De apibus sexangulas domos extruentibus ipse ante alubi [<] rationis aliquod initium descripsi, Deo tribuens universae naturae compositionem, ita ut nostris ingenijs subjecerit integram contemplationem de rebus inferioribus per naturam factis. Sic apes non ob aliquam cognitionem ingenitam ita aedificant, sed quia omnibus simul agentibus necessario tale opus ab ijs fieri debeat.

  Conformatrix natura*) in universo, aut potius in calore, mihi videtur nimis ridicula et philosopho indigna. Hoc enim non est causam proferre (ut bene fecit in mali grannati acinis°)), sed eam occultare. Quin potius eam quaerit per suos globulos? Statuantur igitur tales sphaerulae vaporis in infimum totius vaporis propter gravitatem subsidentes atque planum innumerabilibus sphaerulis se invicem sex locis (eo enim modo plurimae eodem loco conjungi dixit) contingentibus constituentes, alijs vero atque alijs subsidentibus ob angustiam loci in spacia vacua cogi atque interim congelari, igni primum ex ijs locis circumferentiarum aufugiente, quae alterius circumferentiam non tangebant. Ibi enim simplex erat, hic vero combinatus, daturque per hanc portam egressus igneae particulae, quem dixi forsitan in centro esse. Certum autem est hunc locum contactûs una cum centro ultimo congelari, in eoque quod adhuc fluidum est, considere, quae additamenta faciunt illas, quas dicit fibras. Tres enim diametri habent sex fines quibus tangunt centrumque ubique in medio est ultimo omnium congelandum.

  Ratio autem cur ut fa molle dicatur, est quia in scala Guidonis, quae procedit secundum b durum*), cum ad b perventum est, canitur semper mi; at cum toto cantu ibi canitur fa, vocant cantum b mollarem. Tum enim ibi prima species diatessarôn ut fa constituitur; ibi inquam, nam in alijs scalae locis non minus ut fa reperitur quam hîc, et in cantu molli non minus b durum reperitur quam in cantu duro dicto. Non igitur ita vocantur quia hic illo est durior, sed, ut dixi, quia hoc loco fa ponitur, quod in duro ibi non ponebatur, tantum ad discretionem et distinctionem inter scalas diversas.

  Cur autem ut fa dulces notae vocentur, re sol naturales, mi la durae, alibi diximus [<]. Videmus vero differentiam manifestam, quia ut pronuntiatur sicut fa; haec enim semper sub se habet semitonium, ut vero potest illud habere. Supponitur habere, quia nihil infra est, ac in diminuationibus linguae semitonium potius quam tonus videtur emergere, quia illud proximum est et ad notam ut idcirco facilior datur regressus. Mi supra se semper habet semitonium, cui la similis est, quia potest etiam supra se semitonium habere, imo semper habet, cum non nisi unam notam supra se habet, idque ut magna quarta contra fa inferius vitetur. Re nec sol infra nec supra se habent semitonium, ergo binae hae similes sunt. Hinc, ut dicit Maillart [<], quarta facillima est in canendo, id est facilius ut fa, quam ut sol pronuntiamus. Cur autem ut fa dulce dicatur, mi la durum etc., vel ante quaesivi vel quaeram aliquando.

  Sic ergo notae per se dulciores sunt, cantus tamen non, nisi ad distinctionem.

  Loco lentis etiam speculum concavum sumi potest, a quo omnes radij reflectuntur, multi vero lenti convexae occurrentes, non transeunt, sed reflectuntur. Videndum etiam an hoc modo non tantum candela aut lumen, verum etiam res videndae quaelibet possint e loginquo representari.   [<,>]

  Ibidem dicit lumen momento temporis transmitti. Quod ante [<] falsum esse demonstravi cum nihil corporeum momento temporis moveatur. Ubi etiam dixi nos nescire quamdiu lumen occupetur eundo ad nos, quia nullam mensuram lumine celeriorem habemus. Per lumen <mensuram> vero intelligimus quanto tardius sonus ad aures nostras perveniat quam lumen°).

