Terugspringen Terugspringen van lichamen door mij niet begrepen met atomen.   Eerder heb ik veel geschreven [<] over het terugspringen of terugkaatsen. En tot nu toe is aan te nemen dat bepaalde atomen zijn, los zoals een spons, die na samengedrukt te zijn terugspringen en weer uitzetten, en dat die atomen wel even klein kunnen zijn als de vaste, of kleiner, en door hun samendrukbaarheid in alle mogelijke poriën kunnen dringen. En deze atomen lijken weliswaar te bestaan uit vaste vezels, maar ik geef toe dat ik niet begrijp hoe ze gebogen kunnen worden. Niettemin wil ik toch niet de peripatetische verdunning toelaten, die hier wel noodzakelijk is, maar op geen enkele manier met het verstand te begrijpen, zoals evenmin dat een atoom, bestaande uit vaste vezels, afwisselend een grotere en kleinere ruimte inneemt. Misschien moet ik dit evenwel anders begrijpen, met een verbinding van andere lichamen, en zo zal ook verklaard worden de lichtheid, ijlheid, fijnheid en snelheid van lucht en van vuur.   [>]

[ Ned. ]

[ 158 ]

Muren witten Klein beetje zwartsel gemengd met veel wit, maakt helderder dan witsel.   "De vrouwen, die haer mueren alderwitst ende fraeyst witten willen, die doen een vyngherhoet vol swartsels in den witselpot ende dan wittet alderbest ende witst. So doet men oock blausel int styfsel ende men bevindt metterdaet dat de kraghen, die blauw gesteven syn, witter ende frayer schynen dan die sonder blausel gesteven syn, twelck blyckt als mense byeen brenght. Also siet men oock dat in de sneuw yet swarts moet gemejnght syn, want hoe langher ende hoe dickwils men de handen daermede wast, het water daervan is altyt vuyl, twelck so met ander reghenwater niet en gebeurt."   "Maer, soude ymandt moghen dyncken, hoe kan swart, in wit gedaen, het witsel witter maken?" De reden is, omdat naast elkaar geplaatste tegengestelden meer in het oog vallen. En de zwartheid vertoont zich helemaal niet, wegens de geringe hoveelheid, maar verfraait alleen de sierlijkheid van het witsel; sleechts één zwarte straal dringt in de ogen, terwijl honderd of meer witte stralen ze prikkelen; en daar dit een heel grote verhouding is, wordt de witheid des te groter geschat, en deze zwarte straal is voldoende om het tegengestelde weer te geven; daarom is het noodzakelijk dat hij zo sterk is, dat hij niet geheel aan het zicht ontsnapt. Zo lijkt een reus, naast een kleine mens geplaatst, groter; een groot huis naast een klein.

[ 159 ]

Waarom dan, zul je zeggen, komt er midden op de wand geen klein zwart vlekje? Omdat we willen dat het wit op zichzelf witter wordt gezien. En de scherpte van het oog kan niet veel dingen tegelijk bekijken, dus was het nodig, om de beurt nu eens te kijken naar de vlek, en dan weer naar het wit, welke afwisseling veeleer ertoe bijdraagt het verschil in kwantitatieve grootte te versterken. Maar wanneer deze verhouding van te boven gaan tegelijk en op hetzelfde moment wordt weergegeven, dan lijkt de essentie zelf van het ding te wrden vermeerderd, en de witheid op zichzelf meer wit te worden. Chijl Hoe chijl en bloed door dezelfde aderen gaat.   Anatomici vragen zich af of het door dezelfde aderen van het darmscheil [mesenterium] is dat chijl opstijgt naar de lever en bloed daalt van de lever naar het voedsel van de ingewanden, enz. [<]   Maar het is niet nodig hieraan te twijfelen, daar delen van de ingewanden beurtelings vol en leeg zijn van chijl. Dus in de tijd dat er chijl in is, kan het nuttige deel daarvan worden weggedrukt naar de lever. Na enige uren echter, wanneer deze chijl naar andere delen van de ingewanden is weggegaan, wordt bloed van de lever naar de ingewanden gedrukt die nu zonder chijl zijn; dan zijn de aderen van hun omhulsels namelijk niet samengedrukt, maar worden ze zonder moeite verwijd door het instromende bloed. En wanneer dit deel van de ingewanden de chijl naar de andere ingewanden heeft gestuurd, ondervinden deze hetzelfde als de meer naar boven gelegen ingewanden hebben ondervonden; en zo daalt er tegelijk zoveel chijl, als de maag in één keer heeft verwerkt. En terwijl daarin ander voedsel wordt verteerd, is er in de ingewanden de genoemde afwisseling.

[ Ned. ]

[ 160 ]

Koortsen Hoe koortsen kunnen worden aangestoken.   Den 19en Feb. ano 1621 te Rotterdam.   Riolan [<], Methodus generalis medendi, Lib. 2, cap. 3, handelt over de efemere koorts, waarvan ik denk dat die bestaat door brandende vetten van dampen die in vaten en vlees zitten en die gereed zijn er op elk moment uit te gaan. Waterigheid namelijk die met die dampen is vermengd, kan niet ontvlammen, dat wil zeggen materie van vuur of warmte worden; als dus alle olie-achtige deeltjes zijn verbruikt, houdt de koortswarmte op.   Op dezelfde manier wordt koorts aangestoken in vochten. Daarin zit namelijk ook niet weinig olie-achtige substantie die door bederf verdund wordt, en zo fijn wordt dat ze materie wordt van een vlam, op de manier waarop vers kaarsvet, waaruit nog geen vliezen zijn weggenomen en dat niet gesmolten is, door bederf in vurige warmte wordt omgezet. Als het namelijk niet terstond uitgespreid en aan de lucht blootgesteld wordt, maar daar in zichzelf opgehoopt blijft, verstikt het en wordt het warm, zoals voor iemand die het aanraakt, waardoor het warm en rokend lijkt; en 's nachts geeft het licht, niet anders dan, als duidelijkste argument, graten van gezouten vis of rottend hout ontvlambare materie doen ontbranden, die daarin verfijnd is.   Zo steekt gal, slijm, zwarte gal, bloed door bederf olie-achtige materie aan, en ontstaat aanhoudende koorts in de grotere aderen, en intermitterende in de kleinere. Wanneer namelijk alle olie-achtige deeltjes van de kleinere aderen zijn verbruikt, houdt de koorts tijdelijk op, totdat uit de grotere aderen nieuwe dergelijke materie is beland, en als deze naar de kleinere is gekomen, bederft ze wegens de ongematigdheid ter plaatse, langzamer of sneller volgens de aard van het vocht, waarvan de olie wordt afgebroken.

[ 161 ]

Maar in de grotere aderen zakt de koorts slechts, omdat ze ruim zijn en er altijd iets aanwezig is dat kan worden aangestoken, en hij zakt, omdat bijna alles wat bedorven was is verbruikt, en het kost enige tijd voordat andere olie bederft: niet alles bederft immers tegelijk, zoals ook niet in kaarsvet, maar naarmate het meer afsluiting enz. ondervindt. En datgen wat na verloop van tijd nog lastig is, is van overige bedorven materie, die nu weliswaar verbruikt is, wanneer er veel opeenhoping van was; maar er blijft tussen de deeltjes wat zuiverder bloed over. En aangestoken bloed zwakt nooit af, omdat er ten opzichte van de andere vochten zo veel van is, dat het vocht dat zorgt voor bederf, niet kan worden verborgen door de goedheid van de overige vochten. Reden van intermitterende koortsen.   Nu moet het niet wonderlijk lijken dat er op de derde, vierde, tweede enz. dagen een paroxisme [<] komt. De natuur van het deel, dat de koortshaard is, is namelijk zodanig, dat gal daar in twee dagen bedorven kan worden. Want het is niet aannemelijk dat na het paroxisme geleidelijk bloed wordt verzameld in dat deel waar de haard is, maar terstond nadat de koorts is opgehouden vloeit het daarin en vult het de aderen ervan met nieuw bloed; en de gal van dit bloed bederft in twee dagen, waarin het lichaamsdeel zelf ook voeding opneemt, terwijl de overblijvende gal nu bederft, en het trekt liever nieuwe aan, dan dat het die geheel absorbeert die misschien is ontstaan uit het voedsel van die dag. In de grotere aderen evenwel, waar de bedorven gal is verbruikt door de warmte van de koorts die hij zelf opwekt, is nieuwe gal terstond aanwezig, die door de natuur van het lichaam in twee dagen moet bederven, volgens de natuur van de materie. Maar ondertussen brandt nog en wordt verbruikt, wat half bedorven was, en het beïnvloedt het hart wegens de overvloed en nabijheid van de materie in de grote aderen. Lichaam en lamp Vezels van het lichaam vergeleken met de pit van een lamp.   Riolan, Methodus generalis medendi, Lib. 2, Sect. 1, Cap. 9, vergelijkt een hectisch lichaam met een uitgebrande pit, een inderdaad niet onzinnige vergelijking, mijns inziens althans.   Een pit immers, hoewel die licht is en met weinig lichamelijkheid, gaat toch zeer lang mee in ontvlamde olie, zodat er honderd keer meer olie doorheen gaat dan van de pit, zodat het wonderlijk kan lijken, hoe zo weinig pitlichaam op elk moment eraf kan worden gehaald en verbrand door een zo vurige en verterende vlam. Want het lichaampje dat op elk moment wordt omgezet in as, moet van een onvergelijkelijke kleinheid zijn. En de as is een aardachtige substantie van de pit, maar dat wat samen met de lampenolie wordt aangestoken en vergaat, is olie en waterige substantie van de pit. Maar als dit gebeurt in een zo grote vlam als de pit omvat, wat zal er dan niet gebeuren in de vezels van ons lichaam, die veel steviger zijn en door een meer gematigde warmte worden omvat?

[ 162 ]

Het kan dus niet al te wonderlijk lijken dat de pit van ons lichaam, dat wil zeggen vaste en oorspronkelijke substantie, zestig jaar meegaat. De vezels kunnen de pit zijn, bloed en voedsel de levensmiddelen, en drank de olie. Uit het samenkomen van man en vrouw ontstaan nieuwe pitten, die, zolang ze zelf nieuw en vers zijn, tot aan de rijpe leeftijd sterk groeien, en vermeerdering ontlenen aan alleen de substantie van één mens, wat na die leeftijd niet meer kan. Het kan namelijk absurd lijken dat deze hele pit niet groter is dan het zaad van zowel man als vrouw.

