Inleiding , windmolens , octrooien , brief , langzaam draaien , bewijs: 4 x meer , Bron

Stevins Watermolen

Inleiding Een brief aan Schout en Burgemeesters van Delft geeft ons een blik op de praktische werkzaamheden van ingenieur Stevin. Het gaat hier om het omhoog malen van water. De Waterwichtdaet begint met: Nadien hier vooren beschreven sijn de Beghinselen des Waterwichts, soo soudet betamelick sijn, dat beken ick, de Waterwichtdaet te volghen, van sulcx als wy daer af connen verclaren; maer hebben om seker redenen gheschict, dat voor t'eerste niet schriftelick, maer werckelick te laten gheschien Stevin stelt zich niet tevreden met het beschrijven van proeven en het maken van sommetjes. Hij wil ook laten zien dat de theorie echt werkt. Dat "werckelick te laten gheschien" wordt duidelijk in onderstaande brief, bekend gemaakt door zijn zoon Hendrik. Stevin stelt daarin voor een watermolen te laten bouwen, aan te drijven door een paard, voor de verversing ('schuring') van het water in de Delftse grachten. Het is niet bekend of de brief ook verzonden is. Er zou een houten model van een scheprad bijgevoegd worden, maar dat is helaas niet meer beschikbaar. Voor het ontwerp is hem in 1586 octrooi verleend voor twintig jaar, door de Staten-Generaal: Octroy om enige nieuwe waetermolen te mogen maecken, voor Symon Stevijn [...] door welcken t water in meerder menichte ende op corter tijt uytet landt gemalen zal mogen worden dan door degheene diemen alsnu gebruyct. Het nieuwe is: een veel breder scheprad met minder 'lepels', langzamer draaiend. In 1590 verklaart de Delftse overheid, op verzoek van "Mr. Simon Stevin Mathematicijen, wonende binnen de Stadt Leyden": dat de selve Stevin [...] vermaket heeft de oude Watermolen staende aent Duyvelsgat opte vesten teijnde de Geerwech binnen deser Stadt, ende dat de selve Molen nu twe jaren gemalen hebbende int roeren vande wateren en tochten te maken tot ververschinge van dien, se er omtrent driemael so veel wercx gedaen heeft en alsnoch doende is, als de oude Molen van te vooren plach te doen [...] wantmen schuldich is der waerheyt getuygenisse te geven, besonder van des versocht zijnde, als wy nu zijn, So hebben wy Schout, Burgemeesters, Schepenen ende Rade voornoemt, tZegel ten saecke der voorschreve Stadt hier onder op gedrukt. Met een zelfde succes is een tweede watermolen "staende op de Vesten teynde de nieuwe lange Dijc" ook verbouwd, "volgende sijne const ende inventie". Windmolens Zulke getuigenissen als van de Delftse overheid waren nodig voor eventuele problemen bij andere opdrachten. En die deden zich voor: een windwatermolen voor IJsselstein werd te laat opgeleverd (juni 1590), en werkte slecht. Daardoor kwam er een overstroming. Lag de schuld bij de ontwerper, of bij de bouwer? Was het materiaal van de spil niet bestand tegen de grotere krachten, ten gevolge van het grotere scheprad? Jan de Groot had het contract getekend, en sprong voor Stevin in de bres. Hij zorgde voor bemiddeling door prinses Maria van Nassau, die over de baronie van IJsselstein ging. Ze was getrouwd met Philips van Hohenlohe, bij wie Jan later in dienst zou komen. Dankzij de uitgebreide briefwisseling hebben we nu dit plaatje:

Stevins zegel met 'clootcrans', "U. E. dienstwillighe", en handtekening
(uit een brief aan de schout van IJsselstein, 3/11/1594, in PW V, fig. 23.).

