Home | Beeckman | < Journaal > | Vertaling | Index

Boeken , lichtbeelden , dampen , vergelijking , zonnewijzers , psalmen , Galenus ,
binding , Porta , kip of ei , botsing , kaarsvlam

Isack Beeckman - 1620 L

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome II: 1619 - 1627


[ 11 ]   8 - 19 januari 1620 [ v ]

Boeken voor jongeren

Pueris praescribenda.

  Pueris praescribendi sunt potissimum tales libri qui cum eleganti sermone etiam rem ipsam continent. Sic Aeneis Virgilij, si belgice duntaxat extaret [1599], non legeretur; Georgica vero etiam belgice cum utilitate possent doceri [1597].   [<,>]

[ Ned. ]

[ 12 ] [ v ]

Lichtbeelden in donkere kamer

Formas rerum in aere cubiculi obscuri repraesentare.

  Mirantur multi praestigiatores, quos vocant, ostendere aliquibus facies quasdam quae in toto cubiculo non sunt*). At si rem optime consideremus, id hoc pacto fieri poterit:

  Omnis labor situs est in eo ut species visibiles multae a facie exeuntes, colligentur. Si enim vulgari tantummodo ratione species faciei, extra cubiculum positae, foramini januae rotundo incidant, atque ita cubiculum intrent, necessarium erit omnes eas species, in cubiculo divergentes, iterum speculo concavo colligi in unicum punctum, ut ita monoculo duntaxat facies dicta cum omnibus coloribus cernatur, eo modo ac si oculus ipsi foramini admotus foret. At si species extra cubiculum colligantur atque ita collectae in foramine conveniant, poterunt eae speculo apto in cubiculo incidentes, etiam binis nostris oculis rem visam repraesentare coloratum; et quidem erectam etsi plano speculo incidat, quia extra cubiculum poterit converti. Sciendum enim eam partem tunc rei visae, quae a janua aversa est, cubiculum ingredi debere, cum alias ea pars, quae januae opponitur, ingrediebatur, cum solum intra cubiculum specula collocarentur.

  [ *)  Cf. Porta, Magia naturalis, 1560, cap. II;  Engl. (1658): vol. 17, ch. VI.]  [>]

[ Ned. ]

[ 16 ]   19 jan. - 22 febr.1620 [ v ]

Dampen

Aer vapido coelo pulmonibus vix sufficit.

  Virg., I  Georg.*): Aut bucula caelum | suspiciens, patulis captavit naribus auras.

  Quod fit quia aer vaporibus aqueis intermixtus est, unde contingit uno hausto, non tantum aeris hauriri ac coelo sereno: vapor enim non cedit invicem aeris, nam est aqua igni mixta.

  *)  Vergilius, Georgica I, vs 375/6.   [<]

[ Ned. ]

Asthma

Asthmatici cur coelo nebuloso difficulter spirent.

  Asthmatici tempore nebuloso affligi dicuntur inopiâ spiritûs, ac non nisi erecti spirare.

  Cujus rei ratio eadem videtur quam de fungis ante attuli [<], viz. vaporem, aeri immixtum, aeris particulas a se invicem distantiores efficere, adeo ut uno haustu pulmones non tantum aeris attrahant ac si coelum foret serenum, pectore vaporem cum aere mixtum attrahente. Cum autem asthmaticorum pulmo non sit capax, non sufficit ijs is aer. Non quidem inficiari possum vaporis materiam nonnihil plenitudinis ijs afferre cum sit aqua, sed cum videamus multum potum in pulmones inter bibendum irrepere, sitque hic vapor ejusmodi ut continuo exhalet. Ac sic existimo inopiam aeris eos maxime infestare.


[ Ned. ]

[ 17 ] [ v ]

Uitzetting door vocht en vorst

Nebuloso coelo, cur ligna et lintea extendantur.

  Den 22 en Februarij t'Utrecht.

  Mappa mundi quae pendet in hujus rectoris schola, nunc laxa est et incontenta. Est autem jam aura humida; ante vero, cum gelaret, admodum concinne erat tensa.

  Cujus rei ratio est, quia, dum gelat, calor primum ex aere, deinde etiam e reliquis rebus effluit secumque rapit humorem cui erat mixtus. Cum autem humor existens in mappae substantia, auxerit eam amplioremque reddiderit ob conjunctionem abundantioris materiae, necesse est, abeunte hoc humore, mappae substantiam esse minorem; et quia partes mappae propriae, ob ingressum humoris, magis erant disjunctae quam pro natura sua, necesse est eas ad pristinum suum statum resilire, eo modo quo lamina chalibea, flexa primum et dein dimissa, ad pristinam constitutionem resilit; violentius quidem et celerius quam mappa haec, at non dissimiliter.
Exit autem calor quia aer circumstans est frigidus, calorque perpetuo fluens extrinsecus non restauratur; ingreditur vero humor substantiam mappae cum aer est humidior ipsâ mappâ. Tunc enim aer extra mappam est crassior et densior quam is, qui est in poris mappae; incumbit igitur aer extrinsecus intrinseco et, quia in hoc est plus vacui, admittit extrinsecum humorem a gravitate aeris pressum, imo expressum, in poros mappae, eo modo quo aer se insinuat in quemvis locum magis vacuum quam ipse est. Cum autem is humor calidior poros ingressus est, calore suo aerem, in poris praeexistentem, dilatat atque hoc pacto non solum mappae, sed etiam januae innumeraque alia dilatantur tempore pluvioso; siccâ vero tempestate contrahuntur.

Gelu quomodo res dilatet.

  Haec ita contingunt cum rei pori sunt exigui, adeo ut humor in ijs exiguus possit cum calore fere totus evolare. Quod poris parvis contingit quia singulis humoris particulis plus caloris junctum est quam ubi multus humor simul collectus est absque intermedijs fibris ligneis etc. Nam ijs fibris etiam adhaeret quidem calor qui et eam humoris particulam contingit, qui, cum evolat, nec possit quicquam e fibris secum rapere, rapit secum partem humoris; non enim calor nudus exit, nec etiam nimis multo humore vestitus. Tum enim reliquum deserit fertque secum tantum

[ 18 ] [ v ]
quantum possit. Calor igitur, qui fibris adjungebatur, non impeditus, fibrarum substantiâ nudus, evolaret nisi humori occurreret.

  Quando ergo humor aqueus in magnis poris est collectus, ex quibus calor exiguum quid humoris educit plurimumque in ijsdem relinquit, tum is relictus humor congelatur fitque moles major et rem ipsam dilatat, sicut alibi explicavimus [<]. Alsoo vriesen de steene wel uyt de aerde ende worden los ende kommen hooger, alsoo dat de deuren niet wel toegaen, ende komen de steenen oprysende.

[ Ned. ]

Vergelijking

Syllogismus ex plenis comparationibus.

  Plenae comparationes hoc pacto videntur ingredi syllogismum ut si quaeratur an rex sit prior populo, comparatio sit: ut gubernator ad nautas, sic rex ad populum, quae fiat minor propositio sic: gubernator est prior nautis; rex et populus sunt gubernator et nautae; ergo rex est prior populo. Dico autem regem esse gubernatorem, et populum nautas, non revera et in omnibus, sed in rationibus principatûs; sub principatu autem continentur prioritas, honor, divitiae etc.*)

  Alias si dicam: Omnis homo est animal. Simpliciter loquendo potuerit esse falsum, nam homo non est omnino id quod animal: differunt enim voce et generalitate. Sed cum dico: Homo est animal, intelligo animalis naturam: viventem, sentientem etc.

  Sic: ut 1 ad 2 ita 4 ad 8. Hinc fit syllogismus: 1 ad 2 est subduplum; 4 ad 8 est 1 ad 2; ergo 4 ad 8 est subduplum; 4 autem et 8 non sunt 1 et 2 omnino, sed proportionaliter geometrica, cujus species est duplum, subduplum, triplum etc.   [>]

  [ *)  Elders (p.64, 65, 130, 171, 326): 'navem' i.p.v. 'nautas'.  Simon Stevin: 'schip' en 'koninkrijk', in Bewysconst, p. 30.]

[ 19 ] [ v ]

Dissonantie en cadens

Dissonantiae et cadentiae conjunctio.

  Cur Psalmo 90 penultimae notae primae et secundae regulae a lateralibus suis notis semitonio tantum distent, non aliam meditando possum reddere rationem quam quia hae penultimae forent dissonantes, cum sese extra viam notarum ejus toni elevent; quae dissonantiae, ubi eas sequitur apta consonantia (quemadmodum hîc fit), maximam gratiam afferre saepius inculcatum est [<], quae cadentiae nomine vulgo insignitur. Hae quidem penultimae in plurium vocum cantu non dissonant; at nihilominus haec ratio sibi potest constare quia plures voces eligunt dissonantiae locum, quem sibi commodum existiment. Sic Psalmis 129 et 77 regula quaedam desinit in tale semitonium, indicatque aliud adhuc expectandum, quod hanc dissonantiam corrigat. Si enim licet desinere in notam non principalem, quidni etiam in dissonantem, ut eo magis aliquid restare animadvertatur?

Horatius had gelijk

  Den 28en Februarij hebbe ick Mr Verhaer [<] betaelt voor 3 maenden musyck singen. Twelck ick mentionere om te toonen, hoe waer het is: Naturam expellas furcâ, tamen usque recurret*). Vix enim alius quis tamdiu tantâque cum voluptate cecinit; cum tamen hoc labore solummodo effecerim ut vix vulgariter canam [<].

  *)  Horatius, Epistulae, I, 10, 24.

[ Ned. ]

[ 20 ]   [28] febr. - 11 maart 1620 [ v ]

Zonnewijzers

Solaria omnis generis cum ratione describere.

  Si quis cupiat cum ratione horologia solaria omnis generis describere [<], ponat sibi imaginando ante oculos globum materialem aut ipsum 'makrokosmon', horisonte, meridiano, aequinoctiali, zodiaco etc. distinctum, eamque superficiem, cui adjungetur horologium, habeat loco horisontis, ac videat quantum polus mundi ab hoc plano distet.

