Discours , breedte en lengte , breedte meten , lengte meten , tekens (geluid, licht, maan-eclips) , onvolmaakt ,
andere middelen (maanbaan, zon-eclips, klok) , ook onvolmaakt , beste , volmaaktheden , nut
| [ 1 ] | [ s ] |
|
Naedemael den gansen Aerdbodem die wy bewoonen, tsamen met de Zeeen een ronde bolle maeckt, Ende oversulcx ons gesicht een seer cleyn gedeelte van de selve op eenen tyt can begripen; soo ist dat wij noijt en connen comen tot volmaeckte kennisse van Landen ende provintien sonder ons selven van plaets tot plaets te transporteren; ende alles oogenschijnelijck te gaen bemercken. Doch dewijle dat selve voor alle menschen onmoogelijck ofte ten minsten seer moeyelijck is om doen, soo hebben van oudts her eenige verstandighe geesten getracht om geheele landen ende provintien in Caerten af te teijckenen, ende also te gelijck in een oogenblick voor te stellen alle de plaetsen diemen anders in een langen tijt nauwelijcx soude konnen bereysen, doende soo veel als mooghelijck was de plaetsen inde Caerte op sulcken gewest ende in sulcken verheijt van malcanderen staen, gelijckse inderdaet op den Aerdkloot bevonden werden te leggen. Hier uijt is gesprooten de heerlijcke Wetenschap ofte konste genaempt GEOGRAPHIA, dat is, landbeschrijvingh, van welckers vermaeckelijckheijt ende uijtnemende nutticheijdt, onse eeuwe (inde welcke deselve om de wijtloopighe navigatie ende commercie bij nae tot de hoogste volmaecktheijdt is gebragt) soo veel kan getuijgen, dattet onnoodigh schijnt eenige redenen te gebruijcken om de selve te recommandeeren. Om nu daer te geraecken, dat de landen ende Steeden inde Caerten mochten leggen op alsulcken gelegentheijt als sij hadden op den Aerdcloot selve, sijn twee middelen bevonden geheel nootsaeckelijck te sijn, namelijck de kennis van der Steden ware breedte op den Aerdcloot, ende vande gewisse ende seeckere lenghte der selven, dat is, van der plaetsen ware Zuijdt en Noordt, ende Oost en West. Tot de selve vindinghe van het ware Zuijdt en Noordt, ende Oost en West, sijn mede bedacht eenighe bequame behulpselen van Instrumenten, ende manieren om de selve te gebruijcken, ende alsoo t'allen tijden tot alsulcken kennis te geraecken, die ghenoech doen konde |
| [ 2 ] | [ s ] |
|
de begeerde volmaecktheijt der Caerten. Doch eer wij daer van spreecken willen wy beschrijven wat dat sij der Steden ware breedte oft Zuijdt en Noordt, ende ware lenghte ofte Oost en West. |
|
Den Aerdkloot vanden hemel meeters bevonden sijnde rondt te sijn als een bolle, ende in het midden vanden hemel te staen, so hebbense in de selve bedacht, ende oock beschreeven, alle de circkelen diemen van noode heeft inden hemel te stellen om te beter den loop der sterren te konnen onderscheijden ende bereeckenen. Nu alsoo den hemel alle dagen eens omme draeyt in 24 uijren van het Oosten naer het Westen, in een bestendighe ende altoos een- parighe beweginghe, soo hebbense beslooten, de selve beweginge te geschieden om eenen seeckeren As, aen wiens uijterste eijnden twee punten moesten sijn, die niet tegenstaende den hemel altoos omme liep, selfs geheel onbeweegelijck mosten blijven staen; even als men bevint, eenen draijer een houten bol op twee yseren punten draijende, altoos twee swarte putkens in het hout te laten, die int draijen vast bleeven staen, ende niet mede om en liepen. Dese punten sijn genaempt Aspunten, ofte Poli, dat is, draijpunten ende bevonden een te staen int Noorden, een ander int Zuijden, recht tegen malcanderen over; sulcks dat de een genoemt is Noort-pool, de ander Zuijd-pool. Daer en booven alsoo de Hemelmeeters gewaer wierden dat den Hemel ende sterren omtrent de Polen traeger int oogh omliepen, ende minder weghs af leijden, als die de welcke staen omtrent het midden vanden hemel: ende datmen oock konde stellen dat elck punt inden hemel een eijgen circkel int draijen beschrijft, soo hebbense gesien dat een punt staende tusschen beijde de Polen, van elck even verre aff, oock de aldergrootste circkel most maecken, die door dien hemels-draij konde gemaeckt werden; ende dat desen circkel bepaelde het midden vande werelt. Soodanighen circkel; hebbense genaempt Æquinoctialem, om dat de Son als hij in sijn loop inde Zodiac dese circkel comt te geraecken, de gantsche werelt deur, dagh en nacht even langh maeckt. Wederom alsoo de Son ende alle de sterren dagelijcx boven den Horizont verschijnende, int Oosten also opgaen, dat haere hooghte altijt meer ende meer toeneempt, tot datse op 't hooghste gecomen is, int rechte Zuijden ofte Noorden, ende daer nae wederom mindert tot datse |
| [ 3 ] | [ s ] |
|
int Westen ondergaet, soo hebben de Hemelmeters noch den circkel bedacht inden Hemel de welcke gaende door de Polen des werelts ende door ons Zenith, dat is het punt des hemels recht boven ons hooft staende, dese op ende ondergangh des Sons ende sterren (voor soo veel haer circkelen diese dagelijcx beschrijven, boven den Horizont uijtsteecken) soude deelen in twee gelijcke deelen, ende alsoo bepaelden haer meeste ofte grootste hooghte boven den Horizont int Zuijden ende Noorden; ende hebben den selven geheeten Meridianum, dat is, middagcirckel, om dat als de Son aen hem comt te staen, het midden ofte de helfte is vanden dagh, naemelijck sijnde voor de middagh soo veel vande Sons loop gepasseert als hij nae de middagh des selven daeghs noch heeft te loopen. Dese cirkelen nu, met tsamen den As ende Polen des Hemels, werden mede gestelt op den Aerdkloot, als hebbende het selve middelpunt met den omganck des Hemels. Waer uijt geschiet, dat wij op aerden oock hebben onse twee poolen, een noorder en een zuijder, onsen Æquinoctiael ofte middellinie, onse Meridiaen, ende punt onses woonplaets 't welck met ons Zenith inden hemel in een rechte perpendiculare linie staet. Den Æquinoctiael op aerde is eenderley ende onveranderlijck, doch de meridianen sijn menigerleij ende als oneijndelijck. Want soo dickmaels als wij maer eens na 't Westen of Oosten verreijsen, soo hebben wij 't elcken eenen anderen Meridiaen, om dat de natuijr vande Meridiaenen is, te moeten getrocken werden uijt de Poolen des Aerdrijcks door sulcken punt als wij sijn bewoonende ofte bij blijvende. Der- halven soo kan wel een Meridiaen door verscheijden plaetsen op den Aerdcloot gaen, als de selve Zuijd & Noort van malcander leggen: maer als se Oost ende West ofte op een ander streeck als Zuijd ende Noord van malcander leggen, soo hebbense altijt verscheijden Meridianen, na datse veel in getal ofte weynich sijn. Om nu te seggen wat dat sy der Steeden breedte ofte Zuijd en Noord, is te weeten, dat door de breedte van eenich punt op den Aerdcloot, werdt verstaen, een Stuck van des selfs Meridiaen gereeckent van den Æquinoctiael tot aende plaets des punts, Noord ofte Zuydwaerts, na de gelegentheijt dan vereyscht |
| [ 4 ] | [ s ] |
|
gelijck wij konnen verclaren met de volgende figure inde welcke wij beter verstantshalven oock uijtleggen sullen tgeen geseijt is vande Meridiaen, As, ende Polen. |
|
Laet de circkel ABDG representeeren den uijtersten ommetreck des hemels, ende ORMS*) den aerdcloot, hebbende tsaem een ende tselve middelpunt I, nae het gemeen gevoelen der hemel meters. Laet oock yemant woonen op de Aerde in O, ende hebben voor Horizont de linie GD, gaende door het middelpunt I, al ist dat de woonplaets in O, want om de cleijnicheijt der linie IO ten aensien vande groote distantie des hemels vande Aerde dat is, der liniee ID, soo valter geen verschil, of se door O of door I getrocken wert. Den hemel draijende van Oost nae West laet voor Polen hebben de punten A ende E; zoo sal op het midden tusschen de selve in C den Æquinoctiael comen, sijnde CIF; ende de linie AE sal sijn den As des Werelts. De woonplaets, als geseijt is, valt in O, ende de linie IOB sijnde op den Horizont GD rechthoeckich, wijst in den hemel het toppunt ofte Zenith B, ende de circkel ADEF getrocken door de Polen A, E, ende het toppunt B, is de meridiaen aen den Hemel vande plaets O. Nu soo werden op den aerdcloot alle deze circkelen ende punten oock waer genomen. Namelijck het punt O is de woonplaets, ende comt over een met het Zenith B. Het punt S is de aerdrijcx noorder Pool, N*) de Zuijder Pool, ende SN des Aerdrijcx As. VM is des Aerdcloots Æquinoctiael, ende de cirkel SRMS de Meridiaen op aerden vande woonplaets O. Soo wanneer dan een stadt ofte Eijlant recht onder den hemelschen Æquinoctiael CVF ofte op den aerdschen VIM leijt, te weten in V, soo en heeft de selve geen breette. En sodanigen gelegentheijt heeft onder andere het vermaerde Eijlant S. Thomae. Maer wanneer een plaets vanden aerdschen Æquinoctiael
*) In de figuur ontbreekt M, onder L op de evenaar CF. En ook N, aardse zuidpool op AE. |
| [ 5 ] | [ s ] |
|