De betreffende molen staat vermeld in 'Vande Molens' (gereviceert door den professor Golius, 1634). Hierin staan gegevenslijstjes en berekeningen voor zo'n twintig windwatermolens, eerst een aantal bestaande en dan die volgens Stevins ontwerp. In het eerste geval vinden we voor de breedte van de lepels: ongeveer een voet; en dit staat meestal ook opgegeven bij: 'komen onder het peil'. Maar volgens de 'nieuwe manier' zijn beide waarden om en nabij drie voet! Met verwijzing naar de voorstellen 15 en 18 uit de Beginselen des Waterwichts worden voor de eerste (bestaande) molen de volgende voorstellen beschreven: Te vinden met wat gewicht waters het scheprat verladen is, ende dat op eenich seker punt. Ick neem opt swaerheytsmiddelpunt des ghepranghs van het leeghste water. Te vinden wat reden de keeren der wiecken, teghen de keeren des scheprats hebben. De ghewelt van yder voet seijls te vinden. Te vinden hoe stijf de staven teghen de cammen perssen. Te vinden hoe veel waters datter met elcken keer der wiecken deurgaet, als tbinnewater op sijn somerpeyl is. Het was voor het eerst dat zulke berekeningen gemaakt werden. Bij de molens was er veel wrijving tussen de kammen van het kamrad en de staven van de schijfloop. In 'Van aldervolmaecste cammen en staven' behandelde Stevin een van de oorzaken: daerom gheraeckt de cam [..] haer staef [..] maer met haer uyterste kandt, also datse daermede thoudt van de staef wech scrabt ende haerselven beschadicht, totdatse malcanderen verlaten. [Beeckman, II, 409] Dit probleem kon opgelost worden door de kammen iets naar achter te laten hellen. In een getuigschrift legt "de Eersame Pieter Aertsz" uit Rotterdam een verklaring af, op verzoek van "Ian de Groote woonende tot Delft" (april 1590): dat hy Deponent tsedert December anno negenentachtich, gemalen heeft de nieuwe Molen in Cralingen Polder [...] ende dat sedert dien tijdt inde selfde Molen noyt cam ofte staf verandert is, ende de selfde cammen ende staven geen rugge van een mes gesleten zijn, ende na sijn goetduncken de selfde cammen ende staven in twintich jaren niet sullen behoeven vernieut te werden Het was dus gelukt. En de prestaties waren indrukwekkend: dat hy [...] veel meerder moel als de Ruychbroeksche Molen dede, die nochtans niet meer dan derdalfhondert morgen onder hem hadde, daer de voorschreve nieuwe Molen in Cralingen staende, ontrent de vijftienhondert morgen onder haer heeft [...] dat hy Deponent van alle de voorleden Winter ende Lente niet half so veel tijts gemalen alsde Ruychbroeksche Molen gedaen heeft, ende nochtans even drooch geworden is, ende oversulx dickwils heeft moeten ophouden van malen omdat de Huyslieden het water niet wilde so ras quyt wesen om dat sy haer vullens moesten op het lant brengen ende wilde meer vlot hebben In maart 1590 was er een getuigenis, op verzoek van Stevin: vande prouf die de Stolwijcksche Molen [...] doen soude tegens de Beeyersche Molen, daer beneffens staende, in heure gemeene bosem [...] seeckere peyl neffens twater [...], by een Santloper gemerkt ende onthouden [...] in een uyre so veel water inden voorschreve bosem heeft gemalen als de Beeyersche Molen in drie uyren Stevin had dus niet ten onrechte zijn theoretische inzichten toegepast in de praktijk. Maar zijn vernieuwingen werden niet overal toegepast, en raakten in vergetelheid. Octrooien Aan Stevin zijn octrooien verleend in 1584, '86 (het bovengenoemde), '88, en 1589. 17 februari 1584, Staten van Holland: omme te mogen practiseren drie inventien, d'eerste omme over d'ondiepe waeteren allerhande schepen te brengen, de tweede omme de selve schepen over dammen te voeren ende de derde omme het water te verheffen ende op te trecken deur andere middelen als nu ter tijt gebruijckt worden, dienende niet alleene omme de wateren uut den platten Lande te trecken, maer oock als het water buyten dijcx hoger is dan binnen t'selffde niettemin in grooter quantiteijt te doen loosen, jae oock omme in corter tijt de geheele Haven drooge te maecken ende anders De tweede kan geweest zijn het Almachtig-werktuig. 