Zeefvorm in oog Verhaal en reden van zeefvorm verschijnend in mijn ogen.   Dat zeefvormige waarvan ik eerder heb gezegd [<] dat het in mijn ogen verschijnt, ter breedte van een klein strootje, vol met talloze gaatjes, was wel onderscheiden met de gaatjes daaraan gelijk, maar op sommige plaatsen wat groter. Deze draad kringelt zich met veel omlopem om zichzelf, waarbij de stand en positie van de delen ten opzichte van elkaar enigszins verandert, maar zodanig dat die na een beweging weer naar dezelfde ligging lijkt terug te gaan, niet anders dan een stalen plaatje, met een beweging gebogen, naar dezelfde stand terugkeert die het tevoren had. Dit verschijnsel lijkt op een afstand van vier of vijf vingers van mijn ogen te staan.   Wanneer ik plotseling de ogen ophef, lijkt het heel hoog te vliegen, niet anders dan een steen, die uit de hand gegooid wordt, blijft bewegen, totdat hij door een ontmoeting met iets hards enz. tot stilstand komt. Vervolgens echter, al blijf ik staren naar één en hetzelfde punt, lijkt dit zeefvormige verschijnsel niettemin toch te vallen tot aan de onderste plaats van het oog; zodat het niet aan een of ander vlies schijnt vast te zitten, maar te drijven in een of ander vocht. Bovendien wordt dit verschijnsel alleen gezien, als ik de ogen erop richt, bij een heldere hemel of een zonbeschenen wand; en wanneer ik bij secundair licht, zoals het gaat, naar andere dingen kijk, blijkt niets van dit verschijnsel*).   Daaruit concludeer ik dat dit niet wordt gezien met lichtende bundeltjes van punten, zoals andere dingen gewoonlijk worden gezien, maar dat het slechts een schaduw van roet is dat in de ogen verschijnt, dat wil zeggen dat het netvlies op die plaats het binnenkomende licht niet ontvangt. Het kan namelijk niet zo zijn dat een bundel van één punt, dat straalt in het oog, door een of andere breking op het netvlies samenkomt in een punt, want die punten die dichtbij het oog zijn, worden om die reden niet gezien, omdat ze hetzij niet naar één punt worden gebroken, hetzij pas ver achter het netvlies. Maar als nu dit roet in het waterig vocht van het oog zou zijn, zouden lichtstralen door de pupil die afzonderlijke punten van het roet bevatten, eerder samenkomen dan ze het nevlies zouden bereiken, en zo zou daar dan geen schaduw op zijn; wat zo is omdat de pupil een zo grote verhouding heeft tot de punten van dit roet, en deze punten zo klein zijn, dat de kleinste homogenea [<] van licht niet veel kleiner lijken te zijn. Dus zitten deze punten van roet vast in het glasachtig vocht, niet ver van het netvlies, of ook daaraan grenzend. En als ze dit raken, geven ze een schaduw die even groot is als ze zelf zijn; als ze verder weg zijn wordt hun schaduw verkleind naar verhouding van de afstand.   [ *)  Misschien 'zwevers' of 'floaters' (zie Sc. Am. april 1982, 124). Kijk met bijna dicht oog naar een lichtbron. Een afbeelding van zo'n 'mouche volante' stond al in Ph. de la Hire, Mémoires de mathematique et de physique, Par. 1694, p. 260: "Les presbytes sont sujets à voir des taches, des filets, & comme des mouches volantes qui sont toûjours devant leurs yeux; mais principalement lorsqu'ils regardent un objet blanc ou fort clair".]

Lichtbreking Hoe de breking van sterren in de lucht is.   De breking van sterren [<] aan het oppervlak van de lucht wordt door de Astronomen op zeer gering gesteld. Maar als iemand zou zeggen dat de breking niet eenmaal gebeurt, maar vaker, voordat een straal tot ons komt, zou hij met deze uitspraak de grootte van de breking zeer vermeerderen; vooral bij de horizon, waar de afstand tussen onze ogen en het oppervlak van de lucht veel groter is, en daarom kunnen er in dit grootste interval zeer veel wolkjes of verscheidene verdichtingen van de lucht zijn. Water en glas, die noch verdund, noch verdicht kunnen worden, vertonen wel slechts een enkele breking, die een inkomende straal ontvangt; maar daar de lucht op de ene plaats dicht, en op de andere ijl kan zijn, kan hij in de breking een grote veranderlijkheid aanbrengen. Cohesie Verbinding van stoffelijke dingen, waardoor.   Het is vaker gevraagd op welke wijze lichamen onderling samenhangen, waarover door mij ergens [<] is gezegd dat dit komt omdat ertussen geen ander lichaam is, en dat ze daarom aan elkaar vastzitten door de vrees voor vacuüm, of liever door samendrukking van de leunende lucht. Aangezien water echter gewoonlijk lijm wordt genoemd waarmee lichamen onderling samenhangen, lijkt dit te gebeuren omdat water door zijn tussenkomst en bemiddeling alle plaatsen tussen ruwe delen glad maakt en opvult, zodat ze nu vlak aan elkaar gevoegd kunnen worden zonder enige inmenging van lucht. Waar deze lichamen zo verbonden worden, ontstaan vezels; maar waar enige ruimte overblijft, hetzij vacuüm hetzij vol met lucht, ontstaan poriën van de samengestelden.   Bezien moet worden of hieruit enig licht schijnt op het terugspringen van plaatjes enz.

