Home | W. Snellius | Fundamenta | Vertaling

Opdracht aan Amelis van Rosendael

In: L. van Ceulen, Fundamenta Arithmetica et Geometrica
(vert. W. Snellius), Leiden 1615, p. 83-84.

L. C. de Wreede, Willebrord Snellius (1580 - 1626), Utr. 2007, p. 188-205.

[ 83 ] [ v ]

Amplissimo Consultissimoque
viro,

D.  ÆMILIO  ROSENDALIO  I. V. D.

et in Curia Hollandica senatori
prudentissimo.

VIR  AMPLISSIME,

S in ornamenti apud alium verba facerem, qui harum artium & scientiarum delicias vel ignoraret vel non degustasset, jam mihi earum utilitas undique esset depromenda, ex Armamentario, arma; é Navali, naves; ex Architectonica, machinae: é Tactica, numerorum scientia: graphice, pictura, visui praestigiae et miracula ex Opticis; denique é caelo ipso Sol & Luna cum reliquorum siderum errantium & inerrantium choro essent deducendi: & praeterea é summorum Philosophorum auctoritate quoque purpureus aliquis pannus, qui late splendeat ornatus gratia esset assuendus*).

Tanta enim & tam praeclara elogia passim per eorum libros sparsa extant, ut leviculos quosdam homunciones, qui tanquam novi Epicuri, harum artium scientiam vel aversantur vel sugillant, suo pondere facile opprimant. Namque praeter usum, quem per omnes vitae partes habent singularem longé latéque diffusum, mentem quoque & cogitationem à sensibus avocant & convertunt 'epi tèn tou ontos thean', his enim animus humanus barbarico caeno occaecatus et infossus 'ekkathairetai kai anazôpureitai' repurgatur & resuscitatur.°)

Ideoque non Philosophum solum, sed maximé quoque 'tous mellontas tôn megistôn en tèi polei methexein' ^) qui in amplissimo dignitatis & honoris gradu apud suos cives futuri sunt, & optimum quemque his artibus erudiendos in politeia sua Plato scissit. Neque verò id leviter aut perfunctoriè tantum, sed 'hôs hoion te malista prostakteon, hopôs hoi en tèi kallistèi polei sou mèdeni tropô toutôn aphexontai, kai gar ta parerga autôn ou smikra' +) quam diligentissime cavendum ne in Republica pulcherrime à te constituta ullo modo ab Arithmeticae & Geometricae cognitione abstineant, utilitas enim haud exigua hinc emanat. Cum istac toties & tot locis iterantem audio, videor mihi vedere sollicito vultu divinum illum senem anxie & sollicité has ipsas artes suis auditoribus, discipulis, civibus commendantem, & Academiae suae elogium interpretantem 'oudeis ageômetrètos eisitô'.#)

Namque ut Philosophos mittam harum cognitione destitutos (quos tanquam homines profanos ipsa rerum Natura é suo sacrario longe submovet, & veluti nimium protervos ac libidinosos procos à castissimo suo corpore longe aspellit, neque unquam absque hac dote admissura est) ut, inquam hos missos faciam, cedo mihi Praetorum educta, Imperatorum rescripta, jurisconsultorum responsa de herciscundo familia, de fructu arboris in confinio, de insula in flumine nata, de alluvionibus, atque alia sexcenta in quibus judex harum ignarus plane caecus sit.

certe Tiberiadis autor ±) hoc lumine orbatus non secus ac Polyphemus aliqui in spelunca ab ulisse occaecatur errabunda vestigia circumfert: quin etiam eidem subtilissimo licet juris interpreti ad legem Papiniani de divortio earundem ignorantia vel invito vocem illam expressit, Nulla est, inquit in toto libro hac glossa difficilior, cujus computationem nec scolastici, nec Doctores intelligunt.
Et Aphricanus quoque ubi legem faliciam [Falcidiam] tractat. Qui ducenta in bonis relinquebat, nonne ab Accursio malé acceptus, à reliquis minus feliciter est explicatus? ut non immeritó divinus ille Philosophus exclamet has artes longe potiores esse 'muriôn ommatôn' decem oculorum corporeorum millibus.

