Christop Scheiner [>] in Fundamento optico, Lib. 3, pars 1, cap. 5*), aan het eind van pag. 136, zoekt een reden waarom het verschijnsel, waarbij in een camera obscura door een bol glas dingen van buiten op een muur worden weergegeven, zo veel donkerder wordt weergegeven, wanneer in plaats van papier of muur een spiegel tegenover de inkomende stralen wordt gezet.

  Waarom dit verschijnsel dan toch optreedt, al is het zeer zwak: een juiste voorspelling is dat ik zal zeggen dat geen enkele spiegel zó voorbeeldig gepolijst is, dat hij niet nog enige ruwheid op zijn oppervlak heeft, en door deze geringe ongelijkheid springt dit verschijnsel in het oog.

  Zo verschijnt de door een spiegel weerkaatste Zon wel sterk vanuit één plaats van de spiegel en in één stand, want hij schijnt vanaf dat punt van de spiegel niet in alle richtingen, maar slechts in één richting; maar terugkaatsend op een witte muur op alle delen van de muur, verschijnt hij gelijkelijk met al zijn stralen, die op alle punten van de muur gelijk terugkaatsen, en zoveel sterkte als de spiegel heeft in één punt naar één richting, dit allemaal wordt vanaf dat punt op de muur verdeeld in alle richtingen.
Alle delen van de muur zenden dus in alle richtingen gelijke stralen uit, waardoor het komt dat de blik door al die sttralen gelijkelijk wordt beïnvloed.
Dus de afzonderlijke stralen in bundeltjes van afzonderlijke punten die komen uit de dingen buiten de opening, afzonderlijk door de opening op het papier vallend, zijn als evenveel Zonnen, waarbij slechts één van alle bundeltjes onze pupil kan treffen door zijn weerkaatsing tegen de spiegel. Wanneer dus niets wordt gezien dat met slechts één straal van een punt straalt, is het zeker dat er van het ding niets wordt gezien; want één enkel punt heeft te weinig stralen, dan dat het onze blik in beweging kan brengen met een enkele straal, ook nog vermengd met andere.

  De reden lijkt die welke ik hiervoor [<] herhaaldlijk heb aangeroerd: omdat er bij ons in het Oosten veel land is, in het Westen meer water. En waar water is, daar zijn dampen gereed en komen er meer; bij een koude hemel worden die dampen dus in water omgezet, of ze gaan samen, verdicht in de vorm van een nevel; en daar het oppervlak van de lucht altijd gelijk is wegens de mogelijkheid van stroming, is het zeker dat dit dan ook gelijk is geweest toen de lucht zo overvol met dampen was, en dat de lucht, daarmee gemengd, of ze aan zijn oppervlak dragend, niet hoger is dan de meer zuivere lucht in het Oosten.
Als die dampen dus zijn weggenomen door de koude, wordt de lucht in het Westen lager dan in het Oosten, waar niet zoveel dampen waren om te verdichten, waardoor het komt dat de lucht uit het Oosten naar de lagere lucht in het Westen wordt gebracht; bij grote koude, wanneer het hoogteverschil groot is, met geweld, niet anders dan water door open kleppen neerstort in naburige lagere plaatsen.
Als de plaatsen nu gelijk zijn gemaakt, en de dampen weer weggevoerd, worden er meer voortgebracht op waterrijke plaatsen, en daardoor wordt dan lucht uit het Westen naar het Oosten gedrukt, ook op de manier waarop hoog water aan de kust met zijn zwaarte drukkend op water dat eronder is, niet alleen zelf naar naburige lagere plaatsen wordt meegesleept, maar ook water dat eraan wordt blootgesteld naar die plaatsen wegdrukt.

  Zie ook wat ik heb geschreven [<] over eilanden die in de Oceaan liggen, waar 's nachts de wind altijd waait van land naar zee, overdag van zee naar land, zodat zeevaarders worden gedwongen er overdag naartoe te gaan, in de avond te blijven, en na middernacht weg te gaan. Wie namelijk 's morgens er naartoe gaat of 's avonds het anker licht, krijgt te maken met tegenwind.

