Home | Beeckman | < Vertaling > | Brontekst | Index

Syllogisme , luchtdruk , stellingen , atomen , definities , telescoop , geluid , lichtbreking , ijs , promotie , ziekten


Isack Beeckman - 1618 v b


[ 198 ]   juli 1618

Syllogisme

Oplossing van gebrekkig syllogisme in eerste figuur.

  "Den ... Julij ao 1618 rogavit me ter Gapingen Jodocus Larenus",
naar aanleiding van een examen heeft Joost van Laren*) mij gevraagd om de oplossing van het volgende syllogisme°):

Wie zegt dat Christus een mens is, spreekt naar waarheid: een mens is echt een menselijk schepsel; dus: Wie zegt dar Christus echt een menselijk schepsel is, spreekt naar waarheid.

  Ik heb geantwoord dat er vier termen zijn: de middenterm heb ik namelijk tweemaal genomen, want in de majorterm duidt Wie eerst onmiddelijk aan; en hij zegt niet als gevolg dat Christus is enz. Dit toegevoegd in de minor is fout: het is immers noodzakelijk dat herhaalde termen geheel dezelfde zijn.

  Hij heeft echter gedacht dat het wordt opgelost met wegneming van het modale. Hij zegt: er bestaan ook andere dingen of logische figuren om een syllogisme te herstellen, waarmee iets beschamends wordt uitgesproken; het zou immers zijn openlijk een herstel en wegneming van enige woorden eisen.


*)  Gapinge ligt bij Veere, waar Jacob Beeckman rector was. Joost van Laren jr (1586 - 1653) was predikant te Koudekerke (bij Middelburg), en werd in 1619 betrokken bij de vertaling van het Oude Testament. Publiceerde verscheidene werken.
[ °)  Simon Stevin, Bewysconst (1585), p. 32: 'bewysreden' met 3 'proposities'; p. 36 e.v.: vier 'soorten' en de vier letters A, E, I, O.]

Oplossing van gebrekkig syllogisme in 2e figuur.

  Toen heb ik hem dit syllogisme voorgelegd:
Wat niet een dier is, is niet een mens; jij bent een mens; dus; jij bent niet een dier.

  Hij heeft gezegd dat het minder goed is, maar aangezien de conclusie niettemin absurd lijkt, moet gezegd worden; de ware conclusie is: dus jij bent een dier, wat toch ontkennend is. De majorterm was immers "niet een dier", die verwijderd moet worden uit het onderliggende van de conclusie, wat gebeurt met een bevestiging of met een dubbele ontkenning, te weten: dus jij bent niet niet een dier. Zo ook:
Wat niet een dier is, is niet een mens; een steen is niet een dier; dus een steen is niet een mens.

  De minor lijkt ontkennend; toch is hij bevestigend: het woord "niet" was immers een deel van de middenterm in de major. Dit wordt dus slechts gevonden en het zou nog moeten worden toegevoegd om een ontkenning op te stellen. Er wordt dus uitgesproken: maar een steen is geen mens.   [>]

Respondent moet reden geven voor ontkenning van algemene propositie.

  Aan de respondent moet verzocht worden dat hij een reden geeft voor een ontkenning: anders zal hij immers iets eindeloos blijven ontkennen. Bijvoorbeeld:
Elke mens is een dier, Pieter is een mens; dus Pieter is een dier.

[ 199 ]
  Als je de major ontkent, geef dan een reden voor de ontkenning, dat wil zeggen een mens die niet een dier is: misschien zal een geschilderde mens zoiets zijn. Ik zal dus de major anders formuleren door te zeggen:
Elke mens, eigenlijk gezegd, is een dier.

  Als je de minor ontkent, zeg dan: "Wat is het dan, als het niet een mens is?" Als hij zegt "een apostel", antwoord ik:
Apostelen zijn mensen, Petrus is een apostel; dus Petrus is een mens.

  Als hij zegt dat het een steen is, antwoord ik:
Geen enkele steen spreekt, Pieter spreekt; dus Pieter is niet een steen.

  En op deze wijze zal de disputatie een eind krijgen, anders nooit. — "Siet 6" >.

[ Ned. ]

[ 200 ]   juli - aug. 1618

Drukkende lucht

Drukkende lucht is oorzaak van de afkeer van vacuüm.

  Ofschoon ik elders [<] gezegd heb datde afkeer van vacuüm bij zuigers en pompen ontstaat door de druk van de lucht die op het water rust en die dit in de lege ruimte van de ingang duwt, zal iemand vragen hoe het kan dat iets weggezogen wordt uit een vat dat aan alle kanten gesloten is, met lucht gevuld, daar de buitenlucht niet rust op de binnenlucht, dus niet drukt?

Enige lucht wordt uit een geheel gesloten vat gezogen.

  Ik antwoord dat alle dingen die samengeperst kunnen worden, en daarom lucht in het bijzonder, zeker samengeperst zijn, ook in een vat. Deze is immers in het vat op dezelfde wijze, als hij buiten het vat bij mij was. Als het nog enige overblijvende lucht zou hebben in plaats van vacuüm, dan gaat wat lucht weg naar de lege plaats van de mond, maar niet zoveel als anders, omdat een drukkend lichaam ontbreekt. Als je echter voor het zuigen het gat openmaakt, zal er geen lucht uitgaan, omdat de buitenlucht even dicht is als de binnenlucht.
Maar als een lege ruimte erop wordt gezet, is het geen wonder dat de binnenlucht ijler wordt en zich bevrijdt van die samenpersing die er was, daar hij ongehinderd de lege ruimte in kan gaan met een deel van zichzelf. Maar toch is het met moeite dat we uit zo'n vat zuigen, omdat de lucht die onze borstholte ingaat vanuit het vat, niet zo dicht is als de buitenlucht die op onze borstkas rust en die met heel zijn gewicht de borst tracht in te drukken en de substantie erin van dezelfde dichtheid te maken als hij zelf is.   [>]

Corollaria paradoxa

  Enkele paradoxale stellingen van mij,
  bekend gemaakt toen ik voor de graad in de Medicijnen disputeerde.

  Er is vacuüm tussen de dingen gemengd. [<,>]

  Pompen waarmee water omhoog wordt geheven, trekken niet door een kracht van het vacuüm, maar het water wordt in de lege ruimte geduwd. [<]


[ 201 ]
  Wat de Optici noemen species visibiles [lichtbeelden] zijn lichamen. [<]

  De tweetoon-samenklank [grote terts] bestaat niet in de verhouding van 9 tot 8 verdubbeld. [<]

  In de logica is mens of hond niet de laagste soort. [<]

  De Zon beweegt en de Aarde staat stil, of de Aarde beweegt en de Zon staat stil.


  Vergelijk de stellingen bij het proefschrift (6 sept. 1618).

Opponent

Hoe een opponent zich gedraagt wanneer bij een ontkenning een reden wordt gegeven.

<   Op de zesde pagina vanaf het begin*) staat dat bij een ontkenning een reden gegeven moet worden, welke reden ook met een syllogisme moet worden gegeven. Het is namelijk niet voldoende te zeggen
Petrus is een apostel
maar: Er zijn geen apostelen die mensen zijn, Petrus is een apostel; dus Petrus is niet een mens.

  Als dit syllogisme gesteld is, zal de opponent niet een propositie ontkennen, maar daar het de opponent tot iets aanzet, zal hij of de major of de minor weerleggen met een ander syllogisme. Misschien zal hij zeggen dat het volstaat als iemand zegt dat een of andere apostel niet een mens is, maar dan zal hij niet een reden hebben gegeven voor de ontkenning: er volgt namelijk niet, als een of andere apostel een mens is, en Petrus is een apostel, dat Petrus niet een mens is: alle proposities staan immers op zichzelf.


*)  Pagina 6 van een nieuw gedeelte, nog ongenummerd. Op p. 199 wordt hiernaar verwezen: "Siet 6". Zie ook de aantekening over het 'manuscript' [Fol. 80.]

Driehoek

  "Daer is een triangel rectangel. Diens superficie is 19 N en de hupotenusa is √795. Vrage hoe lanc den cathetus*) is, en ooc den basis."


[ *)  Cathetus (Gr. 'neergelaten'): loodlijn.]

Definiëren

Soorten verschillen door atomen

Essentieel verschil van dingen hangt af van de ligging van atomen.

  Misschien zal iemand zich afvragen, wat de redenering is van essentiële verschillen, zoals men ze noemt. Bijvoorbeeld, van stenen zijn verschillen: keisteen, diamant, baksteen, hercules-steen*) enz.; zo ook ronde, holle, brede, vierkante enz. Zo worden verschillen afgeleid van het onderliggende, te weten die liggen in wanden, op daken, een vlakte. Zo zijn sommige hard, of zacht, sommige hebben het vermogen aan te trekken, sommige zijn doorschijnend, sommige effen, zodat de stralen van de Zon erdoor worden weerkaatst. Welke van deze indelingen is nu essentieel?

  Ik antwoord: Daar alle dingen bestaan uit atomen van verschillende vorm, en op verschillende afstanden van elkaar, dat wil zeggen met lege tussenruimtes, wordt ongetwijfeld elk essentieel verschil daarvan afgeleid; daarom is elk verschil, waarvan de reden is een onderscheid van lichaampjes en poriën, essentieel. Zo is de aard van een diamant anders dan die van de herculessteen wegens een onderscheid van de atomen. Zo kunnen sommige stenen glad gemaakt worden, zodat ze spiegels worden, sommige niet, en dit is wegens een verschillende samenstelling van lichamen en ruimtes, dus dit verschil is essentieel.


Hercules-steen[ *)  Misschien de 'Hercules-steen': "... het vinden van een graauwen steen met latijnsch opschrift op het strand bij Westkapelle in Zeeland, in 't jaar 1514, en welke toegewijd was aan Hercules Magusanus", in R. Westerhoff, Twee hoofdstukken uit de geschiedenis van ons dijkwezen, Gron. 1864, p. 69-70; noten op p. 279.
Figuur: 'Onderstuk van een altaarsteen gewijd aan Hercules Magusanus', Zeeuws Museum, G3232.

Of de magneetsteen: Plato, Timaeus, "the marvels that are observed about the attraction of amber and the Heraclean stones".
Nicholas Fuller, Miscellaneorum Theologicorum ... monumenta, Oxon. 1616, lib. 4, cap. 19, 'Locus in Ptolemaei Geographia ... De Magnete sive lapide Heracleo aut Herculeo ...'.
Nic. Witsen, 1671, p. 421: "Hercules-steen ... Herackleesche steen genaemt, omdat Heracklea een stadt van Magnesia zy geweest."
Gerardus Outhof, Het boek van den profeet Jonas, Amst. 1723, p. 205: "Zeilsteen of Magneet ... lapis Heracleus, of Herculeus, de Herkules-steen ...".]

[ 202 ]
  Maar sommige stenen zijn door een vakman glad gemaakt, sommige niet; die toch glad gemaakt kunnen worden. Het verschil hiervan is niet essentieel, omdat dit niet afhangt van de inwendige samenstelling van lichamen en ruimtes, maar van de vakman die polijst. Dit verschil is juist uitwendig. Want hoewel deze stenen bestaan uit verschillende lichamen en ruimtes, die lichamen zijn toch niet de atomen en onzichtbare deeltjes. Een vorm dus die ontstaat door waarneembare delen, is niet essentieel.
Want ook al bestaan sponzen uit waarneembare poriën, deze maken de hele aard van sponzen toch niet volledig uit, maar wel een onderscheid van atomen; de aard van bekers daarentegen wordt volledig uitgemaakt door een waarneembare ruimte en een waarneembaar lichaam, zonder dat gelet moet worden op een onderscheid van atomen. Zo zijn de verschillen die worden afgeleid van het onderliggende, plaats en lichaam, van de tijd en van alles wat niet te herleiden is tot onwaarneembare ruimtes en lichaampjes, bijkomstig.

