Home | Beeckman | < Vertaling > | Brontekst | Index

Vriesdroog , vuur , studie , scheiden , spreektaal , telescoop , getijden , lenzen , Aguilon , niet in druk , Baldi


Isack Beeckman - 1626 v



[ 334 ]   1 - 5 jan. 1626

Wasgoed vriest droog

Waarom wasgoed bij bevriezen droog wordt.

  "D. Jacob Lansbergen [<] seyde my dat het gewassen lynwaet, dat te drooghen hangt, in de vorst bevriest, gelyck de waerheyt is: het bevriest eerst ende daernaer bevriest het drooghe. Hy meynt dat de locht, van alle vochticheyt ontbloot synde, door de vorst het ys uyt het lynwaet by cleyne beetkens na sich treckt."

  "Ick segghe daertoe, dat dan de warmte die het ys noch by hem houdt, eerst uytvliecht doordien dattet lanckx den doeck so dunnekens verspreydt licht, ende so raeckt het wech in forma pulveris subtilissimi ..."
in de vorm van heel fijn stof, en de minste warmte die er bijkomt wegens de veranderlijkheid van de lucht bij nacht en overdag, ja zelfs per uur, gaat daarin en maakt het los door de geringe lichamelijkheid en voert het met zich mee binnen de dichte lucht, die wegens koude ook het zwaardere draagt, ongetwijfeld in de vorm van damp.


[ Ned. ]

[ 338 ]

Syllogisme

Herleiding van hypothetisch syllogisme heel makkelijk.

  Hypothetische syllogismen [<], waarin het subject niet tweemaal wordt herhaald, zijn allemaal duister en heel makkelijk te herleiden, als de voorgaande of de volgende wordt omgezet, zodat het subject tweemaal herhaald wordt. Bijvoorbeeld:
Als een mens een dier is, spreekt een bepald dier.
Hier moet de voorgaande worden omgezet, en dan komt er de propositie:
Als een bepaald dier een mens is, spreekt een bepaald dier, die niet minder makkelijk herleid wordt tot een categorische, zoals:
Als Pieter een mens is, is Pieter een dier.

[ Ned. ]

[ 340 ]

Vuur

Aard van vuur, hoe die bestaat uit beweging.

  Den 28en Meerte 1626.

Hippocrates, 'Peri phusios paidiou', pag. 30*), 30, zegt: "Want alles wat warm wordt zendt een spiritus uit, en haalt een andere koude naar zich toe, waarmee het zich voedt".

  De reden is deze. Als een afgesloten pot op het vuur wordt geplaatst, gaat een warme geest [spiritus] door spleten, een opening of onwaarneembare poriën naar buiten, niet alleen omdat de ruimte te vol is, maar ook door de beweeglijkheid van vuur, dat nooit rust en langs enige weg uitbreekt, verder vanwege de poriën van lucht en van andere dingen die het makkelijk opnemen, daar ze groter zijn dan de warme deeltjes.
Vuur verdunt dus vochten of lucht, en verbindt zich ermee en maakt in de eerste plaats dat het vat de dampen niet in zich houdt. Het is dus noodzakelijk dat ze uitbreken, maar daardoor komt er geen andere substantie naar binnen, omdat het vat slechts bevrijd wordt van het overtollige.

  Ten tweede beweegt het vuur met het vocht in het vat steeds, zodat het nu eens op de ene plaats is, dan weer op een andere, en het geeft een toonbeeld van volheid, ook al is het vat niet vol, op de manier waarop een vurig kooltje, of iets anders, snel voor de ogen gedraaid, als continu verschijnt, hoewel het slechts één gekleurd punt vaker op de cirkel is. Zo moet je het ook beschouwen bij het vat op het vuur.
En als het niet helemaal vol is wordt wegens de snelle beweging toch de binnenkant van het vat door vuur even sterk ingedrukt en staande gehouden tegen de van buiten leunende lucht, als wanneer het gevuld zou zijn met een ander lichaam zonder beweging. Dit wordt nog niet als reden opgegeven voor aantrekking, omdat het vuur uitbarst door de volheid.


*)  Janus Cornarius, 'Hippokratous ... biblia hapanta', Hippocratis ... libri omnes, Bas. 1538.
[ Latijn: Joh. Gorraeus, Hippocratis ... De genitura. De natura pueri, Par. 1545, fol. 13r: ]

Ja zelfs gaan bonen, graan en alle vruchten zodra ze warm zijn geworden geblaas geven, en nadat er een spleet is gemaakt verspreidt dat zich in de omgeving. En als ze bovendien vochtig zijn, blazen ze veel meer spiritus uit, en maken ze een grotere barst. Maar wat is er meer nodig?
Want alles wat warm wordt zendt een spiritus uit, en haalt een andere koude naar zich toe, waarmee het zich voedt.
Op deze manieren moet het wel gaan dat een kind dat geboren wordt, in de baarmoeder een verwarmende spiritus ontvangt en geeft, en dat die ook door de ademende moeder wordt uitblazen.

[ 341 ]
  Ten derde, terwijl nu de binnenkant en de buitenkant in evenwicht zullen zijn, dat wil zeggen wanneer de leunende lucht gelijkwaardig is aan de inwendige druk veroorzaakt door de beweeglijkheid van vuur, komt het vuur toch nog niet tot rust, maar het blijft bewegen, en zodra toevallig een geopende porie wordt gevonden, niet gezocht (maar bij de beweging aangetroffen, daar er geen lichaam is waartegen het kan worden weerkaatst) gaat het vuur door naar buiten, en zo wordt dan de verhouding van de binnenkant tot de buitenkant verminderd, en die moet aangevuld worden door inkomende buitenlucht.
Deze drukt sterker op de buitenkant van het vat, en wordt naar binnen gebracht door elke open plaats die er is; ook die, waardoor damp naar buiten was gegaan, ja zelfs nog gaat, zodat de uitgaande damp dikwijls binnenkomende lucht tegenkomt, en gebeurt wat Hippocrates zegt: "die draait rond bij de barst".*)
Zo schuimt groen hout dat op het vuur wordt gelegd, omdat uitgaande damp wordt gemengd met binnenkomende lucht. Weinig anders gaat levenswater naar buiten zodra elementair water naar binnen gaat, het levenswater beweegt namelijk niet in het vat, maar wordt door de zwaarte van het binnenkomende elementaire water naar buiten geduwd en naar een hogere plaats weggedrukt door de 'motus plagae' van Democritus [<].