  Wat is dit anders dan een heel klaarblijkelijk argument om te bewijzen wat ik vroeger zo dikwijls heb geschreven [<] over vurige rook en vuurdeeltjes boven de lucht, voortdurend opstijgend uit de Aarde en verzameld aan het oppervlak van de lucht, waarvan de warmte, naar nu gevonden is, op de hoogste bergen gevoeld wordt. Daar verstijven dan namelijk de inwoners bijna door de hevige koude die beneden vreselijk heerst; dat er namelijk beneden minder warmte van de Zon is dan in de bergen van dit vuur, is met die dieren goed te begrijpen.
Want ook al verwarmen al die door de lucht opstijgende vuurdeeltjes deze niet, wegens zijn grote omvang, toch is aan te nemen dat dit aan het oppervlak van de lucht, dat slechts een lijn is, wel gebeurt. Als namelijk dat geheel, dat in de hele lucht was, aan het oppervlak bijeenkomt, wie zal dan niet denken dat dit daar zeer warm wordt?

  Maar omdat wolken ons°) het zicht op de Zon benamen, ben ik niet begonnen waar te nemen voordat de Maan al acht vingers^#) op het papier bedekt had; ik stelde namelijk vast dat deze op dat moment acht vingers bedekte, wanneer de Maan de twee binnenste cirkels zo bedekte, dat geen stukje ervan werd verlicht door de Zon.
Vanaf dit tijdstip dus heb ik een jongen de afzonderlijke tikken van mijn uurwerk laten waarnemen, en als hij er honderd geteld had moest hij dit met luider stem aangeven; zodra ik echter de Maan de uiterste rand van de andere cirkel zag raken, liet ik een andere jongen het aantal van al deze tikken opschrijven; het getal nu was de tijd die verlopen is vanaf dat tijdstip waarop de Maan acht vingers op de Zon bedekte tot aan dat waarop die negen vingers bedekte.
En het uurwerk had ik op deze en de voorgaande dag zodanig met de zonnewijzer gelijk gezet dat in vierentwintig uur het verschil van het uurwerk en de zonnewijzer gering was; toch liep het uurwerk een weinig sneller dan vereist (eerder dan langzamer). [<]

  Vanaf dit tijdstip tot aan dat waarop de uiterste rand van de Zon de horizon net raakte, is verlopen de tijd van 584 tikken.
En de Zon is helemaal ondergegaan na 256 tikken.

  De ijzeren cirkel in mijn uurwerk die het snelst beweegt, dat wil zeggen die het vaakst van alle ronddraait, en waaraan het heen en weer gaande ijzer is toegevoegd (dat men bij ons onruste noemt), bevat 21 tanden; en aangezien het heen en weer gaande ijzer twee uitsteeksels heeft, waarvan elk afzonderlijk bij het tegenkomen van tanden een tik of geluidje geeft, worden er tweemaal zoveel tikken gehoord als er tanden zijn voordat deze ijzeren cirkel eenmaal is rondgedraaid.

  Met deze dingen vastgesteld moet gezocht worden hoeveel tikken in een enkel uur worden gehoord. Wanneer dus het rad, waarvan één rondgang 42 tikken laat horen, tegelijk draait met zijn radje van 6 tanden, en aangezien dit 9 keer gaat in het rad van 54 tanden, is duidelijk dat dit eenmaal omdraait terwijl de twee voorgaande negenmaal omdraaien; 9 dus vermenigvuldigd met 42 geeft 378, dat wil zeggen: als het rad van 54 tanden eenmaal ronddraait, worden er 378 tikken gehoord.
En aangezien het radje aan de as hiervan 6 tanden heeft en steekt in het rad van 55 tanden, is duidelijk dat de raderen van 54 en 6 tanden 9 1/6 keer ronddraaien in de tijd dat het rad van 55 tanden eenmaal ronddraait.
Vermenigvuldig dus 9 1/6 met 378, het aantal tikken dat wordt gehoord terwijl het rad met 54 tanden eenmaal ronddraait, dan komt er 3465.
En nu, daar het vierde rad ook 6 tanden heeft en aan de as ervan een radje met 4 tanden zit, worden ook evenveel tikken gehoord, ook terwijl deze laatste eenmaal omdraaien. Maar daar het radje van 4 tanden 14 1/2 keer gaat in het rad van 58 tanden, draaien dat van 4 samen met die van 6 en 6 en 55 tanden 14 1/2 keer rond wanneer het rad van 58 tanden eenmaal ronddtaait.
Vermenigvuldig dus 14 1/2 met de 3465 tikken die gehoord worden wanneer de raderen van 4, 6, 6 en 55 tanden eenmaal ronddraaien, dan komt er 50242 1/2, zoveel tikken als gehoord worden wanneer het rad met 58 tanden eenmaal ronddraait. En als dit eenmaal is rondgedraaid, is de wijzer, zoals gezegd, over de 12 uren gegaan; deze tikken dus gedeeld door 12 geeft bijna 4187, zoveel tikken worden er gehoord in één uur.