  Dingen echter die hun essentie krijgen van waarneembare poriën en lichamen, daarvan worden de verschillen ook afgeleid van waarneembare vormen van hun lichamen en ruimtes. Zo zijn de verschillen van wonden, gaten enz. essentieel; holte, diepte, rondheid, breedte, enz. Zo zijn ook de verschillen van bekers essentieel, die afgeleid worden van de zichtbare vorm.
Zodat alle essentiële verschillen worden afgeleid van een waarneembare en een onwaarneembare vorm. Zo zijn de verschillen van de warmte van koorts essentieel: gematigde warmte, scherpe dampige warmte, scherpe droge warmte, omdat de materie ervan verschilt in atomen en hun afstanden van elkaar.   [<]

Abstracte zaken en atomen

Dingen geabstraheerd van atomen zijn zo, naar afwisselende ligging van atomen.

  Ook al zijn alle dingen lichamen en ruimte, ze worden door mensen toch onderscheiden, afhankelijk van verschillende ordeningen ervan, en deze ordeningen worden van de dingen geabstraheerd en afzonderlijk beschouwd.

  Zo wordt grootte geabstraheerd en het verschil ervan beschouwd, waarmee gezegd wordt dat dingen lang en breed zijn, of lang, breed en diep, en ze worden genoemd lijn, oppervlak en vast lichaam. En deze abstracte zaken worden nu afwisselend geordend en ze worden als het ware de materie van verschillende figuren.
Zo is een driehoek een figuur die bestaat uit drie zijden; en de figuur is niets anders dan een bepaalde ordening van een abstracte grootheid: met drie zijden geven we een bijzondere ordening aan van de materie van een driehoek, die lijn en oppervlak is, en het zijn delen daarvan, waaruit de driehoek bestaat.

  Op dezelfde manier wordt beweging van de dingen geabstraheerd en naar het verschil benoemd, zoals cirkelvormig, aangezien een bijzondere beweging gaat langs delen van een cirkelomtrek. Zo zijn werkingen van materie bepaalde bijzondere bewegingen, maar in een ding en zo geordend, dat de werking genoemd kan worden een beweging van al het samengestelde.

  Zo wordt kennis geabstraheerd, en veel verbonden kennis, geschikt om te meten, wordt genoemd Meetkunde, zodat kennis en bijzondere voorschriften de materie zijn van de meetkundige wetenschap, en hun vorm is de geschikte ordening en het verband.

  Zo wordt deugd geabstraheerd en veel deugden van een bepaald geslacht maken sterkte, van een ander geslacht gematigdheid, weer een ander midheid enz. Zo wordt in het algemeen de ordening zelf, of een toevallige eigenschap in een geslacht, geabstraheerd, en de ordeningen van één geslacht heten deugd, vam een ander kennis.


[ 203 ]
  Ordeningen van een ander geslacht zijn: gezondheid. Bepaalde ordeningen zijn gezicht, andere gehoor. En de materie van gezicht is niets anders dan bepaalde ordeningen, zodanige dat ze een gezicht maken, en van gezicht is de vorm: een geschikte samenstelling van deze ordeningen. De definitie van gezicht is nu: de gezondheid waarmee we zien; dit duidt het overige van de vorm aan. Doch witheid*) is niet iets abstracts, maar de materie ervan zijn zonnestralen; de vorm: een geschikte verbinding hiervan om op deze wijze een indruk te maken op ons gezicht.
Zo is het harde onderworpen aan de tastzin, en de materie ervan is een lichaam; de vorm een zodanige ordening van zijn deeltjes dat het bij tasten niet wijkt. En van een hard lichaam kan geabstraheerd worden de hardheid, niet anders dan van witjeid de witheid (om het zo te zeggen), aanduidend die ordening waarmee witheid de witheid is en deze beschouwd als geabstraheerd van witheid.
Zo is een stoel niet iets abstracts, maar de materie ervan is een lichaam, en de vorm de figuur waarmee een stoel wordt getekend. En als de figuur van een stoel wordt geabstraheerd van het lichaam, zal de materie zijn: vast lichaam, oppervlak en lijn, maar de vorm: de samenstelling ervan op deze manier.
Zo heeft gezond als naaste materie een dierlijk lichaam, als vorm een geschikte ordening ervan; zo zijn bepaalde ordeningen van het lichaam de materie van een ziekte, en de vorm is een slechte verbinding daarvan.

  Maar zoals een stoel heel onduidelijk abstract beschouwd wordt, zo wordt een ziekte gewoonlijk beschouwd met het onderliggende en zo is de materie van ziekte een menselijk lichaam, de vorm ervan een slechte ordening van delen. Zo is de materie van koorts de warmte, die een deel van ons lichaam is, zoals ook een bijzondere koorts een ziekte is die alleen bestaat in de warmte van ons lichaam; en de vorm is een slechte ordening daarvan, dat wil zeggen vermeerderde of verkeerde warmte, geordend enz.
Van een misvorming, concreet beschouwd, is de materie een been, als deze in het been zit; de vorm is zo'n toestand als blijkt. Maar abstract beschouwd zijn bepaalde slechte ordeningen, die eigen zijn aan deze ziekte, de materie; en de vorm is een zodanige verbinding van deze ordeningen dat ze het overige van de ziekte uitmaken.


[ *)  Lat. "albedo" (albus: wit); nu: verhouding van opvallende en gereflecteerde straling.]

Definities: geslacht en soort

Geslacht bevat een deel van de materie en een deel van de vorm van de soort.
Verschijningsvorm het overige op ongeveer dezelfde manier.

  Terwijl een definitie bestaat uit geslacht en verschijningsvorm*) bevat geslacht in zich een deel van de materie en een deel van de vorm, maar het wordt zo gevormd, dat het van een geheel gezegd kan worden. Zo kan "glaucoop" [>], ook al duidt het slechts de ogen aan, toch gezegd worden van de hele Minerva (omdat het aanwijst een vrouw die zulke ogen heeft), te weten om het gehele onderliggende aan te duiden. Zo duidt 'dier' slechts aan: een deel van materie en vorm van de mens, te weten van materie en vorm, zoveel als hij gemeen heeft met de beesten.
Verschijningsvorm bevat het overige van materie en vorm, dat wil zeggen van het gehele onder­liggende, en wordt ook zo gevormd dat het van een geheel gezegd kan worden.

  Bijvoorbeeld: Redelijke bevatten de gehele redelijke ziel, en zoveel als voor de mens gemeenschappelijk is met de engelen.
En geslacht lijkt niet meer materie aan te duiden dan verschijningsvorm, want "Mercurius" wordt gedefinieerd als: beeld bestaande uit talaria, en "corniculum" als: beeld gemaakt van hoorn, waarbij de verschijningsvorm vooral de materie lijkt aan te duiden.


[ *)  Lat. 'genus' en 'differentia'. Zie Gellius, Noctes Atticae, 4, 1, 10: "definitionem omnem ex genere et differentia consistere", dat elke definitie bestaat uit genus en differentia.
Bij WNT, differentie, o.a.: verschijningsvorm.]

[ 204 ]
Zo is 'stoel' een instrument dat uit zo'n figuur bestaat. Instrument duidt een deel van de vorm aan, omdat alle instrumenten een of andere vorm hebben, waardoor ze instrumenten zijn, en een deel van de materie; alleen niet alle, want er zijn sommige instrumenten die van dezelfde soort materie worden gemaakt, waarmee de figuur van een stoel toch niet gemaakt kan worden.

  Dus het geslacht duidt de materie in geen geval geheel aan, maar alleen slechts zoveel als gemeenschappelijk is voor alle instrumenten, en niettemin kan het toch over alle worden gezegd, omdat de uitdrukking zo is gevormd, dat het over een geheel kan worden gezegd. De verschijningsvorm (uit zo'n figuur bestaand) duidt het overige aan van de vorm, namelijk zoveel als met de uitdrukking 'instrument' niet bepalend kon worden aangeduid), en het overige van de materie; te weten alle, waaruit zo'n figuur kan worden gemaakt.

Geslacht is deel en geheel van soort.

  Waaruit volgt dat geslacht een deel is van soort aangezien het bepalend en zeker slechts een deel van een soort aanduidt. Toch is het ook een geheel, aangezien het alle soorten niet bepalend aanduidt. Bepalend duidt het immers 'instrument' aan, alle materie en vorm en de delen ervan, die met alle soorten overeenkomen, en daar alle noodzakelijk ingaan — niet bepalend echter die niet met alle overeenkomen, maar eigen zijn aan soorten in het bijzonder.
En niet bepalend aanduiden is niets anders dan één uit vele aanduiden, zoals "glaucoop" zeker steeds aanduidt een vrouw die blauwe ogen heeft [<,>], echter onzeker en niet steeds Athene, maar welke vrouw dan ook.

Verschijningsvorm is het andere geslacht van het gedefinieerde.

  Ten tweede lijkt hieruit te volgen dat 'verschijningsvorm' niets anders is dan het andere geslacht van het gedefinieerde. Redelijk duidt immers een deel van materie en vorm van de mens bepalend aan, en niet bepalend de hele mens even goed als het dier. En zoals dier boven zich heeft een ander geslacht (een levend geslacht van dieren en groeisels), zo heeft redelijk een geslacht van schepsels bestaande uit redelijke en de rede ontberende.
Zodat het niet noodzakelijk is altijd de naaste verschijningsvorm te nemen, zoals "de mens is een lichaam dat eeuwig zal leven": "eeuwig zullende leven" heeft immers twee soorten, ongeschapen en geschapen; geschapen weer twee: lichamelijk en onlichamelijk. Het zal dus geoorloofd zijn de mens te definiëren als: "eeuwig zullende leven lichamelijk", zodat "eeuwig zullende leven" het geslacht is, en "lichamelijk" de verschijningsvorm.

  Soms ook is het andere deel van de definitie slechts ondergeschikt, zoals dier en plant voor één ding. Genomen zijn "levend lichaam", waarin "lichaam" het naaste geslacht is, en "levend" het meer verwijderde: het ene levende is immers geschapen, het andere ongeschapen; het ene geschapene is onlichamelijk, het andere lichamelijk.

Een definitie bestaat wel eens uit meer delen.

  Een definitie bestaat echter wel eens uit meer dan twee delen, die afzonderlijke geslachten kunnen worden genoemd, zoals: een mens is een tweevoetig dier zonder pluimen*). "Dier" is een geslacht van mens en beest, "tweevoetig" van mens en haan, "zonder pluimen" van mens en hond.


[ *)  Stevin vertelt in zijn Bewysconst over Diogenes en een tweevoetig dier zonder pluimen: p. 53.]

[ 205 ]

Volledige definitie

Hoe een volledige definitie is te verkrijgen.

  Nu echter — opdat het betoog daar komt waarop het gericht werd — ook al is een defintitie opgesteld die zoveel delen bevat, als nodig zijn om een soort te onderscheiden van andere zaken, en al heb je alle delen nauwkeurig bekeken, je hebt toch nog niet alles gezegd, wat betrekking heeft op de kennis van het gedefinieerde. Je kunt immers alles weten wat dier bepalend aanduidt, en wat dier aanduidt, zo ook alles wat redelijk bepalend aanduidt en wat redelijk aanduidt, en toch nog niet weten dat de mens slechts twee voeten heeft. Wat zal me dan tot volmaakte kennis van een zaak brengen?

