Ik antwoord: Opdat diminuties die altijd gebeuren rondom fa en mi (in samenklanken komen behalve de tweetoon altijd deze twee stemmen), opdat, zeg ik, diminuties van gelijke aard met deze stemmen worden uitgedrukt, moet ook gezegd worden dat diminuties niet kunnen dalen onder ut, noch stijgen boven la. Als dit gebeurde, zouden er namelijk valse kwarten en kwinten worden gevormd; soms volgt immers een la op een mi, en dan van fa naar deze mi en een grotere kwart, dus een valse — en soms is het fa, en dan van mi naar deze fa is het een kleinere kwint, dus een valse. Dit zelfde gebeurt met stemmen die net onder ut liggen.

        G-E    C-A     F-D
        hard   natural soft      note name

E5      E la     --     --       Ela
D5      D sol    --     la       Dlasol
C5      C fa     --     sol      Csolfa
B4      B mi     --     --       Bmi
Bb4     B --     --     fa       Bfa
A4      A re     la     mi       Alamire
G4      G ut     sol    re       Gsolreut
F4      F --     fa     ut       Ffaut
E4      E la     mi     --       Elami
D4      D sol    re     la       Dlasolre
C4      C fa     ut     sol      Csolfaut
B3      B mi     --     --       Bmi
Bb3     B --     --     fa       Bfa
A3      A re     la     mi       Alamire
G3      G ut     sol    re       Gsolreut
F3      F --     fa     ut       Ffaut
E3      E la     mi              Elami
D3      D sol    re              Dsolre
C3      C fa     ut              Cfaut
B2      B mi                     Bmi
A2      A re                     Are
G2      Gammaut                  Gammaut

  Doch ik antwoord dat die mij geen ware toonsoorten lijken, ook tegen Glareanus, ten eerste wegens deze zaak, dat wil zeggen wegens deze verkeerde manier van diminueren boven la en onder ut, en verder ook omdat in al die vier toonsoorten de kwinten valse kwarten bevatten. Laat die dus verworpen worden, en laat zijn Aeolius en Hypo-Aeolius de derde en vierde zijn, en laat Lydius en Hypo-Lydius, bij hem de elfde en twaalfde*), bij ons de vijfde en vierde [zesde] zijn, en laat er niet meer dan die acht oude en ware systemen zijn voor liederen en toonsoorten.

  Bijna alle toonsoorten komen dus neer op de vier oudste: de 'proti, deutri, triti, tetrarti'°) en bij de overige toonsoorten meer dan eens.

  Misschien vergissen we ons als we menen dat iets plagaal is dat authentiek is, en authentiek dat plagaal is, wanneer boven de eindnoot, en eronder, echte kwinten en kwarten kunnen worden geplaatst. Hier echter, in de vierde toonsoort in Psalm 51, 100, 102, als iemand boven de eindsleutel een kwint probeert te zetten, zal deze kwint middenin de noten een valse kwart bevatten, waaruit volgt dat er slechts tot la moet worden gestegen en dat het systeem moet worden samengesteld uit mi la en re la, wat de toonsoort hypo-aeolisch is. Ook de eindnoot geeft de authentieke toonsoort aan, wat niemand die bij zinnen is ooit zo gevoeld heeft.

  Ik zeg dan, wanneer op een hard lichaam wordt geslagen, en lucht wordt onderschept, of wanneer lucht beweegt op de manier waarop geluid ontstaat, welke dan ook:  het is niet zo dat de eerste lucht die door de stoot onmiddellijk wordt bewogen, de lucht ernaast wegduwt, die in beweging brengend op dezelfde manier als hij zelf in beweging gebracht werd, en dat deze weer tegen de naastbij­gelegen lucht stoot, totdat achtereenvolgens de oren getroffen worden — zoals we gezegd hebben dat op water gebeurt —, maar deze lucht zelf, die onmiddellijk wordt geraakt en beïnvloed, wordt door het harde ding heftig uiteen­geslagen en verstrooid, en breidt zich ordelijk uit naar alle kanten, zodat de aangestoten lucht zelf onze oren treft, op de manier waarop een kaarsvlam zich over een gehele zaal verspreidt, en licht genoemd wordt.