[ 217 ]

Zonnevlekken Of zonnevlekken hemellichamen kunnen zijn.   Galileo Galileï, wiens boeken behalve Sidereus nuncius [<] ik nu voor het eerst zie, zegt in de Eerste brief over zonnevlekken*) op pag. 26 dat, als zonnevlekken hemellichamen zouden zijn tussen Mercurius en Venus, ze sneller zouden bewegen voor de Zon dan echte vlekken en Mercurius, omdat (zegt hij) het waarschijnlijk is dat ze, bewegend in een kleinere cirkel dan die van Mercurius, een snellere beweging zouden hebben dan Mercurius, die als hij voor de Zon langs gaat diens schijf in ongeveer 6 uur oversteekt.   Maar als de Zon met zijn beweging de planeten meesleurt is het waarschijnlijk dat het zo kan zijn, dat sommige lichamen tussen Mercurius en de Zon, door de stralen van de Zon rondgevoerd, langzamer bewegen dan Mercurius. Er kunnen daar geen lichamen zijn die hun rondgang in een zo korte tijd volbrengen als de Zon zelf. Die welke niet ver van de Zon af zijn volbrengen misschien, door de sterkte van de stralen, hun rondgang in bijna dezelfde tijd als de Zon de zijne; die andere echter (omdat ze waarneembaar van de Zon verwijderd zijn) gaan sneller over de zonneschijf dan de zonnevlekken, maar daarom nog niet zoveel sneller als Mercurius.   Het is niet noodzakelijk waar, wat Kepler zegt, dat wat het dichtst bij de Zon is 't snelst beweegt, omdat van die welke hun periode tegelijk volbrengen, de verst verwijderde het snelst bewegen°). Maar ik heb al gezegd [<] dat het kan zijn dat op een of andere afstand van de Zon alle tegelijk hun rondgang waarneembaar volbrengen, wegens de sterkte van de stralen daar. Dus sommige kunnen langzamer bewegen dan Mercurius, maar niet langzamer dan de zonnevlekken, behalve op een zodanige afstand waar de stralen weinig invloed hebben; tenzij er lichamen worden gevonden die de kracht van de stralen niet kunnen volgen, wegens poreusheid, zachtheid of iets anders.   Den 10en Octob. 1631.   [<,>]   *)  Istoria e dimostrazioni intorno alle Macchie solari e loro accedenti (Rome 1613). [ Albert van Helden, 'Galileo and Scheiner on Sunspots', in: Proceedings of the American Philosophical Society, 140.3 (1996), 358-396.  Zie ook: Galileo project, 'Sunspots'. Galileo Galilei & Christoph Scheiner On sunspots, Eileen Reeves & Albert van Helden (transl. and introd.), Chicago 2010. Al vroeg was verschenen: Willebrord Snellius, De maculis in sole animadversis, &, tanquam ab Apelle, in tabulâ spectandum in publicâ luce expositis, Batavi dissertatiuncula, Leiden 1612.]   °)  Zie Epitome astronomiae, IV (1620) [<], Pars secunda, 'de Motu corporum mundanorum', p. 501, 514, 521. Zie ook p. 120-1 hiervoor. Samenhang Samenhang en weerkaatsing van lichamen.   Deeltjes van de Aarde hangen onderling samen omdat, zoals ik ook elders heb gezegd [<], vuur dat boven de lucht is en zijn lichaampjes naar alle kanten uitwerpt, alles samendrukt wat het binnen zijn sfeer vindt. Lichaampjes dus of atomen die vliegen en buiten het vuur van de aarde zijn en die, als ze elkaar toevallig raken, noodzakelijk gaan samenhangen omdat ze niet kunnen terugkaatsen, daar terugkaatsing slechts voorkomt waar de poriën van lichamen vol zijn met vuurdeeltjes, die bij hun botsing eruit worden gedrukt, en terstond weer aangevuld worden door de voortdurende toestroom van vuurdeeltjes; wat slechts kan gebeuren tussen zulke systemen, die het vuur er rondom bij het opheffen voortdurend voeden. Hierdoor kunnen tussen de Zon en ons heel grote lichamen worden voortgebracht door voortdurende aangroei waaruit, wanneer ze vuurdeeltjes uit zichzelf werpen en van elders evenveel aan voedsel ontvangen als ze weg laten gaan, nieuwe hemellichamen kunnen ontstaan. Anders gezegd: kometen.

[ 218 ]

