Isack Beeckman - Stevins geschriften c, d, e

Home | Beeckman | < Appendices > | Woordenlijst

Diversen , kammen en staven , watermolens , waterschuring

Stevins geschriften c d e

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome II: 1619 - 1627, Appendice I

[ 405 ]

C. Diverse notities

Fol. 228v, r. 8 - 29. Deze notities staan bij het uittreksel van de Singhconst, 29 juni 1624 (zie p. 403). Ze hebben misschien betrekking op het verloren gegane derde boek Van de Wanschaeuwing, dat het laatste moest worden in: Van de Deursichtighe, het tweede stuk van de Wisconstighe Ghedachtnissen van Stevin (zie 'Avertissement', p. I).

Licht en zien

Luminis et visûs natura.
Radius lucis, dat lang gestaen heeft, staet voort gesicht altyt gereet, maer een opgedaen gadt, in duysterheyt, daer breket licht door de duysterheyt in tempore antequam ad visum perveniat.

[ Een lichtstraal die er al lang is kan meteen gezien worden, maar als je in een donkere ruimte een gat open doet breekt het licht enige tijd door de duisternis, voordat het bij het oog komt.]

T'gesight heelby can men geen letteren kennen, maer door een cleyn gaetken int pampier gesteken, men siet soseer wel als grooter. Waeruyt blyckt, dattet niet en is omdattet gadt in tunica uvea te cleyn is, ut Alhazen et Vitello*), maer omdattet te groot is. Hieruyt volcht dattet onseker is of t'gene dat d'een mensch siet, in syn gesicht grooter gelaet dan t'gene dat dander siet. [<]

Daer blyft een scrupel in myn fondament, waerom twee oogen geen twee schrabben en sien, de quo fol. 152, prop. 41.°)

Alhaz., Prop. 40, fol. 55, item fol. 134, pr. 16 et praecedentis 3, 4, 6, 7, 8, 10, et item fol. 228 [Vitel.], Prop. 11, item fol. 199 [190], Prop. 6 falsae sunt.
Item Vitel., Prop. 8 [48], fol. 443 est falsa, nam omnes radij non colliguntur in centro B.

De stralen des aenschouwers en kommen niet ex centro oculi per foramen uveae.
Ratio est quod ipsi radij non possunt ad dextram et sinistram flectere. Ergo falsa est Prop. 65, fol. 67.

[ ... niet uit het middelpunt van het oog door het gat in het druifvlies.
De reden is dat deze stralen niet naar rechts en links kunnen buigen. Dus voorstel 65 op blz 67 is fout.]

*) Witelo, Perspectiva (Neurenberg 1535) en Alhazen, Opticae thesaurus (met Witelo, Basel 1572). Deze twee werken uit de Middeleeuwen vormden de basis voor de optica.
[ Tunica uvea - druifvlies, met regenboogvlies of iris.]
°) Prop. 41 van Alhazen [over de bolle spiegel: 1 beeld van 2 voorwerpen]. Vergelijk de Anhang in boek 2, Van de beghinselen der Spieghelschaeuwen van Stevins Deursichtighe [over "ghemiste beginselen", met op p. 107 (tekening rechts): 2 beelden van 1 voorwerp].
Boek 3, Van de Wanschaeuwing, ontbreekt.
[ Met de 'schrabben' (afschraapsels of afdrukken) zal Stevin bedoelen de 'species visibiles' volgens de oude opvatting van het zien, zie Beeckman, T. 1, p. 28, toegevoegde noot.]

[ 406 ]

Boekhouding

De volgende notitie staat op Fol. 231v, r. 10 - 12, bij Huysbou (p. 401) en behoort bij Vorstelicke Boekhouding (Wisconstige Gedachtenissen V, 2, 1618) of bij Verrechting van Domeine (eind van Materiae Politicae, 1649).

Schulden der hofhoudinghe.
De schulden der hofhoudinge des jaers 1612 syn 187548½ ende des jaers 1613 oock sooveel min 15080. Van de polyticke tractamenten compt samen de somme der schulden.

Fol. 198v. Na een tweede bezoek aan Stevins weduwe.

Nieuwe stapel

Stevini manuscripta selectiora 35 folijs comprehensa.
Symon Stevyn's pampieren*) hebbe ick beginnen te ondersoecken ende hier te noteren t'gene ick best achte ende dienstelickxt, den 18^en Sept. 1624, behalven den Huysbou, dewelcke ick eenighe maenden te vooren ondersocht hebbe [<], ende op ander pampieren uytgeteeckent, dat my goet docht [<].

