Home | Wet. Gesch. | W. Snellius | Eratosthenes Batavus | Brontekst

E R A T O S T H E N E S
B A T A V U S

Over de ware grootte van de
omtrek der Aarde,

Door

WILLEBRORD SNELLIUS,

Door kijkers op gemeten afstanden,*)

Opgewekt.

drukkersmerk

LUGDUNI BATAVORUM,
Apud IODOCUM à COLSTER
Ann. M D C XVII.

[ *) Grieks: 'Dia tôn ex apostèmatôn metrousôn dioptrôn,' van Theon van Alexandrië, zie p. 6.
Vignet: "O quam contempta res est homo, nisi supra humana se erexerit.",
O wat een onbeduidende zaak is de mens, als deze zich niet boven het menselijke verheft (Seneca, Quaestiones Naturales, Praefatio 5).
Zie: Liesbeth de Wreede, Willebrord Snellius (1580-1626), a Humanist Reshaping the Mathematical Sciences, Utr. 2007, Ch. 3 (p. 115-134), met op p. 130 als titel:
"The Dutch Eratosthenes, on the true size of the circumference of the earth, recalled from the grave by means of optical instruments according to measured distances."]

[ ]

V O O R W O O R D.

Aan de zeer Doorluchtige en Machtige

S T A T E N - G E N E R A A L

van de

V E R E N I G D E

P R O V I N C I E S

der zelfstandige

N E D E R L A N D E N.

[ )?( 2 ]

ZEER DOORLUCHTIGE STATEN-GENERAAL
VADERS van het VADERLAND.

Uist de voornaamsten hebben er al vanaf het begin der dingen met alle ijver naar gestreefd deze woonplaatsen, waar de mens door zijn schepper is neergezet als op zijn bezit, in ogenschouw te nemen en nauwkeuriger te leren kennen. Zodat ze daardoor leerden, zo niets anders dan zeker dit: Alles is beperkt. En zodat ze tegelijk dichterbij andere volken kwamen, uit dezelfde oorsprong ontstaan; die hun leven doorbrengen met zó afwijkende zeden en gewoonten, dat sommige ervan veeleer verwantschap lijken te hebben met beesten, dan met mensen geboren uit goddelijke afkomst.
Inderdaad hebben alle grote geesten hun gedachten hierop gericht, en dat niet zonder verborgen ingeving van een Godheid; terwijl sommigen de meer vreedzamen overhalen tot dienst aan de ware God; maar anderen de zonden van slechte mensen gaan bestraffen. En al heeft de begeerte te heersen hen hiertoe aangevuurd, niettemin hebben ze zich toch ook dit doel voorgenomen, deze bol, die aarde genoemd wordt, in hun rijk als oppervlak en gemeten voeten te beschrijven. Die roem is echter niemand volledig ten deel gevallen.
De Egyptische koning Neco heeft met hulp van de Phoeniciërs in drie hele jaren de gehele omtrek van Afrika verkend; Darius heeft mondingen van Indië

[ ]

en de Ethiopische zee onderzocht; Cyrus is naar de Massageten gegaan, een onoverwonnen volk, en Cambyses naar Ethopië. Alexander, bijgenaamd de Grote, heeft Azië en Egypte geopend voor de Grieken. De Romeinse legers hebben al wat er overal aan volken was, onderdanig gemaakt aan de heerschappij van één persoon, en dat met een afzonderlijk plan van de hoogste Godheid, opdat ze allemaal des te gemakkelijker zouden aanvaarden eer te bewijzen aan het kruis van Christus.
Maar hoe weinig is dit deel slechts van de hele Aarde? Aangezien dezen noch de Kaukasus ooit zijn overgestoken, of de Ganges overgevaren, en nog veel minder de uiterste delen van het noorden of zuiden, en van het oosten of westen ooit hebben kunnen bereiken; daarvan dachen ze te zijn afgescheiden door uitgestrekte woestenijen met sporadische woonplaatsen, of door zeestromingen.
Toen echter Koning Salomo, de meest wijze van de toen geboren mensen, met een vloot van Tyrus goud haalde van ver over zee uit Ofir, waren zoals te geloven is routes ontdekt, waarna Neco onder andere daarlangs de gehele omgang om Afrika had verkend. De ligging van die plaatsen heeft evenwel niet naar ons overgebracht kunnen worden; en zelfs ook niet naar de Romeinen, die zoveel minder van die tijd verwijderd waren. En als het gezag van de heilige schrift op mij geen indruk zou maken, zou ik vinden dat hier ook geen geloof gehecht moet worden aan wereldlijke schrijvers; zo geheel en al verloren is de kennis van deze plaatsen, en in vergetelheid geraakt de roem van degenen, die deze landen als eerste hebben geopend.
Een veel schitterender weldaad heeft ons geleverd degene die, toen geheimen van de natuur waren ontsloten, het verbijsterende gebruik van de magneet als kompas als eerste aan het menselijk geslacht heeft getoond.

[ )?( 3 ]