  Om het kort te herhalen, we gaan zo te werk:

  Dit kon alleen maar worden opgetekend dankzij de medewerking van leerlingen en vrienden. Hiervan is de waarneming van de tijd tussen de uittrede van de Maan uit de schijf van de Zon tot aan de ondergang van de Zon, zowel volgens onderrand als bovenrand, zo zeker en precies, dat niemand van de sterrenkundigen er ooit aan behoeft te twijfelen; gebruik die gerust.*)

  De voorgaande eclips-waarneming is gedaan te Dordrecht in ons Gymnasium in het jaar 1630, op 10 juni, zoals gezegd is.

  Het wordt ook bewezen met wat ik hiervoor [<] bij Scheiner heb verbeterd over beelden, door een bol glas in een donkere kamer, gezien op een spiegel. Die zouden namelijk niet gezien kunnen worden als er op de spiegel niet enige oneffenheid zou zijn, want voorbeeldig effen spiegels zouden alle stralen naar slechts één plaats weerkaatsen; hier echter zien alle omstanders beelden op de spiegel zelf.

  Ja zelfs heeft hij misschien ook wel een vijfde soort stralen weggelaten. Wie zal immers niet denken dat er enige stralen langs een rechte lijn doorgaan, zonder breking? Wat ook bewezen zou kunnen worden met cap. XIII, part. 1, Lib. 3, van dezelfde Scheiner, waar in een schitterend ezperiment*), zoals hij het noemt, te zien is dat openingen in een bordje, dat een bol glas bedekt, afzonderlijke gehele beelden projecteren, niet anders dan wanneer de openingen in het glas zelf zouden zijn.
Want breking verenigt de beelden op een grotere afstand van het papier tot het glas; hier echter projecteert het de beelden vóór dat gemeenschappelijk samenkomen, wat niet anders lijkt te gebeuren dan met stralen die ongebroken door het glas gaan. Tenzij iemand denkt dat de gebroken stralen dubbel zijn of liever veelvoudig, waarvan één deel verder doorloopt volgens de aard van de breking, en andere zodanig op inwendige punten van het glas invallen, dat ze hetzij naar ieder mogelijke plaats, hetzij ook naar een andere plaats uiteenspringen.

  Ik heb het steeds over die waarvan geloofd wordt dat onze Aarde ze uitzendt. En van de Maan moet niet geloofd worden dat ze eigen licht heeft, omdat het voor ons bij een verduistering, wegens de kleinheid van het lichaam, zeer gering blijkt te zijn.
Ook de vaste sterren, al schijnen ze, allemaal tegelijk genomen, groter dan de Zon, sturen toch niet zo veel licht naar ons, wegens zoveel tussen­liggende hemel­lichamen; zoveel als ze namelijk verder van ons vandaan zijn dan de Zon, zoveel meer lichamen en lichaampjes komen er tussen ons en die sterren, zodat het veeleer verbazend kan lijken dat enige van deze stralen de Aarde bereiken.

  Merk ook op dat hier met al die botsingen alles tot rust lijkt te komen, maar aangezien dingen zo vaak ontvlammen, zowel zichtbaar als onzichtbaar, wordt er voortdurend weer beweging verworven [<].

  En merk op dat die tussenliggende lichamen bijna altijd deels ontbrand zijn met een voor ons onzichtbare vlam, waardoor ze in tegengestelde richting worden geduwd, op de manier waarop pyrobolen°) gaan (banen door de lucht). Dus ze breken gemakkelijk door vlammen van vaste lichamen; met vaste lichamen bedoel ik die, welke al aan alle kanten een uitvloeisel hebben ondergaan en evenzo gevoed worden door Aardes, dat wil zeggen sterren (niet kometen).

