At cur non aeque celeriter movetur in brevioribus tubis, cum ante dictum sit primum impetum esse totius cursûs celerrimus? [<]

  In brevi autem tubo primus impetus et spiritus oris non minus fortiter emittitur quam in longiori tubo. Nec videtur ad rem facere, quod diutius in eo motu celerrimo continetur globus in longiori tubo quam in breviori, nam hoc tantum potest evinci tanto longius globum proijci quo longior est tubus; id est, si tribus pedibus longior est, tribus pedibus longius proijci, quia globus extra tubi longioris finem non movetur celerius quam ad finem tubi brevioris.

  Verum hoc falsum est. Cum enim aer et spiritus ob levitatem, et quia causa sunt motûs globi, celerius moveantur quam globus, fit ut spiritus perpetuo, quamdiu in tubo est, adhuc aliquid addat motui primi impetûs. Nam globus prius extra tubum deprehenditur, etiam in longissimis tubis, quam spiritus oris cessat; at cum est extra tubum, spiritus sparsus per latum aerem et ab eo ubique impeditus, statim omnem vim amittit; in tubo vero a nullo circumstante impeditus, usque ad finem retinet, estque spiritus, motus in tubo, celerior globo; extra tubum vero globi motus celerior spiritu.

  Si igitur tam longus foret tubus ut spiritus circa finem tubi non amplius celerius moveretur quam globus, ex tali tubo globus aeque longe proijceretur quam ex tubo breviori, spiritu motui proportionato. Eadem dicta sint etiam de pulvere pyrio.   [>]

  Den 6^en Jan. 1623 te Rotterdam.

  Aqua in vitrum attrahitur in quo candela ardet [<], non quia aer attenuatus unâ cum igni per poros vitri transit [<]. Non enim videtur transire, nec ullo experimento id fieri cognitum habeo; imo si fieret, id instrumentum quo frigoris et caloris gradum per tempora annoto [<], tandem deficeret, calore intus penetrante et semper nonnihil aeris secum auferente. Sed potius credamus ignem quidem transire per poros vitri, aerem vero post se relinquere, non aliter quam aqua marina, transcolata per arenam, deponit suum salem.

  Deinde vitra dispones ad meridiem etc.   [>]

  Verum nequeo intelligere fixas, quamvis Occidentales sint a Sole, non eodem modo operari in aerem sequentem, cum simul cum Sole moveantur ab Oriente in Occidentem. Verisimilius igitur videatur planetas, accedendo ad Solem Occidentalem et ab eo recedendo Orientalem, ventos movere [<]. Accedendo enim effectus editur semper in aerem Orientalem per concursum radiorum, qui per accessum et recessum Occidentaliores aut Orientaliores a Luna reflectantur; nam eodem redit, sive ratio inferat accessu Occidentales moveri, sive Orientales. Cum non sim expertus, non autem ullo modo me movent nuda dicta absque corporali contactu°), quem in solo lumine fere agnosco. Reliquae vero virtutes me latent.   [>]

  Strabo, bibl. 15: 'en Libuèi hôsper en Aithiôpiai tou therous huei polla: tou de cheimônos xèrasia estin'.*)
  Sol enim ad Septemtrionem procedens, excitat ventos Septemtrionales, ob mare Mediterraneum in Libya humidos.

  Jam vero, quod ad pilam attinet aere repletam, ejus superficies plano appulsa, incurvatur, atque ita intus plus corporis est quam ante. Premitur igitur incurvata haec pars superficiei magis intus quam extra; intus enim incumbit, praeter aerem totum incumbentem, id quo aer intus densior est quam extra. Licet ergo dicantur aeris minima intus vacua, si tamen latera istorum minimorum introrsum secedant, minuetur id vacuum, atque ita, gravius existens, celerius ad Terrae centrum movebitur. Cum autem talia multa sunt eodem loco, manifesta erit celeritatis descensus ob gravitatem differentia; quare facile intelligi potest aerem compressum ad pristinum statum redire, etiam si ejus minima constent ex corporibus inflexibilibus, tanquam ex ferreis annulis hamisve. Inferiores enim et centro Terrae proximae particulae tantum concidere quantum aer superior incumbens valuit comprimere; externa vero, etiam vi accedente, magis comprimuntur, quâ ablatâ, cum a circumstante corpore aequaliter premantur, ad pristinam figuram, forte rotundam aut ei finitimam, adformantur, quam adepti, necessario plus vacui continent.

