Hîc minor singularis nequit esse pro universali quia "quidam homo" particularis in majore latior est quam "hic homo" in minore. Tum enim duntaxat singularis propositio habetur pro universali cum non subordinatur particulari.

  Den 31^en Mey 1624.

  Cur autem nubes inferiores non ascenderint usque ad superiores, haec est ratio: Nubes superiores, cum sint in aeris superficie, ibi omnis omnino calor colligatur; fit superior ea aeris pars admodum calida, ideoque rarior quam paulo inferior. Solae igitur nubes calidiores eo perveniunt, frigidiores vero infra subsistunt, quia tenuitas superioris aeris eas nequit ferre, eo modo quo in oleo nequeunt natare ea, quae in aqua natant.

  Ante alubi dixi [<] quomodo nubes a Terra usque ad frigidissimam regionem aeris, crescente semper motu, ascendant, inde vero usque ad supremam superficiem, decrescente semper motu, ascendant. Pluvia vero cadens a suprema superficie usque ad locum frigidissimum, motu decrescit; et procul dubio ibi interdum haeret quamdiu adhuc tantum caloris continet qui eam ibi elevatam detineat; hinc vero ad Terram decidens, motu crescit.

  Quorum omnium ratio patet ex Statica aquarum, ex theoremate hoc: levissima et plus spacij capientia corpora in eodem pondere, optime et maxima sui parte exserta, innatant liquoribus densissimis; et minus spacij capientibus in eodem pondere. Ita lignum melius innatat aquae marinae quam dulci, et argento vivo quam aquae; et aquae melius innatat suber quam lignum.   [>]

  Qui non probat probandum, aut peccat in forma, aut primum syllogismum non format in tertia vel secunda figura, si ibi formari possit, vices suas disputandi ulterius hoc tempore amittit. Secundus syllogismus est liber, id est potest formari in aliqua trium figurarum. Tertius necessario est ducens ad absurdum. Quarto probanda est universalis, primo occurrens, per inductionem, etiam si in ducente ad impossibile conclusionis respondenti absurdae non visae sit, contradictoria sit universalis; tum cogitur respondens dare contrariam instantiam, vel, si non possit dari, aut nolit dare, dabit rationem negationis. Hanc datam instantiam vel rationem opponens vel tacite vel expresse revocabit ad formam syllogisticam, ac alterutrius praemissarum contradictoriam probabit syllogistice. Tum cogitur opponens, si ulterius velit pergere, probare syllogismo disjunctivo, tandem hypothetico.

  Ratio cur primam figuram et hypotheticum non vehementius urgeam, est quod studiosi sponte fere ijs solis utantur. Porro loco dissertationis licet inserere explicationes prolixiores terminorum eosque explicatos paucis verbis syllogismo conficere. Idem dictum sit de terminorum ambiguorum distinctione, quovis loco permissa. Ad haec omnes praedicti syllogismi et argumentationes debent esse subordinati, ne, si collaterales admitterentur, unus opponens tota hora disputet. Hîc tam exactus argumentandi ordo incipientibus utilis erit; inductiones vero et terminorum explicationes, cum eorundum limitationibus, fuerint dissertatiunculae auditoribus gratissimae.   [>]

  Respondi multos igniculos in aere, secundum trinam dimensionem volitantes, omnes suas umbras reddere in muro plano, duas duntaxat dimensiones habente, atque inde fieri ut multae umbrae ex multis igniculis in unum locum muri coeant, ideoque magis esse conspicuas quam ipsos igniculos. Adhaec fieri interdum ut corpuscula ita sint disposita, viz. prope alias res ejusque coloris, vel solitarie volitantia, umbra vero nigra in muro candido; atque ita etiam umbram solitariam melius videri ipso corpore.

  Hoc posito, videmus inductiones fieri dupliciter, viz. cum multas species enumeramus, vel multas rei partes.

  Enuntiatio affirmativa potest probari per inductionem partium praedicati. Exempli gratia: Petrus est doctus, nam est logicus, physicus, mathematicus, historicus etc., nec ulla pars quae hominem doctum constituit, in eo desideratur. Hîc sumitur doctus pro toto, ita ut quis nequeat doctus dici non habeat omnes doctrinae partes. Praedicatum autem hîc nunquam sumitur generaliter, ut: Homo est animal, id est homo est aliquod animal. Non igitur hîc potest esse enumeratio specierum praedicati; sufficienter enim enuntiatio probata est, si una species praedicati insit subjecto.

  Enuntiatio universalis potest semper probari per inductionem specierum subjecti. Exempli gratia: Omnia animalia meticulosa etc., ut supra. Quem modum inductionis duntaxat Logici describunt; subjectum autem nunquam potest totaliter sumi, ut: Homo est animal, id est omnis vel aliquis homo est animal generaliter. Non igitur unquam fit enumeratio partium subjecti; necesse enim est affectionem inesse toto subjecto, et quantitas universalis vel particularis, videtur esse de essentia subjecti. Si autem toto subjecto aliquid non conveniat, committitur ambiguitas, ut: Aethiops est albus.

