Home | W. Snellius | Descriptio Cometae | Vertaling

Titel , opdracht , gedicht , Cap. 1: opiniones , 2: trames , 3: cursus , 4: supra Lunam , 5: caudae situs ,
 6: moles , 7: aetherea , 8: caudae a sole , 9: Soli oppositae , 10: apotelesmata , p. 67: Amen.
P. 69: Chr. Rothmann, cometa 1585 ... p. 156: Finis.  Lit..

[   ] [ v ]

W I L L E B R O R D I   S N E L L I I

D  E  S  C  R  I  P  T  I  O

C  O  M  E  T  Æ,

qui anno 1618 mense Novembri
primùm effulsit.

Haec accessit

C  H  R  I  S  T  O  P  H  O  R  I   R  H  O  T  M  A  N  N  I
Ill. Princ.  W I L H E L M I  H A S S I Æ  L A N T-
G R A V I I Mathematici descriptio accura-
ta cometae anni 1585.

Nunc primum à  W I L L.  S N.  R. F.  in lucem edita.
Drukkersmerk
  LUGDUNI BATAVORUM,  
  Ex  Officinâ  E L Z E V I R I A N A.
ANNO  MD.C.XIX.  


[ * ] [ v ]

Ad Illustrissimum Principem

M   A   V   R   I   T   I   V   M
H A S S I Æ   L A N T G R A V I V M,
COMITEM   IN   CATENELBOGEN,
DIETZ,   ZIGENHAIN   ET
NIDDA, dominum suum
clementissimum.

I L L V S T R I S S I M E   P R I N C E P S,

ETsi ad cometarum investigationem à veterum scriptis parum vel potius nihil auxilij nobis suppetat: è recentiorum porrò epichirematis praecipuus ille de parallaxi locus satis duntaxat oportunè sit explicatus; reliqua autem de natalibus, materia, cauda, prognosticis admodum ieiunè, ne dicam infeliciter expressa sint; neque quisquam esset, qui in adeò raro spectaculo viam nobis ad veritatem praeiret.
Ego quoque hactenus sufficere existimabam, si illorum vestigijs insisterem, neque ultra tenderem; ut scirem etiam coelum illi vicissitudini obnoxium, quam indies in his terris experimur in tanta rerum omnium varietate. Simul ac verò à T. C.*) tam nobile zetema mihi propositum vidi°), omnia ex eo tempore mihi minora visa sunt, atque ad ipsarum causarum

  *)  T. C.: Tua celsitudine (zie ondertekening hierna). Cf. 'Opdracht aan Maurits' (van Oranje), † 2 en † 4v.
  °)  Zie het fragment uit de brief van Landgraaf Maurits aan Snellius (1619), in: Liesbeth de Wreede, Willebrord Snellius (1580-1626), a Humanist Reshaping the Mathematical Sciences, Utr. 2007, p. 156, de parallax wordt genoemd.

[   ] [ v ]
investigationem summa alacritate contendendum existimavi. ut si quid hac in parte supra caeteros vidisse censeri possim, id plane totum & solidum T. C. beneficium sit, cuius clementissima voluntati cum obsecutus sim, ab eiusdem acerrimo iudicio ista nunc examinanda maximoperè mihi ipse gratulor.
Ut T. C. nutu ea sententia stet aut cadat. à nobili enim illa & docta manu induci, pluris mihi sit, quam ab alijs etiam laudari. Certè equidem si istorum causae, quae in summo aethere nascuntur & denascuntur nobis essent perspectae & cognitae, haud foret admodum difficile illorum quoque locum & motum ex ijsdem definire. Nunc contra ex observationibus situm istorum edocti, inde demum causas scrutamur & inquirimus, atque ex affectionibus ipsorum essentiam indagamus. In affectionibus locum & motum reputo.
Abfuit autem cometa hic noster, ut minimum, quadruplo longius quam Luna: ad motum refero cometae tramitem in maximo suo quodam circulo, cuius nodus incidit in 13½ scorpij; & velocitatem variam in principio, medie, fine. In essentia materiam statuo flagrantis solaris corporis per suos crateras exhalationem, ita ut nonnunquam solis quoddam 'apospasmation' flagrans simul etiam eructetur, quem­admodum in isto factum existimo. Formam, conflagrationem: dum vi illa, quam ab ipso ortu secum trahit, aut siderum radijs ea materia existimulata in manifectum ignem prorumpit. nisi enim caput cometae ab igne suo depasceretur, vix ullus nobis

[ * 3 ] [ v ]
hic in terris aut videretur, aut saltem caudam adeò varia & incerta raritate ac longitudine nobis spectandam exhiberet. Haec enim quoque flagrantis cometae exhalatio est, aut flamma, occulta quadam vi in plagam à sole aversam directa. nam quod summis viris placuisse video, eam à solaribus radijs per ipsum cometae pellucidum globum deformari, id ab opticorum theorematum veritate omnino est alienum.
Finem denique constituo, summi  D E I  gloriam, qui adeò insolito ostento obstipas hominum mentes ad sui venerationem excitet, & refractarios castiget. dum cometa vel insita sibi qualitate, vel siderum contagione & radijs exstimulatus suae stationis munia peragit. Videbor forsitan quibusdam 'paradoxologein', & tanquam 'echthes kai prôèn'*) è coelo delapsus mortalibus iucundum quidem, sed tamen fabulosum 'akroama' referre.
Nihilominus, Illustrissime Princeps, etsi maximè T. C. iudicium pertimescam, tanti apud me veritatis studium & investigatio est, ut sententiam meam nudam, nullo verborum lenocinio adornatam T. C. proponere non erubescam, quo ipsa se ipsam ista simplicitatis specie tanto magis commendet. Quod si minus grata prima fronte videatur, quaeso ut sua 'gnôrismata' per hunc interpretem T. C. exponere liceat, qui paucorum capitum complexu rationes in medium proferat, ob quas adeò diversus à reliquorum sententia discesserim; quod non 'kainologias', sed solius veritatis studio à me factum T. C. credere mea quam plurimum interest. Si quid in eo

  *)  Gr.: 'echthes kai prôèn', kennelijk verwijzend naar Plato, Wetten, 3.677, Engl. (transl. R. G. Bury):
Clinias:
Do you mean that these things were unknown to the men of those days for thousands upon thousands of years, and that one or two thousand years ago some of them were revealed to Daedalus, some to Orpheus, some to Palamedes, musical arts to Marsyas and Olympus, lyric to Amphion, and, in short, a vast number of others to other persons — all dating, so to say, from yesterday or the day before?

[   ] [ v ]
peccatum aut commissum, id omne ab animo T. C. obsequentissimo, & veritatis solius neque fucatae studiosissimo profectum est. Quod superest, supremum illud Numen supplex veneror ut T. C. ab omnibus adversis tueatur ac custodiat, & omni bonorum cumulo diutissimè augeat atque ornet.



Illustriss.   Tuae   Celsitudini    


addictissimus      



W I L L E B R O R D V S   S N E L L I V S   R. F.



[   ] [ v ]

IN  V.   CL.

W I L L E B R O R D I   S N E L L I I

collegae sui

C O M M E N T A T I O N E S

D E   N A T U R A   C O M E T A R U M

P E T R V S   C V N Æ V S   IC. *)

Q Vod seculorum non dedit longinquitas,
Dies dat unus. Tota se pleno sinu
Natura nunquam pandit: & semper solet
Servare multa saepius visentibus.
Hoc esse verum  S N E L L I V S  pridem tibi
Divinitatis incitatus ambitu
Spopondit, ex quo centies Graios simul
Remique natos egit errorum reos.
Is nunc comati syderis diras faces,
Causasque & ortus altiori indagine
Scrutatus, arcem veritatis seculo
Reseravit: ut quod antè mirari magis
Quàm scire licuit, nosse iam cunctis detur.
Sed hac ut amplo decucurrit tramite,
Laxisque habenis liberè sese extulit
Per longa rerum spatia: sic pressè gradum
Timidéque figit, & per ignes ambulat
Cineri doloso subitos, cum eventuum
Obscura tractat fata, quae ex praesagijs
Potest timere gens quidem mortalium,
At denotare nulla vis artis potest.
Quid se fatigat turba fallax augurum,

[   ] [ v ]
Offuciarum venditrix: gens principum
Inimica sceptris, quae domos magnas solet
Versare spe metúque: quae tot legibus
Damnata saepè densius repullulat?
Caliginosa nocte velavit Deus
Casus futuros. statque firma lex poli
Flectenda nullis victimis. huic qui lubens
Obtemperabit, numinis minister est:
At qui resistit, paret ut servus tamen,
Et ipsa stultè in fata fugiendo ruit.
Cur scire cupias, certa quae mansura sunt?
Si laeta venient, gaudium noli tuum
Devirginari, dum frui nondum licet.
Sin dira fuerint, esse bis noli miser,
A mente primum, mox & à fato quoque.
Nescire dulce est, quae pati debes, mala.

  *)  Petrus Cunaeus "served as a kind of private poet for Snellius, writing poems to four of his books" (de Wreede 2007, p. 92).


[ 1 ] D E S C R I P.   C O M E T Æ   1618. [ v ]

De cometarum à terris distantia veterum &
recentiorum opiniones variae.

C A P.   I.

S I quantum insolitae cometarum fulsiones omnium oculos & vultus in coelum erigunt, tantum quoque doctiorum animos ad affectiones eorumdem & causas accuratius inquirendum excitavissent: Iam olim haud dubiò istas à summis ingenijs pervestigatas & comprehensas teneremus. Nihil opinationi aut conjecturis esse datum, nihil argumentis fallacibus creditum. Sed nescio quam infelici astro tot doctorum animi siderati fuerint, & obsessi: dum unius philosophi figmentis veritati vim fieri tam securè patiuntur.
Ut omnes jam inde antiquitus ab admirando tot inutilissimorum orbium fabro, quique ijs adeo firma lacunaria imposuerit, cometas in hunc nobis cognatum aërem propemodum deturbari, & tanquam carceribus concludi aequissimo animo sint passi. Quod si oculos identidem in sublime retulissent, & alis mathema[ti]cis subnixi Lynceos illos oculos adhibuissent, certè longè aliter rem hanc se habere deprehendissent. Neque omnino summa ingenia sibi posterisque hic defuisse persuadere

[ 2 ] [ v ]
mihi possum. Certè quidem eximos illos viros Charmandrum, Epigenem, Apollonium Myndium, Posidonium quoque comprimis levibus istis argutatiunculis nunquam permotos Seneca clarissimè testatur*), è quorum fontibus hic suos castellos implevit.
Sed cum non minus turpe sit Mathematico absque demonstratione loqui, quam Iurisconsulto sine lege: Magnus ille Regiomontanus, Mathematum, quae negligentius habebantur, instaurator (etsi opinionis sacro hoc morbo obsessus teneretur, cometae infra lunaris ambitus cortem nasci & denasci) rationem excogitavit, qua incomperta haec & inextricabilia ad numeros venirent, & distantiam adeo (ut creditum est) propinqua demonstratione geometrica nunquam fallaci definiret.°)
Eum deinde secutus Ioannes Vogelinus Hailbronnensis cometae anni 1532 distantiam partibus 1535, quantarum terrae sit semidiameter 895, hoc est, non integris duabus terrae semidiametris definivit. Verum, ut existimo, minus feliciter.
Tandem anno 1572 novum illud & longe splendidissimum sidus in Cassiopejae asterismo positum oportunitatem optatissimam praebuit deprehendendi an in coelo sidera etiam orirentur & interirent: Nam neque loco, in quo primum constiterat, unquam movebatur, & polo propinquum nobis Septentrionalioribus

  *)  Naturales quaestiones, Liber VII, De Cometis.  Physical science in the time of Nero: Being a translation of the Quaestiones Naturales of Seneca, London 1910 (transl. John Clarke), Book VII.
  °)  Ioannis de Monteregio ... De cometae magnitudine ... Problemata XVI (ed. Joh.Schöner), Norimb. 1531.

[ 3 ] [ v ]
nunquam occidebat, & longissimo temporis intervallo per sedecim continuos menses commodè spectandum se exhibebat. Cum igitur certatim omnium oculi in coelo essent: tum demum apparuit, quanta singulorum esset industria, quantum cujusque observationibus fidei esset habendum. Multi magna eruditionis fama & celebres viri, nihil contra receptam opinionem pronuntiare ausi sunt: ut sibi potius, quam levibus philosophorum conclusiunculis fidem derogare; & suae potius experientiae, quam alienis conjecturis diffidere maluerint.
Sed omnium diligentiam & industriam vicit Illustrissimus Princeps Wilhelmus Hassiae Landgravius 'ho makaritès', & supra caeteros Tycho Brahe nobilis coeli & siderum scrutator. Hoc itaque sidus primum arietem coelo admovit, & summo aetheri generationem & corruptionem evidentissimè intulit. Nam Hipparchaea illa*) & vetusta, potius naeniae, & hominum nimis credulorum deliramenta quibusdam videbantur.
Sed idem hoc succedentes Cometae anno 1577 & 1580 suo calculo comprobaverunt. Etsi summates viri, quod illi sideri praerogativae instar concesserant, illud cometis hisce autoritatis veteris 'mormolukeiôi' territi denegarent. Atque hic iterum Optimi ejusdem Principis cura, nec non Tychonis & cl. Mestlini studium enituit. Et ne penes unius

  *)  Plinius, Naturalis historia, boek 2, cap. xxiv / 95.  Engl. (transl. J. Bostock, 1855):
"Hipparchus ... discovered a new star that was produced in his own age, and, by observing its motions on the day in which it shone, he was led to doubt whether it does not often happen, that those stars have motion which we suppose to be fixed."
Dict. of Sc. Biogr.: "commonly identified with a nova Scorpii of 134 B.C. ... of the utmost uncertainty (Pliny seems rather to refer to a comet)."

[ 4 ] [ v ]
seculi autoritatem res staret. Stellam novam claram, planetarum & primae magnitudinis stellarum aemulam, vidimus anno 1604 mense Octobri & magna Ianuarij parte anni sequentis 1605.
Nunc quoque anno superiore 1618 exarsit cometa specie horrenda, è cujus fulsione etiam nos post illos deprehendere possimus eorum à terris altitudinem, ipsa experientia edocti: 'Hè gar empeiria technèn epoièse',*) ut veteri verbo circumfertur. Quamobrem inde initium nobis ducendum existimo, ut tanto constantius caetera hinc derivemus.

  *)  Polus, bij Plato in Gorgias (transl. B. Jowett), 448: "experience makes the days of men to proceed according to art" en bij Aristoteles in Metaphysica, I, 981a.5 (met: 'hôs phèsi Pôlos').


Cometae trames latiore specie 'dia tôn phaino-
menôn' tantum expressus.

C A P.   I I.