  Aer igitur in pilâ allisâ ad Terram, aliam formam induit; at circumstans pilam aer undique aequaliter incumbens, pristinam figuram inducit. Cur enim una pars particulae aeriae fortius premeretur ab aequali vi aeris incumbentis quam alia pars ejusdem particulae? Nec potest ea particula, pristinam figuram nacta, minor fieri, quia latera eadem manent, eandemque jam quammodo circonferentiam describunt.

  Sic aeris globi exigui, sub aquâ detenti, rotundum figuram obtinent, magni vero oblongam, quia id quod eas detinet, huic magis quam illi lateri applicatur. Omnino autem, si materia quaedam tenax et flexibilis, aquae gravitate par, in mediâ aquâ lateret, exacte rotundam figuram obtineret, aquâ undique aequaliter premente. Cum igitur aer in aere non sit gravis, omnes ejus particulae ad figuram rotundam coguntur, quantum laterum constitutio fert.

  Quod non fit quia illae longius ab oculis absunt. Nam si rem visam longius removeas a suo loco quam oculi erant remoti a fenestris, videbis nihilominus, oculis vitro admotis, rem remotiorem magis perspicue quam oculis a vitro remotis rem propinquiorem. Ratio igitur est ejus rei quod radij ab uno puncto rei visae per vitrum, non satis accurate politum, transeuntes, diversim refringuntur; quoque longius processere, magis a se invicem distantes, et a pupilla aberrant et in oculo ad diversa puncta aragnoides refringuntur. Si vero vitrum foret accurate politum, ita ut utraque superficies exterior et interior forent plana parallela, aeque perspicue viderentur res aequaliter remotae ab oculis, vitro quantumvis ab oculis ad rem visam accedente aut recedente.

  Quid si dicatur Solem et ceteras stellas suum lumen in Terram demittere, ibique, aliquamdiu haerens, coagulari atque motu, vel perpetuâ internâ agitatione Terrae, vel novo lumine, sursum evehi infraque Lunam quartum elementum constituere? Quod ibi perpetuo ardet lumenque coagulatum, quod ascenderat, consumit, invisibiliterque ut quaqua versum, ita etiam versus centrum Terrae, suos radios demittere qui suo tactu omnia eo detrudunt. Cum is spiritus, aut potius ignis, omnia penetret, fit ut densiora, ac plus corporis habentia, plurimis locis tangantur, atque ita, pro ratione materiae, celerius aut tardius cadunt, gravioraque et leviora dicuntur. Reliqui radij quarti hujus elementi tam diu moventur, donec alicui stellae occurrunt, a qua iterum reijciuntur etc., ut ante alubi [<].

  Hoc pacto etiam motus Terrae diurnus aerem secum rapit quia deorsum motus non impeditur a circulari, cum aer, semel motus a Terra vel ab alia quavis re, perpetuo in gyrum volvetur et nullo negotio sequatur rem moventem. Ignis vero, longissime a Terra distans, vel non movetur circulariter, vel non tam celeriter; ita ut metheora, ibi nata, ab Ortu in Occasum videantur procedere. Necnon plures Terrae potuissent naturaliter a Deo in hoc mundo constitui, unaquaque quemvis motum in perpetuum conservante.

  Nec quisquam obijciet, his positis, die omnia esse graviora, quia Solis radij videntur plus posse quam multus ignis ad deprimenda omnia.

  Respondeo non videri Solis radios tantum posse quantum ignem sub concavitate Lunae contentum, qui hîc est propinquus, ideoque tanto fortior Sole, quanto est propinquior, caeteris paribus. Agunt enim pro superficierum apparentium quantitate, nisi Sol etiam intus ardeat, quod tamen ob distantiam nihil faceret ad vim ignis elementaris si tam foret sincerus.

  Ratio est quod tardius multo ascendat, majoribusque constet particulis, corporum poros non penetrantibus, praebituris videlicet igni nutrimentum. Non aliter quam fumus flammae (ille enim crassus et tardus, haec vero tenuis et celer), unicuique illius particulae multum nutrimenti praebet, cum in multas particulas ignis secari possit, vereque in regione ignis secatur.

