Inleiding , propositie I , II , III , IIII , regels , V , VI
O T alle volcommen Definitie worden begheert dusdanighe conditien:
[ *) Life of Diogenses, 231.]
E N sal ondersoucken, wat Definitie tot Goudt ghevoucht mach worden, alsoo dat de voornoemde conditien daer opentlicxt in blijcken; Ick neme datmen ten eersten seght, Goudt is Claer Metael, daer naer siende of Goudt ende Claer Metael Malcandertreffen, |
segghende, Alle Claer Metael is Goudt, wy bevinden dat neen, want Silver, Tin, &c. sijn oock Clare Metalen, nochtans gheen Goudt, die Definitie dan en is niet ghoedt. Ick segghe daer naer, Goudt is het Costelickste Metael, welcke Definitie eyghen ghenouch ghelaet, maer sy en schijnt niet Eewich, want hoe wel de Menschen nu in die fantasie sijn, van dat voor het costelickste te houden, wie weet hoe langhe die generale ydelheyt ghedueren sal? sy en is oock niet overal warachtich, want daer sijn vele Natien diet weynich achten, ende het Yser voor costelicker houden. Ick segghe daer naer, Goudt is het Swaerste Metael, welcke Malcandertreffen, want ter contrarien, Alle Swaerste Metael is Goudt, sy schijnt oock alsins eyghen ghenouch. Wy houden dese Definitie dan voor goedt, daer beneven een beter niet verworpende, want een selfde saecke can wel op verscheyden manieren Ghedefiniert worden, die alle goedt sijn. By exempel, Euclides Definiert de Rechte Linie te wesen, die even light tusschen hare punten; Plato, diens uyterste beschaduwen hare middelste, Archimedes, De cortste tusschen twee punten: Definitien voorwaer haer Authuers in besonderheyt niet onghelijck; Tis wel waer dat die van Plato (anghesien hare uyterste gheen schaduwe en connen gheven, nademael haerlieder deel niet en sy) oneyghen, ende vande Physike Linie, ghelijckspreuckelick op de Mathematike ghevoucht is, nochtans den aert der Rechter Linien, is soo cort ende constich daer in vervaet, dat des Authuers diepsinnicheyt, |
metgaders de bequaemheyt tot de leere, niet weynich daer in en blijct: Insghelijcx oock en is in veler gheleerden ghemeene Definitie der Dialectiken, De Conste der Saeyinghe herwaerts ende derwaerts { Ars differendi. } gheen Malcandertreffinghe, want Alle saeyinghe herwaerts ende derwaerts en is geen Dialectike, nochtans omme de bequame ghelijckspreucklickheyt, soo bevaltse den menighen seer wel. Het voornaemste ende generaelste dan, daermen in het Definieren acht op sal nemen, is, datmen siet welck bequaemst is, om den Menschen het Ghedefinierde wel te doen bekennen, want dat de Entlicke Oirsaecke is; liever altemet (alst anders qualick vallen wil) sonder Malcandertreffing, met Verkeerdespreuck, Ontkennende, Door ghelijckenisse, &c. (teghen de voornoemde conditien) dan yet eyghender, nochtans duysterder, ende tot de leere ongherievigher; Daer af wy verscheyden exempelen mochten stellen, ten ware het Eerste deel deser Dialectiken, uyt Definitien bestaende, in dies ghenouch doen can; Oock dat wy int A E N H A N G S E L hier af breeder sullen handelen. Wy hebben dan de gheghevene saecke Ghedefiniert als voorghenomen was ghedaen te worden. P R O P O S I T I E I I.Ghegheven ende Begheerde. |
E N begheert den Reghel van Intrest Verspreydt te hebben.
E N eersten ist noodich om wel te verspreyden, datmen hebbe kennisse der Deelen, ofte Specien, des ghegheven Heels, ofte Gheslachts, sonder welcke wetenschap, men niet besonders in desen en can uytrechten.
V Y sien ten eersten dat dese Reghel van Intrest, sommighe hare eyghene woorden mede brengt, die eenen yeghelick niet bekent en sijn, ende wantmen de woorden verstaen moet, eermen t'gene begrijpt dat door haer gheleert wort, so sijn de Definitien der selver, het bequame Eerste Deel, ende de Wercking het ander, |
niet alleene in dit exempel, maer (t'welck wy segghen voor Generale Reghel) aller beschrevener Consten, so wy breeder redene daer af verclaren sullen, int A E N H A N G S E L by t'eynde van desen ghevoucht. Ick deele dan den Reghel van Intrest, in Definitien, ende Werckinghe, die beginnende Tafelwijs te beschrijven in deser voughen:
|
Ten laetsten, met de voornoemde Deelen ende Specien, volmaeckende de bovenbegonnen Tafel, sal eyntlick van deser formen sijn:
|
De reghel van In- trest heeft twee dee- len.
|
| Defini- tien van |
| Hooftsomme. Intrest. Intrests Reden. Simpelen Intrest. Menichvuldighen Intrest. Prouffitelicken Intrest. Schadelicken Intrest.
