Home | W. Snellius | Descriptio Cometae | Vertaling

[ ]

[ v ]

W I L L E B R O R D I S N E L L I I

D E S C R I P T I O

C O M E T Æ,

qui anno 1618 mense Novembri
primùm effulsit.

Haec accessit

C H R I S T O P H O R I R H O T M A N N I
Ill. Princ. W I L H E L M I H A S S I Æ L A N T-
G R A V I I Mathematici descriptio accura-
ta cometae anni 1585.

Nunc primum à W I L L. S N. R. F. in lucem edita.
Drukkersmerk

LUGDUNI BATAVORUM,
Ex Officinâ E L Z E V I R I A N A.
ANNO MD.C.XIX.

[ * ] [ v ]

Ad Illustrissimum Principem

M A V R I T I V M
H A S S I Æ L A N T G R A V I V M,
COMITEM IN CATENELBOGEN,
DIETZ, ZIGENHAIN ET
NIDDA, dominum suum
clementissimum.

I L L V S T R I S S I M E P R I N C E P S,

Tsi ad cometarum investigationem à veterum scriptis parum vel potius nihil auxilij nobis suppetat: è recentiorum porrò epichirematis praecipuus ille de parallaxi locus satis duntaxat oportunè sit explicatus; reliqua autem de natalibus, materia, cauda, prognosticis admodum ieiunè, ne dicam infeliciter expressa sint; neque quisquam esset, qui in adeò raro spectaculo viam nobis ad veritatem praeiret.
Ego quoque hactenus sufficere existimabam, si illorum vestigijs insisterem, neque ultra tenderem; ut scirem etiam coelum illi vicissitudini obnoxium, quam indies in his terris experimur in tanta rerum omnium varietate. Simul ac verò à T. C.*) tam nobile zetema mihi propositum vidi°), omnia ex eo tempore mihi minora visa sunt, atque ad ipsarum causarum

*) T. C.: Tua celsitudine (zie ondertekening hierna). Cf. 'Opdracht aan Maurits' (van Oranje), † 2 en † 4v.
°) Zie het fragment uit de brief van Landgraaf Maurits aan Snellius (1619), in: Liesbeth de Wreede, Willebrord Snellius (1580-1626), a Humanist Reshaping the Mathematical Sciences, Utr. 2007, p. 156, de parallax wordt genoemd.

[ ] [ v ]

investigationem summa alacritate contendendum existimavi. ut si quid hac in parte supra caeteros vidisse censeri possim, id plane totum & solidum T. C. beneficium sit, cuius clementissima voluntati cum obsecutus sim, ab eiusdem acerrimo iudicio ista nunc examinanda maximoperè mihi ipse gratulor.
Ut T. C. nutu ea sententia stet aut cadat. à nobili enim illa & docta manu induci, pluris mihi sit, quam ab alijs etiam laudari. Certè equidem si istorum causae, quae in summo aethere nascuntur & denascuntur nobis essent perspectae & cognitae, haud foret admodum difficile illorum quoque locum & motum ex ijsdem definire. Nunc contra ex observationibus situm istorum edocti, inde demum causas scrutamur & inquirimus, atque ex affectionibus ipsorum essentiam indagamus. In affectionibus locum & motum reputo.
Abfuit autem cometa hic noster, ut minimum, quadruplo longius quam Luna: ad motum refero cometae tramitem in maximo suo quodam circulo, cuius nodus incidit in 13½ scorpij; & velocitatem variam in principio, medie, fine. In essentia materiam statuo flagrantis solaris corporis per suos crateras exhalationem, ita ut nonnunquam solis quoddam 'apospasmation' flagrans simul etiam eructetur, quemadmodum in isto factum existimo. Formam, conflagrationem: dum vi illa, quam ab ipso ortu secum trahit, aut siderum radijs ea materia existimulata in manifectum ignem prorumpit. nisi enim caput cometae ab igne suo depasceretur, vix ullus nobis

