Home | Beeckman | < Vertaling > | Brontekst | Index

Boeken , lichtbeelden , dampen , vergelijking , zonnewijzers , psalmen , Galenus , kip of ei


Isack Beeckman - 1620 v



[ 11 ]   8 - 19 jan. 1620

Boeken voor jongeren

Aan jongeren voor te schrijven.

  Aan jongeren moeten vooral zulke boeken worden opgegeven die naast een elegante wijze van uitdrukking ook een zaak zelf bevatten. Zo zou de Aeneis van Vergilius, als die althans in onze taal zou bestaan [1599], niet gelezen moeten worden; de Georgica echter zou ook in onze taal [1597] met voordeel onderwezen kunnen worden.   [<,>]

[ Ned. ]

[ 12 ]

Lichtbeelden in donkere kamer

Vormen van dingen voorstellen in de lucht van een donkere kamer.

  Veel goochelaars, zoals men ze noemt, worden bewonderd omdat ze aan mensen gedaanten tonen die helemaal niet in de kamer aanwezig zijn*). Maar als we de zaak goed beschouwen kan dit op deze manier gedaan worden:

  Het hele werk zit hem erin dat veel 'beelden'°) die van de gedaante uitgaan, worden verzameld. Als immers alleen maar op de gewone manier beelden van een gedaante, die buiten de kamer staat, door een rond gat in de deur vallen, en zo de kamer ingaan, zal het nodig zijn al die beelden, die in de kamer uiteengaan, weer met een holle spiegel te verzamelen in één enkel punt, opdat zo althans met één oog de genoemde gedaante met alle kleuren onderscheiden wordt, op dezelfde manier als wanneer het oog bij het gat gehouden zou worden.
Maar als de beelden buiten de kamer verzameld worden en zo verzameld in het gat samenkomen, zullen ze, via een geschikte spiegel in de kamer vallend, ook voor onze beide ogen het zichtbare voorwerp gekleurd kunnen voorstellen; en zelfs rechtop, ook al valt het op een vlakke spiegel, omdat het buiten de kamer omgekeerd zal kunnen worden.
Te weten is wel dat dan het gedeelte van het voorwerp, dat van de deur is afgekeerd, de kamer in moet komen, terwijl in het andere geval het gedeelte tegenover de deur binnenkwam, toen er alleen binnen de kamer spiegels waren opgesteld.


  [ *)  Drebbel was zo'n goochelaar, zie T. 3, p. 367.  Zie ook Porta (genoemd op p. 14), Magia naturalis 1560, lib. 4, cap. II;  Engl. (1658): vol. 17, ch. VI.]  [>]
  [ °)  Voor het begrip 'species visibilis' (afdruk, schijngestalte, beeltenis) zie de tweede noot bij 'Licht', 1613.]

[ Ned. ]

[ 16 ]   19 jan. - 22 febr.1620

Dampen

Lucht is bij vochtige hemel nauwelijks voldoende voor de longen.

Vergilius, I  Georgica: de vaars — de kop ten hemel / getild — staat met gesperde neus de lucht te snuiven.*)

  Wat gedaan wordt omdat de lucht met waterige dampen vermengd is, waardoor het komt dat met één teug niet zoveel lucht geschept wordt als bij heldere hemel: damp kan immers niet in de plaats komen van lucht, want het is water gemengd met vuur.


*)  Vergilius, Georgica I, vs 375/6.  [Vertaling: Ida Gerhardt, Amst. 1994.]   [<,>]

[ Ned. ]

Astma

Waarom astmatici bij nevelige hemel moeilijk ademhalen.

  Van astmatici wordt gezegd dat ze bij nevelig weer te kampen hebben met een ademgebrek, en dat ze alleen rechtopstaand ademhalen.

  De reden hiervan lijkt dezelfde te zijn als die ik eerder heb gegeven over het snuitsel [<], te weten dat damp, in lucht gemengd, de luchtdeeltjes verder van elkaar doet zijn, zodat de longen met één ademteug niet zoveel lucht aantrekken als wanneer de hemel helder zou zijn, daar de borst met lucht gemengde damp aantrekt. En daar de longen van astmatici niet veel inhoud hebben, is deze lucht voor hen niet voldoende.
Ik kan weliswaar niet ontkennen dat de dampmaterie hun enige volheid geeft, daar deze water is, maar we zien ook dat tijdens het drinken veel drank in de longen dringt, en dat deze damp van de soort is die voortdurend uitwasemt. En zo denk ik dat gebrek aan lucht hen het meest kwelt.


[ Ned. ]

[ 17 ]

Uitzetting door vocht en vorst

Waarom hout en linnen bij nevelachtige hemel uitzetten.

  Den 22 en Februarij t'Utrecht.

  De wereldkaart die in de school van deze rector hangt, is nu slap en niet gespannen. Maar de lucht is al vochtig; eerder, terwijl het vroor, was hij echter helemaal goed strak.

  De reden hiervan is, omdat terwijl het vriest de warmte eerst uit de lucht, en vervolgens ook van andere dingen wegstroomt en het vocht meeneemt waarmee ze gemengd was. Wanneer nu vocht dat in de substantie van de kaart was, deze heeft vergroot en ruimer gemaakt wegens de verbinding met overvloediger materie, is het noodzakelijk dat, bij het weggaan van dit vocht, de substantie van de kaart kleiner is; en omdat delen van de eigenlijke kaart, wegens het binnenkomen van vocht, meer van elkaar gescheiden waren dan naar hun aard, is het noodzakelijk dat ze terugspringen naar hun oorspronkelijke stand, op de manier waarop een stalen lat, eerst gebogen en daarna losgelaten, naar de oorspronkelijke toestand terugspringt; wel heftiger en sneller dan deze kaart, maar niet ongelijk.
En warmte gaat er uit omdat de omgevende lucht koud is, en de voortdurend wegstromende warmte wordt van buiten niet hersteld; vocht dringt echter in de substantie van de kaart wanneer de lucht vochtiger is dan die kaart. Dan is de lucht buiten de kaart namelijk dikker en dichter dan die, welke in de poriën van de kaart zit; de buitenlucht ligt dus op de lucht erbinnen en, omdat hierin meer leegte is, laat hij vocht van buiten toe, door de zwaarte gedrukt, ja zelfs uitgedrukt, in de poriën van de kaart, op de manier waarop lucht binnenkomt in een plaats die leger is dan hij zelf is.
En als dit warmere vocht in de poriën is gedrongen, doet het met zijn warmte de lucht uitzetten die al in de poriën was, en op deze wijze zetten niet alleen kaarten uit, maar ook deuren en talloze andere dingen bij regenachtig weer; bij droog weer echter krimpen ze.

Hoe iets uitzet door vorst.

  Dit gebeurt zo wanneer de poriën van iets heel klein zijn, zodat het weinige vocht erin bijna geheel met de warmte er uit kan vliegen. Wat gebeurt bij kleine poriën omdat met afzonderlijke vochtdeeltjes meer warmte is verbonden dan wanneer veel vocht tegelijk verzameld is zonder houtvezels enz. ertussen. Want aan die vezels hangt zeker ook de warmte, die ook dat vochtdeeltje raakt, en die wanneer ze wegvliegt ook niet iets uit de vezels met zich mee kan nemen, ze neemt een deel van het vocht mee; er gaat namelijk niet alleen warmte uit, en ook niet met teveel vocht erbij. Dan laat ze namelijk het overige achter en draagt zoveel met zich mee als ze kan.

[ 18 ]
De warmte dus, die aan de vezels was verbonden, zou ongehinderd wegvliegen, zonder vezelsubstantie, als ze niet vocht zou tegenkomen.

  Wanneer dus waterachtig vocht in grote poriën is verzameld, waaruit warmte weinig van het vocht naar buiten brengt en het meeste er in laat, dan bevriest dit achtergebleven vocht, en dan wordt de omvang groter en zet het ding zelf uit, zoals we elders hebben uitgelegd [<].
"Alsoo vriesen de steene wel uyt de aerde ende worden los ende kommen hooger, alsoo dat de deuren niet wel toegaen, ende komen de steenen oprysende."

[ Ned. ]

Vergelijking

Syllogisme uit volledige vergelijkingen.

  Volledige vergelijkingen lijken op deze wijze in syllogismen te komen: als gevraagd wordt of de koning boven het volk staat, kan de vergelijking zijn: zoals de stuurman tot de zeelieden, zo is de koning tot het volk, wat de propositio minor maakt als volgt: een stuurman staat boven de zeelieden; de koning en het volk zijn stuurman en zeelieden; dus de koning staat boven het volk.
Doch ik zeg dat de koning een stuurman is, en het volk zeelieden, niet echt en in alles, maar op het punt van voorrang; en bij voorrang behoren een hogere positie, eer, rijkdom enz.*)

  Het is anders als ik zeg: Elke mens is een dier. Eenvoudig gezegd zou het onwaar kunnen zijn, want een mens is niet geheel en al dat wat een dier is: ze verschillen immers in stem en in het algemeen, Maar wanneer ik zeg: De mens is een dier, bedoel ik de aard van een dier: levend, voelend enz.

  Zo ook: zoals 1 tot 2, zo is 4 tot 8. Hieruit komt het syllogisme: 1 tot 2 is de helft; 4 tot 8 is 1 tot 2; dus 4 tot 8 is de helft; doch 4 en 8 zijn niet geheel als 1 en 2, maar meetkundig in verhouding, waarvan de soort is: dubbel, helft, drievoudig enz.   [>]


[ *)  Elders (p. 64, 65, 130, 171, 326): 'schip' i.p.v. 'zeelieden'.  Simon Stevin: 'schip' en 'koninkrijk', in Bewysconst, p. 30.]

[ 19 ]

Dissonantie en cadens

Verband tussen dissonantie en cadens.

  Waarom in Psalm 90 de voorlaatste noten van de eerste en tweede regel slechts een halve toon van de noten ernaast verwijderd zijn, daarvan kan ik geen andere reden bedenken dan omdat deze voorlaatste noten dissonanten zouden zijn, daar ze zich verheffen buiten het verloop van de noten van die toonsoort; van deze dissonanties is vaker benadrukt [<] dat ze, waar er een geschikte consonantie op volgt (zoals hier het geval is), de grootste bekoorlijkheid geven, die gewoonlijk met de naam cadens [<] wordt aangegeven.
Weliswaar dissoneren deze voorlaatste noten niet in een gezang met meer stemmen; maar niettemin kan deze reden stand houden omdat meer stemmen de plaats van een dissonantie uitkiezen, die ze het best uitkomt. Zo eindigt in de Psalmen 129 en 77 een regel op zo'n halve toon, en dit wijst erop dat er nog iets anders te verwachten is, dat deze dissonantie weer goedmaakt. Als een regel namelijk mag eindigen op een noot die niet een hoofdnoot is, waarom dan ook niet op een dissonant, opdat des te meer wordt opgemerkt dat er nog iets over is?

Horatius had gelijk

  "Den 28en Februarij hebbe ick Mr Verhaer [<] betaelt voor 3 maenden musyck singen. Twelck ick mentionere om te toonen, hoe waer het is": Je kunt de natuur verjagen met een riek, althans totdat ze zal terugkeren*). Want bijna niemand anders heeft zo lang en met zoveel genoegen gezongen; hoewel ik toch met deze inspanning alleen maar heb bereikt dat ik nauwelijks gewoon kan zingen. [<].


*)  Horatius, Epistulae, I, 10, 24.  [Ned. Pieter Huisinga Bakker, 1782, p. 107, 31.]
Natuur, onheusch verjaegd, keert weder, eer wy 't willen,
En blyft meestresse, ondanks de dwaesheid onzer grillen.

[ Ned. ]

[ 20 ]   [28] febr. - 11 maart 1620

Zonnewijzers

Zonnewijzers van elke soort met redeneren beschrijven.

  Als iemand met redeneren zonnewijzers van elke soort wil beschrijven [<], moet hij om het zich voor te stellen zich voor ogen stellen een materiële globe of de 'makrokosmos' zelf, onderscheiden in horizon, meridiaan, evenaar, zodiak enz., en het oppervlak waarop ze zonnewijzer wordt vastgemaakt, moet hij nemen als horizon, en hij moet bezien hoeveel de wereldpool van dit vlak af staat.

[ 21 ]
Als dit gezien is moet hij de materiële horizon enz. gebruiken, niet anders dan wanneer hij daar op die plaats zou wonen. Dat wil zeggen: laat de horizon zijn die van de materiële sfeer, nu dienend als zonnewijzer­vlak, en breng de pool ermee in overeenstemming volgens de waargenomen verhouding van deze tot het zonnewijzer­vlak, wat je in gedachten met de globe zelf in overeenstemming hebt gebracht door middel van jouw meridiaan­vlak door het zenit — snijdend met rechte hoeken als de zonnewijzer moet komen aan een muur precies op het Zuiden, door middel van een vlak dat past bij jouw meridiaan als die op het Oosten of Westen uitkijkt.
Als middelpunt van de wereld of van de globe wordt bij deze zonnewijzers gesteld het bovenste punt van de opgerichte stijl, van waaruit op papier een cirkel wordt getrokken die overeenkomt met de evenaar (deze zonnewijzer is namelijk voor degenen die onder de evenaar wonen). Vanuit de afzonderlijke graden hiervan moet een rechte worden getrokken door het middelpunt, dat wil zeggen door de top van de stijl tot onder het middelpunt.
quandrant
Met zijn overige deel ziet het er zo uit:
    cad is een kwadrant,
    a het middelpunt van de wereld,
    ab de stijl,
    eb en gb zijn schaduwen.

