Home | Beeckman | < Vertaling > | Brontekst | Index

Muziek , botsing , stofjes , kaarsvlam , warmtegraden , mistig , luchtdeeltjes , ijs , Aarde , luchtdruk ,
lucht wegen , vacuüm , gloeien , Lull , pijn , deur


Isack Beeckman - 1619 v



[ 269 ]   2 januari 1619

Muziek

Onaangename toonsoorten en slagen bewezen met getuigenis.

  Wat ik schreef over de slagen van geluiden [<] en de vier toonsoorten die niet aangenaam zijn wegens een valse kwart [<], en over de zes noten [<], heeft Mr. Du Perron [<], toen hij het gezien had, opgenomen in zijn Musica*). Dit betekent dat die gedachten van mij hem goed bevielen°). — Den 2en Jan.


*)  René Descartes gaf zijn Compendium Musicae als nieuwjaarsgeschenk aan Beeckman, op voorwaarde dat hij het niet aan anderen zou laten zien. [ Daarin (Oeuvres AT, dl. 10): 'de ictibus' op p. 110, 'de modis' op p. 139, 'sex' op p. 121; geschenk: laatste alinea [>] (meer vriendelijke woorden in brieven 24 jan., 23 april).]
°)  Zie ook: 'Parnassus'.

Niet vergeten

  Eenen hoet voor moyken*), tsy laecken, oft ander, om op de heuke°) te dragen alsoot nachtmael is, soot moeder behaecht omt fatsoen. Met een tasse.


[ *)  WNT: moei, tante.]     [ °)  WNT: huik, mantel.]

Vogels

Waarom vogels kunnen vliegen in lucht.

  Uit wat ik eerder heb geschreven over de val van een steen [<], is de reden te halen waarom vogels kunnen vliegen. Aangezien ze immers met hun vleugels evenveel lucht raken en wegslaan, als ze zwaar zijn, dat wil zeggen zoveel lichamelijkheid van lucht als ze in zichzelf bevatten, vallen ze niet; wanneer ze meer lucht wegslaan, stijgen ze, enz.
— Den 2en Januarij 1619 te Geertruydenberch.

Invloed van sterren

Krachten van sterren op munten overbrengen.

  Van sommige Magiërs wordt gezegd dat ze op hun munten enz. krachten van de sterren schrijven, die op de bepaalde tijd van verschijning daarvan de inscriptie verwezenlijken.

  Maar mijns inziens, als hierin iets waars schuilt, moet je op de volgende wijze de kracht van een ster overbrengen van de hemel op ondermaanse materie.
Kies een glas uit, waardoor alle stralen van die ster, als ze op het glas vallen, worden gebroken, of waarop ze terugkaatsen, in één punt, en in dit punt moet materie gezet worden, die het meest ontvankelijk lijkt voor het licht van sterren (zoals misschien het siroop eclegma*), wegens de taaiheid) en alleen de kracht van de ster die je wilt overbrengen, moet op het glas vallen, zoveel mogelijk; en dit zal gebeuren als het glas steeds op de ster wordt gericht.
Doe dit langdurig en vaker, het eclegma bewegend met een stok, en je ervan overtuigend dat des te meer werkzaamheid van de krachten wordt overgebracht, naarmate het licht van de ster vaker en langduriger op het eclegma schijnt.

  10 Januarij, Middelb.


[ *)  Hoestdrank. Zie ook Medicina pharmaceutica, oft drôgh-bereydende ghenees-konste, Brussel 1681, p. 233 en Arzneimittel, Antike, 'Lecksaft'.]

[ 270 ]

Toonsoorten

Manieren van toonsoorten met argument bewezen.

  Uit de overdenking van Mr. Duperon [<] volgt dat in Psalm 90*), de re in la mi re°) niet een triller is; dus re ut, dat ook is la sol, is steeds een kleinere toon.

  Maar bewezen wordt dat er in deze Psalm een grotere toon is. Want overal is te zien la re, en in de laatste regel sol re. Als 4 : 3 van 3 : 2 wordt afgetrokken blijft over 9 : 8, een grote toon. Dus la sol of re ut, is een grotere toon, in strijd met zijn mening. Waardoor mijn manieren van toonsoorten [<] in hoge mate bevestigd worden.   >


[ *)  Zie Psalm 90 bij Datheen (1574), Marot (1602), Liturgie.nu.]
°)  [C. de Waard vermeldt (noot g) dat i.p.v. la mi re in het handschrift staat:]  alamire.  [Misschien gaat het om de voorlaatste regel: d, a, bes].


Manieren van toonsoorten verdedigd tegen bezwaar.

  Iemand zal misschien tegenwerpen dat noten heel dikwijls met een halve toon verhoogd worden. Waarom zou dan niet een kleinere toon een grotere toon kunnen worden?

  Ik antwoord dat volgens de redenering van Mr. Peron de halve toon het verschil is, waarmee een samenklank verschilt van een andere samenklank. Bovendien, ook al zou dit zo kunnen zijn, aangezien we veel noten die elkaar opvolgen onmiddellijk zingen, is het noodzakelijk dat afzonderlijke noten door slechts één stem worden gedragen; dat wil zeggen dat een zelfde toon dan niet zowel een grotere als een kleinere toon kan zijn. Zodat dit een andere vorm van modulatie is dan wanneer het op de ene plaats een kleinere toon is, en op de andere een grotere toon, omdat steeds andere samenklanken daarna opkomen, met steeds andere noten die overeenkomen en verschillen.   [>]

Klavecimbel heeft niet de ware tonen.

  Het is wel waar dat op het instrument dat we noemen clavercyne, alle melodieën kunnen worden uitgevoerd, maar dit is omdat het niet de ware tonen bevat, maar wel tonen die de ware dicht benaderen, langs een of andere middenweg daartoe vastgesteld, opdat alle melodieën erop gespeeld kunnen worden zonder nieuwe verandering van de snaarspanning. De menselijke stem echter maakt een precieze uitvoering van de samenklanken mogelijk, omdat die zich vanzelf kan aanpassen aan welke melodie dan ook.

Glazen ketting

Waarom een op de grond gegooide glazen ketting niet breekt.

Cardano geeft in het tiende boek van De Varietate*) een reden waarom een heel fijne glazen ketting niet brak toen hij op de grond werd gegooid.

  Maar mijn reden lijkt duidelijker. Het oppervlak van fijne lichamen komt namelijk veel lucht tegen, dus daalt die langzaam en is het punt, van waaraf fijne dingen verder eenparig vallen [<], dichter bij de plaats waar de val begint. Daar de ketting tussenliggende lucht raakt, gebeurt hetzelfde als wanneer de ringetjes afzonderlijk zouden vallen.


*)  Hieronymi Cardani mediolensis, medici, de rerum varietate : libri XVII, ed. 1580, p. 533.

[ Ned. ]

[ 271 ]   10 jan. - 2 maart 1616

Nog eens Psalm 90


<  Hiervoor heb ik (met Psalm 90) bewezen dat la sol een grotere toon is, omdat sol re wordt afgetrokken van la re. Maar ik lette er niet op dat de re een trillende noot is, dat wil zeggen een beweeglijke, zodat hij in sol re hoger kan worden gezongen dan in la re, terwijl la en sol onbeweeglijk zijn en voortdurend met een kleine toon van elkaar verwijderd.

Botsing in lucht

Redenering over beweging van lichamen die elkaar in lucht ontmoeten.

  Als in vacuüm een bol wordt afgeschoten en een andere hem inhaalt, zal de eerste bol niet zoveel sneller bewegen dan deze laatste, die hem met zich meeneemt, zoals hiervoor is gezegd [<].
Maar daar de lucht door een zekere uitblazing wordt verdund, bewegen in het begin de door de eerste bol verdunde deeltjes langzaam, omdat ze lucht tegenkomen die nog niet in beweging is gebracht. Later worden verdunde deeltjes echter samengevoegd met lucht, die al door de eerste in beweging is gebracht, en daarom wordt minder ingezameld van de beweging, die ze door de verdunning hebben gekregen.

  Bovendien zijn alle delen van de lucht aangrenzend, waardoor ook die delen in beweging worden gebracht waarbij verdunde deeltjes nog niet zijn aangekomen. Waar dus door de eerste bol verdunde deeltjes zijn opgesprongen, doen de door de tweede bol verdunde deeltjes hun beweging ook daaraan toekomen voordat ze dat deel raken, namelijk via de aangrenzende lucht.
Ook al bewegen immers de tweede deeltjes uit zichzelf niet sneller dan de eerste, ja zelfs langzamer, toch wordt beweging bijna in een ogenblik meegedeeld, op de manier waarop we een keer gezegd hebben [<] dat water, gegoten in volle buizen, hoe lang ook, het water dat bovenin de aandere buis is, terstond doet bewegen.


[ 272 ]
Een tragere beweging wekt dus een snellere op, omdat de waarneming van deze beweging sneller is dan de eerdere snellere beweging, wegens het aangrenzend zijn van de lucht.

  Ten derde kan het zo zijn dat er in het begin nog wat van de verdunnende warmte bij de uitblazing achterblijft, omdat die nog niet in dat deel is doorgedrongen, zoals te zien is bij water dat pas naar het vuur is gebracht. Er wordt wel iets verdampt in het begin, maar niet zoveel als door de toenemende warmte, die dieper en volkomener de materie ingaat.
Uit dit alles ontstaan vrij snelle winden die bij uitblazingen enige tijd blijven bestaan; en een kleine wind, samengevoegd met een snellere, maken een wind die groter en onstuimiger is dan de snellere.

Winterregen

Waarom het in de winter vaker regent.

  We verbazen ons erover waarom het in de zomer niet veel vaker regent dan in de winter, daar de Zon, die dan warmer is, voortdurend meer dampen lijkt te moeten opwekken. Maar in de winter is er dikkere lucht, waarin damp gemakkelijk te voorschijn komt met minder hulp van warmte, op de manier waarop we in zout water gemakkelijker zwemmen.

Aanstekelijk

Als de een gaapt, gaapt de ander ook.

  Die gewent is altyt op een plaets te pissen, als hy by die plaetse compt, soo sal hy altoos pisse crigen. Sic uno oscitante, oscitat et alter.

Stemmingen in de muziek

Verschillende monochorden, maar van diatonische soort het best.

  Terwijl de muzikale hand [<] is uitgevonden op grond van de samenklanken zelf, zodat de meeste samenklanken daarop aan elke kant gezet kunnen worden, is de diatonische hand de gemakkelijkste, waarop we voortgaan met halve tonen van 16 : 15, en grotere tonen van 9 : 8, en kleinere van 10 : 9; omdat bijna alle samenklanken overal daarop gezet kunnen worden, waarbij de onbeweeglijke noten op hun plaats blijven, uitgezonderd re in mi fa re mi fa.

  Maar als deze re ook onbeweeglijk gesteld wordt, komen noodzakelijk mijn manieren van toonsoorten te voorschijn. Bovendien, als iemand vanaf één en dezelfde en op dezelfde plaats gehoorde noot, de samenklanken van tertsen en halve tonen wil zingen, zal hij het met deze hand niet kunnen, als de noten op hun plaats blijven. Wat verhindert toch dat dit zou kunnen gebeuren?

  Hieruit volgt dat er ook andere handen kunnen zijn. Zo waren er ongetwijfeld ook verschillende handen van de Ouden: de chromatische en de enharmonische soort. Niet alleen zijn er dus van één hand manieren van toonsoorten, maar ook verschillende handen, en bij elke ook toonsoorten en manieren van toonsoorten.

Stofjes in zonlicht

Atomen dwarrelend in de Zon, hoe te zien en hoe ze het zicht op iets anders benemen.

  Wanneer zonnestralen door een of andere opening schijnen, lijkt er in een langwerpige kamer een soort rook te verschijnen, waarin we, als je er dichterbij komt, zogeheten atomen zien dwarrelen. En als iemand door deze stralen kijkt naar dingen aan de andere kant ervan, zullen ze hem nauwelijks verschijnen, zodat hij andere dingen, die hij niet door deze rook bekijkt, veel helderder en duidelijker ziet.