  Nec aliunde forsitan tonitrua et fulmina suam vim habent quam a spiritibus violenter deorsum descendentibus, adeo ut turres deijciant arboresque radicibus evellant, etc.   [>]

  Objectio autem talis est:
  Si vas aquâ repletum, lanci trutinae imponas, idque cum alio pondere ad aequilibrium redigas, dein vase alio, inverso in eâ aquâ, nonnihil aquae attollas, ore secundi vasis undique aquam tangente aquaeque parte in vase secundo pendula existente — si, inquam, aer aquae incumbens aquam pendulam suo incubitu vel compressione in vase conservet, sequetur aquam reliquam in vase primo, ejusdem fore ponderis cujus erat ante, cum aer incumbens, nostro juditio, tam fortiter incumbat reliquae aquae extra vas secundum existenti, ut partem ejus in locum vacuum secundi vasis exprimat. Unde sequitur tanto fortius aerem incumbere aquae reliquae quam ante, quanto jam plus quam ante cogitur agere, sustinendo vel exprimendo partem illam aquae in vas secundum.*)

  Facilis enim videtur responsio per nudam fugam vacui tanquam primum principium. Vacuum enim in vase attrahere dicitur aquam, attractamque sustinere, ita ut reliquam aquam non magis premat quam si foret omnino ablata. Unde nullo modo mirum est aquam reliquam in vase primo esse minoris ponderis, cum pars ejus non aliter sublata sit quam si quis plumbum, ex lance manu suâ attollens, sustineat.

  Veram vero solutionem nobis exhibent Statica, quae id, quod hîc miramur, nobis demonstrant in aquâ. Quod autem fit in aquâ, quis dubitet id fieri posse in aere, eandem fluxibilitatis rationem habente?

  Docent igitur aquam incumbere magis aut minus violenter pro majore aut minore fundo, cui applicatur, altitudine pari existente. Quoniam igitur aer ubique eandem fere altitudinem obtinet, solus fundus in considerationem venit. Fundus autem hîc est reliqua aqua, cui aer non fortius quam ante incumbit,

  Exemplum est in praecedenti figurâ, ubi abcd vas, in quo globuli e, f, g, h sibi invicem imponuntur. Hi si inter se forent connexi, fundo bc tantum onus afferrent, quanti ipsi sunt ponderis. Jam vero solum contigui existentes, non minus afferunt ponderis fundo quam ante, verum etiam latus cd premitur a globis e, f, g. Impellitur enim globus g ad punctum i ab e, f, g et idem globus impellitur ad k ab h, g; ad dh vero impelluntur globi a globis e, f, g, h.

  Ne igitur posthac amplius miremur lateribus vasis simul cum ejus fundo vim fieri, quin potius miremur corpora quaedam inter se ita posse connecti, ut lateribus non impingant dissoluta.*)

  Contra ostendit Libavius*) lateres coctos majoris esse ponderis crudis, quibus etiam siccis nonnihil aquae adest; verum cum existimem ignem ipsum in illis concressere, indeque colorem rubrum contrahere, nihil hoc contra me. Sed cum res sub aqua ponderatae, possint fieri leviores aut graviores prout multum aut parum aeris illis includitur ab illisve intercipitur (hoc modo enim interdum etiam aquae supernatant) quidni etiam in aere res ponderatae fierent graviores aut leviores pro multitudine aut paucitate vacui intercepti? Hoc tamen multo difficilius procuratur quam illud, quia multo difficilius vacuum fit remoraturque omnis substantia quam aer intercipit. Aer enim corpus est et licet densari possit, non tamen nimis densatur, ut videre est in follibus pressis; vacuum vero nullo modo resistit, sed quidlibet in se recipit, unde fit ut difficulter possit conservari et ab undique incumbentibus corporibus non occupari. Fieri igitur in aere posset res levior aut gravior, at in vacuo nequaquam.

