Hortensius | Voorwoord 1630 | Petrus Bartholinus 1632
Uit:

APOLOGIA

voor de
Astronomische Waarnemingen en Hypothesen van
...
Tycho Brahe
...
Tegen de
Ongegronde beschuldigingen en laster van een zekere
MARTINUS HORTENSIUS van Delft
...
Uit liefde voor de waarheid geschreven en uitgegeven
  door  
Petrus Bartholinus
...
Kopenhagen
...
M. DC. XXXII.




A2   [ 3 ]
VOORREDE

...

Bv   [ 10 ]
MARTINUS HORTENSIUS

Voorwoord

Waarin de fundamenten van Brahe's Astronomie worden onderzocht;
En vergeleken met Lansbergen's herstel van de Astronomie.*)

TEKST   VAN   HORTENSIUS °)

...

1.  Verschillende moeilijkheden door Hortensius in de Astronomie-studie tegengekomen bij Schrijvers, het meest bij Tycho.#)

...

[ *)  Dit volgens de titelpagina van Lansbergen, Commentationes in motum terrae, Midd. 1630.]
[ °)  Gedeelte I en het begin van II van de in de vertaling gemaakte indeling.]
[ #)  Tekst in de marge.]

B3v   [ 14 ]
...

WEERLEGGING
IN deze woorden, waarmee Hortensius zich toegang verschaft tot een onderzoek van de Astronomie van Tycho, verdient vooral het volgende enige beschouwing.
  1.  Eigen aanbeveling door Wiskundige studie, in de eerste plaats echter de Astronomische.
  2.  Zijn klacht over het vruchteloze werk, dat hij heeft besteed in de Astronomie, zowel van de Ouden, als van Tycho in het bijzonder.
  3.  Zijn mateloze geluk bij het aantreffen van Lansbergen als Leraar.
  4.  Beschrijving van de vordering van dezelfde, gemaakt onder Lansbergen, waarmee hij nu de hele Astronomie van Tycho voor een onderzoek van de waarheid kan en wil oproepen, opdat allen met begrip en en met een oprecht oordeel te weten komen, welke plaats in de toekomst eraan moet worden toegekend, ondertussen geen enkele afbreuk doend aan zijn eer.
  Elk van deze punten moet achtereenvolgens door ons worden nagegaan, opdat voor de heer Tycho tegen zulke Laster zijn integriteit en Naam kan vaststaan; voor zijn waarnemingen — door hemzelf uitgegeven en door de vermaarde Kepler in Tabulae Rudolphinae met toestemming van de Erfgenamen; of andere, die nog moeten worden uitgegeven — de betrouwbaarheid en waarheid ervan. Opdat nooit de Astronomie van Tycho, of ook de Deense, waaraan zijn echte leerling gedurende een decennium, de heer Christianus S. Longomontanus, zoveel jaar geleden heeft gewerkt, de Studerenden uit handen wordt geslagen, en in plaats daarvan de ijdele verzinsels van Lansbergen worden gelegd, waarop Hortensius zich richt in dit voorwoord van hem.

B4   [ 15 ]
  1.  Wat dat betreft zou dus wel te wensen zijn, dat velen zo'n moeite zouden besteden aan Astronomische studies, als Hortensius over zichzelf verkondigt, zowel de voortreffelijkheid, als het genoegen ervan juist beoordelend, als er niet een adder onder het gras zou schuilen.
  2.  Dat hij echter beweert dat hij drie hele jaren heeft verspild met het bestuderen van Astronomische geschriften en vooral die van Tycho, zonder enig bijzonder resultaat, vooral doordat deze Schrijvers de manier van waarnemen, en het onderbouwen van bewijzen met waarnemingen, niet voldoende hadden uitgelegd:
Dit wordt niet alleen voldoende verzwakt door de werkzaamheid van deze Schrijvers in de nagelaten Voorbeelden, waarover allen die het begrijpen uitvoerig zullen kunnen getuigen; maar het bewijst tegelijk de onervarenheid van Hortensius in het waarnemen, die te voorschijn komt als de ware oorzaak van deze moeilijkheid, waarvan hij de manier zelf had moeten leren, voordat hij zich het beoordelen van waarnemingen aanmatigde. Het volstaat hier immers niet de Rekenkunde en Meetkunde te kennen, maar het is nodig bezig te zijn met het doen van waarnemingen, ze te beoordelen en ze naar behoren te gebruiken; en of dit juister is overgeleverd door de heer Tycho, of door uw Lansbergen, Hortensius, dat hadden ook uw landgenoten (en de vermaarde heer Johannes Pontanus die bij hen woont) de zeergeleerde Adriaan Metius en de zeer deskundige Willem Jansz. Blaeu u kunnen leren, om eindelijk eens op te houden met het knagen aan de roem van een zo groot man, tot eigen schande.
  3.  Graag zou ik Hortensius feliciteren met zijn geluk, dat hij, na andere vooraanstaande Astronomen te hebben opgegeven, stelt in het onderricht van Lansbergen alleen, als ik het niet vergeefs zou achten, zoals hijzelf te zijner tijd te weten zal komen, zodra hij heeft ingezien dat dit rigoureuze Onderzoek van hem in rook opgaat.
  4.  Tenslotte, dat Hortensius, om zijn vordering te bewijzen en het resultaat van de vriendelijkheid van Lansbergen, niet een of ander gedeelte, maar de hele Astronomie van Tycho,

B4v   [ 16 ]
voor een Onderzoek van de waarheid wil oproepen, opdat iedereen in de toekomst een zodanige plaats eraan toekent, als hij ziet dat ze bij mensen met begrip en en met een oprecht oordeel moet hebben:
Dat hij dit meer heeft gezegd uit hooghartigheid, dan dat hij het met verstandelijke vermogens staande heeft kunnen houden, weten de geleerden, en het vervolg zal het aantonen. En dat hij toevoegt dat het niet zó verstaan moet worden, alsof hij enige afbreuk zou willen doen aan de eer van de heer Tycho, dat doet hij sluw. Al eerder had hij immers gezegd dat Tycho's waarnemingen niet uitnemend*) zijn, dat de Beweging van Zon en Maan, en de Plaatsen van vaste Sterren niet overeenstemmen met de hemel, dat hij niets heeft geleverd dat zoveel faam waard is, als hij in Astronomische zaken heeft opgeroepen. En kort daarna, dat er een onmiskenbare tegenstrijdigheid is in zijn waarnemingen met de Hemel. Of dit niet afbreuk willen doen aan de eer van zo'n groot man is, moeten de kenners beoordelen.
En zo weet een listig iemand met één mond warm en koud te blazen, goed en kwaad te spreken, wat een kenteken is van onbeschaamd en onbeteugeld taalgebruik, getuige de Apostel Jakobus, h. 3, v. 8, e.v. En ondertussen blijft dit vaststaan, dat deze Hortensius niet zoveel recht van spreken heeft, dat hij bij verstandige mensen enige afbreuk kan doen aan de eer van een zo groot Astronoom, zoals we nu verder zullen zien.
[ *)  Hortensius, p. 6: "niet zo uitnemend ... als gewoonlijk wordt gemeend".]

TEKST   VAN   HORTENSIUS

2.  Poolshoogte van Uraniborg onzeker.

...

 C    [ 17 ]
...

WEERLEGGING
AL in het begin van dit Onderzoek toont Hortensius zowel een al te grote toewijding aan zijn Leermeester Lansbergen, als een even groot misnoegen jegens Tycho, die hij voor zich als Tegenstander had uitgekozen; alsook onervarenheid met Astronomische zaken, en vooral het naar behoren verrichten van hemelwaarnemingen, en het beoordelen ervan (om maar niets te zeggen over de eigenliefde, hem ongetwijfeld door Lansbergen ingeboezemd). Als die er niet geweest waren, zou hij nooit met zoveel onbezonnenheid zijn opgestaan tegen een zo grote Astronoom, met wie noch Lansbergen, noch hijzelf op enige manier te vergelijken zou zijn.
Maar laten we zijn betoog over de Poolshoogte van Uraniborg bekijken. Hij voert het volgende aan: wie de Poolshoogte van een plaats onzeker laat, bereikt met waarnemen niets zekers, aangezien deze de Basis van de waarneming moet zijn. Maar dit heeft Tycho gedaan in Uraniborg in Denemarken. Dus enz.
  Antw.  De Propositie is niet Algemeen. Want afstanden van vaste Sterren tot elkaar, waaruit ook hun plaatsen worden opgespoord, kunnen worden waargenomen ook zonder de Poolshoogte van de plaats te kennen.
De Aanname is geheel onjuist. Want al blijkt er in de aangevoerde Voorbeelden een heel kleine tegenstrijdigheid te zijn, het is toch die Poolshoogte van Uraniborg, die Tycho met zijn meest nauwkeurige waarnemingen in boek 1 van Progymnasmata, p. 28 en

Cv   [ 18 ]
218*) erbij had gevonden als 55° 542/3', die hij ook dikwijls heeft gebruikt bij het herstel van de Hemellichten, in hetzelfde boek, en bij meridiaan-hoogtes van sterren in boek 1 van Epistolae Astronomicae, pag. 40 en 52 en elders. En niemand behoeft zich erover te verbazen dat zijn Poolshoogte, bij het waarnemen van de Komeet van het jaar 1577, bijna twee minuten kleiner is genomen dan de juiste, daar de heer Tycho nog verstoken was van voldoende Toestellen, zoals hij later liet bouwen, en op een vaste plaats op dat eiland liet vastmaken; terwijl hetzelfde ook die grote Copernicus overkwam, die de Poolshoogte van Frauenburg in Pruisen 22/3' kleiner had genomen dan de juiste, zoals is te lezen bij Tycho, in boek 1 van Progymn. p. 34 en 35. Hetzelfde gebeurde bij de illustere heer Wilhelm, Landgraaf van Hessen, die te Kassel een Poolshoogte vond, eerst van 51° 18', daarna van 51° 20' en tenslotte van 51° 19', zie boek 1 van Epist. Astron. p. 39.
Verder, dat de vermaarde Longomontanus in Astronomia Danica, p. 43, dezelfde Poolshoogte van Uraniborg neemt als 55° 54½', slechts ¼ van een minuut kleiner; hiervan geeft hij zelf een redenering met de vermindering van de Parallax van de Zon. En dat zijn Poolshoogte, in de Tabel van illustere plaatsen in Astron. Danica [p. 61], een minuut afwijkt van die in Tabulae Rudolphinae [p. 36] van de vermaarde Kepler, komt door veronachtzaming van de uiterste precisie aan weerskanten, wanneer seconden worden weggelaten.
  Als nu Lansbergen van de genoemde Poolshoogte van Uraniborg, juister uit Tycho's waarnemingen, dan Tycho zelf, zou kunnen aantonen dat die 55° 55' is, zoals Hortensius met zijn averechtse oordeel niet bang is te beweren, echter tegen zoveel werkzaamheid van de heer Tycho, die in boek 1 van Progymn. op de genoemde plaatsen overvloedig wordt bewezen:
Waarlijk, dan zullen ook wij uit waarnemingen van Lansbergen, als hij ons er enkele met enige nauwkeurigheid wil doen toekomen, hetzelfde doen
[ *)  Astronomiae instauratae Progymnasmata (1602, 1610), p. 28: 55° 54½' en 55° 542/3',  p. 218: 55° 54' 45".]