MUltos cometas non videri, quod Solis radijs obscurentur, Posidonius autor est: quo deficiente quendam cometam visum idem tradit*). Et Ptolomaeus quoque in tetrabiblo°), nescio quid submonet de cometarum apparitione tempore eclipsium. Certe fidem fecerit hic noster. Namque sub exortum solis ignes eo loco primum sparsos apparuisse antequam cometa se è radijs solaribus subduxisset; à nocturnis speculatoribus intellexi. Quod

  *)  Seneca, Naturales quaestiones, Liber VII, [20.4]: "... saepe autem cum occidit sol ... ipsa stella sole perfunditur et ideo aspici non potest, comae autem radios solis effugiunt.".  Engl.
  °)  Tetrabiblos (transl. F. Egleston Robbins, 1940), II, 9: "We must observe, further, for the prediction of general conditions, the comets which appear either at the time of the eclipse or at any time whatever".

[ 5 ] [ v ]
si itaque hic cometa proximè à natali suo esset extinctus, nemini unquam in mentem venisset jubar illud cometae comam fuisse. Nam quo primum die apparuit mane ante solis exortum fulgorem praevium diffundebat, ut incendium longinqui tugurij & culminis aemularetur, postea ipse subsequebatur colore rutulo, radijs etiam circa se in orbem sparsis, in cujus recessu quodammodo abditus videretur, idque 27 Novemb. anno 1618.
Ego cum biduo sequente nubilum fuisset pridie Kal. Decemb. eum conspexi, & comam in occasum quasi 25 gr. longitudine porrectam observavi, per cujus raritatem stellae etiam transparerent, idque haud longè ab ipso cometa, quarum conspectum nobis nonnunquam vicissim subducebat, ut fulgor & densitas caudae quandoque intendi & per intervalla rursus remitti videretur.
Eodem die caudae positum secundum stellas fixas exporrigi ita observabam, ut stella in virginis dextro, seu boreo pede propius ab ipso cometa abesset, reliqua coma versus stellam sub perizomate, h. e. secundum 15am & 26am in virgine porrecta jaceret*), etsi ad 15 usque non pertingeret: & ipsius cometae distantiam à spica 25 gr. 8 scr. sed 'holoscheresteron' observavi.
Unde efficitur hujus cometae cincinnum non Solem, sed venerem respexisse. Id autem ideo monendum mihi existimo, ne caudae ductum

Virgo, detail (Bayer)   *)  Zie de figuur, uit: Joh. Bayer, Uranometria, Aug. Vind. 1603, Tabula 27, Virgo, met:
"15 | ζ | Sub perizomate ad pedem dextrum."
En Plaat.

15e en 26e ster: ζ ('zèta', rechts) en μ ('mu', links boven).
De helderste ster α (rechts onder) is Spica.
Voor de nummers zie p. 15 hierna, noot.

[ 6 ] [ v ]
semper ab ipso ortu solem respectare existimemus: haec enim post aliquot dies ita se composuit, ut planè in adversam à sole plagam exporrecta jaceret.
Praeterea cometa ipse tramitem motus sui ad hunc modum instituit, ut non longè à boreali librae lance progressus, versus Bootem contenderet, & stella quae in dextro ejus crure*) ad sinistram, ea quae in cubito ad dextram relicta, inter duas in dorso contiguas transierit: deinde ea quae in humero sinistro quoque ad dextram relicta, inter manum Bootis sinistram & extremam in cauda ursae majoris progressus & penultimam transgressus, cum aliquot continuis diebus, luna sua claritate ejus luminibus offecisset, tandem tamen, quemadmodum ab oculatis testibus intellexi, circa medium Ianuarij intra circulum arcticum positus, cum horis matutinis caudae rarum quidem, sed longum & illustrem fulgorem vibrasset, postmodum in coelo eum quaerentibus amplius nusquam est visus.
Quamobrem cum initio solem orientem antecederet, idque dum in boream mundi plagam cursum componit indies citius: tandem nostrum arcticum circulum, qui stellas nunquam occidentes nobis suo ambitu includit, supergressus post diem 17 Decembr. hic & post occasum & ante solis exortum nobis pernox supra horizontem fulsit.

Bootes

  *)  Zie Plaat 5 in Bayer 1603 (figuur rechts):
Links boven: Corona, rechts onder: Arcturus (coördinaten op p. 9).

Op 13 december was de komeet dichtbij de dubbelster, "inter duas in dorso contiguas" (rechts), volgens p. 8.

Wikimedia: afbeelding (British Museum) van komeetstanden, 6-28 dec.
Zie ook de figuur bij p. 30 hierna (Bainbridge).

[ 7 ] [ v ]
Cometae cursus in maximo suo circulo 'dia tôn
tèrèseôn' accuratè definitus.

C A P.   I I I.

E Tsi inde ab initio observationi essem intentus cum per serenitatem mihi liceret, cujus initium à tricesima Novembris feceram & insequentis mensis Decembris diebus 2, 3, 5 alijsque continuaveram, quia tamen instrumenta alia dissolvissem ut ad incudem revocarentur, alia ob pondus siderum distantijs observandis minus commoda essent, & quadrans aereus radio duorum & semis pedum Rhijnlandico­rum, partim ob cardinum incommoditatem, tum etiam quos à duobus simul tractari deberet, huic negotio minus aptus mihi esset, ne omnino nihil agerem, initio radio Astronomico quidem usus sum, sed ita ut ad graduum sextantes fidem meam non interposuerim.
Itaque è suppellectile instrumentaria Illustriss. Principis Mauritij, Principis Auraici sextantem Byrgianum petij, qui dum affertur, dum instruitur dies abit, ut hoc ipso sextante 11 Decembris, sed tamen minus accurata diligentia ob indicis in motu impedimenta, à me sit observatus. Nihilominus suppetunt nobis observationes satis oportunae, quae evincant id ipsum quod postulamus. E

[ 8 ] [ v ]
quibus ternas solum selegimus de quarum fide nulla est dubitatio, ad 13, 14 & 24 Decembris, quas antea instituimus, si opus erit, ad illustrandam veritatem huc quoque advocabimus.
Prima igitur ad 13 Decembris instituta est hora 4½ matutina.*)
Eo ipso momento distantia Cometae & Arcturi erat   10 gr. 47 scr.
Distantia Cometae & Lucid. in Cor. 14 gr.  3 scr.  
Caudae situs & amplitudo porrigebatur infra rotas inferiores, quae sunt in ventre ursae majoris & quasi ad illas esset parallela. Unde facile est cognoscere eam à sole tunc omnino jacuisse aversam, & quidem secundum rectam, ut ita loquar, lineam.
Hora 6½ ejusdem diei, jam inferiorem duarum in dorso bootis continguarum superavisse & versus superiorem contendere videbatur, & quidem ita, ut cum plures simul motum cometae, & locum adeo ad parallaxeos explicationem oportunum observaremus, quasi unam quartam, aut circiter, spatij quod inter utramque interjacet assecutus videretur: sed hujus spectaculi voluptatem aurorae & diei succedentis claritas nobis eripuit: postridiè tamen id spatium jam longe superaverat. Et quia ipsum coelum nobis faveret distantiam cometae eodem sextante iterum quam potui diligentissimè dimensus, istam deprehendi hora 5¾ matutina.

  *)  Zie het figuurtje bij p. 6.

[ 9 ] [ v ]
Cometae & arcturi 13 gr. 6 scr.
Cometae & Lucidae in corona   15 gr. 1 scr.
Antequam igitur hinc discedamus ex datis locum cometae visum calculo deducemus. Fixarum longitudinem & latitudinem ex Tychonis progymnasmatis mutuabimur.
Longitudo Latitudo
Arcturus Libra 18 gr. 39 scr. 30 sec.   31 gr.  2 scr. 30 sec. B
Corona   Scorpio  6 gr. 38 scr. 30 sec. 44 gr. 23 scr.      B
cirkeldeel Sit itaque E polus eclipticae, A arcturus, C corona, D cometa, FG ecliptica, GA latitudo arcturi 31 gr. 2½ scr. FC latitudo coronae 44 gr. 23 scr.
quamobrem in triangulo AEC dantur crura AE, EC complementa suarum latitudinum: & praeterea angulus AEC 17 gr. 59 scr. differentia longitudinum earundem. Itaque per sphaericorum triangulorum doctrinam dabitur latus AC 19 grad. 25 scrup. 20 secund. ipsarum inter ipsas distantia: & angulus ECA 127 grad. 17 scr. 42 sec. & EAC 41 gr. 34 scrup. 33 secund.
Cum igitur in triangulo DAC tria latera cognita dentur ex observatis diei 13 dec. DA 10 gr. 47 scr. distantia inter cometam & arcturum, & DC 14 grad. 3 scr. distantia inter cometam & lucidam coronae, ex calculo autem AC 19 gr. 25 scr. 20 sec. distantia inter arcturum & coronam, dabitur quoque angulus DAC 45 gr. 26 scr. 55 sec., & si libeat quoque DCA

[ 10 ] [ v ]
33 gr. 18 scr. 20 sec. Quamobrem subducto DCA de ECA relinquetur ECD 93 gr. 59 scr. 22 sec. Unde efficitur in triangulo EDC tres terminos cognnosci EC 45 gr. 37 sc. CD 14 gr. 3 sc. ex observatis, cum angulo ab ipsis comprehenso ECD 93 gr. 59 scr. 22 sec. unde latus tertium ED dabitur 48 gr. 12 scr. 20 sec. complementum latitudinis cometae ad datum temporis momentum. atque inde ipsa Comete latitudo DH 41 gr. 47 scr. 40 sec.
Deinde angulus DEC differentia longitudinis Cometae & Coronae 18 gr. 37 scr. 25 sec. & quoniam cometa in antecedentia contra signorum ordinem processit dabitur ejusdem longitudo Libra 17 gr. 42 scr. 5 sec. idem efficietur per triangulum EAD in quo per antecedentia datur latus DE ut supra, & angulus DAE 8 gr. 53 scr. 22 sec. & locus Cometae ut ante. Laterum & angulorum omnium quantitatem posita tabella unico conspectu hic exhibebo.

13 Decembris Gregorian.
  I   Triangulum EAC.
latus EA    58 gr. 57½ scr.
latus EC    45 gr. 37 scr.
angul. AEC  17 gr. 59 scr.
latus AC    19 gr. 25 sc. 10 se.
angul. ECA 127 g. 17 sc. 42 se.
angul. EAC   41. 34. 33. 		    II   Triangulum DAC.
latus DA   10 gr. 47 scr.
latus DC   14 gr.   3 scr.
latus AC   19 gr. 25 scr. 20 sec.
ang. DAC 45   26.   55
ang. DCA 33   18    20
 

[ 11 ] [ v ]
  III   Triangulum DEC.
latus EC   45   37
latus CD   14     3
ang. DCE 93 gr. 59 sc. 22 se.
latus ED   48 gr. 12 sc. 20 sec.
ang. CED 18 gr. 57 sc. 25 sec. 		    IV   Triangulum DAE.
latus EA   58 gr. 57 scr. 30 sec.
latus CD   14 gr.   3 scr.
ang. DAE   3 gr. 53 scr. 22 sec.
latus ED   48 gr. 12 scr. 12 sec.
ang. CEA   0 gr. 57 scr. 30 sec.
Ergo Cometae tunc
Longit. Libra 17 gr. 42 scr. 5 sec.
Latit. Bor. 42 gr. 47 sc. 40 se.

Haud aliter locus cometae ex observatis insequentis diei 14 dabitur. Et ne eandem cramben iterum reponam, datorum & quaesitorum quantitatem hic tantum ordine spectandum subiiciam, & ad idem diagramma omnia referam.

14 Dec. 1618 Gregorian.
  I   Triangulum EAC.
latus EA   58 gr. 57 sc. 30 sec.
latus EC   45   37
ang. AEC  17   59
latus AC   19   25   20
ang. EAC   41   34   33
ang. ECA 127   17   42 		    II   Triangulum DAC.
latus DA   13     6
latus DC   15     1
latus AC   19   25   20 sec.
ang. DCA 42   55   51
  III   Triangulum DEC.
latus EC   45   37
latus CD   15     1
ang. ECD  84   22     11
latus DE   46 gr.   4 scr. 24 se.
ang. DEC 20   58   41

Ergo Cometae tunc
Longit. Libra 15 gr. 41 scr. 15 sec.
Latit. Bor. 46 gr. 4 sc. 24 se.

[ 12 ] [ v ]
cirkeldeel Haud aliter ex observatis ad diem 24 decembris hora 4½ matutina cometae locum deducemus.
Sit in exposito diagrammate N sexta vel suprema in quadrangulo ursae majoris, M ultima in cauda ursae minoris, D cometa ex observatis datur MD 22 gr. 3 scr. & ND 4 gr. 9 scr.
Porro ex Canonicis Tychonis ad annum 1600 longitudines & latitudines harum ita dantur.

Longitudo Latitudo
Super duarum in quadr.
Ultima caudae ursae min.   		Leo   7 gr. 16 scr. 30 sec. 
Virgo 21 gr. 12 scr. 		72 gr. 51 sc. 30 sec.
54 gr. 25 scr. *)

  I   Triangulum MEN
latus ME    17 gr.   8 scr. 30 sec.
latus NE   35   35
ang. MEN   43   55    30
latus MN    25   45    15
ang. EMN  111    43 scr. 10 sec. 		  II   Triangulum
latus MD   22    3
latus ND     4     9
latus MN   25   45   15
ang. NMD   4   37   10
ang. MND  24   46   53
  III   Triangulum
latus EM   17 gr.   8 scr. 30 sec.
latus MD   22 gr.   3 scr. 		ang. DME  107 gr.   5 scr. 58 se.
latus ED    31 gr. 26 scr. 23 sec.
ang. MED   43 gr. 27 scr. 32 se.

Erat itaque hoc die cometae longitudo Virgo 20 gr. 44 scr. 2 sec.  latitud. bor. 58 gr. 33 scr. 37 sec.
Huc eam, quam 11 decembris institui observationem, quoque aggregabo, quae etsi non tam diligens sit atque istae superiores, tamen ad motus rationem & velocitatem non fuerit contemnenda. Eam itaque die dicto

  *)  In Progymnasmata (1602) staan ze anders, met de namen verwisseld.
Bij Ursa minor, fol. 263r: "Superior duarum in quadrato praecedentium, Leo 7° 16½' ...".
Bij Ursa maior, fol. 264r: "Ultima caudae, Virgo 21° 12' ...".

[ 13 ] [ v ]
institui mane hora 6½, quo tempore distantiam cometae ab arcturo observavi 7 grad. 10 scrup.  ab ea quae sub cubito in dextro bootis latere 3 gr. 30.  est vero hujus stellae longitudo Libra 22, 29, 30  latitudo bor. 40, 40.  Unde utriusque distantia datur 10 gr. 6 scr. 40 sec.  atque hinc, ut in antecedentibus, cometae ad dictum temporis momentum longitudo dabitur Libra 23 gr. 21 scr.  Latitudo borea 37 gr. 3 scr. 50 sec.