  Op geheel dezelfde manier kunnen we de hoogte van de Zon boven de horizon te voorschijn halen uit de schaduwen en de lengte van de stijl, door op deze manier zoals gezegd een cirkelkwadrant op te richten.

  Een zonnewijzer die afwijkt van het zuiden, een hellende, of een van het zuiden afwijkende en hellende, zal niet anders gemaakt worden, als zo'n vlak bij de globe wordt toegepast, hetzij in gedachten hetzij met het ding zelf, en als de afstand van de pool tot dat vlak wordt genomen, of hij nu met die meridiaan of met een andere cirkel wordt gemeten. Als deze verkregen is moet te werk worden gegaan op de gewone manier en voor dit vlak moet de materiële horizon worden gebruikt.

Zonshoogte

Middaghoogte van Zon en poolshoogte geven de zonshoogte op elk uur en andersom.

  Evenzo zul je ook weten, bij gegeven middaghoogte van de Zon en poolshoogte boven de horizon, hoe de zonshoogte is op elk uur en andersom. Bij gegeven zonshoogte buiten het middaguur (die tevoren met de schaduw van de stijl is gevonden) zul je weten welk uur van de dag het is.

  Bedacht moet worden een cirkel door het lichaam van de zon en beide polen, en bezien moet worden hoe het vlak daarvan de horizon snijdt. En vanaf de pool worden twee loodlijnen neergelaten, de ene op de meridiaanlijn, de andere op de lijn waarmee het vlak van de horizon de bedachte cirkel snijdt. Voorondersteld moet ook worden de afstand van de Zon op de horizon tot de meridiaan.


[ 22 ]

cirkel, lijnen
(Onduidelijke figuur hersteld door C. de Waard.)

  Laat ten eerste dbce het vlak van de horizon zijn, a het middelpunt van de wereld, bc de hoek, dat wil zeggen de afstand van de meridiaan ab tot het snijpunt van de door de Zon en beide polen bedachte cirkel met de horizon op het noordelijk halfrond.
Laat vervolgens abce zuidelijk zijn, d de pool, loodlijnen dg op ab en df op ac; maar gf verbindt deze beide punten en is noodzakelijk loodrecht op ac.
Laat ten derde dbce de bedachte cirkel zijn door de Zon en beide polen en laat fc loodrecht zijn vanuit de pool e (die zoëven d was); dan zal ec zijn het deel van de bedachte cirkel vanaf de pool tot de horizon. En vanaf de pool tot aan de Zon verandert de afstand niet, dus is bekend de afstand van de Zon tot de horizon op diezelfde cirkel, die namelijk getrokken wordt door beide polen en de Zon.

  Ofschoon ik aanvankelijk erop gericht was de afstand te zoeken van de Zon tot de horizon op de cirkel die getrokken wordt door de polen van de horizon [zenit en nadir] en de Zon, heb ik het niet verwezenlijkt.
Toch kan hier het volgende aangehouden worden: Als een vlak is opgericht loodrecht op een ander vlak, zoals hier het vlak dgf, bestaande in twee loodlijnen van de pool op twee lijnen naar de horizon, dan is d de pool. Dit genoemde vlak is opgericht op het vlak van de horizon abc; ik zeg dat, als df loodrecht op ac staat, ne dg op ab, ook gf loodrecht staat op ca.

Atmosfeer

Bewijs dat de luchtbol niet onmetelijk is.

  Uit de breking van sterren [<,>], wanneer ze dichtbij de horizon zijn, door zuivere lucht, wordt opgemaakt dat de bol van lucht niet onmetelijk is zodat hij geen verhouding zou hebben tot de grootte van de Aarde. Dan zou de Aarde immers overal als een middelpunt zijn, en daarom zou er geen breking zijn, zoals niet gebeurt wanneer sterren dichterbij het zenit zijn.

Syllogisme met voorwaarde

Hypothetische syllogismen met 4 termen herleiden tot categorische.

  Hypothetische syllogismen, ook met vier termen, kunnen worden herleid tot categorische*) met één of twee syllogismen, daar de waarheid van de voorwaarde voortkomt uit de overeenstemming van de termen zelf, zoals herleid wordt:
Als een mens een dier is, heeft Pieter gevoel.

Elk dier voelt; Elke mens is een dier;
maar Pieter is een dier; Pieter is een mens;
dus Pieter voelt. dus Pieter is een dier.

  De minor wordt bewezen.


[ *)  Simon Stevin, Bewysconst (Leiden 1585), Definitie 41: 'Rechte Gewysredenen, Def. 44: 'Bewysreden met voorwaerde', zie p. 139 voor de Latijnse woorden.
Wikipedia: 'Over de categorieën', de tien van Aristoteles.]

[ 23 ]
  Maar als de termen niet ter zake doen, maar de waarheid afhangt van de verbinding van hele proposities, kunnen deze voorwaardelijke syllogismen niet worden herleid tot categorische. Er zijn namelijk niet meer dan twee termen, omdat grondstellingen niet verdragen dat hun leden van elkaar gescheiden worden, zodat de leden ter zake doen. Zoals: Als David niet behouden zal worden, zal de duivel zich verheugen; Als ik met iemand trouw, zal een preek gehouden worden*). Deze zijn namelijk gelijk aan grondstellingen met één term, zoals:

Als het nacht is, schijnt hij; maar het is nacht; dus hij schijnt.

  Dit zou wel herleid kunnen worden door toevoeging van het woord "nu". Maar zo kunnen ook de voorgaande herleid worden. Maar dit werd niet gezocht, omdat het meer lijkt op gebeuzel.   [<,>]


[ *)  Beeckman trouwt op 20 april 1620, ruim een maand hierna, zie p. 37.]

Tropen

Waarom de keerkringen heter zijn dan de evenaar.

  Degenen die wonen onder de keerkringen, worden door een grotere hitte bestookt dan degenen die onder de evenaar wonen, wanneer de Zon zich in hun zenit bevindt, en dit door twee oorzaken.
Wanneer de Zon namelijk op een keerkring is, is het zonnewende en blijft hij meer dagen bij dat punt dan wanneer hij op de evenaar is; daar­vandaan wijkt nij immers snel af naar het Zuiden of Noorden.
Ten tweede, daar hij als hij op de keerkring staat, een kleinere dagelijkse cirkel beschrijft dan op de evenaar, is het noodzakelijk dat hij zich op afzonderlijke dagen meer momenten bij hun zenit bevindt, dan bij dat van de laatsten, aangezien hij zoals gezegd in dezelfde tijd verschillende cirkels beschrijft.

Koude bergen

Waarom het boven in de bergen koud is.

  Waarom is er in de bergen niet zoveel warmte van de lucht als op de grond, terwijl ik zeg [<] dat alle stralen en volstrekt alle warmte hier vandaan opstijgt? zodat er evenveel stralen door de bovenlucht gaan als door de onderste.

  Ik antwoord: Omdat ze in de onderste lucht langzamer opstijgen, in de bovenlucht heel snel, op de manier waarop een steen die in lucht valt steeds wordt versneld; verder ook omdat de stralen in contact met de Aarde voor de terugkeer naar de hemel noodzakelijk stilstaan: zo gaat het immers met elk lichaam, zoals een bal die wordt teruggekaatst door een muur, in het contactpunt enig tijdsmoment stilstaat, want stilstand is er altijd tussen twee tegengestelde bewegingen van hetzelfde lichaam.


[ 24 ]

Psalmen

Verlaging van de hand vereist een lange lettergreep.

  Eergisteren trof ik aan het Liber Psalmorum van Andrea Spethe*), bestaande uit Latijnse verzen volgens het Duitse ritme opgesteld, en aangepast aan de muzikale getallen°) van de Franse Psalmen van Theodorus Beza*).

  Hierin heb ik met genoegen lange en korte lettergrepen opgemerkt die heel goed met de noten zelf overeenkomen en die in niet geringe mate overeenstemmen met mijn overdenkingen hierover. Hij lijkt namelijk op weinig punten te zondigen tegen welluidendheid en in het algemeen draagt hij er zorg voor, door bij verlaging van de hand een lange lettergreep te plaatsen, en bij opheffing een korte.
En indien ergens drie hele noten voorkomen, voegt hij aan het eind van de middelste een korte in, hoewel hij hier en elders soms zondigt tegen welluidendheid, maar heel zelden. En er lijkt bij zoiets ook rekening te moeten worden gehouden met de sprong en met de kortere en de langere noot, vooral als de woorden van het lied meer gekleurd, dat wil zeggen bij meer verschillende noten passend, moeten aansluiten.

  Wanneer twee korte lettergrepen elkaar opvolgen, voegt Spethe die onverschillig aan noten toe; zo ook wanneer hij met meer en lange te werk gaat. Maar zie zijn Psalm 100, waar hij het niet goed doet, zoals het meest blijkt uit het vijfde vers van deze Psalm.


*)  Andrea Spethe, Psalmorum Davidis ... Paraphrasis metrorhythmica, ad melodias gallicas et rhythmos germanicos Ambrosii Lobwasser ... accommodata (Heidelberg 1596).  [>]
Clement Marot, Theodore de Besze, Les pseaumes de David mis en rhythme francoise (Genève 1560).  [<]

[ °)  Lat. "numeris musicis", kan ook slaan op ritme. Interessant zijn de cijfers (en namen) bij de noten in 'Pseaume 1' van ed. Gen. 1560, niet in ed. Gen. 1562.]

[ Ned. ]

[ 25 ]   11 - 15 maart 1620

Zout en peper

Waarom zoute dingen meer drogen dan scherpe.

Galenus, 'eis to Peri diaitès oxeôn nosèmatôn'*), fol. 89, lin. 42: "zoute dingen drogen meer dan scherpe, al verwarmen ze niet evenveel".

  Om de fysische reden te geven, moet worden gesteld dat het in zout bevatte vuur makkelijker wordt gescheiden van de rest van het lichaam, zodra het zich met water heeft vermengd, of liever zodra water in het zout is gedrongen; dat, zeg ik, het vuur van zout makkelijker gescheiden wordt dan dat van peper, ook al is het in peper overvloediger, maar niet door water te scheiden van datgene waarin het zit.
En wanneer het vuur zich met water heeft verbonden tot op de kleinste deeltjes, komt er damp, die lichter is dan lucht en dus opstijgt. Maar deze damp is onzichtbaar wegens de ijlheid en door vuur verdund water begeleidt die ook door de kleinste poriën van een vat.


*)  Galenus, ed. Basel 1538, zie voor deze uitgave T. 1, p. 159; vol. 5 (de Victus ratione in morbis acutis ex Hippocratis sententia).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 8, fol. 135r.8.]

[ Ned. ]

[ 27 ]   15 - 21 maart 1620

Zwakte

Waarom zwakte dampen en vochten uitdrijft.

Galenus, 'eis to Prognôstikon' 1, fol., dat is pag. 122, 40: "door zwakte wordt voortdurend iets onzichtbaars uitgescheiden door de kleinheid buiten de huid, alsof er dunnere vochten uitstromen".
En even verder, pag. 124, 24°), zegt Hippocrates [dat de ogen] "onwillekeurig tranen".

  De reden waarom een zwakke gezondheid dampen en vochten uitdrijft bij het verzwakken van het lichaam, lijkt me de volgende:

  Sterkte van krachten is niets anders dan ruim voorziene geest [spiritus] in alle zenuwdelen, door een oorsprong, waar deze geest wordt voortgebracht, voortdurend uitgezonden, die ze met zijn binnenkomst en aanwezigheid uitstrekt en verwijdt, niet anders dan ik eerder elders [<] heb gezegd dat geest, uit het hart in de omhulsels van slagaderen gezonden, als reden wordt gegeven voor de uitzetting, op welke manier ook de penis wordt opgericht.
Op deze wijze dus, als alle zenuwdelen door deze geest versterkt zijn, en verdicht en uitgestrekt, ontstaan poriën, welvingen en holten, waardoor vochten en dampen ruimer en omvangrijker worden bijeengehouden, en daarin houden ze niet alleen vast wat erin zit, maar ook trekken ze vochten en dampen aan van buiten (of ook van binnendelen, andere zachtere, of waarmee voortgang naar andere delen van het lichaam beschikbaar is) in hun ruimten, door wat men noemt vlucht voor het vacuüm.
Wanneer echter deze geest ontbreekt, storten alle zenuwdelen in en worden de poriën vernauwd, en worden de dampen, vochten en warmten erin meer samengedrukt (waardoor het komt dat slapenden vochten meer verteren, te weten doordat weinig geest wordt uitgezonden door hersenen in rust), samengedrukt dus door gebrek aan geest, dat wil zeggen door zwakte. Als deze zwakte heel groot is, storten ze zeer in en drukken ze de damp en de vochten uit hun poriën, ja zelfs ook de warmte, die samengedrukt sterker wordt en, zich vermengend met de vochten, uit het lichaam vervliegt.