*) Dit stukje is overgenomen van p. 305.

Munten e. a.

Monetae pecuniariae ratio.
Een munte heeft beeedichde werckgesellen ende muntmeester. De vorst houdt eenen essayeur, die ondersoeck doet of de penninghen van alloy syn volgens de instructie, alsoock een beeedicht wardeyn van de munt, die de gemunte penninghen ontfanckt van N, weeght daeraf eenighe, ondersoeckende of haer behoorlick gewicht hebben. Daer worden eenighe penninghen in de beseghelde busse gestoken, die den generael examineert alst hem belieft.

Stevyn heeft eenighe speculatie op de coerssen van Jan Heyndricksz Jarichs, also dat het blyckt dat hy de inventie voor goet houdt.*)

*) Het ging over lengtebepaling op zee.

Stale veren.
Alser syn twee stalen veren, even lanck ende even dick, maer d'een breede dobbel aen d'ander, vraghe of de breetste niet meer dan dobbel gewelt doen en sal? Ende ofse niet soseer buyghen en sal?

Fol. 198v, r16-20 (marge: "Waterwicht") . Zie hierna.
Fol. 198v, r21-27 (marge; "Watermolens elcander toemalende"), zie hierna.

"Sal heet water in een spongie ...", zie p. 305.
"Als men een keerse in een glas stelt ...", zie p. 305.

D. Cammen ende staven, Watermolens ende Cleytrecking

Fol. 198v, r16 - fol. 206v, r14.
[ Vergelijk PW - The Principal Works of Simon Stevin, vol. V (Amst. 1966), p. 41-63.]

Waterwicht.
Hooghde des waters 7, breede 1, die vermenichvuldicht, kompt bodem 7. Die gemenichvuldicht door de helft der hooghde 3½, kompt 24½. Daeraf getrocken d'ander syde 8, blyft gewicht 16½.

[ 407 ]

Hooghde des waters 4, breede 1, bodem 4, hooghde 2, compt 8. Daeraf ½, blyft gewicht 7½.

Molens

Watermolens malcander toemalende.
Als twee evengroote molens twee evegroote schepraders hadden, ende even diep stonden, so soude de voorste molen, als elck alleen maelde, even so licht gaen als de achterste. Maer malcanderen toemalende, so en soude de voorste so licht niet gaen als de achterste ende soude stercker windt behoeven.
Stevyn toont oock dat men watermolens maken kan, die malkanderen toemalen, ofte oock elck alleen, als het buytenwater leeghe is, ende dat met het open ende toe doen van een van de twee deuren, die hy daertoe maeckt.

Fol. 198v, r37-40, marge:"Watermolens van Stevyn geoctroyeert", zie hierna [>].

Kammen en staven

Wesende twee wielencammen van eenselfde stof, wiens breede in de redenen der gewelden is, die sy teghen haer staven doen, die cammen ende staven doen op even tyden evediepe inslytinghen.
Twelck bewesen wort met twee afgescheydene instrumenten ende daerna by imaginatie byeengevoecht.

Steek

Wesende gegeven een camrat, waertoe een schyfloop begeert wort, des schyfloops steke te vinden.
De molenaers noemen steke een ront twelck gedeelt in sooveel even deelen als de schyfloop staven moet hebben, dat de wyde tusschen die deelen even sy aen de wyde tusschen de cammen op haer middelt, welck ronts omtreck tgene is daer t'middel der staven op sal moeten passen *). kamrad

abcd is den omtreck eens rats deur tmiddel der kammen, welke kammen wyde is ab ende syn sulck 21. Men begeert te vinden de steeck eens schyfloops met acht staven, dat is: wy moeten een ront vinden diens omtreck in achten gedeelt synde, dat de wyde van t'een punt tot het ander even sy aen de wyde ab.

T'ront ikl is t'begeerde ende ei syn half middellyn ende de wyde ik. Syn steeck synde even aen ab doordien dat t'ront fgh, wat grooter genomen synde, door fg in achten gedeelt is. Ende men heeft met de passer de wyde van ab gesocht tusschen ef ende eg.

*) In WFB (Wisconstich Filosofisch Bedryf, 1667), VI, p. 5 noemt Hendrik Stevin Beeckmans aantekeningen. Hij neemt niet alles over, en voegt hier een alinea toe [te vinden in Principal Works V, p. 48; daar ook het volgende, t/m p. 412: "T'ghegeven ... Tbesluyt"].

