M   U   S   Y   K   A  :

  Van welcke dinghen dat ick over langhen tijdt, soo nu ende dan, wat aengheteeckent hadde, 't welck tot dese stoffe te passe quam: ende nu van nieuws oversiende om in ordre by malkander te stellen, en dat alle tot de uyterste beginselen, haer oorsaecke met reden bewijsende, als waerom de geluyden alsoo ghevallen: Wel wenschende dat de Schrijvers deser Konst van het Componeeren of t'samenvoeghen der Singh-const, in plaetse van uytheemsche woorden te gebruycken, oock seyden de ooraecke van quaet of goedt:
Icl vertrouwe dat'er noch wel eenighe dingen voor quaedt of goedt souden worden aengenomen, die voor desen niet recht geoordeelt zijn, ende door dese oorsaeckelijcke kennis soude misschien noch gevonden worden het welck de Musijck-konst aenghenaemer en lieffelijcker soude maecken. Ick stelle dit dan tot een spieghelingh voor, als noch weynich in de daedt ghe-oeffent zijnde, verhoope dat dit andere tot meerder verbeeteringhe dienen sal.

  Ende voornamelick te ghedenken aen den Schepper die het oore soo wonderlijck ghemaeckt heeft, waer door dat men met de sinnen ghewaer wordt wat 'er van verre met gheluydt ghedaen wordt: ende of het voort comt van een Klock, van een Beest, ofte

  Want indien de lenghte van AB tegen CE gestelt was als drie tegen twee / en de uytreckingh DF tegen DG sy dan oock als drie tegen twee / van gelijcken oock de bewegingh / dat in de tijdt dat CE ick neem 1000 bewegingen doet in twee min. tijts / daer toe heeft dan AB drie min. tijts toe van doen.
Ick sette dan na den regel / aldus / in twee minuten tijts beweeght CE 1000 / hoe veel sal CE bewegen in drie minuten tijdts / komt 1500 / ende AB doet in de selfde tijdts 1000 bewegingen / dat is de bewegingh AB tegen CE als twee tegen drie.

  Om dit selfde oock t'ondersoecken op een ander manier : Hier van schrijft F. Marini Mersenni in het

  Dit selfde heb ick ondersocht met een Cithar-snaer / van ontrent twee voet lanck / en daer aen gehangen ander half pont / als oock ses en een vierde pont / ende bevond een effen over eenkominge / als / met het vergrootende gewicht / en de halve opkortinge van de snaer. Doch door nader ondervindingh / also de snaer waterpas lach / en 't gewicht loot-recht neer hingh / so was de snaer winckel-recht geboogen over een yserdraet / 't welck my twijfelen deed.
Daer na heb ick de snaer schuyns laten neer hanghen / alsoo dat die maer 10 of 15 gr. van de lootlijn afweeck / ende bevond 1 ¹/₂ pont teghen 6 pont (dat is een tegen vier) het geluyt effen de helft verscheelen / of de halve opkortinge van de snaer / soo ghevalt de bewegingh by na als van 5 tegen 7 / want gelijck 5 tot 7 alsoo 7 tot 9 ⁴/₅ / ofte vergaert Reden  ⁵/₇ tot Reden  ⁵/₇ komt Reden  ²⁵/₄₉ by na als een tegen twee : Ende komt aldus met een valsch gheluyt tusschen de Quart en Quint , daer van in het tweede deel breeder geseyt sal worden.

  Aengaende de opkortinghe deser lootlijnen / dese komt over een met de voorgaende treckingh der snaren / dat is wanneer een snaer viermael stijver getrocken wort / soo beweeght die tweemael tegen eens / als boven gevonden is. Ende dese hangende lootlijn / als die tot een vierde deel toe opgekort is / soo beweeght die oock tweemael teghen eens  Het volcht oock dat wanneer de helft opgekort is / soo beweeght die als 7 teghen 5 na ghenoegh / het welck ick self neerstelijck ondersocht hebbe.
Oock moet hier mede over een komen / een hanghende stock / en een lootlijn / even langh zijnde / te weten / dat de stock sevenmael beweghen sal teghen de lootlijn vijfmael / om oorsake dat een stock sijn swaerheyts middelpunt in 't midden is.