Planeten Waarom planeten zo'n afstand tot elkaar krijgen.   Alle lichamen worden in een planeetbaan geduwd door stralen van de vaste sterren [<]; omdat ze echter dichter bij de Zon zijn dan bij een andere vaste ster, worden ze noodzakelijk naar de Zon gedrukt, omdat die ze, voorzover hij het met zijn stralen ook kan, van zich af duwt, en de lichamen zelf met hun stralen de Zon enz. treffen. En daar de stralen van de Zon en van het lichaam evenveel kunnen doen, door hun nabijheid en de omvang van het lichaam, als alle vaste sterren samen op deze plaats, blijven deze lichamen daar hangen op deze afstand van de Zon. Maar terwijl ze rondom de Zon bewegen,worden ze steeds getroffen door stralen van de andere vaste sterren, waardoor het komt dat ze, wanneer ze bij de meer talrijke, grotere en nabijere vaste sterren zijn gekomen, meer naar de Zon toe bewegen; vandaar misschien de verhouding van de excentrische. Hierdoor komt het dat grotere lichamen, namelijk Saturnus, Jupiter enz., verder van de Zon afstaan.   En de Zon wordt, ook al zendt hij dagelijks een zo grote menigte vuurdeeltjes uit, door deze talloze stralen gevoed. Waarom de Zon en de primaire planeten ronddraaien.   En misschien draaien de Zon en de primaire planeten om zichelf vanwege deze ongelijke inwerking erop van de vuurdeeltjes; en alle in dezelfde richting, omdat het gebeurt door dezelfde oorzaak, die op de ene plaats sterker is dan op de andere. Het zou veeleer verbazend zijn als de vaste sterren tot in het oneindige gelijk geplaatst waren; dus het is waarschijnlijk dat alle vaste sterren om hun as in het rond worden bewogen door elkaar. Maan Reden van aanzicht van Maan ten opzichte van Aarde.   De Maan hangt samen met de Aarde, omdat ze in 14 dagen door de stralen van de vaste sterren niet zo ver er vandaan wordt verwijderd, dat ze ten tijde van een conjunctie of oppositie niet door de Zon en die zelfde vaste sterren er naartoe wordt geduwd. Hieruit is de reden te halen waarom ten tijde van [<] de Maan in het apogeum is. En de Maan kan niet tot aan de Aarde worden geduwd, omdat ze daarvan wordt weerhouden door stralen van de Aarde. De Maan draait niet om zichzelf omdat ze op korte afstand rondom de Aarde alle door de Aarde aangetrokken krachten van de vaste sterren te snel ondervindt door elk lichaampje op zijn plaats, waarvan de neigingen van de latere die van de eerste te niet doen.   [>] Lichtatomen Waarom licht terugkaatst tegen spiegels.   Atomen van licht [<] hebben weliswaar geen poriën, maar toch worden ze teruggekaatst door spiegels enz., omdat de lichamen waardoor ze worden aangestoten poriën hebben die door vuurdeeltjes uiteen worden gehouden, zoals ik heb gezegd. Daar die lichamen dus door de werking van de atomen enigszins wijken, en er daardoor iets van de vuurdeeltjes wordt uitgedrukt, is het noodzakelijk dat door een voortdurende toevloed van nieuwe vuurdeeltjes de lichamen opnieuw uitgezet worden en de atomen terugstoten, en wel plotseling, omdat de toevloed er meteen is, omdat die voortduurt.

[ Ned. ]

[ 219 ]   10 - 30 okt. 1631

Schaamte Mijn schaamtegevoel.   In het zicht van anderen plas ik zo moeilijk dat ik soms wel een kwart mijl van de weg af ga, om niet door voorbijgangers te worden gezien.   [<,>] Oog Regenboog in mijn oog verdwenen.   De regenboog die zoals ik beschreef [<] met mijn linkeroog te zien was rondom een kaarsvlam is nu al enkele maanden niet zichtbaar geweest. Okt. 1631.   [>]

[ Ned. ]

[ 220 ]

Eten Of veel eten goed is voor mij.   Van degenen die veel eten schijnen de uitwerpselen meer voedsel te behouden, en zijzelf schijnen zich te voeden met juist het fijnste deel van de voedingsstoffen. Dus zie ik niet in waarom het nodig is dat ik zo veel eet. Degenen echter die door weinig voedsel gevoed worden, zetten van het voedsel dat deel dat grover is, om in hun lichaamsstof. Wat hier nu voor goeds of kwaads uit komt valt te bezien. Gebreken Mijn gebreken.   Ook [<] lijd ik aan dit gebrek dat ik in boten of op wagens, zelfs aan tafel tussen onbekenden, bijna niets kan bespreken, terwijl ik onder vrienden tamelijk bespraakt ben. Toen ik jong was was ik gewoonlijk redeneerziek tot in het onuitstaanbare. Ook ben ik nu onzorgvuldig met kleding, en zeer onverschillig over de ordening van bibliotheek en studeerkamer.   [>] Hersenen Voorstellingen van hersenen vastgelegd op vliezen.   De hersensubstantie die ik elders velletjes genoemd heb [<], is geheel onderworpen aan het opnemen van voorstellingen van de dingen die via de zintuigen binnengekomen zijn. Deze voorstellingen nu komen te pas bij drie vermogens: dat van geheugen, verbeelding, en inzicht, omdat ze niets anders zijn dan verschillende strevingen en pogingen van de ziel.

[ Ned. ]

Persoon Mijn karakter met veel voorbeelden uitgelegd.   Van nature ben ik verlegen [<]. Want ik ben gewend ervoor te kiezen, onder mijn broer Jacob*) te strijden, als er gestreden moest worden, want die gaf, ook bij tegenslag, gewoonlijk de moed niet op. Gemakkelijk ook geloof ik anderen, en daarom was het dat ik me gewoonlijk nogal vaak vergiste, en van mening veranderde.

*)  Jacob Beeckman, eerst rector in Veere, toen in Rotterdam, overleden in 1629.

[ Ned. (vervolg) ]

[ 221 ]

De werken van Aristoteles heb ik nog niet gelezen, 25 dec. 1631*), en ik denk dat ik die nu met meer vrucht zal lezen en erover oordelen dan wanneer ik die hiervoor had gelezen.   *)  Later ingevoegd.