afwijckt nae een van de Polen S ofte N, als hier de plaets O naer S, so wert die plaets geseijt soo grooten breedte te hebben, als daer is het deel vande Meridiaen VO tusschen den Æquinoctiael V ende de plaets O, ende dese breedte krijght den naem vande Pool daer se nae toe streckt, tsij noordelijcke als hier, ofte Zuijdelijcke. Alle plaetsen nu die in haer eijgen meridiaen even verre van den Æquinoctiael gelegen sijn, werden geseijt te hebben eene breedte nae het Noorden ofte Zuijden, ende leggen op een circkel die uijt de Pool vant Aerdrijck daerse nae toe strecken beschreven wert, ende evenwijdich loopt met den Æquinoctiael, waerom datse oock genoempt wert een parallele circkel. Soo dat als geseijt werdt twee plaetsen te leggen op eene parallele, verstaen moet werden de selve te hebben eene ende de selve breedte vanden Æquinoctiael nae de Pool des Aerdkloots. Dit is dan de breedte der plaetsen. Wat aengaet de lengte der plaetsen, de selve can lichtelijck uijt het voor verhaelde verstaen werden. Want nademael geseijt is dat de plaetsen die buijten een Meridiaen, dat is te seggen buijten het Noord en Zuijd van malcanderen leggen, altijt onderscheijdelijcke Meridianen hebben, de welcke nae de verheijt der steden van malcanderen, oock veel ofte weijnich verschillen; soo is blijckelijck dat het Oost en West niet anders en is, als het onderscheijt datter is tusschen de Meridiaen van de eene plaets, en de meridiaen vande andere diemen mach voor stellen. Nu staet te weten, dat door alle punten der aerde ofte zee, die niet recht Zuijd en Noort van malcanderen leggen, meridianen getrocken connen werden, de welcke getrocken sijnde alle inde Polen tsamen vergaderen en den Æquinoctiael mitsgaders alle parallelen ofte circkels der breedten dieder sijn, doorsnijden; sulcks datmen op alle parallelen can reeckenen hoe veel graden en minuten twee steden haer meridianen van malcanderen leggen Oostelijck ofte Westelijck. Doch om datse op den Æquinoctiael alder- verst van malcander gescheijden staen, so wert der meridianen verschil gemeenelijck gereeckent op den Æquinoctiael. Dit sij geseijt van Oost en West int generael. Maer om te bepalen der plaetsen eijgentlijcke lenghte op den aerdcloot, soo is te bemercken dat den aerdkloot ront sijnde, ende oversulcx eijnd noch begin hebbende, aende constenaers de vrijheijt gelaeten heeft alsulcken begin der lenghte te verkiesen als haer goet dacht. Derhalven hebben de Ouden het begin der lenghte ofte den eersten Meridiaen gestelt in een der Eijlanden van Canarien, gelijck die |
| [ 6 ] | [ s ] |
|
oock noch gestelt werdt op 't Eijlant Teneriffe, gaende door den vermaerden bergh genaempt Pico de Teijde van uijt- nemende hooghte. Van desen meridiaen Oostwaert aen te reeckenen op den Æquinoctiael, tot dat men comt aende meridiaen van bekende plaets, in graden ende minuten, is eijgentlijck de lenghte van die plaets. Ende wert dit vervolght tot dat men den geheelen Aerdcloot om geweest sijnde, door de tellinge weder comt aende eerste meridiaen van Teneriffe, gepasseert sijnde volle 360 graden vanden Æquinoctiael. Maer alsmen neemt het getal der graden en minuten vanden Æquinoctiael 't geen tusschen de meridianen van twee andere plaetsen gevonden werdt, dat is eijgentlijck het verschil der lenghte der twee plaetsen, alsoose elck even wel haer lenghte noch hebben vande meridiaen van Teneriffe. De reden waerom de ouden dit de lenghte der aerde geheeten hebben ende 't voorgaende de breedte, is, dat in haere Caerten de streckinge van de Landen na het Noorden ende Zuijden ontrent 90 graden bedroech, ende na het Oosten ende Westen ontrent 180, ende also de Aerde inde Caerten Oost en West eens so langh scheen te sijn als Noord en Zuijd breet, in form van een langhwerpigh viersijdigh stuck lants. Ende dit quam daer bij toe, dat bij haer de werelt na het Noorden niet verder bekent was, als tot ontrent de 60 graden Noorder breedte, ende na het Zuijden ontrent tot 30 graden Zuijdelijcker breedte, ende dat de lenghte der landen doen ter tijt bekent, streckte vande Meridiaen der Eijlanden van Canarien tot aende uijterste eijnden van Indien int Oosten; sijnde de Westersche werelt noch geheel onbekent, ende van haer niet als voor een woeste Zee gereeckent. Om de lenghte ende breedte der steden oogenschijnelijck noch beter te verstaen sal ick een figuijr hier bij doen, de welcke vertonen sal den halven aerdcloot int pladt. Ende is 't selve alsoo voorts te verstaen vanden geheelen aerdcloot int rondt. |
| Laet B ende G sijn de poolen vande aerde, AC den Æquinoctiael, |
| [ 7 ] | [ s ] |
|
West bij A, Noord bij B, Oost bij C, Zuijd bij G. Laeter oock sijn verscheijden plaetsen als D, O, I, R, V, S; waervan D genomen sij voor Teneriffe, ende dienvolgens de Meridiaen van Teneriffe BAGC gaende door de poolen B ende G, ende het Eijlant selve D; bij A op den Æquinoctiael sal sijn het begin der lenghte op den Aerdcloot, ende sal Teneriffe voor sijn lenghte hebben 0; sijn breedte sal sijn het stuck des Meridiaens van A tot D na de pool B toe te weeten noorde- lijcke. Laet nu genomen sijn de stadt O. Deses lenghte sal sijn het deel vanden Æquinoctiael gelegen tusschen den eersten Meridiaen over Teneriffe BAG, ende tusschen de meridiaen des plaets BOKG, namelijck AK; maer de breedte sal sijn het stuck des meridiaens van K tot O, wederom noordelijck. Alsoo sal voor de stadt I voor lenghte hebben AN, voor breedte NI. Maer als de stadt onder den Æquinoctiael leght, als in S, so salse sonder eenighe breedte sijn, ende alleen voor lenghte hebben het stuck des Æquinoctiaels AS, vande eerste Meridiaen BAG, tot haer eijgen meridiaen BSG. Insgelijcx de stadt R sal hebben voor lenghte AH, maer voor breedte HR sijnde de selve Zuijder breedte, om dat de stadt R streckt na de Zuijdpool G. Eijndelijck, de stadt V sal hebben voor lenghte AN, ende voor zuijder breedte NV, soo datse met I in lenghte accordeert. Als twee steeden gelijck I ende L op eene parallele PIL, dat is, even verre vanden Æquinoctiael leggen, soo hebbense eene breedt als NI ofte CL. Want dese stucken der Meridianen sijn even groot. Maer alsse op verschillende parallelen leggen gelijck D ende I soo verschillense in breedte soo veel, als het stuck des meridiaens PD ofte LM bedraeght in graden ende minuten. |
|
Desgelijcx als twee steden onder een meridiaen leggen, als V ende I, soo en valter geen verschil in lengte, maer alleen inde breedte als bestaende in twee stucken des meridiaens NI ende NV. Doch wanneer twee steeden onder verscheyden meridianen ende parallelen leggen, soo verschillense in lenghte ende breedte te samen; als hier R ende I; welckers verschil van lenghte is de boogh des Æquinoctiaels HN, ende verschil der breedte de boogh des Meridiaens tusschen de parallelen RE ende PL namelijck EL, ende so voorts in alle gelegentheijt van landen ende steden, ofte Eijlanden inde Zee. Dit selve wert mede verstaen op de selve wijse, van de scheepen op Zee varende, onder welcke meridianen ende parallelen, noortwaerts ofte Zuijtwaerts, de selve tot allen tijden soude mogen werden gevonden. |
| [ 8 ] | [ s ] |
|
Gesien ende wel verstaen hebbende, wat sij der landen ende steeden breedte ende lenghte, ende welck sij het verschil van beijde alser eenig verschil gevonden werdt; soo volght dat wij verclaren hoemen de breedte ende lengte can meeten met Instrumenten, in alsulcken plaets als de meeter hem bevint. Ende dewijl de breedte alderlichtst ende seeckerst gevonden can werden, so sullen wij vande selve eerst handelen. Soo is dan te weten dat der landen breedte precieselijck accor- deert met de hoochte die des hemels polus heeft, boven elckers plaets horizont gaende door het middelpunt der aerde. De hoochte van de selve is anders niet, als een deel van de meridiaen der plaets, staende tusschen de Polus ende den Horizont in 't Noorden ofte Zuijden, na dat de Noorder ofte Zuijder Polus sich vertoont. Sulcx dat indienmen weet te meeten wat Polus hoochte in elcke plaets diemen voorneempt, gevonden wert, men oock terstont bekent heeft de ware breedte die de selve plaets op aerden heeft, vanden Æquinoctiael af te reeckenen na Noorden ofte Zuijden nae gelegentheijt. Nu soo wert de Polus hoochte op verscheijden manieren gevonden. Doch eer wij daervan spreecken, soo sullen wij be- wijsen de selve even groot te sijn met de breedte van eenige voorgestelde plaets. Laet ABCD sijn de meridiaen inden hemel, ende de Noorder Polus vande werelt E, de Zuijder Polus O; de linie EPO des werelts As gaende door het middelpunt des Aerdcloots P. De Æquinoctiael des hemels laet sijn FPN; den Aerdcloot IML, ende daer op een stadt in I. De noorderpool G, de Zuijder pool Q; den horisont des stadts I sij APC, ende het toppunt ofte Zenith in B, Nu so sal op Aerden de meridiaen des stadts I wesen LIMQ, ende den Æquinoctiael op Aerden HPK derhalven oock de breete des stadt I de booge des meridiaens van H tot I. De hoogte vande pool E, sal sijn het deel des meridiaens EC vanden horizont |
| int noorden C tot aende pool E. Nu is te weeten dat in circkelen uijt een middel- |
| [ 9 ] | [ s ] |
|
punt beschreven altijt gelijcke deelen van de selve deelende rechte linien door 't middelpunt gaende, gemaeckt werden; sulcx dat GM soo veel doet inde meridiaen IML als EC inde meridiaen ECOF ende HI soo veel op aerde als FB inden hemel. Mede is te mercken, dat de boogen van een circkel soo veel graden ende minuten inhouden als de hoecken vande rechte linien op 't middelpunt vallende soo dat den hoeck EM*) gelijck is met de boogh EC ende FBP°) met de boogh FB. Waer uijt volght dat den hoeck EPC is gelijck hooghte van de Pool CE, ende de hoeck FPB gelijck de boogh FB ofte HPI gelijck HI. Ick segge dan dat HI soo groot is als MG, ofte FB soo groot als EC, dat is te seggen de breedte des stadts I soo groot als de hooghte vande Pool E boven den Horizont AC. Want voor eerst so is het vierendeel circkel BC soo groot als het vierendeel FE, ende den rechten hoeck IPM soo groot als den rechten HPG. Ten tweeden soo is de boogh BE gemeen beijde de vierendeelen, ende den hoeck IPG beijde de rechte hoecken voorseijt. Ten derden soo is claer, dat soomen van even grootheden een selve grootheijt aftreckt, 't geender overschiet oock even moet wesen, derhalven wegh getrocken sijnde BE uijt FE ofte BC, ende den hoeck IPG uijt HPG ofte IPM, soo blijven gelijck den boogh FB ende EC, den hoeck HPI ende GPM ofte de breedte HI des stadts I met de hooghte des pools op aerden G, booven den Horizont LM, ofte des pools inden hemel E, boven den Horizont AC, twelck most bewesen sijn.
