaande over de katrol S, aan de andere kant een gewicht R dragen dat gelijk is aan de zwaarte van evenveel water als de cilinder AALL zou bevatten. Ik zeg dat het water in de cilinder AAGG en in de buis MMHH zodanig zal drukken tegen de bodem AA dat het evenwicht maakt met het gewicht R; waardoor duidelijk zal zijn dat het evenveel op deze bodem drukt als de cilinder water AALL zou doen.
Als het water HMA geen evenwicht maakt met het gewicht R, veronderstellen we eerst dat het gewicht de bodem AA wat omhoog doet gaan tot in EE, waaruit zal volgen dat het water van de cilinder AAEE tegelijkertijd zal stijgen door het oppervlak HH, zoals tot in KK, want het is niet van belang dat het precies hetzelfde water is*); en de hoogte HK zal noodzakelijkerwijze groter zijn dan AE, omdat cilinder HHKK een kleinere middellijn heeft dan cilinder AAEE. En de afstand NO, van het zwaartepunt van cilinder AAEE tot het zwaartepunt van cilinder HHKK, zal ook groter zijn dan VH, de afstand tussen de bodem AA en het oppervlak LL. Dus de afstand NO waarover het water AAEE is gestegen*) zal een grotere verhouding hebben tot de afstand VE die gelijk is aan de daling van het gewicht R, dan die van HV tot VE, dat wil zeggen dan die van de zwaarte van cilinder water LLAA tot de zwaarte van het water van cilinder AAEE; dat wil zeggen dan de zwaarte R tot hetzelfde water van cilinder AAEE. Dus het zwaartepunt van wat bewogen is zou gestegen zijn, wat onmogelijk is.
[ *) Verplaats in gedachten het water AAEE naar HHKK.]
|