Maar behalve die redenen die ik hem heb tegengeworpen in mijn brief aan hem*), komt me nu ook in gedachten wat ik zeg [<], dat ons geleerd wordt door de veel grotere pijn die we voelen als een steen van een grotere hoogte op ons lichaam neervalt. En waarvan komt dan die grotere pijn als het niet is van de snelheid van beweging waarmee de steen beweegt op dat moment waarop hij ons lichaam raakt? We kunnen immers niet voelen of, wanneer we geraakt worden, de steen al lang in beweging is geweest, als hij dan beweegt met dezelfde beweging als eerst. Ja zelfs zijn de werksters meer beducht voor haar aardewerken potten als ze van een grotere hoogte vallen dan van een lagere plaats, en zijn ze geweldiger verbaasd naarmate een glas na een val van een hogere plaats onbeschadigd is. En vuurwerpers die brandende bollen°) uit kanonnen afschieten (granaten zeggen ze), zien ook deze bollen die vuur uitblazen op het oog veel sneller vallen wanneer ze dichtbij de Aarde zijn gekomen, dan toen ze voor het eerst loodrecht begonnen te vallen.   [>]   *)  Zie in T. 4 de brieven van Beeckman aan Merenne, 1 okt. 1629 [p. 160] en 30 april 1630 [p. 184].   [ °)  Op p. 160 hiervoor gaat het over 'pyrobolen', misschien als vuurwerk.] Oogafwijking Zwarte cirkel rondom kaarsvlam verschijnend in mijn linkeroog.   Enige tijd geleden, toen ik vanuit de verte naar een kaarsvlam keek, leek me iets donkers rond die vlam te verschijnen, maar toen kon ik er geen reden voor vinden, en dacht ik dat hetzelfde bij alle mensen voorkwam.   Maar enige weken geleden (misschien om de oorzaak van dit verschijnsel te zoeken), ben ik begonnen dit zorgvuldiger waar te nemen, en met de ogen om de beurt gesloten heb ik opgemerkt dat het slechts in het linkeroog voorkwam, en meteen heb ik vermoed dat het een begin is van cataract of grijze staar, en daarom heb ik (zoals je ziet) iets ingevoegd hiervoor in dit boek [<], over een behandeling van cataracten met spuiten, door mij voorgesteld.   En nu, 5 januari 1631, heb ik dit hier beschreven, om na enige maanden de veranderingen ervan beter te kunnen herkennen [>]. Op tien voet afstand van een kaars dus, verschijnt bij mij rondom de vlam ervan zo'n donkere cirkel, waarvan hier de dikte is afgebeeld, met een aanhangsel, zoals je ziet, maar veel langer, en aan dezelfde kant als ik het hier heb gezet. Van de cirkel lijkt een plek aan de bovenkant van de vlam neveliger dan op andere plaatsen binnen de cirkel; die nevel heb ik hier met lijntjes afgebeeld.   Als een ondoorzichtig lichaam tussen de kaarsvlam en de cirkel wordt gezet, lijkt de cirkel door dit lichaam heen te gaan, wat een teken is dat die binnen het oog is.

Slinger in vacuüm Heen en weer gaande beweging in vacuüm duurt voort.   Paradox.   Alles wat beweegt met een heen en weer gaande beweging (wij zeggen hier waggelen of touteren) in vacuüm, zodanig dat het middelpunt van zijn beweging door geen enkele lichamelijke belemmering wordt vertraagd, zal eeuwig bewegen, dat wil zeggen het zal nooit in rust zijn.*)   Bij voorbeeld: Laat a een pin zijn waar met een touw een gewicht d aan hangt, en laat dit vanuit de loodlijn bewogen worden tot aan b, en laat het met de beweging van de zwaarte vanzelf teruggaan naar de loodlijn ad. Ik zeg dat dit gewicht voorbij de loodlijn gaat bewegen met een even groot interval als bd is, namelijk tot aan f, afgezien van de belemmering (naecsel zeggen wij hier) die er is bij de pin, waar het touw wordt gedwongen zich te buigen of waar de pin (als deze zelf draait) komt tegen de opening waarin hij zit; afgezien ook van de belemmering die verkregen wordt door de lucht die zowel het touw als het gewicht voortdurend tegenkomt. Want laat het interval of de boog bc zo klein zijn als maar bedacht kan worden, het gewicht b zal langs bc bewegen met alleen de beweging van de zwaarte, en ac zal tot aan d bewegen met een dubbele beweging, waarvan de ene is verkregen, en behouden, door de beweging waarmee het gewicht bewoog over de afstand bc, de andere, wel kleiner maar toch enige beweging, waarmee het over de afstand cd beweegt met de beweging van de zwaarte. Maar wanneer het over de loodlijn ad gaat en beweegt naar e (even ver van de loodrechte lijn als c), neemt de beweging van de zwaarte, de beweging van het gewicht van het middelpunt af belemmerend, zoveel af van de snelheid van beweging als ze gegeven had toen het over de afstand cd bewoog.   *)  Zie over deze stelling T. 1, p. 256-257 en 330. Galileï ontkende die stelling, in Dialogo (1632), p. 220, 225-226 [met figuur]. [ Vertaling: Hans van den Berg, Dialoog (Amst, 2012), p. 334, 339. Volgens Galileï is er een inwendige belemmering, want hogere delen van het touw hebben een kortere slingertijd, dus het touw blijft niet recht, vooral te zien bij een ketting.]

