Home | Hortensius | Dissertatio | Vertaling

Martinus Hortensius

Dissertatio de Mercurio in Sole viso et Venere invisa

Instituta cum ... D. Petro Gassendo ...

Lugd. Bat. 1633



[ P. Gassendi, Mercurius in Sole visus ..., Par. 1632.]



 3    [v]
Reverendo, Doctissimoque Viro

D.  PETRO  GASSENDO,

Theologiae Doctori, insigni Philosopho
& Mathematico,


MARTINUS  HORTENSIUS  S. D.

SI quantum in amorem ac restaurationem Astronomiae propendeo, tantum mihi tecum, Vir Clarissime, de communibus studiis liceat conferre, non erit cur metuam, aut curiositatis in aliena Scripta, aut nimiae in te licentiae notam me incursurum.  Ignotus mihi es, fateor, neque de facie antea visus; sed doctrinâ, Scriptis, Nomine, dudum non alius quam notissimus.  Quocircà etiam diutius me continere non potui, quin ut à multo jam tempore, occulto affectu; ita nunc qualicumque hoc Scripto te alloquerer, amorisque in te mei certissimum omnibus darem testimonium. 
Pauci sunt hodie quos sincerus ac serius Uraniae cultus tangit: quid mirum ergò si Te vel solùm iis in oris (quod sciam) dignas rebus Caelestibus curas suscipientem, & amem, & studiosè requiram quicquid in hoc genere Scriptionis publico usui non desinis consecrare?  Observationes tuas

[v]    4 
post  Epistolicam Narrationem in FLUDDUM*), non citius vidi, quam avidissime perlegi: et ex illo die haud levem spem concepi, fore, ut indies plures conquireres, conquisitas aliis communicares.  Nec fefellit me spes mea.  Mensibus aliquot abhinc elapsis, ecce de inopinato oblatus mihi tuus ille  MERCURIUS  IN  SOLE  VISUS,  VENUS  INVISAO quanto affectu Scriptum hoc accepi!  Quam percussa mihi mens, & interiores isti animi aestus e sedibus suis moti!  Quam crebra in ore meo haec vox: Felicem  GASSENDUM  qui quod votis tam crebris expetierant Astronomi, vidit, obtinuit, & quod amplius, in lucem dedit, non suppressit!  Felicem me, cui quod nubes invidere, ab eo nancisci datum est, cui nec scientia defuit, nec industria in observando! 
Postquam vero satis datum admirationi, nihil cunctandum ratus, legi illico & relegi Observationem, tuasque super eâ considerationes: vidique amplissimum se aperire campum de quamplurimis rebus tecum conferendi, quae dubiae adhuc sunt, & inter Astronomos controversae.  Qua de causa non potui non summopere mihi gratulari: quum viderem non nisi divinitus hanc occasionem offerri, quâ accuratius quid circa Planetarum Diametros, usum Telescopii, Calculum Astronomicum, communi operâ posset indagari.  Ideoque per Genium tuum licere reputans, pauca haec in chartam conjeci: non cum in finem ut ex mea tecum comparatione gloriolam aucuparer (quod vanum nimis, & mihi imprimis odiosum) sed ut quibus mediis


[ *)  P. Gassendi, Epistolica exercitatio, In qua Pricipiae Philosphiae Roberti Fluddi Medici reteguntur ... Cum Appendice aliquot Observationum Coelestium, Par. 1630, met op p. 278: "tam pauci, sed ipsa tamen 'autopsiai' periti coelestium, de coelestibus corporibus docent".]

 5    [v]
Astrorum Scientiam promoveri posse putabam, ea diutius non laterent; verum in lucem tracta aliorum excitarent industriam in simili pulvere se exercendi.  Etsi vero non defuturos auguror, quibus praeceps nimis videbitur haec Scriptio, cum nondum plurium testimoniis eandem observationem videant comprobari; non possum tamen committere, ut aut de fide tua dubitando, aut aliorum observata expectando, meditationum mearum fructu cupidi lectores spolientur, ipseque serâ post negligentiae paenitudine torquear. 
Sic mihi stat sententia: nihil differendum esse cum de usu aliorum agitur; sed dandam operam, ut quantum in nobis est, communi bono alacriter studeamus prodesse.  Forte etiam erunt, quibus praejudicio occupatis adhuc suspecta est tua observatio; at eos ego securos esse jubeo.  Major est candor tuus, major amor veritatis, quam ut per falsam aut suspectam observationem universum orbem deludas.  Quin notatus oculis manibusque Mercurii motus vel invitos in assensum trahet, etsi meum non accedat suffragium.  Sed veniamus ad rem missis longioribus verbis.


 {Merc. in Sole pag. 4-} 
AD observationem ergo quod attinet, ea talis certe fuit, & hujusmodi apparatus, ut majorem tibi serenitatem nemo nisi invidus summis votis non exoptasset.  Agnosco circumspectam diligentiam, quâ non nisi Telescopio & Quadrante instructus lubricum istum Majae filium aggressus es.  Et prudenter quidem Telescopio.  Nam absque eo

[v]    6 
induci non possum ut credam fuisse appariturum: ut ita proprio instinctu feliciorem te reddideris, quam si Kepleri admonitionem*) secutus observationi per nudum foramen incumbens, totâ hujus phaenomeni apparitione excidisses, aut saltem ex voto ei nequisses confidere.  Longe enim promptior & clarior est macularum Solis minutiorum repraesentatio per Telescopium, quam per nudum foramen, ut sine dubio saepissime expertus es: tantum abest, ut accuratiorem Mercurii observationem a foramine exspectandam fuisse nobis cum Keplero persuadeamus.  Quinimo in observationibus Eclipsium Solis, quando hoc modo uti soles, non potuit te latere, quantum intersit discriminis inter singularum phasium promptissimam annotationem per Tubum Opticum, & haesitationem per nudum foramen: quam iucundo quam certo spectaculo Luna se vel in minimas disci solaris particulas insinuans, ad quaelibet momenta quantitatem Defectus prodat indubitatam; ubi per foramen quantamcunque adhibeas diligentiam nunquam assequi vales ut margines Solis aut Lunae satis distincte in objecta tabella depingantur. 
Recte igitur Telescopium adhibuisti ad hujus Phaenomeni observationem.  Quod autem inde a die quinta observaturus adfueris, & usque in septimam, quâ visus Mercurius, continuaris, non est cur non approbem.  Eadem sane me cura habuit, sed longe dispar adfuit fortuna.  Dies quinta, quam tibi totam pluviae abstulere, nobis Lugduni Batavorum similiter nebulosa, frigida, & pluvia fuit, stante Libonoto°).  Sexta, quam mane nebulosam, inde variam, post obscuram & pluviam fuisse ais, nobis quidem mane nubila fuit, sed ita, ut subinde conspicuum redderet Solem: a meridie caelum fuit pluvium, vesperi serenius post ortum Lunae, uti passim his diebus.  Flabat tum temporis Libonotus aut paulo meridionalior.  Non visus in


[ *)  Joh. Kepler, Admonitio ad Astronomos ... De raris mirisq; Anni 1631 Phaenomenis, Veneris puta et Mercurii in Solem incursu (Lips. 1629), Francof. 1630, p. 6, 14.]
[ °)  Libonotus: zuidzuidwestenwind, zie Petrus Apianus, Cosmographicus liber (1533), Fol. XXVII en Wikipedia, 'Classical compass winds'. 32 winden in Ignazio Danti, Anemographia (Bon. 1578), p. 24 en p. 25 met Nederlandse namen.]

 7    [v]
Sole Mercurius.  Diem septimam, quae tibi varia fuit, ita prorsus occuparunt nubes, ut a mane ad vesperam ne semel quidem conspicuum fecerint Solem quantâvis diligentiâ inquisitum: noctem vero Luna orta rursum exhibuit sic satis serenam.  Flabat tum Auster & Mesophoenix, qui non tonitrua nobis & fulgura, ut tibi  {Merc. in Sole pag. 11.},  sed & noctem & diem sequentem usque ad vesperam quando rursus turbata aura, dedit serenissimam.  Die autem 15 audita nobis crebra tonitrua, visa fulmina, stante Notolybico valido, cum multa grandine; quam secuta dies 16 adeo ventosa ac tempestuosa ut passim prostratae sint arbores.  Sic habuit meus successus circa observationem Mercurii. 
 {Ejusd. Pag. 6.} 
Pergis tu, & postquam horâ 9, hiscentes nubes conspectum Solis liberiorem permissent, ais, te Mercurium ob summam tenuitatem pro macula adspexisse, quae etsi in Sole pridie non erat visa, potuerat tamen ex eo tempore perinde subnasci, ac factum alias compereras.  Ita sane est: quoties praejudicio tenemur, ea quae ante pedes sunt aut non admittimus, aut flectimus quantum licet ad praeconceptam opinionem: pravo mediusfidius humani ingenii more.  Neque ego ab hac imbecillitate me eximo.  Idem cogitassem si Mercurium contigisset observare. Recte enim addis, non ita novum esse, maculas in Sole de subito aliquando nasci, aut natas & obsrvatas e medio disco Solis evanescere: quod & mihi notatum saepius, & neminem hodie latere arbitror, qui modo paullum in observationibus macularum se exercuit. 
Quomodo autem hoc Phaenomenon legitimâ ratione salvent, qui macularum periodos & nescio quot Planetas circumsolares nobis comminiscuntur, hactenus videre non potui.  Distractionem quidem aut condensationem excusare possunt per variam istorum Planetarum conjunctionem: sed rationem cur in medio disco Solis, clarissimo caelo, subito in magnitudinem

[v]    8 
& densitatem tam evidentem antea non conspectae excrescant, meo judicio, nunquam poterunt expedire.  Caeterum optandum fuisset, maculam aliquam adesse, ad quam comparatus varie Mercurius, certi quid de sua parallaxi ex diversorum observatione potuisset edocere.  Dico de sua: nam circa parallaxin macularum jam olim notatum est ex observationibus Galilei ac Scheineri, eam aut nullam esse a Sole, aut adeo exiguam ut Observatorum oculos manusque effugiat. 
Immo motus macularum (saltem circa Solem) ut proxime in singulos dies aut diei horas proportionalis & aequabilis, evidenter probat, parallaxin in maculis vix aliam esse quam in ipso Sole, cum in evidenti Parallaxi a Sole, motus circa meridiem non posset esse idem cum motu circa Horizontem, uti patet ex Luna.  Accedit, quod ex motu macularum circa Solem tardiore quam est motus Mercurii, nemo non queat colligere eas esse Soli longe viciniores ipso Mercurio.  At si Soli longe viciniores, jam sane earum parallaxin a Sole quaerere videtur frustraneum, cum paralllaxis Mercurii totalis in situ sub Sole non excedat scrup. 4' etiam in ipso Horizonte; adeoque ejus excessus supra parallaxin Solis non sit admodum sensibilis.

  Certissimum porro argumentum visi a te Mercurii mox addis, quod in tam exiguo tempore motum ejus in tantum acceleratum repereris, quantum alias maculae integro die vix permeant.  Ac licet ipse prius subdubitaris  {Ejusdem pag. 7.},  majoris magnitudinis expectatione te fallente, & motu adeo celeri eximente eum e numero macularum vulgarium; unum tamen illud est quod fidem firmat observationis, & a suspicione observatae maculae pro Mercurio te liberat.  Norunt enim quotquot maculas viderunt, earum motum non esse adeo celerem; & ego diu versatus in earum contemplatione, adeo

 9    [v]
praecipitem motum nunquam deprehendi, sed hoc solum, maculas in tali distantia a centro Solis, qualem hîc Mercurio assignas, non plus proficere in singulos dies quam duodecimam aut decimatertiam partem Diametri Solis, circa limbum autem longe minus, puta partem vigesimam sextam, aut trigesimam. 
Et poterat quidem excipi, maculam fuisse extraordinariam, & ut jam tunc in Sole natam ita diverso ab aliis motu praeditam, sed frustrà.  Nam & alias in Sole natae, & ordinariae, & evanescentes, non nisi similem inter se motum sortiuntur, teste experientiâ: & motus hujus intra paucos horas ita continuatus, ut e Sole eam evexerit, tam evidens praebet testimonium pro Mercurio, ut perfrictam frontem habere necesse sit eum, qui adversus tam inauditum motus macularum exemplum, studio contradicendi asserere ausit, maculam eam fuisse in Sole, non ipsum Mercurium.
 {Pag. 7.} 
Umbram Mercurij extremam dilutiorem te deprehendisse ais, & aliquantulum rubescentem, idque ob vapores interjectos, & naturam vitri.  Quod ad primum, posset nobis aliquis ex eo Mercurii globum intus densiorem concludere, exterius rariorem, ut ita Sol aliquantum penetrando substantiam Mercurii, circa limbum lucidiorem eam reddiderit & minus opacam quam circa medium.  Posset item Mercurium etsi paris densitatis, aliquo modo tamen pellucidum fingere, ut ita circa margines ubi Soli minus objicitur de profunditate corporis Mercurialis, dilutior quoque orta sit umbra quam in medio disci.  Posset denique alius nucleum istum atriorem pro globo Mercurij assumere, dilutum limbum pro aere circumfuso, uti alias nonnullis fingitur circa Lunam.  Verum meâ quidem sententiâ non opus est eo confugere: sed videtur genuina ratio quaerenda in ipsa magnitudine Solis, ob quam quotidianum est in omnibus opacis apud nos,

[v]   10
extremitates umbrarum dilutiores reddi partibus earum intermediis; non vero in superiorum causarum aliquâ.  Nam ut diversum habemus exemplum in Luna, quae in Eclipsi Solis nulla sui corporis parte hîc dlutiorem umbram reddit quam illic, (quae enim ab Apelle in Maculis Solis*) referuntur de Eclipsi Solis anni 1612, talia esse judico, quae serio & Caeli perito observatori risum magis quam assensum moveat, re ipsa clamitante in fidem potius praeconceptae opinionis fictum illud Phaenomenum, quam revera observatum: unde etiam merito explosum est a clariss. Galileo in Maculis Solaribus°).)  Ita contra in opacis omnibus habemus exemplum simile, quae margines umbrarum suarum sensibiliter dilutos solent projicere. 
Quantum ad alterum, nempe margines Mercurij nonnihil rubescentes fuisse exhibitos cum interior pars foret nigricantior, id recte e more macularum esse agnoscis, & in aërem vitrumque culpam rejicis.  Aërem enim ad flavo aut rubro colore pingendum lucis umbraeque confinium non omnino ineptum, arguunt crepusculorum in Sole occidente rubor aut flavedo, & mutati plerunque (caeteris paribus) rerum colores tempore magnarum Eclipsium Solis.  Sed & vitrorum natura ac politura non minimam culpam hîc sustinet.  Videmus siquidem a vitreis trihedris, ab hexaedis crystallinis, a perspicillis, transeunte lumine Solis, non rubrum solum & flavum, sed & purpureum & viridem, adeoque omnes colores iridis perfecte referri.  Quod etiam fit si objecta alba per ea intueamur, praecipue ubi est separatio superficiei albi coloris a superficie alterius.  Quae omnia a duplici refractione & varia radiorum sectione in medio denso fieri, vitrumque ac crystallum hac in re aptissimum esse, notum est & proditum passim apud Opticos.  Ut mirum videri non debeat, si opaci macularum limbi in confinio lucis Solis coloribus iridis, etsi


[ *)  Christoph Scheiner, De Maculis Solaribus (Augsburg 1612), p. 50: "lux Solis, Lunam pervadens".]
[ °)  Galilio Galilei, Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari (Rome 1613), p. 136: "Luna non è transparante".
Albert Van Helden, 'The Galileo Project', Sunspots.]