  Als dit gesteld is staat niets het in de weg, dat klanken die van alle kanten komen tegelijkertijd gehoord worden, daar niet alle lucht bewogen wordt, maar slechts een klein gedeelte wordt vooruit­geworpen. En zoals het zien niet belemmerd wordt door licht, dat wil zeggen zichtbare 'speciën' [<] die van alle kanten komen, en die door wind weinig of niet bewogen worden wegens de snelheid van beweging en de fijnheid, zo wordt lucht, die immers enigszins (of liever veel) dichter is dan licht of vuur, wel meer door de wind belemmerd dan licht. Maar hij heeft toch een zo grote snelheid, dat verschillende geluiden elkaar onderling niet belemmeren, of dat ze door de wind geheel verzwakt worden naar gelang de grootte van de afstand.

  Snelheid en traagheid maken het onderscheid van harde en zachte geluiden, dat wil zeggen in kwantiteit. Maar daar de lucht door verschillende instrumenten, afgezien van de snelheid, verschillend wordt bewogen en verdeeld, zodat delen ervan steeds weer anders bij elkaar gevoegd en uit elkaar geplaatst worden, en zo samengesteld of verdeeld naar onze oren komen, komt hieruit de hoedanigheid van het geluid naar voren, en het onderscheid van luidklok, snaarinstrumenten, en buizen, en ook het onderscheid in lawaai van voetstappen, slagen en in het algemeen van alle geluiden die door onze oren herkend worden.

  Wanneer nu de instrumenten van zulke klanken na aanslag blijven trillen, kan hun geluid voortduren, omdat aanhoudend nieuwe luchtdelen door het instrument verspreid worden. Maar instrumenten die dan onbeweeglijk blijven, kunnen alleen een slag voortbrengen, die slechts een ogenblik gehoord wordt, omdat de lucht maar eenmaal bewogen is in het instrument, zoals wanneer op een aambeeld geslagen wordt met een hamer, of wanneer een blaas vol lucht plotseling barst. Maar we moeten ook hierop letten, dat deze luchtdelen in het algemeen trager bewegen dan licht; en daarom, als we in de verte iemand hout zien hakken, is de bijl voor de tweede slag geheven voordat de eerste gehoord wordt.

  Ik antwoord: Omdat de delen met een zo grote snelheid vliegen, dat ze bij ontelbare opeenvolgingen op een zelfde plaats elkaar nauwelijks eenmaal tegenkomen, of liever gezegd nooit.
Ten tweede omdat één deel van een vliegende klank een zekere breedte en omvang heeft, waardoor het komt dat, als een klank een andere zou tegenkomen, toch niet alle delen hiervan, alle delen van de andere klank ontmoeten, maar dat er altijd een deel zonder belemmering bij de oren zou aankomen.
Ten derde, ook al zou het voorkomen dat alle delen van de ene klank door alle delen van de andere klank precies geraakt werden, dan toch, door de beweeg­lijkheid van die stemmen, en die elkaar tegenkomende luchtdelen, zouden ze afwijken, hetzij naar links, hetzij naar rechts, en enigszins weerkaatst de oren zó bereiken, dat er niet iets vervormds gehoord zou worden.

  Uit wat gezegd is blijkt dat een gedicht door verschillende stemmen in een of andere harmonie op dezelfde manier kan worden voorgedragen. En in muzikale composities worden de verschillende partijen verbonden in afzonderlijke zinnen, gevarieerd in verhouding en samenklank, en ook met inachtneming van de acht toonaarden (zoals men ze noemt), en met onderscheid van de uitdrukkings­systemen, overeenkomstig het verschil ervan.