[ 21 ] [ v ]
Quo viso, utatur horisonte etc. materiali, non aliter ac si ibidem habitaret. Id est: sit horison materialis sphaerae, jam exstante loco plani horologij, polumque huic accommoda secundum rationem, quâ animadvertisti eum se habere ad planum horologij, quod mente tuâ globo ipsi accommodaveras per planum meridianum tuum per zenith — ad angulos rectos secans si futurum sit horologium murale Austrum spectans exacte, per planum congruens cum meridiano tuo si futurum sit Orientale aut Occidentale — constituaturque centrum mundi aut globi in hisce horologijs superius punctum styli erecti, ex quo circulus in chartâ ducatur qui respondeat aequinoctiali (est enim id horologium eorum, qui sub aequinoctiali habitant), a cujus singulis gradibus ducatur recta per centrum, id est per supremitatem styli infra centrum. Cum reliquâ suâ parte locat hoc pacto:
quandrant

cad sit quadrans, a centrum mundi, ab stylus, eb et gb umbrae.

  Eâdem omnino ratione altitudinem Solis supra horisontem eliciemus ex umbrae et styli longitudine, erigendo hoc dicto modo quadrantem circuli.

  Declinans, declivum, aut declinans et declivum, non aliter parabitur, si tale planum globo applicetur, vel mente vel re ipsâ, et distantia poli ab eodem sumatur, sive eâ meridianâ sive alio quovis circulo metiatur. Quâ habitâ vulgari modo procendendum ac loco hujus plani horison materialis usurpandus.

Zonshoogte

Solis altitudo meridiana et poli elevatio dant Solis altitudinem quâvis horâ et vicissim.

  Non aliter quoque scies, datâ Solis altitudine meridianâ et poli supra horisontem, quaenam sit Solis altitudo quâvis horâ et vicissim. Datâ altitudine Solis extra meridiem (quae per styli umbram ante est inventa) scies quota sit hora diei.

  Imaginandus est circulus per corpus solare et utrumque polum, ac videndum quomodo ejus planum secet horisontem. A polo autem demittantur duae perpendiculares, unam in lineam meridionalem, alteram in eam, quâ planum horisontis secat circulum imaginatum. Praesupponenda etiam distantia Solis in horisonte a meridiano.


[ 22 ] [ v ]
cirkel, lijnen
  Sit primum dbce horisontis planum, a centrum mundi, bc angulus, id est distantia meridiani ab a circuli imaginati per Solem et utrumque polum concursu cum horisonte in parte septentrionali. Deinde sit abce meridianus, d polus, perpendiculares dg in ab et df in ac; at gf conjungit utraque haec puncta estque necessario perpendicularis ad ac. Sit tertio dbce circulus imaginatus per Solem et utrumque polum sitque fc perpendicularis a polo e (qui modo erat d); erit ergo ec circuli imaginati pars a polo usque ad horisontem. A polo vero usque ad Solem distantia non variat, ergo nota est distantia Solis ad horisontem eodem circulo, videlicet qui ducitur per utrumque polum et Solem.

  Cum intendissem primo quaerere distantiam Solis ab horisonte in circulo qui ducitur per polos horisontis et Solem, id non praestiti. Hîc tamen hoc observetur: Si planum plano erectum sit, quale hîc est planum dgf, constans perpendicularibus duobus a polo in duas horisontis lineas, polus est d. Hoc, inquam, planum erectum est plano horisontis abc; dico, si df sit perpendicularis ad ac et dg ad ab, etiam gf perpendicularem esse ad ca.

Atmosfeer

Aeris globum non esse immensum probatur.

  Ex refractione stellarum [<,>], cum prope horisontem sunt aere puro, colligitur aeris globum non esse immensum ita ut nullam haberet rationem ad Terrae magnitudinem. Terra enim tum foret ubique instar centri, ideoque non fieret refractio, sicut non fit cum stellae zenith nostro sunt propinquiores.

Syllogisme met voorwaarde

Syllogismos hypotheticos 4 terminorum ad cathegoricos reducere.

  Syllogismi hypothetici, etiam quatuor terminorum, possunt reduci ad cathegoricos uno vel duobus syllogismis, cum veritas conditionis e terminorum ipsorum consensu emergat, ut Si homo est animal, Petrus sentit reducitur:

Omne animal sentit;   Omnis homo est animal;
at Petrus est animal; Petrus est homo;
ergo Petrus sentit ergo Petrus est animal

  Probatur minor.

[ 23 ] [ v ]
  At si termini nihil faciant ad rem, sed veritas pendeat ex connexione integrarum propositionum, hi conditionales non possunt reduci ad cathegoricos. Sunt enim non plures duobus terminis, quia axiomata non patiantur membra sua dividi, ita ut membra ad rem quid faciant. Ut: Si David non servabitur, diabolus gaudebit; Si ego ducam uxorem, concio habebitur. Haec enim sunt similia unius termini axiomatibus, ut:

Si nox est, lucet; at nox est; ergo lucet.

  Hic quidem possit reduci adjectione verbi "jam". Sed ita et praecedentes possunt reduci. At id non quaerebatur, quia magis nugari videtur.   [<,>]

Tropen

Tropici cur plus ferveant quam equinoctiales.

  Qui sub tropicis habitant, majore aestu premuntur illis qui habitant sub aequinoctiali, cum Sol in eorum zenith versatur, idque duplici de causa. Cum enim Sol est in tropico, solstitium est, pluresque dies moratur circa idem punctum quam cum est in aequinoctiali; inde enim celeriter vel ad Austrum vel ad Septentrionem deflectit. Secundo, cum in tropico existens, minorem circulum diurnum describat quam in aequinoctiali, necesse est circa illorum zenith plura momenta versari singulis diebus quam circa horum, quoniam, ut dixi, eodem tempore differentes circulos describit.

Koude bergen

Montium suprema cur frigeant.

  Cur in montibus non est tantus calor aeris atque in terra, cum dicam [<] omnes radios omninoque omnem calorem hinc ascendere? adeo ut tot radij supremum quam infimum aerem transeant.

  Respondeo: Quia in infimo aere tardius ascendunt, in supremo celerrime, eo modo quo lapis in aere cadendo semper acceleratur; tum etiam quia in contactu Terrae radij ante reditum ad coelum necessario quiescunt: sic enim omne corpus, velut pila a muro repulsa, in puncto contactûs nonnullo temporis momento quiescet, nam quies semper est inter duos motûs contrarios ejusdem corporis.


[ 24 ] [ v ]

Psalmen

Manûs depressio longam syllabam requirit.

  Occurrit mihi nudiustertius Liber Psalmorum Andreae Spethe*) constans latinis versibus secundum rythmum Germanicum concinnatis, et Theodori Bezae Psalmorum Gallicorum*) numeris musicis accomodatis.

  In hisce animadverti cum voluptate longas brevesque syllabas optime notis ipsis convenientes meisque de hac re meditationibus non parum astipulantes. In paucis enim videtur contra euphoniam peccare eamque in genere procurat in manûs depressione longam syllabam locando, in sublevatione brevem. Sicubi autem tres integrae notae occurrunt, in fine mediae brevem subjungit, quamquam interdum hîc et alibi peccat contra euphoniam, at rarissime. Videtur autem et saltûs in tali negotio et brevioris longiorisque notae etiam ratio habenda, praecipue si verba cantilenis magis coloratis, id est diversioribus notis constantibus, sint applicanda.

  Quando duae syllabae breves se invicem sequuntur, Spethe eas indifferenter notis applicat; sic et cum magis et longis agit. At vide ejus Psalmum 110, ubi non bene, ut maxime patet ex versu quinto ejusdem Psalmi.

  *)  Andrea Spethe, Psalmorum Davidis ... Paraphrasis metrorhythmica, ad melodias gallicas et rhythmos germanicos Ambrosii Lobwasser ... accommodata (Heidelberg 1596).  [>]
Clement Marot, Theodore de Besze, Les pseaumes de David (Genève 1560).  [<]

[ Ned. ]

[ 25 ]   11 - 15 maart 1620 [ v ]

Zout en peper

Salsa cur magis siccent quam acria.

  Gal., 'eis to Peri diaitès oxeôn nosèmatôn', fol. 89, lin. 42*): 'ta halmura xèrainei mallon tôn drimeôn, ei kai mè paraplèsiôs ekeinois thermainei'.

  Cujus rei physica ratio ut reddatur, statuendum est in sale ignem contentum facilius a corpore reliquo separari, ubi se aquae immiscuit, aut potius ubi aqua se sali insinuavit, facilius, inquam, salis ignem separari quam piperis, etsi in pipere sit abundantior, sed per aquam non a subjecto suo separabilis. Quando autem ignis se cum aqua ad minimas usque particulas conjunxit, fit vapor, qui cum sit aere levior, ascendit. Ast is vapor est invisibilis ob raritatem ac aqua ab igni attenuata, eum per minimos quosque vasis poros comitatur.

  *)  Galenus, ed. Basel 1538, zie voor deze uitgave T. 1, p. 159; vol. 5 (de Victus ratione in morbis acutis ex Hippocratis sententia).  [Ven. 1565, vol. 8, fol. 135r.8: "... salsa ... Haec autem acribus magis siccant, quanquam illis non similiter, sed minus calefaciant."]

[ Ned. ]

[ 27 ]   15 - 21 maart 1620 [ v ]

Zwakte

Imbecillitas cur vapores et humores excutiat.

  Gal., 'eis to Prognôstikon' 1, fol., id est pag. 122, 40*): 'dia tèn arrhôstian apokrinetai ti sunechôs aoraton hupo smikrotètos exô tou dermatos hôsanei leptomerôn aporrheontôn chumôn'. Et paulo post, pag. 124, 24°) dicit Hippocrates: 'è dakruôsin apro airetôs'.

  Ratio cur imbecillitas excutiat vapores et humores corpus extenuando, haec mihi videtur:

  Robur virium nihil aliud est quam spiritus copiosus in omnibus partibus nervosis, a principio, ubi hic spiritus creatur, perpetuo dimissus, qui suo ingressu et praesentiâ eas distendit ac dilatat, non aliter quam ante alubi dixi [<] spiritum, e corde in tunicas arteriarum dimissum, diastolen causari, quo etiam modo penis arrigatur. Hoc pacto igitur, nervosis omnibus partibus spiritu hoc confirmatis, densatisque et extensis, fiunt pori, ventres et cavitates, quibus humores et vapores continentur ampliores capacioresque, eoque retinent non solum contenta, sed etiam attrahunt extrinsecus (aut etiam ab interioribus, alijs mollioribus, aut quibus successus alijs partibus corporis patet) humores et vaporem in suas capacitates fugâ quam dicunt vacui. Quando vero hic spiritus deficit, partes omnes nervosae concidunt porique coarctantur, vaporesque, humores et calores contenti magis comprimuntur (unde fit ut dormientes magis concoquant humores, scilicet spiritu pauco e cerebro quiescente emisso), compressi igitur ob spiritûs inopiam, id est ob imbecillitatem. Si haec imbecillitas sit ingens, valde concident et expriment e poris suis vaporem et humores, imo et calorem, qui compressus fortior fit seque humoribus miscens, e corpore avolat.