11   [v]
non omnibus simul, circumcirca tincti appareant.  Nam quod plerumque purpureum aut rubicundiorem reddant, non nisi a certa eademque refractione est; cum moto Tubo ita ut species Solis per margines vitrorum sub paulo alia obliquitate, refractione, & intersectione incidat, & flavum induant & croceum.  Idem fit limbo Solis, eo quod aura caelestis circumfusa vicem gerat opaci: idem parti cuivis Solis circa limbum Lunae in Eclipsi solari, aut circa quemlibet parietem, si contingat eum Solis per Tubum intromissi partem aliquam abscindere & occultare; velut macularum observatoribus notum est ac perspectum.

Quantitatem Diametri Mercurij habitâ ratione dilutissimi etiam limbi, profecto praeter omnem opinionem admodum exiguam assignas, scilicet subnonagecuplam Diametri Solaris; ut ita si Diametrum Solis omnino scrup. 35' ½, juxta restitutionem Lansbergij assumamus, Mercurij diametrus sub Sole visa non fuerit major scr. 23": pro quibus tamen assumere lubet 20" ut meram Diametrum.  Nam quod ipse post majorem facias & à crasso aëre suspiceris quidpiam potuisse circumlibari, minus mihi probatur; cum aërem crassum umbram Mercurij potius disctinctiorem & majorem fuisse exhibiturum, retuso lumine Solis, nullus pene dubitem, qui saepius viderim aërem in Occidente non tantum non plus obesse maculis Solis quam in alto Meridie, sed eas latiores etiam ac distinctiores oculis praebere inspiciendas. 
Non excurram hîc latius, aut admirationem insoliti insperatique phaenomeni pleniore calamo prosequar.  Cujus enim exspectationem non elusisset tam contempta parvitas?  Aut cui persuaderi potuisset, tam splendidâ alias luce refulgentem Cyllenium tam exiguae umbrae radios suos fuisse submissurum?  Hoc saltem certum ratumque habebo, Diametrum Mercurij in observatione tua majorem non fuisse, aut minorem scrupulis 20". 

[v]   12
 {Ejusdem Pag. 8.} 
Nec obstat, quod oculari inspectione per Tubum obscurum solum hiatulum videris, cujus cum Solis Diametro frustra tentaris comparationem: neque enim id Diametrum hanc Mercurij infringit, aut adeo tenuem aestimare cogit.  Oculorum fuit affectio, non ipsius rei.  Nam ingrediente specie Solis in oculum, lux ejus adeo ampla respectu Mercurij, tam valide affecit tunicam retiformem, ut tantillam umbram nequiverit satis internoscere.  Ita saepe particulae umbrosae candidi parietis validissimis Solis radiis illustrati, non nisi oculis conniventibus aut munitis, quantum vis conemur, conspectui patent.  Lachrymas citius movebis, quam distinctam in hoc casu assequare visionem.  Et quot quaeso maculae solares, Mercurij Diametro etiam majores, adspectum nostrum vel per Telescopium effugiunt, quae admisso Sole & in chartam conjecta ejus imagine, suam quoque umbram satis manifeste insinuant? Nihi ergo metuendam nobis, ne Mercurij Diametrum in tantum cogamur attenuare, quantum per Telescopium ostendit ocularis inspectio; sed rectius multo, tutiusque, Diametro Mercurij per intromissionem speciei Solaris mensuratae adhaerebimus, quae fuit scr. 20".

  Venio ad excessum Mercurij è Sole, diligentiâ justâ à te observatum, qui contigit alto jam Sole gr. 21 44': hoc est, ut è Parallaxi ac Refractione Tychonica colligis, die 7 mane hora 10 scr. 28'.  Etsi vero Parallaxes & Refraciones Tychonicas non prorsus accuratas esse probe novi, retinebo tamen eam horam, cum hinc sensibilis differentia non intercedat; & altitudo Solis à te quoque ipso post socij operam fuerit observata.  Illud potius nunc monebo: ex altitudine Solis meridiana gr. 24 58', non restitui elevationem Poli Parisiensem gr. 48 52'.  Nam si pro Refractione auferantur ex tua sententia scrup. 4', & restituantur pro Parallaxi scr. 3', prodit altitudo vera gr. 24 57'.  Haec cum Declinatione

13   [v]
Solis austrina gr. 16 20', componit altitudinem Æquatoris Parisiensem gr. 41 17'; quae deducta de Quadrante relinquit elevationem Poli grad. 48 43', ut videas differentiam excurrere ad scr. 9', & si elevatio Poli à te assignata, sit legitima, priorem altitudinem Meridianam minus recte se habere.

Regionem seu plagam excessus Mercurij è disco Solis, optandum foret pari cura à te observatam quâ ipsa hora excessus.  Hinc enim non tantum Mercurij iter sub Sole, & latitudo ejus ad medium conjunctionis, sed & situs Nodi accurate in conspectum venirent; quae maximi sunt momenti in hac tua observatione.  Verum quando praecisionem voto nostro respondentem obtinere non licuit, utamur eâ quam ut proximam assignas, distantiâ scilicet Mercurij à circulo Verticali in limbo Solis gr. 32½.  Datâ hac & semidiametro Solis ex restitutione Lansbergij scr. 17' 44", necnon & angulo Eclipticae cum Verticali gr. 56 47', invenitur Mercurij latitudo ad datum tempus scr. 7' 17", & differentia longitudinis Solis ac Mercurij scr. 16' 9". 
Sit enim in adjuncto schemate FAH circulus longitudinis à polo Eclipticae per A centrum Solis traductus, EAG Verticalis, RAC Ecliptica, B locus Mercurij, Y locus Nodi, BD latitudo Mercurij borea, AD differentia longitudinis Solis & Mercurij. 
In triangulo igitur BAD rectangulo ad D, datur basis AB scr. 7' 44", & angulus BAD (nempe differentia anguli Eclipticae & Verticalis EAC, & anguli distantiae Mercurij à Verticali EAB) grad. 24 17'.  Itaque crus BD est scr. 7' 17" & AD scr. 16' 9".  Nam ut Radius 10000, ad sinum ang. A 4112, & ad sinum ang. B 9115, ita AB 17' 44", ad BD 7' 17" & ad AD 16' 9".  Quoniam ergo locus Solis verus è Tabulis Lansbergianis erat in grad. 14 scr. 41' 25" Scorpio [Scorpio], subtractâ inde AD differentiâ longitudinis Mercurium inter &

[v]   14
centrum Solis scr. 16' 9", venit longitudo Mercurij visa in gr. 14 scr. 25' 16" Scorpio, cum latitudine borea scr. 7' 17".
knoop
F   E   B

Parallaxin Solis & Mercurij, aut unius super alteram excessum, quia 'holocherès' est observatio, hac vice negligendam censeo; ne plus concludere velle videar, quam ab observatione ipsa potest obtineri. 
 {Merc. in Sole pag. 9.} 
Sequitur tempus ipsissimae conjunctionis, situs Nodi, & mora Mercurij sub Sole.  Retentis ergo diurnis motibus quos è Rudolphinis assumis in Sole gr. 1 scr. 0' 29", in Mercurio longitudinis gr. 1 scr. 20', latitudinis scr. 20', patet horarium motum Mercurij à Sole fuisse scr. 5' 51"; eoque differentiam longitudinis AD confectam fuisse horis 2 45', veramque conjunctionem ad FA celebratam ad horam 7 43', in gr. 14 scr. 34' 30" Scorpio, cum latitudine Mercurij borea AI ex his dedomenis scr. 5' 0": 
Deinde quia Mercurius in gr. 14 25' 16" Scorpio habuit latitudinem boream scrup. 7' 17", & in gr. 14 34'½ Scorpio latitudinem boream scrup. 5', venit locus Nodi borei visus ad horam 10 scr. 28', in gr. 14 54' 43" Scorpio.  Nam in eodem schemate, ut differentia latitudinis BS scr. 2' 17", ad IS differentiam utriusque longitudinis scr. 9' 14", ita tota

15   [v]
latitudo BD scr. 7' 17", ad DY differentiam inter locum Mercurij observatum & locum visum Nodi scr. 29' 27": hac ergo additâ ad longitudinem Mercurij visam, venit locus Nodi visus ad Y in gr. 14 scr. 54' 43" Scorpio, quo in loco fuit Mercurius horâ 2 scr. 41' à media nocte.  Nam inter observationem longitudinis ad D & A sunt horae 2 scr. 45', differentia autem binarum longitudinum AD est scrup 9' 14", & differentia Nodi visi ad [à]*) D, tempore observationis quoad longitudinem scr. 29' 27", ergo confecit haec Mercurius horis 5 scr. 2', quibus ablatis ab horâ 7 43', venit hora 2 scr. 41' post mediam noctem, quo tempore Mercurius fuit in gr. 14 scr. 54' 43" Scorpio loco scilicet visibili Nodi borei ad tempus excessus Mercurij è disco Solis.  Denique cum tempus dimidiae morae Mercurij sub Sole fuerit hor. 2 scr. 45', patet totam periodum BO fuisse horarum 5 scr. 30', & initium ingressus horâ 4 scr. 58' post mediam noctem, cum latitudo Mercurij borea RO foret scrupor. quasi 2' 43". 
 {Ejusdem Pag.10.} 
Haec rudiori quod ajunt Minervâ sic considerasse sufficiat, nunc observaionem conferamus cum praedictione Kepleri.  Praedicta fuit conjunctio ad Meridianum Uraniburgensem horâ 1 scr. 17'½, tempore aequali, hoc est, ob locum Solis in 14 grad. Scorpio, horâ 1 scrup. 41' tempore apparenti, post meridiem diei 7.  Differentia longitudine inter Uraniburgum & Goesam Zelandiae est scr. 45', inter hanc & Lutetiam vestram scr. 9': eoque inter Lutetiam & Uraniburgum scr. 54' subtrahenda, non scr. 40' ut Keplerus perperam assignavit.  Contingere ergo debuit vera conjunctio Parisiis horâ 0 scr. 47' à Meridie, discrimine observationis à Calculo horarum 5 scr. 4', in longitudine scr. 14' 24", in latitudine scr. 0' 35", quae omnia vix ullius sunt momenti, cum merito tecum mirari liceat, potuisse Mercurij motus in tanta illa observationum difficultate ac penuria, ita cogi in numeros, ut locus


[ *)  Volgens de Errata aan het eind.]

[v]   16
tam paucis minutis, tempus vero tam puacis horis praeter verum abfuerint.  {Pag.11.} 

ET hactenus quidem Gassende praestantissime, filum observationis tuae secutus, quid ex ea concludi possit prolixius exposui.  Priusquam autem ad alia me conferam, Calculum Mercurij ex aliorum Astronomorum, & imprimis novissimis Lansbergij Tabulis considerabo, & quatenus cum observatione conveniant expendam: sic enim velut in speculo patebit, quam prope veritatem motuum Mercurialium numeris suis assequantur.  Ac Ptolemaei quidem, Copernici, Tychonis seu Longomontani, Calculos quod attinet, sublevavit me onere supputandi vir Doctissimus D. Wilhelmus Schickardus, amicus tuus; cujus ad literas tuas RESPONSUM, beneficio Clarissimi D. Golij nostri, tempore quo huc scribendo perveneram, nactus sum.*)  Hunc enim tam accurate totum Calculorum apparatum exhibuisse comperio, ut opera mea frustranea futura sit, si profundius in eorum numeros velim descendere.  Ideoque examen Calculi datâ operâ declinans, loca Mercurij è singulorum Autorum Theoriis, prout vir ille diligentissimus invenit, in conspectum proferam.