C2   [ 19 ]
bij de Poolshoogte van Goes en Middelburg, waarvan ik een voorgevoel heb dat deze niet in alle gevallen gelijk is, en niet kleiner dan 51° 32', zodat daarmee de declinatie van de Zon niet kleiner zal uitkomen dan bij Tycho, waarover weldra meer gezegd moet worden.
  Laat nu verstandige Astronomen oordelen, Hortensius, of hier enige afbreuk wordt gedaan aan de geloofwaardigheid van Tycho's waarnemingen, of dat u niet veeleer zelf, verleid door onervarenheid en kwaadwilligheid, naar het schijnt, een onderwerp hebt gezocht om te lasteren, waar er geen was? Maar laten we verder gaan.

TEKST   VAN   HORTENSIUS

3.  Grootste Zonsdeclinatie door Tycho groter dan de juiste genomen.

...

C2v   [ 20 ]
...

WEERLEGGING
AAngezien Hortensius hier op Gezag van vier mensen tracht te bewijzen, dat de grootste Zonsdeclinatie, of helling van de Ecliptica, in onze tijd niet 23° 31½' is, zoals Tycho beweert; maar slechts 23° 30', zoals Lansbergen heeft gesteld, daarom moeten we deze waarden ook kort onderzoeken:
  1.  Wat betreft Regiomontanus, of zijn leerling de Neurenberger Walther:
Omdat de Poolshoogte van Neurenberg, die de heer Tycho in boek 1 van Progymn. pag. 47 en 48, volgens de regels der kunst bevond als 49° 26', een minuut kleiner is dan die, welke Andreas Schöner heeft genomen; daarom, als de helling van de Equator, 40° 34', wordt afgetrokken van de ware hoogte bij de Zomer-Zonnewende, die Walther had waargenomen als 64° 5', blijft over een grootste Zonsdeclinatie van 23° 31', die toen het kleinst was, slechts een halve minuut minder dan die van Tycho, die daarom niets daartegen besluit.
  2.  Dat Hortensius hetzelfde wil bewijzen met waarnemingen van de Landgraaf, namelijk dat de grootste Zonsdeclinatie zo goed als 23° 30' is, daarin zit een vergissing en dat ontgaat hem. Want in hetzelfde boek, en op dezelfde pagina 47, zoals ook in boek 1 van Epist. Astron. pag. 59, komt uit een waarneming van Rothmann de genoemde grootste Zonsdeclinatie als 23° 311/3', met die van Tycho

C3   [ 21 ]
zo goed mogelijk overeenkomend. Ja zelfs weerlegt Rothmann in duidelijke woorden deze bewering van Hortensius, in boek 1 van Epist. Astron. pag. 82, als volgt:
Ik vond (in 1587) bij de laatste zomer-Zonnewende, de grootste meridiaanhoogte van de Zon precies (te Kassel) van 62° 11' op zijn nauwkeurigst. Waaruit door optelling van de Zonneparallax, en met gebruik van de ware Hoogte van onze Equator, 38° 41', uw (Tycho's) helling van de Ecliptica (23° 31½') voortkomt.
Bovendien moeten gelezen worden de Aantekeningen van de vermaarde Willebrord Snellius bij de waarnemingen van de Landgraaf, pag. 88 e.v.*)
  3.  Ook al zou juist het verslag van Hortensius geloof moeten krijgen, over de grootste Zonshoogte van 61° 58¼' tijdens de zomer-Zonnewende, met een groot kwadrant waargenomen; toch, omdat noch over de Poolshoogte van die plaats voldoende vaststaat, noch over de afstand van de Zon tot de Aarde volgens Lansbergen, waarmee hij zijn Parallax verkleint; daarom achten we het niet veilig hem gelijk te geven. Zelfs is deze Hortensius met zijn Lansbergen een echte Lynceus, als hij uit deze enkele waarneming en nog wel met een enkel kwadrant gedaan, als eerste en als enige kon zien dat de helling van de Ecliptica al met 19" was toegenomen, terwijl anderen van mening zijn dat die is afgenomen; maar dit moet wel een armzalige hersteller van de Astronomie zijn, die verwacht deze te herstellen met een enkele waarneming.
  Overigens, en dit zal bevallen, kunnen we zelfs uit Lansbergen zelf laten zien, hoe goed hij deze helling heeft opgespoord, zie pag. 4 van zijn Progymnasmata Astronomiae restitutae; aangezien hij daar van de grootste (als het maar de grootste is) Hoogte van de Zon in de zomer op de middag waargenomen, ¼' aftrekt°). En bij de kleinste Hoogte van 15° neemt hij van de Breking van de Zon 1½' weg#), en als deze vermindering in beide gevallen een vermeerdering was geweest, zal de grootste Zonsdeclinatie, uit Lansbergen's eigen waarnemingen, groter dan 23° 31' uitkomen,
[ *)  Coeli & siderum in eo errantium Observationes Hassiacae, Leiden 1618.]
[ °)  Lansbergen: vertikale parallax bij Zonshoogte 61° 58' is 1' 4", zijn Zonsafstand (Comm. p. 43) is max. 1551 aardstralen; Tycho: 1' 22" (Astr. inst. Progymn. p. 80) bij Zonsafstand (p. 98) 1182 aardstralen.]
[ #)  Lansbergen geeft 6' 0", Tycho 7' 30" bij een hoogte van 15° in de tabel van breking voor de Zon (Astr. inst. Progymn. p. 79).  Lansbergen berekent uit zijn waarnemingen van 1589 te Goes (51° 31' N) de helling als volgt: in de zomer voor de Parallax 1' 4" erbij; in de winter 2' 13" erbij, voor de breking 6' 0" eraf (zie de tabellen op p. 55). Hoogteverschil: 61° 59' 4" − 14° 58' 43" = 47° 0' 21", waarvan de helft is 23° 30' 10"½.]

C3v   [ 22 ]
als zijn parallax van de Zon in beide gevallen behouden blijft. Om nu maar niets te zeggen over die waarnemingen zelf, die niet zijn gedaan in de punten op de Keerkringen zelf, maar er voorbij en ervoor.
  4.  Hortensius belooft wel dat hij uit waarnemingen van Tycho duidelijk zal aantonen, dat de grootste declinatie van de Zon, in de tijd van Tycho, niet groter is geweest dan 23° 30'; maar daar hij deze belofte van hem opschort, wegens een andere fout, die hij om dezelfde reden verzint bij een waarneming van de Maan; en wij een antwoord zolang uitstellen; zullen we intussen op deze plaats ook laten zien, wat er voor waars zit in zulke Hortensiaanse uitspraken. En dit uit de zeer nauwkeurige waarnemingen van de heer Tycho, die hij heeft gedaan aan elk van beide Keerkringen, met twee, en soms ook drie heel grote en heel goed afgewerkte Kwadranten op Uraniborg in Denemarken, en we schrijven deze hier over uit Astron. Dan. van de vermaarde Longomontanus, boek 1 Theor. pag. 45:
  Rondom de Zomer-Zonnewende in het jaar 1586, op 12 juni, Zonshoogte op de middag: 57° 353/5.
  Rondom de Winter-Zonnewende, in het jaar 1594, op 11 dec., Zonshoogte op de middag: 10° 411/6'.
  Maar elk van beide waarnemingen was een derde van een dag van het Punt op de Keerkring verwijderd; daarom zal de grootste moeten worden vermeerderd met 4"; en de kleinste evenveel verminderd, zodat dan de grootste Hoogte uitkomt op 57° 35' 40"; de kleinste op 10° 41' 6". Als nu de Parallax van de Zon volgens Tycho 1' 33" bij die van de Zomer wordt opgeteld, wordt die 57° 37' 13"; als evenzo bij de kleinste de Parallax van 3' 3" wordt toegevoegd, maar de breking van 9' 40" volgens de veelvuldige ondervinding van Tycho, ervan afgenomen, komt die op 10° 34' 29", en met deze van de vorige afgehaald, blijft over de afstand van de Keerkringen 47° 2' 44", en daarom is de grootste Zonsdeclinatie 23° 31' 22".
Maar als nu de Parallax van de Zon volgens Tycho, die hier in beide gevallen wordt

C4   [ 23 ]
aangenomen, groter zou zijn dan de juiste, zou dit ook de grootste declinatie van de Zon kleiner maken, wat vermeld moet worden.
  Verder, aangezien de Poolshoogte van Uraniborg al eerder bevonden is als 55° 54' 40", en zo de helling van de Equator als 34° 5' 20", daarom, als deze van de grootste Zonshoogte 57° 37' 13" wordt afgetrokken, blijft over een grootste Zonsdeclinatie van 23° 31' 53". Zodat je hetzij deze ten opzichte van de vorige zou willen beperken, hetzij de Parallax van de Zon iets verkleinen, zodat deze bij een hoogte van 573/5° is 11/6'. Nooit zal de grootste afbuiging van de Zon, volgens deze en andere heel zekere waarnemingen van de heer Tycho, kleiner uitkomen dan 23° 31½', zoals de heer Tycho ook zelf in boek 1 van Progymn. en elders in Epist.Astron. op verschillende plaatsen heeft nagelaten.
  Laat nu weer de mensen met begrip oordelen, Hortensius, of niet ook dit weer op eigen hals afgewend kan worden, wat u tegen Tycho's vaststelling van de grootste Zonsdeclinatie geslingerd wilde hebben, en of niet uw Lansbergen, zolang hij die kleiner dan de juiste neemt, het fundament van de ware Astronomie omverwerpt?

TEKST   VAN   HORTENSIUS

4.  Onenigheid van Tycho met zichzelf bij waarneming van Equinoxen.

...

C4v   [ 24 ]
...

WEERLEGGING
HOrtensius gaat nu verder met het onderzoeken van Tycho's Equinoxen, aan de hand van waarnemingen, en het omverwerpen van het in de Zon gestelde Fundament; en om dit te bereiken, beschimpt hij niet alleen de zeer nauwkeurige waarnemingen van de onvergelijkelijke Astronoom, de heer Tycho Brahe, met bedrieglijke voorwendsels (waarmee hij negen hele pagina's vult), maar ook verkiest hij hierboven de ruwe waarnemingen van de Ouden, die wemelen van verschillende gebreken wegens onvolmaaktheid van de Toestellen, en het veronachtzamen van de Brekingen, opdat hij op die manier zijn en Lansbergen's kwade zaak zou kunnen inkleden, de heer Tycho, en de vermaarde Longomontanus — van wie hij ook een verdiend terugdraaien zou hebben verwacht, als deze vermaarde man niet dit soort voorwendsels verachtte, wetend dat ze bij mensen met begrip geen enkel gewicht zullen hebben; en die zijn tijd wel beter wist te besteden dan aan het weerleggen van dit soort beuzelingen — aan de kaak zou kunnen stellen, en hun waarnemingen tenminste bij onkundigen verdacht zou kunnen maken.