[ * 3 ] [ v ]

hic in terris aut videretur, aut saltem caudam adeò varia & incerta raritate ac longitudine nobis spectandam exhiberet. Haec enim quoque flagrantis cometae exhalatio est, aut flamma, occulta quadam vi in plagam à sole aversam directa. nam quod summis viris placuisse video, eam à solaribus radijs per ipsum cometae pellucidum globum deformari, id ab opticorum theorematum veritate omnino est alienum.
Finem denique constituo, summi D E I gloriam, qui adeò insolito ostento obstipas hominum mentes ad sui venerationem excitet, & refractarios castiget. dum cometa vel insita sibi qualitate, vel siderum contagione & radijs exstimulatus suae stationis munia peragit. Videbor forsitan quibusdam 'paradoxologein', & tanquam 'echthes kai prôèn'*) è coelo delapsus mortalibus iucundum quidem, sed tamen fabulosum 'akroama' referre.
Nihilominus, Illustrissime Princeps, etsi maximè T. C. iudicium pertimescam, tanti apud me veritatis studium & investigatio est, ut sententiam meam nudam, nullo verborum lenocinio adornatam T. C. proponere non erubescam, quo ipsa se ipsam ista simplicitatis specie tanto magis commendet. Quod si minus grata prima fronte videatur, quaeso ut sua 'gnôrismata' per hunc interpretem T. C. exponere liceat, qui paucorum capitum complexu rationes in medium proferat, ob quas adeò diversus à reliquorum sententia discesserim; quod non 'kainologias', sed solius veritatis studio à me factum T. C. credere mea quam plurimum interest. Si quid in eo

*) Gr.: 'echthes kai prôèn', kennelijk verwijzend naar Plato, Wetten, 3.677, Engl. (transl. R. G. Bury):
Clinias:
Do you mean that these things were unknown to the men of those days for thousands upon thousands of years, and that one or two thousand years ago some of them were revealed to Daedalus, some to Orpheus, some to Palamedes, musical arts to Marsyas and Olympus, lyric to Amphion, and, in short, a vast number of others to other persons — all dating, so to say, from yesterday or the day before?

[ ] [ v ]

peccatum aut commissum, id omne ab animo T. C. obsequentissimo, & veritatis solius neque fucatae studiosissimo profectum est. Quod superest, supremum illud Numen supplex veneror ut T. C. ab omnibus adversis tueatur ac custodiat, & omni bonorum cumulo diutissimè augeat atque ornet.

Illustriss. Tuae Celsitudini

addictissimus

W I L L E B R O R D V S S N E L L I V S R. F.

[ ] [ v ]

IN V. CL.

W I L L E B R O R D I S N E L L I I

collegae sui

C O M M E N T A T I O N E S

D E N A T U R A C O M E T A R U M

P E T R V S C V N Æ V S IC. *)

Vod seculorum non dedit longinquitas,
Dies dat unus. Tota se pleno sinu
Natura nunquam pandit: & semper solet
Servare multa saepius visentibus.
Hoc esse verum S N E L L I V S pridem tibi
Divinitatis incitatus ambitu
Spopondit, ex quo centies Graios simul
Remique natos egit errorum reos.
Is nunc comati syderis diras faces,
Causasque & ortus altiori indagine
Scrutatus, arcem veritatis seculo
Reseravit: ut quod antè mirari magis
Quàm scire licuit, nosse iam cunctis detur.
Sed hac ut amplo decucurrit tramite,
Laxisque habenis liberè sese extulit
Per longa rerum spatia: sic pressè gradum
Timidéque figit, & per ignes ambulat
Cineri doloso subitos, cum eventuum
Obscura tractat fata, quae ex praesagijs
Potest timere gens quidem mortalium,
At denotare nulla vis artis potest.
Quid se fatigat turba fallax augurum,

[ ]

[ v ]

Offuciarum venditrix: gens principum
Inimica sceptris, quae domos magnas solet
Versare spe metúque: quae tot legibus
Damnata saepè densius repullulat?
Caliginosa nocte velavit Deus
Casus futuros. statque firma lex poli
Flectenda nullis victimis. huic qui lubens
Obtemperabit, numinis minister est:
At qui resistit, paret ut servus tamen,
Et ipsa stultè in fata fugiendo ruit.
Cur scire cupias, certa quae mansura sunt?
Si laeta venient, gaudium noli tuum
Devirginari, dum frui nondum licet.
Sin dira fuerint, esse bis noli miser,
A mente primum, mox & à fato quoque.
Nescire dulce est, quae pati debes, mala.