*)  Galenus, Hippocratis Prognosticon et Galeni in eum librum commentarius I, in ed. Basel 1538, vol. 5. [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 191v.F7.]
[ °)  Lat. ed. 1565, fol. 192v.10, 'Ex olculis'.]

[ 28 ]
Alle vliezen zijn vol met voelende geest.

  Dit is die geest [spiritus], waardoor de moederschoot het zaad aantrekt, het nieuwe embryo negen maanden vasthoudt en met zoveel stuwing uitperst; en het is geheel dezelfde substantie als die waardoor we kunnen lopen, wandelen, dat wil zeggen die aan de spieren hun beweging verschaft, en ze is gemeenschappelijk ann alle vliezen van het menselijk lichaam, die allemaal op hun manier voelen door die geesten. Door diezelfde geesten weren ze het vreemde af en trekken ze het homogene aan en dit behouden ze, waartoe deze delen van ons lichaam, ook van nature, vliezen en vezels als instrumenten gebruiken van allerlei soort.

  Laten we echter niet denken dat slechts die delen voelen waarvan we waarnemen dat ze voelen, dat wil zeggen waarvan we het gevoel opmerken, maar laten we stellen dat er gevoelige delen zijn, waarvan het gevoel op geen enkele manier onze waarneming treft, en andere waarvan het gevoel de aandacht in het verborgene raakt, die toch niet minder, ja zelfs wel eens scherper, voelen dan die delen waarvan het gevoel door ons wordt opgemerkt. Zo voelen de hersenen zelf soms terwijl we het niet weten, zoals bij epilepsie enz.

Etter

Waarom witte en goed ruikende etter het best is.

Galenus, Hipp. 'Prognôs.', pag. 133, lin. 43*): "de beste etter is wit en allerminst stinkend".

  De reden hiervan is omdat het een aanwijzing is dat de natuurlijke warmte sterk is. De natuurlijke warmte nu is geest [spiritus], of liever vuur, en gaat door alle delen van het hele lichaam, waar vaste delen het meest voorkomen. Dat zijn namelijk van nature warme plaatsen, ook al lijken sommige kouder: dit komt namelijk door de bijzondere verbinding van vuur, op de manier waarop ook kaarsvet koud is, terwijl het helemaal vuur is.
Als er dus een of ander vocht uit een vat is ontsnapt, werkt deze geest daarop in. En omdat deze niets anders is dan een afschaafsel van de vaste delen, verandert hij datgene waarop hij inwerkt tot zijn natuur, op de manier waarop die delen zelf het bloed, waarmee ze gevoed worden, aan zich gelijk maken. Maar deze geest is witachtig en van goede reuk: zo zijn in elk geval de delen waar hij vandaan is gekomen; voor elk levend wezen lijkt namelijk van goede reuk datgene, wat het meest gelijk is aan zichzelf. Dus wordt ook de etter wit en van goede reuk.

Voortbrenging van etter uitgelegd.

  Maar daar in dat vocht, dat buiten een vat is gestroomd, een bepaalde eigen warmte zit, nog niet door delen onderworpen en daarom van een andere kleur en reuk, gebeurt het dat dit vocht verrot, want deze warmte die inwerkt op zijn vocht verdeelt de vochtdeeltjes niet volgens de verdeling van de deeltjes van het menselijk lichaam, omdat die warmte van iets anders komt en in zijn kleinste deeltjes van een andere figuur is dan de natuurlijke warmte.
Waardoor het komt dat ook de deeltjes van onderworpen vocht door deze warmte anders worden gerangschikt dan ze door de natuurlijke warmte gerangschikt zouden worden. Maar zoals al het gelijke ons behaagt, zo mishaagt ons alles wat ongelijk is en van kwade reuk. Dus dit vocht zou van kwade reuk zijn als het slechts door de eigen warmte zou worden onderworpen, wat gebeurt wanneer er weinig natuurlijke warmte is. Maar ook al is deze overvloedig aanwezig, toch kan hij de vochten niet geheel aan zich gelijkmaken, omdat ook de eigen warmte van het vocht wat doet.


*)  Ed. Basel 1538, vol. 5. [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 197r, cap. 42.]

[ 29 ]
Die kan namelijk niet geheel worden overwonnen door de natuurlijke geest, zoals bij de voeding van de delen gebeurt, omdat bij de voeding van de delen op één tijdstip weinig vocht wordt opgenomen om onderworpen en gelijkgemaakt te worden. Vocht echter dat buiten de vaten een ontsteking opwekt, is verenigd; en de geest raakt de te onderwerpen bolletjes aanvankelijk slechts aan het oppervlak.
Maar we hebben dikwijls gehoord*) dat het oppervlak van een klein lichaam een grotere verhouding heeft tot zijn lichaam, dan het oppervlak van een groot lichaam tot het zijne. Groter is dus de verhouding van de onnatuurlijke warmte tot de natuurlijke warmte, die het oppervlak van het ontstekende vocht raakt, dan de verhouding van de onnatuurlijke warmte tot de natuurlijke warmte, die het beete vocht raakt dat bij de voeding gelijkgemaakt moet worden.
Etter zal dus iets zijn midden tussen het aan ons gelijke en ongelijke. En de vochten in de vaten zijn soms meer, soms minder ver verwijderd van de natuur der delen, afhankelijk van de goede of slechte toestand van maag en lever, en daarom bevatten ze ook soms meer, soms minder natuurlijke en onnatuurlijke warmte.
Daar etter veel onnatuurlijke warmte bevat, dat is weinig die door de ingewanden onderworpen is, worden die vochten moeilijker door de te voeden delen bewerkt en eraan gelijkgemaakt, en daardoor, namelijk door een ontstoken lever, worden mensen waterzuchtig, zoals Hippocrates zegt bij Galenus, fol. 135, 19°): "Allen die ten gevolge van de lever waterzuchtig worden", enz.


[ *)  Zie b.v. de verklaring van de "cleyne sprinckelinckxkes" bij gloeiende kooltjes, T. 1, p. 275. Meer in de index.]
°)  Ed. Basel 1538, vol. 5. [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 198v, cap. 3.]

Oreren

In syllogisme alle woorden van redenaars opnemen .

  Het gebeurt soms dat redenaars en filosofen een middenargument stellen, waarvan het ene deel bevestigend is, het andere ontkennend. Bijvoorbeeld:

Elke mens is een dier en geen daarvan is ongevoelig; maar geen steen is een dier en elke steen is ongevoelig; dus Geen steen is een mens*),
in Cesare en Camestres°).
Zo zullen alle woorden van redenaars in een syllogisme kunnen worden opgenomen door ook aan de overige termen hun werkingen toe te voegen. Dikwijls verschijnt immers een grotere kracht bij verenigde argumenten, vooral als elk afzonderlijk van zichzelf zwak is, en zo lijkt de redenaar sterker te argumenteren dan de filosoof, die ze van elkaar scheidt; maar als deze die ook samenvoegt, zal hij niet kariger llijken dan de eerste.   [<,>]


[ *)  Op p. 40 hierna: "levende wezens ... uit materie zonder gevoel" bij Lucretius gevonden.]
°)  Woorden uit de middeleeuwse 'ezelsbrug' in de logica, zoals ook: 'Barbara, Celarent, Sorites'. Beeckman noemt Molinaeus [>], Keckermann en Alstedius [>].
[ Zie: Simon Stevin, Bewysconst, p. 125 en 38 (A, E, I, O). En hier in T. 2: p. 63, 171, 181, 191, 313; in T. 3: p. 145, 167.
A.C.J.A. Greebe, 'Ezelsbrug', in Tijdschr. Ned. taal- en letterkunde 37 (1918), p. 65-79, met op p. 67-68: Petrus Tartaretus.]


Purgeren

Reden van kritieke en symptomatische purgaties.

Gal., 'eis to Progn. Hipp.' II, 138, 8*): "wat compact doorgaat krijgt de aanduiding symptoom, wat na verloop van veel tijd met meer tegelijk doorgaat is dikwijls een teken van goede uitscheiding, omdat de natuur het overtollige verwijdert".


*)  Titel op p. 27 hierboven (Comm. II), in ed. Basel 1538, vol. 5.  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 199r, cap. 14.]

[ 30 ]
  En geen wonder, want als de krachtengeest [spiritus virium], zie hierboven [<], sterk is, verwijdt hij de holtes zoveel mogelijk, en zolang hij niet bezwaard wordt door veelheid of slechtheid, behoudt hij het overtollige. Zolang, zeg ik, als de holtes met weinig moeite verwijd kunnen worden; en verwijden is voor de geest makkelijker dan uitdrijven, omdat bij het eerste alleen een gewone instroom gebeurt of een wat ruimere. Het laatste is echter een ander soort werking. En niets verandert zijn oorspronkelijke werking als het niet door een of andere oorzaak wordt gedwongen.
Zodra dus de natuur begonnen is uit te drijven, gaat ze door met uitdrijven en dwingt ook het naburige tot uitdrijving omdat ze dat samendrukt. En samengedrukt probeert dat zich ook op te richten (wat een beweging van uitdrijving is) met een beverige beweging en dan komt het naburige de materie tegen die erin zit en wordt het daardoor aangezet tot uitdrijving terwijl het die eerder nog had kunnen verdragen.
Dus wanneer de natuur begint zich te purgeren, gaat ze door met zich purgeren, en dit is de gemeenschappelijke reden van alle kritieke purgaties. Symptomatisch echter valt het overtollige vanzelf uit de holtes, daar de natuur wegens zwakte de holtes niet verwijden kan, of sterker uitdrijven, en daarom valt dit vaak en met weinig tegelijk eruit.

Vuur lijmt

Vuur is de lijm van dingen.

Galenus, pag. 139, 11*): "dikwijls ontstaat iets kleverigs op wat al heel sterk is verhit".

  Het is immers vaker gezegd [<] dat vuur, hangend aan dingen die niet verdampen, ze aaneenlijmt. Zo is water kleveriger dan ijs, zoals te zien is aan druppels; warm kaarsvet is kleveriger dan koud kaarsvet.


*)  Ed. Basel 1538, vol. 5, Comm. II.  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 199v, cap. 21.]

Binding van deeltjes

Binding in kleine dingen is heel sterk.

Galenus, 'eis Prog.', 144, 31*): "schuim ontstaat aan zee bij vele en kleine deeltjes van uiteenspattend water".

  Wel juist, als hij niet even daarna zou hebben gezegd dat schuim niets anders is dan veel kleine belletjes, waarbij toch te weten is, al is het niet geheel absurd, dat lucht en heel zuiver water zich met elkaar kunnen verbinden zonder dat een bel wordt gemaakt, als ze verdeeld zijn tot in de kleinste deeltjes: dan is water immers nauwelijks zwaarder dan lucht, daar die deeltjes heel dicht bij de kleinheid van atomen komen, die allemaal even zwaar zijn als ze van dezelfde grootte zijn.
Bovendien, in deze kleine deeltjes van water en lucht hebben de oppervlakken een grote verhouding tot hun volume. Daar ze zich dus met hun oppervlakken aan elkaar voegen en elk zich op een eigen plaats terugtrekt met zijn volume, volgt dat de binding in kleine dingen heel sterk is, en dan ontstaat uit lucht, water, aarde en vuur in de zuiverste vorm, verdeeld tot in de kleinste deeltjes, elk gemengd lichaam dat de elementen op zijn nauwst verbonden bevat.
Het blijkt dus dat in kleine dingen het weinige aan oneffenheid waarmee ze verbonden zijn, sterker is dan de vele oneffenheden in grote dingen, hoewel niets kan verhinderen dat ook de kleinste dingen even oneffen zijn als grotere.


*)  Ed. Basel 1538, vol. 5 (Comm. II, 47).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 201v, cap. 47.]

[ 31 ]

Vocht uit aderen

Verdrijving van vocht uit aderen vergeleken met verandering in aderen.

Galenus, 'eis to Progn.', pag. 150, 3*): "En dan niet, als bij de ziekte de spijsvertering goed is, met een abces, maar inderdaad door uitscheiding zal die opgelost worden", enz.