D   [ 25 ]
In deze tuin van Hortensius zullen we dus nu uitweiden, om de voornaamste beschuldigingen als onkruid er uit te halen, opdat dit onwelriekende van hem niet de hersenen van zwakkere mensen in de war brengt; voor verstandige en in de Astronomie ervaren mensen is er immers geen enkel gevaar van te duchten.
  In het begin dan, wat betreft die uit Tycho's waarnemingen voortkomende tegenstrijdigheid in de Equinoxen, het lijkt niet nodig deze uitgebreid te rechtvaardigen, vooral bij degenen die bekend zijn met de praktijk van Astronomische waarnemingen, aangezien zij voldoende weten dat een verschil van 14 minuten in tijd, nog geen 3/5 minuut uitmaakt in de beweging van de Zon, wat nauwelijks waarneembaar is in de Hoogte. Over deze zaak moet gelezen worden de heer Tycho in boek 1 van Progymn. p. 28, en de vermaarde Longomontanus in boek 1 Theor. van Astron. Dan. pag. 43, opdat hier wel een oordeel kan worden gemaakt over de al te grote nauwkeurigheid van Ph. Lansbergen, die in voorbeelden in zijn Progymn., de Equinoxen zo precies weet te bepalen, dat ze nog niet een seconde lijken te verschillen; waarin hij, al kan hij misschien onervarenen ermee imponeren, niet zo gemakkelijk geloof verdient bij geoefenden; zij weten immers voldoende dat een zo uitnemende precisie onmogelijk is.
En wat Hortensius aanbrengt over het verschil dat soms tot anderhalf uur oploopt in Tycho's gegevens: als ze onderzocht worden met de hoogtes van Longomontanus in boek 1 Theor. van Astr. Dan. pag. 43 e.v., is dit verzinsel gelijk aan de vorige; geen enkele waarneming verschilt immers op de genoemde plaatsen met meer dan 2 minuten, behalve één die de elfde is, in het jaar 1596 vallend, waarover te lezen is op pag. 105 van het tweede deel van Astr. Dan.
Op grond van dit weinige laat ik het aan de welwillende Lezer over te beoordelen, wat te denken is over die dingen die Hortensius met een zo averechts oordeel toevoegt, over het niet goed hersteld zijn van de beweging van Zon en Maan door Tycho; waarover hieronder meer.

Dv   [ 26 ]
TEKST   VAN   HORTENSIUS

5.  Tycho's beweging van de Zon onderhevig aan dwaling.

...

D3   [ 29 ]
...

WEERLEGGING
TOt dusver hebben we dat tegenstrijdigheidje afgewogen, dat Hortensius in Tycho's Waarnemingen van Equinoxen had afgekeurd, zij het met een vergeefse poging. Nu gaat hij verder met de afstand van de Aarde tot de Hemellichten, en hun halve diameters, zoals ook de omvang van de Schaduw van de Aarde bij een overgang van de Maan, die weinig of niets met de beweging van de Zon te maken hebben; alleen om iets te hebben dat hij bij Tycho en Longomontanus kan hekelen, waarover meer in de Theorie van Eclipsen.

D3v   [ 30 ]
  Maar, opdat dit geschilpunt voor de Welwillende Lezer duidelijker wordt, zal ik hiervan een korte toelichting geven. De oude Astronomen, Hipparchus en Ptolemaeus, en na hen Nic. Copernicus, hebben de zichtbare halve diameters van de Hemellichten voor het eerst nauwgezet waargenomen; zoals ook de halve diameter van de Schaduw van de Aarde bij een overgang van de Maan over de Ecliptica, terwijl ondertussen de beweging van de Maan midden over de Zon gaat. Daarna hebben ze met alleen gissingen een afstand van de Zon tot de Aarde aangenomen, zoals blijkt uit Ptolemaeus, boek 5 van de Almagest, cap. 9*); wat de heer Tycho ook zo gedaan heeft. Met zo'n veronderstelling heeft Ptolemaeus de gemiddelde afstand van Zon en Aarde vastgesteld als 1165 halve diameters van de Aarde, Copernicus als 1142°); en Tycho, bijna de middenweg tussen beide betredend, als 1150, en niet precies de waarde van Offusius 1152, zoals Hortensius beweert; ook al was dit getal in hele diameters, 576, niet ongeschikt voor het voorgestelde, zie van de heer Tycho boek 1 van Progymn., pag. 472.
Overigens, wat betreft de halve diameter van de Schaduw bij de Maanovergang, op een plaats midden tussen het Apogeum en het Perigeum bij Eclipsen, terwijl de Zon ook een middelmatige afstand heeft: als de halve diameter van de Aarde wordt genomen als 44½', wordt niets begaan dat onverenigbaar is met de Ondervinding en met een betrouwbare meting van Maansverduisteringen, en wordt bijna niets teruggevonden van het onderscheid tussen Ptolemaeus en Tycho, zoals blijkt uit Astron. Dan. deel 2, pag.173. Met deze veronderstelling van de Ouden en van de heer Tycho, over de afstand van de Zon tot de Aarde (deze anders te zoeken, in de heel kleine Parallax van de Zon, heeft Ptolemaeus#) in het genoemde hoofdstuk als onmogelijk gesteld), waren de overige Astronomen het eens, zonder enige andere zekerheid van bewijs, totdat men zag dat de vermaarde Longomontanus de oorzaak onderzocht van de verwijdering van de Zon van de Maan met de hoek van dit weggaan vanuit de gewone Syzygiën, in Kwadraturen, en zo bewees dat de afstand van de Zon tot de Aarde 1288 halve diameters van de Aarde is, zoals blijkt uit Astr. Dan.
[ *)  Claudii Ptolemaei,... Omnia, quae extant, opera praeter Geographiam (Bas. 1551), boek 5, cap. 9 gaat over de Maan; boek 9, cap. 5: veronderstellingen over de bewegingen van de vijf planeten; boek 5, cap. 15: Zonsafstand 1210 aardstralen.]
[ °)  De waarde 1142 komt van Offusius, , De divina Astrorum facultate (1570), f. 3r-v (571 diam.). Hij noemt Copernicus, lib. 4, cap. 19; daar f.121v (laatste regel): 1146, en f.122r: 1179, gemiddeld 1163.]
[ #)  Copernicus (1543), f.121r, begin van lib. 4, cap. 19.]

D4   [ 31 ]
deel 2, pag. 112. Aangezien hij rekenschap geeft van het genoemde weggaan van de Maan, en deze Zonsafstand die van Ptolemaeus ook niet zoveel overtreft, verdient deze vondst het zeker, door alle beoefenaars van de Astronomie zeer te worden geprezen en, met Longomontanus, te worden toegepast bij Eclipsen.
  Dat echter Kepler en Lansbergen de verkorting in de grootte van Eclipsen verwerpen, die door de heer Tycho is ingevoerd met de ondervinding van de hemel op deze noordelijke plaatsen, door Longomontanus bovendien heel goed met redenen bevestigd in de theorie van Eclipsen, zoals ook de verkorting van de schaduw bij de Maanovergang, naar te lezen is in Astron. Dan. deel 2, pag. 164 e.v.; ik denk dat dit daarom gedaan is, omdat zij niet een dergelijke ondervinding hadden gehad.
Zodat Lansbergen ook, om de verschijnselen bij Eclipsen te redden, de zichtbare Diameters van de Hemellichten naar believen verandert, tegen de hemelwaarnemingen van de Ouden en van de heer Tycho, de veranderde aan de Eclipsen aanpast, en zo met ook een verkorte halve diameter van de Schaduw, de gemiddelde afstand van de Zon in zijn Uranometria [p. 59] bevindt als 1498½ halve diameters van de Aarde. Met welke vondst hij zichzelf, en zijn herstel van de Astronomie, wel zeer feliciteert, en hij past aan deze norm heel wat (doch niet alle, zoals hij meent) Eclipsen aan; intussen niets opmerkend over hoeveel die verandering, die hij bij de diameters van de Hemellichten en van de Schaduw invoert, afwijkt van de verschijning aan de hemel. Om nu maar niets te zeggen over de ontzaglijke verwijdering van de vaste Sterren van ons, die door een zo vergrote afstand van de Zon tot de Aarde met nadruk verlangd wordt in de aanschouwelijke beschrijving van Copernicus (die Lansbergen tot de zijne maakt).
Maar aangezien later de gelegenheid wordt gegeven hierover meer te zeggen, wil ik niet dat het hier uitvoeriger is; laat ik alleen een woord toevoegen over de stelling van Hortensius, die zegt dat de beweging van de Zon door de heer Tycho daarom niet juist is toegekend, omdat hij de afstand van de Zon tot de Aarde van Lansbergen

D4v   [ 32 ]
niet gebruikt, en dientengevolge zijn Parallaxen kleiner maakt; al zou dit verschil, als de bewering van Lansbergen al waar was, in de beweging van de Zon niets merkbaar veranderen.
  Er blijft nog over, om hier ook iets vóór Longomontanus te zeggen, tegen deze alinea van Hortensius: "Maar als Longomontanus niet met een heel zeker bewijs zal hebben aangetoond, dat de halve diameter van de Schaduw deze ongelijkmatigheid ondergaat, op elke plaats en tijd" enz.: Longomontanus verzekert dat de verkleining van de schaduw door ongelijkheid van de dichtere lucht bij de Horizon van verschillende plaatsen bijna geen verandering ondergaat; dit legt Hortensius zo uit, alsof er geen variatie zou zijn door omstandigheden van de lucht, anders zou die zonder twijfel een duidelijke ongelijkheid hebben. Maar het is te weten, dat er een andere toestand is bij de schaduw, die door Horizontale stralen van de Zon altijd en overal op dezelfde manier wordt veroorzaakt, dan bij de Hemellichten boven de Horizon gezien, waarbij dit niet zo is. De eerste wordt immers op elke plaats verkleind, daar er overal een dichtere lucht is bij de Horizon, waarin de zonnestralen door hun werking als het ware aan de de schaduw likken, en er iets van afvreten, zoals Longomontanus zegt in Astron. Dan. deel 2, p; 164 en 168; de laatste echter worden alleen verbreed in dichtere lucht boven de Horizon die zich op verschillende wijze verspreidt, overeenkomstig de helling tenopzichte van de Pool.
En hier verwerpt Longomontanus ook niet wat door de Ouden is waargenomen, ten aanzien van de diameter van de schaduw en de schijnbare grootte van de Hemellichten, zoals Hortensius zegt, en Lansbergius doet het ook; maar veeleer bevestigt hij het. Met de Anomalie van de aan hen onbekende breking, die niet alleen van toepassing is op sterren, maar ook op Eclipsen, al is het op verschillende wijze. Ja zelfs blijkt voor het oog ook duidelijk, dat de Breking van de Zonnestralen naast de Horizon, die de aarde voortdurend omsingelen vanaf de kant tegenover de schaduw, bij Maansverduisteringen op de schaduw inwerkt. Als iemand namelijk bij waarneming van de Maan

 E    [ 33 ]
de Optische buis wil gebruiken iets voor het begin, en even na het eind van de Eclips, bij heldere hemel, zal hij enige roodachtige sporen vinden, verstrooid over dat deel van de schaduw dat het dichtst bij de Maan is; dit is wat waargenomen is bij de Maansverduistering van het jaar 1631 op 29 oktober aan de Horizon van Kopenhagen. Op dezelfde manier werpt bij een Zonsverduistering ook de Maan, aangezien het een ondoorzichtig lichaam is, de schaduw naar onze blik, die in dichtere lucht door Zonnestralen enigermate zo wordt verzadigd, dat hij de ware grootte van de Maan niet helemaal weergeeft; want ook de verlichte Maan verschijnt hier altijd groter dan de ware. En dit verhaal van Eclipsen is bij ons zeker waar, maar of Lansbergen het op een andere manier algemener kan maken, zullen we zien bij het onderzoek van Eclipsen.
Verder, dat Hortensius zich beroept op Kepler tegen Longomontanus bij de oorzaak van de Anomalie van de Maan, die voortkomt uit de Breking van de Zonnestralen, dat is zodanig, dat niemand zonder verbazing kan lezen, wat dezelfde Kepler heeft in zijn optica, p. p. 279, waar hij beweert dat de schaduw van de aarde door Breking van de Zonnestralen niet ver van de aarde juist geheel wordt vernietigd; doch bij de Maanovergang weer wordt teruggegeven. Maar omdat er tussen hem en Longomontanus een twistpunt was over zo'n werking van de zonnestralen en de lucht op deze Noordelijke plaatsen, waardoor namelijk Eclipsen worden verminderd, daarom sluit Kepler af — om de Ouden die onbekend waren met een dergelijke Anomalie te hulp te komen in een zaak die hun vreemd was — met zoveel overdrijving tegen Longomontanus, alsof met de invoering van deze Anomalie van de schaduw de hele Astronomie omver geworpen zou worden, en alsof zo'n twistpunt tussen Astronomen nooit al eerder had bestaan. En nu ik hoop dat dit ook voldoende zal zijn voor de oprechte en begrijpende Lezer, tegen deze beschuldiging van Hortensius, voor de heer Tycho en de vermaarde Longomontanus.