[ 273 ]
  Opdat de reden hiervan blijkt, is te weten dat deze rook niets anders is dan beelden van veel lichamen, die in onze ogen komen. Zonnestralen namelijk, weerkaatst, niet tegen de lucht zelf, maar tegen deze atomen, brengen hun afdruk [species] naar ons toe, zoals die van andere lichamen. Omdat deze atomen inderdaad het eerst stralen van de Zon opvangen, de omgevende lichamen echter bijna, gebeurt vervolgens, dat ze ons hun afdrukken leveren, anders zouden ze het niet doen, als ze niet verlicht zouden worden door sterkere stralen dan de overige lichamen. Want ze zijn klein en voortdurend door afstanden van elkaar gescheiden, waardoor het komt dat ze maar weinig licht kunnen ontvangen ten opzichte van continue dingen.
Maar dingen, die hun afdrukken moeten overbrengen midden tussen deze atomen, die door de eerste stralen zijn verlicht, komen ten eerste van een verder afgelegen plaats; ten tweede, wat het belangrijkste is, vallen ze met hun secundaire stralen op dezelfde punten van onze ogen waarop al afdrukken van atomen zijn gevallen met de eerste stralen. Waardoor het komt dat die dingen nauwelijks worden gezien: er kunnen er immers niet twee tegelijk worden gezien met dezelfde punten van de ogen. Maar omdat de dingen continu zijn, gebeurt het dat nog veel afdrukken door deze rook naar andere punten van de ogen gaan. Maar deze punten zijn zo dichtbij de andere, dat de dingen slechts vaag kunnen worden gezien.

  Wanneer nu de zonnestralen de dichtstbijzijnde wand raken, verschijnt daar niet zo'n zichtbare rook, omdat de omgevende dingen ook door weerkaatste stralen verlicht worden, en daarom, nu die ons helderder verschijnen, worden de atomen duisterder; door deze weerkaatste stralen worden de atomen wel verlicht, maar er gaat meer licht naar continue dingen, wanneer ze met even sterke stralen worden verlicht als de atomen. Waardoor het komt dat — ook al waren de atomen, die het eerst door de eerste stralen geraakt werden, helderder dan dingen die door de volgende stralen werden geraakt, ofschoon meer licht door weerkaatsing wordt toegevoegd aan de continue dingen — dat er, zeg ik, bij de wanden geen atomen verschijnen.   [>]

Kaarsvlam

Wanneer een kaarsvlam het minst flikkert.

  Een kaarsvlam flikkert niet, dat wil zeggen trilt niet, wanneer hij rondom door papier is omsloten, en dit is wegens de verdunde omgevende lucht. Als je een spiegel, waardoor alle stralen worden weerkaatst naar één punt, zodanig opstelt, dat alle stralen van de vlam worden weerkaatst naar dezelfde vlam, zal flikkering worden belet door verdunning van de vlam, die door de stralen poreuzer is gemaakt.
Zo flikkert een olievlam niet, omdat olie niet poreuzer is. Zo flikkert misschien ook een vlam van gesmolten kaarsvet niet, omdat het meer ruimte bevat dan koud kaarsvet en er meer deeltjes van zachte warmte in gesmolten kaarsvet zijn.   [<,>]

Kan straling duwen?

Waar te nemen of atomen door de Zon bewegen.

  Neem zorgvuldig waar, als de Zon door een opening schijnt, of de atomen meer bewegen in dat deel dat in de zonnestralen is, terwijl de lucht rustig is. Als dit gebeurt, weet dan, dat de stralen van de Zon lichamelijk zijn, aangezien aangeraakte lichamen van hun plaats kunnen bewegen. Zo niet, dan moet je toch niet meteen het tegengestelde aannemen.

[ 274 ]

Vlam op constante hoogte

Vlam op dezelfde hoogte houden, al wordt de kaars verbruikt.

  Je zult een vlam op dezelfde hoogte houden, ook al wordt die voortdutend verbruikt, als hij in een vloeistof drijft. Maar de vloeistof en de kandelaar moeten in de goede verhouding van consistentie en vorm zijn tot de kaars, volgens de kunst.

Wind

Redenering over wind, door uitwasemingen ontstaan.

  Wanneer de materie van wind in de lucht omhoog wordt gehouden, en als de lucht dan in een of ander deel dichter wordt, drukt hij de windmaterie omlaag, waardoor het komt dat deze materie wordt weggedrukt. Daar niet de hele lucht tegelijk dichter wordt, maar eerst een deel, dan een ander dat het dichtst bij het eerste is, gebeurt het ook op deze manier dat windmaterie daalt, weggedrukt wordt en beweegt vanaf die streek, waar de lucht het eerst dichter is geworden, naar die, waarin de lucht ijler is, en daarom ontvankelijker en geschikter om het weggedrukte op te nemen.
Vandaar dat Mizauld, in Ephemeridum aeris, classe tertiâ*), schrijft dat een roodachtige schijf rond de Zon wind voortbrengt vanuit die streek, in welk deel van de wereld een verdwijnende cirkel zich zal openen.

  Niet anders wordt de genoemde materie naar één kant weggedrukt, dan wanneer een houten schutting die omvalt de lucht beweegt naar die kant, waar het open is; of wanneer een blaasbalg, die wordt dichtgedaan, de lucht wegduwt door de pijp. Want ook al is de lucht overal open, toch is hij meer open aan die kant van de lucht die het laatst verdicht wordt. Lucht erboven wordt immers verdicht en duwt de windmaterie naar beneden, die een vrijere plaats krijgt, waar de lucht nog niet wegens de dichtheid minder ruim is gemaakt, of minder ontvankelijk is voor zulke materie.


*)  Antonius Mizaldus, Ephemerides aeris perpetuae (Parijs 1554), vertaling: Les Ephemerides perpetuelles de l'air [Par. 1554] (Antw. 1556).  p. 89v: 'Signa ventorum ...'
[ "De Zon ... in de vorm van een roodachtige schijf, zal de kerkers van de winden (in het deel van de wereld waar een verdwijnende cirkel zich zal openen) door zijn werking dan weer gaan ontsluiten."].

[ Catalogus librorum 1637, 12mo.8.]

Verhoging van noten

Notarum exaltatio probata.

  Int Brughs Liedboeck [<] in Maget reyn, eerbaer etc. [<] in den eersten regel in re ut re mi re, de mi en mocht geen fa syn, omdat de ut, van de re maer een halven toon staende, soude de leegste en opperste note, te weten ut en fa, een valsche consonantie gemaect hebben.

Kwart

Kwart, waarom in een enkele stem zo dikwijls.

  In een enkele stem lijken zeer veel samenklanken te berusten op een kwart, zoals  ut re mi fa,  of  re mi fa sol,  of  mi fa sol la, met tussenstemmen of zonder deze.

  De reden hiervan is, dat samenklanken in een enkele stem hun zoetheid hebben van een voorgaande of meegehoorde stem. Nu hebben we gezegd [<] dat een hoge stem bij het verzwakken ook het schijnbaar voorkomen van het octaaf onder zich geeft. Wanneer dus eerst de hoogste noot van een kwart wordt gezongen en daarna de laagste wordt bereikt, is het eerste geluid al zwakker geworden en wordt het gehouden voor het octaaf eronder, dat met de laagste noot van de genoemde kwart een kwint maakt onder de kwart, en dan wordt het een uitstekende harmonie.


[ Ned. ]

[ 276 ]

Warmtegraden

Graden van warmte uitgelegd.

Marcus Oddus, de Componendis medicamentis, Cap. 9*), keurt de mening van Averroes over graden goed, en die ia als volgt:

  Een geneesmiddel dat bestaat uit 4 warme delen en en 4 gelijke koude delen, is gematigd. Een dat bestaat uit 4 warme en 3 koude, is warm in de eerste graad. Maar met 4 warme en 2 koude is het warm in de tweede graad. Zo is het met 4 warme delen en 1 koud deel warm in de derde graad. Tenslotte vormt alle delen warm een warm geneesmiddel in de vierde graad.

  Dit zijn verhoudingen in de muziek. Daar is immers 4 (dat is het gematigde), tot 3 (dat is van de eerste graad), een kwart; 3 tot 2 een kwint; 4 tot 2 een octaaf; 4 tot 1 een dubbel octaaf; 3 tot 1 een octaaf en een kwint.

  Dezelfde verhoudingen zullen dienen voor degenen die denken dat er geen koude delen zijn, maar slechts delen die warmte missen [<]. Als er in een lichaam namelijk 4 atomen van warmte zijn en 4 gelijke atomen die helemaal niet warm zijn, is het gematigd. En als diezelfde warme gemengd worden met drie niet warme, is het warm in de eerste graad, en zo voorts. Maar als vier niet warme worden gemengd met drie warme, zal het gemengde lichaam koud zijn in de eerste graad, en zo verder.


*)  Marcus Oddo, de Componendis medicamentis (Patavii 1583), fol. 12.

Mistig

Waarom we bij mistig weer zien wat dichtbij is, niet wat veraf is.

  Wanneer de lucht door mist is verdicht, zien we niets dat ver verwijderd is, hoe groot ook, en toch verschijnen dingen die dichtbij ons zijn, ook het kleinste, nauwelijks anders dan wanneer er geen mist zou zijn.

  Opdat hiervan de reden wordt gegeven, is een voorproefje nodig over de aard van licht en stralen.  [<]

  Eén fysisch punt van iets donkers wordt niet door slechts één punt van iets stralends verlicht, maar alle punten van het stralende lichaam sturen een andere straal naar het genoemde punt van iets donkers, zodat één punt van iets donkers vele stralen ontvangt, niet alleen onmiddellijk van het lichtgevende lichaam komende, maar ook secundair door andere punten weerkaatste stralen; zodat alle punten van omliggende lichamen, waarvan een rechte lijn getrokken kan worden naar het genoemde enkele punt, een weerkaatste straal naar dit lichaam overbrengen.
Dit punt nu, waar van overal stralen naartoe komen, struurt deze stralen weer van zich af over de hele omgevende ruimte, waarvan sommige bij ons oog aankomen; te weten zoveel als de pupil kan opvangen. En de overige gaan verloren voorzover het mijn blik betreft, daar ze op overige lichamen stoten, of op ogen van andere mensen.
Een punt van iets donkers en het oog worden dus beïnvloed door allerlei stralen, dat wil zeggen, een ding wordt heel anders verlicht dan het lijkt: een punt wordt namelijk verlicht door bijna oneindig veel stralen, naar het lijkt echter door maar weinige.


[ 277 ]
Aangezien dus onmiddellijke en secundair of tertiair weerkaatste stralen, een donker punt raken, verlichten ze dit; ook al worden de stralen door de mist verzwakt en weerkaatst, tenslotte komen ze toch aan bij een punt om het te verlichten; of, als díe er niet aankomen, die daar bij heldere lucht wel zouden zijn aangekomen, komen andere er nu aan, die dan niet zouden zijn aangekomen. En weinig stralen gaan verloren, omdat het niet uitmaakt voor het verlichten van een punt, of ze er nu langs een rechte, kromme, of weeerkaatste lijn aankomen, als ze maar aankomen.

  Maar stralen waarmee we zien, worden, als ze op een waterlichaam stoten, door weinig mist afgebogen van de rechte lijn en dwalen af van het oog, als het punt dat gezien moet worden ver verwijderd is. Want stralen die soms bij toeval over een kleine afstand een rechte baan hadden aangehouden, komen tenslotte teveel damp tegen en worden van de rechte weg afgebracht, en als ze eenmaal van de rechte weg zijn afgedwaald, komen ze daar nooit op terug, zoals een reiziger, die van zijn baan is afgedwaald: hoe verder hij voortgaat, des te meer dwaalt hij af; en wie veel moeilijkheden te boven moet komen, wordt meestal door een enkele overwonnen.

  Bovendien raken stralen die weinig van de rechte weg zijn afgeweken de pupil nog steeds, als het oog dichtbij is; als het verder weg is raken ze hem niet, zoals bij een driehoek: hoe langer de zijden zijn, des te langer is ook de basis. Een kleine afwijking is er dus op een kleine lijn; een grote op een grote lijn, ook al had de straal hierna een rechte baan.

  Te weten is ook dat mist veel verschilt van lucht. Lucht is immers doorzichtig, mist bestaat echter uit ondoorzichtige lichaampjes. Waardoor het komt dat stralen door zuivere lucht zich tot een enorme afstand kunnen uitstrekken zonder kenbare ontmoeting met lichamen van de lucht, omdat de poriën daarvan overeenkomen met het doorlaten van stralen, zoals ook poriën van glazen. De poriën van mist echter zijn misschien geekromd en ongelijk, zoals poriën van hout.   [<,>]

Optillen

Krachten van zenuwen bij optillen, waarom er zoveel zijn.

  Het is verbazend dat een mens zoveel gewicht met zijn handen kan optillen. Waar komt zoveel kracht vandaan, terwijl levensgeest [<] alleen door zenuwen in spieren gebracht en opgeblazen wordt? Want als je een blaas opblaast waaraan een gewicht is gehangen, zal de opgeblazen blaas wel korter worden en het gewicht zal stijgen als het klein is; maar als het groot is, en niet gaat stijgen, zal de blaas ook niet opzwellen: er is dan namelijk teveel kracht nodig om die op te blazen.

