Home | Beeckman | < Vertalingen > | Brontekst | Index

Wondernet , slinger , planeten , kogels


Isack Beeckman - 1631 v



[ 186 ]   5 jan. - 10 febr. 1631

Wondernet

Waarom losmaken van samenhang in één deel de hele mens beïnvloedt.

  Pijn is een losmaking van samenhang, maar hoe het losmaken van samenhang in één deel van het lichaam de hele mens beïnvloedt, begrijp je op de volgende manier.

  Laat alle draden van alle vliezen in het hele lichaam onderling samengeweven zijn als een net. Maar als in een heel goed gespannen net, een enkele snaar wordt losgemaakt, op welke manier dan ook, zul je hele net, en welke deeltjes ervan dan ook, zien bewegen en van stand veranderen.
Zo ook dat rete mirabile van de mens, bestaande uit zenuwen, aderen, slagaderen en andere vliezen: als één deel ervan wordt losgemaakt, beweegt het hele lichaam; elke draad was immers voor deze losmaking zo gespannen, dat een deel van de spanning ervan te danken was aan de nu losgemaakte draad. Het is dus geen wonder als we, niet anders dan in spinnenwebben, zien gebeuren dat het hele lichaam aan het schudden wordt gebracht; een spin voelt immers, op welk deel van zijn web hij ook staat, niet alleen de komst van een vlieg, maar ook de lichtste aanraking van welke draad dan ook.

  Hiervan komen zoveel plotselinge veranderingen in de mens, door zien, horen, verbeelding; bij zwangeren in een heel kort moment toekomstige verschillen op grond van dingen die gebeuren (iets dat gezien is geeft misselijkheid, slaperigheid enz.); op grond van een of andere aanraking worden we ertoe gebracht te plassen, ons te ontlasten, de liefde te bedrijven enz.

  Maar toch, waarom we op deze manier in het hele lichaam pijn hebben, zodra het getroffen is, wat het is dat deze verandering voelt, misschien weet alleen God het. Ik heb evenwel, met deze gelijkenis van een net, tenminste op een of andere manier dit gevraagde willen toelichten, en mezelf en andere filosofen opwekken tot verdere kennis ervan.   [ < ]



[ 192 ]   10 - 23 febr. 1631

Secondeslinger  

Pulsilogio rerum quantitates posteris et extraneis certo significare.

  Cum eadem funiculi longitudo eandem ponderis appensi frequentiam aut tarditatem motûs reciproci causetur, facillime erit per hanc artem posteris ostendere quantitatem et mensuram omnium rerum quae tum cum viveremus, fuerunt. Inveniatur enim (quod ego hodie feci) longitudo funiculi ex quo pondus appensum secundam unam temporis suâ motûs frequentiâ aequat, id est quod 3600 itûs reditûsque unius horae spatio conficiat, sitque haec longitudo mensura qua omnes res mensurentur.
Met een polsslagmeter grootten van dingen aan nageslacht en buitenlanders aanduiden.

  Aangezien dezelfde lengte van een touwtje dezelfde veelvuldigheid of traagheid van de heen-en-weer-beweging van het eraan gehangen gewicht veroorzaakt, zal het heel makkelijk zijn met deze kunstgreep aan het nageslacht de grootte en maat te tonen van alle dingen die er waren toen wij leefden. Laat namelijk gevonden worden (wat ik vandaag heb gedaan) de lengte van een touwtje waarbij het aangehangen gewicht met zijn bewegingsfrequentie één seconde evenaart, d.w.z. dat het 3600 gangen en teruggangen in de tijd van een uur aflegt, en laat deze lengte de maat zijn waarmee alle dingen worden gemeten.
Etenim haec longitudo invariabilis est omnibus omnium locorum et temporum hominibus; nemo enim tantam in Africa aeris tenuitatem esse crediderit ut hac in re notabilem a nobis differentiam causaretur, cum aeris et contactuum diversitas spatium ituum et redituum duntaxat augere et minuere, non frequentiam mutare videatur, sicut antea [<] ponderis appensi gravitatem etc. numerum ituum majorem aut minorem reddere dictum est.*) Deze lengte is immers onveranderlijk voor alle mensen van alle plaatsen en tijden; want niemand zou geloven dat er in Afrika een zo grote ijlheid van de lucht is dat in deze zaak een aanmerkelijk verschil met ons werd veroorzaakt, daar verschil van lucht en aanrakingen slechts de afstand van de gangen en teruggangen lijkt te vermeerderen en verminderen, en niet de frequentie, zoals eerder is gezegd dat de zwaarte van het aangehangen gewicht enz. het [totaal] aantal gangen groter of kleiner maakt.*)