[ 408 ]

Kamrad en schijfloop

Wesende gegeven de halfmiddellyn eens camraets ende schyfloops, diens assen van malcanderen onevenwydich syn, oock de dickte des staefs met de breede des cams, dat camrat ende schyfloop so te maken dat de cammen met haer ganse breede tseffens de staven geraken.

Eerst moet men weten te doen in assen op malcanderen rechthoeckich ende dan op malcanderen cromhoeckich. In de Hollanse watermolens is de wateras ende spille op malcanderen rechthoeckich, de wieckas ende spille op malcanderen scheefhoeckich, in welcke form de cammen vant onderste wiel geraken int aenkommen: eerst met haer bovenste kant teghen de staven, daernae int afgaen met haer onderste kandt, waeruyt haest diep gekerfde inslytinghen volghen.

Fol. 199r, r29-41, marge: "Cammen ende staven steeck vinden". WFB, VI, p. 6, r.5-19 en r.30 - p. 7, r.9.

Inslijting

Laet ABCDEF een schyfloop beteeckenen, oft om eygentlicker te segghen, latet wesen de teyckeningh blyvende int plat, sniende den schyfloop evewydich met de schyven deur d'uyterste geraeckselen der cammen ende staven, ende GH sy de gemeen snee van dat plat | ende tplat deur d'uyterste ejnden der cammen, ende IK sy tcamrat, (doch overkandt gesneen twelck dan een rechte lyn gelaet), waerop de dry cammen L, M, N rechthoeckich staen. Ende de steeck der cammen sy ten eerste even an de steeck der staven, te weten dat de lyn LM even is aen een rechte lyn van tmiddelpunt des rondts B [tot dat van C]; ende tcamradt IK sy doender, beweegende van I na K.

[ GH: stippellijn (denkbeeldig).] [ 409 ]

Dit so wesende, de cam L, die haer staef F noch niet en geraeckt, sal wel genoech ankommen met haer platte syde teghen de staef, maer niet also int afscheyden. Om welcke dinghen te bewysen, so laet de cam L gekommen syn ter plaets van O; ende alsdan sal de cam M gekommen syn ter plaets van P, also dat LO even is an MP, oft OP even an LM, ende de staef F sal gekommen syn ter plaets van Q, ende de staef A ter plaets van R, alwaer ick meen yder cam syn staef te genaken.
Twelck so wesende, daer nu de cam O geraeckt teghen de staef Q, daer is t'punt des eersten genaecksels int ankommen, ende van goeder gestalt, want de cam met haer platte syde teghen de staef aenkompt. Maer met het afscheyden ist anders gestelt. Om twelck te bewysen, so laet de cam L nu noch voorder gekommen syn dan tot O, te weten tot S, ende alsdan sal de cam M gekommen wesen ter plaetse van T, also dat ST even is an LM, ende de staef F sal gekommen syn ter plaets van V, ende de staef A ter plaets van X. Dit so synde, de cam S en geraect haer staef V niet; daerom geraeckt de cam T haer staef X, maer met haer uyterste kandt, also datse daermede thoudt van de staef wech scrabt ende haerselven beschadicht, totdatse malcanderen verlaten.

Dit is een voorbeelt van rechtstaende cammen uyt de even steeck. Maer soo men de steeck der rechtstaende cammen een kennis kleynder maeckte dan die der staven, so souder wel een vrye losingh uytvolghen, maer een gebreckelycke ankommingh, te weten de staef teghen de cant des cams. Maer soomen de steeck der rechtstaende cammen noch wyder maeckte dan even, so soude teerste ongeval, te weten qua losingh, noch merckelicker syn dan hiervooren van de even steeck bewesen is. Daeraf wy bysonder voorbeelden souden moghen schryven, ten waer een yghelick by synselven sulckx wel versoecken kan deur tgene hiervooren geseydt is. De cammen dan en meughen niet recht staen, oock nit voorwaert hellen, want sulck ongeval dan noch merckelicker soude syn, nootsakelick dan moetende achterwaert hellen, daeraf wy nu segghen sullen.

Kammen scheef

Laet andermael een forme syn met een even steeck, geteeckent met letteren als de voorgaende, wiens cammen nu scheef staen [fig. p. 110]. Alwaer blyckt dat de cam L teghen de staef ofte omtreck van F met haer platte syde an sal kommen. Want L gekommen synde ter plaets van O, so is de staef F ter plaets van Q, alwaer sy aenkompt ende eerst geraeckt teghen de platte syde des cams.
Tblyckt oock dat de afscheydingh op de platte syde geschieden moet, want alsdan sal de cam M gecommen syn ter plaetse van P ende de staef A ter plaets van R, inder voeghen dattet raecksel des cams P ende staefs R aldaer hun laetste geraecksel is ende dat se daer opt punt der afscheydinghe syn, geschiende teghen tplat der staef.
Maer om noch mackelicker te sien dat dit het punt der afscheydinghe was, so laet L noch wat voorder gekommen syn dan tot O, ick neem tot S, ende M sal gekomen syn tot T ende de staef F tot V, maer de staef A tot X, alwaer blyckt dat de cam T de staef X verlaten heeft.

