Terecht zeiden dus de Ouden: God schiep alles met gewicht, tijd en maat. Wat dat gewicht is, wat het wezen is van tijd, en wat de continuïteit van ruimte, schijnt al ons begrip te boven te gaan. Gewicht hebben ze lichamelijkheid genoemd, en maat een of andere ruimte; en uit een atoom van ruimte en tijd onstaat alle gelijkmatigheid van beweging en afwisseling ervan alleen volgens rustpunten.
Waardoor datgene, wat ik hiervoor [<] zo vaak heb benadrukt over voortdurende voortzetting van een eenmaal begonnen beweging, geheel omver geworpen zou worden. Wat toch veel waarschijnlijker is. Want waarom zou dat wat in vacuum eenmaal beweegt, ooit tot rust komen?
Wat even noodzakelijk lijkt als te zeggen dat wat eenmaal in rust is, niet altijd in rust zou blijven, zolang het niet door iets anders bewogen zou worden. Ook al is er dan bij beweging het een en ander dat we niet begrijpen, toch staat ook vast dat het even absurd lijkt te ontkennen, dat iets vanzelf in rust kan blijven, als dat lichamen verdwijnen in het niets.

  Maar als dit waar zou zijn, zou een brandende kaars in een omgekeerd glas op een wateroppevlak, het water niet aantrekken maar, naar meer ruimte strevend, het water veeleer neerdrukken en wat lucht uitdrijven door het water heen. De reden hiervan heb ik hiervoor*) geplaatst in een toeneming van vacuüm, als de vlam lucht wegneemt door de poriën van het glas, en dat zo het water wordt weggedrukt naar lege plaatsen, en dat de vlam uitgaat door gebrek aan lucht en samendringing.
Maar hier, daar hij in een lege plaats de wereldziel°) stelt, lijkt hij de reden van veel zaken niet te weten.

  Waarvan veeleer te menen is dat het gebeurt wegens een gelijkmatige samenpersing van de lucht, waarmee ik hiervoor [<] heb laten zien dat alles wat gemakkelijk meegeeft wordt samengeperst tot bolletjes, toen ik het had over het terugspringen en de samenpersing van de kleinste 'homogenea'.
Denk hierbij aan de door de lucht vliegende bellen die kinderen maken, met water gemengd met zeep, opgeblazen met een rietje, hoe de lucht van alle kanten gelijkmatig daarop drukt, en ze een precieze bolvorm geeft.   [>]

  Hij bedoelt misschien dat een geordende textuur muzikale verhoudingen met zich meebrengt, zodat de witte kleur in verband staat met het octaaf, namelijk met twee lichamen waarvan het ene tweemaal zo groot is als het andere. Dan zal een wit lichaam bestaan uit twee soorten lichaampjes, gelijk in aantal, maar verschillend van grootte op de genoemde manier.
Een doorschijnend lichaam zal met eenstemmigheid overeenkomen, met dissonanten de zwarte kleur; met de kwint, kwart, terts of sext: geel, rood, blauw.*)

  Hij verschilt dus niet van mij wanneer hij denkt dat kleuren voortkomen uit een verschillende ligging van de deeltjes, maar hij schijnt verschillen van de afzonderlijke verder te hebben opgespoord. Maar wat hij meent over de daardoor weerkaatste lichtstralen, laat hij niet zien.
Als dus zout, opgelost in water, doorschijnend is, komt het omdat water het verdeelt in helemaal effen deeltjes: en als al het water verdampt, is het overgebleven zout witachtig, omdat de deeltjes oneffen samengaan, maar toch zo, dat er slechts twee verschillende deeltjes zijn. En wat de grotere deeltjes betreft, die zijn wel divers, maar hebben grotere poriën dan de breking van licht vereist. Want al het licht gaat erin, vandaar dar er geen verandering van is; maar elk van beide zoutdeeltjes breekt het licht dat het ontvangt.

  Tot Middelborgh, int laetste van Julius.

  Dezelfde, pag. 284, vergist zich misschien, wanneer hij zegt dat gewicht overeenkomet met hoeveelheid materie.
  Want wie onder water met een balans goud en hout weegt, zal vinden dat een heel klein lichaampje van goud zwaarder is dan oneindig veel lichamen van hout, aangezien dit drijft op water. Waarom zou er dan ook niet tussen goud en steen, in water gewogen, een ongelijke verhouding zijn naar gewicht en lichamelijkheid, daar sommige stenen bijna drijven?
Ze verhouden zich ongetwijfeld ook zo, als ze in lucht gewogen worden, daar immers het ene ding meer of minder vacuüm bevat dan het andere, of als je liever wilt, meer vuur, want damp is in lucht wat hout in water is. Maar in vacuüm gewogen komen ze naar gewicht heel zeker overeen met de hoeveelheid materie [<], want daar werkt alleen de magnetische kracht van de Aarde.