  Aldus kan met dese gelijcke swieren genoegh verstaen worden / dat een snaer sijn selfde geluyt behoud soo langh als men die hooren mach : Al ist datmen door neerstigh opmercken bevonden heeft / dat dese swieren des winters (de sonne sijnde in 't naeste*) punt) meer in een uur tijts sijn dan somers / ende hooch opgehaelt / meer tijts van doen hebben / dan een minder swier : Gelijck de getallen hier van uytgedruckt staen in de Eclipses Praefatio van Gotefridi Wendelini°) : doch alsoo dit tot dese saecke niet merckelijcks bedraghen kan / om de lieffelijcke Melodie der t'samen-klinckende snaren te verhinderen / soo gaen ick voort / om te ondersoecken hoe datmen de wijdte der stem-trappen / of redens der sanghtoonen kan vinden / ende dat door dese samen-klinckende Consnanten , als in dit volgende deel blijcken sal.

  Dit wordt in ghelijcke maniere bewesen / wanneer een snaer in 6 gelijcke deelen gedeelt is.

  Laet oock beyde snaren gestapelt worden in Mi en d'eene snaer in F, soo klinckt Mi Q als nu tegen FQ (die hier voor teghen GQ zijn Octave ghekloncken heeft) als vijf tegen acht / want treckt Reden 4/5 van Reden 1/2 blijft Reden 5/8.
Dese mee-klancken / als eerstelick G. Mi, wort genoemt een Tartie major of groote derde / om dat hier twee heele toonen tusschen begrepen zijn : maer Mi. F is een vermakelicke mee-klanck / om dat hy klinckt tegen den Octave van QG, makende also met den Tartie major een Octave, ende wort genoemt een Sext minor of minder seste / om dat hier vier

  Alhier vindt men de Octave GF verdeelt in seven Zangh-toonen / daer van dat de benedenste van G of van Ut 3600 tot Re 3240 is de eerste
  ende heeft sijn reden als van 10 tot 9.
    Van Re 3240 tot Mi 2880 is de tweede
  ende heeft sijn reden als van 9 tot 8.
    Van Mi 2880 tot Fa 2700 is de derde
  ende heeft sijn reden als van 16 tot 15.
    Van Fa 2700 tot Sol 2400 is de vierde
  ende heeft sijn reden als van 9 tot 8.
    Van Sol 2400 tot LR 2160 is de vijfde
  ende heeft sijn reden als van 10 tot 9.
    Van LR 2160 tot M 1920 is de seste
  ende heeft sijn reden als van 9 tot 8.
    Van M 1920 tot F 1800 is de sevende
  ende heeft sijn reden als van 16 tot 15.

  Van dese seven Zanghtoonen zijnder drie / die haer reden is van 9 tot 8 / ende worden ghenoemt meerder toonen: want haer reden tot ses mael vergaert / men komt ontrent een achtste toon boven d'Octave, dat is / indien ses dusdanighe toonen van Ut opwaeerts ghesongen worden / men komt tot 1/8 boven d'Octave.°)

  Ende oock zijnder twee Zangh-toonen / die haer reden is als van 10 tot 9 / ende worden ghenoemt minder toonen : Want haer reden tot ses mael

  Ten derden / zijnder oock twee Zanghtoonen / die haer reden is als van 16 tot 15 / ende worden ghenoemt meerder half-toonen : want haer reden tot elfmael vergaert / men komt ontrent een sevende toon boven d'Octave, of halve snaer°) : welcke seven Zangh-toonen alle in een Octave begrepen zijn.

  Een Quint van Ut tot Sol, begrijpt twee meerder toonen / een minder toon / en een halven toon.

  Een Quart van Ut tot Fa begrijpt een meerder / een minder / en een halven toon.

  De Tartie major van Ut tot Mi, begrijpt een meerder / en een minder toon. Zijn Octaefs vervullingh den Sext minor van Mi tot F, begrijpt twee meerder / een minder / en twee halve toonen.

  De Tartie minor van LR tot F, begrijpt een meerder / en een halven toon. Zijn Octaefs vervullingh den Sext major van Ut tot LR, begrijpt twee meerder toonen / twee minder / en een halven toon : het welck alles in de voorgaende ghetallen te sien is.

  Doch om al dese 49 mee-klancken in volkomen rede te hebben / so moesten in elcke Octave noch vijf klancken gevoegt worden / gelijck te sien is in het kort Zangh-bericht van Ioan Albert Ban op zijn ziel-roerende zangen / gedruckt in't jaer 1643*) / daer dese klancken met 5 korter verhevene roode klawiers tusschen d;andere worden ingevoeght. Wiens stellinge dat geordonneert is by den wel-edelen wijt-vermaerden Heere Renatus des Cartes.

