Home | Beeckman | < Journaal > | Vertaling | Index

Steen , slinger , wondernet , gehoor , sterretjes , ijs maken , kritieke dagen , spons , getijden , planeten

Isack Beeckman - 1631 L

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome III: 1627 - 1634 (1635)


[ 181 ]   1 dec. 1630 - 5 jan. 1631 [ v ]

Vallende steen

Lapis cadendo celerius cadit quam initio. Probatur.

  Marinus Mersennus in litteris quas ad me scripsit [<], non semel negavit, imo acriter disputat lapidem in principio casus non tardius cadere quam in progressu aut fine.

[ 182 ] [ v ]
  At praeter eas rationes quas in epistolis meis illi opposui*), nunc etiam in mentem venit id quod ego dico [<] nos doceri a dolore quem multo majorem patimur si lapis ex altiori loco in corpus nostrum decidat. Unde autem major dolor nisi a celeritate motus quo lapis movetur eo momento quo corpus nostrum tangit? Non enim sentire possumus an, cum tangimur, lapis jam diu in motu fuerit si eodem quo prius motu, tum moveretur. Imo mulierculae ollis suis fictilibus magis timent si ex altiori quam ex humiliori loco cadant, miranturque vehementius quo vitrum ex altiori loco cadens illaesum fuerit. Igniarij vero qui globos igneos ex bombardis jaculantur (granadas dicunt), hos globos ignem expirantes, etiam ad oculum multo celerius vident cadentes cum prope Terram pervenerunt, quam cum primum perpendiculariter cadere coeperunt.   [>]

  *)  Zie in T. 4 de brieven van Beeckman aan Merenne, 1 okt. 1629 [p. 160] en 30 april 1630 [p. 184].

Oogafwijking

Circulus niger sinistro oculo meo circa candelae flammam apparens.

  Ante aliquod tempus, cum e longinquo candelam conspicerem, obscurum quid circa flammam ejus visum mihi fuit apparere, at tum ejus rei rationem non habui, existimans idem omnibus hominibus contingere. cirkel rond vlam

     Ante aliquod vero hebdomades (forte ut hujus phaenomeni causam quaererem), diligentius idem observare coepi, vicissimque oculis clausis animadverti id sinistro duntaxat oculo contingere, statimque sum suspicatus principium esse cataractae sive suffusionis; ob quam causam (ut vides) ante [<] quaedam de curatione cataractarum per siphones, a me propositos, huic libro inserui.

  Nunc vero, 5o Jann. 1631, id ipsum hic descripsi, ut post menses aliquot mutationes ejus melius possim cognoscere [>]. Remoto igitur mihi per decem pedes a candela, talis circa ejus flammam apparet circulus coerulaeus, cujus hic depicta est crassities, cum appendice, ut vides, at multo longiori, ad eandem vero plagam, quam eam hic posui. Circuli suprema flammae parte locus nebulosior videtur quam alijs intra circulum locis; quam nebulam lineolis hic depinxi.

  Opposito inter candelae flammam et circulum corpore opaco, circulus per id corpus transire videtur, quod signum est eum esse intra oculum.


[ 183 ] [ v ]
Cribriforme quid oculis meis apparens.

  Apparet etiam in oculis meis phaenomenon aliud, lucidissimo praesertim tempore. Videntur enim mihi observari, in distantia ab oculis trium aut quatuor pedum, velut crines contorti atque inter se multis locis instar cribri ex tenuissimis filamentis, foramina permulta mirabili suo contextu efficientibus; ad hoc vero aut latius subinde subtilissime, tanquam nudae lineae, excurrentes. Totumque phaenomenon vix latum pollicem superat; latitudo vero ejus (ubi tot foraminula conspici dixi) est instar straminis vulgaris, quae quartam pollicis partem non excedit. Id oculo utrique contingit, forma vero diversa. Hoc vero phaenomenon ad candelam non videtur. Formam non adscribo quia, cum haec scriberem, vespera erat; alias fortassis (si de die in mentem venerit) formam utriusque accurate descripturus [>].

[ Ned. ]

[ 184 ]   5 jan. - 10 febr. 1631 [ v ]

Slinger in vacuüm

Motus reciprocans in vacuo perpetuus.

  Paradoxon.

  Quodcunque movetur motu reciproco (Belgae dicunt waggelen sive touteren) in vacuo, ita ut centrum ejus motus nullo corporeo impedimento retardetur, id aeternum movebitur, id est nunquam quiescet.*)

slinger in 5 standen      Exempli gratia. Sit a clavus ex quo per funem pendeat pondus d, idque ex perpendiculo moveatur usque ad b, indeque sponte motu gravitatis redeat versus perpendiculum ad. Dico pondus id ultra perpendiculum motum iri tanto intervallo quantum est bd, videlicet usque ad f, excepto impedimento (naecsel vocant Belgae) quod est circa clavum ubi funis cogitur incurvari aut clavus (si ipse vertatur) allidi illi cui infixus est foramini; excepto etiam eo impedimento quod habetur per aerem cui et funis et pondus continuo occurrit. Nam sit intervallum sive arcus bc minimum quod excogitari possit, pondus b movebitur per bc unico gravitatis motu, at ac usque ad d movebitur motu duplici, quorum unus est quem retinet acceptum a motu quo movebatur per spacium bc, alter, minor quidem, attamen nonnullus, quo per spacium cd motu gravitatis movetur. At dum transit perpendiculum ad moveturque versus e (quod a perpendiculari distat tantum quam ab eo distat c), motus gravitatis, impediens motum ponderis a centro, moti tantum aufert de celeritate quantum dederat dum per spacium cd moveretur.

kettingslinger   *)  Zie over deze stelling T. 1, p. 256-257 en 330.
Galileï ontkende die stelling, in Dialogo (1632), p. 220, 225-226 [met figuur].
[ Vertaling: Hans van den Berg, Dialoog (Amst, 2012), p. 334, 339.
Volgens Galileï is er een inwendige belemmering, want hogere delen van het touw hebben een kortere slingertijd, dus het touw blijft niet recht, vooral te zien bij een ketting.]

[ 185 ] [ v ]
Et in spacio ef non potest esse majus impedimentum motûs ob ponderis gravitatem quam cum promotio fuerat in spatio bc; pondus igitur perveniet usque ad f quod distat a perpendiculo aequaliter ac b, movebiturque pondus tam celeriter per spatium de quam per cd et per ef tam celeriter quam per bc. Haecque eadem dici possunt si mille spatia inter bd et df excogitabuntur. Erit igitur positis ponendis, motus hic reciprocus perpetuus.

  In aere vero pondus hoc pacto motum aliter se habebit. Solo enim aere impedimenti loco posito, superficies ponderis, continuo illi occurrens, singulis momentis nonnihil motum hunc retardat, nam per spatium de, aere plenum, pondus nequit tam celeriter moveri quam per spatium cd movebatur, quia tum demum aequaliter movebitur cum de vacuum est, juxta illud meum antehac saepissime auditum [<] quod movetur in vacuo semper movetur ea motûs celeritate qua coepit moveri. Cum igitur pondus d per spatium de (si vacuum repente fieret) magis celeriter moveatur quam per cd spatium, aere plenum, movebatur, sequitur tanto tardius per de motum iri quanto crassius corpus in eo continetur, id est quanto crassior est aer vacuo.   [<]

Slinger in lucht

Motus reciprocans in aere quo majus habet pondus, eo est diuturnior.