  Toen Marin Mersenne, Minderbroeder, mij in Dordrecht bezocht*), liet hij een probleem voor me achter om op te lossen: Waarom een tweemaal zo lange snaar van dezelfde soort, met hetzelfde gewicht gespannen, een octaaf lager klinkt.
De reden om te twijfelen was, omdat beide snaren gelijk gespannen leken te zijn; hoe zou namelijk anders de helft ervan een octaaf hoger zijn? Daar hij dus dubbel zo groot gesteld wordt, hoe (zei hij) kan de dubbele door hetzelfde gewicht even sterk gespannen worden?

  Ik antwoord dat dit mij niet wonderlijk toeschijnt, omdat hoe langer een snaar is, des te meer het gewicht daalt bij het spannen, dat wil zeggen: als een snaar tweemaal zo lang is, legt het gewicht tweemaal zoveel afstand af bij het dalen, terwijl de snaar gespannen wordt; of nog anders: als het gewicht dat aan de kleinere snaar hangt, een vinger omlaag beweegt, dat wil zeggen bij het spannen een snaar maakt die een vinger langer is, dan maakt hetzelfde gewicht aan de dubbel zo lange snaar deze twee vingers langer, dat wil zeggen dat het over een afstand van twee vingers omlaag zal bewegen.

  Verder is het met mechanische werktuigen zo, dat de afstand omgekeerd evenredig is met de werking [<], dat wil zeggen: als een of andere kracht iets heeft verplaatst over een bepaalde afstand, zal dezelfde kracht een dubbel zo groot gewicht over de halve afstand verplaatsen, en als een jongen in een uur duizend pond heeft verplaatst over een afstand van een voet, zal hij 500 pond in een uur over een afstand van twee voet kunnen verplaatsen, of over dezelfde afstand in een half uur.

  Aangezien dus de zwaarte voortduurt van het gewicht dat de snaar spant — dat wil zeggen het spant op het tweede moment evenveel als op het eerste, en er wordt niet het eerste moment meer geduwd door de vuurdeeltjes van boven [<], of getrokken door de magnetische kracht van beneden — is het geen wonder dat het in het tweede moment evenveel verricht, als het in het eerste moment had verricht.
Zo trekken paarden bij de tweede stap evenveel als bij de eerste, en bij de derde evenveel als ze bij de tweede hadden getrokken, enz. Als de snaar dus een lengte zou hebben van duizend passen, zou hetzelfde eraan gehangen gewicht deze net zo spannen als wanneer hij maar één pas lang zou zijn, maar het zou duizend maal zoveel afstand afleggen bij het spannen — zoals een paard, aan de snaar gespannen in plaats van het gewicht, een duizend maal zo lange weg zou afleggen bij het spannen van de ene, als bij de andere snaar.  [>]

  Je zult zeggen: Zal dan één mens duizend bogen afschieten en duizend pijlen wegwerpen met dezelfde kracht?

  Ik zeg dat dit zal gebeuren als de bogen bij het meetrekken geen kracht zouden vereisen, waarmee ze door de lucht getrokken zouden worden. Nu moet de pees van de eerste boog op het moment waarop die zijn pijl wegwerpt, alle volgende bogen naar zich toetrekken: wanneer immers de pees van de eerste boog wordt losgelaten en de pijl wordt weggeworpen, wordt de meest nabije boog, met de staaf aan deze pees verbonden, meegetrokken en tegelijk met het loslaten van de pees van de tweede boog, wordt zijn pijl weggeworpen en aan de derde boog getrokken, en zo op de rij af.
Dus duizend pijlen zouden op één moment worden weggeworpen en dit ook met grotere kracht dan één alleen zijn pijl zou wegwerpen. Want de pijl van de tweede boog heeft een tweevoudige beweging: de ene met de aangetrokken boog, de andere in de boog door de teruggaande pees; de uit de tweede boog vrijgelaten pijl beweegt dus tweemaal zo snel als de pijl uit de eerste boog. En de pijl van de derde boog beweegt driemaal zo snel: hij wordt immers meegetrokken door de eerste boog op hetzelfde moment, en hij legt evenveel afstand af als de tweede, ook al zou de pees van de tweede boog niet worden losgelaten; hij wordt dus ook evenveel bewogen door de pees van de tweede boog, en ten derde evenveel door de pees van zijn derde boog.
Zo beweegt de pijl van de vierde boog viermaal zo snel, van de vijfde vijfmaal enz., ik bedoel: als gesteld wordt dat er geen enkele weerstand is bij het meetrekken van de bogen. En nu wordt de snelheid van beweging bij de laatste zo groot, dat de lucht niet zo vlug kan wijken, en gebeurt hier hetzelfde als wat ik elders uitvoerig heb uitgelegd [<] over het gelijkheidspunt bij vallende gewichten.