*) Petrus Cunaeus "served as a kind of private poet for Snellius, writing poems to four of his books" (de Wreede 2007, p. 92).

[ 1 ]

D E S C R I P. C O M E T Æ 1618.

[ v ]

De cometarum à terris distantia veterum &
recentiorum opiniones variae.

C A P. I.

I quantum insolitae cometarum fulsiones omnium oculos & vultus in coelum erigunt, tantum quoque doctiorum animos ad affectiones eorumdem & causas accuratius inquirendum excitavissent: Iam olim haud dubiò istas à summis ingenijs pervestigatas & comprehensas teneremus. Nihil opinationi aut conjecturis esse datum, nihil argumentis fallacibus creditum. Sed nescio quam infelici astro tot doctorum animi siderati fuerint, & obsessi: dum unius philosophi figmentis veritati vim fieri tam securè patiuntur.
Ut omnes jam inde antiquitus ab admirando tot inutilissimorum orbium fabro, quique ijs adeo firma lacunaria imposuerit, cometas in hunc nobis cognatum aërem propemodum deturbari, & tanquam carceribus concludi aequissimo animo sint passi. Quod si oculos identidem in sublime retulissent, & alis mathema[ti]cis subnixi Lynceos illos oculos adhibuissent, certè longè aliter rem hanc se habere deprehendissent. Neque omnino summa ingenia sibi posterisque hic defuisse persuadere

[ 2 ]

[ v ]

mihi possum. Certè quidem eximos illos viros Charmandrum, Epigenem, Apollonium Myndium, Posidonium quoque comprimis levibus istis argutatiunculis nunquam permotos Seneca clarissimè testatur*), è quorum fontibus hic suos castellos implevit.
Sed cum non minus turpe sit Mathematico absque demonstratione loqui, quam Iurisconsulto sine lege: Magnus ille Regiomontanus, Mathematum, quae negligentius habebantur, instaurator (etsi opinionis sacro hoc morbo obsessus teneretur, cometae infra lunaris ambitus cortem nasci & denasci) rationem excogitavit, qua incomperta haec & inextricabilia ad numeros venirent, & distantiam adeo (ut creditum est) propinqua demonstratione geometrica nunquam fallaci definiret. Eum deinde secutus Ioannes Vogelinus Hailbronnensis cometae anni 1532 distantiam partibus 1535, quantarum terrae sit semidiameter 895, hoc est, non integris duabus terrae semidiametris definivit. Verum, ut existimo, minus feliciter.
Tandem anno 1572 novum illud & longe splendidissimum sidus in Cassiopejae asterismo positum oportunitatem optatissimam praebuit deprehendendi an in coelo sidera etiam orirentur & interirent: Nam neque loco, in quo primum constiterat, unquam movebatur, & polo propinquum nobis Septentrionalioribus

*) Naturales quaestiones, Liber VII, De Cometis. Physical science in the time of Nero: Being a translation of the Quaestiones Naturales of Seneca, London 1910 (transl. John Clarke), Book VII.