  Hinc sequitur corpora graviora semel mota in nostro aere motu hoc reciproco diutius moveri quam leviora, non aliter quam antehac saepius de motu projectorum loquutus sum [<]. Imo multo hîc facilius motûs diuturnitatem, secundum variam in quo fit motus corporis crassitiem, supputabimus; non enim pondus hic extra ordinem movetur*). Sed nullo negotio ejus diuturnitas animadvertitur numerando ictûs reditûsque, inveniemusque talem inter motûs variorum ponderum, ejusdem tamen corporeitatis, proportionem, qualis est inter corporum superficies; id est globus plumbeus duplo gravior, quadruplo plures reditûs faciet quam plumbeus minor°).

  Hinc etiam proportio inter spatia in reditu relicta, ejusdem ponderis aut variorum ponderum, expiscari poterimus. At cum nobis aeris densitas ignota sit, numerandus erit numerus omnium redituum in maximo pondere, atque inde, secundum proportionis regulam, de minorum corporum reditibus et spatijs relictis concludendum, positis ijsdem terminis, id est ponderibus aeque longe a perpendiculari, cum moveri incipiunt, remotis; positis etiam funibus aequalibus, impedimentoque circa clavum, ex quo funes pendent (quod quidem aliquod est) pro nullo habito, solum vero aeris impedimenti ratione habitâ.

hellende vlakken in cirkel   *)  Zie p. 175 hiervoor (noten).
[ In de brief aan Reael, juni 1637 (Opere XVII, 1937, p. 100) zegt Galileï dat de tijdmeting zo nauwkeurig zal zijn, dat 2 slingers gelijk zullen blijven lopen in een uur, dag of zelfs maand, daarbij verwijzend naar zijn nieuwe boek De motu dat in Leiden zal verschijnen, met een bewijs dat op hellende vlakken in een vertikale cirkel de beweging even lang duurt als de valtijd over de diameter (zie figuur).
Discorsi (Leiden 1638), p. 180-2 en ook 247-8 (luchtweerstand).
Two new sciences (transl. Crew & de Salvio, 1914), p. 189; en op p. 254: proef met 2 gelijke slingers (loden ballen, 4 à 5 braccia, d.i. ruim 2 m), verschillende amplitude (boog van 180° en van 10°), na 10 of zelfs 100 slingeringen geen fractie van een slingertijd verschil, ondanks het verschil in luchtweerstand.]
  °)  Voor de beweging in lucht van verschillende slingers, zie T. 1, p. 254-5 en 265; hierna p. 337.

[ 186 ] [ v ]
De pondere ligneo, plumbeo, chartaceo etc. non aliter hîc quam in projectilibus (de quibus ante saepius [<]) loquendum est. Quibus, ut decet, accurate consideratis, solvetur prima quam D. Mersennus ad me misit quaestio de numero ictuum in chordis, et quantum de excursuum magnitudine singulis reditibus deperdant*).   [>]

slinger   *)  Zie in T. 4 [p. 140, 142] de brief van Mersenne aan Rivet van 28 febr. 1629 en het antwoord van Beeckman van maart 1629. Het blijkt niet dat Mersenne onderscheid maakte tussen beweging in lucht en in vacuüm.
Descartes, ook geraadpleegd, geloofde met reden dat de uitwijkingen van een snaar verminderen volgens een meetkundige reeks (met constante factor), maar over de beweging in lucht is hij minder zeker; de oplossing voor slingers in lucht leek hem onmogelijk, zie uittreksels van zijn brieven aan Mersenne, 8 okt., 13 nov. en 18 dec. 1629 in T. 4, p. 164, 167 en 174.

Wondernet

Solutio continui in una parte, cur totum hominem afficiat.

  Dolor est solutio continui, at quo pacto solutio continui in una corporis parte totum hominem afficiat, hoc modo intelliges.

  Sint omnes omnium in toto corpore membranarum fibrae inter se contextae ut rete. At si in rete optime tenso unica chorda solvatur quovis modo, videbis totum rete et quasvis ejus particulas moveri et situ mutari. Sic etiam rete hoc hominis mirabile, ex nervis, venis, arterijs alijsque membranis constans, una sui parte solutum, totum corpus movet; unaquaeque enim fibra ante solutionem hanc ita fuerat tensa ut partem tensionis suae deberet fibrae jam solutae. Non igitur mirum si, non aliter quam in araneorum texturis fieri videmus, totum corpus concutiatur; araneus enim, quavis sui retis parte consistens, non tantum muscae introitum, verum etiam levissimum quemvis fibrae cujusvis contactum sentit.

  Hinc tot in homine per visum, auditum, imaginationem subitae mutationes; in praegnantibus futurae ex rebus occurrentibus exigui momenti varietates (ex re visa fit nausea, oscitatio etc.); ex hoc aut illo contactu, tum ad mingendum, tum ad alvum exonerandum, tum ad Venerem etc. excitamur.

  At tamen cur hoc pacto toto corpore simul moto doleamus, quid sit quod hanc mutationem sentiat, Deus forsitan solus novit; ego vero hac retis similitudine hoc quaesitum aliquo duntaxat modo illustrare volui, meque ipsum aliosque philosophos ad ulteriorem ejus cognitionem excitare.   [<]

Stem

Vox quî in ore formetur.

  Sermo hoc pacto videtur fieri. Cum larinx clauditur, pauciores egrediuntur spiritûs. Hinc vox nascitur debilis et submissa. Sic enim fistula, cujus foramen est exiguum, sonum edit exilem; acumine vero aut gravitate non differt. Fauces representant corpus fistulae; id enim, si tenue est, sonus fit acutus; ita etiam faucibus coarctatis, altius, id est acutius, canimus. At syllabae in ore formantur; sic etiam vox fit flebilis, ridens, iracunda, etc. ob variam musculorum compressionem circa foramina narium, palatum, linguam, etc.

[ 187 ] [ v ]

Gehoor

Auditus est affectio nervi lati.

  Auditus nihil aliud videtur esse quam affectio nervi lati qui expanditur intra capacitatem auris ac tangitur ab aere interno, ita ut hic nervus expansus oriatur a medulla nervi ex cerebro ingredientis. Aer vero internus situs est inter hanc membranam medullosam et tympanum dictum. Tympanum hoc immediate ab aere externo movetur; hoc vero movet aerem internum; aer vero internus motus, alliditur ad nervosam quam diximus membranam.

Auditus natura particulatim explicata.

  Motus autem non est alius quam celer aut tardus, magnus (id est cum multo spiritu), aut parvus; hinc enim omnes auditus differentiae oriuntur. Nam acumen exprimitur cum aer internus frequenter movetur (etsi enim modo celerem duntaxat nominavi, intelligo tamen omnes differentias, quae circa eam sunt, quales in pulsuum doctrina a Galeno*) accurate describuntur), idque in minimis particulis; vox cita, quae per fusas notas exprimitur in musica, oritur a frequentia tali quae fit per manifestas pausas ab oris mutata compressione formatas. Fortis vox, id est plena, fit cum vehementer movetur tympanum a multo spiritu; flebilis etc. non aliter quam ob diversificatas pausas utrasque celeritates, vehementias, etc. Quae omnia gradibus etc. inter se differunt; neque aliud in cognitione auditus videtur considerandum.

  Ne quis existimet ejus rationem minus esse notam quam visûs de quo integri libri tam accurate scribuntur. Nam quanto aer est crassior igni, tanto auditûs fabrica debebat esse simplicior quam visus.

