Inleiding , Gassendi's waarneming , berekening , Gassendi's Discours (1-3) , uitweiding ,
Telescoop , twijfels , diameters , Discours (4-7) , Maan , Venus
Vertaling van
Dissertatio de Mercurio in Sole viso et Venere invisa
Instituta cum ... D. Petro Gassendo ...
( P. Gassendi, Mercurius in Sole visus ..., Par. 1632, vertaling.)
| 3 |
|
Reverendo, Doctissimoque Viro D. PETRO GASSENDO, Theologiae Doctori, insigni Philosopho & Mathematico, MARTINUS HORTENSIUS S. D.*) |
INdien ik evenzeer geneigd ben tot liefde en herstel van de Astronomie, als mij is toegestaan met u, zeergeleerde Heer te overleggen over gemeenschappelijke studie, zal er niets zijn om voor te vrezen, of het nu is nieuwsgierigheid naar Geschriften van anderen, of dat ik me een aanmerking over teveel aanmatiging jegens u op de hals zal halen. Ik erken het, u bent mij onbekend en ik heb u hiervoor niet gezien van gezicht tot gezicht; maar door uw kennis, Geschriften en Naam bent u niet anders dan zeer bekend. Daarom heb ik me ook niet langer kunnen weerhouden, al sinds lange tijd met verborgen genegenheid, u nu dan ook aan te spreken met dit Geschrift, hoe het ook is, en aan allen een heel zeker getuigenis te geven van mijn liefde tot u. Weinigen zijn er tegenwoordig, die geraakt worden door een oprechte en serieuze verering van Urania; geen wonder dus als ik U, wel de enige op dit gebied (voorzover ik weet) die werken op zich neemt, de Hemelse zaken waardig, zowel liefheb als met belangstelling opzoek: wat geeft u van dit soort Geschriften zonder ophouden prijs voor algemeen gebruik?
[ *) S. D.: Salutem Dicit, wenst welzijn.] |
| 4 |
|
Uw waarnemingen achter de Epistolica Narratio in FLUDDUM*) heb ik, zodra ik ze zag, zeer gretig nauwkeurig gelezen; en vanaf die dag heb ik niet weinig hoop opgevat, dat het ervan zal komen dat u er meer verzamelt en het verzamelde meedeelt aan anderen. En mijn hoop stelde me niet teleur. Na verloop van enige maanden: kijk daar verscheen voor mij onverwacht dat MERCURIUS IN SOLE VISUS, VENUS INVISA. O, met hoeveel begeerte heb ik dit Geschrift ontvangen! Hoe werd mijn verstand getroffen, en die binnenste hartstocht uit zijn plaats gehaald! Hoe dikwijls waren deze woorden in mijn mond: Gelukkige GASSENDI, die datgene wat Astronomen met zo veelvuldige wensen hebben verlangd, gezien heeft, verkregen heeft, en wat meer is, in het licht gegeven en niet achtergehouden! Gelukkig ook ik, omdat het vinden van datgene wat wolken mij hebben misgund, aan hem gegeven is, aan wie noch de kennis ontbrak, noch de ijver tot waarnemen. En nadat genoeg was toegegeven aan bewondering, heb ik zonder dralen de Waarneming terstond gelezen en herlezen, en uw overwegingen daarover; en ik zag dat zich een heel wijd veld opende met zeer veel dingen om met u te bespreken, die nog onbeslist zijn, en onder Astronomen betwist. Om deze reden kon ik niet anders dan mezelf uitgebreid feliciteren, toen ik zag dat zich geen andere dan deze voortreffelijke gelegenheid aanbood, waarbij iets nauwkeurigers over de Diameters van de Planeten, het gebruik van de Telescoop, Astronomisch Rekenen, met gemeenschappelijke werkzaamheid zou kunnen worden opgespoord. En daarom, door uw Karakter menend dat het geoorloofd was, heb ik dit weinige op papier gezet; niet om tenslotte uit de vergelijking van mij met u enige roem na te jagen (wat te onbeduidend is, en mij bij uitstek tegenstaat) maar opdat die middelen waarmee
[ *) P. Gassendi, Epistolica exercitatio, In qua Pricipiae Philosphiae Roberti Fluddi Medici reteguntur, Par. 1630, tegen Robert Fludd, met een Appendix over waarnemingen aan de hemel, met op p. 278: "zo weinigen, maar die in zaken van de hemel deskundig zijn door zelf te kijken, onderwijzen over de hemellichamen.] |
| 5 |
|
naar ik meende de Kennis van de Sterren kon worden bevorderd, niet langer onbekend zouden blijven; maar in het licht getrokken, de ijver van anderen zouden opwekken om zich met dergelijke stof bezig te houden. En ook al voorzie ik dat het niet zal ontbreken aan mensen voor wie dit Geschrift te haastig lijkt, daar ze nog niet zien dat dezelfde waarneming door getuigenissen van velen wordt bevestigd, toch kan ik het niet zover laten komen dat begerige lezers, hetzij door te twijfelen aan uw betrouwbaarheid, hetzij door waarnemingen van anderen te verwachten, worden beroofd van de vrucht van mijn overdenkingen, en dat ik zelf wordt gekweld door te late spijt van zorgeloosheid. Zo staat mijn mening vast: dat niets moet worden uitgesteld wanneer het gaat om voordeel van anderen; maar dat het nuttig is ons best te doen om, voorzover het in ons is, vurig te studeren voor een gemeenschappelijk goed doel. Misschien zullen er ook zijn bij wie, in beslag genomen door vooroordelen, uw waarneming nog argwaan wekt; maar hen zal ik geruststellen. Te groot is uw eerlijkheid, te groot uw liefde voor de waarheid, dan dat u de hele wereld kunt bedriegen met een valse of verdachte waarneming. En in feite kan een met ogen en handen opgemerkte beweging van Mercurius mensen wel tegen wil en dank naar instemming toetrekken, ook al komt mijn bijval er niet bij. Maar laten we tot de zaak komen en dit niet langer maken. |
[ Waarneming ] {Merc. in Sole pag. 4-} |
| WAt dus de waarneming betreft, die is zeker zodanig geweest, en de voorbereiding van die aard, dat niemand die niet jaloers is, voor u niet ten zeerste helderder weer gewenst zou hebben. Ik begrijp de omzichtige zorgvuldigheid, waarmee u niet anders dan voorzien van een Telescoop en een Kwadrant naar deze moeilijk te benaderen zoon van Maia bent toegegaan. En dat was wel verstandig, met een Telescoop. Want zonder deze |
| 6 |
|
kan ik me er niet toe brengen te geloven dat hij zou zijn verschenen; zodat u zich zo door eigen intuitie meer geluk hebt verschaft, dan wanneer u, de aansporing van Kepler*) volgend en met alleen een opening zich op de waarneming toeleggend, van de hele verschijning van dit fenomeen verstoken zou zijn gebleven, of althans niet naar wens daarop had kunnen vertrouwen. Veel zichtbaarder en helderder is immers de weergave van kleinere Zonnevlekken door een Telescoop, dan door alleen een opening, zoals u ongetwijfeld zeer vaak hebt ondervonden; het is er zo ver vanaf dat we ons met Kepler ervan overtuigen dat een nauwkeuriger waarneming van Mercurius te verwachten was geweest door een opening. Ja zelfs bij waarnemingen van Zonsverduisteringen, wanneer u gewend bent deze manier te gebruiken, kon het u niet verborgen blijven, hoe groot het verschil is tussen het opmerken van de afzonderlijke fasen met de Optische Buis, en het weifelen met alleen een opening; hoe aangenaam en hoe betrouwbaar de aanblik is, waarmee de Maan zelfs de kleinste verdelingen van de zonneschijf binnendringt, en op elk moment een ontwijfelbare grootte van de Verduistering geeft; terwijl je met een opening, hoeveel zorgvuldigheid je ook toepast, nooit in staat bent te bereiken dat de randen van de Zon of de Maan scherp genoeg worden afgetekend op het onderliggende plankje. Terecht hebt u dus de Telescoop gebruikt voor de waarneming van dit Verschijnsel. En dat u daarna vanaf de vijfde dag [van november] aanwezig bent geweest om waar te nemen en dat u doorging tot op de zevende, waarop Mercurius gezien is, kan ik niet anders dan goedkeuren. Dezelfde voorzorg heb ik inderdaad gehad, maar mijn geluk was heel anders. De vijfde dag, die u geheel is ontnomen door regens, was voor ons in Leiden eveneens nevelig, koud, en regenachtig, met een aanhoudende Zuidzuidwestenwind°). De zesde, waarvan u zegt dat die 's morgens nevelig was, daarop wisselend, daarna donker en regenachtig, was bij ons 's morgens wel bewolkt, maar zodanig, dat de Zon af en toe zichtbaar was; in de middag was de hemel regenachtig, in de avond helderder na het opkomen van de Maan, zoals heel vaak in die dagen. Toen waaide de Zuidzuidwestenwind of wat zuidelijker. Mercurius op de Zon is niet gezien.
[ *) Joh. Kepler, Admonitio ad Astronomos ... De raris mirisq; Anni 1631 Phaenomenis, Veneris puta et Mercurii in Solem incursu (Lips. 1629), Francof. 1630, p. 6, 14 (Aansporing voor Astronomen ... over zeldzame Verschijnselen van het jaar 1631, namelijk de overgang van Venus en Mercurius over de Zon). Wikipedia: 'Mercuriusovergang'.] [ °) Lat.: Libonotus, zuidzuidwestenwind, zie Petrus Apianus, Cosmographicus liber (1533), Fol. XXVII en Wikipedia, 'Classical compass winds'. 32 winden in Ignazio Danti, Anemographia (Bon. 1578), p. 24 en p. 25 met Nederlandse namen.] |
| 7 |
| De zevende dag, die bij u wisselend was, werd zo geheel in beslag genomen door wolken, dat ze van de ochtend tot de avond de Zon zelfs niet één keer zichtbaar maakten, met hoeveel zorgvuldigheid ook gezocht; maar de nacht werd door de opgekomen Maan zo maar weer vrij helder. Toen waaide de wind uit Zuid en Zuid ten Oosten, die ons geen donder en bliksem gaf, zoals bij u {Merc. in Sole pag. 11.}, maar zowel de nacht als de volgende dag waren heel helder tot aan de avond, toen er weer een stormachtige wind was. Doch op de 15e is bij ons dikwijls donder gehoord en bliksem gezien, bij een krachtige wind Zuid ten Westen, met veel hagel; de daarop volgende dag, de 16e, was zo vol met wind en storm, dat wijd en zijd bomen omver zijn geworpen. Zo was het met mijn succes bij de waarneming van Mercurius. |
{Ejusd. Pag. 6.} |
| U gaat door, en u zegt dat, nadat om 9 uur de zich openende wolken vrijelijker een blik op de Zon toelieten, u Mercurius wegens de uiterst kleine omvang aanzag voor een zonnevlek, die weliswaar de vorige dag op de Zon niet was gezien, maar toch sinds die tijd evenzo had kunnen aangroeien, als u een andere keer had bevonden. Zo is het inderdaad: steeds als een vooroordeel ons in beslag neemt, laten we niet toe wat voor de hand ligt, of buigen we het zoveel mogelijk om naar de vooropgezette mening; volgens een werkelijk verkeerde gewoonte van de menselijke aard. En van deze zwakheid zonder ik mezelf niet uit. Ik zou hetzelfde gedacht hebben als het mij te beurt was gevallen Mercurius waar te nemen. Want u voegt er terecht aan toe, dat het niet zo nieuw is, dat vlekken op de Zon wel eens onverwacht ontstaan, of als ze er zijn en waargenomen zijn verdwijnen van het midden van de zonneschijf; wat ook vaker door mij is opgemerkt, en naar ik meen tegenwoordig voor niemand onbekend blijft, die zich slechts weinig heeft bezig gehouden met waarnemingen van die vlekken. Doch hoe zij dit Verschijnsel zullen redden met een behoorlijke redenering, die de perioden van de vlekken en ik weet niet hoeveel Planeten bij de Zon ze verzinnen, dat heb ik tot nu toe niet kunnen zien. Het scheiden en samendringen kunnen ze rechtvaardigen met een wisselende samenstand van deze Planeten; maar een reden waarom ze midden op de zonneschijf, bij heldere hemel onverwachts tot een grootte |
| 8 |
|
en dichtheid uitgroeien die niet eerder zijn gezien, zullen ze mijns inziens nooit kunnen uitleggen. Overigens zou te wensen zijn geweest, dat er een vlek bij was geweest waarmee Mercurius afwisselend te vergelijken was, en dat iets zekers over zijn parallax geleerd had kunnen worden uit de waarneming van verschillende mensen. Ik zeg over zijn parallax, want over de parallax van de vlekken is al eerder opgemerkt uit waarnemingen van Galilei en Scheiner, dat die óf er niet is ten opzichte van de Zon, óf zo gering, dat die de ogen en handen van de Waarnemers ontgaat. Ja zelfs de beweging van de vlekken (tenminste rondom de Zon), als zijnde op afzonderlijke dagen of uren van een dag evenredig en gelijkmatig, bewijst duidelijk dat de parallax van de vlekken nauwelijks anders is dan die van de Zon zelf, daar bij een duidelijke Parallax verschillend van de Zon, de beweging rond het zuiden niet dezelfde zou kunnen zijn als de beweging rond de Horizon, zoals blijkt uit de Maan. Daar komt bij, dat uit de tragere beweging van de vlekken rond de Zon dan de beweging van Mercurius is, iedereen wel moet concluderen dat ze veel dichter bij de Zon zijn dan Mercurius zelf. Maar als ze veel dichter bij de Zon zijn, dan lijkt inderdaad het zoeken van hun parallax ten opzichte van de Zon nutteloos, daar de totale parallax van Mercurius bij een stand onder de Zon niet groter is dan 4', ook op de Horizon zelf; zodat de afwijking ervan boven de parallax van de Zon niet zeer merkbaar is. |
| Het zekerste bewijs dat Mercurius door u is gezien geeft u even verder: dat u hebt bevonden dat zijn beweging in een zo korte tijd zo gehaast is, als de vlekken anders in een hele dag nauwelijks doorlopen. En al twijfelde u zelf eerder {Ejusd. Pag. 7.}, misleid door de verwachting van een grotere omvang, en rangschikte u hem met een zo snelle beweging niet onder de categorie van gewone zonnevlekken, dat ene is toch wat het vertrouwen in de waarneming versterkt en u bevrijdt van de verdenking een zonnevlek te hebben waargenomen in plaats van Mercurius. Allen die de vlekken hebben gezien weten immers dat hun beweging niet zó snel is; en ik, hoewel ik lange tijd bezig geweest ben met het bekijken ervan, |
| 9 |
| heb nooit een zo ijlings voortschietende beweging aangetroffen, maar alleen dit, dat vlekken op zo'n afstand van het centtrum van de Zon als u hier aan Mercurius toekent, op afzonderlijke dagen niet verder komen dan een twaalfde of dertiende deel van de Diameter van de Zon, en bij de rand veel minder, bijvoorbeeld een zesentwintigste of dertigste deel. |
| En er zou wel de uitzondering gemaakt kunnen worden, dat het een buitengewone zonnevlek was, en een die dan wel is ontstaan op de Zon, maar met een beweging verschillend van de andere, maar tevergeefs. Want ook elders op de Zon ontstane, en gewone, en verdwijnende, krijgen alleen een beweging die onderling gelijk is, volgens de ondervinding; en de beweging van deze, binnen enkele uren zo ver voortgezet, dat ze deze buiten de Zon zal hebben gebracht, verschaft een zó duidelijk getuigenis voor Mercurius, dat iemand wel een stalen gezicht moeten hebben die durft te beweren, tegenover een zo ongewoon voorbeeld van beweging van zonnevlekken en in tegenspraak met de wetenschap, dat het een zonnevlek is geweest en niet Mercurius zelf. |
{Ejusd. Pag. 7.} |
|
Van de schaduw van Mercurius zegt u de buitenkant vager te hebben bevonden, en een beetje rossig, en dat wegens dampen die ertussen kwamen, en de aard van het glas. Wat het eerste betreft, zou iemand voor ons daaruit kunnen concluderen dat het inwendige van de bol van Mercurius dichter is, en het uitwendige minder dicht, zodat de Zon, door enigszins in de substantie van Mercurius te dringen, deze zo bij de rand meer lichtgevend heeft gemaakt en minder donker dan bij het midden. Evenzo zou hij Mercurius, ook al was deze van gelijkmatige dichtheid, op een of andere manier toch doorschijnend kunnen voorstellen, zodat bij de randen, waar minder van de diepte van het lichaam van Mercurius voor de Zon ligt, zo ook een vagere schaduw is ontstaan dan op het midden van de schijf. Tenslotte zou een ander deze donkerder kern kunnen nemen voor de bol van Mercurius, en de vage rand voor omringende lucht, zoals overigens door sommigen wordt voorgesteld bij de Maan Maar mijns inziens althans is het niet nodig een toevlucht daarin te zoeken, maar de echte reden lijkt te moeten worden gezocht in die grootte van de Zon, waardoor het dagelijks voorkomt bij alle beschaduwde dingen bij ons, |
| 10 |
|
dat de uitersten van de schaduwen vager worden gemaakt dan delen die ertussen liggen; en niet in een van de oorzaken hierboven. Want hoe verschillend is het voorbeeld dat we hebben in de Maan, die bij een Zonsverduistering op geen van haar delen een vagere schaduw geeft op de ene plaats dan op de andere (want wat door Apelles in De Maculis Solaribus*) wordt vermeld over de Zonsverduistering van 1612 is mijns inziens zodanig, dat het bij een serieuze en met de Hemel vertrouwde waarnemer eerder gelach dan instemming opwekt, daar hij in werkelijkheid meer vertrouwend op een veeleer vooropgezette mening dat verzonnen Verschijnsel uitroept, dan als inderdaad waargenomen; zodat het inderdaad terecht is afgewezen door de zeergeleerde Galilei in Macchie Solari°).) Zo hebben we daarentegen in alle beschaduwde dingen een dergelijk voorbeeld, als ze de randen van hun schaduwen gewoonlijk merkbaar vaag werpen. Wat het tweede betreft, namelijk dat de randen van Mercurius zich enigszins rossig vertoonden, terwijl het binnenste deel zwartig was: u erkent terecht dat dit bij zonnevlekken gewoon is, en u geeft de schuld aan de lucht en het glas. Want dat de lucht niet geheel ongeschikt is om een grensgebied van licht en schaduw met een gele of rode kleur te schakeren, bewijzen de roodheid of geelheid van schemeringen bij Zonsondergang, en de zeer dikwijls veranderde kleuren (terwijl het overige gelijk blijft) van dingen tijdens grote Zonsverduisteringen. Maar ook de aard en het polijsten van glazen draagt hier niet de minste schuld. We zien toch dat door driehoekige glazen, door zeshoekige kristallen, door brillen, als er Zonlicht doorgaat, niet alleen rood en geel, maar ook purper en groen, zodat alle kleuren van de regenboog volmaakt worden weergegeven. wat ook gebeurt als we witte objecten erdoor bekijken, vooral waar een scheiding is van een oppervlak met een witte kleur en een oppervlak met een andere kleur. Dat dit alles gebeurt door dubbele breking en verschillende snijding van stralen in een dicht medium, en dat glas en kristal hierbij het geschiktst zijn, is bekend en overal vermeld bij de Optici. Zodat het niet wonderlijk moet lijken, als de donkere randen van zonnevlekken in een grensgebied van het Zonlicht door de kleuren van de regenboog
[ *) Christoph Scheiner, De Maculis Solaribus (Augsburg 1612), p. 50: "lux Solis, Lunam pervadens", licht van de Zon, dat door de Maan heengaat.] [ °) Galilio Galilei, Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari (Rome 1613), p. 136: "Luna non è transparante", de Maan is niet doorzichtig. Albert Van Helden, 'The Galileo Project', Sunspots.] |
| 11 |
| rondom getint verschijnen, al is het niet door allemaal tegelijk. Want dat ze meestal purper maken of roder, dat is alleen door een bepaalde en dezelfde breking; terwijl ze na een beweging van de Kijker, zodanig dat een beeld van de Zon via de randen van de glazen onder een iets andere helling, breking, en snijding invalt, geel geven en saffraankleur. Hetzelfde gebeurt aan de rand van de Zon, daarom omdat een omringende hemelwind [aura caelestis] afwisselt met het donker; hetzelfde met een willekurig deel van de Zon bij de rand van de Maan tijdens een Zonsverduistering, of bij een of andere wand, als het voorkomt dat die van de Zon, ingelaten door de Kijker, een deel afsnijdt en verbergt; zoals voor waarnemers van zonnevlekken bekend is en duidelijk gezien. |
De grootte van de Diameter van Mercurius, met inachtneming van ook de meest vage rand, geeft u zeer klein, echt tegen alle verwachting in, namelijk een negentigste van de Diameter van de Zon; zodat dan, als we voor de Diameter van de Zon precies 35½' nemen, volgens het herstel van Lansbergen, de diameter van Mercurius onder de Zon gezien niet groter dan 23" geweest is; waarvoor we evenwel 20" mogen nemen als de zuivere Diameter. Want dat u hem daarna zelf groter maakt en vermoedt dat er rondom iets is weggenomen door de dichte lucht, wordt door mij minder beaamd; daar ik er volstrekt niet aan twijfel dat de dichte lucht de schaduw van Mercurius eerder duidelijker en groter zal hebben vertoond bij teruggestoten zonlicht: ik heb meer dan eens gezien dat de lucht in het Westen niet alleen de zonnevlekken niet méér hindert dan hoog in het Zuiden, maar dat hij ze ook wijder en duidelijker voor ogen stelt om ze te bekijken. Laat ik hier niet verder uitweiden, of de verwondering over het ongewone en onvoorziene verschijnsel met de pen vollediger behandelen. Want wiens verwachting zou door een zo onaanzienlijke kleinheid niet zijn bedrogen? Of wie had ervan overtuigd kunnen worden, dat de met zo prachtig licht schijnende Cylleniër*) zijn stralen aan een zo kleine schaduw zou overlaten? Dit zal ik tenminste als zeker en vaststaand hebben, dat de Diameter van Mercurius bij uw waarneming niet groter is geweest, of kleiner, dan 20".
[ *) Cyllene, berg, in de mythologie de geboorteplaats van Hermes / Mercurius.] |
| 12 |
| {Ejusdem Pag. 8.} |
|
En daar staat niet tegenover, dat u, met het oog door de Kijker ziende, een enkel donker openingetje hebt gezien, waarvan u tevergeefs een vergelijking met de Zonsdiameter hebt geprobeerd; en het is ook niet zo dat dit inbreuk maakt op deze Diameter van Mercurius, of ons noodzaakt hem zo klein te schatten. Want als een beeld van de Zon in ons oog komt, heeft het zo felle licht ten opzichte van dat van Mercurius, een zo sterke invloed op het netvlies, dat een zo kleine schaduw niet voldoende onderscheiden kon worden. Zo blijken beschaduwde deeltjes van een verblindend witte wand, verlicht door zeer sterke zonnestraling, vaak alleen te zien met half gesloten of beschermde ogen. Je zult sneller tranende ogen krijgen, dan in dit geval een duidelijk zicht bereiken. En hoeveel zonnevlekken, vraag ik u, ook groter dan de Diameter van Mercurius, ontsnappen niet aan onze blik zelfs met een Telescoop, die als de Zon is binnengelaten en zijn beeld op papier geprojecteerd, ook hun schaduw duidelijk genoeg laten binnenkomen? Er is voor ons dus niets te vrezen, als we genoodzaakt worden de Diameter van Mercurius zo ver te verkleinen, als het kijken door een Telescoop toont; maar veel juister, en veiliger, zullen we blijven bij de Diameter van Mercurius gemeten met binnenlating van een zonnebeeld, en die was 20". |
Ik kom tot de uittrede van Mercurius uit de Zon, met de juiste zorgvuldigheid door u waargenomen, die gebeurde toen de Zon al 21° 44' hoog stond; dat wil zeggen, zoals u opmaakt uit de Parallax en de Breking volgens Tycho, op 7 november om 10 h 28'. En ook al weet ik goed dat de Parallaxen en Brekingen van Tycho niet heel nauwkeurig zijn, ik zal toch dat tijdstip aanhouden, daar hierdoor niet een merkbaar verschil optreedt, en de hoogte van de Zon na het werk van uw medewerker ook door u is waargenomen. Daarbij zal ik nu liever een aanmerking maken: uit de hoogte van de Zon op de meridiaan, 24° 58', heb ik de Poolshoogte*) van Parijs niet hersteld op 48° 52'. Want als voor de Breking volgens uw mening 4' worden afgehaald, en voor de Parallax 3' worden hersteld, komt de ware hoogte op 24° 57'.
