Home | W. Snellius | Opdracht in Stevin 1608 | Vertaling

Opdracht aan Maurits in:
Simon Stevin, Hypomnemata Mathematica, Leiden 1608.


[ † 2 ] [ v ]
Illustrissimo  Principi,
M A U R I T I O   P R I N C I P I
AURAICO,  COMITI NASSOVIO,  &c.
GUBERNATORI,  ET  'ARCHISTRATÈGÔ',
Belgii  'AUTONOMOU', &c.

    ILLUSTRISSIME   PRINCEPS,

CUm Mathematica tua gymnasmata in meas manus venissent, quemadmodum illa Mathematicarum artium scientissimus, & planè Archimedeus vir SIMON STEVINUS, celsitudinis tuae ingeniosissimus minister, machinator solertissimus, & quasi Iulii Caesaris alter Sosigenes in unum volumen contracta, nostrate, hoc est Batavorum linguâ in hominum manus emisit, & publici juris esse fecit, ut contra labantem fugientemque memoriam amuletam esset & remedium: ita statim illius viri opera laudata, ita materia ipsa probata fuit, ut in latinum sermonem converti, & sic quasi Romana civitate donari dignissima viderentur, & quidem duabus de causis.
Quae enim invidia esset, divinissima illa tua Mathemata nostrâ linguâ conclusa & quasi constricta tenere? neque cum aliis populis & nationibus communicare velle? praesertim cum Musarum fores candidas esse oporteat, Theognide*) illud ita praecipiente.
Deinde ut apud cujusque generis, aetatis, nationis homines, quam potest brevissime, rarissimum istud, maximeque admirabile ingenii, industriae, sagacitatis, assiduitatis & tolerantiae tuae in Mathematico pulvere exemplum inclarescat, & testatum fiat. Cum enim in praeteriti temporis exempla cogitatione regredior, neminem Imperatorum aut Regum, ex omni aetatum, temporum, civitatum memoriâ, invenio, quem ad tantam Mathematum non dico scientiam, sed quod longè maximum est experientiam, usum, & machinationes pervenisse, quisquam hominum, ex ipsorum quidem monumentis,

  *)  Zie W. Snellius, Apollonius Batavus (1608), p. 22: "The servant and messenger of the Muses, if he should have any exceptional knowledge, must not be stinting of his wisdom".

[ † 2v ] [ v ]
& scriptis posteritati relictis, docere potest, ut tecum ILLUSTRISSIME PRINCEPS contendi & comparari, nedum anteponi possit, qui in medio tanti, tamque fama & difficultate nobilitati belli incendio & ardore, ita te in hoc pulvere exercuisti, ut in contemplationibus Euclides alter, in machinationibus Archimedes alter, in castris denique Iulius alter nominari sis meritus. Necepsus, Petosiris*), Berosus, & Hermes, quamvis Trismegistus, aliique Reges, Sacerdotes & Sophi, magna sunt, & per ora hominum volitantia nomina: sed scientiam illorum in diversis imo universis Matheseωs partibus, non ex aliorum testimoniis, sed illorum ipsorum scriptis, quis arguet? quis demonstrabit?
Talia vero PRINCEPS ILLUSTRISSIME tua Mathemata sunt, ut illorum scientia tanquam luce collustratus (Ennii verbo utor) Sapientipotens+) audias, usu verò militari instructus & armatus in universo Terrarum orbe Bellipotens celebreris, & faxit Armipotens ille Deus
    Canescas seculis innumerabilibus. °)
Quae quantopere ad sapientiam conducunt philosphi in suis diatribis, & gymnasiis satis disputant: quam verò oportuna, imo necessaria ad militiam mathemata sint, Homerus poëtarum maximus Mathematicarum Musarum numine haud dubie afflatus Achillis clypeo#) annuisse & significasse mihi videtur, quando Vulcanum à Thetyde exoratum coeli sydera, Terrae spatia, & oceani aestus, hoc est unversae matheseos argumentum, & quasi breviarium in eo coelasse fabulatur:
quapropter lepidè admodum & concinnè Ajacem Ulysses ludit ac ridet, quod tantarum rerum ignarus & rudis miles tam daedala Achillis arma auderet petere.
    Scilicet idcirco pro nato caerula mater
    Ambitiosa suo fuit, ut coelestia dona
    Artis opus tantae, rudis & sine pectore miles
    Indueret, neque enim clypei coelamina novit
    Oceanum, & Terras, cumque alto sydera coelo,
    Pleïadasque, hyadasque, immunemque aequoris Arcton,
    Diversasque urbes, nitidumque Oreonis ensem,
    Postulat, ut capiat quae non intelligit arma. ^)