  Hoe dit echter in vacuüm zou gebeuren, waar geen belemmering is door wat er omheen ligt, daarvoor zal misschien een andere keer een plaats zich voordoen om te bespreken.

  Wanneer deze zaken nu hun basis hebben in een tijd, die langer of korter is naar gelang van de lengte of veelheid van dingen die gespannen of samengeperst moeten worden, hebben die welke iets doen bij vallen hier geen plaats.
Als namelijk duizend eieren in een nauwe pijp op elkaar gelegd zouden zijn, zal een gewicht dat, voorzichtig erop gelegd, de eieren niet zal breken, bij vallen van een hogere plaats wel de bovenste eieren verbrijzelen; maar als daarmee de kracht om te breken, die het gewicht door de val verkregen had, is verbruikt, zullen de lagere dit niet anders dragen dan wanneer het zachtjes daarop zou zijn gelegd.
Want het eerste ei dat het tegenkomt geeft wel enige belemmering zodat de vaart niet zo snel doorgaat, maar de ingeplante zwaarte geeft het nooit op; het tweede ei maakt deze verkregen vaart nog kleiner. En de ingeplante zwaarte wordt altijd aangevuld met voortdurende schokjes van de trekkende Aarde, of van duwend vuur*).

  13 Aug. 1630°).

  Maar toen hij hier bij nij was [<], kwam die me weer in gedachten.

  Ik heb dus hiervoor vaker gezegd en toen ook in die brief bewezen, dat wanneer twee stemmen tegelijk worden gehoord, ook hun octaaf in gedachten wordt voorgesteld, bij sommigen meer, bij anderen minder. Ik zei dus dat als iets minder goeds wordt gesteld tegenover iets beters, dat slechts wordt voorgesteld en afwezig is, dat minder goede slecht lijkt. En dit gebeurt bij de vierde consonant altijd meer dan bij de derde of zesde consonanten.
Er is namelijk een groter verschil in goedheid tussen de kwart en de kwint (als deze wordt gehoord wordt de kwart met het octaaf voorgesteld) dan tussen de kleine sext en de grote terts. Want bij het 12e stootje wordt de kwint viermaal, de kwart driemaal verenigd°), maar bij het 40e stootje wordt de grote terts achtmaal verenigd, en de sext vijfmaal; dus de kwint overtreft de kwart bij het 36e stootje met drie graden van goedheid, terwijl de grote terts zijn sext pas bij het 40e stootje met drie graden overtreft.

  Laat dus de Zon bewegen van West naar Oost*), dat wil zeggen op de manier waarop de overige bollen bewegen om hun as in de hogere delen; er zal volgen dat de laagste delen van de bollen bij hun beweging de stralen van de Zon tegemoet komen. En als het stokken zouden zijn, blijkt dat die bollen, aan hun laagste deel aangestoten, door oneffenheden van elk van beide noodzakelijk moeten wentelen tot aan de Zon°), niet anders dan een bal of wiel ten opzichte van een of ander vlak slechts cirkelvormig bewegend, juist daardoor op dat zelfde vlak gaat voortbewegen naar die kant waarop de hogere halve cirkel van het wieltje is gericht.
En nu, ook al zijn de door de Zon uitgezonden stralen geen vaste lichamen, kan toch niet ontkend worden door degenen die ze lichaampjes noemen, dat ze iets kunnen bewerken op de manier van vaste lichamen; want ze raken de bollen en, door hun onderste deel geraakt, worden ze verstrooid,

  Wat van alle combinaties het makkelijkst lijkt; het is immers niets anders dan dat een doorgaande stem zonder pauzes wordt voorgesteld.

  In Barbara: [<]
  Als elke mens een dier is, voelt elke mens; maar elke mens is een dier; dus elke mens voelt.
  Nu met de major:
  Als elk dier voelt, voelt elke mens; maar elk dier voelt; dus elke mens voelt.
  Op de tweede manier:
  Als een zekere mens niet voelt, is een zekere mens niet een dier; maar elke mens is een dier; dus elke mens voelt.

