Vere sane, et ut ante alubi dixi [<], is quies est necessarius. Non aliter enim omnes partes Terrae aequales circulos describerent, quod requiritur ad facilem et naturalem ab uno movente proficiscentem motum. Sic si Terra statueretur a Sole moveri Terraeque Luna per vim quandam magneticam alligata, Terrâ motâ necessario etiam Luna aequalem circulum Terrae circulo describeret. Non igitur id fit, ut Keplerus nimium obscure, propter fibrarum naturalem et magneticam inclinationem ad quiescendum, vel etiam (inquit, at multo absurdius) propter continuitatem diurnae convolutionis circa hunc axem, quae illum tenet erectum, ut fit in turbine incitato et discursitante^#). Quid turbo ad hanc rem? Vide quae ante de turbinis hac erectione meditatus sum [<,>].

  Quod vero hunc pertinet, quies, quam vocat, tam naturalis est et tam distincte ab intellectu comprehendi potest quam duo et tria esse quinque.   [>]

  Solem autem Lunam non potius ad se immediate trahere quam a Terra reflexum, fieri potest ob radiorum reduplicationem, eo modo quo medius aer non tam afficitur a calore Solis quam propinquus Terrae. Sic putari potest Solis radios inter Terram et Lunam diutius haerere atque ob id fieri densiores indeque fortiores quam circa partem eam Lunae, quae Solem recipit. Nunc vero id videtur dici posse de omnibus planetis, inter quos etiam Terram numero, at ita ut octavi coeli lux aut virtus corporea a Sole reflexa, omnes planetas ad eum trahat, Sol vero a se repellat; atque unumquemque planetam ab utraque virtute tantum pati quantum ejus magnitudo aut raritas patitur, ideoque diversas esse a Sole distantias. [>]

  At ego qui eas a luce Solis corporea moveri dixi [<], magis angerem nisi scirem id quod semel movetur, semper moveri. Manent igitur planetae post alium latitantes in eo motu, in quo erant; imo propter refractionem nonnihil lucis ad eum venit. Ergo nullius est momenti retardatio, quae aliqua potest esse ob absentiam partis alicujus virtutis moventis. Est tamen aliqua, quae possit esse causa motûs aphelij.

  Sol igitur ne sit magnes, sed lumine suo pellat a se planetas; planetae vero magnetes sint ac Sol ipsis instar ferri quem appetant. Planetae igitur usque ad Solem moverentur suo appetitu, nisi ab eo per lumen pellerentur; quoque propinquiores sunt Soli, eo plus Sol superat illos, id est lumen pellens vim tractricem.

  Sol igitur circumgyratione sua per luminis emissionem circumvolvit Terram cum caeteris planetis cumque vim toti Terrae inferat, cogit omnes Terrae partes circa se aequalem circulum describere. Necessario igitur eaedem Terrae partes eandem mundi plagam spectant semper. Ergo ea pars Terrae, per quam vis Solis appetendi exit, interdum a Sole aversa est, interdum vero ei obvertitur. Cum Soli obvertitur pleno flumine corpusculorum magneticorum Solem petit ideoque vim repellentem Solis per lumen superat propiusque ad eum accedit donec aequalem vim repellentem experiatur, ut ante explicui [<]. Tunc ergo Terra est in perihelio. At cum ea pars aversa est a Sole, quod fit in adversa excentrici parte, tunc contrarium fit ibique Terra longissime abest a Sole. Medijs locis medio modo se habet haec res, prout polus magneticus plus aut minus a Sole aversus est.

  Nullus igitur ad hanc rem usus videtur librae Keplerianae, cum in corpore rotundo, qualia sunt planetae, ne possibilis quidem videatur. Ut ergo dicit alubi*) sibi ab Alberto Curtio vectem ereptum, sic a me sibi libram ereptam aliquando dixerit.