Verum ut initio dixi haec pluribus disputare apud te nequaquam mihi est opus, qui ista jam diu pervideris, & ingenij acie, qua plurimum polles, diffideris. Atque eam ob causam tu unus maxime occurrebas (ut jam arctioris necessitudinis vinculum

  *)  Horatius, Ars Poetica, r. 14: "Inceptis gravibus plerumque et magna professis purpureus, late qui splendeat, unus et alter adsuitur pannus".   Engl..
  °)  Plato, République, VII, (trad. Bernard Suzanne, 2004), 'La formation du philosophe : l'arithmétique', n. 42.  Engl. (tr. Benjamin Jowett, 1892): "drawing and converting the mind to the contemplation of true being"; bij "military tactics" en "the man of war must learn the art of number".
"Benjamin Jowett, who translated Plato into simple, straightforward language" (Translation, History).
Perseus Engl. (Lond. 1969), 7.525 en Gr. (Oxf. 1903), 7.525.
De Wreede 2007, p. 189, n. 29 en 30: quotations from Plato, Republic VII 525a and VII 527 d.
  ^)  Gr. 7.525, Engl. 7.525.     +)  Gr. 7.527 ('geômetrias' i.p.v 'toutôn'), Engl. 7.527.
  #)  H.-D. Saffrey, 'Une inscription légendaire', Revue des Études Grecques, 81 (1968), 67-87.
  ±)  Johannes Buteo (Borrel), Opera geometrica, Lugd. 1554; onderwerpen op T.p.:
'De fluviatis Insulis ... ubi confutatur Tyberias Bartoli' (p. 113),  '... fructus arboris...' (p. 133),  '... Papiniani...' (p. 139, citaat p. p. 143),  '... Aphricani ...' (p. 151).

[ 84 ] [ v ]

huc non arcessam*)) cujus nomini quicquid in hoc opere nostrum esset inscribendum judicarem, qui cum penitiore juris scientia accuratissimam Mathematum cognitionem conjunxeris.

En itaque tibi vir Amplissime hosce problematum variorum libros, in quibus quorundam Geometricorum problematum tractationem ita exhibemus, ut quandoque numeros quoque in hujus subtilitatis societatem admiserimus.
Est enim numerus omnis commensus, rationis & proportionis accuratus interpres. Et, si quid Aristoteli credimus 2 cap. 1 Metaph. Arithmetica est 'akribestera tès geômetrias'; cui, si id dicat numeris ob infinitam sectionem quam Geometra actu non assequatur, cujuslibet magnitudinis partes & partium particulas accuratius exprimere, plane assentior.°)

Eam ob causam numerorum, maximé irrationalum & surdorum usum istis libris illustratum philomatis invidere non debuimus: idque adeó tanto magis, ut clarum cuilibet sit, quantopere ad usum inutilis sit Pythagorea illa 'alogias' in tredecim species distributio #), in qua Euclides, totum 10 Elementorum librum occupavit, cum generales istae numerationis leges nihil pensi habeant ad quamnam speciem hic vel ille numerus sit referendus. Una enim & catholica hujus numerationis regula est.