  Ik antwoord: Bekijk eerst en vooral alle delen van de definitie, door elk deel te definiëren, en de delen ervan weer te definiëren, totdat je bij het hoogste geslacht uitkomt. Wanneer je dit volmaakt gedaan hebt, zul je de voorgestelde zaak kennen voorzover deze van andere zaken wordt onderscheiden, dat wil zeggen dat je geen enkele andere zaak in plaats van deze zult nemen.

  Ten tweede: ga alle plaatsen na in de logica, en bezie alles wat over de mens kan worden gezegd, en je zult veel andere geslachten van de mens krijgen, die weliswaar niet noodzakelijk waren om hem te onderscheiden van andere zaken. Toch zijn ze noodzakelijk om hem volledig te kennen, zoals bijvoorbeeld: als je komt bij de plaats van effecten, zul je hem zien lopen, wat hij ook gemeen heeft met andere zaken; lopen en de delen ervan moeten dus ook gedefinieerd worden, dat wil zeggen het geslacht moet gedefinieerd worden en ook de verschijningsvorm.

  Ten derde: om niet iets over te slaan moet je met alle geslachten afzonderlijk naar de logische plaatsen gaan, en daarmee ook doen wat ik gezegd heb te doen met de zaak zelf, en op deze manier zul je dan talloze dingen vinden die over de zaak te zeggen zijn: alles wat over die geslachten gezegd kan worden, wordt immers ook over de zaak zelf gezegd.
De aard van een intermitterende derdedaagse vastgestelde koorts zul je niet geheel kennen, ook al heb je bekeken de aard van koorts, de aard van intermitterend, de aard van derdedaags en de aard van vastgesteld, binnenin en op de huid. Toch zul je iets groots verricht hebben, ja zelfs bijna de hele zaak, omdat in een definitie de voornaamste aard van de zaak wordt beschreven.   >

Fonkelen

Fonkeling van sterren.

  Waarom fonkelen sterren van de achtste hemelsfeer? Is het soms omdat ze niet anders branden dan kaarsen? Waarom fonkelt de Zon dan niet? Is het soms omdat hij niet brandt? Dan zal hij een glad lichaam zijn in het midden van de wereld, waarin alle sterren weerkaatst worden. Of is hij veeleer de zuiverste lichtbron die zonder fonkeling brandt en het helderste licht uitzendt?

Definitie van groep

Een definitie is ook van meer tegelijk.

<   Te weten is bovendien, dat niet alleen een enkele zaak op zichzelf wordt gedefinieerd, maar ook twee, drie of meer samenhangende. Zo zijn mens en aap levende wezens die handen hebben; zo zijn Jakob en Esau zonen van Isaak; zo zijn hond en kat huisdieren; zo zijn olifant en berg heel grote lichamen; zo zijn Zon, spiegel en ogen: gladde lichamen die licht uitzenden; zo zijn het menselijk geslacht, stenen en glazen: harde, breekbare lichamen. Overeenkomstige geslachten moeten zolang worden gezocht, en ook het verschil met andere gedefinieerd, totdat ze alle samen de te definiëren zaken aanduiden, en verder niets.

[ 206 ]

Onderdelen

Bij aanduiding vallen delen van een definitie altijd samen.

  Om nu het gezegde nuttig te kunnen gebruiken: je zult zelden zien dat beide delen van een definitie, ja zelfs nooit, zo gesteld zijn, dat elk deel niets van het andere bevat.

  Bijvoorbeeld: "dier" en "redelijk" duiden beide een of ander wezen bepalend aan, en zelfs levend. Zo ook als je peripneumonia definieert, het zal zijn een ontsteking aan een long, elk van beide een wezen aanduidend. Als je zegt: "het is een ontsteking die een long kwelt", zal elk deel behalve een wezen ook een ziekte aanduiden. Als je zegt: "het is een gezwel van een long bestaande uit bloed", zal elk deel een of ander vocht aanduiden: ja zelfs als je gezwel, long, bestaande uit bloed neemt als geslachten, zullen ze alle gezamenlijk tenminste een wezen aanduiden; twee of drie ervan verbonden zullen echter iets anders aanduiden.
Nu noem ik bloed een geslacht van longontsteking, niet in de mening dat gezegd kan worden: "longontsteking is bloed", maar om die reden dat bloed iets aanduidt dat over longontsteking gezegd kan worden. En derhalve kan gezegd worden dat longontsteking bloedig is, als bloedige ziekte. En op deze wijze wordt die tot geslacht gevormd. Bloed duidt echter veel minder aan dan longontsteking en kan zeer juist een geheel deel van longontsteking genoemd worden; zo'n deel zal ook zijn de long zelf, op de manier waarop delen van een zieke zijn: hoofd, buik, benen en ziekte.
Wanneer nu gezegd wordt dat longontsteking een ontsteking is van een long, ook al is long slechts een deel ervan, wordt deze toch een geslacht, als je zegt "een long teisterend". En wanneer dit dus gezegd kan worden over wat een long teistert, zal het ook gezegd worden over longontsteking: het is immers "iets dat een long teistert, bestaande uit bloed", een definitie die hetzelfde lijkt als de vorige.

  Bovendien, alles wat over een deel van de zaak wordt gezegd, kan ook gezegd worden over het geheel volgens dat deel. Zo zijn de ogen van Minerva [<] blauw; daarom wordt ze de blauwe genoemd, in de zin van blauwogig. Zodat het noodzakelijk is dat de aard van een long het beste bekend is aan degene die volmaakt heeft nagedacht over longontsteking, want delen zijn gemakkelijk terug te brengen tot een geslacht, zoals blauwogig, met een hoofd, met een hoed enz.
Dus alles wat een long gemeenschappelijk heeft met andere delen van het lichaam, zoals vlees, aderen, vliezen, daarin verschilt een ontsteking niet van ontstekingen van andere delen; maar vlees zeldzamer, de voortdurende beweging, de ligging enz. (eigen aan de long) maken dat dit verschilt van de andere.

Vaststelling van geslacht.

  Laat long nu een geslacht worden met als toevoeging ziekte. Longziekte zal het geslacht zijn van longontsteking. Maar alle ziekten ervan genezen moeilijk, dus ook deze. Zo argumenteren we ook vanuit het deel: "Een long geneest niet omdat hij voortdurend beweegt; de long geneest niet; dus ook niet de ziekte ervan, longontsteking". Niet genezen wordt gezegd over de long, dus ook over 'peripneumonia', volgens dat deel ervan.   [>]

[ 207 ]

Wiel

Wiel rolt met lijntjes.

  Bij een cirkelomtrek is niet een gelijk deel van een rechte gegeven, ook al lijkt een wiel rollend in een vlak een gelijk deel te beschrijven. Want het wiel rolt niet om afzonderlijke punten, maar om lijnen die we ons ook moeten voorstellen, omdat we ons geen beweging kunnen voorstellen die met punten gebeurt, maar wel met lijnen. Zo ook niet omdat een groter en een kleiner wordt gegeven*).
Dus er kan een rechte gelijk aan het kleinere worden afgesneden, want afsnijden gebeurt niet met afzonderlijke punten, en ze kunnen niet op elkaar gelegd worden, zoals gezegd is, Verkleining door alleen verkorting van lijnen zal niet noodzakelijk gelijke lijnen maken: lijnen zijn immers onderling onmeetbaar: ze zijn zelfs niet met de kleinst bedachte maat onderling meetbaar. [<]


2 concentrische wielen, horizontale lijnen *)  Opmerking: het 'wiel van Aristoteles' (Quaest. mech. quaest. 24) werd toen door verscheidene geleerden bediscussieerd, zoals ook in het vervolg blijkt [>].
[ Ed. Monantheuil, 1599, p. 164-175 (quaest. 25), met figuren op p. 167, 173-174. Verwezen wordt naar Cardano, Opus novum de proportionibus numerorum ... (1570), prop. 196 van lib. 5.]

Bepaald en onbepaald

Bepalend en onbepalend aanduiden.

<   Maar opdat we duidelijker zien wat bepalend aanduiden is, en wat onbepalend aanduiden, kan het volgende worden toegevoegd.

  Bepalend aanduiden is: noodzakelijk en zeker aanwijzen, dat wil zeggen dat bij een gestelde zaak noodzakelijk het aangeduide wordt gesteld; zo wordt bij een gesteld dier noodzakelijk gesteld een levend lichaam, bestaande uit iets dat een individueel wezen is enz. Iets onbepalend aanduiden: wat een deel van het andere noodzakelijk en bepalend aanduidt, en al het aangeduide daarvan wordt door dit andere opgenomen en aangeduid: dan duidt immers al het aangeduide van het andere, dat niet bepalend aanduidde, onbepalend aan.
Zo duidt dier al het aangeduide van een beest onbepalend aan: kracht, redeloosheid, wildheid, domheid enz., die het niet bepalend had aangeduid. Maar beest duidt niet een mens onbepalend aan, en ook niet een steen, omdat mens en steen niet alle aangeduide beesten aanduiden. Zo duidt mens een deel van een rijke bepalend aan, en het overige onbepalend.

  Elke zaak duidt dus een deel van een andere bepalend aan, zoals beest slechts een deel van steen, en steen slechts een deel van beest. Maar als een steen zo in vorm wordt gebracht of met een toevoeging vermeerderd, dat die een heel beest aanduidt, zoals een wild dier dat lijkt op de steen, zal beest de steen onbepalend aanduiden, en: wild dier lijkend op de steen. Al het aangeduide van beest zal het opnemen, en het zal zijn beest, geslacht: wild, soort: lijkend op de steen.

  En op deze wijze kunnen van alle zaken alle geslachten en soorten worden gemaakt, want steen is ook geslacht van beestachtige steen, dat wil zeggen een steen die lijkt op een beest. Want beestachtige steen duidt al het aangeduide van steen bepalend aan, steen echter een deel hiervan bepalend, het overige onbepalend: er moet immers niet gedacht worden dat beestachtig evenveel aanduidt als beest, maar slechts het deel ervan dat steen ook onbepalend aanduidt.

Middellijk en onmiddellijk

Middellijk en onmiddellijk aanduiden.

  Ook zijn er sommige die een deel van een andere indirect aanduiden, zoals beest een deel aanduidt van mens via dier, en een deel van steen via lichaam; sommige duiden onmiddellijk een deel van een andere aan, zoals beestachtig op zich een deel van beest aanduidt en beest een beestachtig deel: zo duidt dier onmiddellijk een deel van mens aan, en mens het hele dier onmiddellijk, ja zelfs de substantie ervan.

[ 208 ]
  Indirect aanduiden is namelijk: verder een deel aanduiden met slechts secundaire en niet primaire bedoeling. Want er is geen middelste, waarmee de soort het hele geslacht aanduidt, en het geslacht een deel van de soort, omdat dier een deel is van mens; mens is echter meer dan dier. Maar beest is niet mens, en niet deel van mens. Zo duidt mens ook niet beest aan, maar elk van beide duidt een deel van de ander aan, omdat elk van beide is: dier, lichaam, substantie, enz.

Eindnoot

Eindnoot niet altijd het meest belangrijk.

