Home | Wet. Gesch. | W. Snellius | Eratosthenes Batavus | Vertaling

[ ]

[ v ]

E R A T O S T H E N E S
B A T A V V S

De Terrae ambitus vera
quantitate,

W I L L E B R O R D O S N E L L I O,

Suscitatus.

drukkersmerk

LUGDUNI BATAVORUM,
Apud IODOCUM à COLSTER
Ann. M D C XVII.

[ Gr. 'Dia tôn ex apostèmatôn me- trousôn dioptrôn,' van Theon, zie p. 6.
Vignet: "O quam contempta res est homo, nisi supra humana se erexerit." (Seneca, Quaestiones Naturales, Praefatio 5).
Zie: Liesbeth de Wreede, Willebrord Snellius (1580-1626), a Humanist Reshaping the Mathematical Sciences, Utr. 2007, Ch. 3 (p. 115-134), met op p. 130 als titel:
"The Dutch Eratosthenes, on the true size of the circumference of the earth, recalled from the grave by means of optical instruments according to measured distances."]

[ ]

[ v ]

P R Æ F A T I O.

Ad Illustrissimos, Potentissimos

O R D I N E S

P R O V I N C I A R U M

F Œ D E R A T A R U M

B E L G I I 'autonomou'.

[ )?( 2 ]

[ v ]

ILLUSTRISSIMI ORDINES
PATRIÆ PATRES.

Enerosissimus quisque, jam inde à conditu rerum has sedes, in quas homo à creatore suo, tanquam in possessionem est missus, lustrare & accuratius cognoscere omni studio affectavit: ut inde, si nihil aliud, hoc certe disceret, Omnia esse angusta; & simul gentes ab eadem origine prognatas propius adiret: quae adeo diversis moribus & institutis vitam transigunt, ut earum non nullae cum belluis potius; quam cum hominibus divino satu ortis cognationem habere videantur.
Omnes sanè magno animo cogitationes suas huc transtulerunt, neque adeò sine occulto Numinis instinctu: dum alij, mansuetiores ad veri Dei cultum traducunt: alij vero, improborum hominum delicta eunt vindicatum; quos et si regnandi libido ad hoc inflammavit, nihilominus tamen eum finem sibi quoque propositum habuerunt, ut hunc globum, quae terra dicitur, in sua regna, tanquam areas & podismos*) describerent. ea tamen gloria in solidum nemini est concessa.
Neco Ægyptiorum rex, Phoenicum opera usus, universum Africae externum latus integro triennio exploravit: Darius Indi ostia,

[ *) G. Budaeus, Annotationes, Lugd. 1563, p. 247: "Podismos est dimensio pedibus facta."
'Podismus' hierna op p. 132.]

[ ]

[ v ]

& Æthiopicum mare tentavit: Cyrus in Massagetas, gentem invictam, & Cambyses in Æthiopias moverunt: Alexander, cognomento Magnus, Asiam Ægyptumque Graecis aperuit. Romana arma quicquid ubique gentium esset unius imperio parere coëgerunt, idque secreto supremi Numinis consilio, ut tantò facilius omnes Christi salutare jugum reciperent.
At quota demum pars haec est totius Orbis? Cum hi neque Causasum unquam transierint, vel Gangem transnarint, multo minus ultimas aquilonis austrive, & orientis vel occidentis solis partes attingere unquam potuerint; quas à se vastis solitudinibus, & interruptis sedibus, aut interfluo mari divisas existimabant.
Cum tamen Tyria classe Rex Salomo, post homines natos sapientissimus, aurum ex Ophiro longe trans mare peteret, itineribus, ut credibile est, patefactis, ex quo Neco eorundem opera universum Africae ambitum exploraverat. quorum locorum situs tamen ad nos propagari non potuit: quin ne ad Romanos quidem, qui tanto propius ab illa aetate aberant. Quodsi sacrae paginae autoritas me non moveret, etiam profanis scriptoribus hic fidem derogandam censerem. ita penitus istorum locorum notitia intercidit, & illorum gloria, qui eas terras primi aperuerunt, obliterata jacet.
Longè illustrius benificium nobis praestitit, qui reclusis naturae penetralibus stupendam magnetis 'xenagôgian' humano generi primus commonstravit:

[ )?( 3 ]

[ v ]

hunc etenim terra in visceribus suis conditum profert, quo maris injurias, qui se distinet, ulciscatur: huius dictu fisi intrepidi Argonautae, navibus fabricatis, quas non noverant terras quaerere instituerunt, Christianam ratem in barbaro littore stiterunt: mundi tam vasto oceano dissepti foedera in unum conduxerunt: cupiditatis etiam nostrae, partem terras, tanto intervallo disjunctas, fecerunt, ut quaecunque merces in ultimo oriente aut occidente essent sepositae, tam periculosi cursus pretium fierent. Ideo omnia maria fervent, singuli ignotissimas sedes adeunt, vias anquirunt, quae circum terrarum globum nos ducant; & quae Deus arbiter interfuso mari discreverat, ea invadere summam gloriam putat audax Iapeti genus.
Totum hoc, quantumcunque est, quod certe maximum est, totum, inquam, magnetis est beneficium, qui cursus plagam in medio mari dirigit: quamvis locorum ad quae appellunt legittimam delineationem omnino exhibere non possit. namque isti fini longitudo & latitudo accuratè & solerter investiganda est, quae honesta iuxta & utilis oblectatio est cum momento temporis totum terrarum orbem peragrare, remotissima loca animo & oculo adire, & domi cum sis tamen alio orbe peregrinari, & illud solum tuo coelo admovere per has liceat.
Atqui longitudinis quidem cognitio à multis saepe & infeliciter tentata est; res equidem dignissima cognitu, sed quae privatam sortem excedat.