[ Ned. ]

[ 222 ]

Consonantie Hoeveel de sterkte van consonanten verschilt.   In de brief die ik op 7 oktober 1631 aan Mersenne heb geschreven*), is door mij aangetoond dat de consonant 1 : 5 de sterkste is, sterker dan 1 : 2 en 1 : 3. Maar 1 : 2 is sterker dan 1 : 4. En 1 : 3 is sterker dan 2 : 3 die voortkomt uit 1 : 3, en wegens die welke in 2 : 3 is besloten, wanneer 2 voor 1 wordt gehouden; zoveel sterker, zeg ik, is 1 : 3 dan 2 : 3, als eenstemmigheid sterker is dan het octaaf 1 : 2. En 2 : 3 zou eveneens zoveel sterker zijn dan 3 : 4 als deze direct erin zou komen; nu echter wordt de bovenste snaar 4 door zijn deling in tweeën slechter. 1 : 5 is zoveel sterker dan 2 : 5 als eenstemmigheid sterker is dan het octaaf, en 2 : 5 is ook zoveel sterker dan 4 : 5 als eenstemmigheid sterker is dan 1 : 2, het octaaf. En 4 : 5 is ook zoveel sterker dan 5 : 8 ook indirect zoals we over de kwart hebben gezegd, maar op tegengestelde manier. En 1 : 5 is zoveel sterker dan 3 : 5 als 1 : 1 (eenstemmigheid) sterker is dan 1 : 3; en 3 : 5 is zoveel sterker dan 5 : 6 als 1 : 1 sterker is dan het octaaf, omdat (wat ik ook gezegd wil hebben over de andere) het octaaf verschilt van eenstemmigheid wegens de verdubbeling van de stootjes van de snaar, wat ook hier gebeurt. Getal van consonanten wordt bewezen.   Hieruit kan een nauwkeuriger reden gehaald worden waarom het aantal consonanten wordt begrensd tot een zestal, want 4 : 5 / 5 : 6 / 5 : 8 / 3 : 5 /, de sterkste van alle consonanten die verder van eenstemmigheid af lijken te zijn, nemen alle hun oorsprong in 1 : 5 /, zoals we in de genoemde brief hebben bewezen.   Maar Mersenne was verbaasd toen hij de sterkte van 2 : 5 / ondervond. En al lijkt de afleiding van de genoemde consonanten vrij lang en zijn ze een beetje verwijderd van 1 : 5, we zien toch niet dat ze zoveel van de volmaaktere af zijn dat ze de naam van onvolmaakte consonanten niet zouden verdienen, en daarom hebben ze niet ten onrechte gewedijverd met de volmaakte 3 : 4.   Maar 6 : 7 / heeft de aard van de duodeciem 1 : 3. De oorsprong neemt hij namelijk van 1 : 7, waarvan het middelste stootje beweegt tegen het midden van de bas in, en dan zo, zoals in 1 : 3, dat er meer stootjes tegengesteld aan de bas bewegen, en onder de tegengestelde is de middelste van alle ook het meest opvallend en in aanmerking te nemen, zoals gebleken is in 1 : 5. Verder is 1 : 7 vier graden slechter dan 1 : 3. De derde afleiding van 6 : 7 tot 1 : 7 is heel lang en niet sterk, want 6 : 7 is zoveel slechter dan 3 : 7, als 1 : 2 slechter is dan eenstemmigheid; en 3 : 7 dan 1 : 7, als 1 : 3 dan 1 : 1.   7 : 8 heeft dezelfde oorsprong. Maar de herleiding is indirect, zoals 7 : 8 / 4 : 7 / 2 : 7 / 1 : 7 /. Zo is de grote toon 8 : 9 in gebruik voor een overgang; hij wordt herleid tot 3 : 4 /. Zo de kleine toon 9 : 10 tot 3 : 5 /. Maar 10 : 11 neemt de oorsprong in 1 : 11, en wordt herleid tot 5 : 11 /. Zo 11 : 12 / tot 6 : 11 / enz.; 15 : 16 tot 3 : 4 met een onjuiste verdeling.   Tussen al deze consonanten en de vier genoemde onvolmaakte is (zoals hieruit te zien is) geen verhouding van goedheid, maar deze laatste zijn bijna oneindig veel slechter.   *)  Zie T. 4, p. 206). Het ging om de vraag waarom een grote deciem (2 : 5) de hele snaar sterker laat resoneren dan een octaaf, duodeciem en kwint.

[ 223 ]