  Op welke manier de Ouden beter de verhouding tussen de ruimte van aarde, water, lucht en vuur hadden bepaald dan met een gissing, weet ik niet; ze hebben gezegd dat die is 1 : 10 : 100 : 1000.*)

  Wat ook waarschijnlijk is, en ik heb het eerder geloofd, daar ook veel kleuren en draadjes in de ogen van alle mensen verschijnen, alsof ze aan het genoemde vlies hangen, verder van het netvlies verwijderd.

  Wat waar kan zijn bij die welke met buskruit worden afgeschoten, omdat de uitzetting daarvan misschien langer duurt; maar niet bij die welke met de handen, een boog enz. worden geworpen.*)

  Maar wie weet of het witachtige lichaam precies op dat mment wordt onderscheiden, waarop het wordt opgeheven? Er is hier namelijk niet zo'n regel als bij geluid, waarvan we met het gezicht waarnemen dat dit het gehoor later treft. Dus wellicht was het witachtige signaal al een hele minuut omhoog gehouden voordat het door ons werd gezien, zo ver er vandaan.
Maar dat lichtbeelden niet in een moment worden overgebracht, verraden misschien de kogels afgeschoten uit een geweer, die niet gezien worden terwijl ze vliegen, omdat (zoals hij zegt) het voorbijvliegen van de bal sneller is dan dat het lichtbeeld ervan naar het gezicht kon worden gebracht.

  Deze overweging zal toch nuttig kunnen zijn voor andere dingen wanneer we begrijpen dat de reden van de overwinning ervan is, omdat dat wat sneller werkt, vaker werkt, terwijl dat wat langzamer werkt, slechts eenmaal werkt. En zo kan dan iets dat zwakker is meer doen door beetje bij beetje te werken, wat ik me herinner ook eerder [<] te hebben gezegd over buskruit.
Dit brengt hij hier ook over op de kracht van heel snel werkende levensgeesten.

  Toch is het niet nodig te stellen dat de kleinste 'homogenea' [<] van lucht kleiner zijn dan de kleinste homogenea van aarde, maar dat ze bestaan uit veel atomen, verbonden tot cirkels [<]. Waarom zouden ook niet homogenea van aarde in de poriën van glas dringen, als ze zo gemakkelijk van elkaar gescheiden worden, wat blijkt bij water, dat tenslotte uit een met glas afgesloten flesje door kalme warmte geheel uitwasemt.
Overigens, zijn vouwen, zoals hij die noemt, waarmee lichamen zich samenvouwen zonder indringing, wanneer ze verdicht worden, kunnen mijns inziens met menselijk vernuft niet waargenomen worden, en daarom moeten ze uit de ware filosofie worden verbannen.

  Hij leert dus de natuur der dingen niet te onderzoeken met het syllogisme, maar met een meer volkomen inductie. Bijvoorbeeld, bij het zoeken naar de natuur van het warme, maakt hij eerst°) een tabel, waarin hij alle dingen bijeenbrengt die op een of andere manier deel hebben aan warmte, die hij noemt bevestigende gevallen.

  Ten tweede voegt hij hierbij de negatieve gevallen, als ze erbij zijn. Een bevestigend geval kan zijn: de stralen van de Zon zijn warm; een negatief geval: de stralen van de Zon zijn niet warm in het midelste gebied van de lucht. Uit zulke negatieve gevallen ontstaat een tweede tabel.

  Ten derde maakt hij een tabel van zaken die met andere worden vergeleken in warmte en dat is de tabel van de graden.

  Ten vierde maakt hij een tabel waarin hij alle zaken vermeldt die hij uitsluit uit de natuur van het warme; hij vindt ze met de drie voorgaande. Bijvoorbeeld: daar de stralen van de Zon warm zijn door de natuur van het warme, is deze niet elementair; deze natuur is immers altijd aanwezig, of afwezig, of neemt met het warme toe, of neemt af; als dus veel zaken zijn uitgesloten, is het noodzakelijk dat de vorm van het warme iets is van wat er overblijft.

  Ten vijfde laat hij het verstand uit dat overblijvende kiezen wat het wil, en dat noemt hij de eerste oogst, en hij bekijkt dan of dit de vorm van het warme zou kunnen zijn. En zelf denkt hij zo te hebben gevonden dat de natuur van het warme is: beweging.

