Home

Wiskonstig , inleiding , inhoud , 1e boek , 2e boek , 3e boek , 4e boek , later , noten

Dirck Rembrandtsz van Nierop

"nauwe naspeuringh"

Wis-konstige Musyka

Dirck Rembrandtsz van Nierop (1610 - 1682) was "Liefhebber der Mathematische Konst" en een veelschrijver die zich onder meer verdienstelijk maakte door het populariseren van kennis uit de exacte wetenschappen. 79 brieven zijn bewaard gebleven van zijn correspondentie, o.a. met Christiaan Huygens (vanaf 1659).  1)
Een goed voorbeeld hiervan is: portret
  • Wis-konstige Musyka, over de oorzaak van geluid, verhoudingen van consonanten, maken en stemmen van instrumenten.
Het is een bijvoegsel bij Mathematische Calculatie, dat is, Wiskonstige rekening (Amst. 1659), waarvan een tweede deel verscheen in 1680 met aanvullingen, o.a. op 'Wis-konstige Musyka' (p. 169-181).
Muziektheorie (harmonieleer) was een van de Zeven vrije kunsten (Artes librales) en behoorde bij de vier rekenvakken Aritmetica, Geometria, Musica en Astronomia (Quadrivium).


Inleiding

Zijn 'Inleydinghe' begint met:
De uyterste beginselen van alle natuerlicke dingen na te soecken, is nauwe naspeuringh waerdigh ...
Waarna als grote voorbeelden genoemd worden Euclides en Pythagoras (voor de vondst van zijn stelling werden 100 ossen geofferd); en Archimedes (die "uyt de badstoove sprongh, roepende, Ick heb het gevonden").
Dan "oorsakelicke kennis der dinghen ... hoe wonderlick alle dingen op haer getal, mate, en ghewicht gestelt zijn"; en:
Dit selfde my dan oock als met een bysondere lust aenporrende ... ben ick voort tot de Zangh-const gekomen, om met kennis der oorsaken te sien wat de Wis-konst hier in te weegh konde brengen ...
Hier van bevondt ick seer weynigh in't licht gebracht te wesen, ende noch veel min van de oorsake des gheluyts; evenwel hier in vindende wonderlijcke verborghen eygenschappen in de natuur.
Met "seer weynigh in't licht gebracht" bedoelde hij kennelijk: in het Nederlands (op p. 37 wordt J. A. Ban genoemd), want op p. 20 haalt hij wel iets aan uit het omvangrijke werk van Marin Mersenne, Harmonicorum libri (niet uit Harmonie universelle, beide zijn van 1636; misschien kende hij meer Latijn dan Frans).

Via "het ghebouw des grooten werelds" en "het ghebouw des kleynen wereldts; als namentlick den mensch" komt hij op het gehoor, de herkomst van geluid, hoe het in de hersenen komt, en de "stem-trappen, of redens der Zangh-toonen". Maar hij geef toe:
Ick stelle dit dan tot een spieghelingh voor, als noch weynich in de daedt ghe-oeffent zijnde ...
Van zelf muziek beoefenen is geen sprake, maar van Nierop beschrijft wel hoe een hakkebord kan worden gemaakt (deel 3, h. 3).


Inhoud

'Kort Begrijp dese Boecks' (p. 7-10):
  1. Van de oorsake en onderscheyding des geluyts: begrepen in dese XIII Leden ... (p. 11)
  2. Van de redens der Zangtoonen, in ware getallen uytgereeckent: Begrepen in dese tien Voorstellen ... (p. 23)
  3. Van het maecken en stellen der Speeltuygen: Begrijpende in dese drie Hooft-stucken ... (p. 42)
  4. Een Aenhangh, inhoudende, van der ouden Musijck, en verscheyden gevoelens der selfder: Begrepen in dese tien Leden ... (p. 56)
    ( 5e lid: Adriaan Metius; 7e en 8e: Simon Stevin. Eind: p. 70.)