[ ]

[ v ]

Hic adeò ut vestro beneficio liceat Illustrissimi Ordines omnes summis votis contendunt, ut locorum longe dissitorum positum in ordinem cogatis, terrarum situs leges vestras accipiat. Iubete modo, conatus iste erit in proclivi. Ut ita totus mundus se ipsum Vobis debere fateatur, quod omnium regionum sedes suis proprijsque limitibus contineantur, quod maris & terrarum spatia non confundantur. quam enormiter enim hic à summis pariter & imis peccetur satis in confesso est. & tanto periculosius, cum falsae rei gravis autor*) extitit.
Locorum etiam latitudines, quae tamen quotidie ad numeros veniunt, propemodum omnes à suis abacis dissident. sed in longitudine hydra errorum maxime latet, ut etiam ea loca quae propemodum sub conspectum cadunt pessime consignata habeamus. Et certè, si Amstelodamum ab Hamburgo integro gradu, ab Hafnia pene duobus ultra verum dislocetur, quid remotioribus fiet, non Galliae tantum aut Hispaniae, sed remotissimis Asiae, Africae, & Americae littoribus. Portentosi isti errores Hercule, aut Atlante potius aliquo opus habent, qui terram suis sedibus reponat.
Praelusimus hoc opere & vias praetentavimus, si forte ab istis hominibus impetrare possimus, ut saltem in locis vicinis paulo circumspectius delinquant. Nam remota illa, & orbis interfluo mari divisus, vestram, Ordines illustrissimi, opem flagitant. Rem

[ *) Bedoeld kan zijn: Gerardus Mercator, zie Mercator 1569 world map, Navigational inaccuracy — daar wordt in Legend 14 een "gravis autor" genoemd.
Plinius, boek 5: "haut alio fidei proniore lapsu quam ubi falsae rei gravis auctor existit".]

[ )?( 4 ]

[ v ]

aggressi sumus ab omnibus semper desideratam, saepius tentatam, & magnorum quoque virorum industria nobilitatam, Anaximandri, Eratosthenis, Posidonij, Ptolomaei: ut iam Regum & Principum titulos huic operi non adscribam.

Orbis terrae quantitatem accurate definitam hic exhibeo, ut inde omnis longitudinis & latitudinis mensura ex itinerum intercapedine tanto minus erroribus sit obnoxia. Vestri imperij urbes quoque summa diligentia & exquisitis organis dimensus ad decempedam eorum intervalla consignavi: unde earundem situm non tantum ad singula scrupula, quod tamen magnum foret, sed minimas quasque particulas scrupulose definire liceat. Ut loca omnia adeo celebris, & virtute sua nobilitate ditionis, in qua tanta & tam splendida divinae benificentiae signa diuturno hoc bello collata refulgent, ad punctum propemodum notari possint, quod ne florentissimis & cultissimis regionibus unquam obtigit. Graecia, qua nulla unquam gens cultior, pauca sui vestigia accurate consignata ad nos transmisit: non ipsa Palestina, veteris Ecclesiae fundus. Asia, Babylonia, Ægyptus in incerto fluctuant. quin illa ipsa rorum olim domina Roma suas sedes adhuc quaerit, ut jam reliqua loca ignobiliora non attingam.
Patriam autem hanc jam accuratius & certius consignari posse ex ipso opere facile constabit. & quamvis haec mantissa duntaxat sit instituti operis, non est tamen ea appendicula

[ ]

[ v ]

contemnenda. Istos inquam Labores quos hac in re exantlavimus. Vobis Patres Patriae, si sinitis, eo dicatum si forte libeat huc ad Terreni globi magnitudinem cognoscendam aliquando descendere, ab illo maximarum rerum splendore, & curis, quae assiduo Vos exercent: cum prudentissimis consilijs Vestris non Patriam solum tutamini, sed etiam salutem hominum in alio orbe positorum itis defensum, ut domi pietate & prudentia, foris etiam virtute bellica macti cluetatis: & libertatem huic genti ab ultimis usque seculis innatam, non Vobis tantum vindicare satis habeatis, verum alijs etiam largiri magis gloriosum existimetis.
Taprobanae rex Annij Plocami liberto forte fortuna in eam insulam delato, Romanorum justitiam admiratus, quod pares pondere denarij essent in captiva pecunia, cum diversae imagines indicarent à pluribus factos, eorum amicitiam sollicitavit. At vestram prudentiam, aequitatem, justitiam non unus tantum aliquis angulus, sed orbis universus suspicit & veneratur:
Non Christiani solum, sed etiam Barbari, quorum reges potentissimi, in ultima etiam Asia & Africa sepositi, & in altissima pace quieti ultro Vestram amicitiam expetunt; non tam quod arma vestra metuant, sed quod prudentiam & aequitatem admirentur. Iste nimirum purioris doctrinae splendor est, quam non verbis, sed factis colere verè Christianum decet. Mitto tot loca in

[ ]

[ v ]

oriente vestris auspicijs in libertatem asserta, depulso immani & tyrannico saevissimorum dominorum jugo.
Totus ille novus Orbis libertatem suam Vobis debere gestit. Ipsa rerum natura Oceani claustra laxavit. terrae recesserunt: patet oceanus, qua in arctum cogi creditus est. Homines illic ingeniosi quidem, sed adhuc verè religionis expertes, crucis Christi 'anèkoustoi'. Hunc illic trophaeum pangite, in ista Vestram gloriam defigite, nam postquam illic in Orientis, occidentis, & austri extremis oris tanta adorea macti gloriam Christo & patriae dicaveritis, unicus ille nobis proximus septentrionibus subjectus angulus sponte etiam vestro splendori concedet, & illac viam quoque aperiet, ut brevissimo trajectu in utrumque orbem navigatio pateat.
Ut post vindicatam foris libertatem, conditam pietatem, Christi crucem propagatam, domi quoque omni bonorum genere sempiternum floreatis, & aureum Solomonis seculum cum pietate, prudentia, & ubertate, quasi in orbem acto curriculo ad nos rideat: ut argentum & gemmae tanquam lapides reputentur: sed multo maxime aureo illo seculo pietas & justitia é coelo ad nos descendant, neque humani generis societatem profugae unquam deserant. quod supremum illud numen ex animo supplex veneror

Illustriss. magnitudini vestrae
Devotus
W I L L E B R O R D U S S N E L L I U S R. F.

