Maar waarom beweegt hij niet even snel in kortere buizen, terwijl eerder gezegd is dat de vaart in het begin de snelste is van de hele vlucht? [<]

  Verder wordt in een korte buis de beginvaart en het geblaas van de mond niet minder krachtig gegeven dan in een langere buis. En het lijkt er niet toe te doen, dat de bol langer in die snelste beweging gehouden wordt in de langere buis dan in de kortere, want er kan slechts dit gewonnen worden dat de bol evenveel verder wordt geschoten als de buis langer is; dat wil zeggen, als deze drie voet langer is, dat hij drie voet verder geschoten wordt, omdat de bol zich buiten het eind van de langere buis niet sneller beweegt dan aan het eind van de kortere buis.

  Maar toch is dit niet waar. Daar immers lucht en geblaas wegens de lichtheid, en omdat ze oorzaak zijn van de bolbeweging, sneller bewegen dan de bol, is het zo dat het blazen voortdurend, zolang hij in de buis is, nog iets toevoegt aan de beweging van de eerste vaart. Want de bol wordt al buiten de buis waargenomen, ook bij de langste buizen, voordat het blazen van de mond ophoudt; maar als hij buiten de buis is verliest het geblaas, verstrooid over de wijde lucht en er overal door belemmerd, terstond alle kracht; in de buis echter, door geen omgevingslucht belemmerd, behoudt het die tot het uiteinde, en is het geblaas, bewegend in de buis, sneller dan de bol; maar buiten de buis is de bolbeweging sneller dan het blazen.

  Als nu een buis zo lang zou zijn dat het blazen bij het uiteinde niet meer sneller zou bewegen dan de bol, dan zou uit zo'n buis de bol even ver geschoten worden als uit een kortere buis, met het blazen aangepast aan de beweging.
Hetzelfde geldt ook voor buskruit.   [>]

  Den 6^en jan. 1623 te Rotterdam.

  Water wordt opgetrokken in een glas waarin een kaars brandt [<], niet omdat verdunde lucht tegelijk met vuur door poriën van het glas gaat [<]. Die lijkt er immers niet door te gaan, en bij geen enkele proef gebeurt dit, bij mijn weten; ja als het zou gebeuren, zou dat instrument waarmee ik de koude- en warmtegraad in de loop van de tijd aanteken [<], tenslotte tekort­schieten, als warmte binnen zou dringen en altijd enige lucht met zich mee zou brengen.
Doch laten we liever aannemen dat vuur wel door de poriën van het glas gaat, maar dat het de lucht achter zich laat, evenals zeewater, door zand heen sijpelend, afstand doet van zijn zout.

  Daarna stel je glazen op meer naar het zuiden enz.   [>]

  Maar ik kan niet begrijpen dat vaste sterren, hoe ze ook Westelijker zijn dan de Zon, niet op dezelfde manier inwerken op de volgende lucht, daar ze tegelijk met de Zon bewegen van Oost naar West. Waarschijnlijker kan dus lijken dat planeten, naar de Westelijke Zon toegaand en er vandaan gaand met de Zon in het Oosten, winden doen bewegen [<].
Bij het ernaar toegaan wordt namelijk altijd een effect gegeven op de Oostelijke lucht door samenloop van stralen, die Oostelijker of Westelijker ernaar toegaand door de Maan worden weerkaatst; want het komt op hetzelfde neer, of de reden ingeeft dat ze bij het ernaar toegaan Westelijk bewegen, of Oostelijk. Doch daar ik het niet heb ondervonden, maakt wat gezegd is geen enkele indruk op mij zonder lichamelijk contact°), dat ik bij alleen licht bijna erken. De overige krachten echter ontgaan me.   [>]

  Strabo, bibl. 15: "in Libië zoals ook in Ethiopië regent het veel in de zomer; in de winter is er droogte".°)
  Want als de Zon naar het Noorden gaat, wekt hij Noordenwinden op, in Libië vochtig vanwege de Middellandse Zee.