[ 410 ]

[ Origineel: de vertikale lijn YZ loopt door tot middelpunt α van de grote cirkel.]

[ 411 ]

Eigenlijk

Tot hiertoe hebben wy de saeck so genomen alsof de cammen L, M, N van malkanderen int aensien des deursichtichs evewyt stonden. Maer daer is, om eyghentlick te spreken, eenich verschil, hoewel so cleen dattet dickmael met het oogh nau merckelick en is. Doch om sulckx in volkomenheyt te beschryven, so laet getrocken worden de rechte lyn vant middelpunt Y des schyfs, rechthoeckich op IK, sniende IK in Z. Voort so laet uyt de halfmiddellyn des ronts deur d'uyterste ejnden der cammen (welcke halfmiddellyn ick neem Zα te wesen) beschreven worden tront βγ, ende getrocken worden de lyn Mδ evewydich met Yα, sniende βγ in ε; laet voort van ε tot ζ geteeckent worden de langhde van LM ende getrocken worden de lijn ζη evewydich met Yα, alwaer dat het punt η niet vallen en sal in L, maer van L een weynich naer M, inder voeghen dat de steeck der kammen, even genomen aen LM, en sal int werck maer so groot vallen als ηM, twelck verschil seer cleyn is. Doch so kan men d'uytkomst daermede ondersoecken gelyck met dander steeck gedaen is.

Fol. 200r, r.35 - fol. 200v, r.7 (deels in WFB, VI).
Eind: "Twelck t'voornemen was in dit voorstel te verclaren." (toegevoegd door Beeckman).

Slijtplek

Te vinden hoeveel de sleet des cams in de staef langher sal syn dan de breede des cams.

Want ons voornemen is de staven niet langher te maken dan tot een beet ofte sleet noodich is. Welcke sleet, op de staef wat langer vallende dan de breede des cams, so sullen wy die eygentlicke langhde des sleets verclaren, opdat men weet hoeveel dieshalven de staef langher behoeft te wesen dan de breede des cams.

[ Verikale lijn LRS tot middelpunt M van cirkel PQ.] [ 412 ]

T'ghegeven. Laet ABCDEF een schyfloop beteeckenen ende GH t'camradt met twee cammen daerin I, K. Ende LM sy een lyn uyt het middel des schyfloops rechthoeckich op GH, ende de genaeckselen der cammen ende staven in de punten N, O (gevonden deurt bovenschreven voorstel) syn de punten der genaeckselen int ankommen ende afscheyden.
T'begeerde. Hiermede moeten wy t'inhoudt des voorstels vinden.
T'werck. Men sal nemen de halfmiddellyn des ronts deur d'uyterste der cammen, daermede beschryvende opt punt als M, deur een der punten N, O, dat verst van de lyn LM is, als deur N, trondt PQ, sniende LM in R; daerna treckende NS rechthoeckich op LM ende RS blyft my tbegeerde. Want soveel sal de sleet in de staef langher syn dan de breede des cams.
T'bereytsel. Laet getrocken worden boven R de lyn TV, rechthoeckich op LM, beteeckenende een schyf des schyfloops.
T'bewys. Aengesien den omtreck GH deur d'uyterste syden der cammen streckt, so sal t'uyterste des cams an N wesende, verder van de schyf TV syn dan als de cam aen R compt; ende soveel N verder is van de lyn TV dan R, twelck verschil SR is, soveel moet het punt N voorder van TV syn dant punt R is. Daerom oock is de leeghste syde des cams ter plaets N soveel verder van de schyf TV dan ter plaets R, als SR; ende vervolgens so is de sleet soveel langher in de staef dan de breede des cams an SR, twelck wy bewysen moesten.
Merck noch om de saeck groottelicker te roeren, dat de langhde SR deursichtelick aengesien wort, welcke eygentlick soveel langher is als de scheefheyt der cammen veroor | saeckt.
T'besluyt. Wy hebben dan gevonden hoeveel de sleet des cams in de staef langher sal syn dan de breede des cams, na de begeerte.

