[ 183 ]

V.  1) 1665. [Fig. 75.] 2)     22 febr. 1665.   Gedurende 4 of 5 dagen heb ik van twee nieuwe uurwerken waarin de kettinkjes zijn een wonderlijke eendracht waargenomen, zodanig dat het ene zelfs niet met het kleinste overschot door het andere werd gepasseerd; maar dat de slingeringen van beide slingergewichten steeds overeenstemden. Waardoor ik, daar de uurwerken op een kleine afstand van elkaar af waren, begon te vermoeden dat er een of andere sympathie 3) was, alsof het ene door het andere werd beïnvloed. Om de proef te doen heb ik de teruggangen van de ene slinger verstoord zodat ze niet tegelijk gingen, maar een kwartier later, of een half uur, bevond ik dat ze weer overeenstemden.   De uurwerken hingen elk aan een eigen balk van ongeveer 3 duim dikte, waarvan de uiteinden op twee stoelen 4) als op schragen rustten. En daar de balken in de lengte naast elkaar lagen, was het ene uurwerk B niet precies ter zijde van uurwerk A, maar stak het naar voren uit. B was iets korter dan A en had onderaan geen lood, dat in uurwerk A wordt aangeduid met D. Afzonderlijk wogen ze geloof ik, met de gewichten en het lood dat binnenin is geplaatst om evenwicht te maken, 80 of 90 pond, of A iets meer door het gewicht van D 2).   1)  Dit stuk staat op p. 28, 30, 31 van Ms C [HUG 3, 14v, 16r-v]. Al op 24 febr. deelde Huygens de ontdekking mee aan de Sluse, en op 26 febr. aan zijn vader; de oorzaak ontdekte hij pas op 1 maart.   2)  Fig. 75 stelt voor de 2 remontoirs*), gemaakt door S. Oosterwijck in 1664 (T. V, p. 108 en 148). Beide klokken waren verzwaard met lood, maar ze wogen niet evenveel. Zie p. 173, no. 12 ["2 bollen om op te hangen ..."]. Deze 2 niet te verwarren met de klokken A en B van Bruce (p. 166, 193) [en zie de Biografie]. Ze zijn wel vroeger dan die van Fig. 73. [ *)  Museum Boerhaave, Een vernuftig geleerde, p. 15: "het remontoiruurwerk ... waarbij de slinger niet door het raderwerk maar door een klein gewichtje werd aangedreven dat elke 30 seconden door het grote aandrijfgewicht werd opgehesen."   3)  [Lat.] sympathiam i.p.v. sympathiae.         4)  Vgl. T. V, p. 256 en Fig. 76 hierna.

[ 184 ]

