Chr. Huygens | Oeuvres X | Brontekst

[ 1 ]

No 2655.

P. Bayle aan Christiaan Huygens.

1 januari 1691.

        Mijnheer

    Al lange tijd heb ik er over gedacht u uitleg te vragen van iets waarover u niet zult behoeven na te denken, en ik ben blij dat ik het uitgesteld heb tot vandaag, om u tegelijkertijd een goed en gelukkig nieuwjaar te wensen. Ik wens u, mijnheer, het jaar dat we beginnen heel gelukkig toe, en nog vele volgende jaren. Om tot mijn vraagje te komen, dat is als volgt.

    Daar ik nooit sterrenkundig werk heb gedaan, weet ik niet met welke instrumenten men de parallax van een hemellichaam opneemt, en hoe men het verschil kan onderscheiden tussen de ware plaats (locus verus) en de schijnbare plaats (locus visus) van een hemellichaam. Want men zegt: de eerste is de plaats waar de Maan aan het firmament zou blijken te staan als we er naar zouden kijken vanuit het middelpunt van de Aarde; en de tweede is de stand van de maan zoals we deze aan het firmament zien. Ik begrijp heel goed dat hoe verder een hemellichaam van de aarde verwijderd is, des te minder er te bemerken moet zijn van het verschil tussen zijn ware en zijn schijnbare plaats, maar ik zou alleen willen weten hoe men weet waar precies de ware plaats van de maan is — dat wil zeggen de plaats waar deze zou blijken te staan gezien vanuit het middelpunt van de aarde — en hoe ver van de schijnbare plaats vandaan. U ziet wel, mijnheer, dat het een vraag is van een nieuweling, die u slechts enkele pennestreken zal kosten, als u de goedheid hebt mij er opheldering van te geven zodra het u uitkomt; zoals het ootmoedig verzoek is van

        Mijnheer

Uw zeer ootmoedige en gehoorzame dienaar    
Bayle.               

    Te Rotterdam, de 1e van het jaar 1691.



[ 3 ]

No 2657.

Christiaan Huygens aan P. Bayle.

13 januari 1691.

        Mijnheer

    U doet niet zoals de meeste filosofen, die hun voordeel doen met ontdekkingen van sterrenkundigen, zonder zich ervan op de hoogte te stellen hoe zij deze gedaan hebben. Ik vind uw nieuwsgierigheid zeer te prijzen en kom er heel graag aan tegemoet, hoewel de eerste de beste schrijver die handelt over deze stof (als u hem had willen raadplegen) u had kunnen leren wat u mij vraagt over de manier om parallaxen waar te nemen.

    U weet dat men uit sterrenkundige tabellen de plaats van een hemellichaam (bijvoorbeeld de Maan) kan afleiden, door de lengte en breedte ervan te bepalen ten opzichte van de cirkel van de ecliptica [^], en van het punt ervan dat heet het 'begin van Aries' [Ram]. Deze plaats staat geheel berekend in de Efemeriden [^], zodanig dat men die kan krijgen voor elke dag, uur en minuut. Dit zijn de plaatsen waar de maan tussen de vaste sterren zou blijken te staan gezien vanuit het middelpunt van de aarde. En men moest noodzakelijk beginnen met deze ware plaatsen, om vervolgens de schijnbare plaatsen vanaf het aardoppervlak te vinden. Als men dus met een van deze middelen de lengte en breedte van de maan te weten is gekomen, kan men met boldriehoeksrekening vinden wat de hoek is van de hoogte ervan boven een horizonvlak dat men noemt 'horizontaalcirkel', dat is een vlak dat gedacht wordt door het middelpunt van de Aarde te gaan, evenwijdig aan onze zichtbare horizon, dat wil zeggen een vlak dat raakt aan de aardbol op de plek waar we zijn.

