No 112. Alphonse Antonio de Sarasa aan Christiaan Huygens. 12 januari 1652. Brief in Leiden, coll. Huygens. Clarissime Domine.   Met een hevige begeerte had ik uw boek 1) verwacht, en met niet minder begeerte heb ik het gelezen. Ja zelfs helpt het dat ik er langer op heb gewacht; ik weet namelijk niet of het oponthoud zelf de begeerte opwekte; zodra ik namelijk het boek zag, werd ik als het ware gedwongen het te lezen; terwijl ik door andere dingen toch zeer werd tegengehouden. Dit weet ik wel, dat ik het zeer de moeite waard heb gevonden, namelijk alles wat me door zijn nieuwheid verblijdde, terwijl ik toch niet gewend ben me over iets te verbazen, vooral in Meetkundige zaken. Ook was het niet iets onaangenaams dat ik, terwijl ik het boekje dacht door te nemen, bevond dat ik het boek al helemaal uit had. Als boeken eens konden worden afgewogen niet naar de omvang maar naar de inhoud! En het is juist niet zo'n boek als de Meting van de cirkel van Archimedes, die niet meer dan drie proposities bevat*), waarvan ik altijd veeleer heb geloofd dat het groter was, omdat het zo klein is. Inderdaad hebt u een man gehad om na te volgen 2) als Archimedes zelf, en die u in de methode van uiteenzetten, en in de Meetkundige manier van bewijzen inderdaad getrouw weergeeft. Dit is waarlijk te werk gaan als een Meetkundige; zoals ik zou willen dat allen zouden doen, die vandaag de dag blij zijn als zodanig gezien te worden. U doet gelukkige vondsten, u zet helder uiteen, u bewijst krachtig; u bent pas een Meetkundige!   De twijfel die u in het tweede deel voorlegt over de Kwadratuur van pater Gregorius drukt u helder uit en, wat ik het meest verlangde, bescheiden. Ik zou willen dat enige Fransen in hun geschriften zo'n vriendelijkheid zouden betonen. Deze zaak verdient een antwoord dat de schrijver waardig is, dat wil zeggen een Meetkundig en vriendelijk antwoord; op deze manier zal de zaak geheel opgehelderd worden, met geschreeuw is ze alleen te verwarren. En uitstel van een antwoord is geen afstel: het is wel doelmatiger als met een enkel boek geantwoord gaat worden op het vele dat is voorgelegd, dan wanneer alles wat er tegenover wordt gesteld over afzondelijke boekjes wordt verspreid. Ik wijs er alleen op dat de eerste kwadratuur daarom niet de voornaamste is, omdat het de eerste is; het is de eerste omdat het toevallig de eerste is geworden. Maar ik ga alleen niet zo ver te antwoorden.   Ga ondertussen door, zoals u begonnen bent, de Wiskunde te verrijken met uw vondsten, u geheel waardig; het is tijd om te oogsten, het is niet zo dat het gewas nog moet uitgroeien om te rijpen, maar dat nog nauwelijks aan het licht is gekomen welke rijpe oogst uw werk voor de Wiskunde heeft opgeleverd. Pater Gregorius wordt zo langzamerhand oud; maar wie zal ontkennen dat de geest van de oude man nog heel productief is? Als deze echter toch eenmaal zal zijn weggekwijnd, zal die in u herleven, aan wie een leeftijd van meer kracht nog vele jaren belooft, waarin meer dingen uit de bodem van de waarheid gedolven zullen kunnen worden door iemand die zich zo toelegt op de waarheid. We maken namelijk niet alleen ware dingen, zoals u zo mooi opmerkt, maar we vinden ze ook°).   1)  De Exetasis die Chr. Huygens hem op 26 december 1651 had toegestuurd, met een brief die we niet hebben (Adversaria van Christiaan Huygens). [ Exetasis - onderzoek; onderdeel van Theoremata de Quadratura hyperboles, ellipsis et circuli, ex dato portionum gravitatis centro;  Ned.]   [ *)  Ed. Herwagen, Basel 1544, p. 55-58.  Ed. Rivault, Par. 1615, p. 128-144 (na 5 blz voorwoord; incl. Scholia, Petita, Lemmata). T. L. Heath, The Works Of Archimedes, 1897, p. 91-98.]   2)  [Add. in T. 4, p. 579]  Sarasa bedoelt hier pater J. C. de la Faille [Jan Karel della Faille].   [ °)  Zie het begin (Huygens 1651): "... leggen wij iets nieuws voor, geachte lezer, althans indien iets zo genoemd kan worden dat er altijd is geweest, in een eeuwige wet vastgelegd".]