De lengte van de slingers was 7 duim. Hun slingeringen waren zo samengesteld dat ze tegelijk naar elkaar toe gingen en tegelijk van elkaar af; als ze werden gedwongen op een andere manier te gaan bleven ze dit niet doen, maar ze keerden vanzelf terug naar de eerste manier, en ze bleven er daarna onveranderlijk in.   Op 22 februari dus keerde ik beide uurwerken zodanig, dat de wijzerplaten naar elkaar toegekeerd werden, en hiermee duurde de overeenstemming niet lang, maar A ging wat voorlopen en dat aanhoudend totdat ik beide in de vorige stand had teruggezet. 's Avonds heb ik B 4 voet verwijderd van A, en ook zo opgesteld dat de zijkant van uurwerk B gericht was naar de voorkant van uurwerk A. 's Morgens, precies 10½ uur later, bevond ik dat A voorliep op B maar nog niet twee hele seconden.   23.  Daarop heb ik het slingergewicht van uurwerk B iets versneld, en niet veel later zag ik dat de slingers opnieuw naar de eendracht terugkeerden, echter niet zodat ze tegelijk klonken, maar met vermengde slagen en zo bleven ze ook de hele dag, maar omstreeks 9 uur 's avonds liep B tenslotte iets voor, namelijk met de helft van een slingering*). Misschien heeft de koudere lucht in de avond de eendracht verbroken, want dat deze op zo'n afstand een heel klein beetje wordt verstoord is niet verwonderlijk. De zijkant van uurwerk B was naar de voorkant van A gericht.   Om 10½ uur 's avonds van deze dag 23 febr. heb ik beide uurwerken op hun vorige plaats teruggezet, en ze gingen onmiddellijk terug naar eendracht, zoals vaak tevoren, de slagen in tegengestelde beweging met elkaar overeenkomend.   24.  9 uur 's morgens is bevonden dat ze heel volkomen in eendracht gebleven waren.   24.  Toen heb ik langzaam de voorkant van uurwerk A naar de zijkant van B gekeerd; waarmee de eendracht niet lang duurde maar B ging voorlopen, en dat aanhoudend totdat het werd teruggezet zoals tevoren.   Daarna heb ik de uurwerken van elkaar verwijderd met een tussenruimte van ongeveer zes voet, terwijl ze eerst maar 2 duim van elkaar af waren; en toen zijn ze gedurende een tijd van een uur of 2 uur in een vermengde beweging gebleven, maar vanaf die tijd zijn ze weer teruggegaan naar de eendracht van samenklinkende slagen, zoals ze waren geweest op kleinere afstand. Om 3 uur 's middags heb ik een vierkant bord van twee voet tussen de uurwerken geplaatst, dat de doorgang van lucht moest beletten, en dit deed het wel aan onderaan, maar bovenaan staken de uurwerken ongeveer een halve voet uit, doch daar is de beweging, als die er is, heel klein. Desalniettemin zijn ze doorgegaan met overeenstemmen als tevoren.   25.  Ofschoon ik de vorige avond een ander tafelblad ertussen had gezet van drie voet in het vierkant, ongeveer een duim dik, waarmee het ene uurwerk geheel voor het andere werd verborgen, heb ik   [ *)  Een vierde van de slingertijd, faseverschil 1/4.]

[ 185 ]

niettemin bevonden, deze morgen, dat beide de hele nacht hebben overeengestemd met samenklinkende slagen zoals tevoren; en ook dat ze zo gebleven zijn tot 6 uur in de avond, toen uurwerk B door een mankement aan de grote ketting bleef stilstaan. Na opheffing van het beletsel, toen ik had gemaakt dat ze met vermengde slagen begonnen, zijn ze na een tijd van een half uur teruggekeerd in de samenklank en zo zijn ze ook gebleven totdat ik om 11 uur ter wille van het experiment het ene uurwerk heb verwijderd van het andere met een tussenruimte van 12 voet.   26.  Om 9½ uur 's morgens heb ik bevonden dat uurwerk B 5 seonden voorliep, waaruit bleek tot hoeveel de sympathie (door meedeling van beweging van de lucht naar het lijkt) eerder in staat was geweest 1).   27.  Ik heb uurwerk B vertraagd om ze beter met elkaar te doen overeenkomen en de afstand van 12 voet hetzelfde gelaten, maar ik had geen tijd om er lang bij te zijn.   Om 9 uur 's avonds heb ik ze nauwkeuriger op elkaar afgesteld.   28.  Om 9 uur 's morgens vond ik uurwerk A nauwelijks een seconde voorlopen; en ze gingen met vermengde slagen, en zijn ook zo in dezelfde gang gebleven tot 6 uur in de avond. Om 6½ uur klonken ze tegelijk, terwijl B die halve slingertijd voor was. Ik betwijfel of die overeenstemming van 9 uren is voorgevallen zonder hulp van de sympathie, die evenwel de verandering van de lucht tegen de avond niet heeft kunnen weerstaan, waardoor het veel minder koud was, met ophouden van de vorst die drie dagen geduurd had. Aangezien nu eerst A had voorgelopen maar later B, kunnen ze niet nauwkeuriger onderling aangepast worden.   1 maart.  10 uur in de morgen, A liep drie seconden voor.

