Home | Beeckman | < Vertalingen > | Index

Gassendi , homogenea , bewegingswet , snaar , Sarpi , tol

Isack Beeckman - 1629 v b

[ 123 ]

Gassendi  

Petro Gassendo hospiti meo quae communicaverim.

Wat ik met mijn gast Gassendi heb besproken.

 *    Haec*) mecum communicavit Petrus Gassendus°) cum eum hic hospitio exciperem. Is est qui anno 1624 Exercitationes edidit adversus Aristotelem, doctor theologiae et cathedralis Diniensis ecclesiae canonicus.

   Het volgende*) heeft Pierre Gassendi°) met mij besproken toen ik hem hier gastvrij ontving. Hij is het die in 1624 Oefeningen uitgegeven heeft tegen Aristoteles, doctor in de theologie en kanunnik van de kathedrale kerk van Digne.
  Disserui cum illo de rebus philosophicis eique aperui meam sententiam de motu, videlicet omnia, quae semel moventur, in vacuo semper moveri [<]. Tum quam utile sit axioma rebus physicis indagandis: corpora magna habere superficiem parvam, parva vero magnam [<].   Ik heb met hem geredeneerd over filosofische zaken en hem mijn gedachte geopenbaard over beweging, namelijk alles dat eens beweegt, beweegt in vacuüm altijd [<]. Toen hoe nuttig bij het navorsen van natuurkundige zaken het principe is: dat grote lichamen een klein oppervlak hebben, en kleine een groot [<].
Tum etiam ostendi quo pacto chorda consonans alteri, priore pulsa, etiam ipsa tremat [<]. Tum docui punctum aequalitatis in cadendo investigare [<]. Tum etiam rationem dulcedinis consonantiarum demonstravi [<]. Quae omnia et probavit et cum gaudio et admiratione visus est audire.

 Toen heb ik ook uiteengezet hoe een snaar die consonant is met een andere, als de vorige getokkeld is, ook zelf trilt tremat [<]. Toen heb ik bekend gemaakt hoe het gelijkheidspunt bij vallen is op te sporen [<]. Toen heb ik ook de reden van de zoetheid der consonanties aangetoond [<]. Dit alles heeft hij èn goedgekeurd èn met onmiskenbare vreugde en bewondering aangehoord.
  Tum quoque ostendi aerem esse gravem nosque undique ab eo aequaliter premi ideoque non dolere eamque esse causam fugae vacui quam vocant [<]. Ostendi quoque illi Keplerum frustra laborare, ut inveniat punctum, ad quod planetae respicientes semper eundem situm retinent, ac demonstravi id per se necessarium esse [<]; Keplerum etiam multo melius scripturum fuisse, si lumen et vires magneticas corpora esse statuisset [<].   Toen heb ik ook uiteengezet dat de lucht zwaar is en dat wij van alle kanten in gelijke mate erdoor gedrukt worden, en daarom er niet onder lijden, en dat dit de oorzaak is van de zogenaamde vlucht voor vacuüm [<]. Ik heb hem ook erop gewezen dat Kepler vergeefse moeite deed om een punt te vinden, waarnaar de planeten zich richten om altijd dezelfde stand te houden, en aangetoond dat dit uit zichzelf noodzakelijk is; dat Kepler ook veel beter geschreven zou hebben, als hij gesteld had dat licht en magnetische krachten lichamen zijn.
Dixi etiam aerem, qui auditum movet, esse eundem numero qui erat in ore loquentis [<]. Ac dedi ei Corollaria mea [<], olim in academia Cadomensi, cum pro summo doctoratus gradu in medicina consequendo disputarem, a me proposita. Etiam colorum naturam [<] aperui et de modis modorum musicorum [<]. Ik heb ook gezegd dat de lucht, die het gehoor beweegt, dezelfde is die in de mond van de spreker was [<]. En ik gaf hem mijn Stellingen [<], eertijds in de academie van Caen door mij voorgesteld, toen ik disputeerde om de hoogste graad van doctor in de geneeskunde te behalen. Ook de aard van de kleuren [<] heb ik geopenbaard en over de toonaarden [<] in de muziek.
  *)  De voorafgaande notitie bevat een tekening en beschrijving van kringen om de Zon, waargenomen door Scheiner in Rome op 20 maart 1629 (afgedrukt in IV [>]).
  °)  Pierre Gassend of Gassendi (1592 - 1655) was kanunnik in Digne en hoogleraar filosofie in Aix, en kwam in mei 1628 naar Parijs. Met zijn beschermer François Luillier reisde hij naar de Nederlanden [>], en bezocht Beeckman op 14 of 17 juli 1629. Hij verdedigde Epicurus, en publiceerde ideeën over atomen die lijken op die van Beeckman.