  Zo krijgen heel kleine luchtbellen, onder water op hun plaats gehouden, een ronde figuur, maar grote een langwerpige, omdat hetgene dat ze op hun plaats houdt, meer aansluit op de ene zijde dan op de andere. Doch in het algemeen, als een bepaalde taaie en buigzame materie, in zwaarte gelijk aan water, midden in water zou schuilen, zou deze precies een ronde figuur krijgen, daar het water van alle kanten gelijk drukt.
Daar dus lucht in lucht niet zwaar is, worden alle deeltjes ervan samengedreven tot een ronde figuur, voorzover de toestand van de zijden het toelaat.

  Wat niet gebeurt omdat die verder van de ogen af zijn. Want als je het geziene verder van zijn plaats zet dan de ogen van het venster verwijderd waren, zul je niettemin, met de ogen bij het glas gebracht, het ding op grotere afstand duidelijker zien dan een ding dichterbij met de ogen van het glas verwijderd.
De reden hiervan is dus dat stralen uit één punt van het geziene, als ze door een glas gaan dat niet goed gepolijst is, verschillend gebroken worden; en hoe verder ze zijn voortgegaan, des te meer ze van elkaar af zijn, en afwijken van de pupil en in het oog naar verschillende punten van het netvlies worden gebroken. Als het glas echter nauwkeurig gepolijst zou zijn, zodat beide oppervlakken aan buiten- en binnenkant evenwijdige vlakken zouden zijn, zouden de even ver van het oog verwijderde dingen even duidelijk te zien zijn, hoe ver het glas ook van de ogen naar het geziene toegaat, of ervan weggaat.

  Wat als gezegd wordt dat de Zon en de overige hemellichamen hun licht naar de Aarde zenden, en dat dit daar, enige tijd blijvend, stremt en dat het dan door beweging, of voortdurende inwendige werkzaamheid van de Aarde, of door nieuw licht, wegvloeit naar omhoog en onder de Maan het vierde element vormt?
Dat het daar voortdurend brandt, en gestremd licht dat zou opstijgen in zich opneemt, en onzichtbaar weliswaar overal heen, maar ook naar het middelpunt van de Aarde, zijn stralen zendt, die met hun aanraking alles daar naartoe stoten. [<]
Daar deze 'spiritus', of liever vuur, alles doordringt, is het zo dat dichtere dingen, die meer lichaam hebben, geraakt worden op de meeste plaatsen, en dat ze zo, naar verhouding van de materie, sneller of langzamer vallen, en dat ze zwaarder en lichter worden genoemd.
De overige stralen van dit vierde element bewegen zo lang, totdat ze een of ander hemellichaam tegenkomen, waardoor ze weer worden teruggeworpen, enz., zoals eerder ergens is gezegd [<].

  Op deze wijze sleurt de dagelijkse beweging van de Aarde ook de lucht met zich mee, omdat de beweging omlaag niet wordt belemmerd door de cirkelbeweging; daar de lucht, eenmaal in beweging gebracht door de Aarde of door iets anders, voortdurend in een cirkel ronddraait en zonder moeite een bewegend ding volgt.
Vuur echter, op een heel grote afstand van de Aarde, beweegt niet cirkelvormig, of niet zo snel; zodat meteoren die daar zijn ontstaan van West naar Oost lijken te gaan.
Evenzo hadden op natuurlijke wijze door God in deze wereld meer Aardes gemaakt kunnen zijn, en elke zou welke beweging dan ook eeuwig behouden.

  En er zal niet iemand tegenwerpen, als dit gesteld is, dat alles van dag tot dag zwaarder is, omdat de stralen van de Zon meer kunnen doen om alles naar beneden te drukken dan veel vuur.

  Ik antwoord dat de stralen van de Zon niet zo veel kunnen doen als het vuur dat bevat is onder de kring van de Maan, dat hier dichtbij is, en daarom evenveel sterker dan de Zon als het dichterbij is, met het overige gelijk. Ze werken immers volgens de grootte van de schijnbare oppervlakken, tenzij de Zon ook binnenin brandt, wat toch wegens de afstand niet zou uitmaken voor de kracht van het elementaire vuur als het zo zuiver zou zijn.

