Utrecht   Den 26en November 1619 stylo novo ben ick tot conrector tot Utrecht aengenomen voor 500 gl s'jaers ende een huysinge; ben vry als my wat beters gebeuren mach. Ende dit indien myn ouders daermede tevreden syn. Komme ick te trouwen, soo sal ick verbeteringe hebben, effen gelyck myn voorsaet*).   *)  De vorige conrector en diens vader (rector) hadden geweigerd de Dordtse leerregels te ondertekenen, en waren ontslagen. Beeckmans studievriend Antonius Aemilius [>] was benoemd tot rector. Ritme en lettergrepen Rhytmus semper in syllabam emphaticam incidit.   Het dicht compt op des regels eynde, ofte oock wel op eenige andere plaetsen, altyt beginnende met het beginsel van den slach; want gelyck het beginsel van den slach bewesen is alderopenbaerste te syn, soo is oock het dicht de voornaemste syllabe. Het eynde der regulen wort gestelt alsmen al de maten van een liedeken in gelycke deelen can delen, twelck dickwils geschiet met vieren, gelyck De roose van Scharon [<], het derde liedt van Cantica canticorum I. Beeckmanni [<], heeft 16 maten of slagen ende wort bedeelt in 4 regulen. Die 32 slagen hebben, deelt men veel in 8 regulen, doch alsmen korte regels maken wilt, soo laet men het dicht wel alle twee slagen comen. Somtyts oock synder 2 oft 4 regels van twee slagen ende de reste van vieren. Doch men let daerop, datter altyt twee regels op malcanderen sluyten, ende al om de soeticheyds wille van de dichotomie.   Nu gebeurt het wel, dat een liedt juyst geen 16 ofte 32 slagen in en heeft. Want het liedeken wort altemet wel in dryen afgedeelt, gelyck den 68en Psalm alsmen de noten de helft verkort; want anders soo beneempt de traegheyt de soeticheyt van de bedeelinge, omdat men t'getal der slagen vergeten heeft eer de regel uyt is. Daerom en let men daer sooseer niet op. Desen psalm dan, de helft rasscher gesongen synde, heeft 12 regels ende elcken regel 3 slagen. Den heelen psalm wort in tween gedeelt, alsoo dat het dicht van het eerste deel met het tweede niet vermenght en wort. Wederom wort dit eerste deel in tween afgedeelt, want de 4e en 5e en 6e regel en syn maer den 1en, 2en, 3en gerepeteert, alsoo datter dichotomie ende trichotomie in gemerckt wort. Maer d'een respondeert altyt tegen d'andere ende dat uyt cracht van de dichotomie.

[ 2 ]

Pulsûs quot in versibus sufficiant.   Het gebeurt oock dickwils, dat sommige regels syn van drye slagen, sommige van vieren, ende dan schynen de twee regels 7 slagen lanck te syn. Maer dan moeter noch een anderen regel van 3en ende van vieren tegen de eerste responderen, ofte, so der geen en is, men repeteert denselven regel, gelyck in Cantico Sal., het tweede liedt: Nu maeckt u op en trecket uyt etc.; anders soude de soeticheyt van dichotomie verliesen. Men maeckt de regels niet geern langer dan van vieren, want van 5en is oneffen ende en kan niet gedeelt syn; soo oock van 7en. Ende dat van 8en is te lanck ende het eerste dicht is schier vergeten. De regels van sessen worden om hare dichotomie in twee regels verdeelt, want het is soeter twee mael in ses slagen te dichten, dewyle dat drye niet meer gedeelt en kan worden: men neempt dan niet geerne sesse de soete, drye achterlatende, die daerin besloten is. Ende de sesse is slechter. De sesse is slechter omdat se langer is ende de dichten vergeten worden door de lenghde.   Daerom, hetgene dat in tween gedeelt kan worden, alsoo dat de deelen niet wederom gedeelt konnen worden ende nochtans niet te kleyn en syn, die bedeelinge wert vant gehoor lichtelyck gemerckt, ende daerom moeter een dicht op komen, omdat het gehoor de dichotomie selve maeckt. Het gehoor kan niet en wel geheel groote dingen, noch geheel kleyne dingen in tween deelen, gelyck oock niet het gesichte; want dat men deelt moet gelyck seffens begrepen worden, alsoo dattet eerste deel soo wel voorstaet als het laetste. Alsoo wort 6 in 3 ende 8 in 4 slagen gedeelt, ende 4 is het middeldeel, niet te groot ende niet te kleyn. Soo is oock drye slagen. Nu de 4 slagen worden oock wel gedeelt in toonen, als: Antwerpen ryck heeft alle twee slagen dicht. Maer weynich synder, die elcke slach dicht hebben; noch veel weynicher elcken halven slach, omdat het gehoor die kleyne dingen niet deelen en kan, gelyck het gesichte of de handen de sierkens niet met en kan deelen.   [>]   Den 7en December t'Utrecht. Kaarsenpitten Ellychnia candelarum quomodo justum pondus habeant.   Om de lemmenten der keerssen op haer pas te scheeren, soo weeght mense met een spit seffens, maer het gebeurt wel, dat de cattoen, locht synde, soo swaer niet en moet wegen alsofse dicht ineen gedrongen ende gesponnen waere. Derhalven soo behoorder wel een manniere te syn, daerdoor men konde weten, hoeveel plaetse dat d'een kattoen meer beslaet dan het ander op één gewicht; want dat meest plaetse beslaet is lochtst ende best. Ende daer en hoeft sooveel gewichts niet tot elcke lemente.   Om dit te weten salmen twee gewonde bollen nemen van verscheyden cattoen ende sich versekeren, dat het lochtste cattoen den grootsten bol sal maken indien beyde de bollen evenveel wegen; want al wort het cattoen int winden wat gedrongen ende de lochtste meest, soo en is doch dese foute soo groot niet of men sal bevinden ten naestenby de proportie van de lochticheyt van beyde de bollen.