  Ad tempus ergo excessus Mercurij à te observatum, prodit ille distantiam Mercurij à Sole ex Hypothesibus Ptolemaei, gr. 4 scr. 25'.  Ex Ephemerifibus Origani, quarum fontes insunt numeris Copernici, differentiam calculi ab observatione in longitudine grad. 5, in latitudine gr. 1 scr. 7'.  Ex Tabulis Longomontani quas pro Tychonicas licet agnoscere, intervallum Mercurij & Solis totorum grad. 7 scr. 13'.  Ex numeris Kepleri differentiam longitudinis Solis & Mercurij scr. 29'.  Denique situm Nodi visibilem ex Keplero in gr. 13 scr. 9' Scorpio, ex Tychone in gr. 1 scr. 38' Schutter [Sagittarius], ex Ptolemaeo


*)  [Marge:]  Vide Responsum W. Schickardi ad Epistolas Gassendi, pag. 20. &c.

17   [v]
in gr. 24 scr. 58' Libra [Libra].  Ex quibus evidens est omnium proxime veritatem attigisse Calculum Kepleri, caeteros enormius hinc inde exorbitare, quam ut ulla medicina sanando tanto vulneri queat sufficere.  Mirum vero non debet cuiquam videri, tantam esse discrepantiam inter placita horum Astronomorum circa eundem Planetam.  Nullus enim Planeta est, cujus motus difficilius observentur, aut cujus Hypotheses exstantes licet colligere.  Neque est quod eorum culpemus industriam, qui si non accuratissimam, mediocrem saltem motuum Mercurij notitiam nobis reliquere: unius enim seculi non est, nedum unius hominis, omnem ejus varietatem inquirere ac salvare.  Laude potius digni sunt, quod cum quae vellent obtinere non potuerint, quae potuere non neglexerint, sed posteritati transmiserint quicquid caelitus instrumentis à se fuit observatum.

Lansbergij Calculus ipsissimam quidem veritatem non exhibet, sed propinquitate ad Kepleri Calculum proxime accedit.  Adeo post omnem industriam laudatissimi senis, restare adhuc aliquid corrigendum circa Mercurij Theorias nullum est dubium, etsi in omnibus aliijs observationibus caelestem veritatem Tabulis suis accurate satis aemuletur, uti videre est in ejus Observationum Thesauro, egoque infra insigni quoque experimento comprobabo. Nunc vide quae breviter è Theoriis Tabulisque ejus deduxi.

  Observatio tua excessus Mercurij è Sole, habet horam 10 scrup. 28' ante meridiem diei 7 Novembris, hoc est, 28 Octobris Juliani; quibus si pro differentia Meridianorum addamus scrup. 9', erit tempus verum Goesae horâ 10 scrup. 37.  Ab initio annorum Christi ad hanc observationem sunt anni Iuliani pleni 1630, menses anni communis 9, dies 26, horae 22 scr. 37', hoc est,

[v]   18
Sexagenae*) dierum 2"' 45" 27' dies 36 scrup. 56' 32" 30"', quibus competunt hi motus.

ÆQUINOCTIORUM. Sex. gr. '. ".
Anomalia Æquinoct. 5 56 51 9.
Prosthaphaeresis°) addenda 12 30.

SOLIS. Sex. gr. '. ".
Medius ab Æquin. medio 3 46 4 52.
Verus ab Æquin. vero 3 44 41 25.

MERCURIJ. Sex. gr. '. ".
Anomalia Orbis 3 8 6 59.
Medius Apogaei 3 59 25 42.
Medius Nodi Austrini. 3 44 10 17.

  Datis his motibus mediis, ad imitationem D. Schickardi per ratiocinia triangulorum inquiremus motum Mercurij verum juxta Hypotheses Lansbergianas, hoc pacto [fig., p. 19].  Centro A, intervallo AO describatur magnus orbis Terrae OPMO; & centro C, intervallo CD particularum 212 qualium radius magni orbis Terrae AO est 10000, circellus DBE; ut ita Eccentrotes minima AB fiat earundem particularum 523, maxima AD 947. 
Hinc ductâ lineâ OP, erit Apogaeum Mercurij medium in O, à quo si ad locum Solis medium numerentur grad. 346 scr. 39' 10", erit locus Solis medius in M, Terrae in I, & arcus OIM anomalia centri Mercurij, ejusque residuum ad circulum OM grad. 13 scr. 20' 50", cui aequatur angulus OAM.  In circello dein DBD pro motu ipsius centri Orbis Mercurij E (qui duplus est ad motum anomaliae centri) numerentur in consequentia gr. 333 scr. 18' 20", eritque arcus DBE grad. 333 scr. 18' 20",


[ *)  Wikipedia: Sexagesimal; Lansbergen, Tabulae motuum coelestium (1632), Praefatio: "Alphonsina forma", voorbeeld op p. 27:
Annis Iulianis 100 debentur Sexagenae dierum 10" 8' 45 Dies
100 Juliaanse jaren krijgen 10 × 602 + 8 × 60 + 45 dagen in het 60-tallig stelsel.
Zie ook Peter Crüger, Logistica Sexagenaria, Dant. 1616, p. 6-10.]

[ °)  Wikipedia: Prosthaphaeresis ('voorofachteringh' bij Simon Stevin).
Lansbergen 1632, Praefatio (2e p.): "sejunximus ubique Canonem Prosthaphaeresium Centri, à Canone Prosthaphaeresium Orbis" — en daar ook: "me in tota hujus Operis editione, usum esse operâ clarissimi & doctissimi viri Martini Hortensij. ... tam strenuus adjutor ... quam olim doctissimus Rheticus magno Copernico."]

19   [v]
& residuum ad circulum DE grad, 26 scr, 41' 40": tum centro E, intervallo EL, describatur orbis Mercurij LNKL, ductâque lineâ LEBN erit L locus Solis in orbe Mercurij, atque arcus LNK anomalia orbis media gr. 188 scr. 7', & EB linea parallela cum MI,

cirkels, lijnen
[Marge:]  Ducentur lineae DEF & CE quas sculptor emisit.

angulusque DBE dimidius anguli DCE per 20.3 Euclidis, atque ideo aequalis angulo DAF gr. 13 scr. 20' 50", & DEF linea perpendicularis tam ad lineam BE quam ad AF.  Denique in radio orbis Mercurij EGH, centro S intervallo SH particularum 190, qualium AI est 10000,

[v]   20
descripto circello anomaliae motus reciproci (qui aequalis est motui centri E in circello DBE) numeretur à G per H in Q anomalia motus reciproci gr. 333 scr. 18' 20", eritque ejus residuum ad circulum QG gr. 26 scr. 41' 40".

  His praemissis in cognitionem veri motus Mercurij brevi ac facili operatione perveniemus.  Primo enim in triangulo AFD rectangulo ad F, datur basis AD particularum 947, cum angulo ad A gr. 13 scr. 20' 50", ergo & crus DF est particularum 218, & FA partic. 921.  Nam ut sinus totus AD 10000, ad DF sinum anguli A 2308, & AF sinum complementi ejusdem 9730, ita AD 947, ad DF 218, & ad AF 921.

Secundo, in triangulo BED rectangulo ad E, ex basi BD 424 & angulo ad B eodem qui erat ad A, colligitur DE particularum 97, ac proinde EF est 121.

Tertio, in triangulo IFE rectangulo ad F, ex datis lateribus EF 121, & FI (quod fit ex FA 921 & AI 10000) 10921, venit angulus EIF prosthaphaeresios centri additivae scr. 37' 47", & latus EI partium 10922.  Fiat enim, ut IF 10921, ad FE 121, ita sinus totus 10000, ad tangentem anguli I 110, cui cedunt scr. 37' 47" pro Prosthaphaeresi centri adjectiva.  Item, ut sinus anguli E 9999, ad sinum totum EI 10000, ita crus FI 10921, ad crus EI 10922.

Quarto, in circello anomaliae mous reciproci, datâ peripheriâ QG gr. 26 scr. 41' 40", ejusque sinu verso KG 1066, qualium radius SQ est 10000, invenitur KG particularum 20, qualium SQ est 190.  Nam ut radius SQ 10000, ad KG sinum versum 1066, ita SQ 190 ad KG 20.  Additâ autem GK ad EG senidiametrum orbis Mercurij minimam particularum 3573, venit EK radius orbis Mercurij in hoc situ particularum 3593 qualium AI est 10000.  Porro quia anomalia orbis Mercurij LNK fuit

21   [v]
grad. 188 scr. 7', ablato semicirculo LN manet NK gr. 8 scrup. 7': & hinc rursus ablato angulo NEI (aequali angulo EIF Prosthaphaeresios centri) manet angulus IEK gr. 7 scr. 29' 13".


...



[v]   22


...


cirkels, lijnen


...



23   [v]


...


{ Merc. in Sole pag. 12. }
  Ac tantum de Observatione, pergo nunc ad ulteriorem tuum Discursum, ubi primo occurrit inopinabilis Mercurij exilitas.


...



[v]   24


...



39   [v]
...

... Priusquam autem rem ipsam aggrediar, necessarium existimo, in proprietates quasdam Tubi Dioptrici paulò altiùs inquirere, ac dein dubia quaedam tua removere; tum ut quid à Tubo exspectandum sit pateat, tum ut ad veram diametrorum Planetarum quantitatem tandem deveniamus.

Proprietates Tubi Dioptrici.

{ Proprietas I. }
PRimò igitur, licet evincat demonstratio Geometrica, objecta viciniora majorem requirere Tubi distractionem, remotiora minorem, propterea quod lens convexa brevioribus conis cogens radios objecti remotioris per 41 Dioptr. Kepleri, longioribus vicinioris, facit ut plus ipsa debeat

40
removeri à concavâ ad intuenda propinqua, quàm ad inspicienda remota; non tamen locum habet haec Tubi Optici affectio in observatione Siderum caelestium; sed ad omnem sensus subtilitatem Luna, fixae, & Planetae caeteri, eandem patiuntur Tubi distractionem. Nam etsi Luna longè nobis vicinior sit Planetis aut fixis, quia tamen in tantum removetur, ut à singulis ejus punctis in vitrum convexum paralleli incidant radij; Planetae verò & stellae remotiores, majori adhuc jure parallelos radios emittunt; evidens est, ob similem incidentiam (cum circà objecta etiam diversimodè remota, ultra radiorum Parallelismum non detur ascendere) eundem omnibus deberi radiorum concursum, ac proinde eandem Tubi diductionem. Et probat Experientia. Luna enim & Sol per Tubum intromissi, distinctam sui speciem pingunt in opposita tabella: & quibus sani ac vegeti sunt oculi, ij sub eadem Tubi apertura tam Lunam quàm Planetas fixasque distinctè inspiciunt. Dico quibus vegeti sunt oculi: nam etiamsi per se affectio haec Tubi sit verissima, non statim tamen omnibus circà Lunam & fixas se offert; quia fieri potest ut myopibus aut debilioris visus hominibus, ipsa lux Lunae aut Solis humorum & retinae situm ita disponat, ut non ipso actu quo fixas distinctè viderint, sub eadem Tubi diductione distinctè quoque videant Lunam, & viceversa. Qui autem fortis sunt visus, quia promptissimè se accommodat oculus ad omnem visionem, distinctè tam Lunam quàm alios Planetas, Tubo aequaliter distraco, intuentur.
{ Proprietas II. }
Secundo, etsi in objectis nobis vicinis, verissimum sit, ea quae majorem requirunt Tubi distractionem (nempe propinqua) majora apparere ijs quae requirunt Tubi diductionem minorem (qualia sunt remota) licet oculo nudo, aut per Instrumenta Astronomica, sub eodem planè angulo videantur;

41

neutiquam tamen id valet in Caelo: sed quae inibi apparent sub eodem angulo, in se quoque per Tubum videntur aequaliter augeri. Nam quod in objectis nobis vicinis discrimen magnitudinis animadvertatur, id hinc fit, quod extrema objecti propioris, etsi in eadem linea sint cum extremis objecti remotioris, nihilominus longioribus penicillis concurrentia, communem basin sub majori à vitro convexo distantia sistant in concavum, ideoque majorem patiantur dilatationem. At in Caelo, quando Sol, Luna, & distantiae binarum fixarum sub eodem videntur angulo, ideoque extremitates Diametrorum sunt in eadem linea recta; quia parallelis omnia puncta radiis incidunt in vitrum convexum; ejusdem longitudinis conis, & in eadem distantia, communem basin sistunt in concavum, ac proinde similem requirunt Tubi diductionem, videnturque oculo aequè magnae. In se, ut dixi, haec prorsus sunt verissima. Nam quod nonnulli dicant, Lunam quia nobis vicinior est, plus augeri quam distantias fixarum; aut falsum est per Proprietatem I, aut sic intelligendum, quod discus Lunae, praesertim plenae, turgidiusculus in oculum incurrens, non omni adventitio lumine spolietur; idque pro varietate aëris atque oculorum aliàs magis aliàs minus conspicuum fiat: sic enim aliqua oriri potest diversitas. At Lunae novae, aut totali immersione affectae in Eclipsibus, Diameter eodem angulo spectatur quo distantia binarum fixarum ei aequalis, tam nudis oculis, quam per Telescopium; ut expertum me memini in Eclipsi Lunae Anni 1631, 8 Novemb. quando in media obscuratione Diametrus Lunae colore flavo satis conspicuae, tam per Tubum eodem situ distractum, quàm nudis oculis, videbatur aequari distantiae duarum B & D in PlejadibusPlejadum schema quaere inferius. }  Ita cernuntur Sol & Luna per Tubum intromissi, & in oppositâ tabellâ excepti, foris autem Radio*) aut alio Instrumento


[ *)  'Radius astronomicus'; niet de gewone Jakobsstaf, zie 'Praefatio' (in Lansbergen 1630), p. 28, noot.]