En op de afstand ef kan de belemmering van de beweging niet groter zijn door de zwaarte van het gewicht, dan de beweging vooruit op de afstand bc was; het gewicht zal dus komen tot aan f, even ver van de loodlijn als b, en het gewicht zal even snel bewegen over de afstand de als over cd, en over ef even snel als over bc. En ditzelfde kan gezegd worden als er duizend afstanden worden bedacht tussen bd en df. Dus met de juiste veronderstellingen zal deze heen en weer gaande beweging voortduren.   Maar in lucht zal dit gewicht, op deze wijze in beweging gezet, zich anders gedragen. Als namelijk alleen de lucht als belemmering wordt beschouwd, vertraagt het oppervlak van het gewicht, dat deze voortdurend tegenkomt, de beweging op elk moment een beetje, want over de afstand de, vol met lucht, kan het gewicht niet even snel bewegen als het over de afstand cd bewoog, omdat het slechts dan gelijk zal bewegen wanneer de vacuüm is, volgens wat hiervoor heel vaak van mij is gehoord [<]: wat beweegt in vacuüm, beweegt altijd met die snelheid van beweging waarmee het is begonnen te bewegen. Aangezien dus het gewicht d over de afstand de (als het ineens vacuüm zou zijn) sneller beweegt dan over de afstand cd, vol met lucht, volgt dat het des te trager over de gaat bewegen naarmate het daarin bevatte lichaam dichter is, dat wil zeggen naarmate de lucht dichter is dan vacuüm.   [<] Slinger in lucht Heen en weer gaande beweging in lucht duurt langer bij meer gewicht.   Hieruit volgt dat zwaardere lichamen, eenmaal in beweging gezet in onze lucht, met deze heen en weer gaande beweging langer bewegen dan lichtere, niet anders dan ik hiervoor vaker gesproken heb over de beweging van projectielen [<]. Ja zelfs zullen we hier veel makkelijker de duur van de beweging kunnen berekenen, volgens de verschillende dichtheid waarin de beweging van een lichaam gebeurt; het gewicht beweegt hier immers niet op een buitengewone manier*). Maar zonder moeite wordt de duur ervan waargenomen door de slagen en teruggangen te tellen, en we zullen vinden zo'n verhouding vinden tussen de bewegingen van verschillende gewichten, maar van dezelfde lichamelijkheid, als er is tussen de oppervlakken van de lichamen; dat wil zeggen een tweemaal zo zware loden bol zal viermaal zoveel teruggangen maken als de kleinere loden bol°).   Hiermee zullen we ook de verhouding tussen de afstanden die overblijven bij het teruggaan, van eenzelfde gewicht of van verschillende gewichtem, kunnen opsporen. Maar aangezien de dichtheid van de lucht ons onbekend is, zal geteld moeten worden het aantal van alle teruggangen bij het grootste gewicht, en daaruit zal dan volgens de regel van de verhouding een conclusie getrokken moeten worden over de teruggangen van kleinere lichamen en de overgebleven afstanden, met dezelfde gestelde grenzen, dat wil zeggen met de gewichten even ver verwijderd van de loodrechte lijn, wanneer ze beginnen te bewegen. Ook met gesteld dat de touwen gelijk zijn, en met verwaarlozing van de belemmering bij de pin, waaraan de touwen hangen (die er natuurlijk enigszins is), en alleen rekening houdend met de belemmering van de lucht.   *)  Zie p. 175 hiervoor (noten). [ In de brief aan Reael, juni 1637 (Opere XVII, 1937, p. 100) zegt Galileï dat de tijdmeting zo nauwkeurig zal zijn, dat 2 slingers gelijk zullen blijven lopen in een uur, dag of zelfs maand, daarbij verwijzend naar zijn nieuwe boek De motu dat in Leiden zal verschijnen, met een bewijs dat op hellende vlakken in een vertikale cirkel de beweging even lang duurt als de valtijd over de diameter (zie figuur). Discorsi (Leiden 1638), p. 180-2 en ook 247-8 (luchtweerstand). Two new sciences (transl. Crew & de Salvio, 1914), p. 189; en op p. 254: proef met 2 gelijke slingers (loden ballen, 4 à 5 braccia, d.i. ruim 2 m), verschillende amplitude (boog van 180° en van 10°), na 10 of zelfs 100 slingeringen geen fractie van een slingertijd verschil, ondanks het verschil in luchtweerstand.]   °)  Voor de beweging in lucht van verschillende slingers, zie T. 1, p. 254-5 en 265; hierna p. 337. [ Bedoelt Beeckman misschien: een 2× zo grote bol?); maar: een groter oppervlak wordt meer geremd. Wel is de 'hoeveelheid beweging' (massa maal snelheid) van de zware bol 2× zo groot.]

Over een gewicht van hout, lood, papier enz. moet hier niet anders worden gesproken dan bij projectielen (waarover hiervoor [<] vaker iets is gezegd). En daarmee, als het naar behoren nauwkeurig wordt beschouwd, zal worden opgelost de eerste vraag die de heer Mersenne naar mij heeft gestuurd over het aantal slagen bij snaren, en hoeveel van de grootte van de uitwijkingen ze verliezen bij afzonderlijke teruggangen*).   [>]   *)  Zie in T. 4 [p. 140, 142] de brief van Mersenne aan Rivet van 28 febr. 1629 en het antwoord van Beeckman van maart 1629. Het blijkt niet dat Mersenne onderscheid maakte tussen beweging in lucht en in vacuüm. Descartes, ook geraadpleegd, geloofde met reden dat de uitwijkingen van een snaar verminderen volgens een meetkundige reeks (met constante factor), maar over de beweging in lucht is hij minder zeker; de oplossing voor slingers in lucht leek hem onmogelijk, zie uittreksels van zijn brieven aan Mersenne, 8 okt., 13 nov. en 18 dec. 1629 in T. 4, p. 164, 167 en 174. Wondernet Waarom losmaken van samenhang in één deel de hele mens beïnvloedt.   Pijn is een losmaking van samenhang, maar hoe het losmaken van samenhang in één deel van het lichaam de hele mens beïnvloedt, begrijp je op de volgende manier.   Laat alle vezels van alle vliezen in het hele lichaam onderling samengeweven zijn als een net. Maar als in een heel goed gespannen net, een enkele snaar wordt losgemaakt, op welke manier dan ook, zul je het hele net, en welke deeltjes ervan dan ook, zien bewegen en van stand veranderen. Zo ook dat rete mirabile van de mens, bestaande uit zenuwen, aderen, slagaderen en andere vliezen: als één deel ervan wordt losgemaakt, beweegt het hele lichaam; elke vezel was immers voor deze losmaking zo gespannen, dat een deel van de spanning ervan te danken was aan de nu losgemaakte vezel. Het is dus geen wonder als we, niet anders dan in spinnenwebben, zien gebeuren dat het hele lichaam aan het schudden wordt gebracht; een spin voelt immers, op welk deel van zijn web hij ook staat, niet alleen de komst van een vlieg, maar ook de lichtste aanraking van welke vezel dan ook.   Hiervan komen zoveel plotselinge veranderingen in de mens, door zien, horen, verbeelding; bij zwangeren verschillen die er zullen komen, door dingen die in een heel kort moment gebeuren (iets dat gezien is geeft misselijkheid, gapen enz.); door een of andere aanraking worden we ertoe gebracht te plassen, ons te ontlasten, de liefde te bedrijven enz.   Maar toch, waarom we op deze manier eenmaal in beweging gebracht, in het hele lichaam pijn hebben, wat het is dat deze verandering voelt, misschien weet alleen God het. Ik heb evenwel, met deze gelijkenis van een net, tenminste op een of andere manier dit gevraagde willen toelichten, en mezelf en andere filosofen opwekken tot verdere kennis ervan.   [<] Stem Hoe de stem in de mond wordt gevormd.   Spreken lijkt op de volgende wijze te worden gedaan. Wanneer het strottenhoofd wordt afgesloten, komt er minder adem uit. Hierdoor ontstaat een zwakke en gedempte stem. Zo geeft namelijk een pijp, waarvan de opening heel klein is, weinig geluid; en het verschilt niet in scherpte of zwaarte. De keel vertegenwoordigt het lichaam van een pijp; als die dun is, wordt het geluid immers scherp; zo zingen we ook hoger, dat wil zeggen scherper, met de keel samengeknepen. Maar lettergrepen worden in de mond gevormd; zo wordt de stem ook smartelijk, lachend, toornig, enz. door verschillende samentrekking van spieren bij de neusopeningen, het gehemelte, de tong, enz.