[ *) Niet de poolshoogte, maar de breedtegraad van Parijs is 48° 52'.] |
| 13 |
| Met de zuidelijke Declinatie van de Zon, 16° 20', geeft dit voor de hoogte van de equator te Parijs 41° 17'; en als deze wordt afgetrokken van het Kwadrant blijft over een Poolshoogte van 48° 43', zodat u ziet dat het verschil oploopt tot 9', en als de door u toegekende Poolshoogte naar behoren is, dat de vorige hoogte op de Meridiaan minder juist is. |
|
Het zou te wensen zijn, dat de richting of de streek van de uittrede van Mercurius uit de schijf van de Zon met evenveel zorg door u zou zijn waargenomen als dat tijdstip van uittrede. Want hiermee zouden niet alleen de baan van Mercurius onder de Zon, en de breedte ervan op het midden van de conjunctie, maar ook de plaats van de Knoop zich nauwkeurig vertonen; en die zijn van het grootste belang bij deze waarneming van u. Maar nu het niet mogelijk was een precisie te krijgen die met onze wens overeenkomt, kunnen we die gebruiken welke u als dichtstbijzijnde toekent, namelijk de afstand van Mercurius tot de Vertikale cirkel op de rand van de Zon, 32½°. Als deze gegeven is en de halve diameter van de Zon volgens het herstel van Lansbergen: 17' 44", en ook de hoek van de Ecliptica met de Vertikaal: 56° 47', wordt als breedte van Mercurius op het gegeven tijdstip gevonden: 7' 17", en als verschil in lengte van Zon en Mercurius: 16' 9". Laat namelijk in de bijgevoegde tekening FAH zijn de lengtecirkel getrokken vanaf de pool van de Ecliptica door het middelpunt A van de Zon, EAG de Vertikaal, RAC de Ecliptica, B de plaats van Mercurius, Y de plaats van de Knoop, BD de noordelijke breedte van Mercurius, AD het verschil in lengte van Zon en Mercurius. In de driehoek BAD, met een rechte hoek bij D, is dus gegeven de basis AB als 7' 44", en de hoek BAD als 24° 17' (namelijk het verschil van de hoek EAC tussen de Ecliptica en de Vertikaal en de hoek EAB, de afstand van Mercurius tot de Vertikaal). Dus been BD is 7' 17" en AD is 16' 9". Want zoals Straal 10000 tot de sinus van hoek A, 4112, en tot de sinus van hoek B, 9115, zo is AB, 17' 44", tot BD, 7' 17" en tot AD, 16' 9". Aangezien dus de ware plaats van de Zon volgens de Tabellen van Lansbergen was op 14° 41' 25" van  [Schorpioen], en na aftrekking van AD, het verschil in lengte tussen Mercurius en
|
| 14 |
|
het middelpunt van de Zon, 16' 9", komt de beschouwdee lengte van Mercurius op 14° 25' 16" van [Schorpioen], met als noordelijke breedte 7' 17".
|
| |
| F E B | |
| De Parallax van de Zon en Mercurius, of het overschot van de ene boven de andere acht ik, omdat de waarneming heel matig is, deze keer te veronachtzamen; opdat men niet denkt dat ik meer wil concluderen, dan kan worden verkregen van de waarneming zelf. |
{Merc. in Sole pag. 9.} |
|
Volgt de tijd van diezelfde conjunctie, de plaats van de Knoop, en het verblijf van Mercurius onder de Zon. Als dus aangehouden worden de dagelijkse bewegingen die u uit de Tabulae Rudolphinae neemt, bij de Zon 1° 0' 29", bij Mercurius met lengte 1° 20', en breedte 20', blijkt dat de uurlijkse beweging van Mercurius ten opzichte van de Zon is geweest 5' 51"; en daarom dat het verschil in lengte AD is gemaakt om 2 h 45', en dat de ware conjunctie op FA heeft plaats gevonden om 7 h 43', op 14° 34' 30" van [Schorpioen], met als noordelijke breedte AI van Mercurius uit deze gegevens: 5' 0". Vervolgens, omdat Mercurius op 14 25' 16" van een noordelijke breedte van 7' 17" had, en op 14° 34½' van de noordelijke breedte 5', komt de beschouwde plaats van de noordelijke Knoop om 10 h 28', op 14° 54' 43" van . Want in dezelfde tekening: zoals het verschil in breedte BS, 2' 17", tot het verschil IS van de lengte van beide, 9' 14", zo is de hele
|
| 15 |
|
breedte BD, 7' 17", tot het verschil DY tussen de plaats van de waargenomen Mercurius en de beschouwde plaats van de Knoop, 29' 27"; als dit dus wordt opgeteld bij de beschouwde lengte van de Mercurius, komt de beschouwde plaats van de Knoop bij Y op 14° 54' 43" van , op welke plaats Mercurius was om 2 h 41' na middernacht. Want tussen de waarneming van de lengte bij D en A zit 2 h 45', en het verschil AD van beide lengtes is 9' 14", en het verschil van de beschouwde Knoop tot D, op het tijdstip van de waarneming ten aanzien van de lengte, is 29' 27", dus heeft Mercurius dit afgelegd in 5 h 2', en als dit wordt afgetrokken van 7 h 43', komt er 2 h 41' na middernacht, op welk tijdstip Mercurius was op 14° 54' 43" van , namelijk de zichtbare plaats van de noordelijke Knoop op het tijdstip van uittrede van Mercurius uit de schijf van de Zon. Tenslotte, aangezien de tijd van het halve verblijf van Mercurius onder de Zon was 2 h 45', blijkt dat de hele periode van BO is geweest 5 h 30', en het begin van de intrede om 4 h 58' na middernacht, toen de noordelijke breedte van Mercurius ongeveer 2' 43" moest zijn. |
{Ejusdem Pag.10.} |
|
Dat dit zo beschouwd is door een grover verstand dan dat van Minerva, zoals men zegt, zij voldoende, laten we nu de waarneming vergelijken met de voorspelling van Kepler. De conjunctie is voorspeld op de Meridiaan van Uraniborg om 1 h 17½', middelbare tijd, dat wil zeggen, wegens de plaats van de Zon op 14° van [Schorpioen], om 1 h 41' ware tijd, na de middag van dag 7 [november]. Het verschil in lengte tussen Uraniborg en Goes in Zeeland is 45', tussen Goes en uw Parijs 9'; en daarom zijn tussen Parijs en Uraniborg 54' af te trekken, niet 40' zoals Kepler verkeerd heeft toegekend. De ware conjunctie moest dus plaats vinden te Parijs om 0 h 47' na de middag, bij een verschil van de waarneming met de Berekening van 5 h 4', in de lengte 14' 24", in de breedte 0' 35", wat allemaal nauwelijks van belang is, wanneer we ons juist met u kunnen verbazen, dat de beweging van Mercurius bij een zo grote moeilijkheid van, en gebrek aan waarnemingen, zodanig in getallen kon worden uitgedrukt, dat de plaats
|
| 16 |
|
met zo weinig minuten, en de tijd met zo weinig uren van de waarheid af was. {Pag.11.} En wat de Berekeningen bereft van Ptolemaeus, Copernicus, Tycho of Longomontanus, heeft de zeergeleerde heer Wilhelm Schickard, uw vriend, mij ondersteund met de last ven het berekenen; van wie ik het ANTWOORD op uw brieven*) heb gekregen, dankzij onze zeer deskundige heer Golius, in de tijd dat ik toekwam aan dit schrijven. Want ik vind dat hij zo nauwkeurig de hele voorbereiding van de Berekeningen heeft laten zien, dat mijn werk zinloos zal zijn als ik dieper in de getallen ervan wil afdalen. En daarom zal ik, een onderzoek van de Berekenning ontwijkend nu het werk gedaan is, de plaatsen van Mercurius voor ogen stellen uit de Theorieën van de afzonderlijke Schrijvers, zoals die zeer zorgvuldige man ze heeft gevonden. |
Op de tijd dus van de door u waargenomen uittrede van Mercurius, geeft hij de afstand van Mercurius tot de Zon volgens de Hypothesen van Ptolemaeus: 4° 25'. Volgens de Efemeriden van Origanus°), waarvan de bronnen liggen in getallen van Copernicus, is het verschil tussen de berekening en de waarneming in de lengte 5°, in de breedte 1° 7'. Volgens de Tabellen van Longomontanus, die erkend kunnen worden als die van Tycho, is het interval van Mercurius en de Zon in totaal 7° 13'. Volgens de getallen van Kepler is het verschil in lengte van Zon en Mercurius 29'. Tenslotte is de zichtbare plaats van de Knoop volgens Kepler op 13° 9' van [Schorpioen], volgens Tycho op 1° 38' van  [Sagittarius], volgens Ptolemaeus
*) [Marge:] Vide Responsum W. Schickardi ad Epistolas Gassendi, pag. 20. &c. [ *) David Origanus & Martinus Hortensius, Ephemeris motuum coelestium ad annum Christi 1632, Leiden 1632, staat genoemd in de Catalogus librorum van Joh. Janssonius, Amst. 1634, M 2.] |
| 17 |
op 24° 58' van  [Weegschaal]. Waaruit evident is dat de Berekening van Kepler het dichtst van alle bij de waarheid is gekomen, en dat de overige zo enorm afwijken naar de ene en de andere kant, dat geen enkele remedie kan volstaan om een zo grote wond te helen. Het moet echter niemand verbazen, dat er een zo groot verschil is tussen wat deze Astronomen vonden bij dezelfde Planeet. Er is immers geen Planeet, waarvan de bewegingen moeilijker zijn waar te nemen, of waarbij bestaande Hypothesen verzameld kunnen worden. En er is geen reden dat we de schuld geven aan de ijver van degenen, die ons een zo niet zeer nauwkeurige, dan toch tenminste middelmatige kennis hebben nagelaten; het is niet aan één eeuw, laat staan aan één mens, elke veranderlijkheid ervan op te zoeken en vast te stellen. Ze verdienen veeleer lof dat ze, terwijl ze niet konden verkrijgen wat ze wilden, niet hebben veronachtzaamd wat ze konden verkrijgen, maar aan het nageslacht hebben overgeleverd wat met instrumenten door hen is waargenomen aan de hemel.
|
De Berekening van Lansbergen toont weliswaar niet de waarheid zelf, maar komt heel dichtbij de Berekening van Kepler. Zodat er na alle zeer prijzenswaardige werkzaamheid van de oude man, nog iets te verbeteren blijft bij de Theorieën over Mercurius, dat lijdt geen twijfel, al benaderen alle andere waarnemingen in zijn Tabellen de waarheid van de hemel nauwkeurig genoeg, zoals te zien is in zijn Thesaurus van Waarnemingen, en ik zal het hierna ook bewijzen met een opvallendend experiment. Bezie nu wat ik in het kort heb afgeleid uit zijn Theorieën en Tabellen. |
| Uw waarnemming van de uittrede van Mercurius uit de Zon heeft 10 h 28' voor de middag van de dag 7 november, dat is 28 oktober Juliaans; waarmee, als we voor het verchil van de meridianen 9' erbij optellen, de ware tijd te Goes zal zijn 10 h 37'. Vanaf het begin van de Christelijke jaartelling tot aan deze waarneming zijn er 1630 volledige jaren, en 9 maanden van het gewone jaar, 26 dagen, 22 uren en 37 minuten, dat wil zeggen |
| 18 |
| in Sexagesimale*) dagen: 2"' 45" 27', 36 dagen, en 56' 32" 30"', waarbij deze bewegingen passen: |
| Van de EQUINOXEN. | Sex. | gr. | '. | ". |
| Anomalie der equinoxen | 5 | 56 | 51 | 9. |
| Prosthaphaerese°) erbij | 12 | 30. | ||
| Van de ZON. | Sex. | gr. | '. | ". |
| Middelbare vanaf middelbare equinox | 3 | 46 | 4 | 52. |
| Ware vanaf ware equinox | 3 | 44 | 41 | 25. |
| Van MERCURIUS. | Sex. | gr. | '. | ". |
| Anomalie van de Baan | 3 | 8 | 6 | 59. |
| Middelbare van Apogeum | 3 | 59 | 25 | 42. |
| Middelbare van zuidelijke Knoop. | 3 | 44 | 10 | 17. |
|
Met deze middelbare bewegingen gegeven, gaan we in navolging van de heer Schickard met berekeningen van driehoeken de ware beweging van Mercurius opzoeken volgens de Hypothesen van Lansbergen, op deze wijze [figuur, p. 19]. Met middelpunt A en interval AO wordt beschreven de grote baan van de Aarde OPMO; en met middelpunt C en interval CD van 212 deeltjes zoals waarvan de straal van de grote baan van de Aarde 10000 is, het cirkeltje DBE; zodat dan de kleinste afwijking van het middelpunt AB wordt 523 van die deeltjes, en de grootste AD 947. Als vervolgens de lijn OP getrokken is, zal het middelbare Apogeum van Mercurius zijn in O, en als van daaraf voor de middelbare plaats van de Zon 346° 39' 10" geteld worden, zal de middelbare plaats van de Zon in M zijn, van de Aarde in I, en de boog OIM is de anomalie van het middelpunt van Mercurius, en de rest ervan voor een cirkel, OM, is 13° 20' 50", waaraan gelijk is de hoek OAM. Verder moeten in het cirkeltje DBD voor de beweging van dat middelpunt van de Baan van Mercurius E (die het dubbele is van de beweging van de anomalie van het middelpunt) dientengevolge geteld worden 333° 18' 20", en de boog DBE zal zijn 333° 18' 20",
[ *) Wikipedia: Sexagesimal; Lansbergen, Tabulae motuum coelestium (1632), Praefatio: "Alphonsina forma" (de vorm van Alfonso), voorbeeld op p. 27: Zie ook Peter Crüger, Logistica Sexagenaria, Dant. 1616, p. 6-10.] [ °) Wikipedia: Prosthaphaeresis ('voorofachteringh' bij Simon Stevin). Lansbergen 1632, Praefatio (2e p.): "we hebben overal de Prosthaphaerese van het centrum gescheiden van de Prosthaphaerese van de baan" — en daar ook: dat ik bij de hele uitgave van dit werk gebruik heb gemaakt van de hulp van de zeergeleerde Martinus Hortensius. ... een zo voortvarende helper ... zoals vroeger de zeergeleerde Rheticus voor de grote Copernicus was."] |
| 19 |
| en de rest voor een cirkel, DE, 26° 41' 40"; dan wordt beschreven met middelpunt E en interval EL, de baan van Mercurius LNKL, en als de lijn LEBN is getrokken zal L de plaats van de Zon zijn op de baan van Mercurius, en de boog LNK de middelbare anomalie van de baan, 188° 7', en de lijn EB is evenwijdig met MI, |
|
en hoek DBE de helft van hoek DCE volgens 20.3 van Euclides, en daarom gelijk aan hoek DAF, 13° 20' 50", en de lijn DEF loodrecht zowel op lijn BE als op AF. Tenslotte, als op de straal EGH van de baan van Mercurius, met middelpunt S en interval SH van 190 deeltjes, zoals AI er 10000 heeft, |
| 20 |
| het cirkeltje is beschreven van de anomalie van de wederzijdse beweging (die gelijk is aan de beweging van middelpunt E in het cirkeltje DBE) moet geteld worden vanaf G door H naar Q de anomalie van de wederzijdse beweging 333° 18' 20", en dan zal de rest ervan voor een cirkel, QG, 26° 41' 40" zijn. |
Met dit vooropgesteld zullen we met kort en makkelijk werk komen tot de kennis van de ware beweging van Mercurius. Ten eerste is namelijk gegeven in driehoek AFD, rechthoekig in F, de basis AD van 947 deeltjes, met hoek A 13° 20' 50", dus ook: been DF is van 218 deeltjes, en FA van 921 deeltjes. Want zoals de hele sinus AD 10000, tot DF sinus van hoek A 2308, en AF sinus van het complement ervan 9730, zo is AD 947, tot DF 218, en tot AF 921. |
| Ten tweede, in driehoek BED, rechthoekig in E, wordt verkregen uit de basis BD 424 en de hoek bij B (dezelfde als die bij A was): DE van 97 deeltjes, en evenzo EF van 121. |
| Ten derde, in driehoek IFE, rechthoekig in F: met de gegeven zijden EF 121, en FI (uit FA 921 en AI 10000) 10921, komt er de hoek EIF van de toe te voegen prosthaphaerese van het middelpunt, 37' 47", en zijde EI van 10922 delen. Het is namelijk zo, dat zoals IF 10921, tot FE 121, zo is de hele sinus 10000, tot de tangens van hoek I 110, wat geeft 37' 47" voor de toe te voegen Prosthaphaerese van het middelpunt. Evenzo: zoals de sinus van hoek E 9999, tot de hele sinus EI 10000, zo is been FI 10921, tot been EI 10922. |
| Ten vierde, in het cirkeltje van de anomalie van de wederzijdse beweging, met gegeven op de omtrek QG 26° 41' 40", en zijn sinus versus KG 1066, waarvan de straal SQ er 10000 heeft, wordt gevonden KG van 20 deeltjes, waarvan SQ er 190 heeft. Want zoals de straal QG 10000, tot KG sinus versus 1066, zo is SQ 190 tot KG 20. En als GK wordt opgeteld bij EG, de kleinste halve diameter van de baan van Mercurius van 3573 deeltjes, komt er EK de straal van de baan van Mercurius in deze stand van 3593 zoals waarvan AI er 10000 heeft. Verder, omdat de anomalie van de baan van Mercurius LNK was |
| 21 |
| 188° 7', en afgetrokken de halve cirkel LN, blijft over NK 8° 7'; en hiervan weer afgetrokken hoek NEI (gelijk aaan hoek EIF Prosthaphaerese van het middelpunt) blijft over de hoek IEK 7° 29' 13". |
|
Ten vijfde dus in de stomphoekige driehoek IEK: uit de gegeven zijden EI 10922, EK 3593, met de hoek bij E 7° 29' 13", wordt gevonden hoek EIK van de af te trekken de Prosthaphaerese van de baan van Mercurius 3° 38' 27", en de zijde IK van de afstand van Mercurius tot het middelpunt van de Aarde van 7372 deeltjes, waarvan IA er 10000 heeft. Want zoals de som van de benen EI en EK 14515, tot het verschil ervan 7329, zo is de tangens van de halve som van de hoeken bij de basis IK 152798, tot de tangens van van het halve verschil 77146, wat geeft 82° 36' 56", en als deze afgetrokken worden van de halve som van de hoeken K en I 86° 15' 23", komt de hoek EIK. van de af te trekken prosthaphaerese van de baan 3° 38' 27". Evenzo: zoals de sinus van hoek I 635, tot de zijde EK 3593, zo is de sinus van hoek E 1303, tot de zijde IK van de afstand van de baan van Mercurius tot het middelpunt van de Aarde van 7372 deeltjes, waarvan de halve diameter van de baan van de Aarde er 10000 heeft. Wat gedaan moest worden. |
|
Voeg nu de Prosthaphaerese van het middelpunt 37' 47" toe aan de middelbare beweging van de Zon Sex. 3 46° 4' 52", dan krijgen we als centrale lengte van Mercurius Sexag. 3 46° 42' 39"; en als we hiervan weer aftrekken de Prosthaphaerese van de baan 3° 38' 27", zal overblijven de ware lengte van Mercurius vanaf de middelbare Equinox Sex 3 43° 4' 12", en met de toe te voegen Prosthaphaerese van de Equinoxen 12' 30" komt er Sex. 43° 16' 42" vanaf de ware Equinox. Tot zover over de lengte van Mercurius, nu volgt de breedte ervan. |
In de onderstaande tekening wordt met als middelpunt A de grote baan van de Aarde HIKL beschreven, en in het vlak daarvan de baan FCGE, waarmee de baan van Mercurius CDEB een vaste helling BF maakt van |
| 22 |
|
6° 16'; en E is de noordelijke Knoop, C de zuidelijke Knoop. Daar dus de middelbare beweging van de zuidelijke Knoop hierboven gevonden is als Sex. 3 44° 10' 17", wordt deze afgetrokken van de centrale lengte van de Planeet Sex. 3 46° 42' 39", dan zal de afstand CR van de middelbare plaats van de Zon tot de zuidelijke Knoop zijn 2° 32' 22", en de middelbare plaats van de Zon in P, van de Aarde in O, en derhalve is OL gelijk aan boog IP, en EQ aan boog CR. Vervolgens moet vanaf R, de middelbare plaats van de Zon, geteld worden via D naar M de vereffende anomalie van de baan van Mercurius Sex. 3 7° 29' 12", dan zal de boog RDEM zijn 187° 29' 12", en het overschot EM boven de halve cirkel 7° 29' 12", en zo groot is de afstand van Mercurius tot de noordelijke Knoop. Getrokken worden ook de lijnen MO van de afstand van Mercurius tot het middelpunt van de Aarde, ven 7372 delen zoals waarvan AO er 10000 heeft, MN, de sinus van de noordelijke breedte van Mercurius, en NO, de sinus van het complement ervan. |
| Dus in de boldriehoek ENM, rechthoekig in N, bij gegeven basis EM 7° 29' 12", en hoek E 6° 16', wordt gevonden de sinus van been MN van 142 deeltjes waarvan de straal van de baan van Mercurius AB er 10000 heeft; want zoals de hele sinus |
| 23 |
|
10000, tot de sinus van hoek MEN 1091, zo is de sinus van de basis EM 1303, tot de sinus van been MN 142. Maar zoals de straal van de baan van Mercurius hierboven bevonden is van 3593 delen, van zulke delen heeft MN er 51; want zoals AB 10000, tot MN 142, zo is AB 3593 tot MN 51. Dus ook in driehoek ONM, rechthoekig in N: uit de gegeven basis MO van 7372 deeltjes, en been MN van 51, zoals waarvan AL er 10000 heeft, komt de hoek MON van de noordelijke breedte van de geziene Mercurius 24'; want zoals MO 7372 tot MN 51, zo is MO, straal 10000, tot MN de sinus van hoek MON 69, wat geeft 24'. Daarom was Mercurius op de gegeven tijd volgens de Theorieën van de heer Lansbergen op 13° 17' van [Schorpioen], met noordelijke breedte 24'.
|
|
Daar nu de plaats van de Zon op dat tijdstip was op 14° 41' van , zodat het punt van de zonnerand dat Mercurius bij de uittrede bezette op 14° 25' van was, met noordelijke breedte 7', is het gevolg, dat de Berekening van Lansbergen 1° 8' in lengte van de waarneming verschilt, en 17' in breedte; en dat hij dus heel dichtbij uw Waarneming komt en bij de Berekening van Kepler, waarvan anderen zozeer afwijken, dat ik verdere vergelijking niet nodig vind. We zien ook dat, al is de beweging van de Apsiden en Knopen (die de heer Schickard in Theorieën van anderen terecht verlangt) door de zeergeleerde Lansbergen terzijde gelaten, hij niettemin de waarheid zelf hier niet gevolgd heeft, maar dat er iets overblijft om te verbeteren in de Theorie van Mercurius. En terwijl we dit van de heer Schickard verwachten, kunnen we onszelf feliciteren dat het voor u mogelijk is geweest deze waarneming te verkrijgen die, als een basis ten grondslag liggend aan het werk van van de hele verbetering, met bijkomde overeenstemming van andere waarnemingen, tenslotte de meest ware Theorie van de bewegingen van Mercurius zal kunnen aanwijzen. |
[ Discours ] { Merc. in Sole pag. 12. } |
| En tot zover de waarneming, nu ga ik door naar uw daarop volgend Discours, waarin ten eerste opvalt de niet te vermoeden kleinheid van Mercurius. Ik heb die hierboven [<] beaamd en ik ben het geheel met u eens, |
| 24 |
| dat de Diameter van Mercurius door u niet groter is waargenomen dan 20", en dat deze aan de hemel werkelijk zo groot te voorschijn is gekomen. Want daar u hebt waargenomen met een Telescoop, is het beeld van de Zon en Mercurius daarin met dezelfde echte verschijning ingevallen, als het erbuiten aan de hemel was, zoals het moet zijn bij zonsverduisteringen rondom de Zon en de Maan; terwijl u daarentegen, als u door een opening had waargenomen (welke manier Kepler wonderlijk genoeg had aanbevolen, maar ten onrechte) de Diameter van Mercurius merkbaar kleiner dan de ware zou hebben gevonden, of misschien geheel had gemist, zoals aan de heer Mögling*) ten deel is gvallen, de Wiskundige van de illustere Landgraaf van Hessen. |
| En er moet niet gedacht worden, dat volgens de mening van Kepler het holle glas onderin de Kijker enige vevorming van het zonnebeeld heeft aangebracht, en dat daarom een waarneming door een opening betrouwbaarder zal zijn. Deze mening is namelijk bezijden de waarheid, zoals ik voldoende heb laten zien in mijn Antwoord op het Aanvullinkje van Kepler [<]. |
|
En dat de verwachting van een grotere afmeting volgens de opvatting van Tycho, Lansbergen, en volgens uw waarneming van 20 oktober 1621 [<], waarbij Mercurius even groot werd gezien als Arcturus, zoveel indruk op u heeft gemaakt, is niet te verwonderen. Want Lansbergen, in een brief aan mij van omstreeks die tijd°), toen hij naar mijn opvatting had gevraagd over verschijningen van Diameters van Planeten en vaste sterren in een Telescoop; en toen ik had geantwoord dat de zaak mij nog niet geheel duidelijk was over deze manier van waarnemen; heeft besloten dat hij de tot dan toe gewone opvatting moest navolgen, totdat de tijd en de ijver van astronomen meer zekerheid zouden geven. Voor de zekerheid voegde hij echter dit erbij, toen hij de Diameters van vaste sterren van de eerste grootte had gesteld op 1' [½']: dat ze nog veel kleiner verschijnen in een Kijker, in Uranometria, pag. 130. En uw waarneming liet u niets anders geloven, dan dat de zichtbare Diameters van Arcturus en Mercurius gelijk waren, en daarom, aangezien de Astronomen Arcturus en alle vaste sterren gewoonlijk teveel vergroten, dat ook Mercurius zo vergroot moest worden. Maar de schijnbare Diameter van hemellichamen is inderdaad een heel andere dan de ware.