[ ]

[ v ]

IN

V. Cl. WILLEBRORDI SNELLII

E R A T O S T H E N E M
B A T A V U M
seu
Libros de Magnitudine terrae,

S C A Z O N.*)

Ncerta Terrae magnitudo vesanam
Inter magistros Graeculos dedit litem,
Artemque dubiam fecit, una quae certis
Immota stare regulis putabatur.
Io triumphe: Snellius meus tandem
Propriam Batavis hanc suis facit laudem,
Ut quicquid arti defuit, vel infelix
Nescivit Hellas, proditum sit hoc libro.

PETRUS CUNÆUS.

[ *) Hinkende jambische trimeter (Gr. 'skazô' - hinken),
hier: jambische senarius.]

[ ]

[ v ]

Aliquot locorum latitudines accurratè con- signatae, secundum quas regionum singularium chorographiae à peritioribus sint corrigendae.
Amstelodamum	50 gr. 25 scr.
Leida	52 gr. 10½ scr.
Alcmaria.	52 gr. 40½ scr.
Noriberga, Regiomontano, Bernardo Waltero, & Wernero.	49 gr. 24 scr.
Andreae Schonero post istos,	49 gr. 27 scr.
Tychoni.	49 gr. 26 scr.
Roma; Regiomontano.	42 gr. 2 scr.
Casselae; Rothmanno	51 gr. 19 scr.
Byrgio	51 gr. 19¹/₃ scr.
Fruenburgum Borussiae; Copernico	54 gr. 19¹/₂ scr.
Tychoni	54 gr. 29¹/₇ scr.

[ ]

[ v ]

Augusta Vindelicorum; Hainselio, Tychoni	46 gr. 24 scr.
Vienna; Peurbachio, & Regiomontano	48 gr. 22 scr.
Valentia Hispaniae, Menzonio*)	39 gr. 30 scr.
Witteberga; Reinoldo	51 gr. 54 scr.
At Tychoni	51 gr. 47 scr.
Lipsia; Homelio	51 gr. 17 scr.
Tychoni	51 gr. 19 scr.
Heydelberga; Christmanno	49 gr. 22 scr.
Franekera: Metio	53 gr. 11 scr.
Goesa; Lantsbergio	51 gr. 29 scr.
Praga; Tychoni	50 gr. 4³/₄ scr.
Londinum; Wrichto & Brichto.	51 gr. 32 scr.
Huenna insula contra Hafniam; Tychoni	51 [55] gr. 54 scr.

[ *) Waarchijnlijk: Jerónimo Muñoz, zie: Exhibition, 2023; Vicent García Edo, Albert Ventura Rius, El primer mapa del Reino de Valencia: 1568-1584, Castelló 2007; en: Víctor Navarro Brotons, Jerónimo Muñoz: Matemáticas, cosmología y humanismo en la época del Renacimiento, Valencia 2019.]

[ 1 ]

[ v ]

W I L L E B R O R D I S N E L L I I

E R A T O S T H E N E S
B A T A V U S,

De

T E R R Æ A M B I T V.

L I B E R I.

CAPVT I.

A quibusnam ambitus terreni globi dimensio olim tentata.

NITIO cum universum genus humanum unus caperet hortus, & agelli modus non admodum magnus; cum sub laribus unius patris familias totus mundus censeretur, soli quem incolebant benificio contenti aetatem agebant procul ambitione & luxu. Postmodum verò hominum genere multiplicato, cum unus fundus, & solum tot hominibus alendis non sufficeret, paulatim in phratrias & tribus discessionem fecerunt, & longius à se

[ 2 ]

[ v ]

mutuò alius aliò pro oportunitate concesserunt, atque ad loca alio calentes sole abiverunt: donec tandem gens refractaria Numinis supremi iram in se provocavit, & eam ob causam Deo invisa funditus exstirpari commeruerit, ut tantum pauculas animas in semen reservatas, spem subolescentis mundi unica Arca vectitaret.
Inde tandem tot hominum tam miserabili excidio Numine placato, Patriarchis numerosissima prole auctis, cum unius Mesopotamiae aut Babyloniae tractus adeo numerosam gentem non caperet, totum hunc mundum tanquam haereditatem inter se partiti, singuli aliquam partem habitandam sibi occupaverunt, & in longissimè disjuncta loca, relictis Mesopotamiae campis, à Deo sunt disparati; non sedibus tantum, sed etiam linguis divisi: ut tum primum necessitas locorum positum & itinerum tractus describendi eis sit imposita.
Atque ideò post nefarium illud Nimbrodi consilium, & bellum coelo indictum, post dispalationem gentis ab eadem origine prognatae, & post mille poenarum genera, ille non minimo beneficio humanum genus sibi devinxit, qui primus hunc globum, quae Terra dicitur, in suas regiones & plagas disparavit: eiusque situm, & formam explicavit: itinera descripsit: maria in terras infusa & circumfusa annotavit. Ut, tanquam Ariadnaeo quodam filo, per tam immensa regionum spatia humanum genus ultro citroque sine errore tuto commeare posset.
Longe enim illustrius est & diffilcilius adeò utilis & arduae rei prima fundamenta iecisse, quam eandem accessionibus quibusdam locupletavisse. Atque eam ob causam non immerito illa ipsa veteris Geographiae rudimenta summo in pretio ab omnibus habentur. ut eorum quotquot huc

