Dirck Rembrandtsz van Nierop, Wis-konstige Musyka

Home

Wiskonstig , inleiding , inhoud , eerste boek , tweede boek ... later

Dirck Rembrandtsz van Nierop

(1610 - 1682)

Wis-konstige Musyka

Dirck Rembrandtsz van Nierop was "Liefhebber der Mathematische Konst" en een veelschrijver die zich onder meer verdienstelijk maakte door het populariseren van kennis uit de exacte wetenschappen. 79 brieven zijn bewaard gebleven van zijn correspondentie, o.a. met Christiaan Huygens (vanaf 1659). ¹)
Een goed voorbeeld hiervan is: portret

Wis-konstige Musyka, over de oorzaak van geluid, verhoudingen van consonanten, maken en stemmen van instrumenten.

Het is een bijvoegsel bij Mathematische Calculatie, dat is, Wiskonstige rekening (Amst. 1659), waarvan een tweede deel verscheen in 1680 met aanvullingen, o.a. op 'Wis-konstige Musyka' (p. 169-181).
Muziektheorie (harmonieleer) was een van de Zeven vrije kunsten (Artes librales) en behoorde bij de vier rekenvakken Aritmetica, Geometria, Musica en Astronomia (Quadrivium).

Inleiding
Zijn 'Inleydinghe' begint met:

De uyterste beginselen van alle natuerlicke dingen na te soecken, is nauwe naspeuringh waerdigh ...

Waarna als grote voorbeelden genoemd worden Euclides en Pythagoras (voor de vondst van zijn stelling werden 100 ossen geofferd); en Archimedes (die "uyt de badstoove sprongh, roepende, Ick heb het gevonden").
Dan "oorsakelicke kennis der dinghen ... hoe wonderlick alle dingen op haer getal, mate, en ghewicht gestelt zijn"; en:

Dit selfde my dan oock als met een bysondere lust aenporrende ... ben ick voort tot de Zangh-const gekomen, om met kennis der oorsaken te sien wat de Wis-konst hier in te weegh konde brengen ...
Hier van bevondt ick seer weynigh in't licht gebracht te wesen, ende noch veel min van de oorsake des gheluyts; evenwel hier in vindende wonderlijcke verborghen eygenschappen in de natuur.

Met "seer weynigh in't licht gebracht" bedoelde hij kennelijk: in het Nederlands (op p. 37 wordt J. A. Ban genoemd), want op p. 20 haalt hij wel iets aan uit het omvangrijke werk van Marin Mersenne, Harmonicorum libri (niet uit Harmonie universelle, beide zijn van 1636; misschien kende hij meer Latijn dan Frans).

Via "het ghebouw des grooten werelds" en "het ghebouw des kleynen wereldts; als namentlick den mensch" komt hij op het gehoor, de herkomst van geluid, hoe het in de hersenen komt, en de "stem-trappen, of redens der Zangh-toonen". Maar hij geef toe:

Ick stelle dit dan tot een spieghelingh voor, als noch weynich in de daedt ghe-oeffent zijnde ...

Van zelf muziek beoefenen is geen sprake, maar van Nierop beschrijft wel hoe een hakkebord kan worden gemaakt (deel 3, h. 3).

Inhoud
'Kort Begrijp dese Boecks' (p. 7-10):

Van de oorsake en onderscheyding des geluyts: begrepen in dese XIII Leden ... (p. 11)
Van de redens der Zangtoonen, in ware getallen uytgereeckent: Begrepen in dese tien Voorstellen ... (p. 23)
Van het maecken en stellen der Speeltuygen: Begrijpende in dese drie Hooft-stucken ... (p. 42)
Een Aenhangh, inhoudende, van der ouden Musijck, en verscheyden gevoelens der selfder: Begrepen in dese tien Leden ... (p. 56)
( 5e: Adriaan Metius; 7e en 8e: Simon Stevin. Eind: p. 70.)

Eerste deel

Boek 1 begint met het oor:
een seer dun teer velleken ... oor-trommel ... en daer binnen een beentjen / of klopperken ....
wanneer de lucht bevende of dreunende gemaeckt wordt ... slaet [het klopperken] teghen de gehoorzenuwen / welcke dan voort gaet tot de harsenen / ende alsoo aen de sinnen bekent gemaeckt wordt.
Geluid ontstaat "door 't samen stooten van twee lichamen / of strycken des luchts tegen een lichaem".

