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Valbeweging , hydrostatische paradox , Compendium Musicae , brieven


Descartes, 1618-9

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome IV: Supplément


[ 49 ]

Valbeweging

    [ Tijdens een van de ontmoetingen met Descartes te Breda, in november of december 1618, stelde Beeckman de vraag of men kon weten over welke afstand een steen zou vallen in een uur, als men wist welke afstand deze aflegde in twee uur. De oplossing van Descartes is niet alleen bekend uit diens aantekeningen 'Parnassus' [<], maar ook uit het volgende stuk dat hij aan Beeckman gaf. Deze zal het gebruikt hebben bij zijn eigen uitwerking [<], en omstreeks 1628 liet hij het kopiëren [<] voor zijn 'boek'.]

    A une de ses rencontres, en novembre ou en décembre 1618, à Breda avec Descartes, Beeckman proposa à son nouvel ami la question si l'on pouvait savoir combien d'espace une pierre tombant parcourrait pendant une heure, si l'on savait combien d'espace elle parcourt en deux heures. Le résultat obtenu par Descartes nous est connu non seulement par ses notes [<], mais aussi par le document suivant qu'il remit à Beeckman. Celui-ci le fit copier, vers 1628, par le copiste de la main gothique, et il occupe actuellement fol. 162recto - 162verso du Journal. Il est précédé d'un autre écrit de Descartes sur la paradoxe hydrostatique et datant de la même époque, mais il semble bien résulter des notes de Descartes [<] que le présent document est le premier en ordre de date. Ajoutons que le document et la "démonstration triangulaire" qu'il comprend, semblent avoir été en possession de Beeckman, lorsqu'il dressa ses propres études exactes sur le sujet [<].*)


    *)  A propos du sujet cf. la belle étude de M. Koyré citée déja (avec d'autres) au t. I, p. xxxiii, n. 8, mais rééditée depuis sous le titre: La loi de la chûte des corps: Descartes et Galilée (Paris, 1939), où le document suivant est discuté particulièrement aux pages 36-40.


[ 50 ] [ v ]
Lapis in vacuo versus Terrae centrum cadens,
quantum singulis momentis motu crescat,
ratio Des Cartes.

    In proposita quaestione, ubi imaginatur singulis temporibus novam addi vim qua corpus grave tendat deorsum, dico vim illam eodem pacto augeri, quo augentur lineae transversae de, fg, hi, et aliae infinitae transversae, quae inter illas possunt imaginari.*)

driehoek, vierkantjes     Quod ut demonstrem, assumam pro primo minimo vel puncto motûs, quod causatur a prima quae imaginari potest attractiva vi Terrae, quadratum alde °). Pro secundo minimo motus, habebimus duplum, nempe dmgf : pergit enim ea vis quae erat in primo minimo, et alia nova accedit illi aequalis. Item in tertio minimo motus erunt tres vires, nempe primi, secundi et tertij minimi temporis, etc. Hic autem numerus est triangularis, ut alias forte fusius explicabo, et apparet hunc figuram triangularem abc repraesentare.

    Immo, inquies, sunt partes protuberantes ale, emg, goi, etc., quae extra trianguli figuram exeunt; ergo figurâ trianguli illa progressio non debet explicari.

    Sed respondeo illas partes protuberantes oriri ex eo quod latitudinem dederimus minimis, quae indivisibilia debent imaginari et nullis partibus constantia. Quod ita demonstratur:

    Dividam illud minimum ad in duo aequalia in q; jamque arsq est <primum> minimum motûs, et qted secundum minimum motus, in quo erunt duo minima virium. Eodem pacto dividamus df, fh, etc. Tunc habebimus partes protuberantes ars, ste, etc. Minores sunt parte protuberante ale, ut patet. Rursum, si pro minimo assumam minorem, ut , partes protuberantes erunt adhuc minores, ut αβγ, etc. Quod si denique pro illo minimo assumam verum minimum, nempe punctum, tum illae partes protuberantes nullae erunt, quia non possunt esse totum punctum, ut patet, sed tantum media pars minimi alde; atqui puncti media pars nulla est.