[ *)  Gr. p. 30, r. 21.   Lat. 1545, fol. 11v: ]
En wat verhit is, trekt weer een andere koude spiritus naar zich toe door een spleet, waarmee het gevoed wordt. Verder gebeurt hetzelfde met hout, bladeren, voedsel en drank, die zeer warm gemaakt worden.
Hout dat verbrand wordt ... blaast spiritus door een scheur; en nadat die naar buiten gegaan is draait die rond bij de barst ...
Als die spiritus namelijk geen andere naar zich toe zou slepen, zou hij volstrekt niet ronddraaien bij het weggaan.

Studiebronnen

Waarom niet alleen medici van deze tijd te lezen.

  Hiervoor heb ik geschreven dat wie zich volkomen gaat wijden aan de geneeskunde zorgvuldig moet lezen Hippocrates, Galenus [<] en Fernel [<], en aantekenen wat hij bij andere schrijvers heeft gezien (niet door deze drie opgemerkt), bij wat hij zelf heeft bedacht. Zo zal hij een volledig systeem vormen.
Fernel namelijk, ook al heeft hij de hele geneeskunde beschreven, heeft toch veel dingen bekort die bij Galenus uitvoerig staan, zodat sommige niet zo diep in het verstand worden geprent. En Galenus, al is hij veel uitvoeriger dan Hippocrates, was toch vermoeiend bij het herhalen van wat Hippocrates met veel woorden heeft uitgelegd.
En allemaal willen ze liever hun eigen overdenkingen duidelijk en nauwkeurig opschrijven, dan die van anderen, en de latere schrijvers laten zo dan veel weg dat op elegante wijze uitvoeriger is uitgelegd, om ruimte te geven voor hun eigen vondsten.

  Zo moet voor theologie na de heilige Schrift gelezen worden Calvijn en een of ander compendium.
Voor geschiedenis één werk over de gebeurtenissen [res gestae] van een bepaalde tijd, en de tijden zullen de betekenis hebben van 'loci communes' [<], waarin kan worden ingelast wat behalve deze elders gelezen wordt.

Geënte tak

Een geënte tak trekt niet onmiddellijk uit de Aarde.

Hipp., 'Peri phusios paidiou', pag. 37, lin. 20*), zegt over geënte takken: "dat ze wortels naar de grond laten gaan, door de boom waarop ze geënt zijn heen, en die gebruiken om vocht uit de grond te trekken"; want evenzo meent hij: "dat het geënte andere vruchten draagt dan die van de bomen"°), daar in de grond vocht van allerlei soort zit, zijns inziens.


[ *)  Lat. 1545, fol. 29v.]     °)  Gr.: p. 37, r. 22. [Lat. 1545, fol. 31r.]

[ 342 ]
  Zelf heb ik echter eerder [<] over de verandering van deze dingen geschreven dat de elementen in alles veranderen, en dat vocht van een boomstam door een geënte tak wordt omgezet naar de natuur ervan, vanwege een verschillende plaatsing van de inwendige deeltjes van de ent.
Hoe zou immers een tak die bovenin een heel hoge boom geënt is, zoveel wortels naar beneden kunnen laten gaan? De schrijver lijkt niet gezien te hebben dat zaad van haver uit een hangende komkommer, een halm van zijn natuur voortbrengt, enz.

Of grotten in de winter warmer zijn.

  Niet minder nauwkeurig lijkt ook onderzocht te moeten worden wat ik kort geleden [<] met zoveel woorden heb gezegd over de warmte van de grond in wintertijd. En dat onderzocht moet worden of boter onder de grond 's winters vloeibaarder wordt dan 's zomers. De menselijke tastzin zal dit immers geenszins kunnen beoordelen, aangezien de mens zelf verandert, en hij warm water, waaraan hij enige tijd gewend is geraakt, beter verdraagt dan minder warm water dat plotseling verschijnt. Over deze dingen veel hiervoor bij andere gelegenheden.

Onderscheiden

Hoe gelijkende van niet gelijkende zijn te onderscheiden.

Hippocrates, 'Peri phusios paidiou', pag. 32, l. 13*): "want alles wat groeit zondert zich af volgens verwantschap". Wat hij bevestigd met gelijkenis.

  Nu zijn er veel dingen die lijken te bewijzen dat gelijkende naar gelijkende toegaan.

  Ten eerste dan de Statica. Want dingen die in een vloeistof worden gedaan, of zelf delen van iets vloeibaars zijn die niet zeer van elkaar afwijken in zwaarte, zoeken vanzelf, volgens het verschil in zwaarte, een hogere of lagere plaats en het midden. Dus de zwaarte onderscheidt in de eerste plaats tussen verschillende dingen, maar alleen volgens de loodlijn.

  Ten tweede de botsing. Deze doet immers bewegen wat in rust is, en maakt verbonden dingen los, zodat ze naar een eigen plaats kunnen gaan, en bovendien doet die gelijkende op gelijke wijze bewegen. Want of iets nu beweegt naar opzij, naar boven, of naar beneden, sommige dingen volharden langer in die beweging die ze van de botsing hebben gekregen; en het is inderdaad zo dat gelijkende naar gewicht, vorm, enz. een gelijke tijd in die beweging volharden.
Ze worden dus noodzakelijk naar dezelfde plaats geschud, waarover ik hiervoor [<] iets uiteengezet heb met veel woorden, waar ik met schudding heb bewezen dat ook ijzeren ankers die onder het zand schuilen, naar boven gebracht worden en dan te zien zijn. Let er ook eens op hoe degenen die het stof van goudwerkers zuiveren, door een met water gevuld vat te schudden, koper en dergelijke op één plaats bijeenbrengen naar hun hand.

  Ten derde warmte, die zich voortdurend uitbreidt en in beweging brengt en, deeltjes scheidend naar de verschillende warmtegraad en hevigheid, nu eens dit, dan weer dat meer voortbeweegt; maar het is noodzakelijk dat gelijkende dingen door dezelfde warmtegraad gelijkelijk worden bewogen.

  Daar dus deze drie verschillende manieren afwisselend samengaan, is het waarschijnlijk dat niet gelijkende niet met elkaar verbonden worden. Voeg hierbij dat er meer van dergelijke of andere manieren zijn opgemerkt of ook zeker, zonder dat we het weten, in de natuur verborgen kunnen zijn, om te worden opgespoord, dan moeten we allen de grootste moeite doen, om te zorgen dat dit principe — zo noodzakelijk om alle veranderingen van de dingen nauwkeurig met het verstand te begrijpen — precies bekend wordt en met de stevigste argumenten wordt bevestigd.


[ *)  Lat. 1545, fol. 17r. Andere: ed. Utr. 1862, p. 497.
Tyler Mayo, 'Research and Experiment in Early Greek Thought', 2019 (diss. Un. of Michigan), p. 86: "for everything, as it grows, is separated according to similarity.".]

[ 343 ]   28 maart - [3] mei 1626

Onderliggend

Weggelaten major propositie opgespoord.