42
mensurati, si aequalem angulum subtendant, aequali quoque mensurâ repraesentari, si diversum diversâ, sed in eadem proportione in specie, cujus oculo apparent in Caelo. Id quod quotidiana docere potest experientia, egoque cùm aliàs tum praesertim in Eclipsi Solis 1630, luculenter deprehendi.
{ Proprietas III. }
Tertio, quanquam Diametri Solis & Lunae, necnon distantiae fixarum, circà Horizontem nudis oculis longè majores appareant, quàm in medio Caeli, aut circà; per Tubum tamen intromissae aut oculari inspectione observatae, eandem utrobique occupant magnitudinem. Intellige autem Diametros Solis ac Lunae & distantias fixarum Horizonti parallelas, non secundum circulum Verticalem, ubi ob Refractionis diversitatem apparent minores. Sic Diametrus Solis transversa in Ellipsium horizontalium observatione non major deprehenditur, quàm in ipso Meridie: sic Luna & stellarum distantiae aequali magnitudine aspiciuntur per Tubum circà Horizontem & in medio Caeli. Causa verò istius apparentiae est, quod incrementum illud quoad nudos oculos sit purum putum aestimationis nostrae accidens, non verò realiter in Caelo compareat. Nam revera angulos aut quantitatem suam non mutant, ut per Instrumenta Astronomica licet observare: sed quia Caelum longiùs à nobis putatur distare in Horizonte, ob longissimum Terrae tractum interjectum; in medio autem Caeli videtur vicinius quia nihil ei interjicitur, apparent quoque stellae majores in Horizonte quàm in medio Caeli; cùm eorum quae sub eodem angulo videntur, quae longiùs putantur abesse, majora appareant, quae propiùs, minora. In Telescopio alia res est. Id enim hallucinationem judicii nostri emendans, non aliter stellarum distantias Luminariumque Diametros repraesentat, quàm prout in illud incidunt: incidunt autem aequali

43

prorsus angulo in Horizonte quo in medio Caeli, per observata Astronomorum; non mirum ergo, Diametros Solis ac Lunae, distantiaque fixarum, majores apparere nudis oculis circà Horizontem quàm circà medium Caeli, per Tubum verò Opticum discrimen nullum animadverti.
{ Proprietas IV. }
  Et hinc jam nascitur quarta Proprietas. Qua Tubus etsi stellarum distantias, Planetarumque Diametros, semper augeat, interdum tamen minores exhibere putatur quàm nudis oculis appareant; atque ita non augere magnitudinem visam, sed potius minuere. Nam si Tubum habeas qui Lunam aut distantiam duarum stellarum ei aequalem ita augeat, ut appareat magnitudine unius cubiti; ista autem nudis oculis circà Horizontem ad duorum cubitorum longitudinem videatur excurrere; quia Tubus Opticus eandem magnitudinem oculis offert in Horizonte quam in Meridiano; nonne judicabis eum magnitudinem visam minorem exhibere quàm oporteat? Ita sanè. At si stellae aut Luna Meridianum occupent, & visu simplici videantur excurrere ad ½ cubiti, vicissim dices, Tubum magnitudinem visam plurimùm augere. Et si rursus stellarum duarum distantiam quae sit ½ Diametri Lunae, in medio Caeli aspicias; Lunam verò circà Horizontem observes; videbitur ea nudis oculis ne ¼ quidem Lunae partem occupare: at per Tubum Opticum frustra distantiam eam quater ex Diametro Lunari exiges; cum haec illius observetur tanquam dupla. Causa hujus rei non alia est, quàm quod Tubus magnitudinem realem augeat prout potest, tam in Horizonte quàm alibi, per Proprietatem III; oculus verò aliam atque aliam magnitudinem visam sibi imaginetur, pro diverso situ. Ideoque remedium unum hic est, si Lunam & fixarum distantiam observemus in eadem supra Horizontem

44
altitudine: tunc namque proportio visae distantiae ad Lunae Diametrum visam, eadem est, quae distantiae per Tubum inspectae, ad diametrum Lunae per Tubum observatam: hac quidem cautione, ut aut Lunam in Deliquio versantem sumamus, aut oculos lamellâ vitrove colorato muniamus, ne nimia lux Lunae, praesertim plenae, proportionem distantiae stellarum, Lunaeque, visam, interturbet.
{ Proprietas V. }
  Addam & quintam Proprietatem, quae superiori aestate in observationibus Tubicis versanti sub manibus nata est: videlicet hanc. Quod etsi Telescopium objecta quaelibet non aliâ magnitudine exhibeat in tenebris aut debili luce, quàm quâ exhibet in luce clara ipsoque meridie; de nocte tamen aut in debiliori luce, plus sub eadem distractione comprehendatur de objecto, quàm interdiu aut ad lucem clariorem. Ita contigit mihi saepius, Solem nubeculâ retusum Tubo insigni aegerrimè, refulgentem neutiquàm comprehendi; cùm tamen Lunam novam sub eodem angulo conspicuam de nocte facillimè caperem, superstite adhuc bono spatio circumcircà, quod aliquando ad ¼ diametri Lunae videbatur extendi. Ita in Deliquio Lunari, ante initium Luna pleno orbe nitens, pene totum implere Tubum judicata, in mediis tenebris sub eadem proximè magnitudine quâ prius comparens, visa est aliquot Digitos circumcirca relinquere. Ita denique, eadem Luna cum plenè lucet, plus putatur Tubum implere, quàm cum atriori tegitur nubeculâ: item de die aut in clarissimo crepusculo inspecta, quàm sub initium tenebrarum. Nam 22 Augusti Anni 1632, vesperi horâ 8, Luna comprehendebatur Tubo, superstite undique Digito uno & amplius: de die Tubum implebat, Sol aliquatenus excedebat. Quae cum initio mira mihi viderentur, antequam ad causae investigationem descenderem, aliâ quoque viâ veritatem Phaenomeni die sequente

45

indagavi. Retentâ nimirum certâ Tubi diductione, eâdemque objecti cujusdam, nempe parietis aut tecti, distantiâ; vidi quantum ipso meridie per Tubum uno intuitu comprehenderem. Id tantum erat, ut adhibito Radio Astronomico, ab eodem intervallo, subtenderet in Transversario particulas 20 qualium Index erat 2000, tangentem nempe scr. 34' 1/2. Sub horam autem nonam vespertinam, Tubo versus easdem objecti partes directo, tantum jam comprehendebam, ut Radio mensuratum praeberet particulas 26 in Transversario, tangentem nempe scrup. 44' 2/3: quo peracto indubiè conclusi, Tubo Optico plus de nocte comprehendi quàm de die, licet visae objecti partes incrementum nullum sentiant.
  Quod ad causam phaenomeni attinet, ea, me judice, non in Tubo sed in oculo est. Tubus enim tantum de magnitudine objecti, eodem modo incidentis sive in luce sive in tenebris, transmittit, quanta per utrumque vitrum radiare potest sine impulsu ad latera, aut diaphragma pertusum quod in plerisque Tubis invenitur; ideoque simul cum eadem quantitate eadem numero partes objecti, post Tubum sese sistunt. At superveniens oculus, communem istum conum ex omnium totius objecti punctorum penicillis compositum, per refractionem in cornea tunica immutat, tantumque de eo intromittit, quantum per foramen uveae transire potest, reliquum circumcircà impingit in latera uveae, nec transitum invenit ad retinam. Id ergò foramen, si in ejusdem objecti inspectione sensibili differentiâ aperiatur aut contrahatur, plurium quoque partium aut pauciorum penicillos transmittit, & sic plus minusve de objecto videri facit. Vis dicam clarius? Visibilium punctorum per Tubum radiantium penicilli non omnes corneam attingunt, & attingentium plurimi non ita occurrunt

46
corneae, ut totam ejus superficiem occupent, sicut fit in visione directâ; sed beneficio decussationis ante vitrum convexum singuli versus eam tendunt plagam, ad quam à suis punctis versus oculum ferebantur. Nam si omnes corneam attingerent, aut totam occuparent, totum ferè hemisphaerium conspiceretur per Tubum, quod non fit. Quocircà cum alligati sint penicilli ad certas partes corneae, beneficio refractionis ita coguntur intus, ut si foramen uveae transitum concedat, radient in profundum; sin minus, impulsu in uveam facto, maneant inconspicui. Nec tamen visorum punctorum magnitudines ideo immutantur. A penicillis enim qui transire possunt, sive aliqui radii abscindantur, sive toti transeant, modò ne toti intercipiantur, eadem fit visio: quod & in vitro convexo Tubi, toto, aut qualibet ratione tecto, licet intueri: omnia enim objecta eâdem magnitudine per id radiant. Atque hinc jam patet ratio, cur cùm longè plus per Tubum radiet quàm diameter Solis, oculis tamen inspectus aegrè tantùm se conspiciendum praebeat; de nocte verò, etiam plus comprehendatur circà distantias stellarum quàm est diameter Solis. Lux enim intensa ita coarctat foramen uveae, ut non omnium ejus punctorum visio fieri queat, sed eorum duntaxat, qui beneficio refractionis per tantillum foramen transire possunt: per nocturnas autem tenebras, foramen laxius factum, plurium punctorum penicillos intromittit, & sic ob debile stellarum lumen, majorem earum distantiam oculus potest comprehendere quàm est diameter Solis. Manifesta item est ratio, cur Luna ante Defectum pene implere Tubum videatur; in Defectu verò, satis multum supersit. Aut cur Luna de die & in claro crepusculo, interdum vix Tubo comprehensibilis, sub noctem non comprehendatur tantùm, sed & partem satis magnam circumcircà

47

relinquat liberam. Item cur spatium per Tubum comprehensum, Lunâ splendente videatur contrahi, nubeculâ tectâ, dilatari: tota enim harum apparentiarum ratio pendet à varia foraminis uveae magnitudine.
  Verumenimverò si quis his non contentus; rationem à nobis allatam minus veram judicet, cùm videat in objectis nobis vicinis sive à Sole illustrentur sive sint in umbra, easdem proximè partes per Tubum comprehendi: sciat is, in observatione diurna, cum oculi ad lucem diei in aëre & parietibus jam assueti, pene eodem modo foramen uveae dilatant, sive partes objecti umbrosas intueamur sive illustratas, non adeo sensibilem esse hanc discrepantiam: sed si easdem partes intueamur de die, & sub noctem, statim notabilem differentiam inveniri, ut supra notavimus. Aut si hoc nolit; intueatur è luce diurna parietem candidum, & è loco obscuro parietem umbrosum, videbit differentiam aliquam oriri inter utramque Tubi comprehensionem. Aut denique, inspiciat objectum aliquod per Telescopium, & mox lamellam pertusam foramine lentis aut milij inter oculum vitrumque cavum ita collocet, ut medium coni radiosi foramen transeat; videbit satis magnam partem objecti antea comprehensi undique resecari, remotâ verò lamellâ denuo restitui: non alia certè de causa, quàm quod lamella plurimorum punctorum penicillos intercipiat, & non nisi paucos in corneam transmittat; unde etsi maneat eadem foraminis uveae apertio, nihilominus pars objecti circumabscissa, necessario in retinam nequit penetrare, ac se pingere. Et hinc quoque breviter ratio petitur, cur vilioribus Tubis plus videatur sed sub minori angulo, melioris notae minus, sed sub angulo majore. Nam quia Tubi minores & viliores strictiori cono objectum transmittunt, majores verò & meliores laxiore; fit uti plurium punctorum

48
penicilli ipsam corneam aut foramen uveae praeterlabantur ad latera in Tubis majoribus; qui per minores magis inter se coacti, non se solùm meliùs in corneam & foramen uveae insinuant, sed interdum aliis sibi vicinis locum faciunt in corneam similiter radiandi. Plus ergò hac ratione de objectis intuemur per Tubos viliores, quàm per optimos: sed & sub minori angulo: nam quia penicilli punctorum objecti visibilis, plus divergunt in Tubis majoribus quàm in minoribus, visionem quoque eliciunt latiorem.
{ Merc. in Sole pag. 43. }
  His praemissis deveniam ad dubia tua, & saltu facto transibo ad Occultationem Martis à Lunâ abs te observatam, pag. 43*). Dubitas ibi primò, num Diameter Lunae sit minor quàm vulgo habeatur: sed meo judicio immeritò. Eclipsium enim Solarium ac Lunarium consensus, praebet Lunae plenae aut novae Diametrum in Apogaeo scrup. 30', quanta etiam observatur per Instrumenta Astronomica & Telescopium. Ita ut rudiori potius aestimationi morae Martis post Lunam, quàm accuratae observationi, transcribendum veniat, quod Lunae Diametrum minorem quàm vulgò fertur suspiceris: ipse enim ambiguus postea subjungis, ouden horizô [p. 44]. Dubitas ibidem secundò, an dum Solis ac Lunae Diameter dimidij gradus vulgo putatur, eadem Telescopio apparens sit etiam pars vigesima supra septingentesimam totius circuitus Caeli: partim quod revera aliquid etiam ex utroque Luminari resecetur, & ex Luna praesertim dum observatur extra Eclipsin: partim quod aliàs distantiolam inter equum secundum & insidentem ei equitem°) in ursa majore, cum Diametro Lunae comparanti, res non satis successerit, cùm talem distantiolam exigeres toties ex Diametro Lunae quoties ipsa juxta vulgarem aestimationem prae se ferebat. Sed haec dubitatio videtur minus justa. Nam quia Luna Instrumentis observata, aut cum fixis aequalem ejus diametro distantiam


[ *)  In: P. Gassendi, Mercurius in Sole visus, Par. 1632.  NB: Hortensius citeert niet alles letterlijk, b.v. "num Diameter Lunae sit minor" i.p.v. "an Lunae Semidiameter minor sit".]
[ °)  Mizar and Alcor, "Horse and Rider", afstand 12'.]