    *)  Au lieu du principe de la conservation du mouvement et celui de la superposition des vitesses antérieurement acquises qui produisent l'accélération (principes que Beeckman avait communiqués à Descartes [<]), celui-ci part de l'idée que c'est la force qui se conserve pendant la chûte et que cette force est à chaque moment proportionnelle à la vitesse. Cf. ses notes [<].
    °)  Contrairement au graphique de Beeckman [<], Descartes représente sur l'axe vertical les chemins parcourus, tandis que les superficies représentent la somme des vitesses moyennes.
[ 51 ] [ v ]
driehoek     Ex quibus patet, si imaginetur, verbi gratia, lapis ex a ad b trahi a Terra in vacuo per vim quae aequaliter ab illa semper fluat, priori remanente, motum primum in a se habere ad ultimum qui est in b, ut punctum a se habet ad lineam bc; mediam vero partem gb triplo celerius pertransiri a lapide quam alia media pars ag, quia triplo majori vi a Terra trahitur: spatium enim fgbc triplum est spatij afg, ut facile probatur. Et sic proportione dicendum de caeteris partibus.*)

    Aliter vero potest haec quaestio proponi difficilius hoc pacto: [<]

    Imaginetur lapis in puncto a manere, spatium inter a et b vacuum. Jamque primum, verbi gratia hodie hora nona, Deus creet in b vim attractivam lapidis, et singulis postea momentis novam et novam vim creet, quae aequalis sit illi quam primo momento creavit. Quae juncta cum vi ante creata fortius lapidem trahat et fortius iterum, quia in vacuo quod semel motum est, semper movetur [<]. Tandemque lapis, qui erat in a, perveniet ad b hodie hora decima.

    Si petatur quanto tempore primam mediam partem spatij confecerit, nempe ag, et quanto reliquam, respondeo lapidem descendisse per lineam ag tempore 7/8 horae, per spatium autem gb 1/8 horae. Tunc enim debet fieri pyramis supra basim triangularem, cujus altitudo sit ab, quae quocunque pacto dividatur una cum tota pyramide per lineas transversas aequo distantes ab horizonte. Tanto celerius lapis inferiores partes lineae ab percurret, quanto majoribus insunt totius pyramidis sectionibus°).

    Aliter denique proponi potest de reditu redituum [<]. Qui si singulis momentis augeri imaginetur, et quaeratur quid hoc vel illo tempore debeatur, solvetur haec quaestio etiam proportionibus ductis a triangulo. Sed dividi non debet linea ab in partes arithmeticas, hoc est aequales, sed in geometricas, sive proportionales. Quae omnia evidentissime ex mea Algebra geometrica possem probare, sed nimis longum foret.


    *)  Descartes répétera ce résultat faux, où la vitesse du mobile est une fonction, non du temps écoulé (comme l'admettait Beeckman), mais de l'espace parcouru, dans ses notes contemporaines [<] et dans ses lettres du 13 novembre et du 18 décembre 1629 (cf. plus loin pp. 166-7 et 170-1). C'est au dernier endroit qu'il assure (d'après Beeckman?) que chaque boule, de quelle matière qu'elle pût être, obéit à la loi supposée. Cf. ci-après p. 170 avec la note 6.
    °)  C'est à dire les vitesses croîtraient comme les cubes et non plus comme les carrés.



[ 52 ] [ v ]

Hydrostatische paradox

    [ Tijdens hun ontmoetingen vroeg Beeckman aan Descartes de hydrostatische paradox aan te tonen, die al uitgelegd was door Stevin [<], en bekend aan Beeckman [<]. Onderstaand stuk was het resultaat, ook genoemd in 'Parnassus' [<]. Beeckman vermeldde het in 1619 [<], en liet het kopiëren omstreeks 1628.]