Magirus, Physicae Libro 2, thesi 9*), zegt: "Daar de hemel wordt waargenomen door te kijken, daarom is het noodzakelijk dat die materie heeft.

  Toen Carolus Sculerus°) tegen deze stelling opponeerde, zei hij:
"Wat gezien wordt heeft materie volgens de mening van Magirus. En dat is wel juist, want de voorgaande woorden vormen een enthymeem; en om dit vast te stellen, moet een major-propositie worden toegevoegd die, al is ze niet rechtstreeks door Magirus gesteld, niettemin toch verdedigd moet worden alsof ze met zoveel woorden door hem in de stelling zou zijn gesteld. Want als deze niet waar is, volgt niet wat hij concludeert. Wanneer dus in een stelling een enthymeem wordt gesteld, is een andere inbegrepen premisse niet minder een deel van de stelling dan de gestelde, en moet die eveneens worden verdedigd door de bedenker".


*)  Ioannes Magirus, Physiologiae peripateticae Libri sex (Frankfurt 1608), p. 117.  [1616, p. 117.]
°)  Carolus Schulaer (1608 - 1670), vanaf 15 sept. 1626 student theologie in Leiden. Werd predikant.

[ Ned. ]

[ 344 ]

Zwangerschap

Maanden van zwangerschap volgens Hippocrates.

Hippocrates, 'Peri heptamènou', pag. 44, lin. 21: "want als je van de eerste maand vijftien dagen rekent" etc.*)

  Misschien bedoelt Hippocrates in dit geval de maanden van vrouwen, dat wil zeggen dat, als een vrouw zwanger geworden is op de 15e dag na de maandelijkse ongesteldheid, de eerste maand slechts 15 dagen heeft; ervoor meer, erna minder. Hetzelfde kan gezegd worden over de laatste maand, zodat ze tussen de eerste en de laatste allemaal gelijk zijn. Ofschoon ik niet zie dat iemand erop gelet heeft, lijkt het toch met de mening van Hippocrates overeen te komen, die bij zwangerschap ook melding maakt van tien en elf maanden.
Dat is voor gewone vrouwen ook de alledaagse en makkelijkste manier om te rekenen, namelijk vanaf de tijd dat de laatste ongesteldheid was, en volgens de tijden dat ze gewoonlijk ongesteld zijn. Op elk van zulke tijden ontstaan ook ongetwijfeld in haar lichaam grote verstoringen en veranderingen, wegens de drang van de maandstonden om in beweging te komen. Zo zullen er duidelijke en zekere tijden van bevalling zijn,, waarvan de grondslag bepaald wordt door de maandelijkse ongesteldheden, en als de berekening hiervan bekend is, zal niemand onzeker zijn over wat zwangeren overkomt.


[ *)  Lat. ed. F. Z. Ermerins, Hippocratis ... reliquiae, vol. 3 (1864), p. 518, 'De septimestri partu': ]
Zevenmaands kinderen worden geboren na 182 dagen en een halve en nog een deeltje van een dag.
Want als je van de eerste maand 15 dagen rekent, en van vijf maanden 147 dagen en een halve — want twee maanden bestaan ongeveer uit zestig dagen met één eraf —
zijn er tot de zevende maand meer dan 20 dagen over, terwijl er tot een half jaar een dagdeel bij een deel komt.

[ 345 ]

Spreektaal

Waarom ze op school bijna altijd in de volkstaal praten.

  Het is niet waarschijnlijk dat in deze streken door anderen, niet van het Latijnse volk, een school opgericht kan worden waarin de kinderen niet in de volkstaal spreken, maar zoals de Romeinen vroeger spraken.
Wanneer ze namelijk op eenzelfde uur of dag dezelfde zaak in het Nederlands en in het Latijn zeggen, richten ze de Latijnse taal in naar de volkstaal, en dan hebben ze niet de moeilijkheid van de Latijnse zinnen, zo afwijkend van de volgorde en de woorden van de volkstaal, aangezien ze over dezelfde zaak twee keer iets moeten zeggen op verschillende manieren. En een woord met een woord uitleggen is voor hen heel makkelijk.
Doch opdat iemand leert Latijn te spreken, moet die op zijn eentje omgaan met meer mensen die slechts Latijn spreken, en zijn eigen taal voor een tijdje vergeten. Hierdoor komt het dat degenen die terugkerend uit Frankrijk, heel goed Frans spreken, wel wat van de elegantie van de volkstaal verloren hebben laten gaan.

[ Ned. ]

  [3] mei - [18] juni 1626

Hoofd

Of een warm hoofd aantrekt.

Hipp., 'Peri nousôn', boek 2*): "De keelamandelen. — het hoofd trekt uit het lichaam naar zich toe; en het trekt wanneer het verwarmd wordt".

  Dit lijkt tegengesteld aan de verschijnselen bij het instrument, waarmee de gematigdheid van het weer wordt opgenomen [<]. Daar stijgt namelijk vocht als de kop koud wordt gemaakt.

  Ik antwoord: Ook al is ons hoofd door onbuigzaam bot ingesloten evenals het glas, er zijn toch aderen, slagaderen enz. in die buigzaam zijn. Als dus de hersenen warm gemaakt zijn, wordt ongetwijfeld de zich tussen de vaten bevindende vochtigheid weggedrukt; en als de vaten door de warmte zijn verruimd, vult bloed (dat niet dunner gemaakt kan worden) een ader niet geheel.
Het is dus noodzakelijk dat vocht van de rest van het lichaam wordt weggedrukt, omhoog naar die lege plaats. En voorzover er lucht is in het hoofd, wordt die ijler, waardoor plaatsen rondom botten en in holten hun vocht verwijderen, waarbij ook komt de vergroting van de ruimte van de vaten, zodat de overige plaatsen daardoor ook worden samengedrukt.

  Op dezelfde manier zal een blaas, vol vocht°) als die bij het vuur wordt gebracht, met de opening ervan in water gehouden, dit aantrekken, omdat het vocht erin niet kan worden uitgespannen, maar de warmte spant en trekt de blaas uit, zodat daarin een lege ruimte zou zijn, als er geen water in zou gaan. En het is geen bezwaar dat gezegd zou kunnen worden, dat de warmte in de blaas deze zelfgemaakte lege ruimte bezet, want warmte is ijl;


*)  Ed. Cornarius, 1538, p. 142, r. 2-3.  [Ed. Ermerins 1862, 'De morbis', 2.11, p. 189: ]
11. De tonsillen ... delen onder de tong en het tandvlees, al die delen worden door slijm beïnvloed; nu wordt slijm door het hoofd naar bedenen weggevoerd, maar als het hoofd warm gemaakt is, trekt het uit het lichaam; en het hoofd wordt warm zowel door voedsel en drank, als door de zon en koude en werken en vuur.
Als het nu warm gemaakt is, trekt het een zeer fijn deel uit het lichaam naar zich toe, maar als het dit heeft aangetrokken, daalt weer slijm omlaag naar het lichaam.
[ °)  Zie de opmerking op de volgende p. 346: "niet helemaal vol".]