Fol. 201r, r3-15 (marge: "Houdt is meer dan viermael stercker dan syn gekloven vierendeel") [<]. WFB, II, p. 3. [Hendrik Stevin zegt daar eerst:]
Hebbende ons Broeder Fredric Stevin zal. in syn joncheyt, geleden ontrent dertich jaren, ter studi gelegen, by enen Heer Abraham Beecman, doen Rector tot Rotterdam, en groot liefhebber der Wisonsten; hadde hy Beecman, by die gelegentheyt, de hantschriften onses Vaders Simon Stevin ... ooc in hande gekregen ...
[ Abraham Beeckman was sinds 1652 rector te Rotterdam, maar daarvoor in Vlissingen; in 1644 had hij 100 notities uit Isack Beeckmans journaal gepubliceerd, zie 'Centuria'.
In 1624 was Frederik Stevin te Rotterdam in de kost bij Isack en Jacob Beeckman (de laatste was toen rector), zie T. 2, p. 292.]

Oorsaeck waerom pompen ras over en weer gaende, soveel niet en doen.*)

*) Kennelijk een hoofdstuktitel. Hendrik Stevin noemt het werk van zijn vader over pompen (WFB X [XII], p. 3) en geeft een interessant hoofdstuk (WFB, XII, p. 21-23).

Watermolens

Watermolens consideratien.
Fol. 201r, zie Avertissement, p. XI: "Cortbegryp. Eerst de gestalt des molens int gemeyn. Daerna vant gaende werck: camrayen ende schyfloopen. Ten derden van de persingh des waters. Ten vierden van de windt, vant roersel des waters, ubi nulla proportio (alwaer geen evenredenheyt is)". WFB X, p. 34.

Veel lepels achterdeel, omdat int ankommen de meeste swaerheyt is.

Seer langhe lepels, den as hoogher ligghende, maer evediep gaende, en is in de grootheyt des scheprats gheen voordeel, maer achterdeel in de ejnden der opleyders, die te hooghe moeten kommen.

[ 413 ]

Het nauwsluyten der lepels in de krimp doet groot voordeel, twater niet so wederkeerende.
Deze zin staat in het manuscript op fol. 206r, r.34.

Fol. 201r, r 24-28. WFB X, p. 34, r.9-13: "De gedaente des wints ende wiecken".

Swaerheyt der parsingh des waters teghen de lepels te vinden.

Fol. 201r, r31-32. WFB X, p. 34, r.5-7: "Vande gestalt des Molens".

Twee molens, elck dry voeten op te malen, malkanderen toe, is bequamer dan twee molens, elck 6 voeten op te malen.

Octrooi

Watermolens van Stevyn geoctroyeert.
Stevyn heeft octroy van nieuwe watermolens te malen ende oock eenighe getuygenissen, die bekennen dat die hy gemaeckt heeft, wel drymael sooveel schueringhe ende loop gemaeckt hebben dan te vooren. Daervan is oock een gedruckte getuygenisse van Cralinghen van de schout Adriaen de Wit Cornelisz*).

*) Octrooien in WFB, X, p. 3-10 (Adr. de Wit: p. 9-10).
[ Vergelijk Stevins brief aan de Delftse overheid (1590); in WFB, X, p. 30.]

Bestek

Watermeulens besteck.

Besteck van een viercante watermolen in Duvelandt) Den Toren*
Dese molen sal onder windt syn buytenwercks	24 1/2 voeten
De hooghte van den toren tusschen borsten	24 voeten
De voetplaten	16 ende 18 duymen
De vier hoeckstylen	onder 19 ende boven 14 duym
De acht ondermander stylen	14 en 12 duym
De vier ondermander balcken	14 en 13 duym
De vier bovenmander balcken	12 en 10 duym
De vier middelmander stylen	12 en 10 duym
De vier bovenmander stylen	10 duym viercant
De acht onderste corbeels	15 en 13 duym
De hontsooren	10 en 8 duym
Het tafelment op de hoeckstylen	16 en 13 duym
De setel daerop	15 en 12 duym
De vier cokerbalcken	14 en 12 duym
De vier kokersticken	19 en 7 duym

[ *) PW 5, p. 329-332: een vierkante wipwatermolen (Wikipedia geeft hier uitleg van molentermen).

Figuren : Molen voor Kralingen, 1589, in PW 5, Plate I, Ia (na p. 411; erna Plate Ib, Ic).
Klik: rechts met nummers bij PW 5, p. 408.

Meer molentermen: tekening, Wikipedia.]