  *)  Galenus, Hippocratis Prognosticon et Galeni in eum librum commentarius I, in ed. Basel 1538, vol. 5. [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 191v.F7: "prae debilitate excernitur subinde aliquid invisibile propter parvitatem extra cutem, utpote tenuioribus humoribus effluentibus."]
  [ °)  Lat. ed. 1565, fol. 192v.10, 'Ex oculis': "nolentes illachryment".]

[ 28 ] [ v ]
Membranae omnes spiritu sentiente plenae sunt.

  Hic ille est spiritus, per quem uterus semen attrahit, embryonem novem mensibus retinet et tantâ violantiâ excludit; omninoque idem est substantia cum eo per quem incedimus, ambulamus, id est qui musculis motum suum praebet, estque communis omnibus humani corporis membranis, quae omnes suo modo sentiunt per eos spiritûs; per eosdem aversantur aliena et attrahunt retinentque homogenea, ad quod partes hae nostri corporis, etiam naturales, utuntur vice instrumentorum omnis generis, tunicis et fibris.

  Ne igitur existimemus eas partes duntaxat sentire quas intelligimus sentire, id est quarum sensum animadvertimus, sed statuamus multas esse sensiles partes, quarum sensus nullo modo intellectum nostrum ferit, alias vero quarum sensus animum tangit obscure, quae tamen non minus, imo nonnunquam acutius, sentiunt ijs partibus, quarum sensus a nobis animadvertitur. Sic ipsum cerebrum interdum sentit nobis nescientibus, ut in epilepsiâ etc.

Etter

Pus album et bene olens cur optimum.

  Gal., Hipp. 'Prognôs.', pag. 133, lin.43*): 'to de puon ariston leukon te kai hôs hèkista dusôdes'.

  Ratio hujus rei est quia indicatur calorem nativum valere. Calor autem nativus est spiritus, aut potius ignis, ab omnibus partibus per totum corpus means, quo maxime abundant partes solidae. Eae enim sunt sedes calidi nativi etsi videantur frigidiores quaedam: id enim fit ob singularem ignis connectionem, eo modo quo et saebum frigidum est cum totum sit ignis. Si quis igitur humor exciderit extra vasa, spiritus is agit in eum. Quia vero is nihil aliud quam ramentum solidarum partium, mutat id in quod agit in suam naturam, eo modo quo ipsae partes sanguinem, quo nutriuntur, sibi assimilant. At is spiritus est albicans et boni odoris: tales enimvero sunt partes unde decessit; id enim videtur unicuique viventi boni odoris, quod sibi maxime est simile. Ergo et pus fit album et boni odoris.

Puris generatio explicata.

  At cum in ipso humore, extra vas effuso, insit quidam proprius calor, necdum a partibus subactus ideoque alius coloris et odoris, fit ut is humor putrescat, nam calor hic, agens in suum humorem, particulas humoris disponit non secundum dispositionem particularum humani corporis, quia ipse calor est alienus et in suis minimis particulis alterius figurae quam calor nativus. Unde fit ut et humoris subacti particulae aliter disponantur ab hoc calore quam disponerentur a calore nativo. Sed sicut omne simile nos delectat, sic omne dissimile et mali odoris displicet. Ergo is humor foret mali odoris si a proprio duntaxat calore subigeretur, quod fit cum calor nativus est paucus. Sed etsi is abundat, non potest tamen humores omnino sibi assimilare quia etiam proprius humoris calor nonnihil agit.

  *)  Ed. Basel 1538, vol. 5. [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 197r, cap. 42: "Pus autem Optimun est, si Candidum, Aequale, Laeveque, & quam Minime foetidum est".]

[ 29 ] [ v ]
Non enim is a spiritu nativo potest plane debellari, ut fit in partium nutritione, quia in partium nutritione paucus humor uno tempore assumitur subigendus et assimilandus. Humor vero extra vasa inflammationem excitans, unitus est; spiritus autem duntaxat superficie tenus primo globulos subigendos contingit. At multoties audivimus [<] superficiem parvi corporis ad suum corpus majorem proportionem habere quam superficiem magni corporis ad suum. Major igitur est proportio caloris praeter naturam ad calorem nativum, contingentem superficiem humoris inflammantis, quam proportio caloris praeter naturam ad calorem nativum, contingentem pauculum humorem assimilandum in nutritione. Erit ergo pus medium quid inter nobis simile et dissimile. Humores autem in vasis interdum plus, interdum minus absunt a partium naturâ pro ventriculi et jecoris constitutione bonâ aut malâ, ideoque etiam interdum plus, interdum minus naturalis et praeter naturalis caloris continent. Cum multum calorem praeter naturam, id est parum subactum a visceribus, contineat, difficilius a nutriendis partibus conficiuntur et ijs assimilantur, indeque, inflammato scilicet jecore, hydropes oriuntur, ut, ait Hipp. apud Gal., fol. 135, 19*): 'hokosoisi de apo tou hèpatos hoi hudrôpes ginontai' etc.

  *)  Ed. Basel 1538, vol. 5. [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 198v, cap. 3: "Quibus autem a Iecore Aquae inter cutem incipiunt".]

Oreren

Syllogismo includere omnia oratorum verba.

  Fit interdum ut oratores et philosophi medium argumentum ponant, cujus altera pars est affirmans, altera negans. Exempli gratia:
  Omnis homo est animal et nullus eorum est insensilis; at nullus lapis est animal et omnis est insensilis; ergo Nullus lapis est homo,
in Cesare et Camestres*). Sic oratorum omnia verba syllogismis includi poterunt adjungendo et reliquis terminis suas affectiones. Saepenumero enim vis major in conjunctis argumentis elucet, praesertim si singula per se sint debilia, videturque sic orator fortius argumentare quam philosophus, singula sejungens; at si hic et ea conjungat, non magis illo videbitur jejunus.   [<,>]

  *)  Woorden uit de middeleeuwse 'ezelsbrug' in de logica, zoals ook: 'Barbara, Celarent, Sorites'. Beeckman noemt Molinaeus [>], Keckermann en Alstedius [>].
[ Zie: Simon Stevin, Bewysconst, p. 125 en 38 (A, E, I, O). En hier in T. 2: p. 63, 171, 181, 191, 313; in T. 3: p. 145, 167.
A.C.J.A. Greebe, 'Ezelsbrug', in Tijdschr. Ned. taal- en letterkunde 37 (1918), p. 65-79, met op p. 67-68: Petrus Tartaretus.]

Purgeren

Purgationum criticarum et symptomaticarum ratio.

  Gal., 'eis to Progn. Hipp.' II, 138, 8*): 'ta puknôs diachôrounta sumptômatos logon echei, ta de dia chronou pleionos athroôtera pollakis agathès ekkriseôs gnôrismata esti, tès phuseôs apotithemenès ta peritta'.

  *)  Titel op p. 27 hierboven (Comm. II), in ed. Basel 1538, vol. 5.  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 199r, cap. 14: "Quae ita enim deijciuntur, accidentis obtinent rationem; quae vero multo interposito tempore universim, saepenumero bonae excretionis indicia erunt, quia natura deponat nocuam qualitate aut quantitate materiam".]

[ 30 ] [ v ]
  Nec mirum, nam spiritus virium, de quo supra [<], fortis existens, dilatat cavitates quantum possit, ac quamdiu non gravatur multitudine aut malignitate, retinet supervacanea. Quamdiu, inquam, capacitates parvo negotio possunt dilatari; dilatare autem facilius est spiritui quam expellere, quia illo solo influxu solito fit aut paulo abundantiore. Hoc vero est aliud genus actionis. Nihil autem suam pristinam actionem mutat nisi ab aliqua causa cogatur. Ubi igitur natura coepit expellere, pergit expellere et cogit etiam vicina ad expulsionem quia ea comprimit. Compressa autem et student se erigere (qui est motus expulsionis) motu tremulo et occurrunt materiae contentae ab eaque ad expulsionem stimulantur cum ante ea adhuc potuissent ferre; ergo, cum natura se incipit purgare, pergit se purgare, estque haec ratio communis omnium purgationum criticarum. Sumptomatim vero supervacanea sponte sua e cavitatibus decidunt cum natura nequeat ob debilitatem cavitates dilatare aut fortiter expellere, ideoque frequenter haec et pauca simul excidunt.

Vuur lijmt

Ignis est rerum gluten.

  Gal., pag. 139, 11: 'glischron pollakis epi tôn pleion èdè tethermasmenôn ginetai'.

  Dictum enim saepius [<] ignem, ijs quae non evaporant inhaerentem, ea conglutinare. Sic aqua tenacior est glacie ut in guttis videre est; saebum calidum frigido.

  *)  Ed. Basel 1538, vol. 5, vol. 5, Comm. II.  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 199v, cap. 21: "ut lentor saepenumero fiat in ijs, quae iam calefacta admodum sint, perspicuum est."]

Binding van deeltjes

Connexio in parvis rebus est validissima.

  Gal., 'eis Prog.', 144, 31*): 'aphros ginetai kata tèn thalattan eis polla kai smikra moria thrauomenou tou hudatos'.

  Recte sane, nisi paulo post diceret spumam nihil aliud esse quam multas parvas 'pompholugas', ad quod, etsi non omnino absurdum est, sciendum tamen aerem et aquam purissima sibi invicem posse adjungi, nullâ bullâ factâ, si in minimas particulas secta sint: tum enim aqua aeri vix praeponderat cum eae particulae proxime accedant ad exilitatem atomorum quae omnes ejusdem sunt gravitatis si sint ejusdem magnitudinis. Praeterea, superficies habent in hisce aquae et aeris parvis particulis magnam proportionem ad suam corporeitatem. Cum igitur superficiebus sibi invicem applicentur et corporeitate quodque ad proprium locum secedat, sequitur connexionem in parvis rebus esse validissimam fitque ex aere aquâ, terrâ igni purissimis, in minimasque sectis particulas, corpus omne mixtum continens elementa, arctissime conjuncta. Patet igitur in parvis rebus parum asperitatis quâ connectantur, plus valere quam in magnis multum asperitatis, quamquam nihil prohibeat minimas etiam res esse aeque asperas majoribus.