[ 3 ]

[ v ]

nunquam occidebat, & longissimo temporis intervallo per sedecim continuos menses commodè spectandum se exhibebat. Cum igitur certatim omnium oculi in coelo essent: tum demum apparuit, quanta singulorum esset industria, quantum cujusque observationibus fidei esset habendum. Multi magna eruditionis fama & celebres viri, nihil contra receptam opinionem pronuntiare ausi sunt: ut sibi potius, quam levibus philosophorum conclusiunculis fidem derogare; & suae potius experientiae, quam alienis conjecturis diffidere maluerint.
Sed omnium diligentiam & industriam vicit Illustrissimus Princeps Wilhelmus Hassiae Landgravius 'ho makaritès', & supra caeteros Tycho Brahe nobilis coeli & siderum scrutator. Hoc itaque sidus primum arietem coelo admovit, & summo aetheri generationem & corruptionem evidentissimè intulit. Nam Hipparchaea illa*) & vetusta, potius naeniae, & hominum nimis credulorum deliramenta quibusdam videbantur.
Sed idem hoc succedentes Cometae anno 1577 & 1580 suo calculo comprobaverunt. Etsi summates viri, quod illi sideri praerogativae instar concesserant, illud cometis hisce autoritatis veteris 'mormolukeiôi' territi denegarent. Atque hic iterum Optimi ejusdem Principis cura, nec non Tychonis & cl. Mestlini studium enituit. Et ne penes unius

*) Plinius, Naturalis historia, boek 2, cap. xxiv / 95. Engl. (transl. J. Bostock, 1855) bij Perseus:

"Hipparchus ... discovered a new star that was produced in his own age, and, by observing its motions on the day in which it shone, he was led to doubt whether it does not often happen, that those stars have motion which we suppose to be fixed."

Dict. of Sc. Biogr.: "commonly identified with a nova Scorpii of 134 B.C. ... of the utmost uncertainty".

[ 4 ]

[ v ]

seculi autoritatem res staret. Stellam novam claram, planetarum & primae magnitudinis stellarum aemulam, vidimus anno 1604 mense Octobri & magna Ianuarij parte anni sequentis 1605.
Nunc quoque anno superiore 1618 exarsit cometa specie horrenda, è cujus fulsione etiam nos post illos deprehendere possimus eorum à terris altitudinem, ipsa experientia edocti: 'Hè gar empeiria technèn epoièse',*) ut veteri verbo circumfertur. Quamobrem inde initium nobis ducendum existimo, ut tanto constantius caetera hinc derivemus.

*) Polus, bij Plato in Gorgias (transl. B. Jowett), 448: "experience makes the days of men to proceed according to art" en bij Aristoteles in Metaphysica, I, 981a.5 ('hôs phèsi Pôlos').

Cometae trames latiore specie 'dia tôn phaino-
menôn' tantum expressus.

C A P. II.

Ultos cometas non videri, quod Solis radijs obscurentur, Posidonius autor est: quo deficiente quendam cometam visum idem tradit. Et Ptolomaeus quoque in tetrabiblo, nescio quid submonet de cometarum apparitione tempore eclipsium. Certe fidem fecerit hic noster. Namque sub exortum solis ignes eo loco primum sparsos apparuisse antequam cometa se è radijs solaribus subduxisset; à nocturnis speculatoribus intellexi. Quod

[ 5 ]

[ v ]

si itaque hic cometa proximè à natali suo esset extinctus, nemini unquam in mentem venisset jubar illud cometae comam fuisse. Nam quo primum die apparuit mane ante solis exortum fulgorem praevium diffundebat, ut incendium longinqui tugurij & culminis aemularetur, postea ipse subsequebatur colore rutulo, radijs etiam circa se in orbem sparsis, in cujus recessu quodammodo abditus videretur, idque 27 Novemb. anno 1618.
Ego cum biduo sequente nubilum fuisset pridie Kal. Decemb. eum conspexi, & comam in occasum quasi 25 gr. longitudine porrectam observavi, per cujus raritatem stellae etiam transparerent, idque haud longè ab ipso cometa, quarum conspectum nobis nonnunquam vicissim subducebat, ut fulgor & densitas caudae quandoque intendi & per intervalla rursus remitti videretur.
Eodem die caudae positum secundum stellas fixas exporrigi ita observabam, ut stella in virginis dextro, seu boreo pede propius ab ipso cometa abesset, reliqua coma versus stellam sub perizomate, h. e. secundum 15^am & 26^am in virgine porrecta jaceret, etsi ad 15 usque non pertingeret: & ipsius cometae distantiam à spica 25 gr. 8 scr. sed 'holoscheresteron' observavi.
Unde efficitur hujus cometae cincinnum non Solem, sed venerem respexisse. Id autem ideo monendum mihi existimo, ne caudae ductum