... Ptolemaeus ... Copernicus ... Post Tychonem ego, causas non in Epicyclos sed in rationes vectis & librae naturales referendas statuens, quibus Planetae iter Ellipticum efficeretur; easdem etiam in Luna statui.   Oritur & quinta Hypothesis, P. Alberti Curtij, S.I. amici mei Uranici, pulcherrimi ea ingenij; quae cum Libram mihi relinquat, ad for- mandum iter Ellipticum, vectem tamen eripit; aream scilicet trianguli transfert in punctum aequatorium Ptolemaicum, focorum Ellipsis alterum, circa quod Anomalia media aequalibus ordinetur angulis; ...

  Haec obiter ut, si haec meditatio de motibus corporum coelestium hoc theorema requireret, statim id ad manus haberemus.   [>]

  Haec si videtur, refer etiam ad nostrum magnetem, cum hîc non minus omnia radijs sint plena quam ibi, et aer quibusdam fortasse nimis crassus videri possit quam ut a tenuissimis corpusculis magnetis removeatur.

  Vide etiam, quae non dissimilia his, scripsi [<] de aqua terrea Harlemensi, in quam profundius naves immerguntur quam in pura, dulci ob mixtionem impuri, dissimilis.

P. 9 (Prop. V): "lux materiâ caret, per quam fiat resistentia. Ergo lucis infinita celeritas est".

Opmerking: in ex. HAB staat tussen p. 28 en p. 29 een figuur: 'Demonstratio ocularis, Subijciatur literae D.', Mercurius voor de Zon, camera obscura. Kepler beschrijft in dit werk van 1604 wel zijn camera obscura (p. 51), en hij noemt Mercurius voor de Zon (p. 306), maar de figuur hoort bij: Joh. Kepler, Phaenomenon singulare seu Mercurius in Sole (Lips. 1609), fol. D4v (ex. BSB) of fol. D1r (ex. ETH: "Conclave umbrosum") en ontbreekt in ex. HAB van 1609.
Zie over het onderwerp: P. Gassendi, Mercurius in Sole visus, Par. 1632, vertaling hier: het was niet Mercurius, maar een zonnevlek.]

  Refractionum enim causam dixi esse reflexionem ad primam superficiei particulam [<]. Post primam autem reflexionem intra aquam ad omnes quidem reliquas particulas reflectitur, sed ob particularum uniformem situm reflexiones omnes sunt similes, ideoque linea intra aquam ex multis angulis aequalibus composita, videtur recta. Haec reflectio est in causa cur aquarum profundiorum fundus tam manifeste conspici non possit quam aquarum minus profundarum, semper aliquid radiorum ad particulas reflexorum, alio quam ad fundum manifestandum resilientium,

  Et quod cap. 8, num. 3 dicit°), fieri potest per refractionem ad materiam, quae volitat supra nostrum aerem, nisi calculus nimis alte eam materiam locaret. Interim ipse ibi probabiliter.

  Lux enim in superficiem incidens reflectitur quidem ab ea, ac formam accipit in asperitatibus superficiei, quae talem colorem exhibent, sed tam debiliter formatur et tam multae lucis partes a superficie repercutiuntur, quae istam formam non habent (quia vel in apices asperitatum inciderant vel in tales partes laterum, in quibus non franguntur aut ita cum alijs radijs combinantur ut talem colorem faciant) — tam multae, inquam, lucis particulae non affectae tanquam a speculo repercutiuntur, ut totum id quod repercutitur, tam paucos radios habens formatos, sufficiat duntaxat ad immediate oculis eum colorem insinuandum. Radij vero totum perspicui colorati corpus transeuntes, omnes in anfractûs illos necessario incidunt, per quos color talis in re videtur. Transire enim aliter non possunt quam per eos poros multipliciter ad eorum latera impingentes et sibi invicem occurrentes atque ita eam combinationem nanciscentes, quae sequitur ex composita taliter re; quae combinatio varia, pro varia textura corporis, varium eum sensum et punctionem oculis infert, quam colorem vocamus. Non igitur mirum si omnibus radijs, taliter formatis, murus, in quem incidit, coloratus videatur, id est si a muro nonnulli radij illaesi, id est suam combinationem retinentes, ad oculos repercutiantur. Cum autem in muro multi radij ita discutiantur ut conformatio ea frangatur et evanescat, patet etiam immediate per vitrum coloratum colorem visum esse sinceriorem et pleniorem. Videndum igitur an hinc nihil jucundi ostentationis gratia etc. possit emergere.   [>]