  Om iets dergelijks te hebben in de natuur der dingen, merk op hoe bij regenachtige hemel zacht hout opzwelt, en wat er omheen is uitzet en breekt, als damp de poriën van het hout binnendringt. Heel anders immers dringen damp in hout, en geest in zenuw en spier, dan adem in de blaas.
Of als je liever wilt, bekijk hoe warmte die vocht losmaakt, de vaten waarin het zit, breekt door ze uit te rekken, en bekijk of geest die blaast op geest in spieren iets kan voortbrenge op deze maniern.


[ Ned. ]

[ 278 ]

Consonantie

Volmaakte samenklanken volgen elkaar slecht op.

  Waardoor volgen in de muziek twee volmaakte samenklanken niet op elkaar?*)
In Psalm 116 regel 2, bij de woorden swaer clagen, wordt  fa tussen twee keer sol  verhoogd omdat de dichtstbijzijnde noot van die regel, waarmee hij een of andere samenklank kan maken, van deze verhoogde  fa  een terts [ditonus] verwijderd zou zijn, eerder dan een kleine terts.
Maar bij de woorden van dezelfde regel bidden in myn, wordt  re  niet verhoogd, omdat hij al overeenstemt met een noot die er dichterbij is dan wanneer hij verhoogd zou worden: met de voorgaande  fa  maakt hij immers een kleine terts, als echter  re  verhoogd zou worden, zou hij slechts een toon van deze  fa  verwijderd zijn.


[ *)  Zie ook de brief van Descartes van 24 jan 1619 in T. 4, p. 57.]

Luchtdeeltjes

Kleinste 'homogenea' [<] van lucht, hoe die zijn.

  De lichaampjes waaruit lucht bestaat, lijken niet vast, zoals zand; wat iemand zou kunnen denken op grond van het voorbeeld van Hero, waar hij betoogt over het vacuüm in het boek de Spiritalibus*). Want vaste lichamen, aan elkaar grenzend en elkaar rakend, kunnen niet samengeperst worden en uitzetten, omdat er geen vacuüm overblijft waarin ze kunnen wijken. Dan kan ook nauwelijks geloofd worden dat vaste lichamen die zo klein zijn als die, welke met lucht verbonden zouden zijn, een lichaam tot stand brengen met water en aarde, en lucht lijkt het tot stand te brengen, ook al zou water uit grotere vaste atomen lijken te bestaan. Ongeveer evenveel gewicht bevat immers een vat vol met kleine bolletjes als hetzelfde vat vol met grote bolletjes van dezelfde materie°). En een verschillende figuur van atomen is misschien ook niet toereikend voor een dergelijk verschil in afstand van de atomen.

  Ten derde zien we dat lucht ook gebroken wordt bij geluiden van pijpen. Door enkel scheiding van delen zouden de vele effecten die voorkomen niet kunnen voorkomen, tenzij ze zonder moeite niet gescheiden zouden worden.

  Hieruit volgt dat de lichaampjes van lucht zijn samengesteld uit veel vaste atomen en dat de minste lucht vacuüm in zich bevat. Of, als dan toch gedacht moet worden dat de minste lucht vast is, moet van de atomen gezegd worden dat ze zo'n figuur hebben dat ze daarmee, onderling verbonden, een zodanige positie van de lucht tot stand brengen, dat die kan worden samengeperst, uitgezet en moeilijk verdeeld in kleinste delen, als scherpe punten in holtes van een ander atoom binnengaan.   [>]


*)  Heronis Alexandrini Spiritalium Liber, door Federico Commandino in het Latijn vertaald (Urbino 1575). [1583, p. 6; 'arena' (zand): p. 8-9;  Engl.]
[ °)  Vergelijk de notitie van 1612, op p. 14: tussenruimte bij bollen evernredig met bolvolume; en die van 1631 in T. 3, p. 225: meer gewicht met grotere bollen, graankorrels als voorbeeld.]

Lucht in leiding

Waarom lucht in waterleidingen pijpen doet barsten.

Vitruvius schrijft [Lib. 8] dat buizen van waterleidingen barsten, wanneer daarin opgesloten lucht door water wordt samengeperst.

  De reden hiervan is, omdat samengeperste lucht veel sneller en krachtiger terugspringt dan hij werd samengeperst. Zo keert een bal, op een racket geworpen [<], sneller terug dan hij viel. Zo ook een stalen lat [<], uit zijn natuurlijke stand gehaald: bij zijn terugkeer treft hij en slaat hij iets veel heviger, omdat elke terugkeer naar een natuurlijke toestand sneller is; ja zelfs, hoe dichter hij bij de plaats van rust komt, des te sneller beweegt hij. De reden hiervan is dezelfde als van de val van een steen, die voortdurend versnelt [<].


[ 279 ]
  Maar iemand zal zeggen: Als de bal sneller beweegt bij het teruggaan, waarom beweegt hij dan niet ook hoger dan dat punt, waar hij begonnen was met vallen?

  Ik antwoord dat inderdaad een steen, teruggaand met die beweging waarmee hij op het laatste moment viel, niet dat punt zal bereiken waar hij was begonnen met vallen. En dit blijkt duidelijk, als je overweegt wat we elders hebben gezegd [<], dat er een of ander punt is waar vandaan de steen, als hij het al vallend heeft bereikt, eenparig omlaag beweegt over de resterende afstand. Als de steen namelijk al voorbij dit punt zou zijn gekomen en teruggaat met die beweging waarmee hij op het laatste moment viel, zal hij niet net zo teruggaan als hij gevallen was, maar de snelheid van beweging zal verminderd worden, omdat de beweging tegen de natuur is, te weten door de aantrekkende Aarde en de tegenhoudende lucht.
Als nu alleen de Aarde de steen zou aantrekken, zou de steen in vacuüm teruggaan met dezelfde snelheid, met geheel dezelfde beweging, als hij gevallen was. Als echter de Aarde niet zou aantrekken en de steen in de lucht gegooid zou worden zal de terugkeer, als die er zou zijn met de beweging van het laatste moment voor terugkeer, zal de terugkeer van de steen langzaam worden, omdat elke beweging in lucht steeds langzamer wordt. Nu echter trekt de Aarde, en gebeurt de beweging in lucht; dus nu gaat het anders, want hij keert sneller terug dan hij gevallen is, maar beweegt niet zo ver.
Dit zal door een ander wel duidelijker gezegd kunnen worden.


[ Ned. ]

[ 280 ]   2 - 7 maart 1619

Hersenen

Hersenen bewegen, zonder dat we het voelen, het hart, de maag, enz.

  Zoals iets dat tot toorn beweegt het hart beïnvloedt, zo beïnvloedt iets dat tot wroeging beweegt de maag, waaruit blijkt dat diverse organen aan de hersenen ondergeschikt zijn. Ook al zien we namelijk geen beweging van hart en maag, toch bewegen ze, door de hersenen geprikkeld, niet minder dan handen en voeten. Zo beweegt ook de moederschoot enz.

[ Ned. ]

Gevoel in lichaam

Lichaamsdelen, in ons bewegend zonder dat we het weten, voelen.

  Inwendige lichaamsdelen voelen prikkels van scherpe vochten, ook al merkt de mens dit gevoel niet op, op de manier waarop een slapende of een waanzinnige de huid samentrekt bij de prik van een naaldje, al weet hij niet dat hij zich geprikt heeft. Zo kan van vissen en insecten gezegd worden dat ze voelen, en sommige dieren trekken zich zelfs samen als ze gestoken worden nadat de kop er is afgehaald. Zo ook verdrijven onze ingewanden vochten wanneer ze erdoor beïnvloed worden, ook als de hele mens de invloed niet voelt.

Atomen

Het zwaardere heeft niet altijd kleinere poriën.

  Er kunnen lichtere lichamen zijn, die toch kleinere poriën hebben dan zwaardere. Zo zijn diamant en glas lichter dan goud en kwik, en diamant heeft kleinere poriën dan goud: diamant kan immers niet branden*). Dit komt omdat de atomen van diamant zo precies aan elkaar grenzen, al laten ze in het midden vacuüm over; van goud zijn echter de atomen zodanig aangrenzend, dat ze zowel aan het oppervlak als in het midden open staan.

  Met midden bedoel ik niet het middelpunt van elke diamant, maar elk midden van 4 of 5 atomen, waarvan de verbinding de minste substantie ervan inzet, dat wil zeggen het midden van het kleinste gouddeeltje. Zo bedoel ik met oppervlak dat van het kleinste diamantdeeltje.   [<]


*)  Vergelijk Hero, Spiritalium liber, 1575, p. 2v.  [1583, p. 8; zie Engl.: 'Adamant'.]

[ Ned. ]

[ 281 ]   7 - 25 maart 1619

IJs dat zinkt

Glacies quando et quî in aquâ descendat.

  "De schippers seggen, dat het ys, alst opt lesten van het jaer doyt, synct, en alsoo terstont uyt het water wech is. Twelc, soot so is" [<],
dan volgt eruit dat de atomen van ijs ongeveer zo aan elkaar grenzen, als we hebben gezegd [<] over de atomen van diamant.
Want warmte die uit het water komt maakt de poriën groter, maar doet ook het water wat samentrekken, zodat enige atomen dichter bij elkaar zijn dan wateratomen, maar sommige andere ijsatomen zijn verder van elkaar dan wateratomen. Toch zijn de ijsporiën niet zo groot, dat er water tussen kan komen. Want zodra er water tussen komt wordt het hele ijs, aangezien de overige atomen dichter aaneengesloten zijn, zwaarder dan water en daarom zinkt het. Maar dit gebeurt hier niet, voorzover ik weet. Toch verhindert niets het zoute water in zee, smeltend ijs binnen te dringen.   [>]

Luchtdruk

Waarom aan elkaar hangende voorwerpen moeilijk te scheiden zijn.

Scaliger zegt ergens*): Als twee plaatjes zo op elkaar aansluiten dat een vlak van het ene geheel samenvalt met een vlak van het andere, zal het onderste plaatje niet van het bovenste afvallen, ook al wordt alleen het bovenste vastgehouden.

  De reden is omdat de lucht het onderste plaatje omhoog drukt. Zodra dit immers begint te vallen, wordt er niet tegen gedrukt door het bovenste plaatje, dat in de hand wordt gehouden. Waaruit volgt dat het ondervlak van het onderste plaatje een grotere kracht krijgt dan het bovenvlak. Dus wordt het omhoog geduwd.

  Te weten is ook dat het bovenste plaatje niet enigszins leunt op het onderste, daar het in handen wordt gehouden. Dus het is geheel de kracht van de lucht die het ondervlak ondervindt, en wel voortdurend.   [<]

— Tot Dordrecht, den 22en Meerte.

Hoe met leer een steen uit de straat wordt getrokken.

  "Alsoo trect men met een leer een steen uyt de eerde."
Want de lucht drukt op het leer, en de steen maakt het eigenlijk niet uit op welke plaats hij is, omdat hij niet zo'n hecht contact heeft met die plaats dat er geen lucht tussen kan komen. De steen kan dus opgetild worden door een kinderleertje, door die oorzaak die ik noemde bij de plaatjes.   [>]

— Den 25en Meerte, tot Rotterdam.


  *)  In het werk genoemd op p. 8: Julii Caesaris Scaligeri exotericarum exercitationum liber quintus decimus: de subtilitate, ad Hieronymum Cardanum (1557), Exerc. 333 'de Planis exquisitis iunctis':
  Lang geleden waren wij, enige beginnelingen, bij Albert Dürer. Toen één van ons, zoals hij elders gewoon was, met veel vertoon een duidelijk blijk van zijn kracht gegeven had, aaide Durer hem over de bol en zei: "Zullen we nu eens kijken of je iets heel kleins in beweging kunt brengen?". Tegelijk toonde hij twee koperen plaatjes, het ene op het andere gelegd, die hij voor snijwerk gereed had gemaakt. En hij zei: "Houd het bovenste lichtjes vast, en maak het los van het onderste".
Nadat de aangesprokene het tevergeefs had geprobeerd, en met grote krachtsinspanning niets had bereikt, zei de jongeman dat het een list was met soldeer en legde het neer. Toen kreeg Durer het gemakkelijk voor elkaar door ze schuin te houden, zodat (omdat ze heel glad gepolijst waren) het ene bijna vanzelf van het andere af kon glijden.
[ Vergelijk Zucchi (1649, p. 137: koperen plaatje tegen marmeren tafelblad), vertaling hier;  het wordt aangehaald in Guericke (1672), p. 119;  in Boyle, 1669, Exp. 50;  en in Kabinet, 7c (1722), p. 44 over Boyle.]

[ Ned. ]

[ 282 ]   25 maart - 2 april 1619

Sabbat

Bevestiging van de Sabbat.

  In Jesaja, cap. 58, 13 wordt de Sabbat op verbazende manier bevestigd. Mr. Robbinson*) toonde mij dit in Leiden.   [<]


*)  John Robinson (ca. 1575 - 1625) pastor van de Brownisten in Leiden. Vgl. B.'s brief aan Van Assche in deel IV, p. 79-80 (31 maart 1624).