    Pendant leurs entretiens, Beeckman proposa encore à Descartes de démontrer le paradoxe hydrostatique, déjà exposé par Stevin [<], et mentionné par Beeckman auparavant [<]. L'écrit présent était le résultat de ce défi, mentionné aussi dans la dernière des notes de Descartes [<]. Beeckman relève le document dans une note de juin 1619 [<], mais il ne le fit copier que vers 1628 par le même copiste qui écrivit le document précédent; sous cette forme il occupe dans son Journal fol. 160verso - 162recto (cf. t. I, p. xxxix).



Aquae comprimentis in vase ratio
reddita a D. Des Cartes.

    Ut plane de propositis quaestionibus meam mentem exponerem, multa ex meis Mechanicae fundamentis essent praemittenda, quod, quia tempus non sinit, breviter ut jam licet, conabor explicare.

    Et primo quidem, ex varijs gravitandi modis, quos jam omnes enumerare non opus est nobis, duo varij hic distinguendi sunt, nempe quomodo aqua, in vase existens, ejusdem vasis fundum premat, et quomodo totum ipsum vas simul cum aqua quae in ipso est, gravitet. Duo enim illa plane distincta sunt, ita ut unum altero plus vel minus gravitare posse certum sit.

    Secundo, ut quid significet verbum gravitare intelligatur, fingendum est corpus quod gravitare dicitur deorsum moveri, et illud in primo instanti motus considerandum est. Vis enim qua in primo instanti impellitur motus, ea est quae gravitatio vocatur, non illa quae illud in toto motu fert deorsum, quae a prima valde distincta esse potest. Dicemus igitur gravitationem esse vim qua proxima superficies corpori gravi subjecta, ab eodem premitur.

    Tertio, in illo motus principio imaginabili, notandum etiam initium imaginabile celeritatis, qua partes corporis gravitantis descendent; haec enim non minus confert ad gravitationem quam corporis ipsius quantitas. Verbi gratia, si una aquae atomus descensura sit duplo celerius quam duo aliae atomi, illa sola aeque gravitabit atque duo aliae.


    Quibus praemissis, sint quatuor vasa ejusdem latitudinis in fundo, ejusdem ponderis si vacua sint, et ejusdem altitudinis. Non infundatur in A plus aquae quam B potest continere; reliqua tria impleantur quantum possunt.

    Primo, aqua una cum vase A aeque gravitabit atque aqua simul cum vase B.

    Secundo, aqua sola in fundo vasis B aeque gravitabit atque aqua sola in fundo vasis D, et per consequens, magis quam aqua in fundo vasis A; aeque item atque aqua in fundo vasis C.

[ 53 ] [ v ]
vaten
    Tertio, D, totum vas et aqua simul, non magis nec minus gravitat quam C, totum etiam, in quo embolus E firmus est.

    Quarto, illud C totum magis gravitat quam B totum. Ubi heri hallucinabar *).


    Prior pars per se nota est.

    Secunda ita demonstratur: Aqua in utroque vase aequali vi premit fundum vasis; ergo aequaliter gravitat. Probatur antecedens hoc pacto: tantum aquae incumbit supra omnia puncta determinabilia in fundo unius quam in fundo alterius; ergo aequali vi premuntur. Verbi gratia, in fundo unius determinentur puncta g, B, h, in alterius i, D, l; dico omnia illa puncta aequali vi premi, quia scilicet premuntur lineis aquae imaginabilibus ejusdem longitudinis, nempe a suprema parte vasis ad imam. Neque enim fg linea hic longior censenda est quam fB vel aliae: non premit enim punctum g ijs partibus quibus curva est et longior, sed ijs tantum quibus deorsum tendit, quibus aequalis est alijs omnibus. Probandum autem est solum punctum f aequali vi premere tria puncta g, B, h atque tria distincta m, n, o premunt alia tria i, D, l. Quod fit hoc syllogismo:

    Res graves aequali vi premunt omnia circumquaque corpora, quibus expulsis aeque facile inferiorem locum occuparent;

    Atqui solum punctum f aeque facile occuparet inferiorem locum, si posset expellere tria puncta g, B, h atque tria puncta, m, n, o, si expellerent alia tria puncta i, D, l;

    Ergo solum punctum f aequali vi premit tria simul puncta g, B, h atque tria puncta distincta m, n, o premunt alia tria i, D, l.