Een Echo ontstaat zoals een watergolf die terugkaatst:
wanneer 't komt te stuyten tegens een wal / so sal't sijn bewegingh verheffen / en weer te rugh loopen / voornamelijck wanneer't in een bocht of inham beset wort.
Opvallend is wat gezegd wordt over het geluid van de donder:
het welck ghenoemt wordt de stemme des Alderhooghsten ... schijnt voort te komen door onghelijcke strijdighe vermengingh / als van heete en koude lucht.
... soo schijnt hier uyt voort gekomen te wesen (al hoewel van vele belacchelijck) dat men dese ongelijcke strijdigheyt der lucht wilde te hulpe komen met het luyden der klocken.
Dan volgt een inscriptie op "onse Nierdorper Klok" (van 1545), met "Hagel en Donder verstoor ick".

Lid IIII:
de wint ... door een engte blaesende ... soo sal hem de lucht alsoo verdeelen / in ronde bolletjes als droppelen water ...
dese bewegingh voortgaende tot den oortrommel / soo wort het dan aen de sinnen bekent gemaeckt.
Lid VI: Geluiden worden onderscheiden door de "snelheyt der bevingen",
soo ras en snel ... gheen onderscheydt om die te tellen ... ghelijckende een tol / daer een roode schreef op en neer getrocken is / ende wanneer die met den sweep gedreven wordt / soo schijnt die heel root ...
een snaer slap ghespannen ... slaeghen lancksaemer ...
een klock dunder geslepen sijnde / maeckt grover geluyt ...
Een orgelpijp wort langer en wyder gemaeckt / om grover geluyt te geven ... als oock een 's menschen keele ...
Lid XI, over Consonanten:
Dese klancken hebben een soete vereenigingh met malkander / om dat 'er eenige slagen gelijck vallen ...
Lid XII, de snelheid der bewegingen onderzoeken met een rad met uitsteeksels,
die op een hout slaen gelijck de klapmolens : wanneer dan dit rat ghedraeyt worde / soo soude de snelheyt deser klapperingh een Musicael geluyt voortbrengen
Dan volgt wat Mersenne gevonden had:
met een dubbelden draet van hennip / lanck 7 1/2 vaem ofte 45 voet / ende aen 't eynde twee pont gewicht gehangen ...
dan slingert de snaer 100 mael heen en weer in 100 secunden tijdts ...
Lid XIII:
waerom dat een snaer / eerst beweeght zijnde / een selfde geluyt behoud ...
kan ondersocht worden met twee even lange hangende lootlijnen / al ist dat d'een meer veerd gegeven word dan d'ander / soo is oock sijn slinger wel veerder / maer 't ghetal haerder bewegingh blijft even [gelijk] / als ist dat de gewichten ongelijck zijn ...
een gewicht hangende aen een draet van drie voeten lanck / dan soude sijn swier juyst een secunde tijts afmeten. ...
wanneer een snaer viermael stijver getrocken wort / soo beweeght die tweemael tegen eens / als boven gevonden is. Ende dese hangende lootlijn / als die tot een vierde deel toe opgekort is / soo beweeght die oock tweemael teghen eens
Van Nierop zegt er nog wel bij dat Govaert Wendelen heeft gevonden dat 'zwieren' van slingers "hooch opgehaelt / meer tijts van doen hebben / dan een minder swier".

Tweede deel
Om de verhoudingen van consonanten voor ogen te stellen:

Laet twee even langhe snaren gespannen worden op een bord of speeltuych / 3 / 4 of 5 voeten langh / als in dese figuer GQ. even hoogh op ghetrocken sijnde : en steldt een stapelken onder de eene snaer / het welck men van 't een eynde na het ander verschuyven kan ...

Besproken worden als Consonant ('Mee-klanck)': het octaaf, de kwint, kwart, grote terts en kleine sext, kleine terts en grote sext. De ouden hebben alleen de 3 eerste gebruikt, Maar Ptolemaeus heeft de 4 laatste erbij gedaan.
Op p. 29 staan de verhoudingen in snaarlengte, waarbij de hele snaar 3600 is: octaaf 1800, kwint 2400, kwart 2700, grote terts 3000, grote sext 2160; daarmee zijn vastgesteld de 'Zanghtoonen': UT, MI, FA, SOL, LA (nog niet de Re).

Er blijft binnen het octaaf een interval over (van 2160 tot 1800), dat is de helft van het interval van G tot Mi, 3600 − 2880 = 720); deel dit dus doormidden en neem voor de Re 3240 (dat is 3600 − 360). Neem als zevende toon 1920 (de La is dan midden tussen de Sol en deze Ci).
Onder deze zeven tonen in een octaaf blijken drie intervallen een verhouding te hebben van 9/8, en twee van 10/9; het verschil heet komma of 'snipsel' (p. 34). De twee kleinere (16/15) zijn eigenlijk te groot.