[ 166 ]

Zeer gelukkig zullen inderdaad de toekomstige Meetkundigen en ook de Hemelmeters zijn, als we eeuwige dingen vinden. Wat ik u wel van harte toewens, met een zeer gelukkig begin van dit jaar.   Gand. 12 Jan. 1652. Clarissimae Dominationis Tuae Servus Alfonsus Ant. de Sarasa. Clarissimo Domino Do. Christiano Hugenio.         Hagae Comitis.

Samenvatting:

Kortheid van Archimedes. Uitgebreidheid van Gregorius. Het gemakkelijkste was de bewijsvoering die op de eerste plaats staat, hoewel we het er niet over eens zijn dat dit alleen aan het toeval moet worden toegeschreven. Ik vraag me af of hij het begrijpt en of duidelijk lijkt uitgedrukt wat hij gelooft dat beantwoord kan worden. Dat hij zelf niet de beste mening lijkt te hebben over de kwadratuur van pater Gregorius.

R. P. Alfonso Ant. de Sarasa Chr. Hug. S.D.   Uw brief, geleerde heer, tooit mij met grote en des te minder verdiende lof, die u toch in weinig woorden bijeen hebt kunnen brengen, en u had niet verder moeten gaan nadat u zei dat mijn Theorema's u zijn bevallen. Dit is het voornaamste van mijn wensen, iets geschreven te hebben dat voor mensen zoals u de moeite waard is om te lezen. Dit geldt dus voor het eerste deel van mijn boekje, maar wat betreft het andere kan worden gezegd, dat u hier niet voldoende hebt gedaan wat ik het meest had verlangd: dat u zou willen uitspreken wat u ervan vond. Op geen enkele manier word ik er namelijk toe gebracht, te geloven dat u zoals u het schrijft mijn mening duidelijk begrijpt, en dat u toch denkt dat er nogal wat is dat met argumenten beantwoord kan worden. Zeker als slechts wordt tegengeworpen dat ik de voornaamste van de vier Kwadraturen niet heb bestreden, zal dit niet veel indruk op mij maken. Want ik meen dat het volstaat dat juist die welke ik heb aangevallen is omgestoten*). En dat deze door pater Gregorius de voornaamste wordt geacht, heb ik niet alleen aangenomen met het argument dat hij die het eerst had gemaakt, maar dit was het gemakkelijkste van alles. En toch kan ik niet met u instemmen dat u het liever aan toeval dan aan een bepaalde indeling van de schrijver wilt toeschrijven, dat hij heeft gewild dat dit vóór de andere werd gelezen. Maar ik geloof dat u, geleerde heer, hierbij toegeeft aan het niet onlofwaardige gevoelen jegens pater Gregorius°), dat u niets ongebruikt moet laten dat tot zijn verontschuldiging kan worden aangevoerd, en dat u, met welke redenering dan ook, de verdediging van de goede man op u neemt. Als we echter als Meetkundigen te werk willen gaan, moet inachtneming van de waarheid nog belangrijker zijn, en u hebt ongetwijfeld allang opgemerkt dat deze bij de vondsten van pater Gregorius niet overal behouden is. Zo is mijn overtuiging over u, en een ander inzicht verdraagt zich niet met de inderdaad hoge mening over uw kennis en ervaring, die niet zomaar bij me is opgekomen en die ook niet zomaar zal wegvallen. Het ga u goed.   Ik schrijf aan pater Gregorius#), en ik vraag u ook, tenminste aan te wijzen waar de fout zit, als ik er een lijk te hebben begaan. Het is echt hard als ik niets te weten kan komen, voordat op alle opgeworpen moeilijkheden tegelijk wordt geantwoord.   1)  Dit stuk, niet gedateerd, is waarschijnlijk het concept van een brief die niet verstuurd is, maar vervangen door de volgende brief No. 117, van 24 januari 1652: deze twee brieven verschillen nauwelijks wat de inhoud betreft.   [ *)  In het origineel (HUG 45) is buiten de doorhalingen te lezen: "eam ipsam quam fui aggressus eversam esse." (zoals in No. 117), i.p.v. "quam fui aggressus eam ipsam esse".]   [ °)  De Sarasa had Gregorius in 1649 al verdedigd tegen kritiek van Mersenne, zie No. 102, p. 156.]   [ #)  Brief No. 118, van 24 januari 1652.]

Sarasae.