[Fig. 76.]     [Fig. 77.]

Voor beide uurwerken waren er twee stoelen als ondersteunsel waarvan een geringe en geheel onzichtbare beweging opgewekt door het heen- en weergaan van de slingers de oorzaak is geweest van de genoemde sympathie,   1)  Ook in de brief van 27 febr. aan Moray (T. V, p. 247-8) heeft Huygens het over "een onmerkbare beweging in de lucht" als oorzaak. In de Royal Society was er discussie over, volgens Birch (II, p. 19). Enige dagen later (zie bij 1 maart) kon Huygens in de marge schrijven, met potlood:   "De oorzaak hiervan heb ik later gevonden in het gemeenschappelijke ondersteunsel".

[ 186 ]

en die heeft afgedwongen dat ze steeds met tegengestelde slagen overeenstemden 1). Want elke slinger trekt dan, wanneer hij door de loodlijn gaat, met de grootste kracht het ondersteunsel met zich mee. Zodat als slinger B op de loodlijn BD is terwijl A nog maar op AC is, en B beweegt naar links en A naar rechts, het ophangpunt A naar links wordt geduwd waardoor de trilling van slinger A wordt versneld.*) En B is weer op BE wanneer A op de loodlijn AF is, waardoor ophangpunt B dan naar rechts wordt geduwd, en dus wordt de trilling van slinger B vertraagd. B komt weer op de loodlijn BD wanneer A op AG is, waardoor ophangpunt A naar rechts wordt gebracht en dus wordt de trilling van slinger A versneld. Dan is B weer op BK, wanneer A teruggegaan is naar de loodlijn AF, waardoor ophangpunt B naar links wordt getrokken, en derhalve wordt de trilling van slinger B vertraagd. En aangezien zo de trilling van slinger B steeds wordt vertraagd, en van A versneld, is het noodzakelijk dat ze na korte tijd met tegengestelde slagen overeenstemmen, dat wil zeggen dat tegelijk A naar rechts en B naar links worden gebracht, en omgekeerd. En dan kunnen ze niet van die overeenstemming afwijken omdat ze onmiddellijk om dezelfde reden ernaar terug worden gedreven. En dat de ondersteunsels dan bijna zonder enige beweging blijven is wel duidelijk, maar als de eendracht ook maar in het minst begint te worden verstoord, dan wordt ze door een heel kleine beweging van de ondersteunsels hersteld; welke beweging echter niet met de zintuigen kan worden waargenomen, en daarom is het niet verwonderlijk dat een oorzaak bij vergissing is gegeven 2).

Son­dag	8	Mart.	h. 11 mat.	gelijck geset 3)
	9		h. 11	A voor	1	½	sec.
	10		h. 11		3	"
	11		h. 11		2	½"
Sater­dag	28	Mart.	h.  7 vesp.	gelijck geset.
	29		h. 10 vesp.	A voor	1		sec.
	30		h. ead.	weer gelijck
	31		h. ead.	A voor		½	sec.
	1	April	h. ead.	A voor	1		sec.
	2		h. ead.		2		sec.
	3				3		sec.
	4				9		sec.  warmer weer
	5				12	½	sec.
	6		h. 12 vesp.		16	½	sec.
	7		h. 11 v.		16		sec.  kouder
	8		h. 10 v.		19	½.
	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	16		h. 11		46.
	26	April, Sondag de son 9 uren horol. 8. 55'30".