[ 6 ]

[ v ]

semper ab ipso ortu solem respectare existimemus: haec enim post aliquot dies ita se composuit, ut planè in adversam à sole plagam exporrecta jaceret.
Praeterea cometa ipse tramitem motus sui ad hunc modum instituit, ut non longè à boreali librae lance progressus, versus Bootem contenderet, & stella quae in dextro ejus crure ad sinistram, ea quae in cubito ad dextram relicta, inter duas in dorso contiguas transierit: deinde ea quae in humero sinistro quoque ad dextram relicta, inter manum Bootis sinistram & extremam in cauda ursae majoris progressus & penultimam transgressus, cum aliquot continuis diebus, luna sua claritate ejus luminibus offecisset, tandem tamen, quemadmodum ab oculatis testibus intellexi, circa medium Ianuarij intra circulum arcticum positus, cum horis matutinis caudae rarum quidem, sed longum & illustrem fulgorem vibrasset, postmodum in coelo eum quaerentibus amplius nusquam est visus.
Quamobrem cum initio solen orientem antecederet, idque dum in boream mundi plagam cursum componit indies citius: tandem nostrum arcticum circulum, qui stellas nunquam occidentes nobis suo ambitu includit, supergressus post diem 17 Decembr. hic & post occasum & ante solis exortum nobis pernox supra horizontem fulsit.

[ 7 ]

[ v ]

Cometae cursus in maximo suo circulo 'dia tôn
tèrèseôn' accuratè definitus.

C A P. III.

Tsi inde ab initio observationi essem intentus cum per serenitatem mihi liceret, cujus initium à tricesima Novembris feceram & insequentis mensis Decembris diebus 2, 3, 5 alijsque continuaveram, quia tamen instrumenta alia dissolvissem ut ad incudem revocarentur, alia ob pondus siderum distantijs observandis minus commoda essent, & quadrans aereus radio duorum & semis pedum Rhijnlandicorum, parum ob cardinum incommoditatem, tum etiam quos à duobus simul tractari deberet, huic negotio minus aptus migi esset, ne omnino nihil agerem, initio radio Astronomico quidem usus sum, sed ita ut ad graduum sextantes fidem meam non interposuerim.
Itaque è suppellectile instrumentaria Illustriss. Principis Mauritij, Principis Auraici sextantem Byrgianum petij, qui dum affertur, dum instruitur dies abit, ut hoc ipso sextante 11 Decembris, sed tamen minus accurata diligentia ob indicis in motu impedimenta, à me sit observatus. Nihilominus suppetunt nobis observationes satis oportunae, quae evincant id ipsum quod postulamus. E

[ 8 ]

[ v ]

quibus ternas solum selegimus de quarum fide nulla est dubitatio, ad 13, 14 & 24 Decembris, quas antea instituimus, si opus erit, ad illustrandam veritatem huc quoque advocabimus.
Prima igitur ad 13 Decembris instituta est hora 4½ matutina.
Eo ipso momento distantia Cometae & Arcturi erat 10 gr. 47 scr.

Distantia Cometae & Lucid. in Cor.

14 gr. 3 scr.