[ Lat. ]

[ 127 ]

Pletbaar; homogenea  

Corporum quae connexio malleationem,
ductilitatem, etc. inferat.

  Si corporum connexio pendet a compressione aeris, jam patet ratio malleationis, ductilitatis, extensionis et incurvationis manentis.
Welke verband pletbaarheid, smeedbaarheid enz.
van lichamen veroorzaakt.

  Als de samenhang van lichamen afhangt van het samendrukken van de lucht, is nu de reden duidelijk van pletbaarheid, smeedbaarheid, uitzetting en blijvende buiging.
  Nam ea quae constant particulis, id est homogeneis*) rotundis et aequalibus ac minimis, optime et facillime ducuntur. Una enim parte compressa, cedunt particulae in aliam, una aliam pellente; nulla enim particula omni loco non convenit, sed ubique collocari apta est, nullo alubi hiatu existente.   Want wat bestaat uit deeltjes, d.w.z. 'homogenea'*), die rond en effen zijn, en heel klein, wordt het best en gemakkelijkst in vorm gebracht. Als namelijk één deel samengedrukt wordt, wijken er deeltjes naar een ander, het ene duwt tegen het andere; er is immers geen deeltje dat niet bij elke plaats past, maar het is geschikt om overal geplaatst te worden, zonder dat ergens een opening is.
In dissimilibus vero et inaequalibus etc. mutatur semper interstitium et pori tales locum mutant; particulis enim pyramidalibus se aliter erigentibus coactui mallei, aliter distant a vicinis quam ante, vicinasque cogunt alios poros facere cum suis vicinis quam in connexione requiruntur, quae causa est quod dissiliant percussi lapides, sulphur etc. Bij ongelijke echter, en oneffene enz. verandert altijd de tussenruimte, en zulke poriën veranderen van plaats; piramidale deeltjes immers richten zich anders bij een klap van de hamer, en krijgen een andere afstand van hun buren dan tevoren; en ze dwingen deze buren andere poriën te maken met hun buren dan bij de verbinding vereist wordt, wat er de oorzaak van is dat stenen, zwavel enz. bij een stoot barsten.
  Hinc apparet glaciem constare ex homogeneis angulatis, aquam vero ex rotundis, igni eas circumdante, disjungente et ad majorem rotunditatem interstitijs igni oppletis, redigente.   [<,>]   Hieruit blijkt dat ijs bestaat uit hoekige homogenea, water echter uit ronde: vuur dat de eerste omgeeft bindt ze los, en brengt ze tot een grotere rondheid, waarbij de tussenruimten met vuur gevuld zijn.   [<,>]
  [ *)  Voor 'homogenea' (Gr: van hetzelfde geslacht) zie: H. H. Kubbinga, 'De eerste molecuultheorie'.
Eerste aanzet van deze theorie in T. 1, p. 130, met 4 eigenschappen: de 'homogenea' van een vocht moeten elkaar matig aankleven, een beetje rond zijn, klein en hard.]


Verend  

Resultatio unde oritur.