Drijven Galileï over dingen die in water drijven, uiteglegd.   Galileo Galileï leert in Discorso interno alle cose, che stanno in su l'acqua etc.*) (welk boek ik nu voor het eerst zie) de verhouding tussen het gestegen water en het er ingedompelde lichaam, pag. 9.   Doch hij zou hetzelfde algemener hebben kunnen zeggen op deze manier: De omvang van het gestegen water in een willekeurig vat is even groot als de omvang van het deel dat onder de eerste waterhoogte is ingedompeld. En dit bij een lichaam van welke vorm dan ook, tenzij dat met zijn vorm meer overeenkomt met zijn uiteenzetting.   *)  Discorso interno alle cose, che stanno in su l'acqua, o che in quella si muovono (Florence 1612). [ Engl. (Th. Salusbury): Discourse Concerning the Natation of Bodies (London 1663), 'Theoreme I']. Vast Samenhang van lichamelijke dingen.   Galileo Galileï, ibidem pag. 41*) [r.10], zegt: en wie weet, dat zo'n contact, wanneer het heel precies is, niet voldoende oorzaak is van de vereniging, en continuïteit van de delen van een natuurlijk lichaam?   Hier, en ongetwijfeld op veel andere plaatsen, zoals ik heb gezien in zijn il Saggiatore°), zegt hij bijna hetzelfde als wat ik hiervoor [<] in dit boek heb overwogen, en ik feliciteer mezelf ermee dat een zo'n groot man hetzelfde heeft bedacht als ik.   Dit contact, waarover hij het heeft, maakt lichamen vast, maar slechts op die plaats, zoals ik vaak heb gezegd [<], waar rondom samendrukking is door vuurlichaampjes; waardoor het komt dat de deeltjes, heel precies aan elkaar samengevoegd, niet gescheiden kunnen worden, omdat die vuurlichaampjes,van alle kanten aanvliegend, zeker op hun oppervlakken drukken. Maar wegens de precieze vereniging van de oppervlakken met elkaar, kunnen die lichaampjes er niet tussen dringen.   [ *)  Regel 10.  Engl.: p. 42.]   °)  Galileo Galileï, Il Saggiatore, Roma 1623.  [Zie Wikipedia, 'The Assayer'.] Vloeibaar Samenhang van lichamelijke dingen.   Dezelfde zegt op pag. 44*), dat stromende stoffen zonder moeite verdeeld worden, maar dat, als diezelfde (bijvoorbeeld zilver) al vast zijn gemaakt, ze een onvergelijkelijk veel grotere weerstand hebben tegen verdeling, "afhankelijk (zegt hij) van een eigenschap, welke die ook is, die het vastgeplakt houdt".   Maar ik heb hiervoor al vaker gezegd [<] dat dit geen andere kracht is dan die heel precieze samenvoeging, die, wanneer het zilver vloeibaar is, door veel meer vuurdeeltjes wordt uitgeoefend dan er gewoonlijk uit het vuur boven de lucht neerdalen [<]; bij deeltjes immers, waar zoveel vuur van een oven komt (door vuurdeeltjes, bedoel ik) wordt die samenvoeging losgemaakt, omdat een zo geweldig vuur hevig dringt tussen delen die door de gewone warmte van lucht worden aangeraakt. Waardoor het komt dat de zilverdeeltjes na het smelten langs elkaar wegschuiven.   [ *)  Regel 15.  Engl.: p. 45.]

[ 224 ]

Vering Reden van terugspringen.   Hiermee, zoals ik eerder vaker heb gezegd [<], wordt de oorzaak van terugbuiging uitgelegd. Wanneer namelijk kleinere poriën zodanig samengedrukt worden dat vuurdeeltjes er nauwelijks in kunnen gaan (want ze worden kleiner dan die atomen), proberen de van alle kanten toestromende vuurdeeltjes, als de samendrukkende kracht wordt weggehaald, zich ook met geweld in de samengedrukte poriën te dringen, en met hun genoemde toestroom openen ze die niet anders dan een wig vaste lichamen verdeelt. Als de poriën dus zo ver uiteengeduwd zijn dat op de inwendige en uitwendige oppervlakken gelijk wordt gedrukt, wordt een ding dat tevoren gebogen was, in de vorige stand teruggebracht. Door de stoot, ontvangen bij die worsteling, wordt het wel enige tijd heen en weer bewogen, en de door de oorzaak van die stoot zal het elk moment terugkeren. Doorzichtig   Het doorzichtige ontstaat wanneer dingen met heel kleine haakjes evenzo aan elkaar hangen, en daarom zijn die lichamen breekbaar. Vallend Redenering over vallende lichamen.   Dezelfde Galileï zegt op pag. 71*): "een houten bal die tien pond weegt daalt niet sneller, dan één die tien ons weegt"*). Maar, zegt hij, een loden bal van 4 ons daalt sneller, dat is: valt sneller, dan een bal, dat is: een houten bol van 20 pond, omdat lood zwaarder in soort is dan hout, dat wil zeggen, omdat in dezelfde ruimte meer lood is dan hout.   Maar ik ben op veel plaatsen in dit boek [<] van ander gevoelen, en nu komt me niets in gedachten wat hier aan de uitleg van deze zaak toegevoegd zou kunnen worden.   [ *)  Regel 24.  Engl.: p. 75.]   °)  Galileï voegt toe: en die van dezelfde materie is. Benedetti [>] had al gezegd: gelijke snelheid in vacuüm, maar hier gaat het over vallen in lucht. Galileï meende (de Motu, 1598): valsnelheid evenredig met verschil in soortelijk gewicht van voorwerp en medium [maar dan zou een heel klein houten balletje in lucht even snel vallen als die van 10 ons en 10 pond]. Later noemde Galileï merkbare verschillen, in Discorsi (Leiden 1638), p. 63 [Engl.: p. 107: "Sagr. ... a cannon ball ... a span aheaad of a musket ball"]. Atomen Atomorum magnum cur discrimen esse possit.   Benedetto Castelli in Considerationi sopra 'l Discorso del Colombo contro al trattato del Galileo Galilei delle cose qui stanne su 'l acqua etc.*) pag. 71, zegt dat Plato aan de primaire lichaampjes die de aarde samenstellen, de figuur van een kubus toekent.   *)  Castelli was verantwoordelijk, maar Galileï stelde het werk grotendeels samen (Riposta alle Opposizioni del S. Lodovico delle Colombe, Florence 1615). [ Zie Wikipedia: Lodovico delle Colombe, 'Dispute over floating bodies'.]