Etsi ante hunc diem omnes observationes à me factae, non tantum fidei apud me habeant, ut illas ad accuratiorem epilogismum quidquam momenti afferre posse existimem, tamen si unicam quam sub initium institui huc advocem, ut inde diurni motus velocitatis varietas nobis constet, non existimo me ideo in cujusquam reprehensionem incursurum, cum ipse praemoneam observationem hanc non ad tenue elimatam, sed rudiore minerva*), quod ajunt, institutam. neque enim si cometae locum hunc cum plurium dierum profectu contendam, admodum longe à vero me collineaturum opinor. Et si veritatem, aut observationis hujus lubricitatem explorare libeat, ex cometae tramite, quem accuratè satis definiemus, id non esset admodum operosum.
Postridie Kal. decemb. hora 6½ matutina Cometae & spicae virginis distantiam radio Astronomico dimensus deprehendi 25 gr. 41 scr.  item Cometae &

  *)  Als "rudi Minerva / grossière Minerve" in: 'La Fabrique de Vésale et autres textes' (BIU Santé), p.52, Trad., zie n. 216.
Erasmus, Adagia, nr. 37: "Crassa Minerva, Pingui Minerva" en 39: "Rudius" (meer onbehouwen, maar toch van kracht), in: Adagiorum Chiliades Tres, Bas. 1513, fol. 13r.
Joh. Sartorius (Antw. 1561), p. 13, nr. 74: "Sonder doexkens om te wijnden. Slecht en recht."

[ 14 ] [ v ]
Arcturi 24 gr. 36 scr.  Erat autem Arcturo meridionalior. Id addo, ut de plaga constet in quam vertex hujus trianguli vergat. Hinc adeo datur eo momento longitudo Virgo 8. 23. 43 & latitudo Bor. 14. 12.
Sed horum quinque locorum tabellam synopticam hic ponam, ut res tanto sit planior.

Cometae longitudo & latitudo ad ista temporum momenta.
Anno 1618. Gregoriano.
Longitudo Latitudo
Dec.   2 d. ho. 6½ mat. Scorpio    8 gr. 23 scr. 43 sec. 14 gr. 12 scr.
Dec. 11 d. ho. 6½ mat. Libra  23 gr. 21 sec. 37 gr.   3 sc. 50 se.
Dec. 13 d. ho. 4½ mat. Libra  17 gr. 42 sc.   5 sec. 41   47   40.
Dec. 14 d. ho. 5¼ mat. Libra  15 gr.   1 scr. 16 sec. 46 gr.   4 sc. 24 se.
Dec. 24 d. ho. 4½ mat. Libra  20 gr. 44 scr.   2 sec. 58 gr. 33 sc. 37 se.

Post hunc diem nullam institui dimensionem, quia indies magis magisque de splendore & magnitudine remitteret, & aegrè instrumentis mensurari posset: quamobrem unam tantum observationem, sed 'platuteran' huc adiiciam: postea enim cum domo essem evocatus illorum mandato, quibus obsequi necessse haberem, aliis occupatus ei rei non amplius animum adverti.
Decembris 27 hora 2½ post mediam noctem cometa visus mihi est in recta linea cum stellis ursae majoris, quae duceretur à 'tritèi plinthiou', seu inferiore primarum rotarum per primam in caudae

[ 15 ] [ v ]
eductione vel temone, id est à 19na per 25am *) usque in ipsum Cometam: Et in recta linea inter ultimam caudae ursae maioris, & eam quae antepenultimam in cauda draconis antecedit, quae est quarta à fine. Videbatur tamen paulum quiddam altior versus boream positus, quam linea prima. Haec ita notavi quia noctis initio Luna jam 'amphikurtos' stellarum minorum luminibus officiebat sua claritate.
Nam ad decimam usque vespertinam nullum cometae vestigium in caelo videram: & hora 2½ post mediam noctem nubes etiam, sed minus densae per intervalla ejus conspectum eripiebant, ut observationi vix esset locus, donec post tertiam totum caelum nubibus obtegeretur. Denique adeo obtusus erat Cometae splendor, ut observationi non esset idoneus: quod utrum ab ejus defectu an vero à nubium radiorum incursu evenerit, vix scio. Nam etiam stellarum quartae magnitudinis in illa mundi plaga, quasi per nebulam, erat conspectus. Si cui libeat ex Cometae via & harum intersectione, aut ex ipsarum communi sectione locum Cometae poterit explicare. Si omnino forte res ea tanti videatur.

His ita constitutis cometae motus tempore intermedio in suo circulo, quem semper maximum descripsit, & quo loco eclipticam porro intersecet haud difficulter invenietur.

Bayer, Ursa Major   *)  Bayer, Uranometria, Tabula 2, Ursa Maior:
"19  |  γ  |  In Sinistro crure posteriore. 'tritè tou plinthiou'".
"25  |  ε  |  Prima post eductionem, ... Aliath ...".
Nummers ook op p. 5 hiervoor. Bij Tabula 1 (Ursa Minor): "Ad laevam extima numerorum series, antiquum, modernumque stellarum ordinem designat. Succedens alphabetaria, hanc nostram praefigurat; collectaque cuiuslibet Schediographiae, aequalis magnitudinis astra repraesentat ...".
Oude volgorde: G. J. Toomer, Ptolemy's Almagest (1984), p. 343; nu volgen we de Bayer designation'.
Ptolemaeus, Almagestum, Ven. 1515, fol. 78r, 19e: "super ancham sinistram posteriorem", 25e: "Prima trium quae sunt super caudam".

[ 16 ] [ v ]
Sed ut de Cometae motu & velocitate nobis constet, primum ex data longitudine per calculum antecedentem quoque spatium maximi circuli inter has epochas interjecti ex suis principiis derivabimus, ut quantum inter proximas quasque intersit nobis constet. Et quidem à prima observatione nostra quam 2 dec. instituimus, ut vel hinc collato calculo constet nos in tanto intervallo haud multum (propemodum dixeram nihil) à vero motu abivisse diversos.
cirkeldelen Sit enim E polus eclipticae, D locus Cometae 2 decembris, & B locus cometae ad 11 Decembris: quamobrem ex longitudinis utriusque differentia datur angulus BED 15, 2, 43, ex complemento latitudinis crura ED 75, 48. EB 52 gr. 56 scr. 10 sec. & inde basis BD 26 gr. 31 scr.
Sit secundo D iterum locus cometae 2 decembris, & B ad diem 13 decembr. dabitur itaque angulus BED ex longitudinum differentia 20 gr. 43. 38. crura autem ED 75, 48, EB 48 gr. 12 scr. 20 sec. ex complemento latitudinis, atque hinc basis BD 32, 54, 29 motus cometae à 2 ad 13 decembris.
Tertio, sit D locus cometae 11 decembris, & B eius locus 13 decembr. dabitur itaque angulus BED ex longitudinum differentia 5 gr. 39 scr. crura autem

[ 17 ] [ v ]
ED 48 gr. 12 scr. 20 sec. EB 52 gr. 56 scr. 10 sec. ex complemento latitudinum. unde basis BD dabitur motus cometae 6 gr. 26 scr.
Vides itaque differentiam inter motum à 2 ad 11, & à 2 ad 13 Decembris huic admodum esse affinem, etsi mihi observatio 2ae Decembris planè in hoc negotio nullius sit ponderis.
Quarto sit D locus cometae ad diem 13 & B ad 24 Decembris, dabitur itaque angulus BED è longitudinum differentia 26 gr. 58 scr. 3 sec. crura autem EB 31 gr. 26 scr. 23 sec. ED 48 gr. 12 scr. 20 sec. è latitudinum complementis: atque inde dabitur basis BD 23 gr. 45 scr. 54 sec. motus cometae à 13 ad 24 decembris. Verum operae pretium est hoc motus unico conspectu ante oculos spectandos proponere.

à   2 ad 11 Decembris 26 gr. 31 scr.
à   2 ad 13 Decembris 32 gr. 54 scr. 29 sec.
à 11 ad 13 Decembris   6 gr. 24 scr.
à 13 ad 14 Decembris   2 gr. 35 scr. 50 sec.
à 13 ad 24 Decembris 23 gr. 45 scr. 54 sec.

Hinc lapsus diei 11 manifestus est. Nam eo biduo 46 horarum spatio oportuit Cometam confecisse 6 gr. 24 scr. atque ideo toto biduo isto 6 gr. 40 sc. quod 'paralogôtaton' esse evincit intervallum à 2 ad 13 decembris,

[ 18 ] [ v ]
quo non amplius 3 integris gradibus singulis diebus cedunt, quod vero assidere motus à 13 ad 14 arguit, illinc enim elicies duntaxat 2. 27. Rursum ab eodem 13 ad diem 24 deprehendes motum diurnum vix fuisse 2. 10. Ita enim ferè omnis cometa lentescit eundo, ut initio velocior in fine fiat tardior. Quamobrem circa initia sui ortus vix existimo hunc cometam 3½ gradus confecisse.
Ego quae ad hanc rem conferre arbitrabar in medium protuli, etsi diei undecimae observatio hic nullius admodum debeat esse momenti, quae adeo enormiter contra antecedentium & consequentium dierum leges peccet.
Superest ad extremum ut nodum vel locum eum inquiramus, in quo hujus Cometae circulus eclipticam intersecat, & angulum inclinationis ejus. Verùm cum in observationibus nimium propinquis è re minima in istis maximus error possit obrepere, non immeritò hunc scopulum viri summi semper declinaverunt, & eas observationes demum idoneas censuerunt, quae notabilem haberent distantiam, quorum consilium nos hic quoque sequi oportunum videtur.
Assumamus itaque diem 13 & 24. id enim spatium satis amplum & huic negotio est idoneum. Sit in diagrammate antecedente B locus cometae ad diem 24, & D ad diem 13. Iam ex antecedentibus constant latera hujus trianguli, quare

[ 19 ] [ v ]
cirkeldelen angulus quoque BDE dabitur 35. 56. 40. cui aequalis est qui ad verticem HDQ. Quamobrem in triangulo rectangulo HDQ datur HD latitudo cometae ad istum diem 48. 47. 40. cum angulo adjacente, datur itaque crus recti HQ 25. 47. 25. & angulus inclinationis DQH 64. 2. 50. & basis DQ, distantia cometae à nodo sui circuli & eclipticae, erat eodem momento 47. 50.
Porrò autem cùm D puncti longitudo, quae à quadrangulo EDH [FDH] definitur, data sit in  Libra  17 gr. 42. 5, & detur jam HQ segmentum eclipticae in consequentia 25. 47. 25. dabitur longitudo puncti Q.  Scorpio  13 gr. 29 scr. 30 sec.
Monet me hic locus cometae ejus qui anno 1607 mensibus septembri & Octobri in caelo fulsit. dum enim adversaria mea excutio casu aliud agens in eum incidi, nam vix memineram quod duntaxat eas observationes latiore specie 'kata ta Pha[i]nomena' instituissem. Ego istum primulum observavi anno 1607 Gregor. septembris 26 hora 9 vespertina sub cauda ursae majoris haud longè ab informi illa clara tertiae magnitudinis. Inde 6 octobris vespertina 7ma in recta linea cum tribus stellis serpentis ophiuchi infra rictum*), & tantum distabat ab earum infima, quantum prima à media. Tertiò eundem notavi octob. 15 vesperi ante septimam infra duas illas, quae in manu ophiuchi spectantur, erat autem in medio inter

  *)  Zie Bayer, Uranometria, Tabula 13, Serpentarius.

[ 20 ] [ v ]
harum novissimam & claram tertiae magnitudinis in genu ophiuchi, sed ita tamen, ut ab acta à manu ad ejus genu linea tantum distaret, quantum illae in manu inter se.
Haec ita 'en platu' tunc annotavi. ex quibus liquido constat istum cometam qui secundum signorum successionem ferebatur sui tramitis ductu continuato eclipticam incidisse pauculis gradibus ultra novissimi cometae nodum.
Atque haec de cometae motu ita dicta & demonstrata sunto: superest ut ejusdem à terris distantiam explicemus.


Cometam hunc longissime supra Lunam à
Terris remotum fuisse, ob parallaxis summam exilitatem.

C A P.   I V.

C Ometam hunc longissime à terris disjunctum, trames sui cursus quem constantissimo ductu est permensus argumento sit. Nam haud secus atque planetae omnes, suum quendam maximum circulum proprio motu descripsit; nihil vagum aut inconstans in eo à quoquam est deprehensum, semper sibi similis, ab eo tramite quem semel institerat, nusquam deflexit, quod sideris maximè est proprium. Quin & motus tarditas (si tamen ille quidquam

[ 21 ] [ v ]
habeat ponderis) eum quoque supra Lunam longe submovendum arguit. Id enim ita in planetis experimur, ut quo quisque à terris absit proprius, tanto concitatiore motu feratur.
Nam primis diebus non multò amplius 3tium graduum intervallo ab ipso confectum supra ostendimus, quam velocitatem paulatim imminuit, haud secus atque planetae solent, antequam ad extremos evagationum limites deveniant, ubi stare nobis videantur. Sed ista ut probari possint, tanquam verò assideant, ita invitum & reluctantem cogere non possunt, aut scrupulum omnem eximere. Quamobrem à Geometria nobis ad hanc rem argumenta erunt mutuanda, & observationes huc nobis advocandae, ut quid illae nobis addicant radio & pulvere explicemus.*)
Motum cometae à diei 13 decembris hora matutina 4½ ad horam 5[¾] diei sequentis constanti calculo ex accuratissimis observationibus derivato ante invenimus 2 gr. 36 sc. hoc autem est spatium horarum 25¼. Quamobrem eo tempore 24 horis cedunt 2 gr. 28 scr. ut proximè. Rursum si conferas spatium temporis à 13 ad 24 decembris cum intermedio motus intervallo, deprehendes singulis diebus cedere 2 gr. 10 scr. sic à secundo ad 13 decembris, invenies quasi 3 gr. diurno motu peragravisse.
Summa huc redit, motum cometae à summa sua

  *)  De laatste twee zinnen in L. de Wreede, Willebrord Snellius (1580-1626), Utr. 2007, p. 164-165: "These [sc. qualitative considerations] cannot force such an unwilling and reluctant person to approve them, as something near the truth. ... so that we can explain what they tell us by drawing it with a stick in the dust.
Aan het eind: "radio & pulvere", ook te vinden in Petrus Ramus, Dialectica (Bas. 1585), p. 540, r.5: "... analytica via ... an Geometras putamus istam methodum sine risu audituros esse: non potius radio & pulvere talem sophistam è cathedra abacturos".
Op p. 539, r.21: "ô philosophe ... in Geometria quid facies".
Cicero: "a pulvere et radio", over Archimedes, in Tusculanae disputationes, 5, 64.