  Want de weg die de kwade vochten buiten de aderen voert, is moeilijker dan die, welke leidt naar een of ander zwakker deel. De eerste moet immers met een uitmonding de aderen openen, zodat ze de vochten kunnen verwijderen, de laatste echter is slechts een plaats­verandering in de aderen zelf. Als het vocht dus dun is, verteerd, dat wil zeggen licht verteerbaar, wordt het door het bezette deel wel weggedrukt naar andere zwakkere delen, maar die zwakke delen laten het niet toe; het vocht staat dus van alle kanten onder druk en wegens de dunheid ontsnapt het helemaal uit de aderen en uit het hele lichaam.
Maar als het kleverig is, proberen de zwakkere delen niettemin zich te verzetten tegen het opnemen ervan, maar ofschoon het kleverige vocht niet de uiteinden van venulen kan openen, en die veeleer afsluit, is het noodzakelijk dat zwakkere delen bezwijken en, overwonnen door sterkere, het schadelijke vocht opnemen; en als het vocht daar nu verblijft, verzwakt het de plaats en wordt het zelf scherper en een deel ervan ontsnapt uit de aderen in holtes van het vlees.


*)  Ed. Basel 1538, vol. 5 (Comm. II, 65).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 205r, A4, cap. 65.]

Kritieke dagen

Hippocrates' reden van kritieke dagen uitgelegd.

Galenus, 'Hippo., Prog.', III, 154, 34*): "Het is niet mogelijk crises precies in hele dagen te tellen, want het jaar", enz.

  Misschien heeft Hippocrates de maanmaand hier verdeeld in vier gelijke delen, zodat het eind van de eerste week valt op een tijdstip na de middag, van de tweede op de 14e voor de middag, van de derde op de 20e na de middag, van de vierde op het tijdstip dat de maanmaand eindigt, waarvan wij ook, elders [<] geloof ik, hebben gemeend dat het gedaan moet worden. Toch is het zo dat ziekte­verschijnselen soms voorafgaan aan een crisis, het tijdstip bespoedigen, of vertragen.
Misschien hebben dag en nacht zelf ook enige invloed op crises, en zijn sommige tijdstippen van de dag geschikter dan andere, wat ook het uur van de crisis kan veranderen; of, als je wilt, laten we zeggen wat we hebben gezegd over intermitterende koortsen°), dat elke zaak zijn rijpheid en zijn eigen tijdsruimte volgt, op de manier waarop appels, peren, pruimen, noten, een foetus enz. afzonderlijk een bijzondere tijdsruimte vereisen om te rijpen en de maat van hun vermeerdering vol te maken.
Ten slotte moet bezien worden of niet, zowel bij intermitterende als ook bij aanhoudende koortsen, afzonderlijke paroxismen beschouwd moeten worden als in de plaats komend van dagen, daar er weinig ziekten zijn die niet hun verergering hebben.


*)  Ed. Basel 1538, vol. 5 (Comm. III, 4).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 207r, cap. 4.]
°)  Zie T. 1, p. 145, en Beeckmans proefschrift: Theses de febre tertiana intermittente (1618).

Koortsen

Reden van intermitterende koortsen.

Galenus, 'eis Hipp., Prog.', III, 160, 53*): "Maar als de natuur niet eerder datgene uitdrijft wat om zo te zeggen de as is van hevig verhitte vochten", etc.

  Hieruit onstaat een intermitterende koorts en wel misschien op deze manier:

  De warmte, dat is al het vuur van de betreffende vochten, is er uitgegaan, de as is echter overgebleven in de aderen omdat die niet met de warmte, die er niet nauw genoeg mee verbonden was, weg kon gaan.


*)  Ed. Basel 1538, vol. 5 (Comm. III, 27).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 210r, cap. 27.]

[ 32 ]
Deze as wordt dan daarna verbonden met ander vuur of andere warmte, die weliswaar op zichzelf niet schadelijk is, maar toch krijgt hij, met deze as verbonden, de hele gestelde ruimte voor zich, om die te verrotten en koorts op te wekken, wanneer in een tijdvak van enkele dagen de as en de warmte geheel verbonden zijn en tot rijping zijn gekomen, soms sneller, en soms langzamer, afhankelijk van de aard van de as; en zo verschilt de vierdedaagse van de derdedaagse en anderdaagse intermitterende koortsen.
Maar bij elk paroxisme scheidt de warmte zich af van de as, en buiten het lichaam gedreven, neemt hij iets van die as met zich mee, op de manier waarop met water gemengd zout, als het water voortdurend verdampt en het opnieuw eraan toegevoegde weer uitwasemt, en er geen zout wordt toegevoegd, tenslotte al het zout verdwenen zal zijn. Doch hoe zwaarder deze as is, en hoe minder sterk met warmte vermengd, des te minder vervliegt er tegelijk bij elke verergering, en zo wordt de koorts langduriger.

  Dit voorgestelde over de vierdedaagse koorts zal overeen kunnen komen met alle intermitterende koortsen.

  Den 21en Meerte.

Drie soorten koorts

Waarom er maar drie soorten intermitterende koortsen zijn.

  Zo komen koortsen wel op dezelfde manier terug en worden ze terugkerende koortsen. En de reden waarom er niet meer dan drie soorten intermitterende koortsen zijn, is omdat er niet oneindig veel kleinste deeltjes [minima naturalia] zijn, wat Lucretius [>] breedvoerig bewijst [II, 482]; dat wil zeggen dat deze as niet bestaat uit zodanige deeltjes, die door voortdurende deling of verandering een verschillende figuur kunnen krijgen, maar, zegt Lucretius, de verscheidenheid van atomen is eindig.
Zo kunnen ook de delen van de as van de vochten slechts in drie verschillende vormen variëren en opgesteld worden, op de manier waarop er geen schepsel is midden tussen mens en beest, en waarop er niet oneindig veel vruchten zijn tussen appel en peer.

Zwarte gal zet vochten om tot zijn natuur.

  Bovendien valt niet te ontkennen dat er vochten kunnen zijn, ja ze bestaan zelfs werkelijk in onszelf, van zodanige aard dat ze goede vochten omzetten tot hun natuur, op de manier waarop vuur olie verandert in vuur en er uit een klein beetje vuur een grote vlam ontstaat, als olie de materie levert.
Zo'n vocht is bij uitstek zwarte gal, die, terwijl hij zich vaak in het begin weinig verbreidt, van alle kanten zeer vermeerderd wordt; meer gematigde vochten echter van deze soort verbreiden zich wel verder, maar hun natuur overwint en verdrijft meer, dan ze voor zich winnen.

Waarom koortsen in het begin toenemen.

Waarom wordt dan niet gezegd dat in de genoemde as van koortsen ook zo'n gif schuilt, dat in het begin wel meer omzet tot zijn natuur dan de natuur bedwingt. Maar daar dat wat omgezet is, niet zo kwaadaardig is als het omzettende vocht was, wordt het tenslotte door de natuur geheel overwonnen en krijgt de ziekte met zijn vier tijden een einde, op de manier waarop de mens eerst groeit en daarna oud wordt en sterft.
Of, als je dit liever wilt, laat gesteld worden dat het omgezette vocht dezelfde kwaadaarigheid heeft als het omzettende, maar dat niet alles in de aderen omgezet kan worden, waaruit niet minder het eind van de ziekte volgt, als alles wat omgezet kan worden op is. Of zeg liever dat beide samengaan, dat namelijk de kwaadaardigheid en de om te zetten materie langzamerhand gaan ontbreken.

[ 33 ]

Loep voor arts

Gebruik van microscoop*) in de geneeskunde.

Galenus, 'eis to Kat' iètreion', I, 669, 32°): "Wat betreft het licht uit de omgeving, dat wat behandeld wordt zo helder mogelijk maken".

  Twelck sonder schade van de sieckten soude konnen geschieden met sulck eenen bril daerdoor men sien kan dat een vloo eenen steert heeft. Men soude oock veel dingen in de sieckte sien, die men nu niet en siet, ende soude veel baten.


*)  Deze naam voor het 'vlooglas' [>] werd voor het eerst gebruikt in een brief van Giovanni Faber aan prins Cesi, 13 april 1625 [zie Galileo's microscope, Anthology, p. 7; Ital.: "questo novo ochiale di veder le cose minute et lo chiamo Microscopio"].
Gassendi gebruikt hem in 1629. De marge-tekst is uit 1628. [Vgl. 240 en 317: 'perspicillum'.]

°)  Ed. Basel 1538, vol. 5 (Hippocratis de Medici officina Liber et Galeni in eum commentarius I, 11).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 8, fol. 201v, cap. 11.]

Klopping

Palpitatio cur non sit frequens.

Galenus, 'eis Prorr.', I, 179, 6*): "kloppingen door het geheel", etc.

  Die wind, die de materie is van klopping°), is zo dik dat hij niet door de poriën van ons lichaam heen kan gaan. Maar waarom wordt niet altijd een zo dikke geest voortgebracht, daar dingen die we eten van verschillende aard zijn? Het is één en dezelfde warmte. Waarom bewerkt deze sommige dingen niet minder, namelijk die welke moeilijker te verteren zijn, en wekt hij zo niet voortdurend kloppingen op?

  Ik antwoord: omdat we alleen zodanige dingen innemen waarvan we door gebruik hebben geleerd dat ze, door onze warmte verdund, in de poriën kunnen dringen. Er zijn er namelijk bij wie de poriën kleiner zijn en de warmte zwakker, en die zijn zeer onderhevig aan deze ziekte.


  *)  Ed. Basel 1538, vol. 5 (Gal. in primum Prorrhetici librum Hippocrati attributum, Commentarius I, 29).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 167r, cap. 29.]
[ °)  Lat. 'palpitatio', zie ook T. 1, p. 150 en hierna p. 175, T. 3, p. 333: damp verzamelt zich in spieren.]

Verlof

  Ick hebbe den Rector gegeven vyff stucken van 11 gl. ende 4 stuyvers, desen 31en Meert 1620 tot Utrecht.


Waarschijnlijk in verband met het verlof dat Beeckman nodig had voor zijn huwelijk (op 20 april) in Middelburg [>].

Maan

Waarom de wassende Maan het vochtigst is, de afnemende het warmst.

  Te Dordrecht, den 3en April.

Baptista Porta [<] zegt in Lib. I, cap. 8, Magiae naturalis, dat de wassende Maan het vochtigst is, en de afnemende het warmst.

  De reden hiervan is mijns inziens dat de Maan, als ze juist te voorschijn komt uit de stralen van de Zon, weinig licht naar ons stuurt, en er damp van een heel halfrond van de Maan, die puur vocht is, zonder bijmenging van licht naar ons toekomt; en dat ze tenslotte, hoe meer licht ze krijgt, ook des te meer warmte geeft.


[ 34 ]
  Maar waarom is ze afnemend warmer dan wassend, terwijl ze in beide gevallen evenveel licht van de Zon ontvangt?

  Ik antwoord: omdat het deel van de Maan dat naar de Zon is gekeerd, steeds warmer wordt zolang de Zon zijn stralen ernaar stuurt. De stralen worden immers in het lichaam van de Maan gedreven op de manier zoals ik eerder heb gezegd [<] dat ze in de Aarde worden gedreven en erin blijven steken. Bij volle maan is dus het westelijke deel van het maanhalfrond, verlicht en voor ons zichtbaar, het warmst, omdat het langer zonlicht heeft verdragen, namelijk vanaf het begin van het toenemen tot volle maan.
Bij afnemende maan echter wordt dit westelijke deel het eerst verduisterd, maar niettemin blijft het nog enige dagen gloeiend heet door de langsgekomen warmte, die er gedurende 14 dagen aanhoudend door de Zon aan was toegediend. Dus damp van dit deel dat het eerst wordt verduisterd, stuurt wel het natuurlijke en gewone vocht van de Maan naar ons toe, maar nog gemengd met hevige warmte, op de manier waarop gloeiend ijzer, van het vuur weggehaald, enige tijd heel vurige warmte geeft.
De overige delen van de Maan, in het midden en oosten, worden met de dag warmer terwijl de Maan afneemt, zodat de afnemende maan veel warmer is dan de volle maan.

  De waarneming van de warmte van de Maan komt dus heel goed overeen met de rede, wanneer de wassende maan slechts zoveel warmte geeft als ze licht krijgt, en de afnemende maan ook zoveel geeft als ze licht heeft en bovendien dat wat in het verduisterde deel aan warmte is overgebleven; en wat zich misschien uitstrekt tot nieuwe maan, waarbij, aangezien al het licht weg is, als er enige warmte resteert, die is van de voorgaande hitte. En hoe meer de warmte afneemt, des te meer vermeerdert de eigen vochtigheid en de kwaliteit ervan.

  Dus de wassende maan "bevochtigt en verwarmt, is meer bevochtigend; terwijl de volle maan evenveel warms als vochtigs heeft", zegt Porta*). Zodat hij ook de nieuwe maan om dezelfde redenen eveneens voor warm en vochtig houdt.


*)  Op p. 8, r. 50-54 in Io. Bapt. Portae Neapolitani Magiae naturalis libri XX, ed. Napels 1589.
[ Beeckman was nu op reis, misschien vond hij het boek in Dordrecht, of had hij aantekeningen, gemaakt in de Utrechtse bibliotheek (zie p. 20), met ed. Frankf. 1591, p. 19, midden.]