[ Ned. ]

Indelen Manier van derdelen in soorten en verschijningsvormen.   Een logische soort [<] lijkt te zijn wat, onder een geslacht geplaatst, het geslacht verdeelt en verschilt met veel verschillen van een andere, er tegenover geplaatste als soort beschouwde. En alle overige verdelingen van een geslacht worden door Argenterius [<] genoemd differentiae [verschijningsvormen].*)   Zo wordt 'dier' verdeeld in 'mens' en 'beest' en het wordt genoemd een specifieke verdeling. omdat een mens veel verschilt van een beest en het volk daarom voor deze verschillende dingen essentiële namen geeft, dat wil zeggen die niet zijn genomen van een subject, attribuut, effecten enz. Maar ze lijken de essentie zelf van het ding te noemen, omdat ze geen enkele omstandigheid van het ding erbij betekenen, en aan geen enkele andere substantie kunnen worden toegekend. Daarentegen wordt 'dier' ook verdeeld in landdier, luchtdier, waterdier, en tweevoeter en viervoeter, en dit is alleen maar een bijkomstige verdeling, die wordt genomen van de plaats of van de vorm, en aan deze dingen heeft het volk geen essentiële namen gegeven. En hoewel deze dingen genoemd worden vissen, vogels, vee, is niets ermee in strijd dat het soorten zijn, waaruit is op te maken dat veel dingen door filosofen in soorten worden verdeeld, waaraan het volk geen essentiële naam heeft toegekend, maar dat ze gedwongen zijn bijkomstige namen te gebruiken in de plaats van essentiële, bij gebrek aan woorden. Door dit gebrek nu komt het dat dingen die, onder een geslacht geplaatst, op meer manieren verschillen, soorten worden genoemd; en de overige verdelingen verschijningsvormen. Zo wordt 'mens' verdeeld in man en vrouw naar verschijningsvorm; maar als vrouwen veel zouden verschillen van mannen, mannen echter gelijk aan mannen zouden zijn en vrouwen aan vrouwen, zie ik niet in waarom deze verdeling niet een verdeling in soorten genoemd zou kunnen worden.   Een mens is geleerd of ongeschoold is een verdeling naar verschijningsvormen. Zo ook: een mens is goed of slecht, is Hollander of Zeeuw, waarin de vereniging zelf de essentiële verdeling laat zien.   [ *)  Giovanni Argenterio, Opera (Han. 1610), kol. 1461 e.v.: De morborum differentiis Liber.]

[ 163 ]

Maar: een mens is pygmee of eigenlijk gezegd, of: wiens hoofd en ogen en neusgaten op de borst zijn, zou een verdeling in soorten zijn; zo ook: een mens is Pieter of Johan, een hond is molosser of jachthond. En het volk komt, wanneer dingen zeer verschillen, vanzelf op zulke namen die niet op iets bijkomstigs betrekking kunnen hebben, zodat alle bijkomstigheden zo worden omvat door één woord. 'Pieter' betekent immers geen bijzondere bijkomstigheid waarin hij verschilt van Johan, maar al het bijkomstige; zo bevat 'mens' alles waarin hij verschilt van een beest. 'Zeeuw' wordt eigenlijk verdeeld in Goesenaar, Zierikzeeënaar, van Tholen, van Walcheren, omdat het abstracte Zeeland in die delen wordt verdeeld als soorten; niet altijd evenwel wordt Zeeland voor het geheel genomen, maar ook wel eens voor het geslacht, in welke zin gezegd wordt Middelburg is Zeeland. Zo wordt 'geleerd' verdeeld in Grammaticus en Logicus, omdat dit soorten geleerdheid zijn; maar als geleerd wordt verdeeld in Griek en Romein, is de verdeling in verschijningsvormen, omdat vooral een bijkomstigheid van het verenigde het betekenende deel is. 'Ziekte' wordt verdeeld in ongematigdheid, van een orgaan, algemeen; verschijningsvormen ervan zijn: klein, groot, kort, lang enz. omdat lang van kort verschilt in enkel deze verschijningsvorm; ongematigdheid echter verschilt van de ziekte een orgaan in veel en onbekende zaken, die door deze woorden alle worden omvat. Ik erken wel dat een lange ontsteking van een korte wondroos verschilt in veel opzichten, maar dit is om reden van de ontsteking en de wondroos, want om eigen reden kan die alleen in tijd verschillen, zoals een lange ontsteking van een korte; maar 'ontsteking' verschilt nooit met een enkel verschil van wondroos, maar voortdurend met bijna eindeloos veel verschillen.   Daarom, wanneer een geslacht bij gebrek aan woorden verdeeld wordt met bijkomstige woorden, waaronder alle verschillen van dingen zijn inbegrepen, ontstaat een verdeling in soorten; zo wordt 'dier' verdeeld in redelijk en onredelijk, levende substantie in gevoelige en ongevoelige. En als er veel bijkomstige verschillen worden voorgesteld, wordt één voornaamste een specifieke soort; en de overige moeten bij de uitleg van het geslacht worden uitgelegd. Eerste kind Iets van mij.   Den 7en Meerte anno 1621 is myn huysvrouwe Catelyntje Cerfs [<] geleghen van ons eerste kindt. Ende sal heeten Jacob: ick heete Isack ende myn vader Abraham. Het is geboren rechs voor den tween namiddach tot Rotterdam. Is Jacob gedoopt den 12en dito.   Het kind stierf jong. In 1627 werd weer een kind Jacob genoemd, en in 1629 nogmaals. Dichtheid van een mens De dichtheid van een mens te weten komen.   "Om te weten densitatem hominis, dat is eens menschen lichaems dichticheyt, so weecht hem eerst, ende steeckt hem in een groot vat met water tot aen den hals, of tot overt hooft toe*). Want alser twee menschen evenveel weghen, so is de volste die het water in het vat hooghst doet kommen, ofte, indien het vat stryckende vol water was, so sal het dichste lichaem daer minst water uyt doen loopen." De berekening gaat volgens de manier van Archimedes [<].   [ *)  Het is minder eenvoudig dan het lijkt, zie het verslag van zo'n proef in Uitgezogte Verhandelingen, 5 (1760) 112-8.  Beeckman geeft een verbeterde methode in T. 3, p. 40.]

[ 164 ]

Gebruik van deze kennis in de geneeskunde zal misschien niet onbelangrijk zijn, daar de aard van de gedrongen mens veel verschilt van die van de mollige, zoals ook de hun aan te bieden geneesmiddelen, als ook de zes natuurlijke zaken*), en de kennis is, mijns inziens, niet steeds voor de hand liggend of gemakkelijk te krijgen. Ja deze proef zal misschien ook enige andere eigenaardigheden van de menselijke natuur te voorschijn brengen.   "Als men de dichticheyt van een dinck weten wilt, dat int water dryft, so en hoeft men daer maer een gewichte aen te hanghen, daermede het houdt of kurck etc. sinckt."   [<,>]   [ *)  Themanummer Hermeneus, Jaargang 71 (1999), p. 65 ('zes niet-natuurlijke zaken'): "aer (lucht), cibus et potus (eten en drinken), motus et quies (beweging en rust), somnus et vigilia (slapen en waken), excreta et secreta (uitscheidingen en afscheidingen), affectus animi (emoties)". Joh. van Beverwijck, Schat der gesontheyt, Dordr. 1636, p. 68-69:] Dese [natuerlijcke middelen] zyn ses in getal, waer van eene van de Ziele ofte het Gemoet den Lichame mede gedeelt wert, te weten de Affecten ofte Bewegingen des Gemoets, de vijf andere den Lichame uyt-wendigh aen-komen, als Lucht, Spijs ende Dranck, Oeffeninge ende Ruste, Slapen ende Waken, Af-setten ende Op-houden. Ende dit zyn de ses dingen, die by de Doctoren Res Non-naturales ghenoemt werden, (als of men seyde Niet-natuerlijcke dingen) om dat sy ons van Naturen niet by en zyn, maer van buyten aen-komen.. [ Deze zes staan als "niet natuurlijk" (niet aangeboren) op de titelpagina van: Th. Grossius, Tractatus in sex propositiones divisus, Ven. 1617. Zie ook p. 13, met verwijzing naar Galenus, Ars medicinalis, cap. 85.] Gematigd Wat het beste temperamentis.   Bij Fernel, Lib. 2, cap. 1 Methodi Medendi [<], moet een warm en koud temperament, dat is het sanguinische, niet voor het beste worden gehouden, maar het temperament dat bestaat uit een voorbeschikte verhouding van alle vochten. Het warme en vochtige is namelijk onderhevig aan bederf; maar het gematigde ondergaat alle werkingen het best.

[ Ned. ]

[ 165 ]

Purgeermiddelen Waarom purgeermiddelen meer naar de ingewanden trekken.   Nok Fernel, de Methodo medendi, Cap. 8, Lib. 3, 67, 32*). Ik denk dat vochten door het leegmaken met geneesmiddelen meer naar de ingewanden worden getrokken, dan dat ze voortgestuwd worden naar andere plaatsen, welke dan ook, omdat de substantie van het geneesmiddel in de ingewanden is en dan daar vandaan zijn kracht in het hele lichaam begint uit te oefenen, waardoor het komt dat alle dichtst bijzijnde delen het meest zijn blootgesteld aan de kracht van de purgerende geneeskunde. Daar de natuur dus die weg het geschiktst vindt voor de zuivering, drijft ze het vocht naar die kant; want elk dichtst bijzijnde deel is eerder gepurgeerd en staat al open voor wat ontvangen moet worden en de beweging is meteen van af het begin daarheen gericht, omdat verder verwijderde plaatsen nog vol zijn en versperd, zodat vocht dat door het geneesmiddel is losgemaakt, daarin niet kan doorbreken, aangezien de weg naar een of andere holte meestal langer is. Hier is echter elk dichtst bijzijnde deel van de weg naar de holte, dat is naar de ingewanden, al vrijgemaakt van de last door versperring: of tenminste (wat in het begin zo is) de weg is heel kort, of liever van geen enkele lengte.   [>] Beweging van wind.   Vergelijk dit met een wind die naar één richting, die hij het geschiktst heeft bevonden, uitbreekt; die evenwel zelf slechts op zijn weg beweegt, terwijl de wolken en de lucht alleen als zijden en muren fungeren.   *)  Lib. 3, cap. 8 geeft p. 102 (ed. Ff. 1581), zie regel 26. De overige cijfers zijn onduidelijk [of misschien r. 32]. Zenuwen Waarom een overledenen langer is dan bij leven.   Dat zenuwen voortdurend vol levende geest zijn, en daarom korter zijn dan ze anders zouden zijn, zoals ik wel eens heb gezegd [<], blijkt ook uit uit het feit dat iemand die is overleden, langer is dan dezelfde in leven, omdat namelijk de zenuwen ontspannen zijn en ze niet meer zijn samengetrokken door geest die ze vult. Syllogisme Uitleg van syllogisme.   Hiervoor [<] heb ik geschreven hoe de regel over Elke en over Geen impliciet is bevat in de tweede en de derde figuur, in de eerste echter expliciet. En op die manier blijkt de regel dingen die overeenkomen met één derde, komen met elkaar overeen primair en expliciet in de derde figuur; in de eerste twee echter secundair en impliciet, en het wordt daarbij op geheel dezelfde manier uitgelegd als ik hiervoor heb gezegd over de regel over Elke, dat wil zeggen door omzetting van proposities.