[ 22 ] [ v ]
velocitate indies aliquid remisisse, atque hanc extremorum comparationem, saltem rudi minerva arguere temporis intermedii velocitatem, nec posse longè abesse à vero. Hoc ideo dico, ut etiam illis satisfaciam, qui argumentorum necessitatem, aut observationum veritatem non satis perspiciunt. Ego tres illas postremas 'axiopistous' ob diligentiam & oportunitatem certo scio. libuit tamen etiam huic sententiae confirmandae illa veris proxima hic assumere.
His fundamentis subnixus planetam hunc longissime supra Lunam constitisse planum faciam. Principio ex antecedentibus jam nobis constat hujus cometae longitudinem 13 decembris hora 4½ matutina fuisse in Libra 17 gr. 42 scr. 5 sec. Latitudinem Boream 41 gr. 47 scr. 40 sec. Quo momento proxima erat inferiori duarum in dorso Bootis continguarum, cujus locus ex Tychonis datur in Libra 18.16 Lat. Bor. 42 gr. 11 scr. Superioris earum etiam locus Libra 17. 17½ lat. Bor. 42. 35½. ubi mihi illud ante omnia notandum distantiam utriusque harum inde dari 0 gr. 50 scr. 20 sec. distantiam supremae & cometae 0. 52. 23, infimae & cometae 0 gr. 34 scr.
Praeterea cum ad condictam horam 4½ die 13 decembris altitudo inferioris contiguarum hic fuerit 38 gr. 32 scr. & ejusdem altitudo hora 6½ matutina 56 gr. 33 scr. Certè utroque temporis momento cometae altitudinem

[ 23 ] [ v ]
quoque non admodum aliam, sed primo etiam paulo minorem fuisse oportuit.
Hinc igitur parallaxis explicandae rationem sumemus. Primum enim canonion constituemus ad utramque altitudinem, quantum ad datam à terrae centro distantiam iis locis parallaxis evariatio ejus situm dislocare potuerit.

Distantia à terrae centro in ejus semidiametris aestimata,
& ad datam altitudinem parallaxis, 
     a vertice  sem.10.ter. sem.20.ter.  30      40        50

     33 27      | 3.9.35. | 1.34.45.| 1.3.10. | 0.47.25.| 0.37.56.
                |   paral-| laxes   |         |         |
     51 28      | 4.29.0. | 2.14.30.| 1.29.40.| 1.7.15. | 0.53.47.

        60          70        80        90       100       200

      0.31.34.  | 0.27.6. | 0.23.51.| 0.21.5. | 0.18.57.| 0.9.28.
                |         |         |         |         |
      0.44.50.  | 0.38.25.| 0.33.36 | 0.29.53.| 0.26.54.| 0.13.28.
2 cirkels, 3 lijnen Sit A terrae centrum, E statio observantis, AI distantia cometae à terrae centro, IO complementum altitudinis. Assumamus distantiam AI primum semidiametrorum 10, sitque IEO angulus primum complementum altitudinis 38, 32, hoc est 51. 28. secundo 33. 27. complementum altitudinis 56. 33.
Ex his datis quaeratur angulus AIE, quae est differentia angulorum IEO & IAO visi & veri.
Cum in triangulo rectilineo IAE dentur latera IA AE cum angulo IEA,

[ 24 ] [ v ]
(nam IEO externus datur & species anguli AIE, quia acutus est) dabitur quoque ipse AIE 3. 9. 35. Atque ita ista formula hanc tabellam constructam exhibemus.
Quamobrem si iste cometa tantum decem terrae semidiametris ab ejus centro fuisset disjunctus, utique differentia inter primam & secundam observationem debuit intercedere 1 gr. 19 scr. 25 sec. atque tanto altior in secunda observatione visus fuisset quàm in prima. atque ideo, etsi toto eo tempore statim stetisset, ut Plautus loquitur*), jam longe supra supremam continguarum apparere debuisset, cum intervallum inter ipsam & cometam secundum primam observationem visum, fuerit duntaxat secundum abacos astronomicos 0. 52. 23. itaque inquam longe supra supremam continguarum apparuisset, si statuamus distantiam hanc in circulo verticali tantum aestimandam.
Sed cum cometa novissimo observationis momento visus sit nobis inspectantibus, & oculorum judicium in tanta vicinitate consulentibus, non plus quadrante spatij inter ipsas contiguas interjecti confecisse, vides utique differentiam paralaxium, ut omnia sint ex voto, non majorem esse potuisse 12, 13, aut 14 scrupulis, ut ut omnino cometam immotum & sedibus suis infixum stetisse concedamus. Quod si in caeteris eandem viam insistas, deprehendes utique parallaxeos

  *)  Plautus, Amphitruo, Actus I, 276: "ita statim stant signa".  Beautiful thoughts from Latin authors, transl. C.T. Ramage (1877), p. 495: "entirely stock-still are the stars standing".

[ 25 ] [ v ]
sub utraque altitudine differentiam demum 13 scr. 26 sec. aequare sub distantia 60 semidiametrorum, & 11 scr. 19 sec. sub distantia semidiametrorum 70. Atque cum interea quoque proprio motu versus supremam contiguarum perfecerit, omnino illud spatium totum parallaxi imputari non debet. Id enim ex loco ejus postriduano ostendimus, eo tempore 25¼ horarum spatio profecisse 2 gr. 35 scr. 50 sec. unde motus hor. datur 61/5 scr. & duarum hor. 122/5 scr. Vides itaque plane hanc loci aestimationem à motu cometae proprio absorberi.
Quin imo ut paulo etiam firmius vestigia hoc in loco defigam, etsi per sola 'Phainomena', hoc addo, mihi quidem omnino non liquere ab humillimo situ, cum eo die cometa noster primulum videretur ex horizontis nebulis emersus, quidquam quo ad sensum evariavisse, quod ipsum utique in Lunae etiam à terris distantia & tanta harum stellarum vicinia solo visu absque ullis organis facillimè notari potuisset. Quanto enim horizonti fuisset proprior [propior] tanto humilius infra eas debuisset deprimi; & quanto altior tanto sublimius versus ipsas attolli. Id verò nunc ut sit factum, neutiquam tamen ea analogia quam ista distantia postulabat; sed tantum, quam motus velocitas pro dato temporis intervallo concedebat.
Sed ne nimium pressè istis 'Phainomenois' insistam fingamus

[ 26 ] [ v ]
omnino nos hallucinatos in loco cometae consignando, & eum plus quarta parte*) intervalli confecisse; sit sane pars tertia, essent ea 17 scrupula, motus cometae interea propemodum 13 scr. differentia fuerit scrupulorum 4 scr. ut nunc demus haec in circulo verticali assumenda, tantilla igitur esset eo loco parallaxeos in maxima & minima observatae altitudinis differentia. ut hinc Geometrica via accuratam distantiam eruamus, theoremation istud praevium antecedat.

Complementa altitudinum visarum eam habent rationem quam ipsarum parallaxes. id verò de ipsorum sinibus intelligatur.

2 cirkels, 8 lijnen Ioannes Dee id operosius adstruit°), nos brevius & succinctius idem demonstrabimus, hoc modo.
Sit phaenomenon à terrae centro semper aequaliter remotum primum in U [V] humilius, tum sublimius positum in I, & jungantur ad locum spectatoris UE IE. Erit igitur in triangulo UEA latus UA ad AE, quemadmodum sinus UEA id est sinus UEO ad sinum AUE. Et quemadmodum latus IA ad AE, ita sinus IEA id est sinus IEO ad sinum AIE, quare ex aequo sinus UEO ad sinum IEO eam habet rationem, quam sinus AUE ad

  *)  Zie p. 8 hierboven: "13 Dec. ... hora 4½ ... 6½ ... quasi unam quartam". Op p. 22: "in dorso Bootis ... distantiam utriusque harum inde dari 0 gr. 50 scr. 20 sec."
Op p. 25: "motus ... duarum hor. 122/5 scr."
  °)  John Dee (& Thomas Digges), Paralla[c]ticae commentationis praxeosque nucleus quidam, Lond. 1573, p. B.iij.
Violet Moller, Inside the Stargazer's Palace (2024), ch. 3, 'Mortlake: The Universal Library'.

[ 27 ] [ v ]
sinum AIE. quod erat demonstrandum.
Quamobrem data differentia duarum parallaxium, cum altitudine apparente phaenomeni sigillatim, dabuntur ipsarum parallaxes quoque sigillatim, atque inde ipsius phaenomeni distantia à terris.
Esto igitur sane ut parallaxeôn differentia fuerit 4 scrupulorum*), distantia à vertice in humillimo cometae situ 51 gr. 28 scr. in secundo & altiore 33 gr. 27. Assumatur igitur sinus primi 7822459, secundi 5512091. Et fiat quemadmodum differentia sinuum ad eorundem summam, ita tangens dimidiae differentiae datarum parallaxeôn ad tangentem dimidiae summae.
7822459 7822459   2 scr. tang.    tang.
5512091 5512091   5818   33579   11 scr. 33 sec.
2310368 13334550
Dabitur itaque dimidia parallaxeôn summa 11 scr. 33 scr. [sec.] hinc differentia dimidia addita & subducta dabit parallaxin 13 scr. 33 scr. [sec.] sub altitudine visa 28 gr. 32 scr. & 9 scr. 33 sec. sub altitudine visa 56 gr. 33.
Atque inde quoque cometae à terrae centro distantia dabitur. Namque in triangulo AVE datur angulus externus VEO 56 gr. 33 scr. & ideo illi deinceps 123 gr. 27 scr. & angulus parallaxeos AVE 13 scr. 33 sec. cum latere AE. Quare per triangulorum doctrinam dabitur quoque latus AV terrae semidia-

  *)  Zie p. 26 bovenaan: "17 scrupula ... 13 scr. differentia fuerit scrupulorum 4 scr."

[ 28 ] [ v ]
metrorum 21168/100. Atque tanta fuisset cometae distantia, si in tanta stellarum vicinia inter trientem & quadrantem solo visu discernere nequivissemus.
Ego vero ne 2 quidem scrupulis nos hallucinatos contenderim. Spectaculum id nobis accidit jucundissimum, & quia cometa noster recta ad supremam contiguarum ferri videbatur, libet experiri, quam prope ad eum accesserit.
fig. p. 16, andere letters
(Figuur toegevoegd)
 
Sit igitur E polus Eclipticae, Q*) suprema contiguarum cujus latitudo OV 42 gr. 35½, V longitudo in Libra 17 gr. 17½, Y intersectio viae cometae & Eclipticae in Scorpio 13 gr. 29 scr. 30 sec. unde VY datur 26 gr. 12 scr.
Cum itaque in triangulo rectangulo OVY dentur crura OV & VY dabitur quoque angulus OYV 63 gr. 20 scr. 50 sec. & basis OY 48 gr. 39 scr. 25 sec. Sed DYV angulus inclinationis viae cometae ante inventus est 64 gr. 3 scr. quare DYO angulus dabitur 17 gr. 50 scr.
In triangulo igitur OBY rectangulo data basi & angulo dabitur quoque crus oppositum OB 0 gr. 13 scr. 12 sec. & BY 48 gr. 39 scr. 23½. Hinc constabit BD 0 gr. 49 scr. 18½ unde DO distantia cometae & supremae datur 0 gr. 52 scr. 23 sec. Et cometa eo die intervallum BD confecit exactè octo horarum spatio, ut hora dimidia post meridiem istum locum attigerit, quo momento cometae & supremae contiguarum centra 12. scrupulorum intervallo inter se

  *)  Q zal zijn: O (figuur ontbreekt). Zie voor de "suprema contiguarum": p. 22, "in dorso Bootis"; DB is de baan van de komeet; voor Y zie p. 19.
De figuur is genomen van p. 16, daar ook: pool E, de komeet in B en D. Toegevoegd zijn Y, V en O. Driehoek OBY is rechthoekig omdat de komeet in B het dichtst bij de ster was.

[ 29 ] [ v ]
duntaxat fuerint disjuncta.
Atque haec hactenus de cometae nostri motu & loco dicta sufficiant: superest ut caudae situm quoque explicemus.


De caudae situ, eiusdem fulsionis causa ex quo-
rundam sententia refutata.

C A P.   V.

APpianus in Mathematico suo Caesareo*), & Gemma Frisius°) primi observaverunt caudas cometarum ultra ipsos cometas in plagam à Sole aversam exporrigi. Ea fuit occasio viris doctis de cometarum genesi & essentia accuratius commentandi.
Vir nobilis Tycho Brahe id perpetuum esse negat, & pro se advocat experientiam & observationes cometae illius anni 1577 tot doctorum scriptis nobilitati, qui non partes Soli, sed veneri oppositas spectarit#). atque inde caudae illustrationem ad venerem refert, quamvis ob imbecillam ejus lucem pedem retro referat, & Soli multò malit imputare quam veneri, ob nescio quas refractionum latentes causas:
Regiomontanus omnino flammam existimabat, quae levitate sua nostrae consimiliter in sublime subvolaret, atque ad istum modum mensurae ejus rationem expressit.^)
Alii etiam aliter, quos

Apianus, komeet   *)  Petrus Apianus, Astronomicum Caesareum, 1540, Pars 2: 'Quomodo postremum et certissimo caudam cometae a Sole generatam repertum sit. Caput 15.'
Cap. 1: dit was de komeet van augustus 1531.
Figuur: waarnemingen 6 tot 23 aug. van rechts naar links.
Links boven Bootes (ster: Arcturus); onder de horizon: Ecliptica met zon in Virgo en Leo, Aequinoctialis. Links Merid., rechts Sept.
  °)  De radio astronomico et Geometrico Liber, Antw. 1545, p. 33r: "Hoc enim iam inde ab anno 1532 a nobis iugiter observatum est, quod cauda sive coma semper rectissima proiiciatur in contrariam a Soli partem. Quod etiam diligenter a Petro Apiano annotatum est, & primum in lucem emissum."
  #)  Tycho Brahe, De Mundi Aetherei recentioribus phaenomenis Liber secundus, Uraniborg, 1588, Cap. 9 (p. 201-209), met een figuur op p. 303.
  ^)  Regiomontanus 1531, Problema XVI: 'Grossiciem huiusmodi caudae deinceps indagare'.