  Putat idem visionem fieri per simulacra, quae vocat extimas corporum partes. Ego vero ante [<] ostendi eam fieri per luminis reflectionem ad corpora quaelibet, repercussionibus apta.

  Non bene idem existimat videri quam procul absint res per aerem intermedium. Sed explicandum, ut ego, per luminis ab uno rei puncto penicillos in pupillam oculi incidentes, quorum unusquisque per humores ad unum punctum in tunica aragnoide concurrit. Quo etiam refertur causa cur imago ultra speculum videatur; non vero sicut Lucretius vult.

  E tenebris videmus ea quae sunt in luce; non per aeris differentiam, ut vult idem, sed quia visio est perceptio luminis a rebus reflexi.   [>]

  Vere, inquam, hîc philosophatur, nam anguli simulachrorum et omnium rerum facilius discutiuntur et franguntur quia ictibus maxime obvij sunt. Hîc enim atomi angulorum cum paucioribus corpusculis conjunguntur.

  Vere igitur hîc, ut saepe, Lucretius. Ac tantum a me dissentit quod is simulachra ab ipsa re essentialiter decedere existimat (quod alubi absurdissimum esse judicavi [<]); ego vero ea fieri ex luminis radijs, corporibus illisis et ab ijs reflexis.

  Ratio hujus rei est quia unica vox in ore finditur in multas similes extra os [<]; radij vero visibiles perpetuo exeunt a re, et in oculo multi, diverso tempore ex puncto visibile exeuntes, conveniunt antequam fit visio. Id est: unicus sonitus spargitur in multos, unicus radius nequit videri nisi alij multi succedant et primo conjungantur atque veluti incumbant et in tunica aragnoide detineant. Cum igitur aliquis radius ad locum quendam alliditur ac ab eo reflectitur, non fit eo modo quo eum sequens radius reflectitur, quia hi duo invicem non adhaerent,

  Praeterea sciendum est verba celerius prolata, ideo etiam e longinquo, difficilius audiri quia omnia quae per aerem violenter moventur (quale etiam est vox emissa, non minus quam lapis e manu emissus) pedetentim de celeritate remittunt quatenus singulis momentis aeri occurrunt, ut ante saepe audivimus [<]. Quando igitur duae syllabae in ore vix ab invicem distant tempore prolationis, necesse est eas longius progressas ac proinde tardius motas, adhuc minus ab invicem distare et fere coincidere: illa enim quae eodem tempore aequale spatium transeunt, ea longius ab invicem distant cum celeriter quam cum tarde moventur. Quod etiam ex eo patet quia illa tandem perveniunt ad 'akinèsian' atque ibi conjunguntur; quo igitur propinquiora sunt quieti, eo etiam sunt invicem propinquiora.

  Confer cum his ea quae diximus de rebus per aerem cadentibus et de rebus in aqua ascendentibus [<].

  Alios musicos paucos vidi nec alios quam eos, quorum vides in hoc libro mentionem factam. Soleo enim ex omnibus libris, quos alicujus facio et ex quibus aliquid proficio, aliquid semper notare, quia nullus unquam in omnibus mihi placuit; imo etiam honoris causa nomino eos, ex quibus proficio, quod et cum praeceptoribus meis facerem, si ullos essem nactus; vides enim me etiam indoctos, imo pueros et mulierculas citare eorumque omnium mentionem facere. Nullos igitur praeceptores, nullos libros habui nihilque didici quam quorum hîc aliquando mentionem facio. Quod scribo ne quis miretur, si forte viderit me nihil ascribere, quod meum non est, sed ante me libris editum; aut ignorare quae in Sarlino etc. satis fortassis distincte habentur.

  Cur enim is, qui non nisi unam octavam canere potest propter vocis quoddam impedimentum, nequeat omnes modos canere? Aut cur quivis nequeat quemvis modum quovis altitudinis loco canere? In instrumentis quidem, ubi voces mutari non possunt, non omnino omnibus locis omnis modus potest cani, attamen semitonia quaedam ita interposita sunt (quae interpositio b mol vocatur) ut fere omnibus locis omnis modus possit incipere; differt enim tantum duabus circiter tonis aut tribus.