| ||||||
Werc- king van | Simpelen Intrest welcke is. | Prouffi- telick. Schade- lick. | Elck van desen is van | Ghegheven proportie. | ||||||
Menich- vuldighen Intrest welcke is. | Prouffi- telick. Schade- lick. | Verkeerde ende over- anderde proportie der gheghe- vener. |
Tot hier toe hebben wy simpelick verclaert, de maniere van Verspreyden, maer want sy d'oirden is, der dingen diemen gheschictelick wil Beschrijven, Segghen, ofte Leeren (want alsulcken Tafel van natuerlicker formen sijnde, het ghene daer uyt ghemaect wort sal nootsaeckelick van goeder oirden sijn) soo valter noch dit af gheroert te worden; te weten dat veler Tafelen Verspreydinghe, die dickmael uytwendich natuerlick schijnt, nochtans inder waerheyt dat niet en is. By exempel, oftmen de Werckinghe hier boven ghedeelt hadde aldus: |
Wercking is van | Prouffitelicken Intrest welc- ke is.
| Simpel. Menichvuldich. | ||
Schadelicken Intrest welc- ke is. | Simpel. Menichvuldich. |
Welcke Verspreyding oock bequaem ghenouch ghelaet, nochtans en soude de Beschrijving uyt dese Tafel, niet soo oirdentlick sijn als uyt d'ander, overmidts de Propositien die van eender natueren sijn, haer aldus by malcanderen niet vinden en souden, want tot de Tweede Propositie, soudemen de Tafelen van Intrest behouven, tot de Derde niet, tot de Vierde wederom; t'welck ongheschicter waer, dan naer d'eerste Verspreyding de twee Eerste Propositien van eender ghedaente, by malcanderen te voughen; Alsoo oock t'samen te stellen beyde de laetste, de Tafelen van Intrest beyde behouvende; Daerom en ist niet genouch datmen slichtelick Verspreyde, maer men moet noch boven dien altijt inde ghedachtenis hebben, t'gene inder natueren vooren gaedt, ende tot de leeringhe bequaemst is. Men moet oock toesien datmen tot de Werckinghe eender ieghenwoordigher Propositien, niet en behouve de hulpe eener naervolghender (ten ware om eenighe merckelicke ontschuldighende reden) maer wel der voorgaender. By exempel, yemandt leerende inden beghinne der Arithmetiken, de Vergaderinghe van Ghelde, als van Ponden, Schellinghen, ende Grooten, seght, datmen de Somme der Grooten, sal deelen door 12. naer de maniere |
die daer naer vande Deelinghe sal ghewesen worden; Het is onbequamen voortganck, want de deelinghe moet gheweten sijn, eermen tot sulcken Vergaderinghe van Ghelde comt, gelijck ons goetdincken daer af claerder in onse Pratique d'Arithmetique beschreven is. Men behouft oock acht te nemen, datmen der Specien ofte Deelen der Verspreyding, niet meer en neme, dan tot de leeringhe noodich vallen: Als Euclides, ghedefiniert hebbende den Driehouck, ende Vierhouck, noemt d'ander al te mael Veelsijdighe {Eucl. I. bouck 23. defi.}: Alsoo oock inde Verclaringhe der voorgaender 2e. Definitie, wort de Materie verspreyt in Blijvende ende Veranderende; Waerom? Overmidts de Argumenten uyt dese, van anderen aert sijn dan uyt die, als inde 4e. Propositie blijcken sal: Maer soudemen niet wel veel meer Onderscheydinghen der Materien connen maecken? Iaet, maer om dat wy niet en sien, wat nut sy daer naer souden connen doen, soo ist beter ghelaten: Tis waer datmen door een ghemeen woort seght, Die wel Verspreyt, die leert wel, maer ghelijck veel spreecken, niet altijt wel spreecken en is; Alsoo en is veel Verspreyden, niet altijt wel Verspreyden. Oock die hem selven inde tweevuldighe te seer behaghen, vinden hun ten eynde bedwongen vele onnoodighe Definitien ende Propositien te beschrijven, onbequame tot de leere, als onbedachtich datmen de Conste niet en beschrijft, om datter een Tweevuldighe Verspreydinghe in soude blijcken; Maer dat wy |
E Questie is, oft eenich Goudt Diamant sy, daer op men begheert een Bewijsreden, diens Besluyt sy, gheen Goudt Diamant te wesen.