[ 30 ] [ v ]
omnes referre longum esset.
Ego quoque istorum studio institui, ut non haberem necesse alienis testibus credere, quippe qui ad 'autopsian' tanti miraculi quoque evocarer, movebat me super caeteros Tychonis diligentia, & hac in parte fides. Itaque cum primum cernerem 30 novembris [<] caudam à plaga Soli opposita declinare, & scirem venerem à Sole longius abesse, non tamen è vestigio illius sententiae prima fronte mihi subscribendum existimabam.
Interim caudae situm notabam, ut mihi planius de re tota constaret. Videbam rectam per vigesimam sextam & decimam quintam*) virginis eductam caudam ferè mediam secare. Unde ex utriusque longitudine & latitudine data non erit difficile lineae per caput cometae ita productae & Eclipticae concursum definire in Capricornus 16 gr. 19 scr. 30 sec. & angulum inclinationis ad eclipticam 10 gr. 30 scr. 30 sec.
Atqui Venus eo die obtinebat Capricornus 24 gr. 39 scr. cum latitudine austrina 2 gr. 26 scr. Sol autem Sagittarius 7 gr. 45 scr.
Unde efficitur cometae nostri caudam initio ad amussim veneris stellam affectavisse. si enim sub angulo inclinationis 10 gr. 30½ scr. quem circulus per dictas stellas eductus cum ecliptica comprehendit, continues ad perpendicularem à venere in eclipticam demissum, illius & hujus perpendicularis

  *)  De 26e en 15e ster van Virgo volgens Bayer, zie p. 5 hierboven. De staart is te zien (van 6 tot 28 dec.) in de afbeelding genoemd bij p. 6.
Bainbridge, 1619
Sagittarius Scorpio Libra Virgo
Ven 18 nov. tot 16 dec.:
John Bainbridge, An Astronomicall Description of the late Comet, 1619, begin.

Figuur met onderaan de tekens Sagittarius, Scorpio, Libra, Virgo, niet overeenkomend met de figuren:
('Arctophylax': Bear watcher, Bootes.)

Tekens en beelden: Bayer-platen in compositie van 12 maal 30°, zie W. J. Blaeu, Tweevoudigh onderwijs, p. 23, elders op deze site.

[ 31 ] [ v ]
intersectio incidet in punctum latitudinis 1 gr. 33 scr. quam veneris stella tum duntaxat 55 [53'] scr. excudebat: quae tantilla 'prosneuseôs' caudae differentia in istiusmodi platicis observationibus evitari vix potest. neque omnino id magni refert.
Quamobrem eo ipso momento hanc comam solam venerem respectavisse planum est. quod initio antequam ista ad numeros revocassem mihi verisimile non videbatur. Attamen interea iste cincinnus paulatim se ita composuit, ut Solem plane ipsum spectaret, quod tanto facilius notatu erat, quia venus vespertina in dies longius à Sole abiret.
Sed priusquam causas phaseos comarum explicare possimus, ipsus quoque locus qua in sede haereat antea erit indagandus. Si omnino limites extremi tam essent notatu faciles & omnium oculis expositi, quam caput ipsum, tanto facilior esset hujus rei explicatio.
Talem effigiem ignis magnus ille*)
Charmander in libro, quem de cometis composuit, ait Anaxagorae visum: grande insolitumque caelo lumen magnitudine amplae trabis & id per multos dies fulsisse. Talem quoque speciem ignis longi fuisse Callisthenes tradit, antequam Burin & Helicen mare absconderet.°)
Aristoteles#) autem ait, non trabem illam, sed cometam fuisse: caeterum ob nimium ardorem non apparuisse sparsum ignem, sed procedente tempore cum jam minus flagraret, redditam suam cometae faciem.
  *)  Citaat: Seneca, Naturales quaestiones, Lib. 7, 5.3. Engl.. Charmander is verder onbekend.
  °)  Wikipedia, Helike, n. 19 (Ovidius, M. 15, 293): "For Helicè or Buris should you seek, Achaïan towns, / o'erwhelmed beneath the waves / You'll find them".
  #)  Zie Patricia Curd, Anaxagoras ... Fragments ... (2007), p. 113: Meteorologica, 1.6. Engl. (transl. E. W. Webster): "great comet" (3 ×).

[ 32 ] [ v ]
Ut ut sit, modò extremi limites adeo distincti apparerent multo expeditius hoc labore defungeremur, & ex eodem loco unius industria ejusdem sedes quoque deprehendi posset. nunc autem paulo intricatior est ejus ratio, nec nisi plurium collato studio in diversis locis observantium veritatem assequi possumus. Scopuli enim ad quos collineamus in coelo defixi, sunt ipsae stellae caelo coaevae. ita namque observamus caudae ductum: an omnibus è diversis regionibus eam inspectantibus eodem momento easdem affixas suo ductu designet. atque alia id genus, quae 'phanomena' in medio sunt posita, & cuivis obvia. Id enim argumentum erit certissimum splendorem illum diffusum, quam vocamus comam in ipso aethere quoque consistere.
Nota est ea opticorum distinctio, alia nobis in caelo 'kat' emphasin', alia 'kath' hupostasin' videri*): hujus generis sunt illa quae per se subsistunt, & à nobis cernuntur ut Sol, Luna, sydera, nubes. Illorum autem 'kat' emphasin' apparentium sunt ea, quae opticam refractionis causam habent, parelia, paraselena, gemini, & tergemini Soles, ut historici loquuntur; vel ea quoque quae per refractionem & reflexionem simul suae essentiae causam trahunt, halones & irides, quarum discrimen non satis commodè opticis cognitum

  *)  Al bij Aristoteles te vinden, zie Ta Sôzomena, vol. 2 (1597), p. 1210, C.4, "alia specie tenus existunt; alia etiam habent naturae substantiam".

[ 33 ] [ v ]
existimo. Hujusmodi autem 'phaseis' admodum varias posse existere, ut etiam in directum exporrigantur, mihi non sit dubium & saepius est observatum. quamvis fere semper, in orbem diffusae appareant, in Sole frequentiores, in Luna rariores: etsi iridem Lunarem hoc continuo biennio bis visam meminerim anno 1617 mense decembri circa plenilunium; & 1618 propridie Kal. Ianuarias à 5 ad 6 vespertinam dum Hagam iter facerem, iridem consimilem magna cum voluptate spectavi.
Naucleri nostrates qui anno superiore fretum Davidis in America adierunt, memorant intra semestre ter à se iridem Lunarem in mari navigantibus visam. Solares quinque imo sex*) ordine continuo parallelas aliquando vidi; nescio profecto quomodo hujus generis opticis nimium delecter, dabitur aliquando commodior occasio de his uberius & plenius commentandi.
Haec inquam & hujus generis omnia in aëre nobis vicino spectari optica docet, & experientia confirmat. Soles gemini nisi in nubilo non cernuntur, quibus locis serenum est, nihil hujus videtur: irides ita viciniae etiam sunt, ut cum manente loco maneant, cum discedente discedant. Atque ideo jure meritò tantum 'kata Phantasian' videri dicuntur, cum eo loco quo apparent praeter rescidum°) aërem nihil invenias. Atqui caudam hanc cometarum appendicem

  *)  6 zonnen bij Chriaan Huygens, Oeuvres Comlètes, 17, 'De coronis et parheliis', p. 383 (Rome, 1629) en p. 427 (Hevelius, 1661).
  °)  Misschien van 'rescindo', perf.: rescidi.

[ 34 ] [ v ]
non in nubilo, sed aëre videmus serenissimo: & quidem tanto ampliorem, quanto aer ipse erit defaecatior. Et, quod rei caput est, omnes etiam locis diversissimis eodem in caelo tractu, quemadmodum in earum descriptionibus apud Tychonem, Mestlinum & Rhotmannum*) videre est. Unde efficitur utique hanc appendicem comam non in aëre 'kata Phantasian' apparere, sed in ipso caelo 'kath' hupostasin' existere.
Etsi Cardanus°) istum cincinnum nobis è refractione radiorum solarium sola radiatione conflet. Nam cometae corpus ei tam densum ut illustrari; tam rarum porrò ut radios queat transmittere: haud aliter atque in globis vitreis, aut senum conspicillis, & convexis sphaerarum segmentis evenire videmus, quorum superficies à solis radiis illustrata, eosdem porro per suum corpus pellucidum penetrantes ad eundem axem refractos cogit adhaerescere.
Haec quamvis probabilia videantur & magnam habere inter se affinitatem, longissime tamen inter se distant, & planè à veritate sunt aliena. Radiorum enim tractus ille per vitream pilam ex obliquo inspectantibus nullus videtur, neque omnino per naturam videri potest, nisi forte medium densius illustret, aut ab eo terminetur.
Nam si illa optica vera esset, nihil utique causae dixerim, quin solares radii noctu, cum ipse altissimè sub Horizontem

  *)  Michael Mästlin, Observatio et demonstratio cometae aetherei, qui anno 1577 et 1578 constitutus in sphaera Veneris, apparuit, Tub. 1578, p. 5.
Christophorus Rothmann, 'scriptum de cometa', zie p. 69 hierna (zo'n uitspraak niet gevonden).
  °)  Girolamo Cardano, De subtilitate, Lugd. 1554, p. 164: 'Quid sit Cometes': "Cometem globum esse in coelo constitutum, qui à Sole illuminatus videtur, & dum radij transeunt, barbae aut caudae effigiem formant."

[ 35 ] [ v ]
depressus latet, undique in ipso caelo supra caput nostrum sparsi & dissipati nobis appareant, cum terrae umbra in immenso aetheris spatio minimam portiunculam sibi vendicet, & in parte Soli opposita deficiat. In reliquis igitur partibus Solis radii, quibus terrae umbra circumfunditur, omnino lucidi apparere debebant.
Sed invita & reluctante Optica haec proferuntur. manet enim illud immutabile effatum, visibile in eodem medio radiis tantum rectis ferri. Et, nisi radii incidant in medium densius, hoc est à superficie terminentur, visionem nullam facere. Id cum alia multa tum crepera lux quoque vesperi post solis occasum, & mane ante ejus exortum evidentissime evincit. Tantisper enim supera illa illustrantur, nebulae, nubes in aere pendentes, quam diu à solis radiis (qui ex medio rariore affluunt) feriuntur, postmodum autem, cum iidem per medium sibi simile decurrunt, neque in ullum densius corpus incurrunt, tenebrae nocturnae succedunt. Et undique supra caput nostrum volitantes à nobis tamen nusquam cernuntur. Eosdem nihilominus, lunae, veneri, reliquisque planetis impactos cernimus: Quamobrem totum hoc, etiamsi summos viros habeat authores & adstipulatores, totum hoc, inquam, nihil habet in recessu; sed commentitium plane est, & à veritate alienum.

[ 36 ] [ v ]
Ut igitur aliquando finem faciam, quid de cometarum & comarum exortu atque fulgore verisimillimum mihi videatur, huc quoque attexam. Nam omnes refellere nimis longum esset.


Cometas ob immensam sui corporis molem, ex
terrenis exhalationibus non existere.

C A P.   V I.

C Ometas aethereos esse non solum magnitudo argumento est, verum etiam distantia. Insuper quoque eorum corpora adeò densa esse, ut aciem nostram per medium sydus non admittant, verissimum est. non Hercles magis, atque per stellam stella alia non cernitur; & propterea quoque hoc aere nobis circumfuso densiora esse; nisi fortè cum iste in spississimas nubes se contraxit.
Quibus positis fingamus universum hunc aerem, quem Posidonius & optici, cum altissimè, duntaxat 13 miliariorum horariorum altitudine à terris subducunt*): fingamus, inquam, universam hanc aeris regionem, quae undique circa hunc terrae globum circumfunditur, totam, inquam, illam atmosphaeram in unam aliquam sphaeram contrahi & conglobari, ea tamen cometae corpus nequaquam sua mole exaequabit.

  *)  Niet gevonden bij: Strabo, Seneca, Plinius (2.21: 40 stadia [8 km]... 900 stadia), Cleomedes; of: Fr. d'Aguilon, Opticorum libri sex, Anw. 1613.
Wel in: Pedro Nunes, De crepusculis liber unus (Liss. 1542), prop. 18, eind: "at si altissimi vapores in 400, stadia assurgerent ... Possidonius non minus cccc, stadiorum à terra altitudinem esse ... non xl", marge: "Locus Plinij emendatus". Ook in zijn Opera (1592), p. 429.
Niet in Alhazen, Opticae thesaurus (1572), p.283-288, 'De crepusculis'.
Simon Stevin, W. G. I, 2, iii, 'Damphooghde' (1608), p. 78, uitkomst: 28 mijlen van 1500 roeden.

[ 37 ] [ v ]
Et quis tantam congeriem, adeo vastas & copiosas exhalationes à nobis abire, & illam ipsam vitalem auram à toto terrarum orbe subduci non sentiat? quem quaeso illa fumosarum exhalationum volumina, quae in unum coacta adeo densum corpus constituant, latere possent? nam utique etiam multiplam hujus aereae regionis esse oportet, ut exhalatio ea tanquam in spissas nubes condensata incrassescat, & in tantam molem cogatur. Id verò quoque calculo experiri libet, ut hunc altum veternum hominibus nimium credulis excutiamus.

  Terrae diametrum 2177 miliaribus horariis constare, quarum singulae 18000 pedibus Rhynlandicis nostratibus pateant, peculiari tractatu explicavi*). Ex sententia Posidonii & opticorum (etsi plus justo sibi postulant) aeris altitudo est 13 miliariorum; quamobrem quantarum terrae semidiameter 1089, tantarum atmosphaerae distantia à terrae centro erit 1102.
Atqui sphaerae inter se habent eam rationem quam cubi semidiametrorum, hoc est, quam 1291467969 ad 1338273208. horum differentia est 46805239. unde efficitur terrae globum ad aerem sibi undique 13 miliarium altitudine circumfusum se habere, quemadmodum 27½ ad 1 ut proximè. Et ideò globi terreni diametrum triplam esse diametri ejus globi, qui ex universo isto in orbem circumfuso aere conflari

  *)  Eratosthenes Batavus (1617), p. 217.

[ 38 ] [ v ]
posset. Atque ita aereus globus, lunaris globi propemodum sesquialiter fuerit.
Rursum, ut parce summam, fingamus globum aliquem terrae aequalem 300 terrae semidiametris à nobis remotum cerni, hujus diameter nobis ex tanto intervallo inspectantibus subtenderet duntaxat 0 gr. 11 scr. 30 sec. cujus triens est 0 gr. 3 scr. 50 sec. Quod si igitur cometa noster non longius à nobis absit 300 terrae semidiametris, & 4 scrupula subtenderet, corpus cometae multo utique majus esset universa aëris regione in unum globum compacta.
Tycho 7 scrupula suo cometae attribuit, ut iste diametro propemodum fuerit dupla. unde efficitur corpus istud totius atmosphaerae fuisse octuplum. missam nunc facio caudarum immensam molem, quae in hoc novissimo quinquaginta graduum longitudine, trium & quatuor graduum latitudine aliquando diffundebatur: quae si teres sit, & ad calculum ejus magnitudo revocetur, stupendam ejus magnitudinem deprehendes, quaeque aliquot millies terrae globum superaret.
Sunt profecto ista figmentorum portenta nimium insana, quaeque ipsa comparationis vi facilè concidant, etsi nullus moneam. Quamobrem longe alia nobis materia, alii natales erunt investigandi. Etsi haud multum ipsa originis similitudine dissideant.