De aardbodem laat immers dit in zijn ingewanden verborgene te voorschijn komen, waarmee schade op zee voorkomen kan worden door wie zich ervan verwijdert. Vertrouwend op deze woorden hebben onverschrokken Argonauten, nadat schepen waren gebouwd, besloten landen op te zoeken die ze niet kenden, het Christelijk vlot hebben ze op heidense kust gezet; bondgenootschappen van een wereld, door een zo uitgestrekte oceaan verdeeld, hebben ze samengebracht tot één. Ze hebben ook landen, die zo ver uit elkaar liggen, tot een deel van onze begeerte gemaakt, zodat welke koopwaar dan ook, die lag opgeslagen in het uiterste oosten of westen, een zo gevaarlijke reis waard werd.
Daarom wemelen alle zeeën, gaan sommigen naar de meest onbekende woonplaatsen, zoeken ze wegen die ons rondom de aardbol brengen; en wat God als scheidsrechter met zeestromingen had gescheiden, dat te betreden beschouwt het stoutmoedige volk van Japetus als hoogste roem.
Dit alles, hoeveel het ook is, wat zeker het heel veel is, alles zeg ik, is te danken aan de magneet, die midden op zee de koersstreek aangeeft; ofschoon die een aftekening van plaatsen die men behoorlijk noemt niet helemaal kan verschaffen. Want voor dit doel moet nauwkeurig en deskundig de lengte- en de breedtegraad worden opgespoord, wat een eervol en daarnaast ook nuttig genoegen is, aangezien je hierbij in een ogenblik de hele aarde kunt bereizen, in gedachten en met het oog naar de verste plaatsen gaan, en wanneer je thuis bent toch in een andere wereld zwerven, en die bodem onder jouw hemel brengen.
Nu is het leren kennen van de lengtegraad wel door velen dikwijls zonder succes geprobeerd; het is zeker een heel wetenswaardige zaak, maar een die het werk van één persoon te boven moet gaan.

[ ]

Moge juist deze zaak dus uw bemiddeling genieten, Zeer Doorluchtige Staten, allen verlangen het ten zeerste, dat u de positie van ver uiteen gelegen plaatsen in orde brengt, dat de ligging van landen uw voorschriften ontvangt. U hebt maar te bevelen, deze onderneming zal succesvol zijn. Zodat de hele wereld zich ervoor aan U verplicht moet erkennen, dat de woonplaatsen van alle gebieden door hun juiste grenzen worden omvat, dat de ruimte van zee en van landen niet wordt verward. Want hoe enorm hier tegen gezondigd wordt, van hoog tot laag, wordt genoeg erkend; en het is des te gevaarlijker, omdat er een gezaghebbende schrijver*) is geweest over de onware zaak.
Ook de breedtegraden van plaatsen, die toch dagelijks in getallen worden uitgedrukt, wijken bijna allemaal af van de berekende; maar het grootste foutenprobleem schuilt in de lengtegraad, zodat we ook plaatsen die we bijna kunnen zien heel slecht geregistreerd hebben. En zeker als Amsterdam van Hamburg een hele graad, en van Kopenhagen bijna twee graden te ver wordt geplaatst, hoe zal het dan zijn met verder verwijderde plaatsen, niet alleen in Frankrijk of Spanje, maar ook aan de verste kusten van Azië, Afrika en Amerika. Onheilspellend zijn deze fouten, ze hebben een of andere Hercules nodig, of liever een Atlas, die de aarde weer op haar grondvesten kan zetten.
We hebben met dit werk vooroefeningen gedaan en vooraf wegen onderzocht, om te zien of we misschien van deze mensen gedaan kunnen krijgen dat ze althans bij nabije plaatsen wat omzichtiger tekortschieten. Want die verten en de door zeestromingen verdeelde wereld vereisen uw hulp, zeer doorluchtige Staten.

[ *) Lat. "gravis autor". Bedoeld kan zijn: Gerard Mercator, zie Mercator 1569 world map, Navigational inaccuracy — daar wordt in Legend 14 een "gravis autor" genoemd.
Zo'n schrijver over een onware zaak is te vinden in: Plinius, boek 5 (transl. John Bostock, 1855): "never is implicit credence more readily given, than when a falsehood is supported by the authority of some personage of high consideration."]

[ )?( 4 ]

We hebben een zaak ondernomen die altijd door allen verlangd is, dikwijls geprobeerd, en ook door belangrijke mensen met opzet bekend gemaakt: Anaximander, Eratosthenes, Posidonius, Ptolemaeus, om nu geen titels van Koningen en Prinsen in dit werk te vermelden.

De grootte van de aardomtrek breng ik hier voor de dag, nauwkeurig bepaald, opdat voortaan elke meting van een lengte- of breedtegraad op grond van reisafstanden des te minder aan fouten onderhevig is. Ook heb ik steden van uw regering opgemeten met de grootste nauwgezetheid en met uitstekende toestellen, en hun afstanden tot op de tienvoet vastgelegd; waardoor hun ligging niet slechts tot afzonderlijke boogminuten, wat toch iets groots zou zijn, maar ook telkens tot op de kleinste deeltjes bepaald kan worden.
Zodat alle plaatsen van een gezag, dat zo bekend staat als vastberaden en voortreffelijk — waarin zo grote en zo schitterende tekens van goddelijke welwillendheid stralen, verzameld in deze langdurige oorlog — bijna als een punt kunnen worden aangeduid. Wat zelfs de meest bloeiende en beschaafde gebieden nooit ten deel is gevallen. Griekenland, met het beschaafdste volk ooit, heeft maar weinig nauwkeurig vastgelegde sporen ervan aan ons overgeleverd; zelfs Palestina niet, de grond van de oude Kerk. Azië, Babylonië, Egypte dobberen in het onzekere. Ja zelfs Rome, die vroegere heerseres der zeeën zoekt haar oorsprong nog, om nu overige minder bekende plaatsen niet aan te roeren.
Dat dit Vaderland nu nauwkeuriger en zekerder kan worden geregistreerd volgens dit werk, zal gemakkelijk vastgesteld kunnen worden; en hoewel dit slechts een toegift is van het ondernomen werk, toch is dit aanhangseltje