  Hoc autem in animalibus verum esse nemo inficiabitur. Ac coepi ejus rei subinde rationes inculcare etsi ne mihi ipsi satisfaciant ob rei difficultatem; posito tamen hoc fundamento quod species visibiles (quod radios solares ad baculum reflexos vocavi [<]) ut et nutuum et consonantiarum soni, aliquid revera in nobis loco moveant, quod Keplerus non facit. Qui quomodo immateriatis rebus, non tantum in animalibus, verum (quod plane novum est) etiam in brutis, tam immensa corpora movere possit, ipse viderit.

  Ne quis putet astra tum potius quam alias ibi operari. Nec dicat quispiam tempore exacerbationis ita omnia, quae in proximo gradu putredinis erant, expirasse, ut nihil restet quam quod non nisi duobus diebus possit ad maturitatem putrescendo pervenire. Nam sicut tempore paroxysmi multae particulae, quae necdum plane putruerant, cum vere putridis abripiuntur et eo tempore gradum maturitatis corripiunt, sic etiam existimandum multas particulas tum ad mediam, aut circiter, maturitatem pervenire, quae nisi gradum eum corripuissent, diutius in sua duritie permansissent, atque ita singulis momentis exacerbationes orirentur. Memini autem me ante [<] dixisse omnes aptas particulas putredini ita expirasse, ut nihil non sincerum aut aliquem gradum putredinis nactum relinquatur idque fieri ob calorem tempore paroxysmi, omnia debilia consumentem, reliqua vero confirmantem; at nunc cogitandum propono an non praestat existimare omnia tempore exacerbationis consumi quae sunt collecta in parte affecta, qua evacuata novam semper materiam recipit.

  Sed dicet aliquis: Cur pars jam libera iterum aliquid recipiat?

  Respondeo: Quia primo fuit plena multumque adhuc materiae in venis proximis eam circumstat, quae in vacuum statim exprimitur. Non autem ante exprimitur quam calor partis omnino evanuerit. Dum enim is durat, pars vaporibus ita plena est, ut nihil possit ingredi, nec materia in venis circumstans aliquem gradum putredinis acquirit quia ibi est in proprio loco;

  Ad hanc rem perficiendam poterit forte servire ferreum horologium collatum cum horologio aeneo vel potius cum umbra ipsius Solis. Certum enim est tempore humido horologia ferrea tardius moveri, sicco vero et sereno die multo celerius. Si igitur hora diei duodecima utrumque horologium semper tempori aptemus, cur non post aliquot horas possit videri quot minutis tardius aut celerius horologium ferreum motum fuerit, atque inde pronuntiare jam tempus esse tot minutis vel siccius vel humidius?

  Ego vero de hac re ante idem scripsi, ut videre est varijs locis [<], ac sumpsi candelam pro lumine radioso, et ostendi ita lumen in circulum spargi uti aqua ex vase exiguo vel scopis in aerem per guttulas, quales iridem excitant Sole lucente. Quae guttulae in aere magis ab invicem distant quam in vase vel scopis distabant. Verum Keplerus haec non potuit prima intentione scire et non nisi necessitate coactus, quia falso existimat nullam particularum ab invicem esse distantiam, sed simplicem duntaxat quam vocant extensionem; quam ipsi non capiunt, stulte vitantes dicere (quod tamen aliquando faciendum erit) lumen esse corpus^#).

  Nunc tamen per hanc occasionem incidit mihi in mentem causa aliqua cur Luna ad Terram non omnino trahatur [<] aut ab ea non omnino removeatur, sed eam quam obtinet, perpetuo fere distantiam servet.

  Solis radij a Terra reflexi habeant vim trahendi Lunam, Terra vero per se habeat vim repellendi. Cum igitur ante alubi [<] ostenderim rationem cur nebuloso tempore Solis radij magis illustrent nobis vicina, longinqua vero omnino a conspectu nostro adimant, Lunae vero radij, id est omnis generis radij minorem vim habentes, longinqua fere ita illustrent ut propinqua tempore sereno, et cur radij candelae prope candelam tantum possint, longius vero ab ea statim omnem vim suam fere amittant [<], sic nunc etiam dico radios Solis a Terra reflexos multo diutius vim suam retinere quam radios ipsius Terrae, quia ex loco illi remotiore venerunt; atque ideo exigua est proportio inter distantiam Solis a Terra cum distantia Terrae a Luna et distantiam Solis a Terra simpliciter. Tantum igitur virtutis Solis radij habent prope Lunam ubi nunc est, quam si esset prope Terram.