  *)  De secondeslinger als eenheid werd omstreeks 1661 weer voorgesteld door Wren en Huygens. Variatie met de breedtegraad werd voorspeld door Hooke (1664) en geconstateerd door Richer (Cayenne, 1672). Toch werd het weer voorgesteld door Mouton (1670) [p. 433] en door Burattini (1675).

[ 193 ]
Quod si Veteres cognovissent, non jam de gigantum magnitudine deque mensurarum Romanarum etc. quantitate dubitaremus. Imo cum ex magnitudine pondus etiam innotescat (quis enim nesciat eandem aquae pluvialis longitudinem, latitudinem et profunditatem semper et ubique ejusdem ponderis esse?) et fortasse idem innotescere posset ex numero ituum redituumque, quod majore vel minore pondere augeri et minui jam audivimus [<]. En als de Ouden dit hadden leren kennen, zouden we nu niet twijfelen over de grootte van reuzen en over de grootte van de Romeinse maten enz. Ja zelfs, daar uit de grootte ook het gewicht bekend wordt (wie kan immers niet weten dat eenzelfde lenge, breedte en diepte van regenwater altijd en overal hetzelfde gewicht heeft?), zou hetzelfde misschien ook bekend kunnen worden uit het [totale] aantal gangen en teruggangen, waarvan we al gehoord hebben dat het door een groter of kleiner gewicht wordt vermeerderd en verminderd.

Pulsilogium secundam unius horae indicantis invenire.


Een polsslagmeter te vinden die een seconde aangeeft.

  Modus autem quo longitudinem chordae, secundam indicantis, inveni hic est:
  Numeravi quot pulsus ederet meum horologium unica hora eosque antehac cum eclipsim Solis examinarem [<], repperi 4186 7/8. Rectificato igitur horologio, id est ad Solis umbram per aliquot dies examinato, pondus magnum rotundum ex tenui filo suspendi, jussique ut alius numeraret itus reditusque ponderis ex filo pendentis; ego vero horologij mei ictus numerabam. Cumque ille 3600 itus reditusque numerasset, si ego eo momento audivissem 4186 pulsus, certum erat longitudinem chordae inventam esse. Si ego plures numerassem quam 4186 breviorem chordam feci; si pauciores, longiorem.*)
  De manier nu waarop ik de lengte heb gevonden van een koord dat een seconde aangeeft, is deze:
  Ik heb geteld hoeveel tikken mijn uurwerk gaf in één uur en die heb ik, toen ik eerder de Zonsverduistering [<] onderzocht, gevonden als 4186 7/8. Na dus het uurwerk gelijk te hebben gezet, d.w.z. onderzocht met de schaduw van de Zon gedurende enige dagen, heb ik een groot rond gewicht opgehangen aan een dunne draad, en ik heb opdracht gegeven dat een ander de gangen en teruggangen zou tellen van het gewicht dat aan de draad hing; en ik telde de tikken van mijn uurwerk. En toen hij 3600 gangen en teruggangen had geteld, als ik op dat moment 4186 tikken had gehoord, was het zeker dat de lengte van het koord was gevonden. Als ik er meer had geteld dan 4186 maakte ik het koord korter; bij minder, langer.*)
  Multo vero facilius id fiet, si horologium tuum una hora 3600 pulsus edat, quod a quovis fabro fieri poterit, ita denticulis rotularum inter se proportionatis ut tot quot dixi pulsus una hora audiantur. Tunc enim relicto pondere ex fune suspenso, post aliquod tempus reverso, videbis an pulsus cum ictibus [itibus?] quadrent.   Maar veel gemakkelijker zal dit worden, als uw uurwerk in één uur 3600 tikken geeft, wat door elke vakman gedaan zal kunnen worden, als de tandjes van de raderen een zodanige verhouding hebben dat er zoveel tikken worden gehoord als ik zei. Als dan namelijk het gewicht dat aan het touw hangt losgelaten is en na enige tijd terugkeert, zult u zien of de tikken overeenkomen met de gangen.