49

obtinentibus comparata, invenitur subtendere in Apogaeo ½ gradus, per Telescopium autem inspecta prorsus aequari distantiae earundem stellarum; quis dubitet, quin uti visu nudo aestimatur scr. 30', ita ejusdem magnitudinis censeatur per Telescopium? Nam quod aliquid resecari dicas de Luminaribus, id de cincinno lucido quem oculi iis circumjiciunt intelligo, non de reali lumine; docente experientiâ, Lunam per Tubum ante Eclipsin & in Eclipsi, ejusque partem lucidam obscuramque in Novilunis & in Defectu partiali, paris apparere ambitus & extensionis. Et quis neget, cùm per Telescopium Luna ex Proprietate III, in omni loco Caeli appareat aequè magna, quin si eam de dimidio gradu in dimidium gradum prosequendo observemus, abstracto motu secundo, in uno hemisphaerii circumactu collecturi simus numerum plenarium 720, qui colligitur nudo visu? Quod autem in aestimatione distantiae inter equum secundum & equitem in Ursa majore ad diametrum Lunae, res non satis successerit, nihil mirum. Quia enim lumen Lunae in oculis nostris nimium dilatatur, per Tubum autem ejus Diameter proportionaliter ita augetur ut distantia stellarum per Proprietatem I & II, fit ut nudis oculis saepius semper judicemus contineri distantiolam illam in Diametro Lunae, quàm inveniamus per Telescopium. Adde, quod varia Lunae stellarumque altitudo supra Horizontem per Proprietatem III & IV, aestimationem adhuc magis perturbet. Nam si Luna circà Horizontem sit, stellae circà Verticem, duplo aut triplo amplius in Diametro Lunae videbitur contineri earum distantia, quàm si contrarios situs obtineant; per Tubum verò comparatio ubique erit eadem. Stet ergò immotum, Diametrum Lunae non esse minorem quam vulgò habetur, sed quando plena in Apogaeo est, occupare partem unius gradus

50
dimidiam, hoc est scr. 30', tam visui simplici, quàm per Telescopium.
  Sed tempus est ut ad ipsum modum dimetiendi per Tubum Dioptricum tandem deveniam: & ut duplex tibi contigit modus observandi, in Iove per ocularem aestimationem, in Mercurio per transmissionem; ita quoque ipse edisseram, quid per inspectionem ocularem & transmissionem in Planetis compererim. Potuissem quidem observationi tuae circà Iovem sine ulteriori inquisitione insistere, & ex analogia observationis Mercurij caeterorum Diametros elicere; sed quia non prorsus securum te videbam, majori studio ipse propriis observationibus circà diametrum Iovis incubui.
{ Mercur. in Sole pag. 36. }
In Excerpto enim tuo ex Epist. ad Keplerum pag. 36, ais te comperisse Anno 1630 Augusti die 16, ex Appulsu Lunae ad stellam in pede Ophiuchi, [p. 37] diametrum Iovis tunc prope Acronychij, non majorem apparuisse uno minuto; [p. 36] cùm distantia stellulae à limbo Lunae, videretur aequalis distantiae duarum contiguarum in praecedenti cornu Capricorni; neque omnino dimidium ejus intervalluli, quod est inter secundum equum in cauda Ursae majoris, & insidentem ei equitem; idemque [p. 37] interstitium judicaretur compleri posse 5 Diametros Iovis; unde diameter Iovis Acronychii non major fuit uno scrupulo.
{ Ejusdem pag. 13. }
At rursus pag. 13, comparationem tuam ad Diametrum Lunae, quod ea nudo visu absolveretur, neque ad circinum pateret, nondum tibi satisfacere potuisse*) affirmas. Ideo & aliam mihi viam ineundam censui, ut certius quid hac de re statuere possem. Nam cùm per Proprietatem I, certus essem in observatione diametrorum Planetarum ac distantiae fixarum, eandem Tubi distractionem ferri posse; & per II, quae eodem angulo in Caelo apparent oculis, eodem quoque per Tubum observari: per III autem & IV, plurimas inspectionis ocularis & Tubicae dimensionis hallucinationes circumspectè satis removissem; variis temporibus varias


[ *)  In het origineel: "ille quidem methodus mea ... quòd ea tamen ex sola visus aestimatione perageretur, neque pateret ad circinum, nihil exinde accuratum."]

51

inter se diametrorum Solis, Lunae, Planetarum, & distantiarum inter fixas, comparationes institui: veruntamen post omnem conatum antequam in V Tubi proprietatem incidissem, nihil certi potui obtinere; cùm alias semper atque alias pro diverso Lunae lumine haberem Tubi comprehensiones, quas putabam tam interdiu quàm noctu, ad Solem, Lunam, & fixas, esse easdem. Ubi enim de die Lunam aut Solem Telescopium implere vidissem, nocte distantias stellarum idem implentes ad eosdem numeros cogere volens, atque ita minus me comprehendere existimans quàm revera comprehendebam, minutiores stellarum distantias Planetarumque Diametros ex proportionali comparatione nimium semper extendebam. Postquam verò exeunte mense Augusto superioris aestatis luculento experimento didici, de die minus comprehendi Tubo quàm de nocte, priorem methodum de novo resumens, hac ratione processi. Imprimis sollicitè inquisivi quantum noctu unico & centrali intuitu oculo ad similem post vitrum inferius situm studiosè semper composito, per Tubum possem comprehendere. Tubum autem elegi praestantissimum, qui si ritè applicetur, distantias fixarum, Planetarum ac Lunae Diametros, sub eadem apertura distinctè repraesentat. Eo ad certam mensuram aperto, vidi accuratè comprehendi uno intuitu distantiam binorum Haedorum*). Haec verò ex longitudinibus à Tychone assignatis, invenitur scrup. 42': tanta igitur fuit Tubi comprehensio nocturna sub tali apertione. Sed & eadem ex Luna nova 18 Augusti, vesperi horâ 8, mihi probata; cùm praeter integram Lunam, ¼ ferè Diametri comprehenderem: Diameter enim Lunae erat quasi scr. 33' ½, cui si addas scr. 7', venit tota Tubi comprehensio scr. 40' ½, idque in crepusculo: unde consequens est, comprehensionem nocturnam non esse minorem sc. 42'.


[ *)  Joh. Bayer, Uranometria (1603), Auriga: ζ - hoedorum antecedens; η - Hoedorum sequens.
Tycho Brahe, Astronomiae instauratae progymnasmata (1602) p. 274.
Joh. Kepler, Tabulae Rudolphinae (1627) p. 107. Beide geven een afstand van 44' i.p.v. 42'.]

52
Habitâ porrò Tubi comprehensione, ad minores stellarum distantias me contuli; & circà contiguas in cornu Capricorni, deprehendi duarum occidentialiorem & obscuram in sequente cornu, proximè item comprehendi eodem Tubo; contiguas autem esse hujus distantiae quasi 1/8: distarent ergò hae inter se scr. 5' aut 5' ½. Plejaden Rursus, cùm deprehendissem ex Eclipsi Anni 1631 Novembris 8, Lunâ in mediis tenebris versante, ejus Diametrum per Telescopium aequari ut proximè distantiae duarum, B & D, in Plejadibus; quia Luna tunc erat Apogaea, conclusi BD esse sc. 30'. Ac postea saepiùs collatis inspectionibus Tubicis, aestimavi BC esse scr. 31' aut 32'; AB verò scr: 9'. Nam AC faciliùs comprehenditur Tubo quàm Haedi, ut possit esse scr. 40', AB verò se habere videtur ad BC, ut 1 ad 3 1/3 proximè, erit ergò scr. 9' aut 9' ½. BE quasi dupla videtur ad AB, unde esset scr. 18' aut 20'. Duae contiguae in secunda Hyadum, videntur aequaliter distare cum contiguis in cornu Capricorni, nempe scrup. 5' aut fortè exiguo minus: praeterea die 26 Novembris 1632, vesperi horâ nonâ, aequabantur sextae parti Diametri Lunae, quae tunc erat scrup. 31'. Equus autem secundus in Ursa majore, & insidens ei eques, distare inter se cernuntur plus duplo distantiae contiguarum in cornu Capricorni, nempe scrup. 11' aut ad summum 12'.
  Quibus peractis, quum aliquo modo jam certus essem de distantia contiguarum in symbool Capricornus & Hyadibus, coepi Diametrum Iovis mense hoc Novembri diligentiùs cum ea conferre, ac post multas considerationes conclusi subquintuplam videri

53

dictae distantiae, hoc est, scr. 1' in situ hoc Acronychio; quanta & tibi visa est Anno 1630 mense Augusto. Caeterum cùm & te aestimationi oculorum minus fidere animadverterem; & quantae foret felicitatis Mercurium per transmissionem à te observatum, mecum considerarem; tentavi quoque num Iupiter per Tubum transmissus foret observabilis. Nec defuit successus. Ipsà enim die oppositionis ejus cum Sole, 13 Novembris, cùm eximia foret serenitas, in opaco conclavi, Iovem per Tubum transmisi & dimensus sum. Etsi autem Iupiter ob debilem lucem non ita clarè pingeretur ac libenter exoptassem, tantam nihilominus luculam per Telescopium misit, ut ejus Diameter in opposita tabella commodè exciperetur. Erat quidem versus margines dilutior quàm in medio, sed accurato oculorum nisu judicari poterat discus ejus satis rotundus, & partium ad summum 4 qualium diameter Solis pridie per idem Instrumentum ad eandem à Tubo distantiam fuerat 130. Quin ut omne dubium removerem, alium Tubum adhibui: ac deprehendi Iovem occupare partes 6, Solem verò postridie ab eadem distantia partes 195 proximè. Penitus ergò confirmatus, cum Diameter Solis tum temporis occuparet scr. proximè 34', conclusi statim Diametrum Iovis non esse majorem scrupulo uno, quantam antea per inspectionem Tubicam collegeram: nam ut 130 ad 4, ita 34' scrup. ad scr. 1': & obiter notavi, non aliam esse Diametrorum aestimatarum per Tubum proportionem, quàm transmissarum, quod & in Luna ante animadverteram.
  Hoc veluti fundamento posito, contuli me ad Diametros reliquorum Planetarum ac fixarum. Sed quoniam istorum luculae non sunt tam luculentae, ut Diametros transmissos per circinum liceat dimetiri ab aestimatione oculari per Tubum auxilium petere coactus sum. Sciebam

54
equidem, Venerem speciem suam per Telescopium satis distinctè referre, & jam ante id notaveram; sed ipsam quantitatem nescio quâ tandem incuriâ neglexeram explorare. Itaque oportunissimâ occasione usus Conjunctionis Veneris & Mercurij, cujus supra mentionem feci [p. 30], proportionem Diametrorum utriusque ad Iovem, & inter se, facillimè inveni. Erat tum diameter Iovis per Tubum opticum hujus quantitatis |———| Veneris autem Diameter 1/3 Iovialis, Mercurij 2/3 Veneriae proximè. Unde cùm Diameter Iovis in tali situ fuerit scr. 48", fuit Diameter Veneris scrup. 16", Mercurij scr. 10". Quod apprimè cum observatione tua Mercurii consentit. Nam cùm is distiterit à centro Terrae in observatione tua partibus 7372, qualium semidiameter orbis Terrae est 10000; in mea autem observatione partibus 11812, & fuerit tibi observata Diametrus scr. 20"; sequitur in mea observatione fuisse eam scr. 12". Sed postea haec accuratiùs excutiam [p. 90]. Diameter Martis, ob validam ejus radiationem, rarò bene explorare potui: ac ne tunc quidem, ob nubes, cùm in ipso situ Acronychio conjungeretur Lunae plenae, hujus Anni 32 Februarij nono. Ad breve enim intervallum temporis allucens Luna, occupato in altitudine sumenda, & aestimanda ipsa Conjunctione distantiaque Martis, non permisit scrupulosiùs id scrutari. Hoc solùm ultimâ recordatione memini: Martem admodum parvum fuisse, & distantiam suam à Lunae limbo, quae non attigit Digitum Lunarem, quasi quater potuisse implere. Cùm ergò Digitus Lunaris foret scr. 2' 42", patet Martis Diametrum non fuisse multò majorem scr. 36": quam tu ex abscissâ portione Diametri Lunae ab itinere Martis, aestimas fuisse scrup. 30" aut etiam 40"*). Diametrum Saturni die 16 Iulii 1632, per Tubum observavi quasi 1/5 distantiae inter duas contiguas in


[ *)  P. Gassendi, Mercurius in Sole visus (Par. 1632), p. 42.]

55

cornu Capricorni, adnumeratis scilicet appendicibus globulorum ei contiguorum*), qui tunc non toti prorsus erant conspicui. Fuisset ergò Diameter Saturni scr. 1' sed rotundi & medii globi scr. 36". Nam Anno 1625 mense Februario, Saturnus in Leone Perigaeus & rotundus, visus est aequalis proximè Diametro Iovis observati circà Apogaeum Eccentrici & Epicycli in Libra, ejusdem Anni mense Octobri, quae erat scr. 40". Unde cùm Saturnus Anno 1625 distiterit à centro Terrae particulis 8920, & Anno 1632 particulis 9994, sequitur eum Anno 1632 fuisse scr. 36" ut suprà assignavimus. Sed praestat distinctiùs paulò procedere, & singulorum Planetarum in Apogaeo ac Perigaeo, ac dein fixarum, Diametros, ordine qui sequitur exhibere.


Diametri Mercurij.

PRimo, in observatione tua Diameter Mercurii fuit scr. 20", distititque à centro Terrae juxta Hypotheses Lansbergij particulis 7372, qualium semidiameter Orbis Terrae est 10000. Fiat ergò, ut Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Mercurij scrup. 10", 485; ita 7372, ad quartum 357/1000. Item, ut distantia Mercurij Apogaei 14521 earundem particularum, ad quartum 357/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Mercurij Apogaei 246, cui cedunt scrup. 5". Et ut Distantia Mercurij Perigaei partic. 5479, ad quartum 357/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Mercurij Perigaei 651, cui cedunt scr. 14" ferè. Est ergo Diameter Mercurij Apogaei scr. 10", Perigaei scr. 28" ferè.