Secondeslinger Met polsslagmeter grootte van dingen aanduiden voor nageslacht en buitenlanders.   Aangezien dezelfde lengte van een touwtje dezelfde veelvuldigheid of traagheid van de heen-en-weer-beweging van het eraan gehangen gewicht veroorzaakt, zal het heel makkelijk zijn met deze kunstgreep aan het nageslacht de grootte en maat te tonen van alle dingen die er waren toen wij leefden. Laat namelijk gevonden worden (wat ik vandaag heb gedaan) de lengte van een touwtje waarbij het aangehangen gewicht met zijn bewegingsfrequentie één seconde evenaart, d.w.z. dat het 3600 gangen en teruggangen in de tijd van een uur aflegt, en laat deze lengte de maat zijn waarmee alle dingen worden gemeten. Deze lengte is immers onveranderlijk voor alle mensen van alle plaatsen en tijden; want niemand zou geloven dat er in Afrika een zo grote ijlheid van de lucht is dat in deze zaak een aanmerkelijk verschil met ons werd veroorzaakt, daar verschil van lucht en aanrakingen slechts de afstand van de gangen en teruggangen lijkt te vermeerderen en verminderen, en niet de frequentie, zoals eerder is gezegd [<] dat de zwaarte van het aangehangen gewicht enz. een groter of kleiner aantal gangen geeft.*)   *)  De secondeslinger als eenheid werd omstreeks 1661 weer voorgesteld door Wren en Huygens. Variatie met de breedtegraad werd voorspeld door Hooke (1664) en geconstateerd door Richer (Cayenne, 1672). Toch werd het weer voorgesteld door Mouton (1670) [p. 433] en door Burattini (1675).   [ Beeckman krijgt de eer die hem toekomt voor deze notitie in Wikipedia, Pendulum, 'Early proposals':] One of the first to suggest defining length with a pendulum was Flemish scientist Isaac Beeckman who in 1631 recommended making the seconds pendulum "the invariable measure for all people at all times in all places".

[ 193 ]

En als dit bekend was geweest bij de Ouden, zouden we nu niet in twijfel verkeren over de grootte van reuzen en over de grootte van de Romeinse maten enz. Ja zelfs, daar uit de grootte ook het gewicht bekend wordt (wie zou immers niet weten dat eenzelfde lenge, breedte en diepte van regenwater altijd en overal hetzelfde gewicht heeft?), zou dit misschien ook bekend kunnen worden uit het aantal gangen en teruggangen, waarvan we al gehoord hebben dat het door een groter of kleiner gewicht wordt vermeerderd en verminderd [<]. Een polsslagmeter te vinden die een seconde aangeeft.   De manier nu waarop ik de lengte heb gevonden van een koord dat een seconde aangeeft, is deze:   Ik heb geteld hoeveel tikken mijn uurwerk gaf in één uur en dit aantal heb ik, toen ik eerder een Zonsverduistering onderzocht [<], gevonden als 4186 7/8. Na dus het uurwerk gelijk te hebben gezet, d.w.z. onderzocht met de schaduw van de Zon gedurende enige dagen, heb ik een groot rond gewicht opgehangen aan een dunne draad, en ik heb opdracht gegeven dat een ander de gangen en teruggangen zou tellen van het gewicht dat aan de draad hing; en ik telde de tikken van mijn uurwerk. En daar hij 3600 gangen en teruggangen had geteld, als ik op dat moment 4186 tikken had gehoord, was het zeker dat de lengte van het koord was gevonden. Als ik er meer zou tellen dan 4186 moest ik het koord korter maken; bij minder, langer.*)   Maar veel gemakkelijker zal dit worden, als uw uurwerk in één uur 3600 tikken geeft, wat door elke vakman gedaan zal kunnen worden, als de tandjes van de raderen een zodanige verhouding hebben dat er zoveel tikken worden gehoord als ik zei. Als dan namelijk het gewicht dat aan het touw hangt is losgelaten en na enige tijd terugkeert, zult u zien of de tikken overeenkomen met de gangen.   *)  De secondeslinger wordt genoemd in een brief van Baliani aan Galileï (23 apr. 1632, in Le opere, XIV (1904), p. 343). Mersenne stelde de lengte vast op drie 'pieds du Roy' (974,5 mm) en hij gaf een tabel in Harmonie, I (1636), II, Prop. 15. [Cogitata (1644), 'Ballistica', p. 44: 3½ pieds.] Mersenne besteedde er een heel boekje aan: L'usage du quadran ou De l'horloge physique universel ... longitudes ..., Paris, 1639. [ Toegeschreven aan Galileï, met in 'Le libraire au Lecteur': "de manier om de hoogte te weten van alle gewelven van Kerken zonder ze anders te meten dan met alleen de beweging van de lampen die eraan hangen".] Slinger bij uurwerk Uurwerk maken met polsslagmeter.   Met zo'n draad zal ook een uurwerk kunnen worden vervaardigd. Laat er namelijk een heel groot gewicht aangehangen worden, dat een hele dag gaat en teruggaat, of liever een staafje van de vereiste lengte (want hoe groter de lengte, des te langer zal het gewicht gaan en teruggaan) en laat het hangen aan een dwarsstaafje dat aan beide kanten in gaten gestoken wordt, zodat de manier wordt zoals bij luidklokken. En steeds als de staaf loodrecht is, moet hij een of ander plaatje*) raken, en als dit wordt weggeduwd komt een rad in beweging en terstond, als het plaatje terugvalt, komt het tot rust. Op deze manier, met raderen op de gewone wijze van uurwerken onderling verbonden, ontstaat een nieuw soort uurwerk, niet zozeer als de onze onderhevig aan de veranderingen van de lucht en zeer nuttig bij sterrenkundige waarnemingen [>].  [>]   [ *)  Lat. 'pinnacidium' (Gr. 'pinakidion' - schrijftablet), komt ook voor in een brief van P. Gassendi aan M. Hortensius, 13 febr. 1637, zie daar een noot.]   [ Wat aan het slingeruurwerk nog ontbreekt heeft Chr. Huygens in 1656 uitgevonden: de slinger aandrijven met het uurwerk.]