  Particularis ergo negativa admittit duntaxat inductionem per species praedicati, particularis affirmativa per partes praedicati, universalis negativa per species subjecti et praedicati, universalis affirmativa per species subjecti et per partes praedicati.

  Mixtae enuntiationes admittunt inductiones pro natura simplicium, ex quibus componuntur, ut: Musica accommodata est solis voluptatibus. Haec enim constat ex: Omnis musica est accommodata voluptatibus, et: Omnis musica est accommodata non voluptatibus.   {<,>]

  Vulgaris autem modus, quem Logici solum videntur cognovisse, est connexio minoris propositionis cum conclusione in prima figura. Exempli gratia: Omnis homo est animal; Petrus est homo; ergo Petrus est animal. Hinc fit talis hypothetica: Si Petrus est homo, Petrus est animal. Jam vero videamus varietatem et sumatur major cum conclusione. Hinc fit: Si omnis homo est animal, Petrus est animal.

  In secunda figura: Nullus lapis est homo; Petrus est homo; ergo Petrus non est lapis. Hinc fiunt: Si Petrus est homo, Petrus non est lapis, quae coincidit cum vulgari, et: Si nullus lapis est homo, Petrus non est lapis.

  In tertia: Omnis homo est animal; quidam homo est Petrus; ergo Petrus est animal. Hinc fiunt: Si quidam homo est Petrus, Petrus est animal, et: Si omnis homo est animal, Petrus est animal.

  Idem fiat in omnibus modis. Praeterea conjunctis duobus syllogismis, fit aliud genus enthymematis, aut propositionis hypotheticae, sumpta aliqua quatuor praemissarum cum conclusione, hoc modo: Omne animal sentit; omnis homo est animal; ergo omnis homo sentit. At: Petrus est homo; ergo Petrus sentit. Hinc fiunt: Si omne animal sentit, Petrus sentit; si omnis homo est animal, Petrus sentit (ubi quatuor sunt termini diversi); si omnis homo sentit, Petrus sentit; si Petrus est homo, Petrus sentit. Idque tentandum in varijs modis conjunctionem secundum syllogismorum numerum, figuras, et modos. Hinc reductio sponte se prodit.

  Hinc etiam regulae consequentiarum eruuntur. Nam si praemissarum aliqua vera est, cum altera praemissa suppressa pro vera etiam habeatur, sequitur necessario conclusio, quae semper est consequens hypotheticae; at si praemissa (quae est antecedens in hypothetica) negetur, non ideo falsa est conclusio. Poterit enim forsitan altera substitui in ejus locum vera.

  Tum, si conclusio falsa est, necesse est praemissarum aliquam falsam esse, quae si est antecedens hypotheticae, evertitur verâ et fit conclusio. Si vero suppressa est falsa, consequentia non est bona, quia ex falsis verum sequi non potest. At si conclusio affirmetur, non propterea praemissa est vera, quia ex falsis verum potest colligi syllogistice.

  Exempli gratia: si Petrus est doctus, Petrus est animal; at Petrus est homo; ergo Petrus est animal. Hîc, quia minor propositio, Petrus est homo, assumitur, et suppressa major: Omnis homo est animal, vera intelligitur, etiam legitime concluditur: Petrus est animal. At si minor: Petrus est homo, evertitur, non propterea evertitur etiam conclusio. Erit enim hîc minor negativa in prima figura, et potuisset altera quaedam, viz.: Canis est homo vere evertitum.

  Nec aliam ob causam affertur ab opponente inductio, ut cogatur respondens ipse aliud quid afferre. Det igitur operam opponens ut inductionis instantiae quotquot affert, sint verae. At si alio disputationem gestiat transferre, licet opponenti instantiam afferre, quam speret respondentem negaturam; speret, inquam, nam non cogitur respondens eo transferre disputationem quo velit opponens. Sed licet ipsi, idque elegantius et pressius, omissa falsa instantia, novam proferre, ad quam opponens cogatur accedere. At si velit respondens certa de causa eo concedere, ac neget instantiam aliquam opponentis, non oportet jam opponentem ex ea instantia syllogismum facere secundum mentem respondentis (ut ante praecepi), nam ea non est ejus mens, sed immediate probare suam instantiam esse veram. Ut, si negat respondens cervum esse animal meticulosum, vel habere cor amplum, probandum est alterutrum.   [<,>]

  Per consectaria vero vel deducimus ad absurdum, quando quaestionis contradictorium fit alterutra praemissarum estque non minus firmum argumentandi genus quam praecedentia; nihil enim verum est ex quo falsum sequitur. Vel quando quaestio ipsa est alterutra praemissarum; estque minus firmum quidam argumentum ad probandam quaestionem, quia ex falsis verum aliquando sequitur, sed tamen per argumentandi genera praecedentia; ostenditurque quaenam vera et bona ex quaestione nostra (siquidem vera sit) consequantur. Optime igitur et eleganter his quatuor modis probationum tota confirmatio absolvitur.