  Hinc quoque sequeretur reflexio sive resultus in lamina chalibea etc., de quo antea toties dubitavi [<]. Nam in ferro magna est inaequalitas pororum et particularum (sicut ante demonstravi [<]). Ijs igitur flectendo loco motis, loco necdum omnino mutato, pori quidem fiunt alubi majores, sed aer gravius particulis incumbit quam ut plane superetur et paululum duntaxat a pristino modo, quo incumbebat, removetur; unde fit ut vi remissa, aer iterum superet particulasque in pristina loca restituat.
Waardoor terugspringen ontstaat.

  Hieruit zou ook volgen het terugbuigen of terugspringen bij een blad van staal enz., waarover ik eerder zo vaak geweifeld heb. Want in ijzer is de ongelijkheid van de poriën en de deeltjes groot (zoals ik eerder heb aangetoond). Als ze dan bewogen worden door een plaats te buigen, en de plaats is nog niet helemaal veranderd, ontstaan elders wel grotere poriën, maar de lucht drukt te zwaar op de deeltjes om echt overwonnen te worden, en wordt maar een beetje afgebracht van de vorige manier waarop hij drukte; waardoor komt dat als de kracht weg is de lucht het weer wint, en de deeltjes op hun vorige plaatsen terugzet.
Eo modo suctor in clausa sentina*) attractus, aerem incumbentem aliquantulum quidem removet, sed festine relictus, resilit; vis enim aeris incumbentis, etsi maxima, potest tamen aliquantulum vinci, ita ut in clausa hac sentina plus vacui relinquatur quam fert natura aeris in ea conclusi; quoque plus virium adhibetur, eo plus vacui efficitur, quod tamen vi remittente statim repletur, suctore ab aere incumbente in locum illum compulso. Op die manier verwijdert een zuiger in een afgesloten pomp, als eraan getrokken wordt, de drukkende lucht wel enigszins, maar ineens losgelaten springt hij terug; de kracht van de drukkende lucht, hoewel heel groot, kan immers toch enigszins overwonnen worden, zodanig dat in deze gesloten pomp meer vacuüm achterblijft dan van nature in de lucht is ingesloten; en hoe meer kracht wordt aangewend, hoe meer vacuüm er gemaakt wordt, wat evenwel als de kracht weg is terstond wordt aangevuld: de zuiger wordt door de drukkende lucht naar die plek geduwd.
Ideoque aurum, plumbum etc. flectuntur quidem, sed non fit reflectio quia particulae cedentes nihil mutant in corpore, sed eandem omnino connexionem (etiamsi homogenea alia atque alia sui parte se invicem tangant) conservant; plumbum vero habeat majora homogenea ac minus fixa etc. quam aurum, sphaerica tamen non minus quam aurum, vel fere.   [>] En daarom worden goud, lood enz. wel gebogen, maar er komt geen terugbuiging, omdat de wijkende deeltjes niets veranderen in het lichaam, maar geheel en al dezelfde verbinding houden (ook al raken de 'homogenea' elkaar steeds op een ander gedeelte); lood heeft echter grotere 'homogenea' en minder vastzittende enz. dan goud, evenwel niet minder bolvormige dan goud, of ongeveer.
  [ *)  In de woordenlijsten van Stevin [<] staat 'sentina' (ruimwater van een schip): "Ick pomp. Ie vuide lossee. Sentinam expurgo", en met een modernere betekenis: "Pomp. Ossée. Sentina".
Kiliaan [^]: "pompen. Sentinare, exinanire nauis sentinam: exantlare".]
  [ De eerste beschrijving van een zuigpomp is van 1206: Al-Jazari.]

[ Lat. ]

[ 129 ]
Bewegingswet  

Motus in vacuo quomodo possit crescere.

Hoe beweging in vacuüm kan toenemen.