[ 225 ]

Grotere graankorrels die een maat vullen, hebben meer gewicht.   Waardoor me in gedachten komt dat er een groot onderscheid is van kleine lichaampjes, dat voortkomt uit de verschillende verhouding van oppervlak tot lichamelijkheid, waarvan ik ook vroeger*) melding heb gemaakt, toen ik schatte dat in een of ander vat meer gewicht kan worden bijeen­gebracht, wanneer het gevuld wordt met grotere bolletjes, dan als het met kleinere bolletjes gevuld zou worden. En daarom heeft tarwe die bestaat uit grotere korrels, bij dezelfde omvang een groter gewicht dan die uit kleinere korrels bestaat. Wat heel goed bekend is bij kooplieden, die de grootste korrels wensen, niet alleen omdat daaruit vanwege de genoemde verhouding meer meel te halen is en minder zemelen, maar ook omdat de zak of maat, vol met zulke korrels, een groter gewicht heeft.   Het moet dus niet verbazend lijken dat kwikzilver zestien maal zwaarder is dan water, ook al lijkt geen van beide poriën te hebben; het is namelijk een aanwijzing dat hun homogenea [<] bestaan uit zeer kleine deeltjes. Lucht moet echter bestaan uit homogenea die nog veel kleiner zijn, want als hij maximaal is samengeperst, neemt hij nog veel meer plaats in dan water. Maar vuurdeeltjes zijn iets anders, waarover ik het eerder vaker heb gehad [<]; wanneer ze namelijk in rust zijn, zijn ze geen vuur, maar olie enz., en misschien zou met water, ook uit het gewicht van lucht in water, de grootte van de homogenea berekend kunnen worden. Kleine deeltjes maken wat grotere niet kunnen.   Hiermee is ook duidelijk dat uit heel kleine deeltjes veel dingen kunnen worden samengesteld, die uit grotere niet kunnen ontstaan, opdat niemand verbaasd is dat uit atomen wormen ontstaan, terwijl uit stenen, op dezelfde manier samengesteld, geen levend dier kan ontstaan. Wat zelfs dan niet lijkt te kunnen ontstaan, als de Zon enz. stralen zou uitzenden in verhouding met deze stenen.   [>]   *)  Vergelijk T. 1, p. 14 en 278. Stergrootte Sterren zijn niet zo groot als de Aardbeweging ingeeft.   Als je wilt weten van welke afstand een ster kan worden gezien, let er dan eerst op van welke afstand een kaarsvlam kan worden gezien, op een hoog uitstekende plaats neergezet. Concludeer hieruit: een ster waarvan de diameter duizend maal zo groot is als deze kaarsvlam, zal kunnen worden gezien van een afstand die duizend maal zo groot is als die, waar­vandaan de kaarsvlam kan worden gezien.*)   Aangezien dus diameters van sterren niet duidelijk verschijnen, en hun randen niet begrensd lijken, is het waarschijnlijk dat ze niet zo onmetelijk groot zijn als wordt opgemaakt uit de hypothesen van Copernicus, met een aangenomen grootte van de diameters. Het kan immers zo zijn dat die diameters veel kleiner zijn dan wordt aangenomen. Zo wordt immers de vlam van een kaars die niet gezien wordt, toch duidelijk met een diameter gezien. Dit is ook zo wanneer sterren licht geven aan hun oppervlak; maar als ze met hun hele lichamelijkheid licht uitzenden zoals vlammen, zul je de verhouding van diameters tot afstanden verdubbeld krijgen, en zo zal dan bij sterren veel minder een spoor verschijnen van de randen. [>]   *)  De grootte van sterren was onderwerp van discussie. Lansbergen [<] stelde ze groter dan zijn voorgangers. Deze notitie zal het resultaat zijn van besprekingen die Beeckman had met Hortensius in Leiden. Zie Hortensius aan Gassendi (13 dec. 1632) in IV, 211-2 [uit Dissertatio de Mercurio in Sole (1633), p. 63-65, Ned.].

[ 226 ]

Rookwolk Of een grotere bol rook sneller opstijgt.   Dezelfde Benedetto, van wie ik in mijn voorlaatste overdenking melding heb gemaakt, zegt op pag. 190 en 191, dat een grotere bol rook of vuur sneller opstijgt in de lucht dan een kleinere, en dit omdat de bijkomende eigenschap van lichtheid niet positief is.   Hieruit zou volgen dat een bol van hout of van lucht in water, ook bij vordering van de beweging, niet in snelheid zou toenemen. Wat iemand niet moeilijk zou kunnen beproeven, als we in water van dezelfde soort, in dieper en minder diep water, de stijgtijd van diezelfde bol zouden waarnemen. Want als deze tijdens zijn vordering snelheid erbij krijgt, is de benodigde tijd niet dubbel zo groot in water dat dubbel zo diep is. Waar zwaarte vandaan komt..   Maar daar ik hiervoor vaker heb gezegd [<] dat noch lichtheid, noch zwaarte, positieve bijkomstige eigenschappen zijn, maar dat zwaarte, dat wil zeggen de daling naar het middelpunt van de Aarde, wordt verschaft doordat vuurdeeltjes een voorwerp wegslaan naar het middelpunt van de Aarde, uit de omgeving van de lucht, daarom lijkt het nog altijd zeker dat dingen die door ons zwaar zijn genoemd, aan het eind van een val sneller bewegen tot aan een punt dat door mij gelijkheidspunt is genoemd [<], omdat deze vuurdeeltjes de hele lichamelijkheid doordringen, terwijl de weerstand slechts met het oppervlak wordt gemaakt. Ook bij het stijgen wordt een bol van lucht of rook weliswaar slechts geduwd volgens het oppervlak; maar een hoger deel van water [lucht] biedt niet evenveel weerstand als een lager deel duwt, omdat dit hoger is, en daarom behoudt de eerste beweging haar vaart enz., zoals je hiervoor vaker hebt gehoord [<]. Toch moet bezien worden of het gelijkheidspunt je niet misleidt; niet zelden is dit namelijk dichtbij het begin van de beweging, zoals bij tragere bewegingen als rook in lucht enz. Weerleggen Goede manier om tegen anderen te schrijven.   "Ick sie als ymandt tegen eenen boeck schryft", hoe een genoemde schtijver en degenen tegen wie die schrijft, zo uitvoerig handelen en de lezer vermoeien, omdat ze hetzelfde dikwijls herhalen, en in bijna het hele betoog bezig zijn hun tegenstander te tonen dat wat gezegd wordt er niet toe doet.   Ik zou dus uit een geschrift dat me onwaar lijkt, liever alles wat ik als fouten zou beschouwen, willen samenvatten tot één geheel, en slechts één daarvan uitgebreid en helder weerleggen, en hetzelfde beloven over de andere, als de tegenstander in dit ene geval een fout vindt. Als hij namelijk (wat gewoonlijk altijd gebeurt) zich liever wil verdedigen, zal de waarheid veel beter blijken in dit ene geval, naar behoren duidelijk gemaakt, dan in alle gevallen, gebrekkig uitgelegd, en het zal de lezer beter tevreden stellen, en na de repliek van de tegenstander zal de weerlegger minder worden vermoeid. Want op deze manier, zoals deze Benedetto [<] het heeft gedaan, ook al verdedigde hij Galileï heel goed, leert hij de lezer weinig, omdat het makkelijker was geweest als hij dat filosofische wat hij verspreid heeft, op één plaats had verzameld. Wat dus noch ter wille van de tegenstander, noch ter wille van de lezer moet gebeiren, moest in het geheel niet gebeuren.

