Stevin | Meester Simon | Hefboom 7 , 8

Bewijs
hand, balk aan touw
  1. MH = MG ,   dus: MH + MK = MG + MK
    Trek nu links er af GK, en rechts KI,
    dan blijft over:   2 KM = IH ,   dus: KM = IL

  2. Tel bij beide op MI, dit geeft ML = IK

  3. GI : IH = KI : IL = ML : MK ,   dus:
    zwaarste stuk tot lichtste = langste arm tot kortste

Stevins woorden:


  T B E W Y S,   Ie   L I D T.   MH is even an MG door tghegheven, laet tot elck doen KM, soo sal dan KH even sijn an MG met KM; daer naer van d'eene ghetrocken GK, ende van d'ander KI (welcke GK ende KI even sijn door tghegheven) soo sal KM met KM even blijven an IH; Ende haer helften als KM ende IL sullen oock even sijn.
  I Ie   L I D T.   Laet tot elck (te weten KM ende IL) doen MI, Ende ML sal even sijn an IK.
  I I Ie   L I D T.   Ghelijck GI tot haer helft KI, also IH tot haer helft IL, ende [...] ghelijck GI tot IH, also KI tot IL, maer KI is even an ML door het 2e lidt, ende IL an MK door het Ie lidt, daerom ghelijck GI tot IH, alsoo ML tot MK; Maer ghelijck GI tot IH, also het lichaem ofte de swaerheyt EFDA, tot EFCB. Ghelijck dan de swaerste swaerheyt EFDA, tot de lichtste EFCB, also den langsten erm ML, tot den cortsten MK.


Vorige | Hefboom 7 | Volgende