[ *) Daniel Mögling wordt genoemd in W. Schickardi pars responsi ad Epistolas P. Gassendi ... de Mercurio sub Sole viso (1632), p. 14, aan het hof van Philipp III: "dat daar op de hele dag van de conjunctie zorgvuldig is waargenomen, maar toch niets is opgemerkt van Mercurius, of enig ander spoor van een Zonnevlek".] [ °) 'Drukfout' volgens C. de Waard, 'Hortensius, Martinus Ortensius', in NNBW 1 (1911), kol. 1160.] |
| 25 |
| En al worden vaste sterren van de eerste grootte door onze ogen wel beoordeeld als van 2', een Telescoop neemt hier toch niet alleen 1' van af, zoals de heer Schickard schat, maar ontbloot ze zo ver, dat hij ook de diameter van Sirius, vooral door een dun wolkje gezien (want anders lijkt hij zich in de Kijker niet van alle stralen te ontdoen), niet groter zal weergeven dan 1/6 deel van een minuut, zoals een ervaren iemand kan waarnemen. Zodat Mercurius, ook al was hij in dat jaar op zich niet veel groter dan 10", toch gelijk aan Arcturus gezien kon worden wegens het intense licht en de krachtige straling; en het is niet nodig dat de heer Schickard de Diameter ervan houdt op 1'. |
| Maar omdat deze man Mercurius op zich veel groter schat dan u hebt waargenomen, en de verschijning met iets anders te verklaren is, meen ik dat het er niet ver vanaf zal zijn, aan datgene wat hij aanvoert voor Mercurius' verkleining van 1' tot 30" of 20", geen plaats te moeten geven, en dit tegelijk aan te tonen. |
| { Responsi Schickardi pag. 12. & 13. } |
| Ten eerste dus ontleent hij een reden aan een eigenschap van het licht, waarmee het zich rondom een donker lichaam gewoonlijk aan alle kanten uitbreidt als we de ogen erop richten, zoals hij bewijst met het voorbeeld van een kaars en een daarvoor gehouden stok, waar het licht van de vlam zich aan weerszijden indringt, en het de stok veel dunner voor ogen stelt bij dat deel, dan aan beide kanten van de vlam*); en op die manier beweert hij dat de diameter van Mercurius door u waargenomen kan zijn als 20", terwijl die in werkelijkheid 60" zou zijn geweest. |
| Maar, wat ik zou zeggen met alle respect, het is wel iets anders, de schaduw van iets ondoorschijnends tegen het licht in bekijken, of de geprojecteerde schaduw opmeten. Want de hele uitbreiding van het kaarslicht hangt af van het bekijken met het oog op dat moment, en heeft als oorsprong de toestand van oogvochten en het nevlies, zoals Kepler, Scheiner en Galileï in hun geschriften op veel plaatsen uiteenzetten. |
|
Afgezien daarvan vindt het geen plaats, getuige een proefneming. Als je namelijk het oog afwendt, en de schaduw van de stok bekijkt zoals die op een wand valt, zul je zien dat deze óf gelijk is, óf iets groter, afhankelijk van de afstand.
[ *) Figuur: W. Schickardi Pars responsi ad Epistolas Gassendi ... de Mercurio sub Sole, Tub. 1632, p. 13.]
|
| 26 |
| Dus er is een heel verschillende reden bij uw waarneming en bij het door Schickard aangevoerde experiment. Want Mercurius heeft, ingelaten in de Telescoop, een schaduw geworpen gelijk aan zijn diameter, of misschien een heel klein beetje kleiner wegens de kleinheid van zijn bol, zoals we even hierna zullen zien; en daar heeft die uitbreiding van het zonlicht geen plaats, die hem zou kunnen hebben teruggebracht van 1' tot 20"; welke uitbreiding u daarentegen in uw blik hebt aangetroffen toen u hebt gevonden, kijkend door de Telescoop, een enkel donker gaatje, waarvan u de vergelijking met de diameter van de Zon tevergeefs hebt geprobeerd*), doch met het blote oog helemaal geen Mercurius, ook bij zeldzame wolken°). De diameter van Mercurius blijft dus, vrij van een merkbare verkleining, zo groot als uw waaerneming heeft geleerd, 20". |
| Een andere reden neemt de heer Schickard van de heel kleine verhouding van de bol van Mercurius tot de enorme bol van de Zon. Want daar bekend is uit de Optica, dat een grotere lichtgevende bol iets bolvormigs dat ondoorschijnend is en kleiner, verlicht op meer dan een half bolrond, en daar dit plaats vindt bij de Zon en Mercurius, denkt hij dat Mercurius zich op deze manier in de Kijker veel kleiner heeft vertoond dan hij is, daar niets van Mercurius voor de Zon gezien kan worden, als het niet is afgewend het licht ervan. |
| Om de waarheid te zeggen, aanvankelijk had ikzelf gehoopt dat de kleinheid van Mercurius met deze reden kon worden verdedigd, ook al zou volgens Lansbergen gesteld worden dat hij met zijn diameter wel 2' omspant bij middelbare lengte, maar nadat ik de Meetkunde te hulp heb geroepen, heb ik geleerd dat de verlichting van Mercurius voorbij het halve bolrond niets bijdraagt aan deze verschijning, ook precies in het Perigeum zelf; wat ik in het kort als volgt aantoon. |
|
Laat in de tekening de halve diameter van de Zon zijn ACD, de halve diameter van Mercurius BE#), en laat getrokken worden de lijnen ABF door de middelpunten, DEF als raaklijn, CB evenwijdig aan DE, zodat CD gelijk wordt aan BE, en EOI loodrecht op AF. Dan zal dus het verlichte deel bepaald worden door de boog ISE, de donkere rest door EYL, en het overschot van de verlichte helft SE boven het kwadrant SL,
*) [Marge:] Mercur. in Sole pag. 8. °) [Marge:] Ejusdem pag. 16. [Laatste regel en 1e van p. 17.] [ #) In de figuur staat P in plaats van B.] |
| 27 |
zal zijn op de boog LE, Waaraan gelijk is de hoek ABC, want ABL is een rechte hoek, en CBE ook , en na aftrekking blijven over de gelijke hoeken LBE en ABC.
En die wordt als volgt gevonden. Uit de Hypohesen van Lansbergen waarin hij de Diameter van Mercurius bij middelbare lengte 2' maakt, wordt gegeven BE, de halve diameter van Mercurius, van 435 delen, waarvan de halve diameter van de Aarde er 1000 heeft, en de halve diameter van de Zon 7571; evenzo wordt gegeven de afstand AB van Mercurius tot de Zon: 677500 van dezelfde delen. Trek dus BE, dat is CD 435, af van AD 7571, dan zal AC zijn 7136; en AB is 677500, dan komt er in driehoek ACB, rechthoekig in C: zoals AB 67750 tot AD 7136, zo is de straal 100000 tot AC de sinus van hoek ABC 1053, wat geeft 36' 12", en zo groot is ook hoek LBE. Als je deze aftrekt van het kwadrant LY, zal de helft van het donkere deel van Mercurius EY 89° 24' zijn. Dus dan komt weer: zoals BE Straal 100000 tot EO de sinus van boog EY 99994, zo is BE 435 tot EO 434 9/10. Dus de hele EI, dat is de koorde van de donkere omtrek van Mercurius, gezien op de aarde, van 869 8/10 delen, en de hele Diameer TL, die nog de enigszins verlichte delen TI en LE laat zien, van 870 delen, gelijk aan de vorige volgens elke fijnheid van waarneming. Zo weinig verlichting voorbij het midden van de bol geeft dus niet een kleinere Mercurius, zoals de heer Schickard beweerde, maar precies in het Perigeum wordt ook dezelfde geziene halve diameter van Mercurius verkregen, uit de afstand ervan tot de Aarde in zo'n stand, van 821000 delen, en zijde BL, als bij die afstand en zijde OE, |
| 28 |
| namelijk 1' 50", en de hele Diameter 3' 40". En hoewel die verlichting voorbij het halve bolrond dan niet zo groot is, als ze elders is, toch is het verschil zelfs zo niet merkbaar. |
| Een derde reden wordt door de heer Schickard gezocht in een analogie van de Maan met de overige Planeten: voor hem is het geloofwaardig dat ze niet geheel donker zijn, maar binnenin weliswaar zo goed als ondoorschijnende kernen hebben, doch aan de buitenkant als het ware met een korst bedekt zijn door een doorschijnende laag; en dit bewijst hij met een voorbeeld van de Maan, die als ze dichtbij sterren komt deze trager kan bedekken, en bij het weggaan sneller herstellen dan naar verhouding van haar beweging; namelijk omdat de buitenste delen van de Maan meer doorschijnend zijn, dan die verder onder het oppervlak zelf; wat hij bevestigt op grond van een waarneming van Mästlin aan Mars en Cor Scorpij in het jaar 1595, maar toch zodanig dat hij acht het te moeten overlaten aan een volmaakter experiment.*) |
| Maar ik, al wens ik hier een waar en vast experiment, ik geef het niet zomaar toe dat de buitenste delen van de Maan minder dicht zijn dan de binnenste. Want ook al heb ik bij naderingen van de Maan tot vaste sterren vaker gedacht dit zelfde verschijnsel waar te nemen, het kan toch gebeuren om reden van de ogen, die bij een contact van twee heldere lichamen, en des te meer bij een contact van een heldere ster en de ondoorschijnende rand van de Maan, gehinderd kunnen zijn door een uitbreiding of samentrekking van het licht; niet anders dan het voorkomt bij Zonsverduisteringen, zoals de ondervinding getuigt: waarbij steeds als de Maan bijna de hele Zon wegneemt, het zonlicht zich plotseling lijkt samen te trekken, als zijn diameter onder een kleinere hoek wordt gezien dan de diameter van de Maan; terwijl daarentegen als de diameter van de Zon onder een grotere hoek verschijnt dan de diameter van de Maan, het zonlicht zich merkbaar en plotseling uitbreidt; wat door de zeergeleerde Lansbergen juist is opgemerkt, en her en der in de Uranometria ingelast. |
|
Daarom lijken ook die verschijnselen van de Maankring deze doorschijnende korst uitstekend te weerleggen. Want als deze er zou zijn, zou hij bij Zonsverduisteringen altijd de Maan omgeven en zich buiten de horens van de Zon een beetje
[ *) Schickard 1632, p. 14.] |
| 29 |
| uitstrekken rondom de Maanbol, wegens het tot daar doorgaande licht van de Zon; wat onjuist is en tegengesteld aan de ondervinding. Want dat soms een geel cirkeltje wordt gezien rondom de Maan, midden op de schijf van de Zon, komt van onze lucht, niet van de Maan, en daarom stelt ze in dit ondermaanse her en der een gele kleur voor ogen. Voeg eraan toe dat bij een sikkelvormige of halve Maan, het licht van de Zon door deze korst merkbaar zou worden uitgestrekt voorbij een half bolrond, omdat hij doorschijnend gesteld wordt en hoger dan de ondoorschijnende delen van de Maan; en daar dit niet gebeurt, is het gevolg dat hij er ook niet is. |
| Tenslotte, als de buitenkorst van de Maan doorschijnend zou zijn, zouden zoveel heel zwarte schaduwen van uitsteeksels, zo precies zich samentrekkend bij nadering van de Zon, en zich uitbreidend bij het weggaan, niet worden waargenomen op een halve Maan of daar voorbij; omdat het licht van de Zon, door deze korst gebroken, ze altijd zonder moeite zou kunnen verlichten, of tenminste vager maken; doch daar dit niet gebeurt, maar ze altijd even zwart worden gezien, concluderen we dat zo'n soort korst op de Maan geen plaats heeft, en dat die analogie met de overige Planeten, zoals de heer Schickard geloofwaardig acht, ook niet betrouwbaar is. |
| Op welke manier de randen van Mercurius nu vager konden worden gezien, datheb ik hierboven volgens mijn opvatting uiteengezet [<]. |
Ik keer terug tot de kleinheid [<] van Mercurius. En er is inderdaad nog één argument voor mij om de Diameter van Mercurius volgens uw mening te verkleinen. Want nadat Galileï, Scheiner en andere vaklieden, Venus hebben waargenomen terwijl ze overging in een vorm met horens, steeds als ze zich onder de Zon hiervan verwijderde; en zij er terecht uit hebben geconcludeerd dat ze haar omloopstijd volbrengt om de Zon; sindsdien hebben ze, met hoe goede Kijkers ook toegerust, hetzelfde vershijnsel niet kunnen opmerken, zich in duidelijke woorden beklagend over de kleinheid van het lichaam. |
| Wel hebben ze het waarschijnlijk genoemd dat Mercurius, omdat hij door de baan van Venus wordt omsloten, ook om de Zon draait, en met de veronderstelling dat de bol ervan binnenin ondoorschijnend is, dat dezelfde afwisselingen van het aanzicht gevonden worden als bij Venus, maar niemand heeft die met eigen ogen gezien en meegedeeld. |
| 30 |
| Om deze reden heb ook ik Mercurius vaker met de Kijker opgezocht, opdat met ook maar de geringste ondervinding iets zou vaststaan, waarvan ik zag dat het met redenen en het voorbeeld van Venus werd bewezen; maar tevergeefs. Want deels zijn sterke straling, deels de kleinheid van het lichaam dat zich verborg tussen de stralen, lieten heel moeilijk toe iets zekers te concluderen. Maar bij Venus, nu ze al naar het Apogeum stijgt, hebben de genoemde schrijvers, en ik, een duidelijke gebocheldheid en daarna rondheid waargenomen; met het zekerste argument, dat Venus, zo ver van ons verwijderd, nog onder een grotere hoek wordt gezien, dan Mercurius lijkt als hij bijna onder de Zon staat, al overvalt deze met zijn krachtiger straling en intenser licht de scherpte van onze ogen. |
| Voeg daarbij, dat ik dit jaar 1632 op 31 juli, bij de conjunctie van Venus en Mercurius (die ik hier onder [>] breder wil uiteenzetten) en op de volgende dag toen ze verder uiteen stonden, Mercurius met het blote oog helemaal niet heb kunnen waarnemen in de ochtendscheering, terwijl Venus toen vrij helder schitterde; en dat zou op geen enkele manier gebeurd kunnen zijn als Mercurius 1' in Diameter had gekregen, of tenminste onder een gelijke hoek was gezien met Venus, omdat hij veel dichter bij het middelpunt van de Aarde was. |
| Het blijkt dus, dat de zo kleine afmeting niet voor niets door u is toegekend aan Mercurius, en dat hij niet (zoals de heer Schickard denkt) vanwege een doorschijnende kern groter verschijnt als hij verder van de Zon is, dan hij u verscheen op de Zonneschijf zelf; wat u ook zelf makkelijk zult vaststellen uit de waargenomen conjunctie van Venus en Mercurius. |
Het tweede opmerkenswaardige in uw Discours [<], is de ondoorschijnendheid van Mercurius. Hierbij komt immers zeker verbazing op, op welke wijze een zo klein lichaam van Mercurius, en wel ondoorschijnend, bij een zo lichtgevende macht van stralen aan de andere kant, zich in onze ogen dringt. Hoe krachtig en dicht moet de verlichtiing door de Zon hier wel niet zijn, en hoe geschikt het oppervlak van Mercurius om het opvallende te weerkaatsen? Beslist heel geschikt; zoals we wel hieruit kunnen opmaken dat het waar is: |
| 31 |
|
Planeten schitteren met des te voller licht, naarmate ze dichter bij de Zon zijn; wat Galileï eertijds heeft gedacht en voor het eerst bekend gemaakt. Maar hieruit kan ook iets groters worden opgediept. Want tot nu toe hebben de Astronomen uit de fasen van Venus, en Eclipsen van de Zon — ik voeg er ook aan toe van de planeetjes bij Jupiter als we Galileï en Scheiner geloven — terecht geconcludeerd dat de lichamen van deze Planeten (ik bedoel Venus, de Maan en Jupiter) ondoorschijnend zijn, zoals deze onze Aarde; doch over Saturnus, Mars en Mercurius hebben ze dit slechts als gissing aangenomen. |
| En zo hebt u ons nu verblijd met uw experiment, iedereen voor ogen stellend een over zijn hele bol ondoorschijnende Mercurius, en u laat er niet langer aan twijfelen dat een Planeet met een zo uitstekend licht, dit toch geheel te leen krijgt, en dat de zachtere lichtjes van andere zo op dezelfde manier stralen vanuit dezelfde bron, namelijk de Zon; en dat ze op zichzelf beschouwd een geheel donker lichaam moeten hebben. |
| Verder is het zeker dat de baan van Mercurius nu niet boven de Zon gerangschikt moet worden, maar er rondom, zodat hij nu eens boven de Zon loopt, en zich dan weer terugtrekt onder de Zon. Uw waarneming bewijst dit heel duidelijk; zoals dit nooit had kunnen worden verkregen, als Mercurius met een geheel van zichzelf lichtgevend lichaam onder de schijf van de Zon was verschenen. Dan zou hij óf geen schaduw hebben gemaakt, óf een zo vage, dat die door u zeker niet opgemerkt had kunnen worden. |
| Tenslotte komt me ook dit in gedachten: dat sommigen zich gunstiger zullen betonen voor de mening van Mästlin over de verlichting van de nieuwe Maan door zonlicht dat van de aardbol is teruggekaatst; wanneer ze kunnen zien dat een zo ondoorschijnende Mercurius, een zo intens licht van de Zon naar ons terugwerpt. Want als zij de gehele door de Zon verlichte schijf van de Aarde zouden kunnen zien onder een zo kleine hoek, durf ik bijna te zweren, dat ze haar op dezelfde manier in de categorie van sterren of Planeten zouden opnemen, zoals ze nu Mercurius opnemen, gezien buiten de conjunctie met de Zon. Er is immers materie aanwezig die heel geschikt is voor terugkaatsing, en het licht van de Zon, over een brede schijf verspreid, en daardoor |
| 32 |
| zwakker voor ons gezicht hier, zou dan na terugkaatsing zoveel winnen aan schittering en dichtheid, als de gezichtshoek van de aardse schijf zou afnemen in het oog van de beschouwer. Hoewel ook andere argumenten dezelfde overtuiging geven, zoals te zien is bij Mästlin, Kepler, en Galileï. |
[ Mercur. in Sole, pag. 13. } |
| Het derde is, dat er niets meer is om te twijfelen, naar u meent, of het niet zo is dat er nog veel meer van de schijnbare grootte van hemellichamen afgenomen moet worden, dan geloofd kon worden, daar ze veel kleiner zijn dan ze verschijnen. Natuurlijk, op grond van een vergelijking met de Diameter van de Maan, en van het niet geringe bijkomstige licht van planeten en vaste sterren, nog zichtbaar met de Kijker, hebt u zich nog niet tevreden kunnen stellen hoe groot de eraan toe te kennen Diameters zijn, maar nu Mercurius zich vertoonde als meetbaar met de passer, en geen bijkomstig licht meebracht, was het mogelijk met meer zekerheid te concluderen dat er een te grote omvang wordt toegeschreven aan zowel de eerste, als de overige hemellichamen, wegens het omgevende licht. |
|
Zo is het inderdaad, zeer scherpzinnige Gassendi. Er blijft nog veel af te nemen van de schijnbare grootte van de Hemellichamen die 's nachts met het blote oog wordt waargenomen, en die overal door Astronomen wordt geleverd; meer echter van een Diameter door de ogen aangeduid, dan met een Kijker waargenomen. Maar als het mogelijk zou zijn , net zoals bij de Zon en de Maan, de Diameters van de Planeten en vaste Sterren te meten, door het beeld in te laten en aan de andere kant van de Telescoop op een plankje op te vangen, zou hun ware omvang niet lang onbekend blijven voor de Astronomen. Aangezien ze nu, met de Kijker bekeken, meestal alleen worden geschat door ze met elkaar te vergelijken, of met afstanden van vaste sterren, is het geen wonder, wegens de verscheidenheid van ogen en Kijkers, en de afwisselende bedrevenheid van waarnemers, dat er steeds weer andere Diameters aan worden toegekend. |
[ Uitweiding ] |
| Ik wil hier met u graag breder uitweiden, en wat u hebt gezegd en waargenomen wat zorgvuldiger overwegen, en dan wat ik zelf heb geleerd door langdurige ondervinding, in weinig woorden erbij zetten. Wat u dus staande houdt, dat de Maan wanneer ze met de volle schijf licht geeft, groter wordt geschat met het blote oog, dan |
| 33 |
| wanneer ze zich bij een verduistering bevindt in de schaduw van de Aarde; evenzo dat het lichtende deel op de gehoornde Maan met een grotere omtrek wordt geschat dan het donkere deel daarnaast, de ondervinding bewijst dat het waar is; maar dat dit kan komen door lucht van de Maan {Ejusdem, pag. 13, & 14.}, of door een wat dikkere aura rondom de lichamen van de Planeten, die met de ingedronken schittering een zodanige weerschijn geeft, dat het massieve lichaam van de Planeten zich groter vertoont, dat wordt voor mij niet helemaal bewezen; daar, afgezien van wat ik hierboven heb gezegd tegen een lucht van de Maan [<], de oorzaak van dit verschijnsel alleen gezocht moet worden in onze lucht, of in de ogen. |
| Want om met de afzonderlijke te beginnen, de ondervinding leert dat de nieuwe Maan, gezien door een Kijker, de omtrek van het lichtende deel volstrekt niet groter toont dan die van het donkere deel, zoals ze aan het blote oog verschijnt; en dat zonder Kijker, als u voor het oog een gekleurd glas houdt, of een plaatje doorboord met een gat, of alleen de ogen een beetje samenknijpt, die valse aangroei van licht zo goed als verdwijnt. Op dezelfde manier, als u de volle Maan met een Kijker, of met een gewapend oog zoals hiervoor, bekijkt voor een Verduistering, zult u bevinden dat ze een vrijwel gelijke omtrek laat zien als tijdens de Verduistering zelf; of zo u wilt, bekijk de Maan op het verduisterde deel: met het blote oog zal geschat worden dat het lichtende deel een grotere omtrek laat zien, het donkere een kleinere, maar met een Kijker geheel gelijk. |
| Bij de overige Planeten tenslotte, als u ze met het blote oog 's nachts waarneemt, zult u zien dat veel bijkomstige stralen ze omgeven; maar als u door een opening kijkt, dat heel wat stralen worden weggenomen; en door een Kijker, dat er veel meer worden verwijderd en dat de bollen bijna kaal verschijnen, afhankelijk namelijk van hun licht en straling; in de schemering of ook overdag gezien door een Kijker, dat ze elke verwarring van bijkomstige stralen afleggen. |
| Deze dingen zijn zo waar, dat ze door niemand met reden ontkend kunnen worden. Maar bezie het volgnde, verzoek ik u: als er van een dampige kring die de lichamen van Planeten omgeeft zo'n grote aangroei van licht komt, waarom is dit dan niet even zichtbaar in de Kijker als |
| 34 |
| met het blote oog, daar een Kijker alles vrij duidelijk vertoont, als het voor het blote oog eerder onzichtbaar was, zoals blijkt uit de topjes en zwarte schaduwtjes van de halve Maan? Waarom wordt bij een verduisterde Maan met de Kijker niet geschat dat het lichtende deel wordt begrensd door een veel grotere omtrek dan het donkere deel, terwijl een lucht van de Maan zich in het schitterendste licht van de Zon zou bevinden? Een Kijker, die de lichamen zelf van de Planeten vergroot, waarom vergroot die niet ook een dampige kring die werkelijk rondom lichtend is? Waarom tenslotte verdwijnt deze verstrooiing van Maanlicht bij samengeknepen ogen, en wordt deze vermeerderd bij open ogen? |
| Als inderdaad een echte lichtende kring de Planeten omstroomt, is er geen reden waarom deze verscheidenheid bij het bekijken van het lichaam van de Maan zo duidelijk zichtbaar is, met een zo weinig veranderde manier van zien, maar als we het gezichtsbedrog wijten aan het oog en aan onze duistere en dampige lucht, zullen de juiste oorzaken hiervan meteen voor de hand liggen. |
| Want dat van de Maan wordt gezegd dat ze in het lichtende deel een grotere omtrek laat zien aan het blote oog dan in het donkere, en dat de massa's van de Planeten zoveel worden vergroot, komt deels van de lucht, deels van het oog. Wanneer namelijk de ogen en de lucht zich in het duister bevinden, wordt door ons gezien dat het deel van de lucht dat voor het gezicht het dichtst bij de Maan en de Planeten is, door hetzelfde licht wordt verlicht, en dat hun randen op het netvlies zich als het ware vermengen met licht van de lucht, door teveel tegenstelling van licht en duisternis in het oog; doch met een opening, of met een Kijker, of ook in de schemering, wanneer hun licht kariger in de opening van de pupil komt en meer getemperd, of vanwege onze verlichte lucht op het netvlies binnenin niet zeer ongelijke delen naast zich krijgt, kan het niet een zo sterke indruk op het oog maken, en zich niet zoveel uitbreiden. |
| En vandaar dan ook dat bij een eclips van de Zon de Verduistering altijd kleiner wordt geoordeeld met het blote oog, dan met een Kijker of gekleurd glas, en een opening. Voeg hieraan toe, dat de stralingen van deze lichamen achter de kristallens verschillend en ongelijkmatig samenkomen, hetzij naar gelang de verschillende afstand, hetzij naar gelang de verschillende Kijkers, hetzij |
| 35 |
| tenslotte naar gelang het verschillend wegslaan van stralen door de opening, wat een zuiverder of verwarder indruk maakt op het netvlies, zodat ze zich op een afwisselende manier vermeerderen en verbreden volgens wat we zien. Waardoor het zeker is dat de Planeten bij verschillende openingen van de Kijker ook van een verschillende hoeveelheid valse stralen worden ontdaan, zoals de ene persoon ook een andere verbreding van hun massa onderscheidt, dan een ander, met dezelfde Kijker, vanwege een verschil van de ogen. |
| Voeg er eveneens aan toe de wisselende consistentie van onze lucht. Naar gelang deze namelijk helder is of vol met dampen, maakt hij het in onze ogen opgenomen licht van Hemellichamen groter of kleiner. Daarom bevordert hij verbreding van het licht in de ogen zo gemakkelijk, dat hij ook donkere lichamen bij ons omgeeft met stralende cirkels. |
| Dat kunt u zien als u maakt dat de Zon of de Maan verborgen is achter een ondoorschijnend lichaam, bijvoorbeeld een muur, een schoorsteen of iets dergelijks; want het licht zal in de bovenste lucht wijd en zijd verspreid worden, maar zodanig dat de randen van het ondoorzichtige lichaam zich heel glanzend vertonen en als het ware doorschijnend; zodat u zult bevestigen dat ze worden omgeven door een bijna doorschijnende korst van lucht die er juist aan grenst. Wat niet van iets anders komt, dan van onze wat dikkiger lucht en van een afwijking van het gezicht, dat meent dat de lichtende lucht aangrenzend ia aan het ondoorschijnende lichaam, terwijl die er toch vrij ver van af is. |
| { Pag. 14. } |
| Wat betreft het voorbeeld van de nachtelijke vuren, het lijkt niet te bewijzen dat de sterren worden vergroot door een wat dikkiger aura er omheen die gaat schitteren. Want dat kaarsen bij nacht groter verschijnen dan ze werkelijk zijn, komt niet van de lucht er dichtbij die verlicht wordt, zoals u denkt, maar van onze ogen. Niet dat ik zou willen beweren dat vochtige lucht helemaal niet verlicht kan worden door het licht van een kaars, maar omdat met redenen bewezen kan worden, dat door de omgevende lucht die zelfs een Lynceus niet kan onderscheiden van de vlam, de omvang van de kaars in het gezicht wordt vergroot. Als immers de oorzaak van de aangroei zou zijn de verlichte lucht, zouden kaarsen in de verte wel piramidevormig verschijnen, zoals ze van zichzelf zijn, omdat ze in de vorm van een piramide de omgevende lucht |
| 36 |
| lekken en verlichten. Maar ze verschijnen daarentegen bolvormig, en dit des te meer naarmate je verder weg bent, dus de oorzaak van de aangroei komt niet van de verlichte lucht. Vervolgens zou verlichte lucht in de buurt van de ogen beter worden onderscheiden dan ergens verder weg; licht van dichtbij beïnvloedt het oog immers meer dan van verder weg, en er kan voor gezorgd worden dat het licht van de kaars zelf dat niet doet verdwijnen, door er een plaatje voor te houden; maar dit gebeurt niet, dus is de lucht niet de oorzaak van de aangroei van de kaars. Tenslotte, als de verlichte lucht de kaars van veraf gezien vergroot, zal hij die gezien met een Kijker ook vergroten; maar dat is niet zo. De Kijker ziet namelijk alleen de kaars en niet groter dan andere voorwerpen op dezelfde afstand van het oog; de oorzaak van de aangroei moet dus niet gezocht worden in de verlichte lucht. |
| Waar dan? In onze ogen. Want zoals Venus, met hoe dunne hoorn ook schijnend, rond lijkt en zeer groot, zo lijkt ook een kaars vanuit de verte gezien, vanwege de afwisselende samenloop van stralen in het oog en vanwege het nachtelijk duister, een breder licht te verspreiden dan hij van zichzelf bezit; en wel verdeeld in verschillende strepen, nu eens groter en dan weer kleiner, naaar gelang de vochtige lucht het hoornvlies op een ander tijdstip anders beïnvloedt en bevochtigt. En hij verschijnt rond, omdat wegens de zeer grote tussenruimte alle punten ervan, door elkaar geworpen op het netvlies stralend, door de ronde opening van de pupil gaan, zoals ook pater Scheiner verklaart in boek 3 van Oculus, deel 2, hoofdstuk 6*). |
|
Dus vanwege de stralen die de lichamen van Planeten omgeven, moet niet meteen geconcludeerd worden dat een dikke aura ze zodanig omgeeft, en door hun licht wordt verlicht, dat die een beeld geeft van een grotere omvang. Want als dit zo zou zijn, zou ik een afwisselende omvang van elk afleiden uit de afwisselende verschijningen; daar ze voor vochtige en tranende ogen groter verschijnen, voor drogere kleiner; en voor leepogigen en hen die dingen in de verte onduidelijk zien, groeien ze uit tot in het onmetelijke, zoals bekend is over Kepler, voor wie de Hondsster zich met zijn stralen gewoonlijk uitstrekte tot de grootte van de Maanschijf, volgens zijn eigen getuigenis in Dissertatio cum Galilaeo°).