Eerste deel

Boek 1 begint met het oor:
een seer dun teer velleken ... oor-trommel ... en daer binnen een beentjen / of klopperken ....
wanneer de lucht bevende of dreunende gemaeckt wordt ... slaet [het klopperken] teghen de gehoorzenuwen / welcke dan voort gaet tot de harsenen / ende alsoo aen de sinnen bekent gemaeckt wordt.
Geluid ontstaat "door 't samen stooten van twee lichamen / of strycken des luchts tegen een lichaem".

Een Echo ontstaat zoals een watergolf die terugkaatst:
wanneer 't komt te stuyten tegens een wal / so sal't sijn bewegingh verheffen / en weer te rugh loopen / voornamelijck wanneer't in een bocht of inham beset wort.
Opvallend is wat gezegd wordt over het geluid van de donder:
het welck ghenoemt wordt de stemme des Alderhooghsten ... schijnt voort te komen door onghelijcke strijdighe vermengingh / als van heete en koude lucht.
... soo schijnt hier uyt voort gekomen te wesen (al hoewel van vele belacchelijck) dat men dese ongelijcke strijdigheyt der lucht wilde te hulpe komen met het luyden der klocken.
Dan volgt een inscriptie op "onse Nierdorper Klok" (van 1545), met "Hagel en Donder verstoor ick".

Lid IIII:
de wint ... door een engte blaesende ... soo sal hem de lucht alsoo verdeelen / in ronde bolletjes als droppelen water ...
dese bewegingh voortgaende tot den oortrommel / soo wort het dan aen de sinnen bekent gemaeckt.
Lid VI: Geluiden worden onderscheiden door de "snelheyt der bevingen",
soo ras en snel ... gheen onderscheydt om die te tellen ... ghelijckende een tol / daer een roode schreef op en neer getrocken is / ende wanneer die met den sweep gedreven wordt / soo schijnt die heel root ...
een snaer slap ghespannen ... slaeghen lancksaemer ...
een klock dunder geslepen sijnde / maeckt grover geluyt ...
Een orgelpijp wort langer en wyder gemaeckt / om grover geluyt te geven ... als oock een 's menschen keele ...
Lid IX, over de oorzaak van Consonantie:
Dese klancken hebben een soete vereenigingh met malkander / om dat 'er eenige slagen gelijck vallen ...
Een idee dat Isack Beeckman al had in 1614: Journal, T. 1, p. 53 e.v.

Lid XII, de snelheid der bewegingen onderzoeken met een rad met uitsteeksels,
die op een hout slaen gelijck de klapmolens : wanneer dan dit rat ghedraeyt worde / soo soude de snelheyt deser klapperingh een Musicael geluyt voortbrengen
Dan volgt wat Mersenne gevonden had:
met een dubbelden draet van hennip / lanck 7 1/2 vaem ofte 45 voet / ende aen 't eynde twee pont gewicht gehangen ...
dan slingert de snaer 100 mael heen en weer in 100 secunden tijdts ...
Lid XIII:
waerom dat een snaer / eerst beweeght zijnde / een selfde geluyt behoud ...
kan ondersocht worden met twee even lange hangende lootlijnen / al ist dat d'een meer veerd gegeven word dan d'ander / soo is oock sijn slinger wel veerder / maer 't ghetal haerder bewegingh blijft even [gelijk] / als ist dat de gewichten ongelijck zijn ...
een gewicht hangende aen een draet van drie voeten lanck / dan soude sijn swier juyst een secunde tijts afmeten. ...
wanneer een snaer viermael stijver getrocken wort / soo beweeght die tweemael tegen eens / als boven gevonden is. Ende dese hangende lootlijn / als die tot een vierde deel toe opgekort is / soo beweeght die oock tweemael teghen eens
Van Nierop zegt er nog wel bij dat Govaert Wendelen heeft gevonden dat 'zwieren' van slingers "hooch opgehaelt / meer tijts van doen hebben / dan een minder swier".