[ 194 ]

Mengen Mengsels van meer zijn beter.   Hippocrates (die ik nu voor het eerst begin te lezen), in het boek de Veteri medicina, tegen het eind van fol. 14d, schrijft in de Latijnse tekst die ik lees*): "alles in de mens wordt, naarmate het met meer wordt gemengd, des te gematigder en beter".   Bezie of dit overeenkomt met wat ik eerder heb geschreven [<] over het zodanig mengen van geneesmiddelen dat de gebreken van afzonderlijke verborgen blijven, en alleen datgene blijkt wat ze allemaal gemeen hebben en wat ook door de geneesheer wordt gezocht.   *)  Hippocrates, Opera quae apud nos extant omnia, ed. Cornarius (Lyon 1554).  [>]

[ Ned. ]

[ 196 ]   [23 febr.] - [8] maart 1631

Warmte onttrekken Vuur uit water halen zodat ijs ontstaat.   Misschien zou alle warmte uit water gezogen kunnen worden zodat ijs ontstaat [<], op deze manier:   Laat een klein glas met een kleine opening ingesloten worden in een of ander vat, zodanig dat dit vat precies aansluit tegen de hals van het glas, en het moet op één plaats open zijn, zoals je hier ziet, en door deze opening moet heel sterk gezogen worden. Dit zal gedaan kunnen worden met een blaasbalg, waarvan het pijpje precies past in dit gat, en die met behulp van een gewicht langzaam geopend wordt, maar zo, dat er niets in de holte van de blaasbalg kan gaan behalve uit dit vat. Dus de lucht die in het vat zit zal er niet uitgaan, omdat er niets van elders voor in de plaats kan komen.

[ 197 ]

Toch lijkt aanhoudend zuigen iets aan te trekken, wat vuur kan zijn, bevat in de lucht in dit vat; want als dit eruit getrokken is, zal vuur van het water dat in het glas zit volgen, en eruit worden getrokken in de plaats van warmte of vuur uit de lucht in het vat; warmte kan namelijk door de poriën van het glas dringen. Daar het glas een heel nauwe opening heeft, zal uit de lucht van buiten niet evenveel warmte in het water dat in het glas zit kunnen bijkomen, als wat er wordt uitgetrokken door de genoemde zuiging, door zoveel poriën van het glas. Daarom zal het water, beroofd van warmte, ijs worden.*)   [ *)  Zo is het niet mogelijk. Wel bij zuigen boven aan het glas: onder lage druk kan water bevriezen terwijl het kookt, zie G. C. Gerrits en F. Balkema, Leerboek Der Natuurkunde, I (Brill 1928), p. 213.   H. van de Stadt, Beknopt leerboek der natuurkunde (Zwolle 1890, 7e druk), I, p. 131-2, geeft behalve uitleg hiervan ook een naam: 'proef van Leslie' (beschreven in A Short Account of Experiments and Instruments ... Heat and Moisture, Edinb. 1813, p. 144). Bij van de Stadt ook een andere proef, met een blaasbalg, zie figuur rechts: ether snel laten verdampen, en zo water in een buisje bevriezen.] Kritieke dagen Kritieke dagen uitgebreid volgens Fracastoro.   Van kritieke dagen [<] wordt door Fracastoro [<,>] gezegd*) dat ze komen bij een samengaan van gal en zwarte gal in beweging. Maar misschien komen ook andere vochten in de mens in beweging op de vijfde, tiende dag enz., waarvan de beweging, die minder merkbaar is, door hun samengaan wellicht treurigheid, matheid enz. veroorzaakt (waarvoor we geen reden kunnen geven). Zo wordt slijm elke dag in beweging gebracht, gal om de andere dag, zwarte gal ook op de derde dag, en het bewegen daarvan afzonderlijk wordt bij veel ziekten niet waargenomen, maar samen veroorzaken ze de kritieke dagen. Deze drie zijn dus verbonden op de 7e, 13e, 19e, 25e dag enz., maar als er een ongenoemd vierde vocht bijkomt, beweegt het samen met gal op de 9e, 13e dag enz., met zwarte gal op de 13e dag enz., wat gevonden wordt door de nummers van de vochten met elkaar te vermenigvuldigen en de eenheid erbij op te tellen. Een vijfde vocht beweegt dus samen met gal op de 11e dag, met zwarte gal op de 16e, met het vierde op de 21e dag, met alle samen op de 25e dag. Wat is er dus tegen om te zeggen, dat hier iets dergelijks zou zijn als bij harmonieën, waar de kwart en de kwint, die bestaan in de getallen 2 : 3 en 3 : 4, volmaakte consonanten worden genoemd, maar de tertsen die bestaan in de getallen 4 : 5 en 5 : 6, onvolmaakte, die de Ouden nauwelijks gezien lijken te hebben? Zo komt ook het eerste vocht, dat is slijm, overeen met het octaaf 1 : 2, gal met de sesquialter [2 : 3], zwarte gal met 3 : 4, het vierde vocht met 4 : 5, het vijfde vocht met 5 : 6; en de verhouding tussen de drie eerste tot de overige moet even groot zijn als die tussen de volmaakte en en onvolmaakte consonanten; en hoe meer volmaakt ze gelden in de muziek, des te meer moeten de drie eerste vochten kunnen doen in het menselijk lichaam.   De 13e dag is dus opmerkenswaardig omdat daarop vier vochten samenkomen; en op de 61e dag komen er vijf samen. Maar hierbij is te weten dat hoe langer het geduurd heeft datde vochten begonnen te bewegen, des te zwakker ze bewegen, en dat daarom de zevende dag, al komen minder bewegingen daarop samen dan op de 13e, toch meer opmerkens­waardig is, ook omdat er slechts een onvolmaakt vocht op de 13e dag bijkomt. En de 13e is meer opmerkens­waardig dan de 61e.   *)  Girolamo Fracastoro, de Causis criticorum dierum (Ven. 1538), cap. 9 en Opera (Ven. 1555) [fol. 72r.

[ 198 ]