[ 414 ]


De vier volsticken	na den eysch
De setel boven om de coker	17 en 14 duym
De vier clampen daeronder	na den eysch
De acht middelste corbeels	13 en 11 duym
De toren sal gedeckt worden met goede nootsche delen over malkanderen gespykert, soot behoort.
Het huys
Het huys sal lanck syn 17 voeten buytenwerckx.
De vier houckstylen tusschen borsten hoogh	10 voet ende 10 duym viercant
De voughhouten	15 en 13 duym
De calvers	15 en 13 duym
De voorsomer	13 en 12 duym
De dry ander somers	12 duym viercant
Hierop een eycken solder van	7 uyt de voet
De twee waterlysten	10 en 8 duym
De twee steenlysten	18 en 10 duym
De twee dacklijsten	13 en 11 duym
De vier cruyssen	9 en 6 duym
De steenbalcken onder de steenlysten	15 en 13 duym
De calvers	na den eysch
Dit huys sal wel syn buytenwerckx ende sal gedeelt syn met goet wagenschot van een duym dick met saghen	11 voet
De tempelbalck*)	13 en 11 duym
De middelbalck	11 en 10 duym
De naelde int sturmeynde daerboven aengewrocht een blockeel, met een cloot, daer de wintpeul op rust.	8 en 9 duym
De wintpeul	20 en 16 duym
De cruyssen int stormeynde	na den eysch
De yserbalck	12 en 10 duym
De peubalck	14 en 15 duym
De balck over de deur	12 en 10 duym
De wolfbalck	9 en 8 duym
De stylen van de deure	8 en 6 duym
Al de curbels boven in 't huys	na den eysch
De capspanten, regels, keuvelsbalck, keerstyl, casyn met het vorshout, met de knick ende manderstylkens al tsamen	na den eysch
[ *) Of: stempelbalck (PW 5, p. 394). Een 'tempel' was een balk bij een sluis.]

[ 415 ]

De vier naeldens tusschen de waterlysten ende dacklysten		10 ende 8 duym
De trapbooms 9 ende 8 duym boven ende onder		7 en 6 duym
De trappen		na den eysch
De durpel om de trappen		9 en 4 duym
De hanghereels		van dobbelde barcoenen
De jachtschooren		7 duym viercant
De loopstaken, speetken ende windas		na den eysch
De steert onder de molen 14 duym viercant, afloopende na den eysch.

Het Waterloop

Ten eersten sal men legghen onder de berristes, sleyckhouten, lanck 8 voet, breet 5 duym, dick 4 duym.
Op dese slyckhouten sal geleydt syn een bodem van boken plancken van 7 uyt de voet.
Hierop sullen gewrocht worden twee berrichouten 9 ende 8 duym, waerin gewrocht sullen worden elf swalpen van 9 ende 8 duym.
Ende over dese swalpen een bodem van goede eycken plancken van seven uyt de voet om den opleyder daerop syn gront te geven.
Op dese berrichouten sullen staen over elcke syde elf stylen, welck vier buytestylen dick sullen syn 15 duym viercant, de binnenste 8 ende 7 duym.
Hierop twee slooven, breet 20 duym, dick 11 duym.
De syden vant waterloop sullen van binnen becleydt worden met eycken plancken van 7 uyt de voet, ende van buyten met eycken plancken van 8 uyt de voet.
Noch sullen daer syn vier palingplancken, om elck buytenstyl een, breet 20 duym, dick 2 duym.
De back van goede eycken plancken, dick 3 duym, dicht op malkander gestreken, gemost, geteert ende getingelt in elck naet, met een bastende langhde ende diepte voort camrat ende dat men daer bequaemlick in mach kommen | om schoon te maken.
De brugghevleugels 10 ende 8 duym, vier voeten langher dan de steert van de molen, met palen, daer in de middel op twee voet dick 5 ende 4 duym.
Dese geschoyt met eycken plancken van 9 uyt de voet, dicht op malcander.
De brugghe van eycke plancken van 7 uyt de voet.