  Ten zesde, daar beweging te algemeen is, en hij ziet dat niet elke beweging warmte is, beproeft hij de ene of de andere beperking, en die noemt hij het eerste verschil, enz. naar gelang hij veel verschillen nodig heeft. Hij zegt dan dat warmte is een uitzettende beweging; ten tweede een beweging naar de omtrek; ten derde met kleinere deeltjes van het lichaam en tegelijk geremd en teruggeduwd; ten vierde niet langzaam maar vlug, door niet te kleine deeltjes; over deze onrustige beweging hebben we ook eerder iets gezien. [<]

  En in het eerste boek°) had hij de belemmeringen laten zien, waarom de wetenschappen in zoveel eeuwen niet duidelijk gevorderd zijn, waarvan hij ongeveer zegt dat er vier soorten idolen zijn, die het denken van te voren in beslag nemen, namelijk idool van de stam, van de grot, van de markt, van theorieën. Vervolgens vestigt hij de hoop, met deze kunst de wetenschappen te verbeteren en te bevorderen enz.

  Maar de reden hiervan lijkt, omdat het stof het water niet precies raakt wegens de grote poriën die in het stof schuilen, zodat lucht die nog tussen die poriën zit de druppel raakt en met zijn druk de ronde figuur in stand houdt.

  Deze reden zal misschien ook overgebracht kunnen worden op de samenvoeging van dingen of van homogenea [<] die zich in vacuüm verspreiden, waar niet zo'n samendrukking is.

  Er zijn namelijk enige niet-syllogistische argumenten, die een gevolgtrekking maken met alleen een axiomatisch gevolg, wat de Logici noemen: omzetting van de propositie*). Zo wordt de algemeen bevestigende omgekeerd met het bijkomstige, dat wil zeggen tot een bijzonder bevestigende. Als iemand dus zou betwijfelen of enig dier een mens is, zou ik hem dit kunenn bewijzen, omdat elke mens een dier is, wat hij misschien beter zou aanvaarden.
Zo: Enige mens is ziek, omdat als er iemand ziek is, het een mens is.
Zo: Geen mens is goed, omdat geen enkele goede een mens is.
Zo: Elke mens is dier, omdat iets, dat niet dier is, niet mens is, en iets dat niet mens is, dier is, omdat elke mens dier is.

  Zodanig is propositie 26 [<]. Hij zegt namelijk: Als van twee driehoeken, twee hoeken en de zijde ertussen gelijk zijn, is ook een andere zijde enz. gelijk; want als die andere zijde van de twee driehoeken niet gelijk is, zijn de twee hoeken en de zijde ertussen niet gelijk. Hij toont namelijk aan dat één hoek niet gelijk is aan een andere van de twee met de hypothese dat ze gelijk zijn, omdat anders een deel gelijk zou zijn aan het geheel, of (wat op hetzelfde neerkomt), als de hypothese blijft staan, is een deel gelijk aan het geheel.
En een voorwaardelijke propositie komt overeen met een algemene, zoals: Als Pieter een mens is, is Pieter een dier, hetzelfde is als wanneer je zegt: Elke mens is een dier. Daarom wordt ook gezegd: Als Pieter niet een dier is, is Pieter niet een mens, want als Pieter een mens is, is Pieter een dier; en als Pieter een dier is, is Pieter een mens; want als Pieter niet een dier is, is Pieter niet een mens.

  De propositie nu van Euclides, die Theon zo bewijst, vooronderstelt veel, zodat hij het ene of het andere, of ook een derde concludeert. Het was dus voldoende (zoals hij deed) bij de omzetting slechts één hypothese omver te werpen; want het was noodzakelijk dat al het voorgaande waar was, om het ene gevolg waar te maken, en daarom, als het gevolg niet waar is, is het voldoende dat één voorgaande niet waar is.

  Iets dergelijks is dit: Als ik groter ban dan jij, en jij bent groter dan Pieter, ben ik groter dan Pieter; want als ik niet groter ben dan Pieter, ben ik niet groter dan jij, of ben jij niet groter dan Pieter. Het is namelijk voldoende de onwaarheid van één van beide te hebben bewezen, om de waarheid van de eerste propositie te bevestigen. Want ik leid die hypothetisch af met het syllogisme:
Als ik niet groter ben dan Pieter, ben ik niet groter dan jij; maar ik ben groter dan jij; dus groter dan Pieter.
En als ik niet groter ben dan Pieter, ben jij niet groter dan Pieter; maar jij bent groter dan Pieter, dus ook ik ben groter dan Pieter.

