| [ ] | [ v ] |
WILEBRORDI SNELLII
A P O L L O N I U S B A T A V U S,
Seu,
Exsuscitata APOLLONII PERGAEI
Π Ε Ρ Ι Δ Ι Ω Ρ Ι Σ Μ Ε Ν Η Σ Τ Ο Μ Η Σ,
Geometria.
LUGODUNI,
Excudebat Iohannes a Dorp, 1608,
Prostant apud Iohannem Maire.
| [ ] | [ v ] |
| [ ] | [ v ] |
| Lara Mathematici fax Luminis, ortus ad illa Litora, Pamphyli quae ferit ira sali, Evocor in lucem tenebris excitur ab imis, Dum me S N E L L I A C I luminis aura fovet. Vita fuit brevior, mihi quam, mea Perga, dedisti. Æterna est, quam nunc SNELLIVS ipse dedit. Ios. Scal. Iul. Caes. F. |
Grieks, met Hermodotos, in: Neue Jahrbücher für Philologie und Pädagogik, 14e Jahrgang, 40e Band, 4e Heft (Leipzig 1844), p. 423, met 'kosmei ton logon ta pragmata', en erbij: "Allein das sind Verse des Menander nach Append. Flor. p. 12, 2". De twee Griekse verzen staan ook in: A Dictionary of Classical Greek Quotations, nr. 146, "Not by excessive praise is art improved; Art is adornment in itself", Fragment 1095 (Kock). Theodor Kock, Comicorum Atticorum fragmenta (Lips. 1888), p. 266, onder Menander, met "Floril. 60, 3 'Hermodotou' L." Stobaei Florilegium, vol. 4 (Lips. 1824), p. 125: Titulus LX. Pro Artibus. 3. Hermodotus.
Hermodotus met deze vertaling ook al in: Dicta poetarum quae apud Jo. Stobaeum exstant (ed. Hugo Grotius), Par. 1623, p. 228-229: |
| [ 3 ] | [ v ] |
 Nimverò quocunque mentis meae oculos & aciem converto, nullus est ad quem potius irem, quam ad te; nullus, cui hoc nostrum opus debeatur, praeter te; qui in tot iam problematis per te ipsum solutis, Archimedeum illud 'heurèka', Sirenem, inquam , illam Archimedeam toties sis expertus. atque ideo, si hujus inventionis gaudio, ac laetitia perfusus, liberius paulò exultarem, à te, Princeps Illustrissime, facilè veniam me impetraturum confidebam. Neque enim post homines natos cujusquam memoria extat, qui artes mathematicas cum ipsarum usu tam felici eventu copularit unquam, aut conjunxerit. cujusque gloria, non exiguis Europae finibus contineatur: sed ipsius terrarum orbis regionibus definiatur.
*) Naar Ovidius, Fasti, 3, 1 (hier met "Dux" i.p.v. "Mars"). °) In 1608 kwamen er ambassadeurs uit Siam (Thailand) naar Den Haag. Zie Henk Zoomers, 'The Netherlands, Siam and the telescope', in The origins of the telescope, Amst. 2010, p. 301-320, m.n. 303. |
| [ 4 ] | [ v ] |
|
quaecunque enim harum artium subsidio vel praeclarè, vel feliciter à te gesta, ea iam tum sparsa sunt ac disseminata in posteritatis memoriam sempiternam. Vulgò autem factum est ut ij, qui neque solem neque pulverem ferunt, qui se non tantum sub dio, sed ne in Xystis quidem exercent, factum, inquam, est, ut umbratici isti Philosophi in scholasticis umbraculis 'logôn rhètores, ou praktores ergôn', cum mathematicarum corpus solidum, & bene habitum à majoribus suis accepissent, pro vero, umbraticum & 'monogrammon'; pro activo, otiosum, Epicureorum 'logotheôrètôn' deorum instar, tantum reliquerint: dum usum, hoc est succum & sanguinem, ab artem tanquam alienissimum, sejungunt. Verè enim illud Vitruvii, non in Architectonica solum, sed in omni arte locum habet: Qui ratiocinationibus & literis solis confisi fuerint, umbram, non rem persecuti videntur.*) Ea calamitas latissimè pervagata prope totius philosophiae fundos vastavit, ea nobis haec 'deutera stoicheia', quorum partem hanc ab ultimo interitu revocatam a te, Princeps illustrissime, nunc affero, penè eripuit, hancque ipsam mathematum medullam pessundidit; dum nimium securè alieno labore partis abutuntur: imò verò dum ea, quae à summis viris congesta fueruant, intelligere aut non curant, aut non possunt. Quo quidem magis dubito, tibine plus laudis, an illis vetuperationis esse tribuendum statuam; cum tu bellica administratione, & Belgici imperij gubernatione districtus,
*) Vitruvius, De architectura libri decem, 1, 1.2. |
| [ 5 ] | [ v ] |
|
tantam vim rerum cognitionemque comprehenderis. Sed, ut id quod sentio dicam, puto multorum monumenta (quod ille de imperio Romano canebat) mole sua corruisse, dum multa transponunt, iterant, etiam aliena infarcuint. Neque tamen hoc eò dico, quod non satis magnam tribuam primis illis inventoribus gratiam, sed quod videam quà plurimos tanta rerum varietate deterreri, ac perturbari. cum enim non sit tam acris acies in naturis hominum & ingenijs, ut tantas res quisquam, nisi monstratas posset videre; ideo pervidendi sunt primum fontes, ut quotiescunque opus sit, ex ijs tantum, quantum res petet, hauriamus: elegantissima enim & admirabilis huius disciplinae est compositio, incredibilisque rerum ordo. Atque eam ob causam ego quoque Delphici oraculi admonitu, quo iubemur 'chronoupheideothai', hanc 'diôrismenèn tomèn' iam diu obsoletam & extinctam denuo suscitavi: non quidem illa demonstrationum copia aut 'periergeiai', quam illi usurparunt, id enim & insuave & inutile foret: quin potius artis quam concepi & summam, & utilitatem eodem cursu, resque ipsas suis verbis dimensus sum. Demonstrationum enim mathematicarum omne bonum convenientiâ & concinnitate iudicatur: nec plura paucioribus, nec longiora brevioribus anteponuntur: Mathematicus enim in demonstrando rerum & casuum varietate locuples, oratione fit licet ieiunior. Nam cum artes omnes plurima, eaque |