Aarde draait

Terrae motus diurnus cur omnia non ruat.

  Sommige filosofen vragen zich af of de dagelijkse beweging van de Aarde niet dingen die in de lucht staan omverwerpt.*)

  Maar bedacht moet worden dat de lucht tegelijk beweegt, met een gelijke beweging, niet alleen op de manier zoals een naald, die een magneet niet onmiddellijk raakt, een beweging van de magneet volgt; de lucht ligt immers loodrecht op de Aarde. Maar vooral ook, omdat alle lichamen, of ze nu groot zijn of klein, als ze in vacuüm eenmaal in een eenparige beweging zijn gebracht, altijd eenparig bewegen [<]. Dus de luchtdeeltjes kunnen even snel bewegen als de hele Aarde, en het ene haalt het andere niet in. Als je dus zegt dat de lucht is voortgekomen uit aarde en water, behoudt hij die beweging die in of dichtbij de Aarde had meegekregen.

  Zo bewegen ook dingen, die binnen in een schip zijn, alle gelijk met het schip zelf. Aanvankelijk, wanneer het schip begint te bewegen, lijken de dingen binnen het schip wel naar de andere kant over te hellen, maar dit gebeurt omdat ze nog niet tegelijk met de beweging van het schip in beweging waren gekomen. Zo ook wanneer het schip plotseling tegen iets stoot: dingen binnen het schip vallen naar dezelfde wal waartegen de voorsteven van het schip stoot. Waaruit is op te maken dat de dingen de beweging nog aanhouden, die ze hadden toen het schip bewoog, omdat alleen nog het schip gedwongen wordt stil te liggen, terwijl dingen erin geen belemmering tegenkomen.


[ *)  Simon Stevin legde al uit waarom torens en gebouwen niet omvallen, in Hemelloop, p. 252.]

[ 283 ]
Lichte dingen nu, die zich op het schip bevinden, bewegen wel met het schip wegens dezelfde wind en de manier waarop ze door het schip worden meegesleurd, wanneer alles op het schip in contact is met het schip. Maar omdat ze in de lucht zijn, die niet beweegt met de beweging van het schip, komt het voor dat ze niet gelijk met het schip bewegen, naar gelang van een verschillende verhouding van de oppervlakken en de lichamelijkheden.
Zo zouden ook sommige wolken dalen tot aan een andere vloeibare substantie, die met de Aarde niet beweegt.   [>]

Toonsoort

Toonsoorten toegelicht met een voorbeeld.

  In Psalm 119 is geen regel in fa, die eindigt op b, omdat deze fa niet samenklinkt met de drie hoofdnoten. Met ut zou hij immers een kwart maken, met sol een secunde, met de onderste ut een septiem.

[ Ned. ]

[ 284 ]   2 - 5 april 1619

Groei

Hoe levende wezens groeien.

  Bomen groeien op deze wijze:

  Stralen van de Zon gaan in poriën ervan en verwijden die, en ook maken ze taaier vocht meer vloeibaar. Doch als de stralen minder worden, komen ze zich niet helemaal in de oude stand terug, evenals kreupelhout vrij vaak niet terugkeert tot dezelfde rechtheid. Nu de poriën dus wijder zijn gemaakt, wordt vocht aangetrokken dat vloeibaarder is gemaakt, en dit doen alle delen, zoals de lagere vocht uit de wortel trekken. En de wortel, uit de aarde voortgebracht, zuigt met de kracht van vacuüm. Dit vocht in deze poriën wordt door binnenkomende warmte verteerd, en naar de aard van het deel omgezet in gelijke substantie, die ook nog dat ondergaat, waarvan we hebben gezegd dat naburige delen het hebben ondergaan van de zonnestralen.
Hogere delen worden verwijd, daar ze recenter zijn en daarom vochtiger en kleiner, het eerst en makkelijkst de zonnestralen toelatend, en daar ze geen vocht boven zich hebben, drukken lagere delen die vol vocht blijven, bij het uitgaan van de stralen hun vocht weg naar de hogere. En daar de hogere delen het niet naar beneden kunnen wegdrukken wegens de samendrukking van de hele boom, drukken ze het naar buiten, en zo wordt de boom hoger.

  Bomen nu gedijen alleen in de zomer, wegens de taaiheid van het vocht en de zwakte van de natuurlijke warmte; dieren echter, wegens de instromende warmte van het hart en de voortdurende beweging, groeien altijd, zolang een buigzaam deel in staat zich te schikken naar de warmte.


[ 285 ]

Lucht wegen

Zwaarte van lucht wegen.

  De zwaarte van lucht kan misschien op deze wijze bepaald worden:

  Maak een bol van licht materiaal, zoals eierschaal of van het dunste ijzerplaat, opdat hij niet makkelijk breekt; en het moet een grote bol zijn: hoe groter immers, des te geschikter voor de zaak die ik van plan ben. In deze bol moet slechts lucht zijn en met een balans moet het gewicht van de bol bepaald worden, en laat het gewicht een halve ons zijn [ca. 15 g].
Aangezien nu enige lucht uit deze bol gehaald kan worden door te zuigen, zonder dat er iets lichamelijks voor in de plaats komt: neem zoveel lucht weg als mogelijk is zonder breuk of doorbuiging van de bol, en bepaal weer het gewicht van de hele bol. Ongetwijfeld zal het gewicht minder zijn, omdat een gedeelte van de lucht ontbreekt, dat ook zijn eigen gewicht had.
Als dan bevonden wordt dat de bol geen zwaarte heeft, zodanig dat hij in de lucht een willekeurige plaats kan innemen, is de uitgehaalde lucht in zwaarte gelijk aan een halve ons; als de bol vanzelf naar boven gaat, is de uitgehaalde lucht zwaarder dan een halve ons en de lichtheid van de bol wordt bepaald op die manier waarop de lichtheid van hout bepaald wordt dat zich onder water bevindt. Als de bol echter evenwicht maakt met een vierde deel van een ons, zal de uitgehaalde lucht ook in zwaarte gelijk zijn aan een vierde deel van een ons.
En hoeveel lucht er is uitgehaald, is gemakkelijk op te maken uit de capaciteit van onze mond, of van de buis, waarmee we door zuigen lucht weghalen.

Vacuum

Hoe lucht zich uitbreidt in aanwezige leegte.

  Als een aan alle kanten gesloten vat gemaakt zou kunnen worden van een zo stevig materiaal dat de gehele erop rustende lucht dit niet kan breken, ook al zou het binnen helemaal leeg zijn, wordt gevraagd of uit zo'n vat door enig zuigen nog lucht van binnen gehaald kan worden. [<]

  Ik antwoord: Zeker niet alle lucht, maar slechts een deel ervan. De lucht bij ons is immers, daar erop gedrukt wordt door de bovenlucht, naar zijn aard voortdurend nogal compact. Wanneer nu een leegte beschikbaar is (zoals het geval is bij zuigen), zet hij uit en verspreidt hij zich en vult de lege ruimte. Maar nu is er voor de meer dan genoeg uitgebreide lucht, ook al is er enige leegte aanwezig waarin hij zou kunnen gaan, geen reden om zijn plaats op te geven.
Als dus zuiging wordt toegepast op de bovenkant van dit zo stevige vat, zal de lucht geenszins stijgen, om de lege ruimte op te vullen, als hij zich al eerder voldoende heeft verspreid. Maar als de zuiging wordt toegepast op het onderste deel van het vat — aangezien lucht ook de neiging heeft naar het middelpunt van de Aarde te gaan, niet anders dan een zwaar lichaam — zal hij omlaag bewegen naar de lege ruimte, en het bovenste deel verlaten.


[ 286 ]

Bevalligheid

Onderscheid tussen gezicht en gehoor op grond van wat bevalt.

  Ik heb elders gezegd [<] dat Muziek en Architectuur op de een of andere manier gelijk zijn, en dat elegantie ontstaat uit harmonische verhoudingen.

  Maar nu zie ik dat er ook enige ongelijkheid is. Ten eerste immers aanschouwen we dingen die we zien in één oogopslag en alle tegelijk; gezang gebeurt echter met klanken die om de beurt worden voortgebracht. Hieruit volgt dat in de Architectuur niets te vinden is dat gelijk is aan een enkele klank.
Ten tweede, wat samenklanken betreft, is in te zien dat deze ook niet zozeer hierbij passen. Een lage klank komt namelijk langzamer bij de oren dan een hoge, zodat deze de oren driemaal slaat, wanneer de eerste slechts eenmaal slaat, bij een kwint; hiermee harmonieert een kwart, boven de kwint geplaatst.
Maar met het gezicht zien we alle delen op één moment.

  Je zult zeggen: de verdeling van een lijn komt overeen met de slagen. Maar het oog kan niet een lijn in drie delen verdelen, omdat de punten van de verdeling niets bijzonders hebben boven andere. En bijna alleen een tweedeling is te zien, omdat het middelste punt bijzonder van aard is, en zo'n punt is slechts het enige. Deze verdeling in twee delen is dus goed te gebruiken om van dingen de afstand, lengte, breedte en plaats op te merken.

  Het elegantst is dus een opstelling waarin meer tweedelingen worden gezien, en het oog oordeelt dat wat rechts is, gelijk is aan wat links is. Voeg hierbij, zoals elders [<], gelijkheden van dingen; ook zonder verhouding immers maken ze dingen mooi, die door gebruik voor de ogen allang gewoon zijn.

  Den Ven April.   >

Plotseling veranderen

Kaarsvet, rook, vlam en licht, waarom ze sprongsgewijs ontstaan.

  Daar ik zei [<] dat licht een verdunde vlam is, zal iemand zich misschien afvragen waarom deze verandering niet stap voor stap gebeurt, zonder sprong, dat wil zeggen waarom er rondom een vlam een rand en zichtbare grens verschijnt, en waarom die niet geleidelijk minder zichtbaar wordt, op de manier waarop tussen wit en zwart veel middentinten zijn die een deel van beide hebben.

  Ik antwoord: Deze verandering gebeurt met een sprong, op de manier waarop kaarsvet in rook verandert. Tussen deze is ook geen middengebied, van deels kaarsvet, deels rook. Zo wordt water damp; zo wordt rook een vlam; zo wordt ijs water; en andersom: zo wordt een vlam dan ook licht, namelijk als de hele aard van de vlam door plotselinge verdunning veranderd is.

Lange en korte noten

Lengte en kortheid van noten in verband met samenklanken.

<   Vergelijk hiermee de muzikale noten volgens traagheid en snelheid: Je ziet dat hier geen andere verdeling is dan de tweedeling: een 'breve' [<] bevat immers twee 'semibreven' enz. En als twee stemmen gelijkluidend zijn, waarvan de ene een noot tweemaal weergeeft, in de tijd dat een andere bron deze driemaal voortbrengt, zal toch niet de samenklank kwint ontstaan; niet dat het niet overeenkomstig de waarheid is wat ik hiervoor [<] heb vermeld over de slagen van snaren, maar omdat ook de snelste voortbrenging van noten bestaat in duidelijke scheidingen, en de herhaling is zo langzaam ten opzichte van de snaarslagen, dat het oor de middelste noot duidelijk onderscheidt; en zo hoort het afwisselend een dissonant en een niet passende overeenstemming van geluiden.

[ 287 ]
Bij de slagen van snaren echter worden de pauzes tussen de slagen niet duidelijk waargenomen, en de teruggang naar een gelijke slag is zo snel, dat een dissonant niet wordt opgemerkt, behalve voorzover voldoende is voor het vaststellen van verschillende dingen. Bovendien, door deze snelheid van de slagen komen er zoveel slagen, dat ook het aantal gelijke slagen groot is.
Bij het voortbrengen van noten echter zullen door de traagheid weinig klanken worden voortgebracht die helemaal gelijk zijn, en er zou veel tijd nodig zijn om zoveel gelijke klanken voort te brengen als de snaarslagen doen in korte tijd en zo goed als in een moment. Zo worden ook bij sprongen geen samenklanken opgemerkt om dezelfde redenen, dat wil zeggen de traagheid van beweging; en het genot is alleen gelegen in de snelheid en traagheid van de noten,
"gelyct ooc geschiet in den trommelslach; soo ooc in de blase, daer de jongens op singhen te Sint Meerten; soo ooc alsmen op de tange speelt, oft op den rooster."*)   [>]

spelen op rooster


[ *)  Woordenboek der Nederlandsche Taal, 'Rooster', 1.4:
"Op den rooster spelen t.w. met een tang als strijkstok; zie hiervan b.v. een afbeelding op de titelprent van Gallitalo, Rabelais" (Amst. 1682).
Gallitalo is pseudoniem van Nicolaas Jarichides Wieringa.
Figuur bij STCN.]