[ 3 ]

Steeckse dan beyde by beurte in een kleyn vat vol water, ende vanght hetgene datter uytloopt ende soeckt alsoo, gelyck Archimedes de proportie vant silver ende gout socht*), oock de proportie van de dichticheyt ende lochticheyt des cattoens. Want d'experientie leert, dat het cattoen geen water in en drinckt, ten minsten soo ras niet. Ende al dronck het water in, een mathematicus soude oock wel konnen daerdoor deselvige proportie vinden. Want leght beyde de bollen cattoens in heet roet totdat se doordroncken syn, de lochtichste sal meest roet inslicken, ende besiet dan welcke het meeste roet doet rysen.   Den 8en t'Utrecht.   *)  De oudste vermelding van Archimedes en de hoeveelheden zilver en goud in de kroon van Hiero staat in Vitruvius, boek 9 van de Architectura (eerder genoemd in T. 1, p. 78). [ E.J. Dijksterhuis, 'Het leven van Archimedes', Euclides, 11-4 (1934/35) 173, 'Het Kransprobleem'.]

[ Lat. ]   [ v ]

Vuil goed Sordida lintea cur frigida.   In vuyle koussen en konnen eens voeten niet warm worden, nochte oock in vuyl lynwaet en blyft het lichaem soo warm niet als in schoon goet.   Hujus ratio est quod sordes pinguedine corporis nostri adeo mixtae sint ut vere pingues possint dici. Pinguedo autem emplastrica est tamque densa ut nihil caloris in semet possit recondere, ideoque ea oblimitur carnis ulcusculis ne quis calor e corpore nostro per eam partem exeat contineaturque circa partem affectam omnis calor naturalis quo membrum id recreatur et sanescit.   [ De reden hiervan is dat het vuil zozeer vermengd is met vet van ons lichaam dat het echt vet genoemd kan worden. Vet nu is als een smeersel en zo dicht dat het geen warmte in zich kan opslaan, en daarom wordt dit gesmeerd op zweertjes van vlees opdat er geen warmte uit ons lichaam door dit deel weggaat en rondom het aangetaste deel alle natuurlijke warmte wordt vastgehouden waarmee dat lichaamsdeel herstelt en geneest.]

[ 4 ]