[ 3 ]

[ v ]

suam industriam & curam verterunt etiam nomina ipsa non sine affectu, & occulto quodam favore à nobis legantur ac recognoscantur.
Cum Noëi undis agitati aerumnas, Abrahami exilia verius, quam peregrinationes legimus, etiam taciti tanquam relligione tacti illis favemus, & non sine numine ista evenisse agnoscimus. Sic Herculis in ultimum occidentem, Bacchi in orientem, Argonautarum in Colchidem expeditiones non absque stupore quodam audimus. Ut horum nomina ille improbus labor, atque inaudita audacia ad errorem fabulae ideò traduxerit. Neque vero Alexandri expeditionibus, cui a rerum gestarum magnitudine nomen est, toto Oriente subacto, tanta ad posteritatem utilitas, aut ad ipsum gloria redundare potuit: quanta ex illa terrae ab ipso peragratae per suos 'bèmatistas' chorographia.
Denique vero nuper isti Argonautae, qui traiecto mari Atlantico, & emensis Æthiopici pelagi spatijs ad antipodas nostros usque primi penetraverunt, quanto cum applausu ab omnibus excipiuntur? ut bona & grata posteritas eorum nomina, non columnis tantum, aut montium quorundam iugis: sed amplissimis regionum spatijs, quae de ipsorum nominibus America & Magallanica vocantur, aeternitati consecrarit.
Ne verò tam ardui conatus, & rerum natura propemodum reluctante atque invita suscepti, absque utilitate aut fructu iacerent: sed ut vias quas ipsi invenerant, alijs quoque commonstrare possent, aliquid excogitandum fuit, ut istorum locorum situm tanquam pulvere & radio describerent. Ea enim designatio sola certa & legittima est, cum, ut in tabula quo quaeque linea sit ducenda ostenditur, ita in ipso mundo constabit in quam plagam quisque tractus exporrigatur;

[ 4 ]

[ v ]

aut quibus itineribus eo perveniatur. Ad eam autem rem terreni globi superficies suas dimensiones, quae latitudine & longitudine continentur, tanquam duces non fallaces, ac diligentissimos 'xenagôgous' suppeditat: quorum ductu & auspicijs totum hunc mundum peragrare, omniumque locorum intervalla, situm, amplitudinem explicare ac definire commodè possimus.
Et cum istae ambae è coelo tantum deriventur; Latitudo quidem, quia poli elevationi eadem, observatu haud admodum difficilis erit: Longitudo vero longè operosior, & hactenus non nisi è temporis intervallo investigata: atque ideo admodum intricata & lubrica, quia solae Eclipses Lunares ad id idoneae ab idoneis autoribus sunt creditae: sequitur locorum designationem, hac parte, mancam esse atque defectam. Quamobrem ut ad istam quoque expedita aliqua via extaret, & loca saltem vicina suis distantiae in longitudinem gradibus congruenter definirentur, necessarium fuerit, quantitatem terreni in maximo circulo gradus famosa aliqua mensura definitam extare: qua in re doctissimus quisque, & cui utilitas communis curae esset iam olim nervos intendit suos.
Hic enim Anaximandri, Eratosthenis, Hipparchi, Posidonij, & Ptolomaei quoque cura enituit. Quin inter recentiores Arabas regum impensis hanc rem tentatam ex Abelfeda constat. At quam infelici successu eventus docuit, & tot, ac tantorum virorum dissentientes sententiae. ut in cujus partes inclinandum sit haud facile arbitrari liceat.
Anaximandrum Milesium primum hoc tentavisse Laertius*) in eius vita prodidit, 'kai gès' (inquit) 'kai thalattès perimetron prôtos egrapse'. quod ita interpretor, tanquam omnium primus huc animum suum appulisset,

[ *) Diogenes Laërtius, De vitis ... (Gr.-Lat.), Genève 1616, p. 89: "primus terrae marisque circuitus descripsit". Lives of eminent philosophers (Gr.-Engl., transl. R. D. Hicks) 1959, p. 130: 'egrapsen'.]

[ 5 ]

[ v ]

quamvis eius labori posterorum gloria offecisse videatur. eius tamen conatus nobis quoque laudandos, & grata memoria celebrandos existimo.
De Eratosthenis autem & Hipparchi industria Plinium testem locupletissimum laudare possum, lib. 2 cap. 107.

Universum autem (inquit) hunc mundi circuitum Eratosthenes in omnium quidem literarum subtilitate, & in hâc utique praeter caeteros solers, quem cunctis probari video, ducentorum quinquaginta duorum millium stadiorum prodidit. Quae mensura Romana conputatione efficit trecenties quindecies centena millia passuum. Improbum ausum, verum ita subtili argumentatione comprehensum, ut pudeat non credere. Hipparchus, et in coerguendo eo et in omni reliqua diligentia mirus, adijcit stadiorum paulo plus viginti quinque millia.