    Major videtur esse tam clara et evidens ut possit esse principium scientificum. Minor ulterius probatur: Imaginentur omnia inferiora puncta g, B, h et i, D, l eodem momento aperiri vi gravitationis corporum suprapositorum, certe eodem instanti concipiendum erit solum punctum f triplo celerius moveri quam unumquodque ex punctis m, n, o.

[ 54 ] [ v ]
Illi enim tria eodem momento loca erunt explenda, quo momento unum tantum cuilibet ex punctis m, n, o erit occupandum. Ergo vis qua solum punctum f premit inferiora, aequalis est vi trium simul punctorum m, n, o. Eodemque modo probari potest de omnibus alijs punctis imaginabilibus in fundo vasis B, aequaliter ea premi a superiore parum aquae, quae est in f, atque omnes partes fundi vasis D premuntur ab omni aqua incumbente. Ideoque aequali vi fundum vasis B premi ab aqua incumbente atque fundum vasis D. Quod erat probandum.


    Una tamen objectio proponi potest, meo judicio non contemnenda, et cujus solutio superiora confirmabit. Quae tamen omnia corpora aequalis magnitudinis et gravitatis, si deorsum ferantur, habent certum quemdam aequalem celeritatis modum, quem non excedunt, nisi ab aliqua vi extranea impellantur. Ergo male assumitur in superioribus punctum f propendere ut triplo celerius moveatur quam unum quodlibet ex punctis m, n, o, cum a nulla vi externa dici possit illud impelli. Absurdum enim foret dicere illud ab inferioribus aquae partibus attrahi, quod tamen mihi nuper valde erronee et non opinanter ex ore elapsum est *); hic enim consideramus illud, ut caetera corpora premit, non ut ab alijs impellitur vel attrahitur.

    Ita tamen ad objectionem respondeo: Antecedens est verissimum; falso autem ex eo deducitur punctum f non posse ad triplicem celeritatem propendere. Duo enim diversa sunt in ratione ponderum et valde distinguenda, nempe propensionem ad motum et motum ipsum. In propensione enim ad motum, nulla habenda est ratio celeritatis, sed tantum in motu ipso. Corpora enim quae deorsum tendunt, non propendent ut hac vel illa celeritate ad inferiorem locum moveantur, sed ut quam citissime potest, eo perveniant. Unde fit ut punctum f possit habere triplicem propensionem, cum sint tria puncta per quae possit descendere; puncta autem m, n, o unicam tantum, cum sint tantum una puncta per quae possint moveri. Duximus autem lineas fg, fB, mi etc. non quod velimus ita lineam mathematicam aquae descendere, sed ad faciliorem demonstrationis intelligentiam. Cum enim nova sint, et mea quae dico, multa necessario supponenda sunt, non nisi integro tractatu explicanda, satis igitur me demonstrasse existimo quod susceperam.

Haec est ratio quae tuum motum perpetuum [<] confirmat.

    Ex objecto autem argumento sequitur, si revera descendat aqua ex utroque vase, fundis illorum eodem momento sublatis, in nulla parte motus imaginabili tantum gravitare aquam vasis B quantum aqua vasis D — tum propter determinatam celeritatem cujuslibet corporis,
[ 55 ] [ v ]
unde fit ut ibi dici possit infimas aquae partes in vase B attrahere superiores quodammodo efficereque ut celerius descendant motu vacui quam fert illorum motus naturalis, tum etiam quia, si supponamus ordinate et mathematice totam aquam simul utriusque vasis descendere, longitudo linearum mi, nD, ol semper eadem remanebit, linearum autem fg, fB, fh perpetuo minuetur nullumque instans in motu potest imaginari, in quo hae lineae illis non sint breviores.