[ 166 ]

Medicamenten Waarom geneesmiddelen uit veel enkelvoudige de beste zijn.   In Dispensatorium van Renou, Institionum Lib. 4, cap. 1,*) wordt gezegd dat veel samengevoegde enkelvoudige middelen met hetzelfde vermogen, het beter doen dan de enkelvoudige op zichzelf.   De reden is mijns inziens, omdat de verhouding van het gevraagde vermogen tot de overige van het geneesmiddel op deze wijze wordt vergroot. Want laat er een of ander enkelvoudig middel zijn, dat behalve het vermogen gal af te koelen, ook een verkeerd vermogen heeft, en laat de grootte van elk van beide vermogens gelijk zijn, dan zal dit niet kunnen worden toegepast. Maar laat hierbij gevoegd worden een ander enkelvoudig middel dat beschikbaar is, dat hetzelfde vermogen vertoont om gal af te koelen en bovendien een ander, hoe verkeerd ook, evenzo gelijk aan het gevraagde. Aangezien het nu alleen toevallig en heel zelden zal kunnen gebeuren dat de niet passende enkelvoudige vermogens van beide van dezelfde aard zijn, wordt het gevraagde vermogen tweemaal zo groot als een niet passend vermogen. Ook al kan namelijk het ene niet passende vermogen misschien de lever beschadigen, en het andere de longen, daar van elk enkelvoudig middel slechts de helft wordt toegepast wegens menging van de twee, is het noodzakelijk dat de longen niet zoveel beschadigd worden, aangezien de lever nu een deel van het kwaad draagt; en het gezochte vermogen blijft helemaal gelijk en wordt zelfs niet het minst afgezwakt, omdat dit vermogen van beide enkelvoudige middelen gelijk was. Dus als drie, vier, vijf enz. enkelvoudige middelen worden samengevoegd, wordt veel minder schade geleden, terwijl het gezochte vermogen geheel behouden blijft.   Vabdaar dat ik geloof dat de voortreffelijkste geneesmiddelen van mithridaat en theriak, uit zoveel enkelvoudige bestaan: vandaar de aanbevelingen van geneesmiddelen met een veelheid van bestanddelen ("de quacsalvers roemen dicwils, dat haer olien gemaeckt syn van 44 woudtcruyden etc.").   [<]   Zo zegt dezelfde Renou in het volgende hoofdstuk°), dat in een pijnstillend middel veel gebruikelijke basismiddelen worden gemengd. In deze middelen, met veel enkelvoudige gemengd, gebeurt het dikwijls dat het ene verkeerde vermogen niet zelden tegengesteld is aan het andere verkeerde vermogen, en dat dan zo het kwaad geheel en al wordt opgeheven, wat niet gemakkelijk gebeurt bij goede vermogens, omdat deze in alle gevraagde enkelvoudige duidelijk aanwezig zijn; dus samengestelde zijn op twee manieren beter dan enkelvoudige. Maar Galenus ontkent dit, daar waar alle kwaliteiten van binnen tot buiten zijn aangetekend; dan is het namelijk beter te verbeteren wat verbeterd moet worden.   *)  Jean de Renou, Dispensatorium medicum, continens Institutionum pharmaceuticarum Lib. V ... (Frankfurt 1615), p. 82-83.   °)  Op p. 83-84 van het genoemde werk.

[ 167 ]

Hetzelfde oordeel moet er ook zijn over de derde kwaliteiten, hoewel: zoals een bepaald vermogen in enkelvoudige middelen alleen met een proef wordt verkend, zo is het in samengevoegde, voor de proef, ook onzeker of dat vermogen dat er was in beide enkelvoudige, hier hetzelfde gevraagde vermogen is gebleven; als het hetzelfde is gebeleven, is het zoals hierboven met de overige beter gesteld in samengestelde dan in enkelvoudige middelen. En het is te weten dat er in alle enkelvoudige veel diverse vermogens zijn, wegens de diverse honogenea [<] waaruit ze bestaan, van de natuur waarvan, als die van alle geheel en al bekend zou zijn, het beste geneesmiddel kan worden gegeven, zodat er niets dat niet past zonder verbetering in overblijft, wat nog beter is dan dat niet passende middelen door het hele lichaam verspreid worden, of eraan twijfelen of ze elkaar alle hebben verdragen. Van de derde kwaliteiten nu hebben we gezegd [<] dat ze ontstaan uit de vormen van de kleinste deeltjes; die, als ze verkleind worden door verdeling of vergroot door toevoeging, door een andere figuur aan te nemen hun oorspronkelijke vermogen verliezen, en een nieuw vermogen krijgen, op de manier waarop uit samengevoegde driehoeken niet een driehoek ontstaat, maar een vierhoek of een vijfhoek enz. Maar toch hebben deze kleinste deeltjes zelden een zo lichte samenstelling gekregen, dat ze niet een of andere kracht dragen voordat ze ontbonden worden; en zelden, zodra twee enkelvoudige middelen samengevoegd worden, gaan de kleinste deeltjes zo nauw samen dat uit de twee één kleinste deeltje ontstaat.   Een samengesteld middel is dus beter dan een enkelvoudig middel, omdat veel eerste, tweede en derde vermogens van enkelvoudige onbekend zijn. Bij de eerste en tweede gevraagde is het veilig aan te bieden voordat een proef is gedaan, behalve misschien als iets wordt gevreesd ten gevolge van een samenloop van derde kwaliteiten; bij derde evenwel na een proef. Laat er weer een voorbeeld zijn bij een gevraagde derde kwaliteit; laat dan één enkelvoudig middel geschikt zijn om een bepaald vergif weg te nemen, maar als het bovenmatig warm is van derde of vierde graad, of te samentrekkend of openend, blijkt het niet te moeten worden toegepast. Maar als een ander geneesmiddel tegen hetzelfde vergif hiermee warmte of samentrekking mengt, zal het dat eerste en voornaamste verbeteren, en zal het samengestelde veiliger worden toegepast; of als dit tweede enkelvoudige misschien even warm is als het eerste (wat zelden zal voorkomen) zal het samengestelde even goed zijn als de afzonderlijk toegepaste enkelvoudige middelen. Als je echter weet dat dit enkelvoudige gematigder is, is het beter dit alleen toe te passen dan beide tegelijk; maar als dit evenveel te weinig gematigd is als het andere teveel, zal het beter zijn het samengestelde toe te passen.  >

[ Ned. ]

[ 168 ]

Purgeermiddelen (2) Wanneer purgeermiddelen vast moeten zijn, wanneer vloeibaar.   Dispensatorium van Renou, Instit., Lib. 4, Cap. 3: "Als iemand een afsluiting vrij wil maken en de menstruatie op gang brengen, zal hij vaste geneesmiddelen ook niet makkelijk genoeg toepassen", zoals ook niet vloeibare, als uit de hersenen en verafgelegen delen schadelijk vocht weggevoerd moet worden.   De reden is, omdat een vast geneesmiddel dat er is met de goede werkzaamheid, voortdurend dampen afgeeft door het hele lichaam; en zelf blijft het op één plaats bijna vastzitten en die plaatsen, die dichter bij de ingewanden en de maag zijn, worden opener, omdat alle damp aanhoudend daar doorheen moet gaan; en daardoor worden de plaatsen het dichtst bij het geneesmiddel meer beïnvloed. Waardoor het komt dat de schadelijke vochten veeleer naar de ene plaats worden verdreven dan naar een andere. Langs deze weg is het immers meer toegankelijk. Maar vloeibare middelen worden, zodra ze in de ingewanden zijn afgedaald, terstond geheel door de aderen van het darmscheil [<] en het hele lichaam opgenomen en er blijft niets achter in de ingewanden dat aanhoudend een of andere werkzaamheid kan geven op die dichtst bijzijnde plaatsen;

[ 169 ]

maar wanneer een geneesmiddel in het lichaam is meegevoerd, gaan de plaatsen het dichtst bij de ingewanden, niet meer beïnvloed, geleidelijk weer naar hun oorspronkelijke natuur terug en zijn ze bijna opnieuw afgesloten voordat het vocht, dat in de rest van het lichaam is losgemaakt, daarheen kan worden verdreven. Dus die geneesmiddelen moeten in vloeibare vorm worden voorgeschreven, die of in het lichaam blijvend dit moeten veranderen, of vochten moeten uitscheiden door ze ergens anders heen te brengen, en dan samen daarmee ontsnappen door menstruatie, urine, zweet enz.   [<] 30 ingrediënten   <  Dispensatorium van Renou, Inst. pharm., Lib. 4, Cap. 10. Ter bevestiging van wat ik even eerder heb gezegd [<] over het nut van gemengde geneesmiddelen, wordt daar gezegd dat het electuarium Justinum*) bestaat uit 30 enkelvoudige gelijke delen, die alle met hun eigenschap nierstenen breken. Waartoe deze opeenhoping, als het niet is om wat ik gezegd heb?   [ *)  Valerius Cordus, Dispensatorium (Lugd. 1559), p. 47: 31 ingrediënten, met 'Leucopiperis' (witte peper) bij de 30 in: Joh. Dan. Mylius, Antidotarium medico-chymicum reformatum (Ff. 1620), p. 718. Zie ook: 'Iustinum', in: Eene Middelnederlandsche vertaling van het Antidotarium Nicolaï (1917), p. 84.] Smaak Welgevallige of onwelgevallige smaak, waardoor het komt.   Dispensatorium van Renou, Phar. Lib. 3, Cap. 14, zegt dat de bitterheid en onaangenaamheid van pillen vooral is toe te schrijven aan aloë; dat die evenwel wordt vermeerderd door menging met onaangename dingen, zoals kolokwint, agaricus, senna en andere purgerende middelen, die des te meer onaangenaam zijn voor het gehemelte naarmate er meer zijn bijgemengd.   Wat toch wonderlijk lijkt: daar aloë namelijk de onaangenaamste is van alle ingrediënten, is er in één dosis des te minder, naarmate er meer worden bijgemengd. Waardoor een minder onaangename samenstelling lijkt te worden bijeengebracht, op de manier waarop sterk kokend water, als water wordt bijgemengd dat minder kookt, een samenstelling krijgt die warm is, evanals toen het water alleen sterk kokend was; maar minder warm dan het kokende, en er komt een gemiddelde kwaliteit van het samengestelde, tussen de beide ingrediënten.   Maar bij smaken gaat het op een andere manier. Een smaak is namelijk niet een uniek en enkelvoudig iets, maar verschillend, en één tong en hetzelfde gehemelte neemt verschillende smaken waar, zowel aangename als ook onaangename. Wanneer dus alleen aloë wordt toegediend, ook al is het in grote hoeveelheid, werkt die op slechts één soort smaakzin, waarop ook de kleinste hoeveelheid aloë even goed een uitwerking kan hebben, omdat niet alle deeltjes van de aloë kunnen binnendringen in die poriën van het gehemelte, die deze soort smaakzin bevatten. De overige deeltjes zijn dus overbodig voor de onaangenaamheid van de smaak; maar als ook een andere soort onaangename smaak wordt aangeboden, dringt die in poriën die daarvoor geschikt zijn, om onaangenaamheid op te wekken, en zo wordt dan een dubbele onaangenaamheid opgemerkt, daar de onaangenaamheid van de aloë niet verminderd wordt. Zo worden ook uit aangename middelen samengestelde de meer aangename op zich afzonderlijk toegediend, wanneer ze tenminste niet verkeerd worden gemengd; het meest aangename enkelvoudige is namelijk minder aangenaam dan het aangenaamste samengestelde.