24 Jan. 1652.

Dat mijn Theorema's u zijn bevallen, geleerde heer, heb ik niet zonder vreugde vernomen, en dit is het voornaamste van mijn wensen, iets geschreven te hebben dat voor mensen zoals u de moeite waard is om te lezen. Van die dingen echter die u zo ruim toekent mis ik nog het grootste deel bij mezelf, en ik ben me er heel goed van bewust hoe ver onze studies verwijderd zijn van die perfectie die u met weinig woorden schildert. Het ontbreekt inderdaad niet aan schrijvers, en vooral van deze tijd, bij wie ik na het inzien van hun onbehoorlijke werken, na vergelijking gewoonlijk oordeel dat ik iets verder ben gekomen. Maar als ik dan weer de nagelaten werken van Archimedes bekijk, waarvan u de kortheid wel heel terecht verdacht vindt en toch de scherpzinnigheid prijst: een nauwkeurigheid en ook een onvergelijkelijke gratie om zo te zeggen, die geen sterveling mijns inziens ooit zal evenaren; dan, zeg ik, verdwijnt die vorige trots, en houd ik alleen hem over om na te volgen en langdurig en volhardend de voetsporen te lezen en het voorgestelde te onthouden. Degene die u Archimedes zelf of tenminste een tweede noemt 1) en van wie u zegt dat ik hem heb nagevolgd, kunt u beschouwen als het dichtst bij hem in het geluk van het vinden, hij verdient het daarvoor gehouden te worden, en ik heb hem al lange tijd daarvoor gehouden. Binnenkort zal een exemplaar van mijn boekje naar hem worden gebracht, naar ik hoop, door zorg van de zeer dienstvaardige heer Seghers*). Misschien zal hij, als hij is ingelicht over ons geschil, niet weigeren ook zijn mening te geven, als de verering voor zijn voormalige leermeester hem er niet minder toe bereid zal maken. Over u kan ik me wel beklagen dat u niet hebt gedaan wat ik het meest had verlangd, en dat u hebt gemeend niet te moeten uitspreken wat u ervan vindt. Op geen enkele manier word ik er namelijk toe gebracht, te geloven dat u (zoals u het schrijft) mijn mening duidelijk begrijpt, en dat u toch denkt dat er nogal wat is dat met argumenten beantwoord kan worden. Zeker als slechts wordt tegengeworpen dat ik niet de voornaamste van de vier kwadraturen heb genomen, zal dit niet veel indruk op mij maken. Want ik meen dat het volstaat dat juist die welke ik heb aangevallen is omgestoten. En dat deze door pater Gregorius de voornaamste wordt geacht, heb ik niet alleen aangenomen met het argument dat hij die het eerst had gemaakt, maar dit was het gemakkelijkste van alles. En toch kan ik niet met u instemmen wanneer u het liever aan toeval dan aan een bepaalde indeling van de schrijver meent te moeten toeschrijven, dat hij heeft gewild dat deze vóór de andere werd gelezen. Maar ik geloof dat u, geleerde heer, hierbij toegeeft aan het niet onlofwaardige gevoelen jegens pater Gregorius°), dat u niets ongebruikt moet laten dat tot zijn verontschuldiging kan worden aangevoerd, en dat u, met welke redenering dan ook, de verdediging van de goede man op u neemt. Als we echter als Meetkundigen te werk willen gaan, moet inachtneming van de waarheid nog belangrijker zijn, en u hebt ongetwijfeld allang opgemerkt dat deze door de vondsten van pater Gregorius niet overal behouden is. Zo is althans mijn overtuiging over u, en een ander inzicht verdraagt zich niet met de inderdaad bijzonder hoge mening over uw kennis en ervaring, die niet zomaar bij me is opgekomen en die ook niet zomaar zal wegvallen. Het ga u goed.   1)  [Add. in T. 4, p. 579]  Huygens duidt hier pater J. C. de la Faille aan. [Jan Karel della Faille.]   [ *)  Zie brief No. 115, 23 jan. 1652, met het volgende:] ... Ick geniet noijt meerder vermaeck van diergelijcke inventien dan als ick die aen mijn geleerder magh mededeelen ... Pater la Faille dien ick in grote achtinghe hebb, en langh gewenst aen hem bekent te sijn, meer als aen yemandt anders. ... Pater Gregorius en schrijft tot noch toe mij gheen antwoordt op mijn argumenten, maer veel beleeftheijdt, als oock Pater Sarasa. Soo dat ick vertrouw, dat wij wel goede vrunden sullen blijven.   [ °)  De Sarasa had Gregorius in 1649 al verdedigd tegen kritiek van Mersenne, zie No. 102, p. 156.]   [ 20 okt. 1660, op weg naar Parijs, bezocht Chr. Huygens de Sarasa in Brussel.]