Secundo, in observatione mea Conjunctionis Veneris & Mercurij, erat Diameter Mercurij scr. 12", distabatq; à centro


[ *)  Zie 'Vormen van Saturnus, 1659'. Hortensius' Saturnus-waarnemingen van 1625 en 1632 (zie ook hierna p. 58-59) staan vermeld in J. Hevelius, Dissertatio de nativa Saturni facie (1656), p. 5 en in G. B. Riccioli, Astronomia reformata (1665), p. 364.]

56
Terrae particulis 11812. Fiat ergo, ut Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Mercurij scr. 6", 291; ita 11812, ad quartum 344/1000. Item, ut distantia Mercurij Apogaea 14521, ad quartum 344/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Mercurii Apogaei 237, cui cedunt scrup. 4" 53"'. Et ut distantia Mercurij Perigaea 5479, ad quartum 344/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Mercurij Perigaei scrup. 13" ferè. Unde rursus Diameter Mercurii Apogaei sit scrup. 10", Perigaei scr. 28" proximè. Nullâ igitur ratione censet D. Schickardus Diametrum Mercurij in observatione tua fuisse scrup. 1': nam si hoc verum foret, debuisset Mercurius in observatione mea apparere scr. 36"; & sic Veneris Diameter excurrisset ad scr. 54", Iovis ad scr. 2' 42", quod falsissimum.*)

Diametri Veneris.
IN observatione Conjunctionis Veneris & Mercurij, Diameter Veneris erat scrup. 16", distabatque à centro Terrae partibus 16627 qualium semidiameter Orbis Terrae est 10000. Fiat ergo, ut Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Veneris scr. 8", 388; ita distantia Veneris 16627, ad quartum 645/1000. Distantia Veneris Apogaeae est 17338 earundem partium, Perigaeae 2662. Erit ergò iterum, ut 17338 ad 645/1000, ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Veneris Apogaeae 372, cui cedunt scrup. 7" 40"'. Et ut 2662, ad 645/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Veneris Perigaeae 2426, cui cedunt scr. 50". Diameter igitur Veneris Apogaeae est scr. 15" 1/3. Perigaeae scr. 1' 40"; istaque ad hanc ut 1 ad 7.

  Atque ita [p. 54] per ocularem inspectionem duobus hisce Planetis suas diametros assignare tentavi. Si Venus hac tempestate


[ *)  Johannes Hevelius noemt Schickard en Hortensius in Mercurius in Sole (1662) op p. 82.]

57

commoditatem observandi suppeditasset, non omisissem ejus Diametrum per transmissionem explorare: quod ipsum quia nunc praestare non potui, non desinam in posterum diligentiore examine perscrutari. Scheinerus in Sole Elliptico, pag. 25, inter initia ac rudimenta observationum Tubicarum, Diametrum Veneris à se Anno 1612, die 23 Octobris, per transmissionem inventam asserit scr. 2' 40". Unde cùm Venus tunc distiterit à centro Terrae partibus 3702, sequeretur Apogaeae Diametrum esse scr. 34", Perigaeae scr. 3' 42". Verùm quia absolutam pragmatiam, ut fatetur, tum temporis non adhibuit; sed specimen quoddam umbratile dedit; & mihi tum per congressum Veneris cum Mercurio, tum per alia experimenta, constat, diametrum Veneris circà conjunctionem cum Sole Apogaeam, contemptissimae magnitudinis, necdum 1/2 scr. apparere; in sententiam ejus necdum potui descendere. Si certiora dies doceat, superiora illicò mutabo. Galilaeus sanè in Maculis Solaribus [p. 15] existimat, Diametrum Veneris Apogaeae non esse majorem 1/6 unius minuti; cui nostra 1/4 unius scr. proximè accedit.

Diametri Martis.
IN Conjunctione Martis & Lunae, 9*) Februarij 1632. Diameter Martis fuit scr. 36" proximè. Erat autem Mars tum temporis Perigaeus, ferè in Apogaeo Eccentrici quod hodie versatur in 27 gr. Leonis. Distantia ejus à Terra erat partium 4368, qualium semidiameter Orbis Terrae est 6586. Fiat ergo, ut Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Martis scrup. 18", 873; ita 4368, ad quartum 381/1000. Item, ut distantia Martis Apogaei 17556, ad 381/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Martis Apogaei 217, cui cedunt scrup. 4" 28"'.


[ *)  Deze conjunctie was op 5 februari 1632, zie p. 85, na te gaan met Skyview. De vergissing zal komen van "Februarij nono" op p. 54: 'Nonae Febr.' is 5 februari, volgens Paul Eber, Calendarium Historicum (Wit. 1579), p. 70.]

58
Et ut distantia Martis Perigaei 2444, ad 381/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Martis Perigaei 1558, cui cedunt scrup. 32". Est ergo diameter Martis Apogaei scrup. 9" ferè; Perigaei scr. 1' 4", exiguo major Diametro Iovis Perigaei, uti jam videbimus.

Diametri Iovis. *)
DIe 13 Novemb. 1632, diameter Iovis Acronychii erat scr. 60", distabatque Iupiter à centro Terrae partibus 7902, qualium semidiameter Orbis Terrae est 1852. Distantia autem ejus in Apogaeo juxta Hypotheses Lansbergij est earundem partium 12310, in Perigaeo 7690. Esto igitur, ut Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Iovis scr. 30", 1454; ita distantia 7902, ad quartum 1 15/100. Et ut 12310, ad quartum 1 15/100; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Iovis Apogaei 934, cui competunt scr. 19"¼. Item ut 7690, ad 1 15/100; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Iovis Perigaei 1495, cui debentur scrup. 30" 51"'. Manifestum ergò est, diametrum Iovis cùm longissimè abest à Terra, non esse majorem scr. 38"½: cùm verò Terrae est vicinissimus, majorem non esse scr. 1' 1" 2/3.

Diametri Saturni. °)
ANno 1625, mense Februario, die 17, Diametrus Saturni circà finem Leonis Perigaei, visa est per Telescopium utproximè aequari diametro Iovis ferè Apogaei in Eccentrico & Epicyclo istius Anni mense Octobri, quae erat scrup. 40". Intellige autem diametrum globi medii


[ *)  Zie ook p. 53 hierboven.]     [ °)  Zie ook p. 54-55.]

59

seu majoris trium Saturni. Iterum, Anno 1632 Mense Iulio, die 16, oblonga Saturni & sociorum ex parte conspicuorum diametrus, visa est unius minuti, sed remotis sociorum appendicibus scrup. quasi 36". Hinc deducamus caeteras ejus diametros. Distabat Saturnus in priori observatione à centro Terrae particulis 8920 proximè, quarum semidiameter magni Orbis Terrae est 1007. Sit ergò, ut Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Saturni scr. 20", 970; ita 8920, ad quartum 865/1000. Distantia Saturni Apogaei est earundem partium 11577, Perigaei 8423. Fiat ergò rursus, ut 11577, ad 865/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Saturni Apogaei 747, cui cedunt scrup. 15" 25"'. Item ut 8423, ad 865/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Saturni Perigaei, 1027 ferè, cui competunt scr. 21" 11"'. Est ergò Diameter Saturni Apogaei scrup. 31" ferè, Perigaei scrup. 42" 1/.

  In secunda observatione, erat distantia Saturni à centro Terrae partium 9994, ejusque semidiameter scr. 18". Fiat igitur, ut Radius 10000000, ad tangentem scrup. 18", 873; ita 9994, ad quartum 872/1000. Et rursus, ut distantia Saturni Apogaei 11577, ad 872/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Saturni Apogaei 753, cui debentur scrup. 15" 1/. Item ut distantia Saturni Perigaei 8423, ad 872/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Saturni Perigaei 1035, cui conveniunt scrup. 21" 1/. Est ergò rursus diameter Saturni Apogaei scrup 31", Perigaei scrup. 42" 2/, proximè ut in observatione antecedenti.


60
Diametri Fixarum.

...

... suppositâ distantiâ fixarum à Terrà partium 280000000, qualium semidiameter Orbis Terrae est 10000, ex ultima sententia D. Lansbergij*).


[ *)  Ph. Lansbergen, Uranometria (Midd. 1631), p. 124; hij stelde de jaarlijkse parallax op 7" 22"'. Voor de dichtstbijzijnde ster, Proxima Centauri, is deze verhouding al meer dan 10× zo groot.
Ibidem, p. 59: de afstand van Zon tot Aarde werd gesteld op ca. 1500 aardstralen. De Zon is ruim 15× zo ver, en zo groot, als werd gedacht.]

61

Tabella exhibens Diametros Magnitudinesque
Planetarum & Fixarum.

Diametri.*) In Apogaeo.     In Perigaeo.          Magnitudines.
Mercurij. scr. 10". scr. 28". Mercurius minor est Terrâ
vicibus
6510.
Veneris. scr. 15" 1/3. scr. 1' 40". Venus minor est Terrâ
vicibus
1109.
Martis. scr. 9". ferè. scr. 1' 4". Mars minor est Terrâ
vicibus
1534
Iovis. scr. 38" 1/2. scr. 1' 1" 2/3. Jupiter minor est Terrâ
vice
1 1/4.
Saturni. scr. 31". scr. 42" 2/3. Saturnus major est Terrâ
vicibus
2 1/5.
Sirij. scr. 10".   Sirius minor est Orbe
Terrae
vicibus 3 1/5.
Fixarum
Magnit.
I.
scr. 8". Stella primi honoris minor
est Orbe Terrae vicibus

6 1/5.
Magnit. II scr. 6". Fixa secundi honoris minor
est Sphaerâ Terrae vicibus

15 ferè.
Magnit. III.    scr. 5". Fixa tertii ordinis minor
est Orbe Terrae vicibus

25 2/3.
Magnit. IV. scr. 4". Stella quarti ordinis minor
est Orbe Terrae vicibus

50 ferè.

62
Magnit. V. scr. 3".   Stella quintae magnitudi-
nis minor est sphaerâ
Terrae vicibus
122.
Magnit. VI. scr. 2". Fixa sexti ordinis minor
est Orbe Terrae vicibus

412 ferè.


  Et jam sanè desinant Copernicum tantoperè exagitare, qui ob ingentem fixarum magnitudinem, Motum Terrae ab eo introductum, non verentur explodere. Vidimus enim fixas primi honoris multò minores esse magno orbe Terrae, quas illi putant enormiter eum excedere. Assumpsit autem Lansbergius distantiam illam fixarum, ex suppositâ Parallaxi Orbis Terrae scrup. 7" 22"', Uranometriae pag. 124. Quid futurum censes, si minorem multò statuamus, ex Parallaxi majore, quae ferè tolerari potest sine evidenti damno observationum caelestium? Eò decrescent stellarum moles, ut aliquot solummodò vicibus superare videantur nostrum Solem. Et quis adeò difficilis est, ut non concedat dari in vastissimo illo Caeli spatio, corpora lucida Sole majora, cùm videat tam validâ rapidâque ejaculatione lucem suam circà se diffundere, ut ea, Galileo teste, oculum veluti pungat°), & perpetua vicissitudine in se resorbeatur? En iterum in tabellâ ut magnitudines fixarum invenerim ex suppositâ Parallaxi Orbis Terrae scrup. 30", & distantia à Terrà partium 68754937, quarum semidiameter Orbis Terrae est 10000.


[ *)  De diameters staan ook in: G. B. Riccioli, Astronomia reformata (1665), p. 359-360, met op p. 360 verwijzing naar o.a. Herigone (1634, p. 62), "tom 4. c. 4. ubi Hortensius sequitur".
Riccioli vermeldt bij Mars Perig. 1' 40" maar dit moet zijn 1' 4", zoals ook blijkt bij Mars Med.
De diameter van Mars werd ook bepaald door Ism. Boulliau, kort voor oppositie met de Zon, maar niet op de kleinste afstand tot de Aarde, zie zijn brief van 12 dec. 1659 aan Chr. Huygens. Hij vond: bijna 55".]

[ °)  Galilei, brief aan Kepler, 26 maart 1611, in diens Dioptrice (1611), p. 27, over Sirius: "veluti pungit oculum, cum vibratione Radiorum rapidissima"; origineel: "toglie la vista ..."]

63

Tabula exhibens Magnitudines fixarum ex Diatantia
earum à Terra partium
68754937, qualium
semidiameter Orbis Terrae est
10000.

Canis major. Minor est magno Orbe Terrae vicibus 217.
Fixae magnitudinis I. Minores sunt Orbe Terrae vicibus 422.
II. Minores sunt Sphaerâ Terrae vicibus 1012.
III. Minores sunt Sphaerâ Terrae vicibus 1725.
IV. Minores sunt Orbe Terrae vicibus 3385.
V. Minores sunt Orbe Terrae vicibus 8245.
VI. Minores sunt Orbe Terrae vicibus 27826.

  Atque hoc etiam modo, stellarum fixarum magnitudines ostendisse sufficiat. Redeo ad Discursum tuum, in quo occurrit memorabile quartum*); quod cùm ex observatione tua jam constet, Mercurium caeterosque Planetas, ac fixas, in se esse adeò parvas; nihilominus eae ex tanto intervallo oculis fiant conspicuae. Nimirum validissimam vim lumini inesse oportet quod per ingentem Caeli profundidatem tam exigui corpusculi speciem praebeat conspiciendam; & insuper ita se dilatet, ut oculi tantillam faculam in immensum judicent excrescere. Idque singulari consideratione non caret. Cui enim antehac potuisses persuadere, positis tantillis Planetarum Diametris, eos sub tam ampla mole fore conspicuos? Fixas equidem, quibus proprium lumen dudum concesseram, cernebam ob vegetam radiationem luculenter satis posse videri, at majorem semper molem desiderabam, & Planetas ne sperare quidem audebam tam splendido lumine â Sole imbui, ut fixarum instar, aut ampliùs


[ *)  Op p. 23: "... primò occurrit inopinabilis Mercurij exilitas." {Mercur. in Sole pag. 12.}; p. 30: "Secundum in Discursu tuo notam dignum ... Mercurij opacitas"; p. 32: "Tertium ... longè amplius ex apparenti siderum magnitudine, quam credi potuisset, demendum" {Mercur. in Sole pag. 13.}.
Het stuk op p. 63-65 staat ook in Journal tenu par Isaac Beeckman, IV, p. 211, met verwijzing naar Mercurius in Sole, p. 14, lin., 7-15, lin., 26.]