[ 170 ]

Aangename smaak moeilijker bereid.   Toch lijkt hieraan te moeten worden toegevoegd dat meer zorg moet worden besteed aan menging van aangename om ze aangenamer te maken, dan van onaangename om ze meer onaangenaam te maken, omdat aangenaamheid ontstaat uit een overeenstemming van deeltjes met poriën die uniek en eenvormig is. En onaangenaamheid ontstaat uit een niet overeenstemmen dat verschillend is, en het is veel makkelijker te maken dat het ene niet overeenstemt met het andere dan dat het er wel mee overeenstemt; een voor de hand liggend stuk ijzer past immers niet bij een slot, omdat het met veel zorg moet worden toebereid om te passen. Zo ook komt er van verschillende deeltjes die samenkomen makkelijker onaangenaamheid dan aangenaamheid van smaak; waaruit is op te maken dat ook uit onaangename deeltjes, die niet vanzelf samengaan met onaangename, dikwijls een nieuwe onaangenaamheid wordt opgewekt. Syllogismen Syllogismen in de wiskunde zijn bijna altijd op zichzelf staand.   Syllogismen [<] in de wiskunde zijn bijna altijd op zichzelf staand, wanneer hetzelfde wordt gezegd over hetzelfde. Deze bekende zaken hebben toch wel een verschillende manier van formuleren, waarin drie verschillende termen zijn te vinden, geheel op dezelfde manier als in alle andere overige syllogismen van de wetenschappen en van de wiskunde zelf.   Om nu de plaats van de termen goed te begrijpen, moet je onderzocht hebben wat ik eerder ergens heb geschreven [<], opdat je niet denkt dat het subject altijd op de eerste plaats wordt gezet, en het predikaat op de laatste. Als voorbeeld kan dienen:   1 Graet is 60 minuten; at 15 mylen is 1 graet; ergo 1 myle is 4 minuten. [<]   Zulke syllogismen, waarin op deze manier hetzelfde wordt geegd over hetzelfde, hebben veel uitzonderings­regels, namelijk van algemene en bijzondere enz., zoals hiervoor uitvoeriger is gezegd [<]. Maar hier lijken er meer dan drie termen te zijn. Als conclusie volgde immers: ergo 15 mylen syn 60 minuten, maar zo zou ik niet het gevraagde hebben geconcludeerd; men is namelijk gewend zo te zoeken: 1 myle is 4 minuten, omdat 1 graet 60 minuten doet ende 15 mylen 1 graet. En dit gebeurt omdat deze meetkundige verhouding duidelijk is; zoals immers 15 staat tot 60, zo staat 1 tot 4. Het komt dus op hetzelfde neer, of nu gezegd wordt: ergo 15 mylen syn 60 minuten, of: ergo 1 myle is 4 minuten.   Niettemin toch, opdat hier ook de manier van het syllogisme blijkt, zullen we deze verhouding herleiden tot een syllogisme in behoorlijke vorm. De verhouding is: ut 15 mylen ad 60 minuta, sic 1 myle ad 4 minuta; te bewijzen is dat 1 myle 4 minuten doet, omdat 15 mylen 60 minuten doen. En de argumentatie wordt genomen volgens de werking van de gulden regel, die het derde getal vermenigvuldigt met het tweede, en het geheel deelt door het eerste. Maar aangezien deze derde de eenheid is, komt er geen vermenigvuldiging, Op deze manier: Het 15de deel van 60 minuten is 4 minuten; at 15 mylen syn 60 minuten; ergo het 15de deel van 15 mylen is 4 minuten.   Over delen van termen door de hele propositie gemengd, heb ik eerder vrij nauwkeurig gesproken [<].

[ 171 ]

En of ik nu zeg: het 15de deel van 15 mylen, of 1 myle, dat komt op hetzelfde neer.   Om dat toch met een syllogisme te bereiken, doe je het zo:   Het 15de deel van 15 mylen is 4 minuten; at 1 myle is het 15de deel van 15 mylen; ergo 1 myle is 4 minuten.   Hier wordt de major-propositie die, welke van het voorgaande syllogisme de conclusie was. Maar als het eerste getal de eenheid zou zijn, en daarom alleen vermenigvuldigd zou moeten worden, zou de verhouding zo zijn: 1 myle doet 4 minuten; ergo 15 mylen doen 60 minuten. En we argumenteren zo:   15 mael 4 minuten syn 60 minuten; at 1 myle is 4 minuten; ergo 1 myle 15 mael is 60 minuten.   Tweede syllogisme:   15 mael een myle is 60 minuten; at 15 mylen is 15 mael 1 myle; ergo 15 mylen syn 60 minuten.   Daar noch het eerste, noch het derde de eenheid is en daar vermenigvuldigd en gedeeld moet worden, moeten twee tussenliggende gezocht worden: één door vermenigvuldiging, de andere door deling.   Laat de verhouding zo zijn:   2 mylen — 8 minuten, — 15 mylen — 60 minuten.   Met een syllogisme moet bewezen worden: 15 mylen esse 60 minuten quia 2 mylen sunt 8 minuten:   15 mael 8 minuten doen 120 minuten; at 2 mylen doen 8 minuten; ergo 15 mael 2 mylen doen 120 minuten,   at 15 mylen is de helft van 15 mael 2 mylen; ergo 15 mylen is de helft van 120 minuten;   at de helft van 120 minuten is 60 minuten, ergo 15 mylen is 60 minuten.   Het derde syllogisme is een Sorites*) en zo wordt een Sorites met gewone syllogismen vermengd om een mooie reeks van verbonden syllogismen samen te stellen.   Zoals nu hier een wiskundige verhouding herleid is tot syllogismen, zo zal in het algemeen elk logische verhouding kunnen worden herleid, met betrekking tot alle dingen. Ook deze bestaan namelijk in vier termen, zoals: zoals de stuurman zich verhoudt tot het schip, zo verhoudt de koning zich tot het volk [<]. In de wiskunde is de opeenvolging echter zekerder en duidelijker. En wie vraagt, als hij ziet dat er vier termen zijn in deze verhouding, wat het medium is of welke term van een voorafgaand syllogisme is, namelijk in 15 mylen syn 60 minuten omdat 1 myle 4 minuten syn, moet weten dat 1 myle syn 4 minuten er een is van een voor-syllogisme dat eerder is uitgesproken, op de manier waarop ook de reden gegeven wordt van de andere conclusies.   *)  Nog een 'modus' van de 'ezelsbrug', genoemd op p. 29. Alstedius (Logicae systema, Herborn 1614 [1628, p. 428]): "Sorites is een overladen syllogisme, waarin meer proposities worden opgestapeld, zodat het predikaat van de eerste het subject wordt van de volgende, totdat het eerste subject wordt samengesteld met het laatste predikaat". [ Simon Stevin, Bewysconst (1585), p. 139: 'Overvloedighe Bewijsreden', def. 43: "is, inde welcke tussen d'Eerste Propositie ende t'Besluyt, meer als een Propositie comt".]

[ 172 ]

Bijvoorbeeld: Waarom is Pieter substantie?  Ik antwoord: Omdat een mens een dier is. Ik argumenteer als volgt:   Elk dier is substantie; maar elke mens is een dier; dus elke mens is substantie. Maar Pieter is een mens, dus Pieter is substantie.   Deze reden was gegeven als minor-propositie van een voor-syllogisme; het zou ook de major kunnen worden, enz. Het subject van de kwestie kan ook bestaan uit 2 of 3 woorden.   Zoals ik eerder heb geschreven [<] dat afzonderlijke benamingen van de kwestie de minorterm kunnen worden, zo zeg ik nu ook dat twee woorden van de kwestie de minorterm kunnen worden, ja zelfs drie tegelijk enz.; ook adjectieven, ook genitieven enz., zoals in deze kwestie: Teveel geweld afweren met geweld is toegestaan, omdat alles wat teveel is onrechtvaardig is; evenzo: Geweld van de heerser afweren met geweld is toegestaan, omdat de heerser een Spanjaard is*), of: omdat het geweld van de heerser geweld van Spanjaarden is. En wat viermaal wordt herhaald, is gemeenschappelijk aan twee termen; wat evenwel zesmaal wordt herhaald, van drie.   [>] Manier van hoeveelheid in syllogismen.   Maar hoeveelheid moet zeker niet veronachtzaamd worden, want als die veronachtzaamd is, wordt het syllogisme foutief. Weet dus dat hoeveelheid altijd wordt toegevoegd aan het subject van een propositie. Foutief is dus dit: Christenen zijn goed emensen; rechtvaardige mensen zijn goede mensen; dus Christenen zijn rechtvaardige mensen.   En het zou goed zijn, als de minor omkeerbaar zou zijn; dus omkeerbaarheid daarin, waar hoeveelheid niet is toegevoegd, moet niet veronachtzaamd worden, want die is dikwijls van groot nut. Het volgende is goed, omdat een hoeveelheid leert dat zondaren het subject is van de major:   Duivels kwellen alle zondaren; maar Judas is een zondaar; dus duivels kwellen Judas.   Alle duivels kwellen alle zondaren; maar Lucifer is een duivel; dus Lucifer kwelt alle zondaren.   Hier wordt in de conclusie een hoeveelheid gevonden die aan de majorterm is toegevoegd, omdat deze niet het subject was van de majorpropositie.   Alle duivels kwellen alle zondaren met alle folteringen; maar een slecht geweten is een foltering; dus alle duivels kwellen alle zondaren met een slecht geweten.   Hier zie je dat foltering subject is van de majorpropositie. Richt de overige in naar deze manier.   Middelb. den 8en Junij.   [<,>]   *)  In 1621 eindigde het Bestand tussen Spanje en de Nederlanden.

[ Ned. ]

[ 174 ]

Geest Hoe hersengeest zo zware botten beweegt.   De 21e juli [1621] te Rotterdam.   Velen hebben zich afgevraagd, en ik ook enkele malen hiervoor [<], hoe het kan gebeuren wat we dagelijks zo vaak zien gebeuren, namelijk dat zoveel botten en vlees, als van voeten en handen etc., bewogen kunnen worden door een allerlichtste geest*), uit de hersenen voortkomend? We zien immers dat aan botten getrokken wordt terwijl zoveel kracht in het geheel niet zichtbaar is, die ze snel naar zich toe grijpt met aanwending van zenuwen. En sterker nog, als zo'n grote kracht er zou zijn, zou die ongetwijfeld in de hersenen moeten zijn; maar daar zijn de zenuwen aan het begin zo zacht, dat ze eerder zouden breken dan dat ermee iets zwaars bewogen of getrokken zou worden.   [ *)  Het woord 'spiritus' is hier eigenlijk onvertaalbaar: het ging om uiterst fijne deeltjes, volgens Galenus, 'pneuma psychikon'; zie ook de notitie 'Verbeelding', van 1613.]

[ 175 ]

Wat antwoord je nu? zul je vragen. Wel, dat echt een materiële oorzaak van elke beweging is in de hersenen, blijkbaar de levensgeest [>]. Daar deze licht is, wordt hij moeiteloos door een streving van de hersenen via de zenuwen naar de spieren gezonden, en, door de warmte hiervan verruimd, strekt hij deze en zo wordt aan het hele been getrokken etc.; maar warm gemaakt vliegt hij weg door poriën, en dit vervliegen dwingt de hersenen er nieuwe geesten voor in de plaats te zenden, zo lang je de handeling wilt laten voortduren. Zo raken de hersenen de hele dag vermoeid, en hun geesten uitgeput, die 's nachts weer hersteld worden met het overdag genuttigde voedsel. En we hoeven niet al te verbaasd te zijn over deze zo plotselinge verandering en over de afwisseling en uitzetting van de geesten door spierwarmte: veel sneller immers zet buskruit uit door een heel zwakke kracht van vuur, en het brengt zo grote bollen zo ver door de lucht, waarvoor geen andere bewegingsoorzaak is dan het vuur dat dit kruit ijler maakt, waarover ik eerder ergens gesproken heb [<]. Klopping Reden van klopping in spieren.   Iets dergelijks gebeurt wel eens in ons lichaam wanneer ledematen en spieren van het lichaam gekweld worden door klopping. Dan merken we namelijk ontegenzeglijk dat dunne vloeistoffen, of liever dikkiger dampen, naar dit lichaamsdeel worden gestuurd en dat deze plotseling verdund worden en dan zo het lichaamsdeel optillen, dat ze terstond vervliegen en dat nieuwe damp beschikbaar is om ook verdund te worden. En zo ontstaat een of andere ongewilde sprong van het lichaamsdeel, niet anders dan bij een brandende en van tijd tot tijd opflakkerende kaars gebeurt, zoals we eens beschreven hebben [<]; want op precies dezelfde manier wordt kaarsvet ook beurtelings naar de vlam getrokken en verdund, en in vlam gezet vervliegt het, zó dat op afzonderlijke momenten de vlam nu eens deze vorm heeft en dan weer die; en dat niet, zoals sommigen menen, voortdurend dezelfde vlam gezien wordt. Geest dus van de hersenen die vrij koud is, op een warmere plek in de spieren gekomen, is heel geschikte materie om verdund te worden en uit te zetten. Het is dus niet nodig dat de weg, die van de hersenen naar de spieren loopt, hard is, of stevig, of niet makkelijk te breken; maar het is voldoende dat de lichaamsdelen aan elkaar vastzitten met sterke pezen waarmee aan het onderste lichaamsdeel getrokken kan worden door hogere als de spier zich verbreedt (de manier van trekken door middel van een verbrede spier begrijpt iedereen). Een bot is dus slechts aan het naastliggende bot stevig vastgebonden, en het is genoeg als tussen de pezen een smal paadje vrij ligt, waarlangs geest in het vlees en de dunne spiervezels komt.