Auditus tympanum aliud non patitur quam tympanum militum.

  Confer igitur tympanum in aure cum tympano proprie dicto, quo utuntur milites, nihilque aliud fieri in aure existima quam quod in tympano militum fit, aut fieri (si agilitas esset manuum major) posset, id est quod circa id fieri posse cogitatione comprehenditur. Membrana enim, quae non tangitur, refert medullosam substantiam quae immediate a cerebro per foramina interna dependet, qua quovis modo tacta, eo etiam modo tangitur cerebri medulla; eoque modo sentit, ubi ante de visu aliquoties loquutus sum [<]. Stapes, incus et malleus alium non videntur habere usum quam ut suo motu, non pulsu (non enim est verisimile de novo per haec instrumenta sonitum fieri), membranam nervosam, forsitan ob cohaerentiam ad ossa et foraminum, per quae crescit exilitatem obtusiorem, vehementius vellicent.

  *)  Galenus, de Dignoscendis pulsibus [<] in Opera omnia vol. 3 (Basel 1538).
[ Lat.: Ven. 1565, vol. 5. Ook: de Pulsibus libellus, fol. 43r; de Pulsuum differentiis: tabellen, fol. 47v (magnus, parvus), 50r (celer, tardus); en meer boeken over het raadsel van de kloppende slagaderen, lang voordat de bloedsomloop bekend was.]

Ver zien

Videndi res magnas et parvos e longinquo modus.

  Videmus propinquiores particulas minimas, remotorum vero nisi partes majores; id est turris distans per integrum miliare videtur quidem superius tenuior quam ad pedem, distinguiturque etiam crassa quaedam pars quae pomum appellatur, ab exiliore. Et si paulo propinquior est, videntur etiam fenestrae et in summitate signum, tandem vero etiam partes fenestrarum et caput, cauda etc. signi.

[ 188 ] [ v ]
  Ratio est quia ab omnibus particulis visibilibus reflectitur lux in orbem. Quo igitur oculus ab ea remotior est, eo pauciores radij pupillam tangunt, imo interdum nullus ejus particulae radius pupillam transit. At per unum, et multo minus per nullum, imo per paucos radios, nihil videtur, quia retina non vellicatur nisi multi radij in ea coeant. At cum pauci radij capitis, pauci caudae, pauci pedum, pauci alarum, pauci pectoris, etc. pupillam transeunt, dictae partes quidem non videntur, sed totum animal, ignoraturque quale caput, qualis cauda, etc.; interdum etiam ignoratur esse caput, pedes, sed totum videtur continuum quid.

  Perire autem nullum radium aeri allisum, nemo dixerit. Illi enim qui ab exilibus particulas exeunt (ita ut et ipsi radij vix combinati et crassi eant), procul dubio ab aere, toties occurrente, impediuntur et motum omnino amittunt ibique aeris aut vaporis etc. particulis affixi, haerent; crassiores vero radij, novis continuo sequentibus, totum aerem penetrant. Crassiores autem fiunt etiam in via; vicinarum enim partium quidam radij sibi invicem acclimando conjuncti, cohaerent et reliquum viae simul peragunt.

  Idcirco, etiamsi multo plura quam videmus in Luna videri possumus, nemo tamen speret nos per tubos oculares (telescopia dicuntur) pulicum crines in Luna degentium visuros; imo ne pulices quidem ipsos ibi videbimus, quos hic non tantum videmus, sed etiam per vitrum exiguum eorum etiam crines in pedibus manifeste conspicimus.*)   [<,>]

  [ *)  'Engraving of a flea' laat mooi de tekening zien in: Robert Hooke, Mcrographia, 1665.]

Zintuigen

Sensus quinque externi explicati.

  Visus fit per ignem subtilissimum qui vocatur lux, auditus per aerem motum qui crassior est quam ut oculi tunicas possit penetrare et ita in retina sensum afficere; ad tympanum vero auris quod concuti debet, aperta est via. Sapor fit per salem aqua solutum; odoratus per eundem salem vapori adhaerentem; tactus dictus fit ab omnibus quae tam vehementia sunt ut cuticulam sensumque, sub ea multo quam dictorum quatuor obtusiorem, movere possint.

Wijnbrood

Macerandarum rerum ratio.

  Panem tostum modo spiritu vini macerare volui, at videbam spiritum hunc (quem aquam vitae appellamus) poros pani tosti non ingressum fuisse, nisi forte majores; quod inde apparuit quia panis non tumescebat, nec mollior aut majoris molis reddebatur. Vino vero hispanico impositus, illud imbibebat instar spongiae.   [<]

Panis tostus cur aqua vitae non maceretur.

  Ejus rei rationem esse existimo (quam etiam antehac reddidi [<]) poros quosdam liquoribus quibusdam recipiendis aptos, quosdam vero ineptos esse, non aliter quam una clavis omnibus claustris non respondet. At paulo distinctius loquendo, videntur duae res simplices, aqua et oleum (quae chymici mercurium et sulphur vocant), diversis formatae homogenearum [<] particularum figuris, ita ut aqua eos poros ingredi vix possit quos oleum igreditur, et contra.

[ 189 ] [ v ]
Cum ergo panis constet parte terrestri (quam chymici tartarum vocant), sale qui mihi mixtus est, oleo et aqua, in pane tosto aqua jam exhalavit, talesque pori sunt relicti quos nova aqua ingredi possit; quod enim exivit, talem viam aperit, per quam idem aut simile redire potest. Ast spiritus vini totus oleum est, quia inflammatur; praeditus igitur est in homogeneis suis tali figura quae poris aqueis non respondet. Vinum vero maxima sui parte aqua est, qua ingressa, oleum quod ei adhaeret, sequi cogitur; at quo aqua est purior, eo facilius et celerius a pane tosto recipitur.

Macerantur quaedam aqua, quaedam oleo.

  Contra ellychnium quod ex cotoneo fit (Belgae catoen vocant), aqua macerari non potest, oleo et saebo facillime. Sic etiam cineros oleo optime miscentur atque omne id ex quo per combustionem, aut alio modo, omne oleum extractum est. Omninoque videtur id quod magis de oleo participat, ijs magis convenire ex quo oleum magis ablatum est. Sic cotoneum, quod dixi, nihil aliud est quam crines animalium ex fuliginibus aut cinere humorum, circa cutem, dum aqua et oleum exhalerent, relicto; hinc pilei ex crinibus aut lana facti, pluviae resistunt. Sal oleo non miscetur quia oleum suum adhuc habet, aqua vero minimos ejus poros ingreditur quia haec a sale ablata est; ideoque in sale pori facti sunt optime aqueis homogeneis respondentes. At de hac re ulterius cogitandum est; pulchrum enim foret incerationem et omnem imbibitionem ab his quas dixi, aut similibus duntaxat rebus, pendere.

Sterretjes zien

Igniculi cur ex oculis percussi exilire videantur.

  Oculo percusso videntur ignis scintillae exilire (Belgae dicunt: daer vlieght, of springkt, vier uyt myn ooghen, so styf ben ick geslaghen).