Slingeruurwerk  

Horologium ex pulsilogio facere.

  Poterit etiam horologium ex tali filo concinnari.

Uurwerk maken met polsslagmeter.

  Met zo'n draad zal ook een uurwerk kunnen worden vervaardigd.
Sit enim maximum pondus appensum, quod toto die eat redeatque, vel potius bacillus debitae longitudinis (quo enim longior, eo diutius ibit redibitque pondus) adhaereatque transversario quod utrimque foraminibus inseratur, ita ut modus fiat in modum campanarum. slinger Laat er namelijk een heel groot gewicht aangehangen worden, dat een hele dag gaat en teruggaat, of liever een staafje van de vereiste lengte (want hoe groter de lengte, des te langer zal het gewicht gaan en teruggaan) en laat het hangen aan een dwarsstaafje dat aan beide kanten in gaten gestoken wordt, zodat de manier wordt zoals bij klokken.
Quoties vero baculus perpendicularis est, tangat pinnacidium quoddam, quo remoto, rotula quaedam movetur statimque, pinnacidio recidente, quiescat. En steeds als de staaf loodrecht is, moet hij een of ander blaadje raken, en als dit wordt weggeduwd komt een rad in beweging en terstond, als het blaadje terugvalt, komt het tot rust.
Hoc modo rotulis in morem horologiorum inter se conjunctis, novum fiet horologij genus, non ita, uti nostra, aeris mutationibus obnoxium inque astronomicis observationibus utilissimum. Op deze manier, met raderen op de gewone wijze van uurwerken onderling verbonden, ontstaat een nieuw soort uurwerk, niet zozeer als de onze onderhevig aan de veranderingen van de lucht en zeer nuttig bij sterrenkundige waarnemingen [>].

  *)  De secondeslinger wordt genoemd in een brief van Baliani aan Galileï (23 apr. 1632, in Le opere, ed. naz., p. 343). Mersenne stelde de lengte vast op drie 'pieds du Roy' (974,5 mm) en hij gaf een tabel in Harmonie, I (1636), II, Prop. 15. [Cogitata (1644), 'Ballistica', p. 44: 3½ pieds.]

  [ Wat aan het slingeruurwerk nog ontbreekt heeft Chr. Huygens in 1656 uitgevonden: de slinger aandrijven met het uurwerk.]

[ Lat. ]



[ 206 ]   12 april 1631

Planeten zijn gegroeid

Hoe planeten gegroeid zijn.

  Toen ik op 12 april 1631 de Uranometria van Lansbergen doornam, kwam het bij me op erover na te denken hoe het gekomen zou zijn dat lichamen die verder van de Zon verwijderd zijn, groter zouden zijn dan nabijere, alleen Mars (volgens hem) uitgezonderd.