12 + 6 toetsen in octaaf

Op p. 36 staat een overzicht van alle 49 consonanten (7 bij elke toon). Ze zijn soms iets te hoog of te laag; daarom (zo zegt van Nierop op p. 37) heeft Joan Albert Ban voorgesteld (in 1643), op een klavier behalve de 7 witte en 5 zwarte toetsen, nog 5 kortere, verhoogde rode toetsen aan te brengen (zie figuur). Dit werd in orde bevonden door "den wel-edelen wijt-vermaerden Heere Renatus des Cartes".

P. 41: "het teecken van ♭ mol / maer als onnoodighe wintvangh over boort smijten".

P. 38: een notenbalk, met

de 7 noten of zang-sillaben / gelijck in dese zangh-snaer op de klawiers te sien is / ende worden ghekent door drie sleutels ...

F-sleutel C-sleutel G-sleutel

Waarna nog twee figuren volgen met alle noten, met stijgend en dalend gelijk, of verschillend (mineur).

Derde deel
Over het stemmen van instrumenten (begin op p. 42):

dat'er behalven de *Re, alhier by mij (als het noodighste) gestelt / noch vijf klancken in gevoeght souden moeten wesen ... ick blijve by de oude gemeene manier ...

...

Later
Later verscheen het Tweede deel op de Wis-konstige Rekening, met 'Wis-konstige Musyka / Alwaer nu bygevoeght is / Om de Snaeren met gewigt te spannen', 1680, p. 168-181;
p. 169: "also ick geen meester op de speeltuygen van klawiers en ben ...";
,, bij 1659, 12e en 13e Lid [<]: snaar spannen met gewicht;
p. 173: Hakkebord gemaakt, met 9 snaren, "men konde met versgheyden geluiden vermaekelijke voisen hier op maeken";
p. 175: Descartes, F. de May;
p. 179: Stevin, klavecimbel stemmen, kwinten 1/10 komma te wijd (te groot snaarstuk, te klein interval), grote terts 1/2 komma te nauw;
p. 180: een citaat uit Adriaan Metius, Maet-constigh Liniael ofte Proportianalen Ry (Fran. 1626, p. 41), dat de "Proportie van toonen ... uyt der hameren geklank van Jubal soude gevonden wesen", met een gedichtje van diens vader.

Door der Hameren slagh, kwam aen den dagh, 't Musijk-spel soet,
Want Jubal uyt reden, vant [vond] door het smeden, de Toonen goet,
Elk hamer gaf uyt, versghaiden geluit, naer sijn gewighten,
Dus Jubal sijn snaren, gink lighten en swaeren, en speelde Gedighten.

Van Nierop gaf als commentaar: beter met ijzeren staven, "want met kleyne yserstaefkens kan een soet Sanghkonstig geluijt gemaekt worden."²)

Dan noemt hij o.a. nog Guido van Arezzo, de zes syllaben ut, re, mi, fa, sol, la, en ook "een Latijns Veersken" (Ut queant laxis, resonare fibris ...), waarvan hij een (wel heel vrije) vertaling geeft:³)
Waerom hebje by u arbeyt droevelijck,
't Gesang op getalen gestight:
Ist om dat 't ellendigh nood-lot moedelijk,
Haer arbait moght werden verlight:

Noten

¹) Marlise Rijks (ed.), The Correspondence of Dirck Rembrantsz van Nierop (1610-1682), The Hague, 2012

²) Over hamers en het begin van de muziektheorie: Wikipedia, 'Pythagorean hammers'.
Jubal staat op de figuur van Gaffurio (1492) bij de hamerende smeden, Pythagoras bij klokken, snaren en fluiten.

³) Andere vertalingen, van ondergetekende (zie ook Wikipedia, 'Ut queant laxis':

Ut queant laxis	Opdat de dienaren met	Doog dat dienaren met
Resonare fibris	vrije stem de wonderen	Resonerende stem van uw
Mira gestorum	van uw daden kunnen	Miraculeuze daden
Famuli tuorum	doen weerklinken,	Faam kunnen verbreiden,
Solve polluti	verlos onze bezoedelde	Solveer van schuld de
Labii reatum	lippen van schuld,	Laakbare lippen,
Sancte Iohannes!	Heilige Johannes!	Sint Johannes!

Home | varia | Dirck Rembrandtsz van Nierop (top)
Ad Davidse, 2025