Stemgeluid bewaren?

Stem opgesloten in buizen kan niet bewaard worden.

Baptista Porta [<,>] denkt*) dat de stem kan worden opgesloten in buizen zodat, als die geopend worden na enige dagen, de stem goed wordt weergegeven zoals hij tevoren was voortgebracht.

  Maar hij vergist zich zeer. Want daar een stem niets is dan luchtdeeltjes in beweging, vergaat een stem ongewijfeld ook als de lucht in rust is. Wie kan immers geloven dat de deeltjes van de stem — in een buis gedaan, ook al is de buis volkomen afgesloten, of ook als de lucht weinig meer dan van nature is samengedrukt — zich niet vermengen met de overige lucht en terugkeren naar de oorspronkelijke vorm van gewone lucht?
Of als deze deeltjes van de stem geheel en al juist bewaard worden, wie zou dan ook nog geloven dat, als de buis wordt geopend en de lucht zich naar zijn aard verspreidt, die deeltjes met dezelfde geordendheid en op dezelfde manier en in dezelfde richting worden gedreven, als ze zijn voortgebracht en waar ze gekomen zouden zijn zonder belemmering? Want de lucht en de stemdeeltjes springen terug bij tegenhouden en ze worden door elkaar geworpen.
Ja zelfs als ze niet zouden terugspringen, begrijp ik toch niet hoe de uitbreiding van de lucht precies op zo'n manier zou gebeuren, dat de stem op zo'n manier zou worden gedragen als hij zonder belemmering gedragen zou zijn: deze tussentijdse rust neemt immers de continuïteit van de beweging weg, die van het grootste belang is bij elke beweging, zoals we elders hebben aangetoond [<].

  Middelburgi.


*)  Ed. 1589, p. 257, r. 37-38 of p. 288, r. 19-21.  [Ed. 1591, p. 568, 634.  Engl. 1658, p. 353, 386.]

[ 35 ]

Geheugenkunst

Geheugenkunst bij een familiebijeenkomst, hoe.

  De geheugenkunst is misschien geschikt om snel dingen te leren die in boeken staan, maar bij gewone gesprekken geeft ze veel belemmeringen aan wie haar daarop zou willen toepassen.
Want als ik wil onthouden wat gezegd en gedaan is bij een familie­bijeenkomst waar ik aanwezig was, zou het dwaas zijn dat te willen herleiden tot mijn plaatsen [<], aangezien die plaats zelf, dar wil zeggen de kamer, tafel, dingen daarbij, personen enz., al stevig in mijn verbeelding zitten, omdat ik er zelf echt aanwezig was. Waardoor het komt dat ik me alles kan herinneren als ik, door wat van belang was me plaatselijk in te beelden, het me terugroep in het geheugen; tenminste veel beter dan wanneer ik dit alles opnieuw tot kunstmatige plaatsen zou herleiden.

[ Ned. ]

[ 40 ]   21 mei 1620

Kip of ei

Kuiken was eerder dan ei.

  T'Utrecht den 21e Mey, bij het lezen van Galenus, 'Peri anatomikôn egcheirèseôn, biblion a'.*)

  Sommigen twijfelen of men moet geloven dat het ei er eerder was dan het kuiken, of het kuiken eerder dan het ei°). Maar als iemand beweert dat levende wezens vanzelf zijn ontstaan uit materie zonder gevoel, zoals Lucretius [<,>] zegt#), is het noodzakelijk dat het kuiken er eerder was dan het ei.


*)  Ed. Basel 1538, vol. 1, fol. 119 e.v. (de Anatomicis administrationibus Libri IX).  [Ven. 1565, vol. 2, fol. 63r.]
°)  Deze vraag werd al gesteld door Plutarchus (Quaestiones Convivales, Lib. II, quaest. 3). [Engl.]
[ Zie: Kip-en-eiprobleem.]

#)  Lucretius, De rerum natura II, II.865 e.v. [Hier in de vertaling van A. Rutgers van der Loeff:]
Wat is het echter dat den geest zo drijft en dwingt
tot stemmingen om niet te willen denken, dat
uit ongevoeligs ooit gevoeligs kan ontstaan?
't Is dat geen mengsel ooit van steen en hout en zand
een levend resultaat kan hebben met gevoel.
Let wel nochtans, dat 't geenszins mijn bedoeling is
uit alle kiemen van de hele werklijkheid
ontstaan te laten wat behept is met gevoel,
maar dat de kleinheid van de atomen voor 't ontstaan
van wat gevoelig is belang heeft, en hun vorm,
zogoed als hun beweging en locaal verband.

En V, 797:
Ook nu nog komen dieren uit het aardrijk voort,
gestold product van zonnewarmte en regenvocht,
...
[ Beeckman vraagt later (1630) aan Mersenne of Gassendi kan verklaren hoe leven ontstaan is uit iets 'zonder gevoel', T. 4, p. 186.]

[ 41 ]
Hoe het kuiken lijkt te zijn ontstaan.

Daar immers de materie in een ei in rust is terwijl een kuiken wordt gevormd, is op geen enkele manier te bedenken hoe ze zich zo passend heeft kunnen onderscheiden in lichaamsdelen en gewrichten. Maar terwijl het kuiken buiten het ei in de open lucht uitgroeit uit zachte en geschikte materie, is het kuiken vanaf het begin zich een beetje gaan bewegen, ook voordat de gewrichten benig waren en werkelijk onderscheiden, met die beweging wel in het verborgene, maar daarmee hebben de gewrichten zich toch kunnen onderscheiden met lijnen en breuken, terwijl het in het verborgene, zeg ik, de poten intrekt en de overige lichaamsdelen buigt volgens de aard van zijn samenstelling.
Terwijl de natuur vermeerdering van de delen bewerkstelligde, is het dier gegroeid, zichzelf van dag tot dag bewegend volgens verschillende behoeften, die evenwel verborgen bleven, en zich met het noodzakelijke voedsel schikkend naar die behoeften, daar een breuk op andere wijze voedsel ontving dan het overige deel, aangezien ook beweging erin de mate van voeding verandert. Zo ontvangt iets dat in rust is voedsel anders, dan wat tegen elkaar stoot, en ontstaan er talloze onbekende variëteiten van voeding uit deze vrije, hoewel verborgen beweging, terwijl de afzonderlijke delen naar hun behoeften voor elkaar zorgen.
Zodra nu het kuiken is gevormd, is het niet moeilijk te begrijpen dat uit zaad ervan — dat de vorm van een kuiken in zich bevat, daar uit misschien alle delen met bepaalde kleine deeltjes gestroomd zijn wat men noemt geesten [spiritus] — in het ei een kuiken kon worden gevormd, zonder beweging. Hetzelfde kan ook gezegd worden over de andere dieren.

Bad

Wat een bad doet in het lichaam.

Galenus, 'Peri chreias moriôn, a', pag. 372, regel 42*): "dat een bad met de vochtigheid uit de warmte droogte bevochtigt".

  Ja zelfs ook als die warmte matig is. Als namelijk de poriën geopend zijn wordt vocht van buiten, dat is het badwater, verenigd met de vochten binnenin en het teveel aan warmte van de vochten verdwijnt, weggedrukt in water dat niet zo warm is, op de manier waarop koud water gemengd met warm water een deel van het in overvloed aanwezige vuur van het warme water opneemt door de nauwkeurige vereniging.

  Den 21en.


*)  Ed. Basel 1538, vol. 1, 'Peri chreias tôn anthrôpou somati moriôn logoi iz' (De usu partium corporis humani Libri XVII, Lib. I, cap. 13).  [Ven 1565, vol. 2, fol. 116v, E.]

Ontwikkeling

Hoe dieren voor het eerst ontstaan zijn.

  Wat we pas hebben gezegd [<] over het voorafgaan van het kuiken, dat dieren die ontstaan in een open ruimte met een verborgen beweging hun vormen voor zich hebben aangelegd, moet niet zo begrepen worden alsof nog niet volkomen ontstane dieren echt alle bewegingen hebben gemaakt, maar slechts beginselen van vele toekomstige bewegingen, volgens welke een dier, zodra de ledematen vorm hebben gekregen, geschikt wordt voor meer bewegingen, waarvan het daarna weet dat ze door die vormen uitgevoerd kunnen worden.
Doch als de natuur het geschikt maakt voor een bepaalde beweging, waarvoor geen lichaamsdeel is aangelegd, gebruikt het de ledematen die het heeft zo doelmatig mogelijk en door ervaring verenigt en schikt het zijn ledematen zodanig voor deze beweging, dat je niet beseft dat beter een apart lichaamsdeel had kunnen worden geschapen om die beweging te maken.

[ 42 ]
Eerste dieren onvolmaakter.

  Boendien was het misschien zo dat het eerste dier van die soort, dat wil zeggen die kip die zonder een ei heeft bestaan, niet zulke volmaakte bewegingen heeft uitgevoerd als de volgende kippen, die deze later heeft uitgebroed.
Veel ledematen namelijk, die bij de eerste schepping met deze verborgen beweging niet precies konden worden ingericht voor toekomstige bewegingen, heeft het dier door wrijving bij gebruik al vollediger glad gemaakt, totdat ze aan alle bewegingen voldeden; en zo is na lange tijd voldaan aan alle bewegingen van deze aard, met steeds verbeterd en voor nieuwe bewegingen geschikt gemaakt zaad, met betrekking tot de ledematen, zodat op den duur volmaaktere dieren werden geboren, totdat, zeg ik, tenslotte elke natuurlijke aanleg al zijn bewegingen met bijpassende organen uitvoert.

  Hetzelfde uur.

Spierkracht

Waar zoveel spierkracht vandaan komt.

  Op welke manier doen spieren ledematen zo heftig bewegen? Kunnen de hersenen soms zo sterk geest [spiritus] uitdrukken door zenuwen naar de spieren, dat ze zozeer gespannen worden? Het lijkt niet zo te zijn, maar zodra de hersenen met een matige hoeveelheid materie een spier hebben geprikkeld, verenigen alle delen van het menselijk lichaam zich en drukken ze hun geesten uit en richten ze deze door zenuwen en vezels naar de spier die een lichaamsdeel zal doen bewegen.
Dit uitdrukken van geest gebeurt niet met behulp van zenuwen en spieren als instrumenten, maar, daar spieren ook hun natuurlijke kracht in zich hebben, trekken ze zich van nature samen, op de manier zoals alle natuurlijke delen hulp bieden aan een deel dat pijn heeft en zoals de maag en overige delen zonder opzet het schadelijke verdrijven.
En alle spieren van het menselijk lichaam verenigen zich om deze spier te spannen, omdat anders het lichaamsdeel niet bewogen kan worden dat het bewustzijn zich voorneemt te doen bewegen, en dit gebeurt omdat ze alle dezelfde aard en geest hebben, door wegen wederzijds met elkaar verbonden, zodat als de ene bewogen wordt ook de overige op een of andere manier bewogen worden.

Verrichtingen van ledematen worden door oefening vergemakkelijkt.

  Deze uitdrukking gebeurt onmerkbaar en mijns inziens eerst wanordelijk zodat het te bewegen lichaamsdeel, als je het vaker beweegt, door oefening vaardiger beweegt. Als immers een vinger vanaf het begin van het leven onbeweeglijk zou zijn geweest, zou je die niet ineens kunnen laten bewegen, maar door verschillende keren de beweging bijna te doen, zou je die tenslotte aarzelend bewegen, totdat alle spieren door gebruik en herhaalde uitoefening gewend zouden zijn snel hun geesten uit te drukken naar die spier die deze vinger zal doen bewegen.
Doch laat het niet zo zijn dat we dit uitdrukken ontkennen omdat het gebeurt zonder dat we het weten. Zo verrichten onze handen ook veel werk voor ons dat ze door gewoonte hebben geleerd, terwijl we zelfs niet de minste aandacht aan dat werk besteden.

  Hetzelfde uur.


[ 43 ]

Creatie en evolutie

Sommige gewrichen zijn zwak wegens latere vondst van gebruik.

  T'Utrecht den 27en Mey.

Galenus, 'Peri chreias moriôn, b', pag. 391, 24*): "ontwrichting wordt minder aangetroffen bij het schoudergewricht dan bij het ellebooggewricht".

  Misschien kan iemand zeggen, omdat in die tijd waarin lichamen nog zacht waren en volgens gevarieerde bewegingen veranderlijk, ook van volwassenen, omdat, zeg ik, aanvankelijk in deze tijd zulke bewegingen niet in gebruik waren, waarmee dat lichaamsdeel wordt ontwricht; daar het dus niet gebeurd zal zijn dat die gewrichten met die beweging werden bewogen, hetzij in het verborgene, hetzij klaarblijkelijk, heeft het lichaamsdeel ook niet enige variëteit in voeding kunnen verwerven die door uitvoering van deze beweging zou zijn verkregen.
Nu echter, sedert de botten en hele lichamen hard zijn geworden, ook al komt deze beweging van tijd tot tijd voor, en is ze met nieuwe voorwerpen verworven en in praktijk gebracht, heeft het lichaamsdeel niet een geschikte voeding kunnen verkrijgen die het aan nakomelingen zou meedelen.