   Quae optime omnia sequuntur ex conversione amicae partis ad Solem vel inimicae, quam conversionem causatur quies necessaria axis, id est, ut ante dixi [<], omnium partium motus aequalis in circulo aequali absque ulla vi directoria ad certam plagam,

  At, inquam ego, nunquam lances publicae tam exquisite poterunt elaborari ut gemmis satisfaciat nedum minores certitudine superent. Nam gravissima brachia tam fortiter trutinae incumbunt suisque asperitatibus (quas etiam levissima corpora semper habent) trutinae cavitates et contra ita opplent, ut exigua pondera eas nequeant attollere et ita supra cavitatum margines elevare, ut libera ponderis motum brachia sequantur. Levia vero brachia nec ita suas asperitates insinuant et facilius tantum ab exiguo pondere moventur ut asperitates ascendant supra cavitatum margines, hîc non tam longe ab extremis asperitatum punctis distantes.

  Cum igitur Sol super axe suo se convertens, igniculis suis exeuntibus, omnes planetas, eademque opera Terram, versus eandem plagam moveat, necessarium est omnia puncta Terrae per vices Soli esse proxima et ab eo esse remotissima. Id enim punctum in Terrae superficie, per quod e centro Terrae usque ad Solem recta ducitur, est Soli proximum; quod vero in eadem recta a Sole per centrum Terrae ad aversam superficiem Terrae ducitur, est punctum a Sole remotissimum. At cum Terra super axe suo celerrime moveatur, fit ut singulis momentis ea puncta mutentur, nullumque eorum ob remotionem hanc, aut contra, aliquid patiatur. Soli vero Terrae poli quiescunt ijque non singulis diebus, sed tantum quotannis vicissim Soli et proximi sunt et ab eo remotissimi. Cum igitur Sol agat in ea puncta per corpuscula ex se exeuntia, certum est ea puncta Terrae, quae a Sole remotiora sunt, minus pati a Sole quam puncta proximiora. Unde sequitur eum Terrae polum celerius cum Solis radij rapi, quae Soli est propinquior. Cumque poli Terrae semper aequaliter jam dicantur distare a polis zodiaci, id est Solis (nam de inaequalitate praecessionis aequinoctiorum et declinationis mutatione nihil cum Keplero dicam, cum docti dubitent an sit), necessario poli Terrae locum mutant in circulo aequali circulo arctico, ac successu temporis totum eum percurrent, eo modo quo Keplerus, libro de Motu Martis, cap. 68 pag. 322 in margine, de polorum Terrae motu scribit.

  Et si quis existimat Terrae motum 'nuchthèmeron' non totam varietatem punctorum propinquiorum et remotiorum abolere, is facile videbit id potissimum putandum de punctis circa polos Terrae, id est puncta propinquiora polis maxime eam varietatem retinere, at non ut opponuntur ijs punctis, quae sunt in ijsdem circulis et quorum poli Terrae sunt centrum, sed quatenus opponuntur punctis magis aut minus meridionalibus, ita ut id tantum dici possit polos maxime affici, reliqua vero puncta tanto minus, quanto magis a polis distant.

  Hoc modo igitur ostendi omnes tres Terrae motus perfici absque ulla insita vi fictitia, et ex motu corpusculorum ex Sole ejaculatorum sequi consequutione mathematica.   [>]

  Hanc de hyperbola propositionem D. des Chartes indemonstratam reliquerat [<], ac me rogavit ut ejus demonstrationem quaererem; quam cum invenissem, gavisus est ac genuinam esse judicavit.