Ev   [ 34 ]
TEKST   VAN   HORTENSIUS

6.  Tycho heeft de Anomalie van de precessie der Equinoxen niet beschouwd.

...

WEERLEGGING
DAt de heer Tycho de Anomalie van de Equinoxen voor zijn tijd en enkele eeuwen ervoor en erna niet heeft ingevoerd,

E2   [ 35 ]
daarvan geeft hij zelf de reden in zijn Progymn. op verschillende plaatsen. Want hij die er vooral ingespannen mee bezig was nieuwe Verschijnselen waar te nemen, en ze met de hemel in overeenstemming te brengen, wilde daarom ook het herstel van de Hemellichten tot deze eeuwen vooruitschuiven, zoals ook van de vaste sterren, ten getale van ongeveer 800, heel nauwgezet waargenomen; Opdat hij daaruit ook op elke geschikte tijd plaatsen van de Planeten zou verkrijgen.
En we hebben vernomen dat de heer Tycho bij het waarnemen daarvan zo nauwgezet en overvloedig is geweest, dat hij als hij langer had geleefd, de hele Astronomie gemakkelijk ermee zou hebben vervolmaakt, na een vergelijking te hebben gemaakt van wat hij had waargenomen met dat van de Ouden. Zodat er dan voor niemand twijfel zou zijn geweest, of hij zou ook de ongelijke verdeling van de Equinox-punten, en de verandering van de helling van de Ecliptica — en andere dergelijke dingen, voorzover ze betrekking hadden op het door de Ouden waargenomene, onderling vergeleken en van Breking en andere fouten ontdaan — hebben opgenomen in zijn Astronomisch Theater, waarvan hij met veel moeite de grondslag heeft gelegd.
Ondertussen evenwel, dat hij wegens deze ongelijke beweging van de Equinox-punten, niet merkbaar van de hemel is afgeweken, zullen niet alleen de twee voorgaande, maar ook de twee volgende eeuwen overtuigend laten zien. Want vanaf het jaar 1582, waarin hij voor het eerst begon met de voorbereiding van het herstel van de Hemellichten, tot aan deze tijd, gedurende 50 hele jaren, is er niets in de Zon gevonden dat zo onverenigbaar met de waarheid is, dat het duidelijk in het oog kan vallen; zodat dit weleens een aanwijzing zou kunnen zijn, dat een zo grote ongelijkheid van de Equinoxen, als Nic. Copernicus heeft ingevoerd, aan de hemel niet voorkomt, laat staan die van Lansbergen. De laatste vermeerdert deze nu naar het schijnt niet alleen op een zeer glibberige basis, maar bovendien heeft hij met een Copernicaanse Omwenteling bepaald dat die bijna tweemaal zo snel is, zodat ik durf te zeggen dat niet twee eeuwen, maar zelfs één eeuw, als de wereld zo lang zal blijven bestaan, deze onwaarheid met de hemel zal logenstraffen, zoals ook meer andere.

E2v   [ 36 ]
En ondertussen verbaast Hortensius zich over achteloosheid van Tycho, met een zodanige redenering, bedacht op een manier om te lasteren:
  Wie beschouwt wat niet aan de hemel is, die kan beter die dingen beschouwen, die daar werkelijk aanwezig zijn.
  Maar Tycho Brahe heeft een heen- en weergaande beweging beschouwd van de Knopen bij de Maan, die er in werkelijkheid niet is.
  Dus hij had veel beter de zo duidelijke ongelijkheid van de Equinox-punten kunnen schatten, en deze gebruiken voor het herstel van de Zon en de Sterren, enz.
Maar aangezien Hortensius zelf de zwakheid van zijn Aanname voldoende begrijpt, daarom, om deze sterker te maken, en de ongelijke beweging van de Knopen uit de weg te ruimen, tegen wat heel zeker is waargenomen door de heer Tycho, boek 1 van Progymn. pag. 114 e.v., neemt hij terstond zijn toevlucht tot autoriteiten, zeggend dat die noch door Hipparchus, noch door Al-Battani, noch door Copernicus, noch door Regiomontanus, noch door zijn Leermeester Lansbergen is waargenomen; en dat er daarom geen is. Alsof de heer Tycho met zijn zeer nauwkeurige waarnemingen nooit iets had gevonden, dat door hen was veronachtzaamd, en nooit eerder opgemerkt. Heeft Tycho niet als eerste de Brekingen van sterren waargenomen, en aan de hemel getoetst? Heeft hij niet als eerste de vergroting aangetoond van de breedtehoek van de Maan bij het weggaan van Syzygiën naar Kwadraturen? Om hier aan andere dergelijke dingen voorbij te gaan, vooral betreffende de in zijn Hypothese opgenomen loop en hoogte van de Maan, die hoe dan ook Lansbergen minder bevallen, zoals uitgebreider wordt getoond op de plaatsen bij hem waarop Hortensius zich achtereenvolgens beroept.
En er is geen reden waarom iemand ondertussen kan menen met Hortensius — die de ongelijke verdeling van de Equinoxen zo benadrukt tegenover Tycho, die daarin toch voldoende wordt gerechtvaardigd door de kortheid van tijd, zoals ik hierboven heb vermeld — dat daarom zijn onvermoeide arbeid vergeefs is geweest, waarmee hij van ongeveer 800 of meer

E3   [ 37 ]
vaste sterren een zeer zorgvuldige aanduiding aan de hemel en een Herstel van de Canon heeft tot stand gebracht. Aangezien deze ongelijkheid van de Equinoxen zal kunnen worden ontleend aan Copernicus of Lansbergen, of liever aan Longomontanus of Kepler, als degenen die haar het best bewijzen op grond van wat door de Ouden is waargenomen, hersteld op de juiste manier. Dan kan ze vervolgens op alle Vaste Sterren, samen met de middelbare Beweging ervan, juist samenvallend met het tijdvak, gelijkmatig worden toegepast. En laat wat hier gezegd is ook voldoende zijn, tegen deze beschuldiging van Hortensius over de Anomalie van de Equinoxen die Tycho heeft weggelaten.

TEKST   VAN   HORTENSIUS

7.  Tycho heeft niet rekening gehouden met de verandering van de Excentriciteit van de Zon, en de ongelijkmatige beweging van het Apogeum.

...

E4v   [ 40 ]
...

WEERLEGGING
OVer twee dingen handelt Hortensius hier, te weten de verandering van de Excentriciteit van de Zon, en de ongelijke beweging van het Apogeum, welke beide overigens in werkelijkheid niet bestaan, en ze zijn niet door anderen, dan alleen Copernicus aangenomen uit minder nauwkeurige en aan fouten door Breking lijdende waarnemingen, en tot Hypothese gemaakt. Toch is Hortensius er niet bang voor te beweren dat deze heel duidelijk zichtbaar zijn aan de hemel, en door alle Astronomen waargenomen; alleen omdat hij ziet dat ze overeenkomen met de verzonnen Hypothese van Copernicus, door Ph. Lansbergen hernieuwd; ondertussen niet wetend dat ook Hypothesen ook aan foute waarnemingen kunnen worden aangepast.
Het zou Hortensius, als hij dat had willen handhaven, meer gepast hebben
-  eerst de waarnemingen van de Ouden aan een waarheids­onderzoek te onderwerpen, die niet alleen lijden aan kleinheid en ontwrichting van de Ringen, zoals hieronder ook door Ptolemaeus zelf zal worden uiteengezet, maar ook aan de Breking, die alles dichtbij de Horizon aankleeft;
-  van verdenking te bevrijden de te grote overeenstemming van Ptolemaeus en Hipparchus in de jaarlijkse grootte van de Zon, en van deze met die van de Maan (zie hierover de illustere Scaliger in boek 1 van [Astr. Dan.] Theor. pag. 30 e.v.);
-  en, aangezien deze zaak meestal afhangt van de bepaling van de tijd waarop de Zon aankomt in de 4 Cardinale Punten Aries/Cancer/Libra/Capricornus [Ram, Kreeft, Weegschaal, Steenbok], daarbij een zo zekere tijdmeting van Ptolemaeus aan te tonen, dat het niet nodig zou zijn die te vergelijken met wat Plinius zegt in boek 18, cap. 25 volgens een aanduiding van Sosigenes en Julius Caesar, in de tijd zo goed als midden tussen die van Hipparchus en die van Ptolemaeus, waarover te lezen is in Astr. Dan. boek 1, pag. 34.
Wegens dit soort problemen, en meer andere die de waarnemingen van de Ouden van de Zonsbeweging aankleven, is de vermaarde

 F    [ 41 ]
Longomontanus begonnen deze zaak nauwkeuriger te schatten, en met de gemaakte berekeningen (hetzelfde boek, pag. 47, zoals ook de vorige en volgende van het Commentaar op de Zon), is hij zover gekomen, dat deze Anomalieën van de verandering van de Excentriciteit van de Zon, en van de ongelijke Beweging van het Apogeum, die voortkomen uit onzekere waarnemingen, weer uit de natuurlijke loop van de hemellichamen te voorschijn werden gehaald, en dat hij in deze commentaren niet tevergeefs een berekening met de grootste moeilijkheden opnam. En dit met een zo onderscheidend bewijs, dat als Hortensius het zonder nijd en vooroordeel in het genoemde Commentaar had gelezen en overwogen, hij het niet aan een vrijheid van Longomontanus, maar eerder aan scherpzinnige werkzaanheid had toegeschreven dat hij — door zeer nauwkeurige waarnemingen van Tycho ondersteund (soms ook tegen Tycho's eigen verwachting, maar niet zijn streven, omdat hij het met dat werk zou hebben aangetoond, als hij zo lang had geleefd, dat hij de waarnemingen van de Ouden tot een onderzoek en een behoorlijke vergelijking met de zijne had kunnen brengen) — de Astronomie van deze beslommeringen, alleen ontstaan door om zo te zeggen foute waarnemingen, heeft willen en kunnen bevrijden.
Ja zelfs ook de Excentriciteit van de Zon van Al-Battani en van Arzachel, de kleinste van alle, hoewel de helling van de Zon niet eveneens de kleinste is, toont voldoende aan, hoe goed de verandering van de Excentriciteit van de Zon overeenkomt met de variatie van de helling van de Ecliptica, zodat het daarom beter was de ongelijkheid in de Equinoxen in verbinding met de helling van de Ecliptica, met Longomontanus, in één Hypothese op te nemen, die staat in boek 1 Theor. van Astron. Dan. pag. 88.
Verder, als de beweging van het Apogeum van de Zon aan een onderzoek wordt onderworpen, zal terstond blijken, ook uit de eenvoudige afleiding ervan in hetzelfde boek van Astron.Dan. pag. 47 e.v., dat de ongelijkheid van 72/5° volgens Copernicus of 52/5 volgens Lansbergen (ook hier komen ze namelijk niet overeen in meting en omwenteling) nogal slecht is aangepast aan deze Beweging. Laat Hortensius maar aantonen, als hij kan, met zekere en onbetwijfelbare waarnemingen, dat er ergens