O E welck [wel] datmen op een ghegheven Questie, ghemeenlick wel can een Bewijsreden maecken, sonder beschreven reghel te volghen, ende dat naer datmender in ervaren is, ofte naer de subtijlheyt des verstandts, inden eenen meerder dan inden anderen, ofte oock naer de swaerheyt, der voorghestelder Questien; Doch anghesien sulcke reghel dat met lichticheyt leert, niet op een maniere, maer op alle dieder mueghen commen, daermen de bequaemste uyt verkiesen mach, (want alst blijct inde Besluyten der sestien Rechte Bewijsredenen t'Besluyt van Generale Ontkenning diens teecken is E, gheschiet in Drie Manieren, met I, in Vijf, met O, in Seven) soo en is d'oirden, die wy daer af beschrijven sullen, niet van cleenen ansien. E T is ten eersten t'anmercken, dat wesende ghegheven t'Besluyt eender Bewijsreden, soo is de gheheele Bewijsreden, uytgenomen het Middeltermijn, daer door altijt bekent. By exempel, ons ghegheven Besluyt is, Gheen Goudt en is Diamant, t'welck Generale Ontkenning is, diens teecken E, waer uyt blijct inde voornoemde sestien Rechte Bewijsredenen, dat de Bewijsreden van dien, sal moeten sijn E A E, der eerster Soorten, ofte E A E, der Tweeder Soorten, ofte A E E, der Tweeder Soorten, want alle dese ende gheen ander besluyten in E, Laet ons voor t'eerste nemen exempel van E A E, der Eerster Soorten, uyt wiens forme wy sien, dat door het voornoemde Besluyt, alle dit bekent is: |
Ende blijct datter niet en ghebreect, dan inde ydel plaetsen, het Middeltermijn gestelt te worden, daerom oock dese Propositie, by Aristoteles ghenoemt wort, Vinding des Middeltermijns, by den Latynen, Inventio Medij, ende dat overmidts wy int maecken eender Bewijsreden, niet anders en behouven*). Omme dan met den cortsten, ende generalick, dese Vinding te verclaren, so segghe ick, datmen in die ydel plaetsen, moet setten eenighe saecke, sulcx dat sy met d'eene en d'ander Propositie, maecke warachtighe Ghelooflicke ofte Toeghelaten reden, van wat ghedaente die moet wesen, blijct uyt de selve Onvolmaecte Propositien opentlick genouch, ick neme daer toe M E T A E L , want dat ghestelt inde ydel plaetse der tweeder Propositien, sal aldus luyden: Alle Goudt is M E T A E L , t'welck warachtich is; Alsoo oock M E T A E L gestelt inde ydel plaetse der Eerster Propositien, sal aldus sijn; Gheen M E T A E L en is Diamant, t'welck oock soo is, ende de begheerde Bewijsreden sal aldus volmaect sijn:
Sghelijcx sal oock den voortganck sijn, in allen anderen, nochtans tot meerder claerheyt, sullen wy noch de twee voorgenomen exempelen stellen: Eerst van E A E der Tweeder Soorte, ende sal omme de redenen als vooren, uyt het ghegheven Besluyt, alle dit bekent sijn:
[ *) Zie A.C.J.A. Greebe, 'Ezelsbrug. Pons asinorum', in Tijdschr. Ned. taal- en letterkunde 37 (1918), p. 65-79, m.n. p. 67-68: Petrus Tartaretus.] |
Hier toe ghevonden, t'ghene met d'eene ende d'ander maecke warachtighe propositie, als M E T A E L , ende dat ghestelt inde ydel plaetsen, soo sal de begheerde Bewijsreden sulcx sijn:
Ten laetsten, om te gheven exempel van A, E, E, der Tweeder Soorten, ick stelle wederom al t'gheen datter uyt het ghegheven Besluyt bekent is aldus:
Hier toe yet inde ydel plaetsen ghevonden, maeckende elck Propositie warachtich, als S T E E N , soo sal de volmaeckte Bewijsreden soodanich sijn:
Wesende dan ghegheven een Questie, wy hebben daer op een rechte Bewijsreden ghemaect, als voorghenomen was ghedaen te worden.
V Y hebben door dese drie exempelen ghenouch verclaert, de generale voortganck in alle d'ander: Maer want dit een Propositie is van grooten belanghe, waer in voormael der Auden studie besonder was, |
die noemende (overmidts men daer door constelick can Oirdeelen van allen saecken) O I R D E E L ; daer van oock het een deel der Dialectiken by den Latijnen (hoe wel naderhandt veel ander materien daer by ghevought sijn) noch Iudicium, dat Oirdeel te segghen is, ghenoemt wort: Soo sal den Leerlinck, volcommen kennisse der Bewijsredenen begheerende, ende omme daer in wel ervaren te sijne, maecken alle de sestien Soorten*), tot verscheyden mael, waer toe men bequamelicxt neemt vier Termijnen, diens eerste sy Gheslachte van dander drie, welcker twee Malcandertreffen: Als Dese: Ghevoelende, Lachende Dier, Mensche, Peert: Ofte soodanighe: Grootheyt, Rechte linie, Cortste linie tusschen twee punten, Viercant: Ofte alsulcke: Lichaem, Swaerste Metael, Goudt, Steen, vande welcke wy tot meerder claerheyt, eenighe sestien Rechte Bewijsredenen sullen maecken als volght:
[ *) 16 Manieren ('Modi Syllogismorum', p. 139); er zijn 4 Soorten ('Figurae'), zie def. 37-40.]