  En zo bij de andere manieren.

  Hieruit blijkt dat er bij herleiding niets toegevoegd moet worden dan de weggelaten propositie, wat nu met een zeker vertrouwen wordt gedaan aangezien iedereen ziet dat al deze syllogismen niets anders zijn dan verhullingen van categorische, zoals ook gezegd is of gezegd kan worden over het enthymeem [<], op alle manieren door te voeren.

  Hetzelfde is te proberen bij disjunctieve syllogismen op deze manier:

  In Barbara:
  Of een zeker dier voelt niet, of elke mens voelt; maar elke mens is een dier; dus elke mens voelt.
  Met de minor:
  Of enige mens is niet een dier, of elke mens voelt; maar elke mens is een dier; dus elke mens voelt.
  Door verwijdering van wat volgt:
  Of elke mens voelt, of een zeker dier voelt niet; maar het laatste is onwaar; dus het eerste is waar.
  Met de minor:
  Of elke mens voelt, of enig dier voelt niet; maar het laatste is onwaar; dus het eerste is waar.
  Door stelling van het voorgaande:
  Of elk dier voelt, of een zekere mens voelt mischien; maar elk dier voelt; dus elke mens voelt.
  Met de minor:
  Of elke mens is een dier, of een zekere mens voelt niet; maar het eerste is waar, dus het laatste is onwaar.

  En zo door stelling van wat volgt enz.

  Den 1^en December 1630 in Dort.

  Op dezelfde manier kan het niet zijn in lucht, of er nu een groot of een klein gewicht aan het touw is gehangen, omdat een groot gewicht sneller beweegt dan een klein gewicht; daarom is de beweging in het begin ook iets trager, omdat er meer lucht moet worden doorkliefd.°)

  Laat ab een pijp zijn, met een afsluiting e, waarvan de klep aan de kant van b is. Hierop wordt een andere pijp gezet met een bakje gf; en in de andere pijp een afsluiting d, waarvan de klep naar omlaag is gericht, en er moet een zuiger hi zijn, zodat c als het ware een beweegbare afsluiting is, aan beide kanten zodanig met leer bekleed, dat deze de zijden van de pijp raakt.

  Dit terloops, om de gelegenheid te geven erover na te denken.

  Bijvoorbeeld: Psalm 66, regel 5, of gezegd moet worden sol sol fa mi re ut mi re ut, dan wel sol sol fa mi re fa mi re ut. En we hebben gezegd dat niet met het volk moet worden gezegd sol sol fa la sol fa mi re ut, omdat er geen reden is waarom er veeleer een mutatie zal zijn in la dan elders.
Ik zeg dus dat de hoofdnoot in dit geval verdeeld moet worden in twee gelijke delen, dat wil zeggen als het een breve is, in twee semibreven, als het een fusa°) is, in twee semifusen enz. En hier moet gezegd worden: sol sol fa mi re ut fa mi re ut.

  De reden lijkt te zijn omdat de mi hier tussen twee voornamere noten staat, op deze manier: sol mi mi ut. Maar in plaats van een minder voorname noot, zo dichtbij hoofdnoten, verdragen de oren het niet dat een minder zoete noot wordt verdubbeld als al een zoetere noot is gezien, waaraan het liever blijft hangen.
En als er twee minder voorname noten tussenkomen, is afwisseling prettig: terstond wordt namelijk van de minder zoete fa overgegaan naar de zoetere mi, en dan naar de meest zoete, de ut. Maar dat de oren tweemaal getroffen worden in de tijd dat ze een betere noot verwachten dan de slechtere, lijkt niet aangenaam.

  In de 6e regel zingt het volk ut fa fa mi ut fa sol la, in plaats van ut fa fa mi re fa sol la, omdat de re in deze toonsoort onbekend is, zodat deze niet kan worden ingevuld als basis en onderste noot van de volgende consonanten. Daarnaar wordt immers gedaald en daarvan wordt gestegen zonder cadens, wat in een cadens bijna altijd noodzakelijk is; daar toont immers een dissonantie de zoetheid van de hoofdnoot, zoals gebeurt in de 4e regel.