22 februari 1584, Staten-Generaal: Reqte Simon Stevin versoeckende octroy om te moghen doen oprichten zeker instrument om water uuten Lant te malen [...] De Generale Staten conformeren sich metten octroy vande Staten van Hollant 23 februari 1588, Graaf Leycester: Octroy dat nyemant die molens inden voorsz, octroye verhaelt [1586, watermolen], zal mogen binnen xviii jaeren naemaecken [...] inventie welcke es van cammen die met haer gantsche breede tseffens de staven geraecken wyens schijffloops d'ene schijf grooter es als d'ander In 1589 waren er negen 'inventies', waarvan acht in verband met water. Zie: Braadspit. 18 januari 1590, Staten van Holland (Register, 1590, p. 161): Op het versoek van Simon Stevin, Ingenieur, ten einde sijn inventie van vertragende proportie der gaande Werken niet soude worden in eeniger manieren gecontrefeyt dan met contentement van den Suppliant, volgende sijn Octroy de anno 1586, gesien hebbende het ernstig versoek van Cornelis Dirksz Muys, Stads-Timmerman tot Delft, hebben de Staaten van Holland gecommitteert den Heere van Poelgeest, Joost de Menyn, eene van Delft, en den Burgemeester Dirk Dirksz 't Hoen, de Requeste van beide Parthyen te visiteeren en Parthyen te doen vereenigen, indien het doenlijk is, indien niet, de Staaten van alles te doen rapport, omme voorts in de saake gedaan te moogen worden als na behoren. Zie Principal Works V, p. 14, 29 en op p. 74: "... some conflict with Muys over the latter's patent on a new watermill of 31/10/1589, which he first believed to infringe his own patents. The matter seems to have been settled to the satisfaction of both." Brief [ 380, P.W. V ] Aende E: Heeren, Schoutet en Burgemeesters der Stadt Delft     Hebbende Simon Stevin onlanx uytegegeven een bouck, geseyt de beginselen des waterwichts,  en van wille sijnde de Daet of praktique  van sulcx nu int werc te stellen, Soo is hem onder anderen voorgecommen de schuering ofte deurleyt des waters die mijn Heeren met overvloet duer de Stadt begeeren. Maer want de voornoemde Beginselen des waterwichts  seker kennis geven om de voorschreve scheuring met kleyne cost en arbeyt te maken, alsoo datter een groote menichte waters loope, ongelijc al veel overvloediger dant nu doet; Soo heeft hem goet gedocht sulcx mijn Heeren an te dienen, bethoonende deur seker redenen de oirsaken, waerom dese manier dat doen can, ende d'ander niet. Maer by aldien mijn Heeren daer an twijfelen, so presenteert de voornoemde Simon sulcx tsynen laste te doen, en so teynde niet goed en viele, dat alle verloren cost, tsynder schade sal wesen.     Men sal maken een reetschap gelijck hier van houte bygevoucht is, te weten een schepradt met ses lepelen, elcke lepel van seven voeten lanc, en soo breet als de sloot daerment in stellen wil, ick neem 16 voeten ofte noch breder, soot de plaets of sloot toeliet, want hoe breder hoe meerder voordeel; t'selve radt sal gestelt worden op een vloer van binnen ront, welcke soo lanc sal zijn, datter int draeyen altyd een lepel binnent ront sy. Tvoornoemde radt sal deur een peert inden ganck gehouden worden, en dat so snel als tot den behoirlicken arbeyt eens peerts genouch is, twelck geschien sal, niet met een groot camradt als van een rosmeulen, twelck te groote snellicheyt by soude brengen, maer met minder cost, deur een cleen schyfloop, die hy S. Stevin na de grootheyt des rats en omganc des peerts, daer toe veroirden soude.     Tot hier toe hebben wy tmaecsel der reetschap verclaert; Maer want nu ymant twyffelen mocht, hoe dit radt soude connen beweeght worden, om 't groot gewicht waters voor elcke lepel liggende, soo sullen wy dat bethonen, niet alleen deur gelijckenis, maer bycans metter daet sonder onse cost, te weten in een groote deur van een sluys, ic neem 16 voeten breet en 7 voeten diep als de voornoemde lepel, welcke deur van een mensch alleen ('t water over beyde syden evenhoch synde) lichtelick omgedraeyt wort als kennelick is. Nu genomen dattet water voor de lepels niet en rese, daer volcht uyt dat een mensch met sulcken arbeyt twater van een sloot breet synde 16 voeten en 7 voeten diep, soo seer soude doen voortloopen als die lepel voortgaet, ofte om eygentlicker der af te spreken (overmits t'eynde des lepels naest den as meest verroert) soo seer als haer middelpunt voortgaet.     