    Ex dictis clare sequitur quanto plus aqua in fundo vasis B gravior quam in fundo vasis A, tanto scilicet quanto linea fB longior est quam PA. Sequitur secundo aquam in fundo vasis C aeque gravitare atque in fundo vasium B et D, ex praemissa demonstratione.


    Jam vero consideremus non solum aquae gravitationem in fundo vasium, sed vasorum ipsorum simul cum aqua illis injecta gravitationem. Quam aequalem esse vasis C et vasis D, dum stant in aequilibrio et quiescunt, sic probo:

    Omnia quae adigere possunt ut descendant, in utroque sunt aequalia; ergo <etc.>
Probo antecedens: primo enim vasa sunt posita ejusdem ponderis; aqua autem aequaliter premit fundum unius atque alterius et in utroque tali modo ut si totum vas descenderet, aquae gravitatio totum suum finem consequeretur; ergo etc.

    Hoc posterius probo: si enim descenderet, verbi gratia, vas per unum minimum imaginabile, aqua ex q descenderet versus partem s, et iterum versus C, ut impleret locum relictum a corpore fixo E, sicque moveretur per celeritatem 1½. Item aqua in r per celeritatem etiam 1½. Quod aequipolleret celeritati trium punctorum m, n, o in vase altero, quorum unumquodque descendit per celeritatem 1.


    Denique totum vas B non tantum gravitat quam vas C, etiamsi aqua fundum utriusque aequaliter premat. Si enim imaginetur vas B descendere, suum finem plane aqua non consequetur, ut faciet in vase C. Tunc enim descendet tantum aqua in loco f per celeritatem unius, quae tamen premit fundum ut tria, atque eadem est eorum duorum differentia qualis est illius qui, in navi existens, baculo sive conto nautico alteram ejusdem navis partem propelleret, et illius qui conto littus ipsum vel corpus aliquod aliud a navi separatum pulsaret; hic enim navim moveret, alter nullo modo. Quod tam perspicuum est ut erubescam me nudius tertius *) illud non advertisse. Hae quae jam scripsi, non solum ut tibi aliquod monimentum mei relinquerem, sed etiam dolore et iracundiâ motus, quod nuper rem adeo facilem ex tempore non potuerim explicare, nec quidem concipere.


    *)  Renvoi à des entretiens de la veille, comme ci-après p. 55 à ceux de l'avant-veille.   «   «   «

    [  Drie verwijzingen naar mondeling overleg. ]


[ 56 ] [ v ]

Compendium Musicae

    [ Descartes gaf zijn Compendium Musicae als nieuwjaarsgeschenk voor 1619 aan Beeckman [<]. Deze liet het later kopiëren, en hij nam het op in zijn 'boek'. De kopiist (dezelfde als van de vorige stukken) liet de achternaam weg, terwijl Beeckman geschreven had [<] deze juist via dit geschrift vernomen te hebben; deze vulde dan ook aan: Du Peron sive Des Chartes.
De tekst is elders beschikbaar°), en hier volgt alleen het eind, dat van persoonlijke aard is: het stuk was niet voor andere ogen bedoeld.]

    Descartes offrit encore à Beeckman, pour ses étrennes de 1619, le Compendium Musicae qu'il avait composé à la fin de 1618*). Plus tard, vers 1626, Beeckman fit copier l'original par le copiste de la main gothique qui avait déjà transcrit les documents précédents et il l'inséra dans son Journal, où la copie occupe fol. 163recto - 178verso. Comme nous l'avons déjà remarqué le copiste avait mis en haut de la première page: René Isaco Beeckman, sans mentionner le nom de famille de l'auteur; en effet Beeckman avait appris ce nom précisément au moyen de cet écrit [<]. Aussi Beeckman ajouta-t-il avec un signe d'intercalation après René: Du Peron sive Des Chartes, et mit-il encore ensuite à la marge gauche: Musicae Compendium des Cartes.
En supprimant le texte de l'écrit dont on a plusieurs éditions°), nous reproduisons ici seulement la fin très personnelle.