  Waarom kan nu die spiritus die uit de Aarde opstijgt niet even goed lichamen optillen?

  De reden is dat die veel trager opstijgt, en uit grotere deeltjes bestaat, die de poriën van de lichamen niet binnendringen, natuurlijk gaan ze voedsel verschaffen aan vuur. Niet anders dan rook van een vlam (de ene namelijk dik en traag, de andere dun en snel) aan elk deeltje ervan veel voedsel verschaft, daar vuur in veel deeltjes kan worden verdeeld, en vuur in de omgeving werkelijk wordt verdeeld.

  En misschien hebben donder en bliksem hun kracht nergens anders vandaan dan van de spiritus die met geweld naar beneden daalt, zozeer dat ze torens doen instorten en bomen ontwortelen, enz.   [>]

  De tegenwerping nu is deze:

  Als je een met water gevuld vat op een schaal van de weegschaal zet, en deze door middel van een ander gewicht in evenwicht brengt, vervolgens met een ander vat, omgekeerd in dat water, wat water optilt, terwijl de opening van het tweede vat overal het water raakt en een deel van het water daarin zich in hangende toestand bevindt —
als, zeg ik, de op het water leunende lucht het hangende water door zijn leunen of samendrukken in het vat houdt, dan zal volgen dat het overige water in het eerste vat, van hetzelfde gewicht is als het eerst was, daar de leunende lucht, naar ons oordeel, zo sterk leunt op het overige water dat buiten het tweede vat is, dat hij een deel hiervan in een lege plek van het tweede vat omhoog perst.
Waaruit volgt dat de lucht zoveel sterker op het overige water leunt dan eerst, als hij nu meer dan eerst moet doen, om dat deel van het water in het tweede vat te dragen of omhoog te persen.*)

  Gemakkelijk lijkt immers een antwoord met alleen de vlucht voor vacuüm als eerste beginsel. Van vacuüm wordt immers gezegd dat dit het water aantrekt, en dan omhoog houdt, zodat het op de rest van het water niet meer drukt dan wanneer dit geheel weggehaald zou zijn. Zodat het helemaal geen wonder is dat de rest van het water in het eerste vat minder gewicht heeft, daar een deel ervan niet anders opgetild wordt dan wanneer iemand het lood van de schaal met zijn hand optilt en omhoog houdt.

  Een werkelijke oplossing geeft ons echter de Statica, die datgene, waarover we ons hier verbazen, aantoont in water. En wie zal betwijfelen dat wat in water gebeurt, ook kan gebeuren in lucht, die dezelfde aard van vloeibaarheid heeft?

  Die leert dus dat water met meer of minder geweld leunt, afhankelijk van de grotere of kleinere bodem waarop het drukt, als de hoogte gelijk is. Aangezien dus de lucht overal bijna dezelfde hoogte krijgt, komt alleen de bodem in overweging. En de bodem is hier het overige water, waarop de lucht niet sterker leunt dan tevoren,

  Een voorbeeld is er in deze figuur, waar abcd een vat is, waarin bolletjes e, f, g, h op elkaar gelegd worden. Als deze onderling gebonden waren zouden ze op de bodem bc zoveel lading brengen, als ze zelf gewicht hebben. Nu ze evenwel alleen aangrenzend zijn, brengen ze niet minder gewicht op de bodem dan tevoren, maar wordt ook tegen de zijkant cd gedrukt door de bollen e, f, g.  Bol g wordt immers tegen punt i geduwd door e, f, g en dezelfde bol wordt tegen k geduwd door h, g; en tegen dh worden de bollen geduwd door de bollen e, f, g, h.