Reeden dat een ront even is anden rechthouck begrepen onder syn half middellini. en een rechte lini even aan eens ronts omtrec, beschreven uyt het vierendeel van syn middellini.     Daer rest nu noch bethoont te worden d'orsaeck, waerom de jegenwoordige watermeulen soo weynich waters (int ansien van dit) voortdrijft; Welcke oirsaeck int gemeen geseyt, de snelle drajing is, des rats dat het water voortdryft, waer uyt twe merckelicke ongevallen spruyten; Het een dattet water voren onnodelick rijst, Tander dattet volgende water van achter tegen de lepelen niet seer en perst, maer eer als voortgetrocken synde daer agter loopt; Maer om van dese twe ongevallen breeder reden te geven, soo laet ons nemen een deure van een sluys, 10 voeten breet, en twater over d'een zyde 10 voeten hooch, en over d'ander syde 9 voeten hooch, Dit hoochste water (hoe wel het maer een voet hooger en is alst ander) sal soo veel styver tegen die deure drucken dan tleegste water, als 6175 ponden gewichts op eenige tafel leggende, [ 382 ] want (deurt eerste Voorbeeldt des vijftiende Voorstel vande Beginselen des Waterwichts ) tegen d'een zyde sal rusten tgewicht van 500 voeten water, tegen d'ander zijde 405 voeten, welcke getrocken van de 500, rest 95 voeten, dese 65 mael (want elc voet waters weegt 65 ) comt alsvooren 6175 lb dieder over d'een zijde meer tegen rusten als over d'ander; Twelck ymant inde Beginselen des Waterwichts  onervaren, naulic gelooven en sou, te weten dat om een voet die twater op d'een zijde maer hooger en is als op d'ander, so veel swaerder perssing sou veroirsaect worden, te meer dat die overschietende voet, hebbende inde breede 10 voeten op haer selven angesien, niet meer drucking tegen de deure en doet, dan van vijf voeten waters wegende 325 lb, doch het is also nootsakelic in de natuer, waer af de ervaring ooc betuycht, daer in, dat men sulke deuren niet open trecken en can. Uyt het welck kennelic is, hoe seer dattet scheprat des Watermolens beswaert can worden, deur een cleene verhooging des waters uyt syn snelle loop spruytende.     Maer om nu tander ongeval breeder te verclaren, namelic dattet volgende water tegen de lepel van achter niet en perst, so waer ons noodich te weten hoe snel de natuerlicken loop is langs het Orizon  van eenich water bekender hoochde. Hier af hebben wy een voorbeelt deur het keerende getye in sommige rivieren, als die voor Londen ende meer ander; alwaer het voornoemde getye met een bare comt, myns bedunckens, hooch ontrent twee voeten, d'eenmael meer d'ander mael min; Waer uyt kennelick is, dat een schepradt van een Watermolen so diep, ende even so snel drajende als dien loopt, sulc rat en wort vande perssing des volgende waters niet geholpen, maer blijft onnodelic beswaert mettet gantsche gewicht des waters voor de lepel zijnde, welc gewicht tegen een lepel lanc ses voeten, en een voet breet, bedraecht (deurt voornoemde 15 Voorstel) 1170 lb, daer het scheprat sonder noot, geduerlic mede beswaert blijft. Maer so den loop des scheprats so snel niet en waer, het sal van de perssing des volgende waters eenighe hulpe crygen: Maer so den loop des scheprats noch snelder waer, dan sulke natuerlicke loop des waters, het sal noch meerder onnodigen arbeydt doen dan die voornoemde 1170 ponden, overmits het dan tvolgende water na hem suycht ofte trekt.     Alle dese tsamen maken, datmen met grooten arbeyt cleene schuering des waters crycht, maer een groot seer breedt scheprat als boven beschreven is, traechlick omgaende, en lyt de voornoemde twe ongevallen niet; want gelijc een Waech over beyde zijden eveswaer zijnde, (jae al hadse in elcke schael 3000 pont) lichtelic met een vinger beweecht wordt, alsoo ooc dit groot scheprat traechlic gedraeyt, overmits de groote druckende gewichten over beyde zijden bycans evegroot blyven. Maer soo myn Heeren aent boveschreve twyffelden, so wil den voornoemde Stevin, als vooren geseyt is, sulx tsynen lasten annemen. Twelck tgene is datter voorgenomen was te verclaren.     