Even is deelbaar <   Superior chorda, sive contineat pares sive impares ictûs, semper octavam superiorem repraesentat, quia impar numerus aeque ac par potest multiplicari, at non aeque dividi potest. Hoge klank <   His addi potest etiam alia ratio, viz. quia acuta vox magis aures ferit acumineque pungit, ideoque altiores notae, semel auditae, diutius memoriae inhaerent; unde fit ut facilius queant iterari. Helling Aer in aquaeductibus maxime aquae obnititur in fistulis perpendiculariter erectis. Cur.   Aer in tubis aquaeductuum contentus, obnititur aquae descendenti, idque eo magis quo perpendicularius fistulae dimittantur.   Exempli gratia: multo lentius ascendit per tubum ab quam per tubum cb, eo omnino modo, quo lapis celerius cadit per bc quam per ab.   Sit igitur longitudo ab duplo ad longitudinem bc. Foret etiam tempus quo lapis pervenit a b ad a, duplum temporis quo pervenit a b ad c, siquidem lapis per ab non tardius moveretur quam per bc. Ast movetur per ba duplo tardius quam per bc secundum proportionem ba ad bc, ergo, si unâ horâ lapis a b perveniat ad c, perveniet quatuor horis a b ad a. Ratio eadem est quâ Simon Stevyn*) probaret duo pondera incumbentia ab aequalia esse gravitatis cum unico pondere pendente ad bc. Quantum enim de gravitate demitur, tantum lentitudini additur ijs in rebus quarum altera ad centrum Terrae cadit, altera a centro Terrae divergit, cum haec divergentia sit causa levitatis; nam alias#) res diversae, utraeque perpendiculariter cadentes, longe aliam dictae sunt habere rationem diversitatis in cadendo.   *)  Simon Stevin, Weeghconst (Leiden 1586), p. 40-42.   #)  Zie p. 85, 175 en 283 [en p. 31, T. 4, p. 51].

[ 326 ]

[ v ]

Ergo ut se habet ab ad cb, sic se habet celeritas motûs aeris in tubo cb ad celeritatem motûs aeris in tubo ab et sic duplo facilius pondus aliquod attollitur per ab quam per cb. Sic aer in tubo cb duplo majores vires habet ad ascendendum aquaeque obluctandam quam in tubo ab. Fieri igitur potest tubos tam paulatim descendere, aquamque tam celeriter ob ejus altitudinem defluere, ut aer totus, in tubis contentus, unâ cum aqua descendat, quia vix aquae obnititur cum tubi fere horisontaliter siti sint. Lapis lineam horisontalem magis premit quam declivem.   Ratio cur lapis s in linea declivi ab non tam gravis sit, haec est. Omnes atomi in lapide a Terra deorsum trahuntur, sed in lapide t perpendicularis gh, transiens per punctum contactûs, etiam transit per centrum gravitatis lapidis ideoque in neutram partem movetur quia ir parallela est horisonti, dimidiaque pars lapidis ad laevam, alia dimidia pars ad dextram trahitur, ergo quiescit. In linea declivi ab inter eam et lineam perpendicularem, qui per punctum contactûs transit, sed non transit per centrum gravitatis, major pars ad laevam relinquitur. Plures igitur atomi ad laevam vergunt quam ad dextram; movebitur igitur ad laevam, sed tardius pro ratione multitudinis particularum inter perpendicularem et dextrum latus sitarum, id est pro proportione dextrae partis abscissae ad sinistram abscissam per pendiculum, quod punctum contactûs transit.   Idem etiam fit in aere intra declives tubos contento. Sic duo diversae gravitatis pondera, extremitatibus unius funiculi per trochleam voluti annexa si sint, gravius deorsum cadet non eâ celeritate ac si non necesse foret levius pondus cadendo attolli. Cum enim levius pondus contra naturam sursum moveatur, obnititur pro ratione gravitatis suae ponderi graviori cadenti demitque nonnihil de celeritate motûs; tantum videlicet, opinor, ut si majus ad minus sit duplum possitque majus per se unâ horâ per aliquod spacium cadere, impedimento minoris ponderis accedente, jam duas horas occupabitur cadendo per idem spacium. Sed haec in vacuo contingant habeaturque crassâ minervâ meditatum.   > Aarde groeit Terra quomodo crescat et altior fiat.   Terra revera videtur crescere his argumentis quia in Hollandia eae fossae, unde cespites exceptae sunt, successu temporis repleri dicuntur, quod manifestissime in nostris fossis videmus. Haec enim, profundae factae, post aliquot annos iterum implentur per excressentias herbarum etc. ex ipso fundo pullulantium, quae herbae ibidem putrescendo in terram vertuntur.