Psalm 50 bewijst dat een gezang soms eindigt op een noot, die niet het meest belangrijk is, of om het beter te zeggen: dat een gezang van een of andere toonsoort even goed beëindigd wordt op de ene of een andere van drie belangrijke noten. In de genoemde psalm komen namelijk alle regels uit op mi, de hele psalm echter op la, wat niet zou gebeuren, als het onaangenaam voor de oren zou zijn: anders zouden er immers gebroken regels zijn en wegens een gebrek aan de materie. Toch komen ze overal uit op die noot, waarop de voorgaande regels allemaal uitkwamen.
  [ < , > ]

[ Ned. ]   half aug. - sept. 1618

Telescoop

Telescoop van Galileï in tekening door mij gezien en onderzocht.

  Op 13 augustus 1618 was ik te Caen, in Frankrijk, bij een professor in de wiskunde*) die een boek°) had waarin ik een tekening van een buiskijker heb gezien, zoals Galileo Galileï had, en het was een lange.

  Hij was te zien met slechts twee glazen, maar met verschillende diafragma's ingedeeld, welke diafragma's er daarom zijn tussengeplaatst, geloof ik, omdat het licht zich gaandeweg verspreidt in de buis: tegen lucht gestoten immers, wordt het enigszins weggestoten en wijkt het af van de rechte weg, zodat het bij het andere glas wat verspreid aankomt, en niet voldoende gebundeld.
Maar wanneer in het midden een diafragma wordt geplaatst, middenin doorboord met een rond gat, worden bijna alle stralen, die eerst enigszins verspreid waren, weer samengebundeld in dit gat, net zoals water, dat in een brede bedding wat voortgegaan is, maar dan gedwongen wordt in zijn geheel door een nauwere plaats te gaan.


*)  François-Gilles Macé (1586 - 1637) was in Caen hoogleraar in de medicijnen en wiskunde (en schreef een verhandeling over de komeet van [november] 1618, Caen 1619 [telescoop: p. 38, Galilei: p. 53 e.v.]).
Zie H. Prentout, Un professeur de mathématiques à l'Université de Caen ..., 1912.

°)  Sirturus, Telescopium (Franckfurt 1618), zie de figuren bij p. 67 [2 lenzen] en bij p. 81 [3 lenzen].

[ 209 ]
Want ook al worden beelden, die bij de achterste delen van een diafragma invallen, nauwelijks teruggetrokken naar het gat, het is toch zo dat die welke het dichtst bij het gat het diafragma bereiken — heel gemakkelijk meegetrokken door de beweging van die welke recht door het gat gaan — bij het gat aankomen en tegen de zijkanten van het gat stuiten, een tegengestelde hoek makend bij de randen van het gat, zó dat de opening van de hoek naar het binnenste van het gat is gericht.

Iets ondoorzichtigs tussen oog en object geplaatst, wat het doet.

  De waarheid hiervan zal duidelijk blijken met een voorbeeld: als je een of ander ding naar je ene oog brengt en naar het venster kijkt, zal langs dat ding gezien worden dat het venster en de ruiten stijgen, als je het ondoorzichtige ding opheft.

De reden hiervan is omdat beelden die van de ruit uitgaan en recht het oog in zouden gaan, door het ondoorzichtige worden tegengehouden, maar als ze heel dichtbij de rand het ondoorzichtige bereiken, gaan ze over de rand heen en maken ze daarmee een hoek, zoals bij wat we eerder hebben gezegd op de rand van het gat.
lijnen Laat een punt van het venster A zijn, het ondoorzichtige CD. Beelden uit A zouden recht naar E gaan, als het ondoorzichtige niet in de weg stond; maar de straal AF wijkt naar D en maakt de hoek ADE. Dan lijkt A in B te zijn, op het verlengde van straal ED.

Diafragma's van een telescoop, wat ze kunnen.

  In Middelburg nu heeft iemand een buiskijker gemaakt zonder zulke diafragma's*), door welke de dingen wel groter werden gezien, maar duister. Na deze overwegingen geloof ik echter dat aan doorzichtigheid gewonnen kan worden, door tussengeplaatste diafragma's op de hiervoor beschreven manier: dan wordt immers het verspreide licht meer verzameld en daardoor vallen er meer beelden in het oog, en uit de hoeveelheid hiervan ontstaat helderheid.


*)  Bekend zijn Sacharias Jansen, Johannes Lipperhey [Lippershey] (demonstratie in den Haag, 1608). Opmerkelijk is: "zonder zulke diafragma's", vgl. Deschamps (verblijf in Leiden, 1609): "ce lunetier de Delft n'avoit fait autre chose que mettre les verres en deüe distance et couvrir les parties du verre convexe sur lesquelles les rayons venants de l'object s'entrecouppent trop près les uns les autres".   [<,>]

Regen voorspellen

Verwachting van regen uit vochtige muren, waarom het kan zijn.

  Ik heb me er soms over verbaasd dat de vochtigheid van muren enz. wijst op regens die na twee of drie dagen zullen komen. De reden was dat de dampen die deze vochtigheid hadden gemaakt, zoveel dagen verwijderd van deze plaats leken te zijn verspreid, en dat ze daarom veeleer een teken zullen zijn van een ander gebied dan dit, daar mij enige tijd leek dat de wind deze vochtigheid verstrooide, ver van hier.
Maar daar ik zie dat het water bij ons opkomt door de zwellende oceaan, en dat toch niet hetzelfde water naar ons toekomt, waardoor zoete rivieren, en wateren rondom landen, door de stijging van de zee weinig of niets veranderd worden (ja zelfs kan het water van de oceaan niet dan na lange tijd hierheen komen), ik zeg, toen ik had opgemerkt dat dit gebeurt in water, geloofde ik dat hetzelfde in lucht gebeurt.

[ 210 ]
Damp immers, of het tegelijk ermee bewegende deel van de lucht, beweegt wel hier vandaan, maar niet ver, en misschien niet verder dan twee of drie mijl, terwijl lucht die lucht veeleer wegduwt of voortstoot, zodat de beweging wel ver komt, maar de lucht zelf in bijna hetzelfde gebied blijft.

Luidklok en wijnglas

Delen van.trillende luidklok bewegen tegengesteld.

  Eerder [<] heb ik geschreven dat bij het klinken van een luidklok delen van de klok zelf trillen, zodat de middelste delen ervan snel naar binnen en naar buiten uitpuilen, en dat hij tegelijk met deze trilling geluid maakt, doordat de lucht erbinnen wordt aangestoten, ook al is deze trilling met de ogen niet waar te nemen.

Wijnglas halfvol water zendt druppeltjes uit als het klinkt.

  Hiervan heb ik vandaag een experiment gezien. Er was een glas halfvol met water of wijn en rondom de bovenrand ervan werd een vinger, drukkend op de rand en met water bevochtigd, rondgetrokken.
En terwijl dit werd gedaan, werd duidelijk een geluid gehoord dat uit het glas kwam, en tegelijk sprong er water op naast de kanten van het glas (het glas was een drinkglas) en het zond fijne druppeltjes uit, die de hand en het bovenste van het glas nat maakten; en gezien werd dat het water bruiste bij de kanten en in het midden in rust was, en dit bruisen werd rondgevoerd volgens de beweging van de vinger.

Wrijven met natte vinger

Waarom het glas klinkt als met een natte vinger wordt gewreven.

  Niet zonder reden zal iemand kunnen vragen waarom een natte vinger eerder het genoemde geluid en bruisen veroorzaakt dan een droge.

  Ik antwoord dat het glas glad is en dat een droge vinger zonder belemmering over een glad lichaam wordt gehaald; maar als je de vinger nat maakt en een beetje sterk op de rand drukt, zal er vocht in de poriën van het glas gaan (de vinger raakt immers niet alleen de bovenkant van de rand aan, maar ook een zekere breedte bij de rand, omdat de vinger zacht is, en wijkt voor het glas en zich er omheen vouwt) en het genoemde vocht maakt als het ware cement, dat de vinger vasthoudt aan het glas.
Als dan de kracht is weggenomen, trekt de vinger ook een deeltje van het glas aan, dat teruspringt als het wordt losgelaten, en zo de genoemde beweging maakt; en zo doet de vinger met kleine bewegingen het glas bewegen. En hij trekt niet alleen één deeltje tegelijk aan, maar meer. Het deeltje, dat het eerst werd aangetrokken springt evenwel het eerst terug, en wanneer dit is teruggesprongen, wordt op hetzelfde moment een ander losgelaten, en dat springt evenzo terug, en maakt een beweging gelijk aan de voorgaande. In werkelijkheid kan het glas dus vernauwd en verwijd worden, en de deeltjes ervan een beetje gescheiden, en steeds weer verenigd, zonder breuk.   [>]


[ 211 ]
  Het is wel waar dat veel water de dingen gladder maakt, zodat de vinger er dan veel beter aan kleeft. Maar daar de rand van het glas niet veel water ontvangt zonder dat het meteen omlaag loopt, lijkt alleen de vinger nat te blijven, en dit weinige vocht is het onmiddellijk beschikbare voor het glas en de vinger. En veel water zou de vinger met veel waterdeeltjes aan het glas doen aansluiten, maar het zou niet echt cement kunnen zijn, omdat water niet zo vast aan water kan kleven als aan het glas en aan de vinger, vooral wanneer door de vinger krachtig op het glas wordt gedrukt.

Lichtbreking

Oorzaak van straalbreking.

  Ik stel dat de oorzaak van breking de volgende is. Een straal die uit een dicht lichaam komt, en die met het oppervlak een stompe hoek maakt, wordt gebroken naar die kant van het oppervlak, waarmee het deze stompe hoek maakte. Want de afzonderlijke bolletjes van stralen blijven lang verbonden en kleven aan die kant van het oppervlak, waarnaar ze worden gebroken, meer dan aan de andere kant.

lichtdeeltjes   Laat namelijk het oppervlak van water of van kristal AB zijn, en de straal DC, een stompe hoek makend met de kant CB van het oppervlak. Je ziet dat het laatste bolletje C al bijna de kant AC van het oppervlak heeft verlaten, terwijl het nog duidelijk aansluit bij de kant FB van het oppervlak, en dit gebeurt omdat de lijn DC korter is dan EF. Omdat het echter aan beide raakt, is het noodzakelijk dat het langer langs de langere lijn blijft bewegen.

Breking van geloosd water.

Aangezien het dan de rechter [linker] kant van het oppervlak verlaten heeft en alleen aan de linker {rechter] kant grenst, maakt het zich niet makkelijk hiervan los, maar rolt het een beetje om het oppervlak van het bolletje van het oppervlak, waaraan het de laatste keer grensde. Op dezelfde manier gaat urine, geloosd tegen de uiterste kant van een ronde zuil, niet rechtdoor, maar rolt er veel om het ronde oppervlak van de zuil, zich moeilijk losmakend van het oppervlak van de zuil [>].

  De reden waarom dit bij lichtstralen gebeurt is de volgende. Als gesteld wordt dat de bolletjes van de stralen en de oppervlakken overvol zijn met scherptes en holtes, kan makkelijk worden opgemaakt dat de aankleving niet meteen wordt losgemaakt, maar omdat een bolletje van de straal, aan de ene kant ervan, blijft steken aan een bolletje van het oppervlak, en het bolletje van de straal toch beweegt, blijkt zijn oppervlak om het andere te rollen, zolang het rollen niet te ver buiten de rechte baan gebeurt.
Zodra het immers te ver is gerold, kan het bolletje niet meer aan het bolletje blijven steken, omdat het door geen beweging wordt gedwongen, en daarom kleeft het niet meer, maar gaat het door naar de plaats waarheen de beweging het duwt, het bolletje van het oppervlak verlatend.
Als de genoemde bolletjes echter glad zijn, zullen ze toch enige tijd aan elkaar kleven, omdat ze minder luchtdeeltjes tegenkomen die aan het oppervlak rondom het bolletje gaan, want lucht ligt tegen een glad oppervlak zodanig, dat wat er rondom dit lichaam beweegt geen heel luchtbolletje tegenkomt, maar slechts tegen de zijden van luchtbolletjes stoot.   [>]

[ 212 ]
Geluid wordt langs een piek het snelst gehoord.