  Ea autem talis est:

  Sint A, E duo foci, partes hyperbolarum GB et UC, WG radius parallelus AE, perpendiculariter GF incidens, et refringatur in E; vel ex E in G incidens, refringatur parallelus in W. Sitque AG altera linea, ex qua cum GE hyperbola describitur, sintque QR et ST sinus radij egredientis et ingredientis ad perpendicularem HQ, quae tangentem GM secat ad angulos rectos. GM vero ex bisectione anguli AGE nata est. Ostendendum est ST se habere ad QR ut BC ad AE.

  Fiat jam GN aequale GA, et OA et PN aequalia AB, quod etiam aequale est CE. At ablatis aequalibus GP et GO ex GE et GA, erunt PE et BE aequalia ex constructione hyperbolae; vertex enim B notatur, cum AO super centro A et EP super centro E motae unam rectam efficiunt se invicem tangentes ad B.
Cum autem NP aequale sit AB et EC, erit NE minor quam AE duplici AB, id est AB et EC, ergo aequalis BC. Cumque AN recta per 9 primi Euclidis sit ad angulos rectos ad lineam GM, erunt GH et AN parallelae et triangula ANE et HGE similia, ideoque

  Idem fiat per numeros:
  Sit BC 10, AE 12, GE 15, ergo HE 18. Id autem hoc pacto probatur: EGGA 20 dant GA 5, ergo AMME 12 dant AM 3. Quadrata GA et AE 169 a quadrato GE 225, restat 56. Id divisum per duplum AE 24, habetur FA 2 ¹/₃; ergo FM 5 ¹/₃. Et quadratum FA ⁴⁹/₉ a quadrato AG 25, restat quadratum GF √ ¹⁷⁶/₉.

  Hoc cum FA 2 ¹/₃ et AE 12, facit 18, ut supra.

  At inquies, cur igitur crassus aer, etiamsi plus habeat caloris quam tenuis, tactum nostrum non magis quam tenuis frigore pungit, eo modo quo aqua, etiamsi (ut dicimus) plus caloris continet quam aer, tactum nostrum magis quam aer frigore pungit?

  Respondeo id fieri quia aer tenuis plus caloris a praesenti statu temporis posset continere quam continet, si magis esset materiatus. Accedente igitur vapore, sufficit Sol hibernus totum id complere; at aqua tam densa est ut ignis hic hibernus omnes ejus particulas non possit implere, ideoque tam multae adhuc sunt ejus particulae ab igni intactae, ut tactus noster plures frigidas quam calidas sentiat. In Septentrionaliori vero plaga aer crassior ibi minus calet, quia tam pauci ibi Solis igniculi adsunt.

  Quo pacto autem radij, perpendiculo propinquiores, plus ignis afferant, alubi luculenter satis demonstravi.

  Aer qui multus est, sola causa est frigoris et caloris. Hic enim si friget, gelat, etiamsi omnis aqua ferveret. Statim enim totus hic fervor in aerem abeuns per eumque sparsus, non sentiretur; statim, inquam, quia omnis calor semper fluit, ut ante satits perspicue scripsi [<]. Aer igitur plenus vaporibus, hîc calidior est, ubi ignis sufficit ut totum id compositum sensibiliter alteret; in frigidiore vero regione, ubi non sufficit, densitas ejus et vaporum abundantia potius frigus vehementius causatur.

  Vide quid ante scripserim [<] de vaporibus salsis, quorum insitus calor accedens huic rationi multo magis caliditatem introducit.

  At hodie, qui est 19 Martij 1629 te Dort, mihi incidit modus aliquis quo id fieri possit.