1)  Op 6 maart schreef Huygens aan Moray (T. V, p. 256) dat het verschijnsel moest worden verklaard met een "geringe waggeling [van de stoelen] die ik, daar ze volkomen onmerkbaar is, toen niet had opgemerkt". Op 8 maart (Birch, II, p. 21) werd deze brief in de Royal Society gelezen (vgl. noot 7 van p. 260 van T. V). Genoemd is al de brief aan zijn vader (n. 1 van p. 183) en de publicatie in het Journal des Scavans van 16 maart 1665 ['Extrait d'une lettre', begin: "Ayant estè obligè de garder la chambre pendant quelques jours", misschien i.v.m. "pijn in de zij", genoemd in No. 1333]. Chapelain (T. V, p. 267) probeerde tevergeefs een correctie aan te brengen: "het blad was al gedrukt naar de kopie die [de] Vader had gegeven [aan Chapelain] met dat doel". Het Journal van 23 maart bevat de 'Observation à faire sur le dernier article du precedent Journal ...' [met: "men zette de uurwerken op de grond ... ongelijke beweging bleef"], zonder twijfel geschreven door Chapelain (zie noot 4 van p. 301 van T. V). In de Opera varia, in 1724 gepubliceerd door 's Gravesande, staat de Latijnse vertaling van het artikel van 16 maart [I, p. 213, brief van 26 febr.] zonder enige rectificatie van de eerste foutieve verklaring van het verschijnsel. Hiervoor was het voldoende geweest te verwijzen naar het 1e deel van Horologium oscillatorium van 1673 (p. 18-19 van de oorspronkelijke uitgave) [Ned.].   [ *)  De verklaring is niet helemaal juist: op de loodlijn is de versnelling van het slingergewicht centripetaal, naar boven gericht, dus de kracht op dit gewicht ook; de balk ondervindt dan geen horizontale kracht. Het rechtergewicht trekt de balk alleen naar links als het van D naar E vertraagt of van E naar D versnelt.]   2)  Het verschijnsel van de sympathie van uurwerken werd bestudeerd door John Ellicott in 1739 [Phil. Trans. 41, Numb. 453, 126-135] en anderen. Zie het artikel van een van ons in Arch. Néerl., II-XI (1906) p. 273: 'Les Horloges sympathiques de Huygens ...', door D. J. Korteweg ['Huygens' sympathic clocks ...', KNAW, Proceedings VIII (1905) 436]. Huygens heeft niet getracht de verklaring die hij hier geeft verder uit te werken. [ De waarneming wordt aangehaald door Ph. de La Hire in Mémoires de mathematique et de physique, 1694, p. 219, bij zijn onderzoek naar de tonen van de 'trompette marine' of tromba marina.]   3)  Na de foutenbron te hebben geëlimineerd, op zichzelf interessant, waarvan tot dusver sprake was (wat hij kon doen door de uurwerken zo op te hangen dat de sympathie verdween) trachtte Huygens ze gelijk te laten lopen of althans het zo te regelen dat de afwijking gering was. We hebben de waarnemingen van 8 tot 16 april weggelaten: gedurende deze tijd nam de afwijking geleidelijk toe. De woorden "warmer weer" en "kouder" laten zien dat Huygens de invloed van de temperatuur constateerde, die ongelijk leek voor de twee uurwerken, natuurlijk zonder deze te kunnen verhelpen. Laten we nog opmerken dat toen hij nog maar een enkel remontoir-uurwerk bezat, tussen augustus en november 1664, Huygens de gang ervan had vergeleken met die van zijn "klok met grote slinger" (T. V, p. 148).   [ Karel Knip, "Fysici verklaren de 'sympathie' van Huygens' klokken", in NRC, 23 februari 2002. Matthew Bennett, Michael F. Schatz, Heidi Rockwood and Kurt Wiesenfeld, "Huygens's Clocks", in Proceedings: Mathematical, Physical and Engineering Sciences (Royal Society), Vol. 458, No. 2019 (Mar. 8, 2002), pp. 563-579.   TUE, Nieuws en Pers, 'Het gelijk van Huygens bewezen na 350 jaar', 29 maart 2016 (gesignaleerd door Martijn van Calmthout in de Volkskrant, 30 maart 2016 en door Margriet van der Heijden, in NRC, 2 april 2016). Jonatan Peña Ramirez, Luis Alberto Olvera, Henk Nijmeijer & Joaquin Alvarez, "The sympathy of two pendulum clocks: beyond Huygens' observations", in Scientific Reports 6 (2016), Article number: 23580.]