  *)  Ed. Basel 1538, vol. 5 (Comm. II, 47).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 201v, cap. 47: "... aerea ac pituosa substantia ... ex his nempe quaelibet spuma consistit, in mari quidem ex violento ventorum afflatu, in multas & exiguas partes attrita aqua: in ijs vero, quae elixantur, prae copia caliditatis.
At vero commune in utrisque censetur gigni bullulas multas & exiguas ...".]

[ 31 ] [ v ]

Vocht uit aderen

Humoris extra venas excussio cum mutatione in venis collatio.

  Gal., 'eis to Progn.', pag. 150, 3*): 'Oute gar ean eupepton èi to nosèma, di' apostaseôs, all' ètoi di' ekkriseôs luthèsetai' etc.

  Nam via quae peccantes humores extra venas ducit, est difficilior eâ, quae ducit ad aliquam partem debiliorem. Illa enim debet per 'anastomasin' aperire venas, ut possint humores excidere, haec vero duntaxat est in venis ipsis loci mutatio. Si igitur humor est tenuis, coctus, id est 'eupeptos', exprimitur quidem a parte obsessâ ad alias debiliores, verum eae debiles eum non admittunt; comprimitur igitur humor undique et ob tenuitatem plane extra venas et totum corpus excidit. At si is sit tenax, nituntur nihilominus debiliores partes receptioni resistere, sed cum non possit humor tenax extremitates venularum aperire easque potius occludat, necesse est partes debiliores succumbere et a fortioribus victae, humorem noxium recipere, ubi cum jam humor moratur, locum debilitat ipseque acrior evadit ac ejus nonnihil e venis in carnium capacitates excidit.

  *)  Ed. Basel 1538, vol. 5 (Comm. II, 65).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 205r, A4, cap. 65: "... morbum esse cocncoctu difficilem ...: non enim, si concoctu facilis sit, per abscessum, sed aut per excretionem, aut sensim, solvetur concoctus".]

Kritieke dagen

Criticorum dierum ratio Hippocratis explicata.

  Gal., 'Hippo., Prog.', III, 154, 34*): 'Ou dunatai' crisis 'holèisin hèmerèisin arithmeisthai atrekeôs, oude gar ho eniautos te' etc.

  Forte hîc Hippocrates mensem lunarem dividit in quatuor partes aequales, adeo ut primae septimanae finis incidat in tempus postmeridianum, secundae in 14tam ante meridiem, tertiae in 20mam post meridiem, quartae in eam horam, quâ mensis lunaris finitur, quod et nos, alubi [<] credo, existimavimus faciendum. Nonnunquam tamen morbi accidentia crisin antevertunt, horam maturare faciunt aut tardiorem efficiunt. Forte et nonnihil ipse dies et nox possunt in crisibus, aliaque diei tempora alijs aptiora sunt, quod quoque horam crisis posset immutare; aut, si mavis, dicamus quod diximus de febribus intermittentibus°), unamquamque rem suam maturitatem suo et proprio temporis spacio consequi, eo modo quo poma, pyra, pruna, nuces, foetus etc. peculiare temporis spacium ad maturescendum et augmentationis suae modum complendum separatim requirunt. Postremo vivendum [videndum] an non, ut in intermittentibus, sic etiam in continuis febribus paroxismi singuli habendi loco dierum, cum pauci sunt morbi quin suam exacerbitatem habeant.

  *)  Ed. Basel 1538, vol. 5 (Comm. III, 4).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 207r, cap. 4: 'De Circuitionib. Morborum ...', "Fieri vero non potest, ut Horum ullum Integris Diebus eximie Numerentur: non nempe Annus ac Menses Integris Numerari Diebus natura apti sunt."]
  °)  Zie T. 1, p. 145, en Beeckmans proefschrift: Theses de febre tertiana intermittente (1618).

Koortsen

Febrium intermittentium ratio.

  Gal., 'eis Hipp., Prog.', III, 160, 53: 'All' ean mè phthasèi hè phusis ekkrinasa tèn hoion tephran tôn huperoptèthentôn chumôn', etc.

  Nascitur hinc febris intermittens idque forsitan hoc modo:
  Calor, id est ignis omnis spectantium humorum, expiravit, cinis vero relictus est in venis quia nequebat cum calore, qui ei non satis arcte erat junctus, exire.

  *)  Ed. Basel 1538, vol. 5 (Comm. III, 27).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 210r, cap. 27: "Sed, si non antea natura quodammodo excernat veluti cinerem vehementer assatorum humorum".]

[ 32 ] [ v ]
Is cinis tum post conjungitur cum altero igni aut calore, non illo quidem per se maligno, sed tamen, cum hoc cinere conjunctus, totum spatium positum acquirit compositum, ut sit putridum febremque excitet, quando dierum quorundam intervallo cinis et calor omnino conjuncti sunt et ad maturitatem pervenerunt, interdum celerius, interdum vero tardius pro natura cineris; atque ita differt quartana a tertiana et quotidiana intermittentibus. Verum singulis paroxismis calore se a cinere separante, et extra corpus pulso, nonnihil istius cineris una rapit, eo modo quo sal aquae mixtum, si aqua perpetuo evaporetur et nova addita iterum exhalet, salis nihil addendo, tandem omne sal evanuerit. Quo autem hic cinis est gravior minusque firmiter mixtus calori, eo minus singulis exacerbitatibus una avolat, atque ita febris fit diuturnior.

  Haec de quartana proposita poterunt omnibus intermittentibus congruere.

  Den 21en Meerte.

Drie soorten koorts

Febrium intermittentium cur tria tantum genera.

  Sic vel similiter morbi recurrunt et fiunt 'hupostrophai'. Ratio autem cur non sint plura quam tria genera intermitentium febrium, est quia minima naturalia non sunt infinita, quod Lucretius multis probat [II, 482]; id est cinis hic non constat talibus particulis, quae perpetuâ sectione aut mutatione possint diversam figuram accipere, sed, inquit Lucretius, atomorum diversitas est finita. Sic etiam cineris humorum partes possunt duntaxat in tres formas diversas variare et disponi, eo modo quo non est media creatura inter hominem et bestiam et quo non intersunt infiniti fructûs inter pomum et pyrum.

Atra bilis humores in suam naturam convertit.

  Ad haec non est inficiandum posse esse, imo revera existere in nobis ipsis, humores ejusmodi qui bonos humores in suam naturam convertunt, eo modo quo ignis oleum vertit in ignem fitque ex micâ ignis magna flamma oleo praebente materiam. Talis humor imprimis est atra bilis, quae, cum saepe in initio est pauca serpens, undiquaque valde augetur; mitiores vero ejusmodi humores serpunt quidem ulterius, sed natura eorum plus debellat et excutit quam illi sibi adjungunt.

Febres cur crescant initio.

Quin et dicitur in praedicto cinere febrium tale quoque virus latere, quod in initio quidem plus in suam naturam convertit quam natura domat. Sed cum id, quod conversum est, non sit tantae malignitatis quam erat convertens, tandem a naturâ plane superatur et morbus per quatuor sua tempora finem sortitur, eo modo quo homo primum crescit et deinde senescendo moritur. Aut, si mavis, statuatur humor conversus ejusdem malignitatis cum convertente, sed non omnia in venis esse convertibilia, unde non minus sequetur, consumptis omnibus convertibilibus, morbi finis. Aut potius dicito utrumque concurrere, videlicet malignitatem et materiam convertibilem pedetentim deficere.

[ 33 ] [ v ]

Loep voor arts

Microscopij*) usus in medicina.

  Gal., 'eis to Kat' iètreion', I, 669, 32°): 'Ta pros augèn ek tôn pareouseôn pros tèn lamprotèta trepein ton cheirizomenon'.

  Twelck sonder schade van de sieckten soude konnen geschieden met sulck eenen bril daerdoor men sien kan dat een vloo eenen steert heeft. Men soude oock veel dingen in de sieckte sien, die men nu niet en siet, ende soude veel baten.

  *)  Deze naam voor het 'vlooglas' [>] werd voor het eerst gebruikt in een brief van Giovanni Faber aan prins Cesi, 13 april 1625 [zie Galileo's microscope, Anthology, p. 7; Ital.: "questo novo ochiale di veder le cose minute et lo chiamo Microscopio"].
Gassendi gebruikt hem in 1629. De marge-tekst is uit 1628. [Vgl. 240 en 317: 'perspicillum'.]
  °)  Ed. Basel 1538, vol. 5 (Hippocratis de Medici officina Liber et Galeni in eum commentarius I, 11).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 8, fol. 201v, cap. 11: "Quod vero ad adversum attinet, ex luminibus, quae dantur, conferunt que, converti ad illustrissimum oportet, cui manus adhibetur."]

Klopping

Palpitatio cur non sit frequens.

  Gal., 'eis Prorr.'*), I, 179, 6: 'hoi palmôdees di' holou', etc.

  Ventus is, qui est materia palpitationis, tam crassus est ut nequeat poros corporis nostri pertransire. At cur non semper generatur aliquis tam crassus spiritus cum sint diversae naturae ea, quae commedimus? Unusque et idem calor. Cur igitur is quaedam non minus subigit, quae videlicet difficilioris sunt concoctionis, et ita palpitationem continuo excitat?

  Respondeo: quia solummodo talia ingerimus quae usu edocti sumus a nostro calore posse attenuata poros penetrare. Sunt tamen nonnulli quibus sunt pori minores et calor imbecillior, valde huic morbo obnoxij.

  *)  Ed. Basel 1538, vol. 5 (Gal. in primum Prorrhetici librum Hippocrati attributum, Commentarius I, 29).  [Lat.: Ven. 1565, vol. 5, fol. 167r, cap. 29: "Palpitantes per totum an Voce destituti Moriantur?"]

Verlof

  Ick hebbe den Rector gegeven vyff stucken van 11 gl. ende 4 stuyvers, desen 31en Meert 1620 tot Utrecht.

  Waarschijnlijk in verband met het verlof dat Beeckman nodig had voor zijn huwelijk in Middelburg [>].

Maan

Luna crescens cur humidissima, decrescens calidissima.

  Te Dordrecht, den 3en April.

  Baptista Porta [<], Lib. I, cap. 8, Magiae naturalis, dicit Lunam crescentem esse humidissimam, decrescentem vero calidissimam.

  Cujus rei ratio est meo judicio, quod Luna e radijs Solis jam emergens, parum lucis ad nos dimittit, integrique haemisphaerij lunaris vapor, qui est humidus pure, absque lucis mixturâ ad nos perveniat; tandem vero, quo plus lucis acquirit, eo plus etiam caloris affert.