*) Chr. Scheiner, Oculus hoc est: fundamentum opticum, 1619, p. 133: "dat alles wat licht geeft rond verschijnt als het van veraf wordt gezien, omdat het de hele ronde omvang van de pupil bezet".] [ °) Joh. Kepler, Dissertatio cum Nuncio Sidereo nuper ad mortales misso à Galilaeo Galilaeo, 1610, p. 22: "Voor mij, die zwak van gezicht ben, lijkt een wat grotere ster, zoals de Hond, in grootte weinig onder te doen voor de diameter van de Maan, als ik de schitterende stralen erbij reken". Engl. 1965 (Edward Rosen), p. 35.] |
| 37 |
| Als dit alles goed is afgewogen moet het vaststaan, dat de Planeten en vaste sterren inderdaad veel groter verschijnen dan ze werkelijk zijn, maar dat ze zo groot verschijnen door onze lucht, en onze ogen; dat ze van zichzelf geen dampige kring hebben die rondom verlicht is. Ook Epicurus*) heeft juist gemeend, dat de sterren op zichzelf kleiner zijn dan ze door ons gezien worden, ja zelfs onvergelijkelijk veel kleiner dan de Wiskundigen tot nu toe hebben gedeclameerd; en hij kan niet kritiek vrezen van Aristoteles, of Kepler te hulp roepen, wiens onstandvastigheid over de afstand van de Zon tot de Aarde, en de Diameters van de Planeten, we zo door en door bekend hebben°), dat hiervan geen hulp voor hem is te verwachten. |
| Verder, dat de Telescoop niet alle bijkomstige stralen van de sterren afsnijdt, komt van niets anders dan de sterke straling ervan, de kleinheid van het lichaam, en de nachtelijke duisternis. Van de sterke straling, zoals bij de vaste sterren, Mars en Mercurius; waarbij de kleinheid van het lichaam ook maakt dat ze nooit precies rond en kaal, maar altijd ruig verschijnen#). Doch bij Jupiter, Saturnus en Venus is dit minder het geval, vooral wanneer ze in het Perigeum ons een grotere omvang voorhouden. De nachtelijke duisternis maakt dat de sterren in onze ogen in een kring uitlopen met meer en langere valse stralen, die naarmate er meer of minder daglicht bijkomt, zich verkorten of uitstrekken; waardoor we in de schemering met een Telescoop zekerder naar de vaste sterren kijken dan bij nacht; en de Planeten bijna helemaal bloot zien en goed begrensd. |
|
Ondertussen vergroten deze valse stralen geenszins de omvang zelf van de Planeten, waargenomen met de Kijker bij nacht; want in de schemering waargenomen worden Jupiter en Saturnus, en overdag Venus, volstrekt niet geschat kleinere Diameters te krijgen dan bij nacht in de diepste duisternis; wat ik vaker heb ondervonden. Dit ene heb ik waargenomen bij Venus in het jaar 1625, dat ze ook met de Telescoop haar licht bij nacht breder weergeeft naar de donkere kant, dan overdag, dat wil zeggen, dat ze naar schatting voller verlicht wordt
[ *) Genoemd door Gassendi (p. 14); zie: Letter to Pythocles, 7e alinea.] [ °) Zie Hortensius, Responsio, 1631, p. 13, 18 e.v.] [ #) Deze zin staat geiteerd in Joh. Phocylides Holwarda, Philosophia Naturalis, seu Physica Vetus-Nova (Fran. 1651), p. 319.] |
| 38 | |
| vanuit de nachtelijke duisternis gezien, dan bij daglicht; zodat ze de buitenste horens ook stomp laat zien, geheel zoals de verduisterde Zon gewoonlijk doet, of de nieuwe Maan, met het blote oog bekeken, nadat de helderheid van de schemering is verdwenen. | |
| Doch dat dit gekomen is van het intense licht van Venus ten opzichte van de duisternis, en dat het bij zo'n stand altijd gebeurt, daar is geen twijfel over; en hetzelfde is voor een deel naar voren gekomen bij Scheiner, in Disquisitiones Mathematicae*) pag. 77, waar hij getuigt dat van Venus na de tweede Kwadratuur de horens zich zeer zwak en stomp vertonen, daarna allengs tot dunnere spitsen gepunt worden, totdat ze heel scherp worden. Maar een oorzaak voegt hij er niet bij, misschien omdat hij toen nog niet had waargenomen dat deze verschijning bij het naderen van de dag meer en meer wordt opgeheven. | |
Onze waarneming heeft het als volgt, bij 18 augustus 1625:
| |
| Ik voeg de tekening erbij: |
|
[ *) Chr. Scheiner (praeses) & J. G. Locher, Disquisitiones Mathematicae, de controversiis et novitatibus astronomicis, Ing. 1614.] [ °) Vol verlicht: 12 vingers, zie 'Voorwoord', p. 18, noot: uitleg van David Origanus.] |
| 39 |
| U ziet dus, zeergeleerde Gassendi, dat het licht van Venus bij nacht wel breder wordt gemaakt naar de donkere kant ervan dan overdag, maar dat de Diameter door de horens heen, in beide gevallen gelijk wordt getoond, zodat als deze nachtelijke stralingen iemand teveel hinderen wegens de eigen dispositie van de ogen, hij zijn toevlucht kan nemen tot een waarneming overdag; wanneer de bijkomstige stralen niet zo dicht zijn, dat ze het gezicht misleiden of belemmeren. Zo heeft ook Jupiter, door mij dikwijls na zonsopkomst waargenomen, een helemaal gladde bol laten zien, en toonde hij de Diameter niet kleiner dan in de nachtelijke duisternis. Zo wordt de omvang van vaste sterren het best gezien met een passende grootte, terwijl het bij nacht bijna onmogelijk is hun lichaampjes goed begrensd te zien met de Kijker. |
| En zo hebben we dan de verkeerde groottes van Planeten en vaste sterren beschouwd, en de echte oorzaken eraan toegekend, naar ik hoop; blijft over dat ik met u nadenk over middelen, en een manier zoek, om ze door nasporing van de ware groottes te herkennen. |
| Doch voordat ik tot de zaak zelf overga, acht ik het noodzakelijk enige eigenschappen van de Telescoop wat grondiger te onderzoeken, en vervolgens enige twijfels van u weg te nemen; zowel opdat duidelijk wordt wat er van de Kijker te verwachten is, als om tenslotte uit te komen bij de ware grootte van de Planeet-diameters. |
Eigenschappen van de Telescoop { Eigenschap I. } |
| TEn eerste dan, ofschoon er een onomstotelijk Meetkundig bewijs is, dat objecten die dichterbij zijn een grotere uitschuiving van de kijkerbuis vereisen, en verder verwijderde een kleinere, omdat de bolle lens stralen van een verder verwijderd object in kortere kegels samenbrengt (volgens Prop. 41 in Dioptrice van Kepler) en die van een object dichterbij in langere kegels, wat maakt dat de lens zelf meer moet worden |
| 40 |
|
verwijderd van de holle lens om te kijken naar wat nabij is, dan om te bezien wat ver weg is; toch is het met de telescoop niet zo gesteld bij waarneming van Hemellichamen, maar de Maan. de vaste steren, en de overige planeten laten een zelfde uitschuiving van de buis toe bij elke gezichtsscherpte. Want ook al is de Maan veel dichter bij ons dan de Planeten of de vaste sterren, omdat ze toch zo ver verwijderd is dat stralen van afzonderlijke punten ervan evenwijdig invallen op de bolle lens, en omdat de verder verwijderde Planeten en sterren dan zeker evenwijdige stralen uitzenden, is het duidelijk dat wegens de gelijke inval (aangezien deze ook bij objecten op verschillende afstand niet boven evenwijdigheid van stralen uit kan stijgen) het samentreffen van de stralen voor alle hetzelfde moet zijn, en daarom de uitschuiving van de buis dezelfde. De ondervinding bewijst het ook. Immers, de met een kijker binnengelaten Maan en Zon maken een duidelijke afbeelding op een tegenovergesteld plankje; en zij die goede en sterke ogen hebben zien bij dezelfde buisopening zowel de Maan als Planeten en vaste sterren duidelijk. Ik zeg zij die sterke ogen hebben, want ook al is deze gesteldheid van de kijker op zichzelf geheel waar, toch doet ze zich niet terstond aan iedereen voor bij de Maan en de vaste sterren; omdat het kan gebeuren dat het licht zelf van Maan of Zon bij mensen die bijziend zijn of zwakker van gezicht, de ligging van de vochten en van het netvlies zo beïnvloedt, dat zij bij dezelfde uitschuiving van de kijkerbuis niet de Maan ook duidelijk zien met dezelfde blik als waarmee ze de sterren duidelijk hebben gezien, en andersom. Doch zij die sterk zijn van gezicht zien bij een gelijke uitschuiving van de kijkerbuis zowel de Maan als de andere Planeten duidelijk, omdat het oog zich heel vlug aanpast aan alles wat te zien is. |
{ Eigenschap II. } |
| Ten tweede, ook al is het voor objecten bij ons in de buurt geheel waar, dat die welke een grotere uitschuiving van de kijkerbuis vereisen (namelijk nabije) groter verschijnen dan die welke een kleinere uitschuiving van de buis vereisen (zoals die in de verte) al worden ze met het blote oog, of met Astronomische instrumenten, onder precies dezelfde hoek gezien, |
|
dit geldt toch volstrekt niet aan de Hemel; maar objecten die daar onder dezelfde hoek verschijnen worden met de kijker ook in gelijke mate vergroot gezien. Want dat er bij objecten bij ons in de buurt een onderscheid in grootte wordt opgemerkt, komt hierdoor: de uitersten van een object dat dichterbij is, al liggen ze op eenzelfde lijn met de uitersten van een verder verwijderd object, maken niettemin, samenkomend met langere bundeltjes, bij een grotere afstand van de bolle lens een gemeenschappelijke basis op de holle lens, en daarom ondervinden ze een grotere verwijding. Maar in de Hemel, wanneer de Zon, de Maan, en afstanden van twee vaste sterren onder dezelfde hoek worden gezien, en daarom de uiteinden van de middellijnen op dezelfde rechte lijn zijn: omdat alle punten met evenwijdige stralen invallen op de bolle lens, maken ze met kegels van dezelfde lengte, en op dezelfde afstand, een gemeenschappelijke basis op de holle lens, en derhalve vereisen ze een gelijke uitschuiving van de buis, en worden ze met het oog even groot gezien. Op zichzelf zijn deze dingen geheel waar, zoals ik heb gezegd. Want dat sommigen zeggen, dat de Maan omdat ze dichter bij ons is, meer wordt vergroot dan afstanden van vaste sterren, is fout volgens Eigenschap I, of moet zo worden begrepen dat de maanschijf, vooral die van de volle Maan, een klein beetje gezwollen in het oog komend, niet wordt ontdaan van al het bijkomstige licht; en dat dit naargelang de gevarieerdheid van de lucht en van de ogen nu eens meer en dan weer minder zichtbaar wordt; zo kan namelijk enige verscheidenheid ontstaan. Maar van de nieuwe Maan, of van de totaal verduisterde bij Eclipsen, wordt de middellijn onder dezelfde hoek aanschouwd als een eraan gelijke afstand van twee vaste sterren, zowel met het blote oog als met de Telescoop; zoals ik me herinner zelf te hebben ondervonden bij de maan-eclips van 8 november 1631 [>], toen bij het midden van de verdonkering de middellijn van de Maan, vrij zichtbaar in een gele kleur, zowel met de kijker in dezelfde stand uitgeschoven, als met het blote oog, gelijk bleek te zijn aan de afstand van de twee sterren B en D in de Plejaden. { Zie de tekening van de Plejaden hieronder }*) Zo worden de Zon en de Maan, met de Kijker binnengelaten, en op een plankje er tegenover opgevangen, en buiten met een Radius°) of ander instrument
[ *) De tekening op p. 52 (hier rechts, verkleind), met daarbij: de Maan was toen in het apogeum, diameter 30'. |
 Apod, 11 april 2005 |
 P. 52 |
De diameter van de Maan varieert tussen 29,5' en 33,3', te zien in 'Lunation' en 'Dial-A-Moon'.] [ °) 'Radius astronomicus'; niet de gewone Jakobsstaf, zie 'Praefatio' (in Lansbergen 1630), p. 28, noot — daar op p. 29 een voorbeeld van Kepler met de Maan bij de Plejaden.] |
| 42 |
| gemeten, als ze een gelijke hoek innemen ook met gelijke maat onderscheiden, en bij een verschillende hoek verschillend, maar in dezelfde verhouding respectievelijk als waarin ze voor het oog aan de hemel verschijnen. Wat de dagelijkse ondervinding kan leren, en wat ik zowel op een andere tijd als vooral bij de Zonsverduistering van 1630 duidelijk heb waargenomen. |
{ Eigenschap III. } |
| Ten derde, hoewel de diameters van de Zon en de Maan, en ook van vaste sterren, bij de horizon met het blote oog veel groter lijken dan midden aan de hemel of daaromtrent; als ze worden waargenomen na met een Kijker te zijn binnengelaten, of direct met het oog bekeken, nemen ze toch in beide gevallen dezelfde grootte in. Wel te verstaan de diameters van Zon en Maan, en afstanden van vaste sterren, evenwijdig aan de horizon, niet langs een vertikale cirkel, waarop ze wegens verschil in breking kleiner lijken. Zo wordt de breedte-diameter van de Zon, bij waarneming van horizontale ellipsen, niet groter bevonden dan midden op de dag; zo worden door een Kijker de Maan, en afstanden van sterren, met gelijke grootte gezien bij de horizon en midden aan de hemel. En de oorzaak van deze verschijning is, dat die aangroei bij waarneming met het blote oog zuiver en alleen een bijkomstigheid is van onze schatting, en niet verschijnt aan de hemel. Want in werkelijkheid veranderen de hoeken of de grootte ervan niet, zoals met astronomische instrumenten te zien is; maar omdat we denken dat de hemel bij de horizon verder van ons verwijderd is, wegens het zeer lange tussenliggende gebied; en het midden van de hemel dichter bij ons lijkt omdat er niets tussenligt, lijken ook de hemellichamen groter bij de horizon dan midden aan de hemel; aangezien van dingen die onder dezelfde hoek worden gezien, die welke geacht worden verder weg te zijn groter lijken, die dichterbij kleiner. Bij Telescopen is de zaak anders. Deze corrigeert namelijk de illusie in ons oordeel, en geeft afstanden van sterren en diameters van hemellichamen niet anders weer, dan zoals ze er invallen; en ze vallen in met een geheel en al gelijke hoek |
| bij de horizon en midden aan de hemel, volgens de waarnemingen van sterrenkundigen; het is dus niet verbazend dat de diameters van Zon en Maan, en afstanden van vaste sterren, met het blote oog groter lijken bij de horizon dan rond het midden van de hemel, en dat met een Kijker geen verschil wordt opgemerkt. |
{ Eigenschap IV. } |
| En hieruit ontstaat nu een vierde eigenschap. Waardoor de Kijker, ook al vergroot hij afstanden van sterren en planeet-diameters altijd, geacht wordt ze soms toch kleiner te vertonen dan ze met het blote oog lijken; en zo de waargenomen grootte dus niet te vergroten, maar veeleer te verkleinen. Want als je een Kijker hebt die de Maan of een daaraan gelijke afstand van twee sterren zo vergroot, dat ze verschijnt met een grootte van een el; en deze toch met het blote oog bij de Horizon zich tot een lengte van twee el lijken uit te strekken; omdat de Kijker op de horizon dezelfde grootte geeft als op de meridiaan; zul je dan niet oordelen dat hij de waargenomen grootte kleiner vertoont dan behoort? Jazeker. Maar als sterren of de Maan op de meridiaan staan, en zich voor het gewone gezicht tot ½ el lijken uit te strekken, zul je andersom zeggen, dat de Kijker de waargenomen grootte teveel vergroot. En als je weer de afstand van twee sterren die de halve diameter van de Maan is, midden aan de hemel beziet; de Maan echter bij de horizon waarneemt; zal deze voor het blote oog zelfs niet een kwart van de Maan lijken in te nemen. Maar met de Kijker zul je die afstand tevergeefs vier maal in de maandiameter afmeten; daar deze laatste als het dubbele van de eerste wordt waargenomen. De oorzaak hiervan is geen andere, dan dat de Kijker de werkelijke grootte vergroot naarmate hij het kan, zowel bij de horizon als elders, volgens Eigenschap III; het oog echter beeldt zich steeds een andere waargenomen grootte in, afhankelijk van de uiteenlopende plaats. En daarom is de enige remedie hier, dat we de Maan en een afstand van vaste sterren waarnemen bij dezelfde hoogte boven de horizon: |
| 44 |
| want dan is de verhouding van de waargenomen afstand tot de waargenomen maandiameter dezelfde als die ven de afstand met de kijker bekeken, tot de maandiameter waargenomen met de kijker. Wel met dit voorbehoud, dat we hetzij de Maan nemen als ze verduisterd wordt, hetzij de ogen voorzien van een gekleurd plaatje of glas, opdat niet teveel licht van de Maan, vooral van de volle, de verhouding verstoort van de afstand van de sterren, en van de Maan. |
{ Eigenschap V. } |
| Laat ik er ook een vijfde eigenschap aan toevoegen, die zich de vorige zomer onder mijn handen vertoonde toen ik met kijkerwaarnemingen bezig was, namelijk deze. Ook al laat de Telescoop willekeurige objecten niet met een andere grootte zien in het donker of bij zwak licht, dan waarmee hij ze laat zien bij helder licht en midden op de dag, toch wordt er bij dezelfde uitschuiving 's nachts of bij zwakker licht meer omvat van een object, dan overdag of bij helderder licht. Zo overkwam het mij meermaals dat de Zon, door een wolkje minder helder gemaakt, met een uitstekende Kijker ternauwernood, en helder stralend volstrekt niet werd omvat; terwijl ik toch 's nachts de nieuwe Maan, zichtbaar onder dezelfde hoek, heel makkelijk kon vangen, met eromheen nog heel wat ruimte die overbleef, en die zich soms leek uit te strekken tot ¼ van de maandiameter. Zo ook bij een maansverduistering: voor het begin werd geoordeeld dat de Maan, schijnend met volle schijf, vrijwel de hele kijkerbuis vulde, maar tijdens het midden van de verduistering, toen ze verscheen met nagenoeg dezelfde grootte als eerst, bleken er rondom enige vingers [<] over te blijven. Tenslotte wordt zo bij dezelfde Maan, wanneer ze vol lichtgevend is, geschat dat ze de Kijkerbuis meer vult, dan wanneer ze bedekt wordt door een wat donkerder wolkje; evenzo meer wanneer ze bekeken wordt overdag of in het helderste van de schemering, dan bij het begin van de duisternis. Want op 22 augustus 1632, 's avonds om 8 uur, werd de Maan door de kijkerbuis omvat, met één vinger, en meer, aan alle kanten over; overdag vulde ze de buis, de Zon was iets groter. Daar dit mij in het begin verbazend leek, voordat ik overging tot het onderzoeken van de oorzaak, heb ik de volgende dag de waarheid van het verschijnsel ook langs een andere weg |
| opgespoord. Natuurlijk met behoud van dezelfde uitschuiving van de buis, en bij dezelfde afstand tot een of ander object, namelijk een muur of dak, heb ik die middag gekeken hoeveel ik door de Kijker met één blik waarnam. Dit was zoveel, dat de gebruikte Radius astronomicus [<], op dezelfde afstand, in de breedte 20 deeltjes aangaf bij een index van 2000, namelijk de tangens van 34' 1/2. En tegen negen uur in de avond, met de Kijker naar dezelfde delen van het object gericht, nam ik al zoveel waar, dat het met de Radius gemeten 26 deeltjes in de breedte gaf, namelijk de tangens van 44' 2/3. Na dit te hebben gedaan heb ik zonder twijfel geconcludeerd, dat er 's nachts meer wordt omvat door de Kijker dan overdag, ook al ondergaan de delen van het geziene object geen groei. |
| Wat de oorzaak van het verschijnsel betreft, deze ligt mijns inziens niet in de Kijker maar in het oog. Een Kijker laat immers zoveel door van de grootte van een object, dat op dezelfde manier invalt, hetzij in het licht, hetzij in het donker, als door beide lenzen kan stralen zonder tegen de wanden te stoten, of door een diafragma met een gat, dat in de meeste Kijkers wordt gevonden; en daarom verschijnen er tegelijk met dezelfde hoeveelheid evenveel delen van het object achter de Kijker. Maar als het oog er bijkomt, verandert het deze gemeenschappelijke kegel, samengesteld uit bundeltjes van alle punten van het object, door breking in het hoornvlies, en laat het daarvandaan zoveel binnen, als door de opening van de uvea kan gaan, het overige stoot er omheen op de zijkanten van de uvea en vindt geen doorgang naar het netvlies. Als dus deze opening bij het bekijken van hetzelfde object met een merkbaar verschil zich verwijdt of samentrekt, laat ze ook bundeltjes van meer of minder delen door, en zo laat ze meer of minder zien van het object. Wilt u dat ik het duidelijker zeg? Van de voorwerpspunten die door de Kijker stralen bereiken niet alle bundeltjes het hoornvlies, en van die welke het bereiken ontmoeten vele het hoornvlies niet zó, |
| 46 |
|
dat ze het hele oppervlak ervan innemen, zoals gebeurt bij direct zien; maar dankzij kruising voor de bolle lens zijn ze afzonderlijk naar dat gebied gericht, waarnaar ze door hun punten in de richting van het oog werden gestuurd. Want als ze alle het hoornvlies zouden bereiken, of het helemaal zouden innemen, zou door de Kijker bijna een hele halve bol worden gezien, wat niet gebeurt. Daarom, aangezien de bundeltjes verbonden zijn met bepaalde delen van het hoornvlies, worden ze dankzij de breking zo naar binnen gebracht dat ze, als de opening van de uvea toegang verleent, in de diepte stralen; zo niet, als er tegen de uvea gestoten wordt, dan blijven ze onzichtbaar. En toch worden daarom niet de grootten van de voorwerpspunten veranderd. Van de bundeltjes namelijk die door kunnen gaan, of er nu enige stralen worden afgesneden, of dat ze geheel doorgaan, als ze maar niet geheel worden onderschept, komt er hetzelfde gezicht; wat ook in de bolle lens van de Kijker, de hele lens, of afgedekt op welke manier dan ook, kan worden bekeken: alle objecten stralen immers met dezelfde grootte erdoor. En hier blijkt nu ook de reden waarom, terwijl er veel meer door de Kijker straalt dan de diameter van de Zon, deze met de ogen bekeken zich toch slechts ternauwernood prijsgeeft; en waarom 's nachts ook meer wordt omvat bij afstanden van sterren dan de diameter van de Zon is. Fel licht vernauwt namelijk de opening van de uvea zodanig, dat niet van alle punten ervan een voorstelling kan worden gemaakt, maar slechts van die, welke dankzij de breking door een zo kleine opening kunnen gaan. Doch bij nachtelijk duister, als de opening wijder is gemaakt, laat ze bundeltjes binnen van meer punten, en zo kan het oog wegens het zwakke licht van de sterren een grotere afstand ervan omvatten dan de diameter van de Zon. Evenzo is duidelijk waarom de Maan vóór een verduistering de Kijkerbuis vrijwel lijkt te vullen, terwijl tijdens de verduistering vrij veel overblijft. Of waarom de Maan, overdag en bij heldere schemering soms nauwelijks met de Kijker te omvatten, 's nachts niet alleen omvat wordt, maar ook met een vrij groot gedeelte eromheen |
| dat vrij blijft. Evenzo waarom de door de Kijker omvatte ruimte zich lijkt samen te trekken als de Maan schijnt, en zich lijkt te verwijden als ze door een wolkje bedekt wordt. De reden van deze verschijnselen hangt immers geheel af van de afwisselende groote van de opening in de uvea.*) |
| Maar als iemand hiermee toch niet tevreden is, en de door ons aangevoerde reden als minder waar beoordeelt, daar hij ziet dat van objecten dichtbij ons, of ze nu door de Zon worden verlicht of in de schaduw zijn, nagenoeg dezelfde gedeelten door de Kijker worden omvat: hij moet weten dat bij waarneming overdag dit verschil niet zo merkbaar is, wanneer de ogen, al gewend aan het daglicht in de lucht en op muren, de opening van de uvea verwijden in vrijwel dezelfde mate, of we nu beschaduwde of verlichte delen van een object bekijken; maar dat, als we dezelfde delen overdag en bij nacht bekijken, terstond een opmerkelijk verschil wordt gevonden, zoals we hierboven hebben vermeld. Of als hij het hiermee niet eens is: laat hij bij daglicht kijken naar een witte muur, en vanaf een donker plaats naar een beschaduwde muur; dan zal hij enig verschil zien ontstaan tussen wat in beide gevallen door de Kijker wordt omvat. Of tenslotte, laat hij een of ander object bekijken door een Telescoop, en vervolgens een plaatje, doorboord met een gat ter grootte van een linze of gierstekorrel, zo tussen het oog en de holle lens plaatsen, dat het midden van de stralenkegel door het gat gaat. Dan zal hij zien dat een vrij groot gedeelte van het object dat eerst werd omvat, aan alle kanten wordt afgesneden, en weer hersteld als het plaatje wordt weggenomen. Zonder twijfel door geen andere reden, dan dat het plaatje de bundeltjes van veel punten onderschept, en er slechts weinig doorlaat naar het hoornvlies; waardoor, ook al blijft de wijdte van de opening in de uvea dezelfde, niettemin een afgesneden deel van het object onmogelijk tot het netvlies kan doordringen, en zich afbeelden. En hieruit is ook zonder moeite de reden te halen, waarom met goedkopere Kijkers meer wordt gezien, maar onder een kleinere hoek, met beter bekendstaande minder, maar onder een grotere hoek. Want omdat kleinere en goedkopere Kijkers een object met een nauwere kegel doorlaten, en grotere en betere met een wijdere, is het zo dat van meer punten