  Ratio est quia, musculis oculi compressis, conclusuque ejus soluto, non tantum aquae nonnihil in vapore vertitur, sed etiam aliquid oleogineae substantiae ita dividitur inque tenues particulas percussione illa dispescitur, ut ignis fiat, nec aliter quam ex lapidibus invicem allisis, et ut ante dixi, ex percussione vehementi per securim in saevo non nimis duro, flammulas exsilire. Hi autem igniculi non tantum ex oculis, verum etiam ex omnibus omnino membris percussis evolant. Sed quando id in oculis fit, tunc tactu illi igniculi videntur, quia organo visionis tam sunt propinqui; quaecunque vero ex alijs partibus evolant, non satis multum sui oculis inferunt, quia sphaerae eorum igniculorum centrum est pars ex qua evolant igniculi; diameter vero linea ab ea parte usque ad oculum nimis est magna, cujus exiguam particulam duntaxat oculi pupilla occupat. Pauci igitur igniculi ex dissitis membris exhalantes, oculum ingrediuntur, ideoque non videntur; musculis vero oculi ipsius nihil est instrumento visorio propinquius. Sic percussa aqua salsa in tenebris, exiliunt scintillae visibiles. Quid mirum igitur si percusso oculo tam vicinis glandulis in quibus serum continetur, si inquam, igniculi in eo appareant?


[ 190 ] [ v ]
Quis enim non credat celeri compressu aliquid salsi ex ijs glandulis excuti? omnino omne id quod celeri motu exprimitur, ignis potius est quam aqua, uti in multis videre est.

IJs maken

Glacies per nivem facta qua ratione fiat.

  Glacies fieri potest per nivem et salem mixta, quod hodie, quae est 10 Feb. 1631, hoc modo expertus sum*):

  Heri, aut nudiustertius, coeperat degelare, hodie vero fortiter stillabant imbrices. Infudi igitur aquam pluvialem in vasculum vitreum, pollice uno vix latiorem, duos vero fere pollices altum; idque ita aqua plenum, imposui vasi vitreo multo majori. Ac primum circa vitrum minus, ad fundum vitri majoris, sparsi nivem unius fere digiti crassitudine; tum supersparsi salem communem, mole quidem majore, at pondere (credo) fere aequalem; tum iterum tantum nivis, et super eam tantum salis; tertio similiter; ultimo vero usque ad marginem vitri majoris, quo margo vitri minoris paulo erat inferior, reliquum implevi sola nive. Quod cum in loco nequaquam frigido per duas circiter horas stetisset, deprehendi totam aquam vasculi minoris in globum, aut potius columnam glacialem conversam esse. Idque aliquoties repetivi idemque semper accidit.

  Hujus autem rationem (quam etiam antehac attigi [<]) nullam aliam esse existimo, quam quia nix, cum nihil sit nisi aqua, in loco tali quo eam lente fundere posset, posita, suo liquore salem dissolvit, dissolutumque intra se ipsum necdum omnino in aquam conversam, recepit. Hinc exortum est mixtum paulo durius nive, mollius vero et multo porosius glacie. In quibus poris, cum nihil sit (frigus enim nihil est aliud quam ignis privatio [<]), in poris, inquam, minoribus (id est in poris hujus mixti homogeneorum) nihil, inquam, aut parum, inest in poris horum homogeneorum; qui pori quoque tam sunt exigui ut aer eos nequeat penetrare. Ignis igitur (qui nihil est aliud quam tenuissimum oleum jam motum) continuo exeuns ex aqua, quae in minimo vase continetur, per poros hujus mixti facillimo negotio transit: nihil enim aut parum ignis qui transitum morari posset, occurrit; multoque adhuc minus in poris majoribus qui ab hujus mixti homogeneis intercipiuntur. Multo igitur celerius quam per corpora in quibus plus ignis est, avolat neque ea via aliquid ignis ingredi potest.

  *)  Koudmakende mengsels waren al genoemd door Porta (Magia nat., 1589, p. 295 [vol. XX, cap. II; Engl., 1658, txt]), Sagredo (brief aan Galileï, 7 febr. 1615 [Le Opere, XII, p. 140]) en Bacon (de Augmentis sc., 1623, Lib. III, cap. 5 [p. 176]; cf. Sylva Sylvarum 1627) [nr. 73]. Descartes geeft later in zijn Discours (1637, p. 177-8) "la raison du secret pour faire de la glace en esté".

[ 191 ] [ v ]
Qui enim ab aere, circa vitrum majus circumstante, evolat, exiguus est, totusque fere ab hoc qui ex aqua vitri minoris exit, retunditur, tantumque ejus in poris hujus mixti dispergitur lateribusque pororum alliditur; atque ita alio repercutitur, ut nihil fere totum hoc mixtum usque ad aquam vitri minoris transire possit, atque ibi deperditum ignem restaurare. Nec ante desinit hoc mixtum igniculos receptos omnes fere absorbere quam quando totum in aquam versum sit; tum enim ex hac aqua facta tantum ignis evolat quantum aliunde immittitur, neque amplius potest esse instrumentum congelandi. Ignis autem qui ex superiore parte aquae congelandae aquam ingreditur, non potest totius aquae igniculos pereuntes restituere, unde fit ut in aqua singulis momentis minus igniculorum remaneat. Unde etiam sequitur, si quis etiam supra vas minus, tenui lamina tectum, nivem et salem cumularet, multo celerius aquam hanc in glaciem versam iri.

  Quae cum ita sint, videndum est an quovis tempore per fistulas, circa vitrum in quo aqua est, undique dispositas, aut per quid simile, omnis calor non possit exsugi, ita ut tota aqua in glaciem absque hoc mixto ex nive et sale converteretur.   [>]


[ Ned. ]

[ 192 ]   10 - 23 febr. 1631 [ v ]

Secondeslinger

Pulsilogio rerum quantitates posteris et extraneis certo significare.

  Cum eadem funiculi longitudo eandem ponderis appensi frequentiam aut tarditatem motûs reciproci causetur, facillime erit per hanc artem posteris ostendere quantitatem et mensuram omnium rerum quae tum cum viveremus, fuerunt. Inveniatur enim (quod ego hodie feci) longitudo funiculi ex quo pondus appensum secundam unam temporis suâ motûs frequentiâ aequat, id est quod 3600 itûs reditûsque unius horae spatio conficiat, sitque haec longitudo mensura qua omnes res mensurentur. Etenim haec longitudo invariabilis est omnibus omnium locorum et temporum hominibus; nemo enim tantam in Africa aeris tenuitatem esse crediderit ut hac in re notabilem a nobis differentiam causaretur, cum aeris et contactuum diversitas spatium ituum et redituum duntaxat augere et minuere, non frequentiam mutare videatur, sicut antea [<] ponderis appensi gravitatem etc. numerum ituum majorem aut minorem reddere dictum est.*)

  *)  De secondeslinger als eenheid werd omstreeks 1661 weer voorgesteld door Wren en Huygens. Variatie met de breedtegraad werd voorspeld door Hooke (1664) en geconstateerd door Richer (Cayenne, 1672). Toch werd het weer voorgesteld door Mouton (1670) [p. 433] en door Burattini (1675).
  [ Beeckman krijgt de eer die hem toekomt voor deze notitie in Wikipedia, Pendulum, 'Early proposals':]
One of the first to suggest defining length with a pendulum was Flemish scientist Isaac Beeckman who in 1631 recommended making the seconds pendulum "the invariable measure for all people at all times in all places".
[ 193 ] [ v ]
Quod si Veteres cognovissent, non jam de gigantum magnitudine deque mensurarum Romanarum etc. quantitate dubitaremus. Imo cum ex magnitudine pondus etiam innotescat (quis enim nesciat eandem aquae pluvialis longitudinem, latitudinem et profunditatem semper et ubique ejusdem ponderis esse?) et fortasse idem innotescere posset ex numero ituum redituumque, quod majore vel minore pondere augeri et minui jam audivimus [<].