Gloeien

Verschil van gloeiend ijzer en vurig kooltje in gesloten ruimte.

  Gloeiend ijzer, ook al is het in een overal afgesloten ruimte, wordt niet verstikt op de manier waarop vurige kooltjes worden verstikt. Dit blijkt in koperen ballen waarmee we verwarmen, die middenin een gloeiend ijzeren bolletje bevatten; zo ook in langwerpige houten doosjes, die middenin een langwerpig stuk gloeiend ijzer bevatten, waarmee ze de voeten van in bed liggende zieken warm maken*). Als daar namelijk vurige kolen in zouden zitten, zouden ze terstond verstikt worden en afkoelen en in zwarte kool veranderen.

  De reden hiervan is omdat ijzer wegens de dichtheid niets toelaat behalve zuiver vuur; rook echter gaat niet in ijzer. Ook al wordt ijzer dus opgesloten, het vuur dat erin zit wordt langzamerhand afgescheiden en het gaat verder naar buiten door poriën van het hout of van het koper. Uit een vurig kooltje komt echter ook rook, die niet door de poriën van hout of koper heengaan, zodat, daar deze rook terugkeert naar het vurige kooltje, hij alle poriën afsluit, en verhindert dat de inwendige rook te voorschijn komt, en zo de hele werking van het vuur wegneemt, dat zich niet kan uitbreiden. En het al gemaakte vuur wordt met de inwendige rook vermengd en ze doven het zwart gekleurde kooltje.

Waarom gebakken kleistenen rood worden.   IJzer met water geblust, waarom dichter.

Vuur zou op zichzelf wel wegvliegen, maar met een andere substantie gemengd komt het tot rust en zit het vast aan het ding waar het eerder in was; zo worden bakstenen rood door vuur dat in klei gaat, en dat na verloop van tijd er ook in vastzit.
IJzer wordt in water geblust, omdat water, de buitenste poriën afsluitend, door het buitenste vuur wordt veranderd in geest [spiritus], die de poriën van het ijzer kan binnengaan, gedwongen door het omgevende water, en er ingaand verdrijft die het vuur, dat met water gemengd damp [vapor] wordt; en daarom vraagt die meer ruimte dan de poriën van het ijzer bevatten wegens de toevoeging van verdund water, en zo gaat vuur uit ijzer.
En daar alle vuur en damp vervliegt, worden de poriën die eerst uitgezet waren, als de zijden terugspringen, zoals gewoonlijk voorbij de gemiddelde stand (zoals bij een plaatje gebeurt), meer samengetrokken; en de zijkanten van de poriën, die nu smaller zijn, kunnen niet weer terug springen, zoals een plaatje, omdat ze door elkaar worden vastgehouden, op de manier waarop een stalen plaatje dat in een nauwe ruimte terugspringt, door de wanden van de nauwe ruimte gegrepen wordt, en niet naar de oorspronkelijke stand teruggaat, maar op deze plaats vast blijft zitten.


[ *)  Zie 'Wärmekugel' en WNT, Stoof, 8.b: "Een hulten stoeff mit een yseren beytel, dee men aen den voeten legt". Ook was er de beddenpan, zie 'Bettwärmer'.]

[ 288 ]

Rook

Rook stijgt in dunne lucht moeilijker op.

  Behalve dat, wat we elders [<] hebben gezegd over de hinderlijke rook van een schouw, moet ook gelet worden op dunheid en dichtheid van de lucht. In dunne lucht stijgt dezelfde rook namelijk moeilijker op, omdat de zwaarte van beide minder verschilt: kaarsen immers flikkeren niet en branden beter in dunne lucht en bij de haard.

Waterdamp is lichter dan rook.

  In beschouwing moet ook komen de rookmaterie. Waterdamp is namelijk lichter dan rook van een kaars of van hout, omdat water door warmte makkelijker uiteenvalt dan olie; en olie ondergaat een dubbel uiteenvallen: ten eerste in rook, ten tweede in een vlam, ten derde ook in licht. Door deze lichtheid van waterdamp komt het dat damp uit een bol, halfvol met water, die er door warmte uitgaat naar het vuur, maakt dat de rook sneller opstijgt: rook gemengd met damp is immers lichter dan rook alleen.

Zonnestralen beletten het opstijgen van rook. Waarom.

  Wanneer zonnestralen bovenin de schouw komen of het vuur in de haard verlichten, is de rook hinderlijk, omdat de lucht dunner wordt, en zo stijgt de rook moeilijker, op de manier waarop schepen in zoet water dieper liggen dan in zeewater.  >

Zon

Zon zuiverder dan alle vuur bewezen.

  Als de Zon eens de halve grootte zou hebben van wat hij nu is, en van ons af zou staan op de helft van deze afstand, en als hij dezelfde zuiverheid van substantie zou hebben, zou hij ons verschijnen met dezelfde grootte en dezelfde kracht. De bol van de Zon verhoudt zich immers tot de lichtende bol als een bol met dubbele diameter.*)

  Hieruit wordt geconcludeerd de kwaliteit van onze Zon boven de kwaliteit van ons vuur, dat ons niet zoveel warmte en licht geeft, hoe groot ook, op zo'n afstand dat het even groot lijkt als de Zon, wat ik elders°) echter anders heb beschreven. Hiermee bewijst Kepler#) dat vaste sterren niet van zo zuivere substantie kunnen zijn als de Zon, daar al hun diameters 8 zichtbare diameters van de Zon te boven gaan; en toch verlichten ze ons niet zozeer.


[ *)  Maar: 4 × zo groot oppervlak, dus 4 × zo veel straling.]
°)  Zie p. 86 en 103-104.
#)  Beeckman had van Kepler gezien (zie p. 99) Ad Vitellionem Paralipomena [1604], waarvan te raadplegen zijn p. 25 [eigen aan licht is warmte] 221-226 [licht van sterren] en 262-263 [licht van planeten en sterren, p. 261 onderaan: gloeiend ijzer of kooltje].
Een passage die exact overeenkomt met onze tekst is niet gevonden. Zie ook Kepler, Dissertatio cum Nuncio sidereo, 1610, p. 24 [p. 23: Zon geeft ons meer licht dan alle sterren; Engl. 1965, p. 35].


Dichte rook

Dicht opeengepakte rook stijgt beter.   Waarom kromme schoorstenen beter zijn.

<   Dicht opeengepakte rook stijgt makkelijker op in de lucht, namelijk op de manier waarop een groot stuk hout opduikt met meer streven dan een klein stukje, omdat veel lichte delen door een klein oppervlak zijn ingesloten. Wanneer dus een schoorsteen gekromd is en een hoek heeft waarin zich veel rook verzamelt, dan wordt die moeilijk door de wind omlaag gedrukt, maar streeft hij naar boven.
Zo wordt gezegd dat de beste schoorstenen die zijn welke niet recht zijn, maar krom en niet loodrecht, maar een scherpe hoek makend met het horizontale vlak. De rook stijgt daarin namelijk langzaam op, en zo wordt die bijeengebracht, en de voortgang wordt wel langzaam, maar onverzettelijk, op de manier waarop grote schepen die langzaam voortgaan, moeilijk worden tegengehouden, kleine echter die sneller gaan, zonder moeite gestopt worden.   [>]

[ Ned. ]

[ 289 ]

Zout

Zon is samenbald vuur.

Plutarchus zegt dat zeevloeden het zeewater warmer maken*). Waarmee bevestigd wordt wat ik elders heb geschreven [<] over de Zon: dat hij vuur is en samengebald licht. Vloeden verdunnen namelijk het zout, en brengen bij het verdunnen vuur voort. Hier komt bij, wat gezegd wordt over gedestilleerd zeewater. Er wordt namelijk gezegd dat het door herhaalde destillatie zoet wordt en dat tenslotte al het zout opstijgt door de alembiek, en zo in water verandert dat het zoet blijkt. En deze verandering gebeurt door verdunning.


[ *)  Plutarchus heeft het over getijden in de Placitis philosophorum, Lib. III, cap. 17 (in Opera, 1599. T. 2). Daar staat niet iets over warmte (zie ook Engl.), maar wel in het volgende stuk, 'Quaestiones naturales', zie ed. 1599, p. 924:]
Terwijl andere vloeistoffen kouder worden als ze in beweging worden gebracht en gekeerd, waarom zien we dan de zee warm worden als ze door golven woelig wordt gemaakt?
[ Cf. Les oeuvres meslees, Lyon 1594 (in Cat. 1637), p. 633, of ed. Gen. 1595, p. 558.
Zie ook T. 4, 'Additions et Corrections', p. 344-345.]

[ Ned. ]

[ 290 ]

Onwelluidend

Uitsluiting van onwelluidende toonsoorten.

Psalm 55 bevat dit systeem: ut re mi fa sol re mi fa, en toch stopt de eindnoot op de bovenste re. En daar deze psalm plagaal is, zou hij moeten eindigen op de middelste fa, zodat de eindnot boven zich een kwint zou hebben en onder zich een kwart. Maar als dit zo zou zijn, zou de eindnoot ook een valse kwart boven zich hebben.
Waaruit wordt opgemaakt dat dit systeem, op de behoorlijke manier verdeeld, ongewoon is, en dat deze toonsoort echt uitgesloten kan worden uit de 12 toonsoorten van Glareanus, waarvan ik vroeger [<] heb bewezen dat er 4 zijn, wegens de valse kwarten, die ze met de eindnoot maken. Een gezang eindigt namelijk liever met een kleine terts onder de bovenste dan met een ware kwint.
Zo eindigt Psalm 51, van hetzelfde systeem, op mi, dat wil zeggen een grote terts boven de onderste van het systeem; en als hij op sol zou eindigen, zou hij een kwart boven zich hebben en een kwint onder zich, tegen de regels.   >

[ 291 ]

Nevel en wolken

Waarom de Zon door nevels beter gezien wordt dan door wolken.

  Soms wordt de Zon door ons gezien als door een nevel. En als de nevel boven ons is, maar wel tussen ons en de Zon, wordt zo de hele Zon gezien zonder beschadiging van de ogen.

  De reden is omdat de kracht ervan wordt gebroken, bij het doordringen van deze nevel. Maar delen van de nevel zijn van elkaar verwijderd, zodat tussen elk deeltje van de nevel veel lucht zit, wat gebeurt omdat hier de damp nog niet het bovenste van de lucht heeft bereikt: zodra hij namelijk het bovenste bereikt, kan hij niet verder stijgen, en daar worden alle delen van de nevel verzameld, en worden het wolken, waar de stralen van de Zon niet doorheen dringen.
Dit gebeurt op de manier waarop vuil, midden in water gestort, deeltjes heeft die meer van elkaar gescheiden zijn dan wanneer ze de bodem, of het wateroppervlak hebben bereikt. Dit kan een argument zijn waarmee bewezen kan worden dat er een of andere bovenkant van de lucht is, in welke bovenkant wolken drijven zoals hout in water.   [<]

Rook (2)

Waarom schoorstenen verbeterd worden met een erin opgerichte stok.

  "Alsmen eenen stock in de schouwe sedt met het onderste eynde int vier, soo betert den roock certo experimento."

  Wat niet anders kan gebeuren dan omdat de rook zich rondom de stok verzamelt, en zich eraan hecht, op de manier waarop water rondom hout neerstroomt, en niet van het hout valt ook al is het wat gekromd, zoals te zien is bij bekers waaruit we water gieten: als je immers langzaam uitgiet, stroomt het water langs de gekromde beker en, aan de beker hangend, wijkt het liever af van de loodlijn, dan recht naar het middelpunt van de Aarde te vallen, waarvan we een andere keer de oorzaak hebben gegeven [<].
En de rook maakt, zodra hij rondom de stok gaat, noodzakelijk een soort buis van rook, welke buis geheel gevuld wordt door de stok; en daar overal in deze buis rook aan rook hecht, kan een heel licht briesje die niet van de stok verdrijven, omdat de rookbuis zou afbreken van de stok erin, wat veel moeilijker gebeurt dan wanneer ook de stok rook zou zijn, en tegelijk meegenomen kon worden. Wat zonder moeite zou gebeuren: de rookdeeltjes binden zich eigenlijk niet zwak aan elkaar. En wanneer deze rookbuis in rust blijft rondom de stok, komen andere opstijgende rookdeeltjes erbij; en wanneer ze er eenmaal bijgekomen zijn, worden ze even moeilijk losgerukt als de vorige rookdeeltjes.

  In schoorstenen echter, waarin niet zo'n stok is opgericht, komt er wel een verzameling van rook, maar in verschillende en onbepaalde delen, zodat de rook verspreid wordt in veel verzamelingetjes; daar hij niet minder op de ene dan op de andere plaats kan worden verzameld en door een willekeurig duwtje van zijn plaats verwijderd. Wanneer dus veel rook rondom de stok is verzameld, stijgt hij makkelijker op volgens de reden die ik even eerder heb beschreven; omdat namelijk veel rook makkelijker opstijgt naar de natuurlijke plaats dan weinig rook.   [<,>]


[ 292 ]

Toonstelsels

Hoe de systemen uit mi en fa zijn.