  Gemakkelijk is dus een beweging rond een glad oppervlak, waardoor het komt dat geluid, ook het geringste, makkelijk te horen is langs een heel lange piek. Als namelijk de bolletjes van een stem bewegen langs het oppervlak van de piek, raken ze slechts luchtbolletjes met hun uiterste kanten, en daarom wijken ze heel makkelijk, en gaan ze door, niet belemmerd door een heel kleine hindernis.

  Hetzelfde is te menen over de bolletjes van lichtstralen. Zodra namelijk een stralingsbolletje de rechter [linker] kant van een oppervlak heeft verlaten [<], en rechtdoor gaat, komt het een luchtbolletje tegen, te weten datgene, dat het dichtst bij het laatste bolletje van het oppervlak ligt.
Het komt dit niet tegen onder een rechte hoek, dat wil zeggen alsof het door het middelpunt van het luchtbolletje zal gaan, maar dichterbij het oppervlak, zodanig dat, als het stralingsbolletje rechtdoor zou gaan, het dichterbij het oppervlak dan bij het middelpunt van het luchtbolletje zou zijn, omdat het schuin uit het water komt. Ook op die manier [onder een rechte hoek] gaat het bij een luchtbolletje, want een luchtbolletje dat de uitgang voor de stralen afsluit, zal middendoor gedeeld worden door die straal, die recht uit het water komt en daarom rechte hoeken maakt met het oppervlak.
Dus wanneer de straal er langs deze uitgang uitkomt, een schuine hoek makend met het oppervlak, zal deze het luchtbolletje niet middendoor delen, omdat door één punt van een cirkel slechts één rechte door het middelpunt gaat.

  Dus de straal waarover we het hebben is, zolang hij nog in het water is, dichterbij het oppervlak AC dan de rechte straal GC, en daarom komt hij buiten het water. Hij zal dichterbij oppervlak CB zijn dan straal GC; dus zal hij onder het middelpunt van het luchtbolletje er uitkomen, en teruggekaatst worden tegen oppervlak CB.
Hetzelfde zal gezegd kunnen worden over stralen die van lucht overgaan in water. En zolang ze in lucht of water zijn, zullen ze een dergelijk verschil niet vertonen.

[ Ned. ]

[ 214 ]   aug. - [6] sept. 1618

Logica

Redenering over adjuncten.

  Niets kan van iets anders een bijvoegsel worden genoemd, tenzij de bijvoeging duidelijk gemaakt wordt, zoals theorie, rondheid, viltmuts [pileus]; huis en slaaf zijn bijgevoegd aan iets dat feitelijk wordt aangevoerd, zoals geleerd, rond, gemutst [pileatus]*). Zo zijn "huis bezittend" en "slaaf hebbend" bijvoegsels van mens; en slaaf is gerelateerd aan gebieder. En wanneer de genoemde woorden op zichzelf beschouwd worden, kunnen ze ook tegengestelden enz. zijn, zoals "een mens is niet een theorie", "is niet een huis", enz.   [>]

Redenering over subject en predicaat.

  Terwijl een predicaat iets is, waaraan een verbinding is toegevoegd, blijft het dikwijls ongemerkt, wanneer iets geschreven wordt, als het niet uit het voorgaande en volgende wordt opgemaakt. Zoals "Geleerden zijn mensen", er wordt ook niet gezegd of alle mensen geleerd zijn, of dat alle geleerden mensen zijn.
Zo: "Zondaars zijn geen Heiligen", wat toch gemakkelijk bekend wordt uit het aangevoerde; als er namelijk onmiddellijk een rust in de stem volgt, is "zondaars" het subject, en "zijn" is het predicaat, omdat de verbinding er dan wordt bijgevoegd. Maar in "Heiligen zondigen niet" is vanzelf bekend dat "zondigen" het predicaat is, omdat de verbinding daaraan hangt.


[ *)  Zie Gellius, Noctes Atticae, lib. 6, 4': 'pilleatus' en pilleus', muts voor vrijgemaakte slaven.
Op 6 sept. 1618 droeg Beeckman bij zijn promotie in Caen een vierkante 'pileus', zie p. 215.
Antonius Matthaeus, Oratio De pileo (Utr. 1641), p. 19: "overwinnings­prijs"; p. 20: "De Verenigde Nederlanden ... hebben munten met dit teken laten slaan"; p. 23, 25: "aan slaven gegeven".
Anselmus Solerius (Théophile Raynaud), De Pileo (Amst. 1672), 163-167, 170, 203, Sectio X: 'Pileus doctorum', doctorsmuts.]

[ 215 ]

Oorzaak en reden

Verschil van oorzaak en reden.

  Oorzaak en reden zijn niet hetzelfde, al worden ze niet zelden door elkaar gebruikt. Een oorzaak is immers iets van één zaak, een reden iets van een grondstelling [axioma] en wordt genomen van alle argumenten.

  Zoals "Waarom is het warm in dit huis?". Ik antwoord: "Omdat daar een vuur brandt". Brandend vuur is subject van warmte en bijvoegsel van plaats. Voor het opstellen van een syllogisme, moet de conclusie zijn: "In dit huis is het warm". "Is warm" is immers een predicaat dat voorafgaat aan de vraag. Zo vormen ze: "Wat is de oorzaak van de warmte in huis?" in plaats van "Wat is de reden van de warmte in dit huis?".

Wie dronkenschap verbiedt is goed; God verbiedt dronkenschap; dus God is goed. In dit syllogisme is "dronkenschap" het predicaat, omdat eraan bijgevoegd wordt "verbiedt". Elke dronkenschap is slecht; God verbiedt dronkenschap; dus iets dat God verbiedt is slecht; in dit syllogisme is "dronkenschap" subject, omdat "verbiedt" wordt bijgevoegd aan God.   [>]

IJs drijft!

IJs neemt meer ruimte in dan water.

Keckermann zegt in het laatste boek van zijn Physica, in de verhandeling 'Over vacuüm'*), dat bevroren water veel minder ruimte inneemt dan vloeibaar water, maar hij heeft het mis. Door ondervinding wordt immers bewezen dat een beker, vol vloeibaar water, bij bevriezen uitpuilt en boven de randen uitsteekt, zodat het ijs hoger is dan deze randen; wat ik zelf heel vaak heb ondervonden [<].
Bovendien verbaas ik me erover dat hij er niet op heeft gelet dat ijs drijft in water, en dat hij niet weet dat alles wat in water drijft noodzakelijk meer ruimte inneemt dan vloeibaar water.


*)  Bartholomaeus Keckermann, Systema physicum septem libris adornatum (Dantzig 1610).
["... als het water bevroren en verstijfd is, breekt dat vat opdat er geen vacuüm komt; aangezien bevroren water veel minder ruimte inneemt dan vloeibaar water", in ed. Hanoviae, 1612, p. 851.]


Promotie

Mijn Promotie tot de graad van doctor.

  Op 6 september 1618 heb ik gedisputeerd en ben ik doctor in de medicijnen verklaard in de Academie van Caen door Denys de Vandes in het openbare onderzoek, met open deuren, maar met weinig aanwezigen, de meesten schenen daar neergezet vanwege het Latijn — en ja, ook voorbijgangers kwamen binnen, verbaasd, denk ik, dat de deuren open waren — en vanuit het huis van M. de Vandes ging ik naar de school en hier vandaan terug naar zijn huis, met toga en vierkante muts, samen met hem over de Straat.
"Thuys gecomen synde, presenteerde hy my gaye te hebben in een stedeken in Vranckryck, wilde ick daer wonen [>]. Daermede ginc hy naer Roaen, en gaf my myn brief, etc." [>]

[ 216 ]   6 - 8 sept. 1618

Warm en koud

De aard van warmte en koude berust op grotere en kleinere beweging.

  De aard van warmte en koude lijkt te bestaan in beweging, zodat iets dat sneller in beweging is gezet, warmer is; en het koudste is nier ver verwijderd van stilstand. Maar toch heeft dat wat dunner is bij elk geslacht de meeste uitwerking. Zo heeft iets dat zeer koud is een dunne materie, die doordringt met weinig beweging.

  En zo dan wordt in ons lichaam geest [<] gemengd met de ledematen, die meer bewegen, dat wil zeggen warmer zijn, en zo worden ze minder warm. Van koude dingen wordt gezegd dat ze afweren, omdat dingen die in rust zijn poriën niet wijder maken: dit wijder maken gebeurt namelijk door beweging, maar ze vullen wel de poriën door aanwezigheid ervan, opdat er niets uitgaat; en hoe dunner het koude is, des te dieper doet het dit.
Te weten is dus dat koud niets anders is dan minder warm of minder beweeglijk dan de warmte van ons lichaam.   [<,>]

Vochtig en droog

De aard van vochtig en droog bestaat in de figuur van atomen.

  De aard van het droge en vochtige bestaat in de figuur van atomen [<]. Droge dingen zijn immers puntig, vochtige gaan naar rondheid toe en zijn meer van een bolachtige vorm dan droge. Elk van beide geslachten verschilt evenwel zeer van zichzelf in werkzaamheid en geschiktheid, wanneer het beweging krijgt, afhankelijk van dunheid en dichtheid. Alle krachten komen dus te voorschijn op grond van beweging, figuur en hoeveelheid, en daarom moeten deze drie beschouwd worden bij elk van beide zaken.

Derde kwaliteit, waarin die bestaat.

  Derde vermogens echter komen niet voort uit alleen een beschouwing van puntigheid en stompheid, maar ze komen te voorschijn uit verschillen van hoeken bij de scherpe en verscheidenheid van de stompe die onderling verschillen.

  Peper dan, door ons lichaam opgelost, springt snel uiteen en beweegt, omdat het puntige delen heeft als het warm is, en het is droog omdat het snijdt. Het heeft dunne delen, waaruit het is samengesteld, hetzij in eerste instantie, hetzij im tweede of derde (het kan namelijk gebeuren dat het samengestelde eerst enigszins oplost in verenigde delen, vervolgens dezelfde delen in stompere, en deze weer ten derde in scherpe of stompe enz.) — het heeft dunne delen, zeg ik, omdat het doordringt. En zo moet het overige behandeld worden.

Samentrekkend

De aard van astringenten.

Astringent [samentrekkend] is iets dat de poriën ingaat en aan de zijden kleeft en zo ook aan elkaar. De delen ervan zijn tweevoudig: sommige zijn makkelijk te bewegen, sommige bijna onbeweeglijk. Als de beweeglijke namelijk wegvliegen, komt er een meer lege plaats, zodat de zijden zich samentrekken of, als gemiddelde delen weggaan, de overige worden korter en geschikter om zich te krommen dan eerst, toen ze door de volheid werden tegengehouden.