Bewys dattet nieu werck ande Watermolen binnen Delft viermael meer waters voortdryft dant toude werck dede.     De diameter des ouden schepradts was 13 voeten, de breede der lepels 16 duym, daerom is tlichaem van dat scheprat beschreven groot 177 1/21 voeten (hier af getrocken 31 16/21 voeten voor het deel des scheprats dat buyten twater gaet, met de grootheyt des houtwerx (want ic neem tmiddel vanden as te leggen twe voeten boven twater, daerom is dat lichhaem groot 16 16/21 voeten met 15 voeten voort hout) blyft 145 2/7 voeten, ende soo veel waters gater voort met elcken keer des scheprats; [ 384 ] Maer drajende het scheprats eens om, so keeren de wiecken 1 142/441 mael om, daerom met elcken keer der wiecken so gater voort min dan 110 voeten waters.     Tot hier toe hebben wy 't oude werck berekent, ende inder selver voegen sullen wy nu 'tnieuwe berekenen.     De Diameter des nieuwe scheprats is 17 voeten, de brede der lepels 6 voet 7 duym, daerom is 'tlichhaem van dat schepradt beschreven groot 1494 voeten. Hier aftrocken 107 16/21 voeten voor het deel der scheprats dat buyten twater gaet, met de grootheyt des houtwercx, (want ic neem 't middel vanden as te liggen 2 voeten boven twater gelijc vant oude werck; daerom is dat lichaem groot 82 16/21 voeten, met 25 voeten voort t'hout) blijft 1386 5/21 voeten; Ende soo veel waters gater voort met elcken keer des scheprats; maer drajende het scheprat eens om, so keeren de wiecken 4 324/343 mael om; daerom met elc keer der wiecken so gater voort 280 voeten waters.     Nu seg ick met 1 142/441 keren vant out werc, gaet voort 110 voeten water; hoeveel met 4 324/343 keeren? comt in als geen 416 voeten; Maer 't nieuwe werc dryft met elcke 4 324/343 keeren 1386 voeten, so boven bethoont is; daerom so de wiecken van d'een en d'ander Mole eve ras omgingen, so sou de reden vant nieuwe werc tottet oude zijn als van 1386 tot 416, dat ist nieuwe 1386/416 mael, dat is 3 75/208 mael meer te doen dan 't oude; maer de wiecken vant nieuwe werc gaen rasser, en so deur d'ervaring tot veel verscheyden mael ondersocht is tegen de ander Mole, die noch lichter draeyt dan de oude Mole (stellende op een selve tijt de keeren van d'een en d'ander) so wort bevonden de wiecken vant nieuwe werc over de ses mael te keeren, terwyl d'ander maer vijf mael en keeren, daerom seg ic 5 geeft 6, wat 1386/416? comt 4 11/476, dat is het nieuwe werc doet 4 11/416 mael meer dan het oude, als voorgenomen was te bethonen.     Hier toe sou men noch meugen nemen het voordeel datter comt uyt de nausluyting der lepels inde crimp, want hebbende 16 duym breede, der oude lepels 1 duym openheyt, so souden 6 voet 7 duym der nieuwe lepels, meugen hebben bycans een halve voet openheyt, ende haer redens sou gelijc zijn, daer sy maer een vieren deel duyms openheyt en hebben.     Hier by sou men noch meugen voegen, dat de wiecken van dese vernieude Mole, swaerder van gang zijn als van d'ander Mole.     G E D A C H T E N I S     Wesende 't scheprat breet 14 voet, so sal 't vangrat hebben 18 staven, dic op de steeck 6 duym, ende 't croonrat 16 cammen, dic op de steeck 4 duym, achterwaert hellende op van 3 een, de steeck vandien sal zijn 11 duym.     't Schijfloop beneen sal hebben 8 staven, dick op de steck 4 3/4 duym, het camrat 54 cammen, breet 20 duym, dick op de steeck 3 duym, achterwaert hellende op van 4 een.     Wesende 't scheprat breet 10 voet, soo sal 't vangrat hebben 18 staven, 't croon 17, 't schyfloop 11, 't camrat 54.     Wesende 't schepradt breet 6 voet, soo sal 't vangradt hebben 18 staven, 't croonrat 16, 't schijfloop 14, tcamrat 54. Bronnen Principal Works deel 5  [^]: blz 26 Octrooien, 48 Cammen en staven, 335 Vande Molens, 380 brief Delft, 387 getuigschriften. De IJsselstein-brief waarvan het slot is afgebeeld staat gedeeltelijk daar: fig. 23 (naast blz 324), en geheel in Dijksterhuis (1943) 206. Gegevens ook bij Isaac Beeckman, zie het door C. de Waard uitgegeven Journal, II, p. 406 - 416.