*) Lees: GPM in plaats van EM. °) FPB in plaats van FBP. Om nu te comen tot de meetinge vande polus hooghte, is te bemercken, datse op twederhande manieren gevonden wert. Namelijck voor sich selfs int bijsonder, ofte door de hoochte des Æquinoctiaels. Want inde voorgaende figuijr bekent sijnde de hoochte des Æquinoctiaels AE [AF], soo wert de selve getrocken van een vierendeel circkels AB, sijnde 90 graden, op dat blijve de breedte FB, die even is met EC hooghte des pools, als bewesen is. Voor sich selfs int bijsonder wert de hoogte des pools gevonden door sterren comende in de meridiaen ontrent de pool ende insonderheijt door de noortsterre, twelck aldus toegaet. Men neemt staende op den Horizont EA in O, met een quadrant 
ofte met een gradenboogh de hooghte vande
Noortsterre boven den horizont eens
alsse onder de pool inde Meridiaen is, te
weeten van A tot B, ende eens alsse inde
meridiaen is boven de pool in D, namelijck
van A in D. De minste hoochte nu AB
ghetrocken vande meeste AD, soo blijfter BD voor
overschot. Hier van genomen de helft
twelck altijt is CB ofte CD, ende gedaen
bij de minste hoochte AB, ofte getrocken
vande meeste AD geeft nootsakelijck de
begeerde Polus hooghte van A tot C. Doch indienmen door eenige
meetinge weet hoe verre een sterre int noorden vande Pool staet, soo is
ghenoch, sijn minste hooghte AB te nemen, ende daer toe te doen BC
|
| [ 10 ] | [ s ] |
|
sijn afstant vande Pool, om evenwel te crijghen de begeerde polus hooghte AC; ofte sijn meeste hooghte DA, ende den afstant vande pool DC daer af te trecken, nae den eijsch der metinghe. Om de hoogte des Æquinoctiaels te vinden, moetmen weeten hoe verre eenighe voornaemste sterren, ende de son alle daeghen vanden Æquinoctiael naer 't Noorden ofte 't Zuijden afwijcken, welcke afwijckinge men noempt des Sons ende der sterren declinatie. Want die bekent sijnde men neemt haer hooghte alsse inde meridiaen sijn, ende tot de selve doetmen haer declinatie ofte men trecktser van af, ende alsoo blijft over de hooghte vanden Æquinoctiael. Hier connen nu verscheijden toevallen comen, na datmen ontrent de linie Æquinoctiael ofte verre daer af is, waer van wij figuijren sullen stellen, ende de selve claerlijck uijtleggen. |
|
Hier valt het toppunt O ontrent den Æquinoctiael VA, ende de Son staet of in I na de pool B ofte in S. Als de Son in I is, soo vintmen de Polus hooghte sonder behulp der hooghte des Æquinoctiaels. Want men meet sijn hooghte boven den Horizont HC, van C tot I, ende van de selve sons hooghte CI trecktmen den boogh IB (sijnde het verschil vant vierendeel circkels VB ende des sons declinatie VI) so blijft voor de Polus hooghte den boogh CB. Maer is de Son in R, men meet sijn hooghte van H tot R ende men treckt vanden boogh HR sijn declinatie VR, soo blijft HV hooghte des Æquinoctiaels AV. Indien de selve is in S men neemt sijn hooghte HS, ende doet daer bij sijn declinatie SV, soo comt de selve hoochte des Æquinoctiaels HV. 
Hier staet de Son buyten het toppunt Z, na de pool E alleen. Ende als hij is in N so is sijn hooghte HN, waer van getrocken sijn declinatie VN, soo blijfter over de hooghte des Æquinoctiaels HV. Maer als de Son is in L, men neemt sijn hooghte HL, ende doet sijn declinatie LV daer bij, so comt mede de hooghte des Æquinoctiaels HV. |
| [ 11 ] | [ s ] |
|
Hier is het toppunt Z soo dicht bij de pool B, dat de son tweemael aende meridiaen boven den Horizont can comen, te weeten in I, ofte L, ende eens in O. Is hij in I men neemt sijn hooghte HI, ende treckt daer af de declinatie VI soo blijft HV de hooghte des Æquinoctiaels VAG. Maer als hij is in L so doetmen tot de hooghte HL sijn declinatie VL, ende men crijght de selve Æquinoctiaels hooghte HV. Soo hij nu staet in O nae de pool B soo en heeftmen des Æquinoctiaels hooghte niet van nooden. Want bekent sijnde de declinatie GO, ende derhalven sijn verschil van 't vierendeel circkels GB te weeten OB soo meetmen de hooghte CO ende doet het verschil OB daer bij, soo comtmen terstont in kennisse van de Polus hooghte CB. Alle dit werck is het selve met de sterren, alsmen maer haer declinatie vanden Æquinoctiael weet. Want somtijts heeftmen oock de hooghte des Æquinoctiaels niet van noode om de Polus hooghte te vinden. Nu alsoo de hooghte des Æquinoctiaels ende polus, als geseijt is, altyt een vierendeel circkels ofe 90 graden maecken, soo is claer, datmen de Polus hooghte, ofte de breete der plaetsen altijt crijcht, treckende de hooghte des Æquinoctiaels van 90 graden. Ende dit sij soo veel als noodich is, geseijt tot grondig begrip, hoemen op den Aerdcloot opt lant ende ter Zee tallen tijden vint daermen is der plaetsen waere breedte. Volght nu de lenghte. |
|
Na dien te vooren geseijt is de lenghte van een Stadt niet anders te syn als de verheijt sijnder meridiaen vande eerste meridiaen gaende over 't Eijlant Teneriffe, waer ende op wat breedte, Zuijd ofte Noordelijck, die stadt oock geleegen sij, ende het verschil der lenghte van twee (ofte meer) steden, niet anders als de wijte die onder den Æquinoctiael is tusschen haer beijder Meridianen: soo is blijckelijck, dat de vindinghe der lenghte alleen hanght aen het meeten des onderscheijts dat tusschen de Meridianen der twee steeden op den aerdcloot inder daet valt. Nu alsoo den Aerdcloot ront is, ende de meridianen alle door den Æquinoctiael op Aerde gaende |
| [ 12 ] | [ s ] |
|
pertinent accorderen met de meridianen inde hemel, gelijck oock den aerdschen Æquinoctiael met den hemelschen; volght mede, dat uijt den hemelschen Æquinoctiael ende het onderscheijt tusschen twee hemelsche meridianen van twee steeden, alleen te vinden is de verscheijdenheijdt der lenghte van alsulcke steden diemen soeckt. Want die hebbende, men heeft oock het onderscheijt van twee aertsche meridiaenen op den aerdschen Æquinoctiael. Den hemelschen Æquinoctiael is den tijt meeter, die met eens om te draijen een Etmael maeckt, ofte een natuijrlijcken dagh van 24 uijren. Als men desen draij bij den meridiaen af meet, soo bevindtmen dat in 24 uijren den geheelen Æquinoctiael door onse meridiaen passeert, ende alle uijren 15 graden des selfs, ende in een minute, dat is, in 1/60 deel van een uijre, 15 minuten vanden Æquinoctiael, en soo voort. Nu en geschiet dit niet alleen op onsen meridiaen, maer op aller plaetsen meridianen die inde werelt sijn. Soo dat nootsaeckelijck het onderscheijdt van twee hemelsche meridianen van twee steeden, op den hemelschen Æquinoctiael, moet gevonden werden uijt het onderscheijt des tijts, datter is tusschen de uijren, getelt vande meridiaen van eene stadt ende de uijren getelt, van de Meridiaen van de andere. Wederom, alsoo de son gaet van 't Oosten na het westen, soo volght oock, dat hij altoos eer comt aende hemelsche meridianen vande plaetsen die oostelijck van ons leggen, als aende selve meridianen der steden die van ons westelijck geleegen sijn. Ende dat als wij hier middagh hebben, de Oostelijcker volckeren op tselve oogenblick reeckenen te hebben een namiddaghs uijr, de Westelijcker een voor middaghs: ende als het bij ons noch voor middagh is, dat het dan ergens oostelijck van ons, middagh is, als het bij ons is na middagh, dat het als dan ergens westelijcker noch eerst middagh is, ende soo voorts den ganschen aerdcloot vervolgens rondt om. By Exempel: Laet ons inde figuijre neemen datter drie steeden leggen op een parallele, |
| dat is, op eene ende de selve cirkel der breedte, ofte oock |
| [ 13 ] | [ s ] |
|
op den Æquinoctiael selfs (want wij hebben al reede geseijt dat het even eens is waer op men de lenghte der plaetsen reeckent) te weeten A, B, C. Laet dese van malcander verscheijden sijn op den Æquinoctiael elck 30 graden, ende sij den hemelschen Æquinoctiael DEF, de aerdsche ABC, de hemelsche meridiaenen OD, OE, OF; de aerdsche OA, OB, OC. De Son sij gestelt in E. Om dat nu de meridiaen OE overeencompt met de meridiaen OB, soo ist als dan middagh inde stadt B. Maer de Son noch niet gecomen sijnde aende meridiaen OF, soo en cant noch inde stadt C geen middagh sijn, maer is voor de middagh, soo veel, als uijtbrenght den boogh EF op den hemelschen Æquinoctiael, namelijck 30 graden, dat is twee uijrs, ende het is als dan in C, thien uijrs voor de middagh. Nu soo leijt C vande stadt B naer het westen, werwaerts de Son loopt, maer inde stadt A, die oostelijck leijt van B, is de Son den meridiaen OD al gepasseert, ende is van D tot E geloopen 30 graden Æquinoctiaels, dat is twee uijren, soo moet het dan in A sijn twee uijren nae de middagh; ende blijckt, dat, de Son alsoo voort loopende, altoos eerder sal middagh maecken in A de oostelijckste plaets, als in B; ende in B eerder als in C; ende als hij vertreckt vande meridiaen OE, dat het dan in B wel nae de middagh werdt, maer ergens na C toe noch al middagh gevonden wert. Voorders soo moet hetgeen hier vande middagh verclaert is, oock soo verstaen worden van alle uijren des daeghs, sulcks dat als B heeft 8 uijren na de middagh, het in A is 10 uijren, ende in C maer 6 uijren, ende soo voort. Moet oock verstaen werden dat alle steden onder eenen meridiaen OB gelegen, altijt te gelijck middagh hebben, ende alle voor ofte na middaghsch tellen ende uijtspreecken, op eenen tijt ende naem. Sijnde nu genouch bewesen datmen het onderscheijt van twee aerdsche meridianen OA, OB, ofte OC, niet anders en can vinden als uijt het verschil des tijts dat op een ende tselve oogenblick werdt bevonden op die verscheijden plaetsen diemen haer verschil van lenghten begeert te weeten; soo werdt gevraecht, door wat middel men tot kennis van dit verschil soude connen comen, op alsulcken oogenblick als het in een gestelde plaets buijten onse meridiaen, of middagh, of eenige andere uijre is? Werdt geantwoordt, dit selve het geene te sijn daer het al op aen comt, ende dat derhalven wat naerder dient verclaert te sijn, twelck ick doen sal, stellende onse stadt Amsterdam in B, ende aldaer middagh. Genomen dan sijnde, datmen tot alle tijt soo wel bij dagh aende Son, als bij nacht aende Sterren, precijs met hemel meters Instrumenten de uijren ende minuten der selver can vinden ende reeckenen; het welck bij een yder moet toegestaen werden, die slechts iet weet vande Starrekonst, soo segge ick dat als het net middagh is inde plaets B, indienmen als dan |