[ 217 ]
  Samentrekkenden zijn dus onrijp, omdat bijna altijd het ene deel ervan rijper is dan het andere. Het rijpe vervliegt, het onrijpe blijft. En het is koud omdat warme dingen te snel voorbijgaan en de poriën verwijden bij het erdoor gaan en zich bewegen. En het is niet van kleine delen, omdat die nauwelijks bestaan uit delen van verschillende aard; ook niet van grote, omdat die niet door de poriën dringen.
En het kan vochtig en droog zijn, omdat dit meestal met meer scherpten bestaat, waarmee het aan de zijden kan worden gehecht, en aan elkaar. Het samentrekkende onstaat niet anders dan as die bij het vuur wordt samengetrokken, terwijl warmte er een bepaald deel uittrekt.
Zo worden onrijpe sappen en dampen die de poriën zijn ingegaan, door onze warmte verteerd, niet anders dan een appel die bij het vuur is gelegd: het gebeurt dan dat een deel van het genoemde sap of damp rijp wordt, het andere niet. Dat eerste gaat dan sneller verder en verlaat het laatste, dat samentrekking bewerkt.   ]>]

[ Ned. ]

Reinigend

De aard van detergenten.

  Een detergent [reinigend] geneesmiddel kan niet minder droog en puntig zijn. Het hecht zich namelijk bij een doorgang aan de zijden, maar tamelijk dun. Daar het verdunt moet het van dunnere delen zijn, omdat iets diks niet visceus is. Het is dus voldoende dat het slechts gescheiden wordt: dikke delen die gescheiden zijn lijmen zich immers aan elkaar, wat langzaam gebeurt, omdat delen ervan met grotere scherptes bestaan.

Levensloop

Overzicht van mijn leven in het kort.

  Na de dood van Biesius [<] — die overleed in het begin van mijn 18e jaar — heb ik helemaal geen andere leermeesters gehad, behalve dat ik in het genoemde 18e jaar nog geen drie maanden in de leer was bij Jan van de Broecke [<] te Rotterdam om iets te leren van Rekenkunde, Meetkunde en Zeevaartkunde. Verder heb ik op mijn 19e ook enige maanden bij de Engelsman Henry Ainsworth*) in Amsterdam samen met mijn broer de grondslagen van de Hebreeuwse taal aangehoord.
— Te Caen, 8 september 1618.


*)  Henry Ainsworth (ca. 1571 - 1622), 'teacher' in Amsterdam van 'Brownisten' uit Middelburg. Hij publiceerde een Engelse psalmenvertaling, Notes over de eerste 5 bijbelboeken, en enkele controversiële theologische werken.

[ 218 ]
  Zeer weinig tijd heb ik tot mijn beschikking gehad, ook minder dan studenten met gewone ijver. Maar toch heb ik soms korte tijd met zeer lange tussenpozen streng gestudeerd. Na mijn 21e jaar namen werktuigkundige taken mij niet weinig in beslag, toen ik buizen en bezigheden voor mijn vader behandelde. De tussenpozen waarvan ik spreek waren soms jaren, soms enige maanden. Die strengste studie duurde soms enige maanden, weken, dagen, soms ook uren.

  In mijn 24e jaar heb ik bij de classis Walcheren te Middelburg voorbereidend examen gedaan en ben ik proponent in de theologie geworden.

  Ik herinner me niet dat ik ooit door ziekte geveld ben geweest.

Belofte

  Op 6 september 1618 heb ik aan M. de Vandes [<] beloofd dat ik binnen drie jaar de geneeskunde niet zou beoefenen in drie Franse steden: Rouen, Reims en Parijs. Wat betreft Parijs heeft hij me vrij gelaten*). Niettemin heb ik dit toch, bij geschrifte op die datum, toegezegd voor de genoemde drie.


*)  De medische faculteit in Parijs stond niet toe dat iemand daar de geneeskunde beoefende zonder een in Parijs behaalde graad; overtreders werden vervolgd.

Satijn

  "De stoffe, daer Heyndrick Somer*)'s cleeren afgemaect is, heeten de Engelsche satinisco. Een stuck cost hem 40 gulden, daervan ic wel 3 packen kleeren hebben soude. Het is satyn bomesyn. Het is qualic 3/4 breet."


*)  Hendrik Somer (1598 - 1647), burgemeesterszoon uit Veere, was kennelijk meegegaan naar Caen. Hij was verwant met de tweede vrouw van Jacob Beeckman.
[ Hij komt voor in het 'Familieboekje Barent Somer', bij 1622: broer 'Heijndrik'; bij 1625: Jacob B., rector in Rotterdam.]

[ 219 ]

Praktische geneeskunde

Hoe praktische geneeskunde te studeren.

  Aangezien ik heb besloten Fernel te verslinden en al het wetenswaardige dat mij van elders bekend is op te tekenen, lijkt het me raadzaam alle geneesmiddelen die in boek 5 en 6 van Methodus medendi*) staan, in de bekende volgorde die hij heeft gemaakt, ook in andere volgorde te brengen, en dan de koudste als eerste, vervolgens de minder koude tot aan de warme en de warmste op te stellen volgens hun vier graden [<], zodat bij elke graad ook de minst warme op de eerste plaats staat.
Zo onderscheiden ze ook in hoeverre ze het zijn, ook de vochtige en droge, en ten derde in hoeverre ze dunne, middelmatige en dikke delen hebben, zodat in de volgorde van dunne de dunste voorafgaan, en zo bij de overige.
Wanneer dus alle tweede kwaliteiten van alle geneesmiddelen uit deze drie ontstaan, zal degene die op deze wijze van elk geneesmiddel deze drie bijkomstigheden kent, dan niet alle tweede kwaliteiten ervan, en alle volgorden en verschillen van alle geneesmiddelen kennen?


*)  Methodus medendi [in Universa medicina, 1580], Lib. 5: 'de Usitata interiorum medicamentorum materia', 6: 'de Externorum medicamentorum materia' [<].

Verkoop

  Anno 1616 was ic in Engelant om de buysen te venten.

Logica

Redenering over bevestiging en ontkenning.

  Terwijl de Logici zeggen dat een propositie bevestigend is als het koppelwerkwoord voorafgaat aan het ontkennende deel, en ontkennend als het erop volgt, waarom is dan "Een ezel vliegt niet" soms een bevestiging en soms een ontkenning?

  Ik antwoord: omdat het koppelwerkwoord is vervat in "vliegt", en het daarom eigenlijk niet het ontkennende deel voorgaat of volgt. Zodat je het in gedachten ervoor of erachter mag zetten.

  Gevonden door mij en Justinus van Assche*) "buyten Haber de Grace, den 20 September 1618" [>].

Als hypothetisch beschouwd, waarom het dit niet is.

Als een ezel zich in de lucht bevindt, heeft hij vleugels; als hij vliegt, bevindt hij zich in de lucht; dus als een ezel vliegt, heeft hij vleugels. Dit is niet een hypothetisch, maar een categorisch syllogisme, omdat niet alle termen voorkomen in de major-propositie°).   [>]


*)  Justinus van Assche (1596 - 1650) had, na de Latijnse school in Zierikzee, theologie gestudeerd in Franeker en St. Andrews (Schotland). Hij ontmoette Beeckman in Le Havre. [>]
[ °)  Simon Stevin, Bewysconst (1585), p. 138: Eerste propositie - Major propositio; def. 44: 'Bewysreden met voorwaerde', def. 41: 'Rechte bewysreden'.]

[ 220 ]   21 sept. 1618

Ziekten

Oorzaken van ziekten gezocht.

Argenterius, Lib. 1, cap. 13,*) onderzoekt op elegante wijze alle oorzaken van ziekte. Gesteld namelijk een of andere ziekte, vraagt hij zich af hoeveel en welke de naaste oorzaken van deze ziekten zouden zijn; als die dan uit deze naaste verkregen is (of zijn als het er meer zijn), die op grond van de tekenen is bewezen, is het de naaste oorzaak van de genoemde ziekte. Verder vraagt hij hoeveel en welke de oorzaken kunnen zijn van deze naaste oorzaak, en als hieruit die is verkregen, welke van de genoemde oorzaak de naaste oorzaak is, vraagt hij ook naar de oorzaken van deze gevonden oorzaak (of oorzaken).
En op deze wijze komt hij tenslotte bij de laatste en meest verwijderde, en kan hij niets weglaten, dat de oorzaak van de ziekte geweest kan zijn, en is de geneesheer erop voorbereid de afzonderlijke oorzaken te genezen.
Wat ook geldt voor de symptomen, als de ziekte nog bestaat, evenals de oorzaak van symptomen en het effect van de oorzaken.


*)  Giovanni Argenterio, de Morbis Libri XIIII (Florence 1556), p. 71-74. In Opera (Han. 1610): kol. 1515-1520.
[ Nancy G. Siraisi, 'Giovanni Argenterio and Sixteenth-Century Medical Innovation ...', Osiris 6 (1990), 161-80; 1991.]


Lucht drukt!

Drukkende lucht gestaafd met citaat.

Argenterius zegt in boek 2, cap. 6*) van Over de oorzaken van ziekten, dat vacuüm niet aantrekt, maar dat lucht vanzelf in een lege ruimte binnendringt.   [<,>]

  Desen 21en Septembris 1618 te Haber de Grace in Vranckryck.


  *)  Ed. Florence: p. 82, D; ed. 1610: kol. 1532, B.
[ Ed. Lyon 1558, p. 151 (de betreffende zin is onderstreept in dit exemplaar van UCM); er volgt: "het zou overigens absurd zijn te menen dat een leeg vat lucht aanlokt, of vacuüm voelt".]

onderstreepte zin in boek van Argenterio

  [ Hoe modern deze uitspraak toen was blijkt wel uit de discusssies rond het 'Nieuw experiment van Magdeburg', in 1657 gepubliceerd door Gaspar Schott.

Argenterius 1558, 'Ad Lectores', begin: "Dat de manier van doceren, waarvan we al vele eeuwen bijna allen ons beroep maken, verkeerd is ...".
Op p. +4:
"Zou de Filosofie niet een grotere vooruitgang hebben gemaakt, als Alexander, Themistius, Simplicius, en zoveel andere zeer geleerde heren, die zich hebben uitgesloofd Aristoteles uit te leggen, en afzonderlijke woorden nauwkeuriger uit te leggen, wat onverschilliger hadden goedgevonden dat een deel uit de filosofie aan groteren van onze tijd werd overgedragen om uit te werken en toe te lichten?"
(bij 'uit te leggen' is 'ex' van 'explicandis' doorgekruist, zodat er komt 'in te vouwen':   explicandis).
Waarop volgt:
"Ondertussen immers, wanneer we met overbodig werk strijden over het vacuüm, het oneindige, en de drie principes, en meningen van de Ouden, kennen we niet de aard van metalen en stenen; en hebben we van kruiden en planten niet voldoende kennis, afbeeldingen en bijzondere kracht ...".]


Oorzaak en reden (2)

Onderscheid van oorzaak en reden.

  Dat niet elke reden een oorzaak is, zoals we hiervoor [<] hebben gezegd, bewijst onder veel andere dit voorbeeld, waarbij iets over het tegengestelde wordt bewezen met het tegendeel. Bewezen wordt namelijk dat een mens leeft, omdat een beest leeft; zo is koude een kwaliteit, omdat warmte een kwaliteit is. Tegengestelden zijn ze immers onder een geslacht [<].
Zo hindert zwartheid de blik omdat witheid die hindert. Zo zal Aristoteles, als iemand vraagt waarom hij in de Ethica handelt over ondeugd, antwoorden: "omdat ik eerder heb bewezen dat daarin de deugd behandeld moet worden". Zo: "de andere werkman ontvangt zoveel loon als de eerste, omdat hij in evenveel tijd evenveel werk heeft verricht, genomen de reden van gelijke".
Waarom noemt Argenterius zijn oorzaken van subject, plaats en tijd dan niet redenen, genomen van deze termen? Iets dat begrip en materie van een zaak geeft, lijkt immers niet oorzaak te moeten worden genoemd.   [>]

Indicatie

Redenering over medische indicaties en contra-indicaties.