Si igitur pori caligarum et linteorum sint obducti et repleti pinguedine, calor nequit ijs inhaerere, sicut in lotarum et mundatarum rerum poris obhaerescere solebat. Ingrediebatur enim calor poris panni et linteorum penetrabatque intima substantiae eorum, adhaerescebatque staminibus eorum eoque modo pori pleni erant calore totaque lintea et panni sentiebantur calida. Neque id fit absque ratione, cum ante saepius auditum sit calorem nobis corpus quoddam esse [<].   [ Als dus de poriën van kousen en linnengoed zijn dichtgestopt en vol met vet, kan de warmte er niet in blijven hangen, zoals die wel gewoon bleef vastzitten in de poriën van gewassen en gereinigde dingen. De warmte ging namelijk bij de poriën van het doek en linnengoed naar binnen en drong door tot in het binnenste van hun substantie, en bleef hangen aan hun draden en zo waren de poriën vol warmte en heel het linnengoed en doek voelde warm aan. En dat gebeurt niet zonder reden, daar hiervoor vaker vernomen is dat warmte voor ons een of ander lichaam is.] Conrector, lessen Genealogiae meae nonnihil.   Ick ben met de Scholarchae veraccordeert, dat ick dese winter het conrectorschap sal bedienen ende sien oft ons gelegen valt, dat ick blyve oft niet. Ende hebbe den 11en December stilo novo begonnen myn lessen in de schole, die men noempt Jeronimus-schole, te doen, den Raet my consenterende, dat ick Sphaeram soude doceren. Verhouding Proportionis 4 terminorum ratio.   Proportionis, cum sunt quatuor termini, ut Homerus ad Graecos, sic Virgilius ad Latinos, et ut laetitia ad homines, sic fertilitas ad segetes, aliquando termini antecedentes per metaphoram comparantur: ut Virgilius est Homerus. Aliquando vero antecedens cum sequente: ut seges est homo.   Den 17en t'Utrecht.   [ Van een verhouding met vier termen, zoals Homerus staat tot de Grieken, zo Vergilius tot de Latijnen, en zoals blijdschap staat tot de mensen, zo vruchtbaarheid tot het gewas, worden soms de voorste termen overdrachtelijk vergeleken: zoals Vergilius is Homerus. Soms ook de voorgaande met de volgende: zoals het gewas is de mens.] Ritme in de muziek Pulsuum divisiones musicae per dichotomias.   Mr Verhaer*) heeft my geseyt alsmen op de claversyne een duo speelt ende tegen een staende note diminueert, dat is, alsmen de staende met de slinckerhandt speelt ende met de rechterhandt daerentusschen acht noten toest, so moet de eerste, de derde, de vyffde, de sevende ende soo altyt overhandts, met de staende accorderen ende dan sal het breken der noten goet zyn. Twelck bevesticht hetgene ick vooren geseyt hebbe [<], namentlyck, dat de slagen bedeelt worden per dichotomias ende dat men de beginselen der deelen best hoort; moeten derhalven in goede musycke soet luyden.   Den 19en December 1619.   *)  Evert Verhaer, leerling van de beroemde Jan Pietersz. Sweelinck, gaf les aan de Jeronimusschool.

[ Lat. ]   [ v ]

[ 5 ]

Clavichord Clavechordi ratio met lapkens aen de snaren.   Alsoo ick tot Mr Verhaer's [<,>] wat op een clavechordeke leerde spelen, soo sagh ick gisteren, dat de snaren met roode wollen lapkens aen d'een eynde bewonden waren, waeruyt ick suspicie creegh, dat men dat doet omdat de snare aen dat eynde niet clyncken en soude. Ick sagh oock, dat een snare, ende deselve wel van twee of drye scherpe ysere toetskens, slechs van onder opgerocht wiert ende hoe nader die toetsen waren by het yser, daer de snaren op liggen, hoe hooger het geluydt ginck. Soo besagh ick dan neerstigh de fynste snare, dewelcke van drye toetsen gerocht wort, waervan de eene ut sloegh, de tweede re ende de derde mi. Soo eyschte ick dan van de Mr een passer ende mat van de toetse, die de re maeckt tot aen het yser, daer de snaren op liggen, hoe lanck dat dat deel was; daerna van de toetse van mi tot aen hetselve yser, ende trock dese lenghde van mi van de voorgaende lengde van re ende ick bevondt, dat het overschot was net het vyffde deel van de lenghde van re, ergo het vierde deel van mi. Waeruyt volcht, dat het een rechte tertia major is ende dat de yserkens van de toetsen, tegen de snare van onder comende, de heele snare wel bewegen, maer t'gene aen de syde is van de wolle lapkens, dat dat niet en klynckt, maer dat het yserken, dat aen de snare kompt, sich heeft gelyck een yserken daer de snare op rust, alsoo dat het een deel der snare t'gene klinckt, licht op twee yserkens, het eene der toetse ende het ander daer al de snaren op liggen; alsoo dat dit deel der snare noodsaeckelyck klyncken moet na proportie van de lenghde, die tusschen dees twee yserkens vervaet is.