  Quae igitur majores vacuitates continent quasdam, vacuitatibus pristinis non mutatis, naturam non deponunt; quae vero ipsas minimas et naturales vacuitates mutant, fiunt aliud. Sic forte fieri posset ex argento aurum; atomi enim omnes ejusdem sunt naturae constantes, viz. purâ puta corporeitate uniformi. Unde colligitur varietatem rerum oriri ex proportionibus vacui et corporis. Cum igitur oleum dicatur a me plus habere corporeitatis quam aquam, intelligo inter homogenea olei, minimis poris constantia, intercipi magnos poros.

  Non aliter quam de pictura loquutus sum, etiam loquor de umbra a candela vel Sole in plano representata; ea enim veram prae se fert perspectivae faciem.   [>]

  Quorum intuitu mihi venit in mentem argumentum nivis sexangulae*), cum etiam hi favi forent sexanguli. Ratio nivis sexangulae haec videtur. Cum frigus aequaliter afficit totam laminam aut planum niveum, necesse est omnia puncta, circa quae particulares vires colliguntur et potissimum agunt, aequaliter a se invicem distare, quod fit in solis triangulis aequilateris, in quae etiam nix sexangula lineolis quibusdam secta est. Cum autem multa talia triangula cohaerent, si unum latus dissilit (latera enim debiliora sunt), necessario sex latera dissiliunt in circumferentia, quia haec sex majoribus angulis (rectam fere lineam constituentibus ex duobus lateribus) constant.
Ita etiam apes, in favis exstructis motus suos aequales instituentes, necessario sexangula domicilia construunt. Fundi enim centrum aequali lineâ circumferentiae annectunt, circumferentiamque in sex ejusmodi lineas dividunt, ita ut earum operâ ubique sint aequalia ducentium, ubique aequales lineas aequalibus suis instrumentis, impetuque aequali a centro ad circumferentiam et ab una parte circumferentiae ad aliam deferuntur. Cumque sint supra fundum in alveo, non quidem implent cerâ eum, sed eo modo quo in fundo coeperant, filamenta circumducunt sexangulariter.

  Sic etiam in pupillam incidentes, radij singuli ex singulis punctis rei visibilis exeunt. Unde igitur, inquies, tot modis celebratus penicillus lucis ex eodem puncto proveniens?

  Respondeo: Omnia puncta indivisibilia, sibi invicem tam propinqua ut ad magnitudinem pupillae nullam rationem habeant, pro uno puncto visibili habentur. Nam eorum radij omnes in unicum punctum visibile post oculum in aragnoide coeunt, quia aliter medio, aliter, id est alijs angulis, extremitatibus humoris cristallini incidunt, ita ut omnes in unum conveniant. Breviter igitur omnes radij, ita incidentes ut in unum refringantur, pro unico radio seu puncto visibili habentur. Sic in remotioribus omnes radij paralleli atque ob id in unum punctum refracti, exeunt ex unico puncto visibili; quoque res remotior, eo major hic punctus est, quia a pluribus punctis indivisibilibus radij, ad pupillam accedentes, ad sensum sunt paralleli; paralleli enim sunt qui nunquam concurrunt. Hîc vero, cum pupilla semper sit eadem, quadrangulum comprehensum a pupilla, opposito puncto visibili, et radijs duobus, quo oblongius, eo parallelogrammo vicinius, quia anguli ad pupillam augentur; ad rem vero visibilem minuuntur. Cum vero sensus non exacte haec discernat etiamque ea quae fere paralleloos incidunt, in unum ad sensum conveniunt, sequitur punctum visibile pupillae oppositum, majus esse in visibili remotiori.

  Constituto igitur taliter oculo ut distincte res percipiamus, si hoc pacto nimis pauci radij in aragnoidem conveniant, eam ad anteriora movemus, majora puncta visibilia constituendo confusius rem percepturi; facilius vero, quia punctum concursûs in aragnoide jam ex pluribus radijs constat quam id punctum constitisset, quod rem distinctius representasset. Hujus enim quidem radij omnino a pupilla aberrant ob remotionem qui propinquiore re existente, ad margines pupillae incidebant. Si autem neglegentius conspicimus rem, non contrahimus tunicam aragnoidem, sed in naturalem concavitatem servat, fiuntque puncta visibilia majora quam pro remotione. Si vero rem longinquam neglegentius conspicimus, fiunt puncta minora quam pro remotione, utroque modo paucioribus radijs in aragnoide coeuntibus in unum quam si remotioni aragnoidem accommodassemus.