[ 327 ]

[ v ]

Quin igitur eo modo materia cespitum non cresceret? Sic sylvae densantur arboribus quae, si omnes terrae conderentur, eam valde augerent altioremque redderent. Quare credendum est, cum nihil augeatur cui nihil accedit, cumque sola pluvia agris incidat, aquam fieri terram atque aquae atomos per calorem coeli ita disponi ut non amplius fluant, sed firmiter consistant atque in terram vertantur. Idque fieri non in arena quia ibi non fit mixtio nec infractio partium per Solis radios, quia nimis crassis arena constat particulis, sed in terra viscosa ac apta herbis producendis. Haec enim eum aquâ et igni per minima potest misceri; in eâque aquae particulae per mutuam actionem in suas atomos resolvuntur atque ita alium situm positumve ob ingressionem particularum terrae et ignis sortiuntur, vertunturque tum in herbas, tum in cespitum materiam, tum in ipsam fortassis terram.   [>] Waterleiding Aquaeductuum tubos disponere. <   Haec ideo dicta sunt ut sciamus quo descensu, ex qua altitudine et cujus latitudinis, tubos liceat disponere ad commodum aquarum defluxum. Id autem, quia difficile est exacte ratione definire, hoc pacto experimento disces:      Sunt tubi lati duos pollices descendantque ita, ut tubi se habeant ad lineam horisontalem ut ac ad bc; sitque altitudo be. Si igitur videas omnem aerem, qui est inter ac, exire per f, nihilque aeris per e regurgitare, licebit tales tubos, quantumvis longos, ita disponere ut, si ac fuerit 10 pedum, bc vero 8, possit etiam esse ac 1000 pedum et bc 800, servatâ eâdem proportione. Sit altitudo supra declives tubos eadem quae ae, altitudo vero ab variat pro viae longitudine.   [>] Kleuren Colorum materia est lux.   Radius Solis fit materia colorum cum ad poros alicujus rei refringitur et reflectitur, qui, si secundis radijs rem aliquam tangat, non refert colorem ad parietem, quia in pariete dispergitur, nec immediate ad oculum pergit. Ast ubi primi radij transeunt vitrum coloratum, etiam paries opposita colorem recipit, quia Solis radij tam abunde ejus coloris dispositionem assumserunt, ut a parietis poris nequeant ita dispergi quin adhuc specimen coloris ad oculos mediante pariete referant. Idque fit ob copiam et multitudinem radiorum ad talem colorem mutatorum.   [<,>]

[ 328 ]

[ v ]