Quamobrem terrae ambitus Hipparcho, qui centesimum post annum floruit, decima parte maior est, quam Eratostheni. Haec eadem de Eratosthene inter Graecos Geminus & Strabo, è Latinis Vitruvius, Censorinus, Macrobius, Martianus Capella, aliique prodiderunt.
Atqui Ptolomaeus, cui tamen Hipparchi industria nunquam satis laudata, ab utroque diversa sentit, & isti mensurae, tanquam malis architectis negat se credere. Quum libro suae Geographiae primo & septimo maximi circuli ambitum centum & octoginta stadiorum millibus definit. Quamobrem differentia inter istos numeros 252000, 277000, 180000 nimia est, neque adeo ferenda. Et tamen omnium industriam in hoc pulvere summa cum diligentia versatam & exercitam existimandum est. Eratosthenes enim non tantum mathematum laude clarus, & propter Cubi duplicationem celebris: sed

[ 6 ]

[ v ]

etiam Regibus ipsis charus, & ob doctrinae excellentiae minor Plato vocatus, eoque nomine Regiae Bibliothecae in Ægypto fuit praefectus. Hic idem montium altitudinem dimensus, altissimos montes decem stadiorum deprehendit ratione perpendiculi. idque Theon in primum librum Ptolomei his verbis testatum reliquit.

'tèn de apo tôn hupsèlotatôn orôn epi ta chthamalôtera piptousan katheton, deiknusin Eratesthenès dia tôn ex aposèmatôn metrousôn dioptrôn stadiôn i'.*)

Fuit igitur huiusmodi dimensionum neque rudis nec expers.

...

[ *) De woorden 'dia ... dioptrôn' staan op het titelblad.
Bron: Claudii Ptolemaei Magnae Constructionis ... Lib. XIII. Theonis Alexandrini in eosdem Commentariorum Lib. XI (Bas. 1538), Comment. p. 23, r. 7.
10 stadiën voor de hoogste berg was al eerder bepaald door Dicaearchus (ca. 310 v.C.), volgens:
M. J. T. Lewis, Surveying Instruments of Greece and Rome (Cambr. 2004), p. 158. De 'dioptra' wordt in dit boek uitvoerig besproken: p. 36-8, as sighting tube; p. 51-108, standard.]

[ 7 ]

[ v ]

...

CAP. II.

De Terrae forma, & loco.

E R R Æ quidem ambitus, quem his libris explicare constitui, definiri non potest, nisi qua forma ipsa contineatur nobis ante sit perspectum. Ideo, quae de eius figura situque ab Astronomis & Geographis sunt prodita, ab ipsis mutuabimur & ex eorum uberrimis fontibus in nostros castellos, huic fundo irrigando derivabimus. Et quidem primo,
I. Terram esse globosam.

...

[ 8 ]

[ v ]

...

[ 9 ]

[ v ]

...

[ 15 ]

[ v ]

CAP. III.

Latitudo & Longitudo definita, & quomodo eae inveniantur.

UI de limitibus & re agraria ex professo scribere instituerunt, eam olim rationem ab agrimensoribus istitutam prodiderunt, ut secundum quatuor mundi plagas suos limites facta normatione dirigerent.

...

[ 21 ]

[ v ]

CAP. IV.

Eratosthenis observatio è veterum scriptis expressa.

Uamvis Eratosthenes terreni globi quantitatem accuratius definivisse videatur, quam antea quisquam: atque eam ob causam sua industria illorum memoriam obliteraverit, cum propemodum solus hoc nomine à veteribus celebretur, ab ipso tamen istam dimensionem non primum sollicitatam ex Diogene Laërtio constat, qui palmam hanc Anaximandro Milesio defert.

...

[ 25 ]

[ v ]

...

CAP. V.

Eratosthenis observatio summatim recensita.

Eridianorum quidem differentia non hodie solum, sed multo maxime Eratosthenis aetate in incerto versabatur. ita Borysthenis ostia & Alexandria: Caria, Rhodus & Alexandria Eratostheni sub eodem sunt meridiano. aliaque loca compluria, quorum locus ab illo primo Geographiae quasi instauratore fuit consignatus.

...

[ 29 ]

[ v ]

CAP. VI.

Scaphe quid, ejusque usus.

Ratosthenes segmentum meridiani inter Alexandriam & Syenen interceptum, quae ipsissima latitudinis est differentia, non armillis aut alijs organis ubi dioptrarum usus est observavit, sed per gnomonum umbras tantum, adhibita in consilium scaphe, si quid Cleomedi credimus, quem ista ex ipso Eratosthene descripsisse est verisimile.

...

[ 30 ]

[ v ]

...

scaphe

...

[ 32 ]

[ v ]

...

CAP. VII.
Observatio Eratosthenis per scaphen secundum veteres gnomonicos demonstrata.

Ratosthenes ad hanc rem usus est veterum Geometrarum postulato illo vulgatissimo Radios à diversis solis partibus ad diversas terrae partes productos esse parallelos.

...

[ 36 ]

[ v ]

CAP. VIII.
Veterum observationes per gnomonum umbras emendatae. & simul Latitudines Ptolomaicae examinatae.

Uam incerta & lubrica locorum latitudo veteribus fuerit tabulae Ptolomaicae argumento esse possunt, qui tamen sua industria caeteris hic palmam praeripuit: minus mirandum sit loca longius remota, & regiones ab omni politiore cultura atque literatura alienus, etiam minus accuratè descriptas.

...

[ 47 ]

[ v ]

CAP. IX.

Observationes Eratosthenis accuratius excussae.

Uamobrem ubi exquisita rerum veritas quaeritur, longe maiore sedulitate cura & industria haec erunt obeunda, tantam enim oscitantiam hic ferre non possumus. verum ad Eratosthenem revertamur, qui non unius loci observationem, sed duarum observationum comparationem instituisse videatur. & eo se theoremate satis munitum putat, quod à veteribus demonstratum sit, Radios solis ab eodem puncto ad terram missos parallellos ferri. istud verò ipsum hic nihil iuvat.

...

[ 59 ]

[ v ]

CAP. X.
Alexandriae & Syenes meridianorum differentia, eorundem distantia: & Cleomedes reprehensus.