Verum Euclides, Pythagoreae sectae philosophus, potissimum se ad Pythagoream solidorum corporum adscriptionem composuit, inquit Proclus ^), tanquam illud esset Geometriae summum bonum & finis extremus. ideoque de utilitate libri decimi minus sollicitum mirari desino: nullum enim inter eas species elementum extat quod usquam in Archimede, Sereno, Theodosio, Menelao, Ptolomaeo, Theone, Eutocio, Diophanto, ipsoque adeo Euclide extra elementa vel citetur vel usum ullum habeat:

crux igitur quaedam istic tantum defixa est, quae solo calculo in abaco facillime tollatur: & quamvis ista tanquam subtilia in Mathematica bibliotheca conservari possint: attamen ut minus utilis à 'stoicheiôsei' segregari debent. nam si ista usum habeant, totum hoc genus, cujus ille liber particulam duntaxat aliquam explicandam sibi sumit haud dubie plus longe reconditae eruditionis & scientiae complectetur. atqui cum certum sit Euclidem istarum contemplationem nudis lineis & magnitudinibus astrinxisse (ejus enim rei documenta in omni antiquitate extant certissima, apud Archimedem, Eutocium, Prolomaeum, alios) non mirum est purioris judicij logicos sublata illa sterili 'akribologia' earum tractationem ad surdorum & irrationalium logisticam cum celeberrimis hujus aevi Mathematicis rejecisse.

Nam & illi ipsi qui hujus numerationis sunt studiosissimi, quique omnem aetatem in ea sola triverunt, cum numeri ultra modum excrescunt, & quasi mole sua ruunt, ecquid manum de tabula tollunt? introspice sodes librum hunc quintum, in quo istas lacunas à nobis suppletas videbis. Quin imò ubi ipsi se ipsos ob multiplicem numerorum nexum vix expediunt, nunquid facta analysi ad explicabiles delabuntur? videlicet ne tritum illud occinatur, 'to ou manthanômen'. Est itaque numerorum ista tractatio eatenus probanda, quatenus ad aliam etiam aliqua utilitas inde redundet.

Haec ideo liberius apud te, vir Consultissime, disputavi, ut, quoniam harum non es ignarus, ipse quoque videas jure miritissimo partem hanc ab elementis segregatam. Quamobrem si ista quae hic asserimus à te ea fronte accipiuntur, qua me excipere es solitus, tum demum labores nostros nullubi melius collocare potuisse intelligam.

  *)  Amelis van Rosendael (1557-1620), raadsheer aan Hof van Holland, was oom van Maria de Langhe, Snellius' vrouw (Wikipedia).
  °)  Zie hierover De Wreede 2007, p. 190.
  #)  Snellius wordt hier bekritiseerd in: Joh. Kepler, Harmonia mundi (1619), 'Proœmium', p. 4: "ecce sollertissimum Geometrarum hodiernorum Snellium, plane suffragantem Ramo ... ad usum inutilem esse divisionem illam eneffabilium in tredecim species."
In Opera omnia, vol. 5 (1864): p. 83, noot 2 op p. 471, met een uitgebreid citaat.
Kepler noemt ook het even hierna genoemde "crux ... defixus", en zegt even later:
"Ramus aedificio Euclideo formam ademit ... Snellius igitur etiam caementum aufert".
Ander commentaar op Snellius: Joh. Broscius, Apologia pro Aristotele & Euclide, Dant. 1652, p. 37.
(De Wreede 2007, p. 200-4.)
  ^)  Proclus, In primum Euclidis Elementorum librum Commentariorum ad universam mathematicam disciplinam principium eruditionis tradentium Libri IIII, Patavii 1560 (ed. Fr. Barocius), lib. 2, cap. 4 (eind), p. 39, over Euclides: Platonic solids
"Secta autem Platonicus, huicque philosophiae familiaris est. Unde sanè totius quoque Elementorum institutionis finem statuit, earum, quae Platonicae appellantur figurarum constitutionem."
Proclus 1560, p. 38: "Pythagoras ... mundanarumque figurarum constitutionem invenit."
Zie Euclid's Elements, boek 13, prop 13-18. Figuur: Wikipedia.

  Liesbeth Cornelia de Wreede (2007) noemt Snellius niet voor niets "a Humanist Reshaping the Mathematical Sciences".


Home | Snellius | Fundamenta 1615 (top) | Vertaling