a) Als men op het bovenvlak van een cilindrsch vat vol water loodrecht een nauwe buis zet, die het vat ingaat, en men
a) gegeven aan Mr. Galois op 8 jul. 1673 [Chr. Huygens] [ Niet gepubliceerd: het Journal des Sçavans is in 1673 niet verschenen.] |
[ 334 ]
[ 335 ]
Zeg nu dat de bodem AA zal dalen; bij voorbeeld tot in EE, wat het gewicht met dezelfde hoogte EA omhoog zal brengen. Nu zal het voor het weer vullen van de cilinder AAEE nodig zijn dat er evenveel uit de cilinder [HM] daalt, dus de hoogte HK zal groter zijn dan AE. Waardoor duidelijk is dat het interval ON tussen de zwaartepunten van de cilinders HK en AE kleiner zal zijn dan de hoogte LA, aangezien bij AL de helft van AE gevoegd moet worden en de helft van HK er afgehaald om ON te maken. Maar zoals LA is tot AE, zo is de zwaarte van het water van cilinder LA ofwel het gewicht R tot de zwaarte van het water van cilinder AE, die dezelfde is als die van cilinder HK, dus er zal een grotere verhouding zijn van de zwaarte R tot de zwaarte van het gedaalde water, dan van de daling van dit water die ON is, tot de stijging van het gewicht R, die gelijk is aan AE. Dus het zwaartepunt van wat bewogen is zou gestegen zijn, wat onmogelijk is. Ik veronderstel dat wanneer zware lichamen door hun gewicht bewegen, hun zwaartepunt niet hoger zou kunnen komen dan het voor de beweging was. Ik veronderstel ook dat men weet dat wanneer van twee zware lichamen het ene is gestegen en het andere gedaald, en de stijging een grotere verhouding heeft tot de daling, dan de zwaarte van het dalende tot de zwaarte van het stijgende lichaam, het gemeenschappelijk zwaartepunt is gestegen. [ Zie ook XIX, 76, XVII, 273 en IX, 96. Voor de proef van Mariotte (buis op ton) zie: Journal des Sçavans, 1678, p. 106 met fig. 2: water in de buis doet een zwaar gewicht op het deksel stijgen.] |