Tque hactenus quidem, observationis rationem ab Eratosthene usurpatam, etsi admodum subtili ingenio excogitatam examinavimus: quantumque à vero abiret, demonstravimus: quae omnia eatinus quidem vera sunt, dummodo locus uterque sub eodem meridiano sit positus. atqui cum Ptolomaei abacus ab Eratosthene diversum sciscat, secundus labor nobis in eo versabitur, ut quantum meridianorum differentia inducat quoque experiamur.

...

[ 63 ]

[ v ]

CAP. XI.
Itineris mensuram inter Alexandriam & Syenem ab Eratosthene non satis accurate expressam.

Ocorum intervalla initio quidem ex horarum aut dierum spatio tantum expressa, è veterum scriptis liquido constat. Ita Strabo in re maximi momenti hanc fidem appellare non est veritus, cum distantiam inter Syenen & Meroen cognosci asserit, 'pleitôte gar kai ideuetai', quia (inquit) & aqua & terra eò iter jam vulgò instituatur.

...

[ 71 ]

[ v ]

CAP. XII.
Divinatio eccurnam Eratosthenis gaeodaesia ab Hipparcho sit reprehensa.

...

[ 76 ]

[ v ]

CAP. XIII.

Observandi modus à Posidonio usurpatus.

...

[ 78 ]

[ v ]

...

Vides itaque quinque mille stadia per 48 multiplicata dare totius terrae ambitum 240000 stadiorum. & propterea uni gradui cedere stadia 666²/₃. Quae omnia accurate & legittimè ita concluduntur, si hypothesas quas ad quaesiti solutionem assumpsit omnino usquequaque verae sint. Videlicet altitudinem Canobi benè accuratè observatam, locorum positum sub eodem meridiano, & eorundem inter se distantiam legittimam, quae ideo singula nobis pressius erunt examinanda.

[ 79 ]

[ v ]

CAP. XIV.

T primum quidem Canobi in meridiano culminantis altitudinem Geminus autor perantiquus eandem planè prodidit in sua Isagoge.

...

[ 83 ]

[ v ]

CAP. XV.
Posidonij hallucinatio in Rhodi & Alexandriae stadiasmis.

...

[ 87 ]

[ v ]

...

CAP. XVI.
Terrae ambitum 180000 stadijs etiam ante Ptolomaeum fuisse definitum.

...

[ 91 ]

[ v ]

CAP. XVII.
Ptolomaei locorum sub diversis meridianis positu per meteroscopiorum gaeodaesia.

...

... constructione & fabrica Meteoroscopi instrumenti ...

...

[ 94 ]

[ v ]

...

CAP. XVIII.
De lineae meridianae & altitudinis poli inventione quavis hora, idque tam in sphaera quam in plano.

...

[ 106 ]

[ v ]

...

CAP. XIX.

Erumenimvero priusquam à Graecis discedam facere non possum, quin Dionysiodori cujusdam fabulam, an historiam è Plinio huc transcribam è lib. 2. cap. 109.

...

[ 107 ]

[ v ]

...

CAP. XX.

De Arabum Gaeodaesia.

...

[ 113 ]

[ v ]

CAP. XXI.

Recentiorum & Fernelij sententia refutata.

...

[ 116 ]

[ v ]

...

Quamobrem subductis omnibus omnium aetatum observationibus, cum eas hactenus vel à vero longe diversas abire, vel nobis omnino ignorabiles ostenderimus, reliquum est ut deinceps aliquid melius ipsi ex accuratissimis nostris observationibus in medium proferre conemur.

F I N I S.

[ 117 ]

[ v ]

E R A T O S T H E N I S
B A T A V I

L I B E R II.

De Terrae ambitus vera
quantitate,

A

W I L L E B R O R D O S N E L L I O,

Grieks
Suscitatus.

[ 118 ]

[ 119 ]

[ v ]

Illustres & Generosi Domini,
E R A S M E E T C A S P A R E
Liberi Barones à Sterrenberg.

Lexander Macedo diaria itinera per suos 'bèmatistàs' metatores describebat, cum arma in Asiam inferret, ut ita Graecis & posteris iter aperiret, vel in ultimum orientem eundi: quorum ephemerides etsi multum haberent obscuritatis & erroris, propter viarum anfractus, quos accuratè explicare tunc non exigui esset laboris: tamen quantum itineris confecissent quotidie annotabant. Ea materia fuit Eratostheni, Hipparcho, Serapioni*), Straboni, Marino, Ptolomaeo, alijs, Asiae totius situm per numeros & mensuras utcunque explicandi.
At vero ista, quae nunc in lucem profero, à Vobis etiam ipsis in expeditione canicularium feriarum ante biennium organis idoneis observata, non tantum accuratam illorum, quae peragravimus, locorum chorographiam exhibent: verum quod longè est illustrissimum, omnium itineribus terra marique facem praelucent ad accuratiorem locorum descriptionem consignandum, quam hactenus sit factitatum.

[ *) Een Serapion wordt genoemd in Cicero, Ad Att. 2.4.1: "Serapionis librum ad me misisti" en 2.6.1.: "Eratosthenes ... a Serapione et ab Hipparcho reprehenditur". Ook in Pliny's Natural History, London 1855 (Bostock & Riley), eind boek 2, n. 786. ]

[ 120 ]

[ v ]

Rem profecto arduam & multis difficultatibus obseptam, totum Terrae globum ad numeros revocare velle. Diligentiae verò & sedulitatis in hoc opere procurando praestitae, fidem vestram Generosissimi Barones appello. Nam partem observationum & calculi in quo, tanquam Heroico pulvere, olim vos exercuistis hoc in libro quoque recognoscetis. Et profecto quam in lubrico consistamus, ubi paullum quid a summa sedulitate hic erit remissum experientia magistra deprehendistis & praeterea tanta omnium aetatum dissensio facile coarguit.
Unde portentosi adeo errores in Geographiam irrepserunt: dum eam magnam partem ex itinerum intervallis concenturiant, & secundum aliam atque aliam unius gradus amplitudinem, longitudinum & latitudinum canonica disponunt; unde necesse est loca omnia à suis sedibus multum luxari & dimoveri. cui rei adeò manum admoveri publica utilitas flagitat.
Accipite igitur, generosi Heroes, hoc vestrum opus nunc in publica luce positum, quod antea mecum flagrantissimo animo recognovistis. ut omnes intelligant quantis olim rebus fata vos destinaverint, qui in tam nobili & regio opere etiam tirocinia posueritis. quod vobis non minus gloriosum, quam posteris etiam utile futurum animus minime fallax non tam optat, quam praesagit.