[ 346 ]
en al neemt warmte enige ruimte in, hij kan deze ruimte toch niet helemaal opvullen, en tussen de warmte­deeltjes zijn veel lege poriën, waar het water ingaat; beweeglijkheid en aanhoudende opvolging rekt de blaas inderdaad uit. Er kan wel niet zoveel lucht de warme ruimte ingaan als koude lucht zou innemen, maar ook de warmste ruimte laat enige lucht toe.
Je ziet dat er niet minder warmte is in warm water, olie, ijzer, dan in ruimtes die alleen rijk aan warmte zijn, zodat de lichamelijkheid van ijzer weinig kan doen om de warmte te verminderen. Deze kruipt namelijk zo dicht in de poriën ervan, dat hiervan het meeste gevoel van warmte komt; maar lucht, die immers zonder moeite ijler wordt wegens de lichtheid, kan vuur niet verdichten, zoals water enz., dat zwaarder ineenvalt en niet toelaat dat zijn poriën door vuur worden verwijd en groter worden.
Deze blaas moet niet helemaal vol zijn met vocht, zodat er niets meer bij kan, maar zo vol dat de zijden ervan ineenvallen op het vocht, zodat ze als er vuur inkomt opgeheven kunnen worden en de blaas meer geopend, zoals gebeurt in de aderen van het hoofd, die zelden helemaal vol zijn, en niet dan met het grootste gevaar voor de gezondheid.

Reden van de vier natuurlijke vermogens.

  Zo kan ook begrepen worden dat alle warm gemaakte lichaamsdelen aantrekken. Zo begrijpen we ook dat overal gevoed en vermeerderd wordt in de ingewanden (waar alles wemelt van vaten en poriën bevat in de zijwanden, waarmee ze de aard van vaten vertonen).
Hiermee is duidelijk het aantrekkende vermogen [<]; het verterende vermogen blijkt in de verterende warmte; het vermeerderend vermogen in de plooibaarheid van de delen. Behouden wordt als een naar behoren ontplooid deel blijft; afscheidsel wordt uitgedreven door een deel dat geprikkeld is door geest [spiritus] van de hersenen, zoals we eerder hebben gehoord [<].
Het aangetrokkene gaat verloren door zwakheid van een deel, dat wil zeggen teveel vochtigheid; het wordt voortijdig uitgedreven wegens droogte, waardoor terstond, als de warmte verstrooid is, het deel door de terugspringende zijwanden wordt samengetrokken en ineenvalt.

  Wie zal met dit gevondene kunnen aantrekken en wegdrukken op een tegengestelde manier als waarmee het gebeurt in het instrument van Drebbel? En misschien op beide manieren de gehele natuur der dingen nabootsen.

  Laten we op scherpzinnige wijze de uitnodigende natuur navolgen.


  Warmte dus, die van een bepaalde plaats van de holle ader opstijgt naar het hoofd, verwijdt daar de aangrenzende aderen. Warmte trekt ook aan [<], in het geval dat de ene plaats warmer kan worden dan de andere; zo trekt een stoof lucht aan met de koude open kant.
Het hoofd, rijk aan warme damp, trekt aan uit de koudere rest van het lichaam; een ontstoken hand, of ander lichaamsdeel, wordt rood door bloed aan te trekken. Gezegd wordt dat pijn aantrekt omdat daarbij door het voelende lichaam en het betreffende punt veel wordt weggeduwd.
Gezegd wordt dat als in huis een geweer wordt afgeschoten of buskruit wordt aangestoken, de ruiten naar binnen vallen, niet naar buiten, omdat namelijk de lucht plotseling wordt verdund en als geest [spiritus] door heel kleine poriën overal heen verspreid, in de plaats waarvan lucht van buiten wordt samengedrongen.

Telescoop

Principe van het maken van een kijker.

  Wie buiskijkers wil maken, waardoor hij de verst verwijderde dingen kan zien, moet op twee dingen letten.

[ 347 ]
  Ten eerste, dat het punt waar de stralen samenkomen ver achter het glas is. Want als dat niet zo is, zal er geen verhouding zijn tussen de voorwerps­afstand en het cirkeldeel waarin die punten vallen die delen van het voorwerp voorstellen.
Maar daar alle punten van een voorwerp dat heel ver weg is bijna loodrecht op het glas stralen, wordt het hele voorwerp op een nauwe plek achter het glas bijeengebracht; als echter de punten van samenkomst zo ver mogelijk achter het glas zijn, zullen de afzonderlijke voorwerps­punten, het punt van samenkomst ver achter het glas makend, onderling een zekere afstand krijgen, waarneembaar voor de ogen, en in verhouding met de verte van de voorwerpen.

  Ten tweede dat zoveel mogelijk stralen door het voorste glas worden opgevangen. Wat zal gebeuren niet met één groot glas (dat noodzakelijk een groot cirkeloppervlak maakt), maar met veel glazen die onderling volgens eenzelfde vlak zijn geplaatst, zo dat de punten ervan, als ze op de Zon gericht zijn, samenvallen. Zoals we eerder elders aangetekend hebben.   [<,>]


[ Ned. ]

[ 348 ]

Psalter

Psalter van 10 snaren, wat dat is.

Psalm 33, 2: Lofsinghet hem, op den psalter van thien snaren, die is van de eerste toonsoort, te weten geschikt voor ernstige zaken, die soms een toon hoger stijgt om het verhevene aan te duiden, soms een toon lager daalt. De snaren zijn: ut, re, mi, fa, sol, la, mi, fa, sol, la*); de laagste snaar van de eerste toonsoort is re, de hoogste sol, de middelste la. Het lied stijgt soms tot la, en daalt tot ut; niet verder, omdat onder ut een valse kwint is met fa, en boven la is een valse kwart met dezelfde fa.


[ *)  Over de mutatie bij de eerste la zie T. 1, p. 90.]

[ Ned. ]

[ 349 ]

Hoofdpijn

Druppelend het hoofd bevochtigen met geneesmiddel.

Silvius zegt in de Cephalalgia sanguinea, in zijn Ratio medendi*), dat het veel helpt als van boven water of ander vocht op het hoofd spat.

  Ja zelfs, zeg ik, zal dit meer helpen als het uit een spuitfles op het hoofd wordt geperst. Op de manier waarop een pot bij het plassen warm wordt op die plaats, waar op de binnenkant sterk geplast wordt, daar de warmte door het tin heengaat, zo zou ook de kracht van het geneesmiddel door de schedel naar de hersenen geduwd worden. Op deze manier zal ook in andere lichaamsdelen een verandering aangebracht kunnen worden, als hetzelfde ook gebruikt wordt voor afstoting enz.