Pulsilogium secundam unius horae indicantis invenire.

  Modus autem quo longitudinem chordae, secundam indicantis, inveni hic est:

  Numeravi quot pulsus ederet meum horologium unica hora eosque antehac cum eclipsim Solis examinarem [<], repperi 4186 7/8. Rectificato igitur horologio, id est ad Solis umbram per aliquot dies examinato, pondus magnum rotundum ex tenui filo suspendi, jussique ut alius numeraret itus reditusque ponderis ex filo pendentis; ego vero horologij mei ictus numerabam. Cumque ille 3600 itus reditusque numerasset, si ego eo momento audivissem 4186 pulsus, certum erat longitudinem chordae inventam esse. Si ego plures numerassem quam 4186 breviorem chordam feci; si pauciores, longiorem.*)

  Multo vero facilius id fiet, si horologium tuum una hora 3600 pulsus edat, quod a quovis fabro fieri poterit, ita denticulis rotularum inter se proportionatis ut tot quot dixi pulsus una hora audiantur. Tunc enim relicto pondere ex fune suspenso, post aliquod tempus reverso, videbis an pulsus cum ictibus quadrent.

  *)  De secondeslinger wordt genoemd in een brief van Baliani aan Galileï (23 apr. 1632, in Le opere, XIV (1904), p. 343). Mersenne stelde de lengte vast op drie 'pieds du Roy' (974,5 mm) en hij gaf een tabel in Harmonie, I (1636), II, Prop. 15. [Cogitata (1644), 'Ballistica', p. 44: 3½ pieds.]
Mersenne besteedde er een heel boekje aan: L'usage du quadran ou De l'horloge physique universel ... longitudes ..., Paris, 1639.
[ Toegeschreven aan Galileï, met in 'Le libraire au Lecteur': "la maniere de connoistre la hauteur de toutes les voûtes des Eglises sans les mesurer autrement que par le seul mouvement des lampes penduës ausdites voutes".]

Slinger bij uurwerk

Horologium ex pulsilogio facere.

slinger   Poterit etiam horologium ex tali filo concinnari. Sit enim maximum pondus appensum, quod toto die eat redeatque, vel potius bacillus debitae longitudinis (quo enim longior, eo diutius ibit redibitque pondus) adhaereatque transversario quod utrimque foraminibus inseratur, ita ut modus fiat in modum campanarum. Quoties vero baculus perpendicularis est, tangat pinnacidium*) quoddam, quo remoto, rotula quaedam movetur statimque, pinnacidio recidente, quiescat. Hoc modo rotulis in morem horologiorum inter se conjunctis, novum fiet horologij genus, non ita, uti nostra, aeris mutationibus obnoxium inque astronomicis observationibus utilissimum [>].   [>]

  *)  Het woord 'pinnacidium' (Gr. 'pinakidion' - schrijftablet) komt ook voor in een brief van P. Gassendi aan M. Hortensius, 13 febr. 1637, zie noot bij de vertaling.]

[ 194 ] [ v ]

Mengen

Mixta ex pluribus meliora.

  Hippocrates (quem nunc primum legere incipio), libro de Veteri medicina, sub finem fol. 14d, in codice latino quem lego*), scribit: "omnia in homine quanto pluribus miscentur, tanto mitiora ac meliora fiunt".

  Vide an haec conveniant cum ijs quae scripsi antehac [<] de medicamentis ita miscendis ut singulorum vitia lateant, id vero solum appareat quod est omnibus commune atque medico quaeritur.

  *)  Hippocrates, Opera quae apud nos extant omnia, ed. Cornarius (Lyon 1554).  [>]

[ Ned. ]

[ 196 ]   [23 febr.] - [8] maart 1631 [ v ]

Warmte onttrekken

Ignem ex aqua extrahere ut fiat glacies.

kolf water, met kleine opening boven, ingesloten in vat, met kleine opening beneden   Exsugi fortasse poterit omnis calor ex aqua ut fiat glacies [<], hoc modo:

  Includatur vitrum exiguum angusti oris vasi cuidam, ita ut vas hoc ad collum vitri exacte adhaereat, sitque uno loco apertum, ut hic vides, per quam apertionem lentissime suctio adhibeatur, quae fieri poterit per follem, cujus fistula cum hoc foramine exacte cohaereat, quique, pondere admoto, lente aperiatur, ita vero ut nihil nisi ex vase hoc in cavitatem follis ingredi possit. Aer igitur qui est in vase, non exibit, quia nihil in locum ejus aliunde succedere potest.


[ 197 ] [ v ]
Suctio tamen continuata aliquid videtur tractura, quod potest esse ignis, in hoc vase in aere contentus; hoc enim extracto, ignis aquae in vitro inclusae succedet in locum caloris sive ignis qui ex aere in vase existente, extractus est; calor enim vitri poros penetrare potest. Cum vitrum sit oris angustissimi, non tantum caloris ex aere externo in aquam, in vitro existentem, succedere poterit quam per dictam suctionem per tot vitri poros extrahitur. Quare aqua calore destituta, fiet glacies.

Kritieke dagen

Dies critici secundum Fracastorium amplificati.

  Dies critici [<] dicuntur*) fieri a Fracastorio [<,>] in concursu bilis et melancholiae motae. At fortassis etiam alij in homine humores sunt qui quinto, decimo etc. diebus moventur, quorum motus minus sensibiles existentes, suo concursu forsitan tristitias, languores etc. (quorum nullam rationem dare possumus) pariunt. Sic pituita singulis diebus, bilis alternis, melancholia tertio quoque die movetur, quorum motus singulares in multis morbis non percipiuntur, conjuncti vero pariunt dies criticos. Hi igitur tres conjunguntur in die 7o, 13o, 19o, 25o etc., at si quartus humor accedat innominatus, is cum bile movetur die 9o, 13o etc., cum melancholia die 13o etc., quod invenietur si numeris humorum inter se multiplicatis, unitas addatur. Quintus igitur humor cum bile movetur die 11o, cum melancholia 16o, cum quarto die 21o, cum omnibus die 25o. Quid si igitur hîc foret aliquid simile harmonicis, ubi quarta et quinta, quae constant numeris 2 : 3 et 3 : 4, vocantur consonantiae perfectae, tertiae vero constantes numeris 4 : 5 et 5 : 6, imperfectae, quas Veteres vix vidisse videntur? Ita quoque humor primus, qui est pituita, respondeat octavae 1 : 2, bilis sesquialterae, melancholia sesquitertiae, humor quartus sesquiquartae, humor quintus sesquiquintae; tantaque sit inter tres primos proportio ad reliquos, quanta inter consonantias perfectas ad imperfectas; quantoque magis perfectae valeant in musicis, tanto plus primi humores tres possint in corpore humano.

  13us igitur dies notabilis est quia in eo quatuor humores concurrunt; in 61o vero concurrunt quinque. At hîc sciendum est quo longius humores absunt a tempore quo coeperunt moveri, eo debilius movere, ideoque diem septimum, etiamsi pauciores motus in eo concurrunt quam in 13o, esse tamen notabiliorem, etiam ob id quia imperfectus duntaxat humor in die 13o accessit. Et 13o notabilior 61o.