[ *) Zie 'Intree- en uittreepupil' en 'Exit pupil'. P. Gassendi, Viri illustris Nicolai Claudii Fabricii de Peiresc ... Vita (Par. 1641), p. 307 (bij 1635): "visus hallucinatio, dum pro variis lucis, tenebrarumque gradibus, quibus pupilla afficitur, eadem res spectatur, atque mensuratur", gezichtsbedrog, wanneer bij verschillende graden van licht en donker, waardoor de pupil wordt beïnvloed, hetzelfde ding wordt bekeken, en ook gemeten. Chr. Huygens, T. XIII, p. 453 (ca. 1685): "als je het oog dat naar de telescoop gebracht wordt eerst sluit (waardoor de pupil veel wijder wordt, zoals normaal in het donker) en daarna opent, omvat met de eerste blik in een grotere cirkel zichtbare voorwerpen dan even later ..."] |
| 48 |
| de bundeltjes voorbij het hoornvlies of de opening in de uvea naar opzij stromen in grotere Kijkers; die door kleinere onderling meer samengebracht worden en niet alleen zelf beter binnendringen in het hoornvlies en de opening van de uvea, maar soms voor andere een plaats maken in het hoornvlies door zo te stralen. Dus op deze manier zien we meer van objecten door goedkopere Kijkers dan door de beste; maar ook onder een kleinere hoek; want omdat de bundeltjes van de voorwerpspunten meer divergeren in grotere Kijkers dan in kleinere, maken ze ook een breder beeld. |
[ Twijfels ] { Mercurius in Sole pag. 43. } |
| Met dit vooropgesteld kom ik bij uw twijfels, en met een sprong ga ik over naar de 'Bedekking van Mars door de Maan', door u waargenomen, pag. 43*). Daar betwijfelt u ten eerste |
| of de diameter van de Maan kleiner is dan algemeen wordt gedacht, |
|
maar mijns inziens ten onrechte. De overeenstemming immers van Zonsverduisteringen en Maansverduisteringen geeft voor de diameter van de volle of nieuwe Maan in het Apogeum 30', zoveel als ook wordt waargenomen met Astronomische instrumenten en met de Telescoop. Zodat het zal zijn toe te schrijven aan het feit dat het veeleer een wat ruwere schatting was van de verblijftijd van Mars achter de Maan, dan een nauwkeurige waarneming, dat u vermoedde dat de diameter van de Maan misschien kleiner is dan hij algemeen genomen wordt. Zelf onzeker immers voegt u er later aan toe "ik geef geen grenzen". Ten tweede betwijfelt u daar |
| of, terwijl de diameter van Zon en Maan algemeen op een halve graad wordt gesteld, deze in de Telescoop ook verschijnt als het zevenhonderdtwintigste deel van de hele omloop van de Hemel; |
| deels omdat |
| inderdaad ook iets van elk van beide Hemellichamen wordt afgesneden, en van de Maan vooral wanneer ze wordt waargenomen buiten een Eclips; |
| deels omdat |
| toen ik op een andere tijd het afstandje tussen het tweede paard en de daarop zittende ruiter in de Grote Beer°) vergeleek met de diameter van de Maan, is dit niet voldoende geslaagd, aangezien ik zo'n afstandje zo vaak nodig had in de diameter van de Maan als deze volgens de algemene schatting met zich meebracht. |
|
Maar deze twijfel lijkt niet geheel juist. Want omdat de Maan, met instrumenten waargenomen, of vergeleken met vaste sterren die een afstand krijgen gelijk aan haar
[ *) In: P. Gassendi, Mercurius in Sole visus, Par. 1632. NB: Hortensius citeert niet alles letterlijk, b.v. "of de diameter" i.p.v. "of de halve diameter".] [ °) Mizar and Alcor, "Horse and Rider", afstand 12'.] |
|
diameter, wordt bevonden zich in het Apogeum uit te strekken over ½ graad, en met de Telescoop bekeken volstrekt gelijk te zijn aan de afstand van die zelfde sterren; wie zal er dan aan twijfelen of ze, zoals ze alleen op het oog wordt geschat op 30', zo van dezelfde grootte geschat wordt met de Telescoop? Want dat u zegt dat er iets wordt afgesneden van de Hemellichamen, dat begrijp ik van de lichtende haardos die de ogen er omheen plaatsen, niet van het echte licht; daar de ondervinding leert dat de Maan door de Telescoop voor een verduistering en tijdens een verduistering, en het lichtende en donkere deel ervan tijdens Nieuwe Manen en gedeeltelijke verduistering, verschijnen met gelijke omvang en uitbreiding. En wie zal ontkennen, daar de Maan door de Telescoop volgens Eigenschap III op elke plaats aan de Hemel even groot verschijnt, dat als we haar waarnemen en volgen van halve graad tot halve graad, afgezien van de tweede beweging, bij de rondgang om één halfrond het volledige aantal van 720 zullen krijgen, dat met ongewapend oog wordt verkregen? En dat bij de schatting van de afstand tussen het tweede paard en de ruiter in de Grote Beer, in vergelijking met de Maandiameter, de zaak niet voldoende geslaagd is, dat is geen wonder. Omdat immers het licht van de Maan zich in onze ogen teveel uitbreidt, doch haar diameter door de Kijker evenredig zoveel wordt vergroot als de afstand van de sterren, volgens Eigenschap I en II, is het zo dat we met het blote oog altijd oordelen dat dit afstandje vaker in de Maandiameter gaat dan we met de Telescoop vinden. Voeg eraan toe, dat de afwisselende hoogte van Maan en sterren boven de horizon volgens Eigenschap III en IV de schatting nog meer verstoort. Want als de Maan bij de horizon staat en de sterren bij het hoogste punt, zal hun afstand twee of drie keer meer in de Maandiameter lijken te gaan dan wanneer ze tegenovergestelde standen krijgen; met de Kijker echter zal de vergelijking overal hetzelfde zijn. Het moet dus onomstotelijk vaststaan dat de diameter van de Maan niet kleiner is dan algemeen gedacht wordt, maar wanneer ze vol is in het Apogeum beslaat deze een halve graad, |
| 50 |
| dat is 30'. zowel bij gewoon kijken als met de Telescoop. |
| Maar het is tijd om tenslotte te komen tot de meetmethode zelf met de Kijker; en hoe u op twee manieren waarnam, bij Jupiter door op oog te schatten, bij Mercurius met doorlating*); zo had ik zelf ook geanalyseerd, wat ik op het oog en met doorlating zou vinden bij Planeten. Ik had wel uw waarneming aangaande Jupiter zonder verder onderzoek kunnen volgen, en naar analogie van de waarneming van Mercurius de overige diameters kunnen voortbrengen; maar omdat ik zag dat u niet geheel zeker was, heb ik mij toegelegd op een uitvoeriger studie met eigen waarnemingen van de diameter van Jupiter. |
{ Mercurius in Sole pag. 36. } |
| U zegt immers in uw 'Uittreksel uit een brief aan Kepler', pag. 36, dat u op 16 augustus 1630 hebt gevonden |
| uit de nadering van de Maan tot een ster in de voet van de Slangendrager, [p. 37] dat de diameter van Jupiter, toen bijna Acronychisch°), niet groter verschenen is dan één minuut; [p. 36] terwijl de afstand van van het sterretje tot de rand van de Maan even groot werd gezien als de afstand in de dubbelster van de vooropgaande hoorn van de Steenbok; en volstrekt niet de helft van dat intervalletje dat er is tussen het tweede paard in de staart van de Grote Beer, en de daarop zittende ruiter; en dezelfde [p. 37] tussenruimte werd geoordeeld door 5 diameters van Jupiter te kunnen worden gevuld; |
| Waaruit volgt dat de diameter van de Acronychische Jupiter niet groter was dan één minuut. |
{ Zelfde werk, pag. 13. } |
| Maar anderzijds, op pag. 13, uw "vergelijking met de diameter van de Maan", "omdat die alleen op het oog werd afgehandeld, en niet toegankelijk was voor de passer" #), heeft u nog niet tevreden kunnen stellen, zoals u verzekert. Daarom heb ik ook gemeend dat ik een andere weg moest inslaan, opdat ik iets met meer zekerheid over deze zaak zou kunnen vaststellen. Want aangezien ik door Eigenschap I ervan verzekerd was dat bij waarneming van diameters van Planeten en afstanden van vaste sterren dezelfde uitschuiving van de Kijkerbuis aangebracht kon worden; en door II, dat wat aan de Hemel onder dezelfde hoek verschijnt voor het oog, ook met de Kijker onder dezelfde hoek wordt waargenomen; en door III en IV, dat ik het meeste gezichtsbedrog in kijken met het oog en meten met de Kijker voldoende weloverwogen had weggenomen; heb ik op afwisselende tijden
[ *) Gassendi had een beeld op een scherm geprojecteerd toen Mercurius voor de Zon stond.] [ °) Lat.: "Iovis tunc prope Acronychij", de naam Acronychisch (in de randen van de nacht) werd gebruikt voor een bij zonsopkomst ondergaande en bij zonsondergang opkomende planeet, zie E. J. Dijksterhuis, 'Opgang en Ondergang van Vaste Sterren', in Hermeneus, 16-2 (1943), p. 20 en 'acronycal'.] [ #) In het origineel: "die methode van mij ... omdat die echter alleen door schatting op het oog werd uitgevoerd, en niet toegenkelijk was voor de passer, kwam daaruit niets nauwkeurigs."] |
|
afwisselende onderlinge vergelijkingen opgezet van de diameters van Zon, Maan, Planeten, en afstanden tussen vaste sterren. Maar toch heb ik, na alle pogingen voordat ik terechtkwam bij Eigenschap V van de Kijker, niets zekers kunnen krijgen; daar ik steeds weer een andere omvatting door de Kijker had, afhankelijk van het verschillende licht van de Maan, en daar ik meende dat die dezelfde was, zowel overdag als 's nachts, bij Zon, Maan en vaste sterren. Wanneer ik namelijk overdag had gezien dat de Maan of de Zon de Telescoop vulde, wilde ik 's nachts afstanden van sterren die hem ook vulden in dezelfde getallen uitdrukken, en zo dacht ik dus minder te omvatten dan ik in werkelijkheid omvatte, en liet ik de kleinere afstanden en Planeet-diameters door evenredige vergelijking steeds te ver uitstrekken. Nadat ik echter eind augustus van de vorige zomer met een prachtig experiment had geleerd, dat er overdag minder door de Kijker wordt omvat dan bij nacht, heb ik opnieuw de vorige methode weer genomen, en ik ben verder gegaan op de volgende manier. In de eerste plaats heb ik aandachtig onderzocht hoeveel ik bij nacht met de Kijker kon omvatten, met een enkele centrale blik, en het oog steeds zorgvuldig opgesteld op dezelfde plek achter de onderste lens. En ik heb de meest voortreffelijke Kijker uitgekozen die, als hij naar behoren wordt gebruikt, afstanden van vaste sterren en diameters van Planeten en de Maan bij dezelfde opening duidelijk weergeeft. Als deze een bepaalde opening had, zag ik dat met één blik de afstand van de twee Haedi*) werd omvat. En deze wordt bevonden uit de door Tycho toegekende lengte als 42'; zoveel werd dus door de buis bij nacht omvat bij die opening. Maar ook is hetzelfde mij juist gebleken uit de nieuwe Maan van 18 augustus, 's avonds om 8 uur; toen ik behalve de gehele Maan nog ongeveer ¼ diameter kon omvatten. De diameter van de Maan was namelijk zo goed als 33½', en als je daarbij optelt 7' [8'] komt er voor de hele omvatting door de Kijker 40½' [41½'], en dit in de schemering; waaruit volgt dat de omvatting bij nacht niet kleiner is dan 42'.
[ *) Joh. Bayer, Uranometria (1603), Auriga: ζ - hoedorum antecedens; η - Hoedorum sequens. Tycho Brahe, Astronomiae instauratae progymnasmata (1602) p. 274. Joh. Kepler, Tabulae Rudolphinae (1627) p. 107. Beide geven een afstand van 44' i.p.v. 42'.] |
| 52 |
|
Verder, toen ik de omvatting door de Kijker had verkregen, heb ik me begeven tot kleinere afstanden van sterren; en bij de dubbelster in de hoorn van de Steenbok heb ik bevonden dat de meest westelijke van de twee en de minder heldere in de volgende hoorn, eveneens door dezelfde Kijker nagenoeg werden omvat; en de dubbelster was van deze afstand zo goed als 1/8 deel; deze sterren stonden dus 5' of 5½' van elkaar.
Anderzijds, toen ik uit de Eclips van 8 november 1631 [<,>] had bevonden, dat tijdens het midden van de verduistering de diameter van de Maan in de Telescoop ten naaste bij gelijk was aan de afstand van de twee sterren B en D in de Plejaden, heb ik geconcludeerd dat BD 30' is, omdat de Maan toen in het Apogeum was. En later, na meermaals waarnemingen met de Kijker te hebben vergeleken, heb ik geschat dat BC 31' of 32' is, en AB 9'. Want AC wordt gemakkelijker omvat met de Kijker dan de Haedi, zodat deze 40' kan zijn, en AB lijkt zich te verhouden tot BC, als nagenoeg 1 tot 3 1/3, en zal dus zijn 9' of 9½'. BE lijkt zo goed als het dubbele van AB, zodat die zou zijn 18' of 20'. De twee van de dubbelster in de tweede van de Hyaden lijken even ver van elkaar te staan als die van de dubbelster in de hoorn van de Steenbok, namelijk 5' of misschien iets minder; bovendien waren ze op 26 november 1632, 's avonds om negen uur, gelijk aan een zesde deel van de diameter van de Maan, die toen 31' was. En het tweede paard in de Grote Beer, en de erop zittende ruiter [Mizar], werden gezien op meer dan twee keer de afstand van de dubbelster in de hoorn van de Steenbok, namelijk 11' of hoogstens 12'. |
Na dit te hebben volbracht, toen ik al enigszins zeker was van de afstand van de dubbelster in  en die in de Hyaden, begon ik afgelopen november de diameter van Jupiter daarmee nauwkeuriger te vergelijken, en na veel overwegingen heb ik geconcludeerd dat deze een vijfde leek
|
| van de genoemde afstand, dat is 1' in deze Acronychische stand; zoveel als u ook toescheen in augustus 1630. Overigens, daar ik opmerkte dat ook u minder vertrouwen had in schatting op het oog, en met hoeveel geluk Mercurius door u bij doorlating was waargenomen, heb ik met mezelf overlegd; ik heb ook geprobeerd of Jupiter waarneembaar zou zijn bij doorlating door de Kijker. En succes bleef niet uit. Op dezelfde dag namelijk van diens oppositie met de Zon, 13 november [1632], toen de helderheid van het weer uitstekend was, heb ik in een donkere kamer Jupiter doorgelaten met de Kijker en gemeten. En ook al werd Jupiter wegens het zwakke licht niet zo helder afgebeeld als ik graag had gewild, hij stuurde niettemin zoveel licht door de Telescoop, dat zijn diameter op een er tegenover gezet plankje keurig kon worden opgenomen. Bij de randen was hij wel vager dan in het midden, maar met zorgvuldige inspanning van de ogen kon zijn schijf beoordeeld worden als rond genoeg, en van ten hoogste 4 delen waarvan de diameter van de Zon er de vorige dag 130 had, met hetzelfde instrument op dezelfde afstand van de Kijker. Om alle twijfel weg te nemen heb ik ook een andere Kijker gebruikt; en ik bevond dat Jupiter 6 delen innam, en de Zon op de dag erna bij dezelfde afstand nagenoeg 195. Geheel en al verzekerd dus, aangezien de diameter van de Zon toen nagenoeg 34' innam, heb ik terstond geconcludeerd dat de diameter van Jupiter niet groter is dan één minuut, zoals ik tevoren met zien door de Kijker had verkregen; want zoals 130 tot 4, zo is 34' tot 1'; en bij die gelegenheid noteerde ik, dat de verhouding van schattingen van diameters in de Kijker niet anders is dan bij doorlating, wat ik ook eerder had opgemerkt bij de Maan. |
| Met dit als basis gesteld, heb ik me begeven tot de diameters van de overige Planeten en vaste sterren. Maar aangezien de lichtjes daarvan niet zo helder zijn, dat doorgelaten diameters met de passer kunnen worden gemeten ben ik genoodzaakt hulp te zoeken bij schatting op het oog met de Kijker. Ik wist |
| 54 |
|
weliswaar, dat Venus haar beeld met de Telescoop vrij duidelijk weergeeft, en ik had het al eerder aangetekend; maar de grootte zelf had ik door ik weet niet wat voor achteloosheid tenslotte nagelaten te onderzoeken. Dus heb ik, gebruikmakend van de meest gunstige gelegenheid, de conjunctie van Venus en Mercurius waarvan ik hierboven melding heb gemaakt [p. 30: 31 juli 1632], de verhouding van de diameters van beide tot Jupiter, en onderling, heel makkelijk gevonden. Toen was de diameter van Jupiter met de Kijker van deze grootte |———| en de diameter van Venus 1/3 van die van Jupiter, van Mercurius nagenoeg 2/3 van die van Venus. Aangezien Jupiter in die stand 48" was, kwam daaruit dat de diameter van Venus 16" was, van Mercurius 10". Wat bijzonder goed overeenstemt met uw waarneming van Mercurius. Want daar hij bij uw waarneming van de Aarde af stond op 7372 delen zoals waarvan de halve diameter van de baan van de Aarde er 10000 heeft; en bij mijn waarneming op 11812 delen; en daar de diameter door u werd waargenomen als 20", volgt dat deze bij mijn waarneming 12" is geweest. Maar later zal ik dit nauwkeuriger onderzoeken [p. 90]. De diameter van Mars heb ik wegens zijn sterke straling zelden goed kunnen waarnemen; en zelfs niet, door wolken, toen hij in Acronychische stand zich verenigde met de volle Maan, op 5*) februari van dit jaar 1632. Binnen de korte tijd namelijk en bij het schijnsel van de Maan, was het mij, bezig als ik was met het opnemen van de hoogte, en het beoordelen van deze conjunctie en de afstand van Mars, niet vergund het nauwkeuriger te onderzoeken. Alleen is mij als laatste herinnering dit bijgebleven, dat Mars heel klein was, en zijn afstand tot de rand van de Maan, die nog geen maanvinger°) was, zo goed als viermaal kon vullen. Aangezien dus een maanvinger 2' 42" was, blijkt dat de diameter van Mars niet veel groter is geweest dan 36"; waarvan u schat, uit het door de Marsbaan afgesneden gedeelte van de Maandiameter, dat het geweest is 30" of ook 40". #) De diameter van Saturnus heb ik op 16 juli 1632 waargenomen als ongeveer 1/5 van de afstand in de dubbelster in
[ *) Lat.: "Februarij nono" (niet 9 februari), Nonae Febr. is 5 februari, zie Paul Eber, Calendarium Historicum (Wit. 1579), p. 70. De conjunctie staat in Lansbergen, Tabulae (1632), p. 171 op 26 januari 1632 (oude stijl), dat is 5 februari nieuwe stijl; Hortensius wordt genoemd als waarnemer.] [ °) Met 'maanvinger' wordt bedoeld: 1/12 van de diameter van de Maan. Zie het 'Voorwoord' (bij Lansbergen 1630), p. 18, n.] [ #) P. Gassendi, Mercurius in Sole visus (1632), p. 42.] |
| de hoorn van de Steenbok, meegeteld namelijk de aanhangsels van de bollen ernaast*), die toen niet helemaal zichtbaar waren. De diameter van Saturnus was dus 1', maar van de ronde en middelste bol 36". Want in februari van het jaar 1625 met Saturnus in de Leeuw, het dichtst bij de Aarde en rond, is hij nagenoeg even groot gezien als de diameter van Jupiter, waargenomen bij het Apogeum van de excentrische deferens en van de epicykel, in de Weegschaal, in oktober van hetzelfde jaar, die 40" was. Aangezien Saturnus in 1625 op 8920 delen van het middelpunt van de Aarde af stond, en in 1632 op 9994 delen, volgt eruit dat hij in 1632 geweest is 36", zoals we hierboven hebben toegekend. |
|
Maar het is beter met wat meer onderscheid verder te gaan, en de diameters van de afzonderlijke Planeten in Apogeum en Perigeum, en vervolgens van vaste sterren, in volgorde te geven als volgt.
|
| Diameters van Mercurius. |
|
TEn eerste, in uw waarneming was de diameter van Mercurius 20", en stond hij van het middelpunt van de Aarde af, volgens de hypotheses van Lansbergen, met 7372 delen, zoals waarvan de halve diameter van de Aardbaan er 10000 heeft. Dus zoals een straal van 10000000 staat tot de tangens van de halve diameter van Mercurius 10", dat is 485; zo staat 7372 tot de vierde 357/1000. Evenzo: zoals de afstand van Mercurius in het Apogeum 14521 van dezelfde delen, tot de vierde 357/1000; zo is de straal van 10000000 tot de tangens van de halve diameter van Mercurius in het Apogeum 246, wat geeft 5". En zoals de afstand van Mercurius in het Perigeum, 5479 delen, tot de vierde 357/1000; zo is de straal van 10000000 tot de tangens van de halve diameter van Mercurius in het Perigeum 651, wat geeft 14" ongeveer. Dus de diameter van Mercurius in het Apogeum is 10", in het Perigeum 28" ongeveer. Ten tweede, in mijn waarneming van de conjunctie van Venus en Mercurius [>] was de diameter van Mercurius 12", en stond hij van het middelpunt [ *) Zie 'Vormen van Saturnus, 1659'. Hortensius' Saturnus-waarnemingen van 1625 en 1632 (zie ook hierna p. 58-59) staan vermeld in J. Hevelius, Dissertatio de nativa Saturni facie (1656), p. 5 en in G. B. Riccioli, Astronomia reformata (1665), p. 364.] |
| 56 |
|
van de Aarde af met 11812 delen. Dus zoals de straal 10000000 tot de tangens van de halve diameter van Mercurius 6", dat is 291; zo 11812 tot de vierde 344/1000. Evenzo: zoals de afstand van Mercurius in het Apogeum 14521, tot de vierde 344/1000; zo is de straal 10000000 tot de tangens van de halve diameter van Mercurius in het Apogeum 237, wat geeft 4" 53"'. En zoals de afstand van Mercurius in het Perigeum 5479, tot de vierde 344/1000; zo is de straal 10000000, tot de tangens van de halve diameter van Mercurius in het Perigeum 13" ongeveer. Waaruit weer volgt dat de diameter van Mercurius in het Apogeum 10" is, in het Perigeum 28" ten naaste bij. Om geen enkele reden dus schat de heer Schickard dat de diameter van Mercurius in uw waarneming 1' is geweest; want als dit waar zou zijn, had Mercurius in mijn waarneming met 36" moeten verschijnen; en zo zou de diameter van Venus zijn opgelopen tot 54", van Jupiter tot 2' 42", wat heel onjuist is.*)
En zo [p. 54], op het oog gezien, heb ik geprobeerd aan deze twee Planeten hun diameters toe te kennen. Als Venus in deze tijd [ *) Johannes Hevelius noemt Schickard en Hortensius in Mercurius in Sole (1662) op p. 82.] |
|
een geschikte gelegenheid voor waarnemen had verschaft, zou ik niet hebben nagelaten de Diameter ervan met projectie te verkennen, wat ik nu niet heb kunnen doen, ik zal niet opgeven het later met een zorgvuldiger onderzoek na te vorsen. Scheiner beweert in Sol Ellipticus, pag. 25, bij het begin en de eerste proeve van de waarnemingen met Kijkers, dat de Diameter van Venus door hem gevonden is in 1612, op 23 oktober, met projectie, als 2' 40". Waaruit zou volgen, daar Venus toen 3702 delen van het centrum van de Aarde verwijderd was, dat de Diameter in het Apogeum 34" was, en in het Perigeum 3' 42". Maar omdat hij toen niet een volledige kennis van zaken heeft toegepast, zoals hij verklaart, maar een wat gemakzuchtig voorbeeld heeft gegeven, en omdat het voor mij vaststaat, zowel door de samenkomst van Venus met Mercurius, als door andere ervaringen, dat de diameter van Venus bij een conjunctie met de Zon in het Apogeum, met een zeer geringe grootte, nog geen ½', verschijnt, heb ik zijn mening nog niet kunnen overnemen. Als er op een dag meer zekerheid komt, zal ik het bovenstaande terstond veranderen. Galileï schat inderdaad, in Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari [p. 15] dat de Diameter van Venus in het Apogeum niet groter is dan 1/6 van een minuut; en onze waarde van 1/4 van een minuut komt daar heel dichtbij.