Tweede deel

Om de verhoudingen van consonanten voor ogen te stellen:
Laet twee even langhe snaren gespannen worden op een bord of speeltuych / 3 / 4 of 5 voeten langh / als in dese figuer GQ. even hoogh op ghetrocken sijnde : en steldt een stapelken onder de eene snaer / het welck men van 't een eynde na het ander verschuyven kan ...
2 snaren en toetsenbord

Besproken worden als Consonant ('Mee-klanck)': het octaaf, de kwint, kwart, grote terts en kleine sext, kleine terts en grote sext. De ouden hebben alleen de 3 eerste gebruikt, Maar Ptolemaeus heeft de 4 laatste erbij gedaan.
Op p. 29 staan de verhoudingen in snaarlengte, waarbij de hele snaar 3600 is: octaaf 1800, kwint 2400, kwart 2700, grote terts 3000, grote sext 2160; daarmee zijn vastgesteld de 'Zanghtoonen': UT, MI, FA, SOL, LA (nog niet de Re).

Er blijft binnen het octaaf een interval over (van 2160 tot 1800), dat is de helft van het interval van G tot Mi, 3600 − 2880 = 720); deel dit dus doormidden en neem voor de Re 3240 (dat is 3600 − 360). Neem als zevende toon 1920 (de La is dan midden tussen de Sol en deze Ci).
Onder deze zeven tonen in een octaaf blijken drie intervallen een verhouding te hebben van 9/8, en twee van 10/9; het verschil heet komma of 'snipsel' (p. 34). De twee kleinere (16/15) zijn eigenlijk te groot.

12 + 6 toetsen in octaaf Op p. 36 staat een overzicht van alle 49 consonanten (7 bij elke toon). Ze zijn soms iets te hoog of te laag; daarom (zo zegt van Nierop op p. 37) heeft Joan Albert Ban voorgesteld (in 1643), op een klavier behalve de 7 witte en 5 zwarte toetsen, nog 5 kortere, verhoogde rode toetsen aan te brengen (zie figuur). Dit werd in orde bevonden door "den wel-edelen wijt-vermaerden Heere Renatus des Cartes".

P. 41: "het teecken van ♭ mol / maer als onnoodighe wintvangh over boort smijten".

P. 38: een notenbalk, met
de 7 noten of zang-sillaben / gelijck in dese zangh-snaer op de klawiers te sien is / ende worden ghekent door drie sleutels ...
notenbalk
F-sleutel         C-sleutel         G-sleutel
 
Waarna nog twee figuren volgen met alle noten, met stijgend en dalend gelijk, of verschillend (mineur).


Derde deel

Over het stemmen van instrumenten (begin op p. 42):
dat'er behalven de *Re, alhier by mij (als het noodighste) gestelt / noch vijf klancken in gevoeght souden moeten wesen ... ick blijve by de oude gemeene manier ...
2e hoofdstuk, 'Om de banden op een Cithar te stellen', p. 44:
hoe dat men d'opkortinge van des snaers speeltuyghen vinden sal / te weten hoe verre men de vingeren op een Veedel setten sal : oock om te maken een Lier / Orgelier / noortse Harp / en de banden op een Luyt : als oock op een Cithar te stellen ...
draailier Het woord 'orgelier' is niet gevonden voor een muziek­instrument, waarschijnlijk gaat het om een draailier, al bekend van de 13e eeuw (zie figuur). Zie ook: organistrum.
De 'noortse Harp' is misschien de Hummel.

Van Nierop beschrijft de citer uitvoerig (p. 44-52): 4 snaren, 15 banden en nog meer grepen.

3e hoofdstuk, 'Om een Hackebort te maken en te stellen', p. 53:
... welck hier te lande gemeenlijck ghemaeckt wort als dese figuer uytwijst.
hakkebord
Ende als ist dat het is een bot en boersch speeltuygh / tegen de nature der Zanghkonst ... is my nochtans dickwils voor-gekomen om te stellen [stemmen] / waer door dat ick genootsaeckt worde om een ander middel te soecken ...