        G-E    C-A     F-D
        hard   natural soft      note name

E5      E la     --     --       Ela
D5      D sol    --     la       Dlasol
C5      C fa     --     sol      Csolfa
B4      B mi     --     --       Bmi
Bb4     B --     --     fa       Bfa
A4      A re     la     mi       Alamire
G4      G ut     sol    re       Gsolreut
F4      F --     fa     ut       Ffaut
E4      E la     mi     --       Elami
D4      D sol    re     la       Dlasolre
C4      C fa     ut     sol      Csolfaut
B3      B mi     --     --       Bmi
Bb3     B --     --     fa       Bfa
A3      A re     la     mi       Alamire
G3      G ut     sol    re       Gsolreut
F3      F --     fa     ut       Ffaut
E3      E la     mi              Elami
D3      D sol    re              Dsolre
C3      C fa     ut              Cfaut
B2      B mi                     Bmi
A2      A re                     Are
G2      Gammaut                  Gammaut

  En het maakt niet uit als iemand ertegen inbrengt dat het geluid van de voorlaatste noot al is verdwenen. Ik geef wel toe dat het verdwenen is, maar het is al langer verdwenen als de voorlaatste hoger is dan de laatste: wat sneller de oren bereikt, verdwijnt immers sneller.

  Bovendien, daar de invloed van klanken op de hersenen niet momentaan is, maar enige tijd blijvend, wie zal betwijfelen dat een zwaardere klank, die uit grotere luchtdeeltjes bestaat, langer duurt en aanhoudt in de hersenen voordat ze verstrooid worden, daar ze meer massa en substantie hebben? En daar de invloed, drang, of voorstelling van een afgelopen klank blijft, is het zo dat eenvoudig gezang een bepaalde bestendige harmonie is, en dat de voorschriften van zangleraren niet veel afwijken van de voorschriften van componisten.

 Psalm 141 eindigt in mi, en stijgt niet boven la, en daalt niet onder ut. Van welke toonsoort lijkt hij dus? Daar hij eindigt in mi°), is het zeker dat hij herleid moet worden tot een 'deuterus'-toonsoort [<], ofschoon in geen enkel door Glareanus nagelaten gewoon systeem, de mi voorkomt als een van de hoofdnoten. Dan volgt ook dat hij van de vierde toonsoort is, omdat de la noodzakelijker­wijze door een van de hoofdnoten wordt bepaald. Maar de mi aan het eind heeft boven zich een kwart, en onder zich een grote terts, waardoor gezegd lijkt te moeten worden dat ook andere verhoudingen dan kwarten en kwinten wel eens de systemen van toonsoorten vormen. Zodat hier herleid moet worden tot de vierde toonsoort, maar bestaand uit minder belangrijke verhoudingen, zoals eerder elders [<].   [>]

  Ze hebben wel zoiets als muzikale samenklanken, maar de een leidt daaruit andere krachten af dan de ander. Ik zie op het ogenblik niet hoe dit gedaan moet worden. Het volgende kan evenwel niet ongerijmd lijken, noch vergezocht, te weten dat de krachten ontstaan door weerkaatsingen, die altijd op eenzelfde punt vallen, zodat er helemaal geen delen van de hemel worden beïnvloed, of één of twee of drie of vier of zes, heel anders dan wanneer de afstand van twee hemellichamen een priemgetal zou zijn of zonder gemeenschappelijke maat met de hele hemel. Dan zouden de stralen immers bij het weerkaatsen geheel en al worden verspreid over de hele hemel, volgens het spreekwoord vereende kracht werkt sterker, maar verspreid is die zwakker.
Of het nu iets stoffelijks en reëels is, of de achtste hemel°), of een vluchtge materie waarop het licht van de hemellichamen weerkaatst, het is zeker dat door die warm wordende en beïnvloede deeltjes ook dit ondermaanse verandering ondervindt; er ontstaat immers een merkbare invloed, wanneer de hele kracht in weinig deeltjes tot uitdrukking komt. Als daar echter geen materie is waaraan licht zich hecht, zeg ik dat dit licht, als het in overvloed samenkomt op eenzelfde plaats, soms iets stoffelijks vormt, met een werking, ja zelfs iets zichtbaars, zoals te zien is bij kometen, waarvan de materie niet anders kan worden gesteld dan: verdicht licht, door veel licht van alle kanten naar dezelfde plaats gedrongen.

  Of evenwel eb en vloed (waarvan de oorzaak de Maan is en haar tegenpunt) en kometen, die elk hun eigen planeet volgen, ons leren dat er iets reëels in de hemel is, waaraan de stralen zich kunnen hechten, moeten anderen bezien.   [>]

  Omdat als de wind lucht ontmoet, twee lichamen tegen elkaar stoten, lucht en wind, waardoor de lucht ongetwijfeld iets ondergaat dat lijkt op geluiden. Toch maakt die ontmoeting geen geluid, omdat ze niet plotseling is; ze beweegt echter lichamen omdat veel delen van de lucht, ja zelfs de hele lucht beweegt.