	Tgaende werck
De molenas		30 duym
De royen		14 ende 13 duym
De spille		16 duym
De wateras		22 duymen

[ 416 ]

Het camrat sal syn diameter hebben van 12 voet met dobbel eycke cammen, elck breet 8 duym, tsamen	16 duym
De ployen 6 duym dick, breet 30 duym; de corbeels	na den eysch
De cruysermen	12 en 8 duym
De velgen	na den eysch
Het schyfloop beneden met 8 staven van doorne; de schyven dick 6 duym
Het vangrat sonder cammen mette vang daertoe	na het behooren
Het schyfloop boven 12 staven van doorne; de schyven dick 6 duym. De diameter vant scheprat 21 voeten. Het spruyten vant scheprat an den as 9 ende 7 duym, voor 7 ende 4 duym. De gordinghen daerin van 7 ende 5 duym ende becleet met wageschot op een duym dick met de saghe.
Het croonrat boven aen de spille	na het behooren
Ende dit alles van goedt Wesels houdt, sonder onredelick spint, faillecant root olm, vier, ofte onredelick quasten.

Is aengenomen voor 3800 guld.

Stevyn ende M^r Joos*) hebben gelooft datse 24 d. hoogher sal connen malen als de teghenwoordige doet ende datse soveel op een uyre ende een nachtmael sal doen als dander op twee uyren ende twee nachtmalen.

Ende sullen de aennemers voor dese molen ontfangen 750 guld. metter kermisse a^o 90 naest kommende; ander 750 gul. mettet opgaen van den werck (Nota: van dese 750 gul. moet meester Joos ons betalen de 500 guld. vant octroy, welverstaende dat hy daeraf syn sestendeel behouden sal); ende half Maerte a^o 92 noch 1150 gul., ende half Maerte de restende 1150 gul.

De aennemers sullen de voorsz. molen onderhouden van staven ende cammen voor den tyt van dry aenstaende jaren. Sy sullen den 14^en November moeten verklaren of sy se begeeren te setten of niet; setten sy se niet, sullen ons vacatum betalen.

*) Joost Govertsz van der Spelt, timmerman te Gouda, die verschillende molens bouwde volgens de nieuwe methode van Stevin.

Fol. 204r, r1 - 205r, r22 ("Overslach der Suyt Nootdorpsche molen", met 5 voorstellen. WFB 1667, X, p. 10-13 . BdH 1884 p.101-104 [en PW 5, p. 336].)
'Avertissement', P. XII: in de marge: "Watermolens kracht nauwe gecalculeert ende bewesen."

Fol. 205r, r23 - 206r, r17 ("Overslach der molen tot Escamp na de nieu manier", met 2 voorstellen. WFB X, p. 15-18. BdH 1884, p. 114-117)

[ 417 ]

Vertooch

Propositio absque demonstratione demonstrata.
Wesende een lyn (AB 9)*) ghedeelt in tween (an C) ende op elck deel getrocken een lyn rechthoeckich, also dat de lyn (CD ³²/₇) opt slyncker deel (CA 2) sulcken reden hebbe tot de lyn (BE 2) opt rechter deel (CB 7) [...]°) tot den helft (3½) vant rechterdeel (CB 7),
lijnen

den rechthoeck (AD ⁶⁴/₇) begrepen onder het slynckerdeel (CA 2) ende haer lyn (CD ³²/₇) daerop rechthoeckich,
met den rechthoeck (CE 14), begrepen onder trechterdeel (CB 7) ende haer lyn (BE 2) daerop rechthoeckich,
syn tsamen (23 ¹/₇) even an den rechthoeck (AF 23 ¹/₇) begrepen onder de heele lyn (AB 9), bestaenden uyt het slynckerdeel (CA 2) mettet rechterdeel (CB 7), ende een lyn (BF ¹⁸/₇), in sulcken reden tot deselve (AB 9), gelyck de lyn (BE 2), getrocken opt rechterdeel (CB 7), tottet rechterdeel (CB 7).

*) Wat hier tussen haakjes staat stond in het manuscript tussen de regels.
°) Er schijnt iets te ontbreken: de verhouding is 16/7, dat is 8 : 3½. Op de stippeltjes bv:
"als de helft (1) van het linkerdeel (AC 2) met het rechterdeel (CB 7) samen (8)".

E. Waterschueringh

Fol. 206v, r15 - fol. 208v, r17.

Rivier

Een riviere haer in tween scheydende en die deelen tot een ander plaets weerom versamelende, het corste heeft de snelste stroom en meeste schuering.

Deze titel in 'Avertissement', p. XIV. Zie WFB XI, p. 38 [PW 5, p. 201-307, met platen; ook hier].

Want daert beyde een is, ist even hooghe, ende als yet langher daelt ende niet leegher en kompt dan dat corter daelt, so moet het tragher gaen. Doch tkan gebeuren dat het kortste trager loopt, te weten als haren inganck seer eng waer ende daerachter breet, of int midden veel dieper dan aen de ejnden. Daerom moet men nieuwe vaerden aen rivieren korter graven dan den wech, die het water in de rivieren loopen moet eert an de leeghe mont van die nieuwe vaert geraeckt. Als ick segghe: het cortste heeft sleeste stroom, verstae ick caeteris paribus.