  Daarom, liever dan dat je iets anders aanvoert, is het beter te zeggen:
Ik zal dus categorisch [<] argumenteren, en dan zo de hypotetische herleiden.
Zo: Als Pieter een bepaalde mens is, is een mens geleerd, want Pieter is geleerd.
Zo: Als Pieter een mens is, is een geleerde een mens, want Pieter is geleerd, of een bepaalde geleerde is Pieter.
Zo: Als Pieter een mens is, is een bepaald dier Pieter, want elke mens is een dier, wordt herleid met de vierde figuur [<] of met omgezette major, namelijk:
Een bepaalde mens is Pieter, elke mens is een dier; dus een bepaald dier is een mens.
Zo: Als Pieter een mens is, is een bepaalde geleerde een dier, want Pieter is geleerd en elke mens is een dier. Hier worden namelijk twee redenen vereist wegens de vier termen.
Herleid wordt tot eenvoudigere hypothetische proposities, door deze genoemde categorisch te bewijzen op deze manier:
Als een bepaalde geleerde een mens is, is een bepaalde geleerde een dier (want elke mens is een dier); maar als Pieter een bepaalde mens is, is een geleerde een mens (want Pieter is geleerd); dus als Pieter een mens is, is een bepaalde geleerde een dier.
En naar het categorische syllogisme:
Elke mens is een dier; een bepaalde geleerde is een mens (want Pieter is een geleerde); dus een bepaalde geleerde is een dier, waarvan ik ook eerder [<] heb laten zien dat het gaat met een dubbel categorisch syllogisme, door de reden van de minor terug te brengen tot een syllogisme.
Deze hypothetische propositie is gegrond op dit axioma: als het geslacht bekend gemaakt wordt van een soort, wordt ook het geslacht van het geslacht bekend gemaakt van de soort van de soort.

  Er zijn ook hypothetische proposities die hun eigen reden verschaffen, zoals:
Als Pieter een mens is, is Johan een mens; en:
Als Pieter een mens is, is Bucephalus een paard, die gegrond zijn op de proposities: zoals Pieter tot de mens, zo Johan tot de mens; want van beiden is dit het geslacht. En: zoals Pieter tot de mens, zo Bucephalus tot het paard, want Pieter is van het geslacht mens, en Bucephalus van het geslacht paard.
Misschien zal het zo tot een categorisch syllogisme herleid kunnen worden:
Pieter is een mens; Johan is een Pieter; dus Johan is een mens. Maar opdat de minor niet ontkend wordt, moet ik zeggen: Pieter, voorzover hij van de soort mens is, is een mens; Johan is een Pieter voorzover hij van het geslacht mens is, enz.; want zo zeg ik dat Johan overeenkomt met Pieter in slechts één opzicht. Dus juist wordt gezegd: Johan is een Pieter in dat opzicht; het wordt namelijk niet minder juist gezegd dan: de rector is een koning voorzover hij over zijn leerlingen heerst; de rector is een vader voorzover hij zijn leerlingen liefheeft, enz.

  En zo wordt dan de hele redenering ingericht en onderzocht volgens die hypothetische proposities, die hun reden in zich hebben.   [>]

VIJFDELIG  SYLLOGISME
6	Iedere mens heeft een ziel; want
8		Ieder die spreekt heeft een ziel;
7		Maar iedere mens spreekt;
9		Dus iedere mens heeft een ziel.
2. 10.	Maar een bepaalde vis is een mens; want
4		Ieder die een menselijke vorm heeft is een mens;
3		Maar een bepaalde vis heeft een menselijke vorm;
5		Dus een bepaalde vis is een mens.
1. 11.	Dus een bepaalde vis heeft een ziel.

      SCHEMA  VAN  EERSTE  OEFENING

Een bepaalde vis heeft een ziel,
  want een bepaalde vis is een mens,
  want een bepaalde vis heeft een menselijke vorm.
  En ieder die een menselijke vorm heeft is een mens;
dus een bepaalde vis is een mens.
  En iedere mens heeft een ziel,
  want iedere mens spreekt;
  En ieder die spreekt heeft een ziel,
dus iedere mens heeft een ziel.
  Daar dus een bepaalde vis een mens is,
  geldt ook: Een bepaalde vis heeft een ziel.

Je zegt: Een bepaalde vis heeft een ziel, wat je niet goed hebt bewezen,
  want iedere mens heeft wel een ziel, wat je onnodig hebt bewezen,
  maar, een bepaalde vis is een mens, dat ontken ik,
  want ieder die een menselijke vorm heeft, is wel een mens,
  Maar, een bepaalde vis heeft een menselijke vorm, dat ontken ik, want enz., niet noodzakelijk te bewijzen;
  ja zelfs geen enkele vis heeft een menselijke vorm, want enz., te bewijzen met vijfdelig syllogisme.
  Dus ook al is ieder die een menselijke vorm heeft, een mens,
  daarom geldt toch niet: een bepaalde vis is een mens.
  Dus ook al heeft elke mens een ziel,
daarom geldt toch niet: Een bepaalde vis heeft een ziel.