[ ]

niet te veronachtzamen. Ik bedoel die moeizame Arbeid die we hierbij hebben doorstaan.
Aan U, Vaders van het Vaderland, is het daarom als U het toestaat opgedragen, opdat U misschien eens hierheen wilt afdalen tot het leren kennen van de grootte van de Aardbol, uit die glans van de grootste zaken en uit die zorgen, die U aanhoudend bezighouden; niet alleen beschermt U met Uw zeer verstandige besluiten het Vaderland, maar ook gaat U het welzijn verdedigen van mensen die in een ander gebied wonen, zodat U met de vroomheid en verstandigheid van thuis ook in het buitenland beroemd bent om moed in de oorlog. En U vindt het niet voldoende, alleen de in dit volk van oudsher ingeboren vrijheid te handhaven, maar die ook aan anderen te schenken acht u meer glorieus.
De koning van Taprobane heeft, toen een vrijgelatene van Annius Plocamus bij toeval op dat eiland was terecht gekomen, de rechtvaardigheid van de Romeinen bewonderd, omdat van het in beslag genomen geld de denariën van gelijk gewicht waren, terwijl de verschillende afbeeldingen bewezen dat ze door meer mensen waren gemaakt, en hij heeft aangedrongen op vriendschap met hen. Maar uw verstandigheid, billijkheid en rechtvaardigheid wordt niet slechts in een of andere uithoek, maar over de hele wereld hoog geacht en vereerd.
Het zijn niet alleen Christenen, maar ook Heidenen, van wie zeer machtige koningen, ook heel ver in Azië en Afrika verwijderd, en rustig in opperste vrede, uit eigen beweging Uw vriendschap wensen; niet zozeer omdat zij uw legers vrezen, maar omdat ze de verstandigheid en de billijkheid bewonderen. Deze is natuurlijk de glans van een zuiverder leer, die niet met woorden, maar met daden in ere te houden is, zoals een Christen inderdaad betaamt. Ik noem niet de plaatsen in

[ ]

het oosten die onder uw bevel in vrijheid zijn gesteld, na verjaging van een vreselijk tiranniek bewind van de wreedste heersers.
Heel deze nieuwe Wereld heeft haar vrijheid aan U te danken. De natuur van de Oceaan zelf heeft poorten ontsloten, landen hebben zich teruggetrokken; de oceaan is open, waarvan geloofd is dat men er in het nauw gedreven werd. Er zijn daar wel scherpzinnige mensen, maar ze zijn nog werkelijk onbekend met de religie, ze hebben niet gehoord van het kruis van Christus.
Plant daar deze trofee, richt daarop Uw roem, want nadat U zich daar aan de verste kusten van het Oosten, westen, en zuiden aan de roem van Christus en van het vaderland zult hebben gewijd, bekroond met een zo grote opbrengst, kan alleen nog die het dichtst aan ons grenzende uithoek in het noorden ook vanzelf wijken voor uw glans, en aan die kant de weg openen, zodat de scheepvaart naar elk van beide werelddelen vrij kan zijn.
Zodat U na het verdedigen van vrijheid in het buitenland, het bevorderen van vroomheid, en het propageren van het kruis van Christus, ook thuis alijddurend in aanzien staat door allerlei goede daden, en de gouden eeuw van Salomo met vroomheid, verstandigheid, en overvloed, ons toelacht als voor een nieuwe ronde; zodat zilver en juwelen als stenen beschouwd worden. Maar het allermeeste is dat in die gouden eeuw vroomheid en rechtvaardigheid uit de hemel naar ons neerdalen, en de maatschappij van het menselijk geslacht nooit al vluchtend verlaten. Wat ik die hoogste godheid oprecht en deemoedig bid

Illustriss. magnitudini vestrae
Devotus
W I L L E B R O R D U S S N E L L I U S R. F. *)

[ *) Rudolphi Filius, zoon van Rudolf.]

[ ]

Op

WILLEBRORD SNELLIUS,

E R A T O S T H E N E S
B A T A V U S
of
Boeken over de Grootte van de aarde,

S C A Z O N. *)

Nvaste grootte van de Aarde gaf onder
De Griekse meesters wel veel razende twisten,
En wetenschap werd twijfel want er was één ding
Dat volgens vaste regels stilstaand geacht werd.

O groot geluk: mijn Snellius dan tenslotte
Bezorgt aan zijn Bataven lof die voor hem is,
Dat wat aan wetenschap ontbrak, of wat Hellas
Helaas niet wist, nu in dit boek is geleverd.

PETRUS CUNÆUS.

[ *) Hinkende jambische trimeter (Gr. 'skazô' - hinken),
hier: jambische senarius (12 lettergrepen), hinkend aan het eind.
Zie ook metrum.]

[ ]

Enige nauwkeurig gestaafde breedtes van plaats- en, volgens welke beschrijvingen van afzonderlijke gebieden door deskundigen verbeterd moeten worden.
Amsterdam	50 gr. 25 scr.
Leiden	52 gr. 10½ scr.
Alkmaar.	52 gr. 40½ scr.
Neurenberg, Regiomontanus, Bernard Walter, en Werner.	49 gr. 24 scr.
Andreas Schöner na hen,	49 gr. 27 scr.
Tycho.	49 gr. 26 scr.
Rome; Regiomontanus.	42 gr. 2 scr.
Kassel; Rothmann	51 gr. 19 scr.
Bürgi	51 gr. 19¹/₃ scr.
Frauenburg in Pruisen; Copernicus	54 gr. 19¹/₂ scr.
Tycho	54 gr. 29¹/₇ scr.

[ ]

Augsburg; Hainzel, Tycho	46 gr. 24 scr.
Wenen; Peuerbach, en Regiomontanus	48 gr. 22 scr.
Valencia in Spanje, Menzonio*)	39 gr. 30 scr.
Wittenberg; Reinhold	51 gr. 54 scr.
Maar Tycho	51 gr. 47 scr.
Leipzig; Hommel	51 gr. 17 scr.
Tycho	51 gr. 19 scr.
Heidelberg; Christmann	49 gr. 22 scr.
Franeker: Metius	53 gr. 11 scr.
Goes; Lansbergen	51 gr. 29 scr.
Praag; Tycho	50 gr. 4³/₄ scr.
Londen; Wright en Briggs.	51 gr. 32 scr.
Hven, eiland tegenover Kopenhagen; Tycho	51 [55] gr. 54 scr.