|
|
Het is den Leerlinck oock nut, dat hy maecke Quade Bewijsredenen, die goedt schijnen, souckende daer naer t'ghebreck, door een der ghelijcke openbare Valsche. By exempel, |
ick maecke een Quade Bewijsreden van I E O, in forme der Tweeder Soorten (welcke ick door de 38. definitie weet daer niet te mueghen commen) aldus:
T'welck yemandt lichtelick soude ansien voor nootsaeckelick vervolch, besluytende daer uyt, dat Aristoteles dese Maniere (want het gheen Verkeerde sijn en can der Rechter) inde derde Soorte vergheten heeft, maer hy soude veel te cort commen, want souckende, ende vindende eenige Bewijsreden der selver formen als dese:
So siet hy dat het eerste Besluyt niet warachtich en was, uyt de cracht der voorgaender twee Propositien, maer om wat anders. Dese oeffeninghen leeren ons den grondt ende aert der Bewijsredenen volcomentlick te verstaen. Oock ghelijck een goede oirden der cyfferletteren int Menichvuldigen ofte Deelen, seer de memorie versterct; Alsoo oock die hem oeffent int maecken ende ondersoucken des aerts der Bewijsredenen (elders als int argumenteren heeft het sijn bescheet) t'versterct seer de memorie, datmen houdt een seecker oirden van dien, sonder een selfde Termijn, in d'een Propositie anders te stellen dan in d'ander. By exempel: |
Soo niet, maer stelt de Termijnen in d'een Propositie, met soodanighe woorden ende oirden, als in d'ander, aldus:
P R O P O S I T I E I I I I.
M te maecken een Cromme Bewijsreden, diens voorgaende Propositien verkeert staen, soo en behouftmen anders niet, dan (int ansien der Rechter) d'eerste Propositie te stellen inde plaetse der tweeder, ende de tweede inde plaetse der eerster. Alsoo oock tot de Verkeert Besluytende, en is niet anders noodich, dan het Anclevende des Besluyts der Rechter, hier te nemen voor Grondt, ende diens Grondt voor deses Anclevende. wel verstaende der gheenre die verkeeringhe lijden, oock elck verkeert naer sijnen aert, als inde volghende 6. Propositie door vijf Regelen dat verclaert is. |
Tot het maecken der Crommer Bewijsredenen als Overvloedighe, Met voorwaerde, Beweghende, van Dobbelbesluyt, en schijnt het niet noodich besonder exempelen te schrijven, nademael sy soo ghemeene sijn, datse de Leecken dickwils in haer spreecken ghebruycken. Alsoo oock int maecken der Onvolmacter Bewijsredenen, soo veel de Forme belangt, daer af en behouven wy hier niet te segghen, soo die doch slecht, ende door de 47. Definitie kennelick ghenouch is: Maer anghesien veel Questien door dese Bewijsreden ghemeenelick afgheveerdicht worden, soo sullen wy van hare Materie hier segghen, verclarende hoe sy tot een voorghestelde Questie, bequamelick mach ghetrocken worden uyt verscheyden plaetsen, int eerste Bouck ghedefiniert, metgaders de ghemeene Dialectikelicke Reghelen verscheydener Gheleerder Dialecticienen daer by ghevoucht, welcke hier toe ghenomen hebben Onvolmaecte Bewijsredenen, eensdeels om de cortheyt, ende bequaemheyt, ten anderen dat sy (als door de volghende 6. propositie blijct) tot volmaecte connen verkeert worden; wy sullense dan hier schicken tot haer eyghen plaetse als exempelen deser Propositien. U Y T D E M A T E R I E, G H E S E Y T A R - gumentering vande Materie tot de Daet.
|
Ghestelt de Materie, de Daet can volghen.
Gheweert de Blijvende Materie, so wort oock gheweert de Daet. Maer inde Veranderende Materie niet alsoo, want datmen soude segghen, daer en is gheen Meel, daer en is dan gheen Broot, ten is niet nootsaeckelick. U Y T D E F O R M E, G H E S E Y T A R - gumentering vande Forme tot de Daet.
Ghestelt de Forme, so wort oock ghestelt de Daet.
|
Gheweert de Forme, soo wort oock gheweert de Daet. U Y T D E M A E C K E N D E O I R S A E C K , geseyt argumentering vande Maeckende Oir- saeck tot de Daet.
Ghestelt de Nootsaeckelicke Maeckende Oirsaeck, soo wort oock ghestelt hare Daet.
Ghestelt de willende Oirsaeck, de Daet can volghen.
|
Gheweert de maeckende oirsaeck, soo wort oock gheweert de daet. U Y T D E E Y N T L I C K E O I R S A E C K , geseyt argumentering vande Eyndtlicke Oirsaecke tot de Daet.
Tgene diens Eynde goet is, is oock goet.
Tghene diens Eynde quaet is, is oock quaet. U Y T D E D A E T, G H E S E Y T A R G V - mentering vande Daet tot de Oirsaken: E E R S T T O T D E M A T E R I E . |
Ghestelt de Daet, so wort oock ghestelt de Materie. Het is oock te anmercken, datmen vande Daet tot de Materie alleenelick Betuyghende argumenteert, ende inde Blijvende, alleene van Is tot Is, als boven blijct: Maer inde Veranderende, argumenteertmen van I S , tot W A S , als:
Gheweert de Daet, so wort oock gheweert de Forme. |
kende Oirsaecke.
Ghestelt de Daet, soo ist noodich de Maeckende Oirsaecke gheweest te hebben. U Y T D E A V T H O R I T E Y T .
Men moet yeghelick Ervaren in sijne Conste ghelooven.
Dat Alle, Vele, ofte de Wijste, achten alsoo te wesen, is ghelooflick, noch sonder ghewichtighe oirsaecke, en salmen wijcken van haerlieder Oirdeel. U Y T D E N G R O N D T, G H E S E Y T A R G V - mentering vanden Grondt tot het Anclevende. |
Ghestelt den Grondt, soo worden oock ghestelt alle sijn Anclevende.