Verder, daar ten tijde van de geboorte alle vochten bewegen, zullen horoscopen uit dit samengaan misschien beter prognostisch gemaakt kunnen worden, dan met het astronomisch uitlijnen van sterrenbeelden.   Een kind is dus vanaf de geboorte in gevaar op de 13e dag, vanwege gal in beweging, op de 4e dag vanwege zwarte gal, op de 5e en de 6e dag weinig of niet vanwege onvolmaakte vochten, op de 7e dag het meest vanwege het samengaan van gal en zwarte gal, op de achtste dag niet (wat kan immers een zevende vocht op zichzelf doen?). En zo voorts volgens de kritieke dagen. Langdurige ziekte door koude van de maag heeft mij getroffen.   Zo komen, zoals gezegd, op de 13e dag vier vochten samen, op de 61e dag komen er vijf samen, op de 121e dag, dan op de 841e, 1681e, 15120e, die valt op 41 jaar en ongeveer 5 maanden*), de tijd waarin ik begon te lijden aan een langdurige ziekte door koude, te weten van de maag, zoals me toen toescheen, en die heeft een aantal maanden geduurd, zonder koorts, met dikwijls terugkerende misselijkheid, zonder overgeven.   Maar er lijkt ook te moeten worden geteld vanaf een of andere opvallende ziekte, vooral als die niet vanzelf is ontstaan, maar aan een bepaalde uitwendige tekort­koming is toegeschreven. Dan worden namelijk de syzygiën vermenig­vuldigd, want de beweging van deze ziekte, verbonden met de beweging van het geboorte-uur, vermeerdert de aangebrachte beweging zeer. Ook geven vrij vaak terugkerende combinaties minder beweging, omdat de natuur eraan went; zo kunnen gal en zwarte gal alleen weinig of niets doen in de rij van het geboorte-uur. Waarom beweging van vochten gebeurt volgens hele dagen.   Het is ook waarschijnlijk dat de beweging van de vochten volgens hele dagen gebeurt, omdat niets bij ons meer varieert, daarom wordt bij de drie eerste vochten de gemiddelde beweging volgens hele dagen voltooid; maar voorgevoel en uitstel treden op tegen bijzondere oorzaken. De uitkomst hiervan kan iedereen onder­vinden, door alle combinaties te berekenen die binnen een aantal van tien kunnen voorvallen, eerst twee, dan drie, dan vier vochten combinerend.   [>]   *)  Beeckman was geboren op 10 december 1588, dat brengt ons op de maand mei van 1630. Secondeslinger op zee Hoe een polsslagteller nuttig kan zijn voor zeelieden.   Wat ik pas heb geschreven [<] over het vinden van de seconden van een uur met een koord, zal ook nuttig kunnen zijn voor zeelieden die de snelheid van hun voortgang uitvorsen met hout, vastgebonden aan een dun touwtje en in het water geworpen terwijl ze varen*). Want met zo'n koord zal de tijd waarin zoveel touw is gevierd, veel betrouwbaarder zijn waar te nemen dan met hun zandlopertjes°); deze zandlopertjes zijn onderhevig aan veel fouten, maar ons instrument niet. Ja zelfs zullen de uurwerken van de zeelieden elke dag, zelfs elk uur, met zo'n koord gelijk gezet kunnen worden, en als ze op elk moment precies gelijk lopen, verwezenlijken ze de navigatie volgens wat wij noemen "Oost ende West" [<].   [>]   [ *)  William Bourne, De conste der zee-vaert (Amst. 1614), p. 34: ... sy nemen een stuck Houts / ende laten dat achter uyt dryven met een lange dunne Linie ... inde midden vant Hout met een draetken vast / om dattet als een Hane-poot staen soude ... dat het soo vaste achter uytdryven soude / als het schip vant selve voort-gaet ... ... hebben sy een minute van een ure glas / of een ander bekent deel van een ure ... halen sy het stuck Houts wederom in ... Figuur: scheepslog en zandloper, uit Samuel de Champlain, Traitté de la marine, 1632, p. 49-52: hout onderaan verzwaard met lood. William Bourne, A regiment for the sea (1574), zie ed. 1620, fol. 46: "they have a peece of wood, and a line to vere out over board ... an houre glasse of a minute ... they hale in the logge or peece of wood againe".   [ °)  Lat. 'clepsammidia', niet gevonden in een woordenboek, wel in: Thomas Powell, Humane industry, or, A history of most manual arts (London 1661, txt), p. 3. Eerst was er de 'clepsydra' (waterklok) een Grieks woord, letterlijk 'waterdief', van 'kleptô' (stelen) en 'hudôr' (water); nu met 'psammos' (zand), via 'clepsammia' (zie bij Marine sandglass'). De verklaring van 'waterdief' staat in: Muller & Thiel, Beknopt Grieks-Nederlands Woordenboek, Wolters 1966:] 'klepsudra, hè', "waterdief": wateruurwerk: buikige kan met lange hals, de bodem als een zeef doorboord. Drukte men haar in het water en hield men de duim op de smalle tuit, dan "nam men dat quantum water ongemerkt" mee; 'analabein to hudôr', door de duim op de tuit te drukken het water verhinderen van onderen weg te lopen.

[ Ned. ]

[ 200 ]   [8] - 16 maart 1631

Kritieke dagen - 2 Kritieke dagen waargenomen bij aandoening in mijn hoofd.   Hieruit [<] is te zien dat de opmerkenswaardige dagen geweest zijn de 14e [februari], dat is de eerste, op deze wijze: 1e, 3e, 4e, 5e, 7e, 14e, 16e,*) dat is de zevende maart.   Hierdoor kwam me in gedachten dat er bij het berekenen van kritieke dagen iets anders het beschouwen waard is, namelijk dat niet het begin van een paroxysme het begin van een dag uitmaakt, maar dat gedeelte van een paroxysme, dat de mens het meest in beroering brengt. Want in de tijd dat een deel van de mens het meest lijdt, wordt het kenteken van de dag ingeprent. Reden van kritieke dagen en verschil met intermitterende koortsen.   Wanneer dus hetzelfde uur van de dag, of dezelfde hoogte van de Zon, of liever dezelfde weers­gesteldheid, komt bij dat deel dat al de nodige tijd zijn vocht bewerkt en verteert, begint dat deel, aangespoord door gelijkheid met een voormalige gesteldheid, dit vocht af te schudden en in beweging te brengen, en de mens begint op zijn beurt zich aan dat deel te ergeren; en zo ook ongeveer het midden van een paroxysme en het begin van een volgend paroxysme. Hierdoor is de kritieke dag niet de 13e, maar de 14e. Maar bij intermitterende koortsen is de opschudding in het begin zo groot, dat de natuur van het deel van de mens zich deze meer herinnert dan de andere bij het paroxysme, en daarom zijn zowel de 7e als de 13e, 19e enz. kritieke dagen, of liever dagen van paroxysmen.   [ *)  Genoemde dagen met een probleem: 14, 16, 17, 18, 20 febr. (p. 194-5), 5 en 7 maart (p. 200) en later nog 9 maart (p. 202). De 7e dag was 20 febr., de 16e dag was 1 maart: de telling lijkt niet helemaal goed.]