*)  Jacobus Sylvius [Dubois], Ratio medendi morbis internis (Genève 1620), p. 7.

[ Ned. ]

[ 363 ]   16 - [21] aug. 1626

Maan en getijden

Nagaan of de Maan vloed opwekt door water te doen zwellen.

  De natuurfilosofen zijn het er niet over eens of de Maan, als die het water van de Oceaan tot eb en vloed brengt, zijn kracht binnenin het water zendt, zodat het water erdoor zwelt en daardoor naar lager gelegen plaatsen beweegt; of dat in werkelijkheid het water door de Maan magnetisch wordt aangetrokken. [<]

  Maar of de zee opzwelt zal gemakkelijk bewezen worden als een immens grote pot, die uitloopt in heel kleine opening, met water wordt gevuld. Als immers bevonden wordt dat bij de opening het water er nooit uitloopt of wegzakt, zullen we besluiten dat het water niet zwelt, omdat de kracht van de Maan elke dag twee keer in dit water kwam, evenals in dat van de Oceaan.
Maar ik heb nooit gehoord dat zulke vazen voller werden; en ik heb nooit gehoord dat ze vanzelf water uitlieten. Daarom is het waarschijnlijk dat het water niet stralen van de Maan in zich opvangt, op die manier waarop de lucht stralen van de Zon en van warmte opvangt.


[ 364 ]
Want als vochtstralen, uitgaande van de Maan, het water vochtig zouden maken, dan zou evenzo op een elegante en makkelijke wijze ter voorspelling van vochtigheid en droogte met zulke immens grote vaten onderzocht worden hoe hun water stijgt en daalt. Het vat zou wel immens groot moeten zijn en met een heel kleine opening, omdat de hele Middellandse Zee niets betekent voor dit watervocht, maar alleen de Oceaan, die bijna oneindig veel groter is dan de wateren van de Middellandse Zee.   [>]

[ Ned. ]

[ 370 ]   30 sept. 1626

Telescooplenzen

Middenglas in telescoop toont dingen sprekender.

Hieronimus Sirturus zegt in zijn Telescopium*) dat in een buiskijker een bolle lens, op de vereiste plaats in het midden gezet, het zichtbare weliswaar niet groter maakt, maar veel sprekender en helderder.

  De reden is, mijns inziens, omdat dit middelste glas die stralen, die verder van het middelpunt af zijn, als ze uit de eerste lens komen, nog eens naar binnen breekt en meer bijeen brengt, terwijl ze anders zullen afwijken en het punt van samenkomst groter maken, dat nu zo klein wordt als wanneer de twee lenzen aaneengevoegd waren. En dit trekt toch het punt van samenkomst niet terug en maakt het niet minder ver, en de buis niet korter, omdat de stralen dan pas in het midden komen, als ze een zekere weg hebben afgelegd.


  *)  Sirturus Telescopium: sive Ars perficiendi novum illud Galilaei visorium instrumentum ad Sydera (Frankfurt 1618), p. 75 e.v.  [<,>]

Met gat

Telescooplens met gat.

  Als dat zo is, hoeveel te meer zullen dan de zichtbare dingen helderder gezien worden met mijn doorboorde glas [<], daar de middelste stralen geen nieuwe breking behoeven, en in een niet doorboord glas veel van de middelste stralen, die door nog een ander glas moeten gaan, teruggekaatst worden. En zo gaan ze verloren, daar ze van de gezichtsrichting afwijken.

  Den 30en Sept. 1626.

Verhouding

Telescooplenzen in verhouding.

  Dezelfde Hieronimus heeft naar zijn oordeel de verhouding gevonden*) tussen de bolle en de holle lens.

  Nu past niet elke holle lens bij elke bolle, ook volgens mij. Want als de holle te hol is, zullen de stralen te zeer uiteen wijken; en als hij minder hol is dan vereist, zullen de stralen niet genoeg uiteen wijken, ook heel dichtbij het punt van samenkomst, of, als hij er verder vandaan gezet wordt, zullen veel stralen niet opgevangen worden door de holle, maar ze zullen daarop verder van het middelpunt vallen dan vereist. Waardoor het zal gebeuren dat ze niet samenkomen met die, welke nabij het middelpunt op het netvlies vallen.   [>]


*)  Op. cit. p. 18 e.v.

[ Ned. ]

[ 376 ]   10 dec. 1626

Zon of sterren

Of de Zon alleen, of alle sterren samen, meer warmte brengen.

François Aguilon, Lib. 5 Opt., Prop. 17*), gaf op 10 december 1626 aanleiding, erover na te denken of niet alle sterren samen meer warmte naar ons toebrengen dan de ene Zon, en of daarom de koude toeneemt of de warmte, bij dezelfde gewoonte van de Zon, omdat er meer of minder van de sterren overdag of bij nacht boven de horizon is.   [<,>]

  En men moet niet meteen denken dat er overdag meer dan tweemaal zoveel warmte is als bij nacht, omdat het ons zo toeschijnt. Het is immers meer, de lucht te vullen als die geheel zonder warmte is, dan als die vol is zoveel warmte toe te voegen, dat het een opmerkelijk en eerder niet geleverd effect geeft; zo brengen immers zes paarden een gewicht niet in beweging dat met een zevende erbij wel in beweging komt.
Waarom zou dus door het naderen en teruggaan van de Zon niet de zomerhitte kunnen worden opgewekt, of vorst veroorzaakt, ook al zou die minder kunnen doen dan wat er eerder al aan warmte was? Zo breekt een tafel niet bij een val van 6 pond daarop, die wel breekt als er 7 pond op valt; dat opmerkelijke effect zou niet gegeven worden, als het zevende pond er niet was bijgekomen.


*)  Aguilonius, Opticorum Libri sex (Antw. 1613) [met figuren van Rubens' hand, begin van elk deel], p. 386-7: Propositio 17: 'Licht zit licht niet in de weg'.

1 kaars dichtbij, 2 kaarsen verder
Figuur van Rubens, Liber 5, p. 356
( museo galileo )  

Met één oog

Met een enkel oog afstand waarnemen.