[ 176 ]   14 - 19 aug. 1621

Disputeren Subject van de kwestie aangeduid met accent.   Te Rotterdam den 14en Augusti.   Justinus van Assche [<,>] vond dat ik in het voorgaande [<] niet openlijk genoeg de kentekens heb aangegeven, waarmee het subject te onderscheiden zou zijn van het predikaat; waarbij, toen hij had erkend dat het syllogisme als geheel door mij duidelijk genoeg is uitgelegd, hij ook vroeg of ik dit bij simpele kwesties zo wilde uitleggen.   Wat mijns inziens niet kan. Want hiervoor heb ik laten zien [<] bij de kwestie geweld afweren met geweld is toegestaan, dat een willekeurige benaming de minorterm van het syllogisme kan worden, dat wil zeggen het subject van de kwestie. Niettemin wordt toch uit het accent opgemaakt welk deel iemand als subject wil hebben; hij spreekt dit immers sterker uit, alsof hij zegt; "dit is waarvan ik wil dat het overige bewezen wordt". Bijvoorbeeld: geweld afweren met geweld is toegestaan, hier wil hij dat met geweld de minorterm wordt, omdat hij daarop het accent plaatst; maar geweld afweren met geweld is toegestaan, hier wil hij dat is toegestaan het subject is of de minorterm. Hetzelfde gebeurt ook overal, als we aandachtig naar de spreker luisteren. Respondent moet reden geven van ontkenning.   Die gewoonte bij academische disputen, waar een respondent de major of de minor ontkent zonder te worden gedwongen iets anders te antwoorden, lijkt mij bekrompen, omdat wie dan ook, al is hij zonder enige geleerdheid, op deze wijze een zeer geleerd gehoor tevreden zal kunnen stellen. Ja zelfs een papegaai of ekster zullen als respondenten kunnen dienen, als ze op de een of andere manier geleerd wordt op hun beurt de major- of minorpropositie te ontkennen.   [>]   Om dit niet te laten gebeuren moet aan de opponent worden toegestaan, aan de respondent een reden te vragen voor de ontkenning en dit zo vaak en wanneer hij wil, namelijk wanneer hij liever de reden van de respondent wil aanvallen die deze zal geven, dan zijn premisse te bevestigen met een vooraf bedacht argument. Ik zie namelijk niet dat aan opponenten andere grenzen kunnen worden voorgeschreven, terwijl we het dagelijks zien gebeuren in vriendschappelijke gesprekken door privé personen. Daarvan is immers de hele manier van disputeren afgeleid; daarvan, bedoel ik, als ze allen samen zijn of de meesten, maar niet zomaar wat mensen, te dom om van hen de fundamenten van een zoveel wetenschap te kunnen vragen. Het bewijs ligt bij wie bevestigt. Waarom.   Als dezen dus zijn samengekomen en ze met gelijke oplettendheid aan een disputatie beginnen, geeft eerst degene die bevestigt zijn argumenten, volgens het gezegde: het bewijs ligt bij wie bevestigt. Wat ook de magistraat in acht neemt; die bepaalt immers een eed voor wie bevesigt dat Pieter deze diefstal heeft begaan, deze verkrachting, deze leugen; wie echter ontkent deze te hebben begaan, wordt niet toegestaan te zweren, en dit omdat er meer kan zijn voorgevallen dat ontgaan is aan de ontkenner dan de bevestiger; de ontkeener kan het namelijk niet hebben gehoord, het kan op een andere tijd zijn gedaan; en zo kan hij zich op duizend maniren hebben vergist, terwijl een bevestiging uniek en enkelvoudig is, waardoor deze ook als enige in de systemen van de wetenschappen terecht komt.

[ 177 ]

Respondents reden van ontkenning met voorbeeld toegelicht.   Laat dus door de opponent dit ontkennende syllogisme worden voorgesteld:   Elke mens is geleerd; maar Pieter is niet geleerd; dus Pieter is niet een mens.   De respondent ontkent de major; hij moet dus een tegenover­liggende bewijzen of zeggen: "geef een reden voor de ontkenning". De respondent zal dus het tegengestelde van de major kunnen bewijzen, namelijk er is een mens die niet geleerd is, bijvoorbeeld, omdat Thersites niet geleerd is. Zoals:   Thersites is niet geleerd; Thersites is een mens; dus er is een mens die niet geleerd is.   Als hij dit heeft gedaan, heeft hij voor de tegenstander meer dan genoeg voldaan. Door deze werd immers slechts van hem vereist dat hij zou bewijzen dat er een mens kan zijn die niet geleerd is, dat wil zeggen, dat die major niet noodzakelijk waar is; gewoonlijk zegt een respondent van volkse afkomst namelijk in het algemeen: "ik ben niet geneigd deze propositie te geloven, omdat het anders kan zijn", ook al weet hij niet dat de zaak anders ligt. Het wordt immers voldoende geacht als hij heeft bewezen dat het kan zijn dat er een mens is die niet geleerd is; want de respondent kan niet in het nauw gebracht worden door een onzekere propositie, maar hij is gewend te bewijzen dat deze onzeker is, en dit betekent voldoende reden te hebben gegeven voor de ontkenning. Van de respondent kan dus een syllogisme komen als volgt:   Het kan zijn dat Thersites niet geleerd is; maar Thersites is een mens; dus het kan zijn dat er een mens is die niet geleerd is, of:   Wie niet heeft gestudeerd is niet geleerd; het kan zijn dat er een mens is die niet heeft gestudeerd; dus het kan zijn dat er een mens is die niet geleerd is, of:   Het kan zijn dat een mens die niet gestudeerd heeft, niet geleerd is; maar er is een mens die niet gestudeerd heeft; dus het kan zijn dat er een mens is die niet geleerd is, en zo is dan de major van de opponent meer aan het wankelen gebracht. Want als de respondent zou worden gedwongen altijd die tegengestelde propositie te bewijzen, zou de opponent zijn algemene zo kunnen omschrijven, dat er geen derde zou kunnen worden aangevoerd waarmee de respondent die zou verzwakken, ook al zou die duidelijk zwak en onzeker zijn. De opponent zou bijvoorbeeld kunnen zeggen: Allen die op dit moment in dit huis zijn, zijn geleerd, wie zou het tegengestelde van deze propositie kunnen bewijzen? Vooral als er dan slechts enkelen in dat huis zijn? Hij is dus gedwongen tenminste te bewijzen, dat het kan zijn dat er op dat moment in dat huis iemand is die niet geleerd is, omdat mensen van elke soort er kunnen binnenkomen; of omdat het kan zijn dat iemand die niet geleerd is daarin heeft verbleven enz.   En dit blijkt nog duidelijker in op zichzelf staande proposities, zoals wanneer de minor van het voorgaande syllogisme zou worden ontkend, die was Pieter is niet geleerd, wie zal immers bewijzen dat een Pieter die hij niet kent geleerd is? Laat het dus volstaan dat door het geven van een reden voor de ontkenning, bewezen kan worden dat Pieter geleerd is op deze wijze:   Welke mens dan ook, een onbekende wat mij betreft, kan geleerd zijn; maar Pieter is een onbekende mens; dus Pieter kan geleerd zijn wat mij betreft, en de propositie is niet noodzakelijk waar en is niets waard tegen mij, ik ken Pieter niet.

[ 178 ]

Als bijzonder beschouwde uitspraak onderzocht.   Deze propositie: Het kan zijn dat een zekere mens niet geleerd is, is niet een bijzondere, ook al is er een partikel van bijzonderheid mee verbonden. Want het kan zijn wijst op de algemeenheid ervan en betekent dat een onbekende mens aan die voorwaarde is onderworpen, zodat niet zeker kan worden bevestigd dat die geleerd of ongeleerd is. Dus welke onbekende mens je ook naar voren kunt brengen, er zal over getwijfeld kunnen worden hoedanig die is: geleerd of ongeleerd. Deze propositie is dus evenveel waard als een algemene wegens dat kan zijn, en dit komt omdat niet gezegd wordt dat een zekere mens wel of niet zodanig is. Want verder duidt het partikel zekere op een bijzondere, maar gezegd wordt dat het kan zijn, wat minder is dan dat er een is. En daarom strekt die zich breder uit en het is heel wat anders als je zegt: Een zekere mens is geleerd, dan: Het kan zijn dat een zekere mens geleerd is. Dit laatste zou immers waar zijn, al zou in deze tijd van de wereld werkelijk geen enkele geleerde mens worden gevonden; dat eerste zou echter onwaar zijn.

[ Ned. ]

[ 179 ]

Hoofd Groot hoofd wijst op verstand.   Wie een groot hoofd heeft, en de overige ledematen klein, verzamelt veel levensgeesten in het hoofd, tenzij dit slecht gevormd is, dat wil zeggen als het eveneens veel hersenen heeft en niet zeer dikke botten. En daar de rest van het lichaam klein is, nemen de onderste ledematen weinig van deze geesten in zich op; wat overblijft gaat dus over in verbeeldingskracht en verstand. Maar dit hoofd brengt wel veel vochten bijeen, die het meestal niet goed verwerkt, vooral in de kinderjaren, zozeer dat verkoudheid bij hen vaak voorkomt, en dat kinderen door veel slijm bevuild raken, die later, met het hele lijf gedurende hun leven droger geworden, uitgroeien tot aantrekkelijke mannen. Gelukkig gaat het dus met diegenen met een groot hoofd bij wie de hersenen neigen tot het drogere: deze nemen namelijk die overtollige vochten weg. Lichaamsvorm van mijn vader.   Zodanig lijkt mijn vader*) te zijn, wiens hoofd in grootte de hoofden van de grootste mannen overtreft (wat we vaak bevonden hebben met hun hoeden). De hersenen lijken ook heel goed geproportioneerd en met weinig bot, omdat de overige lichaamsdelen ook zo zijn: de stem verraadt namelijk dat hij grote longen heeft, dat wil zeggen een heel grote borstholte. Bovendien heeft hij wel heel dikke kuiten; maar de ruimte die er is tussen kuiten en voeten, is bij hem zeer kort; daar nu deze ruimte benig is, blijkt dat zijn botten niet dik zijn, en daar ze hem genoeg zijn, staat vast dat ze dicht zijn. Dat hij inderdaad droge hersenen heeft tonen zijn donkere haren.   *)  Abraham Beeckman te Middelburg [1563-1625, zie 'Biografie'].