      SCHEMA  VAN  ANTWOORD  OP  WEERLEGGING

Ik zeg nog altijd: Een bepaalde vis heeft een ziel,
  want iedere mens heeft een ziel, zoals je erkent.
En: een bepaalde vis is een mens,
  want wie een menselijke vorm heeft, is een mens, zoals je erkent.
En, een bepaalde vis heeft een menselijke vorm, ontken je wel.
  Maar, geen enkele vis heeft een menselijke vorm, heb je niet goed bewezen, ongeveer zoals in de Weerlegging
  want enz., maar enz., want enz., maar enz., geheel zoals in de Weerlegging zonder ja zelfs enz.
  ja zelfs, een bepaalde vis heeft een menselijke vorm, zoals ik hiervoor heb gezegd; want enz., te bew. met vijfd. syll.
  Daar dus ieder die een menselijke vorm heeft een mens is, is ook een bepaalde vis een mens.
  Daar dus iedere mens een ziel heeft,
geldt ook: Een bepaalde vis heeft een ziel.

      ANTWOORD  OP  SLECHTS  ÉÉN  SYLLOGISME

Je zegt: Een bepaalde vis heeft een ziel, wat je niet goed hebt bewezen,
  want iedere mens heeft wel een ziel,
Maar, een bepaalde vis is een mens, dat ontken ik, want enz., niet noodzakelijk te bewijzen.
  ja zelfs geen enkele vis is een mens, want enz., te bewijzen met syllogisme.
  Ook al heeft dus iedere mens een ziel,
daarom geldt toch niet: Een bepaalde vis heeft een ziel.

Een bepaalde vis heeft een ziel,
  want een bepaalde vis is een mens.
En iedere mens heeft een ziel;
  dus een bepaalde vis heeft een ziel.

  Ik erken wel dat redenaars niet altijd, ja zelfs heel zelden, zo volkomen en in deze volgorde disputeren. Maar aangezien iemand die heel volkomen wil disputeren zo moet verder gaan, zou ik dit liever eerst aan de mijnen willen leren, zodat ze later deze volgorde kunnen veranderen, en sommige dingen weglaten, en herhalen naar eigen inzicht.

  Wat dubbelzinnige termen betreft, zullen ze een beperking kunnen toevoegen aan een term zelf, zoals ze denken dat de tegnestander die stelt; of als ze twijfelen, dat syllogisme waarin een term dubbelzinnig is, met een tegengestelde beperking in dezelfde volgorde herhalen.
En als een vierde wil antwoorden op Antwoord op weerlegging, moet die denken aan Weerlegging, en op dezelfde manier verder gaan, maar na de zesde regel moet hij er twee toevoegen, namelijk: want enz., maar enz., die onder de drie van een syllogisme geschikt worden; of als er vier onder geschikt worden (wat gebeurt wanneer de respondent met een vijfdelig syllogisme heeft bewezen) kan hij er meer toevoegen voorzover de zaak het vereist; en dan op die manier, waarop in Weerlegging aan het eind via ook al, dus enz., en daarom geldt toch niet, terugkeren naar de eerste en belangrijkste.

  Hier lijkt nu hoegenaamd niets verder te moeten worden uitgebreid dan wat bij het vijfdelige syllogisme is gezegd. Het zijn immers slechts gevolgen van gevolgen. Het is voldoende het te hebben versierd met stijlfiguren: ondervraging, uitroep enz.

      EENVOUDIGSTE  WEERLEGGING  VAN  ÉÉN  SYLLOGISME

Je zegt: Een bepaalde vis heeft een ziel, wat je niet goed hebt bewezen,
  want een bepaalde vis is een mens, dat ontken ik, of ik laat zien dat dit niet noodzakelijk zo is.
Ook al geldt dus: iedere mens heeft een ziel,
  daarom geldt toch niet: een bepaalde vis heeft een ziel.

      VOLLEDIGSTE  WEERLEGGING  VAN  ÉÉN  SYLLOGISME

Je zegt: Een bepaalde vis heeft een ziel, wat je niet goed hebt bewezen,
  want iedere mens heeft wel een ziel.
Maar een bepaalde vis is een mens, dat ontken ik, als niet noodzakelijk.
  ja zelfs geen enkele vis is een mens; want enz., te bewijzen met een syllogisme.
Ook al geldt dus: iedere mens heeft een ziel
  daarom geldt toch niet: een bepaalde vis heeft een ziel,
  ja zelfs geen enkele vis heeft een ziel; want enz., te bewijzen met een syllogisme.

Je zegt: Een bepaalde vis heeft een ziel, wat je niet goed hebt bewezen,
  want iedere mens (eigenlijk gezegd namelijk) heeft wel een ziel.
Maar, Een bepaalde vis is een mens, eigenlijk gezegd, dat ontken ik.
  ja zelfs geen enkele vis is een mens, eigenlijk gezegd, want enz.
Ook al geldt dus: iedere mens, eigenlijk gezegd, heeft een ziel,
  daarom geldt toch niet: Een bepaalde vis heeft een ziel.