[ 227 ]

Echo Hoe verder een stem voortgaat, des te trager, waarom.   Blancani probeert in zijn uiteenzetting de Echo*), tegen het eind een reden te geven, waarom bij een polyfone echo de afstanden van de terugkaatsende vlakken niet dezelfde afstand tot elkaar aanhouden als ze eerst ook hadden tot de geluidsbron, maar dat die welke verder van de geluidsbron af zijn dichter bij elkaar zijn. En hij zegt dat het misschien hieruit voorkomt, dat hoe verder een stem zich voortplant, des te trager hij zich voortplant.   Maar hij legt deze zaak duister uit, om niet te zeggen ongerijmd. Want datgene wat zich voortplant, wat dat is en hoe het gaat, kan noch hij noch iemand anders duidelijk maken.   Gezegd moet dus worden, volgens de principes die hiervoor bijna overal gesteld zijn [<], dat luchtdeeltjes, door de geluidsbron weggeslagen, zijn als weggeworpen steentjes, en door hoe meer lucht ze zijn gegaan, des te meer ze vertraagd zijn, maar in vacuüm zouden ze nooit tot stilstand zijn gekomen.   Zo zouden we, als er geen lucht zou tussenkomen, sprekers op de Maan horen. En als iemand boven onze lucht zou kunnen opstijgen, en daar, zoals ik ook eerder heb gezegd [<], in een groot vat, vol met lucht, zou zitten en als een ander die op de Maan woonde hetzelfde zou doen boven zijn lucht, zouden zij tweeën niet minder moeilijk met elkaar spreken dan wanneer ze aan één tafel zouden zitten, te weten: als het geluid door buizen zou vliegen.   *)  Giuseppe Biancani, Sphaera mundi seu Cosmographia demonstrativa (Bologna 1620), p. 439-440. Het boek schijnt genoemd te zijn in de gesprekken van Beeckman met Mersenne, zie p. 162, noot. Lichtsnelheid Onderzoeken hoeveel tijd licht vereist om een hele mijl te bewegen.   Uit deze echo wordt duidelijk hoeveel tijd licht nodig heeft bij het afleggen van zoveel afstand, wat des te meer noodzakelijk is vanwege het feit dat er velen zijn die denken dat licht onmiddellijk beweegt. [<]   Neem dus waar hoeveel afstand geluid doorloopt in de tijd van één seconde, en dit kan gebeuren als je de stem zo ver van een weerkaatsende muur verwijdert, totdat er tussen het uiten van je stem (die zo goed als op het moment zelf je oren ingaat, zo dichtbij is die) en de teruggekaatste stem, eveneens door jou gehoord, een tijd van één seconde zit, of een wat langere tijd. Dan hoeveel het interval dat de echo tweemaal wordt gehoord, verschilt van het eerste interval, om zeker te zijn van de beweging van de stem, namelijk in hoeveel tijd die een hele mijl doorloopt. Wat misschien het gemakkelijkst zal zijn als een heel groot geluid van een kanon, of iets dergelijks, bij jullie wordt gemaakt, dat weerkaatst tegen een vast vlak dat een halve mijl van jullie af staat; en daarbij kun je waarnemen hoeveel seconden er komen tussen het afschieten van het geschut en het horen van de echo ervan, weerkaatst tegen het vaste vlak.