  Distet homo ab alio per tot milliaria per quot bombardi explosi lumen potest videri; et quo spatium hoc sit majus, stet uterque in monte excelso, ne quid in medio obstet quo minus lux vel flamma ignis accensi videri possit. Verisimile autem est magnum spatium requiri ad differentiam aliquam notandam tempore, ob incredibilem luminis in movendo celeritatem. Uterque homo habeat exactissimum horologium portatile*) et uterque, tam is qui bombardo exploso astat quam qui tam longe ab eo remotus est, uterque, inquam, eo momento quo lumen videt, in horologij celerrima rota notet punctum aliquod, vel atramento vel alio modo, quo exacte potest scire quot denticuli tacti fuerunt dum sibi invicem in via occurrerunt. Uterque enim, cum horologio suo ad socium proficiscatur, atque ubi sibi occurrerint, unusquisque numeret quot denticuli in suo horologio transierint, idque saepius fiat, permutatis horologijs.

  Verisimile mihi videtur, non tantam esse lucis celeritatem, quin illi deprehensuri sint plures dentes transijsse in horologio ejus, qui bombardo exploso adstiterat.   [>]

  At nugatur cum Agrippa Porta; neuter enim tenuit. Verum, si quis posset facere tubum, per quem videri possent quae in Luna aguntur, et ab ijs qui ibi habitare dicuntur, exarantur et scribuntur, et si illi idem possent quod nos, possent illi nobis singulis diebus significare quid apud antipodas ageretur, quia Terrae omnes partes singulis diebus opponuntur. Cumque a Galilaeo dicantur gigantes ideoque nobis multo sapientiores ^#), verisimile est eos jam dudum tubum talem invenisse ac singulis momentis videre quid agamus nos, et sperare ut et nos aliquando talem tubum inveniamus ut cum illis, atque illi nobiscum, possint disserere. Sed etc.

  Ratio est quia mi la nota est in eo modo magis familiaris, ideoque facilius ad illam consonantiae fiunt, praesertim ubi aliquid durius vel alienum pronuntiandum est, ut hic. Tertia enim fa la hic aliena, imo vitiosa est. Constat enim ex duobus tonis majoribus (cum debeat constare ex tono majore et minore), quod videre est ex collatione consonantiarum in hoc modo hic usurpatarum; fa la vero utraque est nota minus principalis. Rarius igitur ad illas consonantiae fiunt, imo sic interdum reliquae consonantiae disponuntur (uti hic fit) ut consonantia quaedam ad tales notas omnino excludatur; reliquis enim consonantijs positis relinquitur harum distantia dissonans.

  Sed ante saepius de hac re scripsi [<].

  Sed si hoc absurdum videatur (etiamsi nullum medium habeamus quo id certo negari possit, cum omnes omnino motus aequaliter crevisse dici possent) dicamus id quod verum est, videlicet ab omnibus corporibus totius mundi multa continuo corpuscula effluere in vacuum hoc spatium, non aliter (etiamsi minus copiose) quam lumen ex Sole, non quidem in hoc spatio quiescentia, sed in infinitum pergentia donec alicui corpori, vel sponte vel tracta, adhaerescant. Ijs igitur corpusculis Terra, vi Solis circumacta, perpetuo occursat. Actum [Ac tum] desinit ejus motus crescere cum impedimentum horum corpusculorum aequatur novae virtuti Solis, eodem modo quo ante [<] scripsimus corporum cadentium motum usque ad certum in aere punctum duntaxat crescere, multis corpusculis ob celeritatem occurrentium.

  Praeterea hinc etiam ratio reddi potest tantae celeritatis motus Terrae. Ostendimus enim ibi, quo majores sunt corpora, eo minus ab externo aere vel corpusculis impediri; celerrime igitur omnium moventur in eodem medio, quae sunt mole maxima et fortiori plaga percutiuntur. Mercurius movetur celerius Saturno ob multo majorem plagam; at si Saturnus ejus loco est, multo moveretur celerius.   [>]

  Sic igitur praepararetur magnum vas, quod hominem posset capere, cum magna vi pulveris pyrij praeparati, quem is homo continuo in fistulas quasdam conijceret, quae perpetuo ignem eructarent, eaque eructatione moverent totum vas cum homine; vel si ex latissimo bombardo totum vas cum homine exploderetur. Quod primum quis in cane experiri posset.