| [ 14 ] | [ s ] |
|
op tselve oogenblick alle de luijden die soo wel Oostwaert van ons nae A, als westwaerts nae C woonen op den Aerdcloot conde waer schouwen met eenich teijcken, om mede aende Son ofte sterren met goede Instrumenten haer uijre te meeten, datmen dan uijt de conferentie vanden gevonden tijt soude weeten, hoe veel haere meridianen vande onse verschillen nae 't Oosten ofte nae 't westen. Want het blijckt als nu uijt het voorgaende, dat den uijrmeeter in A bevinden soude te hebben twee uijren laeter, ende den meeter in C twee uijren vroeger, ende dat op tselve punt des tijts. Waer uijt men als dan oock besluijten soude, de Stadt A, van Amsterdam B te leggen inde lenghte oostwaerts, oft op den Æquinoctiael ofte op de parallel CBA, 30 graden, ende de stadt C, sooveel graden westwaerts. Ende alsoo voort bij continuatie van meetinghe, ende meeters woonplaetsen, soudemen den geheelen Aerdbodem rondt om de lenghte bekent crijgen, tot aende meridiaen van Amsterdam onder de aerde al waer 't soude wesen middernacht, ende het verschil der lenghte 180 graden. Oock indien ijemant op Teneriffe waer geweest, soo soudemen niet alleen de ware lenghte van Amsterdam bekomen hebben, maer oock vervolgens van alle andere plaetsen bij additie ofte Subtractie vande gevonden lenghtes verschillen in elcke stadt. |
|
Nu staet dan te ondersoecken, watmen malcander voor teijckenen op Aerde can geeven, daer aen men verseeckert can weesen dat de meting op eenen oogenblick tijts geschiet. Ende is hier aen te mercken, dat de teijckenen soodanich moeten sijn datse in een seer corten tijt waergenomen connen werden. Want om de meetinghe des tijts in verscheijden plaetsen op sijn pas te doen, ende de lenghte van nabij comende meridianen precijs te vinden, wert vereijscht niet alleen dat den tijt seer scherpelijck gemeeten werde (twelck wij doenelijck te sijn alreede toe gestaen hebben) maer oock dat de meetinghe uijt twijfelachtigheijt des teijckens geen merckelijck verschil in en brenge. Als bij exempel. Indien de tijt wel gemeten was met Instrumenten, maer de meeter getwijfelt hadde een minute van een uijr, of het teijcken voorbij was ofte niet, soo con hij int onderscheijt der lenghte vande plaetsen verscheelen 15 minuten vanden Æquinoctiael, dat is, meer als twee duijtsche mijlen op onse praralleel ende bij nae gelijck de distantie van Amsterdam tot Haerlem: het welck in een cleijne streeck lants een groot verschil soude gheeven. Sulcks en canmen altoos door het gehoor niet en becoomen, ofte ten minsten niet over al. Want al wast schoon dat in A, als daer middagh ghemeeten wert, een Canon los geschoten wiert twelck men in B ende C conde hooren, soo en souden evenwel de meeters |
| [ 15 ] | [ s ] |
|
in B ende C, dit hoorende, niet op tselve oogenblick meeten, maer langh daer nae, om dat het geluijdt, niet in een oogenblick, maer in een verscheijden gevoelijcker tijt voort gaet van plaets tot plaets. Daer en boven soo soude dat op verre gelegen meridianen geheel onbequaem sijn, alsoo het geluijt eens Canons niet verre genoegh en gaet. Ick laet nu de winden staen, die het geluijt of helpen of beletten. Ende uijt cleijne distantien van meridiaen tot meridiaen te besluijten een groote is geheel onseecker, maer verre distantien wel getelt sijnde canmen lichter de tusschen beijden comende cleijne vinden ende vast maecken. Van het oor verlaeten wordende, soudemen connen gaen tot het oogh, en daer wat van hoopen. Doch oock te vergeefs. Want al ist schoon dat het gesicht in een punt des tijts geschiet, oock van oneijndelijcke verdte, soo en can evenwel den meeter A aenden meeter B geen teijcken van meetinge gheeven, als met vier des nachts, ofte met roock des daeghs, ende dat op een seer cleijne distantie. Een licht canmen ten hooghsten niet verder als 2 a 3 mijlen sien; ende den roock werdt licht vande winden verspreijt ende en is van sulcken snellicheijt niet als het licht des viers. Daeren boven, om van A tot C te connen lichten, soo mosten de nevelen inde locht, ende de bultigheijt der Aerde niet inde wegh weesen, twelck onmogelijck is om te becoomen. Sulcks dat men van 't oogh hier in oock niet en heeft te verwachten, als misschien op nae bij leggende plaetsen, op de welcke de minste faut inde metinghe groote misslagen can maecken; ende die doch niet en connen bevorderen de volmaecktheijt van groote Caerten, daer meer aen gelegen is. Doch staet licht noch te be- mercken, dat, alwaert schoon dat hier alsulcke beletselen niet voor en vielen, nochtans noodigh was malcander met voorsegginge van dagh en tyt te waerschouwen, wanneermen de teijckenen ende meetinge soude doen; het welck op alle tijden des jaers, ende in alle plaetsen, om Oorlogh ofte andersints, niet evenwel en soude connen gepractiseert werden. Sulcx dat dit oock aen deze maniere van waerschouwinge bevonden soude werden te gebreecken. Het oogh nu van na bij ons begheevende, ende wij evenwel geen naer- der waerschouwinge connende becomen als met het geluijt, soo ist datmen een ander middel moet bedencken, dat ons in deese gelegentheijt best can dienen, ende een seecker teijcken van meeten geeven, in sulcke plaetsen als vereijscht wort. Doch om dit te becomen soo van noode, dat niet alleen het teijcken gewis ende ontwijffelijck gae, ende in corten tijt geschiede, maer oock gesien can werden over seer groote landt streecken, ja soo veel als over een gansch half rondt vanden Aerdbodem, om alsoo te gelijck de verre gelegen plaetsen A, ende C, als de nabuijrige, tegens B des te beter te connen ver- gelijcken uijt gedaene meetinghe des tijts. Hier toe en can niet beter ghevonden werden, dan datter een teijcken valle seer |
| [ 16 ] | [ s ] |
|
verre vande plaets B na den hemel E, dat het op alle gewesten nae A en C met eenen can gemerckt worden. Want hoe een dingh hoogher inden hemel staet, hoe het op de Aerde op meerder en wijder gelegene plaetsen gesien werdt. Nu alsulcken teycken vinden wij dat ons gegeeven werdt door de loop en het lichaem van de Maene soo wanneer de selve comt sijn licht te verliesen inde schaduwe der aerde, ofte te Eclipseeren. Want dit heeft alsulcke conditien in hem als wij te vooren geseijt hebben van noode te wesen tot 't wercx volmaecktheijt. Namelijck men can ten eersten, de gantsche werelt over laeten weeten, ende langen tijt van te vooren voor- seggen, wanneer de Maene door de schaduwe der Aerden sal verduijstert werden op dat hier de hemelmeters wel bereijden om den tyt te meeten. Ten tweeden, om den snellen loop der maene soo valter goet onderscheijt tusschen de tijt dat de teijckens gesien werden aen te gaen, ofte voorbij te sijn. Ten derden staet de mane soo hoogh inden hemel datse bijcans vande helfte des Aerdrijcks op een gelijck ooghenblick can gesien werden, ende oversulcks de landen dienen die seer wijdt van malcander leggen. Daeren booven hebben uit de Maene op een Eclipsis verscheijden teijckenen, ende daer onder dese vier principaelste. Eerstelijck het begin des Eclipsis. Ten tweeden, als de maen geheel inde schaduwe des Aerdrijcks gaet, ende sijn licht teenemael verliest. Ten derden als sij haer licht weder begint te crijgen. Ten vierden alsse geheel weder verlicht werdt, ende teenemael uijt de schaduwe verlost is. Dese vier teijckenen geven dat gemack, dat soo der uijt eene ijet hapert, tsij bij gissinge wanneer tgeschiet, of andersints bij betogen lucht, men evenwel noch der lenghten verschillen can weten door de andere, alsse wel waergenoomen sijn. Dit middel van tijdts-verschil-soeckingh gevonden sijnde is noch overich te bewijsen, hoemen hier door der lenghten onderscheijt can becomen, twelck wij doen sullen met dese naevolgende figuijre. Laet de Son sijn P in sijnen eijghen circkel PMRP, de Maene S in haer cirkel, de Aerde VIO ende sijn middelpunt A. Laet oock de Maen beginnen te Eclipseeren als de Son is in P tegen over de Meridiaen AIL der stadt I, ofte in het onderste deel der selve onder den horizont; dat is, als het is middernacht in I. Het is seecker dat op het selve ooghenblick de Maene ghesien werdt, soo inde plaets V oostelijck van I, als in O van I westelijck. Want de distantie des Maens S van het middelpunt der Aerde A, is ontrent |
| [ 17 ] | [ s ] |
|
tsestich mael soo groot, als de halve diameter der Aerde AI, waer door de Maen bijcans op de helft vande aerde altoos gesien can werden. Maer indiender op tselve ooghenblick een meeter staet in V, ende een in O, soo sullen sij soo veel onder- scheijt van tijt vinden, als de meridiaenen AR ende AM vande meridiaen AL staen op den Æquinoctiael, nae Oosten ofte nae westen. Sulcks dat indien V 15 graden oostelijcker is als I, het dan een uijren middernacht aldaer is, ende soo O is 15 graden westelijcker, het alsdan daer maer elf uiren nae middagh bevonden werdt. Want gelijck de Son P van de meridiaen AL geloopen is nae 't Westen een halve cirkel LP oft 180 graden, dat is, 12 uijren, soo staetse als dan vande meridiaen AR 195 graden, dat is, 13 uijren; ende vande meridiaen AM maer 165 graden, dat is, 11 uijren. Oversulcks men uijt de Eclipsen der Maene niet alleen een seeckere waerschouwinge oft teijcken van metinghe can hebben, maer oock, te gelijck meetende, becomen, de ware distantie van de meridianen der steden in uijren ende minuten, ende dienvolgens in graden en minuten op den Æquinoctiael. |
|
Al hoe wel nu de Eclipsen der Maene een gewis merckteijcken sijn inden hemel, waer door men voorseecker can vinden de lenghten der plaetsen op den Aerdcloot, soo sijnder nochtans eenighe onvolmaecktheden in, de welcke of niet toe en laeten de lenghte altoos nae believen te meeten, of in de selve lenghte een merckelijck verschil tusschen des eenen ende des anderen meetinghe konnen geven. Want voor eerst |
| [ 18 ] | [ s ] |
|