Dezelfde, Propos. 1, Lib. 3 zegt dat één oog op zich een afstand niet kan bepalen.*)

  Waarmee hij in tegenspraak is met wat ik hiervoor ergens heb geschreven [<] over de talloze stralen die vanaf één zichtbaar punt op de hele pupil vallen, uit de verscheidenheid van inval waarvan (verder verwijderde punten maken immers kleinere hoeken in het stralen­bundeltje) ook één oog een gematigde afstand opmaakt; al hebben we toen ook gezegd dat twee ogen die zowel duidelijker waarnemen, als bij een grotere verwijdering van de punten.°)

  En niemand moet denken dat degenen die gezegd hebben, volgens 3 Prop. Lib. 3, dat uit de hoeken van verbonden assen de afstand is te herkennen, dit minder juist hebben ingezien dan wat hij zelf bedoelt, namelijk in Lib. 2, Prop. 24, uit de grootte van de hoek, bevat tussen de eigen as en de verbindingslijn van de gezichtscentra. Wie kan immers zo dom zijn te menen dat hoeken buiten de ogen worden gezien?


[ *)  Prop. 1, Lib. 3 (bij onderstaande figuur), p. 154: "Het spelletje was: een van de kinderen hield een stokje rechtop in de hand, de ander moest dit van opzij met de vinger raken, kijkend met maar één oog, en bijna steeds als deze het probeerde werd het doel gemist."]
[ °)  Op p. 241 hiervoor, onder de datum 16 april: "de ogen staan anders ten opzichte van elkaar ...".]

stokje niet te raken met 1 oog
Figuur van Rubens, Liber 3 (detail)
( e-rara )  

Veel stralen

Een enkel punt van een voorwerp wordt met veel stralen gezien.

Dezelfde, Prop. 5, Lib. 2, zegt dat als elk voorwerp wordt gezien met talloos veel stralen, alles verward zal verschijnen.

  Maar als hij hierbij zou hebben gelet op het bundeltje, zoals het door Kepler*) wordt beschreven, zou hij niet zo hebben gesproken, maar zou hij die ene straal, waarmee naar hij zegt het voorwerp alleen wordt gezien, de as van het bundeltje hebben genoemd, waar rondom andere stralen, schuin in het oog vallend, allemaal gebroken worden, en dan achter het oog daarmee samenkomen.


*)  Johannes Kepler, Dioptrice (Wenen 1611) [p. 17, Def. 45 (biga: tweespan, 2 kegels voor en achter een lens) en Prop. 46], al eerder door Beeckman genoemd [<,>].

[ 377 ]
  En wat hij aan het eind van die propositie zegt: "Als een voorwerp gezien zou worden met talloze stralen, zou een afstand kunnen worden waargenomen met één oog", is waar, maar aangezien hij denkt dat dit tegen de ondervinding is, vergist hij zich; en hij heeft het niet aangetoond in Lib. 3, Prop. 1.   [>]

Niet in druk

Waarom deze overdenkingen van mij niet gedrukt moeten worden.

  Nu ik deze overdenkingen van me op orde ga brengen*), is er geen besluit dat ze ooit uitgegeven worden, want als daarin iets afkeurenswaardigs wordt gevonden, wordt de auteur berispt. Maar wat nieuw is en nuttig, is niet minder voordelig voor slechte mensen dan voor goede; het is immers niet te verwachten dat ze goed worden als ze dit gelezen hebben; slecht handelen zij dus, die hun vindingen aan de drukpers toevertrouwen en aan allen meedelen.
Maar mijn gevoelen is om al dit verzamelde werk alleen aan mijn vrienden te geven, en, opdat het niet de vijanden des vaderlands bereikt, in de Nederlandse taal te schrijven, opdat het later tenminste hen kan bereiken°); en dan die vrienden aan te zeggen, dat ze niets hiervan dat tot nut van het vaderland strekt, zo geheim houden dat de kans om de zaak erdoor te bevorderen verloren gaat; maar zodanig dat het niet zomaar openbaar gemaakt wordt. En als ze niet het gezag hebben om hetgene dat zij zelf goed vonden ten uitvoer te laten brengen, dat ze dan de vriendschap van een of ander belangrijk man moeten verwerven.
En als hun dat niet lukt, en als dit door die man niet voldoende goedgekeurd wordt, laten ze dan beslissen dat deze overdenkingen van mij niet van groot belang zijn, als ze zichzelf niet kunnen bewijzen voor goede mannen, en dat ze de bezitter gelukkig maken en diens wens vervullen, mits de bezitter zelf ook goed is. Daarom moet dit niet aan één, maar aan minimaal drie vrienden [>] gegeven worden, en we moeten niet te veel zonder reden wanhopen.
*)  Zie de aantekeningen over het manuscript, I, XXVII.
°)  Na de dood van Maurits (23 april 1625) was de toestand van het vaderland nogal precair.


Zien

Gezicht ontstaat niet in vlies om ijsachtig vocht, zoals Aguilon beweert.

  De genoemde François Aguilon [<], Lib. 1 tot aan Prop. 25, en vooral Prop. 24, handelt over de aard van het zien, die hij toeschrijft aan dat vlies, dat zich hult om het ijsachtig vocht*), voortgekomen uit het netvlies, dat hij daarom ook zo noemt°).

  Maar aangezien dit deel van dit vlies verder afstaat van de gezichtszenuw, en de binnenste substantie ervan het eerst gemaakt is, en daarom het meest voelt daar, waar zijn oorsprong is, en aangezien het glasachtig vocht pas na het zo kleine kristallijne vocht bij hem van nut is,


oog, 6 figuren[ *)  Figuren: Aguilon, p. 3, structuur van het oog.
Op p. 5: "Het kristallijne vocht. Wegens de transparantie met enige witheid, wordt het kristallijn genoemd, maar wegens de verdichting ijsachtig", het gaat om de ooglens.]

[ °)  Dezelfde p. 5: "De Aranea wordt door het netvlies voortgebracht, en bekleedt het gehele kristallijne vocht in het rond", aranea - spin, spinneweb.]

[ 378 ]
aangezien niet op het vlies van het kristallijne vocht, maar alleen op het netvlies, achter het ruime en half­cirkelvormige glasachtige vocht, figuren van voorwerpen kunnen worden weergegeven met bundeltjes door de voorgaande vochten heen (op de manier zoals met een bol glas op een wit papier) — hoeveel beter is het dan niet, te menen dat de prikkeling en het gevoel van zien daar gebeurt, waar die het grootst is en alle punten samenkomen, uit de vorming waarvan ook de verklaring van bijziend­heid en oudziend­heid heel nauwkeurig afhangt?
Waartoe immers de samenloop van de stralen (zoals hij meent) midden in het ijsachtig vocht, waar geen gevoel is?

Ogen van bijziende door mij verbeterd.

En hij is genoodzaakt de verklaring van bijziendheid en oudziendheid hier, Prop. 17, te herleiden naar de verwijding en vernauwing van de pupil, terwijl ik zelf een keer begonnen ben een oog van een bepaalde bijziende zodanig "van den brande"*) te verbeteren, dat die van een tweemaal zo grote afstand als eerst kan lezen, en terwijl ik durf te beloven de ogen van bejaarden, die in de verte scherp zien, maar dichtbij onduidelijk, weer in orde te zullen brengen met een 'myoptra'°) , niet anders dan ik de ogen van een bijziende heb verbeterd met een 'omphaloptra'.