    *)  Beeckman semble avoir été en possession de l'écrit lorsqu'il quitta Breda le 2 janvier 1619 [<]. Toutefois, il écrivit dans sa lettre à Mersenne du 1er octobre 1629 [>]: "D. des Chartes, amicus noster, in libello suo quem de Musica conscriptum ad me misit ...".
    °)  Cf. t. I, p. xxxviii avec la note 2.  [www.music.indiana.edu (txt AT);  1650, p. 57;  Fr: 1668, fin.]




Musicae Compendium des Cartes
    [...]

    Jamque terram video, festino ad littus; multaque brevitatis studio, multa oblivione, sed plura certe ignorantiâ hîc omitto. Patior tamen hunc ingenij mei partum ita informem et quasi ursae foetum nuper editum, ad te exire, ut sit familiaritatis nostrae mnemosynon, et certissimum mei in te amoris monimentum: hac tamen, si placet, conditione, ut perpetuo in scriniorum vel Musaei tui umbraculis delitescens, aliorum judicia non perferat. Qui, sicut te facturum mihi polliceor, ab hujus truncis partibus benevolos oculos non diverterent ad illas, in quibus nonnulla certe ingenij mei lineamenta ad vivum expressa non inficior; nec scirent hic inter ignorantiam militarem ab homine desidioso et libero, penitusque diversa cogitante et agente, tumultuose tui solius gratiâ esse compositum.

    Bredae Brabantinorum, pridie Calendas Ianuarias. Anno MDCXVIII completo.


    [ Ned. (vert. J. H. Glazemaker, 1661), p. 45-6:]     Ik zie nu lant, en spoed my naar de strant. Ik sla veel over om kort te zijn, en veel uit vergetenheit, en noch meer uit onkunde. Ik lijd nochtans dat deze vrucht van mijn vernuft, dus wanstaltig, en gelijk het jong van een beer, onlangs geworpen, voor u verschijnt, op dat het een pant van onze vrientschap, en een zeer zeker gedenkteeken van mijn liefde tot u zou zijn, doch echter, zo 't u belieft, met deze voorwaarde, dat het, eeuwiglijk in de schaduw uwer koffers en kassen verborgen, d'oordelen van anderen niet behoeft uit te staan, die, gelijk ik vertrou dat gy doen zult, hun ogen niet jonstelijk van des zelfs kreupele of verminkte delen naar de genen zouden keren, in de welken (ik wil 't niet ontkennen) enige trekken van mijn vernuft naar 't leven uitgedrukt zijn, en die ook niet zouden weten dat het onder een oorlogsche onkunde van een onbekommert en ledig man, en die geheellijk iets anders denkt en doet, met 'er haast, en alleenlijk u te geval, gemaakt is.




Brieven

Journal, fol. 287v.

René Descartes à Breda, à Isaac Beeckman, à Middelbourg.
24 janvier 1619.

Vocis unius omnes saltûs in musicâ an per exactas consonantias.*)  [<]

    Et acceptae et expectatae mihi fuerunt tuae litterae°), gavisusque sum primo intuitu cum Musicae notas inspexi: quo enim pacto et memorem mei clarius ostenderes? Aliud autem est quod etiam expectabam et praecipue quid egeris, quid agas, ut valeas. Neque enim scientiam solam, sed te ipsum mihi curae esse debuisti credere; nec ingenium solum, etiamsi pars sit maxima, sed hominem totum.