  Laten we dus hierna niet meer verbaasd zijn dat er een kracht komt op de wanden van het vat zowel als op de bodem ervan, waarom verwonderen we ons niet eerder erover dat lichamen onderling zo gebonden kunnen zijn, dat ze los niet tegen de wanden stoten.*)

  Daarentegen wijst Libavius*) er op dat gebakken bakstenen een groter gewicht hebben dan de ongebakkene, die ook droog wel wat water in zich hebben; maar daar ik denk dat in die eerste vuur is samengegroeid, en dat daardoor de rode kleur wordt veroorzaakt, zegt het niets tegen mij. Maar daar dingen onder water gewogen, lichter of zwaarder kunnen worden naarmate er veel of weinig lucht in besloten is, of erdoor wordt onderschept (op deze manier immers drijven ze soms in water), waarom zouden dan ook niet dingen in lucht gewogen, zwaarder of lichter worden naar gelang van de grote of kleine omvang van onderschept vacuüm?
Dit laatste is evenwel veel moeilijker te verkrijgen dan dat eerste, omdat vacuüm veel moeilijker ontstaat en elke substantie die lucht onderschept het verhindert. De lucht is immers een lichaam en al kan die verdicht worden, toch wordt hij niet teveel verdicht, zoals te zien is bij opgeblazen ballen waarop gedrukt wordt; vacuüm echter verzet zich op geen enkele manier, maar neemt alles in zich op, waardoor het komt dat het moeilijk kan worden bewaard en niet door erop leunende lichamen in beslag genomen. In lucht zou een ding dus lichter of zwaarder kunnen worden, maar in vacuüm geenszins.

  Dus iets dat enige grotere leegtes bevat, met de oorspronkelijke leegtes niet veranderd, doet geen afstand van zijn natuur; maar iets dat de kleinste en natuurlijke leegtes verandert, wordt iets anders. Zo zou misschien goud kunnen ontstaan uit zilver; alle atomen zijn immers van dezelfde natuur, neem aan van zuiver uniforme lichamelijkheid.
Waaruit wordt opgemaakt dat de verscheidenheid van de dingen ontstaat uit de verhoudingen van vacuüm en lichaam. Wanneer dus door mij gezegd wordt dat olie meer lichamelijkheid heeft dan water, bedoel ik dat er tussen de homogenea [<] van olie, die met heel kleine poriën bestaan, grote poriën worden ingenomen.

  Niet anders dan ik heb gesproken over een afbeelding, spreek ik ook over een schaduw, door een kaars of de Zon voorgesteld op een vlak; die toont namelijk de ware gedaante van het perspectief.   [>]

  Bij de aanblik ervan kwam me in gedachten het onderwerp van de zeshoekige sneeuw*), aangeien ook deze honingraten zeshoekig waren. De reden van zeshoekige sneeuw lijkt deze te zijn.
Wanneer koude een heel sneeuwplaatje of sneeuwvlak gelijkelijk aantast, is het nodig dat alle punten, waar­omheen bijzondere krachten zich verzamelen en het meest werkzaam zijn, even ver van elkaar verwijderd zijn, wat alleen zo is bij gelijkzijdige driehoeken, waarin ook zeshoekige sneeuw met enige lijntjes is verdeeld. En wanneer veel van zulke driehoeken samenhangen, als dan één zijde er afspringt (de zijden zijn namelijk zwakker), zullen er aan de omtrek noodzakelijker­wijze zes zijden afspringen, omdat deze zes in grotere hoeken bestaan (met twee zijden bijna een rechte lijn vormend).
Zo ook de bijen: als ze in de gestapelde honingraten hun gelijke bewegingen uitvoeren, is het noodzakelijk dat ze zeshoekige huisjes bouwen. Want het midden van de bodem verbinden ze met een gelijke lijn aan de omtrek, en de omtrek verdelen ze in zes van die lijnen, zodat ze bij hun werk overal iets gelijks aan het maken zijn, overal trekken ze gelijke lijnen, gelijk aan hun instrumenten, en met gelijke aanzet, vanaf het middelpunt naar de omtrek en vanaf de ene kant van de omtrek naar de andere.
En hoewel ze in een holte boven de bodem zijn, vullen ze die toch niet met was, maar op de manier waarop ze op de bodem waren begonnen, trekken ze draadjes zeshoekig in het rond.

  Zo komen ook afzonderlijke stralen, die in de pupil vallen, uit afzonderlijke punten van het voorwerp. Hoe kan dan, zul je zeggen, die veelbesproken lichtbundel op zoveel manieren uit eenzelfde punt voortkomen?