  *)  "King Necepsus, or Petosiris, the ancient mathematician", in François Rabelais, The Fifth Book, Chapter 42 (transl. Th. Urquhart & P. A. Motteux), 1e ed. 1564.
  +)  'Sapientipotens' in het gedicht van Hugo Grotius op de slag bij Turnhout, 1597, zie Atlas van Stolk I (1895), p. 335.
Ennius in Cicero, De Divinatione, 2.116: "stolidum genus Aeacidarum - bellipotentes sunt magis quam sapientipotentes -".
  °)  Cicero, De Legibus, 1, 2; "quercus ... canescet saeclis innumerabilibus".
  #)  Homerus, Ilias, vs. 478-608, Engl.     ^)  Ovidius, Metamorphoses XIII, 288-295.

[ † 3 ] [ v ]
Et profectò quisquis imperator hostem petere, invadere, sustinere, eludere, declinare, antevertere, occasiones praeripere, expeditiones obire, hoc est, ut summatim dicam militiam apparare, castra figere ac metari, & cum hoste congredi feliciter ac cum laude vult, à Mathematicis artibus armatus & instructus sit, aut illarum peritos in consiliorum communionem & societatem assumat necesse est.
Ideo divinus ille Plato, librorum, quibus suae reipublicae cives informat, septimo, nullum disciplinae genus 'andri polemikôi' tam necessarium esse, quam numerandi scientiam*), scriptum reliquit, & ad Troiam Agamemnonem ineptum & absurdum imperatorem fuisse dicit°), si quae probra & convicia in illum jactabat Palamedes ab Arithmetica destitutus & quasi exarmatus fuit, quia ab Arithmetica, instruendae aciei notia est, ait idem.
Tactici certè jam inde antiquitus numerum pariter parem 16384 militum isti fini excogitarunt, quia 'pros tous tôn tagmatôn metachèmatismous' aptissimus est, inquit Aelianus#): cuneata enim acies in quadratam, utraque in orbem aliquando colligenda, aut orbis contra in alias figuras explicandus est: Acierum autem 'chèmata', quid aliud quam Geometriam veluti in abaco depictam repraesentant & exhibent? cuneus enim dimidiatus Rhombus in triquetrum transformatus ad perrumpendas acies efficax est, quâ figurâ tres cohortes Caesaris duo Sicambrorum millia perruperunt, & mechanici cunei instar diffiderunt. Orbus ut inter figuras pulcherrimus; ita in usu militari praestantissimus est, cujusmodi acie trecenti legionarii morinorum sex milia amplius quatuor horis duce Trebonio equite Romano sustinuerunt.^)
De Geometrica Castrorum metatione dicere quid attinet? Polybius disertus satis & locuples autor est, ut non frustra illud Platonis sit; ad aciem contrahendum, ad laxandum, ad copias ordinandum in ipsis etiam itineribus & praeliis gnarus an ignarus imperator sit, plurimum interest. Philippus Macedo cum Melitaeorum urbem per dolum & insidias capere vellet, scalas non satis longas+) secum adferens spe sua frustratus discessit, quae res felicissime illi cecidisset, si

  *)  Plato, Politeia, Gr. 7.525, Engl. 7.525. Vergelijk Snellius' Opdracht aan Rosendalius, in L. van Ceulen, Fundamenta (1615), p. 83.
  °)  Plato, Politeia, Engl. 7.522.
  #)  Aelianus, Tactica, sive De instruendis aciebus; Gr. & Lat., Leiden 1613, p. 20, met "ad ordinum transformationes" voor het Grieks.  (16384 = 16 × 1024.)  Rhombus, cuneus: p. 35-36.
  ^)  Caesar, De bello Gallico, IV, 37.  Engl.
  +)  Polybius, Historiarum Libri Priores quinque (transl. N. Perotto); Item Epitome sequentium (transl. W. Musculus), Bas. 1549, p. 239 (lib. 9).  Engl. 9.18.