64
etiam refulgeant. Postquam verò, superioribus observationibus confirmatus, vidi, majores corporum moles Planetis fixisque non posse assignari, nisi falsam speciem nobis obtrudi patiamur pro verâ; mirari satis non potui, vivere nos in lumine, & intimam ejus naturam pene altissimè ignorare; agitantibus hinc inde dubitantem diversis Philosophorum sententijs.
Non dilabor hîc in encomium lucis ne nimium prolixus sim; unum modò exemplum addam nobis familiare, quod dubitanti considerandum dedit tuus ille ac meus amicus, doctissimus simul atque integerrimus D. Beecmannus, rerum mathematicarum scientiâ & harum contemplationum amore nulli secundus. Is enim, cùm nullâ ratione credere me cerneret, stellas sub tantillo angulo ex tam ingenti distantiâ fieri conspicuas; intueri jussit [<] flammas candelarum, quae per aërem nostrum ab intervallo 1 aut 2 milliarium saepè conspicuuntur, & tamen quam minimum angulum in visu subtendunt, abstractis radiis adventitiis, quos oculi nostri in tenebris omnibus lucidis circumjiciunt. Ego verò, re probè perpensâ, cùm viderem non ineptam esse comparationem, sed stellarum apparentias vivo velut exemplo ob oculos poni, illicò ad calculum me contuli, quem addo.
Esto flamma candelae latitudine unius digiti pedis Riinlandici; distetque â visu pedibus iisdem 18000, quot ex sententia D. Snellij nostri reperiuntur in milliari Hollandico: apparebit ea sub angulo unius scrupuli secundi. Nam ut 18000 pedes, hoc est, 216000 digiti, ad digitum 1, ita Radius 10000000, ad 46 tangentem unius ferè secundi. Cùm ergò candelae flamma sub anguli unius secundi, ex intervallo milliaris videatur; & insuper molem apparentem in oculo vehementer augeat; stellas quoque vel minimas, sub unius secundi angulo videri posse, & molem suam in visu ita augere ut judicentur majores multò

65

quâm sint, tandem credidi: omnesque mecum idem existimaturos confido, qui non hoc tantùm exemplo, sed & observationibus nostris eandem rem videant confirmari; praesertim quum tam crassum medium Aurae Aetheriae*) stellarum radiis probabiliter non occurrat, quâm Aëris lumini candelarum.
Quinto considerandum, quod Venus & Mercurius etsi in Solem incurrant, nunquam sensibilem possint introducere Eclipsin. ...

...


[ *)  Zie Joh. Kepler, Epitome Astronomiae Copernicanae, 1618-1621, p. 52 ...; txt.]



...



70
De Eclipsi Lunae, 8 Novembris 1632. ['31]*)

{Mercur. in Sole pag. 20.}

CIrcà hujus Deliquij observationem, optime Gassende, serenior mihi Lugduni in Batavis affulsit aura, quàm tibi Parisijs. Nubila siquidem quae Mercurij conspectum inviderant die 7, commodùm dissipata sub noctem sequentem, diem 8 serenissimam reliquere. Vesperi diei 8 etsi subinde recurrerent durante Deliquio, non tamen adeo crassa fuere aut continua, quin praecipua momenta accuratè permiserint observare. Post finem denuò condensata totam inde noctem copiosissimo imbre consperserunt. Ita quod circà Mercurij absentiam contraxeram taedium, hac serenitatis oportunitate in Luna discussum est. Quoniam verò neque initium tibi, neque caeterae phases praeter immersionem totalem, certò satis sunt observatae; recitabo hîc meam observationem, ac cum momentis à te assignatis conferam.
Initium ergò mihi visum, cùm altitudo centri Lunae apparens per Quadrantem aereum radio 4 pedum, esset grad. 43 scrup. 9; hoc est, horâ 9 scrup. 30'. Digiti sex deficientes, cùm Aldebaran elevaretur versus ortum gr. 36 scr. 40', hoc est, horâ 10 scr. 3'½. Totalis immersio cùm eadem stella alta foret grad. 40 scrup. 48', seu horâ 10 scrup. 36' ferè. Paulò post, nubes occuparunt Lunam usque ad ultrà medium, & pluit nonnihil. Restituta fuit Luna aliquot scrupulis ante emersionem Aëre jam serenissimo, coloris flavi diluti versus limbum orientalem. Lux à Sole allapsa in ipsissimo puncto emersionis, notabiliter distincta à luce secundaria; eòque certissima observatio initij emersionis, alto scilicet sequente humero Orionis ad ortum gr. 36 scrup. 30', hoc est, horâ 12 scrup. 17' ferè. Similis serenitas circa Digitos sex restitutos, quando ejusdem stellae


[ *)  Zie ook M. Hortensius, Responsio ad Additiunculam ... Kepleri (1631), p. 55-56.]

71

altitudo exacta fuit gr. 39 scrup. 42', è qua prodit hora 12 scr. 50' ferè. Finis merus per tenues nubes, cùm centrum Lunae foret altum ad occasum gr. 51 scrup. 5', hoc est, horâ 13 scrup. 23' ferè.
Quibus ita bonâ fide expositis, promptum est colligere, quo tempore assignatae à te Phases Parisiis contigerint. Cùm enim differentia Meridianorum Goesani & Parisiensis, ex observationibus D. Lansbergij sit scr. 9', & Goesani ac Leidensis scr. 3', patet, differentiam Meridianorum Parisiensis & Leidensis esse scr. 12'. Haec igitur si à momentis suprà expositis auferantur, manebit Parisiis initium horâ 9 scr. 18'; totalis immersio horâ 10 scr. 24' ferè; principium emersionis horâ 12 scr. 5' ferè; finis horâ 13 scr. 11'.
Optandum esset majorem tibi adfuisse serenitatem. Nam quod finem ultrâ horam 13 scrup. 11' extendas, à nubibus est, quae penumbram pro mera umbra repraesentarunt: & quod emersionem non ritè assignaris, ab aestimatione situs Lunae ad Meridianum rudiori, & observatione nimis lubrica; cùm quae hinc colligebatur hora 12 scrup. 13', non potuerit alia esse quàm 12 scrup. 5'. In totali immersione proximè consentimus. Habes enim horam 10 scrup. 22'½, ego horam 10 scrup. 23'½, intercedente differentiâ unius solùm minuti: quae tolli posset si cum Schickardo inter Tubingam Lutetiamque poneremus gradus longitudinis 7½: sed cùm observatio tua tantam scrupulositatem non admittat, retinendam censeo differentiam quam statuit Lansbergius, grad. 7¾. Et sic breviter observationem meam cum tua contulisse sufficiat, eâque viâ totam rem, quod desiderabas, emendasse.
{Responsi Schickardi, pag. 35. 36. 37. &c.}
  Caeterùm, quia praestantissimo D. Schickardo accuratiùs observare datum est eas Lunae phases*), operaepretium erit, ejus observationem cum mea conferre, tum ut consensus inter nos videatur, tum ut serviat instituto ejus Geographico.


[ *)  W. Schickard, Pars responsi ad epistolas P. Gassendi,... de Mercurio sub sole (Tub. 1632), met tekening van de fasen op p. 34.]
Fasen volgens Schickard
72
Initium non vidit impeditus nubibus: verùm suppositâ differentiâ Meridianorum inter Goesam & Tubingam scrup. 22', quantam D. Lansbergius è multis Maestlini observationibus cum suis collatis invenit; & inter Leidam Tubingamque scrup. 19', sequitur è nostra observatione, initium contigisse Tubingae horâ à meridie 9 scrup. 49'. Immersionem ferè totalem animadvertit horâ 10 scrup. 48', superstite luce Lunae, vix digitum latâ; unde ipsissima immersio quasi 5' scrup. fuit posterior, nempe horâ 10 scrup. 53', nobis horâ 10 scrup 55' ferè. Emersionis principium accuratè notavit horâ 12 scrup. 35'; nobis verò fuit illud horâ 12 scr. 17' ferè, esto 16'½, quibus additis scrup. 19', venit emersio D. Schickardi horâ 12 scrup 35'½, quod cum observatione ipsius ad miraculum consentit; differentiamque Meridianorum arguit omninò legitimam.
Digitos sex reilluminatos vidit hora 13 scr. 10', nos horâ 12 scrup. 50' ferè, esto 12 scrup. 49'½, redibitque differentia longitudinis scrup. 19'½ [20'½], exacto satis consensu. Finem difficulter apprehendit; verùm ut è nostra observatione contingere is debuit Tubingae horâ 13 scrup. 42'; ita mox fatetur, ad eam horam nihil amplius apparuisse, nisi confusum pallorem, qui meram umbram solet ut praeire advenientem, sic abeuntem sequi. Unde utriusque observationem iterum quasi ex condicto videmus consentire. Non possum hic omittere, quin diligentiam viri & in observando peritiam, omnibus depraedicem. Videant ergò Astronomi, quàm arctus deprehendatur consensus inter binos observatores, sibi mutuò ignotos, absentes, & incommunicatis consiliis eandem Eclipsin aggressos. Mirentur oculorum conspirationem in dijudicandis phasibus, quod inter duos tam disparis aetatis homines vix unquam licet invenire. Gratulentur Arti nostrae, superesse

73
adhuc post mortem praestantissimorum Artificum, quos jucunda talium rerum permovet utilitas; quique posthabitis vulgi ludibriis non desinunt de posteritate bene mereri, Sideraque ingenio suo supponere: & liceat ea paucos habeat sui excultores, modò Gassendos, Schickardos, aut similes, obtineat, abundè ei prospectum esse censeant. Sed pedem referre praestat ne nos longiùs à proposito avehat iste impetus; & cum D. Schickardo considerare Elicita ex hac observatione, quae membris constant sex, quorum primum est

Medium Eclipsis.
ILlud ex paribus phasibus ante & post, invenitur contigisse Leidae horâ 11 scrup. 26'½ post meridiem. Initium enim fuit horâ 9 scrup. 30', finis horâ 13 scrup. 23'. Differentia est horarum 3 scrup. 53'. Ejus dimidium hor. 1 scrup. 56'½, additum ad horam initii, prodit medium horâ 11 scrup. 26'½. Item, Digiti sex deficientes observati sunt horâ 10 scrup. 3'½: Digiti sex restituti, hor. 12 scrup. 50' ferè. Differentia est hor. 2 scrup. 46'; cujus medio hor. 1 scrup. 23' addito ad horam 10 scrup. 3'½, venit rursus tempus medij Eclipseos hor. 11 scrup. 26'½. Tubingae quae scrup. 19' orientalior est, fuisset medium horâ 11 scr. 45'½. D. Schickardus habet hor. 11 scrup. 43', quas vix integro minuti à veritate abesse posse existimat. Sed cùm ante ex phasi secunda & sexta colligat hor. 11 scrup. 45', certum est, huic potius fidendum, quàm priori hor. 11 scrup. 43'.

74
2.  Duratio ac Mora.
DUratio ex principio & fine colligitur hor. 3 scrup. 53': mora ex incidentia & emersione hor. 1 scrup. 41'. Schickardus prodit durationem hor. 3 scrup. 56', idque ex phasibus aestimatis. Verùm quia initium suprà collegimus ei contingere debuisse hora 9 scrup. 49', finem verò observavit hora 13 scrup. 42', certum est, durationem ei quoque fuisse hor. 3 scrup. 53', ut nos observavimus. Mora ex immersione Schickardi mera à nobis supra assignata hora 10 scrup. 55' ferè, & ex accuratè ab eo observata emersione hora 12 scrup. 35', venit horae 1 scrup. 40', paulò major. Quae omnia accuratè cum observatione nostra conveniunt.

3.  Differentia Meridianorum.
EA inter Leidam Tubingamque per antecedentia colligitur esse scrup. 19', inter Leidam & Parisios scrup. 12'; adeoque inter Tubingam & Lutetiam scrup. 31'. Ut ita inter Leidam & Tubingam sint gr. 4 scrup. 45'; inter hanc & Lutetiam gr. 3; interque Lutetiam & Tubingam grad. 7 scrup. 45', qui D. Schickardo sunt 7½. Pudendam aliorum Autorum discrepantiam circà longitudinem Terrae deplorare magis licet, quàm emendare. Optandum esset ut haec cura summos Rerumpublicarum rectores aliquando tandem sollicitaret; quò praestantibus Artificibus huc illuc missis, per Caelestes observationes longitudines locorum in meliorem ordinem redactae, Artium praestantissimam diutiùs in incerto fluctuare non permitterent. Sed antiquae istae querelae sunt, & surdis auribus toties

75
cantatae. Praestat mediis uti quibus licet, & particulares doctorum virorum conatus amplecti; quos inter clari D. Schickardi studio felicem progressum voveo, & adjumenta quae potero alacri animo conferre non desinam.