[ 201 ]

En dit heeft Fracastoro [<] misschien misleid, toen hij de toestand van intermitterende koortsen wilde overbrengen naar ook andere kritieke dagen*). Kritieke maanden en jaren.   Zo zou het niet verbazend zijn als er in de mens vochten zijn die zouden bewegen volgens de omloop van de maan, ja zelfs volgens het jaar. We zien immers dat sommige bomen slechts om het jaar vruchten dragen, sommige ook wel elk jaar vruchten dragen, maar om het jaar veel rijker; er zijn er ook die slechts elk derde en misschien ook vierde jaar enz. rijker zijn aan vruchten. Zo zullen dagen, de Maan en jaren hun crisissen hebben en samenlopen van crisissen, maar dan zó dat soms het begin van een volgend paroxysme valt in dezelfde tijd waarin een voorgaande prikkeling begint, en soms zó, dat het begin van de volgende samenvalt met het midden van de voorgaande. De natuur voelt namelijk het geringe niet; en als ze dit niet voelt, herneemt ze niet de gesteldheid van dag, maand of jaar.   *)  Girolamo Fracastoro, Opera (Ven. 1555), cap. 11-13, fol. 73r-75r. Koortsen Vervroeging en uitstel van intermitterende koortsen, waardoor.   Vervroeging en uitstel gebeurt bij intermitterende koortsen door zwakte of sterkte van het lichaamsdeel waarin vocht bederft, want een willekeurig uur verschilt niet veel van het voorgaande of volgende. Een zwak deel voelt dus een gesteldheid voordat die helemaal gelijk­blijvend is, maar dan begint het zich bij sommigen aan te passen aan het uur waarin het aan de ziekte leed, waardoor het een uur of nog een uur, of meer, gebeurt vóór dat uur zelf. Niets wordt immers plotseling gelijk aan iets anders, maar hoe dichter bij, hoe gelijker, niet anders dan iets dat gekookt wordt: hoe dichter het bij volmaakte koking is, hoe meer het heeft dat gekookt is. Gelijke gesteldheid van tijd prikkelt een lichaamsdeel tot uitdrijving. Het gebeurt soms dat een vocht dat na 24 of 48 of 72 uur geheel door bederf klaar zou zijn geweest voor uitdrijving, vóór volledige vertering wordt uitgedreven, of ook dat het, goed verteerd, rustig in het lichaamsdeel blijft hangen gedurende enige uren, totdat het door het lichaamsdeel door gelijkheid van tijd wordt geprikkeld. Hoewel namelijk het vocht zelf het lichaamsdeel kan prikkelen, dit zou toch misschien lang daarna zijn, als niet de gesteldheid van tijd erbij zou komen; want te menen dat vochten gereed gemaakt worden in precies 24 uur, of 48, of 72, op zichzelf, zonder beschouwing van de tijd, lijkt absurd, omdat alle uren gelijk zouden zijn om de vertering af te maken, zodat het niet nodig zou zijn geweest dat er natuurlijke dagen zouden verstrijken met hun middelbare beweging, evenmin als bij toevallige dingen, zoals het bij een gewone dobbelsteen nodig is dat 6, 5, 4, 3, 2 of 1 de bovenste plaats inneemt, maar dat ze zich allemaal willekeurig gedragen. Vervroeging en uitstel van koortsen, waardoor.   Toch is vervroeging, en ook uittel, toe te schrijven aan de aard van vochten, want de aard van slijm maakt waarom het veeleer in één dag gereed is, dan in twee of drie, maar zó, dat wat de eerste dag niet gereed is gemaakt wegens een tegenwerkende toestand van het weer, pas op de volgende dag wordt voltooid omstreeks het uur van dezelfde gesteldheid, maar zó, dat gal, slijm enz., van gewilliger aard, vóór dat uur weerbarstiger, na dat uur voltooiing krijgt van de vertering.

[ 202 ]

Midden van voorgaand paroxysme ligt 24 uur van begin van het volgende.   Dus uit de sterkte van een lichaam en gewiligheid van een vocht komen vervroeging en uitstel voort. De sterkte veroorzaakt uitstel, de gewilligheid vervroeging. Vóór alles moet moet echter opgemerkt worden, zoals ik heb gezegd, dat het midden van een voorgaand paroxysme 24, 48 of 72 uur, bij middelbare beweging, verwijderd is van het begin van het volgende paroxysme, wanneer een begin niet veel uitwerking heeft.

[ Ned. ]

[ 204 ]   16 maart - 12 april 1631

Spons Deel van spons in water: waarom is de hele spons nat.   Fracastoro [<], wiens geschriften ik nu voor het eerst zie, voert in het boekje de Sympathia, cap. 10*) veel oorzaken aan waarom een spons, deels in water hangend, helemaal nat wordt, dat wil zeggen boven het evenwicht met water. Geen van de redenen die hij aanvoert lijkt echter overeen te komen met de waarheid; maar het is niet nodig die nu te weerleggen, aangezien dit heel makkelijk is voor iedereen die zich met dit werk van mij bezig houdt. Laat het dus genoeg zijn de reden aan te voeren die ik zelf als de echte bschouw.   Als een spons eerst is natgemaakt, en vervolgens zo sterk wordt samengedrukt dat al het water uitgedrukt wordt, is de spons niettemin nog nat, omdat de vochtigheid de kleinere poriën ervan zo in beslag neemt, dat er geen lucht in kan gaan, op de manier zoals ik dikwijls heb gezegd [<] over openingen waardoor water dat op het punt staat weg te stromen, behouden wordt wegens de vlucht voor vacuüm, en op de manier waarop ik een andere keer heb gezegd dat druppels gemaakt worden [<], omdat er in water enige vasthoudendheid is.   *)  Girolamo Fracastoro, de Sympathia et Antipathia Lib. I (1e druk: 1546), in Opera Omnia (Ven. 1555): cap. 10: 'Waarom kalk en een doek en veel andere droge dingen water heel vlug opnemen'.

[ 205 ]