[ *)  Misschien: rode ogen door pupilverwijding, zie Aguilon, p. 20 C (prop. 17):
Bij wie door een gebrek de pupil ongewoon veel is verwijd, en er geen kracht is om die te vernauwen wanneer ze het willen (deze kwaal noemen de Grieken 'mydriasis'), bij hen wordt wegens de aanhoudende instroom van licht het zicht korter, en alles schijnt kleiner dan het is ...
En de oorzaak van het veranderde aanzicht is een vermindering van het waterige vocht. ... het maakt dat deel van het oog, dat direct tegen het kristllijne zit, dunner en meer lijkend op een myoptra; dat is de soort lens die in het midden dunner is dan bij de rand, en de dingen kleiner laat zien.
Daarom hebben degenen die aan dit gebrek lijden, lenzen nodig die de dingen vergroten; zoals die welke vanwege de dikte, waarmee ze in het midden opbollen, wel 'omphaloptra' genoemd kunnen worden."
[ °)  Een 'myoptra' is een holle lens, een 'omphaloptra' een bolle, volgens bovenstaand citaat ('muoops' - bijziend; 'omphalos' - navel).  Beide termen ook in P. Borel, De vero telescopii inventore (Hag. 1655), p. 50, geciteerd uit Ch. Malapert, Austriaca sidera heliocyclia (Duaci 1633), p. 21.
Voor 'omphalopter' is nog gevonden: "Lins-glas, lins", in: Servaas de Bruin, Nieuw Engelsch woordenboek (Leiden 1868), p. 573.]


Tol

Waarom een in beweging gezette tol rechtop staat.

Baldi, tol
Baldi
 
tolBernardino Baldi zegt in Mechanica Aristotetelis problemata*), Quaestio 2, dat tollen waarmee kinderen spelen daarom rechtop blijven staan, zolang ze bewegen, omdat het zwaartepunt bij een gebrek in de materie, wanneer het niet op cd ligt, maar bijvoorbeeld in punt a, door de cirkelbeweging dit zwaartepunt a voordat het kan vallen, aan de andere kant van de as is gekomen.

  Maar als het zwaartepunt heel precies op de as cd gesteld wordt, zal iemand dan zeggen dat de bewegende tol niet zal vallen? Zeker niet, maar hij zal niettemin vallen.
Want aangezien die draaiing plaats vindt op punt d, brengt ze het zwaartepunt niet zoveel boven de loodlijn als het er onder was°). Met dit argument wordt dus niets anders bewezen dan dat de beweging van de tol bewerkt, dat het zwaartepunt op die as zelf ligt, die daarom evenmin rechtop blijft staan als een lans van eenvormige materie.   [>]

  18 Decemb. 1626.


*)  Bernardino Baldi, In Mechanica Aristotetelis problemata Exercitationes (Mainz 1621), p. 22-23.
[ °)  Als de as schuin staat komt a na een halve rotatie niet hoog genoeg om vallen te voorkomen, Baldi, p. 23: zwaartepunt in F, buiten de loodlijn; p. 22: lans rechtop houden op vinger.]

Ander evenwicht

Baldi's redenering van hefboom verbeterd.

ongelijkarmige balans Dezelfde, bij dezelfde kwestie*), vergist zich daarin dat hij denkt dat de hefboom ab moeilijker beweegt als het steunpunt in f is dan wanneer het in d zou zijn, en wel omdat punt i een kleinere cirkelomtrek beschrijft om het middelpunt f dan om middelpunt d.

  Maar in deze hierbij geplaatste figuur is gemakkelijk te zien dat eh veel verder van de loodlijn wordt verwijderd en dat e en h hoger boven de Aarde worden opgeheven, dan cg en c en g, als in beide gevallen de hefboom over dezelfde hoek wordt bewogen.
Een nadeel is dus veeleer de grootte van de cirkel vanuit d, omdat k meer van plaats moet veranderen dan l om de zelfde omtrek van zijn cirkel te doorlopen.


*)  Op. cit. p. 25-27.  [Baldi: "grotere weerstand", niet dezelfde hoek, maar i naar dezelfde hoogte.]

[ 379 ]

Niet lichter

Een draaiende tol wordt niet lichter.

Dezelfde, Quaestio 8, tegen het eind van pag. 74, handelt weer over dezelfde tol, maar ik zie niet wat het belang is van dat argument, waaruit hij concludeert: "al draaiend staat hij dus". En wat hij toevoegt, dat bij dit soort draaiing een lichaam tijdens deze beweging lichter wordt, dat is niet zo; want ik heb zelf een draaiende tol gewogen met een weegschaal [<], en die had hetzelfde gewicht als toen hij in rust was. Er kan ook geen enkele reden bedacht worden van iets dat door beweging lichter gemaakt wordt.

Richt zich op

Waarom een in het rond gedraaide tol zich opricht.*)

scheve tol   Beter hebben we het zelf eerder ergens gezegd [<]: laat cd de loodlijn door het zwaartepunt zijn. De lucht, geduwd door het deel ad van de draaiende omtrek of liever van het draaiende vaste lichaam, overtreft de door ac geduwde. De eerste richt de tol op, de laatste drukt hem neer. Maar nu is die eerste verreweg de grootste, al wordt cb, lucht ontmoetend en er tegen stotend, neergedrukt; en daar dit het onderste deel is van de tol, komt op de laagste plaats wat het onderste is; db is veel kleiner en doet het tegengestelde.
Wat duidelijk is in water, waarin een tol drijft; en wanneer hier de voet vastloopt, wordt tenminste bewerkt dat de voet zo stevig tegen de bodem wordt gedrukt, door de beweging van cb, dat de beweging van db niets gedaan krijgt om de voet op te heffen van de Aarde. Maar dit staat hiervoor ergens [<] uitgebreider.   [>]


tol beschrijft kegel[ *)  Marcel Minnaert, De natuurkunde van 't vrije veld, deel III, p. 73,
"de tol gaat meer en meer rechtop staan ...
De verklaring staat echter in geen van de klassieke werken ...
Pas zeer onlangs werd de oplossing gevonden, een bewijs dat er uit zulk een alledaags verschijnsel toch steeds nieuwe lering te halen valt."
Adriaan Daniël Fokker, 'Hoepels en Tollen', Archives du Musée Teyler, Ser. III, 9 (1941), p. 343-430 (m.n. 424), 425-430: 'The rising top'.
Wikimedia Commons: 'Spinning tops'.]


Wig

Beredenering van een wig.