4.  Semidiameter Umbrae Terrae.
PRo semidiametro Umbrae Terrae eligam duas phases accuratè observatas, quando scilicet praecisè semissis Diametri Lunae fuit in Defectu. Prior fuit horâ 10 scr. 3'½, secunda horâ 12 scr. 50' ferè. Describatur autem centro D Umbra Terrae AOGA, & in E atque A Luna, ita ut utrinque deficiat semissis Lunaris Diametri. Cùm ergò iter Lunae EA, fuerit horarum 2 scrup. 46', cedunt ei in orbe Lunae scrup. 75' 23", ex dato scilicet motu horario Lunae à Sole scr. 27' 15", ex Hypothesibus Lansbergii (cui Luna
Maansverduistering, 8 november 1631
76
altiùs multò incedit in Apogaeo, quod pag. 39, in Lunaribus Tychonis jure desiderat Schickardus) eritque BE medietas itineris Lunae scrup 37' 41". Cumque CA semper minor sit quàm AB, duplo reductionis Lunae ad Eclipticam, quae tum erat scrup. 12" ferè, fuit CB scrup. 24"; ideoque DB latitudo Lunae in medio Eclipsis scr. 4' 34" borea. Nam in triangulo CBD rectangulo ad B, dato crure CB scrup. 24", & angulo D gr. 5, erit, ut sinus angule D 871, ad sinum complem. ejusdem 9961; ita CB 24", ad DB latitudinem Lunae in medio Eclipsis scr. 4' 34" boream. Iam verò, in triangulo DBE rectangulo ad B, ex datis cruribus DB scrup. 4' 34", BE scrup. 37' 41", venit basis DE pro semidiametro Umbrae scrup. 37' 57". Lansbergij Tabulae dant scrup. 38' 13". D. Schickardus ex angulo Verticalis & lineae per centra circà phases non prorsus exactè observatas scr. quasi 39'½.
[ Figuur van Schickard, p. 40: ]
Maansverduistering van 1631 volgens Schickard

5.  Locus Nodi borei.
IN triangulo DBF rectangulo ad B, ex dato crure BD scrup. 4' 34", & angulo F grad. 5, invenitur basis DF scrup. 52' 26". Nam ut sinus F 871, ad Radium DF 10000; ita BD scrup. 4' 34", ad DF scrup. 52' 26". Haec igitur ablata à loco D Nadir Solis ad medium Eclipsis grad. 16 scrup. 13' Scorpij, juxta numeros Lansbergij, praebet locum Nodi borei in grad. 15 scrup. 20'½ Scorpij.

6.  Latitudo Lunae ad has phases.
IN triangulo DBE, datâ base DE scrup. 37' 57", & crure DB scrup. 4' 34", invenitur angulus BED gr. 6

77
scrup. 54', cui aequatur DAB. Cùm verò is in triangulo DEF sit exterior, patet ablato F grad. 5 ab angulo E grad. 6 scrup. 54', remanere EDG grad. 1 scrup. 54'. In triangulo ergò DGE rectangulo ad G, fiat, ut Radius 10000, ad sinum D grad. 1 scrup. 54', 331; ita DE scrup. 37' 57", ad EG latitudinem Lunae boream in hoc situ scrup. 1' 15". Similiter, in triangulo ADH rectangulo ad H, quia angulus D aequatur angulo A grad. 6 scrup. 54', & angulo F grad. 5, erit Radius 10000, ad sinum anguli D grad. 11 scr. 54', 2062; ita DA scrup. 37' 57", ad AH latitudinem Lunae in situ posteriori scrup. 7' 49" boream. Quae nobis erant ostendenda.





78
A D   E P I S T O L A M   II
D E
I  N  V  I  S  A    V  E  N  E  R  E.

{Mercur. in Sole pag. 23.}

OBservationem conjunctionis Veneris & Solis, quam intra dies 6 & 7 Decembris futuram promiserat Calculus, nobis Lugduni Batavorum prorsus invidere nubes. Die enim 6, caelum fuit nubilum & pluvium stante Coro*), ita ut toto die ne semel quidem comparuit Sol. Die 7 tempestas eadem pluvia & ventosa continuis nubium involucris Solem texit; nisi quod sub vesperam, modicè hiantibus nubibus, nonnihil de Sole occasuro visum, Venere nusquam comparente. Dies 8 serenior fuit & frigida, spirante Aquilone & Hyperaquilone°): Venerem verò nusquam exhibuit.
Maculas quidem illas quas observasse te scribis, vidisse me memini; sed nescio quâ incuria earum à centro Solis distantiam tum neglexi explorare: fortè quia tam attentus in adventum Veneris, nihil penè cogitavi, quàm qua ratione ejus transitui commodè satis insidiarer. Taedet profectò ejus negligentiae. Quia enim diligenter adeò à te observatae sunt, oportunissima fuisset occasio, pronuntianda aliquid de situ utriusque, & parallaxi, si forte aliquam habuerint. Verumenimvero cùm emendari ea non possit, sufficiet pauca hic annotasse ex observatione tua.
Ac primò cùm diameter maculae fuerit pars sexagesima diametri Solis; patet, majorem fuisse diametro Mercurij antecedente mense à te observati, quod & aliàs non est rarum. Secundo, certissimo experimento comprobatur,


[ *)  Corus, zie: 'Classical compass winds'.]
[ °)  Aquilo, Hyperaquilo, zie: Ph. Labbé, La geographie royalle, 1652.]

79
iter maculae tardius fuisse itinere Mercurij; eòque non maculam aliquam è numerò vulgarium à te observatam, sed ipsissimum Mercurium: neque metum esse ne cùm Keplero*) palinodiam canere cogaris, & pro Mercurio maculam visam denuò agnoscere. Cùm enim die 6 in meridie distaret à centro Solis particulis 7, die verò 7 in meridie partibus 13½, certum est horis 24 distantiam à centro Solis variatam particulis 6½. Mercurius verò distantiam suam à centro Solis mutavit intra spatium horae particulis propemodum 14: non fuit ergò è numero macularum vulgarium, sed ut dispari motu promotus, ita longè alio situ in Caelo circumvolutus.
Tertio, cùm macula die 8 nonnihil mole apparuerit contractior; videmus Planetarum & perennium Mundi corporum apparitiones in maculas non cadere. Illi enim ejusdem semper magnitudinis globos visui nostro objiciunt, neque tantillum aut ampliantur aut contrahuntur, nisi pro diversa visus distantia: hae non in dies solùm, sed & in horas saepè figuras molesque suas variant, uti tum haec tua, tum aliorum experientiae notum faciunt: eòque pro Planetis non sunt habendae, qui variis periodis & concursibus hanc diversitatem efficiant; sed alia originis earum causa est inquirenda, ne in infinitum quasi, Planetarum numerum cogamur extendere. Haec ita delibasse satis sit.
Quia enim Veneris conspectu ambo caruimus, non est quod diutius iis inhaeream. Addam tantùm calculum loci Veneris è Tabulis Lansbergianis, ut videatur quid praebeant ejus viri Theoricae. Tempus medium Uraniburgi assignatur die 26 Novembris Iuliani, horis 9 scrup. 41' à Meridie, quae sunt Goesae horae 8 scrup. 56': hoc est, Sexagenae° dierum 2"' 45" 28', Dies 6, scr. 22' 20". Quibus debentur hi motus.


[ *)  J. Kepler, Admonitio ad Astronomos, 1630, p. 13: herroeping van Phaenomenon singulare seu Mercurius in Sole, 1609, fig..]
[ °)  Lat.: "Sexagenae dierum", zie Tabulae (1632), p. 27 (Fr. 1634, p. 3):
"' staat voor 603,  " voor 602,  ' voor 60,  en na het hele aantal komt  ' voor 1/60 dag,  " voor 1/602 dag.  Wikipedia: Sexagesimal, een stukje over gebruik in de astronomie.]

80
  AEQUINOCTIORUM.           Sex.   gr.    '.     ".
Anomalia Aequin.              5    56    52    11.
Prosthaphaeresis addenda                 12    30.
                            _________________________

     SOLIS.                 Sex.   gr.    '.    ".
Medius Solis a med. Aequin.   4    15     5    20.
Verus ab Aequin. vero         4    14    31     4.
                            _________________________

     VENERIS.               Sex.   gr.    '.    ".
Aequalis motus Apogaei        1    31    35    44.
Anomalia centri               2    43    29    36.
Prosth. centri subtrahenda               35     1.
  Scrup. proport.                        59     0.
Ergo longitudo Centrica       4    14    30    19.
Anomalia Orbis                2    59    39    39.
Anom. Orbis aequata           3     0    14    40.
Prosthaphaeresis Orbis subtr.            39    31.
Long. Veneris ab Aeq. medio   4    13    50    48.
Ab Aequinoctio vero           4    14     3    18.
Motus Nodi borei              1    11    38    20.
Distantia a Nodo              3     2    51    59.
Latitudo Veneris Austrina           1    58     9.

  Differentia longitudinum Solis & Veneris ad hoc tempus est scr. 28', latitudo Veneris austrina gr. 1 scr. 58'. Incidit ergò Conjunctio citiùs quàm tempore à Keplero assignato; nempe horà à meridie 2 scrup. 5' Goesae & horà 1 scrup. 56' Parisiis tempore medio; sed ob ingentem Veneris latitudinem neutiquam fuit corporalis: sicut etiam à te observatum est die 6 Decembris, diversis horis ante &

81
post meridiem: ut videas Calculum Lansbergianum conjunctionem Veneris & Solis prout à te observata fuit, exactè repraesentare, & notabili defectu laborare Calculum Keplerianum.*)


[ *)  Kepler had gelijk: de Venus-overgang was niet in Europa zichtbaar maar wel in Amerika.
Joh. Kepler, De raris mirisq[ue] Anni 1631. Phaenomenis 1629, A 3v en Admonitio, 1630, p. 12.
R.H. van Gent, 'Transit of Venus Bibliography', 2004.  Na te gaan met Kerry Shetline, Sky View Café.]


Ad Monitum I de Marte.

{Mercur. in Sole pag. 30.}


...


De Eclipsi Solis Anni 1630.

{Mercur. in Sole pag. 33.}

IN Excerpto ex Epistola ad Keplerum, initium Eclipsis accidisse scribis die 10 Iunij, horâ 6 scrup. 16' ½ à Meridie; finem non fuisse observatum ob decubitum Solis superstite Defectu

82
2 propè Digitorum: medium verò visum horâ 7 scr. 12' à meridie; maximamque obscurationem fuisse Digitorum 11 scrup. 32'. Mihi eandem Eclipsin observanti Dordraci Batavorum [<] initium non visum ob nubes, sed maxima obscuratio incidit circà horam à meridie 7 scrup. 16'; finis, cùm supremus Solis margo altus esset scrup. 30', horâ nempe 8 ¼ aut circà.


...



93


...


Eclipsis Lunae Anni 1632 Octobris 27. *)

DIes 26 Octobris cùm pluvia fuisset ac valde humida, factum nihilominus, ut 27 à mane ad ultra mediam noctem serenissima fuerit ac tranquillissima. Praeparato igitur magno Quadrante & Tubis opticis, Luna clarissimè splendens paulò post decimam campanae coepit ex improviso ad ortum adeò pallescere, ut ex subita mutatione ignaro judicari potuisset jam deficere. Verùm adhibito Tubo, directoque Quadrante versus Iovem, visum fuit merum Defectus


[ *)  Deze eclips staat ook beschreven in P. Gassendi, Opera omnia (1658) T. 4, p. 106.]

94
initium cùm is ad ortum altus foret grad. 41 scr. 36', hoc est, horâ 10 scr. 20'. Locus enim Iovis fuit in gr. 22 scrup. 44' Taurus, ex Lansbergij Tabulis, cum latitudine gr. 1 scr. 9' 1/2 australi; ideòque ejus Ascensio recta gr. 50 scr. 36' 1/2 Declinatio gr. 17 scr. 24' borea. Medium, quatenus aestimare potuimus, observatum est cùm altitudo Iovis ad ortum esset grad. 50 scrup. 2', seu horâ 11 scrup 32'.. Defectus maximus vix visus est excedere Digitos 4 2/3. Finis merus apparuit cùm altitudo Aldebarae versus ortum foret grad. 50 scrup. 13'; ex qua & Ascensione recta stellae grad. 63 scrup. 47', Declinatioque borea grad. 15 scrup. 44', colligitur hora 12 scrup. 44'. Duravit ergò Eclipsis hor. 2 scr. 24', mediumque fuit Lugduni in Batavis, ubi observatio peracta, horâ 11 scrup. 32'.
Keplerus*) habet Uraniburgi initium hora 11 scrup. 20' tempore apparenti; finem horâ 13 scrup. 37'. Illud fuisset Leidae horâ 10 scrup. 38', hic horâ 12 scrup. 55'; cùm tamen initium fuerit hora 10 scrup. 20', & sic anticipaverit Eclipsis scrup. 18', nedum ut scrup. 17' seriùs contigerit quemadmodum ille vult.
  Hic finem facio, & te cum Reverendo ac Doctissimo tuo M. Mersenno, salvere ac valere ex animo jubeo.
  Lugd. Batavor. Idibus Decembr. Anni M DC XXXII.


'Pantose Doxa Theôi'.



[ *)  Joh. Kepler, Ephemerides, I.3 (1630), 'Calculus deliquiorum Lunarium anni 1632'.]

[95]


Errata aut omissa Lector benevolus sic corrigat.

  Pag. 15. l. 8. pro ad D, lege à D.   p. 21. l. 28. post scr. 16' 42", interfere ab Æquinoctio vero.   Pag. 28. l. 1. post scr. 3' 40", sic legendae sunt tres lineae sequentes: Et quanquam ipsa illustratio ultra hemisphaerium tum non sit tanta, ac est alibi; tamen ne sic quidem sensibilis sit differentia.   p. 36. l. 16. pro se de, lege de se.   p. 42. l. 29. lege propius.   p. 60. l. 3, lege earum.




LUGDUNI BATAVORUM,

Ex Officinâ typographicâ

WILHELMI CHRISTIANI,



ANNO M DCXXXIII.




Home | Hortensius | Dissertatio de Mercurio in Sole viso, 1633 | Vertaling