Gheweert den Grondt, soo worden oock gheweert alle sijn Onscheydelick Anclevende. U Y T H E T A N C L E V E N D E, G H E S E Y T Argumentering van het Anclevende tot den Grondt.
Gheweert het Onscheydelick Anclevende, soo wort oock gheweert den Grondt. |
U Y T H E T G H E S L A C H T E, G H E S E Y T Argumentering van het Gheslachte tot de Specie.
Dat het Gheslachte toecomt, comt oock de Specie toe.
Gheweert het Gheslachte, soo wort oock gheweert de Specie. U Y T D E S P E C I E, G H E S E Y T A R G V - mentering vande Specie tot het Gheslachte
Dat de Specie toecomt, comt oock t'Gheslachte toe. |
Gheweert alle de Specien, so wort oock gheweert het Gheslachte. U Y T H E T G H E H E E L, G H E S E Y T A R - gumentering van het Gheheel tot het Deel.
Ghestelt het Gheheel; soo wort oock ghestelt yder Deel.
Gheweert het Heel, so wort oock gheweert yder Deel. |
Angaende yemandt by aftreckinghe van Deel, soude willen verstaen weeringhe van Gheheel, overmidts de Gheheelheyt dieder eerst was niet en blijft; t'schijnt onrecht, ende soude sulcx eyghentlicker gheseyt sijn, weeringhe der Heelheyt, dan des Heels. U Y T H E T D E E L, G H E S E Y T A R - gumentering van het Deel tot het Gheheel.
Gheweert een Principaelste Deel, het Gheheel is verdorven.
Sooder ghebreect een Deel, het Gheheel en is niet volmaect. Ia al en waer het niet der principaelste.
|
Ghestelt alle de Deelen recht in malcander voughende, so wort oock ghestelt het Gheheel. U Y T H E T O N G H E L O O F L I C K E R, G E seyt Argumentering van het Onghelooflicker, tot het Ghelooflicker.
Van het Onghelooflicker tot het Ghelooflicker, is goedt vervolgh. Dat is, soomen toelaet het Onghelooflicker warachtich te sijne, men moet oock toelaten het Ghelooflicker waer te wesen; Ende soo het Ghelooflicker niet toeghelaten en wort, veel min het Onghelooflicker. U Y T D E M A L C A N D E R T R E F F E N D E .
|
Ghestelt een der Malcandertreffende, het ander is oock ghestelt.
Gheweert het eene der Malcandertreffende, het ander is oock gheweert. U Y T D E B E S T A E N D E .
Ghestelt een der Bestaende, het ander is oock ghestelt.
Gheweert het eene der Bestaende, het ander is oock gheweert. |
U Y T D E C O N T R A R I E .
Gheweert een der Contrarien sonder middel, het ander wort ghestelt. U Y T D E T E G H E N S P R E E C K E N D E .
Twee Teghenspreeckende Redenen, en connen niet beyde Waer, ofte Valsch sijn. U Y T D E V E R S C H E Y D E N .
Daer een der Verscheyden mede overcomt, en overcomt het ander niet. |
U Y T D E G E L Y C K E .
Van Ghelijcke is een selfde Oirdeel. U Y T D E P R O P O R T I E .
Vande Proportionale is een selfde Oirdeel. U Y T D E D E F I N I T I E, G H E S E Y T A R - gumentering vande Definitie tot het Ghedefinierde.
|
Watter betuycht wort vande Definitie, wort oock betuycht van het Ghedefinierde.
Watter ontkent wort vande Definitie, wort oock ontkent van het Ghedefinierde. U Y T H E T G H E D E F I N I E R D E, G E S E Y T Argumentering van het Ghedefinierde, tot de Definitie.
Watter betuycht wort van het Ghedefinierde, wort oock betuycht vande Definitie.