[ 39 ] [ v ]
Cometae materiam esse aetheream, & ab
igne suo depasci.

C A P.   V I I.

AThenienses, ante quàm divinus Plato istam philosophiae partem invidia liberavisset, indignis modis vexabant eos, qui naturam rerum & coelestia sublimiaque explicarent. Hanc unam ob causam Protagoras in exilium ejectus: Anaxagoram virum summum vix eripuit Pericles Atheniensium dux prudentissimus, quod diceret, Solem 'mudron diapuron' globum massamve candentem, & ex duro concretum ignem suum pascere, quod ne nunc quidem sibi persuaderi patietur ea philosophorum secta, quae totam rerum naturam suis conjecturis implevit.
Sed cum invitis illis & reluctantibus in caelo cometas ipsos exoriri & interire, tot testimonijs & adeò evidentibus argumentis sit comprobatum, nos Anaxagorae ipsum Solem, & illos ipsos Philosophos testes, si modo tantum splendorem perpeti possint, advocabimus.
Non sum nescius ne calidum quidem solem quibusdam credi: sed istas pueriles ineptias refutare non est operae pretium. Profecto elegantissima omnino est illa

[ 40 ] [ v ]
Anaxagorae sententia, naturae & veritati planè consentanea. Videmus enim calorem omni luci assiduum comitem à naturae autore datum. Id radii à Sole, Luna tùm directi, tùm reflexi arguunt: quin ab omnibus omnino corporibus, etiam ab ipsa glacie repercussi.
At Luna reliquique planetae luce lucent non sua, ut nubes, quae partim eam combibunt, & in profundo irradiantur, partim reflectunt. At Sol ille qui fons lucis & sedes sit propria, à quo reliqui omnes planetae collustrantur (quemadmodum luna & venus suo exemplo nos docent) cum luce luceat sibi insita & omnino sua, non potest eam habere sine fomite imo flamma.
Hoc Anaxagorae, ut credo argumentum apud illos opicos, 'autochthonas' inquam, propemodum capitale ipsi fuerat, nisi Pericles eum praesenti periculo eripuisset.
Hoc adeo verum esse apud nos nuper ratio & observatio ad certum perduxit. nam id omnino coepimus scire veritatem monstrante Batavica dioptra. Duo enim in sole ante hac incomperta ante oculos clarè posuit: maculas haud longè à sole varias ac vagas*), & solis partes alias aliis fulgentiores.
Illae circa solem haud aliter quam circa terram nubes versantur, quae ab ortu in occasum solis orbem paucorum dierum spatio praeter­labuntur, vel ab ipso sole relinquuntur, ut motus solis motu macularum

  *)  Snellius had eerder gepubliceerd: De maculis in Sole ... Batavi dissertatiuncula, 1612.

[ 41 ] [ v ]
in antecedentia tanto sit velocior. Has autem maculas, qua parte nos eas spectamus, sub Sole esse, hic ipse motus & 'hupoleipsis' arguit. Vicinia autem ex parallaxi evincitur, quam nullam habent. Quod si Soli essent infixae, omnino Solem in orbem rotari & circumagi, & easdem maculas orbis eius circumactu redire esset necesse, cum tamen alia aliis perpetuò succedant, & figura & quantitate longè diversissima.
Eaedem quoque quae hodie videntur densae, postridie multò apparent rariores ac fusae: & contra rarae contrahuntur & coguntur in densiores, ut Solis claritati sua mole & densitate officiant, & in omnes planè formas sese mutent, ut caput densius & opacum caudam longiorem ac rariorem secum trahat, ut has ex densissima Solis materia igne validissimo conflagrante eructari consentaneum sit.
Neque verò illud praeter rationem dictum, particulae Solis aliae alijs fulgidiores argumento sint, cum illo lucidissimo corpore quidquam clarius fulgidiusve excogitari, saltem intra Planetarum orbes, illo inquam lucis vehiculo absurdissimum videatur. Sunt igitur maculae ista exhalationes Solares inter ipsum & nos interjecta, quae non secus atque nubes & terrae & aquae exhalationibus in sublime, neque id longè à Sole subvolent. Sed exhalationes Solis flagrantis, atque ista ex recessu & interiore corpore

[ 42 ] [ v ]
per suos crateras eructantis, quemadmodum in terris Ætna, Hecla, Atlas, Vesuvus mons, aliique complures, quo incendio totum terrarum orbem aliquando conflagraturum mihi persuadeo.
Ut qui nunc huius globi terreni viscera depascit, illis exesis prorumpat, & totum porro depopuletur, ipso Solari igne in suum & mundi interitum quoque conspirante, Cum vasta signum buccina Terris cremandis miserit*). Illa igitur Solarium exhalationum volumina, si quid materiae solidioris per ipsos crateras secum ferant, aut ad flammas perferendas aptioris; tale inquam Solis 'apospasmation' cometa est.
Atque ideo (quemadmodum haud inepte à Posidonio dictum censeo) multi cometae non videntur, quod radiis Solis obscurentur, & in ejus vicinia priusquam emergant, consumantur. Hoc ipsum docuit cometa ille, qui nisi Sole deficiente visus non sit, qui nostrae sententiae de Cometarum materia & exortu fidem haud leviter adstruit. neque temere est quod Ptolomaeus in tetrabiblo Cometas eclipsium tempore exortos quoque observandos submonet°).
Caeterum caudam appendicem ab ipsa origine ex eadem materia profluere dubium esse non potest, qui istas quas in Sole vocamus maculas in magnam raritatem diffundi, distrahi, discerpi & evanescere denique observaverit: ut mihi caudae fulgor

Apocalyps   *)  Prudentius, Cathemerinon, ed. Antw. 1584, p. 86, Comm. Erasmus: p. K 2.
Prudentius, transl. H. J. Thomson (Lond. 1949), vol. 1, p. 100, r.105: "when the awful trump shall have sounded the signal for the burning of the earth".
Bijbel, Statenvertaling, 'De Openbaringe Joannis', 8, 2: "seven Engelen ... seven basuynen".
Figuur: detail uit Albrecht Dürer, 'The Seven Angels with the Trumpets, from The Apocalypse'.
  °)  Zie de noot bij het begin van cap. 2 op p. 4 hierboven.

[ 43 ] [ v ]
non aliud sit, quam rarior exhalatio, etiam ab ipso capite flagrante, Solis radiis illustrata; quae non secus atque tenuiorum nubium in hoc nostro aëre strigmenta collucent, ut non sint radii Solares per corpus cometae pellucidum refracti: sed Solis radii in medium densius allapsi, propter quos illud collustratum à nobis cernatur.
Comarum autem magnitudo, quae non statim ad summum pervenit, sed saepe gradatim augetur, & ubi incrementa sumpserit, paulatim imminuitur; nonnunquam etiam intenditur, & visu fit impervia, argumento est universam comam ab ipso exortu non existere eandem, sed paulatim etiam generari, & materia deficiente evanescere. Id in hoc nostro observatum, cujus cauda cum initio signi unius longitudinem non impleret, postmodum die Decembris undecima per spatium 50 graduum & eo amplius exporrigebatur.
Quin adeo cum primum eum 30 Novembris observarem [<] spectaculum insolitum nobis hoc 'phainomenon' exhibuit. Initio enim non longè a capite stellam in pede virginis dextro per ejus comam liberrimè contuebar, quam eandem paulo post radiorum fulgor subitus & densitas è nostro conspectu subducebat, magis enim rutila & crebrioribus capillorum strigmentis, tanquam nova materia & flamma densiore ebulliente fulgebat, & vicissim haud

[ 44 ] [ v ]
ita longe post ejusdem stellae conspectum nobis reddebat: dixisses plane comam flamma densiore arsisse.
Cumque primulum aeri & nebulis subter­currentibus imputarem, & nihilominus vicinas Cometae stellas etiam minimas planè ut ante cernerem, sensi omnino nihil causae subesse, cur in aëris vicinam nobis plagam hujus varietatis causam referrem. Atque istud profecto satis indicii arbitror, comam semper nova materia sustentari, idque ex ipso Cometae capite, quod Solis 'apospasmation' flagrans esse veritati consentaneum censeo. Ipsum enim Cometam ab igne suo depasci obtusum, tanquam in carbone accenso lumen ostendit, quod circum circa corpus medium radios de se in orbem spargit, ut lucerna in aere roscido.
Caudae autem tractus ejus conflagrantis exhalatio, ut circa Solem maculae: quam tamen flammae usque expertem haud temere asseverim; movent me ignium effigies Anaxagorae & Aristoteli visae [<]. trabs enim ista quae in caelo visa est, antequam Helicem & Burin terrae motus superessit, cometes fuit, in quo ob nimium ardorem ignis sparsus non apparuit, sed succedente tempore cum jam minus flagraret, reddita sua est cometae facies.

[ 45 ] [ v ]
Cur cometarum caudae à sole aversae
jaceant, neque tamen id semper
in directum.

C A P.   V I I I.

SEd & illud nobis quoque praeterea est explicandum, cur cometarum caudae partem à Sole aversam propemodum spectent: quae res ab Appiano [<] primulum, ut opinor, notata viros doctrinae fama celebres ad ejus causae investigationem invitavit, quod non tantum non aliis, sed ne ipsos quidem sibimet ipsis satisfecisse existimo.
Ego si in re adeo ardua verum non assequar, saltem verisimile aliquid dixisse doctioribus me visum iri non despero, etiamsi quibus ante 'pratologèsai', iisdem quoque nunc 'paradoxologein' existimabor. verum ad illorum tribunal provoco, qui universi hujus mundi complexum Mathematicis & verè Physicis oculis contemplantur, neque huic puncto solum quod incolunt, tanquam terrestria animalia adhaerescunt. Sed vetustissimorum auctoritate me muniam, si fortè istis intercessoribus impetrare possim, ut tanto aequiora iudicia experiar.
Berosus ille, cui ob divinas praedictiones Athenienses publicè in gymnasio statuam

[ 46 ] [ v ]
inaurata lingua statuere, quique
à Chaldaeorum civitate sive natione progressus in Asia eam disciplinam patefecit, de Luna eorum sententiam ita est professus: Pilam esse ex dimidia parte candentem reliqua habere ceruleo colore. Cum autem cursum sui itineris peragens subiret orbem Solis, tunc eam radiis & impetu caloris corripi convertique candentem, propter ejus proprietatem luminis ad lumen,
inquit Vitruvius*). Quamvis non Chaldaeorum sed Babyloniorum eam opinionem fuisse dicat Lucretius lib. 5.°)
Ut Babylonica Chaldaeam doctrina refutans
Astrologorum artem contra convincere tendit.
Quae sententia etsi nihil habeat veri, quod maculae in orbe Lunae semper nobis obversae evidentissimè ostendunt, tamen eorum in naturae contemplatione diligentiam & industriam arguit. Utpote qui vim illam mundi magneticam 'dia pantôn diinknoumenèn' iam tum quoque senserint.
Magnam in hac mundi universitate mysterium, cujus manifestissima exempla (nam ignobiliora transeo) in magnetis nostri terreni conversionibus & motu quotidie experimur. Existimo utique illis Naturâ rationes melius quam nobis fuisse perspectas. Neque enim temerè est, quod singulis planetis suas quasdam qualitates atque effectus primi attribuerint: & quidem ita, ut

  *)  Lib. 9, cap. 2. Dit citaat deels ook in: W. Snellius, De maculis in Sole (1612), p. 15.
G. E. E. de Breucker, De Babyloniaca van Berossos van Babylon, Gron. 2012, met Vitruvius e.a. vertaald in h. 8 (p. 270-2).
  °)  Lucretius On the nature of things, transl. Robert Allison, London 1919, p. 193, p. 193, r. 727 (Lat. met "Chaldaeum"): "... as the Babylonian lore / Of Chaldees argues 'gainst astronomers, / And goes to prove them wrong".
Ervoor, p. 192, r. 705: "The moon may shine when striken by the rays / The sun gives forth ... 'Tis held by some again / She rolls along with light that is her own ...".

[ 47 ] [ v ]
vix potuerit aptius. Quamvis enim planetas ipsos motus suos pro solis accessu, aut ab ijsdem discessu componere animadverterent & forsan his maiora, quae nunc obliterata iacent; tamen ex sola & nuda 'tôn phainomenôn paratèrèsei' haec ab ipsis investigata, mihi hactenus persuadere non possum. Habuerunt omnino doctrinam 'patroparadoton', quam non omnibus sui ordinis hominibus: verum primariis, ut opinor, & ingenio praestantibus, tanquam 'mustèrion' per manus tradiderint, quosque ipsi tanti arcani capaces existimarent.
Nam si verum est, quod Iosephus in originibus Iudaicis scriptum reliquit, Zetum posteris praedixisse terram hanc semel diluvio, iterum incendio perituram*), non tam prophetico spiritu actum, quam naturae secreta interpretatum existimo. Quorsum enim à Divino Mose res adeo illustris tam alto silentio esset transmissa.
Neque mirum tam longa in aetate adeo multa excidisse, cum à Babyloniis & Ægyptiis non omnia ad Graecos pervenerint, à Graecis & Romanis ad nos usque plurima interciderint. saepe etiam praestantissima & excellentissima ingenia sua inventa vulgare nefas existimaverint, ne monstra hominum, & portenta potius quam homines, iis ad suam & aliorum perniciem abuterentur. cum horum scientia humani generis saluti, non internecioni & malis artibus debeatur.

  *)  Flavius Josephus, Opera quae exstant (Gr.-Lat.), Aurel. Allobr. 1611, p. 7-8 (Gr. 'sèthos', Lat. Sethus).
Antiquities of the Jews, 1737 (transl. William Whiston), chapter 2, §3: "Seth ... children ... Adam's prediction ... two pillars", met n. 10.