Fv   [ 42 ]
vanaf Hipparchus tot Tycho, zelfs vanaf het ontstaan van de wereld tot ons toe, een ongelijkheid van ook maar één graad is in de beweging van het Apogeum van de Zon, behalve die welke men aan Ptolemaeus toedicht, van ongeveer 5°, ongetwijfeld wegens het behoud van een gelijk Tijdsinterval tussen de aankomst van de Zon in Aries en Libra zowel in de tijd van Hipparchus als in die van Ptolemaeus. En dit zal niemand van de Astronomen verbazend toeschijnen, zij weten dat de plaats van een Zonnewende, door de kleinere variatie in de declinatie daar, geen precieze waarneming toelaat.
Maar als Hortensius met medewerking van zijn Leraar Lansbergen (die misschien tot alles in staat is) een ongelijkheid in het Apogeum van de Zon van 52/5° kan aantonen, laat hij dan ook met een of andere geldige waarneming het dubbele ervan 104/5° aantonen; aangezien de Hypothese vereist, dat de waarnemingen van het Apogeum van de Zon in waarde wel eens zoveel van elkaar afwijken; en bij Copernicus 144/5°, volgens eis van de Zonne-hypothese. Bovendien, waarom geeft Hortensius niet ook aan de Apogea van de Maan en de overige Planeten hun ongelijke beweging, enz.?
Laat nu de mensen met begrip oordelen, of een verandering van de Excentriciteit van de Zon, en een ongelijke beweging van het Apogeum heel duidelijk aan de hemel zichtbaar zijn, zoals Hortensius zegt, of niet? Ja zelfs blijkt al uit wat gezegd is, dat ze daar niet zijn, en van geen kan worden opgemaakt dat die bij Ptolemaeus, laat staan in de volgende eeuwen behoorlijk kan worden toegepast op de loop van de Zon.
Verder, om ook iets te zeggen over die afwijking, die gevonden wordt tussen de Lente-equinox van Ptolemaeus, en evenzo de Herfst-equinox van Al-Battani, en de berekening van Longomontanus uit Tabellen: die zal makkelijk te rechtvaardigen zijn, vooral door degenen die in Astr. Dan. zijn Commentaar over de beweging van de Zon lezen; en die daarnaast in aanmerking nemen de ontoereikendheid van de instrumenten van de Ouden, het meest bij de Equinoxen waargenomen door Hipparchus en Prolemaeus, die Ptolemaeus zelf in duidelijke woorden toelicht in boek 3 van de Almagest, cap. 2*), zeggend:
[ *)  Claudii Ptolemaei,... Omnia, quae extant, opera praeter Geographiam (Bas. 1551), p. 57-58.]

F2   [ 43 ]
Niet alleen in waarnemingen van de Zonnewenden kan een of andere fout optreden, maar ook in die van de Equinoxen, tot een vierde deel van een dag. Want als de plaats of de verdeling van instrumenten slechts in 3600 delen van een cirkel (die door de polen van de Equator beschreven wordt) onderscheidend wordt gemaakt met een exacte berekening, komt deze in de breedte, van het naderen van de Zon, volgens de Equinox-verhoudingen overeen met een vierde deel van een graad op de schuine cirkel van de beweging in de lengte, zodat de afwijking tot ongeveer een vierde dag gaat.
Bovendien kan een een grotere fout optreden, wanneer waarnemingen met instrumenten worden gedaan, die niet zorgvuldig op de tijd van die waarnemingen zijn geplaatst, maar al vroeger vanaf een bepaald begin zo opgesteld, dat ze een lange tijd vast blijven staan. Gewoonlijk is er namelijk in de loop van de tijd wel een verborgen beweging van dit soort instrumenten, zoals iedereen zal kunnen zien aan de koperen Ringen bij ons in de School, waarvan het oppervlak de stand*) van de Equator leek te hebben; als we namelijk nauwgezet waarnemen°) lijkt ons hun ligging afgegleden te zijn, en het meest van de grotere en oudere, zodat soms ook tweemaal bij dezelfde Equinoxen de holle oppervlakken ervan verlicht zijn, enz.
[ *)  Errata: i.p.v "propositionem" lees: "proportionem"; Ptolemaeus heeft: "positionem".]
[ °)  I.p.v. "observationibus": "observantibus", ook ed. Ven. 1528, f.24v onderaan.]
Hier vermeldt Ptolemaeus voornamelijk twee dingen over de instrumenten van de Ouden, die bij het waarnemen een fout konden veroorzaken. Het ene is, dat bij die Ringen er vaak niet zo'n grootte is, dat de 360 graden afzonderlijk in zestig, maar slechts in tien delen kunnen worden verdeeld; waardoor het komt dat die zes minuten waarin de declinatie van de Zon is onderverdeeld, 15 minuten in lengte geven, die in de beweging van de Zon ongeveer een vierde deel van een dag uitmaken, volgens Ptolemaeus. Het andere, dat Ptolemaeus toevoegt over de ontwrichting van de Ringen in Alexandrië achtergelaten door Hipparchus, is onder andere ook een aanwijzing voor de Breking van de Zon bij

F2v   [ 44 ]
de Alexandrijnen, vooral dichtbij de Horizon. Zodat hieruit wel blijkt, dat een beschouwing daarvan bij het herstel van de Zon niet zonder reden is ondernomen door Longomontanus, die ook, opdat zo'n afwijking in zulke Ringen van de ware ligging van de Pool niet een fout zou aanbrengen in de middelbare beweging van de Zon, in een zo lang tijdsinterval als tussen Hipparchus en Ptolemaeus verstreek, de vaststelling ervan liever wilde laten beginnen bij Hipparchus. Diens Equinoxen komen ook vrij goed overeen met de berekening van Longomontanus, al is het niet tot op seconden, zoals bij Lansbergen, omdat dit belachelijk is; zoals ook datgene, mijns inziens, waarmee hij op pag. 10 van zijn Progymn. beweert aan te tonen, dat de horizontale Parallax van de Zon zodanig toegepast moet worden op de Equinoxen, dat die in de Lente hierdoor 1 uur later valt, en die in de Herfst evenveel eerder op instrumenten met Ringen, voortdurend; aangezien Astronomen goed genoeg weten, dat Parallaxen iets wegnemen van de ware hoogte van de Zon, al worden ze op verschillende wijze toegepast op het verschijnsel, naar gelang het de omwenteling van de hemel volgt; en dat ze ondertussen niet altijd horizontaal zijn, enz.; maar dit zullen ook anderen overwegen.
  Uit deze dingen tot hiertoe uit de voorproefsels van Ptolemaeus, komt duidelijk naar voren dat het niet zo nieuw is, als er enig verschil voorkomt, en zelfs vrij in het oog lopend, tussen de Equinoxen, waargenomen door de Ouden, Ptolemaeus en Al-Battani, en de Tabellen van Longomontanus in Astronomia Danica; daar zelfs ook Copernicus, in de vorige eeuw, bijna overal bij het weergeven van de beweging van de Zon, meer dan een halve dag van de hemel afwijkt. En daarom kan ik mij hier niet voldoende verbazen over het zeer onbillijke oordeel van Hortensius, die meent dat Longomontanus zichzelf en zijn goede naam beter had gediend, als hij met weglating van de zeer nauwkeurige waarnemingen van Tycho, zijn berekening had aangepast aan de zeer onzekere waarnemingen van de Ouden; terwijl hij ondertussen

F3   [ 45 ]
weet, of had moeten weten, dat er nooit bestendige Omwentelingen van de Sterren in Hypothesen gezet kunnen worden, als niet de waarnemingen van de hemel, die het begin ervan zijn, in elk opzicht met de waarheid overeenstemmen, en vrij zijn van voorafgaande problemen. Intussen moet toch ook door de wetenschappelijke Astronoom moeite worden gedaan, om te zorgen dat er geen Anomalieën afkomstig van onzekere waarnemingen ergens in de Hypothesen worden ingevoerd, en dingen die er al zijn onnodig worden herhaald; maar veeleer dat hij de redenen voor Hypothesen zoveel mogelijk geeft, mijns inziens niet zozeer uit de natuur hier beneden, wat Kepler heeft nagestreefd, als wel van die daarboven oftewel die van de hemel, bij meer Omwentelingen van de Planeten die tegenover elkaar blinken, zoals bij Uurwerken, wat zeer in overeenstemming is met de Platonische Filosofie.
En het is niet geheel waar wat Al-Battani beweert in cap. 52:
als de Ouden misleid zijn door de instrumenten waarmee ze dit hebben waargenomen, worden ook wij noodzakelijker­wijze evenzo misleid; aangezien alleen met hun waarnemingen een beschouwing van onze waarneming kan worden gemaakt.
Hier lijkt Al-Battani namelijk voornamelijk middelbare bewegingen op het oog te hebben, die meestal afhangen van wat is waargenomen door de Ouden. Maar bij de overige is een fout van hen niet gauw aan nieuwe waarnemingen toe te kennen, vooral aan die welke op een behoorlijke manier verkregen zijn met geschikte Toestellen (zoals tot nu toe vóór alle die van Tycho zijn te achten). En daarom heeft de heer Tycho immers in zijn tijd bij waarnemingen van Planeten, vaste Sterren sterren, en nieuwe Verschijnselen aan de hemel, niet de fouten begaan die de Ouden hebben gemaakt. En misschien ook niet zozeer Al-Battani zelf, daar immers zijn nogal vroege opgave van de Equinoxen lijkt te zijn voortgekomen uit de te lange tijdsduur bij Ptolemaeus, tussen deze en Hipparchus, die anders zo'n grote Anomalie, ongemerkt optredend in de 740 jaren tussen Ptolemaeus

F3v   [ 46 ]
en Al-Battani, terecht zou hebben verminderd; wat enigszins blijkt uit de waarneming van beiden, Ptolemaeus en Al-Battani, gedaan bij Cor Leonis [Regulus]. En er is geen twijfel, dat alle Astronomen, behalve Ph. Lansbergen, intussen stomverbaasd zijn over een zo grote Anomalie, en die afwijzen, daar immers een hieraan gelijke nooit, noch ervoor, noch erna, door de Meesters is waargenomen in de loop van de Zon, en zijn nadering tot de Equinox-punten; zodat daarom deze Equinoxen van Al-Battani niet onterecht door Copernicus zijn verworpen, en door Longomontanus, wegens de minder bekende manier van waarnemen, verdacht.
Vandaar ook de tamelijk bescheiden Lofspreuk die aan hem onder de Astronomen wordt toebedeeld door Tycho, in boek 1 van Astron. tegen het eind*); met dit Distichon:
Iets verbeteren, ja het was Al-Battani's bedoeling,
  Hemelloopbanen herzien, dat deed hij niet heel precies.
  En ik denk dat dit ook wel voldoende is om deze beschuldiging van Hortensius te ontzenuwen.
[ *)  Tychonis Brahe ... Epistolarum astronomicarum libri ... primus, Uran. 1596, p. 244, met aan het eind i.p.v. "ille vias": "ire vias".]

TEKST   VAN   HORTENSIUS

8.  Tycho heeft de middelbare Zonsbeweging niet juist bepaald.

...

F4   [ 47 ]
...