    In de figuur is SG de Aarde, met middelpunt C; de plaats waar we zijn is S, de maan is in L. Als we ons nu een vlak FSE voorstellen dat de aarde raakt in S, en dat zich uitstrekt tot aan de vaste sterren, en nog een vlak BA dat evenwijdig is aan het eerste, en door het middelpunt C gaat, dan is dit die 'horizontaalcirkel', en de hoogte van de maan bij de genoemde stand is de hoek LCA.

maanhoogte
[ 4 ]

    Om dan de parallax van de Maan te meten moet men op zekere tijd waarnemen de schijnbare hoogte ervan, boven onze zichtbare horizon FSE, te weten hoek LSE, wat gedaan wordt met een kwadrant [^] of dergelijk instrument; en bij voorkeur wanneer de maan in de meridiaan is, omdat ze daar enige tijd blijft zonder merkbaar van hoogte te veranderen. Als men deze hoogte heeft (laten we aannemen dat het 30° is) stelt men vervolgens — voor het tijdstip waarop deze waarneming gedaan is — de hoek LCE op 30° 40'. Dit verschil van 40 minuten maakt de hoek SLC, die men de parallax-hoek noemt.
Want het is gemakkelijk te zien dat het deze hoek SLC is, waarin hoek LCA (dat wil zeggen CDS) hoek ESL (of DSL) te boven gaat; aangezien DSL en DLS samen gelijk zijn aan de buitenhoek CDS, volgens de Elementen van Euclides [^].
In driehoek SLC namelijk, waarin bekend zijn hoek L, en hoek LSC (samengesteld uit LSE en de rechte hoek ESC), en zijde SC, berekent men de zijde CL, de gezochte afstand van de maan tot het middelpunt van de aarde.

    U ziet dus, mijnheer, de manier om de parallax te weten te komen door waarneming gekoppeld aan berekening van de hoogtehoek van het hemellichaam boven de horizon, en er zijn maar enkele woorden nodig om u te doen inzien hoe deze parallax dient om de afstand van het hemellichaam te vinden.

    Ik voeg er nog aan toe, dat men andersom met de bekende afstand de parallax stelt voor elke hoogte boven de zichtbare horizon, want in de driehoek SLC zijn de zijden SC en CL gegeven, en de hoek CSL is door waarneming bekend, en men vindt daarmee de hoek SLC. Men vindt nog gemakkelijker, wanneer het hemellichaam zich bevindt in het horizontale vlak SE (zoals in E), de hoek SEC, omdat driehoek CSE rechthoekig is, met de zijden CS en SE bekend, waaruit men ten eerste SEC verkrijgt, de horizontale parallax genoemd; het is deze die de grootste is van allemaal, en die niet goed door waarneming te vinden zou zijn, wegens de lichtbreking dichtbij de horizon.
Duidelijk is overigens dat deze hoek SEC dezelfde is als waaronder men de halve middellijn van de Aarde ziet wanneer in E men op de maan staat, dat is ongeveer 56 minuten bij de gemiddelde afstand. En omdat bij dezelfde afstand de halve middellijn van de Maan ons verschijnt onder 15½ minuut, volgt eruit dat de middellijn van de aarde zich verhoudt tot die van de maan als 56 tot 15½, dat wil zeggen bijna viermaal zo groot.
Een belangrijke toepassing van parallaxen is nog het vinden (met hun gemiddelde) van de afstand van de planeten tot de Zon, in vergelijking met die van de aarde tot de zon. Want als in dezelfde figuur de cirkel SG voorstelt de jaarlijkse baan van de aarde rondom de zon, die ik in C veronderstel te zijn, en als Jupiter in L is, noemt men zijn ware plaats die, waar men hem zou zien vanaf de zon C; en zijn schijnbare plaats die, waar hij verschijnt vanaf de aarde. En men kent door waarneming in de driehoek LSC de hoek S, en met sterrenkundige tabellen berekent men dan de hoek SCL, waardoor de derde SLC ook gegeven is — deze heet parallax van de grote baan. En vervolgens vindt men de verhouding tussen LC en CS, dat wil zeggen de afstanden van de zon tot Jupiter en tot de aarde.

[ 5 ]

    Zo vindt men in het copernicaanse stelsel de verhouding van alle afstanden van de planeten tot de zon, in vergelijking met de halve middellijn van de jaarlijkse baan van de aarde; en hiervan zou men niets kunnen weten in het stelsel van de onbeweeglijke aarde van Ptolemaeus.

