Ik heb de vraag opgelost. In de gelijkbenige driehoek stelt de ruimte ABC de beweging voor; de ongelijkmatigheid van de ruimte vanaf A tot de basis BC stelt de ongelijkmatigheid van de beweging voor. Dus AD wordt doorlopen in de tijd die door ADE wordt voorgesteld; en DB in de tijd die door DEBC wordt voorgesteld; waarbij op te merken is dat een kleinere ruimte een langzamer beweging voorstelt. Nu is AED het derde deel van DEBC; dus hij zal AD driemaal zo langzaam doorlopen als DB.Doch deze vraag kan anders gesteld worden, zodanig dat steeds de aantrekkende kracht van de Aarde gelijk is aan die welke er in het eerste moment was: er wordt een nieuwe voortgebracht, terwijl de vorige blijft. Dan wordt de vraag opgelost met een piramide*).
Opdat ik nu van deze wetenschap de grondslagen leg, zal een overal gelijkmatige beweging met een lijn voorgesteld worden, of met een rechthoekig oppervlak, of met een parallelogram, of met een blok; wat toeneemt door één oorzaak, met een driehoek; door twee, met een piramide, zoals boven; door drie, met andere figuren.
Hiermee zijn oneindig veel vragen op te lossen. Bijvoorbeeld, een steen daalt in de lucht en verkrijgt krachten bij het gaan°). Wanneer zal hij dan beginnen met gelijkblijvende snelheid te bewegen? [<]
Dit is op te lossen: laat deze lijn voorstellen de zwaarte van de steen in het eerste ogenblik, en de kromming van de lijnen AEG en CFH de ongelijkmatigheden van de beweging; vanaf het punt E, F, zal hij namelijk beginnen gelijkmatig te bewegen, omdat AEG alleen gekromd is van A tot E; van E tot G is de lijn recht.
Evenzo, als een aangestoken fakkel in de lucht daalt, dat de grote lichtheid van het vuur ook iets van de zwaarte opheft, daar de hoeveelheid lichtheid bekend is.
Evenzo, ook de belemmering van de zwaarte van de gehele fakkel en van de lucht, als gevraagd wordt op welk ogenblik hij het snelst daalt en op welk ogenblik hij niet daalt; waarbij ook bekend moet zijn, wat er van de fakkel op afzonderlijke momenten verbrand wordt.
*) Als de kracht evenredig is met de tijd wordt de weg evenredig met de derde macht van de tijd.
°) Vergilius Aen. IV, vs 175: "viresque acquirit eundo".
En talloze andere vragen zijn er met de meetkundige en evenzeer de rekenkundige reeks. Bij dergelijke behoort de vraag over samengestelde interest. B.v. ik heb te leen ontvangen AB; na een tijd AC ben ik CD verschuldigd; na de tijd AE ben ik slechts EF verschuldigd, als BFD getrokken is als lijn van de verhoudingen. De lijn van de verhoudingen is in verband te brengen met de quadratrix [
Dezelfde merkt op [
Waaruit volgt dat iets weggegooid kan worden langs een cirkel op deze manier: aan het punt e hangt een gewicht a, en dit wordt vrij langs de cirkel abcd voortgedreven; omdat alle delen van het gewicht gelijk bewegen, daarom blijft het, als het touw ea breekt, langs een cirkel bewegen. Dit zal te onderzoeken zijn als het neervalt in water. 