[ † 3v ] [ v ]
altitudine muri è conjuratis cognitâ, aut Gæodæsiae oculis eminus notata, scalarum longitudinem ex trianguli rectanguli natura ratiocinari potuisset.
Quam claram facem imperatori optica accendit? cum illâ collustratus, quid hostis in castris suis conetur tanquam praesens coram intueri, hostium consilia & molimina antevertere, classem incendio evertere facile possit. Specula enim ita collocari posse docet, ut ea quae in vicis, quae in alienis aedibus geruntur, ut exercitus etiam longinquo spatio disjunctus, quasi ante oculos videatur, ut non planè fabulosum sit, quod Benjamin Tudulensis*), qui ante annos ferè CCCCXL maximam Terrarum orbis partem notatis itineribus dimensus est, refert.
In Alexandriae phari fastigio speculum collocatum fuisse, in quo bellica naves, quae ex Graecia, & reliquo occidente nocendi causâ in Ægyptum navigarent, multas parasangas distantes, videri possent, & sic Ægyptiis longo tempore cautioni fuisse, donec tandem à Graeco quodam 'nauarchôi' fractum & collisum sit: cujus etiam Leo Afer, sed tanquam fabulae meminit°), & 'prèstikon' fuisse scribit, sed illum tanquam coecum & optici luminis inopem mittamus, ignem certè speculis multifariam, & imprimis parabolico excitari optici noverunt, quo 'prèstikô' genere Archimedes#) Syracusanus à Marcello obsessa patria Romanorum classem exussit, ut Galenus, & Anthemius opticus^) referunt, quâ laude etiam Proclus à Zonara historico celebratur, qui ad Byzantium flammâ à speculo, tanquam fulmine à coelo, missâ hostium classem & classiarios combussit.+)
Quo autem piaculo te, Astrologia, praeteream, cujus ignorantia magni exercitus & imperia saepe sunt deleta, & victoriae occasiones è manibus elapsae. Nicias imperator pavore deficientis Lunae consternatus, & causae nescius, Atheniensium opes, afflixit, quod classem è portu educere vereretur: quam penè Alexandri Macedonis miles Lunae defectu, tanquam ominoso prodigio dilapsus abisset, nisi à Chaldaeis & Ægyptiis defectus causam edoctus fuisset? Quid Agathoclem Syracusanum commemorem, qui à Luna argumento sumpto spe vanâ militem implevit%). Quanto rectius & constantius Sulpitius Gallus,

  *)  Binyamin ben Yonah (mi-Tudelah), Itinerarium Beniamini Tvdelensis, Antw. 1575, Alexandria: p. 106.  The Itinerary of Benjamin of Tudela (transl. Marcus Nathan Adler, 1907), p. 175.
  °)  Leo Africanus (1600), A Geographical Historie of Africa (transl. John Pory), Lond. 1600, p. 302.
  #)  Zie: D. Burger, 'Heeft Archimedes de brandspiegel uitgevonden?', in Faraday XVII, 1947-48.
  ^)  T. L. Heath, 'The fragment of Anthemius on burning mirrors ...' in Bibliotheca Mathematica, vol. 7, Leipzig 1906-1907, p. 225-233; en A history of Greek mathematics, vol. 2. Oxford 1921, p. 541-543.
  +)  Dat was AD 514.  Zie: John Wesley, A Compendium of natural philosophy, ch. 12, 'Of Burning Glasses'; in vol. 5, London 1777 (p. 91), met op p. 3 verwijzing naar "Mr. Dutens"; zie:
Louis Dutens, Origines des découvertes attribuées aux modernes, T. 2, Par. 1776 (2e ed.), p. 177, met citaat uit Zonaras (Gr. & Lat.) zoals in A. Kircher Ars magna lucis et umbrae 1646, p. 875: "ex machinâ quâdam à Proclo viro excellentissimo factâ (is enim tum & in Philosphiâ, & in Mechanicis florebat ... & ipse nova quaedam adinvenerat)", wat toch wel kan duiden op Proclus Diadochus (412-485) en niet Oneirocrites.
Zonaras, Compendium Historiarum, 3, Bas. 1557, p. 46: "ignem inde fulminis instar erumpentem, classiarios ipsasque naves hostium combussisse".  (Ed. T. Büttner-Wobst, Bonn 1897, p. 137.)
  %)  Over Alexander: bij Gaugamela, zie Livius.org.  Over Agathocles: Diodorus Siculus, Engl., 20A, 5.5.
G. B. Airy, 'On the Eclipse of Agathocles ...', Mem. Astr. Soc., vol 26, London 1858 p. 131-149, fig..