    Quod ad me pertinet, desidiosus meo more, vix titulum libris, quos te monente scripturus sum, imposui. Neque tamen me ita desidiosum existimes, ut plane tempus inutiliter conteram; imo nunquam utilius, sed in rebus quas ingenium tuum, altioribus occupatum, haud dubie contemnet et ex edito scientiarum coelo despiciet, nempe in pictura, architectura militari et praecipue sermone Belgico, in quo quid profecerim, brevi visurus es; petam enim Middelburgum, si Deus sinat, quadragesima ineunte.

[ 57 ] [ v ]
    [ ... ] +)

    Sed de his hactenus. Aliàs plura. Interim me ama, et certum habe me Musarum ipsarum potius quàm tui obliturum. Sum enim ab illis tibi perpetuo amoris vinculo coniunctus.

    Bredae,
9o Kal. Feb. 1619.
Du Perron.

    (Het opschrift was)

        A Monsieur
    Monsieur Isaack Beeckman
Docteur en medicine à Middelb.


    *)  [57, n1] écrit plus tard en marge par Beeckman.
    °)  Lettre perdue de Beeckman, comme les autres qu'il écrivit à Descartes.
    +)  [ Cf. www.music.indiana.edu, aussi pour: Descartes à Beeckman de 26 mars, 20, 23 et 29 avril 1619; Beeckman à Descartes, 6 mai 1619.]



[ 62 ] [ v ]
Journal, fol. 290r.

René Descartes à Breda, à Isaac Beeckman, à Middelbourg.
23 avril 1619.

Des Cartes de me.             Oost ende West non inventum.

    [ ... ]   Si alicubi immorer, ut me facturum spero, statim tibi polliceor me Mechanicas vel Geometriam digerendam suscepturum, teque ut studiorum meorum promotorem et primum authorem amplectar.

    Tu enim revera solus es, qui desidiosum excitasti, iam è memoriâ penè elapsam eruditionem revocasti, et à serijs occupationibus aberrans ingenium ad meliora reduxisti. Quod si quid igitur ex me fortè non contemnendum exeat, poteris jure tuo totum illud reposcere; et ipse ad te mittere non omittam, tum ut fruaris, tum ut corrigas. Ut nuperrimè de eo quod ad te circa rem nauticam scripseram, quod idem, quasi divinus, ad me misisti: eadem enim est tua illa de Lunâ inventio [<]. Quam tamen quibusdam instrumentis facilitari posse arbitrabar, sed perperam.

    [ ... ]
Vale.
9o Kal. Maij 1619
Tuus aeque ac suus
Du Perron.

    (het opschrift was)

        A Monsieur
    Monsieur Isaac Beecman,
in de Twee Haenen, by de Beestemarckt,
    à Middelborgh.



[ 65 ] [ v ]
Journal, fol. 289v.

Isaac Beeckman, à Middelbourg, à René Descartes, à Copenhague.
6 mai 1619.
    [ ... ]

    Det Deus, ut aliquamdiù unâ vivamus, studiorum campus ad umbilicum usque ingressuri*). Interim valetudinem tuam cura, atque esto prudens in toto itinere tuo, ne solam praxim eius scientiae quam tanti facis, videaris ignorare. Memento mei tuaeque Mechanicae conscribendae; soles enim promissis tuis examussim stare, praesertim ijs quae litteris mandasti. Utinam ijsdem et tempus credidisses! Versaris jam in urbe praecipuâ ejus regni; vide ne quid sit scientiae quod non examines, aut vir doctus quem non convenias, ne quid boni in Europâ te lateat, aut potiùs ut rationem tui ad reliquos doctos intelligas. Ego valeo.

    Pridie Nonarum Maij 1619, stylo novo.

    [ ... ]
Tuus ut suus
Isack Beeckman.
    (het opschrift was)

        A Monsieur
    Monsieur René Du Perron
estant in Denemarcken
        Coppenhaghen.
port.



    *)  Les deux amis ne se rencontraient de nouveau qu'en octobre 1628.



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