  Qui statuit moveri omnia in vacuo eo motu, quo aliud id tangens movebatur, is rationem reddiderit cur in universo omnia tandem non quiescant [<]. Nam si magnum corpus a minimo corpore moveri possit tam celeriter quam minimum hoc corpus (cum maximum hoc tangeret) movebatur, et si magnum corpus motum occurrerit parvo corpori, eadem celeritate moto ex adverso, utrumque quiescentem faciat; nunc motus multiplicabuntur, nunc diminuentur.   Wie vaststelt dat in vacuüm alles beweegt met die beweging, waarmee iets anders dat het raakte bewoog, die heeft de reden gegeven waarom in het heelal alles niet uiteindelijk tot rust komt. Want als een groot lichaam door het kleinste lichaam zo snel bewogen kan worden als dit kleinste lichaam bewoog (toen het grootste dit raakte), en als, wanneer een groot bewegend lichaam een klein lichaam ontmoet dat met dezelfde snelheid in tegengestelde richting bewoog, elk de ander tot rust brengt; dan worden bewegingen nu eens vermeerderd, dan weer verminderd.
Cum enim dissiluerit corpus in aliquot partes, unaquaeque pars eodem motu movebitur quo totum, habebitque unaquaeque pars vim eandem movendi et sistendi alia, quae totum; et cum forte plures res invicem adhaeserint, totum non celerius movebitur, nec plus habebit virium movendi et sistendi quam ante cohaesionem una pars habebat. [>]

 Wanneer immers een lichaam uiteengespat is in een aantal delen, zal elk deel afzonderlijk met dezelfde beweging bewegen als het geheel, en zal elk deel afzonderlijk dezelfde macht hebben om iets anders te doen bewegen en stilstaan, als het geheel; en wanneer juist meer dingen zich aan elkaar gehecht hebben, zal het geheel niet sneller bewegen, noch meer vermogen hebben om te doen bewegen en stilstaan dan één deel voor het samengaan had. [>]

Res maxima an a minima aequaliter mota, in vacuo sisti possit.

Of het grootste door het kleinste, even snel bewegend in vacuüm, gestopt kan worden.

Verum quis crediderit globum ferreum maximi ponderis, ex bombardo emissum, ab una atomo, tam celeriter mota, sisti posse? Aut cur in aere hoc nostro nullum signum exstat quo id probari possit, cum tam sit tenuis; ac maximae naves saepius tam tarde moveantur, ut occursus aeris aut aquae parvam rationem habeant, nec tamen a re levi inhiberi possint?   [<]

Maar wie zou geloven dat een ijzeren kogel van het grootste gewicht, uit een kanon geschoten, door één atoom, even snel bewegend, gestopt kan worden? Of waarom in deze lucht bij ons geen teken te bekennen is, waarmee dit bewezen kan worden, terwijl die zo dun is; en de grootste schepen bewegen vaak zo traag, dat het aanlopen tegen lucht of water van weinig belang is, en ze kunnen toch niet door iets lichts tegengehouden worden?   [<]
  Quod igitur in vacuo movetur et alteri quiescenti ejusdem ponderis (id est ejusdem quantitatis corporeae, sive plus sive minus loci occupet; hoc enim in vacuo ad rem nihil facit) occurrit, id perget moveri cum eo quod quiescebat, dimidia celeritate qua ante solum movebatur; non enim videtur aliter posse aliquid secum rapere nisi illi tantum de motu suo impertiat, quanta est proportio corporeitatis quiescentis ad corporeitatem moti.   Wat dan in vacuüm beweegt en iets anders dat in rust is tegenkomt van hetzelfde gewicht — dat is van dezelfde lichamelijke hoeveelheid, of het nu meer of minder ruimte inneemt; want in vacuüm doet dit er niets toe —, dat zal blijven bewegen, samen met dat wat in rust was, half zo snel als het ervoor alleen bewoog; het lijkt immers anders niet iets met zich mee te kunnen slepen, indien het niet daaraan zoveel van zijn beweging toedeelt, als de verhouding is van de lichamelijkheid van het rustende tot de lichamelijkheid van het bewegende.
Una igitur atomus movebit quidem totam Terram, sed celeritate toties diminuta quoties corporeitas atomi ingreditur corporeitatem orbis terrestris; sic parva sistent magna, sed eadem proportione, id est sic ut id quod est centuplo majus, omnino sistetur per hoc centuplo celerius motum*). Eén atoom zal dus wel de hele Aarde doen bewegen, maar met een snelheid zoveel maal verminderd als de lichamelijkheid van het atoom gaat in de lichamelijkheid van de aardbol; zo stopt het kleine het grote, maar met dezelfde verhouding, dat is zó dat iets dat honderd keer zo groot is, geheel gestopt wordt door iets anders dat honderd keer zo snel beweegt*).
  *)  De wet van behoud van impuls (massa x snelheid). Descartes schijnt deze regel eind 1629 gekend te hebben, blijkens Le Monde (Oeuvres, XI, 41-3).
[ Vergelijk dit inzicht met wat Frans van Schooten in 1652 aan Huygens schreef, Oeuvres Complètes I, 187.]