    Ik zeg u ootmoedig dank voor uw goede wensen voor het nieuwe jaar. Ik hoop dat het voor u even gelukkig, en meer dan dat, en ben met ijver

        Mijnheer



[ 103 ]

No 2685.

Christiaan Huygens aan P. Bayle.

6 juni 1691.

Te Voorburg, deze 6 Juni 1691.    

        Mijnheer

    Ik zeg u ootmoedig dank voor het feit dat u mij uw verdediging hebt doen toekomen tegen de beschuldigingen van uw collega 1). Ik had ze enkel dagen tevoren gelezen, en ik heb zojuist nog het 'Advies aan de vluchtelingen' 2) opnieuw bekeken; om u de waarheid te zeggen, het lijkt me wel in een andere stijl dan de uwe, daar het geschreven is met meer zorg en studie dan past bij uw vernuft, dat u in staat stelt aangenaam en gemakkelijk te schrijven. Ik zou eerder de heer Pelisson 3) ervan verdenken de schrijver van dit advies te zijn. Wat betreft het Parijse project*) waarover men u een zaak maakt, en dat ik nog niet heb gezien, uw ongekunstelde verslag, gemakkelijk te verifiëren, verdrijft elke gedachte aan een misdaad. Die ongelukkige geschillen evenwel doen u heel wat tijd nutteloos verspillen en dienen slechts om de ijverige Rooms-katholieken blij te maken. Ik verbaas me erover dat de heer J. het nadeel niet overweegt dat hij toebrengt zowel aan onze religie, waarvoor hij zoveel gestreden heeft, als aan zichzelf, door zich zulke ernstige verwijten op de hals te halen van degenen die aan zijn kant staan, omdat hij ermee begonnen is. Het lijkt me dat de magistraten zouden moeten verordineren dat zodanige beschuldigingen als men tegen u inbrengt, tegenover hen geuit zouden worden, en niet in het openbaar voor iedereen, met geschriften en boekjes.

    Het doet me genoegen de vruchten te zien van uw zorgen voor de studie van mijn jonge neef 4), die er gelukkig mee is dat hij u als begeleider heeft, en die capaciteiten heeft waarvan veel te verwachten is. Ik ben werkelijk &c.


1)  Pierre Jurieu, zie No. 2428, noot 6 [IX, 86; collega aan de Illustere school te Rotterdam]. Bayle publiceerde tegen hem o.a.: La cabale chimerique [1691] en La chimere de la cabale de Rotterdam [1691].
2Avis important aux refugiez sur leur prochain retour en France, Amsterdam, in-12o [1690], aangehaald in noot 1 van No. 2320 [VIII, 454]. Jurieu deed zijn aanvallen met: Examen d'un libelle contre la religion, Den Haag 1691, in-12o; Nouvelle correction sur l'auteur de l'Avis aux refugiez 1692, in-4o; Factum selon les formes ou disposition des preuves contre l'auteur de l'avis, 1692, in-12o.
[ *)  Het zal gaan om: Projet et fragmens d'un dictionnaire critique (Rotterdam 1692).]
3)  Zie No. 2185, noot 1 [VIII, 196].
4)  Waarschijnlijk Constantijn Huygens [1675 - 1739], zoon van Lodewijk Huygens, te Rotterdam. Zie No. 2018, noot 3 [VII, 430].



[ 267 ]

No 2743.

P. Bayle aan Christiaan Huygens.

6 maart 1692.

        Mijnheer

    Het buitengewone licht waarvan God u voorzien heeft mag er niet alleen zijn voor u of voor uw lezers, maar in het algemeen voor allen die aan hun twijfels kunnen ontkomen door uw orakel te gaan raadplegen. Ik neem dus de vrijheid u vandaag te raadplegen over iets dat het niet waard is u voorgelegd te worden, maar tenslotte zou het me teveel moeite kosten er op eigen kracht uit te komen, daar ik geen denker ben; ik verzoek u dus ootmoedig mijnheer u te willen buigen over deze kleinigheid, om me de tijd te besparen die ik misschien nutteloos zou verspillen aan het zoeken van de oplossing.