  Winden worden dus opgewekt ten eerste in de lucht door vuur en zonnewarmte die in de lucht komt en die deze, om zo te zeggen, losmaakt; warme lucht neemt immers meer plaats in dan koude [<]. Als dus in een of andere streek de zonnewarmte heter is dan gewoon, zet de lucht uit en trekt hij zich terug, en ofschoon het bovenste oppervlak van de lucht vlak is en even ver van het middelpunt van de Aarde, gebeurt het dat de lucht daar hoger oprijst. Hij draait dan om naar een lagere plaats en wanneer de opgewarmde plaats wijder is, ontstaat een sterke wind door de hoeveelheid en overvloed van vallende lucht, zoals te zien is in grote rivieren en waterleidingen: hoe breder ze immers zijn, des te sterker en sneller is de beweging, tenzij het water aan de achterkant tekortschiet.
Een grote warmte wekt ook een sterkere wind op dan een kleine, omdat de lucht hoger oprijst en daarom daalt met snellere vaart, en daardoor onstuimiger wordt, zoals in waterleidingen, waarin aan de ene kant het water veel hoger is dan aan de andere kant.

  Ten tweede ontstaat wind wanneer een of andere streek kouder wordt en warmte eruit wordt gedrukt en dan zakt de lucht in. Dan komt immers overal van alle plaatsen lucht naar deze lagere plaats. Eerst beweegt het bovenste van de lucht, maar tenslote wordt de gehele lucht meegesleept, waardoor het komt dat niet zelden gezien wordt dat wolken voorafgaan aan een toekomstige wind. Ook beweegt het midden van de afgekoelde lucht niet, omdat die daar van alle kanten tegelijk samenkomt, zoals water ook niet zwaar is voor wie duikt.

Dat nu de lucht kan inzakken is zeker; welke andere reden is immers te geven voor de verschillende lichtbrekingen in verschillende gebieden, ook bij heldere hemel en in dezelfde tijd van het jaar? waarvan de zeevaarders getuigd zullen hebben, aan wie de Zon vele dagen voor de door sterrenkundigen berekende tijd verscheen, in noordelijke streken van de Aarde*).  [>]

  Ten derde en ten vierde doen damp en rook de lucht op dezelfde manier uitzetten, als ze er ingaan, en het zijn deze winden die uit de Aarde opkomen. Er worden immers plaatsen genoemd die midden in zee liggen, waar de wind overdag van alle kanten naar de Aarde waait, 's nachts evenwel van de Aarde van alle kanten naar de zee — overdag laat namelijk de Zon dampen uit het water opstijgen, 's nachts zijn het onderaardse vuren in de Aarde die de overhand hebben en uitwasemingen oprispen.
Deze eilanden bezoekt men overdag, maar de schepen worden 's nachts losgemaakt voor vertrek.

  Deze dingen moeten in het kort gezegd zijn over de materie van winden, ze worden niet zelden verward; maar het gezegde moet voldoende zijn.

  Bijvoorbeeld: als in ons oog licht invalt dat door een ding weerkaatst is (zoals gewoonlijk) en het ding wordt intussen ijlings bewogen, zal het ding dubbel zo langwerpig, enz. worden gezien, terwijl het enkel is, bolvormig, enz.
Ook bij een tol*), als een enkel punt wordt gekleurd, en deze in draaiende beweging wordt gebracht (zoals het gedaan wordt), lijkt er op de tol een gekleurde cirkel te zijn, hoewel slechts een enkel punt gezien zou moeten worden, op een andere tijd op een andere plaats; maar omdat de tol sneller beweegt dan de specie in het oog verloren gaat, zien we een cirkel.
Hieruit kunnen we opmaken, als we willen, dat licht aankomt zoals het verloren gaat, en dat beide niet op een moment gebeuren, maar in een tijdsduur. Er komt bij dat als je naar de Zon kijkt, ook met de ogen dicht, er onmiddellijk verschillende kleuren zullen verschijnen, die niets anders zijn dan zonnestralen die verloren gaan.