[ Ned. ]

[ 180 ]

Syllogisme Een syllogismus van Cicero in detail onderzocht met analyse.   Cicero, Lib. I de Inventione [>], weeft een syllogisme als volgt samen:   Dingen die met beleid worden uitgevoerd, worden beter verzorgd dan die welke zonder beleid worden geregeld. Niets van alle dingen wordt nu beter geregeld dan de hele wereld. De wereld wordt dus geregeld met beleid.   Hier is beter de middenterm; verzorgd of geregeld, viermaal herhaald, is deel van twee termen; die, tweemaal herhaald in de major, is een teken van hoeveelheid, en moet niet vaker worden herhaald in de overige proposities dan elke of geen; onder de dingen namelijk, die met beleid worden uitgevoerd, is bevat: wereld, maar onder die zonder beleid: niets van alle dingen. Dan is ook deel van de middenterm; de vergelijking wordt namelijk herhaald in de minor-propositie, en het wordt geplaatst tussen niets van alle dingen en wereld, op de manier waarop het in de major werd geplaatst tussen die met beleid, en die zonder beleid.   De conclusie dus, woordelijk uit de premissen verzameld, zal in de tweede figuur*) zijn: Niets dus van alle dingen wordt met beleid uitgevoerd, en: de wereld wordt zonder beleid geregeld, waarin weer het woord verzorgd of uitgevoerd of geregeld, tweemaal herhaald wordt. Maar dit gebeurt omdat de majorterm uit twee delen bestaat, waarvan elk verbonden is met geregeld; de minorterm mist er dus een, en het zou alleen viermaal herhaald worden, als de majorterm uit slechts één ding zou bestaan. Hierom wordt ook in de conclusie ingelast: en, wat niet een deel is van het syllogisme, maar slechts laat zien dat de major uit twee delen bestaat.   Een meervoud volgt slechts een ding dat in een van de termen als meervoud of als enkelvoud wordt geuit; en voorzover het aantal in de meer algemene term het aantal in de meer bijzondere te boven gaat, expliciet of impliciet, in zoverre wordt verwezen naar kenmerken van hoeveelheid, zoals: Alle mensen, of: elke mens is een dier, Pieter is een mens, enz. Hier moet immers de minor noodzakelijk met een enkelvoud worden gegeven; de major echter met een meervoud, expliciet of impliciet.   De bedoeling van Cicero is dus dat de wereld met beleid wordt bestuurd, als er iets anders is dat met beleid wordt bestuurd; en omdat niemand met gezond verstand dit zal ontkennen, concludeert hij, met veronachtzaming van dit tweede syllogisme: de wereld wordt dus met beleid bestuurd.   [ *)  Simon Stevin, Bewysconst (1585), def. 35: "Tweede Soorte, diens Middel Termijn is Anclevende der Eerster, ende Tweeder Propositien" en Woordenlijst, p. 138: "Secunda Figura". Dit gaat over de hele "Bewysreden" (syllogisme). Maar hier zal bedoeld zijn de 'Generale ontkenning' van def. 36, over de "ghedaente der Propositien".]

[ 181 ]

Hier zul je bovendien bij de conclusie overwegen dat de twee delen van de minor betrekking hebben op elkaar, dat wil zeggen dat de wereld niet noodzakelijk zonder beleid wordt geregeld, maar alleen ten opzichte van alle dingen, en als die zonder beleid zouden worden geregeld, dan zou nog niet bewezen zijn dat de wereld met beleid wordt geregeld. En als de wereld met beleid zou worden geregeld, volgt daar niet uit dat alle andere dingen zonder beleid zouden worden geregeld. Zo hadden immers ook de delen van de majorterm betrekking op elkaar; en uitgelegd had kunnen worden: Dingen die meer met beleid worden uitgevoerd, worden beter verzorgd dan die meer zonder beleid worden geregeld; en niets van alle dingen wordt beter geregeld dan de hele wereld; niets van alle dingen wordt dus meer met beleid geregeld en de wereld meer zonder beleid, dat wil zeggen: niets van alle dingen wordt meer met beleid geregeld dan de wereld, en de wereld wordt niet meer zonder beleid geregeld dan wat dan ook.   Iets dergelijks is dit:   Elke meer geleerde is beter dan een minder geleerde; maar Pieter is niet beter dan Johan; dus Pieter is niet meer geleerd en Johan minder geleerd. En het kan zijn dat geen van beiden geleerd is. Bijna op dezelfde manier kan in de eerste figuur als volgt geargumenteerd worden, met de middenterm veranderd: Elke meer geleerde is beter dan een minder geleerde; Pieter is meer geleerd en Johan minder geleerd (of wat hetzelfde is: Pieter is meer geleerd dan Johan); dus Pieter is beter dan Johan. Enige syllogismen Enige syllogismen onderzocht naar de vorm.   Niemand die zondigt om goed te doen voor anderen, doet kwaad; maar allen die berispt moeten worden zullen zich kunnen verontschuldigen dat ze zondigen om goed te doen voor anderen; dus allen die berispt moeten worden zullen zich kunnen verontschuldigen dat ze geen kwaad doen.   Dit syllogisme is in Celarent*). Zulke vormen van proposities namelijk, zoals de conclusie is, zijn algemeen ontkennend. Elke heeft namelijk slechts algemeenheid toegekend aan de hele propositie; bevestiging is er echter slechts voor de minorterm, waarvan het ene deel door het andere wordt bevestigd.   Zo zal ook: Alle mensen zeggen dat Pieter niet geleerd is, een algemeen bevestigende propositie zijn, als zeggen dat Pieter niet geleerd is wordt genomen als predikaat. Maar als niet geleerd is als predikaat wordt genomen, zal die algemeen ontkennend zijn. En het is niet helemaal hetzelfde als: Er zijn geen mensen die zeggen dat Pieter geleerd is. Hier wordt immers zeggen niet bevestigd over de mensen, maar begrepen kan worden dat ze niets zeggen; bij de eerste wordt echter bevestigd dat ze hun mening geven over Pieter.   Niet elke is weliswaar een ontkennend partikel, maar slechts dan, wanneer de bevestiging ook slaat op het predikaat (op een of andere manier te verbinden met het subject). Zoals: Niet elke mens is geleerd. Hier wordt op een of andere manier geleerd bevestigd over een mens.   *)  Onderdeel van de 'ezelsbrug', genoemd op p. 29.

[ 182 ]

Zo ook: Alle mensen zeggen dat alle Duitsers niet geleerd zijn. Maar in: Alle mensen ontkennen dat ze slecht zijn, als het subject gemaakt wordt van mensen en zeggen, dat wil zeggen van het tegengestelde van het woord ontkennnen, zie je dat hier bedoeld wordt: Alle mensen zeggen dat geen mensen slecht zijn. Zo'n infinitief wordt altijd ingegeven door een voorgaande nominatief, die als zodanig, dat wil zeggen met heel zijn algemeenheid, moet worden herhaald. De bevestiging slaat namelijk niet op de aard van deze nominatief, maar voegt er iets anders aan toe.   Te Rotterdam, den 3en Octob.   Alle levende mensen voelen; maar alle mensen leven; dus alle mensen voelen.   Hier is mensen afzonderlijk de minorterm, maar de middenterm is levende mensen samen genomen, en de minor-propositie bevestigt één deel van de middenterm over het andere, terwijl in de major deze delen onzeker met elkaar werden verbonden. Daarom staan sommige van zulke syllogismen in verband met hypothetische. Wat wel waar is, maar aangezien zulke hypothetische worden herleid tot categorische syllogismen [<], is het noodzakelijk dat ze op de genoemde manier worden geformuleerd. En er moet niet gedacht worden dat die herhaling onbeduidend is. Want ook al voelen alle levende mensen, toch volgt daar niet uit dat alle mensen voelen. Zo: Alle geleerden met wie het goed gaat, oordelen het best over geschillen; maar met sommige geleerden gaat het gaed; dus, enz. Of: Maar met veel geleerden gaat het goed; dus, enz. Het is namelijk hetzelfde alsof je zegt: Maar enige geleerden zijn geleerden met wie het goed gaat, of: maar alle mensen zijn levende mensen. Maar wegens de onwelluidendheid van herhaling van hetzelfde woord, wordt het impliciete deel van de middenterm noodzakelijk en zonder bezwaar weggelaten. Leven wordt nu gezegd terwijl het in de major levende was, omdat leven evenveel betekent als zijn levend. Het bestaat immers uit de derde persoon meervoud en het werkwoord leven. Zo zijn levend en wie leeft hetzelfde; aan levend is immers een onbepaalde persoon verbonden, dus levende mensen is hetzelfde als mensen die leven. Mensen leven, of: Mensen zijn levend, gaan de voorgaande te boven met één verbinding: ze bevestigen immers het leven over een mens; maar levende mensen voelen kan ook waar zijn als er geen mens zou leven. Leven dus, of zijn levend, in die derde persoon, houden een verbinding in, waarmee ze met een subject worden aaneen­gevoegd.   Zo maken veel vormen van een woord iets duidelijk: levend, ze leven, ze zouden leven, het leven, hij leefde, levenskrachtig, leven, enz. Op al deze vormen moet worden gelet bij de formulering van syllogismen: deze bijbetekenissen kunnen immers predikaat worden, of subject van de conclusie, of van hun delen.   Al het verkeerde in een mens krijgt de overhand; Pieter is een mens; dus al het verkeerde in Pieter krijgt de overhand.   Hier slaat al het niet op het subject: het komt immers niet overeen met een mens. Want wat bij de Grammatici passend is als adjectief en substantief, nominatief en werkwoord, zo iets is hier ook op te merken, zodat een algemeen woord overeenkomt met een subject; dat wil zeggen zodat al het wordt gezegd over iets waarover gezegd wordt mens.

[ 183 ]

Zo: alleen de mens lacht. Hier is alleen een uitsluitend partikel, en een of ander deel ervan slaat op het predikaat; en een of ander deel op het subject. Het is immers gelijkwaardig met deze twee proposities: een of andere mens lacht, en: er is geen mens die niet lacht. Maar in alleen de mens lacht, als alleen slechts bij het subject past, betekent het dat degene die geen andere natuur heeft dan de menselijke, lacht. Om dus een vaststaand syllogisme te krijgen had gezegd moeten worden: al het verkeerde in elke mens krijgt de overhand, enz. en het is noodzakelijk dat elke in het algemeen wordt genomen, niet als groep. Dan zou het namelijk een deel van de middenterm worden, zoals vaker hiervoor.   De leraar slaat Pieter; maar de leraar slaat Johan; dus Johan is Pieter.   De gevolgtrekking is verkeerd, omdat niet het hele predikaat herhaald wordt. Slaat is namelijk een deel van het predikaat, omdat er ook een verbinding aan toegevoegd is; want de minorterm kan niet gemaakt worden met zomaar een woord uit de conclusie. Zo kan ook een van de premissen een predikaat worden. Er moest dus geconcludeerd worden: iemand die Johan slaat, slaat Pieter, met ook de naamval herhaald. Zo ook: door deze leraar is Pieter geslagen; maar door deze leraar is Johan geslagen; dus Johan is Pieter. Hier is niettemin een verbinding toegevoegd aan het woord geslagen, niet passend bij leraar, maar bij Pieter.   Ook moet vermeld worden, wanneer twee of meer dingen een enkel subject vormen, dat van al deze dingen hoeveelheden moeten worden beschouwd; als hierop namelijk niet wordt gelet, komt er een vormfout, zoals:   Alle geweld mag met geweld worden geweerd; wapengeweld van Spanjaarden verdrijven met vergiftiging is geweld met geweld weren; dus wapengeweld van Spanjaarden verdrijven met vergiftiging is toegestaan. Hier is de conclusie fout, omdat met geweld weren niet een algemene hoeveelheid met zich verbonden heeft. Niet waar is immers: alle geweld mag met alle geweld geweerd worden, maar: alle geweld mag met enig geweld geweerd worden. Er zijn dus twee major-proposities wegens twee subjecten, namelijk: alle geweld mag met geweld geweerd worden, en: geweld mag met enig geweld geweerd worden. En de laatste is bijzonder in de eerste figuur.   Elke mens is een dier; geen mens is een beest; dus iets, dat geen beest is, is een dier. Hier lijkt de minor ontkennend in de derde figuur, maar uit de conclusie blijkt dat de ontkenning een deel is geweest van de minorterm, alsof gezegd was: Elke mens is niet een beest. En op deze wijze zullen alle ontkenningen van alle figuren bevestigend kunnen zijn. Bijvoorbeeld:

[ 184 ]

Elke mens is een dier; maar geen beest is een mens; dus iets dat niet een beest is, is een dier.   De minor-propositie kan ook geldig zijn, zoals hier uit de conclusie wordt gevonden dat die geldig is: maar iets dat geen beest is, is een mens. Want al betekent het meer, er wordt niet vals gespeeld; als er minder wordt geconcludeerd dan gedaan kan worden; hier wordt toch geconcludeerd voorzover het bevestigend kan en het gevolg het toelaat.   Zo mag uit woorden van uitsluiting geconcludeerd worden een of ander tweede deel ervan. Bijvoorbeeld:   Elke grammaticus is geleerd; maar alleen een mens is grammaticus; dus er is een mens die geleerd is.   De minor betekent namelijk ook: maar er is een mens die grammaticus is. Zo ook:   Alleen een mens is grammaticus; maar een leeuw is niet een mens; dus een leeuw is niet een grammaticus.   Hier geldt ook als major: geen dier dat niet mens is, is grammaticus. Waardoor het komt dat de minor bevestigend is, al lijkt die ontkennend: hij wordt namelijk gevoegd bij het nu genoemde deel van de major. Geldig is dus de bij de major aangebrachte minor: maar elke leeuw is een dier, dat niet een mens is; of als je liever wilt: wat niet een mens is, is niet een grammaticus; maar een leeuw is niet een mens, enz.   Bij alle mensen is er een hoofd; maar bij alle mensen zijn er voeten; dus sommige voeten zijn een hoofd.   Hier staan niet de hele predikaten in de conclusie, want de dativus heeft in de major-propositie betrekking op de majorterm, in de minor op de minor. De aard van een predikaat is namelijk dat het een subject in zich sluit. Maar als hoofd een predikaat zou zijn, zou dit niet zo zijn; hoofd omvat namelijk niet bij alle mensen. En als gezegd wordt dat een predikaat is voeten hebbend, dan sluit het alle mensen in zich, en wordt de dativus gegeven aan het predikaat en blijft als subject over alle mensen, zodat het subject in de eenvoudigste naamval lijkt te moeten worden opgenomen, dat is de nominatief; het overige in het eraan toe te voegen predikaat.   Zo ook bij de overige figuren: Geen mens mag doodslaan; maar jij bent een mens; dus jij mag niet doodslaan, enz.   Vervolgens moet ook vergeleken worden de conclusie in de derde figuur met de major in de eerste en tweede. Want zoals hier wel eens aan een subject en een predikaat enkele woorden toegevoegd worden als voornaamwoord, waarin de minorterm wordt ingesloten, zo worden dezelfde hier toegevoegd aan termen van de conclusie. Bijvoorbeeld, in de tweede figuur:   Wie geen echtgenote heeft, die kan niet genoemd worden echtgenoot; jij hebt geen echtgenote; dus jij kunt niet genoemd worden echtgenoot.

[ 185 ]

Hier zie je dat de voornaamwoorden wie en die slaan op de minorterm in de minorpropositie en in de conclusie, en dat hun functie is de termen algemeen te maken, opdat de minor kan worden ingesloten door de middenterm en de major. En in de derde figuur laten dezelfde voornaamwoorden in de conclusie zien dat de middenterm overal bijzonder is, en maken ze dat de major en de minor die in zich sluiten, omdat die overal subject was.   Een juiste conclusie van het eerste syllogisme zal dus zijn: dus bij sommigen bij wie er voeten zijn, bij hen is er een hoofd.   Als jij een dier bent, ben ik een dier. Maar het eerste is waar, dus ook het laatste. Ik heb elders gezegd [<] dat zulke syllogismen moeilijk te herleiden zijn tot categorische, omdat de subjecten verschillend zijn, waarvan het ene een predikaat moet worden. Er moet dus iets gevonden worden dat past bij beide subjecten, wegens wat voor beide evenzeer in het predikaat zit. Ter oefening:   Wat jij bent vanwege je menselijke natuur, dat ben ik ook; maar jij bent een mens vanwege je menselijke natuur; dus ik ben ook een mens.   Wanneer evenwel een propositie van een hypothetisch syllogisme bestaat uit vier onderscheiden termen, dan moet er iets anders worden gevonden, op deze wijze: Wat gevonden is en toegevoegd aan het predikaat van het eerste deel, moet gezegd kunnen worden over het subject van het tweede deel, en zo zal het samengestelde in de plaats komen van de middenterm van het eerste syllogisme (want er moeten minstens twee syllogismen gemaakt worden, omdat er vier termen zijn) zodat het laatste deel van de bevestigende propositie de conclusie zal zijn, met dezelfde woorden als in de conclusie van het hypothetische syllogisme. Wat in het tweede syllogisme werd gevonden moet toegevoegd worden aan het subject van het laatste deel van de hypothetische propositie, en deze twee samengenomen moeten de minorpropositie kunnen vormen, met het subject van het eerste deel van de hypothetische, en van dit syllogisme zal de major het eerste deel zijn van de genoemde hypothetische propositie, en de conclusie de minor van het voorgaande syllogisme. Bijvoorbeeld:   Als Cicero niet geleerd is, ben jij dom; maar Cicero is niet geleerd (zoals jij zegt); dus jij bent dom, wordt als volgt herleid: Wie minder weet dan een niet geleerde, is dom; maar jij weet minder dan een niet geleerde; dus jij bent dom. De minor wordt bewezen met: Cicero is niet geleerd (zoals jij zegt); maar jij weet minder dan Cicero; dus jij weet minder dan een niet geleerde.   Zo: Als elk beest een geheugen heeft, is elke mens een logicus; maar elk beest heeft een geheugen; dus elke mens is een logicus, wordt als volgt herleid: Wat meer vermogen heeft dan wat een geheugen heeft, dat is een logicus; maar elke mens heeft meer vermogen dan wat een geheugen heeft; dus elke mens is een logicus. De minor wordt bewezen met: Elk beest heeft een geheugen; maar elke mens heeft meer vermogen dan een beest; dus elke mens heeft meer vermogen dan wat een geheugen heeft.

[ 186 ]

Hier zie je, al is afgezien van de vier termen ook iets anders gevonden, dat twee syllogismen al voldoende zijn, en dit dankzij de manier, waarop het gevondene nu eens aan de ene en dan weer aan een andere term wordt toegevoegd; en wat een deel van het predikaat is van de ene propositiie, is niet noodzakelijk ook deel van het predikaat van de andere. Wat hier van groot nut lijkt te zijn. Op deze wijze zie je dus dat de minor en de conclusie van een hypothetisch syllogisme met dezelfde woorden worden herhaald in het categorische. Dit lijkt namelijk zo te moeten worden gedaan, omdat de kwestie gaat over de conclusie, terwijl de minor zeker is; alleen over he gevolg van de major willen we categorisch meer zekerheid hebben.   Laat dit een derde voorbeeld zijn, waarin geen samenhang lijkt te zijn, behalve in de omstandigheden en geheel uit de omschrijving te halen: Als Pieter in de keuken is, is Jacob in de hal; maar Pieter is in de keuken; dus Jacob is in de hal. Zo: Wie het dichtst bij de keuken is aan de westelijke kant, die is in de hal; Jocob is het dichtst bij de keuken aan de westelijke kant; dus Jacob is in de hal. De minor wordt bewezen met:Pieter is in de keuken; maat wie het dichtst bij de keuken is enz., is Jacob. Wat hetzelfde is als wanneer je zegt: dus Jacob is het dichtst bij de keuken aan de westelijke kant; elk van beide is immers een op zichzelf staande term. Niettemin hadden de minor en de conclusie toch zo geformuleerd kunnen worden als in de twee voorgaande syllogismen, met de woorden verdeeld volgens het gewone spraakgebruik, niet volgens de termen, die we hier hebben willen gebruiken ter wille van een duidelijkere theorie.   Bewijs dat Pieter geleerd is met het getuigenis: Van wie Scaliger zegt dat die verstandig is, die is geleerd; maar Scaliger zegt dat Pieter verstandig is; dus Pieter is geleerd.   De major kan ontkend worden, die zo bewezen kan worden: Elke verstandige is geleerd; van wie Scaliger zegt dat die verstandig is, die is verstandig; dus van wie Scaliger zegt dat die verstandig is, die is geleerd. De minor kan ontkend worden en kan zo bewezen worden: Van wie een verstandige zegt dat die verstandig is, die is verstandig; maar van wie Scaliger zegt dat die verstandig is, zegt een verstandige die verstandig is; dus van wie Scaliger zegt dat die verstandig is, die is verstandig. De minor kan ontkend worden en kan zo bewezen worden: Van wie een verstandige zegt dat die verstandig is, zegt een verstandige dat die verstandig is; maar Scaliger is verstandig; dus van wie Scaliger zegt dat die verstandig is, die is verstandig. Deze major, hoe meer hij lachwekkend lijkt, des te meer is hij waar; de minor zal niemand ontkennen.   Het eerste syllogisme van alle, en dergelijke, hadden ook uiteengezet kunnen worden op deze manier: Elke verstandige is geleerd; maar Pieter is verstandig; dus Pieter is geleerd. De minor kan ontkend en bewezen worden: Van wie Scaliger zegt dat die verstandig is, die is verstandig; maar van Pieter zegt Scaliger dat die verstandig is; dus Pieter is verstandig. En dit komt omdat er tussen geleerd en verstandig een gevolg is, zodat een verstandige geleerd is.

[ Ned. ]

[ 188 ]   21 nov. 1621 - 26 jan. 1622

Logica en kerkdienst Preek in verband brengen met logische onderwerpen.   Wie de hele kerkdienst enz. in verband wil brengen met logische onderwerpen, zal ook de preek, het gezang, de inkomst in de kerk, ontbloting van het hoofd, gebaren en andere zaken die geen onderdeel lijken van de dienst, een plaats moeten geven. Het zijn namelijk uiterlijke zaken. Want al staan ze niet op schrift, ze kunnen toch beschreven worden door een ander, die zin heeft alles rondom deze dienst op te tekenen. Desen 21en Novemb. te Rotterdam.   [>] Vrijheid Mijn vrijheidsliefde.   Ik wil hier invoegen wat Seneca schrijft in cap. XIX van het boek Over de kortheid van het leven*), wel enigszins misplaatst (want hier hoort niets overgebracht te worden dan eigen overwegingen), maar omdat het toch heel goed overeenkomt met mijn mening die ik dikwijls openlijk verkondig [<], kan ik het niet laten zijn woorden voor de mijne te houden. Hij zegt: Van alle bezette mensen is de toestand wel deerniswekkend; maar toch het meest van hen die zich niet eens voor hun eigen bezigheden inspannen, zij slapen naar andermans slaap, zij lopen naar andermans tred, zij eten naar andermans eetlust, liefhebben en haten, zaken die van alle het meest vrij zijn, worden opgelegd. Laten zij, als ze willen weten hoe kort hun leven is, maar eens bedenken voor welk deel het 't hunne is, enz.   Een dergelijke overweging heeft mij ertoe gebracht het Utrechtse conrectoraat op te geven [<], en brengt me er nog altijd toe om niemand noodzakelijk op gezette tijden te onderrichten, en elke positie die de overheid bekostigt af te wijzen°), nauwelijks aandacht te geven aan de medische praktijk om niet ertoe gebracht te worden zieken te gehoorzamen, als zijnde mensen die mij geld verplicht zijn, en tenslotte door de grootste hartstocht tot het ambacht van kaarsenmaker te worden gedreven.   [ *)  Seneca, de Brevitate vitae.]   °)  Beeckman kende — anders dan Seneca (h. III) — iemand die zijn geld wilde delen: zijn broer [<]. In 1624 werd hij conrector [>]. Logica en redekunst Voorbeeld van logische analyse en redekunst.   Den 6en Decemb.   Laat deze te behandelen oratie of preek (deze, zeg ik, omdat hij op zichzelf staat) zijn van de soort demonstrativus*), namelijk lof van de prins; het doel van deze oratie is genot. De maker van deze, dat wil zeggen bij deze gelegenheid, is Isack. Materie en vorm is de behandeling zelf, gehaald uit lof van de prins, of ook secundair ergens anders vandaan. Subjecten, attributen enz. zijn tijd en plaats enz.   En zo zou deze oratie beschreven kunnen worden vanuit elk gezichtspunt dat in het algemeen onmiddellijk op deze oratie betrekking heeft, en niet op het ene deel ervan meer dan op het andere. En de algemene overwegingen zijn als volgt. Het genoemde doel kan beschreven worden vanuit een attribuut en het subject ervan, namelijk genot van de toehoorders, en meer in het bijzonder van Pieter en Paul; zo ook de maker Isack Beeckman van Middelborch etc.   [ *)  Zie Cicero, De inventione [<], Lib. I, § 6: over rhetorica, en § 7: drie soorten oraties volgens Aristoteles: demonstrativus, deliberativus, judicialis, met: "Demonstrativus is, die gewijd is aan lof of berisping van een bepaalde persoon".]