[ 34 ] [ v ]
  Sed cur decrescens calidior est crescente cum utraque aequaliter lucem Solis recipiat?

  Respondeo: quia Luna pars, Soli adversa, semper fit calidior quamdiu Sol suos radios in eam emittit. Infiguntur enim radij corpore Lunae eo modo quo ante dixi [<] eos Terrae infigi eique adhaerescere. In plenilunio igitur pars occidentalis haemisphaerij lunarij illuminati et a nobis visibilis, est calidissima, quia diutius lucem Solis passa est, viz. ab incrementi principio usque ad plenilunium. Decrescente autem Lunâ, ea pars occidentalis primum obscuratur, at nihilominus manet aliquot dies adhuc fervida ob praeteritum calorem, qui ei per 14 dies continuos a Sole fuit administratus. Vapor igitur ab eâ parte primum obscuratâ, dimittit ad nos naturalem quidem Lunae humiditatem et solitam, sed adhuc vehementi calore mixtam, eo modo quo ferrum candens ab igne remotum, aliquandiu acerrimum calorem reddit. Reliquae interim partes Lunae mediae et orientalis fiunt indies calidiores dum Luna decrescit, adeo ut decrescens multo calidior sit plenâ.

  Observatio igitur caloris Lunae optime respondit rationi, cum crescens Luna duntaxat tantum caloris quantum habet lucis, decrescens vero et tantum reddit quantum habet lucis et adhaec id, quod in obscuratâ parte caloris remansit; quod forsitan vero usque ad novilunium extenditur, ubi, cum omnis lux sit ablata, si quis calor restet, est ex fervore praecedente. Quoque magis diminuitur calor, eo magis augescit humiditas propria ejusque qualitas.

  Crescens igitur "humectat et calefacit, humectans magis; dum plena aeque calidum humidumque habet" inquit Porta*). Ut etiam novilunium ob easdem rationes aeque calidum humidumque habet.

  *)  Op p. 8, r. 50-54 [r. 6-2 van onderen] in Io. Bapt. Portae Neapolitani Magiae naturalis libri XX, ed. Napels 1589. [Beeckman las waarschijnlijk (zie p. 20) ed. Frankf. 1591, p. 19, midden.]

Stemgeluid bewaren?

Vox in fistulis occlusio nequit conservari.

  Baptista Porta [<,>] existimat*) vocem posse in fistulis concludi, ita ut, apertis ijs aliquot dies, vox reddatur sincera et sicut erat ante prolata.

  At fallitur maxime. Nam cum vox nihil sit nisi particulae aeris motae, procul dubio quiescente aere etiam vox perit. Quis enim credat particulas vocis in fistulam immissas, etiamsi fistula exacte sit clausa, aut etiam aer magis paulo quam pro natura compressus, reliquo aeri non commisceri et ad pristinam communis aeris formam redire? Aut si hae particulae vocis sincere conserventur omnino, quis nihilominus crederet, apertâ fistulâ et aere se secundum naturam suam extendente, eas particulas eo ordine et modo et ad eandem plagam excuti, quo prolatae et non impeditae pervenissent? Nam aer et particulae vocis, transitu prohibitâ, resultant et confunduntur. Imo etsi non resultarent, non tamen intelligo quî aeris expansio omnino eo modo fieret ut vox eo modo ferretur quo lata fuisset non impedita: intermedia enim haec quies aufert motûs continuitatem, quae est maximi momenti in omni motu, sicut alubi demonstravimus [<].

  Middelburgi.

  *)  Ed. 1589, p. 257, r. 37-38 of p. 288, r. 19-21.  [1591, p. 568, 634.  Engl. 1658, p. 353, 386.]

[ 35 ] [ v ]

Geheugenkunst

Ars memoriae qualis in convivio.

  Ars memoriae forsitan valet ad celeriter ea ediscenda quae libris continentur, sed ad familiaria colloquia multum impedimenti affert ei, qui eam ijs vellet applicare. Nam si velim memoriâ tenere ea quae dicta et facta sunt in convivio aliquo, cui interfui, fatuum foret velle ea ad locos meos reducere, cum ipse is locus, id est cubiculum, mensa, apposita, personae etc., jam imaginationi firmiter inhaereant ob realem praesentiam meam. Unde fit ut queam omnium recordari si ea quae interfuerunt, localiter imaginando ad memoriam revocem; multo saltem melius quam si de novo haec ad locos artificiales referrem.

[ Ned. ]

[ 40 ]   21 mei 1620 [ v ]

Kip of ei

Pullus ovo fuit prior.

  T'Utrecht den 21en Mey, legens Gal., 'Peri anatomikôn egcheirèseôn, biblion a'.

  Dubitant quidam an existimandum sit ovum tempore prius esse pullo aut pullum ovo°). At si quis teneat animalia sponte sua nata esse ex materia insensili, ut ait Lucretius [II.868-]#), necesse est pullum ovo prius esse.

  *)  Ed. Basel 1538, vol. 1, fol. 119 e.v. (de Anatomicis administrationibus Libri IX).  [Ven. 1565, vol. 2, fol. 63r.]
  °)  Deze vraag werd al gesteld door Plutarchus (Quaestiones Convivales, Lib. II, quaest. 3). [Engl.]
  [ #)  Cf. brieven aan Mersenne (30 apr. 1630 en 9 okt. '31) "quomodo ex insensibilibus fiat sensile".]

[ 41 ] [ v ]
Pullus quomodo natus videatur.

Cum enim materia in ovo quiescat dum formatur pullus, nullâ ratione concipi potest quî tam convenienter membris et articulis distingui potuerit. At pullo extra ovum in patulo aere nascente ex molli aptâque materiâ, caepit se pullus ab initio paulatim movere etiam antequam articuli erant ossei et realiter distincti, eo quidem motu obscuro, sed quo tamen potuerint articuli lineis et fracturis distingui, dum obscure, inquam, crura contrahit reliquaque membra secundum suae compositionis naturam flectit. Naturâ vero augmentum partium moliendo, crevit animal, seipsum indies secundum usûs varios, eos tamen obscuros, movendo, alimentoque se necessario ad usûs illos accomodante, cum alio pacto nutrimentum reciperet fractura quam reliqua pars, quoniam et motus in ea nutriendi modum variat. Sic aliter nutrimentum recipit id quod quiescit, aliter ea quae sibi invicem alliduntur innumeraeque et incognitae nutriendi varietates oriuntur ex libero hoc, quamvis obscuro motu, partibus singulis sibi ipsis secundum usûs suos consulentibus. Ubi vero jam formatus est pullus, non difficulter concipitur ex ejus semine, formam pulli intrinsecus continente (cum ab omnibus forsitan partibus defluxerint parvis quibusdam corpusculis, quos vocant spiritûs) potuisse in ovo absque motu pullum formari. Idem dicatur et de reliquis animalibus.

Bad

Balneum in corpore quid agat.

  Gal., 'Peri chreias moriôn, a', pag. 372, linea 42: 'balaneion tèi men hugrotèti tèn ek tou thalpous teggei xèrotèta'.

  Imo etiam ipso calore moderato. Apertis enim poris uniuntur exteriora, id est aqua balnei, cum humoribus intrinsecis ceditque calor nimius humorum, in aquam non tam calidam expressus, eo modo quo aqua frigida mixta calidae, partem ignis abundantioris a calida recipit ob exactam unionem.

  Den 21en.

  *)  Ed. Basel 1538, vol. 1, 'Peri chreias tôn anthrôpou somati moriôn logoi iz' (De usu partium corporis humani Libri XVII, Lib. I, cap. 13).  [Ven 1565, vol. 2, fol. 116v, E: "... balneum ... humiditate quidem natam ex caliditate siccitatem irrigat".]

Ontwikkeling

Animalia quomodo primum nata.

  Quod modo diximus [<] de prioritate pulli, motu obscuro in patulo loco nascentia animalia sibi suas formas praeparasse, non ita est intelligendum ac si omnes omnino motûs exeruissent necdum perfecte nata, sed duntaxat multorum motuum futurorum principia, secundum quae, ubi membra formam accepere, fit animal aptum ad plures motûs quos postea cognoscit ab ijs formis posse edi. Si autem ad aliquem motum natura aptum fiat cui nullum est membrum praeparatum, utitur ijs membris quae habet, quam potest commodissime usuque ad hunc motum ita sua membra conjungit et accommodat, ut ignores potuisse commodius membrum ad illum motum perficiendum creari.

[ 42 ] [ v ]
Animalia prima imperfectiora.

  Ad haec forsitan contingit primum animal ejus generis, id est eam gallinam quae absque ovo extitit, non tam perfectos motûs edidisse atque sequentes, quas haec postea exclusit. Multa enim membra, quae primâ creatione obscuro hoc motu non exacte poterant futuris motibus accommodari, usu atterendo animal jam perfectius polivit dum motibus omnibus sufficerent; atque ita longo tempore omnibus naturae hujus motibus satisfactum fuit, semine semper emendata et aptata motibus novis membra referente, adeo ut indies perfectiora animalia nascerentur, donec, inquam, tandem unaquaeque natura suos motûs omnes organis commodis absolvit.

  Eâdem horâ.

Spierkracht

Musculorum vis unde sit tanta.

  Quâ ratione movent musculi membra tam violenter? Potestne cerebrum tam fortiter spiritum per nervos exprimere in musculos ut adeo tendantur? Non videtur, sed ubi cerebrum modicâ materiâ titillaverit musculum, concurrunt omnes partes humani corporis et exprimunt suos spiritûs diriguntque eos per nervos et fibras ad musculum qui moturus est membrum. Haec spirituum expressio non fit ope nervorum et musculorum tanquam instrumentis, sed, cum musculis etiam sua vis naturalis inest, contrahunt se naturaliter, eo modo quo omnes partes naturales opem ferunt parti dolenti et quo modo stomachus reliquaeque partes 'aneu proaireseôs' expellunt noxia. Concurrunt autem omnes musculi humani corporis ad hunc musculum tendendum, quia aliter nequit membrum moveri quod mens intendit movere, fitque id quia omnia sunt communi naturâ, spiritu, vijs sibi mutuo conjuncta, adeo ut uno moto etiam reliqua moveantur quodam modo.

Membrorum actiones usu facilitantur.