en gebeuren de Eclipsen der Maene niet als om de vijf ofte ses maenden ende dan en vallense oock Juijst niet op het selve halfrondt des Aerdcloots, sulcks datmen alle daeghe, ofte ten minsten alle weecke niet meeten en can, maer nootsaeckelijck eenen langhen tijt moet wachten eermen het onderscheijt van twee meridianen door 3 a 4 Eclipsen, tot meerder seeckerheijt kan examineeren. Ende ondertusschen komen dickmaels de meeters of sieck te werden, ofte van plaets te vertrecken, of eenich ander beletsel te crijghen, waer door de seeckerheijt van 'twerck achterblijft. Ten tweeden soo en sijn alle meeters niet even bequaem om de teijckenen der duijsternis op de Maene wel ende van passe te onderscheijden, om dat hier toe een groote oeffeningh door veel Eclipsen ver- eijscht werdt; ende oock om de verscheijden gesichten der menschen, de welcke de Maen dickmaels vroeger ofte later oordelen te beginnen verduijstert ofte weder verlicht te werden, als het inder daet geschiedt. Wel is waer, datmen hier toe den Hollandschen Verrekijcker kan gebruijcken; dan evenwel soo en is een ijder deses handelingh oock niet ghenoegh ghewent, ende wert vereijscht geen minder oeffeningh als op het enckel gesicht. Ten derden soo sijn de Eclipsen der Maene van die natuijre, datse den meter dickmaels eenigen tijt langh in twijffel laeten ofse al be- gonnen sijn, ofte niet, ende dat om twee oorsaecken. Eerst om dat de duijsternis op de Maen niet schielijck in een oogenblick en begint, maer alleijnghskens daer aen comt, waer door het rechte raeckpunt vande schaduwe der Aerde ende der Maen, soo nauwe niet en can onderscheijden werden, ofte daer loopen 1, 2, 3 jae altemet 4 minuten tijts wegh. Te meer als de lucht eenichsins dampich is, ende de Eclipsen ontrent den Horizont vallen. Want de dickte van de lucht maeckt als dan, dat de duijsternis op de maen vroeger schijnt te comen, ende laeter wegh te gaen alsse behoorde, twelck veele voor desen heeft bedrogen, Ten tweeden om dat de Maen in alle Eclipsen niet recht midden door de schaduwe der aerden gaende, de snijdinge sijns ommetrecks ende des schaduws cirkel niet even precijs en geschiet. Want genomen dat de maen bij B inde schaduwe comt |
|
gaende nae C, soo canmen de snijdingh der twee cirkels bij I terstond gewaer werden om dat de Maen ende de schaduwe der aerde soo recht op malcandren |
| [ s ] |
|
aengaen; maer als de maen bij A inde schaduwe comt, gaende nae D, soo valt de snijdingh bij O wat schuijnser, ende den tijt des ingancks inde schaduwe oversulcx wat twijffelachtigher, als wanneer den inganck is bij I, soo datter oock altemet eenighe minuten door gaen, eermen wel can gissen, of de maen begonnen heeft te Eclipseeren ofte niet. Dit dan soo waer genomen sijnde blijckt, dat de Eclipsen der Maene niet bequaem en sijn om het onderscheijt der lenghte van nabuijrighe steden wel aen te wijsen, maer alleen plaets hebben connen op verre gelegene meridianen, alwaer een cleijn different geen merckelijcke faute inde Caerten en geeft. Want gestelt sijnde datter twee meesters in haer gissinghe verschillen vier minuten ende dat den eenen woont onder de meridiaen van Amsterdam, den anderen onder de meridiaen van Aernhem, welcke bijcans soo veel verschillen inder daedt; soo is claer dat alsmen hier uijt een Caerte soude willen maecken, datmen of Aernhem soude brengen onder de meridiaen van Amsterdam, ofte eens soo verre daer van leggen als het behoorde, twelck een merckelijcke faute soude syn. Ende dit sij geseijt vande onvolmaecktheden dieder sijn inde maniere der lenghtenvindinghe door de Eclipsen der Maene, staet nu te besien offer geen andere middelen sijn, om aen de lenghtenvindinghe wat bequamer te gheraecken. |
|
De konstighe geesten ervaren inde hemelmetinghe, siende dat de Eclipsen der maene soo selden gebeurden, ende soo onseeckeren voet gaven om de lenghte van nae bij gelegene plaetsen wel te ondervinden, hebben altoos becommert geweest, om eenigh ander hier toe bequamer middelen op te soecken, ende oock sommige gemeent, bequaem ghenoech gevonden te hebben, waervan wij nu sullen spreecken. Daer sijnder geweest die door behulp vanden loop der Maene, gereeckent op eenen seeckeren Meridiaen, ende door metinghe aen den Hemel, het onder- scheijt der lenghte hebben meenen te vinden. Het welck alsoo soude toe gaen. Laet inde naervolgende figuijre den Aerdcloot sijn GEF, hebbende voor middelpunt A, den hemel der maene CBD. Men can door reeckeninghe des loops der Maene op een seeckeren Meridiaen, als AFB des stadts F, weeten in wat plaets vanden hemel de selve gevonden werdt op alle uijren ende minuten van eenighen dagh, hebbende van alsulcken meridiaen sijn beginsel genomen. Men can oock door bequaeme Instrumenten des Maens plaets inden hemel altijt meeten in ander steden, als G ende E, soo wel na het Oosten als na het Westen |
| [ 20 ] | [ s ] |
|
vande stadt F, als slechts de maen in die steden sichtbaer is. Oock soo canmen weeten hoe veel de maen in sijn loop voort gaet, alle uijren ende minuten vanden dagh. Oversulcks can oock het onderscheijt der lenghte soo door des Maens bekende loop op de meridiaen des stadts F, als door meetinghe van des selfs plaets inde steden G ende E, gevonden werden. Want soo veel als de plaets des maens gemeten inde stadt E, ofte G, |
|
op eenen seeckeren tijt, verschilt van de plaets die de maen most hebben op de selve tyt inde stadt F, soo veel verschilt oock de plaets E ofte G in lenghte, vande plaets F, wel verstaende, datmen het onderscheijt tusschen de gevonden ende gereeckende Maens plaets moet brengen tot uijren ende minuten van des maens loop ende dan tot graden ende minuten op den Æquinoctiael. Dit sal beter verstaen connen werden uijt een Exempel, twelck soodanigh can gestelt sijn. Laet des maens loop gereeckent sijn op de meridiaen AFB, ende in Ephemerides, dat is, daghtafels gebracht om daer uijt sijn plaets inden hemel op elck uijr ende minuut des daeghs te weeten, ende laet bevonden sijn dat de Maen loopt in 24 uijren, 13 graden. Laet oock een meter inde stadt E bevonden hebben 'tsavonts te ses uijren de maen B te staen inden 20 graed 30 minuten van het teijcken Cancer. Maer siende inde daghtafelen, laet op ses uijren de Maen gestelt sijn inden 18 graed 30 minuten van Cancer, hij sal hier uijt besluijten, dat de stadt E, vande stadt F, verscheelt in lenghte 2 graden vanden loop der Maene Doch om den tijt te hebben, sal hij seggen, 13 graden inden loop der Maene geven 24 uijren, wat geven 2 graden? comt 3 uijren 41 minuten, dat is, op den Æquinoctiael, 55 graden 15 minuten*), voor het onder- scheijt tusschen de meridiaen AFB der stadt F, ende AED der stadt E. Om nu te bekennen of de plaets E van F oostelijck ofte westelijck is, soo is te weeten, dat door metinge de plaets der maene inde westelijcke steden altijt op tselve uijr der daghtafels, verder inden Zodiac gevonden wert, inde oostelijcke ter contrarie, niet soo verre, ende dat om dat de maen loopende van B nae D van oost na west, eerse vande meridiaen AFB comt aende meridiaen AED
*) In 24 uur draait de aarde 360 graden, in 1 uur 15 graden; wat geeft 3 uur 41 minuten? Uitkomst 55 graden 15 minuten. |
| [ 21 ] | [ s ] |
|
altijt noch oostelijcker aen loopt, alsse inde daghtaeffels op AFB gemaeckt, op sulcken uijr werdt gevonden. Men can oock de gevonden plaets der Maene inde daghtafels soecken, ende sien wat uijr datter op past. Want, die uijr sal altijt soo veel vande andere daer de metinghe geschiede verschillen, als het onderscheijt der meridianen vereijscht. Bij Exempel, soo de meeter in E, vindende de Maen in 20 graden 30 minuten van Cancer, de selve plaets inde daghtafels der stadt F soeckt, sal bevinden datse comt op 9 uijren 41 minuten, ende derhalven besluijten dat de Meridiaen AED vande meridiaen AFB verschilt nae 't westen 3 uijren 41 minuten, als te vooren in de andere reeckeninghe. Ende dese manier van doen valt lichter als de voorgaende. Andere hebben getracht der lenghten verschil uijt de Eclipsen der Sonne te vinden, neemende voor opmerck in verscheijden plaetsen een selve teijcken aende Son, namelijck des Eclipsis begin, ofte ofte eijnde, oock seecker verduijstert gedeelte van des Sons lichaem. Want nademael dese Eclipsen in de eene stadt oock op een ander uijr gesien werden als in de andere, ende de loop der Maene onder de Son bekent is, soo volght, datmen uijt den gemeten tijt ende de loop des maens uijt daghtaeffels gereeckent, het onderscheijt vande Meridianen van twee plaetsen oock bequamelijck hier door can vinden. Wederom sijnder eenige geweest, die gesocht hebben te practiseren ende toe te stellen een Horologie eenparigh gaende met de Son, ende in een langen tijt gansch geen ongelijckheijt ofte faute onder- worpen sijnde. Want alsmen soodanigh horologie hadde, soo soudemen alderlichst ende alderseeckerst der meridianen verschil op alle plaetsen der werelt connen vinden, op de navolgende maniere. Neemt inde bij gestelde figure den aerdcloot te sijn DBG, ende sijn middelpunt |
|
C, den ommetreck vanden hemel EAF, drie steeden in D, B ende G, drie hemelsche meridianen der selve CE, CA, CF, drie aerdsche CD, CB, CG, met de andere over een comende. Laet yemant, sijnde inde stadt B, |
| [ 22 ] | [ s ] |
|