      GA  DOOR  ALS  JE  WILT  MET  EEN  TEGENGESTELD  ONDERSCHEID

Want een bepaalde vis is wel een mens, oneigenlijk gezegd,
  maar iedere mens, oneigenlijk gezegd, heeft een ziel, dat ontken ik
  ja zelfs een bepaalde mens, oneigenlijk gezegd, heeft niet een ziel, want enz.
Ook al geldt dus: een bepaalde vis is een mens, oneigenlijk gezegd
  daarom geldt toch niet: Een bepaalde vis heeft een ziel.

      WEERLEGGING  WANNEER  MAJOR  OF  MINOR  DUBBELZINNIG  IS

Je zegt niet, geloof ik: Een bepaalde vis heeft een onredelijke ziel, want dit erken ik,
  maar: een bepaalde vis heeft een redelijke ziel, wat je niet goed hebt bewezen,
  want iedere mens heeft wel een redelijke ziel.
Maar, een bepaalde vis is een mens, dat ontken ik.
  ja zelfs geen enkele vis is een mens, want enz.
Ook al geldt dus: iedere mens heeft een redelijke ziel,
  daarom geldt toch niet: Een bepaalde vis heeft een redelijke ziel.

SCHEMA  VAN  ANTWOORD  OP  WEERLEGGING  VAN  VIJFDELIG  SYL:  IETS  ANDERS

Je ontkent: een bepaalde vis heeft een ziel,
  want ook al erken je: iedere mens heeft een ziel,
  je ontkent toch: een bepaalde vis is een mens.
Want ook al erken je: wie een menselijke vorm heeft is een mens,
  je ontkent toch: een bepaalde vis heeft een menselijke vorm.
En je zegt: geen enkele vis heeft een menselijke vorm, wat je niet goed hebt bewezen, enz.,
  zoals tevoren.

  Evenzo is de omverwerping niet overal gelijk, want waar het subject tweemaal wordt herhaald, daar is ook geschikt de 'oppositio subcontraria'*), zoals:
    Als een bepaald dier een mens is, is een bepaald dier een tweevoeter; maar een bepaald dier is niet een tweevoeter; dus een bepaald dier is niet een mens.

  In andere gevallen is alleen geschikt de omverwerping met tegenspraak, zoals:
    Als een bepaald beest een mens is, is een bepaalde mens zonder reden; maar geen enkele mens is zonder reden; dus geen enkel beest is een mens.

  Evenzo beschikken we hypothetisch met slechts twee termen over een argument op basis van omzetting van de proposities, zoals:
    Als elk beest een mens is, is een bepaalde mens een beest; maar geen enkele mens is een beest; dus een bepaald beest is niet een mens.   [>]

  Al deze syllogismen zijn gebrekkig, uitgezonderd de twee laatste, deswege omdat het predikaat, zoals het uit de conclusie wordt gehaald, niet gezegd kan worden over het subject; want de conclusie geeft aan dat God een predikaat is, maar God is niet wat als predikaat gezegd wordt over iedere mens die een zonde verbiedt. Zonde is immers niet een deel van een subject dat een kwantiteit vereist, omdat het niet wordt aangebracht met een ware koppeling.

  Nu wordt er anders gehandeld met subjecten dan met predikaten, omdat subjecten nauwer kunnen zijn dan predikaten en ze nooit ruimer zijn dan deze; en daarom is het geen wonder als een fout wordt begaan in de derde figuur op grond van dezelfde proposities uit de tweede figuur, maar dan omgezet.
Hetzelfde oordeel moet er zijn over het gebrekkige syllogisme van de eerste figuur, want oren wordt niet als predikaat gezegd over iedere mens, maar over iets dat alle mensen hebben, wat niet herhaald wordt in de minor-propositie; en ook al zou het herhaald worden, dan zou toch niet de conclusie volgen uit een bijzondere major.

  Laat dus strikt in acht genomen worden de regel over Elke [<] en laten we ons eraan houden dat de naamvallen aangeven of in conclusies de termen goed of slecht worden herhaald; en laten we onderzoeken of niet een grotere identiteit wordt vereist van subjecten dan van predikaten, daar de eerste de grondslag zijn, en de laatste breder en bijna naar wens worden genomen, en zo mogen ze dan ook zondigen tegen de regel bij het syllogisme: dat er niet meer dan drie termen zijn.

  Toch moet bovenal bezien worden op grond van de conclusie, of de premissen goed verdeeld worden in ware subjecten en predikaten, zoals we zien. Dit geeft de conclusie namelijk aan, die predikaten van subjecten scheidt; want als de eerste hier nauwer of gelijkwaardig bevonden worden, zijn het geen behoorlijke predikaten en dan zijn de argumenten gebrekkig.

  ten eerste, als de ontkende propositie bijzonder is, brengen we de respondent naar iets dat onmogelijk is. Want met een ontkende bijzondere propositie is hij makkelijker tot iets onmogelijks te brengen, omdat zijn tegensprekende propositie algemeen is, waarmee noodzakelijker­wijze één van de premissen vaststaat; ook kan een bijzondere propositie heel makkelijk bewezen worden in alle figuren en in de derde door expliciete uitdrukking.
Maar als de ontkende propositie algemeen is, is die moeilijker te bewijzen, door aantonen of met iets onmogelijks, vooral als die ook bevestigend is.