[ 121 ]

[ v ]

E R A T O S T H E N I S B A T A V I,
A
W I L L E B R O R D O
S N E L L I O suscitati,

L I B E R II.

D E
TERRENI AMBITVS VERA
QVANTITATE.

CAPVT. I.

Pedis Rhijnlandici ad aliarum gentium pedes comparatio.

Uperiore libro tam veterum, quam recentiorum sententias proposui, quae saltem aliquam veri speciem prae se ferrent: quam autem parum sibi ipsis consentanea dicerent ex ipsorummet observationibus demonstravi. Et si forte quisquam omnium proximè verum collineavisset, nihil tamen, ob ignotam illarum gentium mensuram, ad nos utilitatis inde redundare potuisse satis superque ostendi.

...

[ 126 ]

[ v ]

...

CAP. II.
Veteris Romani pedis atque aliorum, & inter se & cum Rhijnlandico comparatio.

N veterum pedum quantitate definienda major est difficultas, ipsorum vero inter ipsos ratio è priscorum monumentis constare potest. Et primum quidem Romani pedis ad Graecum comparationem stadij mensura arguit.

...

[ 134 ]

[ v ]

...

CAP. III.
Quot stadia miliare Romanum impleant.

VM autem veteres Graeci quidem per stadia, Romani verò per miliaria numerent, & in horum comparatione ipsi varient: non inutile fuerit tandem hic quoque quemnam potissimum autorem sequi debeamus ostendere.

...

[ 156 ]

[ v ]

...

CAP. VI. Prima Gaeodaesiae statio, distantia inter Lugdunum Baavorum & Soeterwoude pagum, definita.

T stationum, & observationum loca, & calculi ratio clarius intelligatur totius regionis chorographiam hic exhibeo, unde tanto facilius locorum ad quae collineavimus positus perspici possit. Prima basis & totius operis fundamentum erit recta quae urbem Leidam, Ptolomaeo Lugdunum Batavorum dictam, & pagum vicinum Soeterwoudam connectit. intervallo quasi dodrantis horae. distantiam autem ad hunc modum dimensus sum.
Duo loca in intermedia camporum planitie quorum intercapedo illam lineam, quae Leidam & Soeterwoudam connectit, transversim secat pro arbitrio oportuna selegi, & quadrantem aereum, in consilium adhibui, cuius radius esset pedum Rhijnlandicorum duorum cum una quinta. limbus etiam interna scrupula, & praeterea per lineas transversas in bina ita divisus, ut etiam singula in eo nullo negotio notari possent. Esto igitur

[ 157 ]

[ v ]

Leidensis curiae turris i: pagi Soeterwoude jam dicti turris, hoc eodem anno magistratus urbici cura ac iussu, qui huius pagi toparchiam non ita pridem redemerunt, pristino nitori restituta, cum per haec bella diruta solas parietinas & rudera tam calamitosi belli reliquias ostentaret, turris inquam ejus pagi sit m. Ejus situs à

turri curiae Leidensis ita in meridiem vergit, ut pauculis gradibus in ortum declinet.

...

[ 167 ]

[ v ]

...

CAP. VIII.
Omnium reliquorum locorum ad institutam gaeodaesiam adhibitorum intervalla definita.

Riusquam ad sequentia transeam ne novis semper opus sit schematis, semel hic tabellam expressi in qua turrium & urbium loca exhibeo suis literis notata, quibus eas semper sumus citaturi. Ulterius itaque progressuris occurrit Gouda, ex cujus turri ad Leidam & Hagam collineavimus & angulorum quantitatem saepius

[ 168 ]

[ v ]

[ 169 ]

[ v ]

observavi maiore quadrante aereo cuius supra mentio [p. 156], aut semicirculo amplo diametri pedum Rhijnlandicorum trium et semis. Verum ut via atque ordine horum tractio procedat singula triangula singularibus problematis distinguam, ita enim commodius, quando opus erit, citari a nobis poterunt.

I. P R O B L E M A.

Triangulum AES, Leida Haga Gouda.

...

[ 175 ]

[ v ]

...

IX. P R O B L E M A.

Triangulum EMS, Leida, Oudewatera, Gouda.

...

[ 176 ]

[ v ]

...
... ut ME sit. 7978.4.