  Haec expressio fit insensibiliter et meo judicio primum confuse, adeo ut movendum membrum, si saepius moveas, usu expeditius moveatur. Si enim digitus aliquis ab ineunte aetate fuisset immotus, jussus eum extemplo movere, non posses, sed aliquoties a motu aberrando, tandem ipsum moveres dubitanter, donec usu et frequenti exercitio, assuefacti forent musculi omnes celeriter suos spiritûs in eum musculum exprimere qui digitum hunc moturus est. Absit autem ut hanc expressionem negemus quia fit nobis ignorantibus. Sic etiam manûs nostrae, multa opera consuetudine doctae, perficiunt nobis, ne minimum quidem animum ad ea opera advertentibus.

  Eâdem horâ.


[ 43 ] [ v ]

Creatie en evolutie

Articuli quidam debiles ob usum eorum serius inventum.

  T'Utrecht den 27en Mey.

  Gal., 'Peri chreias moriôn, b', pag. 391, 24*): 'hètton exarthrôsesin halisketai tou kata ton ômon arthrou to kata ton agkôna arthron'.

  Fortassis dicat aliquis, quia eo tempore quo adhuc mollia erant corpora et secundum motûs varios mutabilia etiam adultorum, quia, inquam, primo hoc tempore motûs tales non erant in usu, quibus illud membrum luxatur; cum ergo non contingerit illo motu, vel obscure vel manifeste, moveri illi articuli, non etiam potuit acquirere varietatem aliquam nutritionis quam ejus motus dispositione nactus fuisset. Jam vero, cum ossa totaque corpora induruerunt, etsi hoc motus usu veniat tempore, et objectis novis acquisitus et usurpatus, non potuit commodam nutritionem nancisci quam posteris communicasset.

Dei omnimodo sapientia apparet in rerum naturâ.

  Haecne tibi videntur impia? Absit, dicamus vero Deum Adamum ita creasse ut ubique naturales causas adhibuerit, idque fecisse momento quod naturae concesserat efficere longo tempore, ut hac vi in nonnullis animalibus uteretur.

  Adhaec mirari potius convenit Dei sapientiam qui naturae primordia [<,>], minimaque corpuscula ex nihilo creata, talem figuram dederit ut ex ijs non quidvis possit nasci, sed ea duntaxat quae convenientia toti universitati futura erant. Atomorum igitur, ut ait Lucretius [<], figurae sunt finitae idque ex finitis formis et speciebus rerum recte probat; at nos harum figurarum in atomis causam Dei providentiae attribuimus, quâ callus camelo in ventre natus est qui non nisi longo post tempore in usum venit, hominibus videlicet id animal subigentibus: nam ijs atomis concurrentibus ex quibus camelus constat, id callus non potuit non nasci. Sunt igitur quaedam quae ante usum exstitere et ab obscuro hoc motu non provenere; attamen eadem necessario ex positâ materiâ talia facta sunt.

  Den lesten Mey.

  Gal., 'Peri chreias moriôn g'.°)

  *)  Ed. Basel 1538, vol. 1 (De usu partium, Lib. II, cap. 17).  [Ven. 1565, vol. 2, cap. 17, fol. 126v, H12-15: "In gibbi autem cubiti & carpi ... minus tamen, quam in humeris, articulorum accidit luxatio".]
  °)  Lib. III begint in ed. Basel 1538 op p. 392. In het manuscript zijn dit de laatste regels van de eerste kolom van de bladzijde; discussie van de tekst lijkt te zijn vergeten.

Regel over 'elke' en 'geen'

Regula de omni et nullo, quomodo sit in reliquis figuris.

  Regula de Omni et de Nullo hoc modo implicite in secundâ et tertiâ figurâ continetur:
    Nullus lapis est animal; omnis homo est animal; ergo nullus homo est lapis.
  Nam quia nullus lapis est animal, etiam nullum animal est lapis, ideoque quae continentur sub animali, non possunt esse lapis, sicut nec ea quae continentur sub lapide possunt esse animal. Sic

[ 44 ] [ v ]
    Omnis homo est animal; omnis homo est bipes; ergo aliquod bipes est animal.
  Nam cum omnis homo sit bipes, etiam aliquod bipes est homo; ergo quoniam omnis homo est animal, etiam omne id est animal, quod sub homine continetur. At aliquod bipes continetur sub homine. Implicite igitur regula de omni hîc continetur, quia in "omnis homo est bipes" implicite continetur: "aliquod bipes est homo".

  Ex hujus rei intellectu pendet omnis reductio syllogismorum ad primam figuram, de cujus utilitate aut inutilitate jam non disputo. Ut igitur hanc regulam minimo negotio elicias, confer utrumque terminum medio, ac vide quis sub medio contineatur, aut sub quo medius, aut cui medius non convenit. Implicite dicitur in his figuris haec regula contineri quia non immediate apparet, sed post conversam alterutram propositionem etc.   [<,>]


[ Ned. ]

[ 45 ]   31 mei - 7 juni 1620 [ v ]

Botsing in vacuüm

Motus corporum sese tangentium in vacuo prolixe examinatus.

  Ut autem hanc rem [<] philosophice perscrutemus, altius est repetenda.

  Scripsi antehac [<] corpora graviora in vacuo, ad nullam plagam inclinantia, difficilius ab eâdem vi eâdem celeritate moveri quam corpora leviora, id est talia quibus minus corporeitatis inest. Gravissima quidem corpora quiescentia a minimâ vi moventur, sed tardius secundum proportionem sive analogiam magnitudinis et virium; nam moveri maxima corpora a minimâ vi tam verum est, ut Simon Stevyn [<] id assumpserit tanquam principium per se notum, quod, etiamsi in aquâ et aere non omnino verum est ob horum corporum contactum et nonnullam resistentiam, in vacuo tamen est verissimum, cum ibi nullum sit impedimentum. Humana enim ratio non potest concipere cur non moveretur a minimâ vi, cum se ad omnem locum aequaliter habeat; vi igitur accedente propendet magis ad illam plagam ad quam a vi cogitur; non potest ergo eo non concedere.

  At si duo corpora aequalia aequali motu in vacuo secundum rectam lineam sibi invicem occurrant [<], in ipso occursu quiescent et alterum alterius motum auferet; neutrum enim alterum pellet, cum neutrum aliquâ in re ab altero superetur. Loquor de ejusmodi corporibus quae non habent poros aut in genere quae non possunt reflecti; quod si fiat, poterunt tam apti esse ad reflectionem ut utrumque alteri impingens, fere eâdem celeritate et eâdem viâ, quâ venerat reflexum redeat.

  Si vero alterutrum corpus motum alteri aequali occurrat quiescenti, atque huic hoc occursu tam pertinaciter adhaereat ut id unâ rapiat, quonam motu utrumque junctum movebitur? Respondeo: Ut se habet utrumque corpus ad alterutrum, id est ut duo ad unum, sic se habebit motus, quo separatum corpus movebatur, ad motum quo jam utrumque conjunctum movetur. Nam cum quiescens corpus a minimi corporis occursu necessario moveatur, eoque celerius quo corpus occurrens est majus, et tamen a maximo corpore non possit aequali motu quo ipsum movebatur, unâ rapi, sed semper nonnihil impedimenti adferat corpus quiescens, etiam minimum. Cumque infinita imaginari possimus corpora majora quiescente, et infinita minora omnia aequali motu mota, neutraque quiescens sibi omnino assimilet,


[ 46 ] [ v ]
sed duntaxat secundum magis et minus, quoque majus est quiescente, eo propius quiescens ad ejus motum accedat, quo vero minus, eo longius ab eo recedat, necessarium est mediam magnitudinem, id est aequalem quiescenti, medio motu, id est sui motûs dimidio, quiescentem magnitudinem movere [>]. Quâ, si motum corpus est majus, movebuntur juncta celerius quam dimidio celeritatis primum moti; sed tamen perpetuo crescens magnitudine, nunquam eâ quâ prius movebatur celeritate cum quiescente movebitur. Si vero motum corpus est minus tardius, utrumque movebitur, sed tamen perpetuo decrescens magnitudine, nunquam omnino unâ cum quiescente quiescet.

  Si igitur aequalia corpora sibi invicem occurrant in linea recta inaequali celeritate, primum aufertur minor celeritas a majore et id corpus tum consideratur ut quiescens conferturque cum residua celeritate majoris celeritatis, unde minor celeritas per substractionem ablata fuit. Exempli gratia: Si unum corpus eo tempore moveatur per quatuor stadia, quo alterum per duo stadia, in concursu horum corporum auferenda sunt duo stadia a quatuor, et duo quae restant, bisecanda; movebuntur ergo corpora haec conjuncta eodem tempore per unicum stadium. Auferendam autem esse minorem celeritatem a majore intelliges, si consideraveris in aequalibus corporibus aequalis motûs se mutuo auferre; hîc igitur ea pars celeritatis resistit aequali celeritati, residuâ celeritate non impeditâ.

  Si autem inaequalia sint corpora, aequalis vero celeritas, auferetur minus corpus a majore et tum minus considerabitur ut quiescens. Si igitur residuum majoris corporis sit aequale minori corpori, movebitur utrumque dimidio pristinae celeritatis, sicut ante audivimus. Si vero residuum corporis majoris majus aut minus est minore corpore, habebit se celeritas pristina ad utriusque juncti celeritatem, ut corpus minus et majus simul, ad residuum.

  Hinc etiam collige tandem motum corporum sibi mutuo occurrentium quae differunt quantitate corporea et celeritate.

Water in een buis

Fistula perpendiculariter erecta quomodo aquam transmittat.

  Quod autem ad aquaeductûs nostros attinet, aqua in fistulis movetur tanquam in vacuo. Altitudo decem pedum est vis, quae corpus aqueum oblongum in fistulis comprehensum movet. Minima igitur altitudo totam aquam movebit, sed quo minor, eo tardius aqua tota aequilibrium occupabit.

  Hinc sequeretur, si fistula perpendiculariter immineat horisonti, atque huic ita aqua infundatur, ut perpetuo summum limbum contingat, id est ut aqua fluens in fistula semper habeat formam columnarem decem pedum longitudine, et si perpendiculariter versus centrum Terrae effluat, hinc, inquam, sequeretur per hanc fistulam tantum aquae effluxuram unâ horâ quantum efflueret duabus horis si fistula alia decem pedum inferiori orificio horisontaliter adjecta foret.