    Zou men kunnen zeggen dat mensen die oostelijker zijn dan Rome, zodanig dat wanneer het bij hen 9 uur 's avonds is het in Rome midden op de dag is, de zon niet kunnen zien wanneer het in Rome midden op de dag is?
Ik vraag u dit, omdat ik iets van Plinius wil weerleggen die gezegd heeft dat de vuren die men aanstak op bepaalde torens om de komst van piraten aan te kondigen, die men aanstak "op het zesde uur van de dag", gezien werden in oostelijke richting tot plaatsen waar het drie uur nacht was. Het is wel zeker dat dit onmogelijk is, maar ik heb niet durven stellen dat het er zover naast is dat zo'n klein licht, en zo laag, gezien kan worden op een afstand die meer dan een derde van een rondgang om de aarde beslaat (ik bedoel negen uren), dat zelfs de zon er niet gezien zou kunnen worden, terwijl die toch zo groot is en zo hoog.
Wat me belet heeft dit zo te stellen is, dat men op de scheve globe de zon nog ziet ook al is deze op een afstand van negen uur van ons vandaan; bij voorbeeld te Stokholm ziet men 's zomers de zon om 3 uur 's morgens of zelfs eerder. Is het nu niet waar mijnheer, dat de meridiaan waarop de zon dan is, negen uur van de meridiaan van Stokholm vandaan is, omdat de zon er immers negen uur over moet doen om van de ene naar de andere meridiaan te gaan? Daaruit kwam bij mij nog iets twijfelachtigs op, namelijk of, wanneer men zegt dat twee steden 30 graden in lengte verschillen wanneer een eclips in de ene wordt waargenomen om 10 uur en in de andere om 8 uur (en dergelijke gevallen), deze 30 graden in lengte genomen moeten worden op alle parallellen of breedtegraden, of slechts ten opzichte van de rechtopstaande globe.
U zult mijn moelijkheid snel begrijpen mijnheer, en tegelijkertijd mijn onwetendheid daar zo iets gerings voor mij een moeilijkheid is. Ik zou willen weten   1o  hoe komt het dat, terwijl er maar 90 graden van de meridiaan aan de horizon zijn, met betrekking tot Stokholm 's zomers blijkt dat de zon 9 maal 15 meridianen passeert alvorens de afstand te doorlopen van de horizon tot de meridiaan van deze stad.   2o  waarom zegt men in het algemeen en zonder beperking dat

[ 268 ]

als de stad A een eclips ziet om 10 uur, en de stad B om 8 uur, de meridiaan van stad A 30 graden oostelijker is dan de meridiaan van stad B; want als elk uur overeenkomt met 15 graden of met 15 meridianen, moet de zon negen maal 15 meridianen doorlopen, vanaf dat ze opkomt te Stokholm totdat ze aankomt in de meridiaan van Stokholm, en toch kan er vanaf de meridiaan van een plaats tot de horizon van dezelfde plaats maar een kwart cirkel zijn, dat wil zeggen zes maal 15 meridianen.

    Ik vraag u ootmoedig vergiffenis voor de vrijheid die ik neem, de knots van een Hercules te gebruiken om een worm te verpletteren, want mijn twijfeltje moet in de ogen van iemand als u slechts als een insect zijn voor deze monsterbedwinger. Ik ben met alle bewondering,

        Mijnheer

Uw zeer ootmoedige en gehoorzame dienaar    
Bayle.               

    Te Rotterdam de 6e
      van maart 1692.



[ 273 ]

No 2746.

Christiaan Huygens aan P. Bayle.

19 maart 1692.