Verumenimverò ut nostram industriam cunctis probem, atque summa cum sedulitate ac diligentia in hoc opere nos versatos evidentissime ostendam, novam hic gaeodaesiam exhibeo, qua denuo Oudewaterae & Goudae distantiam legittimam hanc esse doceam: quam non ex antecedentibus derivavi, sed per artis praecepta ab initio institutam exhibeo, ut deinceps securus animi reliquam partem inoffenso pede percurram.
Cum enim Generosissimi Barones Austriaci Erasmus & Casparus Sterrenbergici, fratres germani Arithmeticam & Geometriam jam penitus cognovissent, & in rectarum circulo adscriptarum Canonicis, quam triangulorum doctrinam vulgo dicimus*), versarentur, placuit ipsis, ut Magno Alexandro, ingenij sui vires non in tenui pulvere periclitari: sed in materia aliqua digniore, quaeque usum & fructum suum ad plures diffunderet.
Cum igitur longa & diutina sedulitate & labore fatigatis animum per ferias caniculares recreare, & à gravioribus studijs aliquantum remitterre placeret. Vir doctissimus & eorum aulae ac studijs tum praefectus Ioannes Philemon°), & ab ingenio & à doctrina magnus, quique in his iam tunc quoque non mediocres profectus fecerat, ne illud otium, liberale aliquin, nimis otiose efflueret, expeditionem in proximas provincias se cogitare dixit, ut ita regiones nobis vicinis cognoscerent, & simul, olim quoque judicium de his suum ferre possent.
Id vero ipsum dum quam maxime probo, & illorum consilium collaudo. Ecce omnes uno ore simul me quoque ejus itineris comitem rogare, nec illud sibi negari

[ *) Zie W. Snellius, Doctrinae triangulorum canonicae libri quatuor, 1627 (ed. M. Hortenisus), Prop. 1.]
[ °) Een Johannes Philemon (Bohemen, omstr. 1587- Breda 1652) was later professor in Breda:
- 'Oratio de laudibus historiae', p. 184-195 in:
Inauguratio illustris scholae ac illustris collegii Auriaci ... in urbe Breda, 1647.
- Veilingcatalogus (voorkomend in de Bibliotheca Zuylichemiana, 1701, 4to 898):
Catalogus multorum insignium & rarissimorum ... librorvm ... Joannis Philemonis, Leiden 1655. 5000 kavels met 7 boeken van W. Snellius: Phil. 4to 130-135, Phil. 8vo 204 en Hist. 8vo 634.
- F.L.R. Sassen, 'Levensberichten van de hoogleraren der illustre School te Breda', De Oranjeboom, Jaarboek 19 (1966) 123-157, Philemon: p. 139-140 (Sterrenberg en Snellius niet genoemd).
- Een these 'De persona Christi' is verdedigd door een Johannes Philemon Lovos Bohemus (onder Rudolph Goclenius) in 1610 te Marburg.
- Brief von Johannes Philemon an Johann Hipsted und Johann Freitag, Leiden 30.07.1642 en Leiden 30.07.1642.]

[ 177 ]

[ v ]

ullo modo passi: sed invitum penè domo me, & à meis abduxere. Maximé quia hujus olim gaeodaesiae mentionem injeceram, & quantum hinc laudem à grata posteritate sperare deberet, si quis ea via veram terreni gradus quantitatem definivisset. Iam enim etiam sphaerica non leviter degustaverant. Ecce quid facerem illa quae olim tantum obiter a me dicta, seriò ab ipsis accepta.
Inde igitur iter omni diligentia procuramus, & organa ad tantum rem depromimus; semicirculum diametri pedum Rhijnlandicorum trium & semis, ad gaeodaesias distantiarum & angulorum quantitatem è turribus observandam. Quadrantem etiam amplissimum ferreum, aere incrustatum, amplius quinque & semis pedum, ad poli altitudinem explorandam.

...

[ 263 ]

[ v ]

...

F I N I S.

[ ] [ v ]

Quantum mensura semipedis Rhijnlandici pagina 194 expressi à legittimo distet, hoc loco, quemadmodum receperam indicabo.

...

Menda graviora, quae corrigentium oculos fefellerunt,
ista benevolus Lector ita restituet.
pag. 3. v. 26. sed vias, quos ipsi invenerant. l. sed ut vias quas ipsi invenerant.
p. 4. v. 1. perveneatur. l. perveniatur.
p. 7. v. 21. finitibus. l. fontibus.
p. 17. v. 14. elevato. l. elevatio.
p. 31. v. 20. parvum. l. parum.
p. 36. v. 15. longitudines. l. latitudines.
p. 61. v. 3. connectent. l. connectente
p. 65. v. 2. 'odeutheinai'. l. 'odeuthènai'. v. 23. Turbium. l. Turnebum.
p. 72. v. 2. peroposueram. l. proposueram.
p. 73. v. 16. dubitavisset. l. dubitavisse.
p. 75. v. 16. Ægyptica. l. Ægyptia.
p. 103. v. 20. post praefecto, adde debemus.
p. 148. v. 28. illas. l. illos.
p. 150. v. 6. perferim. l. perfecerim.
p. 151. v. 32. ad ideo. l. atque ideo.
p. 175. v. 32. quinti. l. octavi.
p. 173. v. 24. ESO. l. ESU. & ubique ubi i problematis Trajectum, pro V reponatur U litera.
p. 177. v. 3. huic. l. hinc.
p. 179. v. 26. 90 gr. 6. l. 90 gr. 0 scr.
p. 209. v. 32. hordeaceea. l. herdeacea.
p. 223. v. 9. ctam. l. ctum.
p. 230. v. 9. omnis. l. annis.
p. 247. v. 16. ut. l. &.
p. 248. v. 15. AU. l. CU.

Lugduni Batavorum,
Excudebat G E O R G I V S A B R A H A M I A M A R S S E,
Anno M D C X V I I.

[ Nog gevonden fouten:
Praefatio, p. )?( 4v. v. 1: Laboees - Labores. p. 5. v. 14: coerguendo - coarguendo.]

Home | Wet. Gesch. | Snellius | Eratosthenes Batavus 1617 (top) | Vertaling

E R A T O S T H E N E S B A T A V V S

De Terrae ambitus vera quantitate,

W I L L E B R O R D O S N E L L I O,

O R D I N E S

F I N I S.

F I N I S.

E R A T O S T H E N E S
B A T A V V S

De Terrae ambitus vera
quantitate,