<   Van Psalm 103, die toch in het genoemde systeem is, eindigt het gezang op ut g sol re ut in b dur. Wat liever gedaan wordt dan het gezang afsluiten in fa effa ut. [<]

  Muzieksystemen die tussen een dubbele fa of een dubbele mi gaan, verdienen meer beschouwing dan de overige, daar alle stemmen twee systemen bevatten.

  Het eerste fa-systeem is fa sol la mi fa sol la fa, dat duidelijk gebrekkig is, ook als het zo zou worden verdeeld, dat de kwart bovenaan zou zijn. Dan zal immers de onderste kwint een valse kwart in zich bevatten, welke verdeling toch tegen de regels is.

  Het tweede systeem is fa sol la fa sol la mi fa, waar de kwint in een verdeling volgens de regels een valse kwart bevat, en ik herinner me niet dat dit systeem gebruikt is. Het tweede mi-systeem is:
Mi fa sol la mi fa sol la, dit volgens de regels verdeelde systeem is goed. En hoewel ik hier de eindnoten in het midden zet, blijft het toch van dezelfde aard, als die eindnoten op een lagere plaats worden gezet, en dan wordt het eerste mi-systeem het tweede, en het eerste fa-systeem ook het tweede.   [>]

Bronnen

Hoe bronnen ontstaan door onderaardse warmte.

  Er zijn onderaardse vuren, dat wil zeggen: in spelonken onder de grond heerst ook warmte. Deze warmte kan water, dat daar verzameld wordt, op zeehoogte verdunnen in dampen.

  Op deze wijze kunnen ook bronnen ontstaan. In spelonken van bergen wardt namelijk water verzameld, dat vanuit de zee door poriën van de grond is gesijpeld en dat vanzelf, in zoete toestand, naar de bergen en onder de bergen komt. Het is even ver van het middelpunt van de Aarde als het zeewater.
En de warmte die in bergen is bevat, verandert het bovenste water in dampen, zodat een spelonk niet al deze dampen kan opnemen, en het water omlaag drukt, dat, daar het niet snel genoeg door de poriën kan teruggaan, een uitweg zoekend, hoger gelegen delen van de bergen bereikt, en het wordt een springbron naar gelijkenis van het toestel van Heron [<].
Op deze wijze wordt door warmte de onderaardse lucht, die ook door poriën van de Aarde langzaam opstijgt, ververst in grotten.

  Te Middelburgh, den 2en Meye.


[ Ned. ]

[ 293 ]   2 - 14 mei 1619


Onwelluidend (2)

Uitleg van onwelluidende toonsoorten.

Psalm 127 heeft hetzelfde systeem waarover eerder is gesproken {<], dat wil zeggen ut re mi fa sol la mi fa; waarvan de kwint, terwijl hij zou moeten zijn fa fa en de kwart ut fa, de kwint ut sol maakr, de kwart erboven sol fa. Hetzelfde systeem is er ook in Psalm 32 en op veel andere plaatsen.

[ 294 ]
  Maar van dit systeem heb ik het authentieke nooit gevonden, dat wil zeggen waarin de kwint fa sol la mi fa beneden, en de kwart fa sol la fa hoger voorkomt. Als namelijk de onderste fa de eindnoot is, wordt een valse kwint gehoord; als de fa in het midden de eindnoot is, zal ook de onderste (één van de hoofdnoten) als kwint erboven klinken; als de mi de eindnoot is zal de samenklank heel absurd zijn.
Van het systeem echter waarin de kwint is mi fa sol la mi, en de kwart mi fa sol la, herinner ik me niet dat het ooit is gebruikt, ook niet in de authentieke soort; toch wordt het misschien ergens gebruikt, omdat alleen de middelste van de hoofdnoten een valse kwart onder zich laat horen.
In de plagale toonnsoort echter, zoals mi fa sol la fa fa sol la mi, heeft de bovenste noot onder zich een valse kwart, de onderste boven zich een valse kwint, dus twee van de hoofdnoten staan in verband met dissonanten, alleen de middelste eindnoot maakt overal een samenklank.
In de authentieke wordt dit systeem gebruikt in Psalm 91, van de Gezangen.

Indeling

Ars  van Lull vergeleken met de Logica.

  De Ars brevis van Llull, voorzover ik heb kunnen opmaken uit één of hoogstens twee uur lezen van de Commentaria van Agrippa*), zal van dit nut kunnen zijn dat ze in het kort een overzicht van alle zaken leert, dat wil zeggen: hij verdeelt alle zaken zodanig, dat er niets van een zaak is dat niet kan worden herleid tot een of ander deel van de indeling.
Dus worden de zaken eerst in de 6 of 7 delen verdeeld, die er kunnen zijn; alle vlechten zich duidelijk ineen, en het is nuttig dat ze van elkaar gescheiden worden. En deze afzonderlijke delen verdeelt hij weer verder, elk in negen delen, voor het gemak overal hetzelfde aantal delen aanhoudend: deze delen noemt hij "binnentermen", dat wil zeggen die uitdrukkelijk in die wetenschap worden uitgelegd. Maar elk van deze 9 delen kan naar ieders wens worden onderverdeeld in een aantal andere delen; deze noemt hij "buitentermen".
Als alle zaken op deze manier zijn verdeeld, kunnen de zaken met weinig moeite alle worden gecombineerd, en kan een lijst bijgehouden worden steeds als ergens iets over gezegd kan worden. Ja zelfs kunnen ook drie of vier cirkels°) bijgevoegd worden, om daarmee alles te zien dat met alles overeenkomt, zodat iemand die alles wil verzamelen wat gezegd kan worden, niets kan overslaan, en dit allemaal zal kunnen opsommen.


*)  Raymond Lull, of Lullius Ars brevis, geschreven in 1308 te Pisa, ed. Barcelona 1481.
Henricus Cornelius Agrippa, Opera omnia (Lyon 1600), II, p. 334-436: 'In Artem brevem Raymundi Lullii Commentaria' [tabellen: p. 369-372, fig. p. 434-436] en p. 460-479: 'Tabula abbreviata'.
Beeckman had de methode van Lull besproken met Descartes in Breda (zie diens brief van 29 april 1619, en B.'s antwoord, 6 mei).
Agrippa, cirkel S °)  Agrippa had deze cirkels weergegeven aan het eind van zijn Commentaria, p. 434-436.
[ Vijf cirkels (verdeeld in 9 sectoren):  S - subjecta generalia (Deus, Angelus, Caelum, Homo, Imaginativum ...),  I - instrumentalitas (Quantitas, Qualitas ...),  W - virtutes & vitia (Mendacium, Fides ..., 2 × 9),  T - triangula (driehoek: Essentia, Unitas, Perfectio),  Q - quaestiones (Quid, De Quo, Quare ...);  bij p. 335, 339, 341, 347, 366.
Ook in Alsted, Clavis artis Lullianae et verae Logicae (1609), p. 24-48.]

[ 295 ]
  De Logica van Ramus*) echter heeft een ander doel (ook al kan het lijken dat ze door deze wetenschap van Llull wordt uitgewist). Want deze leert alle zaken die door de Ars brevis gecombineerd worden ten opzichte van elkaar te bekijken, en hoe de ene zich tot de andere verhoudt volgens tien vindplaatsen, zoals de wetenschap van Llull om zo te zeggen bestaat uit categorieën of systemen van de wetenschappen.
De logica echter leert, op het afzonderlijke gericht, de verwantschap van zaken. Bijzondere wetenschappen komen dus in de plaats van de wetenschap van Llull, maar deze laatste kan niet geheel in de plaats komen van de Logica.   [<]


*)  Petrus Ramus, Dialecticae partitiones (Parijs 1543). Beeckman kende van Rudolph Snellius Commentaria in Dialecticam Petri Rami (Herborn 1587)  [Herb. 1595].

Wind en rook

Uitleg van schoorstenen met rookoverlast.

  Veriae pridie Iduum Maji.   [Veere, 14 mei 1619.]*)

  Het gebeurt soms dat de plaats van schoorstenen onvermijdelijk kamers teistert met rook. De wind kaatst namelijk soms terug tegen gebouwen, die er heel ver vanaf staan, zodat een wind waaiend uit het Oosten, lucht tegenkomt die uit het Zuiden weerkaatst is, of uit het Noorden of Westen; deze weerkaatste lucht is breed in verhouding tot de muur waartegen hij wordt weerkaatst.
Als een schoorsteen dus staat in die trek van weerkaatste lucht, is er een teisterende rook, want de voornaamste wind gaat in het hele gebied overal langs dezelfde weg; waardoor het komt dat de weerkaatste lucht deze overal onder dezelfde hoek tegenkomt, en zo komen er aanhoudende wervelingen en samendrukkingen van de onderweg weerkaatste lucht. De lucht wordt daar dichter, omdat de voornaamste wind zich daar verenigt met de weerkaatste; en de dichtheid maakt de beweging daar groter en duwt de lucht van schoorstenen naar binnen.

  Ondertussen gebeurt het ook dat twee weerkaatsingen samenkomen, wat slechts optreedt op een enkel punt, even breed als de muren waarop ze weerkaatsen; waardoor het komt dat dit voor slechts één of twee schoorstenen nadelig is; maar daarvoor is het erg nadelig, omdat in dat punt drie winden samenkomen: de voornaamste en twee weerkaatste.
Daarentegen gebeurt het soms, dat de voornaamste wind door tussenliggende gebouwen wordt belemmerd, en niet met al zijn kracht een bepaalde plaats voorbijgaat. Als daar toevallig een schoorsteen staat, is het de beste, omdat die plaats de lucht uit de schoorsteen zuigt: deze plaats is immers minder vol dan andere plaatsen van hetzelfde gebied. Maar hier kan het niet gebeuren dat een bepaalde schoorsteen door alle winden wordt gehinderd, omdat de weerkaatsing varieert bij veranderde wind.
Wanneer dus op alle mogelijke tijden de rook teistert, is er een andere onderliggende oorzaak, zoals eerder gezegd is [<]. Dezelfde reden kan gegeven worden als schoorstenen voortdurend doorblazen worden. Ongetwijfeld ook laten ze altijd lucht door uit bijna dezelfde richting, naar gelang de plaatsing van gebouwen, die vrij dikwijls zo geplaatst zijn, dat bijna alle winden dezelfde plaats van weerkaatsing beïnvloeden. Wat waarschijnlijk ook in schoorstenen gebeurt.

  Hieruit kan een reden gehaald worden, waarom hogere schoorstenen minder rookoverlast geven: er zijn er immers die geen last hebben van weerkaatsing van de lucht doordat ze uitsteken boven de gebouwen, waartegen de wind weerkaatst, hoewel hogere schoorstenen op zichzelf ook beter zijn, omdat de rook des te sneller beweegt naarmate hij langer beweegt, zoals elders [<]. Niettemin zullen we zien dat ook in de hoogste gebouwen rookoverlast is, ook in de hoogste kamers, wat aangeeft dat het uitsteken van een schoorsteen boven de overige huizen voordelig is.


*)  In Veere was Jacob Beeckman, broer van de schrijver en rector van de Latijnse school, hertrouwd op 20 februari 1619, met Janneken van Ryckegem, verwant met de burgemeester Cornelis Somer. Zie de 'Biographie' [p. XII; zie ook de Waard in NNBW, VII (1927), p. 88b].

[ 296 ]
En toch moet niet gedacht worden dat de weerkaatsing evenwijdig met de horizon gebeurt, maar in verhouding met de steile wand, waartegen de wind weerkaatst. Wanneer namelijk de wind, evenwijdig met de horizon voortgaand, terechtkomt op daken, weerkaatst hij omhoog, omdat de hoek van inval gelijk is aan de hoek van terugkaatsing.
Bovendien weerkaatst de wind ook tegen andere schoorstenen en wordt de weerkaatste lucht gaandeweg verstrooid, zodat hij ook voor hogere schoorstenen nadelig kan zijn, ja zelfs al werd hij niet heel veel verstrooid. Terwijl de voornaamste wind toch, als hij de bovenkant van gebouwen raakt, daar krachtiger waait, omdat de weerkaatste wind die ook hoger dan de daken is, door wind die een dak raakt wordt opgeheven, op de manier waarop een veertje dat in de lucht hangt wordt opgeheven.