  Nec ut dicit ibidem, pag. 271, Terra conversura esset mucronem*), id est eandem sui partem ad Solem, si sic meretur ab illa vi, quae ejus directum et parallelum tenet axem. Dico enim nulla id fieri vi, sed omnia corpora in vacuo circa externum centrum mota, ita necessario moveri. Imo, si corpus hoc fune vel baculo huic centro alligatum foret, pars proxima centro tardius, remotior celerius, media vero sola convenienter naturae impetûs moveretur. Et si, dum moveretur, funis abscindatur, movebuntur omnes partes non celerius nec tardius quam media movebatur describentque omnes partes circulos aequales habebitque unaquaeque proprium centrum; omniumque centra simul juncta, implebunt spatium aequale corpori circa illa moto.

  Sit corpus motum triangulus ABC, quod movetur super tribus centris A, B, C describunturque a tribus angulis trianguli tres aequales circuli. Atque omni loco lineae omnes invicem manent parallelae, id est AB parallela AB et AC parallela AC et BC parallela BC. Loco secundo nec aliter hîc omnes lineae movebuntur sibique invicem parallelae manebunt quam lingula Kepleri, pag. 270, quam ipse existimat vi nova id efficere. Ego vero ante [<] et hîc ostendo id fieri ratione matematica.   [>]

  Nunc vero statui in summitate turris, quam mihi magistratus aedificat*), constituere ventorum indicem atque per ferrum teres et tenue, quod infra in musaeum meum dimittetur, ibi accurate in circulo ventorum per indicem inferiorem, eidem ferro adjunctum, idem indicare. Ita enim non solum trigesima secunda pars circuli, verum vel centesima pars accurate designari poterit, cum ante per indices in summitatibus turrium constitutos, vix octavum partem designaverim. Ad haec in turris eadem summitate, erigem instrumentum Drebbelianum [<], per quod aeris constitutio circa frigus et calorem indicatur, et per fistulam intra museum continuabo, ubi aqua in vitro tereti, aequabili et perforato, ascendet et descendet. Ita accuratissime singulis horis potero videre veram aeris mutationem, quia supra omnes aedes vitrum positum nihil ab aedium calore etc. patietur, et notabo quot digitis calor aut frigus hac aut illa hora auctum fuerit. Utque id fiat accuratius, conjungam in turris summitate vitra plura maximae capacitatis. Ventis et aere ita observatis, facile erit addi pluvias, tempestates, nivem, grandinem etc., quia illa eadem qua fiunt hora, satis manifeste percipiuntur.

  His peractis per otium haec omnia cum coelo conferam. Utinam idem in multis et remotis regionibus eodem tempore fiat, ut varietas observatorum physicas rationes latius et melius possit manifestare. [<]

  Verum ne pluvia, nix, grando immediate incidant in vitra atque ea vel majorem quam in nudo aere est, varietatem excitent tangendo et diutius ad ea adhaerendo vel ab incidentibus iis vehementius rumpantur, tegam ea superne cono ligneo vel plumbeo cancellis innixo.

  Concipit unitatem per quadratum exiguum; ita etiam punctum concipit°). Lineam vero aut radicem^#) concipit per parallelogrammum, ex uno istius quadrati latere et longitudine debita conflatum. Quadratum concipit ex tot talibus radicibus factum; cubum, ex tot quot numeri indicant quadratis ad formam oblongam redactis factum; biquadratum eodem modo etc. Imo haec omnia etiam lineis explicat, ita ut a punctum, b lineam, c quadratum, d cubum representet. Eo modo quo f cubum representabat ex multiplicatione quadrati e per numerum radicis confectum.