Argenterius, Lib. 2 de Officijs medici, cap. 21*), zegt dat dezelfde geslachten een contra-indicatie zijn voor dezelfde geslachten, bedoelend dat een ziekte een contra-indicatie is voor de gesteldheid volgens de individuele aard.

  Wat toch nooit zodanig lijkt te zijn, dat het in de eerste plaats en op zichzelf wordt gesteld. Want voor een koude ongemaitgdheid van de lever, is gematigheid van de lever niet een contra-indicatie, omdat de lever niet gematigd is; en het kan niet zo zijn dat hetzelfde onderwerp voor hetzelfde, en in hetzelfde opzicht, gematigd is en niet gematigd.
Toch gebeurt het dat voor een secundair geïndiceerde individuele ziekte, de individuele gesteldheid naar de aard een contra-indicatie is, bijvoorbeeld dat een warme ongematigdheid van de lever verwarming indiceert en een verwarmend geneesmiddel; ook indiceert deze de plaats waar het verwarmende moet worden toegediend, dat is juist de koude lever.


*)  P. 349 van ed. Florence (1556) en kol. 1941 in Opera (1610).

[ 221 ]
Maar wanneer toediening niet kan geschieden zonder een weg waarlangs het verwarmende middel gaat, wordt ook de kortste weg van buiten naar binnen geïndiceerd, dat is bij de rechter zijde onder de valse ribben; en daar de verwarmende materie lichamelijk is, wordt een open weg geïndiceerd, en daar de genoemde kortste weg is afgesloten, wordt opening daarvan geïndiceerd.
Vereist wordt dus een verwijdering van kleding en een doorboring van huid, vlees en buikvlies, dan wordt dus geïndiceerd het losmaken van iets aaneensluitends. Maar de gesteldheid volgens de natuur indiceert behoud van dit aaneensluitende, dat contra-indiceert dan voor het genoemde losmaken.

  En aangezien deze contra-indicatie krachtiger is dan de indicatie, en omdat een makkelijkere weg kan worden gevonden, moet het verwarmende worden aangeboden via de mond, opdat het zo via de maag bij de lever komt. Maar bij het doorgaan zal het de gematigdheid van de maag enz. veranderen. De natuurlijke gematigdheid van de maag indiceert echter behoud ervan, dus contra-indiceert voor verandering van de gematigdheid van de maag. Maar aangezien deze gering is, en een grote noodzaak ertoe dringt de lever te verwarmen, mag de gematigdheid van de maag enigszins veranderd worden, zodat de ziekte van de lever wordt opgeheven.
Zo indiceert koorts afkoeling, die onder andere ook kan worden bewerkt met het openen van een ader, namelijk als warme vochten geleegd worden, terwijl die toch, tegen de natuur aanwezig, voor behoud van de lediging contra-indiceren.

  Op grond hiervan lijkt er voor het indicerende niets tegengestelds van hetzelfde geslacht te zijn, dat het tegengestelde contra-indiceert, maar dat geïndiceerden slechts tegengestelden zijn, er bestaan indicerenden van verschillende geslachten.
Hier is immers koorts de ziekte, en warmte van vocht de oorzaak. Waaruit volgt dat het contra-indicerende niet tegengesteld is aan het indicerende, maar het contra-geïndiceerde aan het geïndiceerde.
Ook kunnen vele zaken één zaak contra-indiceren, zoals de natuurlijke gesteldheid van de vochten, de wil van de zieke enz. een lediging kunnen contra-indiceren. Al deze zaken contra-indiceren inderdaad hetzelfde. Niet nodig zijn dus 'mede-tegenstaande'*), daar alle mede-tegenstaande inderdaad contra-indiceren.

  In Cap. 23 meent hij dat mede-tegenstaande zich verhouden tot contra-indicerende, als co-indicerende tot indicerende, maar aangezien alleen één indicerende er één indiceert, en één geïndiceerde door één wordt geïndiceerd, is het beter de indicerende alleen te onderscheiden in indicerende en co-indicerende, en de contra-indicerende en mede-tegenstaande te stellen als één geslacht.


[ *)  Lat.: 'correpugnantia'. Argenterius, Opera 1610, 'De officiis', lib. 2, cap. III, kol. 1904, D: "Mede-tegenstaande noemen we die, welke in de tweede plaats ingaan tegen de indicerende, zoals het bij lediging zijn: leeftijd, sexe ...".
Cap. II, kol. 1902, E: "Overigens, aangezien we niet alleen de naam indicatie, maar ook de benaming co-indicatie en contra-indicatie, of tegenstand gebruiken, en bovendien ertoe gebracht worden, zoals 'co-indicerende', zo ook 'mede-tegenstaande' te stellen ... moet terloops van deze woorden ... door ons het gebruik worden uitgelegd ...".]


Materie en vorm

Materie en vorm van gezondheid en ziekten.

  Op de volgende manier lijkt Argenterius geslachten en soorten van de materie en vorm van ziekten af te leiden:*)

  De gesteldheid van het menselijk lichaam, of van zijn delen, als geslacht beschouwd, is iets geheels. De deeltjes van de materie ervan, waaruit de delen bestaan, zijn bijvoorbeeld gematigdheid, lichaam, derde kwaliteiten enz. De verbinding van hun vormen is zodanig, dat ze daarmee delen van een mens kunnen worden genoemd.

  Deze gesteldheid is volgens de natuur, of anders dan de natuur verlangt. De materie van de eerste zijn deeltjes in de beste verhouding; en de vorm ervan de beste verbinding. Doch de materie van de laatste zijn deeltjes die niet in verhouding zijn; en de vorm ervan is een slechte verbinding, of het een of het ander.


[ *)  Zie Opera, 1610, De morbi generibus, cap. VII, kol. 1445: "Laten we namelijk bij elke zaak materie onderstellen, waarvan we de vorm zoeken ... er wordt immers niet gezegd dat een huis slecht geboud is, als het van slechte stenen, hout, en andere gebrekkige materie is gemaakt ...".]

[ 222 ]
Een gesteldheid anders dan de natuur verlangt is ofwel een oorzaak, of een ziekte, of een symptoom. Een oorzaak anders dan de natuur verlangt, is verkregen afhankelijk van de materie: vochten niet in verhouding; of van de vorm: een slechte verbinding ervan.
Materie van een ziekte zijn deeltjes, die het levende deel tot stand brengen, niet in verhouding; de vorm is een slechte verbinding ervan.
Materie van een symptoom zijn delen van effecten, en bijzondere effecten; de vorm is de orde ervan en een behoorlijke matiging.

  Een of andere ongematigdheid van een ziekte is te veel of te weinig materie van de vier primaire kwaliteiten; de vorm ervan een slechte vereniging, welke vereniging evenwel noodzakelijk lijkt te volgen op de goedheid en slechtheid van de materie. Van een ziekte is de materie in getal: meer deeltjes dan naar behoren; de vorm ervan is de verbinding, die daarom ook noodzakelijk een slechte verbinding is.

  Een ontsteking bevat veel van ziekten, ongematigdheid, omvang, getal; van alle is de gemeenschappelijke materie: bloed, uitgestort in een deel. Van een longontsteking zijn materie: delen van de long en bloed, uitgestort in de bekleding eran, teveel warmte enz. Waaruit volgt een verkeerde vorm.

Deductie

Reden van indicatie afzonderlijk afgeleid.

  Van de indicerende lijkt dan volgens dezelfde Argenterius de volgorde als volgt:

  Een verschijningsvorm [differentia] van een definitie indiceert van iets de 'watheid' [quidditas], en daar deze het belangrijkste deel van de vorm is, indiceert de vorm verder niets. Maar daar die slechts een klein deel van de vorm bevat, indiceert dit in het bijzonder materie.
Een mens, of de menselijke gesteldheid, is een menselijk lichaam, onderhevig aan bederf, in onderscheid met hemellichamen; en deze verschijningsvorm omvat al het ondermaanse, en daarom indiceert ze iets gemeenschappelijks ervoor, te weten verbetering. Daar er altijd verbeterd moet worden, wordt met de watheid van iets ook aangeduid of er gehandeld moet worden, namelijk dat er gehandeld moet worden.

  Materie zijn delen van iets. En in de mens zijn materie: gematigdheid, substantie, aangeboren warmte [<] enz. Deze indiceren gelijke of tegengestelde materie, afhankelijk van de manier van interpreteren.

  Warme ongematigdheid indiceert koude ongematigdheid, en warmte, die er is door materie van de ziekte, en koude als die er is, ook een deel van de materie van een geneesmiddel.
Een ontsteking indiceert, om reden van de warmte, een koude ongematigdheid: de materie afkoelend naar omvang, en de materie verminderend naar getal, een steeds kleiner aantal makend.
Van deze drie ziekten is de gemeenschappelijke materie bloed, en bij een aderlating gaat het overige weg.

  Of er behandeld moet worden, wat voor materie behandeld moet worden, en waarmee de kwaliteit ervan op geschikte wijze behandeld moet worden, wordt omvat door Fernel [<], omdat ze*) dicht bij elkaar komen.


[ *)  Het zal gaan om Fernel en Argenterius.]

[ Ned. ]

[ 223 ]   21 sept. - 16 okt. 1618

Mee en tegen

Co-indicerende en contra-indicerende.

  Als een zenuw wordt beheerst dooe een warme ziekte, indiceert deze iets kouds, maar aangezien de zenuw van koude aard is, indiceert hij iets kouds, dus hij co-indiceert met de ziekte en er moet meer kouds worden toegediend.
Als de ziekte beheerst wordt door een koude ziekte, wordt iets verwarmends geïndiceerd, maar aangezien de zenuw zelf koud is, indiceert hij zelf iets dat gelijk is, dus wordt minder verwarmends geïndiceerd dan de ziekte indiceerde. De zenuw contra-indiceert immers voor een warme ziekte.

[ 224 ]
  Zo ook de overige delen van het lichaam: de leeftijd, de sexe, de gematigdheid welke je wilt verbeteren. Wat immers volgens de natuur is, indiceert het eraan gelijke — wat tegen de natuur is, wat tegengesteld is. Wanneer het eerste dus hetzelfde vereist als het laatste, co-indiceert het hiermee, dat wil zeggen het vermeerdert de indicatie ervan; als het echter het tegengestelde vereist, moet de indicatie van het laatste verminderd worden, dat wil zeggen het contra-indiceert het eerder geïndiceerde.

  Op tegengestelde manier gaat het met de ziekten, de tijd van het jaar, de gesteldheid die je wilt verbeteren, die tegen de natuur zijn; ook ziekten waarvan het abnormale het gedeelte betreft, dat je wilt gaan behandelen.
Bijvoorbeeld, een koude zenuw indiceert iets warms, de zomer vereist koude dingen, dus dit contra-indiceert voor een koude zenuwziekte; zo indiceert een zenuw, als hij warm wordt, koude dingen; en de zomer vereist ook koude dingen, dus co-indiveert met de ziekte van een warme zenuw. Het eerder geïndiceerde moet dus vermeerderd worden.

  Waaruit volgt, tegen Argenterius [<], dat zaken die volgens de natuur zijn, co-indiceren en contra-indiceren. Zo ook zaken tegen de natuur, maar op tegengestelde manier. Want die welke bij de laatste co-indiceren, diezelfde contra-indiceerden bij de eerste, en die welke bij de laatste contra-indiceren, co-indiceerden bij de eerste; het ene indiceert gelijke, het andere tegengestelde.

Sexe, leeftijd

Ook sexe, leeftijd enz. indiceren.