Gods wijsheid in alle opzichten blijkt in de natuur der dingen.

  Of lijkt dit je goddeloos? Dan moet het weg, laten we echter zeggen dat God Adam zo geschapen heeft, dat hij overal natuurlijke oorzaken heeft toegepast, en dit gedaan heeft op een moment dat hij het aan de natuur heeft overgelaten na lange tijd teweeg te brengen, dat deze werking in sommige dieren gebruikt zou worden.

  Bovendien past het beter zich te verwonderen over Gods wijsheid, die van de natuur de 'primordia' [<,>], en de kleinste lichaampjes, uit het niets geschapen, een zodanige figuur heeft gegeven dat daaruit niet wat dan ook kan ontstaan, maar slechts wat passend zou zijn voor het geheel der dingen.
Van atomen zijn dus, zoals Lucretius zegt [<], de figuren eindig en hij bewijst dit juist, uit eindige vormen en soorten van de dingen. Maar wij schrijven de oorzaak van deze figuren in de atomen toe aan de voorzienigheid van God, waarmee bij de kameel in de baarmoeder de harde huid is ontstaan, hoewel die niet dan na lange tijd in gebruik is gekomen, voor mensen namelijk die dit dier hebben onderworpen: want toen die atomen samenkwamen waaruit de kameel bestaat, kon het niet anders dan dat deze harde huid zou ontstaan.
Er zijn dus sommige dingen die eerder bestonden dan hun gebruik en die niet voortkwamen uit deze verborgen beweging; maar toch zijn die noodzakelijk uit een opstelling van materie zo gemaakt.

  Den lesten Mey.

Galenus, 'Peri chreias moriôn g'.°)


*)  Ed. Basel 1538, vol. 1 (De usu partium, Lib. II, cap. 17).  [Ven. 1565, vol. 2, cap. 17, fol. 126v, H12-15.]
°)  Lib. III begint in ed. Basel 1538 op p. 392. In het manuscript zijn dit de laatste regels van de eerste kolom van de bladzijde; discussie van de tekst lijkt te zijn vergeten.

Regel over 'elke' en 'geen'

Regel over alle en geen, hoe die is in de overige figuren.

  Een regel over Elke en over Geen is op deze manier impliciet bevat in de tweede en derde figuur*):
    Geen steen is een dier; elke mens is een dier; dus geen mens is een steen.
  Want omdat geen steen een dier is, is ook geen dier een steen, en daarom kan wat onder dier bevat is, niet een steen zijn, zoals wat onder steen is bevat ook niet een dier kan zijn.


[ *)  Stevin, Bewysconst (1585), p. 138: 'Soorte' voor 'Figura'; def. 35: "Der Bewijsreden sijn Vier Soorten, welcker Drie, hebben een ghemeen Middel Termijn".]

[ 44 ]
  Zo:
    Elke mens is een dier; elke mens is een tweevoeter; dus een of andere tweevoeter is een dier.
  Want daar elke mens een tweevoeter is, is ook een of andere tweevoeter een mens; dus aangezien elke mens een dier is, is ook alles, wat onder de mens is bevat, een dier. Maar een of andere tweevoeter is onder de mens bevat. De regel over 'elke' zit hier dus impliciet in, omdat in "elke mens is een tweevoeter" impliciet bevat is: "een of andere tweevoeter is een mens".

  Van het begrip hiervan hangt elke herleiding af van syllogismen tot de eerste figuur; ik heb het nu niet over het al of niet nuttig zijn daarvan. Om dan deze regel met de minste moeite op te roepen, moet je elk van beide middentermen vergelijken, en bezien wat onder de middenterm bevat is, of waaronder de middenterm valt, of waarmee de middenterm niet overeenkomt. Gezegd wordt dat deze regel impliciet in deze figuren bevat is, omdat het niet onmiddellijk blijkt, maar na omzetting van een van beide proposities enz.   [<,>]


[ Ned. ]

[ 45 ]   31 mei - 7 juni 1620

Botsing in vacuüm

Beweging van elkaar rakende lichamen in vacuüm uitvoerig onderzocht.

  Om nu deze zaak*) op natuurfilosofische wijze na te vorsen, moeten we iets van hierboven herhalen.

  Ik heb hiervoor geschreven°) dat zwaardere lichamen in vacuüm, zonder neiging in één richting te gaan, moeilijker door dezelfde kracht met dezelfde snelheid worden bewogen dan lichtere lichamen, dat wil zeggen zulke waarin minder lichamelijkheid zit.
De zwaarste lichamen in rust worden weliswaar door de kleinste kracht in beweging gezet, maar langzamer, volgens de verhouding of evenredigheid van grootte en krachten; want dat de grootste lichamen door de kleinste kracht in beweging worden gezet is zo waar, dat Simon Stevin [<] het heeft aangenomen als vanzelfsprekend principe, dat, al is het in water en lucht niet geheel waar wegens het contact en enige weerstand van deze lichamen, in vacuüm toch heel waar is, aangezien daar geen enkele belemmering is.
De menselijke rede kan immers niet begrijpen waarom iets niet in beweging gebracht zou worden door de kleinste kracht, daar het zich tot elke plaats gelijkelijk verhoudt; als er dan een kracht komt is het meer geneigd in die richting te gaan waarin het door de kracht gedwongen wordt; het kan dus niet anders dan toegeven.

Maar als twee gelijke lichamen met een gelijke beweging in vacuüm volgens een rechte lijn elkaar tegenkomen [<] zullen ze bij die botsing stilstaan en het ene zal de beweging van het andere wegnemen; geen van beide zal immers het andere door de stoot in beweging brengen, daar geen van beide in enig opzicht door het andere wordt overtroffen.
Ik heb het over zulke lichamen die geen poriën hebben of in het algemeen die niet kunnen terugkaatsen; als dit gebeurt, zullen ze even geschikt kunnen zijn om terug te kaatsen, zodat elk door het treffen van het andere na het terugkaatsen zal terugkeren met bijna dezelfde snelheid en langs dezelfde weg waarlangs het gekomen was.

  Als echter het ene bewegende lichaam het andere gelijke tegenkomt terwijl dit in rust is, en bij deze botsing zo stevig hieraan vast blijft zitten dat het dit met zich meeneemt, met welke beweging zullen dan beide samen bewegen?
Ik antwoord: Zoals het lichaam van beide zich verhoudt tot een van beide, dat is als twee tot één, zo zal zich verhouden de beweging, waarmee het lichaam afzonderlijk bewoog, tot de beweging waarmee ze nu beide samen bewegen.
Want ofschoon een lichaam in rust door een botsing met het kleinste lichaam noodzakelijk in beweging komt, en des te sneller naarmate het botsende lichaam groter is, kan het toch ook niet door het grootste lichaam meegenomen worden met een gelijke snelheid als waarmee dit zelf bewoog, maar altijd moet het lichaam in rust enige belemmering geven, ook het kleinste.
En aangezien we oneindig veel grotere lichamen kunnen bedenken die groter zijn dan dat in rust, en oneindig veel kleinere, alle met een gelijke beweging bewegend, en geen ervan het lichaam in rust geheel met zich gelijkstelt,


[ *)  Zie de vorige notitie in het Nederlands, p. 44, over waterleiding­buizen: "dat de kortste lenghde van waterloopen beter loopen dan de langhe".]
°)  T. 1, p. 104 [eenmaal in beweging ...], 196 en 303 [vliegwiel: "yet, dat licht is, behoeft min kracht tot syn drayen ofte veranderinghe int roeren, dan dat swaer is"].

[ 46 ]
maar slechts volgens meer en minder — en hoe groter het is dan het rustende, des te dichterbij het rustende komt bij de beweging ervan, en hoe kleiner, des te verder het ervan afwijkt — is het noodzakelijk dat de middelmatige grootte, dat wil zeggen gelijk aan het rustende, met de middelmatige beweging, dat wil zeggen de helft van zijn beweging, de rustende grootte doet bewegen [>].
Waarmee, als het bewegende lichaam groter is, ze samen sneller zullen bewegen dan de helft van de snelheid van het eerst bewegende; maar toch zal dit lichaam bij voortdurend toenemen in grootte, samen met dat in rust nooit bewegen met de snelheid waarmee het eerder bewoog. En als het bewegende lichaam kleiner is zullen beide samen trager dan die helft bewegen, maar toch zal het bij voortdurend afnemen in grootte, nooit geheel en al in rust zijn samen met het lichaam dat al in rust was.

  Als dus gelijke lichamen elkaar tegenkomen op een rechte lijn, met ongelijke snelheid, wordt eerst de kleinste snelheid afgenomen van de grootste snelheid, en dat lichaam wordt dan beschouwd als in rust, en het wordt genomen bij de overblijvende snelheid van de grootste snelheid, waarvan de kleinste snelheid door aftrekking was afgenomen.
Bijvoorbeeld: Als het ene lichaam beweegt over vier stadiën in de tijd waarin het andere over twee stadiën beweegt, moeten bij de botsing van deze lichamen de twee stadiën afgenomen worden van de vier, en de twee die overblijven, moeten worden gehalveerd; deze lichamen zullen dus samen in dezelfde tijd bewegen over een enkele stadie.
En dat de kleinste snelheid van de grootste moet worden afgenomen zul je begrijpen, als je hebt overwogen dat bij gelijke lichamen, bewegingen met gelijke snelheid elkaar wederzijds opheffen; hier weerstaat dus dat deel van de snelheid een gelijke snelheid, zonder belemmering van de overblijvende snelheid.

  Doch als de lichamen ongelijk zijn, de snelheid echter gelijk, zal het kleinste lichaam afgenomen worden van het grootste, en dan zal het kleinste worden beschouwd als in rust. Als dus het overblijvende van het grootste lichaam gelijk is aan het kleinste lichaam, zullen beide bewegen met de helft van de oorspronkelijke snelheid, zoals we hiervoor hebben gehoord*).
Als echter het overblijvende van het grootste lichaam groter of kleiner is dan het kleinste lichaam, zal de oorspronkelijke snelheid zich verhouden tot de snelheid van beide samen, als het kleinste en grootste lichaam samen, tot het overblijvende.°)

  Maak hieruit tenslotte op de beweging van elkaar ontmoetende lichamen die verschillen in lichamelijke grootte en in snelheid.


*)  Zie T. 1, p. 266, met de noot waarin de verwarring door een onvolledige redenering is vermeld.
[ De uitkomst is hier: een derde van de oorspronkelijke snelheid. Descartes had dit goed in 1639, zie bij Huygens, OC 16, p. 156, n.4.]

[ °)  Dit komt inderdaad overeen met de wet van behoud van impulsm1 vm2 v = (m1 + m2) u.]

Water in een buis

Hoe een loodrecht opgerichte buis water doorlaat.

  Wat nu onze waterleidingen*) betreft, water in buizen beweegt zoals in het luchtledige. Een hoogte van tien voet is de kracht, die het langwerpige waterlichaam beweegt dat in de buizen zit. De kleinste hoogte zal dan het gehele water doen bewegen, maar hoe kleiner, des te langzamer het gehele water in evenwicht zal komen.

  Hieruit zou volgen: als een buis loodrecht op de horizon staat, en water er zo wordt ingegoten, dat het voortdurend de bovenrand raakt, dat wil zeggen dat het stromende water in de buis steeds de vorm heeft van een kolom van tien voet lengte, en als het loodrecht naar het middelpunt van de Aarde uitstroomt, hieruit zou volgen, zeg ik, dat door deze buis evenveel water zal uitstromen in één uur, als er in twee uur zou uitstromen wanneer een andere buis van tien voet horizontaal aan de onderste opening zou zijn toegevoegd.


[ *)  Zie p. 44: "Vader heeft my heeten ondersoecken of de lenghde in waterloopen door buysen niet en schaet ...", en p. 45 hierboven.]

[ 47 ]
Maar als dit waar is, wanneer dan door buizen van duizend voet lengte en anderhalve duim breedte tweehonderd vaten leegstromen in zes uur, is het verbazend dat de vaten zouden leegstromen door een buis van tien voet lengte, loodrecht opgericht zoals we gezegd hebben, als niet de lucht een zo snelle loop bij de uitgang heel sterk zou afremmen wegens de snelheid van de uitgang: tenslotte is er immers weinig of geen lucht die weerstand biedt aan het uitstromende water.
Er kan dus op geen enkele manier een verhouding worden opgesteld van de snelheid van de opgerichte buis tot de snelheid daarvan met een andere er horizontaal aan toegevoegd.

Lengte van waterleidingen belemmert de waterloop wel.