Alser een kleyn rivierken neffens een groote gegraven wort, onder ende boven daerin kommende, so sal dat kleyn rivierken altyt neerwaerts loopen, indien de groote riviere altyt neerwaerts loopt. Maer soder daerin de groote ebbe ende vloet gaet, so gebeuret wel dat aen beyde de monden der kleyne het water seffens in of uytloopt, te weten als de kleyne droogh loopt, ende geschiet voornementlick in kreken die langhst syn ende daer veel plat landt by is, op de langhde van 400 stappen.

[ 418 ]

De kreken, daer de vloet op eenselfde tyt sowel aen C als aen E incompt, en hebben gemeenlick gheen deurgaende schueringh. Want aen D, daer de stroomen malcanderen ontmoeten (hier te lande genoempt wantyen*)), en valt gheen schueringh, ten ware datter aen D eenen inham ware, daert water introck tot aen F; maer daerin sal altyt aenwas geschien.

[ *) Vergelijk WFB XI, p. 40. "Te verclaren de gemeene regel van schuyring deur wantyen". 'Avertissement', p. XIV: Fol. 207r. r6 - 207v, r7.]

Alsmen kreecken maeckt uyt revieren, so moet mense maken van schoorkant tot schoorkant, ende niet aen de strandtsyde, want het sandt, daer synde, beledt als dorpel het water met overvloet in de kreken te schuyren.

Men sal oock de monden van de kreke legghen na de scheute der groote riviere, als het water van A kommende, kompt beter in C dan oft van A in E kommen moest, ende uyt E gaet het gemackelick, omdat het revierwater ooc na B loopt.

Het water verliest in water syn schuerende kracht.

Fol. 207v, r8 - 208r, r14. Titel: "Van de schuering met sluysen", WFB, p. 46. 'Avertissement', p. XV.
Marge: "Landen schynen te krimpen", WFB XI, p. 46 ["incrempen"].
Marge: "Havens open te houden", WFB 47-49 ["geduerige diepte"].
Marge: "Sluysen, die bequaem syn", WFB 49-51 ["ander omstandigen dies angaende"],
Marge: "Schueren met ebbe en vloedt", WFB 52.
Zie ook Nieuwe Maniere van Sterctebou (1617), p. 5-12 en p. 58-59).

Fol. 208r, r15 - 208v, r4. [Eerst (r15-19, zie 'Avertissement', p. XV) uit Nieuwe Maniere, 1617, p. 57 onderaan: "Linghen ... syn Vorstelicke Ghenade ... berghen wech ghespoelt"; WFB, XI, p. 53.]
Marge: "Schepen in haven liggende, maecken onder diepte", WFB XI, p. 53 ["veel schepen"].
Marge: "Duynen hoe sy sus of so groyen". WFB 54 ["hoge duynen"].

Danzig

Kisten voor Danzick doen goet.
Noch te segghen van de kisten te Danzick [<]. Waren ser niet, daer souden ejlanden wassen. Sy syn oirsaeck van goe diepte. Daer vergaert een eylant op den santrinck; tsal mettertyt buyten water steken.

[ Afbeelding van zo'n kist in WFB XI, p. 83.]

Hoofden veroorsaken eenen rinck; anders groote rivieren, loopende deur verscheyden killen, maken elck wel syn manier van rinck, die in malcander commen, maer en syn so merckelick niet als wanneer aldaer een kille loopt.

Gegevens verzamelen

Ick moet*) te Middelborgh vernemen, hoe breet ende diep de sluysen daer altemael tsamen syn, die in de haven schueren; sgelyckx t'Amsterdam, te Delfshaven, te Rotterdam, te Goeree. Hoe wyt ligghen de twee dycken van malcander van de haven te Middelborgh? Ick moet in de haven te Middelborgh op leegh water meten de schoensheyt der syden van de kiel des havens, oock te Vlissinghen. Ick moet vraghen na de grootheyt ende gestalt van tgat der sluys te Duynkercke.

*) Fol. 208v r11-17. De Waard geeft dit op p. 306.
Hendrik Stevin, WFB XI, p. 51: "Te gedencken dat hier moet beschreven worden ettelic voorbeelden van de redens der gaten en ander omstandigen, die ick van verscheyden plaetsen noch besichtigen moet".

Home | Beeckman | Stevins geschriften cde (top) | vervolg