[ 48 ] [ v ]
Cum igitur de genere hoc adeo sint multa, non est mirum idem quoque istis evenisse. Et certè etsi absque his esset, tamen sola etiam
Tantum aevi longinqua valet mutare vetustas. *)
ut maximarum rerum solas umbras possideamus. non advocabo huc spissimas ignorantiae proximorum seculorum tenebras, quo argumento docemur Summum  D E U M  nostram socordiam adeo gravi vindicta ultum tanto infortunio mactavisse.
Verum ne adeo acerbus casus, tanta calamitas huic deinceps fundo ingruat & à nobis absit, in spem haud vanam tres novae stellae intra tres & triginta annos conspectae omnino me erigunt: modo ipsi nobis posterisque nostris ne desimus. Haud dubie enim sublimia ingenia splendidissimo illorum siderum jubare ad veritatis investigationem & naturae arcana eruendum excitabuntur. Neque enim unquam temerè nullovè efectu tantae moles in summo aethere exoriuntur, & à Deo Opt. Max. tanquam signa ad bene sperandum in ipso caelo omnium oculis exposita eriguntur.
Verum enimvero ut eo redeam unde digressus sum. Sol ille, quem physici Veterrimi Cor caeli°) vocitabant, non tantum quod dierum noctiumque inaequalitatem dispenset & totius anni gratam vicissitudinem temperet, planetisque omnibus suam lunam#) foeneret: verum etiam quod ipsorum cursus moderetur ac regat ita dictus.

  *)  Vergilius, Aeneid, lib. 3, 415.  Ed. 1916 (transl. H. Rushton Fairclough), p. 377: "such vast change can length of time effect".
  °)  Macrobius, 'Commentarii in somnium Scipionis' (c. 400), in Opera, Leiden 1597, Cap. XX, 'De diversis nominibus Solis deque eius magnitudine', p. 78, r.10-21: "diem noctemque ... vices ... dispensat". Fr.: "coeur du ciel".
Franz Cumont, 'La théologie solaire du paganisme romain' in Mémoires ... à l'Académie, 12-2 (1913), p. 458: "coeur du monde", Posidonius ('kardia tou pantos'), en p. 460, n.2: Plinius, II, 4: "suum lumen ceteris quoque sideribus fenerat" (Engl.).
  #)  Of: 'lucem', zoals Nouhuys 1998, p. 352.

[ 49 ] [ v ]
Ipso enim accedente tres superiores à terris altissimi in apogaeo, recedente in perigaeo versantut. Venus & Mercurius tanquam laterones eum proximi ambiunt. Etsi reliquos superiores idem quoque facere, sed amplissimis conversionibus quibus terram quoque includant, non ineptè Tychoni sit visum.
A Sole inquam horum motus regi nemini intelligenti dubium esse potest. Hac eadem insita Solis vi istas cometarum caudas ita dirigi, ut à Sole aversae jaceant, omnino mihi persuadeo. si quando non ad amussim respondeant, atque non nihil in latus obliquentur, id cui imputandum sit non perinde dictu est facile, quod insita illa qualitas nobis nimium sit ignota, nam ad tantorum inquisitionem aetas una non sufficit*). dicam tamen quid mihi in mentem venerit, dum altius horum causam repeto.
Vix anni quadringenti sunt, cum magnetici lapidis ad boream conversio & inclinatio est observata. tot retro seculis altissimis ignorantiae tenebris ea vis involuta jacuit. nemo aliud magnetem posse existimavit, quam ferrum ad se trahere. id Herculem deprehendisse proditum est, & inde ab illo ei etiam nomen°), quod ad humanae vitae usum perparum proderat novisse. hujus tamen autor & inventor celebratur: illud autem quod oportunissimam commoditatem rebus maritimis attulit &

  *)  Citaat uit Seneca, Quaestiones Naturales, VII, 25, 4 (Nouhuys 1998, p. 352).
  °)  Plinius, Naturalis historia (1906), 36, 38.  The natural history (John Bostock, 1855), 36, 25: "sideritis ... heraclion ... magnes".

[ 50 ] [ v ]
vastissimorum marium trajectionibus, quis primum indagarit, investigarit, eruerit, non magis scitur quam si natus nunquam esset, cujus tamen nomen aeternitatis memoria celebrari erat dignissimum.
Et quidem aliquamdiu haec sententia obtinuit, magneticam acum suis conversionibus recta in septentrionem & meridiem contueri. succedens aetas, postquam novos orbes & terras non aversas solum, sed etiam nobis adversas petimus, illud notavit, non semper istam lineam spectare, sed aliquando immane quantum hinc abire, & 20 aut 30 graduum intervallo in ortum aut occasum aliquando declinare, idque perpetua ferè differentia: uno aut altero duntaxat in loco officio suo fungi. hinc ab hominibus nimium otiosis & ad fingendum proclivibus fabulae istae confictae, propter Septentrionem montem esse magneticum vastissimum, hunc polum ab acu ubique spectari, eum autem montem non sub ipso polo, sed ad latus positum, & nescio quae portenta in Mori 'outopian' ableganda.*)
Inventus tandem est vir sagacis ingenii Guilielmus Gilbertus°) Anglus, qui oculos cornicibus configeret#). Is primum longa & diutina observatione, diligenti investigatione docuit, aliquando magneticae acus officia impediri à magno magnete tellure, verè magna Matre, in cujus visceribus

  *)  Thomas More, De optimo Reipu. statu, deque nova insula Utopia, Leuven 1548 (1e ed. 1516).  Utopia, transl. Gilbert Burnet, London 1684, p. 8 (txt bij Project Gutenberg):
... the Seamen understood both Astronomy and Navigation. He got wonderfully into their favour, by shewing them the use of the Needle, of which till then they were utterly ignorant.
Transl. Ralph Robinson, 1551, ed. 1895 (titel: p. 12), met op p. 32: "the lode stone".
  °)  William Gilbert, De magnete, London 1600.  Engl.: On the magnet, London 1900 (transl. Silvanus P. Thompson).
  #)  Lewis & Short, cornix: "proverb: cornicum oculos configere, to delude or deceive the most wary (Anglice, to catch a weasel asleep), Cic. Mur. 11, 25".
Erasmus, Adagia, 1514, p. 40: "novo quodam invento veterum eruditionem obscurare", of p. 41: "qui rem ipsissimam actu quod aiunt tangat ... ipsos oculos iaculo feriat".  Engl. I, 3.75: 'to put the learning of older generations in the shade with some new discovery" of: "touching the very thing with the point ... not only the target or the bird is pierced by the dart, but its very eyes".

[ 51 ] [ v ]
partes aliae aliis magis effoetae sint, aut longius propter immensos & vastissimos oceani alveos disparatae, quaeque ideo vim suam inaequaliter diffundant, ad quarum potiores partes dum se acus inclinat, à vero & naturali situ sua 'prosneusei' tantillum abducitur.
Memorat Tycho cometam illum qui anno septimo & septuagesimo supra sesquimillessimum exarserat, ita suae caudae positum composuisse, ut semper à Veneris stella jaceret aversa. Id ille certissimis observationibus & accuratissimis demonstrationibbus comprobavit. Sed ille sub ipsa ecliptica exortus, zodiaci extremos limites, quanta planetarum ab ecliptica maxima digressio est, nusquam excessit, cum intra tricesimum latitudinis gradum semper constiterit, & in consequentia à Sole properabat vespertinus.
Noster quoque quamdiu eclipticae propinquus constitisset, intra tricesimum gradum omnino caudae situm à Solis situ obliquum habuisse videtur. nam ad 4 aut 5 usque decembris id quidem mihi liquido constat, atque jam tum habuit latitudinem quasi 21 & 22 graduum. Non ausim de caeteris diebus quicquam certi pronuntiare, nam caudae positum non ea diligentia observavi, quam quidem nunc ipse desidero: neque enim existimabam tanti referre, cum ista quae nunc scribo ex oblata hujus cometae inspectione

[ 52 ] [ v ]
mihi demum in mentem venerint. Ego istius minutulae ut videbatur negligentiae, & quod videretur sine magno dispendio negligi posse, satis magnas poenas perfero, 'metameleian'. Neque tamen minus publicandum, & monendos ac rogandos omnes mihi duxi, ut observationibus accuratioribus veritas tandem in apertam lucem proferatur.
Omnino necesse est aut hanc, aut affinem aliquam subesse hujus obliquationis causam. Nam quae de refractionibus per ipsum cometae corpus proferuntur [<], cum veritate & principiis opticis pugnant. Et nescio quid Lynceos Apollinis mystas submussitantes audio, qui mihi in Sole zonam quoque triginta graduum latitudine à suo maximo circulo utrimque his macularum*) obnubilationibus obnoxiam è secretissimis suis aditis prodiderunt. quorum mysteriis mea sententia de caudarum positu & 'prosneusei' mirificè illustratur.
Verum omnia haec dies tandem in lucem extrahet, & per successiones longas ista expicabuntur, quia rarum in terris spectaculum Cometa est.

  *)  Zie W. Snellius, De maculis in Sole animadversis, 1612.

[ 53 ] [ v ]
C A P.   V I I I.   [I X.]

De cometarum materia, qui in Solis vi-
cinia non exarserunt.

SEd omnem difficultatem, utut haec de cometarum quorundam exortu verissima sint, nondum videbor expedivisse, qui duntaxat ostenderim, quosdam cometas sub sole nasci. Atque ut istos illic natos his legibus teneri concedi possit, quid illis fiet, qui sub alto septentrione aut zodiaci plaga Soli opposita primulum exarserunt.
Sub Claudio cometa exortus à septentrione in orientem contendebat. sub Nerone cum eodem è loco caepisset in occasum ferebatur*). Eidem plagae cometa anni 1607 [<] suos natales debet, qui anno 1580 fulsit initio propemodum è diametro soli oppositus constitit atque 'eis ta hègoumena' motum suum instituit. Et is qui anno 1585°) eodem penè loco, quo iste antecedens desierat, exortus, itidem ferè in plaga Solis opposita exarsit.
de istorum materia dubitari possit, cum omnes istos maximi circuli tramitem institisse, duos etiam novissimos in summo aethere extitisse, eorum, qui istos observaverunt testimoniis constet. Horum tamen ortum & materiam

  *)  Seneca, Quaestiones Naturales, VII, 21.3. Engl. (zie p. 2 hierboven, noot): Clarke 1910, p. 294.
  °)  De komeet van 1585 wordt besproken door Rothmann, zie hierna p. 69.

[ 54 ] [ v ]
non absimilem antecedentibus existimo. Nisi quis à reliquis etiam sideribus ejusmodi quoque exhalationes excerni & eructari contendat.
Ego utique magni existimo referre in re nova & hactenus incerta aliquid vero affine excogitavisse, donec ista crebra & diutina observationum historia aut approbet, aut refellat: pertinaciter enim suam sententiam invita & reluctante experientia tueri, est suis testibus tantum fidem habere, & iisdem importunè insistere. Ego argumentis evidentioribus lubentissime & animo aequissimo cedam, nam Veritati tantum litare didici, quae palma semper omnibus ex aequo in medio fuit proposita.
Meam autem sententiam his argumentis muniam, quae omnino refelli necesse est priusquam ea cadat. Principio universum aetherem frigidissimum statuo, nisi quatenus ad certum & definitum intervallum Solis siderumque calor potentius circa suos globos dispargitur, quemadmodum apud nos hic in terris à foco aut flagrante materia. multa ad hanc rem argumenta proferri possunt, ut ne ovum ovo magis simile esse queat*). Quin imo si solis ad nos calor tantum remisit, ut nisi multiplici repercussu auctis viribus admodum inefficax sit, quid quaeso censendum erit de opposita eclipticae plaga, quae duplo intervallo à caloris fonte distat, ubi nulla

  *)  Zie Erasmus, Adagia, I, 5.10: 'Non tam ovum ovo simile', As like as one egg to another.

[ 55 ] [ v ]
sint solidiora corpora, quae radios allapsos reflexione ingeminent, aut refractione in unum cogant. quamobrem illic merum frigus & omnis propemodum caloris defectum existere est necesse. neque adeò admodum secus in reliquis sedibus aetheris evenire consentaneum fuerit. maximà si tanto intervallo etiam sidera coelo affixa disjungantur, quantum vel Copernicus, vel Ptolomaeus, eumvè secuti Arabes statuunt.
Sunt itaque illic omnia frigore intensissimo plena. Et pari raritate & gravitate affecta in illo limpidissimo aethere, ut exhalationes fumosae Sols (& forsan etiam aliorum siderum) in nullam plagam occursatione densiorum corporum propellantur, sed illud iter carpant, quod ab initio institerant vi 'ekkriseôs' concitatae, aut alioquin insita naturae qualitate & efficacia. Ut mihi mirum non videatur, si vagae illae & per universum aetherem palantes rariores 'ekkriseis' aliquando coëant singulae, aut etiam plures in unum concurrentes condensentur: atque inde insita vi sua, quam ab ipso exortu secum trahunt, vel etiam siderum vi exstimulatae accendantur, & in manifestum ignem prorumpant. Id enim in istis, tanquam verisimillimum sequi mihi hactenus adhuc placuit.
Veruntamen novam hic litem mihi intendi video. Haec nimium esse 'teratôdè'. qui

[ 56 ] [ v ]
enim fieri possit (Iam enim ista concedantur) ut adeò immensa cauda comavè è tantillo capite diffundatur? cincinnum enim istum meram aut flammam, aut flagrantis corporis exhalationem statuimus.
Ut me explicem similitudine opus est. neque adeò longè discedam, sed ad consueta transibo. Granus unicus pyrij pulveris nequaquam ducentesimam Rhijnlandici nostri seu veteris Romani pedis (istos enim pariare in nostro Eratosthene Batavo, in quo veram terreni ambitus quantitatem definio, satis evidenter demonstravi) mensuram implet, is tamen accensus flammam de se in orbem spargit, cujus diameter quadrantem ejusdem pedis exaequet, quod in tenebris experiunti constat.
Vides itaque diametrum corporis ad diametrum flammae esse subquinquage­cuplam, imo ne huc quidem pertingere posse. quamobrem globus ille ignitus ad suum fomitem eam habet rationem quam 125000 ad 1. ut flamma tot millies major sit ipso fomite. Neque ideo mirum videri debeat, ex tantillo capite cometae (etsi illud per se sit corpus amplissimum quemadmodum supra [<] ostendi) adeo immensam sive flammam, sive exhalationem diffundi.
Motum autem cometae talem existimo, qualem primum è crateribus ebulliendo erit sortitus, vel postmodum vi flammae

[ 57 ] [ v ]
cum primum exarsit. & quidem si è plaga solis à nobis aversa eruperit, etiam longius ipso Sole à nobis abesse; si ex adversa, propius. Ista igitur tantisper saltem obtineant, donec causas certiores ex observationibus successu temporis erimus edocti.
Nam & novorum siderum origo adhuc quaeritur. Non sum nescius Apollonium Myndium cometas in altissimos coeli recessus quibusdam circulorum conversionibus tanquam ad apogaeum subducere ex oculis nostris, & rursum eosdem circa perigaeum oculis nostris admovere. atque ita perennitatem illis machinari. Sed multa in coelo ipso nasci & denasci jam diu experientia ipsa comprobavit.


C A P.   X.

De cometarum apotelesmatis &
'prognôsei'.