|
9 Misschien, wort weerleyt duer Misschien niet. 10 Ongheschicte worden toeghelaten, op datmen de warachtighe daer duer verstae. P R O P O S I T I E V.Ghegheven ende Begheerde. E N begheert dese Verkeerde Bewijsreden, door het Onmueghelicke bethoont te hebben, dat sy nootsaeckelick besluyt:
V E R M I D T S datter sommighe schijnselen van Bewijsredenen sijn, uyt de welcke het ghelaet, als oftmen yet nootsaeckelicken beslote, ende nochtans niet en doet (als wy int eynde der 3. propositien een van dien ghestelt hebben) soo mocht yemandt twijfelen, ande Verkeerde of sy in desen an die niet ghelijck en sijn, daerom worter beschreven een Generale Reghel, duer de welcke men bethoont, dat soo tghene men door een Verkeerde Bewijsreden beprouft, valsch waer, |
soo souden twee Contrarie ofte Tegenspreeckende, beyde waer sijn, twelck onmueghelick is, daer uyt oock dit ghenoemt wort, Betooch door het Onmueghelicke, twelck in onse Ghegheven Bewijsreden aldus toegaedt. Emant bekent (neme ick) d'eerste ende tweede Ghegheven Propositie warachtich te sijne, maer niet het Besluyt: Tot welcken ick segghe; by aldien het Besluyt niet waer en is, soo sal sijn Teghenspreeckende, als, Gheen Loot en is Lichaem, warachtich sijn, Reden, Dat het ander der Teghenspreeckende altijt waer is; Met sulcken Besluyt, maecke ick een Rechte Bewijsreden der Eerster Soorten, die stellende voor eerste ofte tweede Propositie, soo het te passe commen sal (twelck de letteren A E I O, ghenouch aenwijsen) maer wandt dit Besluyt E is, soo moet ick nemen de tweede ofte vierde Maniere (want d'ander gheen E en hebben) het sy E I O, wiens eerste Propositie, Geen Loot en is Lichaem, ende de tweede sal sijn d'eerste Propositie der Gheghevener Bewijsreden, Eenich Metael is Loot, waer uyt nootsaeckelick een vervolgh comt, Eenich Metael dan en is gheen Lichaem, aldus:
|
D E R V E R K E E R D E R B E W Y S R E D E N . M E R C K T. E R wy commen tot de wercking, soo dienen verstaen de Regulen vande verkeeringhe der propositien als volght. Ie. R E G H E L . A Verkeert in I. I Ie. R E G H E L. E Verkeert in E. I I Ie. R E G H E L. E Verkeert in O. |
I I I Ie. R E G H E L. I Verkeert in I. Ve. R E G H E L. Onscheydelicke Ontkenninghe, verkeert volcomentlick. E , O, en wort niet verkeert, By exempel Eenich Ghedierte en is gheen Mensche, Ende verkeert, Eenich Mensche dan en is gheen Ghedierte, dat is valsch. Het is wel waer, datter sommige Verkeeringen in O, warachtich geschieden, als, Eenighen Rinck en is gheen Goudt, ende wederom, Eenich Goudt en is gheen Rinck: Desghelijcx oock verkeert A, altemael wel in A, als, Alle Swaerste Metael is Goudt, ende wederom, Alle Goudt is Swaerste Metael, maer dese sijn byghevalle warachtich, niet uyt de cracht der Verkeeringhe, anghesien het niet in allen en is als d'ander. Dit verstaen sijnde laet ons nemen voor ghegheven Verkeerde Bewijsreden, die wy in Rechte willen verkeeren, dese:
|
M door de Verkeeringhe te bethoonen, dit nootsaeckelick vervolgh te wesen, soo sien ick door de ghesteltheyt des Middeltermijns, dat de Bewijsreden is, vanden aert der Eerster Soorten, ende overmidts d'eerste Propositie is E, ende de tweede A, soo ist nootsaeckelick die te sijne vanden aert der tweeder Manieren, diens Rechte Bewijsreden aldus is:
Nu dan door dit Besluyt gheen Coper Houdt wesende, soo en sal door de voorgaende tweede Reghel der Verkeeringhe, gheen Houdt Coper sijn: T'eerste Besluyt is dan warachtich, want Tgene datter volght uyt het vervolgh eender wettelicker argumenteringhe, moet oock volghen uyt het voorgaende der selver: Dat is in dit exempel te segghen: Onse ghegheven Besluyt volght (door de tweede Reghel deser propositien) uyt dit laetste Besluyt, volghende uyt een wettelicke argumenteringhe, daerom oock volght onse ghegheven Besluyt, uyt de selve wettelicke argumenteringe. S'ghelijcx sal den voortganck sijn in allen Bewijsredenen van deser gedaente, want wesende vanden aert der tweeder Soorten, soo salmen met haer ghelijcke Maniere der selver Soorten, te werck gaen als boven. Maer soo wy gheseyt hebben onder de 42. definitie, daer sijn by Aristoteles beschreven noch twee Verkeerde Bewijsredenen, vanden aert der Eerster Soorten, |
die door gheen Besluyts Verkeering als de voorgaende, ghebrocht en connen worden tot d'Eerste Soorte, de reden is, dat sy besluyten in O, welcke als vooren gheseyt is, niet verkeert en wort: Omme dan te verkeeren soodanighen Bewijsreden, By exempel dese:
Men sal d'eerste ende tweede Propositie verkeeren (wat verkeeringhe dit moet wesen, is kennelick uyt hare letteren, ende de voorgaende Reghelen, te weten A in I, ende E in E, t'welck wy hier eenmael voor al segghen) verstellende deerste ende tweede Propositie in malcanders plaetse aldus:
Twelck is een Bewijsreden, der vierder Manieren vande eerste Soorte, daer uyt wy besluyten (omme de redenen als int eerste exempel verclaert sijn) t'voorgaende Besluyt goedt te wesen. Ende op de selve manier salt oock toegaen, in dander Bewijsreden die sulck is:
Want verkeerende d'eerste ende tweede Propositie, ende haer verstellende in malcanders plaetse, als boven ghedaen is, sal oock een Bewijsreden sijn der vierder Manieren vande Eerste Soorte, aldus: |