Vierde deel

Over de muziek van de ouden, beginnend met:
I.  'By wien de Zanghkonstige Speeltuygen gevonden zijn' (p. 56):
De Heylighe Schrifture verhaelt ons dat Iubal den eersten Vinder van de Zanghkonstige Speeltuygen is gheweest ...
Onder de Heydenen vindtmen dat Merurius, den Soon van Mars, de eerste is geweest die de Liere of Harpe van een Schilt-padde gemaeckt heeft ...
Mercurius was niet de zoon van Mars, maar van Jupiter en Maia; van Nierop volgt hier echter de Nederlandse vertaling van Polydorus Vergilius (Vinders aller Consten), die zegt: "Mercurius den Sone Mars" (Latijn 1586, p. 65: "Mercurius Maiae filius"), waaruit van Nierop daarna uitgebreid citeert, zie ed. 1663, p. 104 (1e ed. 1612).
Andere seggen dat dese Liere van Mercurius hadde vier snaeren / diens redens waeren 6. 8. 9. 12. ...
Hier na heeft 'er eenen Terpander drie snaeren by gevoeght / dat is te saemen 7 / en dat ter eeren van de seven Dochters van eenen Atlantis, om dat een van dese Dochteren den Moeder van Mercurius gheweest is ...
zy en ghebruyckten gheen andere Consonanten dan dese drie / te weten / den octaef, quint ende quart.
Meer uit Polydorus Vergilius (p. 107 e.v.): Orpheus (van Nierop voegt toe: de Lier aan de hemel); Amphion die het Lydische gezang bedacht zou hebben; Midas die misschien de kromhoorn zou hebben uitgevonden (hij kreeg ezelsoren omdat hij de fluit van Pan prefereerde boven de lier van Apollo); en de schalmei, "eerst gemaeckt van de scheen-beenen der Kranen", daarna van riet.

Vervolgens:
II.  Chromatiek, "eertijts ghevonden by eenen Timotheus de Milesier".
III. Enharmoniek, "eerst ghevonden by Olympius".
IV. Verhoudingen van ionen en consonanten: Pythagoras, Aristoxenus, Ptolemaeus. Met de plaat 'Ptolomeus Zangsnaer, Generale Zangsnaer' (bij p. 60):


2 snaren, noten, intervallen

V.  'De redens der toonen by A. Metius ghesteldt'.
VI. 'Waer dat onse speeltuygen na gemaeckt worden' (p. 62).
Na dese mate of Scala Musyca worden geleyt de banden op een Cithar ... maer de Luyten (volgens 't getuygen van A. Metius [p. 43]) ... opklimmende van halve toon tot halve toon ...
Alsoo dat op dese manier heel weynigh mee-klancken haer volkomen reden konnen hebben ...
al hoe wel dat 'er eenige Cithars en Luyten een soeten mee-klanck schijnen voort te brengen ... ende voort luckt 'et wel het raeckt wel / 't gehoor en kan 't so nauw niet onderscheyden ...
VII. 'De redens der toonen by Symon Stevin'.
Een lang citaat "van woordt tot woordt" (maar met gewijzigde spelling) uit Stevins 'Aertkloot-schrift', blz 21-22, over
de groote gemeene oude raserye inde stof der Zinghconst van de redens der toonen, waer in de palen der vijfde gestelt zijn van 3 tot 2 ... tweederleye half toonen ...
de banden die de half toonen aen de halsen der speeltuygen onderscheyden, en sullen niet even-redelick malkander naderen, gelijckse door Luytslagers en ander na 't gehoor geleyt worden ...
dat dese stellingh mede brengt twee on-even half toonen de een grooter als de ander, die ons in de dagelijcksche sangh niet en ontmoeten, ghemerckt wy de selve ghelijck vooren gheseydt is, al even groot singhen ...
Bijgevoegd is de plaat 'Halve toonen schil', vergelijking van Metius en Stevin.