WEERLEGGING
DIt is de laatste beschuldiging van Hortensius over de vaststelling van de middelbare Zonsbeweging, waarvan hij tracht te bewijzen dat ze niet door de heer Tycho of de vermaarde Longomontanus, maar alleen door Lansbergen naar behoren tot stand is gebracht, met dit Syllogisme:
-  Wie niet let op de ongelijkheid in de Equinoxen, en de terugkerende verandering van de Excentriciteit en het Apogeum van de Zon, die kan ook niet de ware lengte van een Tropisch Jaar bepalen, of de middelbare beweging van de Zon goed vaststellen, die

F4v   [ 48 ]
bij uitstek hiervan afhangt;
-  maar Tycho beschouwt de genoemde ongelijkheden niet;
-  dus dan stelt hij ook de middelbare beweging van de Zon niet goed vast, enz.
Antw.  De propositie is zwak. Ze bestaat immers uit een opsomming van de voornaamste dingen, die bij het vaststellen van het Tropische Jaar juist overbodig zijn, zoals de verandering van de Excentriciteit en de terugkerende beweging van het Apogeum van de Zon; van welke twee we met het vorige onderzoek hebben laten zien dat ze aan de hemel niet bestaan, en nog veel minder duidelijk zichtbaar zijn, zoals Hortensius beweert. Daarom blijft over die kleine ongelijkheid van de Equinoxen, waarvan we hebben gezegd dat die terecht met de verandering van de helling van de Ecliptica in één Hypothese is verenigd in boek 1 Theor. van Astron. Dan. p. 88.
En ondertussen geeft Tycho zelf toch de redenen, waarom hij de lengte van het Tropisch Jaar, en hieruit ook de middelbare Zonsbeweging liever uit vaststaande en beproefde waarnemingen wilde afleiden voor de meest nabije eeuwen, dan uitbreiden voor zeer lange tijden op grond van het onzekere dat door de Ouden is waargenomen; wat te lezen is in boek 1 van Progymn. pag. 53, 54 e.v. En er is geen twijfel aan, dat het door hem gemaakte Herstel van de loop van de Zon precies genoeg met de hemel zal overeenkomen in deze meest nabije eeuwen; terwijl integendeel de veronderstelling van Lansbergen zelfs in de twee eerstvolgende eeuwen evenzeer ongegrond zal blijken, als ze door berekening van Copernicus zelf al is weerlegd. Want zowel de door hem vastgestelde langzamere middelbare beweging van de Zon, als de te grote Prosthaphaeresis van de Equinox-punten, die zijn Anomalie van het Apogeum nu benadert, zal de zwakte van Lansbergen's berekening te zijner tijd aantonen.
En de reden waarom het Tropische Jaar van Tycho kleiner is dan gemiddeld, maar de middelbare beweging van de Zon bij hem sneller, lijkt te zijn, dat de beweging van de Anomalie der Equinoxen, meer en meer iets van de kleine eraan toebedeelde ongelijkheid toevoegt aan de beweging van de Zon, als hij door zijn Perigeum gaat volgens de vaststelling van Longomontanus [boek 1 Theor. p. 22];

 G    [ 49 ]
zodat op deze wijze de berekening van de Zonsbeweging met de Tabellen van Tycho lange tijd overeenkomt met die van Longomontanus, en zodat er niets merkbaar, meer dan tot dusver gedurende 50 jaar, verschillend van de hemel verloopt; wat de mensen na ons, als die er zullen zijn, beter zullen kunnen beoordelen. En tot zover ook over de Zon.

TEKST   VAN   HORTENSIUS

Overgang.

...

WEERLEGGING
HEt eerste gedeelte van deze Overgang, over de door de heer Tycho niet nauwkeurig herstelde Zonsbeweging, is naar ik meen in het bovenstaande zo uit de weg geruimd, dat ik vrees dat het volgende het geval is: in het laatste gedeelte, waarin "het masker van Tycho's Autoriteit afgetrokken" wordt, zoals Hortensius zegt — dat wil zeggen: hij zet dat van Lansbergen op — omarmt hij met weglating van de heel zekere waarnemingen van Tycho, die hij tevergeefs aanvalt, de verzinsels van Lansbergen, en zo stelt zich eraan bloot te worden uitgelachen door alle mensen die het begrijpen, enz.
Maar ter zake.

TEKST   VAN   HORTENSIUS

9.  Tijden en grootten van Eclipsen niet precies genoeg door Tycho waargenomen.

...

G2   [ 51 ]
...

WEERLEGGING
ALs hij Astronoom zou zijn, en gewend aan waarnemingen, zowel van de verschijnselen aan de hemel, als van Eclipsen, van de Maan evenals van de Zon, zou Hortensius (of Lansbergen zelf, aan wie hij deze beschuldigingen ontleend schijnt te hebben) dat tijdsverschil, dat slechts tot enkele minuten gaat, nooit de heer Tycho als een fout hebben aangerekend. Is immers iemand wel zo scherpziend, dat hij bij het waarnemen van begin en eind van een Eclips, en soms ook tussen wolken door, ze precies kan bepalen?
De heer Tycho heeft dit ondervonden, ook soms bij vier of meer studenten, ieder apart opgesteld aan afzonderlijke instrumenten. En dit is niet verbazend, want terwijl sommigen meer nauwlettend ook een spatje schaduw, zowel van de Aarde bij een Maansverduistering als van het lichaam van de Maan bij een Zonsverduistering, dat door zonnestralen verlicht wordt (zie hierboven [p. 32-33]) als begin en eind van de Eclips namen, anderen alleen een voldoend zichtbare verduistering

G2v   [ 52 ]
van die lichamen; daardoor kwam het dat dezelfde Eclipsen, ook op dezelfde plaatsen, enige variatie kregen, afhankelijk van de schatting van de waarnemers; hoeveel te meer op plaatsen die verder van elkaar liggen, ook al zou het verschil in hun meridianen overigens voldoende bekend zijn? Bovendien kunnen de tijden ook niet zeker genoeg verkregen worden uit waarnemingen van Zon, Maan of Sterren, tenzij ze op geschikte plaatsen zijn gedaan. Want als ze bij een opgang of ondergang worden opgezet, veroorzaken daar Brekingen een fout van enige minuten in tijd; als het bij de meridiaan is, de bijna onveranderlijke hoogte; om maar niets toe te voegen over tekortkomingen van het Kwadrant, en over de veelvuldige afwijking van de hemel van Uurwerken, als iemand hiermee de tijd wil opnemen. Zodat we om deze redenen bij sommige Eclipsen wel enige aanleiding kunnen zien voor de door Hortensius aangehaalde uitspraak van Ptolemaeus in boek 5 van de Almagest, cap. 10; echter niet voor alle, die we nu, geholpen door de Optische Buis, als ze voorkomen zekerder waarnemen dan vroeger.
Ondertussen evenwel heeft de heer Tycho, bij het waarnemen ervan met voldoende nauwkeurige Toestellen, in zijn tijd zoveel verricht, als waartoe ooit enige menselijke werkzaamheid in staat is geweest; zodat daarom mijns inziens dat verschil onbeduidend is, bij de door de heer Tycho te Rostock gedane waarneming van de Eclips in het jaar 1596 [1567], op 9 april, dat Hortensius op getuigenis van Kepler, uit een of ander blad, uitbreidt in tijd met een heel uur, en in grootte met 22/3 duim; tenzij hij aantoont dat dit zelfde blad door Tycho's hand is beschreven, wat hij misschien zal doen met Sint Juttemis*). Het is immers ook niet waarschijnlijk dat de heer Tycho, die voor anderen een Voorbeeld was van waarheidsliefde en standvastigheid in het leven, zozeer van zichzelf en van het pad van de waarheid is afgeweken, dat hij van een Eclips die hij vrijwel precies op de middag met 61/3 duim had waargenomen, op een ander blad zou beweren dat die meer dan een heel uur naar voren was verschoven, en bij de waarneming 22/3 duim groter was geweest. Al is de grootte van 9 duim Kepler misschien meer
[ *)  Latijn: "ad Calendas Graecas".]

G3   [ 53 ]
bevallen, daar hij immers de verkleining van Zonsverduisteringen, op deze Noordelijke plaatsen voldoende merkbaar, tot dusver niet heeft willen aanvaarden.
Tenslotte, wat betreft de Eclips in het jaar 1600, op 30 juni te Benátky waargenomen, de reden waarom deze, naar de mening van de heer Tycho of Longomontanus, die bij dezelfde waarneming aanwezig was, groter is verschenen, geeft Longomontanus zelf in boek 1 Theor. van Astr. Dan. pag. 166. En ook deze Eclips met enige andere, waargenomen in Denemarken en Noorwegen, hebben hem aanleiding gegeven de Verschijning van Eclipsen op deze Noordelijke plaatsen te verkleinen; zoals ook die in het jaar 1608 op de laatste dag van juli, waarover hieronder meer behandeld zal worden, waar Hortensius' verwerping van de halve diameters van de Hemellichten ter discussie zal worden gesteld.
En laat dit dus hier voldoende zijn over tijdstippen van Eclipsen.

TEKST   VAN   HORTENSIUS

10.  Plaatsen van de Maan buiten Syzygiën niet juist waargenomen door Tycho.

...

 H    [ 57 ]
...

WEERLEGGING
ALs Hortensius hier met zijn Leermeester Lansbergen heeft gemeend, dat de heer Tycho de plaatsen van de Maan in lengte alleen verkregen heeft uit drie van die voorbeelden in boek 1 van Progymn. 459, waaruit de Parallaxen van de Maan werden opgespoord met de meridiaanhoogtes en de tijdnotatie van het voorgestelde,

Hv   [ 58 ]
en niet veeleer uit de afstand tot Vaste Sterren, wijkt hij ver van de weg van de waarheid af, wat de Maanwaarnemingen van dezelfde, zodra ze met andere eens het licht zullen zien, duidelijk genoeg zullen bewijzen. De heer Tycho heeft immers niet, zoals de meeste Astronomen, de plaats van de Maan of van Sterren alleen opgespoord uit de plaats van de Zon, en bepaling van de tijd waarop een verschijnsel door de Meridiaan gaat, goed begrijpend dat deze weg glibberig is. Want een afwijking van 4 minuten in tijd volgens een Uurwerk, Meridiaanlijn, of waarneming van een of andere Ster te dichtbij de Horizon of de meridiaan, zoals hierboven gezegd [p. 52], brengt hier een verandering mee van een hele graad in de lengte van het waar te nemen verschijnsel; zoals ook wanneer het moment van bepaling van de afstand van de Maan tot een Vaste Ster niet spoedig op dezelfde Tijd samenvalt met de meridiaanhoogte ervan, of naar behoren daartoe wordt herleid. Zelfs geven ook de woorden van Tycho zelf voldoende aanwijzing, in boek 1 van Progymn. pag. 023, dat de lengte van de Maan in het jaar 1587 op een andere manier is verkregen dan uit de meridiaanhoogte; hij zegt immers:
In het jaar 1587 is op 18 augustus, 7 h 25 min*) voor de middag, met onze instrumenten waargenomen de ware plaats van de Maan als 26 delen 23 m. in Gemini [Tweelingen].
Ja zelfs, als Hortensius beter had opgelet, en het masker van de Autoriteit van Lansbergen het hem niet had opgelegd, of liever hem was opgezet, had de manier van waarnemen dit hem kunnen leren. De ware declinatie van de Maan wordt immers ook niet eerder opgespoord dan de Lengte; zodat geleerden hieruit wel begrijpen, dat er voor hem geen aanleiding was de heer Tycho juist in dit voorbeeld te kritiseren; al doet hij intussen nog moeite hiermee zijn helling van de Ecliptica van 23° 30', omvergeworpen in onze derde schermutseling, niet alleen te bevestigen, maar de hele Maan-hypothese van Tycho af te breken; zodat ik er volstrekt niet aan twijfel, daar Hortensius, of Lansbergen zelf, voortging ons te verstrikken in zulke scherpzinnigheden,
[ *)  Tycho, ook 1610: "H. 17 minuto 27 a. m."]