[ *) Deze conjunctie was op 5 februari 1632, zie p. 54 en p. 85, na te gaan met Skyview.] |
| 58 |
|
En zoals de afstand van Mars in Perigeum 2444, tot 381/1000; zo is de Straal 10000000, tot de tangens van de halve diameter van Mars in Perigeum 1558, wat geeft 32". De diameter van Mars in Apogeum is dus 9" ongeveer; in Perigeum 1' 4", iets groter dan de Diameter van Jupiter in Perigeum, zoals we nu zullen zien.
[ *) Zie ook p. 53.] [ °) Acronychisch: opkomend bij zonsondergang, zie de 2e noot op p. 50.] [ #) Zie ook p. 54-55 hierboven.] |
|
of de grootste van de drie van Saturnus. Weer, in het jaar 1632, op 16 juli, is gezien dat de langwerpige diameter van Saturnus en de deels zichbare begeleiders 1 minuut was, maar zonder de aanhangsels van de begeleiders zo goed als 36". Hieruit kunnen we zijn andere diameters afleiden. Bij de eerste waarneming stond Saturnus van het middelpunt van de Aarde af met ongeveer 8920 delen, waarvan de halve diameter van de grote baan van de Aarde er 1007 is. Dus moet gelden: zoals de Straal 10000000 is tot de tangens van de halve diameter van Saturnus 20", dat is 970; zo is 8920 tot de vierde, 865/1000. De afstand van Saturnus in het Apogeum is 11577 van die zelfde delen, in het Perigeum 8423. Er komt dus weer: zoals 11577 tot 865/1000, zo de Straal 10000000 tot de tangens van de halve diameter van Saturnus in het Apogeum 747, wat geeft 15" 25"'. Evenzo: zoals 8423 is tot 865/1000, zo is de Straal 10000000 tot de tangens van de halve diameter van Saturnus in het Perigeum, bijna 1027, waarmee overeenkomt 21" 11"'. Dus de Diameter van Saturnus is in het Apogeum bijna 31", in het Perigeum 42" 1/3 . Bij de tweede waarneming was de afstand van Saturnus tot het middelpunt van de Aarde 9994 delen, en zijn halve diameter 18". Er komt dus: zoals de Straal 10000000 is tot de tangens van 18", 873, zo is 9994 tot de vierde, 872/1000. En weer: zoals de afstand van Saturnus in het Apogeum 11577 is tot 872/1000, zo is de Straal 10000000 tot de tangens van de halve diameter van Saturnus in het Apogeum 753, waarbij hoort 15" 1/2 . Evenzo: zoals de afstand van Saturnus in het Perigeum 8423 is tot 872/1000, zo is de Straal 10000000 tot de tangens van de halve diameter van Saturnus in het Perigeum 1035, waarmee overeenkomt 21" 1/3 . Dus weer is de diameter van Saturnus in het Apogeum 31", in het Perigeum 42" 2/3 , ongeveer zoals bij de voorgaande waarneming. |
| 60 |
|
|
|
Maar daar nu door heel zekere Kijkerwaarnemingen vaststaat dat van de Diameters van de Planeten zo veel moet worden afgenomen, waarom zouden we dan niet hetzelfde doen bij de vaste sterren? Laat iemand naar voren komen die met andere Instrumenten een meer betrouwbare grootte toekent, we zullen de erepalm geven. Nu kunnen we gebruik maken van wat we hebben, en in een tabel zetten de Diameters van Dwaalsterren en vaste sterren, en ook nun grootte, zowel ten opzichte van de Aardbol als van de grote Baan ervan, om ze in één oogopslag te zien. En wel in de veronderstelling dat de afstand van de vaste sterren tot de Aarde is van 280 000 000 delen, zoals waarvan de halve diameter van de Baan van de Aarde er 10 000 heeft, volgens de laatste mening van de heer Lansbergen*).
[ *) Ph. Lansbergen, Uranometria (Midd. 1631), p. 124; hij stelde de jaarlijkse parallax op 7" 22"'. Voor de dichtstbijzijnde ster, Proxima Centauri, is dit al 10× te groot. Ibidem, p. 59: de afstand van Zon tot Aarde werd gesteld op ca. 1500 aardstralen. De Zon is ruim 15× zo ver, en zo groot, als werd gedacht.] |
| Diameters.*) | In Apogeum. | In Perigeum. | Grootten. | ||||
| Mercurius. | 10". | 28". | Mercurius is 6510 keer zo klein als de Aarde. | ||||
| Venus. | 15" 1/3. | 1' 40". | Venus is 1109 keer zo klein als de Aarde. | ||||
| Mars. | 9". bijna. | 1' 4". | Mars is 1534 keer zo klein als de Aarde. | ||||
| Jupiter. | 38" 1/2. | 1' 1" 2/3. | Jupiter is 1 1/4 keer zo klein als de Aarde. | ||||
| Saturnus. | 31". | 42" 2/3. | Saturnus is 2 1/5 keer zo groot als de Aarde. | ||||
| Sirius. | 10". | Sirius is 3 1/5 keer zo klein als de Aardbaan. | |||||
| Sterren van Magnit. I. | 8". | Een ster van de eerste rang is 6 1/5 keer zo klein als de Aardbaan. | |||||
| Magnit. II | 6". | Een vaste van de tweede rang is bijna 15 keer zo klein als de Aardsfeer. | |||||
| Magnit. III. | 5". | Een vaste van de derde orde is 25 2/3 keer zo klein als de Aardbaan. | |||||
| Magnit. IV. | 4". | Een ster van de vierde orde is bijna 50 keer zo klein als de Aardbaan. | |||||
|
[ *) De diameters staan ook in: G. B. Riccioli, Astronomia reformata (1665), p. 359-360, met op p. 360 verwijzing naar o.a. Herigone (1634, p. 62), "tom 4. c. 4. waar hij Hortensius volgt". Riccioli vermeldt bij Mars Perig. 1' 40" maar dit moet zijn 1' 4", zoals ook blijkt bij Mars Med. De diameter van Mars werd ook bepaald door Ism. Boulliau, kort voor oppositie met de Zon, maar niet op de kleinste afstand tot de Aarde, zie zijn brief van 12 dec. 1659 aan Chr. Huygens. Hij vond: bijna 55".] |
62 | |||||||
| Magnit. V. | 3". | Een ster van de vijfde grootte is 122 keer zo klein als de Aardsfeer. | |||||
| Magnit. VI. | 2". | Een vaste van de zesde orde is bijna 412 keer zo klein als de Aardbaan. | |||||
| En laat ze nu maar ophouden Copernicus zo te hekelen, zij die niet aarzelen de door hem ingevoerde Beweging van de Aarde te verwerpen wegens de ontzaglijke grootte van de vaste sterren. We zien immers dat sterren van de eerste rang veel kleiner zijn dan de Aardbaan, waarvan zij menen dat ze er enorm ver buiten uitsteken. Nu heeft Lansbergen die afstand van vaste sterren aangenomen op grond van een veronderstelde Parallax van de Aardbaan van 7" 22"', in Uranometria, pag. 124. Wat denkt u dat er zal gebeuren, als we deze veel kleiner stellen, op grond van een grotere Parallax, die ongeveer kan worden toegelaten zonder duidelijk tekort te doen aan hemelwaarnemingen? Daardoor zullen de geweldige massa's van de sterren afnemen, zodat ze slechts enkele malen onze Zon lijken te overtreffen. En wie is zó moeilijk tevreden te stellen, dat hij niet toegeeft dat er in die eindeloze Hemelruimte lichtgevende lichamen groter dan de Zon zijn, daar hij ziet dat ze hun licht met een zo sterke en snelle uitstoting om zich heen verspreiden, dat die, zoals Galilei zegt, het oog als het ware prikt*), en met een voortdurende afwisseling erin wordt opgenomen? |
|
Ziehier weer in een tabel hoe ik de grootten van vaste sterren heb gevonden op grond van een veronderstelde Parallax van de Aardbaan van 30", en een afstand tot de Aarde van 68754937 delen zoals waarvan de halve diameter van de Aardbaan er 10000 heeft.
[ *) Galilei, brief aan Kepler, 26 maart 1611, in diens Dioptrice (1611), p. 27, over Sirius: "prikt als het ware het oog, met een heel snelle trilling van stralen"; origineel: "toglie la vista ..."] |
|
tot de Aarde is 68754937 delen waarvan de halve diameter van de Aardbaan er 10000 heeft.
En laat het voldoende zijn, de grootten van vaste sterren ook op deze manier te hebben laten zien. | |||||||||||||||
|
Ik keer terug tot uw Discours, waarin een vierde*) punt staat dat vermeldenswaard is: dat, terwijl uit uw waarneming nu vaststaat dat Mercurius en de overige Planeten en vaste sterren op zichzelf zo klein zijn, ze niettemin zichtbaar worden bij een zo grote tussenruimte. Er moet natuurlijk een heel sterke kracht zijn in het licht dat door de ontzaglijke diepte van de Hemel heen een beeld van een zo klein lichaampje laat bekijken; en bovendien verbreedt het zich zo, dat de ogen oordelen dat zo'n kleine fakkel buitengewoon uitgroeit. En hierbij past een afzonderlijke beschouwing. Wie zou u immers hiervóór ervan hebben kunnen overtuigen, met de diameters van Planeten zo klein gesteld, dat ze met een zo grote omvang zichtbaar zouden zijn? Van vaste sterren, waaraan ik allang een eigen licht had toegekend, begreep ik wel dat ze door sterke straling vrij helder kunnen lijken, maar dan verlangde ik steeds een grotere omvang, en van Planeten durfde ik zelfs niet te hopen dat ze in een zo schitterend licht van de Zon zijn gedrenkt, dat ze terugstralen als vaste sterren, of nog meer.
[ *) Zie p. 23 schrijft Hortensius: "... ten eerste valt op de niet te vermoeden kleinheid van Mercurius.", p. 30: "Het tweede opmerkelijke in uw Discours ... de ondoorschijnendheid van Mercurius", p. 32: "Het derde ... dat er veel meer afgenomen moet worden van de grootte van sterren, dan te geloven was". Het stuk op p. 63-65 staat ook in Journal tenu par Isaac Beeckman, IV, p. 211, met verwijzing naar Mercurius in Sole, p. 14.] |
| 64 |
|
Nadat ik echter, aangemoedigd door bovenstaande waarnemingen, had gezien dat een grotere omvang van de lichamen niet kon worden toegekend aan Planeten en vaste sterren, zonder te ondervinden dat ons een vals beeld werd opgedrongen in plaats van het ware; kon ik me er niet genoeg over verbazen, dat wij leven in licht, en bijna geheel en al onbekend zijn met de eigenlijke aard ervan; terwijl verschillende meningen van Filosofen me in mijn twijfel heen en weer slingerden. Ik dwaal hier niet af met een lofzang op het licht, om niet te uitvoerig te zijn; slechts één voorbeeld zal ik toevoegen dat ons bekend is, mij in mijn twijfel ter overweging gegeven door die vriend van u en van mij, de zeer geleerde en ook zeer integere heer Beeckman, die voor niemand onderdoet in kennis van wiskundige zaken en neiging tot beschouwen hiervan. Toen hij namelijk begeep dat ik geloofde dat sterren onder zo'n kleine hoek op geen enkele manier van een zo ontzaglijk grote afstand zichtbaar worden, heeft hij kaarsvlammen laten bekijken, die door onze lucht over een interval van 1 of 2 mijl vaak nog te zien zijn, en dit toch onder een heel kleine hoek, afgezien van de bijkomstige stralen waarmee onze ogen in het duister alles wat licht geeft omringen. En ik, na de zaak goed te hebben afgewogen, toen ik zag dat de vergelijking niet ongeschikt is, maar de verschijningen van sterren als een sprekend voorbeeld voor ogen stelt, ben terstond aan een berekening begonnen, die ik hierbij voeg. Laat een kaarsvlam een breedte hebben van een duim van de Rijnlandse voet; en laat hem van het oog afstaan 18000 van dezelfde voeten, zoveel als er volgens onze heer Snellius worden gevonden in de Hollandse mijl; dan zal deze verschijnen onder een hoek van één seconde. Want zoals 18000 voet, dat is 216000 duim, tot 1 duim is, zo is de straal 10000000 tot 46, de tangens van ongeveer een seconde. Aangezien dus een kaarsvlam onder een hoek van één seconde wordt gezien op een afstand van een mijl; en bovendien de schijnbare omvang in het oog geweldig vergroot; geloofde ik tenslotte dat ook de kleinste sterren onder een hoek van één seconde kunnen worden gezien, en dat ze hun omvang voor het gezicht zo vergroten dat zeveel groter worden geschat |
| dan ze zijn. En ik vertrouw erop dat allen met mij hetzelfde zullen menen, die zien dat dezelfde zaak niet alleen door dit voorbeeld, maar ook door onze waarnemingen wordt bevestigd; vooral daar de stralen van sterren waarschijnlijk niet een zo dicht medium tegenkomen van de Aura Aetheria*), als het kaarslicht van de lucht. |
| Ten vijfde moet beschouwd worden dat Venus en Mercurius, ook al lopen ze beide over de Zon, nooit tot een merkbare Eclips kunnen leiden. Niet zozeer wegens doorzichtigheid van hun bollen, of het eigen licht, zoals de Ouden meenden, maar wegens de te kleine afmetingen. {Mercur. in Sole pag. 16. & 17.} Want van Mercurius is de Diameter precies in het Perigeum 28", van Venus in het Perigeum 1' 40"; de eerste is kleiner dan 1/70, de laatste kleiner dan 1/20 deel van de Diameter van de Zon. En hoewel ik deze grootte van Venus niet volstrekt onwaarneembaar acht, ze is toch zo gering, dat niet gezien kan worden dat ze een merkbaar deel van de schijf van de Zon verduistert. Ik zeg een merkbaar deel van de schijf van de Zon, omdat ik niet durf te beweren dat ze geheel onzichtbaar zal voorbijgaan; aangezien wat u niet gelukt is op 10 september van het jaar 1621, naar u zegt op pag. 17, namelijk een zonnevlek met een diameter van 1' 1/3 met het blote oog te zien, dat is mij gelukt op 15 mei van het jaar 1625, toen een heel zwarte en heel dichte zonnevlek van 1', op de schijf van de ondergaande Zon, met het blote oog is opgemerkt gedurende enige dagen achtereen [>]; waarvan u bevestigt dat het ook Galileï is overkomen, en u een andere keer; zodat het zeker is, dat Venus in het Perigeum, wanneer ze 1' 2/3 is, niet geheel ongezien aan een oplettende waarnemer kan voorbijgaan. Doch Mercurius acht ik met u geheel onwaarneembaar; daar u hem tevergeefs met het blote oog, ook door wolken, hebt gezocht. Want de voortijdige triomf voor Kepler vroeger, over een waarneming van Mercurius op de Zon, en zijn mening dat de Diameter van Venus 7' zal zijn, vind ik niets waard; daar hij die eerste zelf allang heeft herroepen°); en de tweede heeft bepaald uit Harmonische bespiegelingen, niet uit waarnemingen; zoals blijkt uit Admonitio ad Astronomos,
[ *) J. L. Rost, Beginselen der waare sterrekunde (1748), p. 235: "Kepler, in zyn Astronomia Copernicana ... dat het Lighaam der Zon, ook een Lugt of Aura Aetheria, of een fyne Vloeystof om zig heeft". Zie Joh. Kepler, Epitome Astronomiae Copernicanae, 1618-1621, p. 34, 52 ...; txt.] [ °) Admonitio ad Astronomos, Francof. 1630, p. 13; zie ook p. 79 hierna.] |
| 66 |
| pag. 12. Ook de vlekken van Averroes, en van uw Annalen*), gezien op de Zon, reken ik tot de gewone; aangezien het nu niet zo zelden is, dat er vlekken op de Zon worden waargenomen, ook als Mercurius er ver vandaan is. |
|
Ten zesde valt ook dit op te merken, dat de meeste Zonnevlekken Mercurius, en sommige Venus, heel ver overtreffen in de omvang van hun lichaam, als ze tenminste vast zijn en rond. Want als we voor zeker aannemen, zoals lijkt te moeten worden aangenomen, dat die vlekken ronddraaien of op het oppervlak van de Zon, of althans in de nabijheid ervan, volgt dat ze lichamen met een geweldige omvang rondvoeren, die de bollen van de genoemde Planeten niet weinig te boven gaan. Ik stel er één voor ogen, die hierboven is vermeld [<]. Deze was namelijk bijna rond, en zo dicht en zwart, dat ik later nooit een dichtere heb waargenomen; en ik zou durven beweren dat hij niet onderdeed voor de dichtheid van de Maanbol. Op 15 mei 1625 is deze door mij waargenomen met de Kijker, dichtbij het middelpunt van de schijf van de Zon, met een grootte van één minuut ongeveer. Zodat als we die vast veronderstellen en een berekening opstellen volgens een gemiddelde afstand van de Zon tot de Aarde (om makkelijker te rekenen, al was die in werkelijkheid verder) van 1500 halve diameters van de Aarde, komt de halve diameter ervan op 218/1000 maal de halve diameter van de Aarde. En de halve diameter van Venus is, volgens onze zichtbare diameters en de afstanden van Lansbergen, zo goed als 96/1000 maal de halve diameter van de Aarde; die van Mercurius 53/1000 maal de halve diameter van de Aarde; en als we ze kubiek nemen, zullen we zien dat deze vlek de omvang van Venus 11¾ maal heeft overtroffen, die van Mercurius ongeveer 60 maal. |
| {Mercur. in Sole pag. 18.} |
|
Ten zevende en laatste is te bezien, dat er in de oordeelkundige Astrologie [Sterrenwichelarij] een grote onzekerheid is, zowel in het overige, als vooral bij de effecten van deze Planeet. Want omdat er ook in de meest nauwkeurige Astronomische getallen die tot nu toe konden worden gevonden, een zo grote onbestendigheid is, dat ze de plaatsen van Mercurius niet zelden anders geven dan ze aan de Hemel worden bevonden,
[ *) Gassendi, p. 17: "in plaats van Mercurius een vlek gesteld die aan onze Annalen is ontsnapt".] |
|
op welke manier, vraag ik u, zullen de Astrologen die effecten dan op het juiste tijdstip vaststellen? In elk geval, als hun Voorschriften geheel en al aanvaard moeten worden, zullen we tenminste in het begin zeker moeten zijn van de bewegingen van de Hemellichamen, voordat we kijken naar werkingen die op een zeker tijdstip ermee zijn verbonden in dit ondermaanse. Omdat die bewegingen zelf lijden aan onzekerheid, welke hoop is er nu nog, iets behoorlijks en nauwkeurigs te kunnen voorspellen met deze Kunst? Ik verdenk dus niet de verdediging ervan; maar met uw goedvinden zal ik toch tenminste deze waarschuwing geven, dat het iemand toeschijnt dat u niet alleen de kunst van de Astrologie, maar ook juist de effecten van de Hemellichamen in twijfel kunt trekken, met als argument dat Mercurius te klein is. Ik bedoel niet de effecten bij afzonderlijke handelingen van mensen; die vind ik met u lachwekkend, ik weet heel goed hoe ijdel en frivool de principes zijn waarop ze berusten; maar die bij algemene invloeden op de elementaire Wereld. Er lijkt inderdaad geen enkele reden te zijn om daarmee in te stemmen. Laat immers Mercurius klein zijn, laat Venus klein zijn, laat ze met de Zon te vergelijken zijn als een vlo met een reus; wat dan? Zullen we er dus helemaal geen effecten aan toeschrijven? Dat niet. Misschien is de toestand van de eigen materie op die Planeten zodanig, dat in een kleine omvang een geweldige kracht schuilt, die van zichzelf zo sterk is, dat ze met de Zon vergeleken, niet evenzo verzwolgen wordt als de kracht van een druppeltje water wanneer het in een emmer wijn wordt gegooid, om uw woorden te gebruiken. We zien in Elementaire lichamen, met hoeveel vaart een enkel handje buskruit een loden bol afschiet uit een kanon; en één bekertje brandewijn, hoeveel hitte het opwekt, in vergelijking met een vrij grote hoeveelheid ingenomen gewone wijn. Waarom zouden we niet zeggen over Mercurius en Venus, dat ze in een klein lichaam grote effecten op dit ondermaanse bezitten, en niet minder als maatstaf werken dan de Zon zelf? Ik zie het zo: als iemand niet een klaarblijkelijke werking van de Zon en de Maan op de ondermaanse Wereld wil ontkennen, dat wil zeggen in strijd zijn met de waarneming en de rede, dan zal die met geen enkel recht, met geen enkel argument, |
| 68 |
| aan de overige Planeten ook hun werking ontzeggen; en daarmee des te minder vooruitziend, volgens uw mening al zijn effecten zonder onderscheid vernietigen, wegens teveel kleinheid van Mercurius. Maar dit erkent u ongetwijfeld met mij; en u lacht slechts om de lichtgelovigheid van mensen, die uit de positie van hemellichamen een verschillend lot van stervelingen voorspellem; daarbij zal ook ik hun geen hulp bieden en ik zal uw terechte verontwaardiging ook niet trachten te beteugelen. |
| {Mercur. in Sole pag. 19.} |
|
Blijft over de Conclusie van uw brief, waarin u van mening bent dat veeleer aan de waarheid moet worden vastgehouden, dan aan eigen opvattingen; en u neemt aan dat onze redeneringen niets waard zijn als ze niet door onbetwijfelbare bewijzen van de hemel worden bevestigd; dat we uit nieuwsgierigheid naar zulke verheven zaken, niet liever zelf dromen moeten voorgeven, dan de waarheid opsporen. Ik erken uw eerlijkheid, zeergeleerde Gassendi, en ik verklaar openlijk dat het zo met de zaak gesteld is. Want als onze vondsten niet overeenkomen met zorgvuldige waarnemingen van de Verschijnselen, halen we tevergeefs Harmonieën erbij, schrijven we tevergeefs wetten voor aan niet zeker gebleken bewegingen van Hemellichamen. Dit moet dus veeleer gedaan worden, dan zich overgeven aan ijdele dromen; die hun oorsprong meer hebben van Eigenliefde, zoals u zegt, dan van Waarheidsliefde, waaruit ze moesten voortkomen. Laat zij die het er niet mee eens zijn alsjeblieft bezien hoeveel goede uren Kepler nog te verspillen zou hebben, de voornaamste architect van de Harmonieën, als bijvoorbeeld uw waarneming alle uitrusting van Consonanties heeft uiteengeblazen en afgebroken; zo zou opnieuw worden vastgehouden aan het opbouwen van een echte symmetrie van de Hemelbollen. Mijn mening, die ik luid en duidelijk opdreun voor de oren van alle Astronomen, is deze. Dat op waarnemingen vertrouwd moet worden, niet op schoon klinkende redeneringen; op Meetkundige bewijzen, niet op Harmonische bespiegelingen. Waarheen die eerste voeren, moeten ook onze opvattingen gevoerd worden; opdat niet, terwijl wij om een of andere gevonden onbeduidende |
|
verhouding tussen Hemellichamen onze scherpzinnigheid koesteren, deze tenslotte zelf zonder hinder van zulke voetangels, en de tijd als voortbrenger van omstandigheden, de dwaasheid van de bespiegelingen te voorschijn brengen, en al het eraan bestede werk in een volle beker opdienen aan het nageslacht, om te lachen. En ach, wat zou ik graag willen dat meer mensen zouden zien, dat deze weg pas de juiste is om de bewegingen van de Hemllichamen te herstellen! Dan zouden ze stellig beter zorg dragen voor onze Wetenschap; en zoals ze nu blijven steken bij de schil, zolang ze menen met verkeerde gissingen zo iets groots tot stand te brengen, zo zouden ze op deze manier tenslotte de kern bereiken, en als zij het niet zelf doen, dan tenminste het nageslacht, wier volgende kennis door onze vondsten noodzakelijk moet worden ondersteund, zodat ze niet net als wij in een dergelijke modder vastzittend, bij gebrek aan ijver van mensen groter dan zij, niet datgene kunnen verkrijgen, waarvan overigens gehoopt kan worden dan ze het zullen verkrijgen. Met deze wens tot rust komend, maak ik een eind aan mijn Dissertatie bij uw eerste Brief, en ik ga over naar de Maansverduistering van het jaar 1631, die volgt in uw Post-scriptum. |
|
|
| 70 |
|
Over de Maansverduistering van 8 november 1631.*) {Mercur. in Sole pag. 20.}
|
| BIJ de waarneming van deze verduistering, waarde Gassendi, straalde mij in Leiden een helderder lucht toe, dan u in Parijs. Daar de wolken die mij het zicht op Mercurius benomen hadden op de 7e, in de erop volgende nacht op tijd waren opgelost, en de dag van de 8e heel helder lieten. En ook al kwamen ze in de avond van de 8e soms terug gedurende de Verduistering, ze waren toch niet zo dicht of aanhoudend, dat ze het nauwkeurig waarnemen van de voornaamste momenten niet toelieten. Na het einde zijn ze opnieuw dichter geworden en de hele nacht erna hebben ze heel rijkelijk besproeid met regen. Zo is het vervelende gevoel dat ik bij de afwezigheid van Mercurius had gekregen, met deze gelegenheid van helderheid bij de Maan verdreven. En aangezien voor u noch het begin, noch de overige fasen behalve de totale onderdompeling, voldoende zeker waren waar te nemen, zal ik hier mijn waarneming voordragen, en vergelijken met de door u aangegeven momenten. Het begin dan is door mij gezien, toen de schijnbare hoogte van het middelpunt van de Maan volgens een koperen Kwadrant met een straal van 4 voet, was 43° 9'; dat was om 9 h. 30'. Met zes vingers [<] ontbrekend, toen Aldebaran in oostelijke richting was opgekomen tot 36° 40', dat was om 10 h. 3½'. De totale onderdompeling toen dezelfde ster een hoogte had van 40° 48', oftewel om 10 h. 36' bijna. Even daarna bezetten wolken de Maan tot na het midden van de verduistering, en het regende een beetje. De Maan werd weer goed zichtbaar enige minuten voor de uittreding, bij een al heel heldere lucht, met een gelige kleur bij de westelijke rand. Het licht dat van de Zon aankwam op het precieze punt van de uittrede, was opvallend verschillend van van het secundaire licht; en daardoor was de waarneming van het begin van de uittrede heel zeker, namelijk met de achterste schouder van Orion in oostelijke richting op een hoogte van 36° 30', dat was om 12 h. 17' bijna. Dezelfde helderheid was er bij zes vingers weer zichtbaar, toen van dezelfde ster
[ *) Niet 1632 zoals in het origineel; zie p. 69 (eind), 41 52, en ook M. Hortensius, Antwoord aan Kepler (1631), p. 55-56.] |
|
de hoogte precies 39° 42' was, waaruit volgt dat het was om 12 h. 50' bijna. Het echte einde door dunne wolken heen, toen het middelpunt van de Maan in westelijke richting op een hoogte was van 51° 5', dat was om 13 h. 23' bijna. Met deze dingen naar beste weten uiteengezet is snel op te maken, op welke tijd de door u aangegeven fasen te Parijs zijn voorgekomen. Daar immers het tijdsverschil op de Meridianen van Goes en Parijs, volgens waarnemingen van de heer Lansbergen 9' is, en dat van Goes en Leiden 3', blijkt dat het verschil van de Meridianen van Parijs en Leiden 12' is. Als dit dus wordt afgetrokken van de hierboven uiteengezette momenten, zal overblijven: te Parijs was het begin om 9 h. 18', de totale onderdompeling 10 h. 24' bijna, het begin van de uittrede 12 h. 5' bijna, het einde 13 h. 11'. Te wensen zou zijn dat er bij u een grotere helderheid was geweest. Want dat u het einde later dan 13 h. 11' opgeeft, komt door wolken, die de halfschaduw als de echte schaduw hebben voorgesteld; en dat u de uittrede niet naar behoren hebt aangegeven, door een wat grove schatting van de plaats van de Maan ten opzichte van de Meridiaan, en de te onzekere waarneming; aangezien wat hieruit werd opgemaakt, 12 h. 13', niet anders heeft kunnen zijn dan 12 h. 5'. Bij de totale onderdompeling zijn we het vrijwel eens. U hebt immers 10 h. 22½', ik 10 h. 23½', met een verschil van slechts één minuut; wat opgeheven zou kunnen worden als we met Schickard tussen Tübingen en Parijs 7½ lengtegraden zouden stellen; maar aangezien uw waarneming een zo grote nauwkeurigheid niet toelaat, denk ik dat het verschil behouden moet worden dat Lansbergen heeft gesteld, 7¾ graden. En laat het zo voldoende zijn dat ik in het kort mijn waarneming heb vergeleken met de uwe, en langs deze weg de hele zaak naar uw wens heb verbeterd. |
| {Responsi Schickardi, pag. 35. 36. 37. &c.} |
| Overigens, omdat het de voortreffelijke heer Schickard gegeven is die fasen van de Maan waar te nemen*), zal het de moeite waard zijn, zijn waarneming te vergelijken met de mijne, zowel opdat de overeenstemming tussen ons wordt gezien, als om te dienen voor zijn onderwijs in de Geografie.