  Daarom, wanneer we al enige keren met iets vrij duidelijks hebben bewezen en de respondent duidelijke algemene proposities lijkt te ontkennen, hetzij door onwetendheid, hetzij door gemakzucht, gaan we die bewijzen door inductie en gaan we vragen naar een geval. En als hij dit naar voren brengt, gaan we het tegengestelde van het afzonderlijke geval bewijzen, of gaan we de respondent met dat geval naar iets absurds brengen.
Als hij geen enkel geval naar voren kan brengen behalve de conclusie, moet een reden van uitzondering gevraagd worden; en dan wordt hij gedwongen een reden te geven voor de ontkenning, omdat het niet zo kan zijn dat één zaak op zichzelf wordt uitgezonderd van het algemene zonder een gewichtige reden. En het is een teken van niet te verontschuldigen gemakzucht een stelling te poneren die in strijd is met andere van dezelfde soort, door ons niet zorgvuldig genoeg onderzocht, om die met reden aan te voeren (en het is hetzelfde of we de stelling hebben bewezen, of iets anders dat nodig is om de stelling te bevestigen).

  Als dus de respondent een reden heeft gegeven, zal die zijn met het tegendeel van de conclusie, of met een enthymeem voor de stelling. Stilzwijgend moet dus bezien worden welke propositie wordt verlangd en van deze, of van de uitgedrukte, moet het tegendeel bewezen worden; en zo zal dan tot het eind van de disputatie gekomen kunnen worden, en de respondent zal niet in slaap kunnen komen en de waarheid zal de overhand hebben.
En op deze manier zijn we dan ook gewend, als we niet denken aan een logische redenering, elkaar onder het disputeren in het nauw te brengen. Het zou immers absurd zijn zonder reden iets algemeens te ontkennen.

  Bijvoorbeeld: Een syllogisme van de opponent was:
Alle wijnen verwarmen; maar Rijnse wijn is wijn; dus Rijnse wijn verwarmt.
De respondent ontkent de major, de opponent vraagt een geval. De eerste kent er echter geen behalve dat van de conclusie, en verzoekt dat de major syllogistisch wordt bewezen, wat de opponent had bewezen door inductie met Franse wijn, Spaanse, Kretenzische, enz.
Hij zoekt hier dus een reden voor de ontkenning, en hij wordt gedwongen die te geven, zeggend:
Omdat medici vaak Rijnse wijn voorschrijven bij koorts.
Hier verschijnt een enthymeem:
Rijnse wijn wordt vaak voorgeschreven door medici bij koorts; dus Rijnse wijn verwarmt niet. Verlangd wordt de major: wat door medici bij koorts wordt voorgeschreven, verwarmt niet.
Het tegendeel hiervan bewijs ik met de middenterm, omdat medici bij slijmerige koorts soms iets warms voorschrijven, op deze manier:
Sommige door medici voorgeschreven dingen bij slijmerige koorts verwarmen niet; maar al het door medici voorgeschrevene bij slijmerige koorts, wordt door medici voorgeschreven bij koorts; dus sommige door medici voorgeschreven dingen bij koorts verwarmen; hetzij omdat dit niet gedaan wordt door ervaren medici, namelijk tegen de uitgedrukte minor; hetzij zonder beperking met het nieuwe argument, evenals iets anders wordt bewezen.

  Zo: Alle planeten zijn groter dan de Aarde; maar de Maan is een planeet; dus de Maan is groter dan de Aarde.
De respondent ontkent de major; de opponent bewijst door inductie met Saturnus, Jupiter, de Zon, Mars, Venus, Mercurius, en vraagt om een reden voor de ontkenning; die de respondent geeft: omdat de Maan een grotere parallax maakt dan de overige planeten; die zo groot is, dat de schijnbare grootte van de Maan niet haar grotere omvang dan die van de Aarde kan bewijzen.
Hier kan de opponent niet tegenin gaan, omdat zowel de niet uitgedrukte major als deze minor heel waar zijn. En de respondent had zich niet kunnen verontschuldigen zonder dit antwoord te geven, omdat hij het heeft aangedurfd zo'n stelling voor te leggen, ongetwijfeld zich bewust van zijn deskundigheid in deze zaak; anders kan hij uitgefloten worden, en is hij lachwekkend, of moet hij bekennen dat hij iets geleerd heeft.

  Francis Bacon [<,>] zegt in zijn Historia ventorum*), bij Artikel 8 van het onderzoek van bijzondere onderwerpen, Aforisme 23, pag. 111, dat water in lucht verandert en een honderd keer zo grote ruimte inneemt, en daarom meent hij in heel deze Historia dat water op een heel gemakkelijke manier ontbonden wordt tot dampen, en dat zo terstond nieuwe lucht ontstaat.