  In 't neergaen worden in tegendeel de onderste noten verandert in de bovenste / en dat op dese manier : wanneer de quart van boven af begonnen wordt / soo moet dit met de nieuwe manier over een komen / maer komende beneden Fa, soo wort La in plaets van M gesongen / zijnde F.L een halve toon / beginnende hier mede den quint, in gelijcker manieren als van 't opgaen geseyt is .
Aldus kom dan de verandering in 't opgaen van de quart in de quint F.R, ende van de quint in de quart F.S.R : in 't neergaen komt de verandering van de quart in de quint F.L, ende van de quint in de quart F.M.L : ghelijck dit alles boven te sien is.

  Hier staet te letten dat d'opgaende veranderingh van F.R is een minder toon / maer de selfde noten neergaende / is S.F een meerder toon / te weten daer men opgaende de quart verlaet en de quint begint / alsoo dat op dese plaetse d'opgaende Re een Comma laeger ghesongen wort als de neergaende Sol : dat is in de nieuwe manier d'opgaende Re een Comma laegher als de neergaende / wel verstaende als 't gesangh beneden Ut loopt / want de neergaende Re wort alsdan een Comma hoogher gehouden : dit kanmen oock goet maken met de Comma *Re op den zangh-snaer gestelt / om alsoo onderscheyt in 't op of neergaen te maecken.
Boven dit soo wordt wel een minder toon verandert / om dat de stemme haer altijdt na een seker mee-klanck voegen wil / ghelijck dit uyt het voorgaende wel af te meten is.

  De laeghste Ut tot sijn hoogher u, een octave dat is 3600 tot 1800 / ofte twee tegen een.

  De laeghste Ut tot Sol, een quint dat is 3600 tot 2400 / ofte drie tegen twee : Dan komt Sol tot de hooger U een quart dat is 2400 tot 1800 / ofte vier tegen drie.

  De laeghste Ut tot Fa, een quart dat is 3600 tot 2700 / ofte vier tegen drie : Dan komt Fa tot de

  De laeghste Ut tot Mi, een tartie major dat is 3600 tot 2880 / ofte vijf tegen vier : Dan komt Mi tot Sol, een tarite minor dat is 2880 tot 2400 / ofte ses tegen vijf.

  De laeghste Ut tot La, een Sext major dat is 3600 tot 2160 ofte vijf tegen drie : Dan komt La tot de hooger U een tartie minor, en de selfde La tot M een quart, en oock de selfde La tot Fa een tartie major.

  De laeghste Re tot La, een quint dat is 3240 tegen 2160 / ofte drie tegen twee : Dan komt Re tot Fa een tartie minor.

  De laeghste Mi tot Ci, een quint dat is 2880 tot 1920 / ofte drie tegen twee : Dan komt Ci tegen de hooger M. een quart.

  +  Ende is dan Re tot Sol een onvolkomen quart, want Re 3240 staet een Comma te laegh / en most wesen 3200.

  De laeghe Re tot ‡F, een tartie major dat is 3240 tot 2592 / ofte vier tegen vijf : Dan komt ‡Ut tegen de hooge Re een Sext minor.
  +  Ende is dan ‡F tegen Ci een onvolkomen quart, ende tegen La een onvolkomen tartie minor.

  De laege Mi tot ‡Sol, een tartie major dat is 2880 tot 2304 / ofte vijf tegen vier : Dan komt ‡Sol tegen de hooge M. een Sext minor.

  De laege Fa tot♭Fa, een quart dat is 2700 tot 2025 / of vier tegen drie : dan komt♭Fa tot de hooge F een quint, ende♭F tegen de laeghe Re een Sext minor, en tegen de hooge Re een tartie major.
  +  Ende is dan♭Fa tegen de laege Sol, een onvolkomen tartie minor.

De laege ‡Ut tot La, een Sext minor dat is 3456 tot 2160 / ofte acht tegen vijf : dan komt de hooghe ‡Ut tegen de selfde La een tartie major.
  +  Ende is dan♭Ut tegen Fa, een onvolkomen tartie major.

  Ten derden / neemt een vierde deel der heele snaer / dat is A.e, soo is dan d.e. [300] een minder toon / want treckt Reden 5/6 van Reden 3/4 blijft Reden 9/10 : dese wijdte van d.e gedeelt in negen gelijcke deelen / en in de 2 en 4 snaer een deel verhooght [333] / maeckende alsoo een meerder toon : de selfde wijdte d.e oock gedeelt in 8 ghelijcke deelen / ende in de eerste snaer de bandt d. een deel verlaeght [naar 3037] / soo maeckt dit oock een meerder toon in d'eerste snaer / door het achtste voorstel.