  En dat hij door zijn geblaas, als dit evenwijdig met de horizon wordt gegeven, op sommige plaatsen een zuigende werking heeft, staat ook zeker vast, en het gebeurt op de volgende wijze. Plaatsen die voor wind niet toegankelijk zijn, zodat de lucht daar niet wordt ingedrukt, en niet dichter wordt, als die door een nauwe steeg, of met buizen, verbonden zijn met plaatsen, die door wind in hoge mate worden doorblazen, wordt deze lucht, aangedreven door de wind, hetzij enkel hetzij dubbel enz., geduwd door de genoemde nauwe steeg of buizen, naar de plaats die minder door wind werd beïnvloed; en eenmaal in beweging blijft hij bewegen tot aan de plaats, die door wind wordt doorblazen, waar hij tenslotte gewoon wordt meegesleurd door deze wind.
Als deze plaats gelijk is, die namelijk waar lucht door weggaat, aan de plaats, of buis, waardoor hij binnengaat, terwijl de tussenruimte overal wijder is, zal de lucht binnenin niet bewegen, tenzij er bij een van beide openingen een grotere druk is. Als echter de openingen ongelijk zijn, is het waarschijnlijk dat de lucht in het midden naar de kleinste opening beweegt, omdat lucht kan worden samengeperst (anders dan bij water het geval is); en samengeperst springt hij heviger weg bij de grootste opening, omdat hij daar uit meer deeltjes bestaat; en zo, als er een grotere beweging is gekomen bij de grotere opening, wordt deze lucht ook met meer drang naar de kleinste opening verstrooid, dan vanaf de kleinste naar de grootste.
Maar om zo'n plaats te maken, moet hoogst omzichtig te werk worden gegaan, wegens het grote aantal toeschouwers.

Bejaarden en voeding

Waarom oude mensen warm voedsel verlangen.

  De heer Meinardus*), geneesheer te Veere, deed mij een reden aan de hand waarom oude mensen warmer voedsel enz. verlangen dan jongeren, terwijl toch het gelijke de gelijke verheugt°); te weten het juist gematigde gelijke, zoals men het noemt, verheugt de gelijke [<]. Wat echter van deze gematigdheid afwijkt, moet veranderd worden volgens deze gematigdheid, als het gemiddelde in overweging is genomen.
*)  Meynard Schipmans of Schypmans, geboren te Veere ca. 1575 ... eerst stadsgeneesheer te Zierikzee, vanaf 1607 te Veere, waar hij in 1635 overleed.
[ °)  Lat. 'simile gaudet simuli', soort zoekt soort, zie Taco H. de Beer, Eliza Laurillard, Woordenschat (1899 / 1993, ed. Ewoud Sanders), p. 1063.]

[ 297 ]
Zo is van elke soort een of andere toestand de meest gematigde: die bij de leeuw is warmer, bij vissen kouder, bij de mens gematigd naar gewicht. Een oude man gebruikt dus iets dat zoveel warmer is dan deze gematigdheid naar gewicht, als hij kouder dan deze is geworden. Zo is er van elke mens een of ander bijzonder gemiddelde van gematigdheden, waarbij hij zich het best voelt als hij dit bereikt: dat zal de regel zijn waarnaar een verval van krachten van deze mens weer kan worden goedgemaakt.
Zo verkrijgen een zenuw, bot, vlees, huid, lever enz. hun gemiddelde, waarbij ze in de beste toestand zijn; en ook al dien je iets toe dat naar gewicht gematigd is, het zal een invloed op ze hebben zoals iets ongematigd warms heeft op warme ziekten. Als je aan oude mensen het gelijke aanbiedt, zal dat hen kouder maken; niet omdat iets kouds, toegevoegd aan iets dat even koud is, kouder is, maar omdat de warmte, die overblijft, verdwijnt, als hem verder geen voeding wordt gegeven. Zo worden warme ziekten door iets warms vermeerderd wegens teveel warmte, toegevoegd aan dat deel, dat van nature ook koude heeft.

Gemengde voeding

Waarom gemengde voeding beter is.

  Het is niet verbazend dat olie met azijn, waarmee verschillende groenten als saus worden aangemaakt, voor het gehemelte aangenamer is dan enkel kropsla. Want als er in de kropsla iets onaangenaams is, wordt het verzwakt door de saus, gevonden hetzij met de rede, hetzij door ondervinding; wat er aangenaam in is wordt echter door geen tegenovergestelde afgebroken.
Bovendien bevat azijn en de rest van de saus iets aangenaams, dat kropsla mist; het onaangename echter in azijn wordt weer door kropsla verzwakt. Daarbij komt dat er in kropsla iets aangenaams is, dat het middel van azijn, olie, en andere kruiden nodig heeft, om in het gehemelte te dringen, en dit zou op zichzelf geen invloed hebben op de tong.
Zo zien we dat we dat weinig dingen niet als voedsel worden gebruikt, niet vermengd, omdat bijna alles iets slechts bevat en er niets is dat op zichzelf voldoende goeds bevat, en dingen die uit zichzelf niet tot werking komen veel goeds bevatten. Dit hebben mensen waargenomen, meestal niet met de rede, maar door, met verschillend gebruik van de zintuigen, nu eens dit, dan weer dat erbij te doen.   [>]

Pijn

Waarom wonden na een beweging minder pijn doen dan aan het begin van de beweging.

  Daar wonden overdag door beweging warm worden, doen ze geen pijn, ook als erop gedrukt wordt. Tot voorbeeld kan strekken wat men noemt een kackhiele [>]; zodra deze namelijk door het lopen warm wordt, wordt de aandoening niet gevoeld.

  De reden is te halen uit het gelijke. Ten eerste is de hars die men noemt spiegelhars*), als hij koud is, niet te buigen, maar als iemand probeert hem te buigen, zal hij hem splijten en springt hij uiteen zoals glas; zodra hij echter een beetje warm is geworden, buigt hij niet, ook naar het midden, maar hangt hij zo stevig samen dat hij nauwelijks gebroken kan worden. De reden hiervan ligt, zoals elders gezegd [<], in warme atomen of liever deeltjes, die de deeltjes van harsen verbinden.

  Maar hieruit blijkt nog niet waarom een warme wond minder pijnlijk is, ook al houden we het erop dat dezelfde stevigheid in ons lichaam door warmte wordt voortgebracht.
Gezegd moet dan worden dat warmte van hars de poriën van vlees, van een levend wezen enz. vult, die leeg waren toen ze koud geworden waren. Wanneer dus op vlees wordt gedrukt, wrijven de zijden van de poriën tegen elkaar, maar zachtjes; door warmtedeeltjes, die niet deel uitmaken van het lichaam, wordt er op gedrukt op de manier waarop glazen, van een hoogte vallend op bedden of hooi, niet breken, waarover eerder elders [<]. Bovendien, aangezien de poriën nu vol zijn, wordt de buiging niet gemaakt in een scherpe hoek, maar een stompe.


[ *)  Colofonium, ook gebruikt als vioolhars.]

[ 298 ]
Als een porie namelijk leeg is en je buigt een zijde ervan, zul je een heel scherpe hoek maken, omdat er geen lichaam is dat in deze hoek zit, waar omheen de gebogen zijde kan wentelen, maar hij wordt bijna op een wiskundig punt gebogen.

"Hoepelen, hoe die geboghen worden."

Zo zijn er houtsoorten die zich niet laten buigen, tenzij ze in water zo zacht zijn gemaakt dat alle poriën daarmee vol zijn; en dan worden ze aan alle kanten gebogen, en breken ze niet gemakkelijk, omdat de zijden van de poriën worden gekromd bij het buigen in de vorm van een cirkel, en hun buitenste deel kan niet veel meer worden dan het binnenste; deze spleet is het grootst, en het verschilt het meest van het binnenste, wanneer de zijde op een wiskundig punt wordt gebogen.

  Wanneer er dus pijn is bij een scheiding van deeltjes van ons lichaam en teveel verbinding, blijken er in warme delen heel kleine spleetjes te komen en zijn de verbindingen binnenin van geen belang wegens de genoemde cirkelvormige kromming.
En zodra deze houten cirkel, als band van een wijnvat, droog is geworden, dat wil zeggen dat al het water uit de poriën is gegaan, breekt hij toch niet; omdat de spleten bij het uitdrogen niet groter worden, maar slechts de poriën leeggemaakt worden, terwijl de zijden van de poriën dezelfde cirkelvormige positie houden.
Doch als sommige dingen barsten doordat het water eruit gaat, komt dat omdat ze van zichzelf breekbaar zijn, waarvan eerder het water met zijn vasthoudendheid de deeltjes bijeen hield.

Waarom plotselinge beweging dingen breekt.

  Pijn ontstaat niet alleen door scheiding van deeltjes van ons lichaam zonder meer, maar ook doordat deze plotseling optreedt. Zo zie je dat de genoemde hars breekt als hij plotseling tegen een vast ding stoot, of als hij gedwongen wordt in heel korte tijd te buigen, ook al is hij wat warm; als je hem namelijk langzaam buigt, breekt hij niet.
De reden is omdat bij het buigen poriën ineengedrukt worden, en de warmte die daarin is wordt eruit gedrukt, en gaat verder naar poriën die er zijn in de buigingshoek, en vult daar die poriën; en als deze gevuld zijn zullen ze uitkomen op die cirkelvormige buiging van de zijden, waarover hierboven meer.
Wanneer je echter plotseling buigt, is er niet genoeg tijd over voor de warmte om uit deze poriën te kunnen oversteken naar andere poriën, en daarom laten de poriën van de hoek, die leeg blijven, een scherpe hoek ontstaan. Doch de warmte gaat door naar de poriën van de hoek, omdat de hars in het midden wordt samengedrukt en de warmte naar het buitenste oppervlak wordt gebracht. De hoek is ook inderdaad, en wel het meest, het buitenste oppervlak; veel warmte gaat dus daar naartoe.
Het is te denken dat hetzelfde gebeurt in ons lichaam, waardoor het op geheel dezelfde manier vloeibaar is, bevochtigt, zacht wordt en hard wordt; en plotselinge voorvallen wekken pijn op.

[ Ned. ]

[ 299 ]   14 - 23 mei 1619

Winterhiel

Pernio, dat is 'kackhiel', hoe die ontstaat.

  "Een kachiel" [<] lijkt op deze wijze voor te komen:

  Door koude wordt de huid en onderliggend vlees dichtgesnoerd en de warmte is voor een groot deel verdwenen, niettemin wordt toch door andere inwendige delen voedsel gestuurd, dampen, en afscheidsels, die de 'pernio' wegens gebrek aan warmte niet kan verteren of uitdrijven. Deze blijven daar en hopen zich op, vergaan, wekken pijn op, en doen de huid uitbreken door hem te verzwakken, en ze veroorzaken een wond.

Klemdeur

"Clemmen van de deuren teghen de posten."

  Er zijn deuren die, nadat ze zacht zijn dicht gedaan, bij de deurpost zo stevig worden vastgeklemd terwijl je ze probeert te openen, dat het bij het openen makkelijker is ze te breken dan te openen. Zoek de reden hiervoor.

  Ten eerste is het dus nodig dat deze deuren zwak zijn en met weinig moeite gebogen kunnen worden. Laat namelijk gesteld worden dat een of ander sterk stuk hout, dat niet kan buigen, wordt vastgeklemd tussen twee deurposten, op twee punten van dit hout dwars tegenover elkaar. Deze punten zullen zijn als een as, waar omheen het hout zal kunnen wentelen, terwijl het in een andere stand niet aan klemmen onderhevig is, uitgezonderd het onderste uiteinde ervan, dat evenzo tussen de posten wordt vastgedrukt, wanneer het hout om de genoemde as wentelt.

deurpost   Om dit makkelijker te begrijpen: laat ab en cd twee deurposten zijn, ef onbuigzaam hout en laat het bij mn geklemd worden in i. Dit hout zal dus kunnen wentelen om de as i, als men zich voorstelt dat het uiteinde e boven het papier wordt opgeheven*); maar zodra f een beetje er onder gebracht is, zal uiteinde f klem komen te zitten bij de delen op van de posten.
Zodra dus uiteinde f niet verder naar binnen kan bewegen, zal het vastzitten tussen de posten op en zal i losgemaakt worden uit de klemming bij mn en dan zal het stuk hout ef gelijk te stellen zijn met een hefboom en het vastdrukken tegen mn met een liggend gewicht van de hefboom tegen i; en het uiteinde f van de hefboom met een uiteinde dat in rust is en steunt op de grond. En uiteinde e is gelijk te stellen met het uiteinde van de hefboom dat we met de handen vastpakken.


*)  De figuren zijn vanaf p. 109 gekopieerd door iemand anders. Ook deze figuur is later toegevoegd en aan de bovenkant verkort, zodat de letter t niet precies in het midden staat (zoals vermeld op p. 300, 7e regel van onder).
[ Het houtdeel ef kan een richel zijn op de binnenkant van een buitendeur, aan de kant die open gaat.]