Caudae situs & amplitudo porrigebatur infra rotas inferiores, quae sunt in ventre ursae majoris & quasi ad illas esset parallela. Unde facile est cognoscere eam à sole tunc omnino jacuisse aversam, & quidem secundum rectam, ut ita loquar, lineam.
Hora 6½ ejusdem diei, jam inferiorem duarum in dorso bootis continguarum superavisse & versus superiorem contendere videbatur, & quidem ita, ut cum plures simul motum cometae, & locum adeo ad parallaxeos explicationem oportunum observaremus, quasi unam quartam, aut circiter, spatij quod inter utramque interjacet assecutus videretur: sed hujus spectaculi voluptatem aurorae & diei succedentis claritas nobis eripuit: postridiè tamen id spatium jam longe superaverat. Et quia ipsum coelum nobis faveret distantiam cometae eodem sextante iterum quam potui diligentissimè dimensus, istam deprehendi hora 5¼ matutina.

[ 9 ]

[ v ]

Cometae & arcturi	13 gr. 6 scr.
Cometae & Lucidae in corona	15 gr. 1 scr.

Antequam igitur hinc discedamus ex datis locum cometae visum calculo deducemus. Fixarum longitudinem & latitudinem ex Tychonis progymnasmatis mutuabimur.


Longitudo	Latitudo
Arcturus 18 gr. 39 scr. 30 sec.	31 gr. 2 scr. 30 sec. B
Corona 6 gr. 38 scr. 30 sec.	44 gr. 23 scr. B

Sit itaque E polus eclipticae, A arcturus, C corona, D cometa, FG ecliptica, GA latitudo acturi 31 gr. 2½ scr. FC latitudo coronae 44 gr. 23 scr.
quamobrem in triangulo AEC dantur crura AE, EC complementa suarum latitudinum: & praeterea angulus AEC 17 gr. 59 scr. differentia longitudinum earundem. Itaque per sphaericorum triangulorum doctrinam dabitur latus AC 19 grad. 25 scrup. 20 secund. ipsarum inter ipsas distantia: & angulus ECA 127 grad. 17 scr. 42 sec. & EAC 41 gr. 34 scrup. 33 secund.
Cum igitur in triangulo DAC tria latera cognita dentur ex observatis diei 13 dec. DA 10 gr. 47 scr. distantia inter cometam & arcturum, & DC 14 grad. 3 scr. distantia inter cometam & lucidam coronae, ex calculo autem AC 19 gr. 25 scr. 20 sec. distantia inter arcturum & coronam, dabitur quoque angulus DAC 45 gr. 26 scr. 55 sec., & si libeat quoque DCA

[ 10 ]

[ v ]

33 gr. 18 scr. 20 sec. Quamobrem subducto DCA de ECA relinquetur ECD 93 gr. 59 scr. 22 sec. Unde efficitur in triangulo EDC tres terminos cognnosci EC 45 gr. 37 sc. CD 14 gr. 3 sc. ex observatis, cum angulo ab ipsis comprehenso ECD 93 gr. 59 scr. 22 sec. unde latus tertium ED dabitur 48 gr. 12 scr. 20 sec. complementum latitudinis cometae ad datum temporis momentum. atque inde ipsa Comete latitudo DH 41 gr. 47 scr. 40 sec.
Deinde angulus DEC differentia longitudinis Cometae & Coronae 18 gr. 37 scr. 25 sec. & quoniam cometa in antecedentia contra signorum ordinem processit dabitur ejusdem longitudo

17 gr. 42 scr. 5 sec. idem efficietur per triangulum EAD in quo per antecedentia datur latus DE ut supra, & angulus DAE 8 gr. 53 scr. 22 sec. & locus Cometae ut ante. Laterum & angulorum omnium quantitatem posita tabella unico conspectu hic exhibebo.

13 Decembris Gregorian.
I Triangulum EAC. latus EA 58 gr. 57½ scr. latus EC 45 gr. 57 scr. angul. AEC 17 gr. 59 scr. latus AC 19 gr. 25 sc. 10 se. angul. ECA 127 g. 17 sc. 42 se. angul. EAC 41. 34. 33.		II Triangulum DAC. latus DA 10 gr. 47 scr. latus DC 14 gr. 3 scr. latus AC 19 gr. 25 scr. 20 sec. ang. DAC 45 26. 55 ang. DCA 35 18 20