Dezelfde, Quaestio 17 heeft veel over de wig, mijns inziens niet nauwkeurig genoeg. Doch daar ik over deze zaak nooit eerder heb nagedacht, komt er nu niet dadelijk iets volmaakts in gedachten.

  Ondertussen is toch te weten dat, hoe meer een wig in een spleet is ingedrongen, des te kleiner de hoek die hij erbinnen maakt met de lippen van de spleet, omdat deze lippen dan meer geopend zijn en schuiner overeenkomen met de zijkanten van de wig. Waarom zou het dan verbazend zijn als het hout des te makkelijker gescheiden wordt, naarmate de wig meer is gedaald? Het is dan immers alsof de hoek van de wig scherper is dan tevoren.

wig   Bovendien, om me eens in te zetten voor deze zaak:
te denken valt aan een lat gemaakt van vast materiaal, zoals hout, ijzer enz., vastgehecht aan een wand met twee touwtjes die door twee gaten in de wand gaan, aan de uiteinden waarvan een stuk lood is vastgemaakt, waarvan de zwaarte die lat aan de wand vasthecht en vastgehecht houdt.
Dan kan tussen de lat en de wand een wig gezet worden, waarop een gewicht gelegd kan worden, zodat die daarmee, als het omlaag beweegt, de lat scheidt van de wand.


[ 380 ]
Zo zul je met berekening kunnen afmeten, hoeveel er met een of ander gewicht gescheiden of verdeeld kan worden; hoeveel een grotere hoek erschilt van een of andere kleinere; als deze dingen bekend zijn, samen met een getal voor het geweld bij het slaan met een hamer, zal de taaiheid en samenhang van substanties heel goed kunnen worden berekend enz.

  Laat de wand ef zijn, het eind van de lat b, met tussen dit eind en de wand de wig a, gezien op de manier zoals ik zei en in doorsnede; een van de touwtjes is bd, het ligt op een katrol en heeft aan het uiteinde een gewicht d aangehangen.

Katrollen

Redenering van katrollen.

takel met 4 katrollenDezelfde, Quaest. 18, zegt dat er geen vermindering van gewichten komt van de bovenste schijfjes.

  Maar wie deze bijgevoegde figuur zorgvuldig beschouwt, zal gemakkelijk zien dat er zoveel gewicht wordt opgeheven, als dat we meer touw naar de hand toetrekken dan het gewicht stijgt. Dat wil zeggen, als het gewicht e niet meer dan één voet stijgt, terwijl de trekker drie*) voet touwlengte inhaalt, zal het gewicht driemaal zo licht lijken, aangetrokken met de zo opgestelde katrollen, als het werkelijk is.
Bijvoorbeeld: voor iemand die trekt in a zal het tweemaal lichter lijken, en in b ook tweemaal, omdat het gewicht achterblijft bij het trekken in a, en daarom komt niet het hele touw daar. In c viermaal; in d evenzo viermaal.


[ *)  Even later: vier. Drie kan alleen als het touw niet is vastgemaakt aan de vaste katrol bij a maar aan de losse katrol bij b.]

Wiel van Aristoteles

Ongelijke cirkels, tegelijk en gelijk bewogen, waarom ze een gelijke afstand afleggen.

Dezelfde, Quaest. 24, heeft veel over de naar hij zegt wonderlijke kwestie: hoe kan een grotere cirkel, als een kleinere beweegt over ab, met zijn grotere omtrek niet meer afstand doorlopen dan de kleinere, en hoe kan de kleinere, als de grotere beweegt over cd (als de kleinere intussen zijn vlak niet raakt) een even grote lijn beschrijven als de grotere*).

2 concentrische wielen, horizontale lijnen   Maar ik zie hier niets waarover ik me zeer kan verbazen. Want zolang de kleinere cirkel op het vlak ab wordt gehouden, en daarover beweegt, zal de grotere, als hij cd niet raakt, sneller voorbij de punten op cd vliegen en die niet raken. Zo de kleinere cirkel met ab, zodat niets ervan langs de lijn ab beweegt behalve punt a, denkbeeldig, het laagste. Zo ook als deze beweegt, punt c van de andere.
En als er zorgvuldig aandacht aan wordt besteed, zal ook het wonder in de voorgaande kwestie over de ruit worden weggenomen, en herleid tot een dergelijk sneller voorbijgaan over de ene of de andere afstand, steeds weer anders geplaatst.


*)  Wiel van Aristoteles.   [<]
[ Cf. Mersenne, Les mechaniques de Galilée, Paris 1634, Preface.]


[ 381 ]

Krachtige beweging

Of een krachtige beweging eerst langzamer is, dan sneller, dan weer langzamer tot rust.

  Dezelfde Baldi zegt in Quaestio 32, dat hiervoor door niemand dit is waargenomen: dat iets dat met kracht bewogen wordt, in het begin langzamer is, daarna in deze beweging sneller wordt, en pas als de erin gedrukte kracht geleidelijk afneemt, langzamer. En hij zegt:
"Daarom zien we dat zelfs kinderen, daar de natuur het leert, wanneer ze proberen noten te breken, of iets anders dat tegen een muur wordt gesmeten, over een zekere afstand weggaan van de muur".

  Maar iets minder waarschijnlijks dan dit kan niet gezegd worden, en als het waar is zal ik bekennen dat hetgene, dat ik over beweging heb bedacht, geheel ineenstort. Hij heeft ook het verkeerde experiment genomen, zoals gezegd is bij de tol [<], maar de hele fout hangt af van die door hem niet begrepen, en nooit te begrijpen, in het voorwerp gedrukte impetus.°)
En als waar is wat ik overal in dit boek heb vermeld°) over de weerstand biedende lucht, en over "wat eenmaal beweegt blijft altijd bewegen" [<], zou deze kwestie, en de voorgaande [Q. 31]: waarom iets dat beweegt makkelijker wordt bewogen, en de volgende [33]: waarom iets dat beweegt blijft bewegen ook al is de beweger ervan afgescheiden, en 34: waarom kleine dingen niet ver, en grote niet te ver gegooid kunnen worden [<], zonder moeite opgelost zijn.

  En in deze 34e, waarom een bal terugspringt [<], zal de reden genomen worden van de erin samengeperste lucht die naar zijn natuur terugkeert, wat bij hem niet in gedachten kon komen, wegens die opvatting die hij heeft over een ingedrukte kracht enz.


*)  Baldi was niet de eerste met deze opvatting, wel met een (ingewikkelde) verklaring. Beeckman had al eerder gezegd: beweging neemt steeds af [<]. Descartes twijfelde nog in 1638.
°)  Beeckman had het begrip 'impetus' vervangen door het traagheidsprincipe [<].





Isack Beeckman | 1626 v (top) | vervolg