  Den 16^en April te Rotterdam.

  Duobus vero oculis remotionem adhuc distinctius percipi nemo nescit. Aliter enim oculi se invicem respiciunt dum propinquum quam dum remotum conspiciunt punctum.

  Pag. 109 de pulvere pyrio facile ab igni externo accenso, cur non etiam ab interno suo igni accenditur, omittit mathematicam illam toties a me inculcatam rationem de superficierum ad corporeitatem proportione [<]. Hic enim ignis externus, circumvolitus exiguo corpori pulveris pyrij, magnus est respectu interiorum, cum superficiei magnae undique adhaereat exiguum corpus, ideoque etiam parum ignis interioris respectu exterioris ambiat.

  Quod attinet ad similitudinem quam dicit Sabarellam producere, fateor dissimilitudinem in ea esse quamquam quoque verum est navem in initio tardius moveri ab eodem cursu fluminis quam post. Fluvius enim primo eam movet tali vi, quali secundo momento eam movebit; cum vero secundo momento temporis navis pergat moveri adhuc eo motu quem primo motu nacta est, certum est eandem vim secundo momento huic motui nonnihil addere [<]. Manifestae igitur experientiae repugnat.

  Ipseque Basson non animadvertit lapidem in principio difficilius omnes partes quiescentes movere quam secundo momento, cum jam eo, quo lapis festinat, et ipsae tendere occipiunt. Nec vis lapidis cadentis debilitari potest, cum sit ipsi naturalis (vel, ut ante [<] audivimus, ab eadem causa deorsum pellatur), sed quam propensionem ad Terram primo, eadem etiam secundo momento obtinet.

  "Nec mirum manum debilitari, cum a spiritu corporis nostri fluenti moveatur".*)
  Sed hic ejus error ortus est, quia nescit posse esse tantam resistentiam, ut tardius manus post moveatur quam ante, sed non eadem vi perseverante, quae aequalitas facit ut non quidem celerius, attamen nec tardius quam in principio moveatur.

  Pisciculusque intactus erit in imo aquae*), quia resistentia ob celeritatem globi immissi magna est globusque eum motum non habeat naturalem, sed semper deficientem. Is vero pisciculus a lapide, simpliciter demerso propriaque vi descendente, non minus graviter circa fundum quam in suprema aquae parte laeditur.

  Nec utres inflati graviores sunt vacuis, uti is fatetur*), existimans eam capacitatem nonnihil ad gravitatem facere, quia aer eam excutere tentat. Sed si uter inflatus gravior videtur, id est ob aerem densiorem redditum, vel nonnihil humoris, lateribus a flatu impacti, ad aqueamque consistentiam versi.

  Omnino igitur Basson errat. Si enim, ut vult, corpus excutitur, quia valde molestum est aeri ob magnam divisionem, quo majus est corpus, eo velocius excutietur, proinde etiam descendet. Quod falsum est. Ostendimus enim etiam [<] duorum corporum ejusdem gravitatis majus corpus tardius descendere, nedum ejusdem quantitatis gravius non celerius descenderet.

  Multoque adhuc absurdius est quod existimet°) in flumine decurrente navem potissimum ab aere depressam moveri, quod sane, si glacies esset, aqua non fieret ob exiguam declivitatem. Et si fieret, ob pondus accideret. Non tamen potissimam partem motûs ab aqua non accipit, cum ea copiosior est; sed is existimat navem in pauca aqua profundius immergi quam in copiosa.

  Baculus igitur, foramini impactus, antequam ibi frangitur, debet facere ad foramen certum quendam angulum cum ea parte quae est in foramine. Cumque pro magnitudine ejus anguli omnes baculi partes incurventur, certum est brevem baculum majorem curvationem sustinere, id est partes baculi brevioris ad invicem majores angulos facere quam baculi longioris. Angulus enim ad foramen ex omnibus angulis componitur, id est, si partes prope manum certum angulum incurvando inter se constituant, deinde cum secunda parte, tertia pars etiam angulum constituat paulo majorem, tertia cum quarta adhuc paulo majorem, et sic usque ad foramen. Patet quo longior est baculus et plures partes continet, eo minorem angulum fieri ad manum, ut omnes anguli crescentes in certum angulum ad foramen desinant.