Halve toon Notae fa mi omni semitonio assignandae.   Psalmo 48 nominantur notae in principio: ut fa fa, mi mi, re re ut, atque alijs in locis ejusdem psalmi, ubi hîc mi canitur, nominatur re, et ubi hîc re, in alijs locis mi ponitur; adeo ut idem locus aliquando re, aliquando mi contineat, unde formatur, quod alubi scripsi*), nullum esse respectum in nominandis notis quam ad semitonium, subque semitonio semper contineri mi, sive sit semitonium ordinarium, sive extraordinarium, ut hoc pacto nomen notarum indicare posset veram distantiam ab audito semitonio.   *)  Zie p. 51-52, 119, 185-186. Opeenvolging van noten Notarum ordines quomodo distinguantur per longas et per saltûs.   Quod ad nomina notarum attinet, saepius dictum est*) infra ut non posse fieri descensum continuum, nec supra la, quia audiretur vel magna quarta vel parva quinta.   Id tamen videtur fieri in multis psalmis atque etiam inter eos in Psalmo 101. Nam in regula penultima canitur mi sol fa la sol fa mi. Falsa quinta foret si continuo tenore hoc pacto descenderemus, sed cum la et sol semibreves sint, reliquis notis minimis existentibus, separant ita superiores notas ab inferioribus hac varietate, ut occludatur omnis respectus mutuus duorum ordinum oblivionique tradatur alterutrum semitonium. Unde fit ut convenienter alijs nominibus notae appellentur, quibus ij distincti ordines indicentur, continuitatemque abrumpi manifesto appareat. Hoc modo: mi sol fa mi sol fa mi fa sol la.°)   Haec autem appellatio notarum servire duntaxat videtur ijs notis, quae gradatim procedunt, adeo ut Psalmo 101, regulâ secundâ, fa fa videantur nominanda ut ut, hoc pacto: fa mi re ut ut, ut ut re mi fa mi, saliendo scilicet ab ut ad ut per quartam potius quam ad fa. Haec omnia tamen potius cantui unius vocis existimo convenire quam harmonijs multarum partium, quia in his magis ad consonantias praesentes quam ad notarum ordinem animadvertitur.   *)  Zie p. 52, 89, 90, 140 en 233.   [ °)  Zoals in ed. 1612: bij "boven al" staat: F, S, L., i.p.v.: F. R. M.] Medicus perfectus Medicamenta etiam sunt oratio et cantus.   Quicunque medicus perfectus haberi cupit, non solum debet applicare medicamenta corpus moventia quae sentit, verum etiam quae cogitat, id est animi affectûs. Ut autem haec fiant, duo remedia, praeter vulgaria, adhibenda sunt, scilicet oratio et cantus. In oratione medico animadvertendum est ut omnes historias tristes, jucundas, languidas, ridiculas etc. habeat cognitas. Sic etiam res ipsas theologicas, physicas, mathematicas harumque partes, quarum quid jubeat coram aegroto recitari pro ratione morbi. Est enim morbus qui requirit auditum tristium, alius nugarum, tertius verum theologicarum etc. In cantu medicus sciat effecta modorum harmoniae quatenus affectûs moveat, jubeatque tibicine hoc non alios modos modorumque tales, et non alias cantilenas, voce vel instrumento, aegris occinere. Uterque enim, orator bonus et cantor egregius, multoties miris affectibus etiam sanos moverunt, quibus affectibus diversa sumptomata corporibus hominis impresserunt et curarunt.

[ 329 ]

[ v ]

Gehoorgrenzen Vocum gravium et acutarum sunt certi termini.   Sunt in vocum acumine et gravitate quidam termini, adeo ut quaedam vox sit acutissima, quaedam vero gravissima, non quod acutiores aut graviores non possunt dari, sed quod ea instrumenta, quae acutiores voces edunt, eâ sint exilitate ut auditum vix feriant eique nullum affectum imprimant. Sic reperiuntur hîc animalcula (quae vocant Onse Lieve Vrouwen beestkens), quarum voces nullo pacto audiantur ob acumen; admota vero prope aures exaudiuntur strepentia inter acutam admodum vocem. Tale quid etiam judicium de gravitate esto.   Hinc fit quod omnia omnis generis instrumenta sonora voci humanae respondeant. Quoniam enim homo possit edere vocem, quae vix auditur a praesentibus ob acumen, cumque necesse sit organorum vocem acutissimam etiam exaudiri, sequitur vocem humanam et organicam fere convenire in extremo acumine, nisi quod quaedam organa, ob peculiarem naturam soni, quandam perspicuitatem contineant, unde fit ut paulo acutiores etiam auditum possint ferire. At haec perspicuitas nequit vocem multum elevare. Non enim augetur haec perspicuitas in infinitum, quia minimae vocis particulae sunt finitae, quarum accuratâ collectione et conservantiâ perspicuitas claritasque procuratur.

[ Ned. ]