  Ten vierden / neemt de wijdte van d.e de meerder toon in de vierde snaer / en set van d tot b soo is d.b [333] een minder toon / door het achtste voorstel.

  Doch staet alhier te letten dat wanneer een Cithar also gestelt is / dat de fijnste snaeren op d'eerste en tweede plaets geleyt zijn / so komt het even wel goet : want in plaets dat'er in't volgende geseyt wort / in d'eerste

  Een Cithar dan ghestelt sijnde na d'eerste wijse / te weten dat d'eerste en tweede snaer ghedraeyde bassen zijn / soo komen de mee-klancken in dese acht slagen of grepen / als volght :

  De tweede greep is de 3 en 4 snaer even hoogh / en de tweede snaer een Sext major laeger / en de eerste snaer een tartie major beneden de 4.
  Soo is dan de 2 een quart beneden d'eerste snaer.

  De derde greep is de 3 snaer een tartie minor beneden de 4 / en de eerste en tweede een Sext minor beneden de vierde.
  Soo is dan de eerste en tweede een quart beneden de derde.

  De vierde greep is de derde een tartie major beneden de 4 / en de eerste en tweede een Sext major beneden de vierde.
  Soo is dan de eerste en tweede een quart beneden de derde.

  De sevende greep is de 3 een quint beneden de vierde / en de tweede en eerste snaer een octaef beneden de vierde.
  Soo is dan de tweede en eerste een quart beneden de derde.

  Ten tweeden / neemt een seste van d.Q, dat is d.f, soo is dan e.f een halve toon in de vierde snaer / want d.e aldaer een meerder toon is.

  Ten derden / neemt een vierde van d.q, dat is d.h, soo is dan g.h. een halven toon : want d.g. begrijpt een tartie major 4/5, dit van 3/4 blijft Reden 15/16 / ende f.h. een minder toon / want 5/6 f.Q ghetrocken van 3/4 h.Q blijft Reden 9/10 voor f.h, dese bandt h verhooght een comma in de vierde snaer / soo wort f.h. aldaer een meerder toon.

  Ten vierden / neemt een derde van d.Q dat is d.k, soo is dan h.k een meerder toon / want treckt 3/4 van 2/3 blijft Reden 8/9 : de bandt k verlaeght een Comma in d'eerste en derde snaer / door het achtste voorstel / so is dan h.k een minder toon in de derde en vierde snaer.

  Ten vijfden / neemt een vijfde van e.Q dat is e.i, soo is dan i.k een halven toon : want e.g is in d'eerste twee en vierde snaer een minder toon / daerom moet g.i (in de selfde snaer) een meerder toon wesen : treckt nu Reden 4/5 i.Q van Reden 3/4 k.Q (want d.k begrijot een quint daerom e.k een quart) blijft Reden 15/16 voor i.k : dese bandt i verhooght een Comma in de tweede en vierde snaer / soo is i.k een halven toon in alle vier snaeren / en g.i een meerder toon in de eerste tweede en vierde snaer.

  Dese banden aldus gestelt zijne / soo komen de mee-klancken op dese acht grepen / als volght :

  De derde greep is de 3 een tartie major beneden de 4 / en de tweede snaer een Sext major beneden de vierde.
  Soo is dan de tweede een quart beneden de derde snaer.
  Ende soo de eerste snaer hier tot a los by ghenomen wort / soo is die een quint beneden de tweede / maer tegen de derde en vierde snaer valsch.

  De vijfde greep is de 3 een tartie minor beneden de 4 / en de tweede snaer een octaef beneden de vierde / en de eerste een octaef met een tartie minor beneden de 4.
  So is dan de tweede een Sext major beneden de derde / en de eerste snaer een octaef beneden de derde.

  De seste greep is de 3 een tartie major beneden de vierde / en de tweede een Sext major beneden de vierde snaer / en de eerste een octaef met een tartie major beneden de vierde.
  So is dan de tweede een quart beneden de derde snaer / en de eerste een octaef beneden de derde.
  Oock is de eerste snaer een quint beneden de tweede.

  De sevende greep is de 2 en 3 een octaef beneden de vierde / en de eerste snaer een Sext minor beneden de vierde.
  Soo is dan de eerste een tartie major beneden de 2 en 3.
  Ende wanneer de derde snaer op de bant g (met de tweede snaer) gehouden wort / dan is dese derde snaer een quart beneden de vierde / en een quint boven de tweede / als oock een tartie minor boven d'eerste snaer.

...

...

...