[ *) Waarchijnlijk: Jerónimo Muñoz, zie: Exhibition, 2023; Vicent García Edo, Albert Ventura Rius, El primer mapa del Reino de Valencia: 1568-1584, Castelló 2007; en: Víctor Navarro Brotons, Jerónimo Muñoz: Matemáticas, cosmología y humanismo en la época del Renacimiento, Valencia 2019.]

[ 1 ]

W I L L E B R O R D S N E L L I U S,

E R A T O S T H E N E S
B A T A V U S,

Over de

O M T R E K van de A A R D E.

B O E K I.

CAPUT I.

Door wie vroeger een meting van de aardomtrek is geprobeerd.

N het begin, toen het gehele menselijke geslacht één tuin bezat, en de omvang van het stukje grond niet zeer groot was, toen de hele wereld geteld werd in het gezin van één huisvader, gingen ze tevreden door het leven dankzij de grond die ze bewoonden, zonder eerzucht en weelde. Maar nadat het geslacht van de mensen zich had vermenigvuldigd, toen één landgoed en grond niet voldoende was om zoveel mensen te voeden, hebben ze zich langzamerhand afgescheiden in broederschappen en stammen, en zich

[ 2 ]

naar gelegenheid verder van elkaar verwijderd, en toen zijn ze weggegaan naar graag bezochte plaatsen elders. Totdat tenslotte een weerbarstig volk de toorn van de hoogste Godheid tegen zich heeft opgewekt, en het gehate volk om deze reden verdiende door God volledig te worden uitgeroeid, zodat één enkele Ark nog slechts weinig leven vervoerde, bewaard als kiem, en hoop op een nieuwe groei van de wereld.
Daarna tenslotte, toen de Godheid verzoend was door de zo jammerlijke ondergang van zoveel mensen, en de Aartsvaders met zeer talrijk kroost waren vermeerderd, toen een streek van één Mespotamië of Babylonië het zo talrijke volk niet meer kon bevatten, hebben ze, heel deze wereld als erfgoed onder elkaar verdelend, elk een of ander deel voor zich bezet om te bewonen, en zijn ze na het verlaten van de Mesopotamische velden door God verspreid naar heel ver uiteen gelegen plaatsen; niet alleen gescheiden in woonplaatsen, maar ook in talen. Zodat hun toen voor het eerst de noodzaak is opgelegd, de ligging van plaatsen en reisstreken te beschrijven.
En daarom, na het goddeloze besluit van Nimrod, en de aankondiging van oorlog met de hemel, na het rondzwerven van een uit een zelfde oorsprong gesproten volk, en na duizend soorten straffen, heeft hij het menselijk geslacht aan zich gebonden met niet de geringste weldaad; hij die als eerste deze bol, die Aarde wordt genoemd, heeft verdeeld in gebieden en streken; en de ligging en vorm ervan uitgelegd; wegen beschreven; zeeën in en om landen opgetekend. Zodat het menselijk geslacht, als met een draad van Ariadne, zonder dwalen veilig over zo immens uitgestrekte gebieden geregeld heen en weer kon gaan over zulke immense afstanden tussen de gebieden.
Het is immers veel uitnemender en moeilijker, van iets dat nuttig en bezwaarlijk is de grondslagen te hebben gelegd, dan het met enkele toevoegingen te hebben verrijkt. En om deze reden ook worden niet ten onrechte die overblijfsels van de oude Geografie door allen het hoogst op prijs gesteld, zodat van al degenen die hieraan

[ 3 ]

hun werk en zorg hebben besteed, ook niet zonder genegenheid en met iets van verborgen voorliefde de namen worden gelezen en herkend.
Wanneer we lezen over de benauwenis van Noach, heen en weer bewogen door de golven, en over Abraham's ballingschap, veeleer dan reizen, kiezen we stilzwijgend ook partij voor hen, onder invloed van de religie, en we erkennen dat deze dingen niet zonder goddelijke macht zijn gebeurd. Zo horen we niet zonder iets van stomme verbazing van de tochten van Hercules naar het uiterste westen, van Bacchus naar het oosten, van de Argonauten naar Colchis. Zodat dit geweldige werk en deze ongehoorde stoutmoedigheid hun namen daarom heeft doen bespotten als dwaling van een fabel.
Maar door de tochten van Alexander, die als bijnaam de Grote heeft om zijn daden, met onderwerping van heel het Oosten, heeft niet zó veel nut naar het nageslacht kunnen vloeien, of roem naar hem zelf, als uit die beschrijving door zijn landmeters [bèmatisten] van de streken die hij heeft doorkruist.
Maar tenslotte onlangs die Argonauten die, nadat de Atlantische zee was overgestoken, en afstanden van de Ethiopische zee waren afgelegd, tot onze tegenvoeters zijn doorgedrongen, met hoeveel toejuiching worden ze niet door allen ontvangen? Zodat het goede en dankbare nageslacht hun namen, niet alleen met zuilen zou vereeuwigen, of met sommige bergketens, maar ook met de wijdst uitgestrekte gebieden, die naar hun eigennamen Amerika en Magellaans worden genoemd.
Opdat echter deze zo bezwaarlijke inspanningen, bijna met tegenwerking van de natuur der dingen, en ook tegen wil en dank ondernomen, niet zonder nut of vruchteloos zouden blijven liggen, maar opdat wegen die zij hadden gevonden ook aan anderen zouden worden aangewezen, moest er iets bedacht worden, zodat ze de ligging van deze plaatsen als het ware met een stift in het zand zouden beschrijvem. Want alleen die vastlegging is zeker en naar behoren, wanneer, zoals op een kaart getoond wordt waar iedere lijn naartoe getrokken moet worden, zo ook op de wereld zelf zal vaststaan naar welke streek elk traject zich uitbreidt;