ende de Son in A recht op de middagh, het horologie stellen na de Son; ende af laten loopen. Het is ontwijfelijck, indien het horologie altijt eenparich ginck sonder eenige veranderinghe, dat het niet alleen altoos middagh soude wijsen als de Son wederom inde meridiaen op A quam, maer oock, dat alle tusschen beijde comende uijren, met haere minuten correct soude afmeeten ende aenwysen. Stelt nu, dat ijemant reijsde met het horologie vande stadt B in G ofte D, sonder datter eenige veranderinghe ofte ontsteltheijt in 't uijrwercks gangh conde comen: soo soude dan evenwel het horologie altoos middagh wijsen als de son gecomen was in A. Want door het verbrengen vant horologie, uijt B in G ofte D, en kon sijn loop gansch niet veranderen. Soo dan ijemant in G sijnde, ende het horologie middagh wijsende, aen de son den tijt met een Instrument gingh af- meeten, hij soude bevinden, de Son niet te staen inde meridiaen CGE maer daer buijten in A, ende der halven een voormiddaghs uijre hebben, om dat de stadt G van B westelijck af leijt; ende indien hij gingh meten in D, hij soude bevinden een namiddaghs uijr, om datse van B leijt nae het oosten. Dit selve is oock te verstaen van alle andere uijren ende minuten vande dagh op welcke men slechts het horologie na de son soude begeeren te stellen. Nu soo soudemen uijt dit verschil des tijts het ware onder- scheijt der meridianen seeckerlijck vinden. Want de Son ende het horologie altoos accorderende op de meridiaen CA, ende het horologie op een ander Meridiaen gebracht sijnde, als in G, soo soude het soo veel moeten verloopen eer de Son in F stondt, als den boogh AF bijbrenght in des Sons dagelijcxen omloop op den Æquinoctiael gereeckent; ende oversulcks als het middagh was in G, soude terstont op het horologie self het onderscheijt des tijts gesien werden, twelck men most veranderen in graden ende minuten vanden Æquinoctiael, om te hebben het verschil der lenghte voor de stadt G vande stadt B, gelijck hier te vooren claer genoech is aen- gewesen ende uijtgeleijt. Ende alsoo soudet oock toegaen, als het horologie in D waer gebraght. Want aldaer middagh sijnde, soude het een voormiddaghs uijre wijsen, sulcks alsser op dat ogenblick bevonden soude werden te sijn inde stadt B. Dit sijn wel de drie principale middelen van lenghten vindinghe voor deesen bij eenighe verstandighe geesten verdacht, buijten de Eclipsen der maene. Een isser noch die op de magneet naelde, ende haer afdwaelinghe van trechte noorden nae het oosten ofte westen gegront werdt ende aen S. Stevin occasie gegeeven heeft te beschrijven syne Havenvindinghe. Dan dese maniere is soo vol |
| [ 23 ] | [ s ] |
|
onseeckerheijts ende ongestadicheijts, ende soo groove misslagen in 't besoecken onderworpen, datse schier soo rasch achter den banck ge- raeckt, als voor den dagh gecomen is. Waer over wij oock de selve onder de middelen van lenghtenvindinghe niet waerdigh geacht hebben te verhandelen ende plaets te gunnen. Doch indien ijemant begheerich is te weeten, hoe de lenghte- vindinghe hier door soude connen uijt gewrocht werden, die mach S. Stevins havenvindinghe eens na lesen. Want het aldaer genoech geleert ende aengeweesen werdt, doch evenwel van andere met groote redenen verworpen. Laet ons nu sien wat op die voorgaende drie middelen te seggen valt. |
|
De manieren van lenghten-vindinghe bij ons verhaelt wel ingesien sijnde, staet te overwegen of se oock seecker genoech gaen, ende bequamelijck connen gebruijckt werden. Doch alsmen wel op de saecken let, soo salmen bevinden datse niet minder onvolmaecktheden onderworpen sijn als de Eclipsen der maene, ende oock wel grooter misslagen inbrengen connen op cleijne distantien der meridianen. Want soo veel als de eerste manier aengaet, die gegront is op reeckeningh van des maens loop, op seeckeren meridiaen, in daghtafels gebracht, ende op Instrumentale metinghe van des maens plaets inden Zodiac; dese gaet geheel onseecker om twee redenen. Eerstelijck om dat den loop der Maene van niemant tot noch toe soo nauw en heeft connen nae gereeckent, ende in daghtaeffels gebracht werden, ofte daer wierden eenige cleijne fauten in gevonden, niet door schult vande reeckenaers, maer om dat des maens eijgentlijcke loop aen geen mensche grondelijck noch is bekent. Want men bevint bij experientie aende voorsegginge der Eclipsen, ende ander maens plaetsen inden hemel, dat bij wijlen het verschil wel tot 4, 5 of 6 minuten in des maens loop sich uijt streckt. Dit nu soo sijnde al ist dat den meeter wel met Instrumenten meet, soo is nochtans claer, sijn gevonden lenghtes verschil van de stadt daer de daghtafels op gemaeckt sijn, ende de ander daer hij meet, on- seecker te sijn, ten minsten tot 4 minuten indes maens loop. Maer 4 minuten in des maens loop, maecken inde tijt ontrent 8 minuten dat is 2 graden op den Æquinoctiael, waer ouer besloten moet werden, door metinghe aen de maen ende gereeckende dagtaefels hares loops, de lenghtenvindinge op 2 graden Æquinoctiaels niet seecker en gaen, twelck al te grooten verschil soude geven, in na bij gelegen meridianen. |
| [ 24 ] | [ s ] |
|
Ten tweeden, soo is dese manier geheel onseecker, om dat de metinghe der maens plaetsen sonder faute niet en can geschieden, ende dat uijt oorsaeck dat haer loop gereguleert werdt op 't middelpunt der Aerde, ende niet op haer oppervlack daer wij woonen. Want hier door geschiedt het, dat de maen alle menschen op het halfront des Aerdrijcks daerse sichtbaer is, alsse meeten sullen, niet eveneens (gelijck behoorde) int oogh valt, maer op tselve ooghenblick in andere en verscheijden plaetsen vande hemel werdt gesien. Twelck niet geschieden en soude, indien alle de meeters stonden in 't middelpunt der aerde. Nu soo moet immers de meetinge op de maen voor den eenen mensche niet anders weesen, als voor den anderen, om ijet daer uijt te besluijten dat vast gae. Want soo tgeschiet datse den eenen anders siet als den anderen, soo sullense een valsche maens plaets, tegen de daghtafels vergelijcken, ende dienvolgens in haer lenghtes verschillen groffelijck doolen. Dit vereijscht eenighe naerder verklaringhe die wij inde volgende figuijre sullen poogen te doen. |
|
Laet de Aerde sijn OFI, ende sijn middelpunt V, des maens cirkel SDT, den Zodiac RAE, drie steden O, E [F], I, ende haer hemelsche meridianen VR, VA, VE. De Daghtafels der maens loop (gemaeckt neem ick nu voor de stadt F, op den meridiaen VFA) werden alsoo gereeckent, als of de maen tegen den Zodiac RAE gesien werde uijt het middelpunt der aerde V, om dat haer loop altijt gereguleert wert nae tselve punt. Gestelt dan sijnde, dat op een seecker oogenblick de maen D uijt de stadt F gesien wert over de sterre A staende inde meridiaen VDA, soo ist claer, dat sooder een meeter in F was, hij de maen soude sien in sijn rechte Zodiacs graed, eveneens of hijse aensagh uijt het middelpunt V, want de gesicht linie FA comt ever een met de linie VA ende valt op een punt des Zodiacs A. Maer so als dan een meter vande maens plaets, was inde stadt I, die soude de maen niet in sijn rechte plaets A sien maer in C door de gesicht linie IDC, na 't oosten vande sterre A, ende de meter inde stadt O, soude de selve door de gesichtlinie OPB [ODB] in B sien verre van de sterre na 't westen; sulcx dat sij de maen siende uijt I ende O in ander Zodiacs punten als behoorde (want sij mostense mede in A sien om dat de maen op een oogenblick maer op een plaets can sijn, twelck geschieden soude soose in V woonden, dat niet mogelijck en is) tegen de daghtafel gemaeckt op tpunt V ende de meridiaen VA, valsche plaetsen der mane souden vergelijcken ende derhalven valsche lenghtes verschillen becomen. Wel is waer, datmen dit gesichts verschil wel \be/reeckenen can ende in consideratie |
| [ 25 ] | [ s ] |
|
brengen, dan het is van sulcken menichvuldigen, ende dickmaels schier- lijcken veranderinghe, door 't omdraijen vanden hemel, ende de verscheijden opganck en de onderganck der Zodiacs teijckenen, oock selfs terwijl men meet, dat het onmogelijck is alles soo volcomen te remedieren, datmen inder meridianen verschil geen graedt ofte twee en faeljere. Dit gesichts verschil is oock ongelijck nae de hooghte des maens boven den Horizont, sulcx datse in een ander plaets vande Zodiac gesien soude werden hoogh sijnde, in een ander als sij laagh was, al blijfse in haren loop onbeweechelijck, twelck uijt dese figure blijckt, al- waer de gesicht linie AC [AO] gaende uijt het oogh des sienders A op de aerde, door de maen C [O] tot in V een punt des Zodiacs, de |
|
linie SO die des maens ware plaets in R, uijt het middelpunt der Aerde S aenwijst, met een grooter hoeck doorsnijt in O, als de gesicht linie AL, de linie des plaets der maene SL in L; waer over R van V veel meer verschilt, als N van M. Ende dit is tgeene als de meetinge die met Instrumenten op de maen geschieden, soo twijffelachtich ende onseecker maeckt. Waaerom ick oock derf seggen, de ware lenghtes verschillen nimmermeer hier door te sullen werden gevonden. Om dese twee redenen dan, soo is de lenghte vindinghe door des Maens loop ende plaets metinge geheel onseecker. De tweede manier door de Eclipsen der Sonne soude wel de beste voet daer toe geven, ten waer daer oock al veel gelegentheden van missinghe in voorvielen. Want voor eerst, soo is de maene onder en tegen het lichaem der Sonne aen te sien, de selve gesichts verschillen onderworpen, daer van wij nu hebben gesproocken. Waer door het geschiet, dat der Eclipsen begin ende eijnde alle menschen Oost en west woonende, niet op eenen tijt en comt, gelijck inde Eclipsen der mane; ende oock, dat den sichtbaren loop des maens over de Son, waer uijt de eene metinge tegen de ander vergeleecken sijnde, der meridianen verschil soude moeten blijcken, op alle meters plaetsen niet even rasch ofte traegh gevonden en wert, twelck nochtans wesen most, om uijt een eenparighe en gelijck- formighe loop, den geproportioneerden tijt wel te vinden. Ten tweeden soo comen de Eclipsen der Sonne noch selder te gebeuren als die van de Maene. Ten derden soo moetense tot dit lenghten verschil seer precijselijck waergenomen ende afgemeeten werden, waer toe noch weijniger luijden oock, onder de hemelmeeters, bequaem ende ghenoegh geoeffent sijn |
| [ 26 ] | [ s ] |
|
als tot de Eclipsen der Maene, ende een cleijne faute hier begaen in 't meeten kan op der meridianen onderscheijt noch meer onseecker- heijt geven als inde Eclipsen der maene. Doch soo is oock ter contrarie waer, dat een Eclipsis der Sonne in verscheijden plaetsen correct gemeeten, ende den tijt wel waer genomen sijnde, de selve veel bequamer is tot de lenghtenvindinge, als de Eclipsen der maene; ende oock wel gebruijckt mach werden om ijet op te bouwen. Want men meetse met de passer door den Hollantschen verrekijcker, ingelaten sijnde in een donckere plaets, op een vlack berdt*), waer bij de ooghs opmerckingen inde Eclipsen der maene niet en mogen haelen.