H2   [ 59 ]
en langs geen andere weg de plaatsen van de Maan opspoorde dan tot dusver is gedaan, dat hij behalve de geleverde Maan-hypothese een andere nodig heeft, met bijna oneindig veel Anomalieën aaneengenaaid.
Bovendien, wat betreft de weerlegging van Hortensius, toegepast bij de beoordeling van Ptolemaeus' waarneming door Longomontanus op pag. 298 van deel 2 van Astr. Dan., die hij nogal hatelijk afkeurt: die weerlegging is niet van groot belang. Er bestaat daar immers voor Longomontanus bijna alleen een twistpunt met Ptolemaeus over een plaats van de Maan die bij deze iets meer dan een halve graad groter is, dan de herstelde Hypothese in alle omstandigheden toelaat. En daarom ook heeft Longomontanus bij het aanbrengen van een Anomalie in de Epicykel van de baan van Venus, niet deze hypothese willen gebruiken, maar de oude van Timocharis.
En in 's hemels naam, Hortensius, aangezien u zo'n flinke verdediger bent van deze waarneming van Ptolemaeus, waarom niet ook van de Maan-hypothese in het algemeen? Waarom behoudt u niet overal met hem de grootste breedte van de Maan van 5°, in boek 5 van de Almagest, c. 12? Wie heeft u geleerd deze volgens de zeer nauwkeurige waarnemingen van de heer Tycho meer dan een vierde graad te vergroten bij de Kwadraturen? En waarom, vraag ik u, verdedigt u niet van dezelfde Ptolemaeus de grove fout in het volgende hoofdstuk, over Parallaxen van de Maan, die ook voortkomt uit een waarneming van hem bij een Kwadratuur van de Maan? Die Nic. Copernicus in boek 4 van Revol. cap. 2 als eerste terecht heeft bekritiseerd en verbeterd, de hele Maantheorie is om deze reden vernieuwd. Waarvan het Herstel ook door Ph. Lansbergen in zijn Uranometria met alles wordt nagestreefd, afgezien van een of andere, zo niet belachelijke, terugkerende Anomalie van de baan van de Maan, die hij zonder duidelijke reden invoert in de Hypothese ervan.
Maar over Parallaxen zal hieronder meer behandeld worden, in de volgorde door Hortensius aangehouden.

H2v   [ 60 ]

TEKST   VAN   HORTENSIUS

11.  Tycho's Theorie van de Maan stemt miet overeen met de hemel.

...

WEERLEGGING
Hier geeft Hortensius twee redenen waarom hij meent dat Tycho's Maantheorie verschilt van de hemel; namelijk het niet vaststaan van waarnemingen, en de toevoegsels erbij, die aan de hemel niet worden waargenomen. Maar elk van beide mededelingen is onjuist, en alleen bedacht om te beschuldigen en te lasteren. Want hoeveel stevigheid er was bij die, welke tot dusver door hem zijn aangevoerd voor een verschil in waarnemingen, laat ik op grond van het voorgaande ter beoordeling over aan iedereen die het begrijpt.
Maar we zullen nu de Toevoegsels bezien.
  In het begin verwijt Hortensius de heer Tycho, dat hij de grootste Prosthaphaeresis van de Maan in Syzygiën met de Zon, niet door waarnemen heeft verworven, maar door volgens zijn gewoonte de middenweg te betreden tussen die van Ptolemaeus en die van Copernicus enz. Maar ik zeg dat de heer Tycho verstandig gehandeld heeft, door de hoogte van de Zon boven de aarde te nemen; daar die, zoals eerder is aangetoond [p. 30],

H3   [ 61 ]
nauwelijks met waarnemen kan worden gevonden; en daarom zal toch niemand makkelijk geloven, dat de heer Tycho deze grootste Prosthaphaeresis van de Maan, 4° 58½', wegens gebrek aan waarnemingen van de Maan heeft afgebedeld van Ptolemaeus en Copernicus, of van het gemiddelde van hun bepaling, en niet veeleer die waarde heeft gevonden uit een vergelijking van zoveel Eclips-waarnemingen op Hven. Want veel van zulke dingen, die tevoren onbekend waren, heeft hij hier met evenveel toewijding opgespoord, zoals:
I.  Dat de Maan zich overal richt naar de ware beweging van de Zon, niet naar de middelbare.
II.  Dat vereffening van de Excentriciteit van de Maan evenzo te geven is, als bij de overige Planeten, behalve de Zon, wat ook de Parallaxen van de Maan bevestigen, als ze goed worden onderzocht.
III.  Dat de beweging van de Maan wat sneller is bij Syzzygiën, dan bij Kwadraturen; en dat deze ongelijkheid bij het midden van het weggaan van Syzygiën naar Kwadraturen, tot 40½' gaat, aan deze kant toe te voegen, bij het weggaan, en aan de andere kant af te trekken, bij het teruggaan.
Deze drie heeft de heer Tycho uit Eclipsen, en uit andere zeer nauwkeurige waarnemingen van de Maan, aan de lengte ervan, als eerste aan het licht gebracht, met zo'n bestendigheid over een hele Omwenteling van de Maan, dat hij niet aarzelde ze in een blijvende Hypothese op te nemen; wat er ook ondertussen tegenin wordt gebracht door Kepler met zijn 10', of door Lansbergen en Hortensius.
Maar laten we deze verder horen.

TEKST   VAN   HORTENSIUS

12.  Tycho maakt de grootste Prosthaphaeresis van de Maan in Kwadraturen minder groot.

...

H4   [ 63 ]
...

WEERLEGGING
WAt Hortensius er nu aan vastknoopt bij de lengte van de Maan, over de grootste Prosthaphaeresis ervan in Kwadraturen, dat lijkt meer afkomstig te zijn van ergernis over de heer Tycho, en liefde voor zijn Leermeester, dan van streven naar waarheid. Want als gesteld wordt datgene wat door Copernicus is gevonden, of ook door Lansbergen, over wie echter getwijfeld wordt, uit een of andere waarneming van de Maan, niet precies bij Kwadraturen (want hier is meer vereist voor volledige zekerheid ervan): een grootste afwijking van de Maan van 7° 40'; dan volgt niet meteen, dat daarom die uit heel veel waarnemingen van de heer Tycho, onderling vergeleken (zoals hij wil dat ze zijn, in boek 1 van Epist. Astr. op pag. 39), niet 12' kleiner heeft kunnen zijn.
Doch Hortensius laat zien, met die feilloze waarnemingen van Lansbergen, waarmee hij zich druk maakt om het aan te tonen, dat de grootste afwijking van de Maan van Syzygiën in Kwadraturen 2° 44' is. En als dit niet zo zal zijn, zal het zeker bevestigen dat dit alles, waarmee hij verdacht probeert te maken wat door de heer Tycho is waargenomen, voortdurend aan de hemel wordt vertoond; wat ook verder aan het licht zal komen, wanneer die dingen zullen worden gepubliceerd die nog altijd verscholen liggen in de Thesaurus van Waarnemngen van de heer Tycho.

H4v   [ 64 ]
Ondertussen, als Hortensius de Vereffeningen naar verhouding bij het opstellen van Hypothesen niet wil toelaten, lijkt hij de natuur zelf te bestrijden, die is ingericht volgens getal, maat en gewicht {Sap. 11, v. 21}. Aan het overige, over de halvering van Excentriciteiten bij Planeten, waarmee Hortensius zijn laster tooit, ga ik voorbij; omdat het hier niet bij past, en meer over Kepler gaat; behalve tegen het eind, waar het afbuigt naar de Maan, waarvan de hele Excentriciteit zonder Vereffening behouden moet worden, naar Hortensius lijkt te concluderen uit een opgemaakte grootte van de schijnbare Diameter van de Maan, en zijn meting van Parallaxen. Maar hoezeer hij zich in deze mening vergist, zal met Gods hulp in het volgende worden getoond.

TEKST   VAN   HORTENSIUS

13.  Tycho maakt de verschillen in Parallaxen van de Maan kleiner dan juist is.

...

Iv   [ 66 ]
...

WEERLEGGING
MEt deze woorden probeert Hortensius de Vereffening van de Excentriciteit van de Maan, uit veel nauwgezette waarnemingen van de heer Tycho, zoals hierboven aangevoerd, weer te elimineren; met in beschouwing genomen eerdere waarnemingen van hem, uit boek 1 van Progymn. pag. 459 enz., die hij evenwel niet zozeer heeft gedaan voor het opstellen van een Maantheorie, als wel om daarmee hoe dan ook de Parallaxen van de Maan te zoeken, en met die van Copernicus te vergelijken, voor het aantonen van de plaats van de Nieuwe Ster van het jaar 1572 boven de grenzen van de Maan.
Maar als Hortensius de genoemde waarnemingen nauw heeft willen insluiten, is het niet moeilijk geweest deze met de overige te verzoenen, met toepassing van de ongelijkheid van de Knopen, en andere vereisten (en ook dit niet veronachtzaamd, dat van de Hoogtes, die met twee Kwadranten tegelijk werden opgenomen, hier de hogere zijn gekozen, zodat daarmee de Parallaxen van Copernicus min of meer gelijk werden gemaakt, al zijn ze steeds groter dan deze, zoals daar te zien is). Zoals die welke herhaaldelijk het vereiste verschil bevestigen in de afstand van de Maan tot de Aarde, niet boven de helft van de Excentriciteit, namelijk 81/5 halve diameters van de Aarde. En zo'n verschil, ja zelfs kleiner, bewees de heer Tycho ook later

I2   [ 67 ]
in boek 1 van Progymn. pag. 123 uit twee heel nauwkeurige waarnemingen van de Maan, zowel bij het Apogeum, als bij het Perigeum, waarbij de Maan in beide gevallen vrij was van Brekingen. Zoals ook bij alle andere waarnemingen duidelijk gemaakt zal worden, zodra ze eens zullen worden gepubliceerd. Zoals ook de gemiddelde afstand van de Maan tot de Aarde niet boven 56 halve diameters van de Aarde uitkomt, wat de heer Tycho op Hven in de drie laatste jaren 1595, 1596 en 1597 met de grootste ijver heeft verkregen, vooral van waarnemingen van de Maan op de meridiaan, bij punten op de Keerkringen; waarmee Longomontanus hierin ook de parallaxen van de Maan wilde vastleggen, in boek 1 Theor. van Astr. Dan. pag. 151.
En zo is duidelijk dat de Maan-hypothese van Tycho ook in dit stuk door Hortensius tevergeefs is bestreden; al houdt hij intussen niet op, als een Overwinnaar het gemak te verkondigen waarmee Parallaxen van de Hmellichten zijn te onderzoeken, boven dat van Kometen en Mars. En hij verbaast zich erover, dat Tycho, die zo nauwkeurig was bij het bepalen van de afstanden van Kometen tot de Aarde met Parallaxen, bij de Maan zozeer heeft gedwaald; en dat hij niet de dagelijkse Parallax ervan, en hiermee de afsand van de overige Planeten heeft bepaald enz. Terwijl hij over elk van deze aangevoerde dingen een oordeel velt ter beschimping van Tycho, geeft hij zijn eigen onkunde in deze wetenschap prijs aan mensen met begrip.

TEKST   VAN   HORTENSIUS

14.  Tycho heeft ten onrechte een Prosthaphaeresis van de Knopen en een Variatie van de Maan
in de Hypothese opgenomen.


...

I3   [ 69 ]
...