  *)  Girolamo Fracastoro, de Causis criticorum dierum (Ven. 1538), cap. 9 en Opera (Ven. 1555) [fol. 72r].

[ 198 ] [ v ]
  Porro cum tempore nativitatis omnes humores moveantur, ex hoc concursu melius fortasse geniturae hominum prognostice quam ex thematum astronomicâ erectione explicabuntur.

  Puer igitur a nativitate sua periclitatur die 13o ob bilam motam, die 4o ob melacholiam, diebus 5o et 6o parum aut nihil ob humores imperfectos, die 7o maxime ob concursum bilis et melancholiae, die octavo nihil (quid enim humor septimus per se valeat?). Atque ita procedendo secundum dies criticos.

Morbus diuturnus a frigiditate ventriculi me afflixit.

  Sic, ut dixi, die 13o concurrunt humores quatuor, die 61o concurrunt humores quinque, die 121o, tum 841o, 1681, 15129o, qui incidit in annum 41 et 5 fere menses, quo tempore ego morbo diuturno frigiditate, scilicet stomachi, uti mihi tum videbatur, coepi laborare, duravitque per aliquot menses absque febre, cum frequenter recurrente nausea, absque vomitu.

  Verum numerandum etiam videtur ab insigni aliquo morbo qui praesertim non sponte, sed ab externo quodam vitio causatus est. Tum enim syzygiae multiplicantur, nam hujus morbi motus, cum motu nativitatis conjunctus, multum auget commotionem. Combinationes etiam saepius recurrentes, minus movent, quia natura illis assuessit; sic bilis et melancholia in ordine nativitatis sola parum aut nihil possunt.

Motus humorum cur fiat per integros dies.

  Verisimile etiam est motum humorum fieri per integros dies quia nihil apud nos magis variat, idcirco in tribus primis humoribus medius motus per integros dies perficitur; anticipatio vero et dilatio peculiares causas sibi vindicant. Eventum hujus rei quivis experiatur, combinationes omnes quae intra denarium numerum incidere possunt, computando; primum duos, tum tres, tum quatuor humores combinando.   [>]

Secondeslinger op zee

Pulsilogium quî possit nautis inservire.

  Quae modo de secundis horae unius per chordam inveniendis scripsi [<], poterunt etiam inservire nautis qui cursus sui celeritatem per lignum, funiculo tenui alligatum et in aquam dum navigant injectum, explorant*). Multo enim certius per talem chordam quam per eorum clepsammidia°), tempus quo tantum funis remissum est, observabitur; quae clepsammidia multis erroribus sunt obnoxia, nostrum vero instrumentum nullis. Imo horologia nautarum singulis diebus, imo horis, per talem chordam rectificari poterunt, quae exacte singulis momentis rectificata, navigationem secundum Orientem et Occidentem (Belgae vocant Oost ende West) perficiunt [<].   [>]

scheepslog   [ *)  William Bourne, A regiment for the sea (1574), zie ed. 1620, fol. 46:
... they have a peece of wood, and a line to vere out over board ...
... in the middle, they have a peece of a line, which they make fast with a small thread to stand like unto a crowfoot ...
... they have either an houre glasse of a minute, or else a knowen part of an houre ...
... they hale in the logge or peece of wood againe ...
Figuur: scheepslog en zandloper, uit Samuel de Champlain, Traitté de la marine, 1632, p. 49-52: hout onderaan verzwaard met lood.

  [ °)  Dit woord is niet gevonden in een woordenboek, wel in: Thomas Powell, Humane industry, or, A history of most manual arts (London 1661, txt), p. 3.
Eerst was er de 'clepsydra'; nu met 'psammos' (zand), via 'clepsammia', zie bij Marine sandglass'.]

[ Ned. ]

[ 200 ]   [8] - 16 maart 1631 [ v ]

Kritieke dagen - 2

Dies critici in capitis mei affectione observati.

  Hinc [<] videre est notabiles dies fuisse 14um <Februarij>, qui est primus, hoc modo: 1um, 3um, 4um, 5um, 7um, 14um, 16um, qui est septimus Martij.

  Ex his in mentem venit in diebus criticis supputandis, aliud quippiam dignum esse consideratione, videlicet non oportere principium paroxysmi constituere principium diei, sed eam paroxysmi partem, quae hominem maxime commovet. Nam eo tempore quo pars hominis aliqua maxime patitur, imprimitur nota diei.

Dierum criticorum ratio et ab intermittentibus febribus differentia.

  Cum igitur eadem diei hora, vel eadem Solis altitudo, vel potius eadem aeris constitutio, apud illam partem jam debito tempore suum humorem exercentem et coquentem, <accedit>, incipit ea pars, a similitudine constitutionis pristinae admonita, illum humorem excutere et commovere, homo vero vicissim partem illam vellicare; atque ita medium fere paroxysmi et principium sequentis paroxysmi. Hinc criticus dies non est 13us, sed 14us. In febribus vero intermittentibus concussio tanta est in principio ut ejus magis quam alterius in paroxysmo partis hominis natura meminerit, ideoque tam 7us quam 13us, 19us etc. sunt dies critici, aut potius dies paroxysmorum.

[ 201 ] [ v ]
Idque Fracastorum [<] fortassis decepit, volentem intermittentium conditionem ad alios etiam criticos dies transferre*).

Critici menses et anni.

  Sic mirum non esset in hominibus esse humores qui secundum lunationes moverentur, imo secundum annos. Videmus enim quasdam arbores nonnisi alternis annis fructus ferre, quasdam etiam ferre quidem fructus singulis annis, at alternis annis multo copiosius; quaedam quoque sunt quae tertio et fortassis etiam quarto etc. duntaxat annis fructus copiosius ferunt. Ita dies, Luna et anni habebunt suas crises et crisium concursus, ita tamen ut interdum principium paroxysmi sequentis incidat in idem tempus quo incipit praecedens exacerbatio, interdum vero ut principium sequentis conveniat cum medio praecedentis. Natura enim levia non sentit; et non sentiens, non recipit diei, mensis aut anni constitutionem.

  *)  Girolamo Fracastoro, Opera (Ven. 1555), cap. 11-13, fol. 73r-75r.

Koortsen

Febrium intermittentium anticipatio et postpositio unde.

  Anticipatio et postpositio in febribus intermittentibus fit ob debilitatem aut fortitudinem membri in quo humor putrescit, nam hora aliqua non multum differt a praecedente aut sequenti. Imbecillis igitur pars sentit constitutionem antequam omnino similis est, sed tum incipit in quibusdam assimilari horae, qua aegrotabat, quo fit una aut altera, aut pluribus, ante horam ipsam. Nihil enim repente alteri simile fit, sed quo propinquius, eo similius, non aliter quam id quod coquitur, quo propinquius est perfectae concoctioni, eo plura habet concocta.

Temporis similis constitutio irritat membrum ad expulsionem.

Fit igitur interdum ut humor qui post horas 24 aut 48 aut 72 omnino per putrefactionem paratus fuisset ad expulsionem, ante plenariam concoctionem expellatur, vel etiam in membro quietus haereat per aliquot horas, bene concoctus, donec membro a similitudine temporis irritatur. Quamquam enim humor ipse membrum irritare potest, id tamen foret longe fortasse post, nisi temporis constitutio accederet; nam putare humores parari exacte 24 horis, aut 48, aut 72, per se absque temporis consideratione absurdum videtur, quia omnes horae aequales forent ad absolvendas concoctiones, ita ut non necesse fuisset dies naturales medio eorum motu absolvi, non magis quam in rebus fortuitis, ut aleae simplici necesse est 6, 5, 4, 3, 2,1 superiorem locum occupare, sed omnes hi indifferenter sese habent.