Voort canmen oock de drie eerste Soorten in malcanderen verkeeren, twelck ghebruyckelicxt is, der tweeder ende derder, te doen inde eerste, daer af wy van elck int besonder segghen sullen aldus. E A E, der tweeder Soorten, wort verkeert in E A E, der eerster, verkeerende d'eerste Propositie. A E E, der tweeder Soorten, wort verkeert in E A E der eerster, verkeerende de tweede Propositie, ende het Besluyt, oock verstellende d'eerste ende tweede Propositie in malcanders plaetse. E I O, der tweeder Soorten, wort verkeert in E I O der eerster, verkeerende d'eerste Propositie. A O O, der tweeder Soorten, en can aldus tot d'eerste niet verkeert worden, de reden is dese: Tot alle veranderinghen der Soorten, moet d'eerste tweede ofte derde Propositie verkeert worden, maer gheen van allen en is daer toe bequaem, want d'eerste Propositie wort verkeert in I, die met de tweede ofte t'Besluyt O, maect twee besondere Propositien gheen Onscheydelicke wesende, uyt de welcke gheen Wettelicke Bewijsreden Ghemaect en can worden door de vijfde anteyckening der 40. definitien. Maer datmen de tweede Propositie, ofte t'Besluyt O, soude meenen |
te verkeeren, om by de eerste te voughen, dat is oock onmueghelick, overmidts in O, gheen verkeeringhe en gheschiedt als boven geseyt is; A O O dan en can aldus niet verkeert worden, maer wel door het Onmueghelicke der 5. propositien. A A I, der derder Soorten, wort verkeert in A I I, der eerster, verkeerende de tweede Propositie. E A O, der derder Soorten, in E I O, der eerster, verkeerende de tweede Propositie. I A I, der derder Soorten, in A I I, der eerster, verkeerende d'eerste Propositie, ende Besluyt, oock verstellende d'eerste ende tweede Propositie, in malcanders plaetse. A I I, der derder Soorten, in A I I, der eerster, verkeerende de tweede Propositie. O A O, der derder Soorten, en wort in d'eerste niet verkeert, om de redenen die boven van A O O, gheseyt sijn, alleenlick, can verkeert worden door t'Onmueghelick der voorgaender 5. Propositien. E I O, der derder Soorten, in E I O, der eerster, verkeerende de tweede Propositie. Van alle welcke wy souden mueghen exempelen gheven, maer sy sijn door de voorgaende openbaer. Angaende de Verkeeringhe der Bewijsreden, diens eerste Propositie staet inde plaetse der tweeder, ofte voor diens Besluyts generale beteyckeninghe, ghenomen is besondere: De veranderinghe der selver tot Rechte, is kennelick ghenouch |
uyt d'exempelen van dien der 42. definitien, daerom sullen wy voortgaen, met de verkeering van d'ander Cromme Bewijsredenen. O V E R V L O E D I G H E R B E W Y S R E D E N . Laet ons nemen voor Ghegeven Overvloedighe Bewijsreden, die wy verkeeren willen, dese:
E Overvloedighe Bewijsreden, wort in soo vele Rechte verkeert, alsser Propositien sijn, tusschen d'Eerste ende t'Besluyt, die hier twee sijn, diens Werckinghe aldus toegaet: De ghedaente der twee eerster Propositien, bethoont die te wesen der eerster Soorten, staende d'eerste Propositie, inde plaetse der tweeder, daerom die recht ghestelt, metgaders hare Besluyt, soo salder uyt commen d'eerste Bewijsreden soodanich:
Daer naer de tweede Bewijsreden aldus:
|
Inder voughen dat wy hier wettelick besluyten, door twee Rechte Bewijsredenen, t'ghene door een Cromme (als Overvloedighe) besloten was: Ende inder selver vougen soudemen voortvaren, sooder meer dan twee Propositien waren, tusschen de gegheven Eerste ende t'Besluyt. W Y S R E D E N M E T V O O R W A E R D E . Laet de ghegheven Bewijsreden met Voorwaerde dese sijn:
H E L Y C K inde Onvolmaecte Bewijsreden, altijt een Propositie inde memorie blijft, welcke ghestelt by dander twee, die volmaect: Alsoo blijft in dese Bewijsreden altijt inde memorie, niet een Propositie, maer een Termijn, twelck oirdentlick daer by ghevoucht, bethoont de selve eenighe specie der rechter Bewijsredenen te wesen: Als in onse ghegheven ghebreect het derde Termijn, Nu, t'welck daer by ghestelt, maect een Rechte Bewijsreden der eerster Soorten aldus:
Tsy andermael de ghegheven Bewijsreden dese: |
Waer by ghevoucht het derde Termijn, Nu, sal aldus wettelick volmaect sijn:
Laet wederom de Ghegheven Bewijsreden dese sijn:
Alwaer d'eerste Propositie soo veel te segghen is, als; Als het is Dach, ten is gheen Nacht, waer duer de Rechte Bewijsreden van dien is als de voorgaende. W E G H E N D E R B E W Y S R E D E N . Het sy een ghegheven Beweghende Bewijsreden, diemen begheert te verkeeren, aldus:
Y T het ghegheven Besluyt blijct, dat de begheerde Rechte Bewijsreden, sal moeten sijn van d'eerste Maniere der eerster Soorten,
|
want gheen ander en besluyt in A, daerom stelle ick alle t'ghene datter door t'Besluyt bekent is (als inde 3. propositie oock ghedaen is) aldus:
Soo datter nu niet en ghebreect, dan inde twee ydel plaetsen, te vinden het Middeltermijn, twelck altijt ghetrocken sal worden, uyt d'eerste ghegheven Propositie, in deser voughen:
W Y S R E D E N V A N D O B B E L B E S L V Y T . Laet de ghegheven Bewijsreden dese sijn:
H E L Y C K dese Cromme Bewijsreden bestaet uyt twee Besluyten, alsoo machse verkeert worden in twee Rechte Bewijsredenen, aldus: |
Het is wel waer dat d'eerste Bewijsreden so wel aldus clincken soude:
Maer overmidts dit gheen forme der Rechter [Bewijsreden] vande vierde Soorte en is, soo hebben wy d'eerste alsoo ghestelt om den Reghel te volghen. V O L M A E C T E R B E W Y S R E D E N . Het sy een Onvolmaecte ghegheven Bewijsreden als dese:
|
E T blijct an het Middeltermijn H O L L A N D E R , dat de Rechte Bewijsreden des gheghevens, mach sijn der eerster, ofte tweeder Soorten, ende naer de selve volmaect, soo sal d'eerste aldus sijn:
Naer de tweede Soorte soodanich:
Somwijlen ghebreecter de tweede Propositie, als inde 47. definitie gheseyt is, waer af de Werckinghe ghelijck sal sijn, ande voorgaende. Wy hebben dan alle ghegheven Cromme Bewijsreden, verkeert in een Rechte; naar het voornemen.