Als dus die poriën in de spons door de vochtigheid gesloten zijn, kan de lucht, zeg ik, er niet binnengaan; deze poriën zijn dan geheel leeg. Maar de omgevingslucht sluit ze niet, omdat de vezels van sponzen zich sterker verwijden dan dat de leunende lucht daarop drukt, en dit door de kleinheid van de poriën die de vezels maken bij het zich verwijden. Het is echter de samendrukkende hand die deze poriën sluit; niet omdat de beweging ervan de kracht van de leunende lucht overtreft, maar omdat deze toevoeging aan de kracht van de lucht vereist wordt om zo'n samendrukking te maken; ja zelfs zouden, als de lucht niet zou samendrukken, de vezels van sponzen veel grotere poriën maken. Zo keert samengeperste lucht ook met grote kracht terug naar de natuurlijke verdunning. Zo gaan een boog, een plaatje, een bal enz., als ze teveel gespannen of samengedrukt zijn, vanzelf naar de natuurlijke plaats terug, waarover ik vroeger meer dan eens met verwondering gesproken heb [<].   Als de poriën dus zijn gemaakt door teruggang van de vezels, en gesloten door vocht, zodat de lucht er niet in kan gaan, zijn die wel leeg, zolang ze in de lucht zijn. Maar zodra de spons water aanraakt, wordt onder druk van de leunende lucht water in die lege poriën geduwd, langs het deel van de spons dat in water is. Want nu is de vasthoudendheid van water dat de poriën afsluit, geen hindernis; water is immers bevriend met water, en de vochtigheid die de poriën verspert en het water waarin de spons hangt, zijn voortdurend verbonden, omdat de oneffenheden en poriën van hun homogenea [<] overeenkomen en gelijk zijn. Als lucht namelijk niet kan binnendringen in deze door vochtigheid versperde poriën, betekent dit niet dat water het ook niet kan, want water gemengd met vochtigheid (die niets anders is dan water) vormen één geheel. En zo dan verbonden, is het mengsel voldoende rijk om niet alleen de poriën te versperren, maar ook daarin te gaan en ze geheel te vullen.   [ Later verwijst Beeckman naar deze notitie, zie p. 317: wijn trekt omhoog in suikerklont.] Getijden Eb en vloed van Galileï goedgekeurd.   Onlangs zag ik het in het Italiaans geschreven boekje, dat wordt toegeschreven aan Galileo Galileï [<], waarin de schrijver heeft gesteld dat eb en vloed van de zee hun oorsprong hebben in een combinatie van de dagelijkse en jaarlijkse beweging van de Aarde.*)   En zeker, als de Aarde beweegt op de manier waarop Copernicus veronderstelt dat ze beweegt, kan het water niet anders dan een afwisselende eb en vloed ondervinden volgens wat ik eerder meer dan eens over beweging heb uiteengezet [<]; ja zelfs zal de lucht nog veel meer afwisselend bewogen worden als gevolg van die bewegingen, zodat dit de oorzaak kan lijken te zijn van bijna alle winden. Waaruit volgt dat zij die onder de polen wonen (als het hele oppervlak daar met water bedekt is) slechts om de 24 uur eb en vloed waarnemen, omdat de dagelijkse beweging van de Aarde daar onmerkbaar is, en het water en de wind daar altijd moet bewegen óf naar de pool, óf van de pool af.   *)  Galileï zag in de getijden ook een van de beste argumenten voor de twee bewegingen van de Aarde (zie Le Opere, vol. V, 1895, p. 381-5). Ondanks enige weerleggingen (b.v. Bacon, Novum organum, 1620, p. 306) beviel de verkeerde verklaring, herhaald in Dialogo, 1632, veel aanhangers van het heliocentrische systeem, zoals Gassendi. [ Dialogo, vert. Hans van den Berg, 2012: p. 592 e.v. met op p. 596 als voorbeeld een boot die zoet water naar Venetië brengt: bij vertraging stijgt het voorste water, bij versnelling het achterste. Engl. van Thomas Salusbury (1661), p. 386-388:] We are here in Venice, where at this time the Waters are low, the Sea calm, the Air tranquil; suppose it to be young flood ... These effects being to ensue in consequence of the motions that naturally agree with the Earth ... The which effects we may plainly declare and make out to the Sense by the example of one of those same Barks yonder, ... laden with fresh water, for the service of the City.

[ 206 ]   12 april 1631

Eb en vloed imiteren met een instrument.   De auteur van het boekje schrijft*) dat hij een instrument heeft gemaakt waarmee deze beweging, oftewel eb en vloed, kunnen worden voorgesteld; maar het maaksel zet hij er niet bij.   Nu kan men dit op deze manier maken. Neem een gepolijst bol glas, zoals de bolle spiegels die hier naartoe worden gebracht. in het middelpunt ervan moet een bolvormige magneet warden vastgezet; op het buiten­oppervlak van het glas moeten overal schilfers van ijzer of van de magneet aankleven die het water voorstellen; hoe kleiner en meer bolvormig, des te geschikter voor deze zaak. Deze schilfers (vyslsel zeggen wij), worden aangetrokken door de magneet en vallen nooit van het glas af; maar als het glas ongelijkmatig wordt bewogen, zullen ze ook afwisselend bewegen. En als het glas beweegt met dergelijke bewegingen als die van de aarde, zal dit afsxhaafsel ongetwijfeld de beweging van eb en vloed van de zee en van winden weergeven. Onderzoeken of de Aarde beweegt met een tweevoudige beweging.   Op dit bolvormige glas dus, maak je een cirkelvormige vore met aangelegde dammen, dat wil zeggen zodanig dat die op de evenaar ligt, of ermee evenwijdig is. Dan moet je ook een vore maken volgens een van de meridianen. Ten derde maak je bredere voren zoal sommige zeeën zijn. En eerst moet de pool van de Aarde dezelfde zijn als de pool van de zodiak, dan moet het ermee zijn op de manier zoals hij nu is enz. Bezie welke verschijnselen hieruit volgen. Als die niet werkelijk op zee verschijnen, moet met zekerheid geconcludeerd worden dat de Aarde niet beweegt. Als namelijk de regelmatige bekend zijn, zal het makkelijk zijn ook schuine en wisselende voren te herkennen; ja zelfs zul je de hele beweging van de zee bij kusten in holtes herkennen.   Zo ligt de zee tussen Afrika en West-Indië volgens Zuid en Noord, dus eb en vloed wordt om de 12 uur waargenomen. Want die zee valt volgens de lengte elke 24 uur slechts tweemaal samen met de jaarlijkse beweging van de Aarde. Op die tijden beweegt het water ervan dus naar een of ander deel ervan in de lengte, op andere tijden gaat hetzelfde water terug naar evenwicht. Dus tweemaal in 24 uur wordt eb en vloed waargenomen bij ons, die wonen in de uiterste monding van deze wereldzee. Beweging van Maan hangt af van zelfde oorzaak als die van eb en vloed.   Aangezien nu eb en vloed ook de regelmaat van de Maan volgt, is het nodig dat ook de loop van de Maan een oorzaak heeft samen met het getij van de zee, en wel de dubbele beweging van de Aarde. Als dus de beweging van de Maan volgt uit de bewegingen van de Aarde, lijkt niet meer getwijfeld te moeten worden aan de waarheid. En niets is méér waar dan dat als de Aarde beweegt met deze dubbele beweging, ook het water en de lucht afwisselend bewegen.   [>]   *)  Zie Le Opere, vol. V, 1895, p. 386-7.  [Engl.: Rossella Gigli, 'Galileo's Theory of the Tides".] Planeten zijn gegroeid Hoe planeten gegroeid zijn.   Toen ik op 12 april 1631 de Uranometria van Lansbergen doornam, kwam het bij me op erover na te denken hoe het gekomen zou kunnen zijn dat de lichamen die verder van de Zon verwijderd zijn, groter zouden zijn dan meer nabije, alleen Mars (volgens hem) uitgezonderd°).   *)  Philips Lansbergen [<,>], Uranometriae libri tres (Middelburg 1631).   °)  Vergelijk p. 100, 101, 101-102 en 106-107 hiervoor.