[ 4 ]

of langs welke wegen daar aangekomen wordt. En daartoe kan het oppervlak van de aardbol zijn metingen verschaffen, die berusten op de breedte en de lengte, als niet teleurstellende leiders, en zeer nauwgezette reisgidsen. Met leiding en aanwijzing daarvan kunnen we heel deze wereld goed bereizen, en van alle plaatsen de tussenruimtes, ligging en uitgebreidheid kenbaar maken en bepalen.
En terwijl deze beide alleen van de hemel worden afgeleid: de Breedte is inderdaad niet heel moeilijk waar te nemen, omdat die gelijk is aan de poolshoogte; de Lengte is echter veel bewerkelijker, en tot nu toe alleen met een tijdsduur opgespoord — en daarom heel ingewikkeld en onzeker, omdat alleen Maansverduisteringen daarvoor geschikt worden geacht door geschikte schrijvers — volgt dat de aanduiding van plaatsen op dit punt onvolledig en gebrekkig is.
Daarom. opdat ook voor de laatste een of andere gebaande weg zou bestaan, en althans naburige plaatsen met hun afstanden vastgesteld zouden worden op een lengte overeenkomend met hun graden, zal het noodzakelijk zijn dat de omvang van de aarde op de grootste cirkel bepaald is, door een of andere algemeen bekende meting; waarop in het verleden juist de geleerdsten, aan wie het algemeen nut ter harte ging, hun inspannngen al hebben gericht.
Anaximaner van Milete heeft dit voor het eerst geprobeerd, zoals Laërtius*) in de beschrijving van diens leven vermeldt, hij zegt: "zowel van de aarde als van de zee heeft hij als eerste de omtrek beschreven", wat ik zo vertaal, dat hij als eerste van allen hierop zijn aandacht heeft gevestigd,

[ *) Diogenes Laërtius, De vitis ... (Gr.-Lat.), Genève 1616, p. 89: "primus terrae marisque circuitus descripsit". Lives of eminent philosophers (Gr.-Engl., transl. R. D. Hicks), p. 130: "He was the first to draw on a map the outline of land and sea".

[ 5 ]

ofshoon de roem van lateren zijn arbeid lijkt te hebben overschaduwd; toch vind ik dat zijn pogingen door ons ook moeten worden geprezen, en met een dankbare herinnering vereerd.
En over het werk van Eratosthenes en Hipparchus kan ik Plinius prijzen als meest geloofwaardige getuige, in boek. 2, cap. 107, zegt hij:

De gehele omtrek van deze wereld heeft Eratosthenes, deskundig in het scherpzinnig optekenen van echt wel alle geleerdheid, en in elk geval hierin boven anderen, die door allen wordt goedgekeurd naar ik zie, geleverd als tweehonderd en tweeënvijftig duizend stadiën. Welke meting met de Romeinse berekening geeft driehonderdvijftien maal honderd mijl.
Een geweldig waagstuk, maar in zo'n scherpzinnig bewijs gevat, dat je je moet schamen als je het niet gelooft. Hipparchus, verbazend zowel in het onweerlegbare bewijs ervan als in elke overige nauwgezetheid, heeft er iets meer dan vijfentwintig duizend stadiën bijgedaan.

En daarom is de aardomtrek bij Hipparchus, die honderd jaar later in aanzien stond, een tiende deel groter dan bij Eratosthenes. Dit zelfde over Eratosthenes hebben geleverd onder de Grieken Geminus en Strabo, van de Latijnse schrijvers Vitruvius, Censorinus, Macrobius, Martianus Capella, en anderen.
Maar Ptolomaeus, voor wie het werk van Hipparchus toch nooit genoeg geprezen is, heeft evenwel over beiden een andere mening, en hij ontkent geloof te hechten aan deze meting, als van een slechte architect. Terwijl hij in het eerste en zevende boek van zijn Geographia de omtrek van de grootste cirkel bepaalt op honderdtachtigduizend stadiën. En derhalve is het verschil tussen deze getallen 252000, 277000, 180000 te groot, en zo niet in stand te houden. En toch is te achten dat het werk van allen in deze stof met de grootste nauwgezetheid is uitgevoerd en behandeld. Want Eratosthenes was niet alleen uitblinkend in wiskunde, en bekend om de verdubbelng van de Kubus, maar

[ 6 ]

ook hooggeschat door zelfs Koningen, en om de vootreffelijkheid in theorie de kleine Plato genoemd, was hij ook onder deze naam het hoofd van de Koninklijke Bibliotheek in Egypte. Deze zelfde Eratosthenes heeft na meting van de hoogte van bergen, gevonden met de methode van de loodlijn, dat de hoogste bergen van tien stadieën zijn; en hiervan heeft Theon in het eerste boek van Ptolemaeus een getuigenis nagelaten in deze woorden:

de loodlijn neergelaten vanaf de hoogste bergen op het grondvlak, heeft Eratosthenes aan het licht gebracht door kijkers op gemeten afstanden als van 10 stadiën.*)

Hij was dus noch onkundig, noch onbekend met dit soort metingen.

...

[ *) De woorden "door kijkers op gemeten afstanden" (Gr.: 'dia ... dioptrôn') staan op het titelblad.
Bron: Claudii Ptolemaei Magnae Constructionis ... Lib. XIII. Theonis Alexandrini in eosdem Commentariorum Lib. XI (Bas. 1538), Comment. p. 23, r. 7.
10 stadiën voor de hoogste berg was al eerder bepaald door Dicaearchus (ca. 310 v.C.), volgens:
M. J. T. Lewis, Surveying Instruments of Greece and Rome (Cambr. 2004), p. 158. De 'dioptra' wordt in dit boek uitvoerig besproken: p. 36-8, as sighting tube; p. 51-108, standard.]

[ 7 ]

...

CAP. II.

Over de vorm en de plaats van de Aarde.

...

[ 8 ]

...

[ 9 ]

...

[ 15 ]

CAP. III.

Breedte en Lengte gedefinieerd, en hoe ze te vinden zijn.

...

[ 21 ]

CAP. IV.

Eratosthenes' waarneming uit geschriften der ouden weergegeven.

...

[ 25 ]

...