[ 300]
  Hieruit volgt dat het uiteinde f van het hout niet méér klemming van de posten krijgt dan naar verhouding van het drukken bij mn, op de manier waarop het uiteinde van de hefboom niet méér tegen de grond drukt dan naar verhouding van het gewicht dat op deel i rust. Dat wil zeggen:
  zoals de lengte van het gehele hout ef staat tot deel ei, zo verhoudt zich het gewicht dat rust op deeltje i tot de druk van het uiteinde tegen de grond;
  en ook:
zoals ef zich verhoudt tot if, zo verhoudt zich dit rustende gewicht bij i tot de kracht, die de hand uitoefent op het uiteinde e.

  En dit gebeurt niet anders dan wanneer twee mensen*) een stuk hout ef, bij de uiteinden opgepakt, dragen met een erop geplaatst gewicht bij i: zoveel gewicht namelijk als de hand bij f draagt, zoveel druk zou hij hier bij de hefboom zetten tegen de grond.
En om dit toe te passen op het voorgestelde: het uiteinde f zal niet een zo sterke klemming van de posten op krijgen, als i heeft gekregen van de posten mn, omdat i het hele gewicht betreft, de uiteinden echter slechts gedeelten van dit gewicht. Dus hoe groter de verhouding is van ei tot if, des te sterker is wel de klemming die f ondergaat, maar des te makkelijker wordt i ook losgemaakt uit de klemming, en nergens wordt f even sterk tussen de posten vastgedrukt als i werd vastgedrukt. Als het dus zo is dat het stuk hout ef vrij lang is en dat f de as wordt en de natuurlijke toestand van de losgemaakte i ondergaat, zal hij om twee redenen makkelijker uit de klemming worden losgemaakt: omdat hij namelijk minder wordt vastgedrukt en omdat het handvat fe langer is dan ie was.

  Bij deuren gebeurt echter het omgekeerde. Hoe verder namelijk de klemming verwijderd is van het uiteinde, dat de hand vastpakt, des te moeilijker wordt het losgemaakt uit de klemming van de posten; dus een deur is niet onbuigzaam.
Laat nu gesteld worden dat hetzelfde stuk hout buigzaam is.
Omdat dus i wordt vastgedrukt en f vast te drukken is, is het nu zo dat het hout niet lang om de as i kan draaien, of i zal worden losgemaakt, zoals al gezegd is, óf het deel ei zal buigen, omdat i sterker wordt vastgeklemd dan dat het losgemaakt kan worden met een zo zwakke kracht als waarmee het verbogen kan worden. En het buigt niet het meest in i. Dan zou namelijk bij i de hoek te scherp worden, omdat het houtdeel if tijdens de vastklemming niet buigt maar recht blijft.
Doch een scherpe hoek maakt aan de bolle kant van de buiging veel meer scheiding van de houtdeeltjes onderling, dan een cirkelvorm; en aan de holle kant worden de houtdeeltjes veel meer vastgedrukt en verenigd dan bij de cirkelvorm, omdat wat met veel houtdeeltjes gebeurt bij de cirkelvorm, bij een scherpe hoek gebeurt in een enkel punt. En hier heeft alleen dit enkele punt te lijden; terwijl daar alle deeltjes van het hele stuk hout elkaar wederzijds te hulp komen en elk slechts weinig vastgedrukt behoeft te worden om in zoveel hout een grote buiging te doen ontstaan.
De middelste en grootste buiging komt dus bij t, midden tussen e en f, omdat er aan beide kanten cirkelvormig kan worden gekromd. Het hout is dus bij t het kromst, maar bij i rechter en het rechtst bij het uiteinde f. Terwijl nu i meer wordt losgemaakt, wordt het meer gebogen bij i; minder gebogen echter door klemming vanuit e (omdat de bolling naar binnen is gericht) dan wanneer het helemaal recht zou blijven; niets verhindert evenwel dat het gebogen minder als as fungeert dan recht, waardoor het komt dat het rechte deel if niet minder beweegt dan wanneer het gehele hout onbuigzaam zou zijn.


[ *)  Vgl. Simon Stevin, Weeghdaet, voorstel viii.]

[ 301]
Dus f krijgt een veel sterkere klemming van de posten op dan i is vastgeklemd. En vandaar dat, als i is losgemaakt, deel f moeilijker wordt losgemaakt dan i werd losgemaakt, omdat dan ook dezelfde kromming plaats vindt in f, als in i is opgemerkt.

  Bovendien heeft hout dat gebogen is een andere beweging en neiging gekregen; het neigt er namelijk toe zich te herstellen in de oorspronkelijke toestand. De as en het fundament van deze beweging is het punt, waarin de grootste verbuiging is gemaakt, wat hier t is. Delen echter die verder van deze plaats t zijn verwijderd, zijn verder van de rechte lijn af: f is immers verder dan i van de rechte die de bolling raakt aan t en i is verder van deze dan delen van het hout dichterbij t.
Waardoor het komt dat i ertoe neigt sterker en heviger terug te springen naar de rechte lijn dan delen dichterbij, te weten als het uiteinde e onbeweeglijk in de hand van de persoon blijft; maar wanneer het al begint losgemaakt te worden, wil f het hevigst van alle delen terugspringen, en dit terugspringen is gericht naar de binnenkant van de posten. Dus ook op deze wijze dringt het verder in de klem.


  Als iemand dit met een voorbeeld verlangt te beproeven, kan hij het op deze manier doen:

touw, katrollen, gewichten

  Laat ef buigzaam hout zijn en laat gewicht a zijn 10, b 6, c 4, waarmee het rechte stuk hout gf in deze stand blijft die je ziet*). Als je nu stelt dat gf gekromd wordt en de gewichten b en c vermeerderd worden, zul je zien naar ik meen°), dat bij het krommen gewicht b, groter gemaakt, stijgt wegens gewicht c, ook groter gemaakt, terwijl gewicht a intussen in rust blijft, terwijl het zou moeten stijgen wegens de beide gewichten samen genomen, zwaarder dan dat van a. Wat ook zou gebeuren als het hout niet gebogen zou worden.
Toch zal gewicht a niet stijgen, omdat #) het tijdens het krommen weinig te lijden heeft van gewicht c. Niettemin dient het punt i toch als as, waar ef omheen draait, waardoor het komt dat, terwijl uiteinde e stijgt, uiteinde f daalt en gewicht b wordt opgeheven; dat deze f daalt is niets anders dan dat f in de eerste figuur de klemming van de posten ondergaat.

  Ik heb gezegd dat gewicht a weinig te lijden heeft wanneer ef gekromd wordt. Zodra deze nu gekromd is, heeft het bijna zoveel te lijden als bij onbuigzaam hout.


*)  Aan de tekst van deze wat duistere notitie is niets veranderd. De derde kopiïst, die het werk heeft herzien, kopieerde de figuur met weinig zorg. Deze figuur is hier gekopieerd, verbeteringen zouden min of meer betwijfelbaar zijn.
[ °)  Beeckman kan deze proef niet zelf gedaan hebben: 10 = 6 + 4, dus gewicht a wordt alleen in evenwicht gehouden door b en c als ze vertikaal omhoog trekken.]
#)  Met dit woord, het eerste van fol. 120r, begint het zuiver gotische handschrift, verschillend van het vorige. Het is van de derde kopiïst die werkte omstreeks 1626. Ook hij heeft verschillende transcriptie-fouten gemaakt. zie 'Avertissement'. [P. XXXV; ook p. XXVI.]

[ 302]
  Een deur die kan buigen gedraagt zich dus op dezelfde manier als buigzaam hout dat, zoals gezegd, tussen twee posten is geklemd; hij kan dus moeilijk geopend worden als aan het ene uiteinde getrokken wordt, terwijl het andere uiteinde vastgeklemd is. Bij de deur komt hierbij, dat de hoek ervan die we met de hand vasthouden niet recht omlaag of omhoog buigt, volgens de rechte stand van de post, maar hij buigt naar de hoek er tegenover, die bij een van de hengsels is, aangezien een deur de vorm van een vierhoek heeft en met twee hengsels is vastgemaakt, zodat drie hoeken van de vierhoek vast zitten, te weten de twee aan de hengsels en de derde door klemming: als dus de vrije hoek e van zijn plaats beweegt, buigt hij noodzakelijk naar de hoek er tegenover.
Op deze manier van verbuiging wordt niet de gehele kracht ingezet voor het losmaken van de vastgeklemde hoek, maar een deel duwt ook de hele deur tegen de hengsels, en daar is geen beweging. Aangezien dus de hoek die door de deurpost wordt ingeklemd, moeilijk wordt losgemaakt door de verbuiging, en de deur, tegen de hengsels geduwd, niet wijkt en de verbuiging door geen van beide obstakels wordt tegengehouden of verminderd, kan het zonder meer gebeuren, dat de deur soms eerder wordt gebroken dan geopend; een deur die, als hij bij de ingeklemde hoek zou worden vastgepakt, zonder moeite geopend zou worden, zoals uit het voorgaande te begrijpen zal zijn.

  Veriae, decimo kalend. Junij [23 mei] 1619.

Hamer

Samenstelling van een hamer.

  Voeg aan het voorgaande toe de gelijkenis met een hamer waarvan het handvat dichtbij het ijzer dunner is gemaakt, zodat het kan buigen. Je zult zien dat een hamer van deze soort krachtiger stoot, dan wanneer het handvat uit zo dik hout zou bestaan dat het onbuigzaam zou zijn bij het ijzer van de hamer. Terwijl we namelijk het handvat plotseling neerdrukken met de hand om te slaan, wordt het ijzer, aangezien het aan het handvat is bevestigd, ook neergedrukt, maar dan toch via het handvat, dat het eraan bevestigde ijzer als het ware meetrekt. Als dus een deel van het handvat buigzaam is, buigt het door en wordt het gekromd in de richting van de plaats waarop geslagen moet worden, dat wil zeggen met de bolle kant naar beneden gericht.
Zodra nu de hamer de stoot heeft gegeven, is hij nog krom in dat gedeelte van het handvat waarin het buigzaam is, ja zelfs wordt het door de stoot ook meer gekromd, om niet te zeggen dat het handvat het meest en enkel door de stoot wordt gekromd, vooral als het nauwelijks met weinig moeite kan worden gebogen. hamer Op het moment dus dat het handvat in rust komt en niet verder wordt verbogen, springt het terug naar de vorige rechte stand; maar als op de plaats geslagen is en de hand verder niet beweegt, wordt er op beide gedrukt door de weerkaatsing van het handvat. En daar de buiging en kromming zo dicht mogelijk bij het ijzer is, wordt de plaats van de slag meer belast dan de hand, omdat de lengte vanaf de kromte van het handvat tot de hand groter is dan de lengte vanaf de grootste kromte tot het ijzer.
Zo ook bij het openen van de buigzame deur: de delen ervan onder de kromming belasten de nauwte van de deurposten, door de genoemde terugkeer van wat verbogen is naar de oorspronkelijke toestand.

  Zodra de hamer het aambeeld heeft geraakt, of een andere plaats waarop geslagen is, springt hij terug van de plaats waar geslagen is, wat wel gebeurt als het handvat van ijzer is, en onbuigzaam, maar veel meer als het buigzaam is, zodat met dit experiment het voorgaande bewezen wordt.
Want als het gebogen deel van het handvat zich uitstrekt, belast het de hand van degene die slaat en de plaats waar geslagen is. Doch wanneer geen van beide naar beneden wijkt, en de hand niet toelaat dat hij omhoog wordt bewogen, springt het ijzer, zodra het op het aambeeld is geslagen en bij het teruggaan heeft bijgedragen aan de rechtheid, en na geen weg naar beneden te hebben gevonden, van het aambeeld omhoog, dat is wat overblijft.


[ 303]
  Het handvat zou inderdaad recht kunnen worden door niet van het aambeeld te wijken en zich over het oppervlak van het aambeeld uit te strekken. Maar wanneer op het aambeeld meer gedrukt wordt door deze terugkeer tot de rechtheid, is het noodzakelijk dat het ijzer terugspringt, met die noodzaak die ik elders heb aangetoond over het terugspringen van dingen [<]. Hierbij komt dat het verbogen deel van het handvat voorbij de vorige rechtheid teruggaat.

  Bij deze zaak is te bedenken dat de rechte lijn die gettrokken wordt vanaf de hand door het handvat (het handvat is bij de hand immers recht) tot aan het aambeeld, onder het oppervlak loopt. Waarmee duidelijker voor ogen gesteld wordt de aard van dit duwen en drukken tegen het aambeeld; de hand probeert immers tot rust te komen en het handvat probeert recht te worden, maar indien beide zouden gebeuren, zou het ijzer het aambeeld binnengaan en erin doordringen.   [>]


[ Ned. ]




Home | Isack Beeckman | 1619 v (top) | vervolg