[ 207 ]

Ik veronderstelde nu dat het zou kunnen zijn dat de zeven die we planeten noemen, hun oorsprong hebben genomen in uitwasemingen van de Zon, die meer dan viermaal groter gesteld wordt dan alle planeten (waaronder ook de Aarde) samengenomen. Grotere lichamen lijken dus verder weg te zijn, omdat de Zon ze daar wegens de afstand heel weinig uiteenslaat. Het hemellichaam Mercurius echter, dat dichtbij de Zon is, ook al groeit het ook nu nog van dag tot dag door veel uitwasemingen van de Zon, de stralen van de Zon erop zijn toch zo sterk, dat hij dagelijks niet minder veel wegslaat en over de lege ruimte verspreidt. Daarom moet niet geloofd worden dat de planeten in een heel lange tijd niet kunnen toenemen of afnemen. De afstand van de afzonderlijke planeten tot elkaar is zo groot dat elke buiten de activiteit van de andere is; en bijna alles wat in de lege ruimte vliegt, is bijna altijd binnen de activiteit van een planeet, en wordt derhalve nu eens door deze, dan weer door die planeet aangetrokken; en een planeet komt door zijn beweging om de Zon alle lichaampjes tegen die in die baan vliegen, en wat nu eens buiten zijn activiteit is, dat is op een andere tijd van de omloop binnen zijn activititeit. En deze in het heelal vliegende lichamen worden niet anders aangetrokken dan stenen die, in de lucht gegooid, naar de Aarde terugvallen. Dit is ook de reden waarom er niet meer planeten zijn; ook al zouden er immers in het begin meer geweest zijn, de kleinere zouden door de grotere zijn aangetrokken, totdat alle buiten de activiteit van de andere waren. En zo lang planeten nog waarneembaar groeiden, kan het zo gegaan zijn.   Maar toen ze zover gekomen waren dat er ongeveer maar zoveel werd weggeslagen als er elders bijkwam, was er geen gelegenheid grotere lichamen aan te trekken, behalve misschien kometen, die zich zo buiten de activiteit van de planeten verzamelen dat ze, ook al zijn ze nu binnen de activiteit van geen enkele planeet, later toch bij de beweging van de planeten om de Zon, tenslotte erdoor zullen worden opgeslokt; en wanneer hogere planeten zowel verder van elkaar zijn als langzamer bewegen, is het zo dat hogere kometen zowel groter zijn als langer blijven bestaan. Werking Krachten van planeten op ons, waardoor.   Hieruit lijkt te volgen de reden van de werkingen van de planeten op elkaar. Want wanneer Saturnus verder van de Zon is verwijderd, is het waarschijnlijk dat alles daar met koude bedekt is, en daarom dat alle uitwasemingen ervan koud zijn, niet anders dan een geweldige hoop sneeuw en ijs in de bergen naburige plaatsen kouder maakt dan ze zouden zijn als die hoop daar niet zou zijn. En wanneer Saturnus zodanig met de Zon in conjunctie of oppositie is dat onze Aarde op dezelfde rechte lijn staat, zendt hij zijn kracht veel sterker naar ons, want terwijl de zonnestralen veel uiteenslaan op dat deel van Saturnus, dat naar de Aarde is gericht, brengen ze meer uit Saturnus naar ons; op de manier namelijk waarop warmte het vervoermiddel is van alle geuren van welk aard ook, zo brengen ook de stralen van de Zon de koude uitwasemingen van Saturnus naar ons toe. Zo ook hier bij ons: wanneer sneeuw onze huizen bedekt, zendt deze niet zó veel koude de gebouwen binnen als wanneer hij begint te smelten; dan beweegt namelijk die koude, die voordien in rust was en op deze plaats vastzat, de gebouwen binnengaand en onxe huid rakend, hetzij in de vorm van water, hetzij in de vorm van koude dampen.

[ 208 ]

En als niet in dezelfde tijd dezelfde warmte die de sneeuw vloeibaar maakt, ook ons zou verwarmen, zouden we een veel grotere koude voelen wanneer de sneeuw smelt, dan tevoren. Dit nu gebeurt op Saturnus, waar warmte die zijn sneeuw doet smelten, helemaal geen invloed heeft op ons hier.   Wat ik van Saturnus heb gezegd, laat dat ook voor de andere planeten gezegd zijn, behalve dat Mars door andere oorzaken een warme uitwaseming naar ons stuurt. Want hij is dichter bij de Zon en zoveel dichter bij ons, dat die warmte van de Zon, die olie, zwavel en water enz. van Mars had opgelost, niet is verdwenen voordat die de Aarde bereikt, terwijl uitwasemingen van Saturnus ons bereiken als ze al bijna van zonnestralen verstoken zijn.   Maar hierbij is het ook goed te overwegen dat niet zomaar geloof moet worden gehecht aan alle mogelijke aspecten. Van die welke genoemd zijn, lijken namelijk alleen conjunctie en oppositie een kracht te hebben, en hoe verder iets daar vandaan is, des te minder van zijn krachten het naar ons lijkt te zenden.   Wat we gezegd hebben over de Zon, lijkt ook gezegd te kunnen worden over de Aarde en Jupiter, die zich op dezelfde manier lijken te gedragen ten opzichte van hun planeten, als de Zon ten opzichte van de zijne. Onze Maan kan dus voortgebracht zijn door uit de Aarde opstijgende uitwasemingen, en daar er minder van zijn dan van de uit de Zon voortkomende, daarom is de Maan veel kleiner dan de voornaamste planeten, en kan gemeend worden dat er dagelijks evenveel weggeslagen wordt, vooral door de Zon, als er vanaf de Aarde en elders naar toe komt. Hoe groot de krachten van planeten zijn die naar ons komen.   Ook al lijken nu de planeten klein, toch moet niet gedacht worden dat er niet meer werking daarvan naar de Aarde wordt overgezonden, dan wanneer ze werkelijk klein zouden zijn, maar zo dichtbij dat ze voor ons er zó zouden uitzien als ze nu verschijnen. Want aangezien de werking vanuit het hele lichaam wordt uitgezonden, en die werking niet in de hele ruimte wordt verstrooid, maar alles ervan wat tussen de Aarde en de planeet was, ons helemaal bereikt, is het zo dat planeten de werking volgens drie dimensies uitzenden, maar de Aarde die volgens slechts twee dimensies ontvangt. En daarom, als de afstand en de grootte zo toenemen, dat de gezichtshoek dezelfde blijft, wordt de werking op Aarde groter dan eerst. Dan pas heeft namelijk de werking deze verhouding met de afstand en de hoek, wanneer de hele ruimte de er ingezonden werking in elk van zijn delen gelijkelijk behoudt, en die niet van de ene naar de andere plaats overzendt, of die tot een uiterste begrenst.

[ Ned. ]