ADeò vastas moles non frustra, aut nullo effectu per immensum aethera cieri, & sidera subterlabi, Mercurij Lunaeque exemplo, qui plurimis cometis minores sunt quotidie experimur. Quid autem hac in parte statuendum sit, ab ipsorum materia & natura, aut ab experientia, aut ab utrisque

[ 58 ] [ v ]
denique repetendum censeo.
Eudoxus Gnidius, qui primus planetarum motus ex Ægypto in Graeciam transtulit, hic tamen de cometis nihil dicit. Ex quo apparet, ne apud Ægyptios quidem, quibus major coeli cura fuit hanc partem elaboratam. Conon diligens & ipse inquisitor nullam mentionem fecit cometarum: non praetermissurus si quid explorati apud illos invenisset.
Duo certè qui apud Chaldaeos studuisse se dicunt, Epigenes & Apollonius Myndius, peritissimus inspiciendorum naturalium [natalium] inter se dissident. Hic enim ait, cometas in numero stellarum errantium poni à Chaldaeis, tenerique cursus eorum. Epigenes contra dicit, Chaldaeos de cometis nihil habere comprehensi.
Haec Seneca. Ex quibus constat, quam parum horum ratio istis fuerit perspecta. Ptolomaeus tamen in tetrabiblo*) ita de cometarum effectibus iudicat, ut ipsos à virgarum, halonum, pareliorum natura non admodum sejungat, tanquam in aëre nostro accenderentur.
Observandae crinitae (inquit) seu in deliquijs, sive alio quolibet tempore fulserint in considerationibus universalibus, quales sunt quae dicuntur trabes, tubae, dolia ac hujusmodi. Etenim harum naturae effectio Martiae ac Mercurialis proprietatis, bellorum, aestus, turbulentiae, & eorum quae ista sequi consuevere.
  *)  Quaestiones Naturales, VII, 3.2-4.1.  Engl. (zie p. 2 hierboven, noot): Clarke 1910, p. 274-275.
  °)  Al genoemd op p. 5 en p. 42 hierboven: Tetrabiblos (transl. F. Egleston Robbins, 1940), II, 9.
Liber quatuor tractatuum (ed. Gogava), Lov. 1548, fol. G 3v, in: 'De caloribus (coloribus) in deliquiis'.
In Cl. Ptolemaei IIII de Astrorum judiciis ... commentaria (ed. Cardano), Bas. 1554, p. 150, 153, 'Textus LIII' en 'Textus LIIII'.

[ 59 ] [ v ]
Caeterum loca in quibus haec eventura sint designantur cum à signiferi partibus in quibus eorum collectiones apparuerint, tum è crinitae figurationis inclinatione. Per ipsam quidem collectionis quasi faciem & formam, futurorum species, & genus cui affectio expectanda sit deprehendetur. verum è tempore durationis intensio eventuum. ex habitudine autem erga solem initium patescet. nam cum fuerint matutini, ut plerumque citius: cum vespertini tardius eorum significatio eventura est.
Et in encheiridio (ita enim 'karpon'*) interpretor) aphorismo ultimo de cometis ita scribit.
Cometae quorum intercapedo est undecim signorum à Sole, si apparuerint in cardine regis cujusquam, morietur rex ille, aut è magnatibus regni aliquis. si in loco succedente, bene se habebunt quae thesauri ejus sunt, suum tamen gubernatorem mutabit. Quod si in loco declinante, morbi ac repentinae mortes erunt. At si ab occasu moventur ad ortum externus hostis regiones incursabit. sin non moventur hostis erit indigena.
Hactenus Ptolemaeus, è quibus omnibus summatim ista recolligo. Cometam prout fulgorem suum intendet aut remittet, ita quoque validius suae efficientiae vim exserere. Et quidem in illas regiones aut personas maximè in quorum vel signo vel centro

  *)  Centiloquium ('Liber Fructus'), Bas. 1551, p. 78 (zie Inhaltsverzeichnis).
Engl.: Deborah Houlding, 2006 (transl. Henry Coley, 1676, p. 328): nr. 100.

[ 60 ] [ v ]
primum exarserint. Effectus autem durationem ex diuturnitate cometae aestimandam. & cum post Solis occasum effulserint tardius, cum ante ortum citissimè suos effectus producere. Praetereà si in undecimo à Sole signo primum apparuerint, & quidem in cardine Regio aut Principali illa mala denunciari, quae hic diserte ab ipso ponuntur. Caeterum quod cometas significatione stellis transvolantibus trabibus, & id genus alijs propemodum conjungat, nescio quam commodè. Ego hic multo desidero, neque enim unquam illis 'anaitiologètois' acquiescam.
Non existimo utique, quid sibi velit illa circumlocutione, ista esse Martiae atque Mercurialis naturae me non intelligere, cum ipsius beneficio & interpretatione mihi haec liceat scire, qui Marti aestum & siccitatem, Mercurio autem & siccandi & humectando vim ex aequo, prout ad terras propius accesserit, aut ab ijsdem longius recesserit, attribuat. Mars etiam anni solus dominus bella, seditiones, captivitates, vim, caedes, incendia, pestes ac malorum mille genera portendit. Mercurius etsi efficientiam suam temperet, prout cuique reliquorum planetarum applicuerit, retinet nihilominus insitam suam promptitudinem & velocitatem, ut cito agat id quod agit. mitto reliqua morborum particularia accidentia. Quae omnia,

[ 61 ] [ v ]
ut ita in genere vera sint, habent nihilominus aliquid peculiare cometae. Dum autem istos tubis, dolijs & id genus phaenomenis comparat, profectò de coeno haurit. Vellem equidem hujus artis principia paulò accuratius constituta.
Nam si ars sit, habebit utique natales & initia ad instar artium reliquarum 'empeirian, historian, aisthèsin, epagôgèn', experientiam, observationem, sensum & inductionem. in omnibus theorematis veris 'kai entechnois' istis locus primus ab ipsa origine est attributus. Eadem hic ego principia desidero, & quaero. neque enim aniles fabulas, aut commenta delirantium pro 'anamphisbètètois' sibi obtrudi quisquam patietur cui sinciput erit sanum.
Memini me puerum ab aetate provectioribus audivisse, antequam diuturnum & difficile hoc bellum Belgicum, quo vix aliud partium studijs vehementius, rei magnitudine difficilius, eventu felicius gestum est, cum primùm adeò difficilis belli initia quodammodo apparerent, tunc illas aërias 'phantasias' praelusisse secuturis eventibus. Visas nocturno tempore easdem rerum facies, & auditas quoque, quales paulo post obsessis & captis urbibus eveniebant. Tormenta, tubas, sclopetorum displosiones, castrorum metationes, atque alia id genus quam plurima. id Amorsfortij & alibi quoque visum, & quidem haud alte supra

[ 62 ] [ v ]
ipsa tectorum culmina. Quin adeò priusquam classis Hispanica nostro & Brittanico Oceano, instar Xerxis cujusdam, vincla & virgas injectura videretur anno supra sequimillesimum octavo & octogesimo, memini me admodum puerum à notis & familiaribus, qui etiamnum in vivis sunt, audivisse, visas Amstelodami in ipso aëre paulo ante Solis occasum navium conflictus maritimos, impressiones hostiles, hos victos illos victores abire, tanquam in puerili naumachia. Idque unius aut alterius horae spatio multis hominum millibus inspectantibus.
Illa sunt scilicet 'terata kai sèmeia en ouranôi megala'. sunt utique istiusmodi signa paulo 'energestera' evidentiora. Hoc apud Ptolomaeum credo, sunt tubae, dolia, atque id genus alia. Verumenimverò quaenam illis cum cometarum natalibus & exortu communia sint, me omnino ignorare ingenuè profiteor.
His quidem affinem fuisse stella, Magorum orientalium anteambulonem, tam certum est, quam non est dubium eam proxime supra tectum adeò augusti Regis 'theanthrôpou' constitisse. 'hos eskènosen en èmiin', ut nos aeternis tenebris & poenae obnoxios suo sanguine redimeret. Quamobrem etsi istiusmodi 'terata' ostenta creberrima & horenda simul cum cometarum fulsionibus superioribus annis visa fuit, illa tamen per se minus virium

[ 63 ] [ v ]
habent, & potius significare, quam efficere quidquam sunt existimanda. utpote, quae in ima aëris regione & nobis propemodum contigua versentur. Nam ita duntaxat pro irae divinae internuncijs earum conspectum interpretor.
Atqui cometa cum sit aethereus & materia supernaturali & aetherea prognatus, is effectus habet utique sibi cognatos, pro suae materiae qualitate & natalibus. Namque si solis sit quasi 'aporroia' ejus plane naturam imitabitur, quod ipsum in nostro isto manifestè apparuit, qui prout cuique affixarum applicuit, ita Solis naturam & insitam qualitatem expressit. Certè cum ipsemet ventosis tempestatibus in oppositione Saturni & Solis sibi praelusisset, inde cum aliquot diebus post cum horrido Arcturi sidere cooriretur tempestatem horridam & glacialem nobis excitavit, haud aliter quam Sol ipse quando cum illo exoritur; Ideò ista posthac accuratius nobis notanda & omnino diligentius observanda existimo.
Porrò autem de cauda quod adjicit in quamcumque tandem plagam illa inclinet, isti malum praesagiri: id verum nec ne sit dubium esse possit, postquam ejus causa (qua probabilior saltem à nullo hactenus prolata videtur) inventa est. quippe eam occulta coeli aut Solis vi ita dirigi. Nisi fortè illa ipsa indicia certissima sint

[ 64 ] [ v ]
horum naturalem efficientiam tanto magis in illam plagam coeli eo modo diffundi. Ut ventos, halones, aliaque id genus meteora naturalibus & notis causis exoriri nemo est ferè qui nesciat, nihilominus ab halonibus constanti augurio ventos & serenitatem praesagiri notissimum est. Ventos quoque vehementissimos & turbines navigantibus, satis arboribus noxios irati Numinis aut suorum fidem periclitantis signa esse nemo, opinor, negabit, etsi sola aëris agitatione & motu eosdem cieri notissimum sit.
Ita inquam cometarum causae etiamsi naturales sint, negandum non est naturali efficientia praeditos dum conflagrant eandem exserere, & postquam in tenuem auram evanuerunt pro impetu suo ferri, & illinc vim suam etiiam cum nobis non appareat, contagione siderum infectam in terras mittere. Maximè autem in loca & res jam ante affectas: nam ubi praevia illa ad recipiendum 'diathesis' deest, aut nullam aut imbecillam admodum vim habere, nisi per contagionem malum serpat omnino verissimum est.
Verum exemplis & inductione indigemus. quod si omnium cometarum loca motus, caudae positus, & seculi effectus tam accurate essent literis consignati, atque unius aut alterius è recentissimis, haud dubio longe plura ex illorum collatione sciri possent.

[ 65 ] [ v ]
Veruntamen cum ista quam negligentissime sint habita, & haec adhuc magnam partem in naturae secretioribus adytis lateant recondita, hic nobis subsistendum est: reliqua enim dies & succedens tempus, coelo etiam posteris in haereditatem relicto, in apertum aliquando extrahet.
Monet Ptolomaeus [<] cometam qui undecim signis à sole exarserit Regibus & Principibus & Regionibus in quorum centro extiterit, nescio quae mala nominatim interminari, etiam mortes. Sed cum non sit observatum quenquam infantem recens natum in cuius cardine cometa extiterit, exstinctum, qui tamen huic iniuriae oportunissimi sunt, & siderum radiationibus, quam maxime obnoxij, nescio quam constanter in illos, qui iam firmata aetate sint haec ita decretorie tanquam praetorio edicto, à solo cometa, nulla malignorum radiorum applicatione conspirante decerni possint.
Certè Ludovicus de Regijs in aphorismis suis cometarum exortus recens natis omnino prosperos asserit.*)
Nativitates, inquit, quae in apparitione cometarum erunt habentes angulum ascendentis illius, seu medij coeli signi in quo vis cometae apparuerit, & dominus domus & dominus exaltationis fortis illius anguli fuerit: natis indicabunt aliquid aliud singulare maximum ventruum [venturum] ultra significatum propriae figurae.
  *)  "Ludovicus de Rigiis ad patriarcham Constantinopolitanum", Aphorismus 13, fol. 72v in: Cl. Ptolemaei librorum de iudiciis (ed. Joachim Camerarius), Nor. 1535.

[ 66 ] [ v ]
Et paulo post.
Et si hoc solum fortunae disposuerint sine damnatione infortuniorum, affirmandum est aliquid divum ex illo esse venturum, fortificanturque significationes cum prope cingulum zodiaci, aut in linea zenit capitum nostrorum apparuerint.
Ego quidem adhuc 'epechô'. Movebunt forsitan nonnullos etiam nunc mirae rerum 'metamorphôseis' in Hispania, Bohemia, alibi. Atqui, ô physici Doctores, nemo à casu afficitur ante casum. Illa cometae fulsionem antecesserant, eventus secuturi nobis sunt expectandi. Istos itaque omnibus paulo accuratius observandos iudico. Neque enim difficile est cernere ea, quae prae foribus, & ante pedes sunt posita.


...



[ 67 ] [ v ]


...


Quae mala ut  D E U S  Opt. Ter Max. ab Ecclesia sua, & nostris cervicibus clementissimè avertat, supplex eum veneor: quia solus id potest.   A M E N.



[ 68 ] [ v ]
Petrus Ramus Scholar. Mathematic. lib. 2. *)

  Gulielmus Landgravius Hassiae videtur Casselas Alexandriam transtulisse.


...


Tycho Brahe de stella nova anni 1572. °)

  Nam & ipse Illustriss. Princeps (Wilhelmus Hassiae Lantgravius) proprijs oculis hanc stellam saepe numero est dimensus.


...


  *)  Ed. 1599, p. 64.
  °)  Astronomiae instauratae progymnasmata ... Nova stella ..., Uranib. 1602, p. 635.

[ 69 ] [ v ]
C  H  R  I  S  T  O  P  H  O  R  I

R   O   T   H   O   M   A   N   N   I

B E R N B U R G E N S I S,

Illustrissimi Principi

W I L H E L M I   L A N D G R A V I I
H A S S I Æ , &c.  Mathematici scriptum de co-
meta, qui anno Christi 1585 mensib. Octo-
bri & Novembri apparuit.


...



[ 156 ] [ v ]


...


F I N I S.



Literatuur.

Liesbeth de Wreede, Willebrord Snellius (1580-1626), a Humanist Reshaping the Mathematical Sciences, Utrecht 2007
Tabitta van Nouhuys, The Age of the Two-Faced Janus: The comets of 1577 and 1618 and the decline of the Aristotelian world view in the Netherlands, Brill 1998 (txt), p. 337-360 en 528-537.


Home | W. Snellius | Descriptio cometae, 1619 (top) | Vertaling