VIII. 'Aenmerckinge op de redens der toonen van Symon Stevin'.
Dese stellingh is wel goet soo veel als de konst aengaet / te weten dat yder halve toon even veel nadert tot een octaef, maer hier en kan de nature der t'samenklancken niet na geboogen worden ...
een quint of een quart ... een soet-luydende of vermaeckelijcke t'samenklanck met malkander gheven / de vrage is door wat oorsaecke dit komt?
Antwoort na de stellinghe Symon Stevin, om dat een quint begrijpt 7 halve toonen of 7/12 van een octave, en een quart 5 ...
Maer dit en geeft geen reden ... Daerom segge ick de rechte oorsaeck der t'samenklancken te wesen / om dat 'er eenige slagen of bewegingen gelijck vallen ... 9 lidt des eersten deels ...
IX. 'Manier om de Zanghtoonen tuyghwerckelijck te verdeelen'.
X.  'En oock in getallen bereeckent'.


Later

Later verscheen het Tweede deel op de Wis-konstige Rekening, met 'Wis-konstige Musyka / Alwaer nu bygevoeght is / Om de Snaeren met gewigt te spannen', 1680, p. 168-181;
p. 169: "also ick geen meester op de speeltuygen van klawiers en ben ...";
  ,,   bij 1659, 12e en 13e Lid [<]: snaar spannen met gewicht;
p. 173: Hakkebord gemaakt, met 9 snaren, "men konde met versgheyden geluiden vermaekelijke voisen hier op maeken";
p. 175: Descartes, F. de May;
p. 179: Stevin, klavecimbel stemmen, kwinten 1/10 komma te wijd (te groot snaarstuk, te klein interval), grote terts 1/2 komma te nauw;
p. 180: een citaat uit Adriaan Metius, Maet-constigh Liniael ofte Proportianalen Ry (Fran. 1626, p. 41), dat de "Proportie van toonen ... uyt der hameren geklank van Jubal soude gevonden wesen", met een gedichtje van diens vader.
Door der Hameren slagh, kwam aen den dagh, 't Musijk-spel soet,
Want Jubal uyt reden, vant [vond] door het smeden, de Toonen goet,
Elk hamer gaf uyt, versghaiden geluit, naer sijn gewighten,
Dus Jubal sijn snaren, gink lighten en swaeren, en speelde Gedighten.
Van Nierop gaf als commentaar: beter met ijzeren staven, "want met kleyne yser­staefkens kan een soet Sanghkonstig geluijt gemaekt worden." 2)

Dan noemt hij o.a. nog Guido van Arezzo, de zes syllaben ut, re, mi, fa, sol, la, en ook "een Latijns Veersken" (Ut queant laxis, resonare fibris ...), waarvan hij een (wel heel vrije) vertaling geeft: 3)
Waerom hebje by u arbeyt droevelijck,
't Gesang op getalen gestight:
Ist om dat 't ellendigh nood-lot moedelijk,
Haer arbait moght werden verlight:


Noten

  1)  Marlise Rijks (ed.), The Correspondence of Dirck Rembrantsz van Nierop (1610-1682), The Hague, 2012
hamers etc.
  2)  Over hamers en het begin van de muziektheorie: Wikipedia, 'Pythagorean hammers'.
Jubal staat op de figuur van Gaffurio (1492) bij de hamerende smeden, Pythagoras bij klokken, snaren en fluiten.

  3)  Andere vertalingen, van ondergetekende (zie ook Wikipedia, 'Ut queant laxis':


Ut queant laxis Opdat de dienaren met Doog dat dienaren met
Resonare fibris vrije stem de wonderen Resonerende stem van uw
Mira gestorum van uw daden kunnen Miraculeuze daden
Famuli tuorum doen weerklinken, Faam kunnen verbreiden,
Solve polluti verlos onze bezoedelde Solveer van schuld de
Labii reatum lippen van schuld, Laakbare lippen,
Sancte Iohannes! Heilige Johannes! Sint Johannes!



Home | Varia | Dirck Rembrandtsz van Nierop (top)
Ad Davidse, 2025