  Ik zie niet in waarom de zomer, leeftijd, sexe enz. niet kunnen indiceren, want daar ze iets in het lichaam doen dat we willen verbeteren, indiceren ze iets dat er tegengesteld aan is. Bijvoorbeeld ouderdom indiceert iets verwarmends; als we de gesteldheid willen behouden, indiceert deze iets dat eraan gelijk is. Er wordt een bijzondere plaats geïndiceerd en een algemene.
Als immers het holle deel van de lever te lijden heeft, indiceert het de plaats van het holle deel, precies deze en zo sterk als het lijdt; deze plaats wordt tenminste contra-geïndiceerd en co-geïndiceerd door de natuurlijke gesteldheid die er was van het lijdende deel. Maar deze indiceert ook een algemenere plaats, te weten de hele lever. Hier kan het holle deel van de lever het hele eerste gebied co-indiceren en contra-indiceren, omdat het lijdende deel daarin gelegen was. Alle delen van het eerste gebied kunnen dit deel co-indiceren en contra-indiceren.
Zo wordt ook een bijzondere en een algemene weg geïndiceerd, en eveneens bijzondere en algemene materie, ook tijd, kwaliteit enz.

Verschillende ziekten

Hoe van ziekten de geslachten en verschijningsvormen te bepalen.

Argenterius, de Morbi generibus, Lib. 1, cap. 3, haalt aan uit Galenus dat iets wat op zichzelf kan bestaan geslachten [genera] van ziekten bepaalt en ziekten zelf, zoals ongematigdheid; verschijningsvormen [differentiae] worden echter bepaald door wat niet op zichzelf kan bestaan, zoals hevig, dodelijk enz.

  Maar mijns inziens worden geslachten zo niet onderscheiden, en lijken op deze manier alleen de woorden onderling te verschillen. Want een ongematigdheid duidt een ziekte aan met een of andere verschijningsvorm; en als er één woord zou zijn, dat een hevige ziekte zou aanduiden, zou het naar deze mening ook een of ander geslacht zijn van ziekte. Bovendien is alleen droge ongematigdheid dodelijk; als we dus met een dodelijke ongematigdheid bedoelen een droge, zie ik niet waarom ze minder een ziekte genoemd zou kunnen worden dan deze laatste.


[ 225 ]
  En verder, daar ook niet begrepen kan worden dat er droge dingen bestaan zonder ongematigdheid, waarom is het dan eerder een geslacht dan een verschijningsvorm van ongematigdheid? Zoals immers ziekte zich verhoudt tot hevige ziekte, zo verhoudt zich ongematigdheid tot droge ongematigdheid.
Ik zou evenwel dit geloven: dat de grootste en voornaamste verschijnings­vormen, waarin de naturen van een zaak het best verschillen, in de praktijk zijn verkregen, zodat ze met één woord kunnen worden uitgesproken, omdat die vanzelf blijken en algemeen bekender zijn, en daarom dikwijls worden genoemd. En wat dikwijls wordt genoemd, wordt gewoonlijk met een enkel woord uitgedrukt; niet altijd echter, zoals is gebleken toen we de droge ongematigdheid bespraken.

  "Den 16en October te Breda".*)


*)  Dit verblijf in Breda zal duren tot begin 1619.

Vochten

Vochten, waarom ze soms delen van de mens worden genoemd, soms niet.

Argenterius, Lib. 1, cap. 7, de Morbi generibus, onderzoekt waarom vochten door schrijvers soms delen worden genoemd, en soms niet, en hij antwoordt elegant: "omdat de mens soms als een lichaam wordt beschouwd".*)

  En op deze wijze worden noodzakelijkerwijze alle lichamen, die er in de mens zijn, delen van hem genoemd, daarom ook de vochten; en wanneer hij dan wordt beschouwd als levend, en op deze wijze alleen het levende in de mens, dat wil zeggen bij gemeen­schappelijk leven, zijn de genoemde vochten delen van hem.
Als de mens wordt beschouwd als voelend, worden alleen die dingen genoemd, die voelenden eigen lijken, zoals gezicht, gehoor, geheugen, beweging, stem enz. die niet passen bij alle levenden, namelijk bij welke alleen de natuurlijke vermogens passen. Als de mens beschouwd wordt als redelijk, zijn alleen de redelijke, zoals verstand en wil, delen van hem.
Doch de medici hebben het raadzaam geacht de mens te beschouwen als levend, en alleen die dingen, die gevoed kunnen worden, delen te noemen, omdat die in de eerste plaats de klaar­blijkelijke vermogens lijken te krijgen die het menselijk lichaam ten dienste staan.

  Zo wordt één zaak op verschillende manier verdeeld, volgens verschillende geslachten, namelijk naastbije en ondergeschikte, waarvan elk geslacht de eigen delen krijgt, die alleen daarbij passen, en altijd. Eigenlijk wordt dus niet de zaak zelf verdeeld, maar het geslacht ervan.


[ *)  Kol. 1448, D (1443: foute nummering na 1441): "Omdat dus Aristoteles & Galenus een levend wezen soms beschouwen als een lichaam, soms echter als het levend wezen zoals het is ...".]

Plaatsen

Onderzoek en praktijk van logische plaatsen.

  Als iemand vraagt waarom de reis, die per rivier gaat van Breda tot aan Prinsenland, bochtig is, zal de reden zijn, dat de weg bochten heeft. Deze reden kan ook tot een oorzaak worden herleid [<] op deze wijze:

  Laat 'reis van Breda naar Prinsenland per rivier' iets zijn waarvan materie en vorm gezocht wordt. De materie is rivier; schip, mens, eindpunt waar vandaan en waar naartoe; de vorm van dit alles is een zodanige verbinding, dat zo'n reis gemaakt wordt.
Nu dus, aangezien de weg, die een rivier is, bochtig is, is de reis ook bochtig; zoals immers de materie, zo is ook de zaak zelf volgens dat deel. Zo is een stoel van hout, omdat de materie hout is, en hij is wit, omdat de materie wit is;
"men segt ooc: 'het is een gesteken stoel', omdat het cleet, daer men opsit, gesteken is".


[ 226 ]
  Materie en vorm verschillen daarin van subject en adjunct [<,>], dat de eerste essentieel zijn, de laatste kunnen echter afwezig zijn zonder dat de zaak wordt bedorven.
Bijvoorbeeld: de materie van een mens is hoofd, voeten, enz. Het onderliggende: Duitsland, Spanje, omdat de mens kan zijn in Duitsland en Spanje. Maar van Duitser is een deel van de materie: Duitsland, omdat er geen Duitser kan zijn, die niet deel uitmaakt van de materie, dat wil zeggen van Duitsland. Dat deel dus van Duitsland, waarvan Duitser deel uitmaakt, is materie van Duitsland.
Zo is baard een bijvoegsel van mens, maar materie van een gebaarde.
Zo is zwartheid een bijvoegsel van mens, maar Ethiopiër deel van de vorm.
Zo is grammatica een bijvoegsel van de mens, maar een groot deel van de vorm van een grammaticus, en het gaat over zijn essentie, maar bij de mens is ze niet noodzakelijk aanwezig.

[ Ned. ]

Zwakte

Zwakte, hoe die oorzaak van ziekte is.

Argenterius, cap. 2. de Causis morborum, Lib. 1, voegt een oorzaak toe zonder welke er geen stroming is wegens zwakte van het deel.


[ *)  Ed. 1610, kol. 1491, E: 'Oorzaak zonder welke niet', kol. 1493, C: "zwaktes van delen zijn de oorzaken, dat stromingen daarheen eerder tot stilstand komen, dan naar andere delen".]

[ 227 ]
  Maar er is een deel waarheen het stroomt en een deel waar vandaan. Het zijn delen van de materie van de stroming. Het deel vanwaar is een gezond deel, dat ernaar streeft het vocht weg te drukken; het deel waarheen is zwak, het streeft niet tegen, maar laat het vocht niet toe. En zo is er van één stroming niet één enkele oorzaak, maar waar veel verscheidenheid van materie is, is noodzakelijk vaker een geschiktheid van vele, zodat er iets gebeurt.
Zo was op de manier van de bochtige reis [<], de bochtige rivier de materiële oorzaak, omdat de bochtigheid een bijkomstigheid [accidens] van de materie was. Hier echter, aangezien het zendende deel lijkt te handelen, het ontvangende te lijden, moet gezegd worden dat de oorzaak werkend [efficiens] en materieel is.

Hart van Zwingli

Hart van Zwingli niet verbrand.

  Vermeldenswaardig is, wat ik te Breda heb gelezen in Lib. 1 Historiarum van Thuanus*), dat het hart van Zwingli, toen de rest van het lichaam door vuur verteerd was, niet verbrand is kunnen worden.


*)  Jacques-Auguste de Thou, Historiarum sui temporis Partis primae Tomus I, Parijs 1604, in-8, Lib. I, p. 65.
[ 1604, fol.: p. 23, C; 1606, p. 25 (r. 3). Huldrych Zwingli was in 1531 overleden.]

[ Ned. ]

[ 235 ]  [ Fol. 97r ]   28 okt. - 11 nov. 1618

Natuurverschijnselen

Bevroren water in de zomer.

Thuanus, Lib. 5*) schrijft dat er in Engeland bij Newcastle in Northumbria een meer is (het heet "Myrtous"), waarvan een deel in de zomer steeds dicht is, een deel zelfs niet in de winter bevriest.

Maart 1548, graan geregend in Karinthië.

  Op bijna dezelfde plaats°) schrijft hij dat in Karinthië, niet ver van de steden Klagenfurt en Villach, op 23 maart 1548 in twee uur tijd over twee mijl graan heeft geregend, waaruit de inwoners van het gebied heel goed brood hebben gemaakt dat, samen met uit de hemel gevallen tarwekorrels, naar de Keizer gebracht is.


[ *)  Ed. 1606, p. 148, r. 10.]
[ °)  Ed. 1606, p. 149, C.  Conrad Lycosthenes, Wunderwerck (Basel 1557), p. 523: 23 maart 1550.
Andere afbeelding in: Herman Pleij, 'Cocagne, vreten en vasten', Literatuur, Jaargang 14 (1997), p. 6, uit W. L. Strauss, The German single-leaf woodcut (1975), p. 395.
Meer graan-regens (maar niet deze) in: Jan Marchant, Wonder-régenen, sédert Sodoms ondergang, tót 1740, Haarlem 1741. Een andere hemelgift was: manna.]


Ziekteverschijnselen

Symptomaten volgen niet oorzaken, maar ziekten.

  Hoewel Argenterius zegt*) dat sommige symptomen onmiddellijk uit oorzaken worden voortgebracht, zonder dat er een ziekte optreedt, lijkt mij toch het tegendeel. Want een damp die de hersenvliezen prikkelt maakt niet minder het aaneensluitende los en is iets verkeerds van de holte, zoals een steen in de nieren: op die plaats immers waar deze damp is, moet hetzij geest [spiritus] hetzij leegte zijn.
Zo is een kleuring van de omhulsels van het oog, die het gezicht hindert, materie die aan de poriën van de omhulsels kleeft, of van hun deeltjes die aangroeit, of een slechte substantie die volgt op de plaats van goede substantie die voortdurend vergaat, op de manier waarop sponsachtig vlees enz. volgt op goed vlees bij de olifantsziekte. Zo kan ook warmte zelf, daar het een substantie is, ziekte toebrengen aan een holte.


[ *)  Opera, 1610, kol. 1580.]

[ Ned. ]



Home | Isack Beeckman | 1618 v b (top) | vervolg