[ 189 ]

Het is namelijk te weten dat alle benamingen die niet de materie zelf aanduiden, een beschrijving zijn van iets dat gezien is, of bedacht is. Zo is zoon van God een beschrijving van Christus vanuit een attribuut en een subject, ja zelfs alleen Christus is een beschrijving van deze persoon, alleen vanuit een attribuut. Jesus echter, als het niets zou betekenen behalve de persoon zonder meer, zoals Isack, is niet een beschrijving, maar het onderwerp zelf, bij naam gegeven, en nog niet toegelicht vanuit een gezichtspunt.   Maar laten we doorgaan. Het doel genot van Pieter en Paul is op te wekken met dit middel, dat wil zeggen deze materie en vorm, namelijk lof van de prins. En als deze slechts logisch te behandelen zou zijn, zou eerst een definitie opgesteld worden, dan algemene dingen over verrichtingen (als hij alleen daarom te prijzen zou zijn) en dan zo via ondergeschikte verrichtingen tot aan de laagste en afzonderlijke dingen, door aan elke soort toe te voegen wat algemeen is vanuit alle of enkele gezichtspunten.   Verder, daar de redekunst een bijzondere soort logica is, en de bedoeling ervan is: in beweging brengen, moeten we volgens de voorschriften ervan zodanig het verbergen van de methode toepassen dat we zo goed mogelijk in beweging brengen. Dus aangezien de vooringenomen mening van de toehoorders veel uitmaakt voor het in beweging brengen, moeten we in het begin wat uitstrooien waarmee zij worden voorbereid om gemakkelijker te begrijpen of te geloven in wat we gaan zeggen. Hiervan komt bij redenaars een propositie en, als het er is, een verhaal, die in de plaats komen van een logische definitie. Het meest algemene is namelijk daarin omvat en met verberging van de methode enkele bijzondere dingen voor het in beweging brengen, die dit veel makkelijker doen, van de aard waarvan sommige major-proposities zijn van syllogismen en voor-syllogismen die nog gaan komen, zoals duidelijk blijkt in het verhaal van een juridische oratie. Op dezelfde grondslag steunt de aanvang, waar de rede, vaak beginnend met een algemene mening enz., maakt dat de spreker hiermee instemt, en hierdoor vooringenomen, wordt zijn denken later, zonder het te weten, bijna gedwongen in te stemmen met de hypothese. Zo beginnen we in de lof van de prins met lof van alle helden, dat wil zeggen van de sterkste mensen, en nadat deze is gehoord verdragen we gewilliger dat ook deze prins wordt geprezen.   Bovendien, opdat we uiteindelijk het doel bereiken, moeten we belemmeringen wegnemen en oorzaken die zorg dragen voor het doel, genomen van welk gezichtspunt dan ook, zonder talmen naar voren brengen. Van die aard zijn ook de aandacht en welwillendheid van de toehoorders, als die aanwezig zijn wordt het doel op een verbazende manier bevorderd. Het doet ons immers veel genoegen te luisteren naar degenen die we hoogachten; en de woorden zullen niets waard zijn als de toehoorder inslaapt. Welwillendheid dus en aandacht zijn attributen van de toehoorders en werkende oorzaken van genot; en bijzonder doelen om bij de aanvang op te wekken, omdat hun uitwerkingen betrekking hebben op alle delen van de oratie. Welke argumenten dan ook, ze zullen niets bewerken, tenzij de redenaar wordt hooggeacht en de toehoorder luistert.   Zo wordt de redekunst ondergeschikt aan de logica, daar ze datgene wat de logica in geslacht uiteenzet, zelf in soort uiteenzet; en de logica de materie voorop lijkt te stellen, maar de redekunst de vorm. Of liever de logica de materie en een deel van de vorm, de redekunst de rest van de vorm en misschien ook wat van de materie.

[ 190 ]

Isack kleiner dan Jacob Syllogisme verklaard met analogie.   In een syllogisme waarvan de proposities worden vergeleken, moet ten opzichte van een predikaat rekening worden gehouden met een subject, en ten opzichte van een subject met een predikaat. Als ik namelijk zeg: wat gelijk is aan iets groters, is groter dan iets kleiners, zal het onwaar kunnen zijn, als groter in het subject niet van belang is voor kleiner in het predikaat, want een mens kan van gelijk gewicht zijn met een grote hond, en toch kleiner dan een klein paard. We moeten de propositie dus zo opvatten: wat gelijk is aan iets groters (dan wat in het predikaat kleiner genoemd zal worden) is groter dan iets kleiners (dan wat in het subject groter genoemd werd).   Naar waarheid en op juiste manier zal hiermee dus bewezen worden dat wat gelijk is aan Jacob, groter is dan Isack, op deze manier: Wat gelijk is aan iets groters, is groter dan iets kleiners, maar Jacob is groter, Isack is kleiner (of korter: maar Jacob is groter dan Isack; hier is immers in Isack ingesloten kleiner, en geldt hetzelfde als wanneer het herhaald zou worden); dus wat gelijk is aan Jacob, is groter dan Isack.   Eveneens wat bewezen wordt: Wat gelijk is aan Isack, is gelijk aan Catharina, op deze manier: Wat gelijk is aan het gelijke, is gelijk aan het gelijke. En dit moet niet absurd lijken. Het is namelijk een propositie van dezelfde soort als die in het vorige syllogisme; en alleen de idententiteit van de woorden lijkt een absurditeit te vertonen. Doch gelijke in een subject heeft betrekking op gelijke in een predikaat, en andersom; gelijk is echter overal de derde term. Deze propositie, en dergelijke, kan dus zodanig zijn als de conslusies die Aristoteles vereist in syllogismen die leiden tot iets onmogelijks. Waarom namelijk zouden proposities, waarbij de conclusie heel duidelijk is en aan de waarneming bekend, niet meer dan duidelijk mogen zijn, aangezien de genoemde conclusies meer dan (om zo te zeggen) duidelijk zijn? Maar Isack is gelijk aan Catharina; dus Wat gelijk is aan Isack, is gelijk aan Catharina. Vergelijking Argument van die plaats afgeleid verschilt van naar die plaats toegeleid.   Bij het gebruik van logische plaatsen moet niet altijd gezegd worden dat een argument wordt afgeleid van deze of die plaats, maar soms dat het naar een plaats wordt toegeleid.   Zoals vandaag, toen Petrus Mosis*) bij de uitleg van Jes. 7: Zie een maagd zal een zoon baren,°) deze theorie ervan afleidde, namelijk dat Gods beloften allerzekerst zijn. Deze stelling paste hij toe om ons aan te sporen het ook zo te doen bij beloften.   Deze toepassing lijkt niet afgeleid van dingen die verkregen zijn, maar naar het verkregene toegeleid. Hij had de stelling bewezen om ons aan te sporen; de aansporing is dus veeleer het thema. Daar hij eerder echter geen melding had gemaakt van dit thema, en ook niet in de propositie, moet wel gezegd worden dat al het eerder gezegde is aangevoerd om deze aansporing erop los te laten, maar toch kan niet worden gezegd dat dit plaatsen zijn waarvan argumenten voor de aansporing zijn genomen. Eerder had immers een argument vermeld moeten zijn van het thema, als we niet willen (wat toch absurd moet lijken) dat het hele vorige deel van de preek de vorm van een begin heeft   *)  Petrus Moyses (ca. 1596 - 1625) was predikant te Rotterdam. De dag was waarschijnlijk [zondag] 12 december.   [ °)  Statenvertaling (1637), Jesaja 7, 14: "Siet eene Maecht sal swanger worden / ende sy sal eenen sone baren ..."]

[ 191 ]

Hier komt bij dat één thema gewoonlijk een argument is voor vele zaken, of om meer naar waarheid te zeggen, dat hetgene waarop overige argumenten worden toegepast, wat het ook zij, noodzakelijk één zaak is; hier is dus de tekst één zaak, maar er zijn meer theorieën. Er is één theorie, er zijn soms zeer veel toepassingen. Daar dus deze aansporingen het uiteindelijke doel van de dominee zijn, en die verschillend voortkomen uit één tekst of één theorie, is het beter te zeggen dat de tekst, de theorie, naar deze of die plaats is toegeleid, niet ervan afgeleid. Syllogisme met 'doen' Hoe het woord doet deel van syllogisme kan zijn.   Een broer haten is een zonde; maar Kaïn heeft zijn broer gehaat; dus Kaïn heeft zonde.gedaan Hier is de middenterm haat of gehaat hebben (wat hetzelfde is), en naar de werking verwijst het woord doen, naar werking en tijd: heeft gedaan. Vandaar dat heeft gedaan slechts eenmaal voorkomt in het syllogisme, omdat het besloten is in: heeft gehaat. Dit betekent immers: "haat doen", en de tijd is: in het verleden. Wat ik eerder ook schijn te hebben opgemerkt [<].   Elke mens is niet een viervoeter; maar elk rund is een viervoeter; dus geen rund is een mens. Dit syllogisme is in Camestres [<]; de minor is immers ontkennend, omdat die het predikaat van de major teniet doet. Bevestiging en ontkenning moet je immers vergelijken met beweren en teniet doen, wat van groot belang is voor een volmaakter begrip van hypothetische syllogismen. En met behoud van het hele predikaat geldt deze minor: geen rund is niet een viervoeter. Om de beurt moet er kwestie zijn van conclusie en premisse.   Om goed na te denken over een voorgestelde kwestie, is het niet voldoende deze als conclusie te stellen, en zo vanuit alle gezichtspunten te bevestigen; maar je moet die ook stellen als een van de premissen en, rondzwervend langs alle logische plaatsen, majortermen en minortermen te zoeken, zodat je ziet wat daaruit noodzakelijk volgt aan waars of onwaars, en natuurlijk een andere premisse daaraan toevoegend die noodzakelijk waar is. En het is verbazend hoezeer dit de overdenkingen bij jezelf verder zal brengen.