  Maar hier lijkt hij door te slaan, daar hij van deze omzetting nergens een aannemelijk argument naar voren heeft gebracht. En ook: in de dagglazen, waarmee we de koude en warmte van het weer onderzoeken [<], zou de lucht in korte tijd vermeerderd of verminderd zijn, en dan zou dit instrument bijna geen nut hebben.
Het tegendeel ervan blijkt, of kunnen we ondervinden, als we waarnemen of in het volgende jaar, op een dag die even warm is, dezelfde hoogte van de vloeistof in de buis wordt bevonden; want in een heel jaar zou de lucht wel geheel verdwijnen, omgezet in water, en zo zou het glas vol zijn tot bovenin de kop, of de lucht zou zeer vermeerderd zijn, en alle vloeistof uit de buis drukken. En die had geleidelijk kunnen vermeerderen, van vloeistof in lucht omgezet binnen het glas.   [>]

  De major is namelijk als volgt te verdelen: Alle mensen zijn zodanig dat ze goed moeten zijn, of: Alle mensen die doen wat ze moeten, zijn goed. De midden-argumenten, voorzover ze gericht zijn op een verbinding met de conclusie zelf, zijn beter te herleiden tot hypothetische syllogismen, zoals: Mensen moeten goed zijn, omdat God het wil, omdat een andere mening godslastering is, enz.

  I.  Bij moduleren, van kwint naar kwart en andersom, gaat de overgang alleen met de karakteristieke. Aangetoond is namelijk dat de karakterisitieke de toonsoort aangeeft; als deze dus afgelopen is, zal de toonsoort open liggen (en characteristicon noemt hij wat ik de middelste hoofdnoot noem, zoals de la in de eerste toonsoort re la sol).

  II.  Een interval van zes of zeven noten wordt van modulatie uitgesloten. De drie voornaamste intervallen van een toonsoort zijn (zegt hij): octaaf, kwint en kwart. Verder zijn binnen de grenzen van een kwart toegelaten de intervallen halve toon, toon, tweetoon en anderhalve toon.
En binnen de grenzen van een kwint vertonen de halve toon, toon, tweetoon, anderhalve toon, drietoon en kwart metathesen. Maar bij de grenzen van de kwint, is niet alleen de drietoon, omdat die scherper is, een interval dat zo mogelijk vermeden moet worden; maar ook moet de kwart niet zo dikwijls gebruikt worden, opdat hij niet doet vergeten welke de toonsoort heeft vastgesteld.

  III.  Veelvuldige herhaling van de karakteristieke noot is niet het laatste middel voor de uitersten. De karakteristieke en de uitersten hangen namelijk samen, daarmee is de toonsoort bekend gemaakt.

  IV.  Begin en pauzes moeten gegeven worden aan de karakteristieke of aan de uitersten. Daar immers begin en pauzes aanhoudender en indringender de oren treffen, worden ze met recht toevertrouwd aan de karakteristieke en aan de uitersten, die leidend zijn voor de toonsoort.   [>]

  Ik antwoord op de manier waarop ik even hiervoor [<] heb verteld, hoe het gevolg van een hypothetische propositie wordt bewezeb met een categorische conclusie. Bijvoorbeeld, laat de stelling zeggen:
Elke mens voelt, omdat deze een dier is, dan is het zeker dat dit niet waar is, als de respondent er niet van overtuigd is dat elk dier voelt en dat elke mens een dier is. Dus of de opponent nu heeft bewezen dat enig dier niet voelt, of dat enige mens niet een dier is, hij heeft de stelling rechtstreeks aangevallen; die is immers niet anders waar dan met die proposities vastgesteld, die hij ook uitgedrukt had kunnen hebben, als hij niet liever kortheid had gehad. Het is immers hetzelfde alsof hij gezegd zou hebben: Als elke mens een dier is, voelt elke mens, wat niet waar is, als niet elk dier voelt.
Ja deze stelling zegt zelfs meer, want het voorgaande wordt niet dubbelzinnig gesteld, maar bevestigt het ook duidelijk, te weten elke mens is een dier, wat in de hypothetische propositie niet wordt beweerd voordat er een syllogisme bij gemaakt is; dan zegt deze immers evenveel als, naar ik gezegd heb, een categorische stelling met een reden zegt.
Een stellimg met een toegevoegde reden is dus niets anders dan een enthymeem waarvan een van beide premissen verzwegen is, omdat die door de respondent voor klaarblijkelijk wordt gehouden. Ze kan dus des te beter worden aangevallen, naarmate ze voor de respondent sterker lijkt boven de andere, zodat hij niet aarzelde die stilzwijgend te vooronderstellen.