  Ik antwoord: Alle ondeelbare punten, zo dicht bij elkaar dat ze geen verhouding hebben tot de grootte van de pupil, worden voor één voorwerpspunt gehouden. Want al hun stralen komen samen in een enkel beeldpunt op het netvlies achter het oog, omdat ze anders, dat wil zeggen met andere hoeken, invallen op het midden dan op de uitersten van het kristallijne vocht, zodat ze allemaal in één punt samenkomen. Kortom dus: alle stralen die zodanig invallen dat ze naar één punt worden gebroken, worden gehouden voor een enkele straal of een enkel voorwerpspunt.
Zo komen bij voorwerpen die verder weg zijn alle evenwijdige stralen, die daarom naar één punt worden gebroken, uit een enkel voorwerpspunt; en hoe verder het voorwerp, des te groter is dit punt, omdat stralen uit meer ondeelbare punten, naar de pupil toegaand, voor de waarneming evenwijdig zijn; evenwijdig zijn immers stralen die nooit samenkomen.
En hier geldt, aangezien de pupil steeds hetzelfde is, bij een vierhoek die door de pupil wordt opgenomen, als er een voorwerpspunt tegenover staat en er twee stralen zijn, hoe langwerpiger, des te meer die nadert tot een rechthoek, omdat de hoeken naar de pupil toenemen, en naar het voorwerp afnemen. En daar de waarneming deze niet precies onderscheidt, en ook stralen die bijna evenwijdig invallen, voor de waarneming in één punt samenkomen, volgt dat het voorwerpspunt tegenover de pupil groter is op een verder verwijderd voorwerp.

  Als er dus, met het oog zodanig opgesteld om een voorwerp duidelijk te zien, op deze wijze te weinig stralen op het netvlies samenkomen, bewegen we dit naar voren, en dan zullen we het voorwerp vager waarnemen, doordat grotere beeldpunten worden gemaakt; maar wel gemakkelijker, omdat een punt van samenkomst op het netvlies nu uit meer stralen bestaat, dan dat punt dat het voorwerp duidelijker weergaf.
Stralen hiervan wijken namelijk wel geheel af van de pupil, wegens de afstand, terwijl ze toen het voorwerp dichter bij was, invielen bij de randen van de pupil. Doch als we achtelozer naar een voorwerp kijken, trekken we het netvlies niet samen, maar doet het dienst in de natuurlijke holte, en worden de beeldpunten groter dan volgens de afstand. Als we echter achtelozer kijken naar een voorwerp in de verte, worden de punten kleiner dan volgens de afstand; op beide manieren komen er op het netvlies minder stralen samen in één punt, dan wanneer we het netvlies zouden hebben aangepast aan de afstand.

  Den 16^en April te Rotterdam.

  En dat met twee ogen de afstand nog duidelijker wordt waargenomen weet iedereen. Want de ogen staan anders ten opzichte van elkaar wanneer we een punt bekijken dat dichtbij is, dan wanneer het ver weg is.   [>]

  Pag. 109, over buskruit dat gemakkelijk wordt ontstoken met uitwendig vuur, en waarom het niet ook door zijn inwendig vuur ontbrandt, geeft niet die wiskundige door mij zo dikwijls ingelaste redenering over de verhouding van oppervlakte en lichamelijkheid [<].
Dit uitwendige vuur immers, om een heel klein lichaam van kruit vliegend, is groot ten opzichte van dat van de meer naar binnen gelegene, terwijl aan een groot oppervlak aan alle kanten een heel klein lichaam zit, en er daarom ook weinig vuur van een binnenste rondgaat ten opzichte van dat van een buitenste.   [>]

  Wat betreft de vergelijking waarvan hij zegt dat Zabarella die naar voren brengt, erken ik dat daarin een ongelijkheid is, hoewel het ook waar is dat het schip door dezelfde stroom van de rivier in het begin langzamer beweegt dan later.
De rivier beweegt namelijk het schip eerst met zo'n kracht, als waarmee die het in het tweede moment zal bewegen; en daar het schip in het tweede tijdsmoment nog blijft bewegen met die beweging die het in het eerste moment heeft gekregen, is het zeker dat een zelfde kracht in het tweede moment iets toevoegt aan deze beweging [<].
Het is dus in strijd met een duidelijke ondervinding.