[ 47 ] [ v ]
Quod si verum est, cum per fistulas mille pedum longitudinis et sesquialterius pollicis latitudinis, ducenta vasa effluunt sex horis, mirum quod vasa effluerent per fistulam decem pedum longitudinis perpendiculariter, uti diximus, erectam, nisi aer cursum tam celerem in exitu vehementissime ob celeritatem exitû remoraretur: tandem enim effluenti aquae parum aut nihil aer resistit. Non potest igitur ullo modo proportio institui celeritatis fistulae erectae ad celeritatem ejusdem cum alia horisontaliter adjecta.

Aquaeductuum longitudo aquae cursum nonnihil impedit.

  Id autem hoc discursu videar consequutus ut certus sim celeritatem viae longitudine vehementer impediri. Ut interim nihil dicam de aquae contactu ad interiora fistularum: etsi enim aqua corpus sit mollissimum et maxime glabrum, nihilominus tamen existimandum est in tanta longitudine contactum nonnihil cursum impedire. Videmus enim, vase aliquo circulari circulariter moto, aquam in eo unâ moveri, si paulo celerius vas moveatur; atque etiam pueri vis navem maximam ne hilum quidam movebit etiamsi perpetuo ei adhaereat, idque ob contactum aquae et exteriorum navis.

Water duwt water

Corpus motum quiescenti occurrens.

  Ut autem accuratius explicem mentem meam de occursu corporis moti cum quiescente [<] si quiescens sit majus, ita habe: Sit quiescens triplo majus moto; imaginare igitur corpus motum separatim occurrere tertiae parti quiescentis et ita bisecari celeritatem, deinde hanc tertiam partem cum moto corpore hac dimidiâ celeritate occurrere reliquae parti quiescentis corporis, intelliges hanc celeritatem iterum bisecari, quia corpora sunt aequalia; sic etiam age si quiescens sit sextuplum etc.

  Haec omnia si in vacuo fiant, aqua non fluet celerius per fistulam perpendiculariter erectam viginti pedum longitudine quam decem, quia ante [<] est demonstratum in vacuo minima corpora aeque celeriter ad centrum ferri ac magna. Nihilominus illius fistulae aqua horisontalem, quam dixi, aquam celerius pellet etiam in vacuo, eam viz. quae duntaxat sit decem pedum longitudine cum pellens sit viginti pedum;

[ 48 ] [ v ]
nam horisontalem etiam viginti pedum ita pellet ut erecta decem pedum, horisontalem itidem decem pedum. Cum igitur aqua cadens per erectam unius pedis longitudine, in vacuo aeque celeriter cadet ac aqua per erectam mille pedum longitudine, cogita quantâ celeritate in vacuo aqua efflueret (quoniam cadens per erectam mille pedum in aere, necdum omne aeris impedimentum suâ gravitate auferens, mirum in modum celeriter casura existimatur) — cogita ergo an non possit celeritatis aquae per erectam cadentis ratio iniri, ut cum horisontali pulsâ possit conferri. Jam vero vis, quâ pellit horisontalem, eadem est quae in vacuo, nisi quantum in exitu horisontalis ab aere impeditur; pellit igitur erecta eâ vi quâ in vacuo pelleret, at horisontalis in exitu impeditur. Cum igitur horisontalis est longa, vis pellentis minus in eam valet, at quoniam idcirco lentius horisontalis effluit, vis pellens vires resumit, fitque ut pro ratione longitudinis tarditas non crescat, cum impedimentum aeris tantum possit. Unde colligo in hujus impedimenti per tardiorem effluxum remissione, vim pellentem se vehementer exerere, fierique ut tarditas lente crescat.   [>]

Kaarsvlam

  Den 7en Junij t'Utrecht, Sondaeghs.

  Scripsi ante [<] de ratione cur flamma candelarum interdum tremat et quasi trepidet*) meminique me rationem hujus trepidationis retulisse ad aerem crassum ingredientem ipsam flammam. Verum haec ratio non videtur omnibus apparentijs satisfacere; remedium autem hujus trepidationis quod tum vere adhibui, non sufficit solum ad veritatem rationis probandam: eadem enim caloris ad candelae summitatem reflectio, quae tum remedij loco adhibebatur, hîc non minimum locum habet, ut ex progressu hujus discursûs intelliges.

  [ *)  Eerder steeds met 'scintillare'.]


Oleum cur per ellychnium ascendat usque ad flammam.

  Sed primo audiamus quaenam sit ratio cur saevum ardente candelâ, aut etiam oleum, per elychnium ascendat usque ad flammam, cum sit corpus grave, deorsum potius, etiam fusum, tendens [<]. Statuatur igitur candelam jam ardere saevum, quod est in ellychnij eâ parte quae flammâ tegitur, flammâ in flammam vertente. Cum autem flamma assiduo singulis momentis quaquâ versa ab ellychnio exeat, pellit vicinum sibi undique aerem, quia hoc modo sibi locum avolandi parat; eo ergo loco quo flamma est, non est aer, imo aer eo non potest pervenire, a flammâ repellente et avolante perpetuo impeditus. Interim vero saevum consumitur eâ parte quae flammâ obsidetur (aliâ autem parte non consumitur saevum; alias enim et inde resultaret flamma: exit enim flamma necessario ex eo loco ubi id est quod in flammam immediate et proxime vertitur); consumpto eo saevo, locus in eâ parte ellychnij fit vacuus, unde necesse est ut aliud corpus succedat.

[ 49 ] [ v ]
Sed aer per flammam non penetrat, ab eâdem potius repulsus, at neque sub flammâ ellychnium ingreditur, ut hoc pacto per medium ellychnij ascendat; nam ellychnij superficies obsessa est et per omnes, etiam externos poros, oblita est saevo, materiâ tenaci et ita densâ ut aer eam non possit penetrare. Restat ergo ut ipsum saevum fusum, ab incumbente aere pressum, in locum vacuum per medium ellychnium ascendat, ad locum videlicet sibi continuum: locus enim vacuus in medio flammae continuus est per ellychnium cum saevo in summae candelae lance contento.   [>]

Flamma cur distet a saebo candelae.

  At cur flamma non magis descendit, id est cur non propius accedit ad hanc lancem candelae, sed relinquitur aliquod spatium, aut potius aliqua pars inter ipsam candelam et flammam, quae nec a flammâ nec a saevo non fuso obsidetur? Hujus apparentiae ratio est quia, flammâ propius ad candelam accedente, ascensionis facilitas ita augetur ut calor flammae saevum in lance tam expedite non possit fundere quin plus ascendere possit quam fundi. Consumitur enim saevum totius globi flammei circumstantis omnibus viribus; funditur vero saevum in lance duntaxat a calore inferioris superficiei flammae. Quae inferior superficies, etsi appropinquando ad lancem paratior fit ad saevum fundendum, non potest tamen plus fundere quam lancis summam superficiem, quia calor aegerrime deorsum tendit per materiam tenacem (qualis etiam est butyrum, unde fit ut butyrum non subito, sed spacio aliquo temporis solummodo possit fundi, unde paradoxum emersit unam libram plumbi citius fundi quam unam libram butyri), adeo ut proportio ascensionis ad fusionem, flammâ ad saevum descendente, ita crescat ut major fiat, cum debeat esse aequalis.

Candelâ eversione extinctâ cur accensa in initio clarius ardeat.

  Age autem accendatur candela quae inversione fuerat extincta, adeo ut ellychnij magna sit extremitas, totaque ea usque ad summitatem perfuso nigro saevo, ut solet. Accenso igitur hoc ellychnio, videbis principio clarissimam flammam existere multoque majorem quam futura est cum jam aequaliter ardebit, id est multo magis tum splendet quam reliquo toto tempore quo ardet. Ratio est quia totum ellychnium ibi dense et plane per omnes poros saevo perfusum est; cum igitur reliquo tempore candela non tam clare ardeat, sequitur reliquo tempore eam partem ellychnij quae a flammâ occupatur, non tam plene saevo esse repletam, unde conficitur trahere quidem praedictam vacuam partem ellychnij, sed ita ut etiam aliquid gravitati materiae concedatur, adeo ut omnes pori non repleantur summe.

  Quod, etsi verum est, accidit tamen etiam quod trahendo ellychnij pori non dilatentur: premitur enim saevum in locum vacuum non violenter, adeo ut vacuus locus extendatur. Sed ne pori quidem, ut diximus, ob saebi gravitatem ita repleantur ut repleti erant dum candelae ellychnium saevo implebatur, concidentibus jam nonnihil pororum lateribus; at ubi candelam extinguimus eam invertendo, subit saevum fusum locum inferiorem et calidum; atque antequam ellychnio excidat, conglomeratur in guttam, adeo ut ipsa summitas maxime sit saevo perfusa. Ardet igitur clarissime quamdiu necdum ad lancem candelae pervenit ut ab eâ impediatur, sicut audiemus.


[ 50 ] [ v ]

Slankere kaarsen

Candelae aequalis ellychnij graciliores clariores.

  Hinc sequitur ellychnium, saevo duntaxat semel immersum, clarius ardere quam si saepius ei immergeretur, et generaliter candelas omnes aequalis ellychnij graciliores, id est minus crassas, clarius ardere ijs quae magis saevo sunt vestitae, nisi lumen impediatur ellychnij carbone qui, descendente celerrime flammâ, non comminutus relinquitur, cum debeat in aere spargi, in cinerem redactus antequam flamma descendendo eum deserit. Flamma descendit in genere quia immediate inferius saevum calore proximae flammae in ignem redigitur fitque flamma nova. Non enim revera eadem numero flamma descendit, sed hujus calore creatur nova, inferiori parti ellychnij adhaerens, nimirum ex saevo quid huic parti inerat.
Celerrime autem descendit quando nihil est saevi quod in vacuum locum succedat, ut hîc in hac flammâ summi ellychnij; nam flammae calor necdum tangit saevum candelae, sed solummodo saevum ellychnij sibi proximum in ignem convertit; idque fit eousque quo tangitur saevum lancis a flammâ. Cum enim flamma eo pervenerit, non potest saevum ellychnij sequentis sub se in ignem convertere quia vestitum est plurimo saevo, quod saevum undique a flammâ funditur, fusumque defluit extra candelam si summum candelae sit convexum; si concavum defluit versus ellychnium, atque ita perfundit eam partem ellychnij cujus saevum paulo ante erat consumptum; unde fit ut inferior pars flammae extinguatur abundantiâ saevi, ac videatur flamma ascendere quoniam superior pars ellychnij saevum recepit quae antea saevo carebat, idque saevum summum existens (eoque calidissimum utpote in medio flammae situm et consumptioni magis aptum quia undique a flammâ tangitur) jam ardet.