[ 207 ]
  Ik veronderstelde nu dat het zou kunnen zijn dat de zeven die we planeten noemen, hun oorsprong hebben genomen in uitwasemingen van de Zon, die meer dan viermaal groter gesteld wordt dan alle planeten (waaronder ook de Aarde) samengenomen. Grotere lichamen lijken dus verder weg te zijn, omdat de Zon ze daar wegens de afstand heel weinig uiteenslaat. Het hemellichaam Mercurius echter, dat dichtbij de Zon is, ook al groeit het ook nu nog van dag tot dag door veel uitwasemingen van de Zon, de stralen van de Zon erop zijn toch zo sterk, dat hij dagelijks niet minder veel wegslaat en over de lege ruimte verspreidt. Daarom moet niet geloofd worden dat de planeten in een heel lange tijd niet kunnen groeien of afnemen.
De afstand van de afzonderlijke planeten tot elkaar is zo groot dat elke buiten de activiteit van de andere is; en bijna alles wat in de lege ruimte vliegt, is binnen de activiteit van een planeet, en wordt derhalve nu eens door deze, dan weer door die planeet aangetrokken; en een planeet komt door zijn beweging om de Zon alle lichaampjes tegen die in die baan vliegen, en wat nu eens buiten zijn activiteit is, dat is op een andere tijd van de omloop binnen zijn activititeit. En deze in het heelal vliegende lichamen worden niet anders aangetrokken dan stenen die, in de lucht gegooid, naar de Aarde terugvallen. Dit is ook de reden waarom er niet meer planeten zijn; ook al zouden er immers in het begin meer geweest zijn, de kleinere zouden door de grotere zijn aangetrokken, totdat alle buiten de activiteit van de andere waren. En zo lang planeten nog waarneembaar groeiden, kan het zo gegaan zijn.
  Maar toen ze zover gekomen waren dat er ongeveer maar zoveel werd weggeslagen als er elders bijkwam, was er geen gelegenheid grotere lichamen aan te trekken, behalve misschien kometen, die zich zo buiten de activiteit van de planeten verzamelen dat ze, ook al zijn ze nu binnen de activiteit van geen enkele planeet, later toch bij de beweging van de planeten om de Zon, tenslotte erdoor zullen worden opgeslokt; en wanneer hogere planeten zowel verder van elkaar zijn als langzamer bewegen, is het zo dat hogere kometen zowel groter zijn als langer blijven bestaan.

[ Lat. ]



[ 211 ]   22 juli 1631

Kogels

Waarom zware dingen, met voldoende kracht bewogen, in lucht langer bewegen.

Claude Mydorge zegt in zijn Examen des Recreations mathematiques, pag. 231*), qu'une mesme force pourroit jetter plus loing une balle de pierre qu'une autre de fer ou plomb, à cause que la balle de pierre faict moins de resistance à la force mouvante que la balle de fer ou plomb. En hij zegt: c'est une experience veritable et assez ordinaire.
(... dat een zelfde kracht een stenen kogel verder zou kunnen gooien dan een andere van ijzer of lood, doordat de stenen kogel minder weerstand biedt aan de bewegende kracht dan de kogel van ijzer of lood. En hij zegt: het is een ware en nogal alledaagse ondervinding.)


  *)  Claude Mydorge, Examen du livre des Recreations mathematiques [<] et de ses problemes en geometrie, mechanique, optique et catoptrique (Parijs 1630). Probl. 86,3: "D'où vient que le canon a plus de force quand il est elevé en haut, que quand il est pointé contre bas, ou quand il est de niveau parallele à l'horizon"
(Waardoor komt het dat het kanon meer kracht heeft wanneer het omhoog gericht wordt, dan wanneer het naar beneden wijst, of wanneer het evenwijdig met de horizon is).
[ Cf. Albrecht Heeffer, 'Récréations mathématiques (1624) A study on its authorship ...', n. 19.]

[ 212 ]

  Maar noch de ondervinding, noch de reden is waar. Want als een kracht gesteld wordt die een loden bol zeer ver doet bewegen, dan is het zeker dat door dezelfde kracht een houten bol niet zo ver bewogen gaat worden, en, zoals ik hiervoor geschreven heb [<], een grotere bol beweegt door een grote kracht verder dan een kleinere bol van hetzelfde materiaal. De reden moet niet herleid worden tot de weerstand van de bewegende kracht, maar tot de weerstand van de lucht, die een grotere verhouding heeft voor een lichter en kleiner lichaam, dan voor een zwaarder en groter lichaam. In vacuüm zullen beide wel even snel bewegen, als ze, terwijl de bewegende kracht geleverd wordt, even snel bewegen. De weerstand tegen de bewegende kracht wordt echter niet beschouwd nadat het bewegende ding al is vrijgekomen van de bewegende kracht.

  Een geringe kracht beweegt een lichtere en kleinere bol wel verder dan een zwaardere en grotere, maar de woorden van de 'examinator' houden iets anders in, zoals hier te zien is met wat ik gezegd heb, en duiden een of andere sterkte aan. Maar over zulke dingen hiervoor, bijna tot vervelens toe.

  Te Dort, den 22en Julij 1631.


[ Lat. ]



Home | Isack Beeckman | 1631 v (top) | vervolg