[ Lat. ]

[ 136 ]

Snaar

Alle samenklanken uit voortdurende tweedeling.

  De heer Descartes zegt in zijn Musica, die hij 12 jaar geleden ten gunste van mij heeft geschreven [<], die ik ook in dit boek heb laten opnemen*), dat uit voortdurende tweedeling van de snaar handig alle samenklanken en toonafstanden ontstaan, zodat
snaarverdeling AB ten opzichte van AC een octaaf is,
AD ten opzichte van AC een kwint,
AE ten opzichte van AC een terts,
AF ten opzichte van AC een grote toon.
Waaruit ook zou volgen dat AG ten opzichte van AC een grote halve toon is en AF ten opzichte van AG een kleine halve toon; op zo'n manier dat AF ten opzichte van AC een grote toon is en EA ten opzichte van FA een kleine toon, en dat, zoals daar gezegd wordt, de toevallige samenklanken weggelaten worden uit deze verdeling.

  Maar AG staat tot AC als 17 tot 16 en AF tot AG als 18 ad 17, terwijl toch de gebruikelijke halve toon is als 16 tot 15 enz. Waaruit volgt dat de vorm van de muziek niet bestaat in de handigheid van deze verdeling, behalve voorzover in samenklanken die gelijkheid van slagen wordt verklaard; en dat toonafstanden worden gehaald uit een overgang van de ene samenklank naar een andere, of deze nu overeenkomen met deze verdeling, zoals bij de grote en kleine toon, of niet, zoals bij de halve toon is aangetoond.

  *)  Omstreeks deze tijd vroeg Descartes het origineel terug [>].
[ Zie Musicae compendium (Utr. 1650), p. 17 en in Kort begryp der Zangkunst (Amst. 1661), p. 14, met de figuur zonder het punt G.]

Pietro Sarpi

Pater Paulus dacht hetzelfde over beweging als ik.

  Mij is vandaag, 11 oktober 1629, gezegd dat pater Paulus, Serviet in Venetië*) hetzelfde denkt als ik, zoals hiervoor dikwijls blijkt, over beweging, namelijk wat eenmaal beweegt, dat beweegt altijd tenzij een belemmering optreedt, en dat hij daarmee bewezen heeft de eeuwigheid van beweging in de hemelen, door God eenmaal in beweging gebracht [<]°). Dat zei me, zeg ik, de heer Colvius [<,>], die dit te Venetië had opgetekend uit geschriften van die pater.

  *)  Pietro Sarpi (1552 - 1623) nam de naam Fra Paulo aan bij zijn intrede in de orde der Servieten. Hij was bevriend met Galileï, deed verscheidene natuurkundige en anatomische ontdekkingen, en correspondeerde met andere geleerden.
  °)  Bij het toepassen van de traagheidswet op cirkelbewegingen begaat Beeckman een fout die ook bij latere schrijvers te vinden is.