CAP. V.

Eratosthenes' waarneming beknopt samengevat.

...

[ 29 ]

CAP. VI.

Scaphe, wat dat is, en het gebruik ervan.

...

[ 32 ]

...

CAP. VII.
Eratosthenes' waarneming met een scaphe volgens oude deskundigen beschreven.

...

[ 36 ]

CAP. VIII.
Waarnemingen van de ouden met schaduwen van zonnewijzers verbeterd. En tegelijk de Breedten bij Ptolemaeus onderzocht.

...

[ 47 ]

CAP. IX.
Eratosthenes' waarnemingen nauwkeuriger nagegaan.

...

[ 59 ]

CAP. X.
Alexandrië en Syene, verschil van de meridianen, hun afstand; en Cleomedes afgekeurd.

...

[ 63 ]

CAP. XI.
Meting van de weg tussen Alexandrië en Syene door Eratosthenes niet nauwkeurig genoeg weergegeven.

...

[ 71 ]

CAP. XII.
Gissing waarom de landmeting van Eratosthenes door Hipparchus is afgekeurd.

...

[ 76 ]

CAP. XIII.

Door Posidonius gebruikte manier van waarnemen.

...

[ 78 ]

...

Je ziet dus dat vijfduizend stadiën, vermenigvuldigd met 48, de omtrek van de hele aarde geeft als 240000 stadiën. En daarom dat met één graad overeenkomt: 666²/₃ stadiën. Dit alles wordt nauwkeurig en naar behoren zo geconcludeerd, als tenminste de hypothesen, die hij voor de gezochte oplossing heeft aangenomen, in elk opzicht geheel en al waar zijn. Namelijk dat de hoogte van Canopus goed en nauwkeurig is waargenomen, de ligging van de plaatsen onder dezelfde meridiaan is, en de atstand ertussen naar behoren; welke zaken daarom afzonderlijk door ons kort moeten worden onderzocht.

[ 79 ]

CAP. XIV.

N wel voor het eerst heeft de zeer oude schrijver Geminus deze hoogte van Canopus, culminerend op de meridiaan duidelijk vermeld in zijn Inleiding.

...

[ 83 ]

CAP. XV.
Posionius' vergissing in aantal stadiën van Rhodos en Alexandrië.

...

[ 87 ]

...

CAP. XVI.
Dat de omtrek van de Aarde ook voor Ptolemaeus bepaald is op 180000 stadiën.

...

[ 91 ]

CAP. XVII.
Ptolemaeus over de ligging van plaatsen onder verschillende meridianen door landmeting met meteoroscopen.

...

[ 94 ]

...

CAP. XVIII.
Over het vinden van de meridiaanlijn en van de poolshoogte op welk uur dan ook, en dit zowel op de bol als in het vlak.

...

[ 106 ]

...

CAP. XIX.

Aar werkelijk, voordat ik van de Grieken wegga kan ik niet anders dan hierbij een fabel, of verhaal van een of andere Dionysiodorus opschrijven, uit Plinius, boek 2, cap. 109.

...

[ 107 ]

...

CAP. XX.

Over de Landmeetkunde van de Arabieren.

...

[ 113 ]

CAP. XXI.

De mening van nieuwere schrijvers en van Fernel weerlegd.

...

[ 116 ]

...

En daarom, nu alle waarnemingen uit alle tijden zijn afgevoerd, daar we hebben laten zien dat die tot dusver hetzij heel verschillend van de waarheid afdwaalden, hetzij ons geheel onbekend waren, blijft over dat we vervolgens trachten zelf op grond van onze heel nauwkeurige waarnemingen iets beters in het midden te brengen.

E I N D E.

[ 117 ]

E R A T O S T H E N E S
B A T A V U S,

B O E K II.

Over de ware grootte van de
omtrek der Aarde,

Door

WILLEBRORD SNELLIUS,

Op grond van met kijkers gemeten afstanden,

Opgewekt.

[ 119 ]

Doorluchtige en Edele Heren,
E R A S M U S E N C A S P A R U S
Vrije Baronnen*) van Sterrenberg.
A, letter

Lexander de Macedoniër liet reisdagboeken schrijven door zijn landmeters, de 'bematisten', toen hij legers naar Azië bracht, om zo de weg te openen voor de Grieken en nakomelingen, of voor wie naar het verre oosten zou gaan. En ook al hadden hun dagregisters veel duisterheid en fouten, wegens krommingen in de wegen — en het vereiste toen heel wat werk om deze nauwkeurig uit te vorsen — toch noteerden ze dagelijks hoe lang de weg was die ze hadden afgelegd. Dit was het materiaal voor Eratosthenes, Hipparchus, Serapion°), Strabo, Marinus, Ptolemaeus en anderen, om hoe dan ook de ligging van heel Azië in getal en maat uit te drukken.
Maar dit echter, wat ik nu in het licht breng, ook door U waargenomen met geschikte instrumenten op een tocht in de hondsdagenvakantie twee jaar geleden, geeft niet slechts een nauwkeurige gebiedsbeschrijving van de plaatsen waar we langs zijn gegaan; maar verreweg het aanzienlijkst is, dat het een fakkel laat schijnen om een nauwkeuriger beschrijving vast te leggen van alle wegen te land en ter zee, dan tot nu toe gebruikelijk is.

[ *) Lat.: 'Liberi Barones', zie: Gerard van Loon, Beschryving der aloude Regeeringwyze van Holland, vyfde deel, Leiden 1750, p. 569, marge: "Wie Vrye Baronnen genaamd wierden".
[ °) Een Serapion wordt genoemd in Cicero, Ad Att. 2.4.1: "je hebt me een boek van Serapion gestuurd" en 2.6.1: "Eratosthenes ... wordt door Serapion en door Hipparchus tegengesproken". Ook in Pliny's Natural History, London 1855 (Bostock & Riley), eind boek 2, n. 786.]