Febrium anticipatio et postpositio unde.

  Anticipatio tamen, et postpositio etiam, humorum naturae adscribenda est, nam natura pituitae facit cur potius uno die parata sit quam duobus aut tribus, ita tamen ut quod primo die non est paratum ob temporis contrarium dispositionem, non perficiatur nisi die sequenti circa horam ejusdem constitutionis; ita tamen ut bilis, pituita etc. facilioris naturae, ante ipsam horam difficilioris, post ipsam concoctionis perfectionem adipiscatur.

[ 202 ] [ v ]
Medius paroxysmi praecedentis distat 24 horis a principio sequentis.

  Ergo ex membri fortitudine et humoris facilitate anticipatio et postpositio fiunt. Fortitudo postpositionem, facilitas anticipationem causatur. Notandum vero, uti dixi, prae omnibus, medium paroxysmi praecedentis distare medio motu 24, 48, 72 horis a principio paroxysmi sequentis, ubi principium non efficax.

[ Ned. ]

[ 204 ]   16 maart - 12 april 1631 [ v ]

Spons

Spongiae parte in aqua existente cur tota spongia madeat.

  Fracastorius [<], cujus scripta nunc primum video, libello de Sympathia, cap. 10*) multas causas affert cur spongia, parte sui in aqua pendula, tota, id est supra aequilibrium aquae, madefiat. Nulla vero rationum quas affert, veritati videtur consentanea; at eas refutare nunc non est opus, cum id unicuique in hoc opere meo versanti, facillimum sit. Sufficiat igitur eam quam ipse genuinam esse existimo afferre.

  Spongia primum madefacta, ac deinde tam fortiter compressa ut omnis aqua exprimatur, spongia nihilominus madet, quia mador ita obsidet poros ejus minores ut nullus aer ingredi possit, eo modo uti multoties [<] de foraminibus dixi per quae aqua effluxura ob fugam vacui retinetur, eoque modo quo alias dixi guttas fieri [<], ob nonnullam in aqua existentem tenacitatem.

  *)  Girolamo Fracastoro, de Sympathia et Antipathia Lib. I (1e druk: 1546), in Opera Omnia (Ven. 1555): cap. 10: 'Cur calx et pannus et alia multa sicca existentia aquam promptissime admittant'.

[ 205 ] [ v ]
Poris illis igitur in spongia a madore clausis, aer, inquam, ingredi nequit; sunt ergo pori hi omnino vacui. Aer vero circumstans eos non claudit quia fibrae spongiarum fortius se dilatant quam incumbens aer eas premit, idque ob pororum quos fibrae sese dilatando faciunt, exilitatem. Manus vero comprimens eos poros claudit; non quod ejus motus vim aeris incumbentis superet, sed quia hoc additamentum ad vim aeris requiritur ut compressio talis fiat; imo nisi aer comprimeret, fibrae spongiarum multo majores poros facerent. Sic aer compressus, ad naturalem rarefactionem etiam vi magna revertitur. Sic arcus, lamina, pila etc. nimis tensa aut compressa, ad situm naturalem sponte redeunt, de qua re antehac non semel cum admiratione loquutus sum [<].

  Poris igitur a fibrarum recursu factis et ab humore clausis, ut aer ingredi nequeat, illi quidem, quamdiu in aere sunt, vacui existunt. At simul ac aquam spongia tangit, aqua ab incumbente aere pressa, in eos poros vacuos, per eam spongiae partem quae in aqua est, impellitur. Nunc enim aquae poros claudentis tenacitas non obstat; aqua enim aquae est amica, madorque poros obstruens et aqua in qua pendet spongia, omnino conjunguntur, quia asperitates et pori homogeneorum eorundem similes et aequales sunt. Non enim si aer intra poros hosce madore obstructos, penetrare nequeat, etiam aqua id potest, nam aqua madori (qui nihil est nisi aqua) mixta unum fiunt. Atque ita juncta, mixtum satis est copiosum ut non tantum poros obstruat, verum etiam eos ingrediatur et omnino impleat.

Getijden

Galilaei fluxus et refluxus probatur.

  Vidi nuper libellum manuscriptum Italice qui Galileo Galileo ascribitur [<], ubi auctor statuit fluxum et refluxum maris originem sumere a motibus Terrae diurno et annuo combinatis.

  Et certe, si Terra moveatur eo quo eam Copernicus modo moveri supponit, aqua non potest non pati varium fluxum et refluxum secundum ea quae antehac de motu non semel disserui [<]; imo multo magis aer ob illos motus varie movebitur, ita ut ille omnium fere ventorum causa esse videri possit. Unde sequitur ut illi qui sub polis habitant (si ibi tota superficies aquis est adoperta) fluxum et refluxum singulis duntaxat 24 horis sentiant, quia motus diurnus Terrae ibi est insensilis, semperque ibi aqua et ventus vel ad polum vel a polo moveri debeat.

  *)  Galileï zag in de getijden ook een van de beste argumenten voor de twee bewegingen van de Aarde (zie Le Opere, vol. V, 1895, p. 381-5). Ondanks enige weerleggingen (b.v. Bacon, Novum organum, 1620, p. 306) beviel de verkeerde verklaring, herhaald in Dialogo, 1632, veel aanhangers van het heliocentrische systeem, zoals Gassendi.
[ Dialogo, Engl.: Thomas Salusbury, Mathematical collections and translations, T. 1 (1661), I. Galileus Galileus, His System of the World, p. 386-388:]
We are here in Venice, where at this time the Waters are low, the Sea calm, the Air tranquil; suppose it to be young flood ...
These effects being to ensue in consequence of the motions that naturally agree with the Earth ...
The which effects we may plainly declare and make out to the Sense by the example of one of those same Barks yonder, ... laden with fresh water, for the service of the City.

[ 206 ]     12 april 1631 [ v ]

Fluxum et refluxum instrumento imitari.

  Scribit auctor libelli*) se fecisse instrumentum quo hic motus, sive fluxus et refluxus, representari possit; fabricam vero non addit.

  Eam autem hoc modo facere liceat. Sumatur vitrum sphaerale politum, qualia huc advehuntur specula sphaeralia. In medio ejus magnes globosus figatur; in exteriori vitri superficie ramenta ferri vel magnetis undique adhaereant quae aquam repraesentent; quo minora et globosiora, eo ad hanc rem aptiora. Haec ramenta (vylsel dicunt Belgae), a magnete attracta, nunquam a vitro excident; at si vitrum moveatur inaequaliter, ea quoque varie movebuntur. Et si per motus Terrae similes moveatur, rasurae hae procul dubio motum refluxus et fluxus maris et ventorum repraesentabunt.

Terra an duplici motu moveatur examinare.