[ Lat. ]

[ 143 ]

Tol

Kindertol, reden waarom hij zich al bewegend opricht.

  Opdat beter begrepen wordt wat ik hiervoor schreef [<] over de tol, waarom hij zich opricht terwijl hij in ronddraaiende beweging is: laat er een vat zijn, zoals hier te zien is. En maak aan het middelpunt ervan op de bodem een ijzeren staaf vast, zó dat deze een ronddraaiende beweging kan hebben, en laat het vat geheel gevuld worden met water, en laat al dit water bewegen (terwijl het vat onbeweeglijk blijft) met een of andere stok die in het water langs de rand rondgesleept wordt. tol onder water Je zult zien dat de ijzeren staaf — of als je wilt een ijzeren tol die met zijn voet aan het middelpunt van de bodem bevestigd is — oprijst, zodanig dat hij tenslotte loodrecht op de bodem opgericht wordt.

  De reden is omdat het water, hoe meer het verwijderd is van de bewegingsas, dat wil zeggen van de rechte die loodrecht vanuit het middelpunt van de bodem getrokken kan worden, des te sneller het beweegt, daar het immers een grotere cirkel beschrijft. Dus het buitenste gedeelte van de tol, ja zelfs het buitenste deel van de hele staaf, wordt sterker geraakt dan het gedeelte dat bij de as is, en dat daarom het binnenste genoemd kan worden; maar hoe zwaarder het materiaal van de tol is, des te sneller de beweging van het water moet zijn.

  Zo beweegt een kindertol, met een touw in beweging gezet, de lucht waarin hij is, en deze bewegende lucht beweegt de tol zelf wanneer hij door wind of op een andere manier gaat hellen. Maar met een andere beweging houdt de lucht die (namelijk de as van de tol) soms met de voet op een vaste plaats; dan beschrijft hij namelijk, hier in lucht bewegend, een kegel waarvan de top de grond raakt, en het grondvlak in de lucht is, beschreven door de genoemde kop van de tol, evenwijdig met de horizon. Soms ook verandert de voet steeds van plaats; dan beschrijft hij namelijk twee kegels, waarvan de ene in lucht is, de andere in horizontale stand op het oppervlak van de steen, waarop de tol is losgelaten. Beide hebben hun top in het zwaartepunt van de bewegende tol, precies op de manier waarop Kepler in het boek Over de beweging van Mars aantoont dat de beweging van trepidatie (onrust) gaat [<].

  Misschien zal iemand tegenwerpen dat het buitenste water hier sneller beweegt dan het binnenste, omdat de beweging met het buitenste begonnen is; maar dat het waarschijnlijk is, daar de tol op de as van deze luchtbeweging is (en ook de oorzaak van deze beweging), dat de binnenste lucht sneller beweegt, op die manier waarop Kepler in zijn Uittreksel van de Copernicaanse sterrenkunde [513] aangetoond heeft dat de Zon van alle planeten het snelst beweegt terwijl deze in het middelpunt is, om zijn middelpunt, en dat voor alle overige geldt: hoe dichter ze bij de Zon zijn, des te sneller ze bewegen (dat wil zeggen dat ze meer mijlen per uur afleggen). Maar ten eerste is het zeker dat door een hellende tol de lucht dichtbij de loodlijn het langzaamst beweegt; en verder, daar de lucht een lichaam is dat op de een of andere manier samenhangt, volgt deze naar verhouding van zijn dichtheid en vasthoudendheid de beweging van vaste lichamen, in die mate dat luchtdeeltjes die verder van de as zijn wegens de grotere omtrek sneller zijn, weliswaar niet met een zo groot verschil als bij vaste stoffen, maar toch met een voldoende duidelijk verschil.


[ Lat. ]


Home | Isack Beeckman | 1629 v b (top) | vervolg