Candela cur primum accensa, statim interdum extinguatur.

  Si autem concavitas fuerit maxima, adeo ut tota flamma per defluxum saevi ad ellychnium tegatur, extinguitur quia superior pars ellychnij supra flammam saevo vacua est; materiâ autem deficiente ignis non est. Flamma autem haec occultanda, etiam antequam saevo occultatur, fit admodum exigua, quia superioris ellychnij partis saevum jam consumptum est, tamque celeriter descenderat ut pervenerit ad candelam antequam saevum candelae potuerit fundi; ergo eo facilius accessu saevi extinguitur. At si concavitas sit mediocris, saevum funditur antequam e superioribus partibus ellychnij saevum omne omnino est consumptum: in parvâ enim concavitate est sphaerica superficies concava minor, ideoque facilius a calore flammae tangitur ac breviori et magis praecipiti viâ ad ellychnium fusum saevum defluit. Non igitur tum tota flamma occultatur, sed ejus exigua pars adhuc ardet trahitque ad se ardendo paululum fusi saevi jam paralleli cum horisonte.

[ 51 ] [ v ]
Sed haec exigua flamma adhuc proxime saevo adest, quia non posset exigua existens remotio, a saevo saevum attrahere: parva enim flamma semper saevo proxima est, magna vero ab eo vel oleo remotior. De saevi fusione jam non ambigitur quia magna flamma, proxime illi existente, nullo negotio funditur; at tum ea tam abunde, ob viae brevitatem et saevi ascendentis parvam altitudinem, et ob id vix ullam gravitatem, materiam attrahit, ut non possit consumere tantum quantum posset attrahere. Tam diu igitur manet suo loco, nec ascendendo nec descendendo, donec plus consumit quam attrahere potest; tum enim ea ellychnij pars non tam dense est repleta ut non possit a flammâ superari, sed ita moderate ea pars ellychnij, quae flammae immediate subest, est plena ut possit ejus saevum a flammâ subigi et in ignem converti. Exigua autem haec flamma, de quâ loquimur, attrahit sibi paulatim id saevum quod in lancis concavitate fusum est, nec descendit valde: statim enim consumptâ aliquâ parte saevi in concavitate, patet major pars ellychnij inter flammam et saevum fusum; plus igitur in eam potest haec exigua flamma fitque hoc pacto paulo major.

Flamma quantum distet ab oleo aut saebo.

  Ubi vero paulo longius est intervallum flammae et saevi fusi, non descendit flamma tantum quantum saevum decressit, sed intervallum fit continuo majus. Descendit enim quidem aliquantulum quia jam id quod est immediate infra flammam, facilius domatur, at non tantum descendit quin intervallum semper augeatur: non enim potest plus subigere, alias descenderet; tandem intervallum tantum fit ut omne quod attrahitur a flammâ possit consumi et praeterea nonnihil ejus quod est infra flammam, in flammam converti. Haec est distantia mediocris: si enim ellychnium insit magno vasi olei, parum aut nihil descendet; si parvo, tantum perpetuo descendet quantum olei superficies planae. Nunquam autem longissime flamma ab oleo remota est, nam quo longius abest, eo minus saevi est immediate sub flammâ ob debilitatem tractionis; quo minus saevi ibi est, eo facilius accenditur; quo facilius accenditur, eo celerius descendit flamma idque eousque donec id quod immediate sub flammâ est saevum, non celerius consumitur quam olei superficies oleo consumpto descendit. Hinc intelligis, si aequalia ellychnia in inaequalibus vasis non impedita ardeant, intervalla utriusque inter flammam et oleum fore aequalia, quia ubique sat olei paratum est ad attrahendum; at id quod ardet in parvo vase habebit flammam celerius descendentem.

  In candelâ vero aliter se res habet quia et fusione saevi opus est. Inde fit ut aequalium ellychniorum id quod magis saevo vestitum est, majus intervallum habeat, quia lancis major ibi est superficies potestque calor flammae pluribus partibus saevi occurrere, quae omnes ad ellychnium fusae confluunt; at ubi lanx candelae minor est, debet calor saevum penetrare ut possit tantum saevi sibi parare quantum in alterâ candelâ absque eâ penetratione parabatur.


[ 52 ] [ v ]
Quia autem calor aegerrime dictus est [<] saevum penetrare, necesse est flammam propius accedere ut eo violentius sugat. Nec id credendum est flammam facere 'proairesei', sed quoniam in tali intervallo parum ascendit, facilius vertitur in flammam id quod immediate flammae subest, pauco accessu novi saevi restauratum et adjutum.

Candelae aequalis ellychnij crassiores clarius ardent.

Unde etiam sequitur clarius ardere id ellychnium quod pluri saevo est circumdatum; quod vero pauciori saevo est cinctum aequale ellychnium ardere remissius et obscurius minorique flammâ, quamquam modo dicebatur [<] contrarium. Id enim solummodo intelligendum est de tali paucitate ut flamma celeriter descendat et semper descendendo occurrat ellychnio, abundantiâ saevi referto; hîc vero tantum saevi circumjacet ut non possit celeriter flamma descendere ac tam parum ut nequeat saevum abundanter descendere: intelligatur ergo id quod modo dicebatur de eâ candelâ quae fusione saevi non indiget, quale est oleum et saevum molle tempore aestatis.

Beven

Flamma quando non trepidat aut contra.

  Quod autem ad trepidationem [<] attinet, si ellychnium sit parvum, saevum vero adhaerens multum, non trepidabit flamma quia plus funditur quam attrahitur. Funditur plus, quia concavitas lancis est ingens ideoque calor multis particulis magnae superficiei occurrit neque eget saevi penetratione. Assumit haec candela conditiones lampadis aut fusi aut calidi saevi, ergo neque lampadis flamma ex oleo ardens, neque ex saevo fuso trepidabit. Sic neque si candela inclinetur, quia hoc pacto multum saevi funditur; quoque magis inclinatur, eo clarius ardet ob facilem motum saevi ad flammam, eoque minus trepidat ob facilem fusionem flammae lateribus, quae sunt calidiora quam ejus inferiora suntque ampliora, ad lancem conversis; sic etiam aestate et in molli saevo et ob reflectionem luminis ad lancem, quae fusionem maturant, omnis trepidatio abest.
At si majus sit ellychnium paucumque saevum circumstans, nequeunt inferiora flammae tantum saevi fundere quam posset ascendere, unde dicta est [<] flamma paululum descendere, quia nullo negotia immediate inferiora flammae rarefiunt in ignem; at quo flamma propius accedit ad lancem, eo dicta est [<] proportio major fieri ascensionis ad fusionem. Ergo tum adhuc multo minus possunt inferiora flammae tantum fundere quantum possit ascendere, unde fit ut magnâ violentiâ attrahatur saevum, etiam non satis liquidum. Praecedit autem saevum admodum liquidum; id vero immediate sequitur vix fusum; ubi autem utrumque ad locum vacuum pervenerit, occupat id quod non est satis liquidum, non plus quidem loci, sed ei plus corporeitatis inest, fitque eo hoc major flamma quam ex valde liquido. Hoc autem continuo fit nimirum ut utrumque simul ascendat ob violentiam attractionis et vehementem vero superioris saevi fusionem, inferioris autem fusionem parvam, quod tamen unâ ascendit.

[ 53 ]   31 mei - 7 juni 1620 [ v ]

  Praeterea posset etiam dici ubi tantâ violentiâ saevum attractum est, tempore opus esse ut iterum aliquid fundatur; fusum statim attrahitur cum pauco quod ei subest vix fuso, atque ita lanx vicissim et siccatur et madefit. Aut dici posset hanc violentam attractionem saevum dilatare supra naturam ejus atque ita id ad naturam suam redeundo per vicem cogi seque flammae subtrahere, in morem aeris qui vocem in organis facit tremulam, quae aeris trepidatio ob dilatationem et reditum ad suam naturam mihi multis in locis est explicata [<]. Dicatur igitur saevum attractum et dilatatum supra naturam violentiâ tractionis, et adhuc infimâ sui parte lanci annexum, ad naturam suam redeundo ad lancem descendere et sese flammae subducere. Hoc autem in rationibus assignandis vide ut continuitas servetur eamque rationem quae actionem magis continuam conservat, cum reverâ est continua, esse optimam.

Candela duplicis ellychnij admodum trepidat.

  Talis violentia attractionis etiam est in ijs candelis quae duobus constant ellychnijs, nam eum calorem vehementissimum esse, alubi demonstravi [<]. Trahit igitur violenter; et saevum, quod immediate flammae subest, vertitur faciliter in ignem quia parum saevi ascendit ob exiguum fusum in lance. Et quia ellychnia sunt parva, non potest igitur flamma longius a lance remori et non propius accedere quia non superaret tantum saevi fusi et non fusi tam propinquum.

  His positis sequitur posse fieri candelam quae non trepidat, nimirum cui tanta sit quantitas saevi ellychnio circumfusa ut flamma perpetuo possit attrahere saevum fusum. At cavendum ne nimium saevum ellychnio circumstet: tum enim plus funditur quam attrahitur, madetque lanx effluitque extra candelae lancem, motâ candelâ et saepius quoque non motâ, si quantitas circumstantis saevi abundat.   [>]

kaarsvlam   [ Meer over de kaarsvlam: The chemical history of a candle, a course of lectures delivered before a juvenile audience at the Royal Institution, London 1908 (1e ed. 1861).

William Crookes in 'Preface': "the child who masters these Lectures knows more of fire than Aristotle did ... the Lamp of Science must burn."

Figuur (1861, p. 21): "I have a drawing here, sketched many years ago by Hooker*), when he made his investigations. ... he represents what is true, a certain quantity of matter rising about it which you do not see ... parts of the surrounding atmosphere that are very essential to the flame ...
There is a current formed, which draws the flame out ... upward to a great height ... You may see this by taking a lighted candle, and putting it in the sun so as to get its shadow thrown on a piece of paper."

  *)  Misschien: Worthington Hooker (1806-1867). Hij publiceerde o.a. Child's Book of Nature, New York 1857 (3 volumes) en The Child's Book of Common Things, New Haven 1858.


'The chemical history of a candle' by Professor Faraday, Scientific American, 1861, vol. IV, no. 7 e.v. (ook bij HathiTrust).

Jearl Walker, 'The physics and chemistry underlying the infinte charm of a candle flame', Scientific American, april 1978, p. 154-162.]



Home | Beeckman | Journaal - 1620 L (top) | vervolg