[ † 4 ] [ v ]
Ciceronis in Astrologia magister, qui pridie quam Perseus Macedonum rex superatus est, in concionem ab imperatore paulò ante productus Eclipsin praedixit, rationem illius & causam in medium adduxit, & exercitum sollicitudine liberavit.*)
Denique cum ubique, tum maximè in bello occasio dominatur, & utramque quasi paginam facit°), ad occasionem, ad tempori notationem, rationemque, ad solstitium, aequinoctium, brumam, ad intermediorum dierum accretiones & diminutiones attendat miles necesse est, diei partes ex umbris, noctis autem ex syderum ortu & occasu metiatur. Sic enim Homerus Ulissem, de rebus non solum mari, sed etiam terrâ gerendis conjecturam è coelo & astris facientem inducit.

  Geographia terrâ marique itinera dirigit & moderatur, ne Mysiam pro Troiade, quod Agamemnon fecisse dicitur, populetur exercitus. Annibal poenus Pelorum gubernatorem#), Megabazus Persa Salganeum ductorem, locorum, hîc Euboeae, ille Siciliae inscitia interfecerunt, & Xerxico bello naufragiorum tabulis plena fuit Graecia.+)
Contra Argonautas à Colchica expeditione revenientes Æetae manibus expedivit & liberavit, dum enim Geographiae perito & consulto obtemperant, Bospori & Hellesponti angustiis quas ab Æete obsideri timebant, declinatis, per Istrum flumen in Graeciam redierunt.
Prudens igitur Aristagorae Misiorum Tyranni consilium, qui cum Cleomenem Spartanum ad bellum Persis inferendum adhortari vellet, aeneam tabulam cui Terrae ambitus, & intervalla incisa erant secum attulisse, & in ea populos ab Ægaeo mari Susa usque, & locorum situs quam accuratissimè ostendisse dicitur.
Mechanicae adjumenta, nonne machinis & tormentis bellicis, quibus urbes oppugnantur, imo expugnantur & contra propugnantur, satis superque testata sunt? quâ laude summi mathematici Archytas, Eudoxus, Proclus, Perseus, ante omnes autem Archimedes nobilitatus fuit, mirabilis certè bellicorum tormentorum, & operum inventor ac machinator, quibus ea, quae hostis in Syracusarum obsidione ingenti molimine ageret, ipse per levi momento, tanquam Bryareus, aut 'hekatogcheir' aliquis ludificaretur. Sed quomodo