  Id autem fiat in monte excelsissimo. Si ibi homo non excuteretur, omnino extra activitatem Terrae eousque tamen fortassis perveniet, ut motus Terrae illum non exacte secum raperet, sed ipse in aliquam regionem Occidentaliorem descenderet.   [>]

  Primo turbo super axe suo movetur celerrime. Hic motus respondet motui diurno.

  Secundo totus turbo, id est centrum turbinis, transfertur a puero in manu de loco in locum; etiam si sors tulerit, aut puer voluerit se convertere, transfertur in circulo. Hic motus respondet motui annuo.

  Tertio movetur turbo (deficiens maxime, imo etiam in principio motus sed paulo debilius) centro velut quiescente, motu quodam trepidationis, ita ut superior pars axis a centro usque ad summitatem, describat conum, cujus cuspis est in centro turbinis, basis vero est circulus a puncto axis extremo descriptus; talem etiam conum describit axis pars inferior, eo modo quo Keplerus de Motu Martis, cap. 68, pag. 322, dicit fieri motum hunc Terrae. Sed in turbine interdum unus duntaxat conus describitur, cum pes ita terrae infixus est, ut expelli ab aere nequeat; tum enim cuspis coni descripti est infimum punctum axis quod tum quiescit; centrum vero describit circulum minorem, superior vero axis extremitas majorem. Sed pes, in principio satis fixus ut haereat sub finem, saepe locum mutat duosque conos describit.

  Primi motus causam ante saepe quaesivi [<]. Secundi causa per se manifesta est; puer enim turbinem transfert pro arbitrio suo. At tertij, id est trepidationis, causam ante [<] non satis bene explicui, conferens eam in corporeitatem pediculi ejus, qui suo attritu ad Terram, trepidationem causaretur, ut ibi latius videre est; at haec ratio, cum ante tum hodie, mihi coepit esse suspecta.

  Idcirco jussi puerum me coram turbinem movere. Ac primum vidi ita funem ei applicari ut necessario ab Occidente ad Orientem debeat moveri; ac vidi ita etiam extremitatem capitis et pedis moveri motu multo lentiori et qui facillime oculis notari posset. Jussique turbinem, adhuc in motu existentem, in aquam conijci, cui vidi eum innatantem, et motu hoc tertio, id est trepidationis, inclinato paululum axe, nihilominus ab Occidente in Orientem moveri, cum hic pes turbinis terram non attingeret. Hinc intellexi turbinis hunc motum oriri ex moto corpore, in quo turbo super axe suo movetur. Aer enim, vel aqua turbinem circumstans, movetur a turbine in eam plagam, in quam turbo movetur. Turbine igitur vel inaequali existente vel ejus motu deficiente, ita ut non amplius turbinem exacte erectum servare possit, turbo inclinatur; aer vero jam ante in gyrum motus, extremitatibus ejus extra gyrum exstantibus impingit et occursans secum rapit [>].

  Nunc hic ultimus motus motui praecessionis accommodandus est ac ostendendum praecessionem aequinoctiorum causari a motu substantiae circa Terram volitantis, eodem modo quo extremitates axis Terrae circa polum eclipticum moventur.

  Id autem fieri non potest a motu quem huic substantiae infert motus diurnus. Nulla enim ratio est cur extremitates hae circa polum eclipticum moverentur (at an hic motus non possit esse causam inaequalitatis in motu praecessionis aequinoctiorum et mutatae declinationis eclipticae ab aequatore, hoc alij videant aut ipse ego per otium videbo). Verum Solis lumen, Terram movens motu annuo ab Occidente in Orientem, etiam totius mundi substantiam movet circa polos suos, id est eclipticae; cumque una pars Terrae semper propinquior est Soli quam altera, necesse est proximam partem fortius a Sole feriri quam remotiorem. Unde necessario conficitur Terram etiam verti circa axem qui per centrum ejus utrumque polum eclipticae tangit.