| [ 6 ] | [ v ] |
|
homogenea suo ambitu complectantur, ita maximè Mathematicae; quaeque ideo ratione constituendae sunt ac viâ: quare in istis demonstrationum varietatibus, & labyrinthis ingenium suum ostentare velle, puerile est; planè autem, & perspicuè expedire posse, docti & intelligentis viri. atque ideo, cum opus erit, consectaria me brevia & acuta delectant; quae, ut perspicua sint, ita longa esse non debent. ista enim omnibus mathematicis tuenda sententia est. Nam qui tanta demonstrationum ubertate laborant, squalidius mihi demonstrare videntur: breviter & enucleatè omnia nobis dicenda sunt. verùm quia haec res plurimae commentationis & exercitationis indiget, videmus inter recentiores unum aut alterum hoc genus sequi; caeteri aut noluerunt, aut non potuerunt, certè reliquerunt. Caeterum quem fructum, aut quam utilitatem petentes, hunc librum vulgemus, magni Platonis verbis, in re haud multum dissimili, explicabo. Benè concinnéque in mathematicis aliquid inveniendi componendique, 'houtos hodos, hautè trophè, tautèi poreuteon'.*) Attamen tum demum solidus verusque huius usus & fructus mihi caeterisque 'philomathesi' constabit, si opus hoc tuo calculo probatum, & commendatum in hominum manus prodeat. Te igitur, Princeps Illustrissime, qui etiam in acie, & media inter praelia harum artium dignitatem utilitatemque, vel solus, vel maximè
*) Plato, 'Epinomis', in: Platonis Omnia opera (Bas. 1556), p. 642, r. 15: 'outos ho tropos, autè trophè, tauta mathèmata. ei te chalepa ei te rhadia, tautè poreuteon.' Bij Perseus, Gr.: Platonis Opera (ed. John Burnet) 1925, 992a. Engl.: Plato in Twelve Volumes, Vol. 9 (transl. W.R.M. Lamb) 1925, 992a, "this is the way, this the nurture, these the studies, whether difficult or easy, this the path to pursue". |
| [ 7 ] | [ v ] |
|
recognoscis, neque earum curem ex animo depuis unquam, rogo ut libellum hunc, mole exiguum, utilitate (ut spero) permagnum, inspicere non graveris. Ego enim (quod olim Eratosthenes faciebat) anathema hoc à me suscitatum, in tuae laudis & gloriae delubro suspendo, tuoque nomini inscribo, tu modo Princeps Illustrissime ne aspernere: quin potius Palladis exemplo ponende tempora suma Cuspidis, invenies & quod inermis agas. *)
*) Ovidius, Fasti, 3, 7. |
| [ 8 ] | [ v ] |
| Id est: His (de spatij & rationis desectione libris) deinceps succedunt de sectione determinatâ libri duo, quos, ut antecedentes, unâ propositionè disjunctâ complecti licet. |
| [ 9 ] | [ v ] |
|
Datam rectam infinitam uno secare puncto, ut è rectis ad puncta in eâ data absumptis, vel quadratum unius, vel quod sub duabus continetur rectangulum datam habet rationem; ad id, quod sub unâ absumptarum, datâque externâ, vel ad id quod sub duabus absumptis comprehenitur. atque id quidem à quâcunque datorum punctorum parte opus sit. Hujus autem propositionis, ut pote quae bis disjuncta & subdivisa sit, & determinationes habeat refractarias demonstrationem per plura fieri necesse est. Demonstrat verò hanc Apollonius per nudas lineas rectas trito & vulgari modo, quem in secundo primorum elementorum libro Euclides quoque usurpavit. Sed eadem rursum arti convenientius, & magis scitè rettulit per semicirculos. Habet autem liber primus problemata sex, epitagmata sedecim, determinationes quinque; atque ex ijs maximas quidem quatuor, minimam verò unam. suntque maximae ad secundum secundi, & tertium tertij problematis epitagma. Secundus autem determinatae sectionis liber habet problemata tria, epitagmata novem, determinationes tres. è quibus minimae sunt ad tertium primi & secundi, maxima autem ad tertium tertij problem. epitagma. Primus porrò liber habet lemmata XXVII, secundus etiam XXIV. Theoremata duorum determinatae sectionis librorum sunt LXXXIII. Siccine Pappe divinissime?
|
| [ 10 ] | [ v ] |
|
|
| [ 11 ] | [ v ] |
|
|
| [ 12 ] | [ v ] |
|
Datam rectam lineam infinitam unico secare, ut è rectis ad data duo puncta absumptis, unius quadratum, ad rectangulum sub reliquâ & datâ externâ comprehensum rationem habeat datam.
|
| [ 37 ] | [ v ] |
|
John Lawson, The two Books of Apollonius Pergaeus concerning determinate section, as they have been restored by Willebrordus Snellius, London 1772. Liesbeth de Wreede, Willebrord Snellius (1580 - 1626), a Humanist Reshaping the Mathematical Sciences, 2007. |