*) Zie de uitvoerige beschrijving van de waarneming van de zonsverduistering van 10 juni 1630 in het 'Journal' van Isack Beeckman, T. 3, p. 152-157. Hortensius was daarbij aanwezig. De derde maniere, dat de lichtste ende seeckerste soude weseen, is de meeste onvolmaecktheden onderworpen van alle. Want de horologien werden van eenige harde en vaste stof gemaeckt, of van vloeijende. Van harde stof sijnde, soo moetense gaen over raderen; ende dat door gewicht ofte door veeren. De raderen van koper, ofte van ijser, en heeft niemant oyt soo wel connen vijlen, dat de tandekens volmaecktelijck even verre van malcander quamen; ende en sal oock noijt connen gedaen werden. Daerenbooven soo comense metter tijt te verslijten, de een meer als de ander. Tgewicht om dat het aen touwen moet hangen, weegt niet eenparich. Want opgewonden weeghtet voor sich selven, maer af- geloopen sijnde, comter tgewicht van het touw noch bij. De veeren doen altoos geen eenparige aenperssinge, om datse de een tijt meer uijtgereckt staen als de ander tijt. En of de horologie- maeckers dit al soecken te remidieren, soo en ist noijt doenlijck, om dattet al weder op materialen aen comt, die op geen Geometrische figure soo te brengen en sijn datse de subtijlheijt der natuijre des tijts voldoen. Oock soo lijden soo wel de veeren als de snaren, en raderen door de veranderinge vande locht, altijt oock eenige verandering in rascheijt of traegheijt van omgaen; in krimpen ende recken, twelck merckelijcke ongelijckheijt in den tijt moet geeven. Als de horologien uijt vloeijende stoffen bestaen, soo sijnt santloopers of waterloopens. Alle beijde staense inde locht, ende sluijten oock de selve in haer; waer door het onmogelijck is de selve buijten veranderinghe van hitte ende koude, ende ander elemen... -re ongelijckheden te houden. In Somma daer is noch niemant gevonden die een gaende horologie uijt eenighe stoffe heeft connen practiseeren, dat eenparich soude gaen, ende gemackelijck sonder quetsinge ofte ontstellinge con vervoert werden, van de eene plaets in de andere. Waer over oock van sommiger luijden voorgeven, niet en is gecomen, ende nauwelijcx wat te verwachten staet, tot vindinghe vande begeerde volmaecktheijt der meridiaens verschillen, hoe schoon haer oock in 't oogh de eerste waerschijnelijckheden voort doen. |
| [ 27 ] | [ s ] |
|
Tot noch toe hebben wij overgeleijt, ende ondersocht, de middelen soo bij oude als nieuwe hemel meeters aengewendt, tot ondervindingh van der steden op den aerdcloot ware lenghte ende bevonden, die altesamen vol onvolmaecktheden te steecken ende niet bequaem te sijn om met seeckerheijt nae bij leggende meridianen wel te onderscheijden. Nu soo is bij den. E. Heer Galilaeus Galilaei een ander middel gevonden, ende aen harer Ho. Mo. opgeoffert, om tot nut des menschelijcken geslachten ende insonderheijt onses lieven vaderlants, door harer Ho. Mo. magnificentie ende wijs beleijt in twerck gestelt te werden; waervan ick voorgenomen heb een volcomen onderrichtinghe hier in te stellen. Soo is dan te weeten, dat voor ontrent 30 Jaren aenden dagh gebracht sijnde door Jacob Metius van Alckmaer, onse verre siende brillen, en op den roep vande nieuwicheijt ende wonderlijckheijt der selver, bij den Heer Galilaeus nae gemaeckt, ende int ondersoecken vande hemelsche lichamen gebruijckt, door hem ontdeckt sijn ontrent de planeet Jupiter vier ander cleijne planeetkens, bij alle de Oude Philosophen noijdt bekent, de welcke haren eijgen loop om 't lichaem van Jupiter doen, elck in een bijsondere eijgen met Jupiter alle twaelf Jaeren eens den geheelen Zodiac omgedragen werden. Dese planeetkens sijn van hem ter eeren vanden huijse de Medicis genaemt Sidera Medicaea, dat is, Medicaeische sterren; ende bij hem voorts van Jaer tot jaer met neerstige opmerckinge in haren loop nae gespeurt. Waer door hij ten lesten verscheijden seer opmerckenswaerdige toevallen onder haer en Jupiter heeft gevonden. Want voor eerst heeft hij bevonden, dat Jupiters lichaem van sich selfs doncker is als de aerde, ende alleenelijck vande Son verlichtet werdt; ende over sulcx achter hem van de Son aff een schaduw maeckt; gelijck oock de Aerde. Ten tweeden, dat de planeetkens van Jupiter altemet in dese schaduw comen te Eclipseeren, ende haer licht datse van de Son (de gemeene fonteijn alles lichts inde planeeten werelt) ontfangen te verliesen. Ten derden, datse malcander in haren loop dickmaels ontmoeten, ende terstont weder van malcander af- scheijden. Ten vierden, datse dickmaels voor ofte achter het lichaem van Jupiter comen te schuijlen, ende alsoo onsichtbaer te werden. Vuijt dese ende diergelijcke toevallen, heeft den E. Heer Galilaeus ten laetsten een seecker ende bequaem middel gevonden, om de lengtes verschillen |
| [ 28 ] | [ s ] |
|
seer precijs te onderscheijden; waer van wij sullen handelen, na dat wij Jupiter met sijn vier planeetkens in een figuijr afgebeelt sullen hebben ende de voorgestelde toevallen eenichsins ooghenschijnelijck uijtge- druckt. |
|
Soo laet dan de Aerde met ons oogh sijn in A, de Son in B, ende sijnen cirkel daer hij in loopt BNO; Jupiter in C, ende sijn eijgen cirkel die hij in 12 Jaren doorloopt CLM. Het lichaem van Jupiter doncker van sich selven sijnde, soo en wert het niet verlicht, als na de Son B toe, ende moeter een schaduw achter uijt vallen, te westen CHI, de welcke om dat de Son B veel grooter is, als Jupiter, alleijnskens dunner wert, tot datse in H gansch verdwijnt. De vier planeetkens sijn D, E, F, G, elck in sijn eijgen cirkel gaende rondt om Jupiter van 'twesten na 't oosten, waer door geschiet, eerstelijck datse altemet booven Jupiter staen in H, altemet onder hem na F, dat is int gesicht altemet achter 'tlichaem van Jupiter schijnen te sijn, altemet voor het selve. Ten tweeden, datse nu Oostelijck sijn van Jupiter, nu westelijck. Ten derden, datse van H na L [V] een stuck weghs van Jupiter afloopen nae het oosten, ende ontrent V als stil staen, en dan weder het lichaem van Jupiter keeren nae het westen, hem voorbij gaende tot datse ontrent X weder gelijck stil staen: ende daer nu oostelijck aengaende weder na 't lichaem van Jupter toe schijnen te comen. Ten vierden datse somtijts inde schaduw van Jupiter schijnen te gaen, somtyts daer uijt te comen. Ten vijfden |
| [ 29 ] | [ s ] |
|
datse nu aen malcander, nu aen het lichaem van Jupiter schijnen te raecken ende dan wederom gescheijden te werden. Alle dese veranderingen volgen uijt de verscheijden loop deser planeetkens om Jupiter, ende connen uijt de figure licht begreepen werden. Dan om te verstaen hoe het toegaet eijgentlijck int gesicht, moetmen dese na volgende figure besien. |
|
Het lichaem van Jupiter vertoont hem door de verrekijcker ontrent van sulcke groote, als hier bij staet, ende werden de planeetkens nu oostelijck, nu westelijck van Jupiter bevonden te staen altijt bij na in een rechte linie met Jupiter, ende onder malcanderen. Soo gebeurt het, datse van A, ende O na Oosten gaen ende achter Jupiter sich verbergen, ende daer na bij D wederom uijt comen. Somtijts komense van C na E na 't westen, ende gaen onder Jupiter voorbij D, gelijck ofse mede daer achter schoolen. Want ons gesicht en can hare hooghte of laeghte niet onderscheijden. Indien dat het nu gebeurt dat de schaduwe van Jupiter buijten sijn schijff op 't gesicht comt te vallen, soo verliestmen het planeetken A eer dat het het aende schijff van Jupiter selfs raeckt, ofte het comter traeger uijt alst uijt de schijff van Jupiter soude schijnen te comen, gelijck blijckt uijt de voorgaende eerste Figuer, alwaer de gesicht linie AG, op 't planeetken G, dat uijt de schaduwe comt, verscheijden is vande gesicht linie AI die op de cant van Jupiters schijf aengaet, waer door G gaende van Westen na Oosten, later uijt de schaduwe comt, als het comen soude uijt de schijf van Jupiter aen I. Het tegendeel soude geschieden, soo de Son stondt in N, ende de schaduwe van Jupiter meer na 't westen X viel. Want het planeetken G soudemen eer int gesicht verliesen als het aen Jupiters schijf raeckte. Wederom gebeurt het, dat dese planeetkens mal- cander ontmoeten, als C ende B; ende, ofte malcander raecken, ofte altoos seer na bij comen; gelijck oock inde eerste boven gestelde figuer geschiet inde planeetkens D ende F, de welcke op een gesicht linie AFD vallen ende also terstont malcander voorbij gaende, wederom scheijden; te meer als de eene boven de ander westwaert aengaet. Om nu te verstaen waer in het voorgeven vande E. Heer Galilaeus eij- gentlijck bestaet, soo is te weten, dat hij na langhduijrige opmercking, den loop deser planeetkens om Jupiter seer nauw heeft gemeten, ende in reken- tefels gestelt. Waer uijt hij altijt can reeckenen, wanneer twee planeetkens |
| [ 30 ] | [ s ] |
|
te samen comen; wanneerse achter Jupiter ofte in sijn schaduw gaen, ende wanneerse wederom daer uijt comen. Als dan soo wil hij, dat elck meter met een goede verrekijcker daer na sie, ende den tijt precijselijck afmeet wanneer een van dese geseijde toevallen op Jupiter en sijn planeetkens comt te geschieden. Want om dat dit teyckens inde hemel sijn, waer uijt de meeters malcander connen waerschouwen, soo volght uijt 'tgeene wij hier voor geseijt hebben, dat het onderscheijt vanden tijt, het onderscheijt vande meridianen, daer metingen geschieden, bequamelijck can aenwijsen. Maer nademael yemant mocht twijfelen, of in dese toevallen alle conditien begrepen sijn, die wij te vooren geseijt hebben, soo inde teijckenen als inde meters vereijscht te werden, soo sullen wij de volmaecktheden die de heer Galilaeus in dese manier van lengtenvindinghe seijt te wesen, wat naerder insien, ende claerder voorstellen; alleen eerst noch ontwerpende der planeetkens ordre ende grootheijt mitsgaders den tyt van elcks ommeloop om Jupiter, in dese navolgende figuer. |
|
Laet A sijn het lichaem van Jupiter, ende rondtom het selve vier cirkels van de vier Medicaeische sterren, De naeste aen Jupiter B, is de aldercleijnste van lichaem, doch de aldersnelste van be- weginge; ja soo snel, dat hij rondtom Jupiter van 't westen nae 't oosten eens gantsch ommeloop doet in ontrent 42 uijren. Dese volght in ordre ende in grootheijt van lichaem de tweede, C, dewelcke trager als de ander omgaet. Want hij volbrenght eenen ommeganck van 't westen na het oosten, om Jupiter in 3 daghen ende 12 uijren. Daer na soo comt in grootheijt van lichaem de vierde, E, sijnde in sijnen ommeloop de aldertraeghste van allen, als die eens van 't westen na 't oosten Jupiter rondtom loopt in 17 dagen. De derde D in ordre, is de aldergrootste van lichaem onder alle, ende loopt eens om Jupiter van Westen na Oosten inden tijt van 7 dagen. Dese ommeloops tijden heeft de heer Galilaeus over langh alsoo gestelt, in sijn boeck vande gestalte des weerelts*). Maer sonder twyfel, heeft hij de selve tot dit werck van de
*) Dialogo, 1632, p. 112; Engl. 1661, p. 101; Ned.: Hans van den Berg, Amst. 2012, p. 185. |
| [ 31 ] | [ s ] |
|
lenghten-vindinghe noch veel scherper tot uijren ende minuten toe ondersocht, gelijck metter tijt sal blijcken. Laet ons nu sien wat voordeel in dese manier van lenghtenvindingh boven alle ander van hem bespeurt is. |