[ 120 ]

Het is werkelijk een inspannendee zaak, en veel moeilijkheden staan in de weg, om de hele Aardbol in getallen te willen uitdrukken. Maar ik spreek vertrouwen uit in de zorgvuldigheid en naarstigheid bij het behartigen van het geleverde werk, in u, Edele Baronnen. Want een deel van de waarnemingen en van de berekening waarmee u zich eertijds hebt beziggehouden, als met materie voor Helden, zult u in dit boek ook herkennen. En werkelijk, hoezeer we op glibberig terrein staan, waar hier een weinig van de uiterste naarstigheid zal zijn afgeweken, dat zult u opmerken, met als meesteres de ervaring, en bovendien toont het zo grote gebrek aan overeenstemming van alle tijden dit gemakkelijk aan.
Waardoor zefs monsterlijke fouten in de Geografie zijn binnengeslopen; terwijl ze deze voor een groot deel verzamelen uit reisintervallen, en ze volgens nu eens de ene en dan weer de andere grootte van één graad, tabellen van lengte en breedte opstellen; zodat het noodzakelijk is dat alle plaatsen ver van hun zetels gehaald en verwijderd worden. Dat aan deze zaak de hand moet worden geslagen vereist het algemeen nut.
Aanvaardt dus, edele Helden, dat dit werk van u nu in het licht is verschenen, u hebt het met mij tevoren nog doorgenomen met zeer vurig gemoed. Opdat iedereen begrijpt voor hoe grote zaken het lot u heeft bestemd, u die in een zo edel en koninklijk werk ook uw debuut hebt gemaakt. En dat het niet minder roemrijk voor u zal zijn dan nuttig ook voor de nakomelingen, dit wenst niet alleen, maar voorspelt ook een allerminst bedrieglijk gemoed.

[ 121 ]

E R A T O S T H E N E S B A T A V U S,
door
W I L L E B R O R D
S N E L L I U S opgewekt,

B O E K II.

over
De WARE GROOTTE van de
OMTREK der AARDE.

CAPUT. I.

Vergelijking van de Rijnlandse voet met voeten van andere volken.

N het vorige boek heb ik meningen van zowel ouden als recenteren voorgelegd, die althans een soort van waarheid vertoonden; en hoe weinig ze met elkaar overeenkwamen heb ik op grond van hun eigen waarnemingen bewezen. En als misschien iemand het meest ware van alle op een rijtje heeft gezet, ik heb meer dan voldoende laten zien dat er, wegens de onbekende meting van die volken, toch niets nuttigs naar ons heeft kunnen komen.

...

[ 126 ]

...

CAP. II.
Vergelijking van de oude Rominse voet, en van andere, met elkaar en met de Rijnlandse voet.

N het bepalen van de grootte van de voeten zit een grotere moeilijkheid, maar de verhouding ertussen kan vaststaan op grond van schriftelijke nalatenschap van andere tijden. En in de eerste plaats bewijst dit wel een vergelijking van de Romeinse voet met de Griekse stadie.

...

[ 134 ]

...

CAP. III.
Hoeveel stadiën een Romeinse mijl maken.

Aar nu inderdaad de oude Grieken rekenden met stadiën, en de Romeinen met mijlen, en ze zelf variëren in de vergelijking ervan, was het niet zonder nut tenslotte te laten zien dat we ook hier een of andere zeer invloedrijke schrijver moeten volgen.

...

[ 156 ]

...

CAP. VI. Eerste standplaats van de Landmeting, afstand tussen Leiden en het dorp Zoeterwoude bepaald.

Pdat de standplaatsen en plaatsen van waarneming, en de methode van berekenen duidelijker begrepen worden, geef ik hier een topografie van het hele gebied, waarmee de ligging van de plaatsen waarop we hebben gericht makkelijker gevonden kan worden. De eerste basis en het fundament van het hele werk zal zijn de rechte die de stad Leiden, door Ptolemaeus Lugdunum Batavorum genoemd, met het naburige dorp Zoeterwoude verbindt, een interval van ongeveer driekwart uur. De afstand nu heb ik op de volgende manier gemeten.
Naar goeddunken heb ik midden op het vlakke veld twee plaatsen gekozen waarvan de tussenafstand de lijn, die Leiden en Zoeterwoude verbindt, dwars snijdt, en voor mijn doel heb ik een koperen kwadrant gebruikt, waarvan de de straal twee en een vijfde Rijnlandse voet was. Ook was de rand verdeeld in steeds drie minuten, en bovendien met dwarslijnen zo in tweeën, dat ook de afzonderlijke minuten daarop zonder moeite konden worden afgelezen.

[ 157 ]

De toren van het Leidse stadhuis zij i, de toren van het al genoemde dorp Zoeterwoude, ditzelfde jaar op last van de stadsmagistraat, die het gezag over dit dorp niet zo lang geleden heeft gekocht, hersteld in de voormalige schoonheid*), nadat die door deze oorlogen was verwoest en alleen nog ruïnes en puin toonde als overblijfselen van de zo rampzalige oorlog, de toren zeg ik van dit dorp zij m.

De ligging ervan ten opzichte van de toren van het Leidse stadhuis is zodanig naar het zuiden gericht, dat hij enkele graden naar het oosten afwijkt.

...

[ *) Zie 'De Kroniek van Zoeterwoude':
"1610 - Leiden koopt voor f. 30.000,-- het Ambacht Soeterwoude ...",
"1617 - De toren van de Dorpskerk wordt hersteld."]

[ 167 ]

...

CAP. VIII.
Intervallen, bepaald voor alle overige plaatsen die genomen zijn voor de begonnen landmeting.