        Mijnheer

    Een deel van wat u me voorlegt om op te lossen begrijpt u heel goed. Wanneer het in Rome midden op de dag is, en op een plaats die oostelijker is dan Rome 9 uur 's avonds (volgens onze manier om de uren te tellen) of 3 uur in de nacht (volgens de oude Romeinen), dan is het zeker dat deze plaats zo ver noordelijk kan zijn dat men er een deel van het jaar de zon zal zien op dit tijdstip van 9 of 3 uur, aangezien er plaatsen in het noorden zijn waar de zon zelfs niet ondergaat gedurende ongeveer een maand. Terecht hebt u dus bij het weerleggen van Plinius niet in het algemeen willen beweren, dat men op een plaats die 9 uur oostelijker is dan Rome de zon niet zou kunnen zien wanneer het in Rome midden op de dag is, en het voorbeeld van Stokholm is goed aangehaald.
Maar wat betreft de passage van Plinius 2), het lijkt erop dat hij vuren bedoelt die men achtereenvolgens meteen na de andere aanstak als men de meest naburige zag — zoals men het nu nog op veel plaatsen doet om te waarschuwen voor een vijandelijke vloot die aan de kust verschijnt — hoewel ik daarbij niet begrijp hoe men heeft kunnen beginnen met aansteken op het midden van de dag (wat "het zesde uur van de dag" was), want alleen bij nacht zijn vuren uit de verte te zien. Er zit ongetwijfeld een fout in de tekst, daar bovendien die drie achtsten van een rondgang om de aarde een afstand is die te uitgestrekt is, en die uitgaat boven de omvang die het gehele Romeinse rijk had.
Wat betreft uw andere twijfel, u kunt het voor zeker houden mijnheer dat, als ergens het begin van een maansverduistering waargenomen wordt om 10 uur 's avonds, terwijl men ergens anders hetzelfde begin om 8 uur waarneemt, de eerste plaats van de laatste verwijderd is, of liever verschilt, met 30 lengtegraden in oostelijke richting.


2)  Historia Naturalis, Lib. II, Cap. LXXI [Engl: 1601/1855]:

Ideo nec nox diesque, quamvis eadem, toto orbe simul est, oppositu globi noctem aut ambitu diem adferente. multis hoc cognitum experimentis, in Africa Hispaniaque turrium Hannibalis, in Asia vero propter piraticos terrores simili specularum praesidio excitato, in quis praenuntios ignes sexta hora diei accensos saepe conpertum est tertia noctis a tergo ultimis visos. [^]

[ Daarom zijn ook eenzelfde nacht en dag niet op de gehele aarde tegelijkertijd, de aardbol ervoor geeft nacht en een draai brengt dag. Door veel ervaringen is dit bekend, in Afrika en Spanje met de torens van Hannibal, en in Azië is wegens schrikwekkende daden van piraten een dergelijke post van wachttorens opgericht, waarbij vaak bevonden is dat signaalvuren, die op het zesde uur van de dag aangestoken waren, door degenen die het verst verwijderd waren gezien zijn in het derde uur van de nacht.]

[ 274 ]

Want op welke breedtegraad een stad ook is, als deze maar een zelfde meridiaan heeft als b.v. Rome, dat wil zeggen op een zelfde grote cirkel, getrokken door de 2 polen van de aarde, dan weet u wel dat daar het midden van de dag op hetzelfde tijdstip zal zijn als in Rome; en als het in Ispahan dan 2 uur in de middag is, zal het dit eveneens zijn op elke plaats die met deze stad op een zelfde grote cirkel ligt, getrokken door de polen. Wat u gehinderd heeft is de verwarde voorstelling van de afstand van 90 graden tussen de meridiaan en de horizon.

aarde     Alleen het punt van de meridiaan dat men het zenith noemt, of toppunt, is 90 graden van de horizon af. Zoals in deze figuur, waarin de lijn BC de horizon van Stokholm voorstelt, de cirkel BAC de meridiaan ervan, en A het zenith. Dit punt, en geen enkel ander punt boven de horizon, is er 90 graden vandaan; wat u niet kan ontgaan: als DF de kreeftskeerkring is, en de zon is precies midden op de dag in D, dan kan men niet zeggen dat ze 90 graden van de horizon verwijderd is, maar slechts de boog DB. En toch heeft de zon al 6 uur nodig om DH af te leggen, een kwart van de cirkel DF; en 9 uur om de boog DE van deze zelfde cirkel af te leggen, als verondersteld wordt dat deze 3/8 is van de gehele cirkelomtrek. En als de zon de cirkel GC als keerkring had, zou ze 12 uur nodig hebben om van het middagpunt te gaan naar de horizon in C, of van C naar G.
Ik leer u niets mijnheer, maar ik laat u zich slechts weer herinneren wat u al weet, en nu ik denk uw lichte bedenkingen weggenomen te hebben blijf ik met het aanbod van al mijn wiskunde,

        Mijnheer &c.