  En Basson merkt zelf niet op dat een steen in het begin moeilijker alle delen in rust beweegt dan in het tweede moment, wanneer ze zelf ook al beginnen daarheen te gaan, waar de steen zich naartoe haast. En de kracht van de vallende steen kan niet zwakker worden, daar die hem eigen is (of, zoals we eerder [<] hebben gehoord, hij wordt door dezelfde oorzaak omlaag geduwd), maar de neiging naar de Aarde die hij kreeg in het eerste moment, krijgt hij ook in het tweede moment.

  "En het is geen wonder dat de hand zwakker wordt, daar hij bewogen wordt door de spiritus die door ons lichaam stroomt".*)
  Maar deze fout van hem is ontstaan omdat hij niet weet dat er zoveel weerstand kan zijn, dat de hand daarna langzamer beweegt dan tevoren, maar niet met dezelfde aanhoudende kracht, en gelijkheid maakt dat die weliswaar niet sneller, maar toch ook niet langzamer beweegt dan in het begin.

  En het visje zal onderin het water ongedeerd zijn*), omdat de weerstand door de snelheid van de er in gegooide bol groot is en de bol die beweging niet van zichzelf heeft, maar de beweging neemt steeds af. Dat visje wordt dus door een steen die gewoon wordt ondergedompeld en op eigen kracht daalt, bij de bodem niet minder zwaar gekwetst dan in het bovenste deel van het water.

  En opgeblazen zakken zijn niet zwaarder dan lege, zoals hij beweert*), menend dat die omvang iets bijdraagt tot de zwaarte, omdat de lucht probeert die te verdrijven. Maar als een opgeblazen zak zwaarder lijkt, is dit wegens de dichter gemaakte lucht, of wat vocht, bij het opblazen tegen de wanden gestuit en tot waterige consostentie gebracht.

  Basson vergist zich dus helemaal. Als namelijk, zoals hij aanneemt, een lichaam wordt verdreven, omdat het heel lastig is voor de lucht, vanwege de grote verdeling, dan zal hoe groter het lichaam is, het des te sneller verdreven worden, en daarom ook dalen. Wat onwaar is. We hebben immers ook laten zien [<] dat van twee lichamen met dezelfde zwaarte het grotere lichaam langzamer daalt, laat staan dat het zwaardere van eenzelfde grootte niet sneller zou dalen.

  En nog veel absurder is dat hij denkt°) dat een schip in een afstromende rivier vooral door de lucht neergedrukt beweegt, wat water, als het ijs zou zijn, zeker niet zou doen wegens de geringe helling. En als het zou gebeuren, zou het door het gewicht gebeuren. Toch is het niet zo dat het schip het voornaamste deel van de beweging niet van het water ontvangt, wanneer dat ruimer voorhanden is; maar hij denkt dat een schip in weinig water dieper ligt dan in ruim water.

  Een stok dus, in een gat geslagen, moet voordat hij daar breekt, ten opzichte van het gat een bepaalde hoek maken met het deel dat in het gat is. En aangezien alle delen van de stok gebogen worden volgens de grootte van die hoek, is het zeker dat een korte stok een grotere buiging ondergaat, dat wil zeggen dat de delen van een kortere stok grotere hoeken met elkaar maken dan die van een langere stok.
De hoek bij het gat is immers samengesteld uit alle hoeken, dat wil zeggen, als de delen dichtbij de hand een bepaalde hoek met elkaar vormen bij het buigen, vervolgens het tweede deel met het derde ook een wat grotere hoek vormt, en het derde met het vierde een nog wat grotere, en zo tot aan het gat.
Het blijkt dat hoe langer de stok is en hoe meer delen hij bevat, des te kleiner de hoek wordt bij de hand, zodat alle aangroeiende hoeken eindigen in een bepaalde hoek bij het gat.