[ *) W. Schickard, Pars responsi ad epistolas P. Gassendi,... de Mercurio sub sole (Tub. 1632), met tekening van de fasen op p. 34.] |
| 72 |
|
Het begin heeft hij niet gezien, gehinderd door wolken; maar uit het veronderstelde tijdsverschil van de Meridianen, tussen Goes en Tübingen 22', zoals de heer Lansbergen door vergelijking van vele waarnemingen van Mästlin met de zijne heeft gevonden, en tussen Leiden en Tübingen 19', volgt uit onze waarneming, dat het begin in Tübingen was om 9 h. 49' na de middag. Hij zag een bijna totale onderdompeling om 10 h. 48', met het overblijvende licht van de Maan nauwelijks een vinger breed, zodat de onderdompeling zelf zo'n 5' later was, namelijk om 10 h. 53', door ons om 10 h. 55' bijna. Het begin van de uittrede heeft hij nauwkeurig opgemerkt om 12 h. 35'; en door ons was dit om 12 h. 17' bijna, laat het zijn 16½', waarbij opgeteld 19' komt de uittrede van de heer Schickard op 12 h. 35½', wat wonderbaarlijk overeenstemt met zijn waarneming; en bewijst dat het verschil van de Meridianen geheel juist is. Zes vingers weer belicht zag hij om 13 h. 10', wij om 12 h. 50' bijna, laat het zijn 12 h. 49½', en het verschil in lengte zal weer komen op 19½' [20½'], met een voldoend nauwkeurige overeenstemming. Het einde heeft hij moeilijk kunnen vaststellen; maar zoals dit volgens onze waarneming in Tübingen heeft moeten gebeuren om 13 h. 42', zo verklaart hij even later, dat op dat tijdstip verder niets is verschenen, dan de vage bleekheid, die gewoonlijk zowel voorafgaat aan de echte schaduw, als erop volgt bij het weggaan. Zodat we zien dat beide waarnemingen weer overeenstemmen alsof het afgesproken was. Ik kan hier niet nalaten, de ijver en de bedrevenheid in waarnemen van deze heer aan allen te verkondigen. Laten de Astronomen dus bezien, hoe nauw de overeenstemming bevonden wordt tussen twee waarnemers die, zonder elkaar te kennen, in elkaars afwezigheid, en zonder overleg met elkaar, naar dezelfde Eclips zijn gaan kijken. Laten ze zich verbazen over de eensgezindheid van hun ogen in het beoordelen van de fasen, wat tussen twee mensen van zo verschillende leeftijd nauwelijks ooit te vinden is. Laten ze onze Wetenschap gelukwensen, dat er nog |
| 73 |
|
na de dood van de meest voortreffelijke Meesters mensen over zijn, die geprikkeld worden door het aangename nut van zulke zaken; en die met geringschatting van spotternij van het volk niet ophouden zich verdienstelijk te maken bij het nageslacht, en de Sterren te onderwerpen aan hun verstand; en al heeft die wetenschap weinig beoefenaren, als ze maar mensen krijgt als Gassendi, Schickard of hun gelijken, mogen ze oordelen dat er meer dan genoeg voor gezorgd wordt. Maar het is beter terug te keren opdat deze opwelling ons niet langer afhoudt van wat we hebben voorgenomen; en met de heer Schickard beschouwen wat uit deze waarneming kan worden afgeleid, te verdelen in zes delen, waarvan het eerste is:
|
| Midden van de Eclips. |
| DIt wordt uit gelijke fasen, voor en na, bevonden in Leiden te zijn voorgevallen om 11 h. 26½' na de middag. Het begin was namelijk om 9 h. 30', het einde 13 h. 23'. Het verschil is 3 uur 53'. De helft ervan, 1 uur 56½', opgeteld bij het begintijdstip, geeft het midden om 11 h. 26½'. Evenzo: zes vingers ontbrekend is waargenomen om 10 h. 3½'; de zes vingers hersteld om 12 h. 50' bijna. Het verschil is 2 uur 46', en als de helft hiervan, 1 uur 23', wordt opgeteld bij 10 h. 3½', komt weer de tijd van het midden van de Eclips, 11 h. 26½'. In Tübingen, dat 19' oostelijker ligt, zou het midden geweest zijn om 11 h. 45½'. De heer Schickard heeft 11 h. 43', waarvan hij schat dat het nauwelijks een hele minuut van de waarhied af kan zijn. Maar daar hij ervoor uit de tweede en zesde fase opmaakt 11 h. 45', is het zeker dat dit eerder te vertrouwen is dan de vorige 11 h. 43'. |
| 74 |
| 2. Duur en Verblijftijd. |
| DE duur wordt opgemaakt uit het begin en einde als 3 uur 53'; de verblijftijd uit intrede en uittrede als 1 uur 41'. Schickard geeft een duur van 3 uur 56', en dit uit geschatte fasen. Maar omdat we hierboven hebben opgemaakt dat het begin voor hem moet zijn voorgevallen om 9 h. 49', en hij het einde heeft waargenomen om 13 h. 42', is het zeker, dat de duur voor hem ook geweest is 3 uur 53', zoals wij hebben waargenomen. De verblijftijd, door ons hierboven aangegeven uit de echte onderdompeling van Schickard om 10 h. 55' bijna, en uit de nauwkeurig door hem waargenomen uittrede om 12 h. 35', komt op 1 uur 40', iets groter. Dit alles komt nauwkeurig overeen met onze waarneming.
|
| 3. Verschil van Meridianen. |
| DIt tijdsverschil is tussen Leiden en Tübingen 19', zoals uit het voorgaande is op te maken, tussen Leiden en Parijs 12'; en zo is het tussen Tübingen en Parijs 31'. Zodat er zo tussen Leiden en Tübingen een lengteverschil is van 4° 45'; tussen het laatste en Parijs 3°; en tussen Parijs en Tübingen 7° 45', wat bij Schickard 7½ is. Het beschamende verschil van andere Schrijvers bij de lengte op Aarde kan meer worden betreurd, dan verbeterd. Het zou te wensen zijn dat deze zorg de bestuurders van Staten eindelijk eens zou verontrusten; waardoor ze, na uitmuntende vaklieden hier- en daarheen te hebben gezonden, zodat met waarnemingen aan de Hemel de lengten van plaatsen beter in orde gebracht zouden wordn, de voortreffelijkste der Wetenschappen niet langer in het onzekere zouden laten dobberen. Maar dit zijn oude klachten, die al zo vaak voor dovemans oren |
|
zijn uitgesproken. Het beste is gemiddelden te gebruiken als het kan, en bijzondere pogingen van geleerde mensen te omarmen; waaronder ik de studie van de beroemde heer Schickard een gelukkige voortgang toewens, en ik zal niet ophouden de hulp die ik zal kunnen geven graag bij te dragen.
|
| 4. Halve diameter van de Aardschaduw. |
| VOor de halve diameter van de Aardschaduw zal ik twee nauwkeurig waargenomen fasen kiezen, te weten toen de diameter van de Maan precies voor de helft werd verduisterd. De eerste keer was om 10 h. 3½', de tweede om 12 h. 50' bijna. Laat nu met als middelpunt D de Aardschaduw AOGA beschreven worden, en in E en A de Maan, zodat aan weerskanten de helft van de Maandiameter ontbreekt. Daar dus de afgelegde weg van de Maan EA duurde 2 uur 46', komt daarvoor op de baan van de Maan 75' 23", namelijk volgens de gegeven uurbeweging van de Maan van de Zon af, 27' 15", volgens de Hypothesen van Lansbergen (bij wie de Maan |
| 76 |
| veel hoger in het Apogeum gaat, wat Schickard op pag. 39 terecht verlangt bij de Maangegevens van Tycho) en dan zal BE, de helft van de weg van de Maan, 37' 41" zijn. En daar CA altijd kleiner is dan AB, is, met het dubbele van de herleiding van de Maan tot de Ecliptica, die toen bijna 12" was, CB geweest 24"; en daarom DB, de breedte van de Maan bij het midden van de Eclips, 4' 34" noordelijk. Want in de driehoek CBD, rechthoekig bij B, met het been CB gegeven als 24", en de hoek D als 5°, zal gelden: zoals de sinus van hoek D, 871, staat tot de sinus van het complement ervan, 9961, zo staat CB, 24", tot DB, de breedte van de Maan bij het midden van de Eclips, 4' 34" noordelijk. En nu komt in driehoek DBE, rechthoekig bij B, uit de gegeven benen DB, 4' 34", en BE, 37' 41", de basis DE voor de halve diameter van de Schaduw op 37' 57". De Tabellen van Lansbergen geven 38' 13". De heer Schickard uit de hoek van de vertikaal en de lijn door de middelpunten bij fasen die niet helemaal exact zijn waargenomen, zo goed als 39½'. |
| 5. Plaats van de noordelijke Knoop. |
| IN driehoek DBF, rechthoekig bij B, wordt met het gegeven been BD, 4' 34", en de hoek F, 5°, gevonden de basis DF, 52' 26". Want zoals de sinus van F, 871, tot de straal DF, 10000, zo is BD, 4' 34", tot DF, 52' 26". Als deze dus wordt afgetrokken van de plaats D, het Nadir van de Zon bij het midden van de Eclips, 16° 13' van Schorpioen, volgens getallen van Lansbergen, komt de plaats van de noordelijke Knoop op 15° 20½' van Schorpioen.
|
| 6. Breedte van de Maan bij deze fasen. |
| IN driehoek DBE, met gegeven basis DE, 37' 57", en been DB, 4' 34", wordt gevonden de hoek BED, 6° 54', |
|
waaraan gelijk is DAB. En daar de eerste een buitenhoek is van driehoek DEF, blijkt na aftrekken van F, 5°, van hoek E, 6° 54', over te blijven EDG 1° 54'. Dus in driehoek DGE, rechthoekig bij G, geldt: zoals de straal 10000 staat tot de sinus van D (1° 54') 331, zo is DE, 37' 57", tot EG, de noordelijke breedte van de Maan in deze stand, 1' 15". Evenzo, in driehoek ADH met een rechte hoek bij H, zal gelden, omdat hoeh D gelijk is aan hoek A, 6° 54', plus hoek F, 5°: zoals straal 10000 is tot de sinus van hoek D (11° 54'), 2062, zo is DA, 37' 57", tot AH, de breedte van de Maan in de laatste stand, 7' 49" noordelijk. Dit is wat door ons was aan te tonen.
|
| 78 |
| B I J B R I E F II |
| O V E R |
| V E N U S O N G E Z I E N. {Mercur. in Sole pag. 23.}
|
| WAarneming van de conjunctie van Venus en de Zon, die in de loop van 6 en 7 december [1631] volgens berekening zou plaats vinden, is ons in Leiden door wolken geheel en al onmogelijk gemaakt. Op de 6e namelijk was de hemel bewolkt en regenachtig, met aanhoudende noordwestenwind*). zodat de hele dag de Zon zelfs niet één maal verscheen. Op de 7e bedekte hetzelfde regenachtige en winderige weer de Zon met voortdurende wolkendekens; behalve dat tegen de avond, toen de wolken zich enigszins openden, iets van de ondergaande Zon is gezien, zonder dat Venus erbij verscheen. De 8e was helderder en koud, met wind uit het noord-noordoosten en noordoosten°); Venus vertoonde zich echter nergens. Wel herinner ik me die vlekken te hebben gezien, die u hebt waargenomen zoals u schrijft; maar, ik weet niet door welk zorgeloosheid, ik heb toen verzuimd hun afstand van het middelpunt van de Zon te onderzoeken; misschien heb ik, omdat ik zo gespitst was op de komst van Venus, vrijwel aan niets anders gedacht dan de manier waarop ik behoorlijk genoeg kon uitkijken naar de overgang ervan. Ik heb inderdaad spijt van dit verzuim. Omdat ze immers door u zo zorgvuldig zijn waargenomen, zou het een heel gunstige gelegenheid zijn geweest, iets te zeggen over de plaats van elk, en de parallax, als ze die misschien hadden. Maar toch, ofschoon deze niet verbeterd kan worden, zal het voldoende zijn hier enige dingen op te merken op grond van uw waarneming. En ten eerste, aangezien de diameter van de vlek een zestigste deel was van de diameter van de Zon, blijkt dat deze zonnevlek groter was dan de diameter van Mercurius door u waargenomen in de maand ervoor, wat overigens ook niet zeldzaam is. Ten tweede, door heel zekere ondervinding wordt bevestigd,
[ *) Lat.: Corus, zie 'Classical compass winds'.] [ °) Lat.: Aquilo, Hyperaquilo, zie Ph. Labbé, La geographie royalle, 1652.] |
| 79 |
|
dat de verplaatsing van de vlek langzamer was dan die van Mercurius; en daarom dat door u geen vlek is waargenomen die behoort bij de gewone vlekken, maar echt Mercurius; en dat we niet bang hoeven te zijn dat u het met Kepler*) genoodzaakt bent te herroepen, en in plaats van Mercurius opnieuw een vlek erkennen. Daar hij immers de 6e december op het middaguur met 7 deeltjes van het middelpunt van de Zon af stond, en de 7e op het middaguur met 13½ deeltjes, is het zeker dat in 24 uur de afstand tot het middelpunt van de Zon veranderd is met 6½ deeltjes. Mercurius echter heeft zijn afstand tot het middelpunt van de Zon binnen de tijd van een uur met bijna 14 deeltjes veranderd; hij behoorde dus niet tot de gewone vlekken, maar zoals hij met een andere beweging voortging, zo draaide hij op een heel andere plaats in de Hemel. Ten derde, daar de vlek op de 8e met een wat verkleinde omvang verscheen, zien we dat de verschijningen van de Planeten en altijd blijvende lichamen van de Wereld niet passen bij de vlekken. De eerste vertonen immers bollen van steeds dezelfde grootte aan onze blik, en ze worden niet een beetje groter of kleiner, behalve naar gelang de verschillende gezichtsafstand; de laatste veranderen hun vorm en omvang niet alleen per dag, maar vaak per uur, zoals zowel deze ondervindingen van u, als die van anderen bekend maken; en daarom zijn ze niet voor Planeten te houden, als ze dit onderscheid maken met verschillende perioden en ontmoetingen; maar er moet een andere oorzaak van hun oorsprong worden gezocht, opdat we niet genoodzaakt worden het aantal Planeten als het ware tot in het oneindige te vergroten. Het lijkt me voldoende dit zo even besproken te hebben. Omdat we immers beiden het zicht op Venus gemist hebben, is er geen reden hier langer bij stil te staan. Ik zal slechts toevoegen de berekening van de plaats van Venus uit de Tabellen van Lansbergen, opdat blijkt wat de Theorieën van deze man geven. Een middelbare tijd te Uraniborg wordt toegekend op 26 november, Juliaanse dag, van 9 uur 41 minuten namiddag, dat is te Goes 8 uur 56'; dat wil zeggen in Zestigtallen°) van dagen 2"' 45" 28', dag 6, 22' 20". Waarbij de volgende bewegingen behoren.
[ *) J. Kepler, Admonitio ad Astronomos, 1630, p. 13: herroeping van Phaenomenon singulare seu Mercurius in Sole, 1609, fig.. Eerder genoemd op p. 65.] [ °) Lat.: "Sexagenae dierum" (ook al op p. 18), zie Tabulae (1632), p. 27 (Fr. 1634, p. 3): "' staat voor 603, " voor 602, ' voor 60, en na het hele aantal komt ' voor 1/60 dag, " voor 1/602 dag. Wikipedia: Sexagesimal, een stukje over gebruik in de astronomie.] |
| 80 |
AEQUINOCTIORUM. Sex. gr. '. ".
Anomalia Aequin. 5 56 52 11.
Prosthaphaeresis addenda 12 30.
_________________________
SOLIS. Sex. gr. '. ".
Medius Solis a med. Aequin. 4 15 5 20.
Verus ab Aequin. vero 4 14 31 4.
_________________________
VENERIS. Sex. gr. '. ".
Aequalis motus Apogaei 1 31 35 44.
Anomalia centri 2 43 29 36.
Prosth. centri subtrahenda 35 1.
Scrup. proport. 59 0.
Ergo longitudo Centrica 4 14 30 19.
Anomalia Orbis 2 59 39 39.
Anom. Orbis aequata 3 0 14 40.
Prosthaphaeresis Orbis subtr. 39 31.
Long. Veneris ab Aeq. medio 4 13 50 48.
Ab Aequinoctio vero 4 14 3 18.
Motus Nodi borei 1 11 38 20.
Distantia a Nodo 3 2 51 59.
Latitudo Veneris Austrina 1 58 9.
|
| Het verschil in lengte van de Zon en Venus is op dit tijdstip 28', de breedte van Venus 1° 58' zuidelijk. De Conjunctie heeft dus eerder plaatsgevonden dan het tijdstip door Kepler toegekend; namelijk na de middag om 2 uur 5' te Goes en 1 uur 56' te Parijs middelbare tijd; maar wegens de heel grote breedte van Venus is er helemaal geen contact geweest; zoals ook door u is waargenomen op 6 december, verschillende uren voor en |
|
na de middag. Zodat u ziet dat de berekening van Lansbergen de conjunctie van Venus en de Zon, zoals door u waargenomen, precies weergeeft, en dat de berekening van Kepler lijdt aan een in het oog lopend gebrek.*)
[ *) Kepler had gelijk: de Venus-overgang was niet in Europa zichtbaar maar wel in Amerika. Joh. Kepler, De raris mirisq[ue] Anni 1631. Phaenomenis 1629, A 3v en Admonitio, 1630, p. 12. R.H. van Gent, 'Transit of Venus Bibliography', 2004. Na te gaan met Kerry Shetline, Sky View Café.]
|
| Bij Voorspelling I over Mars. {Mercur. in Sole pag. 30.}
|
| OP 10 december [1631], 's morgens om 7 uur, is Mars door mij gezien te Leiden, niet precies op een rechte lijn met het Hart van de Leeuw [Regulus] en de Hals ervan [Gamma], maar 2' westelijker of hoogstens 3'. En ik heb genomen de afstand ervan tot Regulus, met een Radius Astronomicus*) als 2° 24', en tot Gamma als 5° 59'. Door u is geoordeeld dat de oostelijke rand van Mars even later door die lijn zou moeten worden aangeraakt, en is de volgende dag opgemerkt dat dat hij evenveel oostelijker was als de dag ervoor westelijker. De dagelijkse beweging van Mars was in de lengte 11', zowel volgens Kepler, als volgens mijn waarneming op de 9e, toen ik 's morgens op dezelfde tijd heb geschat dat Mars westelijker was dan de genoemde lijn, en wel 13'. Beziet u dus, op welke manier u in staat bent uw waarneming met de hemel te verzoenen. Want de dagelijkse beweging van Mars was niet trager, zoals u meent, en in de berekening van Kepler zit niet een fout van een dag; en de afstand van Mars tot Regulus van 2° 26', door u waargenomen op de 11e, lijkt een grotere afstand te vereisen tot de rechte lijn naar het Oosten, dan hij op de 10e naar het Westen had. Ondertussen zal ik zelf doorgaan naar de Zonsverduistering van het jaar 1630.
[ *) Voor een 'radius astronomicus' met vizieren zie p. 28 van 'Voorwoord', 1630.]
|
| Over de Zonsverduistering van 1630. {Mercur. in Sole pag. 33.}
|
| IN Excerpt uit de Brief aan Kepler [27 aug. 1630], schrijft u dat het begin van de Eclips voorgevallen is op 10 juni, 6 uur 16 ½' na de middag; dat het einde niet is waargenomen wegens de ondergang van de Zon terwijl de resterende verduistering |
| 82 |
|
nog van bijna 2 Vingers was; en dat het midden is gezien om 7 uur 12' na de middag' en dat de maximale verduistering is geweest 11 32' Vingers. Toen ik zelf de Eclips waarnam te Dordrecht in de Nederlanden [<] is het begin niet gezien door wolken, maar de maximale verduistering was er omstreeks 7 uur 16' na de middag; het eind, toen de bovenrand van de Zon een hoogte had van 30', namelijk om 8 ¼ uur ongeveer. Aangezien nu mijn waarneming precies overeenkomt met de Tabellen van Lansbergen, zoals te zien is in zijn Uranometria pag. 92, en Tabulae pag. 71, meen ik dat het niet onverenigbaar is met het voorgenomene, te onderzoeken in hoeverre deze uw waarneming weergeven. De ware tijd van de werkelijke Conjunctie was te Goes 5 h 58' na de middag, toen de Zon op 19° 37' 32" van Tweelingen was, de Maan op 19° 37' 26" van  ; doch te Parijs, dat 9' westelijker ligr dan Goes, om 5 h 49' na de middag. Toen was de Parallax van de Maan ten opzichte van de Zon in lengte 39' 58", de ware uurlijkse beweging van de Maan ten opzichte van de Zon 30' 51", de schijnbare 31' 7". De Zon was in het westelijke kwadrant: dus de schijnbare samenstand volgde 1 uur en 17 minuten na de ware.; en dat was om 7 h 6' na de middag. Dan is dus gegeven |
'. ".
Parallaxis longitud. Lunae a Sole 38 47.
Parall. latit. Lunae a Sole 40 31.
Latitudo Lunae borea vera 39 22.
Latitudo Lunae australis visa 1 9.
Semidiameter Solis 16 50.
Semidiameter Lunae 16 29.
Summa semidiametrorum 33 19.
Scrupula deficientia 32 10.