[ 228 ]   30 okt. 1631 - [15] maart 1632

Dan verwijder je je van dit geschut over een hele mijl en je telt dan hoeveel seconden er komen tussen het zien van het licht en het horen van het geluid, en het zullen er ongetwijfeld minder zijn. Als deze dus worden afgetrokken van de seconden die de tijd van de echo aangaven, zal wat overblijft die tijd zijn, die wordt genomen voordat het licht van het afgeschoten kanon over een hele mijl gaat.   Den 30en Octob.   [>] Voortdurende beweging Voortdurende beweging van Scheinerweerlegd.   Scheiner [<] tracht in Disquisitiones astronomicae*) bij Consectaria van nummer 15, pag. 37, te bewijzen dat een kunstmatige voortdurende beweging niet tegen de natuur ingaat.   Maar hij overweegt niet dat het middelpunt van de Aarde langs de loodlijn ab met een andere kracht trekt dan langs de lijn ac; ja er is zelfs geen reden waarom c van plaats verandert, omdat dit punt door geen enkele plaats­verandering dichter bij het middelpunt komt, en dit zou niet minder volgen als deze zonnewijzer bij ons geheel horizontaal gelegd zou worden en op water zou drijven. En bij het punt a moet een magneet zijn of een katrol, waarover de touwen ca en da enz. met een gewicht aan a hangen. Maar deze hele zo gevormde zonnewijzer zal onbeweeglijk blijven, terwijl de touwen niets trekken, noch de magneet, ook al is de hele cdb van ijzer; dus hij zal zelfs niet naar het middelpunt van de Aarde bewegen. Deze zelfde redenering is er bij een horizontale zonnewijzer, als bij de zonnewijzer daar, in welke stand dan ook. De redenen die hij aanvoert zijn niet volgens de mechanica.   [>]   *)  Joh. Georgius Locher, Disquisitiones mathematicae de Controversiis et novitatibus astronomicis ... sub praesidio Christophori Scheineri (Ingolstadt 1614).  [>] [ Vreemd bedenksel (zie figuur): driehoekige zonnewijzer ABC, draaiend om het middelpunt A van het universum, met een as die steunt op 2 pilaren (waarop staan die?): er is geen evenwicht, en geen remming, dus de beweging gaat door. Op p. 36, bij 'Centrum gravitatis' verwijst Locher o.a. naar Simon Stevin, de Staticis, def. 4.  Op p. 24: systeem van Copernicus (wordt verworpen);  p. 58: maan;  p. 79: Jupitermanen;  p. 89: figuur van Saturnus, 'Saturni portenta', wondertekenen.] Telescoop Langere telescopen beter om 2 redenen.   Langere buiskijkers (telescopen*) genoemd) zijn de beste, want het bolle glas kan groter zijn voordat er regenbogen°) ontstaan door een schuinere inval in het holle glas, dan bij kleinere buizen, d.w.z. waarvan het bolle glas uit een kleinere cirkel is vervaardigd, zoals hiervoor ergens is gezegd [<]. Ten tweede omdat ook, als van beide buizen het bolle glas even groot is, toch door de langere buis de dingen beter gezien worden, want in kleinere buizen is het punt van samenkomst gemaakt met grotere hoeken en daarom wijken de buitenste stralen van één bundeltje af aan die kant van het holle glas die ze evenwijdig naar het oog laat gaan, of liever divergent, of ze worden niet voldoende gebroken door het holle glas; maar van de grotere buis houdt het bolle glas bijna alle stralen van één punt of bundeltje iets voor en na de samenkomst dicht bij elkaar.   *)  Niet te verwarren met onze astronomische telescopen [Beeckman, p. 35 hiervoor: "dat ick den ecclips met een verrekycker in praesentie van myn gasten ende weynich andere gekeken hebbe"].   °)  Chromatische aberratie: kleuren.

[ 229 ]

Zo verschijnen de dingen door alleen een bol glas, met het oog na de samenkomst geplaatst, des te groter en duidelijker, naarmate het glas groter is, d.w.z. uit een grotere cirkel gemaakt. Meer stralen van één bundeltje gaan dan de pupil in, en het oog kan naar verhouding zo dichtbij het punt van samenkomst worden geplaatst, dat minder punten tegelijk moeten worden gezien. Maan Waarom de Maan ons altijd dezelfde kant laat zien.   Scheiner bewijst in Disquisitiones mathematicae [<], pag. 56, dat het lichaam van de Maan draait om het eigen middelpunt, omdat het altijd dezelfde kant aan de Aarde laat zien.   Maar door welk toeval heeft het kunnen gebeuren dat deze beweging en die van het middelpunt ervan op een epicykel, zo goed met elkaar overeenstemmen? Beter dus toont dit verschijnsel dat het noodzakelijk volgt uit de beweging van de gehele maansfeer (waarin ook de Aarde is) rondom de Zon, terwijl de Maan zelf ondertussen in rust is, zoals ik hiervoor [<] heb uiteengezet over de derde beweging van de Aarde, trepidatie genoemd. Want als de as van de Maan eenmaal evenwijdig is aan de as van de Aarde, is hij dat altijd, omdat de beweging van de Maan rondom de Zon dezelfde is als die van de Aarde; en beide gelijkmatig; en de Maan voltooit haar cirkel rondom de Aarde sneller, omdat die kleiner is en de duwende kracht van de Zon gelijk. Ja zelfs als dit gesteld wordt bij de epicykel van Scheiner, kan de Maan in rust zijn: als dit gesteld wordt, zeg ik, namelijk dat de Maan niet is vastgezet op die epicykel, maar door een of andere kracht daarop wordt rondgevoerd. Zo is het niet de beweging, maar de rust van de Maan ten opzichte van haar middelpunt, die altijd dezelfde kant aan de Aarde voorhoudt.   Uit deze overdenking van mij volgt dat de volle Maan door ons altijd gezien wordt aan dezelfde kant, en de nieuwe altijd dezelfde, maar verschillend van de kant van de volle Maan. Ja zelfs toont de volle Maan ons altijd deze kant, maar de nieuwe Maan de tegenover­liggende kant, oftewel om het zo te zeggen, het achterhoofd en de achterkant.

[ Ned. ]