WEERLEGGING
DIt is het laatste gesmaal van Hortensius tegen de Maantheorie van Tycho, waarmee hij de Prosthaphaeresis van de Knopen, en de eerder genoemde Variatie bestrijdt, met een Enthymema als volgt:
-  Tycho heeft de Prosthaphaeresis van de Knopen, en de Variatie in achtste delen vanaf Syzygiën, oftewel de plaats midden tussen deze en Kwadraturen, in zijn Maantheorie opgenomen zonder instemming van de hemel.
-  Dus hij heeft deze minder juist opgesteld.
Het eerste tracht hij te bevestigen met de volgende redenen:
  I.  Omdat deze twee tot dusver door niemand zijn waargenomen.
  II.  Ze zijn ook niet door Lansbergen gevonden bij Eclipsen, of elders.
  III.  Omdat Tycho bij zijn algemene Theorie van de Maan fout opgestelde nieuwe Anomalieën verzint, zo dikwijls als hij merkt dat deze verschilt met de hemel.
  IV.  Omdat de plaatsen van de Maan buiten Eclipsen wegens de onvermijdelijke ingewikkeldheid van de Parallaxen met instrumenten niet nauwkeurig zijn waar te nemen, wat hij wil staven met een getuigenis

I3v   [ 70 ]
van Ptolemaeus in boek 4 van de Almagest, cap. 1, en daarom vindt hij dat zo'n waarschuwing eeuwige gedachtenis waard is.
  En deze worden wel mooi genoeg voorgesteld door Hortensius, zoals ook het overige dat dient om minder deskundigen in zijn strikken te vangen. Maar als ze naar behoren worden getaxeerd door mensen die met deze Wetenschap bekend zijn, zal bevonden worden dat ze dezelfde waarde hebben als het vorige, dat wil zeggen geen enkele; zoals nu in volgorde duidelijk gemaakt zal worden.
  I.  Als de Omwentelingen en Verschijningen aan de hemel precies zouden overeenkomen met wat is waargenomen door de Ouden, zou het niet nodig zijn ze met nieuwe arbeid te verbeteren volgens de hemel. Maar aangezien bij vele een duidelijk verschil met de hemel bestaat, heeft Nic. Copernicus niet ten onrechte de hele door Ptolemaeus nagelaten Maan-hypothese bekritiseerd en veranderd; en evenmin ten onrechte heeft de heer Tycho de grootste breedte van de Maan uit zijn zeer nauwkeurige waarnemingen onderzocht; waarbij het verbazend is dat Hortensius deze niet tegelijk aan een onderzoek heeft onderworpen.
Uit de waarnemingen van Lansbergen is er echter tot nu toe geen te zien aan de Maan buiten Eclipsen, behalve enige Meridiaanhoogtes, waaruit volgt — daar noch een Hypothese van Lengte of Breedte naar behoren kan worden opgesteld, noch Parallaxen naar behoren gemeten — dat zijn Maan-hypothese die in Uranometria is gesmeed, buiten het Systeem van Copernicus, namelijk in terugkerende beweging van de Anomalie van de baan, niets vaststaands bevat, waarover ook in het bovenstaande iets is gezegd [p. 59].
  II.  Het is een onnadenkendheid, zo niet onkunde, van Hortensius en tegelijk Lansbergen, te denken dat deze Anomalieën niet op hun eigen plaatsen, maar bij Eclipsen worden gevonden. Noch de Ongelijkheid in de Knopen, noch de Variatie van de Maan is voldoende merkbaar waar te nemen, behalve alleen op plaatsen midden tussen Syzygiën en Kwadraturen; aangezien de eerste bij Eclipsen bijna onwaarneembaar is, en de laatste daar alleen in een Maan-beweging van een uur wat sneller wordt bevonden; zodat het dus niet verwonderlijk was

I4   [ 71 ]
dat Kepler aan deze ongelijkheid van de Knopen bij de Maan voortdurend heeft getwijfeld; en dat hij eenmaal een ongestadige Variatie ervan binnen 10' misschien heeft gevonden, als iemand die zich nooit zó aan Maan-waarnemingen heeft gewijd om een Theorie ervan op te stellen, als Tycho zelf, en Ch. Longomontanus.
  III.  Ook hier bekritiseert Hortensius de heer Tycho op ongepaste wijze, er niet op lettend dat een geheel niet kan worden samengesteld zonder voldoende opsomming van delen; nooit zal immers enige ware en algemene Maan-hypothese kunnen worden gegeven, als deze niet alle bijzondere Anomalieën die aan de hemel zichtbaar zijn, in zich bevat. Laat Hortensius lezen, als het hem belieft, wat de heer Tycho in boek 1 van Progymn. pag. 05, naar waarheid zegt over de Variatie van de Maan:
Maar daar we met veelvuldige en nauwkeurige waarnemingen hebben ondervonden, dat deze Cirkels nog niet aan alle verschijnselen voldoen, aangezien in Octanten of de middens tussen Kwadraturen en Syzygiën, wanneer de Hemellichten een zesde teken [5 graden] van elkaar verwijderd zijn, zich nog enige ongelijkheid voordoet, en een voldoende waarneembaar verschil enz.
Waar de heer Tycho de Variatie, waarover het hier gaat, uitgebreid beschrijft, en in de Maan-hypothese opneemt. Maar als Hortensius weigert de heer Tycho hierin te geloven, laat hij dan naar de hemel zelf gaan, en hij zal de Maan bij de genoemde punten waarnemen, als hij kan, en erkennen dat het waar is wat de heer Tycho met zoveel waarnemingen had gevonden. Verder, als de grootste variatie, aan één kant 40½', wordt verdubbeld, zal hij aan de hemel het verschil tonen van beide gemiddelde afwijkingen, volgens berekening van Copernicus en van Lansbergen 1° 21'.
  En er is geen reden, waarom iemand hier zou menen dat de heer Tycho bij het waarnemen en in Hypothese brengen van Maan-lopen uit eigen beweging van de hemel heeft willen afwijken; en niet liever zijn heel zekere waarnemingen volgen; die voor hem zeker van zo groot belang waren, dat hij er heel bezorgd over was op welke manier

I4v   [ 72 ]
ze ongeschonden aan het nageslacht konden worden doorgegeven, wat hij zelf getuigt, zowel elders als in boek 1 van Epist. Astr. pag. 39, met deze woorden:
Alle Waarnemingen van de hemel moeten mijns inziens heel precies worden opgezet, voor zover als ze in het menselijke waarnemingsvermogen vallen; zodanig dat ik ze voor ongeldig houd, als hierin nog iets wordt verlangd, zelfs al is het nog zo weinig.
Bovendien zou het ook van pas komen, als Hortensius had gelezen, wat de heer Tycho over de Prosthaphaeresis van de Knopen heeft in boek 1 van Progymn. pag. 026 enz., waar vier voorbeelden worden voorgelegd over deze ongelijkheid van de Knopen, zorgvuldig gebaseerd op waarnemingen van de Maan; voordat hij zo brutaal was uitgevaren tegen de grootste Astronoom, naar het oordeel van allen met het juiste inzicht.
  IV.  Tenslotte, wat betreft het door Hortensius aangehaalde Getuigenis van Ptolemaeus, in boek 4 van de Almagest, cap. 1: dat verdedigt zijn zaak weinig of niets, als het juist wordt getaxeerd. Wie is het immers met Ptolemaeus oneens als hij zegt dat Maansverduisteringen het meest algemeen zijn in de Hypothese ervan? Aangezien daarop de eerste en voornaamste afwijking van de middelbare beweging is gebaseerd. Maar waarnemingen erbuiten, over langere tijd, of met een grotere afwijking dan gemiddeld, die worden door Ptolemaeus erna genoemd "meer bijzondere gevallen", waarbij "ook andere waarnemingen in overweging moeten worden genomen". Dit wordt niet alleen door Ptolemaeus aangeraden, maar ook de rede zegt het nadrukkelijk.
Overigens, als zulke Waarnemingen worden opgezet met voldoend nauwkeurige Toestellen (zoals die van de Landgraaf, en vooral van Tycho, tot nu toe gemeend worden te zijn) en dit met veelvuldige herhaling, ook op verschillende tijden, zodat ermee de nodige begrenzing, en een vergelijking onderling en met de vorm van een nieuwe Hypothese gemaakt kan worden; dan staat er niets in de weg, een plaats van de Maan te verkrijgen die binnen één of twee minuten met de hemel in overeenstemming is; vooral in afstanden tot Vaste Sterren als de Maan dichtbij de negentigste graad van de Ecliptica*) staat, waar geen
[ *)  Boven de Kreeftskeerkring, de Maan komt dan het hoogst boven de horizon.]

 K    [ 73 ]
Parallax de lengte ervan aankleeft; en hier is ook geen Tijdsvereffening nodig, daar er geen gemerkt wordt. Andere plaatsen waar plaatsen van Sterren, met de Maan ertusssen, door het zicht van de waarnemer worden gevangen, zijn niet zo bruikbaar, waarschuwt Ptolemaeus hier, daar de Maan buiten de negentigste graad van de Ecliptica de onvermijdelijke ingewikkeldheid van een Parallax heeft. En aangezien dit de echte betekenis van Ptolemaeus' woorden is, juist voor Tycho pleitend, zie ik niet op welke manier deze tegen hem in kan gaan; als niet Hortensius zo denkt, bij wie soms ook wat door anderen heel goed gezegd is, wordt gedwongen te dienen voor zijn Lasteringen.
En ik vertrouw erop, welwillende Lezer, dat dit ook zal volstaan voor het handhaven van de Waarnemingen en Hypothesen van de Hemellichten van de heer Tycho, tegen de beschuldigingen van Hortensius. Maar daar Hortensius intussen niet ophoudt zich weer te beroepen op Eclipsen, om daarmee de schijnbare Diameters van de Hemellichten te kunnen bedenken, op voorschrift van zijn leermeester, zullen we die ook in beschouwing nemen.

TEKST   VAN   HORTENSIUS

15.  Tycho heeft de schijnbare Diameters van de Hemellichten niet goed bepaald.

...

K4v   [ 80 ]
...

WEERLEGGING
DEze uiteenzetting van Hortensius over de schijnbare Diameters van de Hemellichten is nogal uitvoerig en overvloedig. Hij doet veel moeite zijn mening en die van Lansbergen te bevestigen, niet alleen tegen de heer Tycho, Longomontanus en Kepler, maar ook tegen de Ouden, ja zelfs tegen Verschijnselen aan de hemel zelf, en het publiek te overtuigen. Dit alles zullen wij hier zo kort mogelijk weerleggen overeenkomstig onze instelling, waarmee we oordelen dat niet alle kleinste dingetjes, maar alleen de voornaamste beweegredenen nauwkeurig onderzocht moeten worden, zowel opdat elk bezwaar voor ondeskundigen wordt weggenomen, als opdat aan de meer geleerden*) gelegenheid wordt gegeven dit dieper te overwegen.
  Om dus een overzicht te geven van de waarnemingen van de halve Diameters van de Zon en de Maan, door de heer Tycho en andere Astronomen gedaan, zetten we ze in de volgende Tabel:
volgens Ptol.  Copernic.  Tycho
Halve diam. Zon in Apogeum 15' 40"  15' 50" 15' 0"
Halve diam. Maan in Apog. 15' 40"  15' 0" 16' 0"
En om deze halve diameters van onzekerheid te betichten, beuzelt Hortensius dat de waarnemingen van de heer Tycho aan de diameter van de Zon met een Buis van 32 voet, vaak herhaald in de loop van meer jaren, niet zo zeker zijn als die, welke op beoordeling van het oog zijn genomen van Vaste Sterren. En om de halve diameter van de Zon volgens Lansbergen te bevestigen, in het Apogeum 16' 47", en van de Maan maar 15' 0",
[ *)  De brontekst heeft hier "Doctoribus', maar Errata zegt: 'doctioribus'.]

 L    [ 81 ]
voert hij enige waarnemingen van Eclipsen aan; die echter welbeschouwd meer Tycho dan Lansbergen steunen, zoals we nu zullen laten zien.


...





Home | Hortensius | Petrus Bartholinus, Apologia, 1632