Ergo Digiti Ecliptici 11 scrup. 28'½
|
|
De intrede was bij 33' 17"½, de tijd van de intrede 1 h 2'. De Eclips is dus begonnen om 6 h 4' na de middag. De Zon ging echt onder te Parijs om 7 h 56'; op deze tijd wordt de schijnare plaats van De Zon gegeven op 19° 41' 25" van , en die van de Maan op 20° 10' 32" van , met een schijnbare zuidelijke breedte van 3' 17". En derhalve was de afstand van de middelpunten 29' 17", dat is 4' 2" kleiner dan de som van de halve diameters; wat aangeeft een verduistering van 1 Vinger en 47' 2/3. De Zon ging dus onder te Parijs met een Verduistering van bijna twee Vingers. De grootte van de Verduistering in het midden en bij zonsondergang, en ook de tijd van beide fasen, komt vrij goed met uw waarneming overeen; er is alleen een verschil van 12' in de waarneming van het begin; hetzij door een fout in de hoogte van de Zon of van het Kwadrant, hetzij wegens een veranderlijkheid van de parallaxen, waardoor het komt dat de Maan de minuten van de intrede niet in gelijke tijd doorloopt met wat de Berekening laat zien. U kunt zelf zo u wilt uitzoeken waar de schuld ligt, het kwam bij me op u onbeschroomd hierop te wijzen.
|
| Bij de bedekking van Saturnus door de Maan. {Mercur. in Sole pag. 34, & 35.}
|
| DEze Conjunctie van Saturnus en de Maan heb ik, door een gelukkig toeval terwijl ik uit huis was, en niet wetend dat ze rakend was, gezien na middernacht van 19 juni*) [1630], toen Saturnus al meer dan een Maandiameter verwijderd was naar het westen. Ik heb dus niets om met uw waarneming te vergelijken. En aangezien het ook u niet is gelukt de tijd van intrede voldoende nauwkeurig waar te nemen, zal ik trachten na te gaan in hoeverre de getallen van een Ephemeride daarmee overeenkomen. Welnu, de Ephemeriden van Kepler geven op de Parijse tijd van 20 h 10', dat is Uraniborgse tijd 11 h 4', de ware plaats van de Maan op 28° 52' van [Libra], met noordelijke breedte 3° 41'. de ware plaats van Saturnus op 28° 48' van , met noordelijke breedte 2° 37'.
[ *) Origineel: 19 juli, maar 19 juni volgens Gassendi en volgens 'Skyview'.] |
| 84 |
|
De plaats van de Maan was toen 2 h 15' verwijderd van de Meridiaan, naar het westen; dus volgens de Tabellen van Parallaxen van Reinhold*) wordt gegeven de afstand van de plaats van de Maan tot het Toppunt als 67° 19', met zijde in de lengte van 2 delen 8', zijde in de breedte van 59 delen 51'.°) De parallax van de Maan was 59'; dus de parallax in de lengte 2' 6" moet worden afgetrokken, ende parallax in de breedte 58' 51", en de ware plaats van de Maan was op 28° 50' van , met een ware noordelijke breedte van 2° 42'. En Saturnus was op 28° 48' van , met een noordelijke breedte van 2° 37'; dus was het verschil in lengte van Saturnus en de Maan 2'. het verschil in breedte 5', en de afstand van de middelpunten derhalve 5'. De halve diameter van de Maan was 18'; ze had volgens deze getallen Saturnus dus al bedekt, terwijl ze voor u met de bedekking begon; met een verschil in de lengte van 15', in de breedte van 7'. Verder, dat het licht van de Maan bij nacht met het blote oog teveel wordt vermeerderd, en niet met een Telescoop, daarvan geeft u een duidelijk bewijs, wanneer u verzekert te hebben geoordeeld dat, met de afstand van Saturnus tot de rand van de Maan in de Telescoop nog vrij groot, hij met het blote oog nauwelijks gelijk te stellen was met een ster van de derde grootte. Maar dat u hieruit, en uit de Conjunctie van de Maan en Mars, vermoedde dat de Diameter van de Maan op zich kleiner is dan waarvoor deze gewoonlijk gehouden wordt, lijkt ongegrond te zijn; omdat deze beïnvloeding alleen het zien betreft, niet de zaak zelf, zoals ik hierboven voldoende heb aangetoond; en daarom zal ik uw waarneming niet uitgebreider bespreken. Zoals ook niet het passeren van de Maan dichtbij het sterretje van Ophiuchus {Ejusdem pag. 36.} Want omdat het klein is, en de nadering van de Maan door mij niet is waargenomen, lijkt het niet de moeite waard daar langer bij stil te staan; vooral daar ik van de diameter van Jupiter, geschat uit de tussenruimte tussen de rand van de Maan en de ster, hierboven [<] een nauwkeurige verhouding heb verkregen. Nu volgt de Conjunctie van de Maan en Mars, beide gezien en waargenomen.
[ *) Erasmus Reinhold, Prutenicae tabulae coelestium motuum, Tübingen 1551, met vanaf fol. 98v: 'Canones trianguli orthogonii parallaxeon Solis et Lunae'.] [ °) Hortensius zal gebruikt hebben fol. 108v: 49. grad. latitud. (Parijs: 48° 52'), (Libra), en fol. 109: (Scorpio), postmeri. 2 en 3 (2 h 15' van de Meridiaan):
|
distan. a vert. Latus longit. Latus latitu.
Libra 2 h: gr. 55 30' par. 0 0' par. 60 0'
3 h: 62 22 8 16 59 26
Scorpio 2 h: 66 6 0 16 60 0
3 h: 72 22 8 43 59 22
|
| Uitleg van deze tabellen (Canones) staat op fol. 57v, het aantal 'delen' ('par.') is maximaal 60.] |
|
Over de Conjunctie van de volle Maan en de acronychische Mars. *) {Mercur. in Sole pag. 38. &c.}
|
|
Zals de Maan voor u in Parijs Mars bedekte, zo ging ze voor mij in Leiden zonder contact langs Mars. Op 5 februari [1632] namelijk, toen wolken het zien van de Conjunctie leken te hebben weggenomen, en ik laat in de avond al besloten had van de waarneming af te zien; maar toch met hoop 's nachts opstond uit bed, toen de wolken zich openden na matige regen, en de Maan voor korte tijd geheel hersteld was, zag ik dat Mars er een heel nauwe samenstand mee had volgens de lengte, en minder dan een Maanvinger van de noordelijke rand af stond. Met een koperen Quadrant was toen de schijnbare hoogte van de onderrand van de Maan 38° 35', van het middelpunt 38° 51', en de tijd was daarom 15 uur 30' na het middaguur. Na enkele minuten namen donkere wolken de Maan weer weg, en waren regens en hagel opgewekt, met aanhoudende Noordwestenwind in de bovenlucht. De getallen van Lansbergen komen nauwkeurig overeen met de waarneming, zoals te zien is in zijn Thesaurus van Astronomische Waarnemingen, pag. 171, en 172; dus kom ik op uw waarneming, die Mars door de Maan bedekt heeft; opdat we zien in hoeverre die getallen deze weergeven. |
| {Ejusdem pag. 41.} |
|
U schrijft dat het begin van de bedekking was om 3 h 3' na middernacht, van de uittrede 3 h 33'; waaruit komt voor de hele duur 30', voor het midden 3 h 18', toen Mars ongeveer 1'½ zuidelijker was dan de noordelijke rand van de Maan. Waarbij ik in het voorbijgaan aanteken, dat uit de door u toegekende tijd van het midden, 3 h 18', en mijn aantekeningen van de Conjunctie, 3 h 30', hetzelfde verschil van de Meridianen volgt, als een andere keer tussen Parijs en Leiden is gevonden, namelijk 12' [<]; zodat het nu lijkt dat over overeenstemming van beide niets dan goeds is te hopen.
[ *) Acronychisch: bij zonsondergang opkomend; zie ook p. 50, noot.] |
| 86 |
| Maar laten we de getallen nu onderzoeken. Op 5 februari dus, 15 uur 30' na het middaguur op de Meridiaan van Leiden, dat is 15 uur 18' op de Mridiaan van Parijs, zijn deze bewegingen gegeven volgens de Tabellen van Lansbergen: |
' "
Solis verus in grad. 16 scrup. 58 7
|
En wat te Parijs culmineerde, 15 uur 18' na het middaguur, was 9° 44' van [Libra], met een afstand tot het Toppunt van 52° 43'. Tussen de culminerende graad en de plaats van de Maan was 53° 2' naar het Westen. Dus de plaats van de Maan was 52° 5' van het Toppunt af. Maar het middelpunt van de Maan was 47° 31' van het Toppunt verwijderd, dus de parallax-hoek was 66° 20'. De horizontale parallax van de Maan 58' 2", in de hoogte 43' 16". Van de lengte moet 17' 22" afgetrokken worden, van de breedte 39' 37". En daarom was de schijnbare plaats van de Maan op 16° 25' 9" in  , de schijnbare breedte 4° 18' 56" noordelijk. En Mars was op 16° 24' 37" in , met noordelijke breedte 4° 33' 43"; dus het verschil in lengte was 0' 32", het verschil in breedte 14' 53". De halve diameter van de Maan was 16' 16"; Mars was dus bedekt door de Maan, en van de Diameter van de Maan bleef over voorbij het middelpunt van Mars naar het noorden 1' 23", dat is ongeveer 1'½ zoals uw waarneming heeft, en beide waren vrijwel op dezelfde lengte. En zo dan, wat de waarneming betreft, zien we
|
|
dat de getallen van Lansbergen dit verschijnsel nauwkeurig aangeven, ook al had Kepler voorspeld dat Mars niet bedekt zou gaan worden, maar door de Maan slechts aangeraakt zou moeten worden. Het overige dat volgt, over de diameter van Mars, en over de Telescoop, zal ik hier niet beschouwen omdat ik het hiervoor nauwkeurig heb onderzocht; laat ik slechts dit toevoegen, dat uit uw waarneming nu stellig vaststaat, dat het verschil van de Meridianen te Leiden en te Parijs niet groter en niet kleiner is dan 12' van een uur, dat is 3° op de Equator, zoals ik eerder ook aantoonde op grond van de Maansverduistering [<].
|
|
Bij de Voorspelling over Mars, en volgende. *) {Mercur. in Sole pag. 45. & 46.}
|
|
DIt Verschijnsel van 13 januari [1632] is ons onthouden door een regenachtige en bewolkte nacht. Laat ik dus in plaats daarvan een andere waarneming zetten, gedaan op 18 januari, die voor u niet onwelkom zal zijn. In de avond namelijk van de genoemde dag is om 9½ uur Mars gezien op een rechte lijn met de Hals en het Hart van de Leeuw [<], met een afwijking van een Diameter van zijn lichaam, of heel weinig meer, van deze lijn naar het Westen. De afstand ervan van de Hals in de richting van het Hart was ongeveer 2/3 van een graad, en op het oog gelijk aan de afstand van de twee in de hals van de Kleine Hond, of de twee middelste van de bovenste ruit in de kop van de Waterslang. Als we dus volgens Tycho de lengte van Regulus stellen op 24° 42' van , de breedte op 26'½ noordelijk; de lengte van de Hals van de Leeuw op 22° 45' van , de breedte op 4° 52' noordelijk; wordt Mars gevonden, met een mechanische bewerking in het vlak, op 23° 3' van , met breedte 4° 13' noordelijk. Kepler heeft 22° 59' van , met breedte 4° 15' noordelijk. Waarmee duidelijk wordt dat de beweging volgens de Ephemeride hier vrij goed overeenkomt met de waarneming,
[ *) Gassendi p. 45: 'Monitum de Marte' (zie ook p. 81 hiervoor) en 'Monitum aliud', met "juvenis Ismaël Bolialdus Lodunensis", Ismaël Boulliau van Loudun.] |
| 88 |
| al zou er in uw waarneming van dag 13 een verschil zijn, ongetwijfeld niet anders ontstaan, dan doordat het voor Kepler voldoende was het te hebben voorspeld voor een grover verstand dan dat van Minerva, opdat zorgvuldige waarnemers van de sterren zouden letten op die positie van Mars. |
|
Wat betreft de Poolshoogte van Loudun, als die tenminste naar behoren is, die verschilt een hele graad van de gewone Tabellen; want deze geven slechts 47 graden, terwijl die bij u boven de 48 uitkomt; het onderscheid is wel erg groot. Het verschil van de Meridianen dat u opmaakt uit de waarneming van de Maan en Regulus, van 57 uurminuten tussen Digne en Loudun, kan niet zo groot zijn; Want zoals u weet kan het begin van de bedekking°) ook niet op zo verschillende plaatsen in overeensteming zijn geweest bij het genoemde verschil in lengte, wegens de veranderlijkheid van de Parallax van de Maan. Daarom maak ik met u het verschil tussen de Meridianen van Digne en of Loudun juister, 38 minuten, en tussen die van Poitiers en Parijs 20 minuten van een uur. Ach werden de meeste plaatsen van uw Frankrijk maar aan betrouwbaarder onderzoek onderworpen!°) Dan zouden we iets hebben waarvan Aardrijkskundige zaken een grote groei zouden krijgen. U ziet immers hoe beschamend de fouten zijn die schuilen in de Tabellen die gewoonlijk worden meegenomen. Maar als het op dit punt zo zou zijn dat ik uw ijver en die van uw gelijken zou kunnen aanwakkeren, kan er geen twijfel over zijn, dat u, als u zich verdienstelijk wilt maken voor de Aardrijkskunde om zo de gemeenschappelijke studies steeds te bevorderen, door het hele cohort van geleerden met één mond geprezen zou worden.
|
|
EN zo, zeer voortreffelijke Gassendi, heb ik deze Bespreking, hoe ze ook is, wel tot een einde gebracht. Nu vraag ik u zo beleefd als ik kan, dat u mijn vrijmoedigheid in de goede zin opneemt, en dat u zich, tot voordeel van de Astronomische studies, op waarnemingen niet onverschilliger toelegt dan u tot nu toe deed. Maak dat de Wereld inziet,
[ *) Gassendi, p. 46: Regulus bedekt door de Maan, 17 juni 1627, volgens Boulliau en volgens Gassendi, Epistolica exercitatio ..., 1630, p. 304.] [ °) Vergelijk: 'Carte de France corrigée', 1682.] |
|
dat er mensen zijn aan wie ze ter harte gaan, deze verheven zaken die, naarmate ze gewoonlijk meer veronachtzaamd worden, het begrip van de veronachtzamers meer te boven gaan. Maak dat het Nageslacht, voor wier eeuw een vollediger kennis van de Hemel is weggelegd, inziet dat uw vondsten en waarnemingen, verworven door onvermoeibare arbeid, als hoogst noodzakelijke middelen, door een levendig en vruchtbaar verstand zijn gepubliceerd. Want zo zal het gebeuren, dat wanneer zij inzien dat ze verder zijn gekomen als gevolg van communicatie tussen waarnemers, ze de herinnering aan u dankbaar zullen hernieuwen; en nadat u de wet van gemeenschappelijke noodzaak zult hebben vervuld, kunt u toch geleerde en goede mensen inspireren en behagen*). Ook ik zal, zolang God het goedvindt, niet ophouden van nut te zijn voor de Astronomie met waarnemen voorzover ik kan; zodat ik nu ook mijn belofte nakom, door hierbij te voegen een Waarneming van de Conjunctie van Venus en Mercurius, en van de Maansverduistering van dit jaar 1632, waarop ik kwam terwijl ik bezig was met deze Verhandeling; deels om aan uw wens te voldoen waarmee u gretig vraagt naar elke Waarneming van deze soort die door Astronomen wordt verkregen; deels om het plan van de heer Schickard voor de verbetering van de bewegingen van Mercurius, en voor het weer zuiveren van de Aardrijkskunde, zoveel als ik kan te helpen en te bevorderen.
[ *) Lat.: "spires & placeas" (niet cursief gedrukt); vergelijk Horatius, Carmina lib. 4, 3.24; "quod spiro, et placeo, si placeo, tuum est", wat ik uitadem en het behagen dat ik geef, als ik het geef, is het uwe (van de muze Melpomene). Verzameling van jubeldichten ... (Brugge 1836), p. 44, met Ned. vertaling op p. 45. Engl. in Blackwood's Edinburgh Magazine, Vol. 104 (1868), p. 146.]
|
| 90 |
|
Conjunctie van Mercurius en Venus 31 juli 1632. |
| OP 31 juli Gregoriaanse tijd, 's ochtends na het derde uur, toen de Hemel uiterst rustig moet zijn geweest, zag ik de Conjunctie van Venus en Mercurius. Venus was door wolken bij de Horizon wat zwakker, maar toch zichtbaar vanaf half vier, mooier van kleur dan Jupiter die toen tegelijk zichtbaar was. Ze fonkelde langzaam zoals het oog van de Stier, en met stralen die niet zeer lang waren. Mercurius kon op geen enkele wijze met het blote oog worden gezien, behalve dat twee- of driemaal werd gemeend dat een of ander aanhangseltje van Venus aan de linkerkant te zien was, maar het was niet zeker. De kleur van Mercurius in de Kijker was veel roder dan die van Venus; zozeer, dat die met deze vergeleken, was zoals de kleur van Aldebaran tot de kleur van Venus of Jupiter. Ik was verwonderd, een andere keer had ik Mercurius gezien met een zo helder licht, dat ik meende dat hij niet voor Venus onderdeed. De diameter van Jupiter was in dezelfde Kijker van deze grootte: [— — —]; die van Venus, ook tegen Zonsopkomst, 20 minuten na klokslag 4, toen ze bijna onzichtbaar was, hetzij door de helderheid van de lucht, hetzij door optrekking van dauw en nevels bij de Horizon op grotere hoogte, was niet groter dan 1/3 deel van de diameter van Jupiter; want zelfs toen verscheen ze niet helemaal geschoren en bloot, maar toch duidelijker dan om half vier, als volgt:  .
De diameter van Mercurius was van een zeer onbeduidende grootte, en op zijn hoogst 2/3 van de diameter van Venus, als volgt:
 . De afstand van Venus en Mercurius werd in de Kijker gezien als ongeveer 7', die was namelijk merkbaar groter |
| 91 |
| dan de afstand van de twee nabije sterren in de hoorn van Steenbok [<], zoals die ook op de vorige dag was waargenomen als 1/5 deel van de Diameter van de Maan; als volgt: |
|
Met een cirkel getrokken van Jupiter naar Venus als Zodiak, werd Venus de helft van de afstand westelijker gezien vanaf de lengtecirkel van Mercurius. En vergeleken met de Horizon, het was half vier of iets later, ¼ deel van de afstand lager dan Mercurius. Overigens, omdat ik in de war was vanwege de rode kleur van Mercurius, was ik bang dat ik hem voor Venus had aangenomen, of deze voor Mercurius; ik besloot dat de volgende dag weer moest worden gekeken, of het echt Mercurius was zoals ik had gedacht. Dus begunstigd door de heldere lucht van de dag erna, heb ik 's ochtends om half vier Venus weer waargenomen, en ik zag dat Mercurius er zover van verwijderd was, dat ze niet allebei in dezelfde Kijker omvat konden worden, er bleef nog ongeveer ¼ van de Maandiameter buiten de omvatting van de Kijker*). En die welke ik de vorige dag had aangezien voor Mercurius, was oostelijker dan Venus, en derhalve, terwijl ik het door de beweging al eerder moest weten, sneller volgens de Efemeride, heb ik geconcludeerd dat het echt Mercurius was. En ik schatte dat hij 1/3 van de afstand noordelijker was dan Venus, maar op grond van een nogal ruwe voorstelling van de Zodiak en van de polen ervan.
[ *) Op p. 51: de Maan vult de kijker ongeveer; maar onderaan: Maan 33'½, kijker omvat 42'.] |
Tot hiertoe bespreek ik de Waarneming; ik voeg er ook aan toe de Berekening van Lansbergen, opdat u ziet dat de getallen van deze man, die bij de Conjunctie van Mercurius en de Zon een verschil van één graad bevatten, deze Verschijning heel precies aanwijzen. Bij de voorgestelde tijd worden namelijk de volgende bewegingen gegeven. |
AEQUINOCTIORUM. Sex. gr. '. ".
Anomalia Aequin. 5 57 0 25.
Prosthaphaeresis addenda 12 30.
_________________________
|
| 92 |
VENERIS. Sex. gr. '. ".
Medius motus Solis 2 8 58 39.
Medius Apogaei Veneris 1 31 36 40.
Ergo Anomalia centri 0 37 21 59.
Prosthaph. centri subtrah. 1 12 22.
Scrupula proport. 5' 1/3.
Longitudo Veneris centrica 2 7 46 17.
Anomalia Orbis media 5 25 57 32.
Anomalia Orbis aequata 5 27 9 54.
Prosthaph. Orbis subtrahenda 13 34. 4.
Ergo longit. Veneris ab Aeq. med. 1 54 12 13.
Ab Aequinoctio vero 1 54 24 43.
Motus Nodi borei Veneris 1 11 38 45.
Distantia ejus a Nodo boreo 0 56 7 32.
Ergo latitudo Veneris gr. 0 scr. 34' 43" borea.
_________________________
MERCURII. Sex. gr. '. ".
Medius Apogaeei 3 59 27 13.
Anomalia centri 4 9 31 26.
Prosthaphaeresis centri addenda 2 54 0.
Scrupula proport. 59'.
Longitudo centrica 2 11 52 39.
Anomalia Orbis media 4 56 45 11.
Anomalia Orbis aequata 4 53 51 11.
Prosthaphaeresis Orbis subtrah. 17 35 5.
Ergo long. Mercurij ab AEq. med. 1 54 17 34.
Ab AEquinostio vero 1 54 30 4.
Motus Nodi austrini 3 44 10 26.
Distantia Mercurij a Nodo austrino 4 27 42 13.
Ergo latitudo Mercurij gr. 0 scr. 39' 5" borea.
_________________________
|
| 93 |
De plaats van Venus was dus: 24° 24' 43" van  [Kreeft], met noordelijke breedte 34' 43"; de plaats van Mercurius: 24° 30' 4" van , met noordelijke breedte 39' 5". Het verschil in lengte was 5' 32"; het verschil in breedte 4' 22"; en derhalve was de afstand van Venus en Mercurius 6' 54"; en Venus was ongeveer de halve afstand westelijker dan Mercurius, geheel zoals de waarneming heeft.
|
| De Berekening van Kepler in de Efemeriden geeft de Conjunctie zelf op het middaguur van 31 juli te Uraniborg, wat in Leiden zou zijn geweest om 11 h 18'. Waaruit blijkt dat er een fout is van 11 uur. Voor mij was Mercurius namelijk 's ochtends Venus al 5' voorbijgegaan; en was de ware Conjunctie ongeveer om 11 h in de nacht. |
|
De Tabellen van Longomontanus gaan heel veel verder van de waarneming af. Want ze geven de plaats van Venus op 24° 40' van , met noordelijke breedte 34'; de plaats van Mercurius op 37° 33' van met noordelijke breedte 1° 24'. waardooe het verschil in lengte zou zijn geweest 2° 53'l; in breedte 50'; en de afstand 3°, wat heel verkeerd is.
|
Maansverduistering van 27 oktober 1632. *) |
| OFschoon de dag van 26 oktober regenachtig was geweest en zeer vochtig, was niettemin de 27e vanaf de ochtend tot na middernacht heel helder en rustig. Nadat dus een groot Kwadrant was opgesteld, en Telescopen, begon de heel helder schijnende Maan even na klokslag tien onverwachts aan de westkant zo te verbleken, dat door iemand die van niets wist geoordeeld had kunnen worden dat ze al verduisterd werd. Maar met gebruik van een Telescoop, en met het Kwadrant gericht naar Jupiter, is het echte begin van de Verduistering
[ *) Deze eclips staat ook beschreven in P. Gassendi, Opera omnia (1658) T. 4, p. 106.] |
| 94 |
gezien toen ze in het westen 41° 36' hoog stond, dat is om 10 h. 20'. De plaats van Jupiter was namelijk op 22° 44' in  [Stier], volgens de Tabellen van Lansbergen, met een breedte van 1° 9' 1/2 zuidelijk; en daarom was de Rechte klimming ervan 50° 36' 1/2, de Delinatie 17° 24' noordelijk. Het midden, voorzover we hebben kunnen schatten, is waargenomen toen de hoogte van Jupiter in oostelijke richting 50° 2' was, oftewel om 11 h. 32'. De maximale verduistering werd gezien met nauwelijks meer dan 4 2/3 Vingers. Het echte einde vertoonde zich toen de hoogte van Aldebaran in oostelijke richting 50° 13' was; daaruit, en uit de Rechte klimming van de ster van 63° 47', en de noordelijke Declinatie van 15° 44', wordt opgemaakt 12 h. 44'. De Eclips heeft dus 2 uur en 24 minuten geduurd, en het midden was te Leiden, waar de waarneming is uitgevoerd, om 11 h. 32'.
|
| Kepler*) heeft het begin te Uraniborg om 11 h. 20' lokale zonnetijd; het einde om 13 h. 37'. Het eerste zou te Leiden geweest zijn om 10 h. 38', het laatste om 12 h. 55'; terwijl toch het begin was om 10 h. 20', en zo heeft hij de Eclips 18' vervroegd, laat staan dat het 17' later kon zijn geweest, zoals hij beweert. |
| Hier houd ik op, en ik wens u en uw eerwaarde en zeer geleerde M. Mersenne van harte het allerbeste. |
| Leiden, 13 december 1632. |
|
|
[ *) Joh. Kepler, Ephemerides, I.3 (1630), 'Calculus deliquiorum Lunarium anni 1632'.] |
| [ 95 ] |
Ex Officinâ typographicâ WILHELMI CHRISTIANI,*) ANNO M DCXXXIII.
[ *) Willem Christiaens van der Boxe. Zijn drukkersmerk staat in: P. van Huisstede, J.P.J. Brandhorst, Dutch Printer's Devices 15th-17th Century: Volume I: A-J (Den Haag 1999), p. 235. "An ostrich spreading its wings, holding a horseshoe in itst beak; banderole" ... 'Nil penna sed usus' (Niet de pen doet het, maar het gebruik).
Het hoefijzer doet denken aan een oud verhaal over struisvogels die ijzer eten, zie Maerlant, 'Der Naturen Bloeme', 3, 'Struthio'. Onderstaande figuur is te vinden in: Jacob van Maerlant. Het boek der natuur (1995, ed. Peter Burger), p. 81, aantekening op p. 174.] 
[ Hortensius stuurde deze Dissertatio aan Gassendi met een brief van 26 april 1633; Gassendi's antwoord (13 augustus 1633) was zeer lovend en er volgden meer brieven.] |
[Aquarius].
Ascensio recta temp. 319 scr. 26.
Locus Lunae verus in gr. 16 scr. 42 31 