  Ergo in sphaerico hoc vitro fac fossam circularem aggeribus positis, id est, talem quae sit vel in aequinoctiali vel aequinoctiali parallelam. Tum fossam etiam facito secundum aliquem meridianorum. Tertio fac eas fossas latiores ut sint veluti maria quaedam. Fiatque primo polus Terrae idem cum polus zodiaci, tum eo se habeat modo uti se nunc habet etc. Vide quaenam phaenomena hinc sequantur. Quae nisi revera in mari appareant, certo concludendum Terram non moveri. Cognitis enim regularibus, facile erit etiam obliquas et varias fossas cognoscere; imo totum maris motum circa littora in cavitates cognitas.
  Sic mare quod est inter Africam et Indiam occidentalem, situm est secundum Austrum et Septemtrionem, ergo singulis horis 12 fluxus et refluxus ad littora percipitur. Nam mare illud singulis 24 horis bis duntaxat secundum longitudinem coincidit cum motu Terrae annuo. IJs ergo horis aqua ejus movetur versus aliquam ejus partem in longum; at reliquis horis eadem aqua redit ad aequilibrium. Bis igitur 24 horis fluxus et bis refluxus percipitur apud nos qui habitamus in hujus ponti extrema ora.

Lunae motus pendet ab ea causa a qua fluxus et refluxus.

  Cum autem fluxus et refluxus etiam Lunae ordinem sequatur, necesse est et Lunae cursum eandem cum aestu maris habere causam, duplicem nimirum Terrae motum. Si igitur Lunae motus ex Terrae motibus sequatur, non amplius de veritate dubitandum videtur. Nihil autem verius quam motâ duplici hoc motu Terrâ, etiam aquam et aerem varie moveri.   [>]

  *)  Zie Le Opere, vol. V, 1895, p. 386-7.  [Engl. in: Rossella Gigli, 'Galileo's Theory of the Tides".]

Planeten zijn gegroeid

Planetae quomodo creverint.

  12en Aprilis 1631 cum Lansbergij Ouranometriam*) precurrerem, subijt cogitare qui factum esset ut corpora longius a Sole distantia, majora essent propinquioribus, solo Marte (ejus judicio) excepto°).

  *)  Philips Lansbergen [<,>], Uranometriae libri tres (Middelburg 1631).
  °)  Vergelijk p. 100, 101, 101-102 en 106-107 hiervoor.

[ 207 ] [ v ]
  Suspicabar igitur fieri posse ut septem quos dicimus planetae, originem sumpsissent ex exhalationibus Solis qui plus quam quadruplo major statuitur quam omnes planetae (inter quos est etiam Terra) simul sumpti. Majora ergo corpora remotiora esse videntur, quia Sol ob distantiam paucissima ibi discutit. Mercurij vero stella, propinqua Soli existens, etiamsi indies multis a Sole exhalationibus etiamnum crescat, tam fortes tamen Solis in ea sunt radij ut non minus multa quotidie discutiat ac per inane spargat. Ideoque non est credendum longo aevo planetas augeri aut diminui non posse. Distantia singulorum planetarum ab invicem tanta est ut unusquisque sit extra alterius activitatem: omne autem quod in inani volitat, fere intra alicujus planetae activitatem est, ac idcirco tum ab hoc, tum ab illo planetarum attrahitur; planeta vero motu suo circa Solem omnibus corpusculis in eo circuitu volitantibus occurrit, quodque nunc extra ejus est activitatem, id alio periodi tempore est intra ejus activitatem. Neque aliter haec in universo volitantia corpora trahuntur quam lapides, in altum conjecti, in Terram recidunt. Haec etiam est causa cur plures planetae non sint; etiamsi enim in initio plures fuissent, minores a majoribus attracti fuissent, donec omnia extra aliorum activitatem fuissent. Et quamdiu adhuc planetae sensibiliter crescebant, hoc modo se res habere potuit.

  At cum eousque pervenissent ut tantum fere discuteretur quantum aliunde accederet, nulla datur occasio corporum majorum attrahendorum, nisi forte cometarum, qui ita extra planetarum activitatem colliguntur, ut etiamsi nunc intra nullius planetae activitatem siti sunt, mox tamen planetis circa Solem motis, tandem ab ijs absorbentur; cumque altiores planetae et longius a se invicem distant et tardius moventur, fit ut altiores cometae et majores sint et diutius durent.

Werking

Planetarum vires in nos unde oriantur.

  Hinc sequi videtur ratio virtutum planetarum ad invicem. Cum enim Saturnus longius a Sole abest verisimile est ibi omnia frigore esse obsita, ideoque omnes ejus exhalationes esse frigidas, non aliter quam acervus ingens nivis et glaciei in montibus loca vicina frigidiorea reddit quam forent si acerbus iste ibi non esset. Cumque Saturnus ita Soli conjungitur vel opponitur ut Terra nostra sit in eadem linea recta, multo potentius vim suam ad nos transmittit, nam radij solares in ea Saturni parte quae Terram spectat, multa discutientes, plura ad nos ex eo deferunt; eo enim modo quo calor vehiculum est omnium et cujusmodi odorum, ita etiam radij Solis frigidas Saturni exhalationes ad nos deferunt. Sic quoque hic apud nos, quando nix domos nostras operit, non tantum frigoris intra aedes mittit quam cum incipit dissolvi; tum enim id quod antea quiescebat atque eo loco haerebat, movetur ac intra aedes ingreditur cutemque nostram tangit sive in forma aquae, sive in forma frigidorum vaporum.

[ 208 ] [ v ]
Et nisi eodem tempore idem calor qui nivem liquefacit, etiam nos calefaceret, multo majus frigus, cum nix dissolvitur, quam ante sentiremus. Id autem fit in Saturno, ubi calor qui ejus nivem dissolvit, nos hic nullo modo afficit.

  Id quod de Saturno dixi, de alijs etiam planetis dictum esto, nisi quod Mars ob alias causas calidam exhalationem ad nos mittit. Propinquior enim est Soli tamque nobis propinquus ut calor ille Solis qui oleum, sulphur et aquam etc. Martis dissolverat, non evanuerit antequam ad Terram pervenit, cum ex Saturno venientes exhalationes ad nos jam a radijs Solis fere destitutae, perveniant.

  Id vero hic etiam considerare convenit non temere quibusvis aspectibus esse credendum. Ex ijs enim quae dicta sunt, solae oppositiones et conjunctiones vim habere videntur, quoque aliquid longius ab ijs abest, eo minus virium suarum ad nos mittere.

  Id quod de Sole diximus, dici etiam posse videtur de Terra et Jove quae sese eodem modo ad suos planetas, quo Sol se habet ad suos, habere videntur. Creata sit igitur Luna nostra ab exhalationibus ex Terra ascendentibus, qui cum sint pauciores quam ij qui a Sole prodeunt, ideo Luna multo est minor planetis primarijs, tantumque ex ea indies a Sole potissimum discuti putetur quam a Terra et aliunde ad eam accedit.

Planetarum vires quantae ad nos veniant.

  Etsi autem planetae parvi appareant, non tamen existimandum est non plus virtutis ex ijs ad Terram transmitti quam si parvi revera existentes, tam propinqui essent ut nobis tales, quales nunc apparent, viderentur. Nam quoniam ex toto corpore virtus emittitur, neque ea virtus in totum spatium spargitur, sed omnis qui inter Terram et planetam fuit prorsum ad nos pervenit, fit ut planetae secundum tres dimensiones virtutem emittant, Terra vero secundum duas duntaxat recipiat. Ideoque crescente ita distantia et magnitudine ut angulus visualis idem maneat, virtus major fit in Terra quam ante. Tum enim demum virtus cum distantia et angulo hoc proportionem habet, quando totum spatium virtutem immissam in quavis sui parte aequaliter retinet, neque ab uno in alium locum transmittit, aut ad extremitatem determinat.

[ Ned. ]



Home | Beeckman | Journaal - 1631 L (top) | vervolg