[ Lat. ]   [ v ]

[ 7 ]   30 dec. 1619 - 8 jan. 1620

Water Aqua inferior et superior ejusdem densitatis.   Alsmen int water wat werpt, het dryft ofte gaet te gronde ende men sal niet lichtelyck yet vinden, dat tusschen twee blyft dryvende, al mach men dencken, dat het onderste water dichter ineen moet gedrongen worden omdat het opperste water daerop licht ende perst [<]. Maer dit is een teecken, dat de pori vant water alsoo niet gedrongen en konnen worden gelyck die van de locht, alwaer sonder twyffel d'onderste locht dichter is dan de opperste, caeteris paribus, dat is alom even warm is. Dit mach men considereren int opclimmen ende dryven van de wolcken ende vapeuren.   [>]   Wat aengaet het reulen van de wyn, daer mach men oock eens op dencken [>].

[ 8 ]

Wijn Vinum cur fiat turbulentum: reult.   Ergo, wat aengaet het reulen*) van de wyn, men soude mogen seggen, dat het aldus toegaet: De veranderinge van den tyt opent ende sluyt de faeces of droessem van de wyn, even gelyck de vruchten teghen de Somer sich beginnen te openen ende tegen den Winter, de wermte daeruyt vliegende, sluyt sich alle dinck toe. Tgene dat geopent wert, daeruyt gaet nootsakelyck eenige subtyle materie, die daer te vooren in geborgen lach, gelyck alle dingen uyt verscheyden materie bestaen, waervan compt, dat altyt in een besloten dinck eenige subtyle substantie verborgen is, die niet uyt en can, omdatter noch geen openinge en is. Ende kan syn die materie, die alle oogenblick gelyck een vlammeken alle dingen treft ende nu besloten synde, is van binnen liggen vergaderen; of sy kan oock syn yet daer de warmte ingekomen is ende daerdoor opwaerts treckt. Hetgene nu dat sich sluyt, perst yedt uyt sich dat te vooren daer wel in konde blyven; maer door de persinge van malcanderen gescheyden synde, soo treckt het lichtste van selfs opwaerts.   Maer waerom blyft het int midden des wyns sweven? Om dieswille, dat in dese rysende substantie wat cleefachtichs is, t'welck het door de voorige ruste gekregen hadde. Daerom so blyft het aen de tartarus of soudt des wyns hangen tot dan die lentorende cleeffachticheyt door de warmte des wyns of weders of roerens geincideert ende alsoo gesubstiliseert wordt dat de lentor wegh is ende en hanght selffs niet meer aen malkanderen. Ende de warmte, die daer instack, daerdoor de substantien opklommen, die schiet sich door dese attenuatie ende gaet wegh, alsoo dat dan de vuylicheyt, die met de wermte mede int midden van den wyn vloot, nootsakelyck moet na de grondt gaen sitten.   [ *)  Troebel worden (turbulent), ook T. 3, p. 326: "vinum ... turbatur (Belgae dicunt: de wyn reult)". Zie WNT, 'ruilen, II.6: "Van wijn. Minder worden in hoedanigheid, teruggaan?" met citaat van de Brune, Embl. 53, 1624: "ruylen en ros werden".  En 'ruien', 7: "Van wijn: teruggaan. Men bedoelt er eig. mee, dat het fusthout in slechten toestand gaat verkeeren." Te denken valt aan het Franse 'rouiller' - roestig worden.]

[ Lat. ]   [ v ]

Steekvlam Latrinarum vapor inflammatus per candelam.   Een persoon, die by het secreet niet en wilt geschreven staen, vervolgende een koppespin int privaethuysken met de keerse, gerocht daermede ontrent ofte over den bril, waerdoor sulck een vlamme uyt het privaet rees, dat het scheen, dat het huysken in brant soude gekomen hebben; maer den bril toegestopt synde met het deksel, ginck de vlamme uyt. Ick geve u te bedencken wat dat voor een materie geweest sy, die door de keerse soo lichtelyck ontsteken geweest is. Want dat het geschiet is, is warachtich.   [>]

[ Lat. ]   [ v ]

[ 9 ]

Schouwen Fumaria fumo infestantur tempore nebuloso quia tum paucus est aer.   Men seght, dat alle schouwen, hoe goet dat se oock zyn, in dompigh weder rooken ende dat men een veynster open doen moet om dat te helpen.   Nec mirum: Aer enim tum paucus est, ut paulo ante diximus ...

[ Lat. ]   [ v ]