  *)  Plinius, 2.53.  Engl.2.9.     °)  Zie Plinius over Fortuna, 2.22.  Engl.2.5.
  #)  Hannibal zou zijn stuurman Pelorus hebben gedood wegens (vermeend) verraad. Zie het verhaal in: Frances Elliot, The Diary of an Idle Woman in Sicily (Bristol 1885), vol. 1, p. 35. De naam ging naar de kaap waarbij het zou zijn gebeurd, nu Faro Point.
Pomponius Mela, De situ orbis, Antw. 1582, p. 46:
"Pelorum, quod in Italiam vergens Scyllae adversum est: causa nominis Pelorus gubernator ab Annibale ibidem conditus, quem idem vir profugus ex Africa, ac per ea loca Syriam petens, quia procul intuenti videbantur continua esse littora, & non pervium pelagus, proditum se arbitratus, occiderat."
  +)  Strabo, Rerum geographicarum libri XVII, Atrebat. 1587 (ed. Casaubon), lib. 1, p. 6, r. 50:
"... Geographicam ad omnes principum actiones adhiberi", met op p. 7, r. 22:
"... graviora imperitiae damna ... Agamemnonis quidem classis Mysiam veluti Troadem populans,
... sepulchrum Salganei apud Euripum Chalcidicum ab ipsis occisi, quod malè eos à Malea ad Euripum duxisset: necnon Afri tumulum Pelori, eandem ob causam interfecti.
Et Bello Xerxico plena naufragiorum tabulis fuit Graecia.".
Lib. 9, p. 278, r. 24:
"Ponè est in sublimi Salganeus: habet autem locus nomen à Salganeo viro Boeoto ibi sepulto, qui Persis à Maliaco sinu in traiectum hunc navigantibus ductor cum fuisset, à classis Persicae praefecto Megabato interfectus dicitur ... mala cum fide agere opinato".
Livius.org over Megabazue: "Megabazus' son Megabates ... Megabates' son Megabazus was one of the fleet-commanders during the Persian campaign against Greece in 480 BCE."

[ † 4v ] [ v ]
Uziam Iudaeorum regem sexcentis ferè annis Archimede majorem ego tacitus praeteream, cum scriptura 'theopneustos' illum nominis celebritatem apud longinquas gentes mathematica sua meruisse clamet, Paravit enim, inquit, scuta, spicula, galeas, loricas, & arcus pro toto exercitu, usque ad fundarum lapides, etiam Hierosolymis machinas ingeniosissimè excogitatas fecit, quae in turribus & murorum angulis collocatae mitterent sagittas & grandia saxa, exivitque nomen ejus usque in longinquum.*)
Hinc satis manifestum est, quamvis Graeci, gens vana, sibi omnia tribuant, ab Hebraeis arma & machinas esse reperta. Sagax certè animus, quod & Eusebius concludit, facilè videt sacra, imperia, artes ab oriente in occasum, (qui & coeli motus est) & in reliquam orbis partem paulatim defluxisse.
Sed quo dilapsa est oratio mea, cum id initio propositum non fuerit, & quid ego qui nunquam hostem, nunquam castra, nunquam militaris muneris partem ullam attigi, quid ego inquam ILLUSTRISSIME PRINCEPS haec apud te, qui ineunte adolescentia ad difficillimum bellum, & acerrimos hostes profectus, tot annos, tanta rei militaris scientia, virtute, autoritate, felicitate exercitum duxisti, totque pugnas depugnasti? Itaque vela colligo, & ad id quod initio coeperam me revoco. Istae inquam causae & rationes sunt quibus addictus, imò compulsus haec tua mathemata ILLUSTRISSIME PRINCEPS latina facta, tanquam alterum Achillis impenetrabilem clypeum offero, praesertim cum Typographus impensis suis excusa typis divulgare volens, illud à me rogaret seriò.

Celsitudini Tuae        

devotissimus    

WIL.  SN.


  *)  Sacra Biblia, sive, Testamentum vetus, ab Imman. Tremelio & Francisco Iunio ex Hebraeo Latine redditum ..., Tiguri 1673 (1e ed. 1575-79), Chronicorum liber posterior, cap. 26, vs. 14:
14   Quibus paravit Huzzija pro toto exercitu scuta, & spicula, galeasque, & loricas, & arcus; usque ad lapides fundarum.
15   Fecit praeterea Jeruschalaimis machinas, ingeniosissimè excogitatas, ut essent super turres, & super angulos, ad jaculandum sagittis, & lapidibus magnis: ut exivitque nomen ejus usque in longinquum, quia mirificè adjuvabatur, usque dum confirmatus esset.


Home | Snellius | Opdracht in Stevin 1608 (top) | Vertaling