Home | Beeckman | Supplement | 1612 | Zonnewijzers

Zonnewijzers, brief 1612

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome IV: Supplément


[ 21 ]

Isaac Beeckman, te Saumur, aan ...

18 juli 1612

Inleiding bij deze brief: T. I, p. 10-11.


  Ik ben u dank verschuldigd, zeer geleerde heer, u bent mij niet van naam bekend, maar door uw vriendelijkheid jegens mij, waarmee u mij zo welwillend een blik op uw instrumenten hebt vergund, en ook op uw studies in het algemeen. Aanvaard dus als teken van een dankbaar iemand het deel van de uiteenzetting van het gebruik van zijn instrument, waarmee zonnewijzers werktuiglijk gemaakt worden volgens meetkundige en sterrenkundige principes. Niet omdat ik denk dat u dit niet veel beter dan ik kunt uiteennzetten, maar om mijn overdenkingen met u te delen en aan uw oordeel te onderwerpen.

  Er zijn twee soorten zonnewijzers (althans voorzover ik op dit ogenblik kan bedenken): de ene heeft de aanwijzer even ver van de polen, dat wil zeggen van de poolas, de andere heeft de aanwijzer in het evenaarvlak.


Zonnewijzers met de stijl even ver van de pool.

  Wat de eerste soort betreft, uw instrument is geschikt om werktuiglijk horizontale zonnewijzers te maken, op een muur en hellend, gericht naar welke hemelstreek dan ook. Want bij een willekeurig gegeven vlak moet u het zo doen, dat die kleine cirkel die in gelijke delen verdeeld is, in het vlak van de evenaar is, dan zal uw koperen stijl die over het midden gaat, rechtstreeks gericht zijn naar de polen, zoals u weet. Dit bereikt u als er een schietlood hangt en u een cirkel opstelt volgens uw hoogte boven de evenaar, zoals die op het instrument is aangegeven. Maak dus uw instrument in die stand vast aan een willekeurig vlak en

[ 22 ]
draai met behulp van een magnetische naald het beweeglijke deel van het instrument zo, dat de stijl op de wereldas staat.

  Ten eerste is dan te weten, als het instrument in deze stand voortdurend vast blijft staan, dat het op de koperen cirkel die gelijk verdeeld is, nauwkeurig de uren van de dag zal aanwijzen. Het zal namelijk het voorschrift zijn van zonnewijzers bij mensen die in de poolstreken wonen, die genoemd worden de 'periskioi', waar het zo is dat de Zon, wanneer die 15 graden van de evenaar doorloopt, ook schaduwen werpt die op de Aarde een hoek van 15 graden beslaan. Hetzelfde gebeurt op uw koperen cirkel. En als dan bij een willekeurig vlak de koperen stijl of wijzer van de koperen zonnewijzer honderdvoudig verlengd wordt, zal dat deel dat onder de koperen cirkel is, nog steeds op de poolas zijn; dus is dat deel dat onder de koperen cirkel is, de wijzer van een zonnewijzer die op dat vlak moet staan.

  Ten tweede, als u vanaf een willekeurig punt van de wijzer van de koperen zonnewijzer op het twaalfde uur een lijn trekt op de koperen zonnewijzer naar het vlak, en dan vanaf het punt waar het vlak wordt geraakt, een lijn naar de voet van de wijzer van wat de zonnewijzer zal worden, hebt u de meridiaan, ofwel de lijn die in dat vlak het twaalfde uur aangeeft.
Aangezien de Zon immers schaduwen werpt volgens een rechte lijn, werpt hij de schaduw van dat punt (waarvandaan de rechte gaat door een punt van de meridiaan van de koperen zonnewijzer bij het vlak waarop u de zonnewijzer wilt hebben) naar dit punt op het vlak; dus daar moet ook het twaalfde uur genoteerd worden. En het maakt niet uit als de Zon in de winter lager op de meridiaan staat dan in de zomer, want aangezien de Zon, de stijl, en beide meridianen in hetzelfde vlak zijn, blijkt de Zon op het twaalfde uur alle punten van de stijl steeds op beide meridianen te werpen.
Evenzo, als op een ander uur vanaf een willekeurig punt van de stijl (of wijzer, of middelpunt van de koperen cirkel), een lijn wordt getrokken naar het betreffende vlak, en dat punt op het vlak verbonden wordt met de voet van de wijzer van de zonnewijzer in wording, zult u op dit vlak dat uur hebben; wat duidelijk is uit het voorgaande van de uiteenzetting met betrekking tot allerlei soorten vlakken, loodrechte, horizontale en hellende. En zo kunt u vijf uurlijnen aan elke kant van de meridiaan krijgen.
Het zesde uur evenwel kunt u ook maken, als u vanaf een hoger punt van de stijl door de lijn van het zesde uur op de koperen cirkel een rechte laat gaan naar het vlak, enzovoorts. Overigens kunt u de meridiaan in het midden van de zonnewijzer in wording loodrecht snijden, en dan zal de snijlijn de zesde uren aangeven, wat ook duidelijk wordt met de genoemde soort uiteenzetting. Dat de overige uurlijnen dezelfde verhouding hebben tot hun tegenoverliggende wordt bewezen.

  Wat de andere soort zonnewijzers aangaat, die is soms nodig in alle streken, te weten wanneer het vlak zodanig helt, dat het in eenzelfde vlak is met de poolas; deze soort is geschikt voor degenen die onder de evenaar wonen. Daar kan immers de poolas niet opgericht worden voor de wijzer van een zonnewijzer, maar er wordt een lijn in het evenaarvlak genomen voor de wijzer. Waarmee er weer drie voorschriften komen, te weten voor horizontale, muur-, en hellende zonnewijzers.


[ 23 ]
En deze soort is even goed en even bruikbaar als de vorige, zodat meestal naar wens de ene of de andere kan worden toegepast. Deze soort verschilt ook hierin van de andere, dat bij deze de uren niet op een cirkel worden aangebracht, maar in de lengte. Uw instrument is, als het goed wordt bewerkt, ook geschikt voor deze soort.

  Maar ik wil u niet langer lastig vallen. Als evenwel deze overdenking voor u welkom is, zal ik ook die andere overdenking aan uw oordeel onderwerpen, over het gebruik van uw instrument volgens deze soort zonnewijzers.


  Ik zou eraan toegevoegd hebben proposities uit de Elementen van Euclides en dit alles uitgebreider afgeleid hebben, maar er ligt me geen wiskundeboek voor de hand. Bovendien is dit voor u meer dan voldoende. U zult verontschuldigen wat niet goed door mij is gezegd of voorgesteld. Het is mij namelijk nooit eerder gebeurd over deze zaak na te denken of te lezen; voorafgaand aan deze overdenkingen heb ik namelijk nauwelijks iets geleerd over het werktuiglijk samenstellen van muur- en horizontale zonnewijzers; ook mis ik nu alles wat hiervoor nodig is. Aanvaard dit dus als teken van dankbaarheid en neem het voor wat het is.

  Uit de studeerkamer,
Saumur, 18 juli 1612.
Uw          
ISACUS BEECKMANNUS



Home | Beeckman | Supplement | Zonnewijzers, 1612