  Doch met deze uiteenzetting lijk ik wel te hebben bereikt, dat ik er zeker van ben dat de snelheid sterk wordt belemmerd door de lengte van de weg. Al zeg ik intussen niets over het contact van het water tegen de binnenkant van de buizen: ook al is water immers een heel zacht lichaam en bijzonder glad, niettemin is toch te geloven dat het concact bij een zo grote lengte de loop wel wat belemmert.
We zien immers, als een of ander rond vat in het rond wordt bewogen, dat het water erin meebeweegt, als het vat wat sneller wordt bewogen; en ook dat de kracht van een kind een heel groot schip zelfs niet een beetje in beweging zal brengen, ook al blijft deze aanhoudend werken, en dit wegens het contact van het water en de buitenkant van het schip.

Water duwt water

Een bewegend lichaam dat tegen een lichaam in rust komt.

  Om zorgvuldiger mijn gedachten uiteen te zetten over de botsing van een bewegend lichaam met een lichaam in rust [<] als dat in rust groter is, krijg je het als volgt:
Laat dat in rust driemaal zo groot zijn als het bewegende; stel je dan voor dat het bewegende lichaam afzonderlijk botst met een derde deel van dat in rust en dat zo de snelheid in tweeën wordt gedeeld, vervolgens dat dit derde deel met het bewegende lichaam en met deze halve snelheid botst met het overblijvende deel van het lichaam in rust, dan zul je begrijpen dat deze snelheid weer in tweeën wordt gedeeld, omdat de lichamen gelijk zijn.
Doe het zo ook als het lichaam in rust het zesvoudige is, enz.

  Als dit alles in vacuüm gebeurt, zal water niet sneller stromen door een loodrecht opgerichte buis van twintig voet lengte dan van tien voet, omdat eerder is aangetoond*) dat in vacuüm de kleinste lichamen even snel naar het middelpunt gaan als grote°).
Niettemin zal het water van die buis het genoemde horizontale water ook in vacuüm sneller wegduwen, te weten dat wat slechts van tien voet lengte is, wanneer het duwende water van twintig voet is;


*)  Zie de afleiding van de valwet (T. 1, p. 261, 262-263 en 267). Zie ook T. 1, p. 282.
°)  Zie over deze belangrijke wet p. 330 (n.3) hierna.

[ 48 ]
want horizontaal water van ook twintig voet, zal het duwen zoals de opgerichte buis van tien voet het horizontale duwt, van eveneens tien voet.
Daar dus water dat valt door een opgerichte buis van één voet lengte, in vacuüm even snel zal vallen als water door een opgerichte buis van duizend voet lengte, bedenk nu eens met hoe grote snelheid het water in vacuüm zou uitstromen (aangezien geloofd wordt dat het door de opgerichte buis van duizend voet in lucht vallend, nog niet alle belemmering van de lucht met zijn zwaarte wegnemend, verbazend snel zal vallen) — bedenk dus of er niet een redenering kan worden opgesteld over de snelheid van door een opgerichte buis vallend water, zodat het vergeleken kan worden met het horizontale geduwde water.
En nu is de kracht, waarmee het tegen het horizontale water duwt, dezelfde als die in vacuüm, behalve zoveel als het horizontale water bij de uitgang wordt belemmerd door de lucht; het opgerichte water duwt dus met die kracht waarmee het in vacuüm zou duwen, maar het horizontale wordt bij de uitgang belemmerd. Wanneer dus het horizontale water lang is, heeft de kracht van het duwende water er minder invloed op, maar aangezien het horizontale daarom trager uitstroomt, herneemt de duwkracht zijn sterkte, en komt er dat de traagheid niet toeneemt naar verhouding van de lengte, daar de belemmering van de lucht slechts zoveel vermag.
Waaruit ik opmaak dat bij het afnemen van deze belemmering door tragere uitstroming, de duwkracht zich sterk laat gelden, en dat er komt dat de traagheid langzaam toeneemt.   [>]

Kaarsvlam

  Den 7en Junij t'Utrecht, Sondaeghs.

  Ik heb eerder geschreven [<] over de reden waarom een kaarsvlam soms trilt en als het ware beeft*) en ik herinner me de reden van dit beven te hebben herleid tot dichte lucht die deze vlam ingaat.
Maar deze reden lijkt niet voor alle verschijnselen voldoende; en het hulpmiddel voor deze beving dat ik toen heb toegepast, is op zichzelf niet voldoende om de waarheid van de redenering te bewijzen: die weerkaatsing namelijk van warmte naar de top van de kaars, die toen als hulpmiddel werd gebruikt, is hier helemaal niet van belang, zoals je uit de voortgang van deze uiteenzetting zult begrijpen.


[ *)  Lat.: "tremat et quasi trepidet". Eerder steeds met 'scintillare', vertaald met 'flakkeren'. Later schrijft Beeckman in het Nederlands: 'daveren' (p. 148, 218, 294) en op p. 382: "keerse flickert ende davert ... een flickerende vlamme".
'Daveren' in de zin van 'trillen' in T. 1, p. 190: tremulant in orgel; T. 2, p. 15: snaar, p. 68: keel, p. 223: stalen latje; T. 3, p. 348: bodem van klavecimbel, p. 426: glas over amaril.]



Waarom olie door de pit opstijgt naar de vlam.

  Maar laten we eerst horen wat de reden is waarom kaarsvet bij een brandende kaars, of ook olie, door de pit opstijgt tot aan de vlam, terwijl het een zwaar lichaam is, dat liever naar beneden gaat, ook als het gesmolten is [<].
Laat dus gesteld worden dat er in de kaars al kaarsvet brandt, dat zit in het deel van de pit dat door de vlam wordt omhuld, vlam vattend door de vlam. Daar nu de vlam aanhoudend op elk moment in alle richtingen weggaat van de pit, duwt hij van alle kanten omgevende lucht naar zich toe, omdat hij zich op deze manier ruimte verschaft om weg te vliegen. Op die plaats dus waar de vlam is, is geen lucht, en zelfs kan de lucht daar niet komen, voortdurend belemmerd door de terugduwende en wegvliegende vlam.
En ondertussen wordt kaarsvet verbruikt in dat deel dat door de vlam wordt bezet (doch in het andere deel wordt het kaarsvet niet verbruikt; anders zou daar immers ook een vlam ontspringen: een vlam komt namelijk noodzakelijk te voorschijn op die plaats waar datgene is wat onmiddellijk en het eerst vlam vat); als dit kaarsvet verbruikt is, wordt de plaats op dat deel van de pit leeg, waardoor het noodzakelijk is dat daar een ander lichaam komt.

[ 49 ]
Maar lucht dringt niet door in de vlam, wordt veeleer daardoor teruggeduwd, en hij komt ook niet onder de vlam in de pit, om op deze wijze via de pit op te stijgen; want het oppervlak van de pit is bezet en over alle poriën, ook de buitenste, is het besmeerd met kaarsvet, een materie die zo kleverig is en zo dicht, dat de lucht er niet in kan dringen.
Blijft dus over dat dit gesmolten kaarsvet, onder druk van de erop steunende lucht, via de pit opstijgt naar de lege plaats, te weten naar een plaats die erbij aansluit: de lege plaats middenin de vlam sluit immers via de pit aan bij het kaarsvet dat in een holte bovenaan de kaars zit.   [>]

Waarom de vlam weggaat van het vet van de kaars.

  Maar waarom daalt de vlam niet verder, dat wil zeggen waarom komt hij niet dichter bij deze holte van de kaars, maar laat hij enige ruimte vrij, of liever een deel tussen die kaars en de vlam, dat noch door de vlam wordt ingenomen noch door ongesmolten kaarsvet?
De reden van dit verschijnsel is, omdat als de vlam dichter bij de kaars komt, het gemak van opstijgen van kaarsvet zo vergroot wordt, dat de warmte van de vlam het kaarsvet in de holte niet zo vlug kan doen smelten, omdat er niet meer kan opstijgen dan gesmolten worden. Er wordt immers kaarsvet verbruikt met alle vermogens van de hele omgevende vlambol.
Het benedenoppervlak hiervan, al wordt het bij het naderen tot de holte geschikter om kaarsvet te smelten, kan toch niet meer smelten dan het boven­oppervlak van de holte — omdat warmte heel moeilijk omlaag gaat door taaie materie (zoals ook boter is, waardoor het komt dat boter niet meteen, maar pas na enige tijd gesmolten kan worden, waaruit de paradox is voortgekomen dat één pond lood sneller gesmolten wordt dan één pond boter) — zodat de verhouding van opstijgen tot smelten, bij het dalen van de vlam naar het kaarsvet, zo toeneemt dat ze groter wordt, terwijl ze gelijk moet zijn.

Waarom een door omkering uitgedoofde kaars na aansteken eerst feller brandt.

  En laat nu eens een kaars worden aangestoken die door omkering was uitgedoofd, zodat het uiteinde van de pit groot is, en dit helemaal tot bovenin doordrenkt is met zwart kaarsvet, zoals meestal. Als deze pit dan is aangestoken, zul je zien dat er in het begin een heel heldere vlam is en veel groter dan hij zal worden wanneer hij al gelijkmatig brandt, dat wil zeggen dat hij dan meer schittert dan de hele verdere tijd dat hij brandt.
De reden is omdat de hele pit daar over alle poriën dicht en ten volle doordrenkt is met kaarsvet; daar dus de kaars de verdere tijd niet zo helder meer brandt, volgt dat het deel van de pit dat door de vlam is ingenomen, de verdere tijd niet zo vol met kaarsvet is gevuld, waaruit wordt opgemaakt dat het genoemde lege deel van de pit wel trekt, maar zo, dat er ook iets aan de zwaarte van de materie wordt overgelaten, zodat niet alle poriën helemaal gevuld worden.

  Maar als dit waar is, gebeurt het toch ook dat bij het trekken de poriën van de pit niet worden verwijd: het kaarsvet wordt namelijk niet zó sterk naar de lege plaats gedrukt, dat de lege plaats wordt uitgebreid. Maar zelfs poriën zoals we genoemd hebben, worden wegens de zwaarte van het kaarsvet niet zo gevuld als ze gevuld waren toen de pit van de kaars met kaarsvet werd gevuld, daar de zijden van de poriën wel wat instorten, maar zodra we de kaars doven door die om te keren, komt gesmolten kaarsvet op een lagere en warmere plaats; en voordat het uit de pit ontsnapt, wordt het tot een druppel opgehoopt, zodat de top zelfs het meest met kaarsvet is doordrenkt.
De vlam brandt dus heel helder zolang hij nog niet de holte bereikt om daardoor belemmerd te worden, zoals we zullen horen.


[ 50 ]

Slankere kaarsen

Slankere kaarsen van gelijke pit helderder.

  Hieruit volgt dat een pit, slechts eenmaal in kaarsvet ondergedompeld, helderder brandt dan wanneer hij er vaker in zou worden ondergedompeld, en in het algemeen dat alle kaarsen van eenzelfde pit die slanker zijn, dat is minder dik, helderder branden dan die welke met meer kaarsvet zijn bekleed, tenzij het licht wordt tegengehouden door zwarte kool van de pit die, als de vlam heel snel daalt, achterblijft zonder verdeling, daar die in de lucht verstrooid moet worden, tot as gemaakt voordat de dalende vlam er afstand van doet.
De vlam daalt in het algemeen omdat het kaarsvet dat er onmiddellijk onder zit door warmte van de zeer nabije vlam tot vuur wordt gemaakt, en een nieuwe vlam wordt. In werkelijkheid daalt namelijk niet precies dezelfde vlam, maar door zijn warmte wordt een nieuwe voortgebracht, die aan een lager deel van de pit hangt, natuurlijk uit het kaarsvet dat in dit deel zat.
En hij daalt heel snel wanneer er geen kaarsvet is dat op de lege plaats kan komen, zoals hier in deze vlam bovenin de pit; want de warmte van de vlam raakt nog niet het vet van de kaars, maar zet alleen het dichtstbij­zijnde vet van de pit om in vuur; en dit gebeurt tot daar waar het kaarsvet van de holte door de vlam wordt geraakt.
Wanneer namelijk de vlam daar is aangekomen kan hij geen kaarsvet van de volgende pit in vuur omzetten omdat het met zeer veel kaarsvet is bekleed, welk kaarsvet aan alle kanten door de vlam wordt gesmolten, en gesmolten stroomt het omlaag buiten de kaars als het bovenste van de kaars bol is; als het hol is stroomt het naar de pit, en zo doordrenkt het dat deel van de pit waarvan het kaarsvet even eerder was verbruikt.
Waardoor het komt dat het onderste deel van de vlam uitgaat door de overvloed aan kaarsvet, en dat de vlam lijkt te stijgen aangezien het bovenste deel van de pit kaarsvet krijgt terwijl het eerder geen kaarsvet had, en dit kaarsvet bovenin (en daar het warmst, in het midden van de vlam immers, en meer geschikt voor verbruik omdat het van alle kanten door de vlam wordt geraakt) brandt nu.

Waarom een pas aangestoken kaars soms ineens dooft.