A D E M A E L int voorgaende ghenouch bethoont schijnt, het Maecken, Verkeeren, ende de Eyghenschappen der Bewijsredenen sullen dat, soo veel dies belangt, daer by laten blijven. Maer wy moeten ten laetsten noch een weynich segghen, vande Valscheyt des Besluyts; Ende vande Oirden die int argumenteren ghehouden dient. |
uyt dies dat int voorgaende opentlick daer af verclaert is. Maer t'ghebreck der Materien, en leertmen door de Dialectike niet bekennen; Alsoo der ghelijcken met velen anderen Consten ghemeen is. By exempel, yemandt seght, I. pondt peper is weert 4. [schelling], daerom sijn 100. ponden peper weert 20. [lb]. Voorwaer den Arithmeticien can segghen, dat de Forme der rekeninghe goedt is, al en hadde hy gheen verstandt van peper; Maer so hy betoonde datter ghebreck inde Materie ware, als het peper beseeut, ende door wentelinghe in d'asschen (naer de ghebruyck) hem weder een bedriechlick coluer ghegheven te sijne, ende naer martganck soo veel niet weert te wesen; dat en weet hy niet uyt de Arithmetike maer duer wat anders: Alsoo oock hier. By exempel, yemandt argumenteert aldus:
Den Dialecticien can segghen, dat de Forme der argumenteringhe goedt is, al en hadde hy gheen verstandt van het Rondt, want hy siet die te wesen vande eerste Maniere der eerster Soorten. Maer soo hy bethoonde datter ghebreck inde Materie ware, te weten, de tweede Propositie valsch te sijne, dat en weet hy niet uyt de Dialectike, maer uyt de Geometrie ende Arithmetike. Wederom yemandt segghende, I. pondt peper gheldende I. [groote], de 100. ponden peper sijn weert 20.: Daer op sal den Arithmeticien connen segghen, dat die 100. ponden peper misschien 20.. mueghen weert sijn, maer dat sulcx niet en volght uyt die voorgaende reden. Alsoo oock yemant aldus argumenterende:
|
Twelck sommighe ghenouch ervaren persoonen, dickmael souden ansien voor nootsaeckelick vervolch; Maer den Dialecticien (ia al waren hem des Viercants eyghenschappen teenemael onbekent) sal bewijsen dat sulck Besluyt, soodanich het is, niet en volght uyt de cracht der voorgaender, ghevende een opentlick derghelijcke valsch exempel, aldus:
Ofte dat andersins weerlegghende, door eenighe der Anteyckeninghen, int eynde der 40e. definitie beschreven. Inder voughen dat (soo boven gheseyt is) het ghebreck der Formen, altijt door de Dialectike bekendt is, maer niet der Materien, Welcker wetenschap thaerder plaetse moet ghehaelt sijn. Wijder is te anmercken, als voor Generale Reghel, datmen int argumenteren nummermeer en moet ontkennen des Bewijsredens Besluyt, maer altijt tghene datmen in d'eerste ofte tweede Propositie acht de oirsake te wesen van sijne valscheyt: Om van het welcke door ghelijckenisse te spreecken; Ick neme dat de vraghe sy, Wat 16 [lb] te betalen binnen Een Iaer, weert sullen sijn binnen twee Iaren, rekenende Simpelen Intrest teghen den penninck 16 tsiaers. T'welck een questie is, van wiens Besluyt sommighe ervaren Arithmeticienen hier in Hollandt nu ter tijt niet over een en commen, tot welcx ondersouck sy te meer beweecht sijn, dat het niet en is een questie van enckele Woorden, maer oock der Saecken, overmidts den eenen de rekeninghen (die daghelijcx te voren commen) aldus maect, den anderen alsoo, t'welck op groote sommen, dickmael strect tot merckelicke schade van desen ofte dien. Sommighe segghen die 16 binnen 2. Iaren weert te sijne 17 dander [16] 16/17 De Bewijsreden naer de meeninghe der laetster, is sulcx: |
|