|
Wij hebben hier voor verscheijden conditien gestelt die soo wel inde hemelsche teijckens moeten wesen, als inde tijtmeters om der lenghten verschil soo wel op verre gelegen als nae buijrige meridianen volmaecktelijck te vinden. Namelijck soo veel de teijckens aengaet ten eersten, dat deselve seer dickmaels gebeuren; om door menichvuldige opmerckinge, vander meridianen verschil des te verseeckerder te sijn. Ten tweeden, datse soo hoogh vande aerde geschieden, datse op een half- rondt des aerdcloots connen gesien werden. Ten derden, datse gewis gaen ende in soo corten tijt voorbij passeeren, datse gantsch geen twijffelachticheijt en laten aen des meetes oordeel. Ten vierden, datse eenighen tijt te vooren konnen tot waerschouwinge des meters voorseijt werden. Ten vyfden datse op tselve oogenblick, aen alle menschen, diese sien haer eveneens int gesicht vertoonen. Wat aengaet de meeters, hebben wij gestelt, eerstelijck, datse wel ervaren sijn int afgissen van de teyckenen. Ten tweden, datse veel in getale moogen sijn. Ten derden, datse de tyt wel weten af te meeten, ende daer toe met goede Instrumenten versien sijn. Nu soo werden alle dese condities inde inventie van de Heer Galilaeus gevonden. Want voor eerst, soo gebeurt het dat door den snellen omloop der planeetkens B ende C insonderheijt (hoe wel van de andere oock nae advenant) in een etmael dickmaels een a twee teyckens gesien werden, als Jupiter selfs niet onder des Sons stralen en schuijlt, twelck ten hooghsten maer 2 maenden int jaer alhier can duijren, en inde heete landen nauwe- lijcks een maendt. Namelijck of dese planeetkens comen malcander te raecken of daer comter een achter Jupiter te gaen; ofte van achter Jupiter weder uijt te loopen, of sij comen inde schaduw, of daer uijt, welckes gelijck noch inde Eclipsen der mane noch inde verduijsternisse der Sonne, oijt en wert gevonden. Ten tweden, soo staet Jupiter soo hoogh vande aerde, dat hij met sijn planeetkens over een halfrondt der aerde op een selve oogenblick sichtbaer is. Ten derden, soo gaen dese teijckens vande onderlinge ontmoetinghe, indompelingh inde schaduw, ofte verlossinge uijt de selve, verberginge achter Jupiter, ofte uijtcomst van dese planeetkens, geheel gewis en seecker, voor eerst |
| [ 32 ] | [ s ] |
|
in sich selven (daer niemant aen twijfelen en can) ende dan oock in 't oogh des meters, indien hij maer versien is van eenen goeden verrekijcker. Want met een gemeene werrekijcker, valter wat twijfelachticheijt int oordeel des meters om de schitteringe ende stralinge van Jupiter, de welcke niet toe en laet Jupiter geheel rondt te sien, ende de raeckinghe van de planeetkens aen sijn schijf, wel te onderscheijden. Nu soo heeft hier tegen de Heer Galilaeus sulcke treffelijcke verrekijckers gepractiseert, datse Jupiter geheel naakt ende recht passer-rondt vertoonen, ende dat seer groot, jae drie of 4 mael soo groot als hij vertoont wert van onse allerbeste hollantsche brillen. Want in plaets dat wij Jupiter omtrent soo groot sien als inde eerste volgende figuer, ende dat geheel ruijch, soo siet hij hem soo groot als inde twede figuijr, ende geheel kael; ende in plaets dat wij Jupiter |
|
ende een planeetken niet naerder aen malcanderen en connen sien als gelijck de eerste figuijr uijtwijst, tgeen ick menichmael heb besocht, soo siet hij se malcander teenemael raecken als vertoont wert inde twede figuijr, sulcx dat hier door met sijn verrekijcker alle twijfelachticheijt int oordeel des meters wegh ghe- nomen werdt. Voorts wat aengaet den tijt inde welcke dese teyckens voorbij gaen, hij heeft bevonden, dat int ingaen inde schaduw, ofte achter Jupiter, dese planeetkens ten hooghsten maer een minute des tijts doende en sijn, waerentusschen men onderscheijden can ofse noch sichtbaer syn ofte niet, ende dat om de uijtnemende cleijnicheijt harer lichamen, ende haer snellen loop. Maer in hare onderlinghe ontmoetinghen, heeft hij gesien datse dickmaels geen half minut, jae maer 10 ofte 12 secunden, den meter laten in twijfel, ofse malcander op het naeste raecken, of datse wederom scheijden. Twelck voorwaer een saeck is van uijtnemende gevolgh voor meridianen van cleijne verheijt, ende in geen van alle de andere manieren gehoopt ofte gevonden can werden. Waer men op het uijtersten gemist hebbende een half minute inden tijt, noch mist maer 7½ minuten op den Æquinoctiael, twelck niet en heeft te beduijden. Ten vierden soo heeft de E. Heer Galilaeus deser planeten |
| [ 33 ] | [ s ] |
|
loop alreede soo nauw ondersocht, dat hij ettelijcke maenden van te vooren dese teijckens can voorseggen, ende in dagtafels stellen. Ende en is niet te twijfelen, ofte sooder ijet noch aen ontbreeckt, kan tselve metter tijt verbetert werden, alsoo 't niet anders gegaen en is met de loop van Son en Maen, en alle andere planeeten, inde welcke nu noch vrij wat te schaeven valt. Ten vijfden, werden dese teijckens van alle menschen die Jupiter beoogen connen, over al op tselve oogenblick eveneens gesien. Want om dat Jupiter soo hoogh vande aerde is, dat het eveneens is of wij hem aensien uijt het middelpunt der aerde, ofte uijt het oppervlack des selve, soo en can in die teijckens gansch geen veranderinge van gesicht vallen, gelijck inde Eclipsen der sonne ofte de plaetsen der mane met Instrumenten gemeten. Ende dit is soo veel als aengaet de teijckens. Wat nu de meeters belanght, aen deselve en can oock de volmaecktheijt van dese inventie niet schorten. Want voor eerst, soo en werter soo bijster groote moeijten ofte oeffeningh niet vereijscht, om die teijckenen wel te konnen afgissen, ende dat om datse soo snel doorgaen, ende soo dickmaels weder- comen sulcks datmen ijemant in 2 a 3 weecken tot dit werck geheel bequaem can maecken; daermen inde Eclipsen der Mane niet toecomen can als in 6 a 7 jaren. Ten tweden soo canmen door veel verrekijckers veel verscheijden luijden op eenen tijt hier in oeffenen, waer door de meeters in soo veel plaetsen vande werelt in corten tijt seer connen vermenichvuldicht werden. Ten derden soo canmen yemant den tijt met bequaeme Instrumenten leeren meeten in eene weeck, als hij slechts de sterren ken, ende de Globe verstaet; waer toe oock geen groote moeijte van noode is. Doch in dit geval heeft de Heer Galilaeus yet ge- practiseert om den tijt seer scherpelijck horologijs gewijs af te meeten: waer van sijne E daer nae breder openinge sal doen; soo dat hier weijnich swaricheijt is in te maecken. Dit alles dan wel aengemerckt sijnde soo volght, dat deze manier niet alleen de beste van alle, maer oock de eenichste is, waer door men tot ware kennis der lenghtes verschillen in corten tijt can geraecken. Want hier toe en behoeftmen geen groote subtijlheden van reeckeninge ofte metinge, noch oock seer costelijcke Instru- menten, maer alleen een goede verrekijcker, ende een simpel gesicht om de teijckens af te gissen, met een bequaem Instrument om de tijt te rekenen ofte aen de sterren te meten. Waer over oock dese manier van lengten vindinge van alle verstanden niet anders en mach geoordeelt werden, als voor seer waerdich datse van hare Ho. Mo. genereuselijcken aengenomen, ende door hare Ho. Mo. authoriteijt opgequeeckt werde, ende tot volmaecktheijt gebracht. |
| [ 34 ] | [ s ] |
|
Soo wanneer het dan hare Ho. Mo. gelieven sal dit goed werck serieuselijck hier te lande te laeten bij der handt nemen, ende in 't gebruijck stellen, soo salmen daer uijt drie voor- naemste nuttigheden in korten tijt sien voort komen. Namelijck ten eersten soo sullen alle land-Caerten over de geheele werelt van seer groove fauten, die nu inde lenghte der steden schuijlen konnen gesuijvert werden; ende alsoo verbeetert, dat niet alleen groote, maer oock cleijne landschappen met de waere gelegentheijt diese op den aerdcloot hebben sullen coomen te accorderen. Ende als daer bij gedaen sullen sijn opmercking vande ware breedten soo en salder inde gansche Geographie niet ontbreecken. Twelck voorwaer een werck sal sijn van groot nuttigheijt en geen cleijne eere, alsoo de restitutie vande Geographie bij alle geleerden altoos geacht is voor een princelijck ofte Conincklijck werck, ende geoordeelt een vande Proffijtelijckste dingen, die aent menselijcke geslacht mede gedeelt connen werden. Ten tweeden soo salmen in Zee alle havens ende Eijlanden op haere rechte plaets inde Caerten connen leggen, daerse nu alleenlijck op losse Stuijrmans gissingh geteijckent staen en de dickmaels verre buijten haer rechte plaets op den Aercloot. Dit gedaen sijnde, sullen de Stuerluijden door het te vroegh ofte te laet opdoen van de Eijlanden daerse na toe seijlen, hare gissinghen merckelijck connen verbeteren; ende onderscheijden of het bij hare faute, of bij de verborghen stroomen toecomt. Sal oock menich perijckel van schipbreuck mette tyt connen verhoet werden, twelck voorwaer geen cleijne saeck en is voor den Koophandel deser landen. Ten derden salder noch het aldergrootste nut uijtrijsen, indien men sal connen des verrekijckers gebruijck in een schip op Zee wel te werck leggen. Wantmen daer door alle tyt sal connen ondersoecken op wat lengte men op Zee met het schip is; ende oock bij eencomste van vlooten op seecker lenghte en breedte in Zee maecken, om eenige bedeckte aenslagen voor te nemen. Hoe grooten proffijt dit nu geven sal aende schipvaert van dese landen, can een ijder, der saeck verstaende, wel afgissen. Men heeft gesien wat progressen in corte jaren onse natie in dat stuck heeft gedaen: doch daer sal noch vrij wat anders uijtcomen indienmen door haer Ho. Mo. order de saeck tot sulcken eijnde, als geseijt is, metter tijt can dirigeren. Ick laet nu staen de reputatie, die dese stadt bij alle uijtheemsche Naties sal becomen; als sij sien sullen |
| [ 35 ] | [ s ] |
|
datter niet voor deselve onbesocht noch ongevaeren blijft; dat het wit aller wetenschappen alhier te lande in 't werck wert gestelt; dat wij de gantsche werelt, met nutte uijt- werckingh van schoone inventien, aen ons soecken te obligeren; ende eijndelijck dat hare Ho. Mo. voor de rechte Mecoenates aller goeder verstanden moeten werden gehouden, ende voor de kloeckste uijtvoerders aller loffelijcker der Peijnen. Dit sij voor ditmael ghenoech geseijt vande vindinghe van het ware Oost ende West; naer de welcke bij veele voor desen wel naerstich getracht is, maer die bij nie- mandt soo nae, als bij den E. Heer Galilaeus is aengetroffen. |
|
Het handschrift van Hortensius is te bekijken bij Gallica, brief aan Ismael Boulliau, 10/20 maart 1637, in BNF Ms Fr. 13037, f. 94-95 en in zijn brief aan dezelfde Boulliau, 19 juli 1638, zelfde Ms, f. 96. Galilei (6 juni 1637) zei over het handschrift van Hortensius dat het "aan een paar vrienden van me wel wat te doen heeft gegeven om de betekenis te achterhalen." Voorbeelden met 'ex' in dit Discours: de letter 'x' ziet er uit als een Griekse 'rho' (ρ). |
 p. 12: Exempel |  p. 14: exempel |
 p. 18: examineeren |  p. 23: experientie |
Een 'Diatriba de longitudinum scientia' wordt genoemd in de brief van Hortensius aan Constantijn Huygens, 1 dec. 1637; antwoord, 25 jan. 1638, met als commentaar:
Wikipedia: History of longitude, Nulmeridiaan. |