  Nec oportet quemquam mirari unum eundemque globum super duobus axibus moveri, cum in turbine exemplum oculis conspiciat duos axes motûs, unum per turbinis caput, centrum et pedem, alterum per verticale punctum, centrum et nadir, id est vertici turbinis oppositum (jam enim diximus caput turbinis non semper esse verticem) superque utroque eodem tempore turbinem in gyrum verti, ibi celerrime, hic tarde.

  Adde etiam colurum solstitiorum, ideoque etiam aequinoctia, ex hic positis moveri (uti fieri videmus in coelo) contra signorum ordinem, ita ut aequinoctium, quod olim erat in Ariete, nunc sit in Piscibus. Sidera vero videantur moveri secundum signorum ordinem. Aries enim olim erat in aequinoctio, nunc vero ab eo distat versus Taurum, id est secundum divisionem toto fere signo. Nam cum Terrae infima pars, id est proxima Soli, celerius moveatur superiore, illa vero cum radijs solaribus moveatur ab Occidente in Orientem, necesse est hanc, id est superiorem, moveri ab Oriente in Occidentem, atque ita coluri pars superior movetur in coelo ab Oriente in Occidentem; superiorem vero partem circuli in coelo moveri ab Oriente in Occidentem et totum illum circulum moveri contra signorum ordinem.

  At introducit variam corporum raritatem cum idem praestare potuisset collimando ad varias superficies majorum et minorum planetarum, quae varie in motu suo propter aliquam ibi volitantem materiam impediuntur, ne infinite eorum celeritas crescat. Vidisset enim corpora ipsa triplicatam habere rationem in motu continuando, superficies vero duplicatam duntaxat in impediendo. Facillime igitur poterat, densitate non mutata, tales magnitudines exhibere, quae apparentijs satisfecissent, cum tamen interim non negaverim omnes planetas posse habere diversas in raritate et densitate consistentias. At miramur tantas et ubique tam proportionatas, et ejus harmonicis meditationibus adeo accommodatas; miramur, inquam, quia isti harmoniae non assentimur et magis fortuito Dei jussu haec corpora esse constituta quam ille existimat, exemplis montium apud nos et marium omniumque omnino, quae in Terra proveniunt.   [>]

  Ratio mihi esse videbatur quod illud haberet radios, postquam concavum vitrum transivissent, densiores, hoc vero rariores. Densioribus enim videntur optime res remotae quia multum lucis requirunt, cum ex quavis rei videndae particula pauci radij, id est rari, ad oculos perveniant; oportet enim ingentem circulum complere: quo igitur plures colliguntur in parvo loco, eo distinctius particulam illam representant. Rariores vero aptiores sunt maculis Solis manifestandis quia Solis lux nimia est atque ita diluitur.

  Praeterea illud erat minus, hoc vero multo longius, imo plus quam duplo longius; sed illud etiam multo melius res remotas oculis videndas praebuit et maculas non manifestavit quam aliud brevius quod maculas satis bene manifestabat. Longitudo igitur non est essentialis causa, sed radij densiores quidem, at paulo longius progressi, se invicem intersecantes atque ita confusionem parientes. In hoc vero radij sunt rariores et idcirco, et fortasse quia melius facta sint, retinent diutius pristinam suam ab invicem distantiae distinctionem, ita ut dextrae non fiant sinistrae, nec superiores inferiores, unde confusio oritur.

  Nec in illo melius maculae apparebant cum prope telescopium charta adhiberetur. Ibi enim lux Solis in exiguo loco nimis est clara et macula nimis exigua.

  Optima igitur telescopia habentia radios densiores et distinctiores, res remotas et Solis maculas optime representantes.   [>]