  Als nu de holte heel groot is, zodat de gehele vlam omhuld wordt door de neerstroom van kaarsvet naar de pit, dooft hij omdat het bovenste gedeelte van de pit boven de vlam geen kaarsvet heeft; en als de materie ontbreekt is er geen vuur. En deze zich verbergende vlam wordt, ook voordat hij door kaarsvet wordt verborgen, zeer klein, omdat het kaarsvet van het bovenste gedeelte van de pit al verbruikt is, en hij was zo snel gedaald dat hij de kaars bereikte voordat het kaarsvet gesmolten kon worden; dus wordt hij des te makkelijker gedoofd als er kaarsvet bijkomt.
Maar als de holte middelmatig is, wordt er kaarsvet gesmolten voordat al het kaarsvet uit de bovenste gedeelten van de pit geheel verbruikt is: in een kleine holte is het bolvormige holle oppervlak immers kleiner, en daarom wordt het makkelijker door de warmte van de vlam geraakt en stroomt het gesmolten kaarsvet langs een kortere en steilere weg naar de pit. Dan wordt dus niet de hele vlam gedoofd, maar een gering deel ervan brandt nog en trekt al brandend een beetje gesmolten kaarsvet naar zich toe dat al evenwijdig met de horizon is.

[ 51 ]
Maar dit kleine vlammetje is nog heel dichtbij het kaarsvet, omdat het, als de verwijdering klein is, niet onmiddellijk meer kaarsvet in de pit zou kunnen aantrekken: een kleine vlam is immers steeds heel dichtbij het kaarsvet, een grote echter veel verder daar­vandaan, of van olie. Over het smelten van kaarsvet wordt nu niet getwijfeld omdat het door een grote vlam, daar heel dichtbij, zonder moeite wordt gesmolten; maar dit kleine vlammetje trekt dan zo overvloedig materie aan — wegens de kortheid van de weg en de kleine hoogte van het opstijgende kaarsvet, en daarmee nauwelijks enige zwaarte — dat het niet zoveel kan verbruiken als het kan aantrekken.
Het blijft zolang op zijn plaats, niet stijgend en niet dalend, totdat het meer verbruikt dan het kan aantrekken: dan is namelijk dat gedeelte van de pit niet zo dicht gevuld dat de vlam er niet bovenuit kan komen, maar het gedeelte van de pit onmiddellijk onder de vlam is zo matig vol, dat het kaarsvet ervan door de vlam omhoog gebracht kan worden en in vuur omgezet.
Dit kleine vlammetje nu, waarover we het hebben, trekt geleidelijk dat kaarsvet aan dat in de holte gesmolten is, en daalt niet veel: meteen nadat een deel van het kaarsvet in de holte verbruikt is, komt er namelijk een groter deel van de pit vrij tussen de vlam en het gesmolten kaarsvet, en daar kan dit kleine vlammetje meer mee en op deze wijze wordt het wat groter.

Hoe ver de vlam verwijderd is van olie of kaarsvet.

  Zodra dan het interval tussen de vlam en het gesmolten kaarsvet wat groter is, daalt de vlam niet zoveel als het kaarsvet afneemt, maar het interval wordt aanhoudend groter. Hij daalt namelijk wel en beetje omdat nu hetgene dat onmiddellijk onder de vlam is, makkelijker wordt opgenomen, maar hij daalt niet zó veel, dat het interval niet steeds wordt vergroot: hij kan immers niet meer omhoog halen, anders zou hij dalen; tenslotte wordt het interval zo groot, dat alles wat door de vlam wordt aangetrokken door de vlam kan worden verbruikt, en dat bovendien iets van hetgene dat onder de vlam is, in de vlam kan worden omgezet.
Dit is de gemiddelde afstand: als namelijk de pit in een groot vat olie zit, zal hij weinig of niets dalen; in een klein vat zal hij voortdurend evenveel dalen als het olie­oppervlak. Doch de vlam is nooit heel ver van de olie, want hoe verder hij er vandaan is, des te minder kaarsvet er is onmiddellijk onder de vlam, wegens de zwakte van het trekken; hoe minder kaarsvet daar is, des te makkelijker wordt het aangestoken; hoe makkelijker het wordt aangestoken, des te sneller daalt de vlam en wel zolang, totdat het kaarsvet dat onmiddellijk onder de vlam is, niet sneller wordt verbruikt dan het olie­oppervlak daalt als de olie verbruikt is.
Hiermee begrijp je, dat als gelijke pitten in ongelijke vaten onbelemmerd branden, de intervallen van beide tussen de vlam en de olie gelijk zullen zijn, omdat overal voldoende olie klaar staat om aangetrokken te worden, maar die welke brandt in een klein vat zal een sneller dalende vlam hebben.

  In een vlam gaat het echter anders toe, omdat ook het smelten van het kaarsvet nodig is. Hierdoor komt het dat van gelijke pitten die, welke meer met kaarsvet is bekleed, een groter interval heeft, omdat daar het oppervlak van de holte groter is en de warmte van de vlam meer delen van het kaarsvet tegenkomt, die alle na het smelten samenstromen naar de pit; maar waar de holte van de kaars kleiner is, moet de warmte in het kaarsvet dringen, om zoveel kaarsvet klaar te kunnen maken als zonder indringen werd klaargemaakt bij de andere kaars.


[ 52 ]
En omdat warmte zoals gezegd [<] heel moeilijk in kaarsvet dringt, is het noodzakelijk dat de vlam er dichter bij komt om er sterker aan te zuigen. En we moeten niet geloven dat de vlam dit met opzet doet, maar aangezien er bij zo'n interval weinig opstijgt, wordt dat wat onmiddellijk onder de vlam zit makkelijker omgezet in de vlam, door een geringe aanvulling van nieuw kaarsvet hersteld en ondersteund.

Dikkere kaarsen met gelijke pit branden feller.

Waaruit ook volgt dat die pit die omgeven is met meer kaarsvet helderder brandt; maar een gelijke die door een kleinere hoeveelheid kaarsvet wordt omringd brandt kalmer en donkerder en met een kleinere vlam, hoewel even eerder het tegendeel werd gezegd [<].
Dit moet namelijk alleen begrepen worden over een zo kleine hoeveelheid dat de vlam snel zal dalen en al dalend steeds komt bij een pit, rijk aan overvloedig kaarsvet; hier echter ligt er zoveel kaarsvet omheen dat de vlam niet snel kan dalen en zo weinig, dat er niet overvloedig kaarsvet kan dalen: wat even eerder is gezegd moet dus begrepen worden over die kaars die geen kaarsvet behoeft te smelten, zoals bij olie en kaarsvet in de zachte zomertijd.

Beven

Wanneer een vlam niet beeft of juist wel.

  Wat nu de beving betreft [<], als de pit klein is, maar met veel aanhangend kaarsvet, zal de vlam niet beven omdat er meer gesmolten wordt dan aangetrokken. Er wordt meer gesmolten, omdat de holte geweldig groot is en de warmte daarom veel deeltjes van het grote oppervlak tegenkomt en niet in het kaarsvet behoeft te dringen. Deze kaars komt in de omstandigheden van een lamp of die van gesmolten of warm kaarsvet, dus ook de vlam van een brandende olielamp of van gesmolten kaarsvet zal niet beven.
Zo ook niet als de kaars schuin staat, omdat op deze wijze veel kaarsvet wordt gesmolten; en hoe schuiner hij staat, des te helderder hij brandt door de gemakkelijke beweging van het kaarsvet naar de vlam, en des te minder hij beeft door het gemakkelijk smelten naast de vlam, waar het warmer is dan eronder en ruimer, als er een holte is gemaakt. Zo ook in de zomer en bij zacht kaarsvet en door de weerkaatsng van licht tegen de holte, die het smelten bevorderen, dan is er helemaal geen beving.
Maar als de pit groter is en er weinig kaarsvet omheen is, kan het onderste van de vlam niet zoveel kaarsvet smelten als er kan opstijgen, waardoor zoals gezegd [<] de vlam een beetje daalt, omdat dat wat onder de vlam zit zonder moeite tot vuur wordt verdund; maar hoe dichter de vlam bij de holte komt, des te groter wordt zoals gezegd [<] de verhouding van opstijgen tot smelten. Dus dan kan nog veel minder het onderste van de vlam zoveel smelten als er kan opstijgen, waardoor het komt dat het kaarsvet heel sterk wordt aangetrokken, ook als het niet vloeibaar genoeg is.
Doch zeer vloeibaar kaarsvet gaat voorop; maar dit wordt onmiddellijk gevolgd door nauwelijks gesmolten kaarsvet; en zodra beide de lege plaats bereikt hebben, bezet dat wat niet vloeibaar genoeg is weliswaar niet meer plaats, maar er is ook meer lichamelijkheid in, en daardoor wordt deze vlam groter dan uit heel vloeibaar kaarsvet. En dit gebeurt natuurlijk voortdurend, zodat beide tegelijk opstijgen door de sterkte van de aantrekking en het inderdaad hevig smelten van het bovenste kaarsvet, doch minder van het onderste, dat toch mee opstijgt.

[ 53 ]
  Bovendien zou ook gezegd kunnen worden, als het kaarsvet zo sterk wordt aangetrokken, dat er tijd nodig is om weer iets te laten smelten; wat gesmolten is wordt meteen aangetrokken, met een beetje er onder dat nauwelijks gesmolten is, en zo wordt de holte beurtelings droog en nat.
Of er zou gezegd kunnen worden dat deze sterke aantrekking het kaarsvet doet uitzetten boven zijn natuurlijke toestand en dat dit zo gedwongen wordt op zijn beurt terug te keren naar zijn natuurlijke toestand en zich aan de vlam te onttrekken, op de manier van lucht die een stem in het orgel doet tremuleren, welke beving van lucht door uitzeting en terugkeer naar zijn natuurlijke toestand door mij op veel plaatsen is uitgelegd [<].
Laat dus gezegd worden dat het kaarsvet, aangetrokken en uitgezet boven zijn natuurlijke toestand door de sterkte van de aantrekking, en nog met zijn onderste deel verbonden met de holte, bij terugkeer naar zijn natuurlijke toestand daalt naar de holte en zich aan de vlam onttrekt.
En bezie dit bij het toekennen van redenen, opdat de continuïteit gediend wordt en die reden die een meer continue werking aanhoudt, wanneer die werkelijk continu is, de beste is.

Een kaars met een dubbele pit beeft veel.

  Zo'n sterkte van aantrekking is er ook bij die kaarsen die uit twee pitten bestaan, want dat die warmte zeer hevig is heb ik elders aangetoond [<]. Hij trekt dus sterk; en het kaarsvet dat onmiddellijk onder de vlam is, wordt gemakkelijk in vuur omgezet omdat er weinig kaarsvet opstijgt door het geringe smelten in de holte. En omdat de pitten klein zijn, kan de vlam dus niet verder van de holte op zijn plaats blijven, en er niet dichter bijkomen omdat hij zoveel gesmolten en ongesmolten kaarsvet heel dichtbij niet aan zou kunnen.

  Nu deze dingen zijn vastgesteld, volgt dat er een kaars gemaakt kan worden die niet beeft, namelijk waarbij de hoeveelheid kaarsvet, gesmolten rondom de pit, zo groot is dat de vlam voortdurend gesmolten kaarsvet kan aantrekken. Maar er moet worden opgepast dat er niet teveel kaarsvet rondom de pit is: dan wordt immers meer gesmolten dan aangetrokken, en de holte wordt nat en het stroomt buiten de holte van de kaars, als de kaars wordt bewogen en vrij vaak ook als hij niet beweegt, als de hoeveelheid omgevend kaarsvet overvloedig is.   [>]


kaarsvlam[ Meer over de kaarsvlam: Michael Faraday, De kaarsvlam, vert. H. F. Kuyper (Zwolle 1868) van: The chemical history of a candle, a course of lectures delivered before a juvenile audience at the Royal Institution, London 1908 (1e ed. 1861).

William Crookes in 'Preface': "the child who masters these Lectures knows more of fire than Aristotle did ... the Lamp of Science must burn."

Figuur (1861, p. 21): "I have a drawing here, sketched many years ago by Hooker*), when he made his investigations. ... he represents what is true, a certain quantity of matter rising about it which you do not see ... parts of the surrounding atmosphere that are very essential to the flame ...
There is a current formed, which draws the flame out ... upward to a great height ... You may see this by taking a lighted candle, and putting it in the sun so as to get its shadow thrown on a piece of paper."

  *)  Misschien: Worthington Hooker (1806-1867). Hij publiceerde o.a. Child's Book of Nature, New York 1857 (3 volumes) en The Child's Book of Common Things, New Haven 1858.


'The chemical history of a candle' by Professor Faraday, Scientific American, 1861, vol. IV, no. 7 e.v. (ook bij HathiTrust).

Jearl Walker, 'The physics and chemistry underlying the infinte charm of a candle flame', Scientific American, april 1978, p. 154-162.]




Home | Isack Beeckman | 1620 v (top) | vervolg