Ordat ik overga tot het volgende heb ik, opdat niet steeds nieuwe tekeningen nodig zijn, hier een plaat weergegeven waarin ik de plaatsen geef van torens en steden, elk aangeduid met een letter, waarmee we die steeds zullen aanhalen. Wie dus verder gaat komt Gouda tegen, vanaf de toren waarvan we de richting naar Leiden en Den Haag hebben bepaald, en de grootte van de hoeken heb ik meermaals

[ 168 ]

[ 169 ]

waargenomen met een vrij groot koperen kwadrant, hierboven vermeld [p. 156], of een wijde halve cirkel met een diameter van drie en een halve Rijnlandse voet. Maar opdat de behandeling hiervan volgens een methode en op volgorde gaat, zal ik afzonderlijke driehoeken onderscheiden in afzonderlijke problemen, want zo zullen ze makkelijker door ons aangehaald kunnen worden wanneer het nodig is.

P R O B L E E M I.

Driehoek AES: Leiden, Den Haag, Gouda.

...

[ 175 ]

...

P R O B L E E M IX.

Driehoek EMS, Leiden, Oudewater, Gouda.

...

[ 176 ]

...
... zodat ME is: 7978.4.

Om nu echter onze werkzaamheid te bewijzen voor iedereen, en ook heel duidelijk te laten zien dat we met de uiterste naarstigheid en zorgvuldigheid in dit werk zijn beziggeweest, geef ik hier een nieuwe landmeting, waarmee ik opnieuw uiteenzet dat deze afstand van Oudewater en Gouda naar behoren is. Die heb ik niet uit het voorgaande afgeleid, maar geef ik zoals die vanaf het begin is ondernomen, volgens de regels van het vak, opdat ik hierna onbezorgd het overige deel kan doorlopen zonder mijn voet te stoten.
Toen namelijk de zeer Edele Oostenrijkse Baronnen de broers Erasmus en Caspar van Sterrenberg, de Rekenkunde en de Meetkunde al door en door hadden leren kennen, en ze bedreven waren in de Canonica van bij de cirkel beschreven rechten, die we gewoonlijk driehoeksleer noemen*), wilden ze, zoals Alexander de Grote, de krachten van hun scherpzinnigheid niet beproeven in lichte stof, maar in een of andere waardiger materie, die haar bruikbaarheid en opbrengst naar meer mensen zou doen vloeien.
Toen ze dus, door veelomvattende en langdurige naarstigheid en inspanning vermoeid, in de hondsdagenvakantie de zinnen wat wilden verzetten van de zwaardere studies, heeft de zeer geleerde heer, hun gouverneur thuis en bij hun studies, Johannes Philemon°) zowel groot van verstand en van theorie, als iemand die in deze zaken toen ook al meer dan middelmatige voortgang had geboekt, gezegd dat hij, om deze nogal ruime vrije tijd niet al te nutteloos te laten verstrijken, dacht over een uitstapje naar de dichtstbijzijnde provincies, opdat ze zo onze naburige gebieden zouden leren kennen, en tegelijk ook eens hierover hun mening konden vormen.
En terwijl ik aan ditzelfde zoveel mogelijk bijval geef, prijs ik hun overleg. En zie, als uit één mond vragen allen me mee op reis, en hun dit weigeren

[ *) Zie W. Snellius, Doctrinae triangulorum canonicae libri quatuor, 1627 (ed. M. Hortenisus), Prop. 1.]
[ °) Een Johannes Philemon (Bohemen, omstr. 1587- Breda 1652) was later professor in Breda:
- 'Oratio de laudibus historiae', p. 184-195 in:
Inauguratio illustris scholae ac illustris collegii Auriaci ... in urbe Breda, 1647.
- Veilingcatalogus (voorkomend in de Bibliotheca Zuylichemiana, 1701, 4to 898):
Catalogus multorum insignium & rarissimorum ... librorvm ... Joannis Philemonis, Leiden 1655. 5000 kavels met 7 boeken van W. Snellius: Phil. 4to 130-135, Phil. 8vo 204 en Hist. 8vo 634.
- F.L.R. Sassen, 'Levensberichten van de hoogleraren der illustre School te Breda', De Oranjeboom, Jaarboek 19 (1966) 123-157, Philemon: p. 139-140 (Sterrenberg en Snellius niet genoemd).
- Een these 'De persona Christi' is verdedigd door een Johannes Philemon Lovos Bohemus (onder Rudolph Goclenius) in 1610 te Marburg.
- Brief von Johannes Philemon an Johann Hipsted und Johann Freitag, Leiden 30.07.1642 en Leiden 30.07.1642.]

[ 177 ]

heb ik me op geen enkele manier kunnen laten welgevallen; maar bijna tegen wil en dank werd ik van huis en van de mijnen meegesleept.

...

... een halve cirkel met een diameter van drie en een halve Rijnlandse voet, om landmeetkundig de grootte van afstanden en hoeken vanaf torens waar te nemen. Ook een heel groot ijzeren kwadrant, ingelegd met koper, groter dan vijf en een halve voet, om de poolshoogte na te vorsen.

...

[ 263 ]

...

E I N D E.

[ ]

Hoeveel de meting van de Rijnlandse halve voet, op pagina 194 weergegeven, verschilt van de juiste, zal ik hier aangeven zoals ik die had verkregen

...

Belangrijkste fouten ...

...

Lugduni Batavorum,
Excudebat G E O R G I V S A B R A H A M I A M A R S S E,
Anno M D C X V I I.

Home | Wet. Gesch. | Snellius | Eratosthenes Batavus 1617 (top) | Brontekst

E R A T O S T H E N E S B A T A V U S

Over de ware grootte van de omtrek der Aarde,

WILLEBRORD SNELLIUS,

S T A T E N - G E N E R A A L

E I N D E.

E R A T O S T H E N E S B A T A V U S,

B O E K II.

Over de ware grootte van de omtrek der Aarde,

WILLEBRORD SNELLIUS,

E I N D E.

E R A T O S T H E N E S
B A T A V U S

Over de ware grootte van de
omtrek der Aarde,

E R A T O S T H E N E S
B A T A V U S,

Over de ware grootte van de
omtrek der Aarde,