[ P. Bayle, Projet et fragmens d'un dictionnaire critique (Rotterdam 1692), 344-5.]



[ 398 ]

No 2790.

Christiaan Huygens aan P. Bayle.

26 februari 1693.

aan Mr. Bayle te Rotterdam, 26 feb. 93.            

    Mijn neef Huygens 1) stuurde mij, mijnheer, een dezer dagen het briefje waarin u hem verzoekt u een memorandum te doen toekomen aangaande het leven en de geschriften van mijn Vader, die u wilt eren door hem te vermelden in uw Dictionaire Critique 2). U kunt er niet aan twijfelen dat ik dit gaarne op me neem, als u het plan nog ten uitvoer wilt brengen na in overweging genomen te hebben wat ik ga zeggen. Dat is dat de heer le Clerc 3) mij via de heer Moetjens, boekhandelaar, heeft doen vragen om een dergelijk memorandum, om mijn Vader te doen opnemen in de Dictionaire van Moreri 4), waarvan hij een nieuwe uitgave heeft ondernomen, en waarin hij het gaat hebben over verscheidene opmerkelijke personen uit ons land.
1)  Constantijn, zoon van Lodewijk Huygens en Jacoba Teding van Berkhout [<].
2Dictionaire historique et critique par Monsieur Bayle. A Rotterdam, Chez Reinier Leers. MDCXCVII. Twee grote delen in-fo. Er staat geen artikel in over een Huygens.
3)  Jean Leclerc [1657 - 1737] verzorgde een 7e druk van het werk van noot 4), 1694 (geen Huygens).
4)  Louis Moreri, Le grand Dictionaire historique, priester, doctor in de theologie etc. (1e uitgave: Lyon 1674).  [Zie voor het memorandum p. 455-7.]

[ 399 ]

Dit heeft me erover doen denken of het niet overdreven en overbodig zou lijken wanneer men ongeveer dezelfde zaken aangaande dit leven tegelijkertijd zou zien verschijnen in deze twee woordenboeken. Daarna had ik me afgevraagd of u bij het aanwijzen van de fouten van de heer Baillet in zijn 'Vie de M. Descartes' — waarin hij mij voortdurend met mijn vader verwart, en me curator van de academie van Breda maakt terwijl ik er studeerde, en nog maar 17 jaar was — of u bij de gelegenheid van deze kritiek niet enkele bijzonderheden over zijn leven zou kunnen vertellen. Maar nu heeft de heer Baillet zelf me via de heer Beauval verzocht voor hem een memorandum op te stellen van de fouten die ik (naar men hem zei) in zijn werk gevonden had 5); naar het schijnt met het voornemen ze te herstellen, in een nieuwe uitgave of op andere wijze, en zo misschien aan uw kritiek te ontsnappen. En nu ik me verplicht gevoeld heb eraan te voldoen, is het aan u mijnheer om te beoordelen of hij met deze nauwgezetheid u niet elke aanleiding ontneemt om iets ten nadele van hem te zeggen, daar waar u het over mijn Vader zou hebben, zodat dit niet de aanleiding van dat artikel zou kunnen zijn 6). Als u mij uw gevoelen wilt berichten over deze redenen om te twijfelen, zal ik gaarne iets leveren, en alles doen wat u zult wensen, daar ik geheel blijf

        Mijnheer                 Uw


5)  Adrien Baillet, La vie de Monsieur Descartes [1691].
6)  Als aanhangsel volgen de notities over het werk van Baillet, die Chr. Huygens schreef op blanco pagina's van een 'Comptoir Almanach op 't Jaar ons Heeren Jesu Christi M.DC.LXXXVI'.




Home | Christiaan Huygens | X | Pierre Bayle (top)